Identificação da Produção Didático-Pedagógica

Título Formação de Docentes para os anos

iniciais: uma experiência com Jogos

Pedagógicos no Ensino da Matemática

Autora Débora Cristina Wendler Felchak

Disciplina Matemática

Colégio de Implementação Colégio Estadual Visconde de Guarapuava

Município Guarapuava

Núcleo Regional de Educação Guarapuava

Professora Orientadora Profª Me Mariulce Leineker

Instituição de Ensino Superior Unicentro

Relação Interdisciplinar Didática da Matemática e Estágio

Supervisionado

Resumo

Esta produção didático-pedagógica apresenta

uma série de orientações e sugestões de

atividades que visam aprimorar a formação

do professor normalista1 quanto ao

conhecimento da metodologia de Resolução

de Problemas por meio de Jogos

Pedagógicos, bem como sua fundamentação

teórica, seu alcance e suas limitações, com

objetivo de favorecer a organização e o

enriquecimento das atividades em sala de

aula, contribuindo para a potencialização da

aprendizagem em Matemática.

Palavras- chave Matemática, jogos pedagógicos, formação de

professores para os anos iniciais.

Formato do Material Didático Caderno Pedagógico

Público Alvo Alunos do 4º ano do Curso Normal

1 Normalista- estudante do curso de magistério (curso normal) em nível de ensino médio.

INTRODUÇÃO

Este Caderno Pedagógico contém a organização das estratégias de ação

fundamentadas na concepção de Resolução de Problemas por meio de Jogos

Pedagógicos, que serão utilizadas na implementação do Projeto de Intervenção

Pedagógica, parte integrante do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE,

da Secretaria de Estado da Educação do Paraná, edição 2012.

Formação de Docentes para os anos iniciais: uma experiência com Jogos

Pedagógicos no Ensino da Matemática visa contribuir para a formação docente em

nível médio, a ser efetuado no Colégio Estadual Visconde de Guarapuava,

ampliando o aporte teórico-metodológico para os alunos e alunas do 4º ano do

Curso Normal desenvolverem suas experiências de regência de classe, associando

teoria e prática, ainda durante o curso, conforme prevê a LDB 9394/96.

As atividades apresentadas objetivam estimular o uso do lúdico como

recurso didático, a partir das contribuições de alguns filósofos e educadores

notáveis, como Froebel, Piaget, Rousseau e Vygotsky, dentre outros, que entendem

os jogos pedagógicos como facilitadores da aprendizagem de matemática nos anos

iniciais do ensino fundamental.

Com vistas a uma melhor organização do material ora mencionado, o

mesmo apresenta-se dividido em duas unidades didáticas destinadas aos anos

iniciais do Ensino Fundamental, que serão desenvolvidas por meio de encontros de

formação, discussão e construção de estratégias entre os futuros professores e

professoras e esta autora.

Unidade I: Jogos direcionados para 1º, 2º e 3º anos.

Unidade II: Jogos direcionados para 4º e 5º anos.

Além de apresentar os jogos selecionados, cada unidade aponta

possibilidades interdisciplinares, encaminhamentos metodológicos para construção

de raciocínios empregados nesses jogos e suas relações com os conteúdos

curriculares.

Analisando-se o papel da escola na formação do cidadão e como a

matemática pode ser parte fundamental nesse processo, entende-se que a utilização

de metodologias, recursos ou estratégias que colaboram para a comprovação e a

justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a

autonomia que ocorre da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios,

oportunizados pelos jogos matemáticos, podem contribuir significativamente para

potencializar as práticas pedagógicas de Matemática.

O trabalho aqui apresentado fundamenta-se na metodologia da Resolução

de Problemas associada aos Jogos Pedagógicos, que de acordo com Grando (1995,

p.132) “são compatíveis, podendo estabelecer-se um paralelo entre as quatro etapas

presentes na resolução de problemas e no jogo”.

O objetivo desta produção não consiste em defender o jogo como sendo o

método mais eficaz para a aprendizagem em Matemática nem tão pouco defender a

sua prática em toda a situação pedagógica. A finalidade está em propiciar situações

por meio de jogos pedagógicos na aprendizagem da matemática, que contribuam na

regência das aulas dos alunos do 4º ano da turma de Formação de Docentes para

os anos iniciais do Colégio Estadual Visconde de Guarapuava, pois acreditamos, tal

como consideram muitos pesquisadores e educadores entre eles Borin(1996),

Grando(2000), Kishimoto(1996), Macedo(2000), Moura(2000), na eficiência do

lúdico2 como recurso didático.

Fundamentação Teórica

Brincar é uma necessidade básica referenciada na Declaração Universal dos

Direitos das Crianças e como tal deve ser contemplada na educação. O uso do

lúdico no processo educativo remete à utilização de estratégias agradáveis e

adequadas às crianças, e supõem o respeito às suas características, seus

interesses e formas de raciocínio próprio. E há algo que as interessem mais do que

a brincadeira?

Segundo Piaget (apud FRIEDMANN, 1996, p.67), o desenvolvimento da

criança acontece por meio do lúdico. “Ela precisa brincar para crescer, precisa do

jogo como forma de equilíbrio com o mundo”. Vygotsky (apud FRIEDMANN, 1996,

p.35), afirma que “o lúdico influencia enormemente o desenvolvimento da criança. É

por meio do jogo que a criança aprende a agir, sua curiosidade é estimulada,

adquire iniciativa e autoconfiança, proporciona o desenvolvimento da linguagem, do

pensamento e da concentração”.

2 Dar-se-á preferência ao emprego do termo jogo no decorrer desta produção didática, pois nos

referimos a uma ação lúdica envolvendo situações estruturadas pelo próprio tipo de material utilizado, ou seja, uma brincadeira que envolve regras.

Para Rousseau (1968), as crianças têm maneira de ver, sentir e pensar que

lhe são próprias e só aprendem através da conquista ativa, ou seja, quando elas

participam de um processo que corresponde à sua alegria natural. Para Froebel

(1912 apud KISHIMOTO,1996. p.34), a educação mais eficiente é “aquela que

proporciona atividades de autoexpressão e participação social às crianças”. Ele

afirma que a escola deve considerar a criança como ser criador e despertar,

mediante estímulos, as suas capacidades para produção. Sendo assim, o educador

deve fazer do lúdico uma arte, um instrumento para promover e facilitar a educação

da criança.

Moura (1992, p.53), afirma que tanto o jogo quanto o problema podem ser

vistos, no processo educacional, como “introdutores ou desencadeadores de

conceitos ou, como verificadores/aplicadores de conceitos já desenvolvidos e

formalizados”, além de estabelecer uma relação entre jogo e problema, dizendo que:

O jogo tem fortes componentes da resolução de problemas na medida em que jogar envolve uma atitude psicológica do sujeito que, ao se predispor para isso, coloca em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem participar do jogo (...). O jogo, no sentido psicológico, desestrutura o sujeito, que parte em busca de estratégias que o levem a participar dele. Podemos definir jogo como um problema em movimento. Problema que envolve a atitude pessoal de querer jogar tal qual o resolvedor de problemas, que só os tem quando estes lhes exigem busca de instrumentos novos de pensamento (MOURA, 1992, p.53).

Vale lembrar, também, que cada ser humano tem um jeito de aprender, um

ritmo próprio e um acúmulo de conhecimentos diferenciados, em função da própria

história de vida. Assim, apresentar e trabalhar determinados conteúdos sempre da

mesma forma pode atingir determinados alunos e outros não; portanto as atividades

propiciadas aos alunos devem ser diversificadas. Nessa direção, com as atividades

selecionadas neste material, busca-se reativar as discussões sobre as contribuições

que os jogos pedagógicos podem oferecer à prática do professor nas aulas de

matemática dos anos iniciais.

Ao propor o trabalho dos conteúdos de matemática por meio dos problemas

que decorrem de jogos, busca-se um ambiente de aprendizagem que oportunize a

exploração dos conceitos mediante a estrutura matemática subentendida ao jogo e

que esteja sendo requerida do aluno.

Por meio do jogo lançam-se desafios ao aluno, possibilitando-lhe o

desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo exigidos na

escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de

informações.

Além disso, conforme o posicionamento de Emerique (1999), o lúdico como

estratégia de ensino possibilita o maior envolvimento e compromisso dos alunos

durante as atividades, pois as mesmas se tornam mais desafiantes e provocadoras

de curiosidade, onde é impossível uma atitude passiva, pois a motivação é inerente.

Acredita-se, portanto, que o uso dessa estratégia pode levar os alunos a

apresentarem melhor desempenho e atitudes mais positivas frente ao processo de

aprendizagem.

Ao trabalhar o lúdico no contexto escolar, o professor deve definir seus

objetivos previamente, em função das necessidades e dos interesses do grupo, bem

como qual será o espaço de tempo que o jogo irá ocupar em suas atividades, no dia

a dia, e em qual espaço físico os jogos irão se desenvolver. Os materiais a serem

utilizados devem ser providenciados e organizados antecipadamente. Esses são

requisitos fundamentais para inserir o trabalho lúdico num ambiente de

aprendizagem.

De acordo com Moura (apud KISHIMOTO, 2011, p.89) “o jogo assim assume

característica de modo intencional, pois, requer um plano de ação que permita a

aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais”. Logo, o jogo tem como

finalidade o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas,

possibilitando ao aluno a oportunidade de estabelecer planos de ação para atingir

determinados objetivos, realizar jogadas segundo este plano e avaliar sua eficiência

quanto aos resultados obtidos.

Não há dúvida de que organizar situações de aprendizagem por meio da

resolução de problemas e ou por meio de jogos é difícil. As tarefas devem ser

planejadas, selecionadas a cada dia e a compreensão dos alunos, bem como as

necessidades curriculares devem ser levadas em consideração no decorrer de todo

o processo.

Quando se utiliza o jogo em sala de aula, o barulho é inevitável, pois as

discussões, argumentações e análise das estratégias utilizadas fazem parte do

processo de busca dos resultados desejados. Segundo Borin (1996, p.12), “é

necessário encarar esse barulho de forma construtiva”. Esse autor considera que o

hábito do trabalho em grupo deve ser desenvolvido corriqueiramente, explicando

que quando acostumados ao trabalho grupal, o barulho diminui e os resultados

surgem de forma satisfatória.

Afinal, parafraseando Crusius (1994) quando as abelhas produzem mel há

um barulho enorme paralelamente, no entanto estão trabalhando. Assim é o jogo em

sala de aula. Há barulho, mas está ocorrendo à formação de novos conceitos e/ou

aplicação de conceitos já adquiridos. Mas, vale ressaltar que o sucesso não é

imediato e o professor deve ter paciência no alcance dos resultados finais.

De acordo com Walle (2009, p.59) “toda vez que o professor apresenta uma

tarefa baseada em resolução de problemas através de jogos pedagógicos, e

aguarda a busca de solução, está dizendo aos alunos: Eu acredito que vocês podem

fazer isso”. Assim, o professor age como mediador do processo de aprendizagem

colaborando na ampliação do desenvolvimento da compreensão, autoconfiança e

autoestima, processos estes imprescindíveis para o “fazer matemática”, ou seja,

raciocinar, argumentar, comunicar e representar.

Assim, é possível supor que o jogo matemático, quando utilizado na

perspectiva apresentada, com objetivos preestabelecidos e inseridos no

planejamento do professor, com intencionalidade, pode representar um objeto de

construção de saberes, podendo auxiliar tanto os professores na dinamização de

sua prática, quanto os alunos, possibilitando-lhes atuar como sujeitos na construção

de seus conhecimentos.

Porém, compete ao professor organizar sua prática pedagógica,

disponibilizando as condições adequadas para que o trabalho ocorra de forma

satisfatória, propondo atividades que potencializem o jogo enquanto estratégia

didática.

É oportuno lembrar a importância de que o aluno perceba que ele não está

apenas brincando, mas, construindo seu conhecimento através da interação com os

materiais didáticos, com o professor e com os colegas.

Para que os alunos percebam a real importância dos jogos para a sua

aprendizagem, o professor deve realizar um trabalho de exploração do jogo, já que,

o ato de jogar por si só, pode não ser suficiente para a construção dos

conhecimentos matemáticos.

No entendimento de Moura (2006, p. 80-81), o jogo deve ser trabalhado

numa perspectiva de resolução de problemas, pois os jogos matemáticos são

recursos assumidos com a finalidade de “desenvolver habilidades de resolução de

problemas possibilitando ao aluno a oportunidade de estabelecer planos de ação

para atingir determinados objetivos, executar jogadas segundo este plano e avaliar

sua eficácia nos resultados obtidos”.

Krulik e Rudnik (1991, apud Borin 1996, p.13-14) sugerem alguns critérios a

serem observados quando adota-se o jogo como estratégia pedagógica:

- O jogo deve ser para dois ou mais jogadores, ou seja, não pode ser um jogo

solitário.

- O jogo deve ter regras preestabelecidas que não podem ser modificadas no

decorrer de uma rodada.

- As regras devem ser formuladas de modo que, ao final, só haja um vencedor.

- O jogo não deve ser apenas mecânico e sem significado para os alunos.

- O jogo deve permitir que cada jogador possa fazer a jogada dentro das regras. A

sorte deve ter um papel secundário ou mesmo em nada interferir.

Krulik e Rudnik (1983, apud, Borin, 1996, p.14-18) também classificam os

jogos que serão desenvolvidos em dois tipos: jogos de treinamento e jogos

estratégicos.

Observa-se que os jogos de estratégia são mais adequados para o

desenvolvimento de habilidades de pensamento do que para com algum conteúdo

específico. No entanto, dentro da metodologia de Resolução de Problemas, é

possível explorá-los ou transformá-los de tal modo que um jogo estratégico possa

servir para estudo de algum conteúdo e um jogo de treinamento possa envolver

algumas decisões estratégicas sobre como melhorar as chances para vencer o jogo.

