LISTA DE VETORES - PRONTA.docx
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01-Esboçe os vetores com seus pontos iniciais na origem, e determine seus módulos. a) ( 2 , 5 ) b) −5 i → −4 j → c) ( 2 , 0 ) d) 3 i → +4 j+2 k → 02-Determine os componentes do vetor P 1 P 2 . a) P 1 (3,5), P 2 (2,8) b) P 1 (7,-2), P 2 (0,0) 03-Efetua as operações indicadas sobre os vetores u=3 i− k , v= i− j+2 k e w =3 j : a) a= w − v b) b=− v−2 w 04-Sendo u= i−3 j+2 k , v= i+ j e w =2 i+ 2 j−4 k vetores do IR 3 , determina: a) | u+ v| b) | u |+| v| 05- Uma partícula se desloca da posição inicial S 0 = 4i – 4j, até a posição final S=10i + 2j, em metros (i e j são vetores unitários) numa trajetória retilínea, num intervalo de tempo igual a 2s. Calcule o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pela partícula no deslocamento mencionado. 06- De acordo com o princípio fundamental da dinâmica, temos: F R =m . a onde F R corresponde a força resultante aplicada a uma partícula de massa m, fazendo-a adquirir uma aceleração a. Considere uma força resultante F R =1,6 . i−1,2 j em Newtons atuando sobre uma partícula de massa m=2kg. Determine o módulo da aceleração adquirida por essa partícula. 07- Um corpo inicialmente em repouso, ao sofrer a ação de uma força resultante F R =−2. i−2 j , sofre um deslocamento da posição inicial S 0 =0 até a posição final S=−4. j . A força é dada em Newtons e o deslocamento, em metros. Calcule o módulo do trabalho W, realizado por essa força ao deslocar o corpo da posição S 0 até S, sabendo que: W = [F].[d].cosβ, onde β corresponde ao ângulo entre os vetores F e d. 08- Considere uma partícula sob a ação de duas forças de intensidades 3 N e 15 N. As direções e os sentidos das forças não são conhecidos. Seja R a intensidade da resultante das duas forças. O módulo de R não pode ser: a) 12 N b) 13 N c) 15 N d) 18 N e) 25 N 09- Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenas a) força e velocidade b) massa e força. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. 10- Na figura a seguir, cada quadrícula apresenta lado correspondente a dez unidades de medida. 11- Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 20 m/s e formando com o plano horizontal um ângulo de 60°. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade. 12- Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetória perpendiculares, com velocidades constantes, conforme está ilustrado na figura adiante. As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo têm intensidades iguais a: V A = 5,0 (m/s) e V B = 12 (m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relação ao corpo B? 13- São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO: a) massa do átomo de hidrogênio; b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares; c) peso de um corpo; d) densidade de uma liga de ferro; 14- Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a) escalar b) algébrica c) linear d) vetorial 15- Considere as grandezas físicas: I. Velocidade II. Temperatura III. Quantidade de movimento IV. Deslocamento V. Força Destas, a grandeza escalar é: a) I b) II c) III d) IV e) V 16- Das grandezas citadas nas opções a seguir assinale aquela que é de natureza vetorial: a) pressão b) força eletromotriz Lista de Exercícios FÍSICA - Vetores
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Lista de ExercciosFSICA - VetoresJnio Andr Marie
01-Esboe os vetores com seus pontos iniciais na origem, e determine seus mdulos.
a) b)
c) d)
02-Determine os componentes do vetor .a) P1(3,5), P2(2,8)b) P1(7,-2), P2(0,0)
03-Efetua as operaes indicadas sobre os vetores , e :a) b) d) e)
04-Sendo , e vetores do IR3, determina:a) b)
05- Uma partcula se desloca da posio inicial S0 = 4i 4j, at a posio final S=10i + 2j, em metros (i e j so vetores unitrios) numa trajetria retilnea, num intervalo de tempo igual a 2s. Calcule o mdulo da velocidade vetorial mdia desenvolvida pela partcula no deslocamento mencionado.
06- De acordo com o princpio fundamental da dinmica, temos: onde FR corresponde a fora resultante aplicada a uma partcula de massa m, fazendo-a adquirir uma acelerao a. Considere uma fora resultante em Newtons atuando sobre uma partcula de massa m=2kg. Determine o mdulo da acelerao adquirida por essa partcula.
