Identidades trigonométricas 5º

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICA

S

Son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de una cierta variable, las cuales se verifican para todo valor admitido por la variable.

Identidades Recíprocas1sen csc 1 ; n , n csc sen1cos sec 1 ; (2n 1) , n sec2 cos1tg ctg 1 ; n , n ctg2 tg

1sen csc 1 ; n , n csc sen1cos sec 1 ; (2n 1) , n sec2 cos1tg ctg 1 ; n , n ctg2 tg

Identidades de División

sentg ; (2n 1) ; ncos 2cosctg ; n ; nsen

sentg ; (2n 1) ; ncos 2cosctg ; n ; nsen

Identidades Pitagóricas2 2

2 2

2 2

sen cos 1 ;

sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n

n n

n

2 2

2 2

2 2

sen cos 1 ;

sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n

n n

n

2 2

2 2

2 2

sen cos 1 ;

sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n

n n

n

EJEMPLO Nº 01

El equivalente de la expresión es:

secP ctgcsc

PROBLEMA Nº 01


1 senE tgcosx xx

PROBLEMA Nº 02


M = tgx.cosx + sen2x.cscx

PROBLEMA Nº 03


1 tgE sensecx xx

PROBLEMA Nº 04


H = tgx.cos2x – ctgx.sen2x

PROBLEMA Nº 05


R = tgx (1 + ctgx) – tgx(1 – ctgx)

PROBLEMA Nº 06


sen 1E tg secxx x

PROBLEMA Nº 07

Halla el valor de «A»:

1 cos A ctgsenx xx

PROBLEMA Nº 08


tan cos secM senw w w w

PROBLEMA Nº 01


xtanxsecxcot

xtanxsecxcot

PROBLEMA Nº 02

El equivalente de la expresión es:M = (RCosx)2 + (RSenx.Cosy)2 +

(Rsenx.Seny)2

PROBLEMA Nº 03


SenxCosxCosxSenxE 22

PROBLEMA Nº 04


21 CtgCscSec

PROBLEMA Nº 05


TgxSecxxSenA 21

PROBLEMA Nº 06


SenxTgxCosxE

PROBLEMA Nº 07


CtgxSenxCosxE 1

PROBLEMA Nº 08


SenxCosx

CosxSenx

1

1

PROBLEMA Nº 01


xCscxSecxCtgE 222

111

PROBLEMA Nº 02


SenxCosx

CosxSenxE

PROBLEMA Nº 03


1Cos Tg Sen CtgSen Cos

PROBLEMA Nº 04


22 CosASenACosASenA

PROBLEMA Nº 05


xTgxSenxCtgxCos 2222 1111

PROBLEMA Nº 06

Halla el valor de «x» en:

xSenACosA

SenACosA 2

11

PROBLEMA Nº 07


1

1122

2

SecSenSecCosSen

PROBLEMA Nº 08


CtgCscCosSen

CscTgCos22

2 ..1

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