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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
LGN5830 - Biometria de Marcadores GenéticosTópico 3: Mapas Genéticos ISegregação Mendeliana
Antonio Augusto Franco Garciahttp://[email protected]
Departamento de GenéticaESALQ/USP
2019
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
História
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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História
Mendel
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História
Sturtevant, 1913Primeiro mapa genético
0 1.0 30.7 33.7 57.6
B C P R M
O
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Mapas modernos
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Mapas modernos
Populações baseadas em linhagens
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Mapas modernos
F1’s de genitores não-endogâmicos
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Mapas modernos
MarcadoresSNPs, indels, SSR, ...
Marcadores tradicionais (RFLP, RAPD, AFLP, SSR, ...)
SNPs (chips, Sequenom, GBS, ...)
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Testes de Hipóteses
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Testes de Hipóteses
EtapasCartoon Guide to Statistics
Hipóteses
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Testes de Hipóteses
EtapasCartoon Guide to Statistics
Estatística do Teste
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Testes de Hipóteses
EtapasCartoon Guide to Statistics
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Testes de Hipóteses
EtapasCartoon Guide to Statistics
Tome a decisão
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Testes de Hipóteses
Teste t
Exemplo: Diferença entre duas médias
Uma população homogênea foi genotipada com ummarcadordominante
Deseja-se saber se o peso dos indivíduos é diferente em função dogenótipo do marcador (presença/ausência)
Dados:
µ1 = 17.5 n1 = 20 σ21 = 7.4
µ2 = 15.0 n2 = 18 σ22 = 6.9
H0: µ1 = µ2 vsHa: µ1 ̸= µ2
Estatística:t =
µ1 − µ2√σ21
n1+
σ22
n2
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Testes de Hipóteses
Teste t
Exemplo: Diferença entre duas médias
Uma população homogênea foi genotipada com ummarcadordominante
Deseja-se saber se o peso dos indivíduos é diferente em função dogenótipo do marcador (presença/ausência)
Dados:
µ1 = 17.5 n1 = 20 σ21 = 7.4
µ2 = 15.0 n2 = 18 σ22 = 6.9
H0: µ1 = µ2 vsHa: µ1 ̸= µ2
Estatística:t =
µ1 − µ2√σ21
n1+
σ22
n2
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Testes de Hipóteses
Teste t
Exemplo: Diferença entre duas médias
Uma população homogênea foi genotipada com ummarcadordominante
Deseja-se saber se o peso dos indivíduos é diferente em função dogenótipo do marcador (presença/ausência)
Dados:
µ1 = 17.5 n1 = 20 σ21 = 7.4
µ2 = 15.0 n2 = 18 σ22 = 6.9
H0: µ1 = µ2 vsHa: µ1 ̸= µ2
Estatística:t =
µ1 − µ2√σ21
n1+
σ22
n2
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Testes de Hipóteses
Teste t
Exemplo: Diferença entre duas médias
Uma população homogênea foi genotipada com ummarcadordominante
Deseja-se saber se o peso dos indivíduos é diferente em função dogenótipo do marcador (presença/ausência)
Dados:
µ1 = 17.5 n1 = 20 σ21 = 7.4
µ2 = 15.0 n2 = 18 σ22 = 6.9
H0: µ1 = µ2 vsHa: µ1 ̸= µ2
Estatística:t =
µ1 − µ2√σ21
n1+
σ22
n2
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Testes de Hipóteses
Teste t
Exemplo: Diferença entre duas médias
Uma população homogênea foi genotipada com ummarcadordominante
Deseja-se saber se o peso dos indivíduos é diferente em função dogenótipo do marcador (presença/ausência)
Dados:
µ1 = 17.5 n1 = 20 σ21 = 7.4
µ2 = 15.0 n2 = 18 σ22 = 6.9
H0: µ1 = µ2 vsHa: µ1 ̸= µ2
Estatística:t =
µ1 − µ2√σ21
n1+
σ22
n2
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Testes de Hipóteses
Teste t
Exemplo: Diferença entre duas médias
µ1 = 17.5 n1 = 20 σ21 = 7.4
µ2 = 15.0 n2 = 18 σ22 = 6.9
tobs = 2.88, t0.05; 36 = 2.028
Conclusão?
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Testes de Hipóteses
Teste t
Exemplo: Diferença entre duas médias
µ1 = 17.5 n1 = 20 σ21 = 7.4
µ2 = 15.0 n2 = 18 σ22 = 6.9
tobs = 2.88, t0.05; 36 = 2.028
Conclusão?
