GESTÃO DE CLIENTES: UM FRAMEWORK

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULESCOLA DE ADMINISTRACcedilAtildeO

PROGRAMA DE POacuteS-GRADUACcedilAtildeO EM ADMINISTRACcedilAtildeO

CLEO SCHMITT SILVEIRA

GESTAtildeO DE CLIENTES UMFRAMEWORK PARA INTEGRAR ASPERSPECTIVAS DO PORTFOacuteLIO DE

CLIENTES E DO CLIENTE INDIVIDUAL

Porto Alegre2016


GESTAtildeO DE CLIENTES UMFRAMEWORK PARA INTEGRAR AS PERSPECTIVAS DO PORTFOacuteLIO DE


Tese apresentada como requisito parcial para aobtenccedilatildeo do grau de Doutor em Administraccedilatildeo

Orientador Prof Dr Fernando Bins Luce

Porto Alegre2016

CIP mdash CATALOGACcedilAtildeO NA PUBLICACcedilAtildeO

Silveira Cleo Schmitt

Gestatildeo de clientes um framework para integrar as perspecti-vas do portfoacutelio de clientes e do cliente individual Cleo SchmittSilveira ndash Porto Alegre PPGA da UFRGS 2016

225 f il

Tese (doutorado) ndash Universidade Federal do Rio Grande doSul Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Administraccedilatildeo Porto Ale-gre BRndashRS 2016 Orientador Fernando Bins Luce

1 Gestatildeo de clientes 2 Gestatildeo de portfoacutelio de clientes3 Otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes 4 Valor vitaliacutecio do cli-ente I Luce Fernando Bins II Tiacutetulo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULReitor Prof Carlos Alexandre NettoVice-Reitor Prof Rui Vicente OppermannProacute-Reitor de Poacutes-Graduaccedilatildeo Prof Vladimir Pinheiro do NascimentoDiretor da Escola da Administraccedilatildeo Prof Hugo Fridolino Muumlller NetoCoordenador do PPGA Prof Walter Meucci NiqueBibliotecaacuteria-chefe da Escola da Administraccedilatildeo Tacircnia Marisa de Abreu Fraga




Tese apresentada como requisito parcial para a obtenccedilatildeo do grau de Doutor em Administraccedilatildeo

Conceito final Aprovado com louvorAprovado em 5 de maio de 2016

BANCA EXAMINADORA

________________________________________________ Prof Dr Joatildeo Luiz Becker ndash PPGAUFRGS

________________________________________________ Prof Dr Carlos Alberto Rossi ndash PPGAUFRGS

________________________________________________ Prof Dr Joseacute Afonso Mazzon ndash FEAUSP

________________________________________________ Prof Dr Guilherme Liberali ndash Erasmus University

________________________________________________ Orientador Prof Dr Fernando Bins Luce ndash PPGAUFRGS

Tudo eacute incerto e derradeiro

Tudo eacute disperso nada eacute inteiro

mdash FERNANDO PESSOA

AGRADECIMENTOS

A decisatildeo de cursar o doutorado foi algo marcante na minha vida por ter significado uma

mudanccedila de rumo Ao longo dessa caminhada muitas pessoas foram importantes por diferentes

motivos Inicialmente gostaria de agradecer agravequele que me incentivou a ter coragem de seguir

um sonho o Professor Fernando Bins Luce pelo apoio e saacutebios conselhos em todos os mo-

mentos Caro Professor Luce muito obrigada pela inestimaacutevel e sempre prestativa orientaccedilatildeo

A amizade e admiraccedilatildeo que tenho pelos colegas Rodrigo Castilhos e Marta Oliveira tambeacutem

foram determinantes para que essa escolha fosse tomada Estar em boa companhia eacute um dos

prazeres da vida Claro que eu natildeo teria essa valentia se natildeo soubesse que poderia contar com

o apoio incondicional do meu companheiro Sandro Fetter dos meus pais Joatildeo Cristoacutevatildeo e

Maria da Graccedila e das minhas queridas irmatildes Julia e Nataacutelia Tenho muita sorte de ter vocecircs

sempre ao meu lado

Foram muitos desafios e aprendizados desde as disciplinas iniciais de Teorias Organi-

zacionais ndash na qual a Professora Maria Ceci Misoczky mostrou o quatildeo pequenos somos perante

a imensidatildeo do conhecimento existente ndash de Teoria de Marketing ndash em que o Professor Car-

los Rossi apresentou diversos pensamentos interessantes de Marketing os quais alimentaram

o meu espiacuterito criacutetico ndash e de Marketing Estrateacutegico ndash na qual o Professor Fernando Bins Luce

trouxe artigos teoacutericos fundamentais para posicionar a minha pesquisa Liccedilotildees que continua-

ram nas disciplinas de Marketing de Serviccedilos e de Comeacutercio Eletrocircnico ndash nas quais a Professora

Cristiane Pizzutti contribuiu para enriquecer os meus conhecimentos sobre essas aacutereas ndash e nas

disciplinas da aacuterea financeira Teoria Financeira e Meacutetodos Quantitativos aplicados agrave Financcedilas

ndash nas quais os Professores Jairo Procianoy e Marcelo Perlin foram receptivos agrave ideia de apro-

ximaccedilatildeo entre as aacutereas e apresentaram conceitos e teorias que acabei incorporando a esta tese

E estenderam-se por disciplinas do curso de Economia Econometria I e Econometria II ndash nas

quais os Professores Marcelo Portugal e Flaacutevio Augusto Ziegelmann foram igualmente cordiais

ao apresentarem vaacuterias modelagens uacuteteis Agradeccedilo a todos pela dedicaccedilatildeo e ensinamentos que

me foram passados

Durante esse periacuteodo alguns colegas da aacuterea de marketing do PPGA Luiza Bortoli

Priscila Esteves Renato Hubner e Getuacutelio Reale foram importantes para que eu conseguisse

superar as dificuldades iniciais do curso Contei tambeacutem com o apoio dos colegas Mauro Mas-

tella Henrique Martins Camilo Bornia Rodrigo Silva e Guilherme Bucco para ultrapassar os

limites da aacuterea de marketing e avanccedilar em campos ateacute entatildeo novos para mim Obrigada pela

ajuda de vocecircs Sou grata tambeacutem ao Professor Guilherme Liberali pelas contribuiccedilotildees recebi-

das no projeto de tese assim como ao sempre gentil Professor Joatildeo Luiz Becker pelo auxiacutelio e

sugestotildees dadas ao longo de todo este estudo

De forma especial gostaria de expressar meu agradecimento ao colega Rodrigo Silveira

um grande parceiro de pesquisa cujas contribuiccedilotildees foram inuacutemeras Rodrigo o teu apoio e in-

centivo foram essenciais para a realizaccedilatildeo desta tese Muito obrigada Igualmente especial eacute

o meu agradecimento ao Professor Filipe Zabala pela parceria e por compartilhar seus conhe-

cimentos estatiacutesticos de forma tatildeo aberta Filipe obrigada por toda generosidade e dedicaccedilatildeo

despendida

Por fim gostaria de dedicar esta tese ao meu querido e amado filho Joaquim que nas-

ceu em meio a esta jornada Espero poder retribuir a oportunidade de ter estudado em uma

Universidade puacuteblica e contribuir para que tenhamos um futuro melhor para o Brasil

RESUMO

A gestatildeo de clientes eacute um processo que envolve a tomada de decisotildees estrateacutegicas que

influenciam a composiccedilatildeo do portfoacutelio de clientes da companhia e operacionais que afetam

o relacionamento dos clientes com a empresa no dia a dia O framework sugerido nesta tese

propicia a integraccedilatildeo dessas duas perspectivas permitindo aos gestores alocarem melhor os re-

cursos de marketing por possibilitarem (a) o incremento da eficiecircncia da carteira de clientes

a partir da sua otimizaccedilatildeo e (b) a identificaccedilatildeo dos clientes mais propensos a gerarem lucros

futuros com base na modelagem de customer lifetime value (CLV) desenvolvida A abordagem

de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes foi elaborada para auxiliar os gestores a definirem os

segmentos que devem ser alvo dos investimentos de marketing e tem como objetivo indicar a

composiccedilatildeo da carteira de clientes que proporcionaraacute a rentabilidade a diversificaccedilatildeo do risco

e a lucratividade desejadas pelos acionistas A abordagem sugerida eacute uma adaptaccedilatildeo para o

marketing da teoria financeira do portfoacutelio Foram incluiacutedas restriccedilotildees especiacuteficas para a aacuterea

de gestatildeo de clientes que asseguram a exequibilidade dos portfoacutelios recomendados tanto em

relaccedilatildeo agrave necessidade de aquisiccedilatildeo de clientes ou de reduccedilatildeo da participaccedilatildeo dos segmentos na

carteira quanto em relaccedilatildeo agrave manutenccedilatildeo da lucratividade da empresa Ademais foram incor-

poradas opccedilotildees de estimaccedilatildeo do retorno tais como a inclusatildeo da tendecircncia agrave seacuterie com base na

modelagem SUR aleacutem de serem avaliadas a utilizaccedilatildeo de duas proxies para o risco a variacircncia

e o Conditional Value at Risk De acordo com o framework de gestatildeo de clientes proposto a

implementaccedilatildeo das decisotildees estrateacutegicas eacute viabilizada a partir da integraccedilatildeo da anaacutelise dos re-

sultados obtidos pela otimizaccedilatildeo com a avaliaccedilatildeo proporcionada pelo modelo de CLV sugerido

Este aleacutem de englobar a evoluccedilatildeo do comportamento do cliente ao longo do relacionamento

da empresa considera o retorno e a matriz de probabilidade de troca de segmento de maneira

individualizada A heterogeneidade da matriz de Markov foi alcanccedilada a partir da combinaccedilatildeo

convexa da matriz de transiccedilatildeo geral com a matriz personalizada de cada cliente possibilitando

assim a priorizaccedilatildeo de clientes pertencentes a um mesmo segmento O framework sugerido foi

aplicado na base de clientes de uma grande empresa que atua nacionalmente na induacutestria de

serviccedilos financeiros Apoacutes a constataccedilatildeo de que os segmentos podem gerar diferentes retornos

e representar distintos niacuteveis de risco para a companhia foi feita a comparaccedilatildeo dos resultados

dos portfoacutelios recomendados com o realizado Os portfoacutelios sugeridos desempenharam melhor

de maneira consistente em termos de lucratividade e de eficiecircncia medida a partir do sharpe

ratio Em relaccedilatildeo ao modelo de CLV os resultados foram comparados com os obtidos a partir

do modelo de Pfeifer amp Carraway (2000) utilizado como ponto de partida para o seu desenvol-

vimento As modificaccedilotildees incorporadas aleacutem de possibilitarem a individualizaccedilatildeo por cliente

aumentaram a precisatildeo da previsatildeo dos valores individuais e a qualidade do ordenamento man-

tendo a capacidade de avaliaccedilatildeo do valor da base Para resumir foi proposto um framework de

gestatildeo de clientes que inclui a avaliaccedilatildeo do risco possibilitando aos gestores uma visatildeo holiacutes-

tica do negoacutecio e particular de cada cliente

Palavras-chave Gestatildeo de clientes Gestatildeo de portfoacutelio de clientes Otimizaccedilatildeo do

portfoacutelio de clientes Valor vitaliacutecio do cliente

Customer management a framework for integrating customer portfolio

and customer perspectives

ABSTRACT

Customer management is a process that involves strategic decision-making which influ-

ence the composition of the customer portfolio and operational decision making which affect

the relationship of each customer with the company The proposed framework provides the in-

tegration of the strategic and operational perspectives empowering managers to better allocate

marketing resources as it enables (a) the increase of the efficiency of the customer portfolio

through its optimization and (b) the identification of the customers that are more likely to bring

profit in the future through the customer lifetime value (CLV) model developed The customer

portfolio optimization method was built to help managers to define the customer segments that

should be the target of their marketing investments Its purpose is to indicate the customer

portfolio composition that will provide the return profitability and risk diversification desired

by shareholders The suggested approach is an adaptation to marketing of financial portfo-

lio theory In this way customer management specific constrains were included to ensure the

applicability of the recommended portfolios in terms of either the necessity of acquiring new

customers or reducing the importance of a given segment in the portfolio as well as in terms

of maintaining the companyrsquos profitability Furthermore options of estimating return were in-

corporated such as the inclusion of the trend in the time series based SUR modeling as well

as the optimizations were evaluated considering two proxies for risk variance and Conditional

Value at Risk According to the proposed framework the implementation of the strategic de-

cisions concerning the changes needed in the customer portfolio become possible through the

integration of the results of the optimization with the estimation of the value of each customer

provided by the CLV model developed In this model besides accounting for the evolution of

the customer behavior throughout the duration of his relationship with the company we also

consider for each customer his individual return and his individual transition matrix The

heterogeneity of the Markov matrix was reached with a convex combination of the general tran-

sition matrix and the personalized matrix of each customer It therefore enables managers to

priorize customers of the same segment The suggested framework was applied to the customer

database of a large national company from the financial services industry Once evidenced that

the customer segments can generate different returns and can have different levels of risk for

the company we compared the results of the recommended with the current The portfolios

suggested by the optimization performed consistently better in terms of profitability and effi-

ciency measured through sharpe ratio Concerning the CLV model developed we compared the

results with Pfeifer amp Carraway (2000) model which was used as the start point for our model

The improvements implemented not only allowed the estimation of CLV at the individual level

but also increased the precision of the predictions for the customer lifetime values and for the

customer ranking maintaining the quality of the customer equity forecast To sum up our pro-

posed framework which includes risk assessment enables marketing managers to have a holistic

vision of their customer portfolio and to drilldown into a particular vision of each customer

Keywords Customer management Customer portfolio management Customer port-

folio optimization Customer lifetime value

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AAS Always-a-share (sempre uma parcela)

AIC Criteacuterio de informaccedilatildeo de Akaike

B2B Business-to-business (de empresa para empresa)

B2C Business-to-consumer (de empresa para o consumidor)

BB Beta-Bernoulli

BG Beta-geomeacutetrica

CAPM Capital asset pricing model (modelo de precificaccedilatildeo de ativos financeiros)

CE Customer equity (valor do cliente)

CLV Customer lifetime value (valor vitaliacutecio do cliente)

CVaR Conditional value at risk (valor condicional em risco)

G-D Goods-dominant (dominante de produto)

LFG Lost-for-good (perdido para sempre)

MAE Mean absolute error (erro absoluto meacutedio)

MDAE Median absolute error (erro absoluto mediano)

NBD Negative binomial distribution (distribuiccedilatildeo binomial negativa)

PDO Periodic death opportunity (oportunidade perioacutedica de morte)

RFM Recency frequency monetary value (rececircncia frequecircncia valor monetaacuterio)

RMSE Root mean square error (raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio)

sBG shifted Beta-geomeacutetrica

S-D Service-dominant (dominante de serviccedilo)

SOW Share of wallet (participaccedilatildeo na carteira)

SR Sharpe ratio (iacutendice de Sharpe)

SUR Seemingly unrelated regressions (regressotildees aparentemente natildeo relacionadas)

TMP Teoria moderna do portfoacutelio

VaR Value at risk (valor em risco)

WACC Weighted average cost of capital (custo de capital da empresa)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Framework de gestatildeo de clientes 27Figura 2 Relaccedilatildeo entre satisfaccedilatildeo e lucro 33Figura 3 Esquemas de segmentaccedilatildeo de clientes 39Figura 4 Anaacutelise dos segmentos de clientes 40Figura 5 Passos para a gestatildeo dinacircmica de portfoacutelio de clientes 44Figura 6 Exemplo de modelagem da dinacircmica dos clientes 45Figura 7 Desempenho do portfoacutelio de dois ativos com diferentes niacuteveis de correlaccedilatildeo 46Figura 8 Passos para a definiccedilatildeo do portfoacutelio eficiente de clientes 80Figura 9 Cadeia de Markov com 3 segmentos de clientes 83Figura 10 Anaacutelise do portfoacutelio de clientes 87Figura 11 CVaR 91Figura 12 Segmentos de clientes 95Figura 13 Boxplot dos retornos dos segmentos 96Figura 14 Distribuiccedilatildeo dos retornos 97Figura 15 Correlaccedilatildeo dos retornos dos segmentos 98Figura 16 Matriz de probabilidade de troca de segmentos 101Figura 17 Fronteiras eficientes 103Figura 18 Anaacutelise da lucratividade dos portfoacutelios eficientes 104Figura 19 Portfoacutelios eficientes 106Figura 20 Evoluccedilatildeo do portfoacutelio 108Figura 21 Esquema da matriz de probabilidade de troca de segmentos 121Figura 22 Microssegmentaccedilatildeo com base no CLV 133Figura 23 CLV meacutedio dos segmentos ndash modelo B 136Figura 24 Anaacutelise dos quantis ndash modelo R 138Figura 25 Etapas para estimaccedilatildeo do CLV ndash modelo E 139Figura 26 Variaacuteveis para cada situaccedilatildeo ndash modelo E 141Figura 27 Anaacutelise dos quantis ndash modelo E 142Figura 28 Anaacutelise dos quantis ndash modelo M 144Figura 29 Comparaccedilatildeo do CLV meacutedio dos segmentos 145Figura 30 Microssegmentaccedilatildeo ndash modelo M 148Figura 31 Relaccedilatildeo da probabilidade dos clientes com perfis tiacutepicos pertencerem aos seg-

mentos 150

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 Comparaccedilatildeo entre as abordagens centrada no produto e centrada no cliente 31Quadro 2 Definiccedilotildees de CLV 51Quadro 3 Contextos de utilizaccedilatildeo de modelos probabiliacutesticos 56Quadro 4 Estudos sobre o risco no contexto do portfoacutelio de clientes 66Quadro 5 Variaacuteveis de entrada utilizadas na otimizaccedilatildeo 110Quadro 6 Exemplos de variaacuteveis preditoras candidatas 125Quadro 7 Meacutetricas de capacidade preditiva dos modelos de CLV 132Quadro 8 Variaacuteveis candidatas a preditoras 135Quadro 9 Identificaccedilatildeo dos modelos de CLV 135

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Definiccedilatildeo dos limites de participaccedilatildeo dos segmentos 78Tabela 2 Retorno meacutedio e risco dos segmentos 96Tabela 3 Correlaccedilatildeo serial dos retornos dos segmentos 97Tabela 4 Teste M de Box 98Tabela 5 Comparaccedilatildeo das matrizes de similaridade de troca 99Tabela 6 Participaccedilotildees histoacutericas composiccedilatildeo esperada e limites 100Tabela 7 Comparaccedilatildeo evoluccedilatildeo histoacuterica e portfoacutelios eficientes 109Tabela 8 Periacuteodos de calibragem e validaccedilatildeo das amostras 109Tabela 9 Resultados dos portfoacutelios sugeridos vs realizado ndash opccedilatildeo 1 111Tabela 10 Resultados dos portfoacutelios sugeridos vs realizado ndash opccedilatildeo 2 112Tabela 11 Resultados dos portfoacutelios sugeridos vs realizado ndash opccedilatildeo 3 113Tabela 12 Resultados dos portfoacutelios sugeridos vs realizado ndash opccedilatildeo 4 114Tabela 13 Variaacuteveis dependentes do vetor Evec 124Tabela 14 Comparaccedilatildeo da capacidade preditiva dos modelos 146Tabela 15 Perfis demograacuteficos tiacutepicos para cada segmento 149Tabela A1 Propostas de modelagens de CLV CE e de variaacuteveis de entrada desses modelos 170Tabela B1 Composiccedilatildeo dos portfoacutelios sugeridos na calibragem ndash opccedilatildeo 1 180Tabela B2 Composiccedilatildeo dos portfoacutelios sugeridos na calibragem ndash opccedilatildeo 2 181Tabela B3 Composiccedilatildeo dos portfoacutelios sugeridos na calibragem ndash opccedilatildeo 3 182Tabela B4 Composiccedilatildeo dos portfoacutelios sugeridos na calibragem ndash opccedilatildeo 4 183

SUMAacuteRIO

1 INTRODUCcedilAtildeO 2011 DEFINICcedilAtildeO DO PROBLEMA E JUSTIFICATIVA 2212 OBJETIVOS 25121 Objetivo geral 25122 Objetivos especiacuteficos 2513 ESTRUTURA DA TESE 262 REFERENCIAL TEOacuteRICO 2921 A CENTRALIDADE NO CLIENTE 29211 O consenso a satisfaccedilatildeo dos clientes e dos acionistas 32212 As meacutetricas de longo prazo do brand equity para o customer equity 36213 A segmentaccedilatildeo na nova era 3822 GESTAtildeO DO PORTFOacuteLIO DE CLIENTES 41221 Teoria de marketing de gestatildeo de portfoacutelio 43222 Teoria financeira de gestatildeo portfoacutelio 46223 Adaptaccedilatildeo da teoria financeira para a gestatildeo de portfoacutelio de clientes 4823 ANAacuteLISE INDIVIDUAL DO CLIENTE 50231 Customer equity 50232 Valor vitaliacutecio do cliente 51233 Os modelos de CLV e customer equity 5524 O RISCO NA GESTAtildeO DE CLIENTES 6225 CONCLUSAtildeO 683 GESTAtildeO DO PORTFOacuteLIO DE CLIENTES 6931 TEORIA MODERNA DO PORTFOacuteLIO 70311 Otimizaccedilatildeo do portfoacutelio 72312 Portfoacutelio de clientes 74313 Restriccedilotildees especiacuteficas 7832 FRONTEIRA EFICIENTE 80321 Segmentaccedilatildeo 80322 Estimaccedilatildeo do retorno dos segmentos 82323 Estimaccedilatildeo do risco dos segmentos 82324 Estimaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca 83325 Definiccedilatildeo dos limites de participaccedilatildeo dos segmentos 85326 Definiccedilatildeo da lucratividade miacutenima da empresa 86327 Definiccedilatildeo dos retornos alvo 87328 Construccedilatildeo da fronteira eficiente 87329 Definiccedilatildeo da priorizaccedilatildeo de segmentos 8933 ALTERNATIVAS DE PREVISAtildeO 89331 Retorno inclusatildeo de tendecircncia 89332 Risco Condicional-Value-at-Risk 9034 EXEMPLO DE APLICACcedilAtildeO DA OTIMIZACcedilAtildeO 92341 Dados 93342 Otimizaccedilatildeo do portfoacutelio da empresa 9435 CONCLUSOtildeES E IMPLICACcedilOtildeES GERENCIAIS 11636 LIMITACcedilOtildeES DA OTIMIZACcedilAtildeO 117

4 ANAacuteLISE INDIVIDUAL DO CLIENTE 11841 MODELOS DE CLV 119411 Modelo de retorno individual 120412 Modelo de migraccedilatildeo individual 123413 Modelo misto 13042 TENDEcircNCIA DA LUCRATIVIDADE 13143 SELECcedilAtildeO DO MODELO 13344 COMPOSICcedilAtildeO DO PORTFOacuteLIO 13445 EXEMPLO DE APLICACcedilAtildeO DOS MODELOS DE CLV 13546 CONCLUSOtildeES E IMPLICACcedilOtildeES GERENCIAIS 15147 LIMITACcedilOtildeES DOS MODELOS 1525 CONCLUSOtildeES 15351 IMPLICACcedilOtildeES GERENCIAIS 15652 LIMITACcedilOtildeES E SUGESTOtildeES PARA PESQUISAS FUTURAS 158REFEREcircNCIAS 160APEcircNDICE A mdash LEVANTAMENTO DE MODELAGENS DE CLV CE E AFINS 170APEcircNDICE B mdash TABELAS ADICIONAIS 181APEcircNDICE C mdash MODELO CLV E ndash MODELOS SELECIONADOS 185APEcircNDICE D mdash FUNCcedilOtildeES PROGRAMADAS NO SOFTWARE R 208D1 FUNCcedilOtildeES PRIMAacuteRIAS GERAIS 208D11 Funccedilatildeo para segmentar de acordo com o perfil de risco (variaacutevel 1) 208D12 Funccedilatildeo para segmentar de acordo com o montante de investimento (variaacutevel 2)208D13 Funccedilatildeo para combinar dois criteacuterios de segmentaccedilatildeo (variaacuteveis 1 e 2) 209D14 Funccedilatildeo para criar filtros referentes agrave segmentaccedilatildeo 209D15 Funccedilatildeo para estimar a matriz de probabilidade de transiccedilatildeo 209D16 Funccedilatildeo para calcular o retorno dos segmentos 210D17 Funccedilatildeo para definir os limites de participaccedilatildeo dos segmentos 211D18 Funccedilatildeo para estimar a tendecircncia da seacuterie 211D2 FUNCcedilOtildeES PRIMAacuteRIAS REFERENTES Agrave OTIMIZACcedilAtildeO 212D21 Funccedilatildeo para otimizar o portfolio de clientes (variacircncia) 212D22 Funccedilatildeo para construir a fronteira da eficiecircncia (variacircncia) 213D23 Funccedilatildeo para otimizar o portfolio de clientes (CVaR) 214D24 Funccedilatildeo para construir a fronteira da eficiecircncia (CVaR) 215D3 FUNCcedilOtildeES PRIMAacuteRIAS REFERENTES AOS MODELOS DE CLV 216D31 Funccedilatildeo para contar as migraccedilotildees entre os segmentos ndash modelos E e M 216D32 Funccedilatildeo para criar a matriz das variaacuteveis independentes ndash modelos E e M 216D33 Funccedilatildeo para criar as matrizes contendo as variaacuteveis dependentes e indepen-

dentes ndash modelos E e M 217D34 Funccedilatildeo para limitar o nuacutemero de variaacuteveis preditoras ndash modelos E e M 217D35 Funccedilatildeo para selecionar os modelos ndash modelos E e M 218D36 Funccedilotildees para extrair os coeficientes dos modelos selecionados ndash modelos E e M 218D37 Funccedilatildeo para criar o vetor E ndash modelos E e M 219D38 Funccedilatildeo para criar as matrizes individuais ndash modelos E e M 219D39 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash Modelo B 220D310 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash Modelo R 220D311 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash Modelo E 221D312 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash modelo M 222

D4 FUNCcedilOtildeES ENCADEADAS 222D41 Funccedilatildeo unificada para segmentar e estimar a matriz de probabilidade o re-

torno e o risco dos segmentos 222D42 Funccedilatildeo unificada para construir a fronteira eficiente 224D43 Funccedilatildeo para construir as matrizes individuais ndash modelo E 225D44 Funccedilatildeo para comparar a capacidade de previsatildeo dos modelos de CLV 226

20

1 INTRODUCcedilAtildeO

Os acionistas em uacuteltima instacircncia avaliam seus investimentos de acordo com o retorno

e risco financeiro do negoacutecio No entanto para que uma empresa seja bem-sucedida eacute preciso

ter clientes fornecedores funcionaacuterios e interagir com a sociedade em geral O papel da aacuterea de

marketing tem sido o de representar a empresa perante os clientes embora afirme ser o repre-

sentante dos clientes na empresa (SHETH e SISODIA in BROWN et al 2005) O discurso do

marketing desde as escolas modernas tem sido o de satisfazer clientes (LEVITT 1960) A jus-

tificativa para os acionistas seria a de que clientes satisfeitos proporcionariam um desempenho

financeiro superior para a empresa Ainda que diversas pesquisas acadecircmicas tenham com-

provado tal ligaccedilatildeo (ANDERSON FORNELL MAZVANCHERYL 2004 FORNELL et al

2006 GRUCA REGO 2005 MORGAN REGO 2006 AKSOY et al 2008 TULI BHA-

RADWAJ 2009) a aacuterea de marketing continua sob pressatildeo para demonstrar em nuacutemeros a

validade de seu discurso de modo que na academia haacute os que acusem o marketing de adotar

apenas o ponto de vista da empresa (OSBORNE BALLANTYNE 2012) e em relaccedilatildeo agraves em-

presas haacute estudos que argumentam que seria possiacutevel ter clientes lucrativos insatisfeitos em

funccedilatildeo de custos de mudanccedila (BURNHAM FRELS MAHAJAN 2003) e da viabilidade das

ofertas dos concorrentes (GUSTAFSSON JOHNSON ROOS 2005)

Na luta para demonstrar seu valor para os acionistas e justificar os investimentos para

satisfazer e cultivar o relacionamento com os clientes a aacuterea de marketing afirma que a marca ndash

brand equity ndash e a base de clientes ndash customer equity ndash satildeo ativos intangiacuteveis que proporcionaratildeo

retornos de longo prazo para a empresa (AMBLER et al 2002) Diante disso os acionistas

com visatildeo de longo prazo deveriam utilizar o brand equity e customer equity como meacutetricas

complementares aos amplamente aceitos indicadores de curto prazo faturamento e participaccedilatildeo

de mercado A discussatildeo de curto versus longo prazo transcende a aacuterea de marketing sendo

igualmente relevante para a aacuterea financeira

De acordo com a teoria financeira de avaliaccedilatildeo de ativos os investidores seriam aves-

sos ao risco de maneira que para aceitarem ficar expostos a riscos mais elevados desejariam

receber retornos superiores (SMART GITMAN MEGGINSON 2007) Portanto se uma base

de clientes satisfeitos representa um risco menor para a empresa ao reduzir a volatidade do

seu fluxo de caixa (GRUCA REGO 2005) segundo a teoria financeira seria esperado que o

retorno financeiro dos clientes satisfeitos (leais) fosse inferior e natildeo superior conforme argu-

21

mentam Anderson Fornell amp Mazvancheryl (2004) Em recente pesquisa Aksoy et al (2008)

incluiacuteram na anaacutelise o fator risco para que fosse possiacutevel demonstrar que o portfoacutelio de accedilotildees

de empresas que possuiacuteam altos e crescentes iacutendices de satisfaccedilatildeo de clientes apresentavam re-

sultados financeiros superiores Por outro lado alguns autores encontraram evidecircncias de que

os clientes leais (mesmo que satisfeitos) poderiam natildeo ser lucrativos (REINARTZ KUMAR

2002 KUMAR 2008 KUMAR SHAH 2009)

Existiria entatildeo um trade-off entre satisfaccedilatildeo e lucratividade O discurso do consenso

cliente-acionista segue sendo vaacutelido mesmo diante da possibilidade de clientes fieacuteis natildeo serem

lucrativos A reduccedilatildeo do risco tambeacutem natildeo seria um benefiacutecio para os acionistas Fica a refle-

xatildeo clientes mais satisfeitos satildeo menos arriscados e (ou) mais rentaacuteveis Se um dos benefiacutecios

esperados de uma base de clientes satisfeita seria gerar fluxos de caixa mais estaacuteveis e com isso

reduzir o niacutevel de risco da empresa algo desejado pelos acionistas por melhorar a eficiecircncia da

companhia a anaacutelise dos clientes natildeo deveria contemplar o risco Sob essa perspectiva natildeo

existiria espaccedilo para que houvesse consenso entre as partes clientes satisfeitos ndash reduccedilatildeo do

risco da empresa ndash acionistas satisfeitos Para Buhl amp Heinrich (2008) Dhar amp Glazer (2003)

Ryals (2002) Ryals amp Knox (2005) Tarasi et al (2011) as empresas deveriam priorizar e

segmentar os seus clientes natildeo apenas de acordo com a lucratividade que proporcionam mas

tambeacutem em funccedilatildeo do risco que representam Gupta et al (2006 p 150) aleacutem de comparti-

lharem dessa opiniatildeo defendem a mudanccedila do foco de anaacutelise da clientela da companhia ndash do

cliente para o portfoacutelio Decisotildees locais oacutetimas relacionadas agrave aquisiccedilatildeo e desenvolvimento

(de relacionamentos) com os clientes podem ser em alguns casos globalmente suboacutetimas sob

a perspectiva mais ampla do negoacutecio Essa situaccedilatildeo pode ocorrer devido agrave possibilidade de

alguns clientes altamente lucrativos serem igualmente arriscados em vista disso a anaacutelise dos

clientes com base exclusivamente no CLV (customer lifetime value) e portanto desconside-

rando os diferentes niacuteveis de risco que eles representam conduziria os gestores nesses casos

a priorizarem clientes mais arriscados em virtude de esses gerarem as maiores margens de

contribuiccedilatildeo

22

11 DEFINICcedilAtildeO DO PROBLEMA E JUSTIFICATIVA

Os negoacutecios tornaram-se cada vez mais de curto prazo desde que as uacutenicas responsabi-

lidades da empresa parecem ser com seus acionistas e com o preccedilo das accedilotildees Entretanto para

que sejam bem vistas pela comunidade as empresas tambeacutem deveriam se preocupar com o seu

impacto na sociedade A lealdade do cliente bem como a dos empregados permite que a em-

presa experimente o ciacuterculo virtuoso tornando o negoacutecio beneacutefico no longo prazo para todas as

partes envolvidas incluindo os acionistas Esse natildeo seria um jogo de ganhadores e perdedores

mas um jogo em que a soma eacute maior do que zero Esse pensamento foi chamado por Mackey

amp Sisodia (2013) de Capitalismo Consciente No entanto essa natildeo eacute uma ideia nova aca-

decircmicos e profissionais de marketing a defendem desde de que as empresas passaram a focar

e se orientar pelo mercado Assim esse discurso tem sido difundido desde os tempos em que

as empresas comeccedilaram a encontrar dificuldades para conseguir vender toda a sua produccedilatildeo e

com isso passaram a se preocupar em compreender melhor as necessidades dos clientes e as

capacidades de seus concorrentes Contudo a crescente demanda dos acionistas por evidecircncias

de retornos financeiros dos investimentos estaacute levantando duacutevidas em relaccedilatildeo a esse argumento

Diante disso a aacuterea de marketing possui a difiacutecil tarefa de demonstrar a sua produtividade e

manter viva a sua crenccedila principal satisfazer clientes eacute algo positivo para a empresa

Nessa jornada as principais meacutetricas de marketing ndash faturamento e participaccedilatildeo de mer-

cado ndash natildeo satildeo mais capazes de demonstrar o retorno das accedilotildees de marketing para os acionistas

(AMBLER 2005 LEHMANN 2004) Assim no final do seacuteculo passado depois de um grande

esforccedilo de acadecircmicos surgiram duas novas meacutetricas de marketing ndash brand equity e customer

equity O propoacutesito desses indicadores eacute o de demonstrar o valor das accedilotildees de marketing auxi-

liando os gestores a alocarem melhor os recursos da aacuterea A ideia central de ambas as meacutetricas

reside no retorno de longo prazo dos ativos intangiacuteveis da empresa ndash em relaccedilatildeo a brand equity

o valor da marca e em relaccedilatildeo a customer equity o valor da base de clientes da empresa Dife-

rentemente das meacutetricas de vendas e de participaccedilatildeo de mercado que tem foco no curto prazo

brand equity e customer equity foram concebidas para demonstrar aos acionistas o retorno de

longo prazo resultante da vantagem competitiva que a empresa teraacute em comparaccedilatildeo aos seus

concorrentes por possuir ativos valiosos Embora existam estudos que comprovem a importacircn-

cia da satisfaccedilatildeo dos clientes para o desempenho da empresa seja por proporcionar um maior

retorno ou por reduzir o risco da companhia (ANDERSON FORNELL MAZVANCHERYL

23

2004 FORNELL et al 2006 GRUCA REGO 2005 MORGAN REGO 2006 AKSOY et

al 2008 TULI BHARADWAJ 2009) e dos esforccedilos de acadecircmicos de marketing para de-

senvolver modelos de brand equity e de customer equity ateacute o momento a utilizaccedilatildeo dessas

meacutetricas por parte dos acionistas e do departamento financeiro da empresa ainda eacute limitada

(HANSSENS RUST SRIVASTAVA 2009) Em geral os modelos de brand equity baseados

na perspectiva financeira tem como objetivo mensurar o retorno adicional (preccedilo precircmio ou au-

mento de valor da empresa gerado pela marca) e ignoram o fator relativo ao risco na concepccedilatildeo

dos modelos Em relaccedilatildeo aos modelos de customer equity a situaccedilatildeo eacute similar a maioria dos

modelos procura medir a lucratividade do cliente e ignora os diferentes niacuteveis de risco que o

cliente pode representar para a empresa Sendo assim apesar das evidecircncias das pesquisas de

que clientes satisfeitos podem reduzir o risco da empresa e do risco para a aacuterea financeira ser um

fator chave na avaliaccedilatildeo do desempenho das empresas a maior preocupaccedilatildeo dos acadecircmicos de

marketing no desenvolvimento de modelos de brand equity baseados na perspectiva financeira

e de customer equity ainda se restringe agrave mensuraccedilatildeo do retorno dos ativos De acordo com

Tarasi et al (2011 p 1) ldquoos pesquisadores tecircm dado pouca atenccedilatildeo ao risco na teoria e na

praacutetica de segmentaccedilatildeo de mercado e de gestatildeo do portfoacutelio de clientesrdquo Sendo assim o risco

deveria ser incluiacutedo na anaacutelise dos clientes influenciando para que o foco de anaacutelise da clientela

da companhia seja ampliado e sua gestatildeo se torne mais eficiente

Desde que Srivastava Shervani amp Fahey (1998) previram que as estrateacutegias de retenccedilatildeo

de clientes iriam ser reconhecidas por suas implicaccedilotildees na reduccedilatildeo do risco (vulnerabilidade e

volatilidade) do fluxo de caixa vaacuterios estudos relacionados ao valor do cliente ndash CLV e cus-

tomer equity ndash foram realizados De modo geral os modelos propostos procuraram analisar o

retorno dos clientes relacionando-o com o valor para o acionista O foco de debate da linha

de pesquisa de produtividade em marketing concentrou-se sobre a questatildeo da importacircncia entre

reter (ter clientes leais) ou adquirir novos clientes A princiacutepio a literatura recomendava que as

empresas deveriam buscar satisfazer seus clientes para que eles se tornassem leais e assim per-

manecessem mais tempo no relacionamento com a empresa (REICHHELD TEAL 1996) Agrave

medida que a aderecircncia dos clientes fosse maior (maior satisfaccedilatildeo maior lealdade maior reten-

ccedilatildeo) o fluxo de caixa da empresa seria mais estaacutevel aumentando a eficiecircncia para os acionistas