De acordo com Grando (1995, p.132) pode-se estabelecer um paralelo entre

as quatro etapas presentes na resolução de problemas e no jogo:

Estratégia de resolução de

problemas

Estratégia de um jogo

Compreensão do problema. Familiarização com o jogo.

Elaboração de um plano. Procura de estratégias de resolução.

Execução do plano. Aplicação das estratégias (jogadas).

Avaliação dos resultados. Reflexão sobre o processo

desencadeado.

Para muitos pesquisadores, dentre eles educadores como Constanci Kamii

(1991), Maria Ângela Miorim (1998), Manoel Oriosvaldo de Moura (1991), Julia Borin

(1996), Regina C. Grando (1995), Kishimoto (1999) e Macedo (1994), os jogos

promovem motivação para a ação didática, levando à construção de conceitos

matemáticos, assim enfatizando a utilização de jogos nas práticas pedagógicas.

No entanto, antes do desenvolvimento de um trabalho pedagógico com

jogos, o professor deve refletir sobre suas vantagens e desvantagens (GRANDO,

2000, p.50):

Vantagens Desvantagens

Fixação de conceitos. Se mal utilizado, pode ter um caráter

puramente aleatório, não há um por

que para o jogo.

Introdução e desenvolvimento de

conceitos.

O tempo gasto em sala de aula é

maior.

Desenvolvimento de estratégias de

resolução de problemas.

Falsas concepções de que tudo deve

ser ensinado por meio de jogos.

Tomada de decisões e analise das

mesmas.

Perda da ludicidade do jogo pela

interferência do professor.

Interdisciplinaridade. Professor exige que o aluno jogue,

perdendo a voluntariedade.

Participação ativa do aluno para

construção do conhecimento.

Dificuldade de acesso e

disponibilidade de material sobre o uso

de jogos no ensino.

Trabalho em equipe.

Motivação.

Criatividade, senso crítico,

participação, competição, observação,

prazer em aprender.

A utilização de jogos no contexto escolar requer do professor uma análise e

um estudo reflexivo sobre o porquê da utilização do jogo para o desenvolvimento de

certos conceitos. De acordo com Grando (1997, p.16) “no decorrer da aplicação dos

mesmos, o professor deve assumir o papel de orientador para que seja possível o

estabelecimento na sala de aula da seguinte relação: Jogar Fazer Matemática

Aprender Matemática”.

A partir das contribuições teóricas apresentadas, foram selecionados jogos e

atividades, especificando-se os objetivos que se pretende alcançar, os conteúdos

que podem ser contemplados, a relação dos materiais que serão utilizados, a

sugestão da indicação do ano, a forma de conduzir e organizar a sala de aula para

realizá-las, bem como algumas propostas de relações interdisciplinares.

É importante lembrar que as atividades propostas serão realizadas com

alunos e alunas do 4º ano do Curso Normal do Colégio Estadual Visconde de

Guarapuava, articulando-se a sua implementação às disciplinas de Didática da

Matemática e Estágio Supervisionado; mas, podem ser implementadas em qualquer

espaço educativo formal, desde que o professor entenda os jogos pedagógicos

como uma estratégia que pode potencializar as práticas pedagógicas e a

aprendizagem de matemática.

ATIVIDADES PEDAGÓGICAS

Metodologia: Resolução de Problemas por meio de Jogos Pedagógicos

Para início às atividades de implementação do projeto, os jogos

propriamente ditos, propõe-se dois momentos precedentes:

I) Sensibilização à participação;

II) Leitura, análise e discussão de textos a fim de se obter uma melhor compreensão

sobre o conceito do lúdico; a aprendizagem da matemática por meio deste e,

consequentemente, a abordagem de jogos neste processo.

I) SENSIBILIZAÇÃO À PARTICIPAÇÃO

O primeiro momento será dedicado à sensibilização dos(as) alunos(as)

participantes da implementação do projeto por meio de reflexões referente a

importância do “ser professor” e a vivência de uma situação de jogo direcionada a

faixa etária dos(as) mesmos(as) levando-os a perceber o “jogo” como um

instrumento eficaz de aprendizagem no espaço escolar.

Para tanto pretende-se utilizar as seguintes atividades:

I) Por meio de recursos audiovisuais, será proposta a reflexão da propaganda

veiculada pelo Ministério da Educação e Cultura- MEC, através dos meios de

comunicação intitulada: “Um bom professor, um bom começo” - Todos pela

Educação. Disponibilizada para dowland no sitio

http://www.youtube.com/watch?v=7lBWfCl9fIg&feature=related. Acesso em 01

set.2012.

Um bom professor, um bom começo3

A base de toda conquista é o professor.

A fonte de sabedoria, o professor.

Em cada descoberta, cada invenção,

todo bom começo tem um bom professor...

3 Trecho da música “Um bom professor, um bom começo”. Disponível em

http://www.youtube.com/watch?v=7lBWfCl9fIg&feature=related. Acesso em 01 set.2012.

II) Como atividade seguinte será solicitada a formação de grupos de 3 a 4 alunos(as)

para elaboração de uma narração de um fato real em que a “matemática” trabalhada

em sala de aula foi marcante para os mesmos.

III) Exposição da narração criada pelos grupos e discussão sobre as mesmas.

IV) Realização do jogo “Decifre o Enigma4” através de recursos audiovisuais.

O jogo consiste em analisar duas frases e uma figura, para assim tentar

adivinhar a resposta correta. Esta é sempre associada a conceitos matemáticos

tendo como referência conteúdos já estudados pelos participantes.

Os enigmas se apresentam em nível crescente de dificuldade. À medida que

as equipes respondem corretamente, vão ganhando pontos e passam para a fase

seguinte.

Cada fase terá um valor diferente em pontos, que as equipes vão

acumulando, até chegar à 10ª pergunta que vale “1/2 cento de bombons” (que no

nosso caso serão sonhos de valsa para serem compartilhados).

As perguntas são divididas em três níveis. São cinco perguntas de nível 1

(fácil = 10 bombons), quatro perguntas do nível 2 (médio= 25 bombons) e uma

pergunta de nível 3 (difícil= 50 bombons).

As equipes param no momento que desejarem, ficando com o valor

correspondente à pontuação conquistada, com exceção da 10ª pergunta que, se for

respondida de forma incorreta faz a equipe perder a pontuação que conquistou. E

assim não recebe premiação alguma.

Questão para discussão:

Que relações você identifica entre o jogo Decifre o Enigma e os conteúdos

trabalhados na disciplina de matemática e demais disciplinas escolares?

(Leitura, interpretação, raciocínio lógico, conhecimentos gerais que envolvem

história, geografia, artes, ciências).

4 Para elaboração dos enigmas foi utilizado o livro “Desafios e Enigmas: Uma forma descontraída de

colocar à prova seu raciocínio”, citado nas referências bibliográficas ao final deste material.

O que pretende-se com o Jogo Decifre o Enigma é aflorar o entusiasmo dos

alunos para participação da Implementação do Projeto e utilização de tal recurso,

neste caso os jogos pedagógicos, como profissionais da educação básica, levando-

os à verificação do montante de “conceitos matemáticos” necessários para a

resolução dos enigmas propostos que nada mais são do que situações-problema.

Desta forma busca-se a formação de um olhar simpático com a disciplina da

matemática, a qual muitas vezes é percebida como algo monótono, tedioso e

maçante, considerada uma grande vilã.

Para finalizar este momento inicial de implementação do projeto sugere-se

aos alunos(as) que assistam ao filme “Como uma estrela na Terra” dirigido por Aamir

Khan. O filme se passa na Índia e conta a história de um menino que enfrenta

problemas na escola, tanto intelectual, quanto social.

Por meio do filme observa-se, assim como na vida real, que toda criança tem

potencial; portanto pode aprender. Acreditamos nesta perspectiva de que o uso de

jogos pedagógicos no processo de ensino vem somar para uma aprendizagem

significativa.

Não defende-se que “todo” jogo seja utilizado com fim pedagógico nos anos

iniciais e em nenhum outro momento, pois conforme Smole, Diniz e Cândido (2000,

p.20)

É importante não ignorar que deve haver na escola muito espaço para o brincar livre, de diversas maneiras, e que, sobretudo, o ato de brincar em si não pode ser jamais sufocado por qualquer exploração indevida de uma brincadeira, mesmo que ela tenha finalidade pedagógica.

No entanto, justifica-se a presença dos jogos e brincadeiras nas aulas de

matemática nos anos iniciais da educação básica, devido mostrar-se um caminho

onde se encontra meios interessantes, descontraídos e dinâmicos que despertam e

estimulam a vontade de frequentar as aulas com envolvimento e entusiasmo no

processo de aprendizagem.

Tarefa para o próximo encontro:

Leitura do texto “O Jogo na Educação: aspectos didático-metodológicos do

Jogo na Educação Matemática”, de Regina Célia Grando. Disponível em

www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el654/2001/jessica_e_paula/JOGO.

doc. Acesso em 06 set.2012.

Observação: Os alunos e alunas participantes da implementação do projeto,

deverão durante a realização da leitura do texto acima mencionado, utilizar caneta

marca texto para grifar as frases mais importantes.

II) Leitura, análise e discussão de textos

No início deste segundo encontro de implementação, pretende-se fazer uma breve

explanação, sobre o ‘por que’ da escolha do tema aqui proposto.

O uso dos Jogos no Ensino da Matemática pode ser considerado

didaticamente como uma estratégia de ensino e também como tendência

matemática. Sabe-se que há outras como: História da Matemática, Etnomatemática,

Modelagem, Resolução de Problemas, Tecnologias e Investigação.

A abordagem selecionada neste material didático ocorreu em função de se

acreditar que ele seja um recurso que contribui em diferentes dimensões, com o

processo de aprendizagem tornando-o significativo e prazeroso.

Revendo a tarefa solicitada no 1º encontro (sensibilização à participação) objetiva-se

a construção de um mapa conceitual5 seguindo as etapas abaixo:

Organizar os alunos em duplas ou trios. Distribuir folhas brancas e solicitar

que elenquem as palavras que possuem relações entre os conceitos

apresentados no texto.

Na sequência, deve-se abrir a discussão para a classe toda para que

cheguem a um consenso de quais são as palavras mais relevantes no texto.

Em seguida, coletivamente faz-se a construção do mapa conceitual.

5 De um modo geral, mapas conceituais, ou mapas de conceitos, são diagramas indicando relações

entre conceitos, ou entre palavras que usamos para representar conceitos.

É importante que os alunos cheguem a uma conclusão e, no quadro de giz o

mediador/professor deve montar e investigar se realmente são pertinentes as

relações pensadas.

Exemplo:

Após a construção do mapa conceitual deverá ser realizada discussão

teórica com auxílio de recurso audiovisual (slides/data show) sobre:

- jogo e seu papel pedagógico;

- jogo e raciocínio matemático;

- o papel do professor no trabalho com jogos;

- momentos do jogo.

Para abordagem destes temas será utilizado o referencial teórico estudado

no decorrer da construção do projeto (Regina Célia Grando, Lino Macedo, Kishimoto

entre outros).

Para finalizar esta segunda atividade será solicitado o registro escrito

das seguintes reflexões:

- Que impressões ficaram deste encontro?

- O que você levaria deste encontro para a sua prática pedagógica com as

crianças?

LÚDICO

Facilitador

Processo de

Aprendizagem

Escola

Recursos Físicos

Professor

Mediador/ Facilitador

Aluno

Individual/Coletivo

Brinquedo Brincadeira

Jogos Tecnologia

(Forma divertida de aprender)

A partir deste momento segue-se a apresentação e aplicação de alguns

jogos matemáticos com os alunos participantes do projeto, tendo como

referência o roteiro abaixo para análise dos jogos sugeridos:

- Quais são as estratégias do jogo?

- Quais conceitos/noções matemáticas estão sendo trabalhados no jogo?

- Em que anos eu posso trabalhar esse jogo?

- Como viabilizá-los em sala de aula?

- Sugestões e experiências.

- Fases do jogo.

- Criação de situações-problema.

Unidade Didática I

Anos: 1º, 2º e 3º - Ensino Fundamental

1. Jogo: Mancala6 “OWARE”7 – Um jogo africano de semeadura

Para dar início ao jogo oriundo de país africano será realizada uma breve

contextualização sobre a diversidade cultural e natural do continente africano por

meio de vídeo com acesso pelo endereço eletrônico:

http://www.youtube.com/watch?v=3vllE0-Xuo0&feature=related. Acesso em 12

set.2012.

Há mais de 200 jogos africanos conhecidos por mancalas, que simulam uma

semeadura. Eles são compostos pelos mesmos tipos de peças: um tabuleiro de

madeira com covas e sementes populares da África. Um deles é o “Oware” que por

ter regras simples é indicado para crianças a partir de cinco anos.

Objetivos Pedagógicos

Desenvolver a capacidade de antecipar e prever resultados, por meio da contagem,

bem como a atenção e a concentração.

Conteúdos

Exploração do número, desde a contagem até a sistematização com o uso do

Oware.

Operações básicas através da manipulação e distribuição das sementes nas covas,

onde é possível mostrar as relações entre elas.

Raciocínio lógico e cálculo mental (em contexto lúdico).

Formalização de estratégias e reflexões (com desafio e competição de uma forma

lúdica).

6 A palavra Mancala ou Mankala origina-se do árabe naqaala, que significa “mover”, “transferir”. Com

o tempo, esse termo passou a ser usado pelos antropólogos para designar uma série de jogos disputados num tabuleiro com várias concavidades e com o mesmo princípio geral na distribuição das peças. 7 Fonte: Material Didático Professor José dos Santos encontrado no sitio

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/121-2.pdf. Acesso em 12 set.2012.

Cultura Africana (mostra-se a presença da mesma na matemática por meio de

brincadeiras e jogos, ensinados e praticados entre comunidades ou descendentes

de africanos).

Anos: 1º e 2º anos.

Material necessário

2 caixas de ovos (dúzia- tabuleiro)

2 potinhos (reservatório)

36 sementes ou pedrinhas.

Objetivo do jogo

Colher o maior número de sementes possíveis.

