IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICA

S II

4 4 2 2Sen x Cos x 1– 2Sen xCos x

6 6 2 2Sen x Cos x 1– 3Sen x.Cos x

Tanx Cotx Secx.Cscx 2 2 2 2Sec x Csc x Sec x.Csc x

4 4 2 2Sen x – Cos x Sen x – Cos x

21 Senx Cosx 2 1 Senx 1 Cosx

EJEMPLO Nº 01

Si:

Halla el valor de:

4 4tan cot 5 2x x

4 4tan cottan cotx xAx x

EJEMPLO Nº 02

Si:

Halla el valor de «n»:

2 2 2

2 2 2

sec cos 1 coscsc 1

x x xnx sen x sen x

PROBLEMA Nº 01

Simplifica:

xxsenxCos

4

44

tan1

PROBLEMA Nº 02

Demuestre la siguiente identidad:

Tgx + Ctgx = Secx.Cscx

PROBLEMA Nº 03

Si: SenxCosx = 1/4

Calcula:E = Tgx + Ctgx

PROBLEMA Nº 04

Calcula "x" si: 

[(senx + cosx)2 – 1]ctgx = 1

PROBLEMA Nº 05

Calcula "x" que cumple: 

2sen2x – 5senx + 2 = 0

PROBLEMA Nº 06

Demuestre la igualdad:

Cos2x(Tgx + Ctgx) = Ctgx

PROBLEMA Nº 07

Demuestre la igualdad:

(Sen2x – Cos2x)2 = 1 – 4sen2x cos2x

PROBLEMA Nº 08

Demuestre la igualdad:

CosSenSenCosCosSenSenCos

.211

22

2

44

PROBLEMA Nº 01

Simplifica:

1 Cot CscL 1 Tan Sec

PROBLEMA Nº 02

Demuestre la igualdad:

3322 1 CtgTgCtgTgCscSec

PROBLEMA Nº 03

Demuestre la igualdad:

4422

88

CosSenCosSenCosSen

PROBLEMA Nº 04

Simplifica:

CscSecCCscSecM

tg1tg1

PROBLEMA Nº 05

Simplifica:

8 84422 tg)tg(csc)tg(csc xcxcxxcxE

PROBLEMA Nº 06

Simplifica:

SenxCosxSecxTgxE 21 2

PROBLEMA Nº 07

Simplifica:

xTgxSenxCtgxCos 2222 1111

PROBLEMA Nº 08

Halla «x» en:

xSenACosA

SenACosA 2

11

PROBLEMA Nº 01

Reduce:

SenxCosxxCosxSenE 244

PROBLEMA Nº 02

Reduce:

1

1122

2

SecSenSecCosSen

PROBLEMA Nº 03

Reduce:

CtgCscCosSen

CscTgCos22

2 ..1

PROBLEMA Nº 04

Reduce:

Tan 1 Cot 1Tan 1 Cot 1

PROBLEMA Nº 05

Reduce:

P Csc 1 Sec Tan

PROBLEMA Nº 06

Reduce:

2

2

cos11cos1senx

xxsenx

PROBLEMA Nº 07

Reduce:

SenxSenxCosx

CosxSenxE 21

1

PROBLEMA Nº 08

Reduce:

SenCosSenM .21