Nesse sentido estudos comprovaram os benefiacutecios que clientes satisfeitos podem proporcionar

ao desempenho das empresas (ANDERSON FORNELL MAZVANCHERYL 2004 FOR-

NELL et al 2006 GRUCA REGO 2005 MORGAN REGO 2006 AKSOY et al 2008

24

TULI BHARADWAJ 2009) Entretanto alguns autores encontraram evidecircncias de que clien-

tes leais poderiam natildeo ser lucrativos o que seria um indiacutecio de que as empresas deveriam gerir

os clientes de acordo com a sua lucratividade independente de serem leais (REINARTZ KU-

MAR 2002 KUMAR SHAH 2009) Dando prosseguimento a esse debate alguns autores

como Buhl amp Heinrich (2008) Dhar amp Glazer (2003) Ryals (2002) Ryals amp Knox (2005)

Ryals amp Knox (2007) Tarasi et al (2011) embasados na teoria financeira do portfoacutelio argu-

mentaram que as empresas devem priorizar os clientes de acordo com a rentabilidade e o risco

que eles apresentam para a empresa Tarasi et al (2011) demonstraram hipoteticamente que a

empresa pode ter uma combinaccedilatildeo de portfoacutelio de clientes mais estaacuteveis (menos arriscados)

mantendo o mesmo retorno proporcionado pela atual base de clientes

Em vista do exposto esta tese contribui para a discussatildeo sobre a importacircncia da am-

pliaccedilatildeo do foco de anaacutelise dos clientes de maneira a incluir a avaliaccedilatildeo do risco na gestatildeo da

clientela Foram realizados avanccedilos em relaccedilatildeo agrave teoria sobre a gestatildeo de clientes seguindo

o caminho sugerido por Gupta et al (2006) e iniciado por Tarasi et al (2011) de buscar em-

basamento teoacuterico na aacuterea financeira e modificar o foco de anaacutelise do cliente para o portfoacutelio

As adaptaccedilotildees propostas nesta tese agrave teoria moderna de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de ativos aleacutem

de permitirem a sua utilizaccedilatildeo na aacuterea de gestatildeo de clientes garantem a sua exequibilidade ao

assegurarem a recomendaccedilatildeo de portfoacutelios atingiacuteveis que proporcionem a lucratividade miacutenima

desejada pelos acionistas Embora o niacutevel de anaacutelise da clientela tenha sido ampliado permi-

tindo avaliar o portfoacutelio de clientes como um todo a fim de melhorar a eficiecircncia da gestatildeo

e propiciar soluccedilotildees oacutetimas para a companhia o framework de gestatildeo sugerido tambeacutem con-

templa a necessidade de as empresas avaliarem os clientes de maneira individualizada Nesse

sentido do mesmo modo foram realizados avanccedilos teoacutericos decorrentes da proposiccedilatildeo de um

modelo de CLV que estivesse alinhado com a abordagem de otimizaccedilatildeo de portfoacutelio de seg-

mentos de clientes sugerida e que considerasse a heterogeneidade dos clientes Os progressos

provenientes da elaboraccedilatildeo do modelo de CLV apresentado que tem como ponto de partida

o modelo desenvolvido por Pfeifer amp Carraway (2000) ndash que proporciona apenas a avaliaccedilatildeo

agregada do CLV meacutedio do segmento ndash referem-se agrave possibilidade de avaliaccedilatildeo dos clientes

de maneira individualizada com base no seu lucro esperado e na probabilidade particular de o

cliente trocar de segmento A partir da integraccedilatildeo dos dois niacuteveis de anaacutelise ndash portfoacutelio e cliente

ndash proposto pelo framework de gestatildeo sugerido a priorizaccedilatildeo dos clientes pode ser realizada

considerando a eficiecircncia do portfoacutelio como um todo e as particularidades de cada cliente A

25

capacidade de ampliaccedilatildeo e reduccedilatildeo do foco de anaacutelise propiciada pelo framework de gestatildeo e

modelagens propostas eacute uma das principais contribuiccedilotildees desta tese pois possibilita a inclu-

satildeo do risco na avaliaccedilatildeo dos clientes tornando-a mais completa sem que seja preciso ignorar

as diferenccedilas existentes entre os clientes visto que permite que a empresa se relacione com o

cliente de maneira personalizada quando necessaacuterio

12 OBJETIVOS

Neste item satildeo apresentados o objetivo geral e os objetivos especiacuteficos da tese

121 Objetivo geral

O objetivo central da pesquisa foi o desenvolvimento de um framework de gestatildeo de

clientes que integrasse as anaacutelises do portfoacutelio e individual contemplando o risco associado aos

clientes

122 Objetivos especiacuteficos

Para alcanccedilar o objetivo geral acima exposto foi necessaacuterio atingir os seguintes objetivos

especiacuteficos

bull Propor uma abordagem de gestatildeo de portfoacutelio de clientes que incluiacutesse a avaliaccedilatildeo do

risco

bull Elaborar um modelo para estimaccedilatildeo individualizada do valor do cliente

bull Elaborar funccedilotildees programadas em software para que fosse possiacutevel

ndash avaliar os criteacuterios de segmentaccedilatildeo adotados

ndash otimizar o portfoacutelio de segmentos de clientes

ndash computar o CLV individual

ndash ordenar os clientes por prioridade

bull Aplicar o framework de gestatildeo de clientes sugerido na base de clientes de um empresa

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13 ESTRUTURA DA TESE

A presente tese estaacute estruturada em cinco capiacutetulos O primeiro capiacutetulo foi destinado

agrave introduccedilatildeo e delimitaccedilatildeo do tema sendo definido o problema e justificada a relevacircncia do

estudo assim como elencados seus objetivos No segundo capiacutetulo foi construiacutedo o referencial

teoacuterico contendo as principais ideias e conceitos relacionados agrave gestatildeo de clientes O desenvol-

vimento do framework de gestatildeo sugerido estaacute apresentado nos capiacutetulos seguintes O terceiro

capiacutetulo foi dedicado agrave elaboraccedilatildeo da abordagem de gestatildeo do portfoacutelio de clientes baseada

em conceitos financeiros e na teoria moderna do portfoacutelio O quarto capiacutetulo teve como foco

a anaacutelise individual com o propoacutesito de desenvolver um modelo de valoraccedilatildeo do cliente que

permitisse a sua avaliaccedilatildeo de maneira individualizada A integraccedilatildeo das duas perspectivas de

anaacutelises foi possiacutevel em funccedilatildeo das propostas terem sido idealizadas com a preocupaccedilatildeo de que

houvesse alinhamento teoacuterico entre elas de modo que embora possam ser adotadas separada-

mente foram elaboradas visando compor uma proposta de framework de gestatildeo de clientes que

permitisse uma visatildeo ampla do negoacutecio e ao mesmo tempo contemplasse a possibilidade de

tomadas de decisotildees individuais relativas a cada cliente

O framework de gestatildeo de clientes sugerido estaacute representado na Figura 1 Ambas pers-

pectivas ndash do portfoacutelio e individual ndash estatildeo baseadas na concepccedilatildeo de que a companhia sempre

necessitaraacute tomar algumas decisotildees relacionadas a um grupo de clientes em vista das dificul-

dades de implementaccedilatildeo de uma forma de gestatildeo completamente individualizada na qual a

empresa se comunica diretamente com cada cliente em todas as situaccedilotildees assim como em

funccedilatildeo dos custos envolvidos caso todas as decisotildees tenham que ser tomadas cliente-a-cliente

(HANSSENS 2014) Assim sendo o tratamento individualizado dos clientes teraacute como base

as decisotildees estrateacutegicas definidas a partir das anaacutelise dos segmentos Logo o primeiro passo

da anaacutelise de clientes seraacute a segmentaccedilatildeo O passo seguinte consiste na anaacutelise do portfoacutelio

de segmentos de clientes com o propoacutestio de melhorar a relaccedilatildeo entre o retorno e o risco pro-

porcionado pelos clientes da empresa A otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes iraacute apontar quais

as composiccedilotildees de carteiras mais eficientes que de acordo com o niacutevel de risco que os aci-

onistas julgarem mais apropriado indicaratildeo a participaccedilatildeo recomendada para cada segmento

Com isso os esforccedilos de marketing poderatildeo ser direcionados para os segmentos nos quais os

gestores desejem aumentar ou manter a importacircncia no portfoacutelio A definiccedilatildeo da alocaccedilatildeo estra-

teacutegica de recursos de modo a priorizar alguns segmentos influenciaraacute o composto de marketing

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e as poliacuteticas de relacionamentos da empresa Contudo para que os clientes sejam avaliados

e possam ser tratados de forma particular seraacute necessaacuterio realizar o terceiro passo que com-

preende a estimaccedilatildeo do valor do cliente de maneira individual A priorizaccedilatildeo dos clientes

quarto passo seraacute resultante da combinaccedilatildeo dos dois niacuteveis de anaacutelises realizados nos passos

anteriores A partir da definiccedilatildeo de incremento (representada em verde na Figura 1) manu-

tenccedilatildeo (em amarelo) ou reduccedilatildeo (em vermelho) da participaccedilatildeo de cada segmento e de posse

do valor individual dos clientes (representado pela espessura da barra) seraacute possiacutevel ordenar

os clientes em funccedilatildeo do segmento ao qual pertencem e do seu CLV (customer lifetime value)

O ranqueamento dos clientes propiciaraacute a identificaccedilatildeo das caracteriacutesticas comuns aos clientes

pertencentes aos segmentos mais interessantes para a companhia auxiliando no direcionando

dos esforccedilos para conquistar novos clientes assim como proporcionaraacute a seleccedilatildeo daqueles me-

nos valiosos pertencentes aos segmentos cuja participaccedilatildeo na carteira a empresa deseja mitigar

Portanto a anaacutelise individual afetaraacute o niacutevel micro determinando o ordenamento interno ao seg-

mento e com isso a alocaccedilatildeo individual de recursos que influenciaratildeo as decisotildees relativas ao

relacionamento particular de cada cliente com a companhia As accedilotildees de marketing da empresa

afetaratildeo o comportamento de compra as comunicaccedilotildees e requisiccedilotildees do cliente para a empresa

assim como as recomendaccedilotildees a outros clientes Embora as modelagens sugeridas natildeo contem-

plem o dinamismo da relaccedilatildeo cliente-empresa o portfoacutelio recomendado seraacute entendido como

um alvo a ser buscado que deveraacute ser reavaliado e sofreraacute ajustes ao longo do tempo agrave medida

que o comportamento dos clientes for observado

Ao final de cada um dos dois capiacutetulos que compreendem o framework de gestatildeo satildeo

apresentados os resultados das anaacutelises que foram realizadas na base de clientes de uma grande

empresa de atuaccedilatildeo nacional com o propoacutesito de demonstrar a sua aplicaccedilatildeo Por fim no quinto

capiacutetulo estatildeo apresentadas as conclusotildees e limitaccedilotildees do framework proposto

28

Figura 1 Framework de gestatildeo de clientes

Fonte Elaborado pela autora

29

2 REFERENCIAL TEOacuteRICO

Nesta seccedilatildeo satildeo abordados alguns entendimentos e conceitos sobre a gestatildeo de clientes

Primeiramente seraacute discutida a filosofia de negoacutecios predominante na atual era do marketing

a centralidade do cliente Apoacutes discorrer-se-aacute sobre a gestatildeo do portfoacutelio e a anaacutelise individual

de clientes apresentando diferentes propostas de modelos de valor vitaliacutecio do cliente e de

customer equity Por fim seratildeo elencadas sugestotildees para a inclusatildeo do risco na gestatildeo da

clientela

21 A CENTRALIDADE NO CLIENTE

A orientaccedilatildeo para o cliente destaca-se como a filosofia de negoacutecios dominante nas cul-

turas corporativas das empresas contemporacircneas bem-sucedidas (LUSCH WEBSTER 2011)

De acordo com essa orientaccedilatildeo o foco da gestatildeo de marketing deve ser o provimento do bem-

estar dos clientes e dos acionistas da empresa (ou de uma forma mais ampla dos clientes e das

partes interessadas na companhia) Embora a compreensatildeo de que aleacutem de atender os interes-

ses dos acionistas a empresa deve satisfazer as necessidades dos clientes seja um dos pilares

centrais da disciplina desde a sua proposiccedilatildeo ldquoA induacutestria eacute um processo de satisfazer clientes

natildeo um processo de produzir produtosrdquo (LEVITT 1960 p 55) a nova era do marketing cen-

trado nos clientes impulsionou o surgimento de meacutetricas que viabilizassem a comprovaccedilatildeo da

validade desse discurso nos tempos atuais aos acionistas da companhia

A mudanccedila do paradigma centrado na produccedilatildeo e baseado em teorias econocircmicas das

primeiras escolas de marketing para o paradigma centrado no mercado no qual as ciecircncias

comportamentais satildeo consideradas complementares agraves teorias econocircmicas foi impulsionada

em grande parte pelo excedente econocircmico decorrente dos avanccedilos tecnoloacutegicos ocorridos apoacutes

a Segunda Guerra Mundial As escolas subsequentes de marketing ndash Gestatildeo de Marketing

Sistemas de Marketing Comportamento do Consumidor Macromarketing Troca e Histoacuteria do

Marketing ndash foram fortemente influenciadas pelos pensamentos de Wroe Alderson (JONES

MOTHERSBAUGH BEATTY 2000) pensador que reconheceu a heterogeneidade da oferta e

da demanda A ecircnfase antes na produccedilatildeo em massa passa a ser nos mercados e na segmentaccedilatildeo

de mercado (SHETH SISODIA SHARMA 2000) Nesse momento satisfazer os clientes

ganha relevacircncia para os gestores das empresas e a segmentaccedilatildeo do mercado passa a ser uma

30

opccedilatildeo de estrateacutegia de marketing que permite atender melhor um determinado grupo de clientes

Embora o foco no cliente direcionamento apontado por Drucker (1954 p 61) ldquoEacute o

cliente quem determina o que eacute o negoacutecio [] o que ele produz e se ele iraacute prosperarrdquo seja

uma tendecircncia crescente desde entatildeo ateacute o iniacutecio dos anos 1970 o pensamento de marketing

tendia a conceber as trocas apenas em termos transacionais ndash nas quais as partes agiam so-

mente em interesse proacuteprio ndash passando a partir da deacutecada de 1980 a serem compreendidas

tambeacutem como relacionais ndash nas quais haacute cooperaccedilatildeo entre as partes (BAGOZZI 2010) Em um

contexto de troca relacional o papel do marketing deixa de ser o de manipular o cliente para

vender produtos e passa a ser o de colaborar e incentivar o compartilhamento do conhecimento

(MCKENNA 1991) Com base na literatura de marketing de relacionamento e diante de uma

maior disponibilidade de informaccedilotildees sobre os clientes decorrentes do avanccedilo da tecnologia

surge no seacuteculo 21 a filosofia de orientaccedilatildeo para o cliente que visa fomentar relacionamentos

de longo prazo com os clientes a partir de atendimento individualizado (SHETH SISODIA

SHARMA 2000) A cooperaccedilatildeo entre as partes eacute um ponto chave para a filosofia de orientaccedilatildeo

para o cliente de modo que a essecircncia do paradigma da centralidade no cliente reside na intera-

ccedilatildeo entre o cliente e a empresa (KUMAR 2008) e no processo (duplo) de criaccedilatildeo de valor para

o cliente e para a empresa (BOULDING et al 2005 SHAH et al 2006)

A proposiccedilatildeo da gestatildeo centrada no cliente coincide com a introduccedilatildeo do conceito da

loacutegica dominante de serviccedilo (S-D sigla em inglecircs) apresentado por Vargo amp Lusch (2004)

Diante da constataccedilatildeo da inadequaccedilatildeo da disciplina para compreender e auxiliar na gestatildeo do

crescente nuacutemero de negoacutecios baseados na prestaccedilatildeo de serviccedilos (SHOSTACK 1977) Vargo amp

Lusch (2004) argumentaram que a disciplina havia sido concebida sob os fundamentos da loacutegica

dominante do produto (G-D sigla em inglecircs) De acordo com esses autores pela loacutegica G-D as

empresas ao adicionarem valor aos produtos fabricados participariam de uma cadeia de valor

que seria finalizada no consumo Sendo assim o valor ocorreria na troca Em contrapartida

a proposta da loacutegica S-D seria de que o valor natildeo eacute criado pela organizaccedilatildeo mas cocriado a

partir de recursos integrados (VARGO LUSCH 2008) de forma que o valor seria atribuiacutedo de

acordo com o contexto em que ocorre a prestaccedilatildeo de serviccedilo (CHANDLER VARGO 2011)

A partir do iniacutecio deste seacuteculo surgiram diversos artigos com proposiccedilotildees de temas re-

lacionados agrave mudanccedila de paradigma do produto para o do cliente tais como gestatildeo centrada

nos clientes (SHETH SISODIA SHARMA 2000 SHAH et al 2006) gestatildeo de portfoacutelio

de clientes (JOHNSON SELNES 2004 TARASI et al 2011) e rentabilidade dos clientes

31

(GUPTA LEHMANN STUART 2004 RUST LEMON NARAYANDAS 2004 RUST LE-

MON ZEITHAML 2004) Entretanto grande parte desses autores natildeo faz menccedilatildeo direta agrave

loacutegica S-D utilizando-se de outros argumentos para justificar o foco no cliente tais como ges-

tatildeo (ou meacutetrica) adequada para o desenvolvimento de relacionamentos de longo prazo com os

clientes oportunidade para utilizaccedilatildeo do crescente nuacutemero de informaccedilotildees referentes agrave clien-

tela proporcionado pelo avanccedilo tecnoloacutegico e aumento da satisfaccedilatildeo dos clientes em funccedilatildeo do

preenchimento de suas necessidades individuais Essa omissatildeo dos autores da aacuterea pode ser um

indiacutecio da existecircncia de um ponto ainda confuso na disciplina o quatildeo diferentes satildeo a literatura

de marketing de serviccedilos e a literatura de marketing de produtos Segundo Groumlnroos (2000)

a oferta de produtos estaacute-se tornando cada vez mais heterogecircnea e os serviccedilos estatildeo cada vez

mais padronizados o que estaria em congruecircncia com a substituiccedilatildeo da loacutegica dominante de

G-D para a S-D No entanto eacute possiacutevel argumentar que exista um continuum entre produto e

serviccedilo (LOVELOCK 1996) e que as loacutegicas G-D e S-D natildeo sejam excludentes mas mais ou

menos adequadas dependendo do tipo de induacutestria

Se haacute pontos de vista distintos em relaccedilatildeo agrave loacutegica S-D parece haver um consenso entre

os acadecircmicos no que diz respeito agraves caracteriacutesticas baacutesicas da gestatildeo centrada no cliente Shah

et al (2006) organizaram um quadro comparativo (Quadro 1) que auxilia na compreensatildeo das

diferenccedilas entre a abordagem centrada no produto e a abordagem centrada no cliente De forma

sinteacutetica a empresa que adota uma gestatildeo centrada no cliente deve ter como objetivo baacutesico

servir os seus clientes e natildeo vender produtos visto que o valor para o cliente existiraacute em funccedilatildeo

dos benefiacutecios percebidos no uso (e natildeo da troca) Considerando a natureza da prestaccedilatildeo de

serviccedilos o negoacutecio deve ser orientado para o desenvolvimento de relacionamentos de longo

prazo com os clientes incentivando a lealdade e consequentemente garantindo a retenccedilatildeo

da base de clientes (RUST LEMON ZEITHAML 2004) Para tanto a gestatildeo da empresa

deve ter um foco externo e ser organizada de acordo com os segmentos de clientes e natildeo de

acordo com as linhas de produtos que comercializa Sendo assim as decisotildees dos gestores natildeo

devem ser realizadas em funccedilatildeo do portfoacutelio de produtos mas sim em decorrecircncia do portfoacutelio

de clientes da empresa Nesse contexto as informaccedilotildees sobre clientes tornam-se vitais para

que seja possiacutevel a gestatildeo centrada no cliente Por fim a mensuraccedilatildeo dos resultados deve ser

realizada a partir de meacutetricas relacionadas ao cliente tais como share of wallet valor vitaliacutecio

dos clientes e customer equity

32

Quadro 1 Comparaccedilatildeo entre as abordagens centrada no produto e centrada no clienteAbordagem Centrada no Produto Centrada no ClienteObjetivo baacutesico Vender produtos Servir os clientesOrientaccedilatildeo do negoacutecio Transacional RelacionalPosicionamento Caracteriacutesticas Benefiacutecios ao clientedo produto dos produtos dos produtosEstrutura organizacional Centros de produtos Centros de clientes

Time de vendas por produto Time de vendas por clienteFoco organizacional Foco interno Foco externo

Desenvolver produtos Construir relacionamentosConquistar mercado Conquistar clientes

Meacutetricas de Satisfaccedilatildeo dos clientes Satisfaccedilatildeo dos clientesdesempenho Participaccedilatildeo de mercado Aquisiccedilatildeo e Retenccedilatildeo de clientes

Nuacutemero de novos produtos Share of walletLucratividade dos produtos Valor vitaliacutecio do cliente (CLV)Brand equity Customer equity

Criteacuterio de gestatildeo Portfoacutelio de produtos Portfoacutelio de clientesAbordagem de venda Para quantos clientes podemos Quantos produtos podemos

vender esse produto vender para esse clienteConhecimento do cliente Os dados do cliente satildeo O conhecimento do cliente

um mecanismo de controle eacute um ativo valiosoFonte Adaptado de Shah et al (2006)

211 O consenso a satisfaccedilatildeo dos clientes e dos acionistas

O entendimento de colaboraccedilatildeo entre cliente e empresa antecede agrave filosofia de orienta-

ccedilatildeo para o cliente sendo a ideia central da cadeia do serviccedilo-lucro defendida por Heskett et al

(1994) e do ciclo virtuoso proposto por Deschamps amp Nayak (1995) Segundo esses autores

(a) a empresa ao realizar investimentos para aumentar a produtividade e investir nos recursos

humanos da organizaccedilatildeo proporcionaria o aumento da satisfaccedilatildeo dos seus funcionaacuterios (b)

funcionaacuterios mais satisfeitos por sua vez se dedicariam mais agraves suas tarefas proporcionando

produtos e prestando serviccedilos de qualidade superior aos clientes da empresa aumentando a

satisfaccedilatildeo dos clientes (c) clientes mais satisfeitos desertariam menos da empresa proporci-

onando lucros e crescimento superiores agrave companhia e assim aumentando a satisfaccedilatildeo dos

acionistas Destarte havendo harmonia entre as partes envolvidas com a empresa o negoacutecio

seria bem sucedido Entretanto o ciclo seria quebrado se os interesses de alguma das partes

natildeo fosse atendido (por exemplo as necessidades dos clientes natildeo fossem satisfeitas) Pensa-

mento semelhante foi defendido em entrevista concedida recentemente por Sisodia (2012) o

qual nomeou de ldquocapitalismo conscienterdquo Segundo o pesquisador as empresas que buscarem

resultados de curto prazo e estiverem preocupadas apenas com os interesses dos acionistas natildeo

33

seratildeo bem-sucedidas no longo prazo

Diante do exposto fica evidente que a orientaccedilatildeo para o cliente estaacute baseada na crenccedila

da possibilidade da existecircncia do consenso de interesses das partes envolvidas com a empresa

na possibilidade de satisfazer as necessidades dos clientes e ao mesmo tempo aumentar a

produtividade em marketing desejada pelos acionistas Sob esse ponto de vista o conflito entre

as partes seria prejudicial para o sucesso de longo prazo da empresa embora no curto prazo

possam ser obtidos resultados positivos A visatildeo de longo prazo eacute vital para que os gestores

e os clientes considerem a possibilidade de consenso e natildeo ajam apenas em interesse proacuteprio

De acordo com Shah et al (2006) a orientaccedilatildeo para o cliente eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para

que as empresas sejam bem-sucedidas pois isso lhes garantiraacute desempenho financeiro superior

e clientes fieacuteis

Fica o questionamento em relaccedilatildeo agrave capacidade ou viabilidade da aacuterea em demonstrar

tal habilidade Seria a aacuterea de marketing capaz de agir como conciliadora de interesses ser a

representante dos clientes na empresa e ser a representante da empresa para os clientes Dito de

outra forma eacute possiacutevel que haja cooperaccedilatildeo entre as partes ou a visatildeo de curto prazo prevaleceraacute

nos negoacutecios contemporacircneos Segundo Sheth e Sisodia (in BROWN et al 2005) prevalece a

visatildeo de curto prazo fazendo com que a aacuterea de marketing encontre-se marginalizada tanto na

academia quanto nas empresas Para eles a reputaccedilatildeo da disciplina soacute poderaacute ser resgatada se

a sua contradiccedilatildeo fundamental for sanada

O marketing clama por ser o representante dos clientes na empresa mas continuaprincipalmente a ser o representante da empresa para o cliente utilizando-se de to-dos os truques [] para fazer com que os clientes se comportem de acordo com osinteresses da companhia (SHETH e SISODIA in BROWN et al 2005 p12)

Portanto embora a relaccedilatildeo entre a satisfaccedilatildeo dos clientes e a lucratividade dos acio-

nistas seja um dos principais discursos da aacuterea de marketing desde o surgimento das escolas

modernas da disciplina ndash clientes satisfeitos representam uma vantagem competitiva para a em-

presa e proporcionam maiores lucros aos acionistas (KOTLER 1994) ndash existe a necessidade

iminente da comprovaccedilatildeo financeira aos acionistas do retorno dos esforccedilos para satisfazer os

clientes (RUST LEMON NARAYANDAS 2004) A partir do iniacutecio deste seacuteculo a pressatildeo

para a demonstraccedilatildeo da produtividade da aacuterea de marketing foi intensificada em funccedilatildeo dos

investimentos necessaacuterios para desenvolver relacionamentos de longo prazo com os clientes

cerne da filosofia de orientaccedilatildeo para o cliente (LEHMANN 2004 AMBLER 2005) As meacutetri-

cas de marketing elaboradas para uma gestatildeo centrada no produto com foco nas vendas e em

retornos de curto prazo natildeo se mostravam adequadas para mensurar investimentos em accedilotildees

34

de marketing com retornos de longo prazo A gestatildeo centrada no cliente exigiu a criaccedilatildeo de

meacutetricas com foco no cliente lacuna preenchida pelo customer equity e pelo valor vitaliacutecio do

cliente (CLV)1 Contudo essas meacutetricas ainda natildeo satildeo amplamente aceitas pelos acionistas ao

passo que as meacutetricas elaboradas para a gestatildeo centrada no produto tais como participaccedilatildeo no

mercado e lucratividade dos produtos por ser passiacuteveis de serem averiguadas no curto prazo

permanecem sendo bastante utilizadas pelos executivos

Apesar do tempo de anaacutelise do retorno das accedilotildees de marketing ser diferente as duas

abordagens de gestatildeo ndash produto e cliente ndash compartilham do mesmo rationale clientes satis-

feitos acionistas satisfeitos de modo que a cadeia da relaccedilatildeo entre satisfaccedilatildeo e lucro (Figura

2) proposta por Anderson amp Mittal (2000)2 pode ser considerada compatiacutevel com ambas as

abordagens Ao proporcionar melhorias nos atributos dos produtos ou benefiacutecios dos serviccedilos

prestados a empresa atenderia as necessidades dos clientes de maneira mais completa influen-

ciando para aumentar a lealdade comportamental e por consequecircncia os lucros da empresa

Figura 2 Relaccedilatildeo entre satisfaccedilatildeo e lucro

Fonte Adaptado de Anderson amp Mittal (2000)

Em relaccedilatildeo agrave gestatildeo centrada no produto a demonstraccedilatildeo da cadeia satisfaccedilatildeo-lucro eacute

facilitada em funccedilatildeo do horizonte de tempo dos retornos dos investimentos de marketing com

foco nos produtos ser em grande parte de curto prazo Embora o brand equity seja um ativo de

longo prazo centrado no produto ainda assim eacute possiacutevel comprovar seu retorno imediato com

base no valor precircmio que os clientes estatildeo dispostos a pagar por produtos de marcas melhor

avaliadas (AILAWADI LEHMANN NESLIN 2003)

Entretanto no que se refere agrave gestatildeo centrada no cliente a comprovaccedilatildeo da relaccedilatildeo entre

satisfaccedilatildeo e lucro torna-se mais complexa em funccedilatildeo da necessidade da alocaccedilatildeo de recursos

para construccedilatildeo de relacionamentos que tecircm retornos esperados no longo prazo Seguindo a

loacutegica proposta pela cadeia as empresas deveriam buscar satisfazer seus clientes favorecendo

para que eles se tornassem leais e assim permanecessem mais tempo se relacionando com a

1Optou-se por utilizar a abreviaccedilatildeo do termo original em inglecircs customer lifetime value em funccedilatildeo da suaampla adoccedilatildeo pela Academia

2Segundo Anderson amp Mittal (2000) as relaccedilotildees da cadeia da satisfaccedilatildeo-lucro natildeo satildeo lineares

35

companhia (REICHHELD TEAL 1996) Apesar de existirem evidecircncias de que os clientes

se tornam mais rentaacuteveis ao longo do tempo (REICHHELD SASSER 1990) assim como de

que a taxa de retenccedilatildeo de clientes tem impacto significativo no valor da empresa (GUPTA

LEHMANN STUART 2004) haacute evidecircncias contraacuterias que sugerem que clientes fieacuteis natildeo satildeo

necessariamente lucrativos para a companhia (REINARTZ KUMAR 2000 REINARTZ KU-

MAR 2002) contrariando a concepccedilatildeo basilar da cadeia satisfaccedilatildeo-lucro

Diante disso retoma-se a discussatildeo se seria possiacutevel satisfazer os clientes e os acionis-

tas em uma empresa com gestatildeo centrada no cliente Considerando que os investimentos em

accedilotildees de marketing para aumentar o brand equity proporcionam um precircmio no valor dos pro-

dutos natildeo seria esperado supor que os investimentos em accedilotildees de marketing para aumentar o

customer equity tornassem os clientes mais lucrativos (por exemplo a partir de accedilotildees de cross-

selling e up-selling ou da realocaccedilatildeo de recursos de forma mais eficiente entre os clientes) Os

resultados ateacute o momento satildeo inconclusivos e controversos Haacute estudos que comprovam rela-

ccedilotildees positivas entre a satisfaccedilatildeo dos clientes e o valor para os acionistas Anderson Fornell amp

Mazvancheryl (2004) foram precursores e encontraram uma relaccedilatildeo positiva entre a satisfaccedilatildeo

dos clientes e o iacutendice Tobinrsquos Q3 o que indicaria que empresas com clientes mais satisfeitos

possuem ativos intangiacuteveis (por exemplo brand equity ou customer equity) de valor superior

Fornell et al (2006) verificaram que o portfoacutelio composto por accedilotildees de empresas que possuiacuteam

iacutendices mais elevados de satisfaccedilatildeo de clientes apresentou retorno superior e risco sistemaacutetico

inferior Gruca amp Rego (2005) relacionaram a satisfaccedilatildeo com o crescimento do fluxo de caixa

e a reduccedilatildeo da sua variabilidade Morgan amp Rego (2006) encontram indiacutecios de que o iacutendice

de satisfaccedilatildeo dos clientes seria um bom preditor do desempenho da empresa enquanto que a

lealdade ofereceria alguma capacidade preditiva Aksoy et al (2008) demonstraram que o port-

foacutelio de accedilotildees de empresas que possuiacuteam altos e crescentes iacutendices de satisfaccedilatildeo de clientes

apresentaram resultados superiores se comparado com o portfoacutelio de accedilotildees de empresas com

baixos e decrescentes iacutendices de satisfaccedilatildeo de clientes Tuli amp Bharadwaj (2009) encontraram

evidecircncias de que melhorias na satisfaccedilatildeo reduzem o risco sistemaacutetico (geral e downside) e

natildeo sistemaacutetico da accedilatildeo da empresa de modo que satisfazer os clientes proporcionaria bene-

fiacutecios para o acionistas seja pela obtenccedilatildeo de retornos superiores ou pela reduccedilatildeo do risco da

companhia

3Proporccedilatildeo entre os valor de mercado da empresa e o valor dos seus ativos

36

Todavia existem estudos que demonstraram que a lealdade teria outros antecedentes

aleacutem da satisfaccedilatildeo tais como custos de mudanccedila (BURNHAM FRELS MAHAJAN 2003)

e viabilidade das ofertas dos concorrentes (GUSTAFSSON JOHNSON ROOS 2005) o que

poderia ser um indiacutecio de que seria possiacutevel alcanccedilar a lucratividade almejada pelos acionistas

sem que necessariamente os clientes estivessem totalmente satisfeitos De acordo com Voss amp

Voss (2008) em ambientes altamente competitivos e inovadores adquirir novos clientes seria

mais relevante do que reter clientes enquanto que em ambientes com menor densidade de

competidores as empresas deveriam concentrar-se em atender e satisfazer os clientes leais

Ainda haacute pesquisas que embora natildeo contradigam a argumentaccedilatildeo de que satisfazer a base de

clientes de forma agregada seja algo positivo para os acionistas verificaram a existecircncia de

clientes natildeo lucrativos que possuiacuteam relacionamentos duradouros com a empresa (REINARTZ

KUMAR 2000 REINARTZ KUMAR 2002) sendo ateacute prejudiciais para a rentabilidade da

companhia (SELDEN COLVIN 2003)

Perante os achados da Academia sobre o tema ateacute o momento surge a reflexatildeo sobre

os benefiacutecios advindos da eliminaccedilatildeo de clientes Seria realmente beneacutefico para a empresa se

desfazer de clientes fieacuteis (satisfeitos ou natildeo) em virtude de esses natildeo serem lucrativos Tais

clientes natildeo estariam contribuindo de forma indireta para o desempenho da empresa ou seja

se a anaacutelise fosse feita de forma conjunta com o restante da base de clientes da empresa o re-

sultado agregado natildeo poderia ser superior em comparaccedilatildeo agrave opccedilatildeo de exclusatildeo desses clientes

Aleacutem disso considerando que os clientes satisfeitos representam um risco menor agrave empresa por

apresentarem uma probabilidade menor de deserccedilatildeo esses clientes natildeo estariam contribuindo

para a reduccedilatildeo do risco da empresa

212 As meacutetricas de longo prazo do brand equity para o customer equity

O customer equity assim como o brand equity pode ser considerado um ativo de mar-

keting Empresas que possuem marcas bem avaliadas ou uma base de clientes valiosa possuem

ativos intangiacuteveis que as tornam mais competitivas Assim espera-se que investimentos de mar-

keting de longo prazo gerem incrementos no brand equity ou no customer equity da empresa

aumentando a capacidade da empresa para adquirir novos clientes cobrar preccedilos mais eleva-

dos lanccedilar novos produtos reduzir os custos de marketing e aumentar o volume de compra dos

clientes a partir de accedilotildees de cross-selling e up-selling (AMBLER et al 2002) Enquanto que

37

brand equity eacute um conceito focado no produto e definido segundo Aaker (1998) como ldquocon-

junto de ativos e passivos ligados a uma marca ao seu nome e siacutembolo que se adicionam ou se

subtraem ao valor proporcionado por um produto ou serviccedilo em benefiacutecio da empresa e de seus

clientesrdquo o customer equity eacute um conceito focado no cliente e determinado em funccedilatildeo do fluxo

de caixa gerado pelos clientes sendo definido como ldquoa soma do valor vitaliacutecio de todos clientes

atuais e potenciais da empresa descontado a valor presenterdquo (RUST LEMON ZEITHAML

2004 p 110)

Inicialmente proposto por Blattberg amp Deighton (1996) a ideia central da concepccedilatildeo de

customer equity consistia em encontrar o equiliacutebrio ideal entre adquirir e reter clientes sendo a

aquisiccedilatildeo e a retenccedilatildeo os seus principais drivers Em ambientes contratuais a abordagem lost-

for-good ndash que assume que os clientes permaneceratildeo fazendo negoacutecios com a empresa ateacute que

optem por trocar de fornecedor ndash e o modelo de retenccedilatildeo seriam os mais adequados (DWYER

1997) Todavia Reinartz amp Kumar (2003) argumentaram que em ambientes natildeo contratuais

nos quais a abordagem always-a share ndash que assume que os clientes possuem vaacuterios fornece-

dores simultaneamente ndash fosse mais apropriada os drivers do customer equity seriam formados

por caracteriacutesticas relativas agrave troca ndash tais como propensatildeo de compra margem de contribuiccedilatildeo

comportamento de cross-buying frequecircncia de compra rececircncia da compra comportamento

de compra passado e contatos de marketing realizados pela empresa ndash e por variaacuteveis do cli-

ente ndash tais como variaacuteveis demograacuteficas (B2C) ou firmograacuteficas (B2B) Alternativamente Rust

Lemon amp Zeithaml (2004) propuseram que drivers do customer equity em situaccedilotildees always-a

share seriam baseados no valor (value equity) na marca (brand equity) e no relacionamento

(relationship equity)

Independente do modelo e drivers utilizados a meacutetrica customer equity foi proposta para

auxiliar os gestores a superarem o desafio da aacuterea de marketing de compreender a relaccedilatildeo entre

os investimentos de marketing e o desempenho financeiro da empresa a fim de possibilitar a

comprovaccedilatildeo e a otimizaccedilatildeo da alocaccedilatildeo dos esforccedilos de marketing com retorno de longo prazo

necessaacuterios agrave gestatildeo centrada no cliente (RUST LEMON ZEITHAML 2004 VILLANUEVA