Regras/Como jogar

São colocadas três sementes em cada reservatório (cova). Cada jogador é

responsável por seis reservatórios pequenos (covas) e uma casa de acumulação

(potinho).

A cada rodada, participam duas crianças, sentadas frente a frente e tendo o

tabuleiro entre elas. Cada jogador fica com um lado do tabuleiro e com um potinho à

sua direita (chamado de casa de acumulação ou reservatório). São colocadas três

sementes em cada cova. O primeiro jogador pega as sementes de uma delas e as

redistribui, uma por cova, no sentido anti-horário sem pular nenhum reservatório

(cova). Quando acaba o seu território, o jogador deve continuar semeando o

território do adversário.

Sempre que o percurso incluir o próprio reservatório, ele deposita ali uma

semente, que passa a pertencer apenas a ele. Ao passar pelo reservatório

adversário, o jogador não coloca sementes. Toda vez que a última semente cair no

reservatório da própria criança, ela joga de novo. Ela pode partir de qualquer cova

de seu campo.

O jogo termina quando as sementes já estiverem nos reservatórios dos

jogadores ou quando não houver mais sementes no próprio campo para jogar.

Vence quem acumular mais sementes.

Desenvolvimento

De forma interdisciplinar, matemática e artes, o tabuleiro para o jogo “Oware”

poderá ser confeccionado8 com a utilização de caixas de ovos (duas caixas de ovos

de uma dúzia), tinta acrílica de diversas cores, pincel chato nº 22, tesoura, 36 grãos

de feijão (como é direcionado às crianças pequenas, atenção quanto ao manuseio

das sementes, as quais poderão ser trocadas por outro material que for mais

conveniente. Pode-se utilizar botões decorativos, macarrão ou pedrinhas) e 2

potinhos (copinhos plásticos-reservatórios).

Os alunos deverão cortar a tampa da caixa de ovos e desprezá-la. Pintar a

base, que servirá de tabuleiro, com tinta acrílica.

Com a outra embalagem de ovos será confeccionado um estojo para

guardarmos o “Jogo Oware”. Sugere-se pintá-la com tintas de diferentes cores e

assim torna-se uma embalagem para o jogo. Nela, encaixa-se o tabuleiro do Oware

e colocam-se as regras, escritas em papel colorido e suas peças (sementes).

Imagem- Tabuleiro “Oware”- Fonte: A Autora

8 Fonte: Revista Escola, edição 187, novembro 2005.

Imagem- Tabuleiro “Oware”- Fonte: A Autora

Imagem- Tabuleiro “Oware”- Fonte: A Autora

Finalizado o trabalho artístico é hora de familiarizar-se com o jogo. Realiza-

se a apresentação do mesmo com uso do material confeccionado na aula de artes,

bem como a apresentação das regras, manuseio livre do tabuleiro e peças

(sementes).

Após familiarização com as regras do jogo, os alunos deverão jogar algumas

partidas. Durante esse tempo, solicita-se que observem os seguintes aspectos do

jogo:

- Quais movimentos “incorretos” que ocorreram durante o jogo?

- Quais as estratégias para ganhar o jogo?

- Quais jogadas não fariam mais?

- Qual a pior casa a ser escolhida para iniciar a distribuição das sementes? Por quê?

Na sequência das observações e discussões realizadas sobre as questões

levantadas, deve-se questionar sobre os aspectos matemáticos contemplados

durante o jogo.

Salienta-se que somente com a prática e familiaridade com os jogos, os

alunos venham a “antecipar” e “planejar” jogadas, evitando agir por impulso. Quando

isso ocorrer, significa que o aluno estará refletindo antes de agir.

Sugere-se para finalizar o trabalho com esse jogo realizar uma disputa de

“Oware” ao vivo, onde os alunos são as peças e as covas/casas são círculos

traçados num espaço apropriado da escola. Desta forma busca-se promover um

conhecimento mais rico e consistente. Além de proporcionar um bom

relacionamento entre os alunos, que visa favorecer o crescimento afetivo e social.

2. BATALHA “QUEM PEGA 10”9

Objetivos Pedagógicos

Construção do número dez.

Estímulo à construção do sistema decimal pela contagem, de dez em dez, feita com

as fichas.

Conteúdo

Construção de dezenas e fixação dos cálculos de adição.

Anos: 1º e 2º

Número de participantes: dois ou três.

Objetivo do jogo:

Totalizar o maior grupo de “dez” possíveis.

9 Jogo adaptado por meio da apostila “Brincando se aprende matemática - Jogos matemáticos”

organizado pela psicóloga e pedagoga Marina da Silveira Rodrigues Almeida onde a mesma utiliza os seguintes livros como referências: A matemática na Educação Infantil – A teoria da Inteligências múltiplas na prática escola- Kátia S. Smole; O ensino da matemática na Educação Infantil – C. Cerquetti; As cem linguagens das crianças – Gandinio e Forman.

Material necessário

Quatro coleções de cartões com algarismos de um a nove.

Uma caixa, ao centro da mesa, com 50 fichas para marcar os dez conseguidos.

Um recipiente (copo de plástico) para cada jogador.

Imagem- Coleções de cartões- Fonte: A Autora

Regras/Como jogar

Embaralham-se as cartas colocando-as ao centro da mesa, viradas para baixo.

Cada jogador pega três cartas.

Os jogadores organizam suas cartas dispostas sobre a mesa a sua frente. No

primeiro momento buscam formar com as cartas recebidas a “soma 10”.

Caso consigam devem mostrar os grupos de “10” formados para os demais

jogadores para verificação.

As cartas que sobram permanecem sobre a mesa a frente de cada jogador.

Os jogadores decidem um critério para escolher o primeiro a jogar.

Na sequência do jogo há duas opções: comprar uma carta do centro da mesa ou

“tomar” para si uma carta do seu adversário que seja do seu interesse. Verifica se

alcançou soma dez com as cartas que possui, caso afirmativo as abaixa sobre a

mesa.

O jogo continua até que acabem todos os cartões do monte.

O vencedor será quem “pegou maior grupos de dez”.

Observação: Para cada dez formado, o jogador pega uma ficha da caixa central e

coloca dentro do seu recipiente, separando, a seu lado, os cartões que usou na

formação dos seus conjuntos de dez. Ao final do jogo, o professor deverá fazer a

correspondência do número de fichas com o número de cartões.

Desenvolvimento

No decorrer do jogo é importante o professor adotar a postura questionadora

da metodologia de Resolução de Problemas para levar os alunos a utilizar a

situação de jogo como meio para a aprendizagem da matemática. Assim compete

ao professor, de acordo com o interesse e envolvimento dos alunos propor

discussões de algumas situações observadas a partir do jogo:

1) Quais as possibilidades para se obter o resultado 10?

2) Por que 7 + 3 e 3 + 7 levam ao mesmo resultado?

3) Caso você possua as cartas 3 e 1 qual a carta necessária para obter a somatória

indicada no jogo?

4) É possível compor números maiores que 10? Cite alguns exemplos?

O professor poderá pedir aos alunos que façam outras observações

referentes ao jogo proposto e os números disponíveis nas cartas bem como solicitar

o registro das discussões.

É importante prosseguir o trabalho com as operações de adição

apresentando aos alunos situações-problema onde apareçam as ideias de juntar,

acrescentar, completar e comparar.

3. JOGO DA POUPANÇA10

Uma das grandezas com que as crianças têm contato logo cedo é o

dinheiro, pois é muito comum as observarmos manuseando moedas para juntá-las

em um cofrinho. Essa grandeza relaciona os números e medidas, incentiva a

contagem, o cálculo mental e o cálculo estimativo.

O uso de cédulas e moedas constitui-se em um material didático-pedagógico

rico. Além de propiciar atividades didáticas do tipo fazer trocas, comparar valores,

fazer operações, resolver problemas, trabalhar com os números naturais e os

números decimais, pode-se explorar o valor que o dinheiro representa em relação

aos objetos e ao trabalho, iniciando a abordagem do tema transversal Trabalho e

Consumo, como sugere os parâmetros curriculares do ensino fundamental para os

anos iniciais.

10

Jogo retirado do site http://pessoal.educacional.com.br/up/3190001/710/41-JOGO%20DA%20POUPAN%C3%87A.doc . Acesso em 12 set.2012.

Objetivos pedagógicos

Utilizar o conhecimento que se tem sobre o valor das moedas do real.

Perceber a relação de proporcionalidade que existe entre as moedas do real.

Compor e decompor números fazendo uso do princípio aditivo, multiplicativo e do

valor posicional dos algarismos, utilizando para isso as moedas do real.

Desenvolver o cálculo mental.

Conteúdos

Números e operações.

Sistema Monetário.

Ano: 1º e 2º

Material necessário

34 cartas contendo desenhos das moedas correntes no país, distribuídos da

seguinte forma: sete cartas de um centavo; seis cartas de cinco centavos; seis

cartas de dez centavos; quatro cartas de vinte e cinco centavos; sete cartas de

cinqüenta centavos; quatro cartas de um real.

Número de jogadores: dois a quatro.

Objetivo do jogo:

Guardar o máximo de dinheiro na poupança.

Regras/Como jogar

Todas as cartas são distribuídas entre os jogadores.

As cartas de cada jogador devem ficar empilhadas sobre a mesa com o desenho da

moeda voltado para baixo.

Os jogadores decidem quem vai começar o jogo.

Na sua vez, o jogador pega uma carta da pilha. Se a carta for de um real, ele guarda

na poupança (coloca separado). Se não for, ele coloca na mesa (virada para cima).

O jogador seguinte retira uma carta de sua pilha. Se a carta for de um real, ele

guarda na poupança e, se não for, ele coloca na mesa. Nesse momento o jogador

deve verificar se é possível formar um real com todas ou algumas cartas que estão

na mesa. Caso forme um real, ele recolhe as cartas e guarda na poupança. Caso

não consiga, as cartas ficam na mesa.

O jogo continua até que todos se desfaçam das cartas das mãos.

Vence quem tiver a maior quantidade de dinheiro na poupança.

Desenvolvimento

Motivação: Brincadeira Batata com Molho11

Através dessa brincadeira busca-se levar as crianças a diferenciar o que é

essencial (necessário) do que desejam (desnecessário/supérfluo). Desde pequena a

criança deve aprender que o dinheiro deve ser usado para comprar coisas

essenciais (moradia, alimentação, vestuário, cuidados médicos) e a satisfação de

alguns desejos pessoais de consumo, desde que não exagerados.

Inicia-se com a explicação à criança que a batata é um alimento que

precisamos comer para garantir os nutrientes necessários ao bem estar do nosso

11

Dinâmica adaptada por meio do portal financeiro: http://www.portal-financeiro.com/artigo/jogo-da-

poupanca.html. Acesso em 12 set.2012.

corpo, enquanto que o molho, apesar de saboroso, só faz com que o sabor da

batata melhore, mas não é extremamente necessário.

A brincadeira consiste em dar nome às coisas ou imagens mostradas às

crianças que devem ser previamente selecionadas pelo professor/mediador.

Compete às crianças decidir se essas coisas se inserem na categoria batata ou

molho.

Sugere-se o repasse dessa brincadeira aos pais para quando forem às

compras com os filhos poderão colocar em prática a brincadeira e decidir nas lojas

se aquilo em que vão gastar o seu dinheiro é batata (alimentação, material escolar,

roupas, medicamentos...) ou molho, (doces, brinquedos...).

Na sequência faz-se exploração do jogo por meio da manipulação livre do

material que o compõe, explicação das regras, e por fim a realização do jogo.

Durante a realização do “Jogo da Poupança” o professor ao observar as

jogadas nos grupos deverá fazer uso deste momento para discussão das vivências

trabalhadas e proposição de novas situações-problemas na sala de aula.

Exemplos:

- propor aos grupos que discutam entre si algumas possibilidades de compor um real

utilizando para isso as moedas disponíveis para o jogo.

- de que forma podemos trocar uma moeda de um real por moedas menores.

O que se pretende com tais situações é levar os alunos a pensar as

composições possíveis das diferentes moedas para obter um real.

É importante o professor circular pela classe acompanhando as discussões

dos grupos no decorrer da realização do jogo, realizando intervenções sempre que

necessário.

Quando todos tiverem terminado, solicitar para que alguns grupos realizem

comentários referentes às discussões ocorridas durante a atividade. Essa discussão

permite que os alunos observem que é possível adotar diferentes procedimentos

para obter o mesmo resultado.

Ao comparar os procedimentos, bem como a quantidade de soluções

encontradas para uma mesma situação-problema estamos contribuindo para que os

alunos percebam a relação que existe entre um número e outro.

No momento da socialização acreditamos ser oportuna a exploração de

problemas na oralidade e a participação das crianças para que vão ao quadro a fim

de representar como pensaram para resolver os problemas apresentados.

Sugestões:

1. Rafael possui uma cédula de um real e quer trocar por moedas para colocar

em seu cofre. Desenhe as possibilidades de moedas para a troca do Rafael.

2. Ana possui uma cédula de dois reais e também quer trocar por moedas.

Desenhe as possibilidades para a troca da Mariana.

3. Agora você possui uma cédula de cinco reais e deseja trocar por moedas

para deixar seu cofrinho recheado de moedinhas. Desenhe as possíveis

trocas que poderá fazer. (Encontre duas maneiras diferentes para o problema

proposto).

4. Mateus trocou com seu avô quatro moedas de cinquenta centavos por

moedas de um real. Desenhe esta troca. Qual a quantidade de moedas e o

valor em dinheiro que ele ficou?

5. Ajude o Chico Bento a encontrar a resposta para o problema12.

Imagem disponível em http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/gestar/aaamatematica/mat_aaa2.pdf.

Acesso em 15 set.2012

12 Atividade retirada do Portal do MEC através do endereço eletrônico

http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/gestar/aaamatematica/mat_aaa2.pdf - Caderno de Atividades de Matemática- Anos Iniciais do Ensino Fundamental, 2009. Secretaria de Estado da Educação Departamento de Educação Básica. Acesso em 15 set.2012.

