HPGE8 - LISTA DE EXERCICIOS 1. Calcular o raio R da curva circular da figura abaixo.

mR 25,120 2. (Concurso DNER) Nos projetos de estradas de rodagem, os perfis longitudinais são

desenhados em papel quadriculado ou milimetrado, em escalas horizontais (distâncias) e verticais (cotas), que normalmente guardam uma proporção de: a) 10:1 b) 2:3 c) 1:10 d) 3:2

3. (Concurso DNER) Na planta de um projeto, a indicação de escala 1:500 (horizontal) significa que 1 cm no desenho equivale, no terreno, a uma distância de: a) 50 m b) 5 m c) 0,50 m d) 0,05 m

4. (Concurso DNER) Numa rodovia de 3.000 metros de comprimento, a numeração final da última estaca é:

a) 30 b) 60 c) 150 d) 300

R

d=100 m =30º

B

R

A

C

Dados: (E,N)

A(200, 100) B(275,180)

2

CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES

1. Dados = 47º 30’ e G20 = 12º, calcular T e E.

mT 02,42 mE 84,8

2. Dados = 40º e E = 15 m, calcular T e R.

mR 73,233

mT 07,85 3. Dados = 32º e R = 1220 m, calcular T e E.

mT 83,349 mE 17,49

4. Dado R = 150 m, calcular a deflexão sobre a tangente para c = 20 m.

82,3d 5. Dados = 43º e E = 52 m, calcular o grau da curva.

mR 3151,695 648,1G

6. Se = 30º 12’ e G20 = 2º 48’, calcular T e D.

mT 43,110 mD 72,215

7. Usando os dados do problema anterior, e assumindo que

E(PI) = 42 + 16,60, calcular as estacas do PC e do PT.

E(PC) = 37 + 6,17 E(PT) = 48 + 1,89

3

8. Dados = 47º 12’, E(PI) = 58 + 12,00. Calcular R, T, E e D para G20 = 6º. Calcular também E(PC) e E(PT).

mR 99,190 mT 44,83 mE 43,17 mD 34,157 E(PC) = 54 + 8,56

E(PT) = 62 + 5,90

9. Dados = 24º 20’ e R = 1500 m. Locar o PC e o PT, sabendo que a estaca do PI é 360 + 12,45.

E(PC) = 344 + 9,05 E(PT) = 376 + 6,10

10. Dados = 22º 36’ e T = 250 m, calcular G20 e D.

9159,020G mD 05,637

11. Calcular o desenvolvimento de uma curva circular de raio R = 1524 m e ângulo central

= 32º.

mD 16,851

12. (Concurso DNER) Numa curva circular com um raio de 170 m, queremos locar um ponto

logo à frente do ponto de curvatura (PC). Sabemos que o comprimento do arco é de 20 m. A soma das coordenadas sobre a tangente deste ponto são (considerar sen 3,3703º = 0,058789 e cos 3,3703º = 0,9983):

a) 0,168 m b) 0,924 m c) 1,848 m d) 21,14 m Letra d

x y

20 m

d

G

4

13. Demonstrar que:

4tanTE

14. Dados =30º, R=680 m e E(PI)=205+2,52, calcular G, T, D, E(PC) e E(PT).

69,1G mT 21,182 mD 05,356 E(PC) = 196 + 0,31 E(PT) = 62 + 5,90

15. Em uma curva horizontal circular, conhecem-se os seguintes elementos: G20=1º, E(PC)=55 + 9,83 e E(PT)=81 + 9,83. Se alterarmos o raio dessa curva para 2000 m, qual será a estaca do novo PT?

E(PT´) = 91 + 0,22m

16. Dado o traçado da figura, adotar para as curvas 1 e 2 os maiores raios possíveis.

mR 46,5411 mR 10,2982

17. Com relação ao problema anterior, supondo-se que as distâncias de 0 a PI1 e PI2 a F sejam

suficientemente grandes, escolher um valor único para o raio das duas curvas de forma que esse valor seja o maior possível.