HANSSENS 2007) Segundo Kumar amp George (2007) a escolha do modelo de customer

equity deveria ocorrer em funccedilatildeo do cenaacuterio no qual o modelo seria aplicado da disponibilidade

de dados dos benefiacutecios esperados dos custos envolvidos aleacutem do tempo e da facilidade para

implementaccedilatildeo

38

Em relaccedilatildeo agraves estrateacutegias de marketing alguns modelos de customer equity permitem a

segmentaccedilatildeo de clientes por adotarem uma abordagem desagregada que possibilita o cocircmputo

do valor vitaliacutecio do cliente de maneira individual ndash a exemplo das propostas de Reinartz amp

Kumar (2003) Villanueva Yoo amp Hanssens (2008) Kumar amp Shah (2009) Skiera Bermes amp

Horn (2011) ndash enquanto outros modelos adotam uma abordagem agregada e permitem apenas a

gestatildeo global da base de clientes ndash a exemplo das propostas de Rust Lemon amp Zeithaml (2004)

Gupta Lehmann amp Stuart (2004) Libai Muller amp Peres (2009) Embora os modelos que

adotam a abordagem desagregada de customer equity permitam avaliar a lucratividade de forma

individual ou por segmento de clientes o mesmo natildeo ocorre em relaccedilatildeo ao risco dos clientes

De uma maneira geral nos modelos de customer equity o risco considerado refere-se agrave empresa

ou seja os valores oriundos do relacionamento futuro com diferentes clientes eacute descontado a

valor presente por uma taxa de desconto uacutenica que normalmente representa o custo de capital

da empresa (WACC) Portanto enquanto alguns modelos de customer equity possibilitam a

segmentaccedilatildeo dos clientes de acordo com a sua lucratividade a maioria dos modelos customer

equity natildeo considera as possiacuteveis diferenccedilas nos niacuteveis de risco entre os segmentos de clientes

(RYALS 2003) Logo no que se refere ao processo de segmentaccedilatildeo e seleccedilatildeo dos clientes

pouca atenccedilatildeo tem sido dada pelos pesquisadores de marketing em relaccedilatildeo ao risco dos clientes

embora a gestatildeo do risco tambeacutem seja central para a teoria financeira de portfoacutelios (TARASI et

al 2011)

213 A segmentaccedilatildeo na nova era

A segmentaccedilatildeo termo que foi utilizado pela primeira vez por Alderson (1937) eacute uma

das estrateacutegias claacutessicas de marketing propostas por Smith (1956) Seria uma forma de lidar

com a heterogeneidade de demanda na qual satildeo ajustadas diferentes curvas de demanda para

os segmentos da companhia A outra estrateacutegia seria a diferenciaccedilatildeo de produto na qual a de-

manda eacute considerada homogecircnea ndash existindo apenas uma curva de demanda ndash e os produtos

satildeo oferecidos de forma padronizada ao mercado Portanto um segmento deve ter homogenei-

dade interna e ser heterogecircneo em relaccedilatildeo ao restante da base de clientes Originalmente essas

estrateacutegias foram elaboradas para serem utilizadas em empresas com gestotildees centradas no pro-

duto de modo que as empresas que optassem pela estrateacutegia de segmentaccedilatildeo deveriam lanccedilar

produtos especiacuteficos para o segmento-alvo definido proporcionando aos clientes a escolha dos

39

produtos mais adequados agraves suas necessidades Na adaptaccedilatildeo da estrateacutegia de segmentaccedilatildeo para

a gestatildeo centrada no cliente a loacutegica permaneceu a mesma a empresa deveria fazer proposiccedilotildees

de valor visando atingir determinado segmento de clientes

No entanto haacute uma diferenccedila fundamental entre as duas abordagens de gestatildeo no que

se refere agrave maneira de a companhia lidar com a heterogeneidade dos clientes Enquanto que a

empresa com gestatildeo centrada no produto pode a) lanccedilar diferentes produtos para atender seg-

mentos distintos de clientes ou b) tratar os segmentos de clientes como se homogecircneos fossem

ofertando o mesmo produto para todos a empresa centrada no cliente tem a opccedilatildeo de a) tratar

todos os clientes de maneira igualitaacuteria ou b) trataacute-los de forma diferenciada utilizando-se de

ferramentas como programas de fidelidade ou proporcionando canais de atendimento exclusi-

vos para clientes selecionados por exemplo Ou seja caso a companhia opte por segmentar

seus clientes a opccedilatildeo de enquadramento na gestatildeo por produto seraacute do cliente ao passo que na

gestatildeo por cliente seraacute da empresa Com isso havendo diferentes niacuteveis de tratamento a gestatildeo

por cliente torna-se mais complexa e poderaacute incluir questotildees eacuteticas relativas agrave discriminaccedilatildeo de

clientes Wagner Hennig-Thurau amp Rudolph (2009) demonstraram o efeito assimeacutetrico de pro-

gramas hieraacuterquicos de fidelidade e concluiacuteram ser mais recomendaacutevel manter clientes em uma

determinada categoria a elevaacute-los e posteriormente ter de rebaixaacute-los Todavia as oportunida-

des de cross-selling e up-selling possibilitam a maximizaccedilatildeo dos esforccedilos da gestatildeo centrada

no cliente sem a necessidade de lidar com o dilema de discriminar clientes de forma direta De

maneira geral accedilotildees que incentivem o cross-selling e up-selling apresentam resultados positi-

vos mas a alocaccedilatildeo em segmentos mais propensos a esses comportamentos proporciona uma

rentabilidade ainda maior para a empresa (SHAH et al 2012)

Caso a opccedilatildeo estrateacutegica da companhia seja a segmentaccedilatildeo os gestores deveratildeo esco-

lher os criteacuterios mais adequados para adotarem no agrupamento dos clientes Alguns exemplos

de variaacuteveis utilizadas por pesquisadores da aacuterea de gestatildeo de clientes satildeo faturamento RFM

(sigla em inglecircs para rececircncia frequecircncia e valor monetaacuterio) lucratividade (a exemplo dos mo-

delos de customer equity) lealdade (ou duraccedilatildeo do relacionamento) e satisfaccedilatildeo (ou adequaccedilatildeo

agrave oferta da empresa) Dentre esses o criteacuterio de lucratividade tem recebido maior atenccedilatildeo dos

pesquisadores e executivos (KUMAR 2008) Diante das possibilidades existentes para partici-

onar os clientes Reinartz amp Kumar (2002) 4 propuseram um esquema fundamentado na lucra-

tividade e na lealdade (Figura 3a) enquanto Meyer amp Schwager (2007) sugeriram um esquema

4Embora os criteacuterios de segmentaccedilatildeo tenham sido utilizados por Reinartz amp Kumar (2002) a denominaccedilatildeo dossegmentos foi sugerida posteriormente por Kumar (2008)

40

baseado na receita e na satisfaccedilatildeo dos clientes (Figura 3b)

Segundo o esquema de segmentaccedilatildeo de Meyer amp Schwager (2007) os criteacuterios a serem

adotados para a segmentaccedilatildeo de clientes seriam a satisfaccedilatildeo que estaria relacionada com o

risco (menor) para a empresa e a receita que estaacute relacionada com a lucratividade dos clientes

A proposta de Meyer amp Schwager (2007) estaacute alinhada com alguns dos estudos supracitados

(GRUCA REGO 2005 AKSOY et al 2008 TULI BHARADWAJ 2009) que verificaram

que a satisfaccedilatildeo dos clientes influencia no incremento das receitas e na reduccedilatildeo do risco da

companhia possibilitando fluxos de caixa menos volaacuteteis e oscilaccedilotildees no valor das accedilotildees da

empresa mais amenas Sendo assim poder-se-ia supor que a satisfaccedilatildeo dos clientes aleacutem do

retorno tambeacutem esteja relacionada com o risco da empresa influenciando positivamente no

desempenho financeiro geral da companhia Em linha portanto com os criteacuterios ndash retorno e

risco ndash utilizados pela aacuterea financeira para a avaliaccedilatildeo de investimentos

Alternativamente Reinartz amp Kumar (2002) propuseram como criteacuterios a serem utili-

zados na segmentaccedilatildeo o tempo de relacionamento com a empresa e a lucratividade Embora

o tempo de relacionamento possa ser um consequente da satisfaccedilatildeo existem outros possiacuteveis

antecedentes para a lealdade comportamental sendo plausiacutevel supor que clientes insatisfeitos

mantenham relacionamentos com a empresa em funccedilatildeo de custos de mudanccedila (BURNHAM

FRELS MAHAJAN 2003) e da falta de ofertas dos concorrentes (GUSTAFSSON JOHN-

SON ROOS 2005) De acordo com o estudo de (REINARTZ KUMAR 2002) a cadeia da

satisfaccedilatildeo-lucro seria um mito visto que existiriam clientes leais que natildeo satildeo lucrativos

Figura 3 Esquemas de segmentaccedilatildeo de clientes

(a) Proposta de Reinartz e KumarFonte Reinartz amp Kumar (2002)

(b) Proposta de Meyer e SchwagerFonte Meyer amp Schwager (2007)

41

Em recente pesquisa Shah et al (2016) defenderam a inclusatildeo do risco na anaacutelise dos

clientes em funccedilatildeo do seu impacto na avaliaccedilatildeo da companhia A partir da segmentaccedilatildeo base-

ada no comportamento de compra do cliente ndash compra regular (haacutebito compra) compra promo-

cional (haacutebito promo) compra itens especiacuteficos (haacutebito retorno) e compra de itens com baixa

margem de contribuiccedilatildeo (haacutebito baixa margem) ndash os autores avaliaram a volatilidade e a receita

gerada pelos clientes De acordo com Shah et al (2016) o haacutebito de compra pode ser uma boa

proxy comportamental para o niacutevel e a volatilidade do fluxo de caixa gerado pelo cliente A

relaccedilatildeo da segmentaccedilatildeo sugerida com o retorno e o risco dos clientes verificada na pesquisa

estaacute resumida na Figura 4

Figura 4 Anaacutelise dos segmentos de clientes

Fonte Adaptado de Shah et al (2016)

Considerando a sugestatildeo de Shah et al (2016) se o benefiacutecio ao acionista fosse men-

surado de maneira mais ampla e contemplasse aleacutem da usual anaacutelise do lucro a avaliaccedilatildeo do

risco a cadeia proposta por Anderson amp Mittal (2000) poderia ser considerada vaacutelida nesse

caso poreacutem seria modificada para atributos e benefiacutecios - satisfaccedilatildeo - lealdade - desempenho

financeiro

22 GESTAtildeO DO PORTFOacuteLIO DE CLIENTES

Sob a perspectiva de que os clientes satildeo ativos a clientela da empresa poderia ser anali-

sada como um ldquoportfoacutelio no qual a empresa investe tempo e recursosrdquo (RYALS 2002 p 219)

Desse modo para serem bem sucedidos os gestores devem decidir como e onde investir os

42

recursos de marketing assim como a empresa deve sugerir a melhor proposiccedilatildeo de valor aos

seus clientes Neste momento surge o questionamento sobre quais clientes devem ser o foco da

dedicaccedilatildeo da empresa

A proposta de gestatildeo de portfoacutelio de clientes pode ser entendida como um passo aleacutem da

estrateacutegia de segmentaccedilatildeo de clientes visto que natildeo se restringe a identificar e focar os esforccedilos

nos segmentos de clientes mais lucrativos mas objetiva maximizar a alocaccedilatildeo dos recursos de

marketing de maneira global considerando a interaccedilatildeo e complementaridade entre os clientes

procurando avaliar o impacto das accedilotildees em relaccedilatildeo agrave base de clientes como um todo (GUPTA et

al 2006) A anaacutelise do portfoacutelio de clientes possibilita aos gestores da empresa avaliar o valor

da contribuiccedilatildeo do cliente para o portfoacutelio de relacionamentos da firma em vez de analisar o

valor do cliente de forma isolada (HOMBURG STEINER TOTZEK 2009)

Estudos de marketing relacionados agrave avaliaccedilatildeo dos portfoacutelios de clientes das empresas

ndash a exemplo de Buhl amp Heinrich (2008) Dhar amp Glazer (2003) Ryals (2002) Ryals (2003)

Tarasi et al (2011) ndash buscaram incorporar conceitos advindos da teoria financeira de portfoacutelio

Segundo Ryals (2002) o primeiro passo para a mensuraccedilatildeo do retorno do portfoacutelio de clientes

seria a estimaccedilatildeo do valor dos clientes Nesse sentido a diversidade existente de modelos de

valor vitaliacutecio do cliente e de customer equity propostos demostra que o passo inicial jaacute foi dado

pela Academia

Embora esses conceitos estejam relacionados a proposta de gestatildeo de portfoacutelio de cli-

entes em relaccedilatildeo aos criteacuterios de segmentaccedilatildeo dos clientes e alocaccedilatildeo de recursos de marketing

eacute mais ampla do que a proposta de maximizaccedilatildeo da lucratividade dos clientes sugerida nos

estudos de CLV e customer equity Se de acordo com o criteacuterio de maximizaccedilatildeo de lucrativi-

dade a empresa deveria focar seus esforccedilos nos clientes mais rentaacuteveis (KUMAR 2008) sob a

perspectiva de gestatildeo do portfoacutelio o foco nos clientes mais lucrativos poderia ocasionar a atra-

ccedilatildeo de clientes mais arriscados para a base de clientes ndash por exemplo no caso de empresas de

cartatildeo de creacutedito ou bancos (GUPTA et al 2006) Desse modo a gestatildeo da clientela baseada

nos modelos de CLV existentes apesar de possibilitar o aumento da rentabilidade da empresa

em termos de eficiecircncia de portfoacutelio ndash relaccedilatildeo risco x retorno ndash pode ocasionar desempenhos

equivalentes ou ateacute mesmo inferiores aos obtidos se a carteira de clientes inicial da empresa ti-

vesse sido mantida Recentes pesquisas em gestatildeo de portfoacutelio de clientes (BUHL HEINRICH

2008 DHAR GLAZER 2003 RYALS 2002 RYALS 2003 TARASI et al 2011) sugerem

que o risco da clientela tambeacutem seja considerado no processo de seleccedilatildeo e segmentaccedilatildeo dos

43

clientes de maneira que eacute possiacutevel haver mais de uma combinaccedilatildeo oacutetima para a composiccedilatildeo

da clientela da empresa devido aos diferentes retornos e riscos que os segmentos de clientes

podem proporcionar agrave firma Os acionistas podem optar por terem retornos menores em funccedilatildeo

de desejarem compor uma base de clientes menos arriscada assim como podem estar dispostos

a ficarem mais suscetiacuteveis agraves possiacuteveis mudanccedilas de mercado e comportamento dos clientes

para obterem retornos superiores Portanto em vez de controlar a heterogeneidade em relaccedilatildeo

ao risco e retorno da clientela a abordagem da gestatildeo de portfoacutelio de clientes sugere que os

gestores podem utilizaacute-la para aumentar a performance da empresa (TARASI et al 2011)

221 Teoria de marketing de gestatildeo de portfoacutelio

Em relaccedilatildeo agrave literatura da aacuterea de Marketing os primeiros estudos sobre gestatildeo de port-

foacutelio de clientes de uma maneira geral propuseram que fosse utilizado mais de um criteacuterio

de segmentaccedilatildeo de clientes aumentando o plano de anaacutelise dos gestores da empresa para um

nuacutemero maior de dimensotildees (RAJAGOPAL SANCHEZ 2005 TERHO HALINEN 2007

HOMBURG STEINER TOTZEK 2009) Aleacutem da anaacutelise conjunta dos criteacuterios de risco e

retorno presente nos estudos que incorporaram conceitos da aacuterea financeira (BUHL HEIN-

RICH 2008 DHAR GLAZER 2003 RYALS 2002 RYALS 2003 TARASI et al 2011)

outras dimensotildees foram sugeridas pelos pesquisadores tais como preccedilo custo de venda poder

de barganha e forccedila da relaccedilatildeo

Estudos recentes sobre gestatildeo de portfoacutelio de clientes ampliaram a discussatildeo sugerindo

que fosse contemplada na anaacutelise do portfoacutelio o efeito da evoluccedilatildeo do relacionamento dos cli-

entes com a empresa Segundo Homburg Steiner amp Totzek (2009) os modelos estaacuteticos de

gestatildeo de portfoacutelio superestimam os clientes do topo e subestimam os clientes das camadas

inferiores uma vez que desconsideram a evoluccedilatildeo da lucratividade dos clientes ao longo do

tempo Logo seria preciso considerar na avaliaccedilatildeo dos clientes a possibilidade de os clientes

se tornarem mais ou menos rentaacuteveis no transcorrer do relacionamento com a empresa (JOHN-

SON SELNES 2004 RUST KUMAR VENKATESAN 2011)

Johnson amp Selnes (2004) propuseram um esquema teoacuterico para vincular o niacutevel de re-

lacionamento com o cliente e a criaccedilatildeo de valor para a empresa Segundo esses autores os

niacuteveis de relacionamento cliente-empresa podem ser classificados em quatro grupos estranhos

(aqueles que ainda natildeo satildeo clientes) conhecidos (clientes satisfeitos com a oferta da empresa)

44

amigos (clientes satisfeitos que confiam na empresa) e parceiros (clientes satisfeitos que con-

fiam e estatildeo comprometidos com a empresa) Agrave medida que o cliente se torna mais proacuteximo

da empresa maior seraacute o seu retorno financeiro Contudo a importacircncia de cada segmento na

composiccedilatildeo do portfoacutelio deve ser definida em funccedilatildeo da sensibilidade da rentabilidade do port-

foacutelio em relaccedilatildeo agrave economia de escala Em situaccedilotildees em que a economia de escala eacute baixa

relaccedilotildees mais proacuteximas tenderatildeo a gerar mais valor do que relaccedilotildees distantes Em situaccedilotildees de

maior incerteza as relaccedilotildees intermediaacuterias permitem um bom equiliacutebrio entre o risco e o re-

torno Em situaccedilotildees nas quais a economia de escala eacute alta as relaccedilotildees mais distantes tornam-se

mais relevantes para o portfoacutelio da empresa Homburg Steiner amp Totzek (2009) estenderam a

proposta de Johnson amp Selnes (2004) sugerindo um modelo gestatildeo dinacircmica de portfoacutelio de

clientes Na Figura 5 estatildeo descritos os passos sugeridos por esses autores para a avaliaccedilatildeo

do portfoacutelio de clientes da empresa O passo inicial consiste em estimar o valor presente dos

clientes e identificar os diferentes segmentos a partir do meacutetodo de aacutervores de decisatildeo apoacutes

satildeo observados os comportamentos de mudanccedila de segmentos dos clientes para estimar a matriz

de probabilidade de troca e por fim com base nessa matriz satildeo realizadas as prediccedilotildees das

margens de contribuiccedilatildeo futuras (descontadas a valor presente) dos clientes

De acordo com a pesquisa realizada por Homburg Steiner amp Totzek (2009) a evoluccedilatildeo

da relaccedilatildeo ao longo do tempo afeta o valor do segmento de clientes da empresa devendo ser

considerada na priorizaccedilatildeo dos clientes Os achados desse estudo sugerem que o recomendaacutevel

seria fortalecer os segmentos de clientes intermediaacuterios As estrateacutegias ofensivas (com foco na

aquisiccedilatildeo) seriam mais indicadas para os segmentos de clientes de maior e menor valor Em

funccedilatildeo dos clientes atuais dos segmentos mais valiosos terem atingido o topo a reduccedilatildeo da

lucratividade desses clientes seria esperada sendo mais proveitoso para a companhia despender

esforccedilos para adquirir novos clientes que tenham capacidade de gerar niacuteveis altos de margem

por periacuteodos mais longos Em relaccedilatildeo aos clientes menos valiosos a baixa margem propor-

cionada por esses clientes natildeo justificaria o esforccedilo para retecirc-los enquanto que as estrateacutegias

defensivas (com foco retenccedilatildeo) teriam um impacto superior no valor do portfoacutelio se fossem

direcionadas para os clientes de valor intermediaacuterio visto que esses teriam maior potencial de

crescimento Portanto segmentos de clientes com rentabilidade meacutedia contribuiriam mais para

o valor esperado do portfoacutelio de clientes da empresa em comparaccedilatildeo a clientes altamente lu-

crativos que possuiacutessem elevados niacuteveis de risco de deterioraccedilatildeo da margem ou de deserccedilatildeo da

base de clientes

45

Figura 5 Passos para a gestatildeo dinacircmica de portfoacutelio de clientes

Fonte Adaptado de Homburg Steiner amp Totzek (2009)

Em relaccedilatildeo aos passos sugeridos a proposta de Tirenni et al (2007) de modelo de ges-

tatildeo dinacircmica do portfoacutelio de clientes assemelha-se agrave proposta de Homburg Steiner amp Totzek

(2009) A principal diferenccedila das duas sugestotildees reside no fato de Tirenni et al (2007) incluir

no modelo o impacto financeiro das accedilotildees de marketing que podem ser realizadas pela em-

presa A primeira etapa da abordagem consiste na segmentaccedilatildeo dos clientes de acordo com o

criteacuterio escolhido pelo gestor da empresa (RFM ABC de valor aacutervore de decisatildeo mapas auto-

organizaacuteveis K-meacutedias) No caso apresentado no estudo os autores optaram pela utilizaccedilatildeo da

aacutervore de decisatildeo com dez segmentos Cabe ressaltar que obrigatoriamente um dos segmentos

deve ser o de clientes inativos Apoacutes essa etapa o gestor deve definir o conjunto de accedilotildees dis-

poniacuteveis As probabilidade de troca de segmento e os retornos obtidos em funccedilatildeo dessas accedilotildees

satildeo estimados a partir do histoacuterico do relacionamento dos clientes com a empresa Com base

nas especificaccedilotildees dos segmentos accedilotildees probabilidades de troca e retornos esperados assim

como na definiccedilatildeo do niacutevel de risco desejado pela empresa eacute possiacutevel encontrar a poliacutetica de

accedilotildees que maximize o retorno esperado do portfoacutelio de clientes da empresa Uma das opccedilotildees

consideradas na otimizaccedilatildeo eacute a de natildeo realizar nenhuma accedilatildeo em relaccedilatildeo agravequele segmento O

modelo proposto combina o processo de decisatildeo de matriz de Markov simulaccedilatildeo de Monte

Carlo e otimizaccedilatildeo de portfoacutelio a partir de programaccedilatildeo dinacircmica Na Figura 6 eacute apresentado

um exemplo da dinacircmica dos clientes em funccedilatildeo das accedilotildees das probabilidade de sucesso de

accedilotildees assim como de seus dos retornos esperados

46

Figura 6 Exemplo de modelagem da dinacircmica dos clientes

Fonte Adaptado de Tirenni et al (2007)

Tirenni et al (2007) inovaram ao introduzirem o conceito de risco relacionado agrave volati-

lidade do CLV previsto Ateacute entatildeo os modelos de CLV procuravam maximizar a rentabilidade

sem considerar a incerteza inerente agrave previsatildeo de comportamento de compra futura Diante

disso foi possiacutevel analisar os investimentos nas accedilotildees de marketing considerando o trade-off

entre risco e retorno

222 Teoria financeira de gestatildeo portfoacutelio

A pressatildeo dos acionistas para mensuraccedilatildeo da produtividade de marketing tem proporcio-

nado uma maior interaccedilatildeo dos pesquisadores de marketing com a aacuterea financeira Essa interface

impulsionou a adaptaccedilatildeo de alguns conceitos financeiros utilizados pelos acionistas para ava-

liaccedilatildeo de investimentos para a aacuterea de marketing tais como a teoria financeira de portfoacutelio

As principais teorias financeiras nessa aacuterea satildeo Teoria Moderna do Portfoacutelio Capital Asset

Pricing Model5 Modelo Fama-French e a Teoria do Prospecto

De acordo com a Teoria Moderna do Portfoacutelio (TMP) um investimento natildeo deve ser

analisado de forma isolada mas em funccedilatildeo da sua interaccedilatildeo com os demais ativos do portfoacutelio

Segundo seu mentor Markowitz (1952) dependo da correlaccedilatildeo existente entre os ativos existi-

ria um conjunto de possiacuteveis combinaccedilotildees eficientes que maximizariam o retorno dado o niacutevel

de risco desejado pelo investidor (Figura 7) No caso de os ativos serem perfeitamente positi-

vamente correlacionados (ρ=+10) a fronteira da eficiecircncia seria uma linha reta ao passo que

5Devido agrave sua ampla utilizaccedilatildeo pela Academia optou-se por manter o termo original em inglecircs

47

existindo ativos perfeitamente negativamente correlacionados (ρ=-10) seria possiacutevel compor

uma carteira de ativos sem risco

Aleacutem do entendimento do risco de maneira global para a Teoria Moderna do Portfoacutelio

o conceito de fronteira eficiente eacute central De acordo com essa teoria o oacutetimo portfoacutelio seraacute

aquele que apresentar o menor risco dado determinado niacutevel de retorno ou o maior retorno

para determinado niacutevel de risco O conjunto das possibilidades de portfoacutelios oacutetimos representa

a fronteira da eficiecircncia (MARKOWITZ 1952) Recentes trabalhos da aacuterea de marketing com

foco no risco individual ou do segmento de clientes tecircm adotado a abordagem da Teoria Mo-

derna do Portfoacutelio (BUHL HEINRICH 2008 RYALS 2003 TARASI et al 2011)

Figura 7 Desempenho do portfoacutelio de dois ativos com diferentes niacuteveis de correlaccedilatildeo

Fonte Smart Gitman amp Megginson (2007)

O Capital Asset Pricing Model (CAPM) assim como a Teoria Moderna do Portfoacutelio

baseia-se na premissa de que o investidor eacute avesso ao risco de forma que investimentos que en-

volvem elevados riscos devem gerar altos retornos e investimentos que envolvem baixos riscos

podem gerar baixos retornos De acordo com o CAPM todos os ativos contecircm dois tipos de

riscos o risco sistemaacutetico ndash que se refere ao risco geral de um determinado mercado ndash e o risco

natildeo sistemaacutetico ndash que se refere ao risco especiacutefico daquele ativo O risco natildeo sistemaacutetico pode

ser eliminado a partir de uma correta diversificaccedilatildeo de portfoacutelio de ativos enquanto que o risco

48

sistemaacutetico natildeo pode ser eliminado A mensuraccedilatildeo do risco sistemaacutetico de determinado ativo eacute

feita a partir do coeficiente β que representa a razatildeo entre a covariacircncia do ativo e o mercado

e a variacircncia do mercado Os ativos que possuem o coeficiente β proacuteximo de 1 apresentam um

risco similar ao do mercado enquanto que os ativos que possuem um coeficiente β superior a

1 satildeo considerados mais arriscados e os ativos que possuem coeficientes β inferiores a 1 satildeo

considerados menos arriscados O CAPM tem sido utilizado por pesquisadores de marketing

ndash como por exemplo Dhar amp Glazer (2003) Gupta Lehmann amp Stuart (2004) ndash para calcu-

lar custo de capital da empresa (WACC) para atualizar a valor presente os retornos esperados

provenientes da relaccedilatildeo com o cliente (BUHL HEINRICH 2008)

O Modelo Fama-French eacute uma proposta alternativa ao CAPM que considera cinco fato-

res na avaliaccedilatildeo dos ativos Aleacutem do coeficiente β original do CAPM Fama amp French (1993)

adicionaram quatros fatores sendo dois relacionados ao mercado de accedilotildees ndash tamanho da com-

panhia e relaccedilatildeo entre o valor contaacutebil e o valor de mercado da empresa ndash e dois relacionados

aos tiacutetulos de mercado Dessa forma os autores conseguiram aumentar o poder explicativo do

modelo em relaccedilatildeo ao retorno dos portfoacutelios diversificados Na aacuterea de marketing o Modelo

Fama-French jaacute fora utilizado para avaliar a relaccedilatildeo entre o valor da marca com o retorno e o

risco da empresa (MADDEN FEHLE FOURNIER 2006) bem como para analisar a relaccedilatildeo

entre a satisfaccedilatildeo dos clientes e o risco da empresa (TULI BHARADWAJ 2009)

A Teoria do Prospecto eacute uma explicaccedilatildeo comportamental para as accedilotildees dos investi-

dores De acordo com essa teoria existe uma assimetria de avaliaccedilatildeo e comportamento em

relaccedilatildeo a perdas e ganhos em condiccedilotildees de incerteza devido ao vieacutes decorrente da aversatildeo ao

risco (KAHNEMAN TVERSKY 1979) de forma que os investidores seriam mais sensiacuteveis

a mudanccedilas percebidas como perdas do que a mudanccedilas de igual magnitude percebidas como

ganhos Segundo Ryals (2003) a Teoria do Prospecto pode proporcionar uma perspectiva uacutetil

para a gestatildeo do portfoacutelio de clientes

223 Adaptaccedilatildeo da teoria financeira para a gestatildeo de portfoacutelio de clientes

Embora os clientes possam ser considerados ativos de risco para os acionistas existem

algumas diferenccedilas entre portfoacutelios financeiros e portfoacutelios de clientes que precisam ser consi-

deradas na adaptaccedilatildeo da teoria financeira para a aacuterea de marketing (RYALS 2002)

49

Mobilidade do investimento Diferentemente da gestatildeo de ativos financeiros na qual a

mudanccedila de portfoacutelio eacute raacutepida e gera baixos custos de transaccedilatildeo para o investidor a alteraccedilatildeo

da composiccedilatildeo do portfoacutelio de clientes pode representar para a empresa um horizonte de tempo

maior e elevados custos fixos dependendo do segmento de clientes que a empresa deseje ad-

quirir (BUHL HEINRICH 2008 BILLETT in SELNES et al 2011) A mobilidade de uma

posiccedilatildeo para outra nem sempre existe em virtude dos custos e da dificuldade que os gestores

possam ter para atraiacuterem determinado segmento de cliente do mesmo modo que o desenvolvi-

mento de relacionamentos com clientes tende a ser um processo de longo prazo (JOHNSON

SELNES 2004)

Interaccedilatildeo entre os segmentos de clientes Devido agrave sua origem na teoria financeira os

estudos de gestatildeo do portfoacutelio de clientes ateacute o momento natildeo contemplam a interaccedilatildeo entre os

diversos segmentos de clientes da empresa Destarte Selnes et al (2011) alertam para a possi-

bilidade de os gestores sob a justificativa de aumentarem a eficiecircncia decidirem por reduzir-se

o tamanho de um determinado segmento de clientes que representa um risco mais elevado para

a empresa mas que por outro lado influencia e afeta positivamente os demais consumido-

res da empresa por fazerem boca a boca positivo ou auxiliarem para a construccedilatildeo da marca

Nesse caso existiraacute correlaccedilatildeo entre os segmentos de clientes e consequentemente a gestatildeo do

portfoacutelio dos clientes deve tentar considerar os efeitos da interaccedilatildeo entre os clientes

Complementaridade entre os segmentos de clientes Da mesma maneira que pode exis-

tir interaccedilatildeo entre os diferentes segmentos de clientes tambeacutem poderaacute haver complementari-

dade em relaccedilatildeo aos padrotildees de compra proporcionando uma melhor otimizaccedilatildeo da utilizaccedilatildeo

das estruturas fixas da empresa como por exemplo um segmento de clientes de companhias

aacutereas que precisam viajar em datas determinadas e outro segmento de clientes que dispotildeem de

flexibilidade em relaccedilatildeo agraves datas de viagem (BILLETT in SELNES et al 2011) Nesse sentido

a Teoria Moderna do Portfoacutelio ao analisar os portfoacutelios a partir de adiccedilotildees e subtraccedilotildees parece

ser mais adequada do que o CAPM (BUHL HEINRICH 2008)

Escalabilidade do investimento Em contraste aos portfoacutelios de ativos financeiros os

portfoacutelios de clientes natildeo possuem relaccedilatildeo linear com os investimentos realizados para atrair ou

reter segmentos de clientes podendo ser insuficientes se reduzidos a quantidade muito peque-

nas assim como pode haver ganhos de escalas para grandes montantes (TARASI et al 2011)

Portanto a realocaccedilatildeo de recursos entre os segmentos pode significar uma alteraccedilatildeo da relaccedilatildeo

do retorno e risco dos diferentes segmentos e por consequecircncia do portfoacutelio como um todo

50

(SELNES et al 2011)

Em vista disso embora as abordagens disponiacuteveis para gestatildeo do portfoacutelio de clientes

possam auxiliar os gestores a identificarem a combinaccedilatildeo que melhora o desempenho e esta-

biliza o fluxo de caixa da empresa essas ferramentas devem ser utilizadas em conjunto com a

experiecircncia e avaliaccedilatildeo pessoal dos gestores dada a complexidade das variaacuteveis que envolvem

a segmentaccedilatildeo e composiccedilatildeo do portfoacutelio de clientes da empresa (TARASI et al in SELNES et

al 2011)

23 ANAacuteLISE INDIVIDUAL DO CLIENTE

Agrave medida que a prestaccedilatildeo de serviccedilos e os relacionamentos com os clientes tornaram-se

mais relevantes para a economia foram propostas novas meacutetricas de marketing para atender

a necessidade de compatibilidade com o horizonte de tempo demandado para a construccedilatildeo

de relaccedilotildees sustentaacuteveis com os clientes da companhia Nesse contexto surgiram o customer

equity e o valor vitaliacutecio do cliente meacutetricas baseadas na concepccedilatildeo financeira de fluxo de caixa

descontado que permitiam contemplar na anaacutelise do cliente as receitas esperadas ao longo do

seu relacionamento com a empresa

231 Customer equity

O termo customer equity foi introduzido por Blattberg amp Deighton (1996) na ocasiatildeo

em que apresentaram uma proposta de gestatildeo da clientela da empresa baseada em criteacuterios se-

melhantes aos adotados para os ativos tradicionais da companhia Segundo esses autores a

maximizaccedilatildeo dos recursos seria obtida a partir da determinaccedilatildeo do balanccedilo ideal entre os es-

forccedilos de aquisiccedilatildeo e de retenccedilatildeo de clientes Posteriormente Rust Lemon amp Zeithaml (2000

p 4) definiram customer equity como sendo ldquoa soma dos valores vitaliacutecios de todos os clientes

da empresa descontados a valor presenterdquo Poreacutem em 2004 ampliaram essa definiccedilatildeo para que

contemplasse os clientes potenciais da empresa ldquoa soma dos valores vitaliacutecios descontados de

todos clientes atuais e potenciais da empresardquo (RUST LEMON ZEITHAML 2004 p 110)

Essa definiccedilatildeo tem sido amplamente adotada pela academia (KUMAR LEMON PARASURA-

MAN 2006 DREgraveZE BONFRER 2009) Villanueva amp Hanssens (2007) procuraram distinguir

51

a definiccedilatildeo de customer equity que contempla apenas os clientes atuais da definiccedilatildeo de custo-

mer equity que tambeacutem inclui os clientes potenciais nomeando o primeiro de customer equity

estaacutetico e o segundo de customer equity dinacircmico Com isso o conceito de valor vitaliacutecio do cli-

ente originaacuterio da literatura de marketing direto e de relacionamento (BERGER NASR 1998

HOGAN LEMON RUST 2002) tornou-se central ao conceito de customer equity modifi-

cando o seu foco para a mensuraccedilatildeo e construccedilatildeo de relacionamentos lucrativos com os clientes

(VILLANUEVA HANSSENS 2007)

232 Valor vitaliacutecio do cliente

Diversos modelos de valor vitaliacutecio do cliente (CLV) foram propostos As primeiras

sugestotildees de modelos surgiram nas pesquisas da aacuterea de marketing direto e de relacionamento

(BITRAN MONDSCHEIN 1996 DWYER 1997) principalmente em funccedilatildeo da necessidade

das empresas de definiccedilatildeo de alocaccedilatildeo dos recursos de marketing no que diz respeito aos cli-

entes (por exemplo envio de cataacutelogos e mala direta) De uma maneira geral haacute um consenso

em relaccedilatildeo agrave definiccedilatildeo de CLV sendo sutis as diferenccedilas entre os autores da aacuterea No quadro 2

estatildeo citadas as definiccedilotildees mais adotadas pelos pesquisadores Na maioria das definiccedilotildees estaacute

presente a ideia de fluxo de caixa descontado de lucratividade e de relacionamento futuro A

principal distinccedilatildeo entre as definiccedilotildees utilizadas refere-se agrave questatildeo do uso do termo esperado

que reforccedila a incerteza em relaccedilatildeo agrave estimaccedilatildeo Considerando que o CLV eacute uma meacutetrica que

pretende estimar o valor do relacionamento futuro com o cliente optou-se por explicitar a in-

certeza adotando a seguinte definiccedilatildeo de CLV valor presente de todos os lucros (ou prejuiacutezos)

esperados decorrentes do relacionamento futuro da empresa com um cliente

Diante da importacircncia do conceito de relacionamento com os clientes para os modelos

de CLV torna-se relevante compreender os diferentes contextos em que esses relacionamentos

podem ocorrer Jackson (1985) propocircs uma das classificaccedilotildees de relacionamento mais adotadas

(DWYER 1997 BERGER NASR 1998 RUST LEMON ZEITHAML 2004) De acordo

com essa tipologia os clientes (no contexto B2B) se relacionam com as empresas de duas

formas lost-for-good e always-a-share Na situaccedilatildeo lost-for-good os clientes permanecem

fazendo negoacutecios com a empresa ateacute que decidem alterar de fornecedor e natildeo retornam mais

a comprar da empresa Na situaccedilatildeo always-a-share os clientes compram de vaacuterias empresas

e natildeo estatildeo comprometidas com um uacutenico vendedor Portanto a meacutetrica share-of-wallet estaacute

