HIDROLOGIA AULA 13 - 5semestrecivil.files.wordpress.com · em um canal aberto com declividade...
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5° semestre - Engenharia Civil
HIDROLOGIA – AULA 13
Profª. Priscila Pini
MEDIÇÃO DE VAZÃO
INTRODUÇÃO
Vazão: volume de água que passa por uma determinada seçãode um rio ao longo de uma unidade de tempo.
Ex. 𝐿. 𝑠−1 , 𝑚³. 𝑠−1
→ Variáveis não se alteram ao longo dotempo em um determinado trecho docanal: ESCOAMENTO PERMANENTE
Medições de vazão são necessárias para a estimativa dadisponibilidade de água em um determinado ponto de um rio.
As variáveis fundamentais do escoamento são:
• Velocidade
• Vazão
• Nível da água
→ Variáveis não variam no espaço:ESCOAMENTO UNIFORME
INTRODUÇÃO
A velocidade média de escoamento permanente uniforme (EPU)em um canal aberto com declividade constante do fundo e dalinha d’água pode ser estimada por equações simples, como a deManning:
u: velocidade média da água (𝑚. 𝑠−1)
Rh: raio hidráulico da seção transversal
S: declividade (m/m)
n: coeficiente de Manning𝑢 =𝑅ℎ23 ∙ 𝑆12
𝑛
𝑄 = 𝑢 ∙ 𝐴
A vazão pode ser encontrada por:
Q: vazão no canal
u: velocidade média da água
A: área de escoamento
INTRODUÇÃO
Em rios naturais a estimativa da vazão não é tão fácil:
• Seção transversal tende a ser mais irregular
• As dimensões não são todas conhecidas
Há vários métodos para medição de vazão em rios e canais, osmais comuns são:
• Vertedores ou calhas
• Relação entre Área e Velocidade
→ É necessário medir diretamente a vazão nos rios
A utilização de equações baseadas em EPU resulta em errosgrosseiros na estimativa de vazão.
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores
Em pequenos cursos de água e canais é possível fazer com quea água passe através de estruturas construídas, como calhas evertedores, que apresentam uma relação única e conhecida entreo nível da água e a vazão.
→ Estruturas construídas no leito do canal ou deve ser desviadoo fluxo de água para que passe através delas.
VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA:
• Obrigam o escoamento a passar do regime subcrítico (lento)
para o regime supercrítico (rápido)
• O nível da água medido a montante com uma régua pode ser
utilizado para estimar diretamente a vazão
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores
VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA: Existe uma relação entre o nível da água medido a montante do vertedor e a vazão.
RÉGUA
PONTO DE MEDIÇÃO
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores
VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA: Existe uma relação entre o nível da água medido a montante do vertedor e a vazão.
VERTEDOR TRIANGULARVERTEDOR RETANGULAR
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores
h: diferença entre a cota do nível de água a montante do vertedor e a
cota da soleira (m)
b: largura do vertedor (m)
g: aceleração da gravidade (m/s²)
Ce: coeficiente com valor ≈ 0,6 (adimensional)
α: ângulo do vértice do triângulo
VERTEDOR TRIANGULARVERTEDOR RETANGULAR
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores
CALHA PARSHALL: Estruturas construídas no curso d’água que
possuem sua própria curva-chave.
Medições do níveld’água feitas a umadistância “A” doinício da garganta
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores
CALHA PARSHALL
São dimensionadas com diferentes tamanhos, para medição em
diferentes faixas de vazão, até aproximadamente 1 𝑚3. 𝑠−1.
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores
VANTAGEM
• Relação direta e conhecida, ou facilmente calibrável, entre a
vazão e nível de água
DESVANTAGENS
• Custo relativamente alto de instalação
• Durante eventos extremos (vazão elevada do rio), essas
estruturas podem ser danificadas ou, até mesmo, inutilizadas.