Cremos que desta forma o sistema monetário torna-se uma atividade

atrativa para os alunos, não necessariamente tendo que ficar presos aos livros

didáticos, mas podendo trabalhar de forma ativa, com cálculos mentais e ao mesmo

tempo aprendendo por meio da diversão.

4. COLORINDO A CENTOPÉIA13

Objetivos pedagógicos

Explorar a leitura, adição, contagem e comparação de quantidades.

Desenvolver o cálculo mental.

Conteúdo

Leitura, adição, contagem, sequência numérica e comparação de quantidades.

Anos: 1º e 2º

Material necessário:

Um tabuleiro (formato de uma centopéia composta por 50 ‘casas’);

Tabuleiro ‘Centopeia’- Fonte: A Autora

13

Atividade adaptada do Jogo “50 casas” obtido por meio do material da apostila “Brincando se aprende matemática - Jogos matemáticos” organizado pela Psicóloga e Pedagoga Marina da Silveira Rodrigues Almeida onde a mesma utiliza os seguintes livros como referências: A matemática na Educação Infantil – A teoria da Inteligências múltiplas na prática escola- Kátia S. Smole; O ensino da matemática na Educação Infantil – C. Cerquetti; As cem linguagens das crianças – Gandinio e Forman.

Lápis de cor;

Um ou dois dados de seis faces (dados convencionais).

Regras/Como jogar

Cada jogador usa um tabuleiro.

Um de cada vez joga o dado (ou os dados, neste caso soma as quantidades

sorteadas) e pinta o mesmo número de “divisões” sobre o tabuleiro.

O vencedor é o primeiro que preencher as 50 divisões.

Objetivo do jogo

Chegar ao final da trilha por primeiro.

Desenvolvimento

Para introduzir o jogo poderá ser utilizado como motivação à história

“Centopéia e seus sapatinhos” do escritor Milton Camargo, Editora Ática. O uso de

história em sala de aula encanta e seduz. Tal recurso aliado ao jogo pedagógico é

fantástico.

Na sequência após a narração da história aos alunos e conversação sobre a

mesma faz-se a apresentação e explicação do jogo proposto onde:

- Os jogadores decidem quem vai começar o jogo.

- Revezam-se jogando os "dados”.

- Ao somar os números dos "dados", deve-se colorir o número de divisões

equivalente a soma obtida nos mesmos.

- O primeiro aluno a chegar ao final da trilha é o vencedor.

Além de explorar sequência numérica (para tal deve-se solicitar às crianças

a enumeração das casas do tabuleiro de 1 a 50), contagem, adição pode-se explorar

números pares e ímpares por meio da observação do tabuleiro e situações-

problemas que os levem a reflexão e definições de tais conteúdos.

É sugestivo lançar mão da brincadeira do par ou ímpar, pois a mesma é

muito utilizada no cotidiano das crianças para decidir o primeiro a iniciar uma

brincadeira ou para desempates.

Utilizando o tabuleiro pode-se fixar a regra para os números pares e

ímpares, ou seja, os números terminados em 1, 3, 5, 7, 9 são chamados de ímpares

e os números terminados em 0, 2, 4, 6, 8 são chamados de pares.

Na sequência sugestões de situações-problemas que consideramos

relevante seu desenvolvimento na exploração de situações-problema do “Jogo

Centopéia”:

1) Descubra os números que se pedem (para encontrá-los observe a enumeração

do seu tabuleiro) :

O NÚMERO ESTÁ ENTRE O 2 E O 6.

É MAIO QUE 3.

É MENOR QUE 5.

É O NÚMERO________

2) Laura e Alice resolveram tirar par ou ímpar. Laura escolheu par e Alice ímpar.

Laura apresentou dois dedos na brincadeira e Alice apenas um dedinho. Ilustre a

situação apresentada e complete os dados abaixo:

NÚMERO DE DEDOS VENCEDORA

3) Observe o diálogo descrito e determine a idade das crianças que estão

conversando. Determine se o número equivalente a idade de cada criança é par ou

ímpar.

IDADES: _________ E ___________

Outra ideia é utilizar o tabuleiro do Jogo da Centopéia para trabalhar

sequências lógicas aliadas à geometria. A sugestão é ter em mãos várias pecinhas

no formato das figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e círculo nas cores

amarelo, azul, vermelho e com as crianças iniciar a ‘cobertura’ das casas do

tabuleiro solicitando o seguinte preenchimento inicial: dois quadrados, um retângulo,

três triângulos e quatro círculos. A tarefa constitui-se em preencher todo o tabuleiro

obedecendo à sequência inicial.

Tenho 6 anos. E você?

Tenho 5 anos a mais que você.

Exemplo:

Acreditamos que desta forma estamos propiciando o desenvolvimento do

pensamento lógico por meio do treino da atenção, concentração, bem como a

capacidade de solucionar problemas num clima de entusiasmo e espontaneidade,

sempre com planejamento adequado a maturidade e nível de desenvolvimento dos

alunos a que a atividade será disponibilizada.

5. QUEM CHEGA AO 100?14

Objetivos pedagógicos

Identificar números até 100.

Refletir sobre as regras do sistema de numeração decimal e apoiar-se nelas para

comparar números de diferentes quantidades de algarismos.

Conteúdos

Leitura, adição, contagem e comparação de quantidades.

Anos: 1º e 2º

Material necessário

Tabuleiro quadriculado (100 quadrados, enumerados sequencialmente), lápis de cor,

dois ou três dados.

14

Jogo adaptado do livro “Cadernos do Mathema- Jogos de Matemática de 1º a 5º ano” das autoras Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz e Patrícia Cândido- Editora Artmed, 2007.

Exemplo:

1

2 3 4 6 7 8 9 10

11

12 13 14 16 17 18 19 20

21

22 23 24 26 27 28 29 30

31

32 33 34 36 37 38 39 40

41

42 43 44 46 47 48 49 50

51

52 53 54 56 57 58 59 60

71

72 73 74 76 77 78 79 80

81

82 83 84 86 87 88 89 90

91

92 93 94 96 97 98 99 100

Objetivo do jogo

Preencher as 100 casas do tabuleiro.

Regras/Como jogar Cada jogador usa um tabuleiro.

Um de cada vez joga os dados, soma as quantidades sorteadas e pinta o mesmo

número de casas sobre o tabuleiro.

O vencedor é o que primeiro preencher as 100 casas.

Desenvolvimento

Apresentar o tabuleiro e solicitar o preenchimento do quadro com os

números que estão faltando. Para tanto é importante retomar junto à classe a

exploração do quadro da centena através da confecção e exposição em sala de aula

do respectivo material.

Através deste, pedir aos alunos que o observem e discutir as seguintes

problematizações:

- Qual o maior número do quadro?

- O que acontece com os números que aparecem nas linhas?

- Observe a coluna do três. Como aumentam os números? O que eles têm de

semelhante?

- Qual o número que está antes do 54 e depois do 52?

Após reconhecimento e exploração do tabuleiro é hora de apresentar o jogo,

suas regras e realizar o mesmo de acordo com as normas estabelecidas.

Abaixo algumas explorações após os alunos terem realizado o jogo:

1) Ana estava jogando com Maria. Ana havia pintado seu tabuleiro até a casa

37, após sua jogada realizou a pintura até o número 45. Quais os possíveis

números que tirou ao jogar os dados?

2) Quando estava jogando João disse: “Vou pintar um número a mais que 88”.

Qual o número que ele finalizou a jogada com sua pintura?

3) O colega de jogo de João logo depois disse: “Eu vou pintar até o número que

é um a menos que 63”. Qual o número que ele finalizou sua pintura?

Após discutirem as respostas, questionar os alunos sobre como esse número

pode ser chamado e apresentar sua nomeação correta; antecessor. Por fim

explorar tal conceituação paralelamente ao sucessor.

6. PEGA PEIXE

Objetivo pedagógico

Realizar operações fazendo uso do cálculo mental.

Conteúdo

Operações fundamentais (adição e subtração).

Cálculo mental.

Anos

1º e 2º

Material necessário

Tecido TNT azul (o lago);

Dobraduras de peixinhos nas cores: verde, azul, amarelo, vermelho e preto;

Canudinhos coloridos (de refrigerante).

Imagem Jogo Pega Peixe- Fonte A Autora

Objetivo do jogo

Obter a maior pontuação por meio da pescaria.

Regras/Como jogar

O professor chama os alunos por grupos e cada um deverá escolher a cor que

quiser dos peixinhos que irá pescar e receberá um canudinho para realizar a

pescaria sugando os peixes com o canudo para tirá-los do rio.

Os peixes “pescados” deverão ser colocados nos cestos de cada equipe para

posterior contagem dos pontos, seguindo a pontuação abaixo:

Verde - 1 Azul - 2 Amarelo - 4 Preto - 5

A pontuação poderá ter variações conforme o grau de dificuldade que se deseja

atingir com os alunos.

A equipe que conseguir pescar os peixes com maior somatória de pontos será

vencedor.

Desenvolvimento

Neste jogo vamos aliar à matemática a prática da dobradura. A arte de

dobrar papéis também é conhecida como origami. Acreditamos que ao utilizar o

origami na matemática estimulamos as habilidades motoras com ênfase no

desenvolvimento da organização, na elaboração de sequências de atividades, na

memorização de passos e coordenação motora fina do aluno, além das atividades

em grupo que favorecem a cooperação, bem como a paciência e a socialização e

por fim o resultado das dobraduras mostra-se um incentivo à realização pessoal e à

autoestima.

Então, vamos aprender a fazer um peixinho através do origami!

Aprenda a fazer um peixe

Material necessário

Um pedaço quadrado de papel para dobradura, no tamanho 8cm X 8cm, nas cores

desejadas.

Canetinha colorida.

Modo de fazer

Pegue um pedaço quadrado de papel dobradura.

Dobre-o na diagonal, formando um triângulo. Passe o dedo bem forte na dobra para

marcar o meio.

Fonte: A Autora

Abra o triângulo, obtendo novamente um quadrado. Puxe as duas pontas ao meio,

obtendo uma dobradura com formato de ‘casquinha de sorvete’. Marque bem as

dobras com o dedo.

Fonte: A Autora

Puxe as pontas da ‘casquinha’ para fora. Pronto, formamos as nadadeiras do

peixinho.

Fonte: A Autora

Vire o papel, ficando com o lado colorido para cima. Dobre a ponta da ‘casquinha’

para cima, formando a cauda do peixe.

Fonte: A Autora

Agora é só fazer o olhinho, a boquinha e as escaminhas e o peixinho está prontinho

para nossa pescaria.

Após a conclusão das dobraduras com a mediação do professor por meio de

demonstrações e colocações relevantes aos passos realizados aliados a conceitos

geométricos apresenta-se o jogo, suas regras e se realiza sua prática.

Ao final são propícios questionamentos que podem ser respondidos

individualmente ou pela turma. Exemplos de questões:

a) Quantos peixes cada grupo pescou? Que grupo pescou mais? Que grupo pescou

menos?

b) No total, qual a diferença de pontuação entre o 1º e o 2º colocado no jogo?

e) Observando todos os cestos, qual é a cor de peixe que aparece em maior

quantidade?

f) Qual grupo pescou mais peixes? Ele foi o vencedor? Por quê?

Outra sugestão é que após a soma das pontuações dos grupos poderá ser

feita uma tabela do 1º ao último colocado e solicitar a eles que descubram a

diferença de pontos entre o 1º e o último colocado, 3º e 4º, 1º e 2º. Pode-se

aproveitar o momento e retomar o conceito de números ordinais (números usados

para assinalar uma posição numa sequência ordenada).

Se a turma mostra-se empolgada com tal atividade pode-se estendê-la com

a leitura dramatizada da história “A Escolinha do Mar” de Ruth Rocha da Editora

Salamandra.

Nesta divertida história tudo é muito diferente. No fundo do mar existe uma

escola, onde polvos, lulas e siris, todos os peixinhos e estrelas-do-mar juntam-se

alegres para estudar, onde dona Ostra e o professor Camarão ensinam felizes as

lições aos seus alegres alunos animais marinhos.

Momento oportuno para promover o ensino e aprendizagem de forma

interdisciplinar, pois ao trabalhar com as crianças o tema “animais marinhos” busca-

se levá-las a uma reflexão sobre a biodiversidade e a preservação das espécies.

Sugestões de atividades interdisciplinares

Português

Após, leitura do livro realiza-se a exploração da interpretação do mesmo

com atividades de perguntas e respostas de forma oral ou escrita (adequar ao nível

da turma), bem como conhecer a biografia da autora do livro “A Escolinha do Mar” e

outras obras escritas por ela.

Exemplos:

- Com base no livro A Escolinha do Mar, as crianças poderão responder:

a) Qual o nome da autora?

b) Quem fez a ilustração?

c) Qual a editora publicou o livro?

d) Quais são os personagens?

- Em grupos poderão escrever um parágrafo comparando a escola em que estudam

e a Escolinha do Mar.

- Como tarefa para casa com auxílio da família poderá escrever sua opinião

referente às questões abaixo:

a) Brincadeiras de mau gosto. Você já fez ou presenciou alguma?

b) Não ter medo de enfrentar problemas. Você já teve que enfrentar algum problema

e sentiu medo? O que você fez?

c) O livro que acabou de ler.

- E para finalizar descrever oralmente ou por meio de registros quais

recomendações os pais dariam a eles, se fossem convidados para acampar com

seus colegas e professores.

Artes

Teatro apresentado pelas próprias crianças, com o objetivo de conscientizá-las para

o cuidado com o Planeta e algumas consequências que as pessoas podem sofrer

caso ele não seja conservado.

Ciências

Água e a vida dos animais, especialmente os animais marinhos.

Água doce e salgada (sentir através do paladar a diferença entre a água salgada e a

água doce).

Ciclo da Água.

Enfim, acreditamos que atividades como estas proporcionam socialização,

integração, troca e partilha, onde as crianças manifestam curiosidades e

envolvimento pleno no trabalho.

