LISTA DE EXERCCIOS 1Disciplina: Resistncia dos Materiais I Prof.: William L. Fernandes Data de entrega: 14/09/2011 Valor: 10,0 pontos (1,0 ponto por questo)

Parte I: Propriedades Geomtricas de Sees PlanasQuesto 1: Assinale a opo INCORRETA: a) O momento de inrcia uma propriedade sempre positiva cuja unidade comprimento quarta. b) O momento esttico de uma seo uma propriedade cuja unidade comprimento ao cubo e seu valor diferente de zero para eixos que no passem pelo seu centride. c) Raio de girao uma propriedade sempre diferente de zero cuja unidade comprimento. d) Centride o ponto que define o centro geomtrico de uma rea. e) O mdulo de resistncia elstico de uma seo em relao a um eixo definido matematicamente pela razo entre o momento de inrcia desta seo no eixo em questo dividido pela distncia do centride da mesma (medida perpendicularmente ao eixo) at sua extremidade menos afastada. Questo 2: Encontre as coordenadas do centride C em relao aos eixos x e y para cada seo abaixo. Os valores das dimenses encontram-se na tabela em anexo no fim da lista. Solucionar o problema em cm.

(a) Perfil Cartola

(b) Perfil U enrijecido

(c) Perfil Z enrijecido

Questo 3: Calcule, usando o Teorema dos Eixos Paralelos, as propriedades geomtricas (momento de inrcia, raio de girao e mdulo de resistncia elstico) da seo abaixo em relao aos eixos x e y. Os valores das dimenses encontram-se na tabela em anexo no fim da lista. Solucionar o problema em cm.

Questo 4: Calcule, usando o Teorema dos Eixos Paralelos, as propriedades geomtricas (momento de inrcia, raio de girao e mdulo de resistncia elstico) da seo abaixo em relao aos eixos x e y. Os valores das dimenses encontram-se na tabela em anexo no fim da lista. Dica: Encontrar primeiramente as coordenadas do centride C em relao aos eixos xc e yc. Solucionar o problema em cm.

Questo 5: Determine as propriedades geomtricas (Ix, Iy, rx, ry, Wx e Wy) da seo composta abaixo utilizando o Teorema dos Eixos Paralelos. Os valores das dimenses encontram-se na tabela em anexo no fim da lista. Solucionar o problema em cm.

Parte II: TensesQuesto 6: Resolva as questes a seguir, relativas ao tpico de tenses: a) Cite as duas hipteses necessrias para a definio do conceito de tenso, fazendo uma breve descrio de cada uma delas. b) Quais so as hipteses simplificadoras que devem ser consideradas para a determinao da distribuio mdia de tenso na rea de uma seo transversal de um elemento estrutural qualquer?

Questo 7: A coluna est submetida a uma fora axial de 8kN no seu topo, passando pelo centride. Supondo que a seo transversal tenha as dimenses mostradas na figura, determinar a tenso normal mdia que atua na seo aa.

Questo 8: O mancal de encosto est sujeito s cargas mostradas na figura abaixo (valor de X est na tabela em anexo no final da lista). Determine a tenso normal mdia desenvolvida nas sees transversais que passam pelos pontos B, C e D.

Questo 9: O pedestal em forma de tronco de um cone feito de concreto com peso especfico . Determinar a 1 2 tenso normal mdia que atua na sua base. Dica: o volume de um cone de raio r e altura h V = r h . 3

Questo 10: A barra tem uma rea da seo transversal A e est submetida a uma carga axial P. Determinar as tenses normal e de cisalhamento mdias que atuam sobre a rea sombreada, com ngulo em relao horizontal. Construir o grfico da variao dessas tenses em funo de (090o).