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Testes de Hipóteses
Simulação
População com µ = 16 e σ2 = 7.15 (distribuição normal)10000 pares de amostras (com reposição) com n1 = 20 e n2 = 18Estatística t para cada par de amostras
2.5% 97.5%−2.040624 2.023649
Simulações
−4 −2 0 2 4
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Testes de Hipóteses
Simulação
População com µ = 16 e σ2 = 7.15 (distribuição normal)10000 pares de amostras (com reposição) com n1 = 20 e n2 = 18Estatística t para cada par de amostras
2.5% 97.5%−2.040624 2.023649
Simulações
−4 −2 0 2 4
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Testes de Hipóteses
Simulação
População com µ = 16 e σ2 = 7.15 (distribuição normal)10000 pares de amostras (com reposição) com n1 = 20 e n2 = 18Estatística t para cada par de amostras
2.5% 97.5%−2.040624 2.023649
Simulações
−4 −2 0 2 4
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Testes de Hipóteses
Simulação
População com µ = 16 e σ2 = 7.15 (distribuição normal)10000 pares de amostras (com reposição) com n1 = 20 e n2 = 18Estatística t para cada par de amostras
2.5% 97.5%−2.040624 2.023649
Simulações
−4 −2 0 2 4
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Decisão
Neyman-Pearson: significativo ou não-significativo (comparaçãocom o nível de significância)
Fisher: uso dos p-valores
p-valor
Muito usado em Genética (e várias outras áreas), mas possuiinterpretação e significado pouco intuitivos.
Fisher nunca disse explicitamente como os cientistas deveminterpretar o p-valor
Fisher: “. . . below p of 0.01 one can declare an effect (that is –significance), above 0.2 not (that is – insignificant), and in-betweenit might be smart to do another experiment.”
![Page 31: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/31.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Decisão
Neyman-Pearson: significativo ou não-significativo (comparaçãocom o nível de significância)
Fisher: uso dos p-valores
p-valor
Muito usado em Genética (e várias outras áreas), mas possuiinterpretação e significado pouco intuitivos.
Fisher nunca disse explicitamente como os cientistas deveminterpretar o p-valor
Fisher: “. . . below p of 0.01 one can declare an effect (that is –significance), above 0.2 not (that is – insignificant), and in-betweenit might be smart to do another experiment.”
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Decisão
Neyman-Pearson: significativo ou não-significativo (comparaçãocom o nível de significância)
Fisher: uso dos p-valores
p-valor
Muito usado em Genética (e várias outras áreas), mas possuiinterpretação e significado pouco intuitivos.
Fisher nunca disse explicitamente como os cientistas deveminterpretar o p-valor
Fisher: “. . . below p of 0.01 one can declare an effect (that is –significance), above 0.2 not (that is – insignificant), and in-betweenit might be smart to do another experiment.”
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Decisão
Neyman-Pearson: significativo ou não-significativo (comparaçãocom o nível de significância)
Fisher: uso dos p-valores
p-valor
Muito usado em Genética (e várias outras áreas), mas possuiinterpretação e significado pouco intuitivos.
Fisher nunca disse explicitamente como os cientistas deveminterpretar o p-valor
Fisher: “. . . below p of 0.01 one can declare an effect (that is –significance), above 0.2 not (that is – insignificant), and in-betweenit might be smart to do another experiment.”
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p-valores
Testes de Hipóteses
Abordagem frequentista: uso do p-valor e do α como evidênciaspara se testar uma dada hipótese
Para se testar hipóteses científicas, geralmente dois modelos sãocomparados: H0: θ = 0 eH1: θ ̸= 0
Testes estatísticos são realizados para medir desvios da hipótese denulidade
Há muita confusão na literatura sobre p e α
![Page 35: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/35.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
Abordagem frequentista: uso do p-valor e do α como evidênciaspara se testar uma dada hipótese
Para se testar hipóteses científicas, geralmente dois modelos sãocomparados: H0: θ = 0 eH1: θ ̸= 0
Testes estatísticos são realizados para medir desvios da hipótese denulidade
Há muita confusão na literatura sobre p e α
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
Abordagem frequentista: uso do p-valor e do α como evidênciaspara se testar uma dada hipótese
Para se testar hipóteses científicas, geralmente dois modelos sãocomparados: H0: θ = 0 eH1: θ ̸= 0
Testes estatísticos são realizados para medir desvios da hipótese denulidade
Há muita confusão na literatura sobre p e α
![Page 37: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/37.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
Abordagem frequentista: uso do p-valor e do α como evidênciaspara se testar uma dada hipótese
Para se testar hipóteses científicas, geralmente dois modelos sãocomparados: H0: θ = 0 eH1: θ ̸= 0
Testes estatísticos são realizados para medir desvios da hipótese denulidade
Há muita confusão na literatura sobre p e α
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiro
FALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivos
FALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
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p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiro
FALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivos
FALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
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p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiroFALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivos
FALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
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p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiroFALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivos
FALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
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p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiroFALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivosFALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
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p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiroFALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivosFALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
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p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiroFALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivosFALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
![Page 45: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/45.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiroFALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivosFALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
VERDADEIRO OU FALSO?
(1) O p-valor é a probabilidade de estar errado casoH0 sejaverdadeiroFALSO! Esta é a definição de α
(2) O p-valor é a probabilidade observar falsos positivosFALSO!
(3) Se LOD = 3, o p-valor é igual a 10−3
FALSO!