52

Quadro 2 Definiccedilotildees de CLV1989 DWYER O valor presente liacutequido da lucratividade do cliente ao longo

do relacionamento cliente-empresa1996 BITRAN

MONDSCHEINO total do lucro liacutequido descontado que um cliente gera du-rante a vida dele na carteira da empresa

1997 DWYER O valor presente dos benefiacutecios esperados (por exemplomargem bruta) menos os encargos (por exemplo custos di-retos do serviccedilo e comunicaccedilatildeo) dos clientes

2001 NOVO O lucro liacutequido total que a empresa pode esperar de um cli-ente

2002 JAIN SINGH O lucro liacutequido ou prejuiacutezo para a empresa de um clientedurante toda a vida de transaccedilotildees desse cliente com a em-presa

2002 LIBAINARAYANDASHUMBY

O valor presente liacutequido do fluxo de lucro dos clientes combase na taxa de retenccedilatildeo de clientes da empresa ou de seg-mento de clientes

2005 PFEIFER HASKINSCONROY

O valor presente dos fluxos de caixa futuros associados aum cliente

2006 KUMAR LEMONPARASURAMAN

O valor presente liacutequido dos lucros futuros de um cliente

2006 GUPTA LEHMANN O valor presente de todos os lucros futuros obtidos de umcliente pelo periacuteodo em que o seu relacionamento com aempresa perdurar

2015 Presente estudo O valor presente de todos os lucros (ou prejuiacutezos) esperadosdecorrente do relacionamento futuro da empresa com umcliente


diretamente vinculada agrave classificaccedilatildeo sugerida por Jackson (1985) de forma que na situaccedilatildeo

lost-for-good as empresas teriam a totalidade do share-of-wallet dos seus clientes enquanto

que na situaccedilatildeo always-a-share as empresas teriam apenas uma parcela do share-of-wallet dos

seus clientes Em relaccedilatildeo aos modelos de CLV as situaccedilotildees lost-for-good satildeo modeladas a partir

da taxa de retenccedilatildeo ou seja da probabilidade de o cliente permanecer ativo na base de clientes

da empresa e as situaccedilotildees always-a-share satildeo modeladas a partir da probabilidade da compra

repetida ou de migraccedilatildeo para o concorrente (BERGER NASR 1998)

Outra classificaccedilatildeo bastante utilizada refere-se agrave existecircncia de contrato para regular o

relacionamento relaccedilotildees contratuais e natildeo contratuais (REINARTZ KUMAR 2000 VEN-

KATESAN KUMAR 2004 FADER HARDIE LEE 2005a) A principal diferenccedila entre as

duas formas de relacionamento refere-se ao fato de que em uma situaccedilatildeo contratual o desliga-

mento de um cliente eacute observaacutevel enquanto que em uma situaccedilatildeo natildeo contratual a ausecircncia

de pedidos pode representar um grande hiato entre duas compras De uma maneira geral as

relaccedilotildees contratuais satildeo modeladas a partir da taxa de retenccedilatildeo ao passo que as relaccedilotildees natildeo

53

contratuais satildeo modeladas a partir da probabilidade da compra repetida ou de migraccedilatildeo para o

concorrente Em grande parte da literatura de CLV as relaccedilotildees contratuais satildeo consideradas si-

tuaccedilotildees lost-for-good e as relaccedilotildees natildeo contratuais satildeo consideradas situaccedilotildees always-a-share

(JAIN SINGH 2002) Entretanto existem contextos em que as relaccedilotildees satildeo contratuais com

caracteriacutesticas de situaccedilotildees always-a-share (por exemplo clientes de clubes de desconto clien-

tes que possuem mais de uma operadora de celular) e vice-versa relaccedilotildees natildeo contratuais com

caracteriacutesticas de situaccedilotildees lost-for-good (por exemplo clientes habituais de cabeleireiros)

Villanueva amp Hanssens (2007) propuseram uma tipologia baseada na fonte de dados De

acordo com esses autores a disponibilidade de informaccedilotildees dependeria do tipo de relaciona-

mento que a empresa manteacutem com os seus clientes de modo que as entradas para os modelos

de CLV seriam oriundas de dados internos pesquisas relatoacuterios da empresa dados em pai-

nel e julgamento gerencial Para empresas que possuem relaccedilotildees contratuais a utilizaccedilatildeo de

dados internos seria mais adequada enquanto que para empresas cujos clientes alternam com

frequecircncia entre as marcas pesquisas e dados em painel seriam desejaacuteveis Segundo Kumar amp

George (2007) os modelos de CLV deveriam ser escolhidos em funccedilatildeo da disponibilidade dos

dados de maneira que havendo dados relativos agraves transaccedilotildees e interaccedilotildees dos clientes com a

empresa deveriam ser adotados modelos baseados em dados internos Na falta de dados indivi-

duais a recomendaccedilatildeo seria utilizar informaccedilotildees relativas aos segmentos de clientes e por fim

utilizar-se de pesquisas para coletar os dados necessaacuterios

Aleacutem disso o niacutevel de anaacutelise do CLV estaacute vinculado agrave fonte de dados utilizada pela

empresa As abordagens top-down natildeo necessitam de dados individuais visto que dados de

entrada agregados satildeo suficientes para estimar o CLV meacutedio dos clientes No entanto para as

abordagens bottom-up os dados individuais dos clientes satildeo imprescindiacuteveis para a estimaccedilatildeo

do CLV de maneira desagregada Portanto ao adotar modelos agregados de CLV a empresa

pode utilizar fontes como pesquisa ou dados secundaacuterios poreacutem para optar por modelos de-

sagregados a empresa deve dispor de bancos de dados internos que contenham o histoacuterico das

transaccedilotildees com seus clientes

Gupta et al (2006) alertam para a necessidade de inclusatildeo de variaacuteveis econocircmicas

externas agrave empresa nos modelos de CLV que utilizam abordagens bottom-up dado que a partir

desses modelos eacute possiacutevel somar as estimativas individuais de cada cliente e realizar projeccedilotildees

da demanda total da companhia Se esses modelos estiverem embasados apenas em dados

internos histoacutericos individuais eacute provaacutevel que a estimaccedilatildeo do comportamento de compra futuro

54

dos clientes apresente divergecircncia em relaccedilatildeo aos modelos de estimaccedilatildeo de demanda agregada

que de um modo geral satildeo utilizados pelos executivos do setor financeiro das empresas e

incluem variaacuteveis externas o que poderia representar um empecilho para a adoccedilatildeo dos modelos

desagregados de CLV

Em relaccedilatildeo agrave abordagem adotada ainda eacute possiacutevel classificar os modelos em determiniacutes-

ticos e estocaacutesticos Os modelos estocaacutesticos consideram que a natureza do processo de compra

eacute probabiliacutestica de modo que segundo essa abordagem o comportamento observado seria de-

pendente de variaacuteveis latentes natildeo observadas que possuem componentes aleatoacuterios decorrentes

da incerteza intriacutenseca ao comportamento do consumidor Diante disso o passado natildeo seria um

ldquoespelho perfeitordquo mas embaccedilado do futuro (FADER HARDIE 2009 p 62) Portanto os

modelos estocaacutesticos assumem que o comportamento dos consumidores varia de acordo com

uma distribuiccedilatildeo de probabilidade obtida a partir de dados passados Em sua grande maioria

os modelos que estimam o CLV de maneira individualizada utilizam modelagens estocaacutesticas ndash

por exemplo Venkatesan amp Kumar (2004) Fader Hardie amp Lee (2005a) Borle Singh amp Jain

(2008) ndash enquanto que de uma maneira geral os modelos agregados de CLV que utilizam a

abordagem estocaacutestica buscam estimar a probabilidade de troca entre segmentos de clientes ndash

por exemplo Dwyer (1997) Pfeifer amp Carraway (2000) Libai Narayandas amp Humby (2002)

ndash ou de troca de marca ndash por exemplo Rust Lemon amp Zeithaml (2004) Em contrapartida a

abordagem determiniacutestica assume certeza sobre todos os aspectos e portanto natildeo possui ele-

mentos aleatoacuterios Existem vaacuterios modelos agregados de CLV que adotam essa abordagem (por

exemplo Berger amp Nasr (1998) Gupta Lehmann amp Stuart (2004) Se de um lado os modelos

estocaacutesticos satildeo capazes de capturar a heterogeneidade dos clientes e gerar informaccedilotildees mais

detalhadas por outro os modelos determiniacutesticos satildeo mais simples e por consequecircncia mais

faacuteceis de serem implementados pelas empresas (VILLANUEVA HANSSENS 2007)

No que diz respeito agrave capacidade preditiva dos modelos de CLV pesquisas realizadas ateacute

o momento demonstram que a previsatildeo da lucratividade dos clientes tem sido uma tarefa difiacutecil

Modelos simples que consideram a lucratividade constante ao longo do tempo apresentaram

resultados equivalentes ou superiores a modelos mais complexos baseados em regressotildees e

probabilidade de compra (Donkers Verhoef e Jong 2007 (RUST KUMAR VENKATESAN

2011) A dificuldade de elaboraccedilatildeo e previsatildeo dos modelos seria tanta a ponto de Wuumlbben

amp Wangenheim (2008) concluiacuterem que meacutetodos heuriacutesticos usados por gerentes de empresas

possuiacuteam desempenho similar a modelos estocaacutesticos mais sofisticados o que contribuiria para

55

a natildeo utilizaccedilatildeo de modelos de CLV por parte dos executivos

Em suma as principais tipologias relativas aos modelos de CLV referem-se ao tipo de

relacionamento (lost-for-good e always-a-share contratual e natildeo contratual) fonte de dados

(dados internos pesquisas relatoacuterios da empresa dados em painel e julgamento gerencial)

niacutevel de anaacutelise (agregado e desagregado) e modelagem (determiniacutestica e estocaacutestica)

233 Os modelos de CLV e customer equity

De acordo com o modelo claacutessico o CLV de um cliente pode ser obtido a partir da

Equaccedilatildeo 1 (GUPTA LEHMANN STUART 2004 REINARTZ KUMAR 2003)

CLV =Tsumt=0

mtrt

(1 + d)t(1)

onde mt eacute a margem de contribuiccedilatildeo do cliente6 no tempo t rt eacute taxa de retenccedilatildeo (ou

probabilidade de compra) no tempo t d eacute a taxa de desconto T eacute o horizonte de tempo de

duraccedilatildeo do relacionamento com a companhia arbitrado

Existem diversas variaccedilotildees do modelo claacutessico que contemplam tendecircncias de cresci-

mento para a margem de contribuiccedilatildeo incluem restriccedilotildees de margem de contribuiccedilatildeo e taxa de

retenccedilatildeo constantes bem como consideram o horizonte de tempo infinito (para maiores deta-

lhes veja Berger amp Nasr (1998) Jain amp Singh (2002) Gupta amp Lehmann (2005)) Embora o

modelo claacutessico seja em princiacutepio determiniacutestico alguns autores utilizaram variaccedilotildees desse

modelo estimando as entradas de forma estocaacutestica ndash por exemplo Reinartz amp Kumar (2003)

Venkatesan amp Kumar (2004)

Diante dessa limitaccedilatildeo o modelo proposto por Rosset et al (2003) eacute mais geneacuterico do

que o modelo considerado claacutessico pela literatura de Marketing O horizonte de tempo eacute infinito

e as variaacuteveis podem assumir valores contiacutenuos Aleacutem disso a taxa de retenccedilatildeo eacute substituiacuteda

pela funccedilatildeo de sobrevivecircncia definida como a probabilidade de o cliente permanecer ativo em

determinado periacuteodo de tempo

E(CLV ) =

int infin0

E[m(t)]S(t)d(t)dt (2)

6 Em se tratando de clientes potenciais a margem de contribuiccedilatildeo esperada deve ser reduzida dos custos deaquisiccedilatildeo

56

onde E[m(t)] eacute a margem de contribuiccedilatildeo esperada do cliente no tempo t S(t) eacute pro-

babilidade de o cliente permanecer ativo ateacute o tempo t e d(t) eacute a taxa de desconto que reflete o

valor presente do dinheiro no tempo t

Note-se que se for considerado o intervalo de tempo discreto e finito e impostas algu-

mas restriccedilotildees a Equaccedilatildeo 2 transforma-se na Equaccedilatildeo 1

bull E[m(t)] = mt

bull S(t) = rt

bull d(t) = (1 + d)minust

Portanto as variaacuteveis a serem modeladas para que seja possiacutevel a mensuraccedilatildeo do CLV

seriam a sobrevivecircncia (duraccedilatildeo do relacionamento) a margem de compra e a taxa de desconto

De maneira empiacuterica funccedilatildeo de sobrevivecircncia S(t) pode ser definida como a proporccedilatildeo

dos clientes adquiridos no periacuteodo anterior a t que ainda permanecem ativos no tempo t Em

contextos contratuais a funccedilatildeo de probabilidade de sobrevivecircncia do cliente por determinado

periacuteodo de tempo pode ser estimada a partir de modelos Hazard que definem a probabilidade

de deserccedilatildeo do cliente em determinado periacuteodo de tempo ndash por exemplo Rosset et al (2003)

Donkers Verhoef amp Jong (2007) Borle Singh amp Jain (2008) Esses modelos podem ser pa-

rameacutetricos assumindo formas de distribuiccedilotildees de probabilidade (por exemplo Exponencial

Weibull) semiparameacutetricos ou natildeo parameacutetricos Fader amp Hardie (2007) propuseram o modelo

sBG (shifted-Beta-Geomeacutetrica) como opccedilatildeo para situaccedilotildees contratuais em que as oportunidades

de compras satildeo discretas

Em contextos natildeo contratuais nos quais a deserccedilatildeo dos clientes natildeo pode ser obser-

vada uma referecircncia eacute o modelo ParetoNBD (Negative Binomial Distribution) Schmittlein

Morrison amp Colombo (1987) propuseram esse modelo de estimaccedilatildeo da probabilidade de sobre-

vivecircncia do cliente a partir de dados relativos agrave rececircncia e frequecircncia de compras dos clientes

Para isso utilizaram a distribuiccedilatildeo Pareto (mista Exponencial-Gamma) para definir a taxa de de-

serccedilatildeo dos clientes e a distribuiccedilatildeo NBD (mista Poisson-Gamma) para definir o nuacutemero de com-

pras A taxa de deserccedilatildeo e o nuacutemero de compras foram consideradas variaacuteveis independentes A

utilizaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo Gamma permitiu a modelagem da heterogeneidade dos clientes Fo-

ram propostas algumas alternativas ao modelo ParetoNBD como os modelos BGNBD (Beta-

GeomeacutetricaNBD) de Fader Hardie amp Lee (2005a) BGBB (Beta-GeomeacutetricaBeta-Bernoulli)

de Fader Hardie amp Shang (2010) e PDONBD (Periodic Death OpportunityNBD) de Jerath

Fader amp Hardie (2011) Abe (2009) permitiu o relaxamento do pressuposto de independecircncia

57

entre a taxa de deserccedilatildeo e o nuacutemero de compras ao realizar a estimaccedilatildeo do modelo ParetoNBD

pelo meacutetodo hieraacuterquico bayesiano No Quadro 3 estatildeo resumidos os principais modelos pro-

babiliacutesticos utilizados nos diferentes contextos de compra

Quadro 3 Contextos de utilizaccedilatildeo de modelos probabiliacutesticosOportunidades de compra Relaccedilatildeo contratual Relaccedilatildeo natildeo contratualContiacutenuas Hazard (cartotildees de creacutedito ser-

viccedilos bancaacuterios serviccedilos de te-lecomunicaccedilatildeo)

ParetoNBD BGNBD ePDONBD (estadia em hoteacuteispassagens aacutereas compras emsupermercados)

Discretas sBG (contrataccedilatildeo de seguroassinatura de revistas acade-mia)

BGBB (shows palestraseventos de caridade)

Fonte Adaptado de Fader amp Hardie (2009)

Em relaccedilatildeo agrave margem de contribuiccedilatildeo esperada a maioria dos modelos de CLV consi-

dera que os lucros de cada cliente evoluem de acordo com um processo estacionaacuterio e portanto

possuem meacutedia constante ao longo de tempo (VILLANUEVA HANSSENS 2007) Enquanto

os modelos mais simples definem a margem de contribuiccedilatildeo futura em funccedilatildeo da meacutedia his-

toacuterica em grande parte dos modelos estocaacutesticos a margem de contribuiccedilatildeo dos clientes eacute

estimada a partir de regressotildees lineares ou de distribuiccedilotildees probabiliacutesticas ndash tais como Normal

(SCHMITTLEIN PETERSON 1994) Gamma-Gamma (FADER HARDIE LEE 2005a) ou

Log Normal (BORLE SINGH JAIN 2008) Fader Hardie amp Lee (2005a) utilizaram a distri-

buiccedilatildeo mista Gamma-Gamma para que fosse possiacutevel modelar a heterogeneidade dos clientes

Muitos desses modelos estocaacutesticos pressupotildeem independecircncia entre o montante despendido

pelo cliente e o momento da compra (SCHMITTLEIN PETERSON 1994 VENKATESAN

KUMAR 2004 FADER HARDIE LEE 2005a) Entretanto Glady Baesens amp Croux (2009)

propuseram uma extensatildeo do modelo ParetoNBD na qual relaxam esse pressuposto de inde-

pendecircncia Borle Singh amp Jain (2008) modelaram as variaacuteveis de forma conjunta para que natildeo

fosse necessaacuterio pressupor independecircncia entre o montante o momento da compra e o risco

de deserccedilatildeo De fato esses autores verificaram dependecircncia entre as variaacuteveis na pesquisa que

realizaram Kumar et al (2008) tambeacutem modelaram as variaacuteveis relativas agrave margem de contri-

buiccedilatildeo custos de contato de marketing e a probabilidade de compra de forma conjunta Embora

o ideal seja que a empresa tenha condiccedilotildees de apropriar os custos de maneira individual e com

isso calcular a margem de contribuiccedilatildeo de cada cliente devido agrave falta de dados grande parte

das pesquisas de CLV realizadas apropria os custos de acordo com um percentual meacutedio (tal

como 30) das receitas para toda a base de clientes ndash por exemplo Schmittlein amp Peterson

58

(1994) Fader Hardie amp Lee (2005a) Borle Singh amp Jain (2008) Diante disso a margem de

contribuiccedilatildeo acaba sendo estimada basicamente em funccedilatildeo da receita de venda dos produtos

Ainda que Venkatesan amp Kumar (2004) apropriem os custos dos produtos do mesmo modo es-

ses autores deduzem adicionalmente da margem de contribuiccedilatildeo despesas variaacuteveis individuais

referentes aos custos de comunicaccedilatildeo com o cliente

No que diz respeito agrave taxa de desconto a maioria dos pesquisadores utiliza para atualizar

as estimaccedilotildees a valor presente uma taxa constante e homogecircnea para toda a base de clientes

ndash por exemplo Berger amp Nasr (1998) Pfeifer amp Carraway (2000) Gupta Lehmann amp Stuart

(2004) Kumar et al (2008) De maneira geral os valores adotados satildeo arbitraacuterios (entre 10

e 20 aa) sendo definidos em alguns casos de acordo com o custo de capital da empresa

Desse modo as abordagens tradicionais de estimaccedilatildeo do CLV natildeo contemplam o risco gerado

pela incerteza relativa ao comportamento futuro do consumidor ou decorrente das estimaccedilotildees

do paracircmetros do modelo (TIRENNI et al 2007) mas apenas em relaccedilatildeo ao risco da empresa

como um todo

Apesar de ser possiacutevel modelar o CLV considerando um horizonte de tempo infinito

ndash por exemplo Rosset et al (2003) Gupta amp Lehmann (2003) Borle Singh amp Jain (2008)

ndash diversos modelos foram elaborados de forma com que seja necessaacuteria a determinaccedilatildeo do

periacuteodo de tempo que seraacute contemplado na mensuraccedilatildeo ndash por exemplo Rust Lemon amp Zeithaml

(2004) Venkatesan amp Kumar (2004) Nesses casos normalmente os pesquisadores especificam

o periacuteodo de duraccedilatildeo entre trecircs e cinco anos Kumar amp Shah (2009) argumentam que em

funccedilatildeo da incerteza ocasionada pela dinacircmica do mercado perde-se a acuraacutecia de prediccedilatildeo em

estimaccedilotildees com prazos mais longos Rust Kumar amp Venkatesan (2011) justificam que diante

da alteraccedilatildeo das ofertas de produtos que ocorrem no passar do tempo a contribuiccedilatildeo para a

lucratividade da empresa relativa a periacuteodos superiores a trecircs anos seria muito pequena sendo

portanto recomendaacutevel limitar o tempo de anaacutelise do CLV

Um grande debate que surge em relaccedilatildeo aos modelos de CLV diz respeito agrave possiacutevel

mudanccedila de comportamento dos clientes no transcorrer do relacionamento com a empresa Ao

focar na lucratividade atual dos clientes muitos modelos ldquonegligenciam o fato de que os cli-

entes podem evoluir ao longo do tempordquo (Rust Kumar e Venkatesan 2011 281) A pesquisa

realizada por Mark et al (2013) desafia o pressuposto de estabilidade da lucratividade dos cli-

entes impliacutecito em muitos modelos Esses autores verificaram que aproximadamente 40

dos clientes mudaram de segmento no periacuteodo analisado sendo que a maioria tornou-se mais

59

lucrativa para a empresa com o passar do tempo Rust Kumar amp Venkatesan (2011) tambeacutem

verificaram essa dinacircmica de comportamento dos clientes De acordo com esse estudo apoacutes um

ano apenas metade dos clientes permanecia no mesmo segmento de lucratividade 22 haviam

evoluiacutedo para um segmento superior e 28 haviam migrado para um segmento inferior Diante

disso alguns pesquisadores propuseram modelos que contemplassem a probabilidade de os cli-

entes mudarem de segmento partindo da premissa de que cada segmento geraria um retorno

distinto e que os clientes poderiam alternar de segmentos ao longo do relacionamento com a

empresa ndash por exemplo Pfeifer amp Carraway (2000) Libai Narayandas amp Humby (2002) Ha-

enlein Kaplan amp Beeser (2007) Tirenni et al (2007) Aeron et al (2008) Pfeifer amp Carraway

(2000) foram pioneiros na utilizaccedilatildeo da Cadeia de Markov em abordagens de CLV introduzindo

dinacircmica ao relacionamento cliente-empresa no modelo que propuseram

CLV T =Tsumt=0

[(1 + d)minus1P ]tr (3)

onde P eacute a matriz de probabilidade de troca de segmento r eacute o vetor de retornos

esperados para cada segmento d eacute a taxa de desconto e T eacute o horizonte de tempo de duraccedilatildeo

do relacionamento com a companhia arbitrado Considerando um horizonte de tempo infinito

||(1 + d)minus1P || lt 1 a Equaccedilatildeo 3 seraacute transformada para

limTrarrinfin

CLV T = [I minus (1 + d)minus1P ]minus1r (4)

onde I eacute a matriz identidade

O ponto criacutetico dos modelos baseados na Cadeia de Markov eacute a determinaccedilatildeo da ma-

triz de probabilidades e a definiccedilatildeo dos segmentos de clientes Enquanto alguns pesquisadores

adotaram criteacuterios de segmentaccedilatildeo arbitraacuterios ndash por exemplo Aeron et al (2008) ndash outros pes-

quisadores segmentaram com base na rececircncia frequecircncia e valor monetaacuterio das transaccedilotildees

(RFM) ndash por exemplo Pfeifer amp Carraway (2000) ndash ou ainda classificaram a partir da anaacutelise

da aacutervore de decisatildeo ndash por exemplo Haenlein Kaplan amp Beeser (2007) De maneira comple-

mentar Libai Narayandas amp Humby (2002) sugeriram que a segmentaccedilatildeo fosse realizada de

acordo com os criteacuterios considerados mais adequados pelos gestores e propuseram a estimaccedilatildeo

do valor da base de clientes da empresa a partir da matriz de probabilidade de troca de segmento

CET =Tsumt=0

[(1 + d)minus1P ]trc (5)

60


esperados para cada segmento c eacute o vetor do nuacutemero de clientes em cada segmento d eacute a

taxa de desconto e T eacute o horizonte de tempo de duraccedilatildeo do relacionamento com a companhia

arbitrado

Em relaccedilatildeo agrave estimaccedilatildeo da matriz de probabilidades a maioria das abordagens baseia-

se em dados histoacutericos ndash por exemplo Pfeifer amp Carraway (2000) Haenlein Kaplan amp Beeser

(2007) Aeron et al (2008) Exemplos de propostas alternativas seriam as de Tirenni et al

(2007) ndash que adotaram a abordagem bayesiana e incorporaram um modelo a priori agrave matriz

de transiccedilatildeo de probabilidade ndash e Rust Lemon amp Zeithaml (2004) ndash que aleacutem de definirem a

matriz de transiccedilatildeo em funccedilatildeo da probabilidade de troca de marca utilizaram como fonte de

dados a intenccedilatildeo de compra informada pelos consumidores pesquisados Outro ponto impor-

tante refere-se ao pressuposto dos modelos baseados nas Cadeias de Markov de que o nuacutemero

total de clientes permaneccedila estaacutevel ao longo do tempo de maneira que necessariamente um

dos segmentos de clientes deve ser o de clientes inativos e a soma de clientes ativos e inativos

deve ser constante Logo esses modelos podem ser entendidos como uma generalizaccedilatildeo dos

modelos de retenccedilatildeo com intervalo de tempo discreto (TIRENNI et al 2007)

Aleacutem das abordagens supracitadas diante da importacircncia da aquisiccedilatildeo e retenccedilatildeo de

clientes foram propostos modelos de customer equity para auxiliar os gestores na definiccedilatildeo

do balanccedilo ideal entre os esforccedilos para conquistar e manter clientes a fim de maximizar a

lucratividade da base de clientes ndash por exemplo Blattberg amp Deighton (1996) Thomas (2001)

Thomas Blattberg amp Fox (2004) Reinartz Thomas amp Kumar (2005) Pioneiros na concepccedilatildeo

de modelos de customer equity Blattberg Getz amp Thomas (2001) assumiram independecircncia

entre os processos de aquisiccedilatildeo e retenccedilatildeo de clientes

CE(t) =Ssums=1

[Nst(αstmst minus Ast) +

infinsumk=1

Nstαst

kprodj=1

ρs(t+j)(ms(t+j) minusRs(t+j))

(1

1 + d

)j]

(6)

onde CE(t) eacute o customer equity dos clientes adquiridos no tempo t Nst eacute o nuacutemero

de clientes potenciais para o segmento s ao tempo t αst eacute a probabilidade de aquisiccedilatildeo do

segmento s ao tempo t ρs(t+j) eacute a probabilidade de retenccedilatildeo do segmento s para o tempo t+ j

Ast refere-se aos custos de aquisiccedilatildeo do segmento s ao tempo t Rs(t+j) refere-se aos custos de

61

retenccedilatildeo e add-on selling do segmento s ao tempo t + j ms(t+j) eacute margem de contribuiccedilatildeo do

segmento s para o tempo t+ j d eacute a taxa de desconto k refere-se ao intervalo de tempo a partir

do qual o cliente jaacute fora adquirido S eacute o nuacutemero de segmentos e s eacute o segmento determinado

Todavia estudos mais recentes demonstraram que os processos de aquisiccedilatildeo e retenccedilatildeo

de clientes estariam relacionados e deveriam ser modelados de forma conjunta (THOMAS

BLATTBERG FOX 2004 YOO HANSSENS 2005) Lewis (2006) concluiu que poliacuteticas

de descontos agressivas para a aquisiccedilatildeo de clientes afetam de forma negativa a probabilidade

de compra e o valor da base de clientes Yoo amp Hanssens (2005) verificaram que o impacto

do aumento da taxa de aquisiccedilatildeo de clientes na taxa de retenccedilatildeo dependia da empresa anali-

sada Berger amp Bechwati (2001) vincularam os processos de aquisiccedilatildeo e retenccedilatildeo de clientes

propondo inclusatildeo da restriccedilatildeo orccedilamentaacuteria da empresa ao modelo

Por fim ressalta-se que os modelos de CLV de modo geral natildeo consideram os efeitos

de cross-selling ndash visto que pressupotildeem que a meacutedia da margem de contribuiccedilatildeo seja estacio-

naacuteria (VILLANUEVA HANSSENS 2007) ndash assim como natildeo incluem efeitos de interligaccedilatildeo

entre os clientes ndash pois assumem que as accedilotildees dos clientes satildeo independentes (TIRENNI et al

2007) Segundo Kumar et al (2010) o CLV seria uma meacutetrica destinada apenas para mensurar

o comportamento de compra do cliente e natildeo seria adequada para avaliar os efeitos decorrentes

da referecircncia influecircncia e cocriaccedilatildeo de valor decorrentes do conhecimento do cliente sobre os

produtos e serviccedilos oferecidos pela empresa Para esses efeitos os autores propotildeem outras meacute-

tricas customer referral value (CRV) customer influencer value (CIV) e customer knowledge

value (CKV) respectivamente Todas inclusive o CLV formariam o chamado customer enga-

gement value (CEV)

A fim de verificar as modelagens sugeridas por pesquisadores de marketing foi reali-

zado um levantamento sobre estudos que apresentassem modelos de CLV e de customer equity

(CE) nos principais perioacutedicos da aacuterea ndash Journal of Marketing Journal of the Academy of Mar-

keting Science Journal of Marketing Research e Journal of Service Research ndash desde o seu

surgimento (no final da deacutecada de 1980) ateacute o momento atual resumido na Tabela A1 (Apecircndice

A) Adicionalmente foram incluiacutedas pesquisas de outros perioacutedicos citadas por esses estudos

assim como pesquisas que continham propostas de estimaccedilotildees para as variaacuteveis de entradas

relevantes tais como o ParetoNDB de Schmittlein Morrison amp Colombo (1987) No total

foram elencados 51 estudos sendo 35 modelos de CLV dez modelagens de CE e seis propostas

de estimaccedilatildeo de variaacuteveis de entrada Os modelos foram classificados de acordo com o tipo de

62

modelagem adotada ndash determiniacutestica ou estocaacutestica ndash situaccedilatildeo de relacionamento ao qual satildeo

adequados ndash lost-for-good (LFG) ou always-a-share (AAS) ndash niacutevel de anaacutelise que proporcio-

nam aos gestores ndash empresa segmento ou individual ndash tipo de relaccedilatildeo que satildeo compatiacuteveis ndash

contratual ou natildeo contratual ndash horizonte de tempo contemplado ndash finito ou infinito ndash e a taxa

de desconto aplicada Aleacutem disso foi feita uma breve descriccedilatildeo sobre cada estudo assim como

identificadas a induacutestria e a natureza da relaccedilatildeo ndash B2B ou B2C ndash nos casos em que a modelagem

foi aplicada

24 O RISCO NA GESTAtildeO DE CLIENTES

A origem do conceito de risco do cliente na literatura sobre gestatildeo de clientes adveacutem da

aacuterea financeira A introduccedilatildeo do termo na aacuterea de marketing foi impulsionada pela pressatildeo dos

acionistas para a comprovaccedilatildeo do retorno financeiro das accedilotildees de marketing e estaacute relacionado

com estudos e modelos de mensuraccedilatildeo do valor da clientela da empresa Todavia os modelos

financeiros tradicionais de avaliaccedilatildeo utilizam apenas um fator a taxa de desconto que corres-

ponderia a todas as fontes de risco envolvidas enquanto que a maioria dos modelos de CLV

adota dois fatores de risco a taxa de desconto e a taxa de retenccedilatildeo (ou probabilidade de com-

pra) Em vista disso poderia existir uma sobreposiccedilatildeo de fatores de risco nos modelos de CLV

o que ocasionaria uma superestimaccedilatildeo do risco nesses modelos (HOGAN LEMON RUST

2002 GUPTA 2009) Aleacutem disso de um modo geral os modelos de CLV desconsideram a

variabilidade da margem de contribuiccedilatildeo gerada pelos clientes Segundo Gupta et al (2006)

para que realmente seja possiacutevel acessar o risco dos clientes seria necessaacuterio considerar a dis-

tribuiccedilatildeo ou a variacircncia dos valores previstos para o CLV Portanto se por um lado a opccedilatildeo de

utilizar apenas a taxa de desconto da empresa (por exemplo custo de capital da empresa) para

todos clientes natildeo eacute satisfatoacuteria por natildeo contemplar as diferenccedilas individuais dos clientes (por

exemplo em relaccedilatildeo agrave probabilidade de compra) de outro a utilizaccedilatildeo de ambas tambeacutem pode

ser um equiacutevoco em funccedilatildeo da possibilidade de contagem dupla de componentes do risco Da

mesma forma se os modelos considerassem apenas a taxa de retenccedilatildeo outras fontes de risco

poderiam ser negligenciadas tais como reduccedilatildeo da share-of-wallet reduccedilatildeo no niacutevel de compra

do cliente aumentos nos custos para atendimento (HOGAN LEMON RUST 2002) Desse

modo segundo Hogan Lemon amp Rust (2002) alternativas possiacuteveis para lidar com o risco

seriam (1) considerar a variacircncia dos retornos dos diferentes segmentos de clientes ou (2)

63

decompor as fontes de risco representadas pela taxa de desconto da empresa contemplando os

componentes de risco de forma separada nos modelos de CLV

Em relaccedilatildeo agraves fontes de risco o risco do cliente poderia ser decomposto em seis grupos

1 Risco de deserccedilatildeo ou de perda da venda relacionado agrave probabilidade de o cliente optar

por natildeo ser mais cliente da empresa ou de o cliente decidir por natildeo realizar a compra

Esse tipo de risco estaacute contemplado na maioria dos modelos de CLV

2 Risco de suscetibilidade agraves mudanccedilas do ambiente relacionado agraves alteraccedilotildees nos padrotildees

de compra devido a mudanccedilas no cenaacuterio macroeconocircmico Rust Kumar amp Venkate-

san (2011) incluiacuteram no modelo variaacuteveis externas e verificaram que os clientes tendem

a proporcionar maiores margens de contribuiccedilatildeo em ambientes nos quais as tendecircncias

macroeconocircmicas satildeo favoraacuteveis Gupta et al (2006) salientaram que em previsotildees do

faturamento da empresa os executivos financeiros normalmente incluem variaacuteveis ma-

croeconocircmicas em suas anaacutelises de modo que seria razoaacutevel supor que essas variaacuteveis

afetem de forma diferente os clientes da empresa

3 Risco de suscetibilidade agraves mudanccedilas no ambiente competitivo inexistecircncia de contratos

ou influecircncia de accedilotildees de marketing relacionado agrave mudanccedilas no fluxo de caixa gerado

pelo cliente para a empresa em funccedilatildeo de accedilotildees de concorrentes Hogan Lemon amp Rust

(2002) sugeriram a inclusatildeo de variaacuteveis relativas ao share-of-wallet do cliente nos mo-

delos de CLV Tarasi et al (2011) comprovaram a estabilidade superior do fluxo de caixa

gerado por clientes que possuiacuteam contratos com a empresa

4 Risco de comportamento oportunista relacionado ao poder de negociaccedilatildeo do cliente de-

vido agrave sua alta relevacircncia para o fluxo de caixa da empresa Esse tipo de risco estaacute relaci-

onado ao tamanho do cliente e agrave concentraccedilatildeo da carteira de clientes da empresa Tarasi

et al (2011) evidenciaram que clientes de maior porte apresentaram uma variabilidade do

caixa gerado superior se comparado a clientes de pequeno porte

5 Risco de inadimplecircncia relacionado agrave sua sauacutede financeira dada a sua capacidade de

compra e pagamento Singh Murthi amp Steffes (2013) incluiacuteram essa categoria de risco

na meacutetrica que propuseram para mensurar o valor do cliente

6 Risco de relaccedilatildeo do comportamento de compra com outros clientes associado agraves intera-

ccedilotildees (positivas ou negativas) com os demais clientes da empresa tanto como influenci-

ado quanto como influenciador assim como de complementaridade em relaccedilatildeo aos seus

padrotildees de compra

64

Em relaccedilatildeo agrave anaacutelise da variacircncia dos retornos dos clientes esse conceito estaacute direta-

mente relacionado com as concepccedilotildees de gestatildeo de portfoacutelio e de diversificaccedilatildeo da carteira de

clientes (GUPTA 2009) Em recente estudo sobre gestatildeo do portfoacutelio de clientes Tarasi et al

(2011) comprovaram que distintos segmentos de clientes podem apresentar diferentes graus de

variabilidade e vulnerabilidade do fluxo de caixa representando portanto diferentes niacuteveis de

risco para a empresa e demonstraram que seria possiacutevel compor uma carteira de clientes me-

nos arriscada mantendo o retorno da carteira de clientes atual da companhia Nessa pesquisa

foi verificada uma diferenccedila significativa na variabilidade do fluxo de caixa gerado por clientes

de tamanhos (portes) diferentes assim como entre cliente contratuais e natildeo contratuais Do

mesmo modo Singh Murthi amp Steffes (2013) identificaram diversos fatores de risco relativos

aos clientes de empresas de cartatildeo de creacutedito e verificaram que o retorno e o risco desses clientes

eram correlacionados Logo estudos demonstram que ldquoos segmentos de clientes satildeo igualmente

arriscadosrdquo (HOMBURG STEINER TOTZEK 2009 p 71)

Pesquisas recentes ampliaram o debate em torno da gestatildeo da base de clientes introdu-

zindo para a aacuterea de marketing a teoria financeira de gestatildeo de portfoacutelios De acordo com estes

autores (BUHL HEINRICH 2008 DHAR GLAZER 2003 RYALS 2002 TARASI et al

2011) aleacutem da rentabilidade eacute preciso analisar o risco que os clientes representam para a em-

presa Dito de outra forma a companhia deve analisar o seu portfoacutelio de clientes com base em

dois fatores retorno e risco procurando formar uma carteira com a combinaccedilatildeo mais adequada

para empresa

O principal benefiacutecio da anaacutelise do risco dos clientes eacute proporcionar agrave empresa um fluxo

de caixa mais estaacutevel mantendo o niacutevel de retorno desejado pelos acionistas (TARASI et al