R = 428,15m

PI1

2=32º

1=28º

PI2

O

d1=135 m

d2=229,52 m d3=85,48 m F

5

18. Em um trecho de rodovia temos duas curvas circulares simples. A primeira começando na estaca 10+0,00 e terminando na estaca 20+9,43 com 300 m de raio. A segunda começando na estaca 35+14,61 e terminando na estaca 75+0,00 com 1500 m de raio. Deseja-se aumentar o raio da primeira curva para 600 m sem alterar a extensão total do trecho. Qual deverá ser o raio da segunda curva? Dados: 1=40º e 2=30º.

mR 8,107.1´2

19. A figura mostra a planta de um trecho de rodovia com duas curvas de mesmo sentido, desejando-se substituir estas duas curvas por uma curva única de raio R. Calcular o valor de R para que o PC da nova curva coincida com o PC1 do traçado antigo (início da curva 1).

mR 02,436 20. A figura mostra a planta de um traçado com duas curvas circulares. Calcular as estacas dos

PI’s e a estaca final do traçado.

R1=1200 m R2=1600 m

d1

PI1

2=30º

1=46º

PI2 Est. 0+0,00 d1=1080 m d2=2141,25 m d3=1809,10 m

d2 d3

F

PI1

PC1

PT1 PC2

PI2

PT2

D=20 m

CURVA 1 R1 = 400 m

CURVA 2 R2 = 500 m

30º

20º

35+14,61

2 = 30º

D1 1 = 40º

20+9,43

75+0,00

10+0,00

D2

R1 = 300

R2 = 1500

L = 305,18

6

E(PI1) = 54 + 0,00 E(PI2) = 158 + 5,93 E(F) = 247 + 15,35

21. Calcular as curvas circulares abaixo {G, T, D, E, E(PC), E(PT), d, dm}: a) E(PI) = 202 + 2,50 = 52º R = 650 m c = 20 m b) E(PI) = 1345 + 12,73 = 10º R =2000 m c = 20 m c) E(PI) = 376 + 19,50 = 64º 20' R = 350 m c = 10 m d) E(PI) = 467 + 3,75 = 80º R = 200 m c = 5 m

a)

´´47´451762954,1 G mT 03,317 mD 92,589 mE 19,73 E(PC) = 186 + 5,47 E(PT) = 215 + 15,39

d = 0,8814770 dm = 0,0440740

b)

T = 174,98 m D = 349,07 m E = 7,64 m G = 0,572958º = 0º 34’ 23” d = 0,28648º = 0º 17’ 11”

dm= 0,01432º = 0º 0’ 52” E(PC) = 1336 + 17,75 E(PT) = 1354 + 6,82

c)

T = 220,12 m D = 392,99 m E = 63,47 m G = 1,637022º = 1º 38’ 13” d = 0,81851º = 0º 49’ 7”

dm= 0,08185º = 0º 4’ 55” E(PC) = 365 + 19,38 E(PT) = 385 + 12,37

d)

7

T = 167,82 m D = 279,25 m E = 61,08 m G = 1,432394º = 1º 25’ 57” d = 0,7162º = 0º 42’ 58”

dm= 0,14324º = 0º 8’ 36” E(PC) = 458 + 15,93 E(PT) = 472 + 15,18

22. Repetir a questão anterior adotando para G um valor múltiplo de 40’. Construir as tabelas

de locação das curvas (R > R’), utilizando deflexões sucessivas e acumuladas. a)

mT 18,419 mD 00,780 mE 78,96

´400d '20md

E(PC) = 181 + 3,32

E(PT) = 220 + 3,32

8

ESTACAS DEFLEXÕES

INT FRAC SUCESSIVAS ACUMULADAS

181 3,32 0º 0’ 0” 0º 0’ 0”

182 0º 33’ 22” 0º 33’ 22” 183 0º 40’ 0” 1º 13’ 22” 184 0º 40’ 0” 1º 53’ 22” 185 0º 40’ 0” 2º 33’ 22”

186 0º 40’ 0” 3º 13’ 22”

187 0º 40’ 0” 3º 53’ 22”

188 0º 40’ 0” 4º 33’ 22”

189 0º 40’ 0” 5º 13’ 22”

190 0º 40’ 0” 5º 53’ 22”

191 0º 40’ 0” 6º 33’ 22”

192 0º 40’ 0” 7º 13’ 22”

193 0º 40’ 0” 7º 53’ 22”

194 0º 40’ 0” 8º 33’ 22”

195 0º 40’ 0” 9º 13’ 22”

