REVISAO MECFLUID
-
Upload
carlos-adriano -
Category
Documents
-
view
28 -
download
0
description
Transcript of REVISAO MECFLUID
-
Fenmenos de Transporte I
Mecnica dos Fludos
1
-
TPICOS DA AULA HOJE!!
2
Resistncia nos fluidos:
Perda de carga no escoamento
laminar
Perda de carga no escoamento
turbulento
-
3
-
4
-
Na engenharia trabalhamos com energia dosfluidos por unidade de peso, a qual denominamoscarga;
Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, partede sua energia dissipa-se em forma de calor e nosturbilhes que se formam na corrente fluida;
Essa energia dissipada para o fluido vencer aresistncia causada pela sua viscosidade e aresistncia provocada pelo contato do fluido com aparede interna do conduto, e tambm para venceras resistncias causadas por peas de adaptao ouconexes (curvas, vlvulas, ....).
Introduo
-
Introduo
6
Escoamento permanente
Escoamento incompressvel
Fluido ideal (sem atrito)
Sem presena de mquina hidrulica e sem troca de calor
Restries da Equao de Bernoulli
Mas, na engenharia trabalhamos com fluidos reais.Se o fluido for real, temos que considerar a dissipao de energia:
2
22
21
21
1 22P
gVZP
gVZ ++=++
212
22
21
21
1 22 +++=++ dissipadaEnergia
Pg
VZPg
VZ
-
Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de
PERDA DE CARGA (h), que tem dimenso linear, e
representa a energia perdida pelo lquido por unidade
de peso, entre dois pontos do escoamento.
Introduo
212
22
21
21
1 22 +++=++ dissipadaEnergia
Pg
VZPg
VZ
-
Linhas altimtrica, de energia e piezomtrica
energia de linha2
capiezomtri linha
aaltimtric linha
2
=++
=+
=
gVPZ
PZ
Z
LEMBRA?
-
Linha piezomtrica Obtm-se a partir das cotas geomtricas, adicionando
o valor de p/
-
Linha de energia A linha de energia, tambm chamada de carga total,
obtm-se a partir da linha piezomtrica, adicionandoa carga cintica v/2g
A diferena entre dois pontos quaisquer da linha deenergia fornecer o valor da perda de carga no trechoconsiderado
-
A perda de carga uma funo complexa de diversos elementos tais como:
Rugosidade do conduto;
Viscosidade e densidade do lquido;
Velocidade de escoamento;
Grau de turbulncia do movimento;
Comprimento percorrido.
Perda de Carga - h
-
Com o objetivo de possibilitar a obteno de expresses matemticasque permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas soclassificadas em:
Contnuas ou distribudas
Localizadas ou singulares
Perda de Carga em condutos
-
Ocorrem em trechos retilneos dos condutos,considerando: Regime permanente e fluidos incompressveis
Condutos cilndricos
Rugosidade uniforme e trecho considerado semmquinas
Essa perda considervel se tivermos trechosrelativamente compridos dos condutos
Perda de Carga Distribuda
-
Frmula universal daPerda de Carga distribuda A frmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a
perda de carga ao longo de um determinadocomprimento do condutor, quando conhecido oparmetro f, denominado coeficiente de atrito:
gV2D
Lfh2
=
Tubos
circulares
-
O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se darelao entre
A rugosidade relativa: Relao entre rugosidadeabsoluta e Dimetro do tubo (/D)
ou
Nmero de Reynolds Re :
Frmula universal daPerda de Carga distribuda
gV2D
Lfh2
=
DV .Re =
-
No escoamento laminar, a dissipao de energia causada pela viscosidade.
O coeficiente de atrito f determinado a partir doNmero de Reynolds, e independe da rugosidadeabsoluta
Perda de carga noescoamento laminar
Re64
=f gV2D
Lfh2
=
-
No escoamento turbulento, a dissipao de energia causada pela rugosidade e pela viscosidade
Determinao do coeficiente de atrito f :
Perda de Carga noescoamento turbulento
+= f
Df Re
51,27,3
log0,21 Equao de Colebrook
Clculos iterativos
-
Para simplificar, frmula explcita em relao f:
Que conduz ao diagrama de Moody (incerteza de at15%)
Perda de Carga noescoamento turbulento
2
0,9
0, 255,74log
3,7 Re
fD
=
+
-
DIAGRAMA DE MOODY
-
21
-
Perda de Carga noescoamento turbulento
2
9,0Re74,5
7,3log
25,0
+
==
Df
ou
gV2D
Lfh2
=
-
Exerccios resolvidos
1- Considere um conduto com 100 m de comprimento,dimetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transportagua a uma vazo de 15 l/s 20 C. Determine a perdade carga do escoamento no conduto.
020,0=DNo diagrama de Moody:
Clculo pela equao universal da perda de carga e diagrama de Moody:
DVDV ...Re == 190642Re =
-
100.000 1.000.000
200.000
f=0,05
-
Exerccios resolvidos
mg
V 30,92D
Lfh2
==
Clculo pela equao universal da perda de carga e diagrama de Moody:
-
Exerccios resolvidosClculo pela equao universal da perda de carga e f determinado pela equao de Colebrook
+= f
Df Re
51,27,3
log0,21 0488,0=f
mg
V 08,92D
Lfh2
==
-
Exerccios resolvidosClculo pela equao universal da perda de carga e f determinado pela equao explcita
049,0=f
mg
V 11,92D
Lfh2
==
2
9,0Re74,5
7,3log
25,0
+
=
Df
-
Ocorrem em trechos singulares dos condutos taiscomo: junes, derivaes, curvas, vlvulas, entradas,sadas, etc;
As diversas peas necessrias para a montagem datubulao e para o controle do fluxo do escoamento,provocam uma variao brusca da velocidade (emmdulo ou direo), intensificando a perda deenergia;
Perda de Carga Localizada
-
30
Perda de
Carga Localizada
-
Perda de Carga Localizada
BOMBA TURBINA
-
Determinao dasPerdas de Carga localizadas As perdas de carga localizadas podem ser expressas em
termos de energia cintica (V/2g) do escoamento.Assim a expresso geral:
Onde:k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valor
pode ser determinado experimentalmente
gVkh2
2
=
-
Determinao dasPerdas de Carga localizadas As perdas de carga localizadas podem ser expressas em
termos de energia cintica (V/2g) do escoamento.Assim a expresso geral:
Onde:Leq = comprimento equivalente da tubulao relativo
s perdas localizadas
-
Perdas de Carga localizadasLeq = comprimento equivalente da tubulao relativo
s perdas localizadas
-
Perdas de Carga localizadas
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43