FIQUE ATENTO! Um erro muito comum é assumir que α é o p-valorobservado
SÃO EQUIVALENTES: falsa descoberta (false discovery), erro tipo I, falsopositivo
![Page 47: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/47.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
Definição
O p-valor é definido como a probabilidade de observar valores maisextremos da estatística do teste sobH0 do que o valor observado.Sendo T a estatística do teste que assume valores positivos,
p = Pr(T ≥ Tobs|H0)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
p-valores
Testes de Hipóteses
Definição
O p-valor é definido como a probabilidade de observar valores maisextremos da estatística do teste sobH0 do que o valor observado.Sendo T a estatística do teste que assume valores positivos,
p = Pr(T ≥ Tobs|H0)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
RetrocruzamentosFundamentos
P1 P2
F1
BC1 BC2
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Dados
Cana-de-açúcar (1:1), Garcia et al. 2006
1 6 12 19 26 33 40 47 54 61 68 75 82 89 96
112
2538
5164
7790
105
122
139
156
173
Indivíduos
Mar
cado
res
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Retrocruzamentos
AA Aa
Freq. esperada 1/2 1/2n. esp. n/2 n/2n. obs. n1 n2
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/2)2
n/2+
(n2 − n/2)2
n/2=
=(n1 − n2)
2
n∼ χ2
1
Quantos GLs?
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Retrocruzamentos
AA Aa
Freq. esperada 1/2 1/2n. esp. n/2 n/2n. obs. n1 n2
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/2)2
n/2+
(n2 − n/2)2
n/2=
=(n1 − n2)
2
n∼ χ2
1
Quantos GLs?
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Retrocruzamentos
AA Aa
Freq. esperada 1/2 1/2n. esp. n/2 n/2n. obs. n1 n2
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/2)2
n/2+
(n2 − n/2)2
n/2=
=(n1 − n2)
2
n∼ χ2
1
Quantos GLs?
![Page 55: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/55.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Retrocruzamentos
AA Aa
Freq. esperada 1/2 1/2n. esp. n/2 n/2n. obs. n1 n2
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/2)2
n/2+
(n2 − n/2)2
n/2=
=(n1 − n2)
2
n∼ χ2
1
Quantos GLs?
1 (para θ = 1/2)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Retrocruzamento
Faça o teste da segregação mendeliana para um dos marcadores
Exercício - Mouse data (RC)1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 03 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
...100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0101 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0102 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1103 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
![Page 57: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/57.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Distribuição de frequências
0 1
Marcador M1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Resultados usando o R
chi.square p.valor[1,] 4.281553398 0.03852812[2,] 3.504854369 0.06118923[3,] 2.805825243 0.09392250[4,] 3.504854369 0.06118923[5,] 2.805825243 0.09392250[6,] 2.184466019 0.13940941[7,] 1.640776699 0.20021894[8,] 0.242718447 0.62224957[9,] 0.087378641 0.76753650[10,] 0.087378641 0.76753650[11,] 0.087378641 0.76753650[12,] 0.009708738 0.92150913[13,] 0.786407767 0.37518855[14,] 0.242718447 0.62224957
![Page 59: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/59.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Populações F2Fundamentos
P1 P2
F1
F2
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
Dados
Milho (1:2:1), Sibov et al. 2003
1 22 47 72 97 125 157 189 221 253 285 317 349 381
17
1423
3241
5059
6877
8695
105
116
Indivíduos
Mar
cado
res
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
F2
AA Aa aa
Freq. esperada 1/4 1/2 1/4n. esp. n/4 n/2 n/4n. obs. n1 n2 n3
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/4)2
n/4+
(n2 − n/2)2
n/2+
+(n3 − n/4)2
n/4∼ χ2
2
Quantos GL?
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
F2
AA Aa aa
Freq. esperada 1/4 1/2 1/4n. esp. n/4 n/2 n/4n. obs. n1 n2 n3
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/4)2
n/4+
(n2 − n/2)2
n/2+
+(n3 − n/4)2
n/4∼ χ2
2
Quantos GL?
![Page 63: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/63.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
F2
AA Aa aa
Freq. esperada 1/4 1/2 1/4n. esp. n/4 n/2 n/4n. obs. n1 n2 n3
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/4)2
n/4+
(n2 − n/2)2
n/2+
+(n3 − n/4)2
n/4∼ χ2
2
Quantos GL?
![Page 64: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/64.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
F2
AA Aa aa
Freq. esperada 1/4 1/2 1/4n. esp. n/4 n/2 n/4n. obs. n1 n2 n3
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n/4)2
n/4+
(n2 − n/2)2
n/2+
+(n3 − n/4)2
n/4∼ χ2
2
Quantos GL?
Dois: θ1 e θ2 (multinomial)
![Page 65: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/65.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
RILsCampos et al., 2011
0 100 200 300
Individual
Mark
er
Genotype
-
AA
BB
![Page 66: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/66.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Teste de Aderência
RILs
AA aa
Freq. esperada 1/2 1/2n. esp. n/2 n/2n. obs. n1 n2
χ2 =∑ (n.obs− n.esp)2
n.esp=
(n1 − n2)2
n∼ χ2
1
1 GL
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Polvo Paul
![Page 69: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/69.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Acaso?
Qual a probabilidade de observar este evento (excluindo empates)?
