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5° semestre - Engenharia Civil
HIDROLOGIA – AULA 11
Profª. Priscila Pini
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 2
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INTRODUÇÃO
Hidrograma: Gráfico Vazão x Tempo
• Bacia hidrográfica transforma chuva em vazão
• Chuva que escoa superficialmente: CHUVA EFETIVA
→ Estimada pelo método SCS
Nem toda chuva efetiva gerada chega imediatamente ao curso
d’água → escoamento percorre caminho com velocidades
variáveis de acordo com a declividade, comprimento dos trechos.
→ Geralmente na saída da bacia (exutório)
• Medições de vazão realizadas em uma seção da baciaimediatamente após o início da chuva.
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HIDROGRAMA
𝑡0 𝑡𝐴
𝑡0-𝑡𝐴 Precipitação inicial: água retida em interceptações e depressões
A
Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva
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HIDROGRAMA
𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵
AB Ascensão do hidrograma - escoamento superficial
A
B
Duração da precipitação ≤ (𝑡𝐵 − 𝑡0)
Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva
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HIDROGRAMA
𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵
BC Curva de depleção do escoamento superficial
Não há mais precipitação
A
B
Após o máximo, se inicia umperíodo de recessão.
C
Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva
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HIDROGRAMA
𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵
CD Curva de depleção ou recessão da água do solo
A
B
A recessão caracteriza o fim doescoamento superficial e arecarga apenas pelo escoamentosubterrâneo.
C
D
Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva
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HIDROGRAMA
𝑡0 𝑡𝐴 𝑡𝐵
A área abaixo do hidrograma representa o volume de águaescoado no período analisado.
A
B
C
D
Obs.
𝑉 = 𝑄. 𝑡
Comportamento típico de um HIDROGRAMA após início chuva
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O HIDROGRAMA UNITÁRIO (HU)
• Hipótese da relação linear entre a chuva efetiva e ohidrograma gerado.
• Considera-se que a chuva efetiva e unitária tem intensidadeconstante ao longo de sua duração e distribui-seuniformemente sobre toda a área de drenagem.
• HU é o hidrograma de escoamento direto causado por umachuva efetiva unitária, por exemplo, uma chuva efetiva de 1mm ou 1 cm.
• Bacia hidrográfica tem comportamento linear
→ Calcular a resposta da BH a eventos de chuva diferentes,considerando que a resposta é uma soma das respostasindividuais
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O HIDROGRAMA UNITÁRIO (HU)
1 mm de chuva efetiva emtoda a bacia com duração D
Gera uma respostano exutório dabacia que é um HU
2 mm de chuva efetiva emtoda a bacia com duração D
Gera uma respostano exutório ondecada valor devazão é o dobro doHU
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O HIDROGRAMA UNITÁRIO (HU)
• As vazões de um hidrograma de escoamento superficial,produzidas por chuvas efetivas sucessivas, podem serencontradas somando as vazões dos hidrogramas deescoamento superficial correspondente às chuvas efetivasindividuais: PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO
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HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO
• A situação mais frequente, na prática, é a inexistência dedados de vazão medidos
→ Utilizar HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO
• Estabelecido com dados de bacias experimentais as quais sedispunha de dados de vazão e chuva observados para várioseventos de chuva
• Foram relacionados alguns parâmetros de forma do HU comcaracterísticas da bacia hidrográfica relativamente fáceis de seobter: área de drenagem, tempo de concentração
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HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO
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HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO
Tempo de concentração: intervalo de
tempo entre o final da ocorrência de chuva
efetiva e o final do escoamento superficial.
Tempo entre picos: intervalo entre o pico
da chuva efetiva e o pico da vazão
superficial.
Tempo de retardo: intervalo de tempo
entre os centros de gravidade do
hietograma (chuva efetiva) e do
hidrograma superficial.
Tempo de pico: intervalo de tempo entre
o centro de gravidade do hietograma
(chuva efetiva) e o pico do hidrograma.
