Faculdade de Tecnologia de Guaratinguet Prof. Joo Mod

LISTA DE EXERCCIOS DE MTODOS QUANTITATIVOS - TECNOLOGIA EM GESTO FINANCEIRA

PROF. DR. HERIVELTO TIAGO MARCONDES DOS SANTOS

1. Em uma pesquisa realizada pela Society for Human Resource Management, 70% dos trabalhadores afirmam que

os empregadores tm o direito de monitorar o uso dos telefones na empresa. Suponha que seja selecionada uma

amostra aleatria de 20 trabalhadores e que lhes seja perguntado se os empregadores tm o direito de monitorar

o uso dos telefones na empresa. Qual a probabilidade de que:

a. Cinco ou menos desses trabalhadores concordem?

b. 10 ou menos desses trabalhadores concordem?

c. 15 ou menos desses trabalhadores concordem?

d. Mais do que quatro desses trabalhadores discordem?

2. O departamento de transportes dos EUA mantm estatsticas sobre reclamaes relacionadas a bagagem

extraviada para cada 1000 passageiros de companhias areas. Em 2005, a Jet Blue teve 4.1bagagens extraviadas

para cada 1000 passageiros. Qual a probabilidade de que, para os prximos 1000 passageiros, a Jet Blue venha

ter:

a. Nenhuma bagagem extraviada?

b. Pelo menos uma bagagem extraviada?

c. Pelo menos duas bagagens extraviadas?

d. Qual o nmero esperado de bagagens extraviadas?

3. Um agricultor cultiva laranjas e tambm produz muda para vender. Aps alguns meses a muda pode ser atacada

por fungos com probabilidade 0,05 e, nesse caso, ela tem probabilidade 0,5 de ser recupervel. Admita que o

processo de recuperao seja infalvel. O custo de cada muda produzida R$1, que ser acrescido de mais R$

0,5 se precisar ser recuperada. As irrecuperveis so descartadas. Vendendo cada muda a R$ 3, estude como se

comporta o lucro por muda produzida.

4. Uma agncia de turismo apresenta aos clientes o oramento de uma viagem em duas partes. A primeira o

transporte areo que tm trs opes com preos 3; 3,5 e 4 mil reais e preferncias de escolha de 0,5; 0,3 e 0,2

para as companhias TWA, TWB e TWC, respectivamente. A segunda parte do oramento a escolha de estadia.

Existem quatro opes de hotis que custam 2; 2,5; 3 e 3,5 mil reais e so igualmente escolhidos pelos clientes,

independentemente da companhia area. Seja X a varivel aleatria: oramento da viagem. Calcule a funo de

probabilidade e a funo de distribuio da varivel X.

5. Um laboratrio estuda a emisso de partculas de certo material radioativo. Seja N: nmero de partculas

emitidas em 1 minuto. O laboratrio admite que N tem funo de probabilidade Poisson com parmetro 5, isto ,

a. Calcule a probabilidade de que em um minuto no haja emisses de partculas.

b. Determine a probabilidade de que pelo menos uma partcula seja emitida em um minuto.

c. Qual a probabilidade que, em um minuto, o nmero de partculas emitidas esteja entre 2 e 5

(inclusive)?

6. Uma companhia de seguros descobriu que somente cerca de 0,1% da populao est includa em um tipo de

acidente cada ano. Se seus 10.000 segurados so escolhidos, ao acaso, na populao, qual a probabilidade de

que no mais do que 5 de seus clientes venham a estar includos em tal acidente no prximo ano?

7. Suponha que X tenha uma distribuio de Poisson. Se

, calcular:

a.

b.

c.

8. Os dados histricos das vendas de um televisor importado mostram que durante o perodo de garantia de um

ano: 80% dos televisores no apresentaram nenhum problema, 15% requereram algum conserto e regulagem, e

os restantes 5% devem ser substitudos. O lucro nos trs casos foi, respectivamente, $85, $20 e $35

(considerando o valor da venda como sucata). Calcular o lucro esperado na venda de 100 unidades.

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9. Em momentos de pico, a chegada de avies a um aeroporto se d segundo o modelo Poisson com taxa de 1 por

minuto.

a. Determine a probabilidade de 3 chegadas em um minuto qualquer do horrio de pico.

b. Se o aeroporto pode atender 2 avies por minuto, qual a probabilidade de haver avies sem

atendimento imediato?

c. Previses para os prximos anos indicam que o trfego deve dobrar nesse aeroporto, enquanto que a

capacidade de atendimento poder ser no mximo ampliada em 50%. Como ficar a probabilidade de

espera por atendimento?

10. Dada uma varivel aleatria , calcule os valores de:

a.

b.

c.

d.

Observao possivelmente til: Utilize a propriedade:

11. Uma clnica de emagrecimento recebe pacientes adultos com peso seguindo uma distribuio Normal de mdia

130 kg e desvio padro 20 kg. Para determinar o tratamento mais adequado, os 25% pacientes de menor peso

so classificados de magros, enquanto os 25% de maior peso de obesos. Determine os valores que

delimitam cada uma dessas classificaes.

12. Uma empresa produz televisores de 2 tipos, tipo A (comum) e tipo B (luxo), e garante a restituio da quantia

paga se qualquer televisor apresentar defeito grave no prazo de doze meses. O tempo para ocorrncia de algum

defeito grave nos televisores tem distribuio normal sendo que, no tipo A, com mdia de 20 meses e desvio

padro de 4 meses e no tipo B, com mdia de 22 meses e desvio padro de 6 meses. Os televisores de tipo A e B

so produzidos com lucro de R$ 1200,00 e R$ 2500,00 respectivamente e, caso haja restituio, com prejuzo de

R$ 2500,00 e R$ 7000. Respectivamente.

a. Calcule as probabilidades de haver restituio nos televisores do tipo A e do tipo B.

b. Calcule o lucro mdio para os televisores do tipo A e para os televisores do tipo B.

c. Baseando-se nos lucros mdios, a empresa deveria incentivar as vendas dos aparelhos do tipo A ou do

tipo B?