196 0º 40’ 0” 9º 53’ 22” 197 0º 40’ 0” 10º 33’ 22” 198 0º 40’ 0” 11º 13’ 22” 199 0º 40’ 0” 11º 53’ 22” 200 0º 40’ 0” 12º 33’ 22” 201 0º 40’ 0” 13º 13’ 22” 202 0º 40’ 0” 13º 53’ 22” 203 0º 40’ 0” 14º 33’ 22” 204 0º 40’ 0” 15º 13’ 22” 205 0º 40’ 0” 15º 53’ 22” 206 0º 40’ 0” 16º 33’ 22” 207 0º 40’ 0” 17º 13’ 22” 208 0º 40’ 0” 17º 53’ 22” 209 0º 40’ 0” 18º 33’ 22” 210 0º 40’ 0” 19º 13’ 22” 211 0º 40’ 0” 19º 53’ 22” 212 0º 40’ 0” 20º 33’ 22” 213 0º 40’ 0” 21º 13’ 22” 214 0º 40’ 0” 21º 53’ 22” 215 0º 40’ 0” 22º 33’ 22” 216 0º 40’ 0” 23º 13’ 22” 217 0º 40’ 0” 23º 53’ 22” 218 0º 40’ 0” 24º 33’ 22” 219 0º 40’ 0” 25º 13’ 22” 220 0º 40’ 0” 25º 53’ 22” 220 3,32 0º 6’ 38” 26º 0’ 0”

9

b) T = 150,38 m D = 300,00 m E = 6,57 m G = 0,66666º = 0º 40’ 0” d = 0,33333º = 0º 20’ 0” dm= 0,016667º = 0º 1’ 0”

E(PC) = 1338 + 2,35 E(PT) = 1353 + 2,35

ESTACAS DEFLEXÕES

INT FRAC SUCESSIVAS ACUMULADAS

1338

1339 1340 1341 1342

1343

1344

1345

1346

1347

1348

1349

1350

1351

1352

1353 1353

c)

T = 270,26 m D = 482,50 m E = 77,92 m G = 1,3333 º = 1º 20’ 0” d = 0,66666 º = 0º 40’ 0” dm= 0,066666 º = 0º 4’ 0”

E(PC) = 363 + 9,24 E(PT) = 387 + 11,74

10

d)

T = 180,29 m D = 300,00 m E = 65,62 m G = 1,33333 º = 1º 20’ 0” d = 0,666666 º = 0º 40’ 0” dm= 0,133333 º = 0º 8’ 0”

E(PC) = 458 + 3,46 E(PT) = 473 + 3,46

23. A figura mostra a planta de um traçado com duas curvas circulares. Calcular as estacas dos

pontos notáveis das curvas (PC, PI e PT) e a estaca inicial do traçado, sabendo que a estaca do ponto F é 540 + 15,00.

E(PT2) = 474 + 7,95 m

E(PC2) = 428 + 11,65m E(PI2) = 452 + 4,60m

E(PT1) = 362 + 4,97 m E(PC1) = 323 + 17,02m

E(PI1) = 343 + 17,39m E(A) = 293 + 17,39m

R2=1500 m

d2 = 2200 m

2=35º

1=40º d1 = 1000 m

PI2 d3 = 1800 m

PI1

A

R1=1100 m

F

PC1 PT1

PC2 PT2

11

24. Em um traçado com curvas horizontais circulares, conforme esquema da figura, desejando-se fazer R1 = R2:

a) qual o maior raio possível? b) qual o maior raio que se consegue usar, deixando um trecho reto de 80 m entre as

curvas? a) R = 1.173,98 m

b) R = 1.044,05 m

25. (EXAME NACIONAL DE CURSOS-1997) No projeto básico de um trecho da BR-101, a

primeira tangente fez uma deflexão à direita de 90º, com o objetivo de preservar uma área de mata Atlântica. Originou-se o PI-1, localizado na estaca 81 + 19,00. Para a concordância horizontal necessária a essa deflexão, usou-se uma curva circular de raio igual a 600,00 metros. Quais as estacas dos pontos notáveis da curva (PC e PT)?

E(PC) = 51 + 19,00 m

E(PT) = 99 + 1,48 m

26. Deseja-se projetar um ramo de cruzamento com duas curvas reversas, conforme figura. A estaca zero do ramo coincide com a estaca 820 e o PT2 coincide com a estaca 837+1,42 da estrada tronco. Calcular os valores de R1, R2, E(PI1) e E(PT2).