2011) Assim como os clientes podem natildeo ser igualmente rentaacuteveis eles podem representar

diferentes niacuteveis de riscos para a empresa dependendo do seu padratildeo de compra da suscetibili-

dade a mudanccedilas no mercado e no ambiente competitivo da influecircncia das accedilotildees de marketing

da empresa da existecircncia de contratos e do porte Tarasi et al (2011) evidenciaram empi-

ricamente que distintos segmentos de clientes podem de fato apresentar diferentes graus de

variabilidade e vulnerabilidade do fluxo de caixa Buhl amp Heinrich (2008) demonstraram que

mesmo um determinado segmento de clientes natildeo lucrativo se apresentar pouca correlaccedilatildeo com

os demais segmentos pode contribuir para a reduccedilatildeo do risco do portfoacutelio e com isso para a

melhora do desempenho da empresa

65

Embora esses achados pareccedilam promissores e conceito do risco na aacuterea financeira seja

igualmente importante ao conceito de retorno estudos na aacuterea de gestatildeo do risco de clientes

ainda satildeo escassos No quadro 4 estatildeo sintetizadas as pesquisas mais relevantes relativas a

esse tema Os principais conceitos que contemplados nesses estudos satildeo variacircncia do cliente

beta do cliente percentual de precircmio do cliente portfoacutelio eficiente CLV por segmento e risk

scorecard

Variacircncia do cliente A volatilidade ou variabilidade do fluxo de caixa gerado pelo cli-

ente para a empresa usualmente mensurado em funccedilatildeo da variacircncia eacute uma forma de definir o

risco do cliente E portanto uma alternativa agrave definiccedilatildeo de risco feita em relaccedilatildeo agraves diferentes

fontes de incerteza ndash tais como deserccedilatildeo ou perda da venda mudanccedilas do ambiente macroe-

conocircmico e competitivo comportamento oportunista por parte dos clientes inadimplecircncia in-

fluecircncia de comportamento de compra entre clientes ndash englobadas na taxa de desconto adotada

para atualizar os fluxos de caixa ao tempo presente (HOGAN et al 2002)

Vi =

sumNt=1(mit minusmi)

2

N minus 1(7)

onde mit eacute a margem de contribuiccedilatildeo do cliente i no periacuteodo t mi eacute a margem de

contribuiccedilatildeo meacutedia do cliente i ao longo dos N periacuteodos e N eacute o total de periacuteodos em que a

margem do cliente ocorreu

Beta do cliente O beta do cliente captura o grau em que cada cliente individual contribui

para o risco global do portfoacutelio Da mesma forma que um ativo financeiro o cliente que possui

βi superior a 1 representa um risco maior para a companhia

βi =Cov(xi xp)

V ar(xp)(8)

onde Cov(xi xp) eacute a covariacircncia entre o fluxo de caixa individual do cliente e o fluxo

de caixa do portfoacutelio de clientes e V ar(xp) eacute a variacircncia do fluxo de caixa do portfoacutelio de

clientes

Percentual de precircmio do cliente O percentual de precircmio do cliente auxilia os gestores

a analisarem as diversas possibilidade de combinaccedilotildees entre retorno e risco e escolherem as

que apresentarem as melhores relaccedilotildees Se os clientes apresentam o mesmo retorno ou mesmo

risco a comparaccedilatildeo pode ser feita de forma direta no entanto para distintos retornos e riscos

o percentual de precircmio do cliente torna-se um ferramenta uacutetil na identificaccedilatildeo dos clientes mais

66

atrativos (TARASI et al 2011)

RRi =Ri minusRf

σi(9)

onde RRi representa o percentual de recompensa do cliente i Ri representa o retorno

do cliente i Rf eacute a proxy do retorno do cliente sem-risco e σi eacute o desvio padratildeo do retorno do

cliente i

Portfoacutelio eficiente A combinaccedilatildeo de segmentos de clientes que proporciona o menor

risco para um determinado niacutevel de retorno (ou o maior retorno para um determinado niacutevel

de risco) para a companhia constitui o portfoacutelio eficiente de clientes sendo que o conjunto

de portfoacutelios eficientes forma a fronteira da eficiecircncia ou seja curva resultante das melhores

combinaccedilotildees de risco (eixo das abscissas) e retorno (eixo das ordenadas) das possiacuteveis carteiras

de clientes

CLV por segmento De acordo com Buhl amp Heinrich (2008) o CLV de determinado

segmento de cliente pode ser estimado em funccedilatildeo do fluxo de caixa descontado de acordo com

risco especiacutefico do segmento Aleacutem do modelo expresso pela Equaccedilatildeo 10 os autores tambeacutem

propuseram uma abordagem alternativa de estimaccedilatildeo que considera os custos fixos envolvidos

na mudanccedila de composiccedilatildeo do portfoacutelio de clientes

CLVi =Tsumt=1

CFinit minus CFoutit[1 + rf + βi(E[rp]minus rf )]t

(10)

onde CFinit satildeo as entradas de caixa referentes ao segmento i no periacuteodo t CFoutit

satildeo as saiacutedas de caixa referentes ao segmento i no periacuteodo t βi eacute o risco do segmento i rf

representa o retorno livre de risco e E[rp] eacute o retorno esperado do portfoacutelio

Risk scorecard Eacute um meacutetodo de avaliaccedilatildeo do risco de clientes em funccedilatildeo de determina-

dos fatores considerados criacuteticos pelos gestores da companhia tais como condiccedilotildees do mercado

suscetibilidade a mudanccedilas no ambiente competitivo influecircncia das accedilotildees de marketing da em-

presa tamanho da empresa e tipo de induacutestria Para cada fator eacute atribuiacutedo um peso sendo que a

avaliaccedilatildeo de risco de cada cliente eacute ponderada com base no risco padratildeo da companhia (RYALS

KNOX 2007)

67

Quadro 4 Estudos sobre o risco no contexto do portfoacutelio de clientesAutores Teoria Conceitos ResultadosRyals(2002)

CAPM Taxa dedesconto(WACC) porsegmento Riskscorecard

Avalia a adaptaccedilatildeo do modelo CAPM para a gestatildeo deportfoacutelio de clientes propondo que a anaacutelise do risco dediferentes segmentos seja incorporada agrave estimaccedilatildeo valordo cliente a partir da adoccedilatildeo do custo de capital diferen-ciado por segmento A autora sugere que o custo por seg-mento seja obtido atraveacutes do risk scorecard ou da disper-satildeo (desvio padratildeo) do fluxo de caixa planejado em rela-ccedilatildeo ao realizado

Dhar ampGlazer(2003)

TMP Beta do clienteCustomerrsquosrisk-adjustedlifetime valuerisk (RALTV)Portfoacutelioeficiente

Introduzem o conceito de beta do cliente e desenvolvemum modelo (RALTV) para segmentaccedilatildeo do cliente base-ados em cinco fatores taxa de retorno do investimentodesejada previsatildeo de retorno dos clientes que a empresaalmeja adquirir correlaccedilatildeo do retorno dos clientes poten-ciais com o retorno da base existente risco dos novos cli-entes e contribuiccedilatildeo dos novos clientes para o risco doportfoacutelio

Ryals(2003)

CAPM+TMP

CLV ajustadoao risco Riskscorecard

A autora sugere que a estimaccedilatildeo do CLV seja ajustadaem funccedilatildeo do risco do segmento O ajuste eacute feito a partirda anaacutelise da influecircncia da diferenccedila do risco (empresa xsegmento) sobre a taxa de retenccedilatildeo e a taxa de descontoutilizadas no CLV O risco do segmento eacute obtido a partirdo risk scorecard

Ryals ampKnox(2005)

CAPM CLV ajustadoao risco

Propotildeem uma abordagem para anaacutelise e utilizaccedilatildeo doCLV ajustado ao risco a partir do exemplo de aplicaccedilatildeoem uma empresa

Buhl ampHeinrich(2008)

TMP CLV porsegmentoPortfoacutelioeficiente

Sugeriram um modelo que estima o CLV dos segmentos apartir da avaliaccedilatildeo do risco e da correlaccedilatildeo do fluxo decaixa entre os segmentos da empresa Os pesquisado-res verificaram que segmentos de clientes natildeo lucrativosse apresentarem pouca correlaccedilatildeo com os demais podemcontribuir para a reduccedilatildeo do risco da empresa

Tarasi etal(2011)

TMP Variacircncia e Betado clientePercentual deprecircmio doclientePortfoacutelioeficiente

Comprovaram empiricamente que distintos segmentos declientes podem apresentar diferentes graus de variabili-dade e vulnerabilidade do fluxo de caixa A partir da adap-taccedilatildeo da teoria financeira de portfoacutelio para o contexto deportfoacutelio de clientes os autores demonstram hipotetica-mente que a empresa poderia ter um portfoacutelio de clientesmais estaacutevel (menos arriscado) mantendo a mesma per-formance obtida com a atual base de clientes


68

25 CONCLUSAtildeO

A maior parte dos estudos sobre gestatildeo da clientela tem desconsiderado a heterogenei-

dade do risco dos clientes tendo como foco principal a lucratividade gerada por esses Em

funccedilatildeo disso em muitas situaccedilotildees a gestatildeo do portfoacutelio eacute tratada como se fosse o resultado

da soma das gestotildees dos relacionamentos individuais da empresa com seus clientes Conside-

rando que o foco de interesse dos pesquisadores tecircm sido a margem de contribuiccedilatildeo gerada

haacute sentido em afirmar que a soma dos retornos nominais seraacute equivalente ao todo Entretanto

se incluirmos a anaacutelise do risco essa afirmaccedilatildeo pode natildeo ser verdadeira Gupta amp Lehmann

(2006) apontaram para a necessidade de modificaccedilatildeo do niacutevel de anaacutelise da gestatildeo da clientela

do indiviacuteduo para o portfoacutelio devido agrave possibilidade do conjunto de decisotildees individualmente

oacutetimas serem em algumas situaccedilotildees suboacutetimas na perspectiva mais ampla do negoacutecio da com-

panhia de modo que o risco deveria ser incluiacutedo na anaacutelise pelo menos em relaccedilatildeo ao portfoacutelio

de clientes da empresa Nos proacuteximos dois capiacutetulos seratildeo discutidas e apresentadas propostas

para a gestatildeo da clientela nos niacuteveis estrateacutegico relativo ao portfoacutelio de clientes e operacional

referente agrave gestatildeo indiviacuteduo a indiviacuteduo bem como a sugestatildeo de uma abordagem de gestatildeo

que integre as duas perspectivas ndash do portfoacutelio e do cliente ndash a fim de possibilitar uma gestatildeo

holiacutestica e mais eficiente

69


Considerando que as empresas tenham condiccedilotildees de selecionar os clientes que preten-

dem atender e esses clientes possuam necessidades distintas caberaacute aos seus gestores selecionar

aqueles que se espera que possibilitem aos seus acionistas alcanccedilarem da maneira mais satisfa-

toacuteria os objetivos pretendidos

A priorizaccedilatildeo de clientes tem sido tema recorrente na literatura de Marketing relativa agrave

gestatildeo de clientes Argumenta-se que para grande parte das empresas poucos clientes sejam

responsaacuteveis por um percentual elevado dos lucros da companhia (KUMAR SHAH 2009)

Portanto seria possiacutevel concentrar esforccedilos no atendimento das necessidades desses clientes

garantindo a lucratividade desejada pelos acionistas e ao mesmo tempo em decorrecircncia de

modificaccedilotildees na poliacutetica de atendimento aos clientes pouco rentaacuteveis possibilitar uma reduccedilatildeo

dos custos da empresa O desafio dos gestores por conseguinte seria o de identificar e suprir

as necessidades daqueles clientes que proporcionaratildeo os maiores retornos agrave firma

Imbuiacutedos em auxiliar as empresas na tarefa de selecionar clientes pesquisadores de

Marketing da aacuterea de gestatildeo da clientela propuseram diversos modelos de valoraccedilatildeo de clientes

nomeados de valor vitaliacutecio do cliente (CLV) que se baseiam no conceito da aacuterea financeira de

fluxo de caixa descontado a valor presente

No entanto dependendo da capacidade preditiva da empresa para estimar os retornos

esperados dos clientes alguns autores alertam para o fato de que devido aos custos relacionados

a uma provaacutevel classificaccedilatildeo de tratamento equivocada a priorizaccedilatildeo pode natildeo ser a melhor

opccedilatildeo para a gestatildeo da clientela (MALTHOUSE BLATTBERG 2005)

Aleacutem disso diante da incerteza dos retornos poder-se-ia argumentar a favor da diver-

sificaccedilatildeo dos clientes em oposiccedilatildeo agrave concentraccedilatildeo de esforccedilos em um grupo reduzido A pri-

orizaccedilatildeo de clientes em muitas situaccedilotildees acarreta o aumento do risco da empresa visto que

o desempenho da companhia depende do sucesso do relacionamento com um nuacutemero menor

de clientes ao mesmo tempo que a firma fica mais exposta a possiacuteveis erros de previsatildeo Uma

opccedilatildeo alternativa para a gestatildeo da clientela seria a de justamente procurar fortalecer o relacio-

namento com clientes que atualmente natildeo sejam tatildeo relevantes para a empresa mas que tenham

potencial para evoluir

Essa discussatildeo ilustra alguns dos aspectos que diferenciam as decisotildees relativas agrave gestatildeo

da base de clientes das decisotildees que se referem a cada cliente individualmente O desafio desse

70

estudo seraacute o de buscar conciliar essas duas perspectivas procurando se apropriar de conceitos

claacutessicos da aacuterea financeira

A adaptaccedilatildeo da metodologia de avaliaccedilatildeo de fluxo de caixa descontado para a aacuterea da

gestatildeo de clientes adotada nos modelos de CLV eacute um dos possiacuteveis caminhos a serem seguidos

No entanto o propoacutesito desse capiacutetulo seraacute a apresentaccedilatildeo de uma proposta de abordagem que

permita a gestatildeo estrateacutegica a partir da anaacutelise do portfoacutelio de clientes Para isso buscou-se

adaptar as ideias de Markowitz (1952) que deram origem agrave Teoria Moderna do Portfoacutelio para

a aacuterea de gestatildeo da clientela A partir da trilha iniciada por Tarasi et al (2011) foram realizados

avanccedilos que proporcionaram a superaccedilatildeo de algumas dificuldades relacionadas agraves mudanccedilas na

composiccedilatildeo do portfoacutelio possibilitando a imposiccedilatildeo de limites de crescimento ou reduccedilatildeo dos

segmentos de clientes bem como a criaccedilatildeo de restriccedilotildees que permitem o estabelecimento do

limite miacutenimo de lucratividade esperada pelos acionistas da empresa

31 TEORIA MODERNA DO PORTFOacuteLIO

Markowitz (1952) inicia o artigo Portfolio Selection de sua autoria argumentando que

os investidores natildeo deveriam ter como objetivo a maximizaccedilatildeo do retorno descontado uma vez

que seguir essa rationale implicaria a aplicaccedilatildeo de todos os recursos em um uacutenico ativo aquele

de maior valor presente E segue sendo o pioneiro na demonstraccedilatildeo formal da importacircncia da

diversificaccedilatildeo da carteira para o investidor comprovando que o todo pode diferir da soma das

partes dependendo da correlaccedilatildeo existente entre os ativos (RUBINSTEIN 2002) Para Mar-

kowitz (1952) a avaliaccedilatildeo da contribuiccedilatildeo de cada ativo para a variacircncia do portfoacutelio seria mais

importante do que anaacutelise da variacircncia dos ativos de maneira isolada E justifica demonstrando

que a partir da anaacutelise da correlaccedilatildeo entre os ativos seria possiacutevel montar portfoacutelios com retor-

nos esperados superiores para um mesmo niacutevel de risco ou que para um determinado retorno

desejado existiriam portfoacutelios menos arriscados

Portanto a Teoria do Portfoacutelio proposta por Markowitz (1952) baseia-se na premissa

de que o investidor deveria almejar maximizar seus retornos e minimizar a variacircncia desses

definindo o retorno esperado do portfoacutelio como

E(rp) =Nsums=1

xsE(rs) (11)

71

onde E(rp) eacute o retorno esperado do portfoacutelio E(rs) eacute o retorno esperado do ativo s e

xs eacute a sua participaccedilatildeo na carteira do investidor

E o risco do portfoacutelio em funccedilatildeo da variacircncia ou seja da dispersatildeo dos possiacuteveis

retornos em relaccedilatildeo ao retorno esperado (meacutedia) dos ativos que compotildeem a carteira

σ2p =

Nsums=1

Nsumj=1

xsxjρsjσsσj (12)

onde σ2p eacute a variacircncia do portfoacutelio xs e xj representam as participaccedilotildees dos ativos s e j

na carteira ρsj eacute a correlaccedilatildeo entre os ativos e σs e σj satildeo as suas respectivas variacircncias

Explorando a Equaccedilatildeo 12 eacute possiacutevel avaliar as implicaccedilotildees da existecircncia de correlaccedilatildeo

entre esses ativos No caso em que os ativos natildeo satildeo correlacionados ρsj = 0 para s 6= j se

todos os ativos possuiacuterem a mesma participaccedilatildeo na carteira e mesmo desvio padratildeo eacute possiacutevel

demonstrar que quanto maior o nuacutemero de ativos menor seraacute o risco do portfoacutelio

σ2p =

σ2

n(13)

No caso em que os ativos satildeo perfeita e positivamente correlacionados ρsj = 1 para

s 6= j o risco do portfoacutelio seraacute o resultado da soma ponderada das variacircncias dos ativos que o

compotildeem Portanto o portfoacutelio de menor risco seraacute composto pelos ativos de menor variacircncia

natildeo sendo possiacutevel reduzir o risco a partir da combinaccedilatildeo de ativos Assim sendo tem-se

σ2p =

(Nsums=1

xsσs

)2

(14)

E por fim nas situaccedilotildees em que os ativos satildeo perfeita e negativamente correlacionados

ρsj = minus1 para s 6= j o risco do portfoacutelio poderia ser completamente eliminado conforme

demonstrado no exemplo de uma carteira composta por dois ativos

σ2p = (xsσs minus xjσj)2 (15)

Se xs = minusxjσjσs

entatildeo σ2p = 0

Entretanto os casos descritos acima satildeo ilustrativos sendo pouco provaacutevel a existecircn-

cia de ativos que natildeo apresentem correlaccedilatildeo alguma ou que sejam totalmente correlacionados

Sendo assim em situaccedilotildees reais natildeo seria possiacutevel eliminar o risco do portfoacutelio mas sim

reduzi-lo em funccedilatildeo da diversificaccedilatildeo de ativos e consequente mudanccedila de expectativa de re-

72

torno

311 Otimizaccedilatildeo do portfoacutelio

De acordo com a Teoria Moderna do Portfoacutelio (TMP) existiriam diversas combinaccedilotildees

de portfoacutelios a disposiccedilatildeo do investidor dependendo do retorno ou risco desejado por esse A

escolha do portfoacutelio por parte do investidor seria uma questatildeo de minimizar a Equaccedilatildeo 16 em

funccedilatildeo da sua toleracircncia ao risco

Minimizar xTΣxminus qE(r)Tx (16)

onde q eacute o fator de toleracircncia ao risco do investidor (q ge 0) E(r) eacute o vetor de retornos

esperados dos ativos Σ eacute a matriz de covariacircncia dos retornos desses ativos e x eacute o vetor de

participaccedilatildeo de cada ativo no portfoacutelio

Na primeira parte da Equaccedilatildeo 16 estaacute representada a variacircncia do portfoacutelio xTΣx e

na segunda parte estaacute representado o retorno esperado do portfoacutelio E(r)Tx Sendo que para

encontrar a composiccedilatildeo do portfoacutelio que possui o menor risco para cada niacutevel de retorno eacute

possiacutevel utilizar a otimizaccedilatildeo quadraacutetica (vide Equaccedilatildeo 17) uma teacutecnica de otimizaccedilatildeo mate-

maacutetica utilizada para minimizar ou maximizar funccedilotildees objetivo quadraacuteticas sujeitas a restriccedilotildees

lineares

Minimizar1

2xTDxminus dTx (17)

onde N o nuacutemero de variaacuteveis da funccedilatildeo objetivo D eacute uma matriz de dimensotildees NxN

e d eacute um vetor de dimensatildeo N

De modo que substituindo D pelo dobro da matriz de covariacircncia dos retornos dos

ativos 2Σ e d pelo vetor de retornos esperados E(R) se o retorno desejado para o portfoacutelio

for definido seraacute possiacutevel otimizar a funccedilatildeo para obter o vetor x que indicaraacute a participaccedilatildeo

recomendada de cada ativo na carteira Portanto o propoacutesito da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio seraacute

o de minimizar a funccedilatildeo objetivo que nesse caso seraacute a variacircncia dos retornos (RUPPERT

2011)

73

Minimizar xTs 2Σxs minus E(rs)xs

Sujeito asumn

s=1 xs = 1sumns=1E(rs)xs = E(rp)

(18)

Conforme mencionado na otimizaccedilatildeo quadraacutetica as funccedilotildees objetivos estatildeo sujeitas a

restriccedilotildees lineares Essas restriccedilotildees podem ser de desigualdade (Equaccedilatildeo 19) ou de igualdade

(Equaccedilatildeo 20)

ATneqx le bneq (19)

onde Aneq eacute uma matriz de dimensatildeo mxN e bneq eacute um vetor de dimensatildeo m sendo m

o nuacutemero de restriccedilotildees de desigualdade

ATeqx = beq (20)

onde Aeq eacute uma matriz de dimensatildeo nxN e beq eacute um vetor de dimensatildeo n sendo n o

nuacutemero de restriccedilotildees de igualdade

No caso da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio a mesma estaacute sujeita a dois tipos de restriccedilotildees

igualitaacuterias (Equaccedilatildeo 22) A primeira para garantir que a soma das participaccedilotildees dos ativos

que compotildeem a carteira seja 1 e a segunda para determinar o retorno desejado pelo investidor

Uma maneira de determinar o retorno esperado dos ativos seria estimaacute-lo a partir da sua meacutedia

(MARKOWITZ 1952)

E(rs) = microp =Nsums=1

xsmicros (21)

onde E(Rp) eacute o retorno esperado do portfoacutelio microp refere-se ao retorno meacutedio do portfoacute-

lio micros representa o retorno meacutedio do ativo s e xs eacute a participaccedilatildeo de cada ativo na carteira do

investidor

Os elementos das restriccedilotildees lineares de igualdade seriam

ATeq =

1T

microTs

74

beq =

1

microp

E a minimizaccedilatildeo da variacircncia do portfoacutelio estaria sujeita agrave

1Tx

microTs x

=

1

microp

(22)

onde microp seria o retorno do portfoacutelio desejado pelo investidor

312 Portfoacutelio de clientes

A clientela da empresa pode ser considerada e gerenciada como um ativo da companhia

Sob a perspectiva de que a base de clientes da empresa tem valor os gestores investem tempo e

recursos da companhia para construir e manter relacionamentos com seus clientes A alocaccedilatildeo

dos recursos de marketing ocorre de maneira agregada de acordo com os segmentos de clientes

que a empresa atende e de forma individualizada Sendo assim os resultados da gestatildeo da

base de clientes podem ser mensurados em relaccedilatildeo aos investimentos de marketing destinados

a um grupo de clientes e em funccedilatildeo do relacionamento individual com cada cliente Logo

seria interessante aos gestores disporem de modelos que permitam a avaliaccedilatildeo dos resultados

financeiros decorrentes de ambas as formas de alocaccedilatildeo de recursos

Enquanto o foco principal dos modelos de CLV eacute o de possibilitar a gestatildeo cliente-a-

cliente a proposta de gerenciar a clientela a partir da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes objetiva

a gestatildeo do todo focando nos segmentos de clientes e na interaccedilatildeo desses Tarasi et al (2011)

contribuiacuteram para o avanccedilo da teoria de gestatildeo do portfoacutelio de clientes quando propuseram a

adaptaccedilatildeo da teoria financeira de portfoacutelio para a aacuterea de marketing (SELNES et al 2011) No

entanto existem diferenccedilas entre a gestatildeo de ativos financeiros e a gestatildeo de clientes que devem

ser consideradas e discutidas Aleacutem disso a proacutepria teoria moderna do portfoacutelio embora seja

um dos pilares teoacutericos da aacuterea financeira eacute criticada por alguns pesquisadores

Em relaccedilatildeo aos principais pressupostos da TMP

bull Os investidores satildeo racionais e avessos ao risco Embora seja possiacutevel argumentar que os

investidores ajam de maneira emocional em alguns momentos eacute razoaacutevel supor que os

acionistas de empresas sejam prioritariamente racionais e avessos ao risco

75

bull Existe um trade-off entre risco e retorno Para Markowitz (1952) a avaliaccedilatildeo apenas do

retorno dos ativos natildeo eacute suficiente pois os investidores deveriam objetivar ao mesmo

tempo maximizar o retorno e minimizar o risco do seu portfoacutelio Em relaccedilatildeo agrave base de

clientes a suposiccedilatildeo de que clientes mais rentaacuteveis possam ser mais arriscados para a

empresa eacute aceitaacutevel da mesma forma que eacute plausiacutevel considerar que os acionistas das

empresas queiram maximizar os retornos e minimizar os riscos relacionados aos clientes

bull Natildeo haacute custos de transaccedilatildeo Os investidores podem alterar as composiccedilotildees de seus port-

foacutelios sem a necessidade de despender recursos para tal Essa premissa eacute questionaacutevel

visto que de fato os investidores provavelmente teratildeo custos para alterar seus portfoacutelios

Entretanto eacute possiacutevel incorporar agrave otimizaccedilatildeo do portfoacutelio restriccedilotildees mais complexas que

considerem os custos envolvidos nas mudanccedilas de portfoacutelio (FABOZZI MARKOWITZ

2002) Em se tratando da alteraccedilatildeo da participaccedilatildeo dos segmentos de clientes na car-

teira da empresa embora os custos para aquisiccedilatildeo e retenccedilatildeo possam ser distintos entre

os clientes se o orccedilamento total da empresa natildeo for modificado sendo somente alterada

a distribuiccedilatildeo dos recursos entre os segmentos e as as limitaccedilotildees impostas pelos ges-

tores para crescimento ou reduccedilatildeo da participaccedilatildeo de cada segmento permitirem apenas

pequenas modificaccedilotildees na composiccedilatildeo do portfoacutelio eacute possiacutevel considerar que natildeo ha-

veraacute variaccedilatildeo nos custos da companhia Alternativamente tambeacutem seria possiacutevel incluir

quantitativamente restriccedilotildees relativas a esses custos

bull Os mercados satildeo eficientes A TMP estaacute baseada na hipoacutetese de que os mercados satildeo

eficientes Sendo assim todos investidores dispotildeem das mesmas informaccedilotildees e por con-

seguinte as accedilotildees satildeo negociadas a um valor justo No caso do portfoacutelio dos clientes

considerando que os gestores de marketing tenham acesso a todas as informaccedilotildees relati-

vas aos clientes suficientes para avaliaacute-los de maneira adequada eacute possiacutevel assumir esse

pressuposto

Aleacutem das premissas supracitadas as sugestotildees de Markowitz (1952) para as estimaccedilotildees

do retorno com base na meacutedia e do risco dos ativos em funccedilatildeo da sua variacircncia (dispersatildeo da

meacutedia) necessaacuterias como entradas do modelo baseiam-se em alguns pressupostos

bull Os retornos esperados satildeo normalmente distribuiacutedos Apesar de essa ser uma das prin-

cipais criacuteticas agrave TMP em funccedilatildeo de vaacuterios estudos terem comprovado que os retornos

dos ativos financeiros usualmente possuiacuterem caudas mais pesadas (FABOZZI MAR-

KOWITZ 2002) em princiacutepio pode-se considerar aceitaacutevel supor que os retornos espe-

76

rados dos clientes possuam distribuiccedilatildeo normal Muitos modelos de CLV estatildeo baseados

na premissa de que margens de contribuiccedilatildeo dos clientes estatildeo distribuiacutedas normalmente

(SCHMITTLEIN PETERSON 1994 RUST KUMAR VENKATESAN 2011)

bull Os investidores seriam avessos igualmente agrave obtenccedilatildeo de retornos abaixo do esperado

(downside risk) e agrave obtenccedilatildeo de resultados acima do esperado (upside risk) Diante da

criacutetica agrave TMP decorrente da constataccedilatildeo de assimetria dos retornos financeiros o proacuteprio

Markowitz (1952) sugere que possam ser utilizadas estimaccedilotildees alternativas para a men-

suraccedilatildeo do risco como a semivariacircncia Entretanto em relaccedilatildeo ao portfoacutelio de clientes os

retornos dos segmentos podem ser considerados simeacutetricos visto que a previsibilidade da

demanda e a estabilidade do fluxo de caixa satildeo fatores importantes para a reduccedilatildeo de cus-

tos das empresas (SRIVASTAVA SHERVANI FAHEY 1998) Aumentos imprevistos

no faturamento assim como quedas bruscas podem ocasionar a necessidade de estrutu-

ras muito flexiacuteveis e onerosas tais como grandes quantidades de estoque contrataccedilatildeo de

funcionaacuterios temporaacuterios realizaccedilatildeo de promoccedilotildees perioacutedicas na tentativa de controlar

essas oscilaccedilotildees e de evitar a perda de clientes para a concorrecircncia Desse modo retornos

acima do planejado se em demasia seriam igualmente indesejados pelos acionistas da

companhia

bull As correlaccedilotildees entre os ativos satildeo constantes De maneira geral supotildee-se que as correla-

ccedilotildees entre ativos financeiros sejam mais instaacuteveis do que as correlaccedilotildees entre segmentos

de clientes Primeiro em funccedilatildeo dos segmentos de clientes serem analisados de maneira

agregada o que aumenta a estabilidade dos valores dos retornos esperados em compara-

ccedilatildeo com os valores dos ativos financeiros que satildeo estimados individualmente Segundo

porque o mercado acionaacuterio eacute mais volaacutetil estando mais sujeito a oscilaccedilotildees em funccedilatildeo

da divulgaccedilatildeo de novas informaccedilotildees do que o mercado em que as empresas atuam

De fato a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio pela meacutedia e variacircncia dos ativos eacute bastante sensiacutevel

a alteraccedilotildees nas entradas do modelo e a erros de previsatildeo (FABOZZI MARKOWITZ 2002)

Todavia o modelo teoacuterico proposto por Markowitz (1952) ainda que sugira essas formas de

estimaccedilatildeo trata de um esquema de escolha de ativos e natildeo de um modelo para estimaccedilatildeo dos

retornos e dos riscos desses ativos O foco da MPT eacute a gestatildeo global do portfoacutelio sendo uma

metodologia uacutetil aos gestores por permitir a anaacutelise de forma conjunta da carteira e demonstrar

que a soma das partes nem sempre eacute equivalente ao todo Caso seja necessaacuterio eacute possiacutevel oti-

mizar o portfoacutelio com base na MPT utilizando-se de outras formas de estimaccedilotildees para o retorno

77

e o risco que podem ser mais adequadas e robustas para determinadas situaccedilotildees (FABOZZI

MARKOWITZ 2002)

Por fim existem outras diferenccedilas a serem analisadas entre o portfoacutelio de ativos finan-

ceiros e o portfoacutelio de clientes

bull Os ativos podem ser adquiridos na quantidade desejada Apesar de nem todos os ativos

financeiros estarem disponiacuteveis em parcelas de qualquer tamanho essa eacute uma limitaccedilatildeo

de menor relevacircncia para utilizaccedilatildeo da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio por parte dos investidores

No entanto em relaccedilatildeo aos clientes da empresa essa pode ser considerada uma restriccedilatildeo

importante visto que haacute limites para a aquisiccedilatildeo de clientes

bull Os segmentos de clientes com os maiores retornos natildeo possuem necessariamente as mai-

ores margens de contribuiccedilatildeo (SELNES et al 2011) Essa questatildeo tambeacutem eacute decorrente

da limitaccedilatildeo relativa agrave aquisiccedilatildeo de clientes Se a empresa pudesse adquirir quantos cli-

entes desejasse os gestores poderiam despender esforccedilos para conquistar o nuacutemero de

clientes que proporcionam o maior retorno suficiente para gerar a margem de contribui-

ccedilatildeo necessaacuteria agrave companhia Contudo diante dessa limitaccedilatildeo para garantir o montante

de lucratividade miacutenimo desejado pelos acionistas os gestores satildeo forccedilados a atenderem

clientes que geram niacuteveis inferiores de retorno

Sendo assim as restriccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes devem indispen-

savelmente contemplar essas limitaccedilotildees para garantir a sua aplicabilidade A fim de evitar a

ambiguidade dos termos utilizados relativos agrave margem de contribuiccedilatildeo devido agrave possibilidade

de a taxa de retorno natildeo estar perfeitamente correlacionado com o montante de margem de

contribuiccedilatildeo gerada pelo cliente seratildeo adotadas as seguintes definiccedilotildees

bull Retorno (taxa de retorno) ndash corresponde agrave relaccedilatildeo entre o montante da margem de con-

tribuiccedilatildeo gerada pelo cliente e o montante de receita decorrente da transaccedilatildeo realizada

com a empresa Por conseguinte rentaacutevel seraacute o que proporciona retornos positivos e

rentabilidade o caraacuteter ou qualidade do que eacute rentaacutevel

bull Lucro ndash ganho correspondente ao montante (positivo) de margem de contribuiccedilatildeo gerada

pelo cliente Portanto lucrativo seraacute o que proporciona lucros e lucratividade o caraacuteter ou

qualidade do que eacute lucrativo

78

313 Restriccedilotildees especiacuteficas

Em funccedilatildeo da necessidade de adaptaccedilatildeo da teoria do portfoacutelio para tornar viaacutevel a oti-

mizaccedilatildeo dos segmentos de clientes seraacute preciso construir restriccedilotildees adicionais agraves usualmente

utilizadas pelos investidores financeiros Portanto aleacutem das restriccedilotildees lineares de igualdade

especificadas na Equaccedilatildeo 22 a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes estaraacute sujeita agraves restriccedilotildees

lineares de desigualdade detalhadas individualmente a seguir

xs ge 0

min[Xs] le xs le max[Xs]

nsums=1

E(ls)nxs ge E(lp)

(23)

A primeira restriccedilatildeo serviraacute para garantir que a participaccedilatildeo dos segmentos recomendada

seraacute positiva visto que valores negativos natildeo satildeo possiacuteveis Para isso ATneq 1 = minusIs e bneq 1 =

0s Logo

minusIsxs le 0s (24)

onde s eacute o nuacutemero de segmentos de clientes I eacute a matriz Identidade de dimensatildeo s e

xs a participaccedilatildeo relativa ao nuacutemero de clientes de cada segmento no portfoacutelio

A segunda (Equaccedilatildeo 25) e terceira restriccedilotildees (Equaccedilatildeo 26) estabeleceratildeo o miacutenimo e o

maacuteximo respectivamente da participaccedilatildeo de cada segmento na carteira de clientes da empresa

Assim sendo ATneq 2 = minusIs bneq 2 = mins ATneq 3 = Is bneq 3 = maxs

minusIsxs le minusmin[Xs] (25)

Isxs le max[Xs] (26)

Os limites miacutenimos e maacuteximos de participaccedilatildeo na carteira poderatildeo ser definidos de

acordo com julgamento dos gestores em funccedilatildeo da participaccedilatildeo histoacuterica de cada segmento

ou da combinaccedilatildeo entre os valores histoacutericos e a previsatildeo futura do portfoacutelio estimada a par-

79

tir da matriz de probabilidade de troca de segmento (π) passo detalhado posteriormente nas

subseccedilotildees 324 e 325

Tabela 1 Definiccedilatildeo dos limites de participaccedilatildeo dos segmentosLimites histoacutericos Limites histoacutericos e previsatildeo

Participaccedilatildeo miacutenima min[Xs] = min[Xst] min[Xs] = min(min[Xst] πs)Participaccedilatildeo maacutexima max[Xs] = max[Xst] max[Xs] = max(max[Xst] πs)


onde X eacute o conjunto de participaccedilotildees histoacutericas do segmento s no portfoacutelio t eacute o

periacuteodo de tempo e π a composiccedilatildeo do portfoacutelio esperada

A quarta restriccedilatildeo eacute de suma importacircncia para garantir que as composiccedilotildees de portfoacutelios

resultantes da otimizaccedilatildeo gerem o montante miacutenimo de retorno esperado pelos acionistas da

companhia conforme detalhado posteriormente na subseccedilatildeo 326 Essa restriccedilatildeo eacute relevante

em funccedilatildeo da limitaccedilatildeo existente para alterar a composiccedilatildeo da carteira de clientes da empresa

diante da possiacutevel dificuldade para a aquisiccedilatildeo de clientes de modo que em conjunto com

a segunda e a terceira restriccedilotildees de desigualdade a otimizaccedilatildeo apontaraacute portfoacutelios superiores

mas proacuteximos da composiccedilatildeo atual Com isso as mudanccedilas indicadas seratildeo sutis e gerenciaacuteveis

Para tanto ATneq 4 = minusE(ls)n e bneq 4 = minusE(lp)

minusE(ls)nxs le minusE(lp) (27)

onde E(ls) eacute a lucratividade (margem de contribuiccedilatildeo total) esperada do segmento s

n eacute o nuacutemero total de clientes da empresa xs eacute a participaccedilatildeo de cada segmento no portfoacutelio e