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HU SINTÉTICO TRIANGULAR DO SCS
• HU pode ser aproximado por relações de tempo e vazãoestimados pelo tempo de concentração e na área das bacias
HU aproximado por um triângulo, definido por:
• Vazão de pico
• Tempo de pico
• Tempo de base
HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR (HUT)
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HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR (HUT)
Tp 1,67 . Tp
tp
Chuva (1 cm ou 1 mm)
d/2
Tempo
Vaz
ão (
Q/Q
p)
𝑡𝑝 = 0,6 ∙ 𝑡𝑐
𝑇𝑝 = 𝑡𝑝 +𝑑
2
tb
Tempo de pico (𝑡𝑝)
𝑡𝑐: Tempo de concentração(calculado pelas equaçõesjá conhecidas)
Tempo de subida (𝑇𝑝)
d: duração da chuva
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HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR (HUT)
Tp 1,67 . Tp
tp
Chuva (1 cm ou 1 mm)
d/2
Tempo
Vaz
ão (
Q/Q
p)
𝑡𝑏 = 𝑇𝑝 + 1,67 ∙ 𝑇𝑝
tb
𝑞𝑝 =0,208 ∙ 𝐴
𝑇𝑝
Tempo de base (𝑡𝑏)
Vazão de pico (𝑞𝑝)
qp: vazão de pico (m3. s−1)
por mm de chuva efetivaA: área da bacia (km²)Tp: tempo de pico (horas)
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EXERCÍCIO
2. Considerando a bacia do exercício anterior, qual a vazão depico para uma chuva efetiva de 5mm com 10 minutos deduração?
𝑡𝑐 = 7,68 ∙𝐿
𝑆0,5
0,79Watt e Chow
1. Construa uma hidrograma unitário para a chuva de duração de10 minutos em uma bacia de 3,0 km² de área de drenagem,comprimento do talvegue de 3.100m, ao longo do qual existeuma diferença de altitude de 93m. Utilize a equação de Watt eChow para o tempo de concentração. Qual o volume de chuvaescoado no período representado no hidrograma?
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Transformação chuva-vazão
Os métodos mais comuns para calcular as vazões máximas apartir da transformação de chuva em vazão são:
• Modelos baseados no hidrograma unitário
• Método Racional
Método Racional x Modelos baseados HU
• Pequenas Bacias Hidrográficas: área até 3 km² aproximadamente
• Bacias Hidrográficas maiores:área acima de 3 km²
• Chuvas de curta duração
A duração da chuva éconsiderada igual ao tempode concentração da bacia.
• Quando se deseja encontrartambém o volume das cheias.
• Chuvas de duração maior
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MÉTODO RACIONAL
Método para estimar as vazões máximas de bacias a partir dedados de chuva.
Aplicável para bacias de até, aproximadamente, 3 km² de área
A duração da chuva é considerada igual ao tempo deconcentração da bacia, ou seja, a vazão máxima ocorre quandotoda a bacia está contribuindo para o exutório.
Q =𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴
3,6
Q: vazão máxima (𝑚3. 𝑠−1)
C: coeficiente de escoamento superficialdo método racional (depende dascondições do solo)
i: intensidade da chuva de projeto(mm. ℎ−1) (obtida de curvas IDF)
A: área da bacia hidrográfica (km²)
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MÉTODO RACIONAL
Tabela 1: Valores do coeficiente de escoamento do métodoracional (C) para diferentes tipos de cobertura da bacia.
Superfície Intervalo Valor esperado
Asfalto 0,70 a 0,95 0,83
Concreto 0,80 a 0,95 0,88
Calçadas 0,75 a 0,85 0,80
Telhado 0,75 a 0,95 0,85
Grama em solo arenoso plano 0,05 a 0,10 0,08
Grama em solo arenoso inclinado 0,15 a 0,20 0,18
Grama em solo argiloso plano 0,13 a 0,17 0,15
Grama em solo argiloso inclinado 0,25 a 0,35 0,3
Áreas rurais 0,0 a 0,30 -
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MÉTODO RACIONAL
Tabela 2: Valores do coeficiente de escoamento do métodoracional (C) de acordo com o tipo de ocupação da bacia.
Zonas C
Centro da cidade densamente construído 0,70 a 0,95
Partes adjacentes ao centro com menor densidade 0,60 a 0,70
Áreas residenciais com poucas superfícies livres 0,50 a 0,60
Áreas residenciais com muitas superfícies livres 0,25 a 0,50
Subúrbios com alguma edificação 0,10 a 0,25
Matas, parques e campos de esportes 0,05 a 0,20
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MÉTODO RACIONAL
EXERCÍCIO: Qual a máxima vazão de uma bacia com 0,6 km²em Curitiba, numa área residencial, para uma chuva com tempode retorno igual a 5 anos. Utilize a equação de Watt e Chow parao tempo de concentração sabendo-se que o comprimento dotalvegue principal é de 700m, ao longo do qual existe umadiferença de altitude de 7m.
𝑡𝑐 = 7,68 ∙𝐿
𝑆0,5
0,79Watt e Chow
i =5726,64 ∙ 𝑇𝑅0,159
(𝑡𝑑 + 41)1,041
Método Racional
Equação curva IDF Curitiba:
Q =𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴
3,6
C = 0,50
Q = 6,73 m³/s