(12
)81 em 256
A fama do polvo começou após acertar o resultado de Alemanha vsInglaterraPorém, com 178 indivíduos, há grande chance de alguém acertar oresultado de uma série de 8 jogos
Qual a probabilidade de encontrar duas pessoas que fazem aniversáriona mesma data, numa sala com pessoas tomadas ao acaso?Com 57 pessoas, a probabilidade é 99%! (http://goo.gl/5irBA)
![Page 70: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/70.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Acaso?
Qual a probabilidade de observar este evento (excluindo empates)?(12
)81 em 256
A fama do polvo começou após acertar o resultado de Alemanha vsInglaterraPorém, com 178 indivíduos, há grande chance de alguém acertar oresultado de uma série de 8 jogos
Qual a probabilidade de encontrar duas pessoas que fazem aniversáriona mesma data, numa sala com pessoas tomadas ao acaso?Com 57 pessoas, a probabilidade é 99%! (http://goo.gl/5irBA)
![Page 71: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/71.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Acaso?
Qual a probabilidade de observar este evento (excluindo empates)?(12
)81 em 256
A fama do polvo começou após acertar o resultado de Alemanha vsInglaterra
Porém, com 178 indivíduos, há grande chance de alguém acertar oresultado de uma série de 8 jogos
Qual a probabilidade de encontrar duas pessoas que fazem aniversáriona mesma data, numa sala com pessoas tomadas ao acaso?Com 57 pessoas, a probabilidade é 99%! (http://goo.gl/5irBA)
![Page 72: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/72.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Acaso?
Qual a probabilidade de observar este evento (excluindo empates)?(12
)81 em 256
A fama do polvo começou após acertar o resultado de Alemanha vsInglaterraPorém, com 178 indivíduos, há grande chance de alguém acertar oresultado de uma série de 8 jogos
Qual a probabilidade de encontrar duas pessoas que fazem aniversáriona mesma data, numa sala com pessoas tomadas ao acaso?Com 57 pessoas, a probabilidade é 99%! (http://goo.gl/5irBA)
![Page 73: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/73.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Acaso?
Qual a probabilidade de observar este evento (excluindo empates)?(12
)81 em 256
A fama do polvo começou após acertar o resultado de Alemanha vsInglaterraPorém, com 178 indivíduos, há grande chance de alguém acertar oresultado de uma série de 8 jogos
Qual a probabilidade de encontrar duas pessoas que fazem aniversáriona mesma data, numa sala com pessoas tomadas ao acaso?
Com 57 pessoas, a probabilidade é 99%! (http://goo.gl/5irBA)
![Page 74: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/74.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Acaso?
Qual a probabilidade de observar este evento (excluindo empates)?(12
)81 em 256
A fama do polvo começou após acertar o resultado de Alemanha vsInglaterraPorém, com 178 indivíduos, há grande chance de alguém acertar oresultado de uma série de 8 jogos
Qual a probabilidade de encontrar duas pessoas que fazem aniversáriona mesma data, numa sala com pessoas tomadas ao acaso?Com 57 pessoas, a probabilidade é 99%! (http://goo.gl/5irBA)
![Page 75: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/75.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Copa de 2018https://bit.ly/2FWaStZ
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Copa de 2018
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Copa de 2018
![Page 78: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/78.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Copa de 2018
![Page 79: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/79.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Copa de 2018
![Page 80: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/80.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Copa de 2018
![Page 81: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/81.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Mapeamento Genético: normalmente, os testes são realizadosrepetidas vezes
1− α: probab. de não cometer erro tipo I em um teste
(1− α)m: prob. de não cometer erro tipo I nosm testes
Note que estamos assumindo que osm testes são independentes
α∗: erro conjunto tipo I
Logo, 1− α∗ = (1− α)m e α∗ = 1− (1− α)m
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Mapeamento Genético: normalmente, os testes são realizadosrepetidas vezes
1− α: probab. de não cometer erro tipo I em um teste
(1− α)m: prob. de não cometer erro tipo I nosm testes
Note que estamos assumindo que osm testes são independentes
α∗: erro conjunto tipo I
Logo, 1− α∗ = (1− α)m e α∗ = 1− (1− α)m
![Page 83: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/83.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Mapeamento Genético: normalmente, os testes são realizadosrepetidas vezes
1− α: probab. de não cometer erro tipo I em um teste
(1− α)m: prob. de não cometer erro tipo I nosm testes
Note que estamos assumindo que osm testes são independentes
α∗: erro conjunto tipo I
Logo, 1− α∗ = (1− α)m e α∗ = 1− (1− α)m
![Page 84: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/84.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Mapeamento Genético: normalmente, os testes são realizadosrepetidas vezes
1− α: probab. de não cometer erro tipo I em um teste
(1− α)m: prob. de não cometer erro tipo I nosm testes
Note que estamos assumindo que osm testes são independentes
α∗: erro conjunto tipo I
Logo, 1− α∗ = (1− α)m e α∗ = 1− (1− α)m
![Page 85: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/85.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Mapeamento Genético: normalmente, os testes são realizadosrepetidas vezes
1− α: probab. de não cometer erro tipo I em um teste
(1− α)m: prob. de não cometer erro tipo I nosm testes
Note que estamos assumindo que osm testes são independentes
α∗: erro conjunto tipo I
Logo, 1− α∗ = (1− α)m e α∗ = 1− (1− α)m
![Page 86: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/86.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Mapeamento Genético: normalmente, os testes são realizadosrepetidas vezes
1− α: probab. de não cometer erro tipo I em um teste
(1− α)m: prob. de não cometer erro tipo I nosm testes
Note que estamos assumindo que osm testes são independentes
α∗: erro conjunto tipo I
Logo, 1− α∗ = (1− α)m e α∗ = 1− (1− α)m
![Page 87: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/87.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Exemplo - Mouse Datam = 14
α = 0.05
Qual a probabilidade de ocorrer pelo menos um falso positivo nos 14testes?