7. Vença Medindo15

No dia a dia, as crianças percebem diferentes medidas ao seu redor ao

comparar sua altura com membros da família ou objetos, bem como demais partes

do seu corpo, logo a comparação de elementos do cotidiano e o uso de unidades

não convencionais são essenciais para introduzir o estudo de grandezas e medidas.

Em clima de brincadeira, em sala de aula, os alunos poderão refletir e

valorizar a necessidade da padronização, pois ao usar unidades informais, os alunos

deverão ser levados a perceber que medir é comparar grandezas de mesma

natureza.

Objetivos pedagógicos

Promover a experimentação de unidades não convencionais.

Estimular a reflexão sobre a importância da padronização e o uso de medidas

convencionais adequadas para cada situação.

Incentivar a manipulação de instrumentos de medidas (régua, fita métrica, trena).

Conteúdo

Medidas de comprimento.

Anos

1º e 2º

Material necessário

01 dado (cubo) grande com as seguintes ordens:

1-Avance a medida da sua altura;

2- Volte 10 passos do colega ao lado;

3- Avance 1m;

4- Volte à medida do seu braço;

5- Avance a medida da sua cintura;

6- Fique uma rodada sem jogar.

Instrumentos de medida: metro, trena, fita métrica e barbante.

15

Atividade adaptada a partir do sitio http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/como-medir-tudo-ha-428115.shtml. Acesso em 17 set.2012.

Objetivo do jogo

Atingir em 1º lugar a linha de chegada.

Regras/ Como jogar

Jogadores dispostos em filas formando quatro ou cinco equipes.

Estabelecer linha de partida e chegada;

Joga-se o dado para cima, obedecendo aos seguintes comandos:

1. Avance a medida da sua altura;

2. Volte 10 passos do colega ao lado;

3. Avance 1m;

4. Volte à medida do seu braço;

5. Avance 10 vezes a medida do seu pé;

6. Fique uma rodada sem jogar.

Na sua vez os jogadores avançam obedecendo às ordens indicadas nos dados.

Vence o jogo quem atingir 1º na linha de chegada.

Desenvolvimento

Este jogo é composto por apenas um dado, contendo em cada lado um

comando diferente de acordo com as regras descritas no item como jogar. Faz-se

necessário espaço apropriado para execução do mesmo. Os participantes deverão

ter ao seu alcance metro, trena, fita métrica e barbante para utilização caso

percebam a necessidade da utilização dos mesmos.

Os resultados encontrados serão diferentes, em razão da diferença das

partes do corpo escolhidas como unidade de medida. Essa constatação deve ser

amplamente discutida com as crianças, pois ao fazer uso de unidades de medidas

como passo, braço, pé, é fundamental discutir com elas que, como pessoas têm

tamanhos diferentes, encontramos números diferentes para expressar a mesma

medida, daí surge a problematização: qual número encontrado para vencer o jogo

nessa medição é o mais correto? Neste momento é importante ressaltar que todos

os resultados são corretos, pois eles expressam medidas realizadas com unidades

diferentes.

Devemos ressaltar que embora possamos medir qualquer objeto usando

padrões não convencionais de medida, como o pé, o passo, deve-se discutir a

importância e a adequação de adotar-se em determinadas situações unidades

padrão de medida que facilitam a comunicação entre as pessoas.

Ao abordarmos esses conteúdos é importante ter em mente três objetivos

principais: o primeiro é fazer com que as crianças saibam o que será mensurado; o

comprimento de um espaço, o peso de um objeto, a capacidade de um recipiente ou

o tempo. O passo seguinte é escolher o instrumento (aqui vale lembrar que ao usar

uma fita métrica, por exemplo, para conhecer o comprimento, deve-se mostrar a

importância de coincidir a extremidade do objeto com o zero da fita, e não com o

um) adequado a cada situação para, por último, decidir que unidade expressar o

resultado.

Na sequência é importante planejar situações-problema envolvendo as

medidas abordadas no jogo, neste caso, de comprimento. É possível usar a própria

rotina para incentivar a manipulação de instrumentos de medidas convencionais

(régua e fita métrica) para aferir e comparar os alunos e objetos da sala de aula.

Sugestão:

Quem é o maior? Quem é o menor?

Deverá ser aferida a altura dos alunos com uma fita métrica e representar

essa medida com um barbante com a respectiva medida e entregar a cada um

deles.

Os alunos devem comparar entre si os tamanhos dos barbantes e usar esse

critério para dividirem-se em grupos. O mediador deve conferir as medidas e

juntamente com os alunos montar um mural onde aparece o nome do aluno e colar

embaixo a ponta do barbante que representa a sua altura. Os demais barbantes vão

sendo pendurados em ordem crescente.

A atividade seguinte é a construção do gráfico, por meio dos dados

observados no mural.

8. Caixa Surpresa Geométrica16

A geometria ainda é um tema pouco explorado em sala de aula. Neste jogo

visa-se trabalhar a geometria de forma criativa, o que empolga os alunos.

16

Atividade retirada e adaptada do sitio http://www.feiradeciencias.com.br/sala27/27_11.asp. Acesso

em 14 set.2012.

Através da percepção tátil os alunos terão de visualizar figuras planas e/ou

poliedros com suas formas geométricas e características, o que permite aos alunos

imaginar e interpretar as diferentes imagens, levando-os a aprender a identificar

quadrados, círculos, retângulos e triângulos nos objetos selecionados, bem como

conhecer as diferenças entre uma figura plana e um sólido e associar ao seu

cotidiano o conteúdo abordado em sala de aula.

Imagem Caixa Geométrica Surpresa- Fonte A Autora

Objetivo Pedagógico

Reconhecer e nomear figuras geométricas, perceber suas respectivas propriedades

e habilidades espaciais tais como a coordenação motora-visual, memória visual,

discriminação visual, percepção espacial, composição e decomposição de figuras.

Conteúdo

Formas geométricas.

Anos 1º e 2º Material necessário

Caixa surpresa, objetos com formas associadas a figuras planas e/ou sólidos

geométricos, cartaz explicativo referente às figuras planas e sólidos geométricos,

lápis, borracha, régua.

Objetivo do jogo

Reconhecer o maior número de objetos associados as suas formas geométricas.

Produzir e reconhecer desenhos de alguns sólidos geométricos, explorando-os

tatilmente, sem poder vê-los.

Regras/Como jogar

Dividir os alunos da sala de aula em dois grandes grupos.

Cada grupo escolhe alternadamente um representante.

O mediador coloca objetos dentro da “caixa surpresa”.

Solicita que os representantes, individualmente na sua vez, toquem, sem ver, um

dos objetos encontrados dentro da caixa, lembrando que os mesmos deverão

apresentar formatos associados às figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo,

círculo) e/ou sólidos geométricos (cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera, pirâmide,

prisma).

Após a percepção tátil realizada solicitar que cada aluno dirija-se à lousa (esta

deverá estar dividida ao meio com a identificação dos grupos) e faça o desenho

representativo do objeto e escreva o nome da figura plana e/ou do sólido que o

mesmo associa-se.

Verifica-se o resultado apresentado.

Ocorrendo o acerto pontua-se para o respectivo grupo ou equipe.

Vence a equipe que reconhecer corretamente o maior número de objetos

associados as suas formas geométricas.

Desenvolvimento

A caixa surpresa deverá ser confeccionada com uma caixa de papelão de

tamanho médio onde deve ser feito dois orifícios através dos quais as mãos serão

introduzidas. Uma alternativa é utilizar tecidos que lembrem pedaços de mangas

compridas de camiseta de malha, para serem colados nas bordas dos orifícios pela

parte interna da caixa. Dessa forma, os objetos contidos em seu interior não poderão

ser vistos.

A parte de trás da caixa deve ficar aberta para a introdução e retirada dos

objetos. Para ficar um recurso pedagógico com boa aparência pode-se revestir a

caixa com papel colorido.

VÉRTICE

ARESTA

FACE

Quanto aos objetos associados às formas geométricas deverão ser

coletados por meio de sucatas. Quanto aos sólidos poderão ser utilizados os sólidos

geométricos prontos (existentes nos materiais didáticos recebidos nas escolas

estaduais via SEED), ou confeccionados a partir de modelos facilmente encontrados

nos livros didáticos. A sugestão é que seja utilizado papel cartão na confecção dos

modelos para maior durabilidade.

Após a realização do jogo “Caixa Surpresa Geométrica” poderá ser proposta

à atividade de confecção de figuras planas, e sólidos geométricos com balas de

goma.

Oportunidade rica para aprender geometria de uma maneira lúdica e doce.

Usando balas de goma e palitos, construirão figuras geométricas para formação dos

sólidos onde será abordada as definições de vértice, face e aresta de uma maneira

simples e agradável.

Sugestão: Atividade- Geometria com Jujubas

Fonte: www.feiradeciencias.com.br. Acesso em 17 set.2012.

Material necessário

Balas de goma (jujubas);

Palitos de dente (alertar as crianças quanto ao manuseio correto do material para

evitar acidentes);

Cartaz com modelos das figuras planas e sólidos geométricos estudados.

Desenvolvimento

Os alunos recebem as jujubas e os palitos para formar primeiro as figuras

planas, em segundo para construção das figuras sólidas (é importante providenciar

balinhas extras para degustação que será inevitável). Para tanto solicite a

observação do painel (cartaz) que deverá estar fixado em sala de aula referente às

figuras planas, e sólidos geométricos. Orientar que as balinhas de goma serão

FACE

VÉRTICE

ARESTA

COMPRIMENTO LARGURA

ALTURA

COMPRIMENTOLARGURA

ALTURA

VÉRTICE

ARESTA

FACE

utilizadas para unir os palitos para obtenção das figuras planas e/ou sólidos

propostos.

No decorrer da confecção das figuras e sólidos a intervenção do professor é

de suma importância para o ensino das definições propostas: figuras planas, sólidos

geométricos, bem como a conceituação de vértice, face e aresta.

Exemplos:

CUBO

PARALELEPÍPEDO

É interessante aproveitar o momento e explorar as dimensões presentes nos

sólidos construídos: comprimento, largura e altura.

O cubo possui:

6 faces;

12 arestas;

8 vértices;

Todas as faces do cubo são iguais e

planas.

As 6 faces do cubo são quadradas.

O paralelepípedo possui:

6 faces;

12 arestas;

8 vértices;

Todas as faces do paralelepípedo são

planas.

Nem todas as faces do

paralelepípedo são iguais.

Imagem Figuras Planas- Fonte A Autora

Imagem Figuras Planas e Sólidos Geométricos- Fonte A Autora

Propõe-se ao final da atividade exposição explicativa à comunidade escolar

das figuras e sólidos confeccionados.

Unidade Didática II - 4º e 5º anos - Ensino Fundamental

Metodologia: Resolução de Problemas por meio de Jogos Pedagógicos

Anos: 4º e 5º - Ensino Fundamental

1. Jogo: Kalah17 – Um jogo africano de semeadura

Kalah também conhecido por Caravana (Macedo, 2000, p. 69–79) é um jogo

de origem africana que simula o plantio de sementes. É um jogo de estratégias que

desenvolve a atenção, a observação, o raciocínio lógico e a capacidade de

antecipação da criança.

A distribuição das sementes está relacionada com os conceitos de espaço e

tempo. O tempo como a sequência dos deslocamentos realizados num movimento

compassado e rítmico, o conceito de espaço é definido pelo tabuleiro, com suas 12

cavidades.

Objetivos Pedagógicos

Desenvolver a capacidade de antecipar e prever resultados, por meio da contagem,

bem como a atenção e a concentração.

Conteúdos

Contagem, adição, maior que, menor que, igual, correspondência um a um.

Raciocínio lógico e cálculo mental (em contexto lúdico).

Formalização de estratégias e reflexões (com desafio e competição de uma forma

lúdica).

Cultura Africana (mostra-se a presença da mesma na matemática por meio de

brincadeiras e jogos ensinados e praticados entre comunidades ou descendentes de

africanos).

Anos: 4º e 5º anos.

17

Jogo extraído do livro ‘Aprender com Jogos e Situações-Problema’ de Lino Macedo, Ana Lúcia S. Petty e Norimar C. Passos, p. 69 a 74, Ed. Artmed.

Material necessário

Um tabuleiro retangular contendo 12 cavidades, duas fileiras de cinco casas cada

uma e duas maiores que serão os reservatórios (oásis).

30 sementes.

Imagem Tabuleiro Kalah - Fonte a Autora

Objetivo do jogo

Acumular o maior número de sementes no seu Kalah.

Portanto, a mecânica do jogo requer perícia na previsão dos vários lances, raciocínio

claro e pronto para resolução dos problemas de cálculo mental.

Regras/Como jogar

Organização da classe: em duplas.

Distribuem-se três sementes em cada uma das dez cavidades (exceto nos oásis).

O território de cada jogador é formado pelas cinco casas da fileira à sua frente,

acrescido do oásis à direita (somente utilizado pelo proprietário).

O jogador pega todas as sementes de uma de suas casas e distribui uma a uma nas

casas subsequentes, em sentido anti-horário.

O jogador deverá colocar uma semente em seu oásis toda vez que passar por ele e

continuar a distribuição, sem colocar nenhuma semente no oásis adversário.

Há outra maneira de se apropriar das sementes. Quando a última semente do monte

que está sendo distribuído cair em uma casa vazia do próprio campo, o jogador

pode pegar todas as sementes que estão na casa da frente, ou seja, no campo

adversário (captura múltipla). A captura múltipla vale apenas para sementes no

território adversário.

Portanto, todas as vezes que a última semente “parar” numa casa vazia pertencente

ao jogador, ele pode “comer” todas as sementes que estiverem na casa adversária

em frente, colocando-as no seu oásis.

Ao terminar a distribuição das sementes o jogador passa a vez, exceto quando a

última semente distribuída for colocada no próprio oásis. Nesse caso, ele deve jogar

de novo, escolhendo uma nova casa (do seu próprio campo) para esvaziar.