E(lp) eacute a lucratividade esperada da empresa

Investidores financeiros tambeacutem podem determinar limites de participaccedilatildeo para os ati-

vos assim como optar por natildeo trabalhar com carteiras alavancadas impondo restriccedilotildees equi-

valentes agraves trecircs primeiras restriccedilotildees de desigualdade Entretanto a determinaccedilatildeo dos limites

miacutenimo e maacuteximo de participaccedilatildeo dos ativos financeiros fica a criteacuterio dos gestores tendo ex-

clusivamente a finalidade de garantir um portfoacutelio diversificado e a liquidez de seus ativos Em

relaccedilatildeo agrave pesquisa de Tarasi et al (2011) a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes proposta es-

tava limitada exclusivamente agraves restriccedilotildees de igualdade (Equaccedilatildeo 22) e agrave primeira restriccedilatildeo de

desigualdade (Equaccedilatildeo 24) Sendo assim permite-se a obtenccedilatildeo de composiccedilotildees de carteiras

de segmentos de clientes bastante distintas da situaccedilatildeo atual da empresa e por conseguinte

possibilita-se a ocorrecircncia de altos custos de mudanccedila de portfoacutelio ou niacuteveis bastante distintos

80

de lucratividade para a empresa

A inclusatildeo da quarta restriccedilatildeo de desigualdade soluciona o problema apontado por (SEL-

NES et al 2011) Segundo ele considerar que o retorno e a margem de contribuiccedilatildeo estatildeo per-

feitamente correlacionados quando natildeo o estatildeo violaria os pressupostos da MPT Sendo assim

impor que a lucratividade miacutenima esperada para a empresa seja considerada ao mesmo tempo

que estabelecer diferentes margens de contribuiccedilotildees esperadas para os segmentos de clientes

natildeo soacute permite que o retorno natildeo esteja correlacionado com os montantes de margens geradas

pelos clientes como soluciona a questatildeo referente agrave limitaccedilatildeo da empresa para adquirir clien-

tes Essa eacute uma restriccedilatildeo forte pois limita as possibilidades de composiccedilatildeo de portfoacutelio mas

necessaacuteria para permitir a aplicabilidade da otimizaccedilatildeo como uma ferramenta uacutetil aos gestores

de marketing

Ademais a estimaccedilatildeo dos limites de participaccedilatildeo dos segmentos no portfoacutelio de clien-

tes da empresa a partir da matriz de probabilidade de troca em conjunto com as composiccedilotildees

histoacutericas aumenta a adesatildeo agrave realidade dos portfoacutelios propostos pela otimizaccedilatildeo

32 FRONTEIRA EFICIENTE

Definidas as restriccedilotildees pelas quais a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio estaraacute sujeita e de posse

das estimativas de retorno e risco dos ativos eacute possiacutevel construir a fronteira eficiente variando

o retorno desejado pelos investidores ou no caso do portfoacutelio de clientes pelos acionistas da

empresa Assim os passos (vide Figura 8) para a obtenccedilatildeo das possiacuteveis combinaccedilotildees eficientes

de portfoacutelios de clientes satildeo

321 Segmentaccedilatildeo

O objetivo principal da segmentaccedilatildeo eacute o de particionar os clientes da empresa em funccedilatildeo

de suas necessidades (SMITH 1956) de tal forma que os segmentos criados respondam de

maneira homogecircnea ao composto de marketing da empresa Sendo assim as segmentaccedilotildees

baseadas no mercado seriam mais adequadas do que as segmentaccedilotildees baseadas nos produtos ou

nas transaccedilotildees de compras

A seleccedilatildeo da segmentaccedilatildeo mais apropriada para a empresa depende em grande parte

81

Figura 8 Passos para a definiccedilatildeo do portfoacutelio eficiente de clientes


dos criteacuterios escolhidos para separar os clientes em diferentes grupos Segundo Wedel amp Kama-

kura (2000) para que seja uacutetil a segmentaccedilatildeo deve atender a alguns requisitos estar baseada

em variaacuteveis facilmente identificaacuteveis e mensuraacuteveis ser estaacutevel propiciar orientaccedilatildeo para as

decisotildees dos gestores da companhia gerar segmentos que tenham tamanho suficiente que pos-

sam ser alvo de alocaccedilatildeo de recursos e que respondam de maneira similar aos esforccedilos de accedilotildees

de marketing

Embora a definiccedilatildeo da segmentaccedilatildeo seja uma etapa vital para a construccedilatildeo da fronteira

dos portfoacutelios a discussatildeo sobre os criteacuterios de segmentaccedilatildeo natildeo seraacute alvo dessa pesquisa Esse

82

estudo tem como foco o desenvolvimento de uma metodologia de priorizaccedilatildeo de segmentos

a fim de tornar mais eficiente a alocaccedilatildeo dos recursos de marketing da companhia A seleccedilatildeo

dos segmentos alvo de acordo com os 4 Prsquos estrateacutegicos (pesquisar particionar priorizar e

posicionar) propostos por Kotler (1989) seria a etapa seguinte agrave segmentaccedilatildeo

Contudo para que os efeitos dos criteacuterios de segmentaccedilatildeo adotados pela empresa pos-

sam ser avaliados os passos para a construccedilatildeo da fronteira eficiente do portfoacutelio de clientes

foram elaborados em forma de funccedilotildees programadas em software de uso livre que permitem a

realizaccedilatildeo de testes e alteraccedilotildees dos criteacuterios de segmentaccedilatildeo por parte dos gestores da marke-

ting

322 Estimaccedilatildeo do retorno dos segmentos

Os retornos dos segmentos dos clientes podem ser calculados em funccedilatildeo da razatildeo entre

a receita e a margem de contribuiccedilatildeo gerados pelos clientes desses segmentos (TARASI et al

2011)

rs =

sumNj=1mjsumNj=1 fj

(28)

onde rs eacute o retorno do segmento mj e fj satildeo respectivamente a margem de contribui-

ccedilatildeo e a receita dos clientes daquele segmento

Posto isso a estimaccedilatildeo dos retornos esperados dos segmentos pode ser feita com base

na meacutedia histoacuterica conforme sugerido por Markowitz (1952)

E(rs) = micros (29)

Em alternativa agrave meacutedia simples pode-se utilizar a meacutedia moacutevel ou ainda eacute possiacutevel

adicionar tendecircncia agrave seacuterie

323 Estimaccedilatildeo do risco dos segmentos

De acordo com a TMP uma maneira de mensuraccedilatildeo do risco seria utilizar a variacircncia

que eacute uma medida de dispersatildeo dos retornos embora seja possiacutevel mensurar o risco de outras

83

formas tais como semivariacircncia MAD (mean-absolute deviation) VaR (Value-at-Risk) e CVaR

(Conditional Value-at-Risk) O entendimento tradicional seraacute adotado como ponto de partida

para esse estudo Logo o risco do segmento de clientes seraacute computado em funccedilatildeo da variacircncia

dos seus retornos

σ2s =

1

N

Nsumj=1

(rsj minus micros)2 (30)

onde σ2s eacute a variacircncia do segmento rsj satildeo os retornos histoacutericos do segmento e micros eacute o

retorno meacutedio do segmento

324 Estimaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca

Ao longo do relacionamento dos clientes com a empresa dependendo dos criteacuterios ado-

tados pelos gestores para realizarem a segmentaccedilatildeo eacute possiacutevel que os clientes migrem de seg-

mento A incorporaccedilatildeo da evoluccedilatildeo do relacionamento aos modelos propostos para a gestatildeo

de clientes tem sido uma das preocupaccedilotildees dos pesquisadores de marketing (JOHNSON SEL-

NES 2004 RUST KUMAR VENKATESAN 2011) Por isso a modelagem dessa evoluccedilatildeo

foi introduzida na otimizaccedilatildeo do portfoacutelio a partir da utilizaccedilatildeo da cadeia de Markov de modo

que com base na matriz de probabilidade de trocas estimada em funccedilatildeo das migraccedilotildees entre

segmentos ocorridas na base de clientes e se essa matriz mostrar-se atemporal seraacute possiacutevel

determinar a distribuiccedilatildeo estacionaacuteria da carteira de clientes Dito de outra forma para onde o

portfoacutelio iraacute convergir no futuro se as accedilotildees de marketing da companhia assim como as demais

condiccedilotildees permanecerem inalteradas Essa informaccedilatildeo seraacute uacutetil na etapa de definiccedilatildeo dos limi-

tes de participaccedilatildeo dos segmentos na carteira de clientes Os gestores poderatildeo optar por ampliar

os limites impostos pelas participaccedilotildees histoacutericas e adicionalmente considerar as participaccedilotildees

resultantes da convergecircncia do portfoacutelio na definiccedilatildeo das restriccedilotildees

Na Figura 9 estatildeo representadas as possiacuteveis situaccedilotildees contempladas pela cadeia de

Markov para uma empresa que possui hipoteticamente 3 segmentos de clientes Os clientes

podem permanecer nos segmentos em que se encontram situaccedilatildeo mais provaacutevel na maioria dos

casos ou podem migrar para outros segmentos Em princiacutepio os clientes poderatildeo mover-se para

qualquer segmento mas isso dependeraacute dos criteacuterios adotados pela companhia para realizar a

segmentaccedilatildeo A fim de assegurar uma certa estabilidade da matriz de probabilidade de troca

84

as contagens histoacutericas das migraccedilotildees da base de clientes seratildeo realizadas ao longo do intervalo

de tempo que os gestores julgarem pertinente ao negoacutecio

Figura 9 Cadeia de Markov com 3 segmentos de clientes


Sendo assim a probabilidade de troca de segmento seraacute estimada de acordo com a Equa-

ccedilatildeo 31

pij = Pr(St+1 = j|St = i) (31)

onde pij eacute a probabilidade de os clientes migrarem do estado Si no tempo t para o

estado Sj no proacuteximo periacuteodo Sendo pij ge 0 i j ge 0suminfin

j=0 pij = 1 e i j = 0 1

Se a cadeia de Markov natildeo variar ao longo do tempo for time-homogeneous a probabi-

lidade de troca de segmento poderaacute ser representada por

p(n)ij = Pr(St+n = j|St = i) (32)

Sendo n ge 0 e i j ge 0

85

325 Definiccedilatildeo dos limites de participaccedilatildeo dos segmentos

Diante da restriccedilatildeo da Equaccedilatildeo 26 a participaccedilatildeo do segmento no portfoacutelio de clientes da

empresa dependeraacute do tamanho de cada segmento no decorrer do tempo e da expectativa futura

de composiccedilatildeo do portfoacutelio decorrente da possiacutevel convergecircncia da matriz de probabilidade de

troca Em princiacutepio espera-se que os limites impostos natildeo permitam alteraccedilotildees significativas

visto que se supotildee que as possibilidades de accedilotildees dos gestores sejam restritas Considera-se

que sejam raras as situaccedilotildees em que a companhia tenha condiccedilotildees de aumentar a participaccedilatildeo

de algum segmento rapidamente Logo modificaccedilotildees na carteira graduais e lentas seriam mais

exequiacuteveis

Sendo assim de acordo com a metodologia proposta os gestores de marketing poderatildeo

optar por adotar restriccedilotildees mais conservadoras e considerar apenas os limites histoacutericos ou

poderatildeo ampliar as possibilidades de modificaccedilatildeo permitindo que a participaccedilatildeo dos segmentos

alcance os percentuais estimados para a composiccedilatildeo futura da carteira em funccedilatildeo da matriz de

probabilidade de troca Caso julguem pertinente os gestores tambeacutem dispotildeem da alternativa de

definir os limites de maneira arbitraacuteria

Portanto caso a opccedilatildeo seja pela adoccedilatildeo dos limites histoacutericos os valores miacutenimo e

maacuteximo de participaccedilatildeo para cada segmento no portfoacutelio seratildeo respectivamente a sua menor

e a maior participaccedilatildeo observada Existindo estado estacionaacuterio para a cadeia de Markov a

distribuiccedilatildeo esperada do portfoacutelio (πj) poderaacute ser computada de acordo com a Equaccedilatildeo 33

Caso o gestor deseje considerar um intervalo de tempo para a previsatildeo inferior ao periacuteodo

necessaacuterio para ocorrer a convergecircncia da matriz a composiccedilatildeo futura do portfoacutelio poderaacute ser

estimada a partir da multiplicaccedilatildeo do produto das matrizes de probabilidade de troca n passos

agrave frente pela composiccedilatildeo atual da carteira (Equaccedilatildeo 34) Assim os gestores teratildeo a opccedilatildeo de

utilizar a composiccedilatildeo da carteira futura (π) para aumentar os limites impostos pelos valores

histoacutericos de participaccedilatildeo (vide Tabela 1)

πj =infinsumi=0

πipij (33)

Sendo j ge 0 esuminfin

j=0 πj = 1

86

nveck = P tminusknvect

πk =nveck

1Nnveck

(34)

onde nvec eacute o vetor do nuacutemero de clientes de cada segmento 1N eacute o vetor unitaacuterio de

dimensatildeo N t o periacuteodo atual k o periacuteodo de tempo contemplado na previsatildeo e P a matriz de

probabilidade de troca de segmentos (sendo j gt k gt t)

Entretanto o estabelecimento de limites de participaccedilatildeo para os segmentos no portfoacutelio

de maneira isolada natildeo eacute suficiente para garantir mudanccedilas sutis na carteira Seraacute preciso aleacutem

disso estipular o nuacutemero total de clientes necessidade atendida pela inclusatildeo da restriccedilatildeo de

lucratividade da companhia Somente assim seraacute possiacutevel assegurar a viabilidade dos portfoacutelios

gerados pela otimizaccedilatildeo em relaccedilatildeo agraves limitaccedilotildees para a aquisiccedilatildeo de clientes

326 Definiccedilatildeo da lucratividade miacutenima da empresa

Em funccedilatildeo da necessidade de garantir que as sugestotildees de alteraccedilotildees na composiccedilatildeo do

portfoacutelio de clientes geradas a partir da otimizaccedilatildeo proporcionem um determinado montante

miacutenimo de lucratividade para a empresa satisfazendo acionistas e assegurando o funciona-

mento da companhia faz-se indispensaacutevel a definiccedilatildeo desse valor assim como a estimaccedilatildeo das

margens de contribuiccedilatildeo esperadas para cada segmento

Considerando que a previsatildeo do retorno seraacute realizada em funccedilatildeo da sua meacutedia seraacute

mantida a mesma loacutegica para estimar as margens de contribuiccedilatildeo da companhia e dos segmentos

de clientes Aleacutem disso seraacute assumido o pressuposto de que os gestores desejem assegurar pelo

menos o niacutevel atual de lucratividade Assim sendo a margem de contribuiccedilatildeo total da empresa

esperada deveraacute ser no miacutenimo equivalente agrave soma das contribuiccedilotildees meacutedias dos segmentos

E(lp) = microsnxs (35)

onde micros eacute a margem meacutedia de contribuiccedilatildeo do segmento s n eacute o nuacutemero total de clientes

da empresa xs eacute a participaccedilatildeo atual de cada segmento no portfoacutelio e E(lp) eacute a lucratividade

87

esperada da empresa

327 Definiccedilatildeo dos retornos alvo

Os retornos miacutenimo e maacuteximo utilizados para construir a fronteira eficiente podem ser

definidos de acordo com o interesse dos acionistas visto que serviratildeo para limitar as opccedilotildees

consideradas por esses na escolha do portfoacutelio de segmento de clientes mais adequado para a

companhia A alternativa a essa opccedilatildeo seria definir esses limites em funccedilatildeo dos valores miacutenimo

e maacuteximo possiacuteveis Para isso pode-se utilizar a otimizaccedilatildeo linear mantendo-se as mesmas

restriccedilotildees utilizadas para realizar a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio e definindo-se como funccedilatildeo objetivo

a minimizaccedilatildeo ou maximizaccedilatildeo do retorno

Minimizar ou Maximizar E(rs)Txs

Sujeito asumn


xs ge 0

min[Xs] le xs le max[Xs]sumns=1E(ls)nxs ge E(lp)

(36)

Definidos os limites de retorno contemplados faltaraacute apenas o preenchimento dos va-

lores intermediaacuterios para que seja estabelecido o conjunto completo de retornos alvo utilizado

para a construccedilatildeo da fronteira Uma maneira simples e usual eacute a divisatildeo do intervalo entre os

dois extremos em partes iguais

328 Construccedilatildeo da fronteira eficiente

Por fim estimados o retorno e risco esperado para os segmentos a lucratividade miacutenima

esperada para a companhia e estabelecidos os limites de participaccedilatildeo dos segmentos seraacute pos-

siacutevel rodar a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio em funccedilatildeo das Equaccedilatildeo 37 para cada retorno considerado

88

pelos acionistas e assim construir a fronteira dos portfoacutelios de segmentos de clientes eficientes

Minimizar xTs Σxs minus E(rs)Txs

Sujeito asumn


xs ge 0


(37)

Contudo em funccedilatildeo da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio ser um processo sensiacutevel agraves entradas

utilizadas eacute pertinente que os efeitos de possiacuteveis alteraccedilotildees nas variaacuteveis de entradas sejam

avaliados Para isso o julgamento dos gestores em relaccedilatildeo agrave validade dos portfoacutelios eficientes

propostos seraacute essencial (TARASI et al 2011) Sendo assim diante da necessidade de avali-

accedilatildeo da sensibilidade a diferentes previsotildees e restriccedilotildees adotadas na otimizaccedilatildeo do portfoacutelio

associando-se ao fato de essas definiccedilotildees estarem diretamente vinculadas aos criteacuterios de seg-

mentaccedilatildeo utilizados pela empresa e de que esses tambeacutem podem sofrer modificaccedilotildees optou-se

por desenvolver uma programaccedilatildeo dinacircmica para a construccedilatildeo da fronteira que permitisse alte-

raccedilotildees de maneira simples A programaccedilatildeo elaborada em um software de uso livre em formas de

funccedilotildees propicia a realizaccedilatildeo de testes e possibilita a avaliaccedilatildeo contiacutenua da carteira de clientes

conforme pode ser visualizado na Figura 10

Figura 10 Anaacutelise do portfoacutelio de clientes


89

329 Definiccedilatildeo da priorizaccedilatildeo de segmentos

A etapa final de seleccedilatildeo do portfoacutelio mais adequado para a companhia dentre os incluiacute-

dos na fronteira eficiente passa pelo julgamento dos gestores visto que depende dos interesses

dos acionistas Portanto em uacuteltima instacircncia a alocaccedilatildeo dos recursos de marketing para cada

segmento de clientes estaraacute sujeita agrave anaacutelise qualitativa dos dirigentes da firma sendo a otimi-

zaccedilatildeo do portfoacutelio uma ferramenta auxiliar para a gestatildeo da base de clientes

Baseados na fronteira eficiente os gestores poderatildeo visualizar as diversas opccedilotildees de

composiccedilotildees de portfoacutelio assim como o retorno e risco proporcionados por esses e escolher o

mais apropriado para a empresa A anaacutelise dos portfoacutelios passados assim como a distribuiccedilatildeo

esperada para a carteira de clientes enriqueceraacute a avaliaccedilatildeo pois permitiraacute que sejam realizadas

comparaccedilotildees adicionais Devido agraves limitaccedilotildees para a aquisiccedilatildeo de clientes de modo distinto aos

portfoacutelios de ativos financeiros a lucratividade proporcionada por cada portfoacutelio de segmentos

de clientes sugerido seraacute diferente visto que a margem meacutedia de contribuiccedilatildeo gerada por cada

segmento varia Portanto aleacutem do retorno e do risco a lucratividade esperada tambeacutem poderaacute

ser um fator determinante para a seleccedilatildeo do portfoacutelio alvo

33 ALTERNATIVAS DE PREVISAtildeO

Embora o modelo teoacuterico sugerido por Markowitz (1952) proponha a estimaccedilatildeo do re-

torno a partir da sua meacutedia e do risco em funccedilatildeo da dispersatildeo dos retornos eacute possiacutevel otimizar o

portfoacutelio com base na TMP utilizando-se de maneiras alternativas de previsatildeo Sendo assim se

os gestores julgarem pertinente podem fazer uso de outras meacutetricas assim como ajustar as esti-

mativas de acordo com as suas opiniotildees desde que estejam cientes das implicaccedilotildees ocasionadas

por possiacuteveis erros (RUPPERT 2011)

331 Retorno inclusatildeo de tendecircncia

Com propoacutesito de ampliar as possibilidades de anaacutelises e permitir a inclusatildeo de tendecircn-

cia agrave seacuterie de retornos a abordagem proposta foi estendida Dessa forma foi disponibilizado

nas funccedilotildees de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio programadas no software R (versatildeo 322) um paracircmetro

90

para a definiccedilatildeo se a possibilidade de tendecircncia aos retornos deveraacute ser considerada Devido agrave

provaacutevel existecircncia de correlaccedilatildeo entre os retornos dos segmentos adotou-se para estimar a ten-

decircncia o modelo chamado de seemingly unrelated regression (SUR) que eacute uma generalizaccedilatildeo

do modelo de regressatildeo multivariada A modelagem SUR eacute mais abrangente e permite que se-

jam consideradas variaacuteveis independentes distintas na estimaccedilatildeo do retorno de cada segmento

Por exemplo nem todos segmentos de clientes podem ser afetados pelas mesmas variaacuteveis

rs = Xsβs + us us sim N (0Ωotimes

I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(38)

onde rs eacute o vetor de retorno de cada segmento s (de dimensatildeo n) n eacute o nuacutemero de

periacuteodos observados Xs eacute a matriz das variaacuteveis independentes do segmento s (de dimensatildeo

ntimes ps onde ps eacute o posto da matriz Xs) βs representa o vetor de coeficientes do segmento s (de

dimensatildeo ps) us eacute o vetor de resiacuteduos (de dimensatildeo n) N (microΣ) representa uma distribuiccedilatildeo

normal de meacutedia micro = (micro1 microm)prime e matriz de covariacircncia Σotimes

eacute o produto tensorial Ω eacute

uma matriz (de dimensatildeo m x m) formada pelos elementos ω2s na diagonal e ωsj nas demais

posiccedilotildees

332 Risco Condicional-Value-at-Risk

O Condicional-Value-at-Risk (CVaR) tem sido empregado em opccedilatildeo agrave variacircncia suge-

rida pela TMP na otimizaccedilatildeo de portfoacutelios Sua origem estaacute vinculada ao Value-at-Risk (VaR)

uma medida de risco usual da aacuterea financeira que define o limite maacuteximo de perda para deter-

minado niacutevel de probabilidade e intervalo de tempo especificados Entretanto embora o VaR

tenha a vantagem de ser facilmente interpretado possui o inconveniente de natildeo proporcionar o

valor maacuteximo de perda esperada caso o limite estabelecido seja excedido Aleacutem disso o VaR

natildeo seraacute uma medida de risco coerente se os retornos padronizados natildeo forem normalmente

distribuiacutedos pois careceraacute de caracteriacutesticas matemaacuteticas desejaacuteveis tais como subaditividade

e convexidade Rockafellar amp Uryasev (2000) propuseram a utilizaccedilatildeo do CVaR na otimizaccedilatildeo

de portfoacutelios que pode ser considerado uma extensatildeo ao VaR e eacute medida coerente de risco que

91

permite mensurar a perda sob a condiccedilatildeo de que o VaR seja excedido

Por definiccedilatildeo o VaR corresponde ao menor percentil da distribuiccedilatildeo de perda

V aRα(R) = min(z|FR(z) ge α) (39)

onde R eacute a matriz de retorno dos segmentos FR = Pr(R le z) eacute sua funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada α eacute o niacutevel de confianccedila especificado sendo α isin ]0 1[

Enquanto o CVaR tambeacutem chamado de expected shortfall pode ser definido como

sendo a esperanccedila condicional sujeita agrave existecircncia de perda superior ao VaR ou seja de que

R ge V aRα(R)

CV aRα(R) =1

α

int α

0

V aRβ(R)dβ (40)

No caso da otimizaccedilatildeo de portfoacutelio discreta considerando que as diferentes composiccedilotildees

da carteira de ativos possiacuteveis tenham a mesma probabilidade de ocorrecircncia o CVaR pode ser

estimado a partir da soma do VaR com a meacutedia dos excedentes entre as perdas maacuteximas e o

VaR divido pela probabilidade de que esse venha a ocorrer (vide Figura 11) Assim a criaccedilatildeo

da variaacutevel auxiliar zc permite que a otimizaccedilatildeo seja resolvida de forma linear (PFLUG 2000

SCHERER MARTIN 2005)

CV aRα = V aRα + 1(1minusα)C

sumCc=1 zc

sendo

zc = max(0minussumS

s=1 xsrsc minus V aRα)

(41)

Sendo assim aleacutem das restriccedilotildees aplicadas agrave otimizaccedilatildeo do portfoacutelio claacutessica devem ser

introduzidas duas restriccedilotildees referentes a zc que permitem a utilizaccedilatildeo desse artifiacutecio matemaacute-

tico

Minimizar V aRα + 1(1minusα)C

sumCc=1 zc

Sujeito a zc ge minusxsrs minus V aRα

zc ge 0sumns=1 xs = 1sumns=1E(rs)xs = E(rp)

(42)

92

Figura 11 CVaR

Fonte Adaptado de Yollin (2009)

No caso da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes ainda seraacute necessaacuterio adicionar as restri-

ccedilotildees especiacuteficas detalhadas anteriormente na seccedilatildeo 313


sumCc=1 zc



xs ge 0


(43)

34 EXEMPLO DE APLICACcedilAtildeO DA OTIMIZACcedilAtildeO

A metodologia de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de segmentos de clientes proposta nesta tese

foi aplicada em uma grande empresa do setor financeiro que tem atuaccedilatildeo nacional A gestatildeo de

93

clientes para essa companhia eacute relevante para o seu desempenho financeiro sendo considerado

tema estrateacutegico pelos seus gestores Aleacutem disso as transaccedilotildees realizadas com os clientes

satildeo frequentes o que possibilita o desenvolvimento de relacionamentos Por compartilharem

do interesse na aacutenalise do portfoacutelio de maneira global incluindo na avaliaccedilatildeo da carteira de

clientes o risco que determinados segmentos de clientes podem representar para a empresa

seus gestores disponibilizaram para essa pesquisa uma base de dados com transaccedilotildees referentes

a cerca de 70 mil clientes

341 Dados

Para a aplicaccedilatildeo da otimizaccedilatildeo foram utilizados dados transacionais de clientes com-

preendidos entre janeiro2011 a maio2013 perfazendo um total de 29 meses Os dados foram

recebidos de maneira fragmentada sendo necessaacuterio organizaacute-los e reuni-los em uma base de

dados confiaacutevel e uacutenica

Apoacutes realizar reuniotildees com os gestores da empresa para a compreensatildeo da base de dados

e do entendimento do funcionamento do negoacutecio decidiu-se por considerar apenas os clientes

pessoa fiacutesica devido agraves diferenccedilas de comportamento de compra e das margens de contribuiccedilatildeo

geradas por esses em comparaccedilatildeo aos clientes pessoa juriacutedica Durante o periacuteodo abrangido

nessa pesquisa os clientes pessoa fiacutesica representaram cerca de 88 do total das receitas da

empresa Em relaccedilatildeo agrave forma de atendimento dos clientes embora alguns sejam atendidos dire-

tamente por funcionaacuterios da companhia (B2C) a maioria dos clientes eacute atendida por intermeacutedio

de escritoacuterios afiliados (B2B) Apesar dessa diferenccedila na forma de atendimento a empresa tem

a preocupaccedilatildeo de que a poliacutetica de atendimento dos clientes assim como a alocaccedilatildeo dos re-

cursos de marketing seja similar para ambos os casos de modo que optou-se por analisar os

clientes B2C e B2B de forma conjunta Por fim em relaccedilatildeo aos produtos comercializados se-

guindo a orientaccedilatildeo dos gestores da empresa os mesmos foram agrupados em quatro categorias

de produtos 1

De posse dos dados mensais de cada cliente as variaacuteveis selecionadas para serem utili-

zadas na otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes foram

1Em funccedilatildeo do acordo de confidencialidade firmado com a empresa a identificaccedilatildeo dos produtos pertencentesagraves categorias analisadas foi omitida

94

bull receita total

bull receita por categoria de produto

bull impostos relativos a cada produto

bull comissotildees pagas correspondentes a cada produto

bull custos de operaccedilatildeo por produto

bull margem de contribuiccedilatildeo total

bull margem de contribuiccedilatildeo por categoria de produto

bull valor total dos investimentos do cliente

bull perfil de risco do cliente

Os dados relativos agraves receitas aos custos de operaccedilatildeo aos percentuais de impostos e

comissotildees incidentes em cada produto e aos valores totais de investimentos dos clientes foram

informados diretamente pela empresa As margens de contribuiccedilotildees assim como o perfil do

investidor foram manipulados de acordo com as orientaccedilotildees recebidas da companhia para que

pudessem ser utilizados nessa pesquisa Para o cocircmputo das margens de contribuiccedilatildeo foram

deduzidos da receita os impostos as comissotildees e os custos de operaccedilatildeo O perfil de risco

do cliente foi definido em funccedilatildeo da composiccedilatildeo dos investimentos dos clientes utilizando-se

como proxy diante da diferenccedila de risco das diferentes categorias de produtos contempladas

nesse estudo para o investidor a categoria de produto com maior volume de transaccedilotildees e mon-

tante de negociaccedilotildees Aleacutem disso as variaacuteveis monetaacuterias foram atualizadas pelo Iacutendice Geral

de Preccedilos do Mercado (IGP-M) a fim de equalizar as diferenccedilas entre os periacuteodos e tornaacute-los

comparaacuteveis E por uacuteltimo foi realizado o processo de winsorizaccedilatildeo ao niacutevel de 01 nas va-

riaacuteveis necessaacuterias para computar o retorno dos clientes com o propoacutesito de reduzir a influecircncia

dos outliers

342 Otimizaccedilatildeo do portfoacutelio da empresa

O primeiro passo para otimizar o portfoacutelio de clientes eacute a segmentaccedilatildeo Para isso foram

adotados como ponto de partida os criteacuterios utilizados pela empresa Sendo assim os clien-

tes foram agrupados em trecircs segmentos de acordo os valores de seus investimentos Esse eacute

um criteacuterio usual ao mercado em que a empresa atua O segmento 1 corresponde aos clientes

que possuem valores altos de aplicaccedilotildees os clientes do segmento 2 possuem valores interme-

95

diaacuterios e os clientes do segmento 3 investem montantes considerados baixos pelos gestores

da companhia Em funccedilatildeo da margem de contribuiccedilatildeo estar diretamente relacionada ao tipo

de investimento escolhido pelo cliente foi empregada uma variaacutevel adicional agrave utilizada pela

empresa para agrupar os clientes Portanto aleacutem dos valores investidos tambeacutem foi adotado

como criteacuterio de segmentaccedilatildeo o perfil de risco do investidor Em funccedilatildeo dessa variaacutevel estar

relacionada agrave quantidade de categorias de produtos o maacuteximo de particcedilotildees relativas ao perfil

do investidor seraacute de quatro O segmento A eacute composto por investidores mais agressivos que

investem em produtos mais arriscados o segmento B eacute formado por clientes que possuem um

perfil um pouco menos agressivo que o anterior no segmento C estatildeo os clientes de perfil mo-

derado e por fim o segmento D eacute composto por clientes mais conservadores Sendo possiacutevel

dividir os clientes em apenas dois ou trecircs grupos se assim o gestor julgar ser o mais adequado

Nesses casos os clientes seriam divididos em perfil arriscado e moderado ou perfil arriscado

arriscado-moderado e moderado-conservador

As funccedilotildees de segmentaccedilatildeo desenvolvidas no software R (versatildeo 322) (vide Apecircndice

D) permitem a alteraccedilatildeo com facilidade dos valores de corte utilizados para particionar os cli-

entes em relaccedilatildeo aos montantes investidos natildeo havendo limitaccedilatildeo em relaccedilatildeo agrave quantidade de

grupos gerados assim como possibilitam a escolha da quantidade de grupamentos relativos ao

perfil de risco do investidor Dessa forma eacute possiacutevel testar mais de uma opccedilatildeo de segmentaccedilatildeo

e avaliar os efeitos dos criteacuterios escolhidos

No exemplo utilizado para demonstrar o processo de otimizaccedilatildeo proposto os clientes

foram agrupados em dez segmentos conforme apresentado na Figura 12 Nove segmentos satildeo

resultantes da combinaccedilatildeo de trecircs niacuteveis de valor de investimento (1 2 e 3) com trecircs tipos de

perfis de risco do investidor (A B e C) e o deacutecimo segmento eacute formado pelo grupo de natildeo

clientes (NA) Esse uacuteltimo segmento eacute necessaacuterio para que seja possiacutevel incorporar agrave anaacutelise a

aquisiccedilatildeo e perda de clientes

Definida a segmentaccedilatildeo a etapa seguinte consistiu na estimaccedilatildeo do retorno de cada seg-

mento com base na sua meacutedia conforme especificado nas equaccedilotildees 28 e 29 E na estimaccedilatildeo

do risco mensurado em funccedilatildeo da dispersatildeo dos retornos em relaccedilatildeo ao esperado conforme

determinado na Equaccedilatildeo 30 Todavia a fim de propocionar uma maior estabilidade agrave seacuterie

optou-se pela utilizaccedilatildeo da meacutedia moacutevel em alternativa agrave meacutedia aritmeacutetica simples descrita na

Equaccedilatildeo 28 Essa opccedilatildeo estaacute disponiacutevel na funccedilatildeo desenvolvida no software R (versatildeo 322)

para estimar os retornos (Apecircndice D) O periacuteodo contemplado na meacutedia moacutevel foi de seis

96

Figura 12 Segmentos de clientes


meses devido a algumas receitas da empresa serem lanccediladas semestralmente Aleacutem disso em

virtude da decisatildeo de desembolso do cliente ocorrer em relaccedilatildeo ao montante que investiraacute e da

receita estar vinculada aos valores investidos uma particularidade da induacutestria em que compa-

nhia utilizada no exemplo da otimizaccedilatildeo atua o valor das aplicaccedilotildees do cliente na empresa foi

utilizado como base para calcular o retorno Sendo assim a Equaccedilatildeo 28 foi modificada para

Rs =

sumNj=1

sumjg=jminusmm+1mgsumN

j=1

sumjg=jminusmm+1 ag

(44)

onde Rs eacute o retorno do segmento mj e aj satildeo respectivamente a margem de contri-

buiccedilatildeo e o montante de investimentos dos clientes daquele segmento e mm eacute o periacuteodo contem-

plado na meacutedia moacutevel

Os retornos dos segmentos obtidos a partir da aplicaccedilatildeo da Equaccedilatildeo 44 para cada pe-

riacuteodo compreendido na anaacutelise estatildeo apresentados no graacutefico da Figura 13 Observa-se que

os retornos assim como a variabilidade dos segmentos A (A1 A2 e A3) satildeo superiores aos

demais segmentos Assim a aparente diferenccedila de retorno e risco entre os segmentos de cli-

entes da companhia apresentados na Tabela 2 pode ser considerado um indicativo de que seraacute

possiacutevel construir uma fronteira eficiente de portfoacutelios de segmentos de clientes

Diante do pressuposto de normalidade verificamos a distribuiccedilatildeo de probabilidade dos

retornos com base no teste Shapiro-Wilk Para a segmentaccedilatildeo utilizada o p-value foi de 01641

natildeo sendo possiacutevel rejeitar a hipoacutetese de que os retornos dos segmentos satildeo normalmente dis-

tribuiacutedos A fim de validar os resultados obtidos foi feita uma verificaccedilatildeo adicional a partir

da plotagem da distribuiccedilatildeo dos retornos padronizados (Figura 14a) e da comparaccedilatildeo da distri-

97

Figura 13 Boxplot dos retornos dos segmentos entre jan2011 e mai2013


Tabela 2 Retorno meacutedio e risco dos segmentosA1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

Rs 00068 00207 00750 00006 00017 00040 00003 00006 00013σs 00008 00019 00100 00001 00004 00008 00001 00003 00005


buiccedilatildeo de probabilidade dos retornos com a distribuiccedilatildeo normal teoacuterica (Figura 14b) O desvio

observado pode ser considerado pequeno sendo aceitaacutevel supor a normalidade dos dados

A seguir foi realizada a anaacutelise da correlaccedilatildeo e da estabilidade da correlaccedilatildeo entre os

retornos dos segmentos com base no intervalo de anaacutelise de um ano Conforme apresentado na

Tabela 3 os retornos dos segmentos de clientes estatildeo positivamente correlacionados entre si

A alta e positiva correlaccedilatildeo existente entre os retornos demonstrada no graacutefico da Figura 15

limita em parte as possibilidades de reduccedilatildeo do risco a partir da combinaccedilatildeo de clientes de dife-

98

Figura 14 Distribuiccedilatildeo dos retornos

(a) Histograma dos retornos (b) Graacutefico QQ


rentes segmentos visto que esses tendem a ter o mesmo comportamento A correlaccedilatildeo miacutenima

observada foi de 04 entre os segmentos A2 e C2 Para avaliar a estabilidade da correlaccedilatildeo entre

os retornos dos segmentos e consequentemente da matriz de covariacircncia foi realizado o teste

M de Box que verifica a similaridade de duas ou mais matrizes de covariacircncia A hipoacutetese nula

eacute de que as matrizes satildeo equivalentes Na Tabela 4 estatildeo apresentados os resultados Em funccedilatildeo

da premissa desse teste de que o nuacutemero de periacuteodos contemplados na matriz de covariacircncia

seja superior ao nuacutemero de segmentos foi considerado o intervalo de anaacutelise de um ano Para

todas as janelas de 12 periacuteodos testadas natildeo foi possiacutevel rejeitar a hipoacutetese de que a matriz de

covariacircncia subsequente seja similar agrave sua antecessora (Σ1 = Σ2)

Tabela 3 Correlaccedilatildeo serial dos retornos dos segmentosA1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