![Page 88: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/88.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Exemplo - Mouse Datam = 14
α = 0.05
Qual a probabilidade de ocorrer pelo menos um falso positivo nos 14testes?
Resp.: α∗ = 0.51
![Page 89: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/89.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Princípios
Múltiplos Testes
Simulação: 350 marcadores, n=300 (RC)
ooooooooooooo
ooooooooooooooooo
ooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooo
0 50 100 150 200 250 300 350
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Marcador
p−va
lore
s or
dena
dos
p=0.05 (Falsos: 5.43 %)
![Page 90: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/90.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Bonferroni
Šidák
1− α∗ = (1− α)m
m√1− α∗ = 1− α
α = 1− m√1− α∗
Bonferroni
α∗ = 1− (1− α)m = mα−(m
2
)α2 +
(m
3
)α3 −
(m
4
)α4 + · · ·
α ≈ α∗
m
![Page 92: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/92.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Bonferroni
Šidák
1− α∗ = (1− α)m
m√1− α∗ = 1− α
α = 1− m√1− α∗
Bonferroni
α∗ = 1− (1− α)m = mα−(m
2
)α2 +
(m
3
)α3 −
(m
4
)α4 + · · ·
α ≈ α∗
m
![Page 93: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/93.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Bonferroni
Exemplo - Mouse Datam = 14
α∗ = 0.05
Qual valor de α deve ser usado em cada teste para garantir esse valorglobal de 5%?
![Page 94: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/94.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Bonferroni
Exemplo - Mouse Datam = 14
α∗ = 0.05
Qual valor de α deve ser usado em cada teste para garantir esse valorglobal de 5%?
Resp.: α = 0.00357 (menor que 0.05)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Bonferroni
Simulação: 350 marcadores, n=300 (RC)
ooooooooooooo
ooooooooooooooooo
ooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooo
0 50 100 150 200 250 300 350
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Marcador
p−va
lore
s or
dena
dos
p=0.05 (Falsos: 5.43 %)p= 1e−04 (Falsos: 0 %)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Múltiplos testes - mapas genéticos
Pontos para reflexão
Osm testes são independentes no caso dos mapas genéticos?
São graves as consequências de não descartar marcas que nãosegregammendelianamente?
SIM Fu e Ritland. 1994, Lorieux et al. 1995a, b; Vogl e Xu2000; Luo e Xu 2003; Luo et al. 2005; Wang et al. 2005
NÃO Zhao-Bang ZengTALVEZ Xu, S. 2008. Quantitative trait locus mapping can
benefit from segregation distortion. Genetics 180 (4):2201-2208.
A correção de Bonferroni é conhecidamente conservativa.
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Múltiplos testes - mapas genéticos
Pontos para reflexão
Osm testes são independentes no caso dos mapas genéticos?
São graves as consequências de não descartar marcas que nãosegregammendelianamente?
SIM Fu e Ritland. 1994, Lorieux et al. 1995a, b; Vogl e Xu2000; Luo e Xu 2003; Luo et al. 2005; Wang et al. 2005
NÃO Zhao-Bang ZengTALVEZ Xu, S. 2008. Quantitative trait locus mapping can
benefit from segregation distortion. Genetics 180 (4):2201-2208.
A correção de Bonferroni é conhecidamente conservativa.
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Múltiplos testes - mapas genéticos
Pontos para reflexão
Osm testes são independentes no caso dos mapas genéticos?
São graves as consequências de não descartar marcas que nãosegregammendelianamente?
SIM Fu e Ritland. 1994, Lorieux et al. 1995a, b; Vogl e Xu2000; Luo e Xu 2003; Luo et al. 2005; Wang et al. 2005
NÃO Zhao-Bang ZengTALVEZ Xu, S. 2008. Quantitative trait locus mapping can
benefit from segregation distortion. Genetics 180 (4):2201-2208.
A correção de Bonferroni é conhecidamente conservativa.
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Múltiplos testes - mapas genéticos
Pontos para reflexão
Osm testes são independentes no caso dos mapas genéticos?
São graves as consequências de não descartar marcas que nãosegregammendelianamente?
SIM Fu e Ritland. 1994, Lorieux et al. 1995a, b; Vogl e Xu2000; Luo e Xu 2003; Luo et al. 2005; Wang et al. 2005
NÃO Zhao-Bang ZengTALVEZ Xu, S. 2008. Quantitative trait locus mapping can
benefit from segregation distortion. Genetics 180 (4):2201-2208.
A correção de Bonferroni é conhecidamente conservativa.