O jogo termina quando todas as casas de um dos lados estiverem vazias e o jogador

da vez não tiver mais nenhuma casa com um número de sementes suficiente para

alcançar o outro lado.

Vence quem tiver o maior número de sementes em seu oásis (as sementes

restantes no tabuleiro não entram na contagem).

Desenvolvimento

O tabuleiro pode ser confeccionado por meio da utilização de sucata

(copinhos ou pratinhos de plástico). As sementes podem ser substituídas por

conchinhas, pedrinhas, bolinhas de gude, entre outros pequenos objetos que se

tornem mais adequados a faixa etária que está sendo desenvolvido o jogo.

As situações problemas estimulam os alunos a analisarem suas jogadas,

questionar suas estratégias e, possivelmente, melhorar seus desempenhos em

outras partidas. Cabe ao professor mediador escolher momentos “polêmicos” do

jogo, em que o aluno é convidado a refletir sobre as possibilidades da sua ação,

bem como suas conseqüências para a jogada do seu adversário.

De acordo com Macedo (2000, p.74), no caso deste jogo, “as situações-

problema, devem ser realizadas preferencialmente no tabuleiro, para que seja

possível acompanhar visivelmente os movimentos da jogada em questão”. A

sugestão é que somente as crianças maiores (acima de 10 anos) analisem as

jogadas no papel.

Por meio das análises das situações de jogo trabalha-se a contagem, bem

como habilidades quantitativas de julgamento são praticadas, pois é preciso

controlar as sementes a cada jogada (matemática implícita: contagem, adição, maior

que, menor que, igual, correspondência um a um).

2. Jogo do Troca Peças18

Objetivos pedagógicos

Trabalhar diferentes bases e suas características.

Ampliar as ordens do sistema de numeração decimal.

Compor e decompor quantidades.

Conteúdos

Sistemas de contagem, adição, subtração e cálculo mental.

Composição e decomposição de quantidades numéricas.

Anos: 4º e 5º

Material necessário

02 dados.

151 fichas retangulares medindo 6cm x 8cm distribuídas da seguinte forma:

50 fichas amarelas 50 fichas azuis 50 fichas vermelhas 01 ficha branca

18

Atividade adaptada por meio da Apostila Oficina de Sistema de Numeração obtida no sitio http://parquedaciencia.com.br/sitemm/roteiros/sistemadenumeracao.pdf. Acesso em 28 set.2012.

Objetivo do jogo

Agrupar elementos de uma determinada coleção, segundo a regra ‘nunca cinco’.

Regras/Como jogar

Os alunos organizam-se em duplas.

No início do jogo todas as cartas pertencem à banca.

Para definir o jogador que irá iniciar a partida, cada participante joga uma vez o

dado, quem obter o maior número será o primeiro a jogar.

O 1º jogador lança os dados uma única vez, a soma dos números que caírem,

corresponde à quantidade de fichas amarelas que receberá, em seguida passa a

vez para o adversário, que irá proceder da mesma maneira.

Na segunda rodada, os jogadores lançam os dados, e se tiverem fichas suficientes

são obrigados a fazerem a troca necessária:

5 fichas amarelas = 1 ficha azul

5 fichas azuis = 1 ficha vermelha

5 fichas vermelhas = 1 ficha branca

O primeiro que pegar a ficha branca vence o jogo.

Observação: Cada ficha amarela vale um ponto.

Tabela a ser preenchida no decorrer do jogo:

Jogadores Total de

fichas

amarelas

Total de

fichas

azuis

Total de

fichas

vermelhas

Total de

fichas

brancas

Total de

Pontos

A

B

Desenvolvimento

O professor divide a turma em duplas. Cada membro do grupo terá o direito

de jogar dois dados ao mesmo tempo e retirar seus pontos por meio das fichas

disponibilizadas na ‘banca’, conforme explicado no item regras/como jogar.

No decorrer do jogo os alunos deverão realizar registros das ‘fichas’

tomadas na tabela para ao final calcularem a pontuação obtida. Devemos alertar

que, para somar a pontuação, adicionamos a pontuação das fichas respeitando a

troca todas as vezes que se obtêm cinco. O professor como mediador do processo

deverá observar as duplas para verificação da compreensão e andamento do jogo e

intervir quando necessário.

Na sequência da atividade deve-se realizar coletivamente interações com

relação à base calculada e outras bases conhecidas, bem como a comparação com

os algarismos indo-arábicos utilizados no sistema de numeração.

Sugere-se desenvolver o jogo em outras bases para que o aluno perceba a

regularidade. Pode-se aumentar ou diminuir o número de dados a serem lançados.

A idéia principal nesta atividade é trabalhar o sistema de numeração com

uma base diferente da decimal, procurando levar a criança a perceber o

funcionamento de um sistema de numeração. Esta atividade é essencial no sentido

de preparar a criança para verificar a existência de outras bases num sistema de

numeração.

Sugestões de situações-problema para desenvolvimento após o jogo:

I) As crianças discutem no grupo (ou dupla) e depois abre-se a discussão para a

classe toda, para tentar explicar o sistema de numeração utilizado na atividade

promovida. Neste momento é importante incentivá-las a identificarem os sistemas de

numeração existentes no cotidiano.

II) O professor/mediador poderá negociar coletivamente um registro de atividades

para definir que bases de numeração serão utilizadas em jogos posteriores.

III) O professor/mediador deverá representar, no quadro, a quantidade de fichas de

um determinado aluno, de preferência que tenha conseguido a branca. Deverá fazer

um quadro de posição com os sucessivos agrupamentos necessários para se

conseguir a ficha branca, chegando à representação na base cinco, ou em outras

não decimais, e por fim na base dez.

IV) Incentivar os alunos a escreverem pelo menos um parágrafo sobre o que

aprenderam com o Jogo do Troca Peças.

VI) Problema: “Cálculo na base 10”. Sugestão como ‘tarefa para casa’:

Num jogo com diferentes fichas coloridas, onde cada jogador recebe e troca suas

fichas conforme os valores obtidos nos dados observa-se a seguinte tabela de

pontos:

FICHAS VALOR

1 vermelha 10 azuis

1 azul 10 verdes

1 verde 10 amarelas

1 amarela 10 brancas

Atenção! A ficha branca vale um ponto.

a) Ao final de uma partida uma pessoa possuía uma ficha vermelha e duas azuis.

Se trocarmos suas fichas brancas, descobriremos quantos pontos ela fez.

Quantos foram?

b) Se ela tiver ao final 2000 fichas verdes, quantos pontos ela fez?

c) Por quantas fichas azuis poderia trocar suas 2000 fichas brancas?

3. Jogo do Resto19

Objetivos Pedagógicos

Desenvolver a atenção, o raciocínio e manipulação de quantidades, além de

incentivar a construção de uma estratégia para vencer.

Trabalhar divisão com resto.

Conteúdos

Cálculo mental;

Multiplicação e divisão;

Noções de divisibilidade;

Memorização da tabuada;

Função do resto e do zero na divisão.

Anos: 4º e 5º

19

Adaptado do livro “Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de matemática”,

Julia Borin, CAEM-IME/USP.

Material necessário

01 tabuleiro (50 divisões, casas enumeradas de 1 a 50);

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Fichas numeradas de 6 a 50;

Um dado comum e dois marcadores (um para cada participante em cores

diferentes).

Objetivo do Jogo

Avançar o maior número de casas possíveis no decorrer das jogadas.

Regras/Como jogar

O jogo deve ser desenvolvido em duplas para maior envolvimento e dinamicidade.

No início do jogo, os marcadores de cada aluno deverão ser colocados sobre o

número 1.

Cada dupla, na sua vez, joga o dado e constrói uma divisão onde: o dividendo é uma

das fichas dispostas na mesa e o divisor é o número de pontos obtidos no dado. O

resto dessa divisão indica a quantidade de casas que ele andará no tabuleiro.

(Por exemplo, se o aluno escolheu a ficha com o número 15 e obteve 2 no dado, ele

andará 1 casa, pois 1 corresponde ao resto da divisão de 15 por 2).

A equipe que, na sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de jogar.

Ganha o jogo quem, após um determinado tempo previamente estipulado, tiver o

seu marcador sobre o maior número do tabuleiro.

Observação: Pode-se jogar sorteando a ficha em vez desta ser escolhida pelo aluno.

Desenvolvimento

Após a apresentação do jogo, das regras e objetivo, o professor deve deixar

os alunos à vontade para jogar, interferindo apenas quando solicitado, pois de

acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (MEC, p.38),

“além de organizador o professor também é facilitador nesse processo. Não mais

aquele que expõe todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece as

informações necessárias, que o aluno não tem condições de obter sozinho”.

Depois da realização do jogo, sugere-se a proposição de problemas para

explorar de forma mais intensa a matemática envolvida no mesmo.

O que acontece quando no dado sai o número 1?

Por que as fichas que representam os divisores iniciam pelo número 6?

Quais são os possíveis valores para os restos das divisões pelos números que

aparecem nos dados?

Se a sua ficha estiver na casa com o número 45, quais são os números que

devem sair no dado para que você avance o maior número de casas possíveis?

Faça uma lista dos números que são divisíveis por 2 (números que apresentam

resto 0 ao serem divididos por 2).

Como é possível saber se o número é divisível por 2 sem efetuar a divisão por 2?

Outra possibilidade é incentivá-los a elaborarem um jogo semelhante a este, por

exemplo:

modificar os números do tabuleiro;

jogar sorteando a ficha em vez desta ser escolhida pelo aluno e incluir outros

números nas fichas, como exemplo o número 0, que elimina o jogador da

brincadeira;

usar dois dados para compor um número de dois algarismos para ser o divisor,

para tanto questionar quais seriam as possibilidades de números para as fichas que

representam os divisores.

4. Cubra Doze20

Objetivos pedagógicos

Identificar quantidades, composições e decomposições numéricas, noções de

operações matemáticas e cálculo mental.

Conteúdos

Operações aritméticas e cálculo mental.

Anos: 4º e 5º

Material necessário

Um tabuleiro (modelo abaixo);

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12 marcadores para cada participante (2 conjuntos de 12, um de cada cor);

2 dados.

Objetivo do jogo

Cobrir todos os números pertencentes ao seu domínio de jogo.

20

Jogo retirado do livro Matematicativa (p.29) de Rogéria G. do Rego e Rômulo M. do Rego, Editora

Autores Associados, 2000.

Espaço para lançamento dos dados

Regras/Como jogar

Cada aluno, em sua jogada, lança os dois dados e realiza operações aritméticas

com os valores obtidos nas faces superiores de cada dado.

Se os números obtidos forem 3 e 2, o aluno pode cobrir no tabuleiro, com o seu

marcador, por exemplo: o 5 (3 + 2); o 1 (3 - 2); o 6 ( 3 x 2); o 9 (3 x 3); o 8 (4 x 2) ou

o 12 (6 x 2).

Os dois alunos devem combinar no início do jogo quais as operações que poderão

ser utilizadas e anunciar, a cada jogada, que operação foi feita.

Ganha o aluno que cobrir primeiro todos os seus números.

Desenvolvimento

Após o desenvolvimento do jogo de acordo com as regras estabelecidas

poderão ser analisadas as seguintes questões:

- Qual é o número mais difícil de ser coberto? Qual é o mais fácil?

- Preenchimento das tabelas apresentadas abaixo de forma a corresponder os

possíveis valores obtidos com os números dos dois dados, para cada uma das

quatro operações.

No preenchimento das tabelas, lembrar aos alunos que, no caso da

subtração, para cada par de números, calcular o maior menos o menor. Na tabela da

divisão, fazer o maior dividido pelo menor, e deve-se preencher a tabela somente

quando o resultado for um número inteiro.

+ 1 2 3 4 5 6 - 1 2 3 4 5 6 x 1 2 3 4 5 6 : 1 2 3 4 5 6

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

Após preenchimento das tabelas deve-se verificar qual o número que

aparece mais vezes em cada caso e qual aparece menos vezes (pois, na adição, o

sete aparecerá em seis dos trinta e seis possíveis valores, sendo, o que tem mais

chance de sair).

Propõe-se investigar com os alunos, como deveriam ser os tabuleiros se

usássemos apenas uma das operações ou duas operações (por exemplo, usando

apenas a adição, para que o número 1 pudesse ser coberto devemos mudar a regra

com relação à utilização dos dados, permitindo que se jogue com apenas um dado.

Na subtração o tabuleiro deveria ser numerado de 0 a 5, pois são os únicos

resultados possíveis neste caso).

5. Jogo do Detetive21

Objetivos pedagógicos

Ampliar as noções e princípios do sistema de numeração.

Realizar operações por meio de aplicações da matemática.

Desenvolver o raciocínio lógico.

Aguçar o pensamento geométrico e aritmético dos alunos por meio dos temas:

espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação.

Fazer o aluno pensar produtivamente.

Conteúdos

Raciocínio dedutivo.

Classificação.

Discriminação de atributos.

Estabelecimento de relações.

Sistema de numeração decimal.

Anos: 4º e 5º

Material necessário

Os alunos devem elaborar situações-problema, individualmente, referente a

conteúdos abordados no decorrer das aulas. Após elaboração das mesmas o

professor deverá fazer a leitura e análise das mesmas.

21

Atividade adaptada do livro “Matemática por Atividades: sugestões para a sala de aula” de Iran Abreu Mendes, referenciada ao final desta produção didática.

O aluno deverá receber um feedback referente a sua produção. Aqueles

problemas que possam vir a não corresponder ao solicitado, o professor deverá

incentivar os alunos a refazerem a atividade, dando-lhes maiores esclarecimentos

de possíveis dúvidas.

Deverão ser elaboradas 40 situações- problema para este jogo.

Para realização do mesmo faremos uso de slides (data show), para

apresentação do painel do jogo com as respectivas situações-problema.

Selecionada as 40 situações-problema deve-se realizar a montagem do

painel do jogo por meio da inserção de tabela no PowerPoint. Depois as situações

problema devem ser colocadas cada uma em um slide. Para clicar no número e ir

para a situação- problema deverá ser utilizado o recurso de hiperlink. Para usar essa

ferramenta, basta selecionar o número, clicar com o lado direito do mouse e

selecionar a opção hiperlink. É importante optar por buscar a informação no próprio

documento. Por fim, basta selecionar o slide e o hiperlink está feito.

