IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Professor MSc. Lourival Gomes Licenciatura em Matemática Ipojuca...
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IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Professor MSc. Lourival Gomes
Licenciatura em Matemática
Ipojuca - 2011
Impulso de uma ForçaImpulso de uma Força→I→I
É a medida da variação da quantidade de movimento de um corpo.
0
0
.. vmvmI
QQI
QI
QI
Forma vetorial
Forma escalar
tFI
tFI
.
. Forma
vetorial
Forma escalar
N.sN
s
I
1N.s = 1 kg.m/s
Método Gráfico
F(N)
t(s)
I
GRÁFICO
N
AI
Força tipicamente impulsiva: pequena duração e grande intensidade.
Área
A = Área
Este movimento é para imprimir mais impulso à bola.
Impulso e Quantidade de Impulso e Quantidade de movimentomovimento
Q v
Quantidade de Movimento Quantidade de Movimento → Q→ Q
vmQ
vmQ
.
.
Forma
vetorial
Forma escalar
Kg.m/skg
m/s
Conservação da Quantidade de Movimento
Sistema Isolado: aquele onde FR EXTERNA = 0, o
que leva a I=0 e ΔQ=0.
Logo, Qi = Qf
Qi = Qf
0=mA .vA + mB.vB
vA<0
vB>0
Sem considerar o sinal é equivalente a:
mA.vA = mB.vB
Sem considerar o sinal é equivalente a:
mA.vA = mB.vB
m.V = M.v
EXERCÍCIOS
1 – Uma força F, de módulo 100N, é aplicada durante 0,01 s a uma bola com massa de 500g e velocidade inicial de 10 m/s. Determine a velocidade final da bola, sabendo-se que a força foi aplicada no mesmo sentido da velocidade da bola.
2 – Um corpo de massa de 2,0 kg e velocidade horizontal de 6,0 m/s recebe um impulso de uma força e passa a se movimentar verticalmente com velocidade de 8,0 m/s. Qual foi o módulo da variação da quantidade de movimento?
3 – O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso.
F(N)
A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons igual a:
a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21
10 20 25
30
0 T(s)
5
4
6
• Durante as colisões os corpos trocam forças muito intensas, que provocam deformações nos corpos.
• Estas forças recebem o nome de forças forças impulsivas.impulsivas.
• São forças relativas aos corpos São forças relativas aos corpos que interagem no choque!que interagem no choque!
• Forças externas tem intervalo de tempo curto ----- são desprezíveis….
• CHOQUE = sistema isolado de forças externas, apresentando conservação da quantidade de movimento.
ΣQantes = ΣQdepois
TIPOS DE CHOQUES
• Choque elástico Choque elástico : a energia cinética do sistema antes do choque é igual a energia cinética após o choque, ou seja, a energia cinética se conserva. O coeficiente de restituição (e) é igual a 1.
• Choque inelástico Choque inelástico : Quando não ocorre a conservação da energia cinética do sistema após o choque, ou seja a energia cinética diminui após a colisão. O coeficiente de restituição (e) é igual a 0.
TIPOS DE CHOQUES
• Choque parcialmente elásticoChoque parcialmente elástico: Neste tipo de choque, os corpos se movimentam separados e com velocidades diferentes após a colisão. A energia cinética do sistema diminui após a colisão. O coeficiente de restituição (e) está limitada entre 0< e >1.
• Fase que antecede um choque
• APROXIMAÇÃOAPROXIMAÇÃO
• Fase que sucede o choque
• AFASTAMENTOAFASTAMENTO
vAvB
Fase de aproximação
BA
v'A v'B
Fase de afastamento
BA
e → coeficiente de restituição
e = 0; e = 1 ou 0 < e > 1
BA
AB
AP
AF
vv
vve
v
ve
''
• Se os corpos ficam unidos após a colisão (choque inelástico), isso significa que não há o período de restituição (e = 0). Nesse caso, a velocidade relativa após o choque é nula.
Tipo de Colisão Quantidade de Movimento
Energia Cinética
Inelástica
(e = 0) →saem juntos após a colisão
Qi = Qf Eci > Ecf
Parcialmente Elástica
(0 < e > 1) Qi = Qf
Eci > Ecf
Perfeitamente Elástica
(e = 1)
Qi = Qf Eci = Ecf
fi QQ '.'... BBAABBAA vmvmvmvm
Saem juntos
').(.. vmmvmvm BABBAA
Em qualquer colisão temos:
Nas colisões completamente inelásticas
Exercício: Na situação abaixo, os veículos colidem inelasticamente. Determine a velocidade do conjunto, após a colisão.
fi QQ
').(.. vmmvmvm BABBAA ').000.3500()20(000.320500 vxx
'500.3000.60000.10 v
500.3
000.50'v ' 14,3 /v m s
Saem juntos(colisão inelástica)
+