A1 100A2 085 100A3 086 080 100B1 087 062 081 100B2 081 055 085 095 100B3 082 060 090 094 099 100C1 081 051 069 087 088 084 100C2 071 041 071 092 097 093 086 100C3 079 053 082 093 099 097 090 097 100


99

Figura 15 Correlaccedilatildeo dos retornos dos segmentos


Tabela 4 Teste M de BoxΣ1 Σ2 p-value

1 a 12 2 a 13 023332 a 13 3 a 14 100003 a 14 4 a 15 098124 a 15 5 a 16 032325 a 16 6 a 17 099996 a 17 7 a 18 096457 a 18 8 a 19 036318 a 19 9 a 20 038739 a 20 10 a 21 09752

10 a 21 11 a 22 0987911 a 22 12 a 23 0954912 a 23 13 a 24 07165


100

No passo subsequente agrave verificaccedilatildeo dos pressupostos para que fosse possiacutevel definir os

limites de participaccedilatildeo de cada segmento no portfoacutelio considerando a sua composiccedilatildeo esperada

(Tabela 1) foi realizada a estimaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca de segmentos para o

intervalo de seis meses e analisada a existecircncia do seu estado estacionaacuterio Para avaliar a simi-

laridade entre as matrizes de probabilidade de troca verificadas durante o periacuteodo contemplado

na pesquisa foram computadas as distacircncias entre as matrizes consecutivas a partir do caacutelculo

das principais normas (1-norm infin-norm 2-norm) de suas diferenccedilas Sendo que o valor es-

perado da diferenccedila entre matrizes similares e consequentemente das suas normas eacute zero

E(||P1 minus P2||p) = 0 Para facilitar a anaacutelise dos resultados os valores foram transformados de

modo a estarem contidos no intervalo entre zero ndash representando matrizes totalmente diferentes

ndash e um ndash representando matrizes similares 0 le eminus||P1minusP2||p22σ2 le 1 onde P1 representa a

matriz de probabilidade de troca a ser analisada P2 a matriz de probabilidade de troca que a

sucede p a norma da matriz e σ o desvio padratildeo da amostra

Diante dos valores obtidos para as normas das diferenccedilas entre as matrizes serem proacute-

ximos de zero (entre 00069 e 00579) assim como dos valores transformados para o intervalo

entre [0 1] serem proacuteximos de um (entre 09778 e 09997) conforme apresentado na Tabela 5

considera-se aceitaacutevel supor que a matriz se manteve estaacutevel ao longo do tempo e portanto

independente deste

Tabela 5 Comparaccedilatildeo das matrizes de probabilidade de trocaNorma Similaridade

P1 P2 1-norm infin-norm 2-norm 1-norm infin-norm 2-norm1 a 6 2 a 7 00329 00579 00340 09928 09778 099232 a 7 3 a 8 00154 00158 00104 09984 09983 099933 a 8 4 a 9 00175 00275 00150 09980 09950 099854 a 9 5 a 10 00216 00172 00127 09969 09981 09989

5 a 10 6 a 11 00126 00179 00100 09990 09979 099936 a 11 7 a 12 00118 00117 00069 09991 09991 099977 a 12 8 a 13 00117 00211 00109 09991 09971 099928 a 13 9 a 14 00111 00141 00084 09992 09987 099959 a 14 10 a 15 00113 00202 00105 09992 09973 09993

10 a 15 11 a 16 00129 00143 00095 09989 09987 0999411 a 16 12 a 17 00174 00216 00146 09980 09969 0998612 a 17 13 a 18 00336 00325 00269 09925 09930 0995213 a 18 14 a 19 00241 00259 00175 09961 09955 0997914 a 19 15 a 20 00202 00322 00194 09973 09930 0997515 a 20 16 a 21 00282 00272 00208 09946 09950 0997116 a 21 17 a 22 00144 00159 00112 09986 09983 0999117 a 22 18 a 23 00209 00219 00171 09970 09967 09980


101

De acordo com a matriz de troca de segmentos encontrada apresentada na Figura 162

os clientes que tecircm a maior probabilidade de manterem-se no mesmo segmento satildeo aqueles que

pertencem aos segmentos tipo B e tipo 3 sendo que os clientes do segmento A1 e A2 satildeo aqueles

tecircm a maior probabilidade de migrarem para outro segmento Os clientes dos segmentos tipo

A e tipo C tecircm maior probabilidade de mudarem para os segmentos tipo B do que o inverso

Em relaccedilatildeo agrave aquisiccedilatildeo de clientes a empresa tem maior facilidade para adquirir clientes dos

segmentos B3 e C3 o que pode ser explicado pelo fato de esses segmentos serem formados por

clientes que possuem volumes menores de investimentos e aplicaccedilotildees menos arriscadas que os

clientes do segmento A Em relaccedilatildeo agrave saiacuteda de clientes da base os clientes que tecircm a maior

propensatildeo a deixarem a empresa satildeo aqueles pertencentes ao segmento A3

Para definir os limites de participaccedilatildeo de cada segmento no portfoacutelio aleacutem de estimar a

composiccedilatildeo futura da carteira para o periacuteodo desejado com base na matriz de probabilidade de

troca eacute necessaacuterio realizar o levantamento da participaccedilatildeo histoacuterica de cada segmento Esses

valores servem de balizadores assim como de indicativo da viabilidade de crescimento ou de

reduccedilatildeo do tamanho dos segmentos na carteira de clientes Na Tabela 6 constam os valores miacute-

nimos e maacuteximos de participaccedilatildeo verificados durante o periacuteodo analisado e a previsatildeo futura da

composiccedilatildeo da carteira assim como os limites resultantes Em funccedilatildeo da opccedilatildeo de considerar

tanto as participaccedilotildees histoacutericas como a esperada para restringir o tamanho dos segmentos den-

tre as alternativas dos gestores apresentadas na Tabela 1 os limites miacutenimo e maacuteximo de cada

segmento foram definidos em funccedilatildeo dos valores extremos dessas informaccedilotildees A composiccedilatildeo

esperada foi computada a partir da Equaccedilatildeo 33 representando o estado estacionaacuterio da matriz

de probabilidade de troca

Tabela 6 Participaccedilotildees histoacutericas composiccedilatildeo esperada e limites ()Segmento Participaccedilatildeo histoacuterica Comp esperada rarr Limites resultantes

miacutenimo maacuteximo πj miacutenimo maacuteximoA1 020 032 073 020 073A2 087 147 105 087 147A3 533 844 281 281 844B1 186 364 1411 186 1411B2 907 1256 1849 907 1849B3 4389 5497 3478 3478 5497C1 032 222 669 032 669C2 177 756 820 177 820C3 2194 2708 1314 1314 2708


2A anaacutelise teoacuterica sobre essa figura seraacute apresentada no proacuteximo capiacutetulo

102

Figura 16 Matriz de probabilidade de troca de segmentos ()

A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 NA

A1 854013 13 23013 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 103513 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 15913 13 13 13 01813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01813 13 13 13

A2 10113 13 13 13 833413 13 32313 13 13 13 00713 13 13 13 95413 13 13 13 03713 13 13 13 00213 13 13 13 20913 13 13 13 00513 13 13 13 02713 13 13 13

A3 -shy‐13 13 13 13 13 13 04213 13 13 13 924413 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00913 13 13 13 40813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 09313 13 13 13 20213 13 13 13

B1 05513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 941413 13 17113 13 13 13 00213 13 13 13 33513 13 13 13 00813 13 13 13 00113 13 13 13 01413 13 13 13

B2 00113 13 13 13 05713 13 13 13 00113 13 13 13 11913 13 13 13 929013 13 23313 13 13 13 00613 13 13 13 26613 13 13 13 00413 13 13 13 02413 13 13 13

B3 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 03513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 09213 13 13 13 964613 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00313 13 13 13 09913 13 13 13 12513 13 13 13

C1 02413 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 74413 13 13 13 01713 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 908913 13 12213 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00413 13 13 13

C2 00113 13 13 13 04213 13 13 13 00113 13 13 13 01313 13 13 13 66013 13 13 13 01213 13 13 13 11613 13 13 13 900013 13 12713 13 13 13 02813 13 13 13

C3 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00713 13 13 13 28913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 08713 13 13 13 947313 13 12513 13 13 13

NA 00113 13 13 13 00513 13 13 13 04113 13 13 13 02913 13 13 13 12613 13 13 13 40313 13 13 13 02513 13 13 13 12213 13 13 13 29413 13 13 13 895413 13

crarr13


A determinaccedilatildeo da lucratividade miacutenima da empresa e dos retornos alvo considerados na

anaacutelise incluindo a definiccedilatildeo dos seus limites miacutenimo e maacuteximo ocorreu de forma automaacutetica a

partir das funccedilotildees programadas no software R (versatildeo 322) A lucratividade meacutedia da empresa

durante o periacuteodo contemplado na pesquisa foi estabelecida como sendo a lucratividade miacutenima

aceitaacutevel Em relaccedilatildeo aos retornos foram contemplados na anaacutelise todos os retornos possiacuteveis

dadas as restriccedilotildees impostas de participaccedilatildeo de cada segmento e de lucratividade Com isso

foi possiacutevel construir a fronteira eficiente com as opccedilotildees de portfoacutelios de segmentos de clientes

conforme pode ser visualizado na Figura 17 O portfoacutelio oacutetimo resultante da otimizaccedilatildeo sem

restriccedilotildees especiacuteficas sugerido por Tarasi et al (2011) estaacute representado pela linha pontilhada

(Graacutefico 17a) Os pontos correspondentes aos segmentos tambeacutem estatildeo apontados A fronteira

103

eficiente sujeita a todas as restriccedilotildees propostas nesta tese eacute suboacutetima e estaacute representada pela

linha contiacutenua O ponto mais eficiente tambeacutem estaacute destacado e aponta o portfoacutelio com melhor

sharpe ratio (SR) ou seja aquele que possui a relaccedilatildeo retorno-risco mais favoraacutevel Portanto

observa-se que as opccedilotildees de portfoacutelios da fronteira resultante da otimizaccedilatildeo proposta satildeo bem

mais restritas tanto em relaccedilatildeo agraves combinaccedilotildees de retornos e risco possiacuteveis quanto em relaccedilatildeo

agrave eficiecircncia Contudo essas limitaccedilotildees aumentam a viabilidade de ocorrecircncia dos portfoacutelios

sugeridos No detalhe (Graacutefico 17b) estatildeo apontados os portfoacutelios de maior interesse o atual

o de mesmo retorno e o de mesmo niacutevel de risco do portfoacutelio atual o mais eficiente (maior

SR) o mais rentaacutevel o menos arriscado e o mais lucrativo para a empresa O portfoacutelio futuro

contendo a composiccedilatildeo esperada da carteira de clientes tambeacutem estaacute representado assim como

os portfoacutelios passados da companhia que estatildeo simbolizados por letras em ordem alfabeacutetica

do mais antigo ao mais recente

104

Figura 17 Fronteiras eficientes

(a) Geral

(b) Detalhe


105

Diante da possibilidade da correlaccedilatildeo entre a taxa de retorno e o lucro natildeo ser perfeita

e da existecircncia de limitaccedilotildees para alteraccedilatildeo da composiccedilatildeo da carteira sugere-se que seja re-

alizada adicionalmente a anaacutelise da lucratividade Na Figura 18 estaacute representado o graacutefico

similar ao da fronteira eficiente com restriccedilotildees especiacuteficas poreacutem comparando a razatildeo entre o

lucro dos portfoacutelios eficientes e o proporcionado pelo portfoacutelio atual com o risco Os portfoacute-

lios mais lucrativos recomendados pela otimizaccedilatildeo satildeo aqueles que representam niacuteveis de risco

mais elevados para a companhia de modo que no exemplo apresentado o aumento da lucra-

tividade estaacute relacionado ao incremento do risco Contudo se comparado aos portfoacutelios atual

e passados os portfoacutelios sugeridos satildeo mais eficientes visto que para o mesmo niacutevel de risco

apresentam niacuteveis superiores de lucratividade

Figura 18 Anaacutelise da lucratividade dos portfoacutelios eficientes


106

As diferentes composiccedilotildees de segmentos de clientes dos portfoacutelios que formam a fron-

teira eficiente podem ser visualizadas no Graacutefico 19a A escolha do portfoacutelio alvo dependeraacute

da avaliaccedilatildeo dos gestores quanto agrave adequaccedilatildeo aos interesses da empresa Entretanto no caso

utilizado como exemplo a participaccedilatildeo sugerida para a maioria dos segmentos independe do

niacutevel de retorno e risco desejado Nos graacuteficos da Figura 19b percebe-se a constacircncia ao longo

da fronteira dos segmentos A1 A2 B1 B3 e tipo C Isso se deve ao fato de esses segmentos

terem atingido os limites estabelecidos pelas restriccedilotildees Portanto de acordo com os resultados

da otimizaccedilatildeo haacute uma indicaccedilatildeo para ampliaccedilatildeo ao maacuteximo da participaccedilatildeo de todos os seg-

mentos tipo 1 e dos segmentos A2 e C2 e de reduccedilatildeo ao miacutenimo da participaccedilatildeo dos segmentos

B3 e C3 As diferentes possibilidades de retornos e riscos decorrem da participaccedilatildeo dos demais

segmentos no portfoacutelio de modo que nas posiccedilotildees mais conservadoras a participaccedilatildeo do seg-

mentos B2 eacute superior e nas posiccedilotildees mais arriscadas a participaccedilatildeo dos segmentos A3 ganha

relevacircncia De certa forma esses resultados estatildeo de acordo com a taxa de retenccedilatildeo de clientes

visto que os clientes dos segmentos tipo 3 satildeo aqueles que mais desertam da base

A seleccedilatildeo do portfoacutelio alvo e por conseguinte a definiccedilatildeo das poliacuteticas de priorizaccedilatildeo

dos segmentos deve ser realizada em conjunto com a anaacutelise dos portfoacutelios passados e espe-

rado Dessa forma seraacute possiacutevel comparar e decidir qual seraacute o direcionamento desejado pelos

gestores A anaacutelise da evoluccedilatildeo da composiccedilatildeo dos portfoacutelios passados (representados por le-

tras em ordem alfabeacutetica do mais antigo ao mais recente ndash A a W) apresentada na Figura 20

indica o crescimento da importacircncia de todos os segmentos tipo 1 e dos segmentos B2 e C2

na carteira de clientes assim como a reduccedilatildeo dos segmentos A2 A3 B3 e mais recente C3

Para facilitar a comparaccedilatildeo da situaccedilatildeo passada e atual da carteira de clientes da companhia

com os portfoacutelios sugeridos pela otimizaccedilatildeo as composiccedilotildees dos portfoacutelios eficientes de maior

interesse ndash o de mesmo retorno (=Re) e o de mesmo niacutevel de risco (=Ri) do portfoacutelio atual o

mais eficiente (EP) o mais rentaacutevel (+Re) o menos arriscado (+Ri) e o mais lucrativo para a

empresa (+L) ndash foram incluiacutedas na Figura 20a Em relaccedilatildeo agrave composiccedilatildeo futura esperada para

o porfoacutelio (PF) tambeacutem apresentada nessa Figura observa-se a indicaccedilatildeo de crescimento para

todos os segmentos tipo 1 e 2 e de reduccedilatildeo para os segmentos tipo 3

107

Figura 19 Portfoacutelios eficientes

(a) Mapa da composiccedilatildeo

(b) Participaccedilatildeo dos segmentos


108

Na Tabela 7 estaacute apresentado um resumo da tendecircncia da participaccedilatildeo de cada seg-

mento na carteira de clientes ndash crescimento (+) ou queda (-) ndash da recomendaccedilatildeo resultante da

otimizaccedilatildeo ndash incremento (+) reduccedilatildeo da participaccedilatildeo (-) ou variaacutevel em funccedilatildeo do portfoacutelio

sugerido escolhido (var) ndash e da comparaccedilatildeo da participaccedilatildeo recomendada com os limites esta-

belecidos ndash atingiu o maacuteximo (max) o miacutenimo (min) ou se os limites foram atingidos apenas

em alguns portfoacutelios sugeridos (var) Aleacutem dessas informaccedilotildees a fim de auxiliar a avaliaccedilatildeo

foram acrescentados os percentuais de participaccedilatildeo dos portfoacutelios eficientes de maior interesse

e do portfoacutelio estimado para o futuro

A anaacutelise conjunta da evoluccedilatildeo da carteira de clientes com as posiccedilotildees recomendadas

e futura indica que de um modo geral o direcionamento adotado pelos gestores da empresa

para o portfoacutelio de clientes estaacute em linha com a sugestatildeo apontada pela otimizaccedilatildeo Os resul-

tados da otimizaccedilatildeo sugerem que sejam realizados esforccedilos para aumentar as participaccedilotildees de

todos os segmentos tipo 1 e dos segmentos B2 e C2 e a tendecircncia observada das participaccedilotildees

desses segmentos eacute de crescimento assim como as composiccedilotildees recomendadas pela otimizaccedilatildeo

apontam para que sejam elaboradas poliacuteticas de atendimento que conduzam para a reduccedilatildeo da

importacircncia dos segmentos B3 e C3 o que vem ocorrendo ao longo dos uacuteltimos periacuteodos De

modo que a divergecircncia entre a tendecircncia de participaccedilatildeo dos segmentos observada nos portfoacute-

lios passados da companhia e o caminho sugerido pela otimizaccedilatildeo se restringe ao segmento A2

Observa-se uma tendecircncia de queda da participaccedilatildeo do segmento A2 enquanto que a orientaccedilatildeo

para melhorar a eficiecircncia do portfoacutelio seria exatamente a oposta Em relaccedilatildeo ao segmento A3

as composiccedilotildees sugeridas pela otimizaccedilatildeo variam em funccedilatildeo do niacutevel de risco que a empresa

deseja assumir em posiccedilotildees mais arriscadas deve ser realizado um esforccedilo para aumentar a

sua participaccedilatildeo no portfoacutelio e em posiccedilotildees mais conservadoras o esforccedilo deve ser direcio-

nado visando agrave sua reduccedilatildeo o que vem sendo observado na carteira de clientes da companhia

Os graacuteficos apresentados na Figura 19b evidenciam essa avaliaccedilatildeo As diferentes opccedilotildees de

posicionamentos apontados pela otimizaccedilatildeo ocorrem em funccedilatildeo do tamanho dos segmentos B2

e A3 Nas carteiras menos arriscadas as participaccedilotildees dos segmentos B2 satildeo superiores e as do

segmento A3 satildeo inferiores Aleacutem disso a anaacutelise do retorno e do risco dos portfoacutelios passa-

dos apresentados na Figura 17b corroboram com os indiacutecios de adoccedilatildeo de um posicionamento

mais conservador por parte da empresa visto que o portfoacutelio de clientes da companhia estaacute-se

tornando menos arriscado com o transcorrer do tempo (vide as uacuteltimas posiccedilotildees ordenadas em

funccedilatildeo do niacutevel de risco da mais arriscada para a de menor risco Q-P-R-S-T-U-V-W)

109

Figura 20 Evoluccedilatildeo do portfoacutelio

(a) Mapa da composiccedilatildeo histoacuterica e pontos de interesse

(b) Participaccedilatildeo histoacuterica dos segmentos


110

Tabela 7 Comparaccedilatildeo evoluccedilatildeo histoacuterica e portfoacutelios eficientesA1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3

Atual 026 087 533 354 1229 4459 222 744 2347Mesmo retorno 073 147 553 1411 1535 3478 669 820 1314Mesmo risco 073 147 640 1411 1448 3478 669 820 1314Max SR 073 147 797 1411 1291 3478 669 820 1314Max retorno 073 147 797 1411 1291 3478 669 820 1314Min risco 073 147 388 1411 1700 3478 669 820 1314Max lucro 073 147 797 1411 1291 3478 669 820 1314Futuro 073 105 281 1411 1849 3478 669 820 1314Recomendaccedilatildeo + + var + + - + + -Limite max max var max var min max max minReal + - - + + - + + -


Assim sendo a metodologia de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio eacute um elemento que proporciona

a verificaccedilatildeo do rumo da carteira de clientes e indica os possiacuteveis ajustes a serem feitos No

exemplo analisado os portfoacutelios passados formam o que poderia ser chamado de fronteira rea-

lizada (Figura 17b) que eacute menos eficiente que a fronteira sugerida mas estaacute proacutexima desta A

anaacutelise conjunta dos portfoacutelios eficientes e passados permite avaliar a coerecircncia das priorizaccedilotildees

de segmentos propostas com a situaccedilatildeo atual da companhia Conclui-se que haacute espaccedilo para me-

lhorar a relaccedilatildeo entre o risco e a rentabilidade e principalmente entre o risco e a lucratividade

da empresa

A fim de avaliar a capacidade de previsatildeo da otimizaccedilatildeo a amostra foi dividida em duas

partes A primeira parte foi utilizada para rodar a otimizaccedilatildeo e a segunda parte composta pelos

seis periacuteodos subsequentes serviu para comparar os resultados dos portfoacutelios sugeridos com

o portfoacutelio mais recente da empresa (vide Tabela 8) A comparaccedilatildeo foi realizada em relaccedilatildeo

aos portfoacutelios eficientes correspondentes aos pontos de interesse destacados previamente e em

relaccedilatildeo agrave meacutedia de todos os portfoacutelios que compotildeem a fronteira Dessa maneira foram obtidas

sete amostras de calibraccedilatildeo e de validaccedilatildeo

Tabela 8 Periacuteodos de calibragem e validaccedilatildeo das amostrasAmostra Periacuteodo de calibragem Periacuteodo de validaccedilatildeo

1 1 a 17 18 a 232 2 a 18 19 a 243 3 a 19 20 a 254 4 a 20 21 a 265 5 a 21 22 a 276 6 a 22 23 a 287 7 a 23 24 a 29


111

Para a maioria dos portfoacutelios recomendados caso a composiccedilatildeo indicada pela otimiza-

ccedilatildeo fosse alcanccedilada a lucratividade e a rentabilidade da empresa teriam sido superiores e have-

ria um incremento do risco De acordo com a anaacutelise do sharpe ratio para a meacutedia da fronteira

haveria um aumento de ateacute 11 da eficiecircncia do portfoacutelio assim como um incremento de 3 a

11 dos lucros caso os gestores conseguissem compor um dos portfoacutelios eficientes sugeridos

a partir da otimizaccedilatildeo Entretanto diante da opccedilatildeo da empresa pela reduccedilatildeo do risco da car-

teira de clientes poderiacuteamos avaliar que a gestatildeo do portfoacutelio implementada pela companhia

foi bem-sucedida por obter um portfoacutelio menos arriscado apesar de menos rentaacutevel lucrativo e

eficiente Na Tabela B1 (Apecircndice B) constam as composiccedilotildees de portfoacutelios sugeridos a partir

da otimizaccedilatildeo e na Tabela 9 estatildeo apresentadas as comparaccedilotildees entre os resultados que seriam

obtidos caso esses portfoacutelios fossem realizados e o portfoacutelio de clientes da empresa no periacuteodo

correspondente

Quadro 5 Variaacuteveis de entrada (estimaccedilotildees) utilizadas na otimizaccedilatildeoOpccedilatildeo Retorno Risco Composiccedilatildeo futura do portfoacutelio

1 Meacutedia moacutevel Variacircncia Convergecircncia da matriz2 Meacutedia moacutevel Variacircncia Proacuteximo periacuteodo3 Meacutedia moacutevel com tendecircncia Variacircncia Convergecircncia da matriz4 Meacutedia moacutevel CVaR Convergecircncia da matriz


Para analisar o impacto das escolhas das formas de estimaccedilatildeo das variaacuteveis de entrada

utilizadas na otimizaccedilatildeo aleacutem da opccedilatildeo de considerar a meacutedia moacutevel para estimar os retornos a

variacircncia para mensurar o risco e as participaccedilotildees passadas em conjunto com estado estacionaacuterio

da matriz de probabilidade de troca para estimar a composiccedilatildeo futura do portfoacutelio (opccedilatildeo 1)

foram testadas opccedilotildees alternativas conforme detalhado no Quadro 5

112

Tabela 9 Resultados dos portfoacutelios sugeridos vs realizado ndash opccedilatildeo 1Periacuteodo Indicador Mesmo Mesmo Max Max Min Max Meacutedia

retorno risco SR retorno risco lucro fronteira17+6 vs 23 Lucro 10248 10248 10248 10363 10248 10363 10306

Retorno 11009 11009 11009 11260 11009 11260 11134Risco 11048 11048 11048 11104 11048 11104 11076SR 9964 9964 9964 10141 9964 10141 10053

18+6 vs 24 Lucro 10429 10429 10429 10474 10429 10474 10451Retorno 11343 11343 11343 11446 11343 11446 11394Risco 11028 11028 11028 11049 11028 11049 11039SR 10285 10285 10285 10359 10285 10359 10322







Inicialmente foi avaliado o efeito da determinaccedilatildeo dos limites de participaccedilatildeo com base

nos valores histoacutericos e na composiccedilatildeo da carteira prevista para o proacuteximo semestre (opccedilatildeo 2)

Assim como para a primeira opccedilatildeo caso alguma das composiccedilotildees de portfoacutelio indicada pela

otimizaccedilatildeo fosse alcanccedilada de um modo geral a lucratividade e a rentabilidade da empresa

teriam sido superiores e haveria um incremento do risco De acordo com a anaacutelise do sharpe

ratio para a meacutedia da fronteira haveria um aumento de 3 a 14 da eficiecircncia do portfoacutelio

assim como um incremento de 7 a 34 dos lucros caso os gestores conseguissem compor

um dos portfoacutelios eficientes sugeridos a partir da otimizaccedilatildeo Na Tabela B2 (Apecircndice B)

constam as composiccedilotildees de portfoacutelios sugeridos a partir da otimizaccedilatildeo e na Tabela 10 estatildeo

apresentados os resultados Em comparaccedilatildeo agrave opccedilatildeo 1 a otimizaccedilatildeo baseada em limites de

113

participaccedilatildeo dos segmentos mais restritos em funccedilatildeo de considerar a previsatildeo da carteira de

clientes para um periacuteodo mais proacuteximo obteve um desempenho superior



Retorno 11102 11182 11102 12228 11102 12228 11665Risco 11214 11231 11214 11483 11214 11483 11344SR 9900 9956 9900 10649 9900 10649 10282








Com o propoacutesito de complementar a avaliaccedilatildeo dos resultados dos portfoacutelios sugeridos

pela otimizaccedilatildeo com base no periacuteodo de calibragem foram realizadas anaacutelises considerando a

possibilidade de inclusatildeo de tendecircncia de crescimento ou reduccedilatildeo agrave previsatildeo dos retornos dos

segmentos de clientes (opccedilatildeo 3) Os resultados estatildeo apresentados na Tabela 11 e a composiccedilatildeo

dos pontos principais da fronteira eficiente estatildeo disponiacuteveis na Tabela B3 (Apecircndice B) Apesar

de serem similares de um modo geral satildeo um pouco superiores aos resultados obtidos com base

na meacutedia dos retornos sem inclusatildeo da tendecircncia (opccedilatildeo 1)

114



Retorno 10964 10964 10964 11373 10964 11373 11168Risco 11039 11039 11039 11130 11039 11130 11084SR 9932 9932 9932 10218 9932 10218 10076








Por fim utilizou-se uma medida de risco alternativa agrave sugerida pela abordagem claacutessica

da TMP o CVaR Embora o retorno gerado pelos clientes possa ser negativo para a companhia

o que justificaria a adoccedilatildeo do CVaR como meacutetrica para avaliar o risco esse natildeo eacute o caso da

empresa em que a abordagem estaacute sendo exemplificada Seu uso nessa situaccedilatildeo seraacute ilustrativo

tendo o intuito de demonstrar a aplicaccedilatildeo da abordagem proposta Assim sendo utilizou-se o

artifiacutecio de determinar o retorno miacutenimo aceitaacutevel pelos acionistas para deduzi-lo dos retornos

gerados pelos clientes e com isso tornar negativos os valores inferiores a esse limite Portanto

foram realizadas anaacutelises a tiacutetulo de demonstraccedilatildeo dos resultados obtidos com a otimizaccedilatildeo

feita com base no CVaR ndash considerando como limite miacutenimo a meacutedia ndash no retorno gerado

pelos segmentos de clientes estimado em funccedilatildeo da sua meacutedia moacutevel e na convergecircncia da

115

composiccedilatildeo da carteira de cliente (opccedilatildeo 4)



Retorno 11107 11107 11231 11231 11107 11231 11169Risco 10587 10587 10626 10626 10587 10626 10606SR 10491 10491 10570 10570 10491 10570 10530








116

35 CONCLUSOtildeES E IMPLICACcedilOtildeES GERENCIAIS

Diante da pressatildeo dos acionistas para aumentar a performance da companhia ferramen-

tas que possam auxiliar na melhoria da eficiecircncia da gestatildeo da clientela tornam-se relevantes

A metodologia de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes proposta nesse capiacutetulo permite verificar

o rumo do portfoacutelio de clientes da empresa caso a poliacutetica de atendimento da companhia e as

demais condiccedilotildees permaneccedilam inalteradas assim como oferece aos gestores opccedilotildees viaacuteveis de

portfoacutelios que possibilitam gerar incrementos da eficiecircncia e da lucratividade dos clientes Com

isso a anaacutelise conjunta da evoluccedilatildeo da carteira e dos portfoacutelios recomendados aleacutem de englobar

as restriccedilotildees existentes serve de base para os gestores definirem os ajustes a serem almejados

nas participaccedilotildees dos segmentos no portfoacutelio de clientes influenciando para uma alocaccedilatildeo de

recursos de marketing superior

A partir do exemplo da aplicaccedilatildeo da metodologia sugerida foi demonstrado que os seg-

mentos podem gerar diferentes retornos e representar distintos niacuteveis de risco para a empresa

corroborando os achados de Buhl amp Heinrich (2008) e de Tarasi et al (2011) Sendo assim

a programaccedilatildeo das funccedilotildees de otimizaccedilatildeo realizada em software de uso livre torna-se uacutetil por

permitir a avaliaccedilatildeo com base em indicadores financeiros das possiacuteveis segmentaccedilotildees a serem

implementadas

Em suma a metodologia de otimizaccedilatildeo de portfoacutelio de clientes apresentada contribui

para a teoria de marketing ao seguir os passos iniciados por Tarasi et al (2011) e avanccedilar

em vaacuterios aspectos Primeiro por permitir a inclusatildeo de restriccedilotildees que tornam os portfoacutelios

sugeridos mais viaacuteveis ao representarem mudanccedilas mais sutis e gerenciaacuteveis Segundo por

acrescentar as opccedilotildees para previsatildeo do retorno a partir da meacutedia moacutevel e da inclusatildeo da ten-

decircncia da seacuterie assim como disponibilizar o uso do CVaR como meacutetrica alternativa de risco

Terceiro por construir uma ferramenta que permite testar diferentes segmentaccedilotildees e formas

de estimaccedilatildeo permitindo a anaacutelise de distintos cenaacuterios para lidar com a incerteza de maneira

mais adequada e ao mesmo tempo verificar a consistecircncia dos resultados obtidos E por fim

por possibilitar o aumento da eficiecircncia da gestatildeo dos clientes e da lucratividade da empresa

de forma conjunta permitindo aos acionistas alcanccedilarem os resultados esperados em funccedilatildeo do

direcionamento dos esforccedilos de marketing para adquirir e reter os clientes mais adequados para

a empresa

117

36 LIMITACcedilOtildeES DA OTIMIZACcedilAtildeO

Embora a abordagem proposta possa ser uma ferramenta uacutetil aos gestores de marke-

ting e represente avanccedilos para a teoria de gestatildeo de clientes existem algumas limitaccedilotildees que

natildeo podem ser desconsideradas A primeira refere-se agrave capacidade de previsatildeo da metodologia

proposta A previsatildeo dos retornos com base na meacutedia mesmo que seja possiacutevel incorporar a

tendecircncia ou consideraacute-la em intervalos moacuteveis de tempo pode natildeo ser uma estimativa ade-

quada para algumas situaccedilotildees assim como existem meacutetricas de risco opcionais agrave variacircncia e ao

CVaR que podem ser utilizadas de modo que modelos de previsatildeo alternativos satildeo desejaacuteveis

A segunda limitaccedilatildeo estaacute relacionada ao pressuposto de inexistecircncia de custo para modificaccedilotildees

na composiccedilatildeo do portfoacutelio de clientes Apesar de ser plausiacutevel considerar que o orccedilamento da

empresa natildeo sofreraacute alteraccedilotildees ocorrendo apenas a realocaccedilatildeo de recursos entre os segmentos

a inclusatildeo da possibilidade de mudanccedilas na verba destinada agrave gestatildeo de clientes seria oportuna

A terceira refere-se ao fato de a otimizaccedilatildeo ter sido aplicada em apenas um caso Para que a

mesma possa ser generalizada e implementada de forma mais ampla eacute recomendaacutevel que seja

testada em outros contextos E por uacuteltimo ainda que a ferramenta permita testar diversas for-

mas de segmentaccedilatildeo o surgimento de novos segmentos decorrentes do lanccedilamento de produtos

ou da verificaccedilatildeo de novos perfis de clientes natildeo estaacute contemplado na metodologia proposta

visto que haacute necessidade de dados histoacutericos para que seja possiacutevel otimizar o portfoacutelio de

clientes Sendo assim novas abordagens que permitam incluir as estimativas e opiniotildees dos

gestores podem ser interessantes como uma forma de viabilizar a inclusatildeo dessas mudanccedilas do

mercado

118


A otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes abordada no capiacutetulo anterior proporciona uma

visatildeo holiacutestica da base de clientes essencial para a tomada de decisotildees estrateacutegicas da empresa

Entretanto eacute incompleta em relaccedilatildeo agrave necessidade de os gestores lidarem individualmente com

seus clientes pois natildeo propicia paracircmetros que possam ser utilizados para a priorizaccedilatildeo de

clientes de mesmo segmento Nesse ponto os modelos de CLV baseados na metodologia de

avaliaccedilatildeo do fluxo de caixa descontado satildeo mais apropriados O valor do cliente estimado por

modelos que tratam os clientes de maneira agregada eacute uma informaccedilatildeo uacutetil ao gestor que serve

de referecircncia para a tomada de decisotildees especiacuteficas a cada cliente contudo somente os modelos

que avaliam os clientes de maneira individual possibilitam a alocaccedilatildeo de recursos de forma

distinta entre clientes independentemente do segmento em que estes estejam

Diante disso buscou-se explorar neste capiacutetulo alternativas para a elaboraccedilatildeo de mode-

los de CLV que dessem continuidade agraves propostas concebidas por pesquisadores de marketing e

ao mesmo tempo possibilitassem a interaccedilatildeo com a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes apresen-

tada nesta tese e fossem passiacuteveis de individualizaccedilatildeo Com base no levantamento dos modelos

existentes ateacute o momento exibido na Tabela A1 foi possiacutevel selecionar dentre esses o modelo

para ser o ponto de partida Por compartilhar algumas semelhanccedilas teoacutericas com o esquema

de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes previamente discutido o modelo proposto por Pfeifer amp

Carraway (2000) foi aquele que se destacou como sendo o mais apropriado para ser utilizado de

base (Equaccedilatildeo 45) De fato foi adotado o modelo generalizado proposto por Libai Narayan-

das amp Humby (2002) que permite a adoccedilatildeo de outros criteacuterios para segmentar os clientes em

adiccedilatildeo ao criteacuterio de RFM utilizado por seus mentores

CLV = [I minus (1 + d)minus1P ]minus1r (45)


esperados de cada segmento d eacute a taxa de desconto e I eacute a matriz identidade

A principal semelhanccedila entre o modelo selecionado e a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de cli-

entes deve-se ao fato de ambos estarem baseados no conceito de segmentaccedilatildeo dos clientes Em

vista disso a estimaccedilatildeo dos retornos esperados eacute realizada de maneira agregada em funccedilatildeo dos

segmentos estabelecidos Aleacutem dessas afinidades as duas propostas utilizam-se da cadeia de

Markov para incluir na modelagem a probabilidade de migraccedilatildeo entre os segmentos adotando

119

assim a perspectiva de que os clientes se relacionam com a empresa sem que haja a necessidade

de exclusividade na relaccedilatildeo (always-a-share) e podendo entrar e sair da base de acordo com os

seus interesses

Portanto os principais dados de entrada ndash segmentaccedilatildeo retorno margem de contribuiccedilatildeo

e matriz de probabilidade de troca ndash utilizados por essas abordagens satildeo similares A diferenccedila

central estaacute na maneira de lidar com o risco a otimizaccedilatildeo tem como objetivo possibilitar uma

avaliaccedilatildeo conjunta do retorno e do risco da base de clientes atribuindo diferentes niacuteveis de

risco para cada segmento o modelo de CLV selecionado considera o risco geral da companhia

e o risco de o cliente migrar de segmento o que alteraraacute consequentemente o montante de

lucratividade gerado para a empresa

Em suma as anaacutelises individual e do portfoacutelio de clientes satildeo visotildees alternativas para

a gestatildeo da base de clientes que podem gerar informaccedilotildees complementares aos gestores se

partilharem de similaridades teoacutericas que permitam a conciliaccedilatildeo dessas perspectivas de alguma

forma Sendo assim o objetivo deste capiacutetulo seraacute o de apresentar modelos de CLV que possam

adicionar informaccedilotildees agraves direccedilotildees apontadas pela otimizaccedilatildeo