Para abertura do painel pode-se iniciar os slides com uma chamada para

participação do jogo como sugerido abaixo:

Prepare o fôlego! A partir de agora você é um detetive que precisará de toda a

sua astúcia para desvendar os problemas que irá encontrar.

Sua missão é descobrir a resposta correta para os problemas encontrados.

Painel do jogo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Para maior organização das anotações a serem feitas com relação aos dados dos

problemas é necessário lápis e papel.

Letras do alfabeto.

Objetivo do jogo

Resolver o maior número de situações-problema propostas num determinado tempo.

Regras/Como jogar

A classe deverá ser dividida em grupos de 3, 4 ou 5 jogadores.

Decide-se qual equipe inicia o jogo e na sua vez escolhe-se um número do painel

que corresponde a um problema elaborado por um de seus colegas de turma.

O problema selecionado deverá ser resolvido pela equipe num tempo

predeterminado.

Para melhor organização é necessário um bloco para realização dos cálculos

quando necessário.

A equipe deve apresentar o resultado encontrado para a situação em jogo as demais

equipes para averiguação da resposta.

O problema solucionado de forma correta valerá cinco pontos, caso contrário, a

equipe não marca ponto e paga uma prenda ou mico.

Observação: Para pagamento das prendas ou mico sugere-se ter em mãos letras do

alfabeto onde as mesmas deverão ser sorteadas e o mico ou castigo deverá ser

correspondente à letra sorteada.

Exemplo: C – cantar

O mico ou prenda deverá ser pago por um integrante da equipe a ser

escolhido pelo representante da mesma em comum acordo com demais

componentes do seu grupo.

Desenvolvimento

Para introdução ao jogo propõe-se a brincadeira “assassino, detetive e

vitima”, onde são necessários pequenos pedaços de papel e caneta.

Os alunos ficam dispostos em círculo e devemos ter o mesmo número de papéis e

de integrantes, porém só em um papel deve estar escrito ASSASSINO, em outro

DETETIVE e nos restantes VÍTIMA.

O ASSASSINO tem a função de matar todos os integrantes do círculo com

uma piscada, mas deve tomar cuidado para que o DETETIVE não o descubra, pois,

se isso acontecer o DETETIVE deve dizer ao ASSASSINO: Você está preso em

nome da lei. O papel das VÍTIMAS é só esperar à hora de serem mortas, quando

isso acontece elas devem dizer: Morri. Se o ASSASSINO matar todos ou se o

DETETIVE descobrir quem é o ASSASSINO a brincadeira acaba e se faz o sorteio

novamente.

Os objetivos desta brincadeira resumem-se em integrar o grupo, desenvolver

a observação, atenção, percepção visual e auditiva.

Por meio da brincadeira “detetive, assassino e vítima” faz-se a introdução ao

jogo “Detetive” e a realização do mesmo com a classe dividida em equipes seguindo

às regras para concretização do jogo.

Nesta atividade o que propomos é a reflexão sobre as diferentes formas de

resolver situações-problemas. Por meio do jogo busca-se a aprendizagem da

organização e tratamento de dados, bem como representações gráficas, desenhos,

construções, esquemas e tabelas. Desta forma busca-se o entendimento do

conhecimento matemático historicamente construído.

Visa-se discutir a importância da linguagem matemática, enquanto forma de

comunicar ideias e dados a respeito da realidade, por meio de situações que

colocam em jogo o conhecimento dos alunos sobre a matemática.

Deve-se propor várias formas de jogar com os alunos: em equipe,

individualmente, com a ajuda do caderno e do lápis, só com o uso do calculo mental.

É importante neste jogo fazer um registro escrito de cada aluno, onde

devemos anotar como foi à elaboração da situação problema; se conseguiu atingir

plenamente o objetivo; se houve alguma operação em que teve dificuldade; e quais

futuras intervenções devem ser feitas. Também devemos observar os alunos que se

saíram muito bem e aqueles que tiveram muita dificuldade para reorganização e

planejamento de novas intervenções baseadas nestas reflexões.

Para finalização da atividade proposta segue-se uma sugestão como tarefa

posterior ao Jogo do Detetive.

Atividade- Você é o detetive! Decifre os códigos e encontre as respostas corretas.

Observe a tabela abaixo e decodifique o que se pede:

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

F 6

G 7

H 8

I 9

J 10

K 11

L 12

M 13

N 14

O 15

P 16

Q 17

R 18

S 19

T 20

U 21

V 22

W 23

X 24

Y 25

Z 26

Atividades

1. Decodifique os números abaixo e descubra quais palavras correspondem a eles:

22 + 9 + 4 + 1 = 1 + 13 + 15 + 18 =

19 + 1 + 21 + 4 + 5 = 16 + 1 + 26 =

2. Codifique seu primeiro nome:

3. Calcule quantos pontos tem seu primeiro nome:

4. Escreva o nome de três animais, com no máximo cinco letras, procurando obter o

maior número de pontos possível:

5. Escreva o nome de três frutas, procurando obter a menor pontuação:

6. Escreva o nome de um utensílio doméstico cuja pontuação esteja entre 10 e 20

pontos:

6. Corrida Aritmética

Objetivos Pedagógicos

Explorar habilidades do cálculo operatório.

Conteúdos

Operações fundamentais.

Expressões numéricas.

Anos: 4º e 5º

Material necessário

01 tabuleiro (trilha);

Cartões com expressões numéricas;

Marcadores.

Objetivo do jogo

Atingir a linha de chegada em primeiro lugar.

Regras/Como jogar

Dividir a classe em grupos de quatro alunos.

Cada aluno ficará em uma das colunas e deverá colocar seu marcador na primeira

linha (saída).

Os cartões com as expressões ficarão sobre a mesa de jogo.

Os jogadores decidem quem inicia a partida. O primeiro a jogar escolhe uma carta

desafio, resolve-o e a cada resposta correta avançam uma casa.

Vence quem chegar primeiro ao final do trajeto, ou seja, na área de chegada.

Desenvolvimento

O tabuleiro pode ser feito em folha A4, contendo quatro divisões verticais e

onze divisões horizontais. Sendo a 1ª linha a “saída” do jogo, onde deverão estar os

marcadores de cada jogador.

CHEGADA

SAÍDA

Modelo- Tabuleiro

Em pedaços de cartolina o professor deve escrever expressões numéricas,

que representarão os desafios a serem resolvidos.

Sugestões:

3 x 75 + 3 x 25

5 x 97 + 5 x 3

4 x 101 + 4 x 99

20 x 47 + 80 x 47

12 + 16 : 8 x 3 - 5

100 – 6 x 7 + 8 : 2

64 : 8 + 5 x 5 – 3

1 + 3 + 5 x 7 – 9 : 3

7 + 15 : 3

4 x 5 + 1

10 : 2 + 8

32 + 12 : 2

20 : 10 + 10

7 x 3 – 2 x 5

40 – 2 x 4 + 5

4 x 3 + 10 : 2

50 – 16 : 8 + 7

32 : 4 : 2 : 2

70 : 7 - 1

20 + 3 x 2

30 + 10 : 10

150 – 7 x 12

48 : 16 + 20 : 4

10 – 8 : 2 + 3

30 : 5 – 1 + 2 x 3

3 X (5 + 2)

(7 + 13) : (35 -15)

(18 X 12) : (180 : 15)

35 + 45 : 15 – 6

25 + 15 X 70 – 199

125 : 5 + 144 :12

6 X 6 – 10 : 2 X 4

24 : 4 X 3 – 6 X 2

Após experimentação do jogo, o mesmo poderá ser desenvolvido na quadra

de esportes ou no pátio da escola, por meio da demarcação de uma trilha com

indicação de saída e chegada.

7. Batalha Geométrica22

O Jogo Batalha Geométrica é inspirado na Batalha Naval, na qual os

oponentes procuram localizar (ou afundar) “navios de guerra” do adversário, ou seja,

identificar sua posição.

Na batalha geométrica teremos figuras poligonais, com os vértices sobre os

vértices da malha (tabuleiro).

22

Jogo retirado e adaptado do livro “Matemática Primeiros Passos”, p. 126; organizado pelas autoras Andréia F. de Souza, Ivete Raffa e Silvia F. Souza. Editora Giracor.

Exemplo:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

No jogo o modo de localização adotado baseia-se na noção de plano

cartesiano. Cada jogada consiste em escolher um ponto na malha de defesa do

adversário, fornecendo suas coordenadas cartesianas, ou seja, são localizados

pontos de encontro das linhas das malhas. Esta distinção é sutil no início da

aprendizagem e deve ser bem observada.

Como sabemos as coordenadas cartesianas de um ponto na malha

quadrada são pares de números naturais, o primeiro, a abscissa do ponto e o

segundo, a ordenada do ponto.

Objetivos Pedagógicos

Explorar conceitos de classificação e identificação de propriedades de figuras

poligonais.

Trabalhar o conceito de par ordenado através de uma atividade lúdica (batalha

geométrica).

Conteúdos

Identificação e classificação de figuras geométricas poligonais por meio de suas

características de forma e de propriedades.

Coordenadas cartesianas.

Anos: 4º e 5º

Material necessário

Folhas de papel sulfite com malhas quadradas para marcação do sistema

cartesiano;

Uma ficha de anotações para cada jogador;

Uma caneta ou um lápis para cada jogador.

Objetivo do Jogo

Localizar e identificar todos os polígonos do oponente, indicando sua classificação

segundo o número de lados (triângulo, quadrilátero, pentágono, hexágono...) e

localizações dos vértices de cada polígono.

Regras/Como jogar

Distribuir os tabuleiros e as figuras poligonais para cada dupla.

Solicitar que cada criança escolha seis polígonos diferentes e os coloque no seu

tabuleiro.

Os jogadores tiram par ou ímpar para decidir quem começa.

O primeiro jogador tenta acertar uma figura do adversário utilizando coordenadas,

por exemplo: (1,6); 1º número representa à linha (abscissa) e o 2º número a coluna

(ordenada) da localização do ponto desejado (coordenadas cartesianas- ponto de

encontro das linhas das malhas).

É considerado o acerto de um tiro quando coincide com um vértice, uma aresta ou

na região interna de uma figura.

Quando acertarem o vértice, a aresta ou a região interna do polígono, o oponente

tem por obrigação informar ao adversário alguma pista sobre a natureza da figura

geométrica.

O adversário deverá identificar (nomear) a figura atingida e tomá-la para si.

Vence o jogador que primeiro conseguir acertar (coordenadas) e identificar (nomear)

todos os polígonos do seu oponente.

Deverá ser distribuído às crianças papel quadriculado com a mesma marcação do

jogo (linhas de 1 a 10 e colunas de 1 a 10) e lápis para que marquem as

coordenadas indicadas ao adversário, para evitar repetição de jogadas.

Desenvolvimento

Para construção do tabuleiro é necessário:

- Traçar dois quadrados (malha/tabuleiro) nas folhas de papel sulfite de 33cm X

33cm e dividi-lo em 11 linhas e 11 colunas.

- Na primeira linha e primeira coluna escreve-se os números (de um até dez)

deixando o primeiro quadrado vazio.

- Cada dupla de jogadores deve confeccionar (proporcionalmente a malha do

jogo/tabuleiro) e recortar três quadrados, três triângulos, três retângulos, três

trapézios, três losangos, três pentágonos, três hexágonos e três círculos, utilizando

uma cor de papel cartão para cada forma.

- Recortar um pedaço de papel cartão de 33cm x 33cm e dobrá-lo, ao meio, para

fazer uma divisória, com o objetivo de dificultar a observação do seu tabuleiro pelo

adversário.

Material pronto é hora de colocá-lo em prática!

Imagem: Exemplo de Tabuleiro “Batalha Geométrica”- Fonte A Autora

Imagem: Exemplo de Tabuleiro “Batalha Geométrica”- Fonte A Autora

Propõe-se a realização do jogo seguindo as regras que o compõe.

Após a prática do jogo vamos promover a sistematização dos conceitos

envolvidos. Para isso deve-se solicitar aos alunos para que, em duplas, resolvam os

problemas propostos abaixo (já previamente organizados e fotocopiados

antecipadamente).

1. As figuras abaixo representam um quadrado e um retângulo.

a) Quais são as características semelhantes dessas figuras?

b) Qual a diferença entre elas?

2. No pátio da escola de Eduardo há uma amarelinha composta por desenhos

geométricos. Os alunos estão curiosos para saber o nome das figuras que a

compõem. Ajude-os a identificá-las.

3. Para esta atividade você vai precisar de 12 palitos de fósforo, todos do mesmo

tamanho. Utilize os mesmos para construir (todos os palitos necessitam ser

utilizados):

a) Um quadrado

b) Um trapézio.

c) Um triângulo.

4. Uma criança brincando, formou 3 triângulos com tampinhas, representou-os

usando 6, 10 e 16 tampinhas, respectivamente. Como ela fez?

Depois ela formou três quadrados. Quantas tampinhas ela teria usado em cada

quadrado?

Após formar triângulos e quadrados com as tampinhas, descubra qual o menor

número que possibilita formar um triângulo e também um quadrado?

Observação: Para essa atividade é interessante a utilização do material concreto, ou

seja, 32 tampinhas de garrafas para cada dupla.

O professor como mediador deve incentivar as crianças a resolverem o

problema, formando quadrados e triângulos, observando e registrando as relações

existentes em cada quadrado e cada triângulo formado, de acordo com o número de

tampinhas.

Ao final faz-se a socialização das informações descobertas, pedindo que os

alunos as comentem. Nesse momento o professor/mediador deve observar se

ocorreram equívocos conceituais e ajudá-los a rever as soluções encontradas, se

necessário.