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Múltiplos testes - mapas genéticos
Pontos para reflexão
Osm testes são independentes no caso dos mapas genéticos?
São graves as consequências de não descartar marcas que nãosegregammendelianamente?
SIM Fu e Ritland. 1994, Lorieux et al. 1995a, b; Vogl e Xu2000; Luo e Xu 2003; Luo et al. 2005; Wang et al. 2005
NÃO Zhao-Bang ZengTALVEZ Xu, S. 2008. Quantitative trait locus mapping can
benefit from segregation distortion. Genetics 180 (4):2201-2208.
A correção de Bonferroni é conhecidamente conservativa.
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
Múltiplos testes - mapas genéticos
Pontos para reflexão
Osm testes são independentes no caso dos mapas genéticos?
São graves as consequências de não descartar marcas que nãosegregammendelianamente?
SIM Fu e Ritland. 1994, Lorieux et al. 1995a, b; Vogl e Xu2000; Luo e Xu 2003; Luo et al. 2005; Wang et al. 2005
NÃO Zhao-Bang ZengTALVEZ Xu, S. 2008. Quantitative trait locus mapping can
benefit from segregation distortion. Genetics 180 (4):2201-2208.
A correção de Bonferroni é conhecidamente conservativa.
![Page 102: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/102.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Correção de Bonferroni
“Naive approach” para mapas genéticos
Assumindo independência condicional (propriedade markoviana)
M1,M2, . . . ,Mi︸ ︷︷ ︸37.5 cM
,Mi+1,Mi+2, . . . ,Mm︸ ︷︷ ︸37.5 cM
M1,M2, . . . ,Mi︸ ︷︷ ︸(1− α) · 1 . . . · 1
,Mi+1,Mi+2, . . . ,Mm︸ ︷︷ ︸(1− α) · 1 . . . · 1
1− α∗ = (1− α)2 = (1− α)m∗
Número de Testes
m∗ =L
37.5
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Conteúdo
1 Introdução ao MapeamentoHistóriaMapas modernos
2 Teste de SegregaçãoTestes de Hipótesesp-valoresTeste de Aderência
3 Múltiplos TestesPrincípiosCorreção de BonferroniFalse Discovery Rate (FDR)
4 Referências
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Razão de Falsas Descobertas (FDR)
False Discovery Rate: alternativa para controle do erro tipo I
Seu uso é frequente em experimentos de expressão gênica, SNPs(genômica), etc (e várias outras áreas)
Motivação: usar α = 0.05 (ou α = 0.01) fornece muitos falsopositivos; usar α∗ elimina muitos positivos verdadeiros
Princípio: dados os resultados significativos, determina-se quantosdeles (proporção) são verdadeiramente significativos (1− FDR)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Razão de Falsas Descobertas (FDR)
False Discovery Rate: alternativa para controle do erro tipo I
Seu uso é frequente em experimentos de expressão gênica, SNPs(genômica), etc (e várias outras áreas)
Motivação: usar α = 0.05 (ou α = 0.01) fornece muitos falsopositivos; usar α∗ elimina muitos positivos verdadeiros
Princípio: dados os resultados significativos, determina-se quantosdeles (proporção) são verdadeiramente significativos (1− FDR)
![Page 106: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/106.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Razão de Falsas Descobertas (FDR)
False Discovery Rate: alternativa para controle do erro tipo I
Seu uso é frequente em experimentos de expressão gênica, SNPs(genômica), etc (e várias outras áreas)
Motivação: usar α = 0.05 (ou α = 0.01) fornece muitos falsopositivos; usar α∗ elimina muitos positivos verdadeiros
Princípio: dados os resultados significativos, determina-se quantosdeles (proporção) são verdadeiramente significativos (1− FDR)
![Page 107: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/107.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Razão de Falsas Descobertas (FDR)
False Discovery Rate: alternativa para controle do erro tipo I
Seu uso é frequente em experimentos de expressão gênica, SNPs(genômica), etc (e várias outras áreas)
Motivação: usar α = 0.05 (ou α = 0.01) fornece muitos falsopositivos; usar α∗ elimina muitos positivos verdadeiros
Princípio: dados os resultados significativos, determina-se quantosdeles (proporção) são verdadeiramente significativos (1− FDR)
![Page 108: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/108.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Resultados possíveis
m p-valores
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0
Ha verdadeiro T m1 − T m1
Total S m− S m
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Definição
FDR: É a proporção esperada de falsas descobertas dentre as hipótesesH0
rejeitadas
n. falsos positivosn. testes significativos
=F
F + T=
F
S
FDR = E
[F
F + T
]= E
[F
S
]
![Page 110: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/110.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Definição
FDR: É a proporção esperada de falsas descobertas dentre as hipótesesH0
rejeitadas
n. falsos positivosn. testes significativos
=F
F + T=
F
S
FDR = E
[F
F + T
]= E
[F
S
]
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Seja t o threshold (limiar) usado para considerar os p-valores comosignificativos (0 < t ≤ 1)Parammuito grande (p. ex., milhares):
FDR(t) = E
[F (t)
S(t)
]≈ E[F (t)]
E[S(t)]
Uma estimativa de E[S(t)] é o número S(t) observado (isto é, onúmero observado de p-valoresmenores ou iguais a t)E[F (t)] = m0.t
![Page 112: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/112.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Seja t o threshold (limiar) usado para considerar os p-valores comosignificativos (0 < t ≤ 1)Parammuito grande (p. ex., milhares):
FDR(t) = E
[F (t)
S(t)
]≈ E[F (t)]
E[S(t)]
Uma estimativa de E[S(t)] é o número S(t) observado (isto é, onúmero observado de p-valoresmenores ou iguais a t)E[F (t)] = m0.t
![Page 113: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/113.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Seja t o threshold (limiar) usado para considerar os p-valores comosignificativos (0 < t ≤ 1)Parammuito grande (p. ex., milhares):
FDR(t) = E
[F (t)
S(t)
]≈ E[F (t)]
E[S(t)]
Uma estimativa de E[S(t)] é o número S(t) observado (isto é, onúmero observado de p-valoresmenores ou iguais a t)E[F (t)] = m0.t
![Page 114: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/114.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Seja t o threshold (limiar) usado para considerar os p-valores comosignificativos (0 < t ≤ 1)Parammuito grande (p. ex., milhares):
FDR(t) = E
[F (t)
S(t)
]≈ E[F (t)]
E[S(t)]
Uma estimativa de E[S(t)] é o número S(t) observado (isto é, onúmero observado de p-valoresmenores ou iguais a t)E[F (t)] = m0.t
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Note quem0 não é conhecido!
