IV ENCONTRO DAS LICENCIATURAS

III SEMINÁRIO NACIONAL DO PIBID

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO

Bolsista Pibid: Haroldo Candal da Silva

RESUMO: Aplicando conceitos da geometria na determinação de raios de átomos de alguns

metais

Este trabalho relata o projeto interdisciplinar realizado com alunos do EM com o objetivo de

desenvolver habilidades matemáticas e de despertar um maior interesse pela Química. A ideia

principal do projeto foi contextualizar conceitos da Geometria espacial relacionados a cálculos de

áreas e volumes de poliedros com a determinação prática de raios atômicos de alguns metais.

Em um primeiro momento, os alunos foram solicitados a buscar respostas para as questões como:

qual é a ordem de grandeza do tamanho de um átomo? Se não é possível ver um átomo, como os

cientistas determinam seu tamanho? Em um segundo momento os alunos receberam três amostras

de sólidos metálicos, alumínio, zinco e cobre, em formatos geométricos diversos e de composição

diferente. Os alunos foram questionados sobre como determinar quantos átomos havia em cada

amostra e também sobre como “descobrir” o volume ocupado por cada um deles. Para responder as

perguntas duas hipóteses foram consideradas: (I) não há espaço vazio entre os átomos. Assim

sendo, a razão entre o volume da amostra e o número total de átomos (N) fornece o volume de cada

átomo (VA); (II) há espaços vazios entre os átomos e o sólido metálico é formado pelo

empilhamento tridimensional de células unitárias cúbicas simples (ccs). Matematicamente, é

possível provar que há um átomo em cada uma dessas células, logo o número de átomos (N) é igual

ao número de células unitárias e o volume da célula é igual ao próprio volume VA (SIMONI

&TUBINO, 1999).

A partir das massas das amostras metálicas foram determinados valores de N. Usando um

paquímetro e os conceitos de Geometria espacial, os alunos determinaram os volumes dos sólidos.

Abaixo são apresentados dados das amostras de metal, onde m = massa (g); v = volume (cm3); N =

número de átomos; VA = volume atômico

Amostra de Al: m = 8,48g; V = 3,14 cm3; N = 1,89.10

23 átomos; VAAl = 1,66 x 10

-23 cm

3;

Amostra de Zn: m = 7,38g; V = 1,05 cm3; N = 6,79.10

22 átomos; VAZn = 1,54 x 10

-23 cm

3;

Amostra de Cu: m = 28,13g; V = 3,14 cm3; N = 2,67.10

23 átomos; VACu = 1,18 x 10

-23 cm

3;

Admitindo a hipótese I (VA

), teríamos que R’Al = 158pm,. R’Zn = 154pm e R’Cu = 141pm.

Admitindo a hipótese II (o átomo circunscrito no cubo, VA = 8R3), teríamos que: R”Al = 128pm,

R”Zn = 124pm e R”Cu = 114pm. Os valores de referência (SHRIVER & ATKINS, 2008: 46) são,

RAl = 143pm,. RZn = 137pm e RCu = 128pm. A proximidade dos resultados com o valor esperado

surpreendeu os estudantes, pois a resposta as questões propostas à eles mostram que as técnicas para

a determinação dos raios são bem mais sofisticadas que balança, paquímetro e calculadora. Isso

mostra que é possível obter ótimos resultados com experimentos simples. (Apoio Capes).

SIMONI, J. A.; TUBINO, M. Determinação do raio atômico. QNEsc., n. 9, maio 1999, p. 40-42.

SHRIVER, D. F.; ATKINS, P. Química Inorgânica. 4. Ed, Porto Alegre: Bookman, 2008.