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade
• Em rios maiores não é possível o uso de calhas e vertedores
• O método mais utilizado nesses casos é baseado em medições
de velocidade e de área: Q = V x A
MEDIÇÕES DE VELOCIDADE
• Molinete
• Perfilador acústico por efeito Doppler (ADCP)
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade
MOLINETE
• Pequenas hélices de eixo paralelo ou perpendicular ao fluxo,
que giram impulsionadas pela passagem da água
Molinete
Molinete preso em uma haste
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade
MOLINETE
• Pequenas hélices de eixo paralelo ou perpendicular ao fluxo,
que giram impulsionadas pela passagem da água
Medida em uma ponte Medida em teleférico
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade
MOLINETE
• Pequenas hélices de eixo paralelo ou perpendicular ao fluxo,
que giram impulsionadas pela passagem da água
• São projetados para girar em velocidades diferentes de acordo
com a velocidade da água
• A relação entre velocidade da água e velocidade de rotação do
molinete é a equação do molinete, fornecida pelo fabricante
• Obs. A equação deve ser verificada periodicamente porque
pode ser alterada pelo desgaste das peças
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade
PERFILADOR ACÚSTICO DOPPLER
• Sensor emite pulsos acústicos (ultrassom) em uma frequência
conhecida e recebe de volta o eco do ultrassom, refletido nas
partículas imersas na água
• A diferença das frequências de sons emitidos e refletidos é
proporcional à velocidade relativa entre o sensor e as
partículas imersas na água
• Suposição básica do método: partículas
suspensas na água se deslocam com a
mesma velocidade do fluxo
MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade
PERFILADOR ACÚSTICO DOPPLER
• Este método tem sido utilizado com os equipamentos
conduzidos por barcos, capazes de medir a velocidade em um
grande número de pontos da seção transversal enquanto o
barco atravessa o rio
• Equipamentos chamados perfiladores ou ADCP (Acoustic
Doppler Current Profile) (perfiladores de corrente por efeito
Doppler)
• Perfiladores = medem o perfil de velocidade desde a superfície
até o fundo (rapidamente)
• As respostas são enviadas diretamente a microcomputadores,
transferem os dados de velocidade e calculam a vazão
automaticamente
Distribuição da velocidade da água na seção transversal
A velocidade da água não é igual em todos os pontos de uma
seção transversal, devido ao contato com o fundo e as margens
Geralmente:
Direção do fluxo
• Velocidade maior no centro do rio
• Velocidade menor junto às margens
• Velocidade maior próximo à superfície
• Velocidade menor junto ao fundo do rio
Distribuição da velocidade da água na seção transversal
Portanto, utilizar apenas uma medição de velocidade pode
resultar em uma estimativa errada da velocidade média.
Para obter uma boa estimativa da velocidade média é necessário
repetir a medição de velocidade em um grande número de pontos da
seção, porém se trata de um PROCESSO DEMORADO E CARO!
Recomenda-se:
• Realizar as medições em N verticais, com distâncias diferentes
medidas a partir de uma das margens;
• Em cada “vertical”, realizar Np medições de velocidade, em
profundidades diferentes.
Obs. Normalmente, são realizadas entre 1 e 6 medições por vertical
(Np)
Distribuição da velocidade da água na seção transversal
Deve ser conhecido, primeiramente, o número de verticais para as
medições da velocidade
→ Verticais: diferentes posições a partir da margem, em que são
realizados o conjunto de medições de velocidade
Verticais
Distribuição da velocidade da água na seção transversal
Tabela 1: Distância recomendada entre verticais e número de
verticais para medição da velocidade da água (Santos et al., 2001)
Largura do rio (m) Distância entre verticais (m)
Número de verticais
< 3 0,3 10
3 a 6 0,5 6 a 12
6 a 15 1,0 6 a 15
15 a 30 2,0 8 a 15
30 a 50 3,0 10 a 17
50 a 80 4,0 13 a 20
80 a 150 6,0 14 a 25
150 a 250 8,0 20 a 30
> 250 12,0 > 20
Distribuição da velocidade da água na seção transversal
Posteriormente, é estabelecido o número de medições por vertical (Np)
Método dos dois pontos: 2 medições por vertical realizadas a 20%
(0,2p) e a 80% (0,8p) da profundidade total
→ Vel. média na vertical é obtida pela média aritmética dos valores
Superfície
Fundo
Velocidade média
S
0,2.p
0,4.p
0,6.p
0,8.pF
Com apenas 1 medição
por vertical, deve ser
realizada a 60% da
profundidade total (0,6p)
Distribuição da velocidade da água na seção transversal
Tabela 2: Número e posição dos pontos de medição de velocidade
com relação à profundidade (Santos et al., 2001)
Profundidade (m) Número de pontos Posição dos pontos
0,15 a 0,60 1 0,6 p
0,60 a 1,20 2 0,2 e 0,8 p
1,20 a 2,00 3 0,2; 0,6 e 0,8 p
2,00 a 4,00 4 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 p
> 4,00 6 S; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 p e F
Determinação da vazão total na seção transversal
Exemplo de medição de vazão em uma seção transversal do rio
• Distância das verticais à margem esquerda (d);
• 5 verticais (N);
• 2 pontos onde foi medida a velocidade por vertical (Np);
Determinação da vazão total na seção transversal
MÉTODO DA MEIA SEÇÃO
• A velocidade média calculada numa vertical é válida numa área
próxima a essa vertical (subseção)
• A subseção se estende desde o centro (vertical) para os dois
lados, até a metade da distância entre a vertical considerada e a
anterior, e até a metade da distância entre a vertical considerada e
a próxima
Determinação da vazão total na seção transversal
MÉTODO DA MEIA SEÇÃO
• A área de uma subseção pode ser calculada pela equação:
𝐴𝑖: área da subseção (m²)
𝑖: indica a vertical considerada
𝑝: profundidade da vertical
𝑑: distância vertical até margem
Áreas desconsideradas
𝐴𝑖 = 𝑝𝑖 ∙𝑑𝑖+1 − 𝑑𝑖−12
Determinação da vazão total na seção transversal
MÉTODO DA MEIA SEÇÃO
• A área de uma subseção pode ser calculada pela equação:
𝐴𝑖 = 𝑝𝑖 ∙𝑑𝑖+1 − 𝑑𝑖−12
𝐴𝑖: área da subseção (m²)
𝑖: indica a vertical considerada
𝑝: profundidade da vertical
𝑑: distância vertical até margem
𝑄 =
𝑖=1
𝑁
𝑣𝑖 . 𝐴𝑖
A vazão total do rio é dada por:
Q: vazão total do rio (𝑚3. 𝑠−1)𝑣𝑖: velocidade média da vertical i (𝑚3. 𝑠−1)N: número de verticais
𝐴𝑖: área da subseção da vertical i (m²)
EXERCÍCIO
Uma medição de vazão realizada em um rio teve os resultados
da tabela abaixo. A largura total do rio é de 23 m.