07- Um corpo inicialmente em repouso, ao sofrer a ao de uma fora resultante , sofre um deslocamento da posio inicial S0=0 at a posio final . A fora dada em Newtons e o deslocamento, em metros. Calcule o mdulo do trabalho W, realizado por essa fora ao deslocar o corpo da posio S0 at S, sabendo que: W = [F].[d].cos, onde corresponde ao ngulo entre os vetores F e d.
08- Considere uma partcula sob a ao de duas foras de intensidades 3 N e 15 N. As direes e os sentidos das foras no so conhecidos. Seja R a intensidade da resultante das duas foras. O mdulo de R no pode ser:a) 12 N b) 13 N c) 15 N d) 18 N e) 25 N
09- Considere as seguintes grandezas fsicas mecnicas: TEMPO, MASSA, FORA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, tm carter vetorial apenasa) fora e velocidade b) massa e fora.c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho.
10- Na figura a seguir, cada quadrcula apresentalado correspondente a dez unidades de medida.
11- Um projtil lanado com uma velocidade de mdulo 20 m/s e formando com o plano horizontal um ngulo de 60. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade.
12- Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetria perpendiculares, com velocidades constantes, conforme est ilustrado na figura adiante.
As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo tm intensidades iguais a: VA = 5,0 (m/s) e VB = 12 (m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relao ao corpo B?
13- So grandezas escalares todas as quantidades fsicas a seguir, EXCETO: a) massa do tomo de hidrognio; b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares; c) peso de um corpo; d) densidade de uma liga de ferro;
14- Quando dizemos que a velocidade de uma bola de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a) escalar b) algbrica c) linear d) vetorial
15- Considere as grandezas fsicas: I. Velocidade II. Temperatura III. Quantidade de movimento IV. Deslocamento V. Fora Destas, a grandeza escalar : a) I b) II c) III d) IV e) V
16- Das grandezas citadas nas opes a seguir assinale aquela que de natureza vetorial: a) presso b) fora eletromotriz c) corrente eltrica d) campo eltrico
17- Num corpo esto aplicadas apenas duas foras de intensidades 12N e 8,0N. Uma possvel intensidade da resultante ser: a) 22N b) 3,0N c) 10N d) zero
18- O mdulo da resultante de duas foras de mdulos F1 = 6kgf e F2 = 8kgf que formam entre si um ngulo de 90 graus vale: a) 2kgf b) 10kgf c) 14kgf d) 28kgf
19- Uma partcula est sob ao das foras coplanares conforme o esquema abaixo. A resultante delas uma fora, de intensidade, em N, igual a:
a) 110 b) 70 c) 60 d) 50 20- Os mdulos das foras representadas na figura so F1 = 30N, F2 = 20 N e F3 = 10N. Determine o mdulo da fora resultante:
a) 14,2 N b) 18,6 N c) 25,0 N d) 21,3 N e) 28,1 N
21- Uma grandeza fsica vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem a) valor numrico, desvio e unidade. b) valor numrico, desvio, unidade e direo. c) valor numrico, desvio, unidade e sentido. d) valor numrico, unidade, direo e sentido.
22- Quando dizemos que a velocidade de uma bola de 20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a)escalar. b)algbrica. c)linear. d)vetorial. e) n.d.a.
23-Os esquemas ao lado mostram um barco retirado de um rio por dois homens. Em (a) so usadas cordas que transmitem ao barco foras paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b) so usadas cordas inclinadas de 90 que transmitem ao barco foras de intensidades iguais s anteriores.Sabe-se que, no caso (a), a fora resultante transmitida ao barco tem intensidade 70kgf e que, no caso (b), tem intensidade de 50kgf. Nessas condies, determine os esforos desenvolvidos pelos dois homens.
24-Considere as seguintes proposies sobre grandezas fsicas escalares e vetoriais.
I.A caracterizao completa de uma grandeza escalar requer to somente um nmero seguido de uma. unidade de medida. Exemplos dessas grandezas so o peso e a massa. II.O mdulo, a direo e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor. III.Exemplos de grandezas vetoriais so a fora, o empuxo e a velocidade. IV.A nica grandeza fsica que escalar e vetorial ao mesmo tempo a temperatura. Assinale a alternativa correta.a)Somente as afirmativas II e IV so verdadeiras. b)Somente as afirmativas I e II so verdadeiras. c)Somente as afirmativas I e III so verdadeiras. d)Somente as afirmativas II e III so verdadeiras.