Tabela QUESTO 2 (a) QUESTO 2 (b) QUESTO 2 (c) QUESTES 3 e 5 MATR. be D Bf te=tw=tf D Bf be te=tw=tf D Bf be te=tw=tf D Bf tw=tf E (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 50 25 10 1.52 50 25 10 1.52 50 20 2.00 10 10910130 25 50 53.80 1.90 50 25 10 1.90 50 25 10 1.9 50 20 2.50 10 10911786 25 50 54.56 2.28 50 25 10 2.28 50 25 10 2.28 50 20 3.00 10 11110037 25 50 55.32 2.66 50 25 10 2.66 50 25 10 2.66 50 20 3.50 10 10920785 25 50 56.08 3.04 50 25 10 3.04 50 25 10 3.04 50 25 1.52 10 10920788 25 50 78.80 1.90 75 40 15 1.52 75 40 15 1.52 50 25 1.90 10 10920789 25 50 79.56 2.28 75 40 15 1.90 75 40 15 1.9 50 25 2.28 10 10921490 25 50 80.32 2.66 75 40 15 2.28 75 40 15 2.28 50 25 2.66 10 10920795 25 50 81.08 3.04 75 40 15 2.66 75 40 15 2.66 50 25 3.04 10 10920130 25 50 103.80 1.90 75 40 15 3.04 75 40 15 3.04 50 25 4.00 10 10920170 25 50 104.56 2.28 100 50 17 1.52 100 50 17 1.52 50 30 2.50 10 10920803 25 50 105.32 2.66 100 50 17 1.90 100 50 17 1.9 50 30 3.00 10 11112562 25 50 106.08 3.04 100 50 17 2.28 100 50 17 2.28 50 30 4.00 10 10920201 25 50 106.84 3.42 100 50 17 2.66 100 50 17 2.66 50 40 2.00 10 10921075 25 100 53.80 1.90 100 50 17 3.04 100 50 17 3.04 50 40 3.00 10 10920936 25 100 54.56 2.28 100 50 17 3.42 100 50 17 3.42 50 40 4.00 10 10910545 25 100 55.32 2.66 100 55 20 3.00 127 50 17 1.52 60 25 2.50 10 10812110 25 100 56.08 3.04 100 60 25 5.00 127 50 17 1.9 60 25 3.00 10 10912649 25 100 78.80 1.90 100 70 15 3.00 127 50 17 2.28 60 30 2.00 10 10920372 25 100 79.56 2.28 127 50 17 1.52 127 50 17 2.66 60 30 3.00 10 10911844 25 100 80.32 2.66 127 50 17 1.90 127 50 17 3.04 60 30 4.00 10 10920309 25 100 81.08 3.04 127 50 17 2.28 127 50 17 3.42 60 40 2.00 10 10920318 25 100 81.84 3.42 127 50 17 2.66 150 60 20 1.52 60 40 2.50 10 10910684 25 100 103.80 1.90 127 50 17 3.04 150 60 20 1.9 60 40 3.00 10 10920364 25 100 104.56 2.28 127 50 17 3.42 150 60 20 2.28 60 40 4.00 10 10911302 25 100 105.32 2.66 150 40 10 2.00 150 60 20 2.66 75 40 1.52 10 11012283 25 100 106.08 3.04 150 60 20 1.52 150 60 20 3.04 75 40 1.90 10 10920378 25 100 106.84 3.42 150 60 20 1.90 150 60 20 3.42 75 40 2.28 10 10921311 25 100 107.60 3.80 150 60 20 2.28 150 60 20 3.8 75 40 2.66 10 10920870 25 110 53.80 1.90 150 60 20 2.66 150 60 20 4.18 75 40 3.04 10 11113160 25 110 54.56 2.28 Page 19 QUESTO 8 QUESTO 4 D Tw Tfs Tfi Bf X (N) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 150 4.75 6.30 8.00 100 80 150 4.75 6.30 9.50 100 160 150 4.75 6.30 12.50 100 240 150 4.75 6.30 9.50 130 320 150 4.75 6.30 12.50 130 400 200 4.75 6.30 8.00 100 480 200 4.75 6.30 9.50 100 560 200 4.75 6.30 12.50 100 640 200 4.75 6.30 9.50 130 720 200 4.75 6.30 12.50 130 800 250 4.75 6.30 8.00 100 880 250 4.75 6.30 9.50 100 960 250 4.75 6.30 12.50 100 1040 250 4.75 6.30 9.50 130 1120 250 4.75 6.30 12.50 130 1200 300 4.75 6.30 8.00 130 1280 300 4.75 6.30 9.50 130 1360 300 4.75 6.30 12.50 130 1440 300 4.75 6.30 9.50 150 1520 300 4.75 6.30 12.50 150 1600 350 4.75 6.30 8.00 150 1680 350 4.75 6.30 9.50 150 1760 350 4.75 6.30 12.50 160 1840 350 4.75 6.30 9.50 170 1920 350 4.75 6.30 12.50 170 2000 400 4.75 6.30 8.00 170 2080 400 4.75 8.00 9.50 170 2160 400 4.75 8.00 12.50 170 2240 400 4.75 8.00 9.50 190 2320 400 4.75 8.00 12.50 200 2400

Tabela 11021600 10921282 11020594 10912327 11020414 10911030 11020232 10920477 11020392 10920986 11020254 10912433 11011915 10921130 4045109 10910745 10920998 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 55.32 56.08 56.84 78.80 79.56 80.32 81.08 81.84 103.80 104.56 105.32 106.08 106.84 107.60 116.08 116.84 117.60 2.66 3.04 3.42 1.90 2.28 2.66 3.04 3.42 1.90 2.28 2.66 3.04 3.42 3.80 3.04 3.42 3.80 150 150 150 150 150 180 180 180 200 200 200 200 200 200 200 200 250 60 60 60 60 60 40 40 40 75 75 75 75 75 75 75 75 85 20 20 20 20 20 10 15 20 20 20 25 25 25 25 25 25 25 3.04 3.42 3.80 4.18 4.76 2.00 3.00 4.00 1.90 2.28 2.66 3.04 3.42 3.80 4.18 4.76 1.90 150 200 200 200 200 200 200 200 200 250 250 250 250 250 250 250 250 60 75 75 75 75 75 75 75 75 85 85 85 85 85 85 85 85 20 20 20 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 4.76 1.9 2.28 2.66 3.04 3.42 3.8 4.18 4.76 1.9 2.28 2.66 3.04 3.42 3.8 4.18 4.76 75 75 75 75 75 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 100 100 40 40 40 40 50 25 25 25 40 40 60 60 60 80 80 25 25 3.42 3.80 4.18 4.76 3.00 2.50 3.00 4.00 3.00 4.00 4.00 5.00 6.00 5.00 6.00 2,50 3.00 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 450 450 450 450 450 500 500 500 500 500 550 550 550 550 550 600 600 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 6.30 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 9.50 12.50 9.50 9.50 9.50 12.50 12.50 9.50 9.50 9.50 12.50 16.00 12.50 16.00 9.50 12.50 16.00 12.50 16.00 12.50 16.00 19.00 16.00 19.00 12.50 16.00 200 200 200 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 260 260 280 280 2480 2560 2640 2720 2800 2880 2960 3040 3120 3200 3280 3360 3440 3520 3600 3680 3760

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