De forma interdisciplinar pode-se convidar as crianças para brincarem de

amarelinha, no entanto esta será uma amarelinha diferente, onde elas terão de

confeccionar sua própria amarelinha com diferentes figuras geométricas.

A partir desta brincadeira selecionamos alguns conceitos além das figuras

geométricas que podem ser trabalhados a partir da brincadeira de amarelinha:

- região, fronteira, interior e exterior;

- curvas abertas e fechadas;

- segmento de reta, superfície, reta, ponto;

- retas paralelas, secantes, perpendiculares;

- ângulos;

- unidades de medidas de comprimento (padronizado ou não).

Outra sugestão é ler para as crianças “A História do Quadradinho”, da autora

Alexandra Prasinos Bernal, Editora Aliança.

8. Compra + Gasta +

Objetivos Pedagógicos

Fazer uso do conhecimento que se tem sobre o valor das cédulas do real.

Perceber que os números têm um uso social e que estão presentes em muitas

situações do cotidiano.

Perceber a relação de proporcionalidade existente entre as cédulas e moedas do

real.

Compor e decompor números fazendo uso do princípio aditivo, multiplicativo e do

valor posicional dos algarismos, utilizando para isso as cédulas e moedas do real.

Explorar as operações com números decimais, por meio da unidade monetária.

Conteúdos

Sistema monetário

Anos: 4º e 5º

Material necessário

Quatro peões.

Dois dados de cores diferentes.

Cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

Cartas com produtos e preços, separados por cores: alimentos (cartas vermelhas),

limpeza (cartas verdes), higiene e beleza (cartas azuis), bebidas (cartas amarelas) e

tente a sorte (cartas rosas, ex: Dia de Pagamento- receba R$50,00).

01 tabuleiro (modelo abaixo).

ENTRADA

SAÍDA

Objetivo do jogo

Comprar maior quantidade de produtos.

Regras/Como jogar

Um jogador é escolhido para cuidar do banco.

Esse jogador fará as negociações de compra e venda de produtos.

Os demais jogadores colocam seus peões na casa denominada “entrada”.

Para iniciar o jogo, o “banco” dará uma nota de R$ 100,00 a cada jogador.

Ao iniciar, o jogador lança os dados com a seguinte indicação:

- dado branco- quantas casas devem percorrer no tabuleiro;

- dado colorido- quantos produtos devem comprar.

De acordo com a cor da casa que o peão parar, o jogador deverá pegar a(s) carta(s)

da mesma cor. Nessa(s) carta(s) terá(ão) o(s) produto(s) com o(s) respectivo(s)

preço(s).

O jogador decide se compra ou não o produto. Caso ele queira comprar o produto,

ele paga ao banco, que, se necessário dará o troco. O jogador terá a opção de não

comprar o produto e esperar a próxima jogada.

O jogo prossegue da mesma maneira para os demais jogadores.

Caso o dinheiro acabe antes de terminar o jogo, o jogador deve continuar na

brincadeira, pois há a possibilidade de ganhar dinheiro ou produtos, caso ele ou um

de seus adversários peguem uma ficha rosa.

Termina o jogo, no momento em que um dos jogadores coloque o peão na casa

denominada saída, ou apenas passe por ela.

Quem tiver comprado mais produtos ganha o jogo.

Desenvolvimento

Ao apresentar o jogo devemos deixar as crianças explorarem o material

utilizado para realização do mesmo, ou seja, as cédulas, moedas, cartas, tabuleiro,

peões e dados.

Imagem Jogo Compra + Gasta +: Fonte a Autora

Após exploração do material que compõe o jogo, faz-se a explicação de

como jogar seguindo as regras determinadas. É importante estar atento ao

esclarecimento de todas as dúvidas quanto ao como jogar.

Durante o jogo o professor/mediador deverá observar as tomadas de

decisões pelos jogadores realizando intervenções quando necessário com o intuito

de fazê-los ‘pensar’ matematicamente suas ações durante a partida.

Se alguém apresenta dificuldades pode-se até apontar a solução dada por

outro aluno, mas, se surgirem erros, não devemos corrigi-los, e sim aproveitar para

problematizá-los com mais indagações.

Ao final da partida pode-se realizar proposições tais como:

- Comparar as maneiras encontradas pelos alunos para comprar um objeto,

compondo a quantia de forma variada.

- Perguntar de que forma realizaram os cálculos para comprar os produtos.

- Como foi realizado o cálculo do troco.

- Provocar a antecipação de cálculo.

Depois da análise coletiva do jogo e as ações realizadas pelos alunos, o

passo seguinte poderá ser trabalhar o conteúdo sem as cédulas para desvincular o

conhecimento da situação de compra e venda.

Sugestões:

Fazer uma lista com os alunos de três produtos que eles gostariam de comprar.

Consultar em folhetos de supermercado, anúncios de jornais ou revistas ou mesmo

a internet, para encontrar os preços dos produtos que serão comprados; orientá-los

para desconsiderar ou arredondar os centavos que aparecem nos preços.

Pedir que registrem na folha o número e o valor das cédulas que deverão utilizar

para comprar os produtos.

Ao término as duplas podem trocar umas com as outras seu trabalho para os

colegas verificarem as formas de pagamento.

Socializar os resultados, ajudando-os a perceber que o mesmo produto pode ser

pago utilizando-se cédulas de diferentes valores.

É importante que os alunos percebam que situações como essas acontecem todos

os dias e o pagamento pode ocorrer também com diferentes cédulas, como

provavelmente ocorrerá nessa atividade.

Tudo irá depender das cédulas de que se dispõe para fazer o pagamento.

Circuito Matemático

Após o percurso realizado por meio do desenvolvimento dos jogos propostos

junto aos alunos e alunas do 4º ano do Curso de Formação de Docentes para os

anos iniciais, pretende-se como ponto ápice da nossa implementação, a realização

de um “Circuito Matemático” com o envolvimento dos alunos do 4º e 5º anos da

Escola Municipal Antonio Lustosa que possui dualidade administrativa com o

Colégio Estadual Visconde de Guarapuava, onde ocorrerá à implementação do

projeto.

Mediante tal atividade os professores normalistas, ou seja, os alunos e

alunas que participaram ativamente do desenvolvimento do projeto, serão os

protagonistas nas explicações e mediações dos jogos do Circuito Matemático

composto pelos jogos aqui abordados.

Orientações Metodológicas

Na descrição dos jogos selecionados já foram realizadas as orientações

necessárias quanto aos jogos propostos e suas implicações matemáticas. Acredita-

se que o conveniente neste momento é alertarmos para alguns aspectos relevantes

segundo estudiosos como Borin(1996), Grando(2000), Rêgo(2000), Macedo(2002),

Silva(2004), Smole(2007), Cândido(2007), quando estamos trabalhando com jogos

no espaço escolar.

Professor mediador na utilização dos jogos pedagógicos

É importante ressaltar que é a intervenção pedagógica mediada pelo

professor que faz com que o jogo “trabalhe” a matemática. Esta postura com relação

aos encaminhamentos dados pelos alunos ao jogar deve estar evidenciada o tempo

todo. Aos incentivar a pensar com atenção, ao estimular os alunos a ter cuidado com

os cálculos realizados, ao levá-los a perceber qual a melhor jogada e aos desafiar

na proposição de novas situações instigadoras e desafiantes.

Estas atitudes são essenciais para que a ação jogar se torne um ambiente

de aprendizagem significativo ao desafiar os conceitos já aprendidos, para que eles

se recriem mais amplos e consistentes, tornando-se assim mais enriquecidos com

relação a novos conceitos.

Neste processo de mediação (professor/aluno) o jogo se transforma numa

elaboração de procedimentos e tomada de decisão, atitudes essenciais para o

trabalho com resolução de problemas, tanto no espaço escolar como no contexto

social no qual todos estão inseridos.

Proposição e análise do jogo

Ao experimentar noções matemáticas contidas na ação do jogo,

organizando-as conceitualmente, mediadas pela intervenção pedagógica do

professor é importante estar atento para algumas ações básicas descritas por Rêgo

(2000, p. 19), tais como:

1. Dar tempo para que os alunos conheçam o material. Em uma primeira etapa é importante que os explorem livremente. Apresentadas às regras, o professor atua apenas como mediador, pois a aprendizagem e interpretação das mesmas têm um grande valor didático, inclusive levando os alunos a aprenderem a questionar, negociar, colocar seu ponto de vista e discutir com seus colegas até chegarem a um consenso;

2. Criar no aluno hábito de comunicar e trocar idéias. Os diferentes processos, resultados e as estratégias usadas para obtê-las devem também ser sempre discutidos com a turma. Durante o desenvolvimento das atividades o professor pode guiar os alunos à descoberta de fatos específicos, através de perguntas ou desafios. Cada sessão deve terminar com um registro individual ou do grupo, caso tenham discutido de maneira solidária;

3. Propor atividades, mas estar aberto a sugestões e modificações das mesmas ao longo de sua realização. Vale lembrar que modificações realizadas na regra de um jogo podem levar à criação de novos e interessantes jogos. O professor precisa estar atento e aberto a novas abordagens ou descobertas, mesmo que em certo momento determinadas observações lhe pareçam sem sentido;

4. Realizar uma escolha responsável e criteriosa do material;

5. Planejar com antecedência as atividades, procurando conhecer bem o material a ser utilizado, para que o mesmo possa ser explorado de forma eficiente, usando de bom senso para adequá-los as necessidades da turma.

Ao levar o aluno a analisar o jogo realizado é importante conduzi-lo a

reflexão das estratégias utilizadas durante as jogadas e a avaliação das mesmas

relacionando às jogadas e o resultado final do jogo. Desta forma a perda do jogo ou

derrota, torna-se indicador para análise dos resultados e elaboração de novas

estratégias por meio de outras jogadas. Assim exigindo do aluno habilidades de

observar, analisar e verificar. Ações estas que compõe o desenvolvimento do

raciocínio lógico.

Segundo Grando (2004, p.31), o “erro, tanto num jogo quanto no ensino de

uma dada matéria escolar, deve ser proveitoso”, ou seja, o professor não deve

mostrar o correto logo de início, mas estimular o aluno a pensar sobre esse erro,

entender porque está errado e, caso ele não consiga tirar conclusões, esclarecê-lo

de uma maneira lógica. Assim, a análise do erro se dá de maneira dinâmica, pois,

proporciona a reflexão e a prática significativa de conceitos matemáticos que estão

em jogo, bem como o desenvolvimento da iniciativa, autoconfiança e autonomia, não

possuindo consequências frustrantes para quem joga, pois vêem o erro como algo

superável e passível de solução adequada.

Desta forma estão por meio dos jogos resolvendo problemas de modo ativo

no processo de aprendizagem, experimentando, vivenciando a construção e

(re)elaboração do seu conhecimento, onde deixa de ser um ouvinte passivo de

nossas aulas expositivas. Acreditamos que assim paramos de dar aulas prontas e

acabadas e sim a (re)construímos juntos.

Utilização de jogos em sala de aula

É importante ressaltar que a utilização dos jogos matemáticos como recurso

didático exige um planejamento bem estruturado, com metodologia detalhada, e

objetivos definidos, que visem auxiliar os estudantes no processo de construção do

conhecimento, e também proporcione ao professor momentos de reflexão sobre sua

prática educativa no contexto da relação entre professor, aluno e saber matemático.

Além disso:

O uso de jogos para o ensino representa, em sua essência, uma mudança de postura do professor em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, o papel do professor muda de comunicador de conhecimentos para o de observador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador e incentivador da aprendizagem, do processo de construção do saber pelo aluno [...]. (SILVA; KODAMA, 2004, p. 5).

Sempre ao propormos um jogo aos alunos, devemos jogá-lo anteriormente

para verificarmos sua abrangência e para que possamos realizar intervenções

adequadas no momento de utilizá-lo em sala de aula. Também precisamos estar

preparados para tentativas frustradas quanto à realização do trabalho em grupo,

pois é fundamental desenvolver nos alunos este hábito, bem como administrar o

tempo de jogo para que não seja privilegiada somente esta atividade.

É importante lembrar que o jogo é apenas uma dentre muitas alternativas

para o ensino diferenciado da matemática e, não deve se tornar obrigatória porque

talvez encontremos alunos que não gostem deste tipo de atividade, situação como

está pode ocorrer e devemos aproveitá-las da melhor maneira possível, explorando

novas possibilidades, mas sempre em busca da construção da autonomia,

criatividade, responsabilidade e cooperação entre os participantes.

Assim, por meio do jogo e a ação mediadora do professor o estudo da

Matemática pode tornar-se interessante e eficaz para o aluno, que em geral não a

entende com facilidade e demora certo tempo para compreender a importância que

a aprendizagem da disciplina representa na vida cotidiana. Afinal, para os alunos,

aula boa é aquela que consegue prender a atenção deles de forma que o tempo

passe sem que eles percebam e proporcione aprendizagem interativa (afinal ao

jogar com os colegas, precisam fazer negociações, considerar as opiniões dos

outros participantes e argumentar sobre suas posições) e dinâmica.

Os alunos gostam e preferem aulas diferentes, a metodologia rotineira de

quadro negro, sala de aula com professor escrevendo e o aluno copiando não

desperta no aluno muito estímulo nem interesse em prestar atenção e aprender o

que estamos ensinando. Por meio da utilização de jogos no processo de

aprendizagem esperamos desenvolver no aluno maior atenção, raciocínio lógico,

concentração e disciplina. Acreditamos que desta forma ele vai para a sala de aula

disposto a aprender se divertindo; pois, a aula de matemática torna-se uma

prazerosa e interessante atividade de aprendizagem.

Nesta perspectiva os jogos são importantes instrumentos, pois estão

diretamente ligados ao raciocínio matemático, contendo regras, instruções,

operações, definições, deduções, desenvolvimento, utilização de velhos e novos

conhecimentos.

Logo, quando se propõe atividades que visam promover

amplitude de conhecimento, pode-se fazer uso de “qualquer jogo, mas

não de qualquer jeito” (MACEDO, 2002, p.127), afinal a questão não está

no material, mas no modo como ele é explorado.

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