Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Colégio Pedro II – Unidade Realengo II – 2013 Lista de RevisãoProva de Apoio Final /1

0 ano Turma:_____

Coordenador: Clayton Turno: Tarde Data:_____/_____

Aluno (a):________________________________________turma______n0:____

1) Estima-se que, daqui a t anos, a população de um certo país será de P(t) = 50.(1,2)0,02t milhões de habitantes. a) Qual é a população atual do país? b) Qual será a população, daqui a um século? 2) Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e para telefones fixos (PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é

P = 31,00 + 0,25t

onde P é o valor da conta telefônica, t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o valor de cada pulso por minuto). Quantos pulsos seu Renato usou para que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)? a) 492 b) 500 c) 876 d) 356 3) O gráfico seguinte representa a evolução do volume de água de um reservatório, durante um certo dia.

a) Determine o intervalo em que o volume se manteve constante. b) Considere a função y = ax + b, que define a evolução do volume de água no intervalo de 6 a 15 horas. Determine os valores de a e b. 4) Observando cada um dos diagramas abaixo diga qual das relações estabelecidas por meio de setas, são funções e justifique.

5) Dado o gráfico da função f mostrada, responda.

a) Qual o domínio e a imagem da função? b) Em que intervalos a função é crescente? c) Em que intervalo a função é decrescente?

d) Qual o valor de )2()3(

)5(

ff

f

?

6) Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por

C = x² - 80x + 3000. Nessas condições, calcule: a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo; b) o valor mínimo do custo. 7) Dada a função quadrática f(x) = x² - 4x – 5, determine: a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo; b) Os zeros da função; c) O vértice V da parábola definida pela função; d) A intersecção com o eixo y; e) O domínio D e o conjunto Im da função; f) Os intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante; g) O esboço do gráfico. 8) A temperatura y da água no radiador de carro varia, durante os primeiros três minutos depois de acionado o motor, de acordo com a fórmula

y = 4 x2 + 10 x + 25, com 0 ≤ x ≤ 3 ,na qual y é a temperatura em 0C e x é o tempo decorrido em minutos a partir do instante em que o motor foi acionado. Após esses três minutos iniciais, a temperatura mantém-se constante. Nessas condições: a) Calcule a temperatura no instante em que o motor é acionado. b) Calcule a temperatura nos instantes x = 1. c) Esboce o gráfico da temperatura y em função de x, com 0 ≤ x ≤ 10 .

Grau

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Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

x

y

GABARITO

1) a) 50 milhões b) 72 milhões 2) a) 3) a) [0;6] b) a = -80/9 b =460/3 4) a) c) e) f) 5) D = [-3;6]; Im(f) = ]-3;3]; não há; 3 6) a) 40 b) 1400 7)

a) Concavidade voltada para cima b) x = 5 e x = -1 c) V(2, - 9) d) (0,-5) e) D = R e Im(f) = [-9, + [ f) decrescente , se x <2 e crescente, se x >2 g)

8)

a) 25 b) 39

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