É usual considerar π0 = m0/m, e nãom0 (fácil interpretação)
Estimativa do FDR
F̂DR(t) =m0.t
S(t)=
π̂0m.t
S(t)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Note quem0 não é conhecido!
É usual considerar π0 = m0/m, e nãom0 (fácil interpretação)
Estimativa do FDR
F̂DR(t) =m0.t
S(t)=
π̂0m.t
S(t)
![Page 117: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/117.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Note quem0 não é conhecido!
É usual considerar π0 = m0/m, e nãom0 (fácil interpretação)
Estimativa do FDR
F̂DR(t) =m0.t
S(t)=
π̂0m.t
S(t)
![Page 118: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/118.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
π0 =m0m : pode ser estimado com base na distribuição dos p-valores
sobH0
Simulação - 350 locos (1:1) sobH0
ooooooooooooo
ooooooooooooooooo
ooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooo
0 50 100 150 200 250 300 350
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Marcador
p−va
lore
s or
dena
dos
p=0.05 (Falsos: 5.43 %)p= 1e−04 (Falsos: 0 %)
p−valor
Fre
quên
cia
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
020
4060
80
![Page 119: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/119.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
π0 =m0m : pode ser estimado com base na distribuição dos p-valores
sobH0
Simulação - 350 locos (1:1) sobH0
ooooooooooooo
ooooooooooooooooo
ooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooo
0 50 100 150 200 250 300 350
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Marcador
p−va
lore
s or
dena
dos
p=0.05 (Falsos: 5.43 %)p= 1e−04 (Falsos: 0 %)
p−valor
Fre
quên
cia
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00
2040
6080
![Page 120: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/120.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR
Cálculo
F̂DR(t) =π̂0m.t
S(t)
t =F̂DR(t).S(t)
π̂0m
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Simulação
100 ind., 5000 marc. (3500 1:1 e 1500 3:1), teste para 1:1
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
0 1000 2000 3000 4000 5000
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Marcador
p−va
lore
s or
dena
dos
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●
●
p=0.05 (1:1) rej.: 5.63 %Bonf. (1:1) rej.: 0 %FDR (1:1) rej.: 1.57 %
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
π0
p-valores
p−valor
Fre
quê
nci
a
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
050
01
000
15
00
2000
Estimativas de π0Análise visualπ̂0 =
0.8×7500.2×2200+0.8×750 = 0.59
Software Q-VALUEhttp://genomine.org/qvalue/library(qvalue)q. <- qvalue(X[,1])q.$pi0[1] 0.5648856$qvalues
[1] 1.756017e-11 9.618898e-11 ......
Valor Real
π0 =m0m = 3500
3500+1500 = 0.70
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
π0
p-valores
p−valor
Fre
quê
nci
a
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
050
01
000
15
00
2000
Estimativas de π0Análise visualπ̂0 =
0.8×7500.2×2200+0.8×750 = 0.59
Software Q-VALUEhttp://genomine.org/qvalue/library(qvalue)q. <- qvalue(X[,1])q.$pi0[1] 0.5648856$qvalues
[1] 1.756017e-11 9.618898e-11 ......
Valor Real
π0 =m0m = 3500
3500+1500 = 0.70
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
π0
p-valores
p−valor
Fre
quê
nci
a
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
050
01
000
15
00
2000
Estimativas de π0Análise visualπ̂0 =
0.8×7500.2×2200+0.8×750 = 0.59
Software Q-VALUEhttp://genomine.org/qvalue/library(qvalue)q. <- qvalue(X[,1])q.$pi0[1] 0.5648856$qvalues
[1] 1.756017e-11 9.618898e-11 ......