a) Qual é a vazão total do rio?
b) Qual é a velocidade média?
Vertical 1 2 3 4 5
Distância da margem (m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22,0
Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82
Velocidade a 0,2. P (𝑚. 𝑠−1) 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32
Velocidade a 0,8. P (𝑚. 𝑠−1) 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20
Q = 23,14𝑚³. 𝑠−1
V = 0,62𝑚. 𝑠−1
Estimativas da vazão usando a curva-chave
Para caracterizar o comportamento hidrológico de um curso d’água
não basta dispor de uma única medição de vazão, e sim de uma
SÉRIE DE MEDIÇÕES
Devido aos custos envolvidos com equipamentos e pessoal, as
medições de vazões são realizadas sempre nos mesmos locais:
POSTOS FLUVIOMÉTRICO
• Esta série deve se estender ao longo de anos
• O intervalo entre medições deve compreender os períodos de
cheia e de estiagem
• As medições de cota ou nível de água são simples, feitas por um
observador, e podem ser realizadas com frequência
• Nestes locais, busca-se uma relação entre o nível da água no rio
em uma seção e sua vazão: CURVA-CHAVE
Estimativas da vazão usando a curva-chave
MEDIÇÕES DO NÍVEL DE ÁGUA
• Realizada manualmente em réguas, instaladas no rio, ou
automaticamente por linígrafos (monitoramento contínuo)
• As réguas são, em geral, feitas de metal, e apresentam uma
escala marcada a cada 2 cm
RÉGUAS
LINÍGRAFOS
Estimativas da vazão usando a curva-chave
MEDIÇÕES DO NÍVEL DE ÁGUA
• Cada uma das réguas, denominada “LANCE”, tem 1 a 2 metros
• Para permitir a leitura do nível de água em períodos de estiagem
e cheia, é necessário que haja vários lances de régua.
• No Brasil, onde é adotada a leitura manual do nível de água, esta
é realizada duas vezes ao dia: início da manhã e fim da tarde
Estimativas da vazão usando a curva-chave
TRAÇADO DA CURVA-CHAVE
• Para gerar uma curva-chave representativa, é necessário medir a
vazão do rio um grande número de vezes, no mesmo local (posto
fluviométrico) em situações de vazões baixas, médias e altas
• No mesmo momento, também é necessário fazer a leitura do nível
de água
Estimativas da vazão usando a curva-chave
TRAÇADO DA CURVA-CHAVE
• O gráfico apresenta o resultado de 62 medições de vazão,
realizadas entre 1992 e 2002, no rio do Sono no posto
fluviométrico Cachoeira do Paredão - MG
Estimativas da vazão usando a curva-chave
TRAÇADO DA CURVA-CHAVE
• A curva-chave é uma relação ou equação ajustada aos dados de
medição de vazão.
• Essa curva pode ser ajustada manualmente, de forma gráfica, ou
podem ser utilizadas equações de ajuste, através de regressão.
𝑄 = 𝑎 ∙ ℎ − ℎ0𝑏
Q: vazão (m²)
h: cota
ℎ0: cota quando Q = 0
a e b: parâmetros ajustados
• Normalmente são utilizadas equações do tipo potência:
Estimativas da vazão usando a curva-chave
TRAÇADO DA CURVA-CHAVE
• Uma equação ajustada aos dados do rio do Sono teve boa
representatividade
Estimativas da vazão usando a curva-chave
A curva-chave de uma seção do rio pode se alterar com o tempo:
• Erosão
• Assoreamento
• Modificações artificiais, como aterros e pontes
Por isso, é necessário realizar medições de vazão regulares, mesmo
após a definição da curva.
Quando as cotas observadas no posto fluviométrico superam as
máximas cotas medidas ou são inferiores às menores cotas:
EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA-CHAVE
• Extrapolação superior
• Extrapolação inferior