1 = 40º

2 = 28º

720 m

O2

O1

Est. 820

PC1 1 = 45º

Est. 837 + 1,42

PT2

2 = 135º

PT1=PC2

TRONCO PI1

PI2

12

mR 00,1002 mR 42,2411 E(PI1) = 825 + 0,00 E(PT2) = 841 + 5,23 m

27. A figura é um esboço do projeto de um circuito. Calcule R (em metros), sabendo que o

comprimento do circuito é 7.217,64 m. Todas as curvas são circulares simples.

mR 1,181

28. Calcular a distância entre os pontos A e B pelos caminhos e .

R: Caminho 1: d = 902,64 m

Caminho 2: d = 872,66 m

CURVA 2 Raio = 2R

CURVA 3 Raio = 3R 45º 60º

1200 m

1500 m

CURVA 4 Raio = R

CURVA 1 Raio = R

= 50º

b

B A

a

V

r = 500 m

R = 1000 m

T t d

D

13

29. Calcular o comprimento do circuito.

mC 7,474.13 34. Dadas as curvas reversas da figura, calcular o comprimento do trecho entre os pontos A e B

e os raios das curvas.

2,1

572

2

1

21

TT

mVV

mDD 10,103.121

V1

A 1 = 40º

V2

B

2 = 34º

C

CURVA 2 R2 = 300

CURVA 3 R3 = 400

45º 60º

3000 m

CURVA 4 R4 = 200

CURVA 1 R1 = 200

2000 m

14

CURVAS HORIZONTAIS DE TRANSIÇÃO 1. Calcular as curvas de transição abaixo:

a) E(PI) = 342 + 2,50 = 55º Rc= 680 m V= 80 km/h Ls = 120 m b) E(PI) = 1350 + 12,73 = 12º Rc=2100 m V=120 km/h Ls =100 m c) E(PI) = 476 + 9,50 = 66º24' Rc= 830 m V=100 km/h Ls =100 m d) E(PI) = 757 + 6,75 = 82º Rc= 600 m V= 70 km/h Ls =120 m

R:

a) b) c) d)

s = 0,088235 0,023810 0,060241 0,100000 rad Xs = 119,91 99,99 99,96 119,88 m Ys = 3,53 0,79 2,01 4,00 m k = 59,98 50,00 49,99 59,98 m p = 0,88 0,20 0,50 1,00 m

TT = 414,43 270,74 593,46 582,42 m = 0,783461 0,161820 1,038417 1,231170 rad D = 532,75 339,82 861,89 738,70 m

E(TS) = 321+8,07m 1337+1,99m 446+16,04m 728+4,33m E(SC) = 327+8,07m 1342+1,99m 451+16,04m 734+4,33m E(CS) = 354+0,82m 1359+1,81m 494+17,93m 771+3,03m E(ST) = 360+0,82m 1364+1,81m 499+17,93m 777+3,03m

2. Construir as tabelas de locação do 1º ramo de transição das curvas da questão anterior.

TABELA DE LOCAÇÃO (por estacas inteiras) ESTACA

L X Y i

INT FRAC grau min seg

js = s – is = 3. Numa curva de transição, para a determinação do comprimento de transição (Ls) foi

escolhido o valor J = 0,4 m/s3 (variação da aceleração centrífuga por unidade de tempo). Calcular a estaca do ST. Dados: = 50º, Rc = 500 m, Vp = 100 km/h e E(PI) = 210 + 0,00. E(ST) = E(CS) + [LS] = 222 + 16,34m

15

4. Com relação ao exercício anterior, calcular as coordenadas X e Y da estaca 220+0,00.

X = 56,335m Y = 0,56 m

5. No traçado da figura, sendo Vp=100 km/h, verificar se é possível projetar a curva 2 de

maneira que a variação da aceleração centrífuga por unidade de tempo (J) seja a mesma para as duas curvas. Se não for possível, justificar. Dados: Curva 1: E(PI1) = 72 + 9,27 1 = 11º 36’ R1 = 1000 m

E(TS1) = 65 + 15,26 E(SC1) = 69 + 0,10 E(CS1) = 75 + 17,72 E(ST1) = 79 + 2,56 Curva 2: E(PI2) = 91 + 10,00

R2 = 600 m 2 = 40º

6. Numa curva onde a deflexão entre as tangentes () é igual a 0,8 radianos, calcular a velocidade, em km/h, que a curva permite desenvolver sem que a variação da aceleração centrífuga por unidade de tempo na transição (J) ultrapasse o valor 0,5 m/s3. Dados: E(TS)=14+0,00; E(SC)=18+0,00; E(CS)=22+0,00; E(ST)=26+0,00.