Valor Real
π0 =m0m = 3500
3500+1500 = 0.70
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR vs Erro Tipo I
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Erro Tipo I:II
II+III
FDR: III+II
Comparação
t =FDR(t).i
π0m
α =α∗
m
Atenção
FDR é conservativo
![Page 126: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/126.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR vs Erro Tipo I
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Erro Tipo I:II
II+III
FDR: III+II
Comparação
t =FDR(t).i
π0m
α =α∗
m
Atenção
FDR é conservativo
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
FDR vs Erro Tipo I
Signif. Não signif. Total
H0 verdadeiro F m0 − F m0Ha verdadeiro T m1 − T m1Total S m − S m
Erro Tipo I:II
II+III
FDR: III+II
Comparação
t =FDR(t).i
π0m
α =α∗
m
Atenção
FDR é conservativo
![Page 128: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/128.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Dados reais
Hedenfalk et al. 2001
Expressão diferencial de 3226 genes (câncer)
Usando p-valor 0.001 para determinar significância, encontraram 51genes diferencialmente expressos (sugestivos), sendo apenas 9-11deles tomados como diferencialmente expressos
Com base nos q-valores (limiar 0.05), Storey e Tibshirani (2003)encontraram evidências de que 160 genes são diferencialmenteexpressos (sendo que cerca de 8 desses 160 possivelmente sejamfalsos positivos)
![Page 129: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/129.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Dados reais
Hedenfalk et al. 2001
Expressão diferencial de 3226 genes (câncer)
Usando p-valor 0.001 para determinar significância, encontraram 51genes diferencialmente expressos (sugestivos), sendo apenas 9-11deles tomados como diferencialmente expressos
Com base nos q-valores (limiar 0.05), Storey e Tibshirani (2003)encontraram evidências de que 160 genes são diferencialmenteexpressos (sendo que cerca de 8 desses 160 possivelmente sejamfalsos positivos)
![Page 130: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/130.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Considerações Finais
Alguns pontos
FDR: balanço entre o número de falsos positivos e o número depositivos verdadeiros
Interessante para estudos exploratórios (ex: expressão gênica), emque não faz sentido preocupar-se em demasia com os genes sobH0
Não é recomendado para mapas genéticos ou QTLs (!)
Pode ser interessante para Mapeamento Associativo
Trabalhos recentes consideram o problema da dependência dostestes (discutiremos oportunamente)
![Page 131: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/131.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Considerações Finais
Alguns pontos
FDR: balanço entre o número de falsos positivos e o número depositivos verdadeiros
Interessante para estudos exploratórios (ex: expressão gênica), emque não faz sentido preocupar-se em demasia com os genes sobH0
Não é recomendado para mapas genéticos ou QTLs (!)
Pode ser interessante para Mapeamento Associativo
Trabalhos recentes consideram o problema da dependência dostestes (discutiremos oportunamente)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Considerações Finais
Alguns pontos
FDR: balanço entre o número de falsos positivos e o número depositivos verdadeiros
Interessante para estudos exploratórios (ex: expressão gênica), emque não faz sentido preocupar-se em demasia com os genes sobH0
Não é recomendado para mapas genéticos ou QTLs (!)
Pode ser interessante para Mapeamento Associativo
Trabalhos recentes consideram o problema da dependência dostestes (discutiremos oportunamente)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Considerações Finais
Alguns pontos
FDR: balanço entre o número de falsos positivos e o número depositivos verdadeiros
Interessante para estudos exploratórios (ex: expressão gênica), emque não faz sentido preocupar-se em demasia com os genes sobH0
Não é recomendado para mapas genéticos ou QTLs (!)
Pode ser interessante para Mapeamento Associativo
Trabalhos recentes consideram o problema da dependência dostestes (discutiremos oportunamente)
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Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
False Discovery Rate (FDR)
Considerações Finais
Alguns pontos
FDR: balanço entre o número de falsos positivos e o número depositivos verdadeiros
Interessante para estudos exploratórios (ex: expressão gênica), emque não faz sentido preocupar-se em demasia com os genes sobH0
Não é recomendado para mapas genéticos ou QTLs (!)
Pode ser interessante para Mapeamento Associativo
Trabalhos recentes consideram o problema da dependência dostestes (discutiremos oportunamente)
![Page 135: LGN5830 - Biometria de Marcadores Genéticos - Tópico 3 ...augustogarcia.me/Biometria-de-Marcadores/pdfs/aula3.pdf · IntroduçãoaoMapeamento TestedeSegregação MúltiplosTestes](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081612/5f22246efd40523bbc79e333/html5/thumbnails/135.jpg)
Introdução ao Mapeamento Teste de Segregação Múltiplos Testes Referências
Principais Referências
Storey, John D.; Tibshirani, RobertStatistical significance for genomewide studiesProc. Nat. Acad. Sci. 100: 9440-9445, 2003
Storey, John D.False Discovery RatesInternational Encyclopedia of Statistical Science 1: 504-508, 2011
Käll, L.; Storey, J. D.; MacCoss, M. J.; Noble, W. S.Posterior error probabilities and false discovery rates: two sides ofthe same coinJournal of Proteome Research 7: 40-44, 2008