ESCOLA ESTADUAL PROF. ANDRONICO DE MELLOMATEMÁTICA

PROF.ª ANNA LUISALista de Exercícios – Equações e Sistemas

1) Resolva, nos números reais, os sistemas de equações abaixo:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

2) Resolva as equações a seguir:

a)18x - 43 = 65

b) 23x - 16 = 14 - 17x

c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20

d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12

e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4

f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2

2) Dê o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:

a)

b)

c)

d)

e)

 f)

g)

h)

 3) Resolva os seguintes sistemas:

a)

b)

c)

d)

4) Problemas com sistemas já montados:a) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pes. Quantas são as galinhas e os coelhos?x+y=232x+4y=82

b) A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de 13 anos. Qual a idade de cada uma?x+y=25x-y=13

c) A soma de dois números é 50 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 1. Quais são os números?x+y=50x=2y-1

d) Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do que a outra. Quanto ganhou cada pessoa?x+y=50x=1/4y

e) O preço de uma caneta é o dobro do preço de uma lapiseira e duas canetas juntas custam 30. Qual o preço da caneta e da lapiseira?x=2yx+y=30

5) (Fuvest) Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180g. O peso do copo vazio é?(A) 20g(B) 25g(C) 35g(D) 40g(E) 45g

6) (F.C.CHAGAS) Somando-se os 2/3 de um número x como os 3/5 do número y, obtém-se 84. Se o número x é metade do número y, então a diferença y-x é igual a:(A) 18(B) 25(C) 30(D) 45(E) 60

7) Resolva as equações a seguir:

a)18x - 43 = 65

b) 23x - 16 = 14 - 17x

c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20

d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12

e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4

f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2