V = 20 m/s = 72km/h

7. Numa curva horizontal, adotando-se o comprimento de transição (Ls) igual à média entre o

comprimento mínimo e o comprimento máximo possível, calcular: a) a variação da aceleração centrífuga por unidade de tempo na transição. b) o afastamento necessário entre a curva circular e a tangente externa (p). c) o comprimento do trecho circular da curva. Dados: Vp = 80 km/h; Rc = 210 m; = 30º. Adotar: Ls = (Lsmin + Lsmax) / 2

PI2

PI1

TS1 ST1

ST

CS

L

50º

217+9,17

222+16,34

220+0,00

16

a) J = 0,53 m / s3

b) p = 1,94 m

c) D = 11,10 m

8. Dado o alinhamento da figura, sendo o raio da curva 1 igual a 500 m e fixada a velocidade de projeto Vp=72 km/h, calcular as estacas dos pontos TS1, SC1, CS1, ST1, PC2, PT2 e estaca final do trecho, respeitando as seguintes condições: a) a curva 1 terá transições simétricas de comprimento Ls, calculado para uma variação de aceleração centrífuga por unidade de tempo J=0,2 m/s3; b) a curva 2 será uma curva circular sem transições; c) entre o ST1 e o PC2 existe um trecho em tangente de comprimento 200 m; d) a curva 2 terá o maior raio possível, respeitadas as condições a, b e c.

CÁLCULO DA CURVA 1: E(TS) = 42 + 13,62 E(SC) = 46 + 16,32 E(CS) = 53 + 3,06 E(ST) = 57 + 3,06 CÁLCULO DA CURVA 2: E(PT2) = 77 + 12,50 E(F) =122 + 6,22

9. Dada a curva horizontal da figura, calcular os valores de X e Y do ponto P que está na

estaca 100 + 0,00. Dados: Rc = 350 m, E(PI) = 90 + 15,00, Ls = 150 m e = 60º.

452,66 m

2=24º

1=24º

CURVA 2

1000 m

PI2 1000 m

PI1

EST. 0

CURVA 1

F

ST

CS

L

60º

95+3,02

102+13,02

100+0,00

17

mLX 02,5321610

142

mLY 47,0

423

3

10. A figura mostra trecho de uma via contendo tangentes perpendiculares entre si e duas

curvas circulares com transição, reversas e consecutivas. Dados que Rc=200 m e Ls=80 m, calcular as coordenadas do ponto ST2 em relação ao sistema de coordenadas dado.

Coordenada X = 442,61 m Coordenada Y = -281,23 m

11. A figura mostra trecho do eixo da planta de um autódromo formado por 3 tangentes paralelas concordadas entre si por curvas circulares com transição. Sabendo que Rc = 50 m e Ls = 50 m, calcular as coordenadas do ponto ST2 em relação ao sistema de coordenadas dado.

SC1

CS1

ST1= TS2

SC2

CS2

ST2

C2

C1

TS1

E

N

s = 0,083333 rad Xs = 99,93 m Ys = 2,78 m k = 49,99 m p = 0,69 m

TT = 252,35 m

100 m

TS1 E

TS2

SC1

CS1

ST1 SC2

CS2

ST2

C2

C1 N

18

s = 0,50 rad Xs = 48,76 m Ys = 8,18 m k = 24,79 m p = 2,06 m

Coordenada E = 24,76 m Coordenada N = 208,24 m 12. A figura mostra uma pista de teste composta por duas curvas horizontais de raio

Rc = 80 m, concordadas com duas tangentes de comprimento 150 m através de curvas de transição de comprimento Ls = 100 m. Calcular as coordenadas dos pontos TS, SC, CS e ST em relação ao sistema de eixos da figura, que tem como origem o centro de uma das curvas.

s = 0,625 rad Xs = 96,16 m Ys = 20,25 m k = 49,36 m p = 5,13 m

TS1 (+49,36; –85,13) TS2 (+199,36 ; +85,13)

SC1 (–46,80; –64,88) SC2 (+295,52 ; +64,88)

CS1 (–46,80; +64,88) CS2 (+295,52 ; –64,88)