25- O estudo da fsica em duas e trs dimenses requer o uso de uma ferramenta matemtica conveniente e poderosa conhecida como vetor. Sobre os vetores, assinale o que for correto.
01. A direo de um vetor dada pelo ngulo que ele forma com um eixo de referncia qualquer dado.02. O comprimento do segmento de reta orientado que representa o vetor proporcional ao seu mdulo.04. Dois vetores so iguais somente se seus mdulos correspondentes forem iguais.08. O mdulo do vetor depende de sua direo e nunca negativo.16. Suporte de um vetor a reta sobre a qual ele atua.
26- Um corpo move-se no plano XY, sendo as coordenadas de sua posio dadas pelas funes e , em centmetros, com t em segundos. O mdulo do deslocamento entre os instantes t=0 e t=4 segundos, em centmetros,
a) 4. b) 20. c) 38. d) 48.
27- Um ciclista percorre as rotas 1 e 2 para se deslocar do ponto A ao ponto B, como mostrado no mapa a seguir, e registra em cada uma a distncia percorrida.Assinale a alternativa que apresenta os valores aproximados da distncia percorrida na rota 1 e na rota 2.Considere como aproximao todos os quarteires quadrados com 100 m de lado. As rotas 1 e 2 encontram-se pontilhadas.
a) rota 1 800 m; rota 2 800 m.
b) rota 1 700 m; rota 2 700 m.
c) rota 1 800 m; rota 2 900 m.
d) rota 1 900 m; rota 2 700 m.
28- Considerando que os vetores satisfazem equao vetorial e seus mdulos esto relacionados pela equao escalar , responda ao que se pede.
a) Como est orientado o vetor em relao ao vetor ? Justifique o seu raciocnio.
b) Considere agora que a relao entre os seus mdulos seja dada por . Qual seria a nova orientao do vetor em relao ao vetor ? Justifique seu raciocnio.
29- Considere duas foras, , cujos mdulos so 3N. Se fazem, respectivamente, ngulos de 60 e 120 com o eixo-x (o ngulo medido no sentido anti-horrio em relao orientao positiva do eixo-x), calcule o mdulo de uma terceira fora e o ngulo que ela faz com o eixo-x (tambm medido no sentido anti-horrio em relao orientao positiva do eixo-x), supondo que equilibre as outras duas.
30- Um mvel desloca-se 40,0km, na direo norte-sul, indo do sul para norte. Em seguida, passa a percorrer 30,0km, na direo leste-oeste, dirigindo-se do leste para oeste.Nessas condies, o mdulo do vetor deslocamento igual, em km, a01. 50 02. 60 03. 70 04. 80
31- Dados dois vetores representados na figura, obtenha .
a) b) c) d) 32- Nas figuras que se seguem, temos representadas duas foras de mesma intensidade que atuam sobre um ponto material P de massa M. Em qual figura a acelerao atinge seu mximo valor?a) b) c)d)33- A figura em escala mostra os vetores deslocamento de uma formiga, que, saindo do ponto A, chegou ao ponto B, aps 3 minutos e 20 s. O mdulo do vetor velocidade mdia do movimento da formiga, nesse trajeto, foi de:
a) 0,15 cm/s b) 0,20 cm/s c) 0,25 cm/s d) 0,30 cm/s
34- Analisando a disposio dos vetores , , , e , conforme figura abaixo, assinale a alternativa que contm a relao vetorial correta. a)
b)
c)
d)
35- Um morador do quinto andar de um prdio realiza o seguinte trajeto: desce 16m pelo elevador, caminha 12m at a calada, que est praticamente no mesmo nvel, e segue retamente por 35m at uma banca de revistas. A figura mostra um esboo de seu trajeto, cujos trs deslocamentos so ortogonais entre si.
Escolha, dentre as alternativas a seguir, aquela que expressa um valor mais prximo do mdulo do vetor deslocamento que o morador realizou no trajeto total:a) 65m b) 50m c) 40m d) 30m
36- Na figura, so dados os vetores , e
Sendo u a unidade de medida do mdulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor:tem mduloa)2u, e sua orientao vertical, para cima.b)2u, e sua orientao vertical, para baixo.c)4u, e sua orientao horizontal, para a direita.d)2 u, e sua orientao forma 45 com a horizontal, no sentido horrio.
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