ST1 (+49,36; +85,13) ST2 (+199,36 ; –85,13)

y

x

TS1

CS2

SC2

TS2

SC1

CS1

ST1

O

ST2

SC1

19

13. Calcular as estacas dos pontos notáveis das curvas e a estaca final do traçado (ponto B), sendo dados:

a) Estaca inicial do traçado (ponto A) = 0 + 0,00 b) Raio da curva 1 = 300 m (transição) c) Raio da curva 2 = 600 m (transição) d) Vp = 80 km/h

Pontos E N

A 0 1.000 PI1 4.000 7.000 PI2 7.000 2.000 B 12.000 0

Cálculo dos azimutes:

690,3334arctan

7000100040000arctan1Az

036,1492000700070004000arctan1802Az

801,11102000

120007000arctan1803Az

Cálculo dos ângulos centrais:

1 = Az2 – Az1 = 149,036° - 33,690° = 115,346°

2 = | Az3 – Az2 | = 149,036° - 111,801° = 37,235°

d3

A

d2

d1

N

E

B

PI1

PI2

0 1000

1000

7000

7000 11000

4000

4000

20

Cálculo dos comprimentos dos alinhamentos:

md 10,211.77000100004000 221

md 95,830.52000700070004000 222

md 16,385.502000120007000 223

Cálculo da curva 1 (transição):

Lsmin = 0,036 (80)3/300 = 61,44 m

Lsmax = 300(115,346º)(3,1416)/180º = 603,95 m

Adotar Ls = 200 m

s1 = rad Xs1 = m Ys1 = m k1 = m p1 = m

TT1 = m 1= rad D1= m

E(TS1) = E(SC1) = E(CS1) = E(ST1) =

Cálculo da curva 2 :

R2 = 600 m

2 = 37,235°

s2 = rad Xs2 = m Ys2 = m k2 = m p2 = m

TT2 = m 2 = rad D2 = m

E(TS2) = E(SC2) = E(CS2) = E(ST2) =

21

SUPERELEVAÇÃO

1. Numa rodovia de Classe I, temos: emax=8% , V = 100 km/h. Se uma curva nesta rodovia tem raio de 600 metros, calcular a superelevação a ser adotada, segundo o DNER.

e = 6,9%

2. Numa rodovia de Classe II, temos: emax=6% , V = 80 km/h. Se uma curva nesta rodovia tem

raio de 400 metros, calcular a superelevação a ser adotada, segundo o DNER.

e = 5,2%

SUPERLARGURA 1. Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos: Largura do veículo: L = 2,50 m.

Distância entre os eixos do veículo: E = 6,50 m. Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,10 m. Raio da curva: R = 280 m. Velocidade de projeto: V = 90 km/h. Faixas de tráfego de 3,3 m (LB = 6,6 m). Número de faixas: 2.

Steórico = 0,62 m

Sprático = 0,80 m (múltiplo de 0,20 m)

2. Idem, para: Largura do veículo: L = 2,50 m.

Distância entre os eixos do veículo: E = 6,10 m. Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,20 m. Raio da curva: R = 200 m. Velocidade de projeto: V = 80 km/h. Faixas de tráfego de 3,6 m (LB = 7,2 m). Número de faixas: 2.

Steórico = 0,39 m

Sprático = 0,40 m (múltiplo de 0,20 m)

3. Idem, para:

22

Largura do veículo: L = 2,40 m. Distância entre os eixos do veículo: E = 7,0 m.

Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: F = 1,40 m. Raio da curva: R = 180 m. Velocidade de projeto: V = 100 km/h. Faixas de tráfego de 3,6 m (LB = 7,2 m). Número de faixas: 2.

Steórico = 0,48 m

Sprático = 0,60 m (múltiplo de 0,20 m)

4. Calcular a superlargura necessária numa curva: a) R = 250 m; LB = 7,20 m; V = 100 km/h (Veículo SR).

b) R = 280 m; LB = 7,00 m; V = 90 km/h (Veículo CO).

a) Steórico = 0,88 m Sprático = 1,00 m (múltiplo de 0,20 m) b) Steórico = 0,70 m Sprático = 0,80 m (múltiplo de 0,20 m)

5. Calcular a superlargura pela fórmula de VOSHELL-PALAZZO: Dados: E = 6,00 m, R = 350 m, V = 80 km/h, n = 2.

Steórico = 0,53 m

Sprático = 0,60 m (múltiplo de 0,20 m)