41 MODELOS DE CLV

Os gestores necessitam de abordagens que permitam a tomada de decisotildees de marketing

estrateacutegicas assim como embasem as decisotildees em niacutevel individual Considerando que o foco

dos modelos de CLV eacute a gestatildeo do cliente da maneira mais granular que os dados disponiacuteveis

permitirem (KUMAR GEORGE 2007) neste capiacutetulo seraacute feito esforccedilo para explorar formas

de individualizaccedilatildeo do modelo selecionado como ponto de partida a fim de possibilitar a esti-

maccedilatildeo do CLV individual de cada cliente uma vez que o modelo base adotado permite apenas

a estimaccedilatildeo do CLV meacutedio dos segmentos de clientes da empresa Seratildeo apresentados trecircs

modelos de CLV sendo que o primeiro modelo possibilita a estimaccedilatildeo do retorno de maneira

individual o segundo invidualiza a matriz de probabilidade de troca de segmento e por fim

o terceiro modelo unifica as duas propostas anteriores Para os trecircs modelos sugeridos foram

programadas funccedilotildees do software R (versatildeo 322) que estatildeo detalhadas no Apecircndice D

120

411 Modelo de retorno individual

A ideia central para a sugestatildeo do modelo de retorno individual eacute de que em relaccedilatildeo

ao segmento a que o cliente pertence os dados individuais satildeo mais informativos e portanto

oportunizam uma estimaccedilatildeo mais precisa do que a estimaccedilatildeo realizada a partir dos dados agre-

gados do segmento Entretanto para estimar os retornos esperados para as situaccedilotildees em que o

cliente venha a migrar de segmento a melhor informaccedilatildeo disponiacutevel seraacute aquela originaacuteria dos

dados agregados dos clientes desses segmentos Sendo assim seraacute necessaacuterio estimar o retorno

esperado para o cliente considerando que ele permaneccedila naquele segmento estimar o retorno

para as circunstacircncias em que ele troque de segmento e por fim combinar essas estimativas

A previsatildeo do retorno individual para as situaccedilotildees em que o cliente permaneccedila no seg-

mento em que estaacute seraacute realizada de maneira similar agrave forma de estimaccedilatildeo dos retornos sugerida

na otimizaccedilatildeo do portfoacutelio ou seja com base na meacutedia dos retornos de cada cliente A fim de

ampliar as possibilidades de anaacutelises dos gestores foram feitas extensotildees ao modelo que per-

mitem que a estimaccedilatildeo seja realizada em funccedilatildeo da meacutedia moacutevel assim como contemplam a

possibilidade de inclusatildeo de tendecircncia agrave seacuterie (passo detalhado na seccedilatildeo 42) Em funccedilatildeo do

CLV ser uma meacutetrica baseada no conceito de fluxo de caixa seraacute utilizado o lucro ao inveacutes da

taxa de retorno usada na otimizaccedilatildeo Diante disso para diferenciaacute-los o vetor de retornos seraacute

identificado como vetor de lucros Sendo assim o valor do lucro individual esperado para as

situaccedilotildees de permanecircncia seraacute a margem de contribuiccedilatildeo meacutedia do cliente

Lsi =1

T

Tsumt=1

mit (46)

onde Lsi eacute o lucro esperado do cliente i para segmento s ao qual ele pertence mit eacute a

margem de contribuiccedilatildeo do cliente i no tempo t e T representa o total de periacuteodos considerados

A estimativa dos lucros esperados para as situaccedilotildees em que o cliente migre de segmento

seraacute realizada com base na meacutedia das margens de contribuiccedilatildeo dos clientes pertencentes aos

segmentos que o cliente possa a vir fazer parte Visto que para os casos em que o cliente venha

a mudar de comportamento os dados decorrentes da experiecircncia da empresa com seus demais

clientes seratildeo uacuteteis para a estimaccedilatildeo da lucratividade do cliente Sendo assim primeiramente

121

seraacute calculado o lucro meacutedio esperado para cada segmento

ls =1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit (47)

onde ls eacute o vetor de lucros esperados s representa o segmento mit eacute a margem de

contribuiccedilatildeo no tempo t do cliente i T representa o total de periacuteodos considerados e Ns o total

de clientes pertencentes ao segmento s

Para apoacutes combinar os lucros esperados para o cliente tendo em vista a sua permanecircncia

ou migraccedilatildeo para outro segmento dada a possibilidade de evoluccedilatildeo do seu relacionamento com

a companhia Portanto a fim de facilitar a operacionalizaccedilatildeo dessa combinaccedilatildeo foi incluiacutedo um

vetor de variaacuteveis dummy para determinar se o cliente pertence ou natildeo agravequele segmento Desse

modo o vetor contendo os lucros esperados para cada cliente seraacute o resultado da Equaccedilatildeo 48

li = SveciLsi + (1minus Sveci)ls (48)

onde li eacute o vetor de lucros esperados para o cliente i Lsi eacute o lucro do cliente i caso ele

permaneccedila no segmento si ls eacute vetor dos lucros meacutedios de cada segmento e Sveci eacute o vetor de

variaacuteveis dummy que define de qual segmento o cliente faz parte

Aleacutem da estimaccedilatildeo dos diferentes montantes de lucro que o cliente poderaacute gerar depen-

dendo do segmento a que ele pertencer no futuro para que seja possiacutevel calcular o seu valor

monetaacuterio (CLV) seraacute necessaacuterio estimar a probabilidade de permanecircncia ou de troca para os

demais segmentos A cadeia de Markov tem sido uma abordagem adotada por pesquisadores de

marketing para modelar o comportamento de troca de segmentos de clientes (DWYER 1997

BERGER NASR 1998 PFEIFER CARRAWAY 2000 LIBAI NARAYANDAS HUMBY

2002) assim como para mensurar a probabilidade de troca entre marcas (RUST LEMON

ZEITHAML 2004) A modelagem do comportamento de compra dos clientes a partir de um

sistema estocaacutestico eacute vantajosa pois considera a incerteza que caracteriza as relaccedilotildees da em-

presa com os seus clientes (LIBAI NARAYANDAS HUMBY 2002) Portanto seguindo os

passos de Pfeifer amp Carraway (2000) a cadeia de Markov seraacute utilizada para estimar a proba-

bilidade de troca de segmentos Na Figura 21 estaacute demonstrado de forma esquematizada um

passo da matriz de transiccedilatildeo Na cadeia de Markov os clientes estatildeo distribuiacutedos em um nuacute-

mero finito de segmentos composto pelos segmentos de clientes ativos (S1 S2 S3 Sn) e um

segmento de clientes inativo (NA) Na diagonal principal estatildeo representadas as probabilidades

122

de permanecircncia nos segmentos nomeadas de ineacutercia A probabilidade de um cliente inativo

ser adquirido e vir a pertencer a algum segmento de clientes ativos estaacute representada na uacuteltima

linha Da mesma forma a probabilidade de saiacuteda de clientes da base ao se tornarem inativos

estaacute representada na uacuteltima coluna As demais situaccedilotildees representam as migraccedilotildees dos clientes

entre os segmentos de clientes ativos

Figura 21 Esquema da matriz de probabilidade de troca de segmentos


A estimaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca para um passo agrave frente entre os segmen-

tos pode ser feita a partir do histoacuterico de migraccedilotildees ocorridas entre os segmentos de clientes

sendo que o produto da multiplicaccedilatildeo das matrizes de probabilidade de troca n vezes seraacute a

estimativa de probabilidade de troca n-passos agrave frente A modelagem com base na cadeia de

Markov possui alguns pressupostos Eacute um processo tido como sendo sem memoacuteria pois consi-

dera apenas o uacuteltimo estado para a estimaccedilatildeo da probabilidade do proacuteximo estado assim como

assume que as probabilidades de troca sejam estacionaacuterias

123

Apoacutes realizar as estimativas de lucratividade do cliente para os diferentes segmentos que

possa vir a pertencer estimar a matriz de probabilidade de troca de segmento e definir a taxa de

desconto que atualizaraacute a valor presente os fluxos de caixa esperados dos clientes seraacute possiacutevel

calcular o valor do cliente de maneira individualizada conforme apresentado na Equaccedilatildeo 49

CLVi = [I minus (1 + d)minus1P ]minus1li (49)

onde P eacute a matriz de probabilidade de troca de segmento li eacute o vetor de lucros espera-

dos para cada cliente i d eacute a taxa de desconto e I eacute a matriz identidade

Caso o gestor prefira determinar o periacuteodo de tempo que contemplaraacute na avaliaccedilatildeo do

valor do cliente a Equaccedilatildeo 49 deveraacute ser modificada para

CLV Ti =

Tsumt=0

[(1 + d)minus1P ]tli (50)


dos para cada cliente i d eacute a taxa de desconto e T eacute o horizonte de tempo estimado de duraccedilatildeo

do relacionamento com a companhia

Aleacutem disso a fim de permitir a adequaccedilatildeo do nuacutemero de clientes potenciais considerados

na estimaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca de segmentos estendendo as possibilidades

de anaacutelise dos gestores foram disponibilizadas parametrizaccedilotildees nas funccedilotildees programadas no

software R (versatildeo 322) que permitem informar o tamanho estimado do mercado no qual a

companhia atua Dessa forma o lucro esperado dos clientes a serem adquiridos assim como a

matriz de probabilidade de troca seratildeo ajustados

412 Modelo de migraccedilatildeo individual

O modelo de migraccedilatildeo individual eacute uma opccedilatildeo de individualizaccedilatildeo do modelo base

alternativa ao modelo de retorno individual Enquanto o foco do primeiro eacute estimaccedilatildeo do re-

torno de forma particular para cada cliente o caminho adotado no modelo de migraccedilatildeo eacute a

diferenciaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca por cliente A inspiraccedilatildeo para a elaboraccedilatildeo

desse modelo foi a aplicaccedilatildeo dada agrave cadeia de Markov por Page et al (1999) para propor um

meacutetodo de ranqueamento das paacuteginas da internet para ser utilizado no mecanismo de busca da

rede Por considerar que um dos principais propoacutesitos dos modelos de CLV eacute o de proporci-

124

onar o ordenamento dos clientes e com isso possibilitar a priorizaccedilatildeo dos recursos naqueles

que satildeo mais valiosos para a empresa julgou-se que a aplicaccedilatildeo da cadeia de Markov sugerida

pelos fundadores do Google seria uma boa referecircncia para o desenvolvimento do modelo aqui

proposto

A ideia consiste na combinaccedilatildeo convexa de duas cadeias de Markov uma geral e outra

personalizada No caso da proposta de Page et al (1999) a matriz G eacute definida como sendo

a matriz resultante da combinaccedilatildeo das matrizes H decorrente dos hyperlinks existentes na

internet e E estabelecida em funccedilatildeo de um vetor personalizado (HILGERS LANGVILLE

2006) O peso atribuiacutedo a cada matriz eacute arbitraacuterio Sendo assim a adaptaccedilatildeo para a modelagem

de CLV sugerida nesta tese consiste na combinaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca de

segmento (P ) com a matriz personalizada (E) para compor a matriz individual de probabilidade

de troca de segmento (Pi) conforme especificado a Equaccedilatildeo 51

Pi = αP + (1minus α)Ei (51)

onde Pi eacute a matriz individual de probabilidade de troca de segmento P eacute a matriz de

probabilidade de troca de segmento Ei eacute a matriz personalizada e α eacute o peso atribuiacutedo para a

matriz P (sendo 0 le α le 1)

O primeiro passo para a estimaccedilatildeo da matriz individual de probabilidade de troca con-

siste na estimaccedilatildeo da matriz geral Essa etapa eacute similar agrave apresentada na seccedilatildeo anterior O

segundo passo compreende a construccedilatildeo do vetor Evec que compotildee a matriz E Por uacuteltimo

seraacute abordada a definiccedilatildeo do paracircmetro α que determinaraacute a relevacircncia de cada matriz

A loacutegica de construccedilatildeo do vetor personalizado Evec estaacute na identificaccedilatildeo das caracteriacutes-

ticas comuns aos clientes que passaram por cada uma das possiacuteveis combinaccedilotildees de segmentos

de origem e destino Para entatildeo baseando-se nas caracteriacutesticas de cada cliente determinar se

esse tem ou natildeo uma probabilidade maior de vir a passar por determinada combinaccedilatildeo Em

virtude das situaccedilotildees de permanecircncia no mesmo segmento serem mais provaacuteveis e portanto

ocorrerem em maior nuacutemero de vezes a regressatildeo de Poisson foi utilizada para modelar a con-

tagem de passagens dos clientes nessas situaccedilotildees (Equaccedilatildeo 52) Em relaccedilatildeo agraves situaccedilotildees de

migraccedilatildeo para outro segmento em funccedilatildeo de essas ocorrerem em menor frequecircncia pois as

mudanccedilas de segmentos satildeo menos provaacuteveis que as permanecircncias a regressatildeo binomial foi

125

utilizada para modelar o tracircnsito ou natildeo dos clientes por essas passagens (Equaccedilatildeo 53)

log(E(c)) = α + βx (52)

onde c eacute a contagem de permanecircncias dos clientes em determinado segmento e x satildeo

as variaacuteveis preditoras referentes aos clientes

logit(E(b)) = α + βx (53)

onde b eacute a variaacutevel binaacuteria que indica se os clientes fizeram determinada migraccedilatildeo e x

satildeo as variaacuteveis preditoras referentes aos clientes

Sendo assim para cada uma das combinaccedilotildees possiacuteveis de segmentos de origem e des-

tino existiraacute uma regressatildeo que dependeraacute da situaccedilatildeo a que a passagem se refere Se for uma

situaccedilatildeo de permanecircncia a exemplo da situaccedilatildeo S1-S1 que estaacute indicada pela variaacutevel c1 na

Tabela 13 a regressatildeo seraacute de Poisson Para as situaccedilotildees de migraccedilatildeo a exemplo da situaccedilatildeo

S1-S2 representada pela variaacutevel b1 a regressatildeo seraacute binomial

Tabela 13 Variaacuteveis dependentes do vetor Evec

S1-S1 S1-S2 S1-S3 Sn-Sn Sn-NAdarr darr darr darr darr

cliente c1 b1 b2 cn bn1 c11 b11 b21 cn1 bn12 c12 b12 b22 cn2 bn23 c13 b13 b23 cn3 bn3 n c1n b1n b2n cnn bnn

Legenda c para variaacutevel de contagem e b para variaacutevel binaacuteriaFonte Elaborado pela autora

Definidas as variaacuteveis dependentes das regressotildees a proacutexima etapa para construccedilatildeo

do vetor Evec consiste na definiccedilatildeo das variaacuteveis preditoras Dentre as variaacuteveis candidatas

sugere-se que sejam preacute-selecionadas aquelas que possuam maior correlaccedilatildeo com a variaacutevel

dependente de modo que para cada combinaccedilatildeo de segmentos existente obtenha-se uma lista

especiacutefica de possiacuteveis preditoras O passo seguinte envolve a escolha dos modelos para cada

situaccedilatildeo e consequente definiccedilatildeo das variaacuteveis preditoras e dos paracircmetros das regressotildees Em

funccedilatildeo do grande nuacutemero de modelos a serem analisados e da decisatildeo de programaccedilatildeo das fun-

ccedilotildees no software R (versatildeo 322) a seleccedilatildeo dos modelos foi feita de forma automatizada com

126

base na avaliaccedilatildeo de todas as possiacuteveis regressotildees para cada situaccedilatildeo de passagem a partir da

funccedilatildeo Bestglm do pacote de mesmo nome do software R Foram selecionados os modelos com

menor valor pelo criteacuterio de informaccedilatildeo de Akaike (AIC) Como essa etapa requer um grande

esforccedilo computacional a fim de minimizaacute-lo o nuacutemero de possiacuteveis variaacuteveis preditoras foi

reduzido a dez conforme sugerido por McLeod amp Xu (2010) No Quadro 6 estatildeo listados

exemplos de variaacuteveis transacionais e demograacuteficas que podem ser utilizadas para prever o

comportamento de migraccedilatildeo entre os segmentos de clientes

Quadro 6 Exemplos de variaacuteveis preditoras candidatas

Variaacuteveis transacionais Sugestotildees de operacionalizaccedilatildeoLucro gerado Margem de contribuiccedilatildeo gerada pelo cliente (meacutedia maacute-

ximo e coeficiente de variaccedilatildeo)Lucro gerado por categoria Margem de contribuiccedilatildeo gerada por categoria de produto

(meacutedia e maacuteximo)Cross-buying Nuacutemero de categorias de produtos (meacutedia e maacuteximo)Niacutevel de gasto Share-of-Wallet (SOW)Periacuteodos com transaccedilotildees Total de periacuteodos em que houve transaccedilotildeesNuacutemero de transaccedilotildees Total de transaccedilotildees realizadas em determinado periacuteodo (meacute-

dia e maacuteximo)Frequecircncia Intervalo meacutedio entre transaccedilotildeesRececircncia Tempo decorrido desde a uacuteltima transaccedilatildeoTempo de relacionamento Cliente anterior a determinado periacuteodo (dummy) ou periacuteodo

de aquisiccedilatildeo (coorte)Canal de relacionamento Nuacutemero ou tipo de canais utilizados pelo clienteVariaacuteveis demograacuteficasIdadeSexoEstado civilRendaEndereccedilo (cidade UF)


A determinaccedilatildeo dos modelos de regressatildeo eacute sucedida pela estimaccedilatildeo da variaacutevel binaacuteria

que definiraacute se o cliente tem ou natildeo as caracteriacutesticas que aumentam a probabilidade dele passar

por aquela combinaccedilatildeo de segmentos de origem e destino Devido agrave decisatildeo de personalizar

a matriz de probabilidade de transiccedilatildeo apenas em relaccedilatildeo ao segmento atual do cliente por

considerar que os dados individuais satildeo mais informativos somente no que se refere a esse

segmento as estimaccedilotildees para cada cliente precisam ser realizadas unicamente em relaccedilatildeo agraves

situaccedilotildees em que o segmento de origem coincide com o seu segmento mais recente

Conforme definido nas equaccedilotildees 52 e 53 a funccedilatildeo link das situaccedilotildees que foram mode-

127

ladas com base no processo de Poisson seraacute π = exp(c)t

e para as situaccedilotildees modeladas a partir

da regressatildeo binomial seraacute π = exp(b)1+exp(b)

O intervalo de tempo considerado na contagem (t) foi

incluiacutedo no caacutelculo da probabilidade das situaccedilotildees de permanecircncia para que fosse possiacutevel ana-

lisar o nuacutemero de ocorrecircncias de maneira proporcional ao maacuteximo de eventos possiacuteveis sendo

que para transformar a variaacutevel latente em binaacuteria foi utilizado o ponto de corte de 05 nos dois

tipos de regressotildees

ylowast =

0 se π lt 0 5

1 se π ge 0 5

(54)

Assim sendo para cada cliente existiraacute um vetor Y vec formado de variaacuteveis ylowast que

indicam se o cliente possui ou natildeo as caracteriacutesticas que aumentam a sua probabilidade de

permanecer no segmento atual ou migrar para os segmentos de destino possiacuteveis

A transformaccedilatildeo do vetor Y vec no vetor de probabilidadesEvec ocorre a partir da Equa-

ccedilatildeo 55 Aleacutem de assegurar que a soma das probabilidades dos clientes que possuem maior pro-

babilidade de passar por algum segmento que o restante da base de clientes ( Y veci 1gt 0)

seja 1 manteacutem a proporcionalidade existente na matriz de probabilidades de troca geral (P )

entre os segmentos destinos apontados pelo vetor Y vec como sendo os mais provaacuteveis A utili-

zaccedilatildeo do vetor que indica a qual segmento o cliente pertence (Sveci) tem a funccedilatildeo de restringir

a personalizaccedilatildeo da matriz de probabilidade de transiccedilatildeo para que essa ocorra exclusivamente

em relaccedilatildeo ao segmento atual do cliente

Eveci =

Y veci se Y veci 1= 0

P times Sveci Y vecisumP times Sveci Y veci

se Y veci 1gt 0(55)

onde Evec eacute o vetor individual de probabilidade de trocas de segmento Y vec eacute o

vetor que indica se o cliente tem ou natildeo maior probabilidade de permanecer ou migrar para

determinado segmento P eacute matriz de probabilidade de troca de segmento Sveci eacute o vetor de

variaacuteveis dummy que define qual segmento o cliente pertence e denota o produto de Hadamard

Por fim para que seja possiacutevel encontrar a matriz individual de probabilidade de troca de

segmento (Pi) a partir da Equaccedilatildeo 51 seraacute necessaacuterio especificar o paracircmetro α que determinaraacute

a importacircncia dada para a matriz de probabilidade de troca geral e por conseguinte para a

matriz especiacutefica de cada cliente Em virtude de α ser um criteacuterio arbitraacuterio dependeraacute da

128

avaliaccedilatildeo do gestor quanto agrave magnitude a ser atribuiacuteda no processo de estimaccedilatildeo do valor

dos clientes para as diferenccedilas dos clientes em relaccedilatildeo agraves suas probabilidades de transiccedilotildees de

segmentos No entanto embora seja determinado de forma subjetiva eacute possiacutevel realizar anaacutelises

de sensibilidade para avaliar os efeitos de α na capacidade preditiva do modelo Devido agrave

personalizaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca (P ) ocorrer somente em relaccedilatildeo ao segmento

atual do cliente o paracircmetro α deveraacute ser transformado em um vetor de maneira a restringir a

sua influecircncia apenas ao segmento ao qual o cliente pertence Logo

αveci = (αminus 1)Sveci + 1N (56)

E por conseguinte a Equaccedilatildeo 51 deve ser modificada para

Pi = αveciP + (1N minus αveci)Ei (57)

Para o exemplo de um cliente z cujo segmento atual eacute S1 (Svecz) que possui caracteriacutes-

ticas que aumentam a sua probabilidade de permanecer nesse segmento assim como de migrar

para o segmento S2 (Y vecz) sendo a matriz de probabilidade de troca de segmento (P ) similar agrave

descrita em 58 seus respectivos vetor Evecz e matriz Ez resultantes da Equaccedilatildeo 55 seratildeo aque-

les apresentados em 59 A matriz E eacute uma matriz esparsa em virtude de que as probabilidades

referentes aos segmentos de origem aos quais o cliente natildeo pertence natildeo satildeo personalizaacuteveis

Se o paracircmetro α for de 0 7 o vetor αvec e a sua matriz individual de probabilidade de troca

de segmento (Pz) resultantes das equaccedilotildees 56 e 57 seratildeo aqueles descritos em 60

P =

S1 S2 NA

S1 0 85 0 10 0 05

S2 0 07 0 90 0 03

NA 0 02 0 03 0 95

Svecz =

S1 1

S2 0

NA 0

Y vecTz =

S1 1

S2 1

NA 0

(58)

129

EvecTz =

S1 0 8947

S2 0 1053

NA 0

Ez =

S1 S2 NA

S1 0 8947 0 1053 0

S2 0 0 0

NA 0 0 0

(59)

αvecz =

0 70

1

1

1N minus αvecz =

0 30

0

0

Pz =

S1 S2 NA

S1 0 8634 0 1016 0 0350

S2 0 0700 0 9000 0 0300

NA 0 0200 0 0300 0 9500

(60)

Apoacutes a estimaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca individual para cada cliente (Pi)

para que seja possiacutevel estimar o valor do cliente de acordo com a Equaccedilatildeo 61 eacute preciso estimar

o lucro por cliente esperado para cada segmento e determinar a taxa de desconto que atualizaraacute

a valor presente os fluxos de caixa esperados dos clientes As duas uacuteltimas entradas neces-

saacuterias ao modelo de migraccedilatildeo individual satildeo similares agraves apresentadas no modelo de retorno

individual Em virtude do propoacutesito do modelo de migraccedilatildeo ser a individualizacatildeo da matriz de

probabilidade de troca de segmento apenas os lucros meacutedios por segmento satildeo considerados

para estimar a lucratividade do cliente conforme descrito na Equaccedilatildeo 47

CLVi = [I minus (1 + d)minus1Pi]minus1l (61)

onde Pi eacute a matriz individual de probabilidade de troca de segmento do cliente i l eacute o

vetor de lucros esperados de cada segmento d eacute a taxa de desconto e I eacute a matriz identidade

De maneira similar ao modelo anterior caso o gestor prefira determinar o periacuteodo de

tempo que contemplaraacute na avaliaccedilatildeo do valor do cliente a Equaccedilatildeo 61 deveraacute ser modificada

para

CLV Ti =

Tsumt=0

[(1 + d)minus1Pi]tl (62)

130

onde Pi eacute a matriz individual de probabilidade de troca de segmento do cliente i l eacute

o vetor de lucros esperados por cliente para cada segmento d eacute a taxa de desconto e T eacute o

horizonte de tempo estimado de duraccedilatildeo do relacionamento com a companhia

413 Modelo misto

Nas seccedilotildees anteriores foram detalhados os modelos de retorno individual e de migraccedilatildeo

individual duas propostas de personalizaccedilatildeo do modelo de Pfeifer amp Carraway (2000) adotado

como ponto de partida Embora o propoacutesito principal desse capiacutetulo seja a elaboraccedilatildeo de um

modelo misto que possibilite a individualizaccedilatildeo tanto da lucratividade esperada quanto da

matriz de probabilidade de troca de segmento optou-se por apresentar os modelos de forma

separada para que os efeitos das individualizaccedilotildees sugeridas tambeacutem possam ser analisados de

maneira desagregada Em vista disso as entradas para o modelo misto sugerido na Equaccedilatildeo

63 satildeo as mesmas dos modelos apresentados anteriormente O vetor individual de lucratividade

esperada eacute estimado a partir da Equaccedilatildeo 48 seguindo os passos descritos no modelos de retorno

individual Em vista disso a matriz individual de probabilidade de troca de segmento eacute estimada

a partir da Equaccedilatildeo 57 de acordo com os passos detalhados no modelo de migraccedilatildeo individual

CLVi = [I minus (1 + d)minus1Pi]minus1li (63)

onde Pi eacute a matriz individual de probabilidade de troca de segmento do cliente i li eacute o

vetor de lucros esperados de cada cliente i d eacute a taxa de desconto e I eacute a matriz identidade

Caso seja mais adequado determinar o periacuteodo de tempo que seraacute contemplado na ava-

liaccedilatildeo do valor do cliente estabelecendo assim um limite de tempo a Equaccedilatildeo 63 deveraacute ser

modificada para

CLV Ti =

Tsumt=0

[(1 + d)minus1Pi]tli (64)


vetor de lucros esperados de cada cliente i d eacute a taxa de desconto e T eacute o horizonte de tempo

estimado de duraccedilatildeo do relacionamento com a companhia

131

42 TENDEcircNCIA DA LUCRATIVIDADE

Para todos modelos de CLV sugeridos eacute possiacutevel incorporar a tendecircncia da lucrativi-

dade dos segmentos Portanto caso exista tendecircncia nas seacuteries o lucro esperado para cada

cliente seraacute estimado considerando a previsatildeo da sua margem de contribuiccedilatildeo multiplicada pela

tendecircncia do segmento ao qual pertence assim como os lucros esperados para as situaccedilotildees de

migraccedilatildeo seratildeo multiplicados pelas tendecircncias dos respectivos segmentos Dessa maneira a

importacircncia do lucro gerado pelo cliente em relaccedilatildeo ao lucro total do segmento ao qual ele

pertence seraacute mantida Com isso a Equaccedilatildeo 46 eacute ajustada para

Lsi =

(1

T

Tsumt=1

mit

)δsq (65)


margem de contribuiccedilatildeo do cliente i no tempo t T representa o total de periacuteodos considerados

δsq eacute a tendecircncia do segmento s para o periacuteodo q sendo que q que corresponde ao tempo da

matriz da probabilidade de troca um passo agrave frente do tempo atual

Assim como a Equaccedilatildeo 47 eacute ajustada para

ls =

(1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit

)δsq (66)


contribuiccedilatildeo no tempo t do cliente i T representa o total de periacuteodos considerados Ns o total

de clientes pertencentes ao segmento s δsq representa a tendecircncia do segmento s para o periacuteodo

q sendo que q que corresponde ao tempo da matriz da probabilidade de troca um passo agrave frente

do tempo atual

132

Em funccedilatildeo dos lucros nos modelos base e de migraccedilatildeo individual serem estimados de

maneira agregada (por segmento) o lucro esperado do cliente para o segmento ao qual ele

pertence seraacute o lucro esperado do segmento Portanto para esses modelos apenas a Equaccedilatildeo

66 deveraacute ser utilizada para estimar o vetor de lucros esperados do cliente

Em vista disso em opccedilatildeo agrave estimaccedilatildeo do lucro com base na meacutedia foi disponibilizado

aos gestores nas funccedilotildees de estimaccedilatildeo do CLV programadas no software R (versatildeo 322) a

inclusatildeo de tendecircncia agrave lucratividade Devido agrave possibilidade dos lucros dos segmentos serem

correlacionados foi utilizado o modelo chamado de seemingly unrelated regression (SUR) que

eacute uma generalizaccedilatildeo do modelo de regressatildeo multivariada para estimar as tendecircncias Por ser

mais abrangente a modelagem SUR permite que sejam consideradas variaacuteveis independentes

distintas na estimaccedilatildeo do lucro de cada segmento

ls = Xsβs + us us sim N (0Ωotimes

I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(67)

onde ls eacute o vetor de lucro de cada segmento s (de dimensatildeo n) n eacute o nuacutemero de periacuteodos

observadosXs eacute a matriz das variaacuteveis independentes do segmento s (de dimensatildeo ntimesps onde

ps eacute o posto da matriz Xs) βs representa o vetor de coeficientes do segmento s (de dimensatildeo

ps) us eacute o vetor de resiacuteduos (de dimensatildeo n) N (microΣ) representa uma distribuiccedilatildeo normal de

meacutedia micro = (micro1 microm)prime e matriz de covariacircncia Σotimes

eacute o produto tensorial Ω eacute uma matriz

(de dimensatildeo m x m) formada pelos elementos ω2s na diagonal e ωsj nas demais posiccedilotildees

A tendecircncia do segmento para o periacuteodo q correspondente ao proacuteximo passo da matriz

de probabilidade eacute estimada a partir da razatildeo entre a previsatildeo realizada com base na Equaccedilatildeo

67 e o lucro ao tempo presente sendo dada pela seguinte equaccedilatildeo

δsq =lsq

ls(qminusp)(68)

onde lsq eacute o vetor de lucros do segmento s previsto para o tempo q que corresponde ao

tempo da matriz da probabilidade de troca um passo agrave frente do tempo atual sendo p o intervalo

de tempo considerado para estimar a matriz de probabilidade de troca e ls(qminusp) o vetor de lucros

do segmento s no periacuteodo atual q minus p

133

43 SELECcedilAtildeO DO MODELO

O CLV eacute uma meacutetrica de longo prazo que tem como propoacutesito estimar o valor presente

dos lucros (ou prejuiacutezos) decorrentes do relacionamento futuro do cliente com a empresa Essa

informaccedilatildeo seraacute uacutetil para os gestores avaliarem o valor total da base de clientes elaborarem

poliacuteticas de priorizaccedilatildeo de clientes e gerirem individualmente questotildees especiacuteficas do relacio-

namento com o cliente Sendo assim a capacidade preditiva dos modelos poderaacute ser avaliada

em relaccedilatildeo a essas trecircs diferentes tarefas precisatildeo do customer equity ordenamento dos clien-

tes e precisatildeo individual A apreciaccedilatildeo da performance dos modelos em relaccedilatildeo a cada tarefa

deveraacute ser realizada de forma distinta Para avaliar o niacutevel de acerto referente ao valor da base

pode-se utilizar a comparaccedilatildeo em termos percentuais da soma dos valores estimados em relaccedilatildeo

agrave soma dos valores realizados Uma alternativa para analisar a capacidade de ordenamento dos

clientes eacute comparar as correlaccedilotildees de Spearman entre os valores estimados pelos modelos de

CLV e os valores reais O coeficiente da correlaccedilatildeo de Spearman eacute uma medida natildeo parameacutetrica

que avalia a relaccedilatildeo de duas variaacuteveis em funccedilatildeo do ranqueamento dos dados Outra opccedilatildeo seria

classificar os clientes em grupos e avaliar o niacutevel de acerto da classificaccedilatildeo indicada pelos mo-

delos com o agrupamento correto Malthouse amp Blattberg (2005) dividiram os clientes em dois

grupos melhores 20 e 80 restante e utilizaram esse meacutetodo para comparar o desempenho

dos modelos de CLV avaliados Por fim a precisatildeo dos valores dos clientes estimados pode

ser analisada com base em medidas de erro de prediccedilatildeo tais como o erro meacutedio absoluto (MAE

ndash mean absolute error) a raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio (RMSE ndash root-mean-square

deviation) e o erro mediano absoluto (MDAE ndash median absolute error)

Quadro 7 Meacutetricas de capacidade preditiva dos modelos de CLVTarefa Formas de avaliaccedilatildeoAvaliaccedilatildeo da base Valor da baseOrdenamento de clientes Correlaccedilatildeo Spearman e classificaccedilatildeo em gruposPrecisatildeo individual MAE RMSE e MDAE


134

44 COMPOSICcedilAtildeO DO PORTFOacuteLIO

A integraccedilatildeo da anaacutelise individual feita a partir dos modelos de CLV com a gestatildeo do

portfoacutelio de segmentos de clientes de acordo com a proposta desta tese ocorreraacute no niacutevel micro

da segmentaccedilatildeo Assim sugere-se que a otimizaccedilatildeo seja realizada para auxiliar na determina-

ccedilatildeo da priorizaccedilatildeo dos segmentos e os modelos de CLV sirvam de base para a implementaccedilatildeo

dos ajustes nas participaccedilotildees dos segmentos almejados A priorizaccedilatildeo dos clientes dentro de

cada segmento deveraacute obedecer ao ordenamento definido a partir dos modelos de CLV Caso

a definiccedilatildeo dos gestores seja a de reduzir a participaccedilatildeo de determinado segmento existiraacute a

preocupaccedilatildeo de reter os clientes mais valiosos que pertenccedilam a esses segmentos A partir da in-

tegraccedilatildeo proposta da otimizaccedilatildeo com a anaacutelise individual seraacute possiacutevel realizar accedilotildees destinadas

aos clientes dos segmentos aos quais se tenha o objetivo de aumentar ou manter a participaccedilatildeo

na carteira assim como accedilotildees focadas apenas nos clientes mais interessantes dos segmentos de

menor relevacircncia E portanto mitigar a participaccedilatildeo de alguns segmentos alterando a com-

posiccedilatildeo do portfoacutelio Aleacutem disso as estimaccedilotildees dos valores individuais proporcionadas pelos

modelos de CLV podem auxiliar na tomada de decisotildees particulares ao relacionamento com

cada cliente Na Figura 22 estaacute representado o exemplo de uma companhia que possui trecircs seg-

mentos de clientes e que a abordagem de otimizaccedilatildeo de portfoacutelio apontou para que os esforccedilos

de marketing da companhia focassem nos clientes pertencentes aos segmentos S1 (incentivar o

crescimento) e S2 (manter sua participaccedilatildeo na carteira) e apenas nos mais valiosos do segmento

S3 (reduzir sua importacircncia no portfoacutelio)

Figura 22 Microssegmentaccedilatildeo com base no CLV


135

Em relaccedilatildeo ao incremento de participaccedilatildeo dos segmentos a anaacutelise do perfil demograacute-

fico tiacutepico dos clientes de cada segmento poderaacute servir de orientaccedilatildeo para as accedilotildees destinadas

agrave aquisiccedilatildeo de clientes Nesse caso sugere-se que sejam identificadas as caracteriacutesticas que

variam de forma significante entre os segmentos para entatildeo a partir da regressatildeo multinominal

logit determinar a probabilidade de um novo cliente pertencer a cada segmento

ζis = αs + βsxi

probis =exp(ζis)sumSs=1 exp(ζis)

(69)

onde probis e ζis satildeo respectivamente a probabilidade e a utilidade latente do cliente

i pertencer ao segmento s αs e βs satildeo os coeficientes estimados a partir dos clientes atuais da

empresa e xi satildeo as caracteriacutesticas demograacuteficas do cliente i

Adicionalmente poliacuteticas de incentivo agrave migraccedilatildeo para segmentos estrateacutegicos para a

companhia seratildeo fundamentais para a aproximaccedilatildeo da carteira de clientes ao portfoacutelio alvo

45 EXEMPLO DE APLICACcedilAtildeO DOS MODELOS DE CLV

Com o propoacutesito de assegurar a possibilidade de integraccedilatildeo das anaacutelises do portfoacutelio

e individual permitindo a demonstraccedilatildeo do framework de gestatildeo de clientes sugerido foram

mantidas todas as definiccedilotildees ndash amostra periacuteodo contemplado tratamento dos dados segmen-

taccedilatildeo ndash estabelecidas no capiacutetulo anterior (Seccedilatildeo 34) para exemplificar os modelos de CLV

propostos nesta tese Em virtude das modelagens terem sido desenvolvidas com base no mo-

delo de Pfeifer amp Carraway (2000) o mesmo foi utilizado como benchmark Aleacutem das variaacuteveis

anteriormente utilizadas na aplicaccedilatildeo da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes as variaacuteveis apre-

sentadas no Quadro 8 foram usadas como entradas dos modelos de CLV

Em funccedilatildeo do framework de gestatildeo de clientes proposto os criteacuterios de segmentaccedilatildeo e o

intervalo considerado na estimaccedilatildeo adotados previamente foram mantidos Com isso a matriz

de probabilidade de troca de segmentos utilizada para computar os valores de CLV eacute semelhante

agrave apresentada anteriormente na Figura 16 Embora em algumas situaccedilotildees possa ser adequado

1Ou seja lucroA lucroB lucroCC e lucroCD Em funccedilatildeo da similaridade existente entre os clientes que ad-quirem os produtos pertencentes agraves categorias C e D os clientes dessas categorias majoritaacuterias foram agrupadosno segmento C Por isso os lucros gerados por esses produtos foram denominados CC e CD)

136

Quadro 8 Variaacuteveis candidatas a preditorasCoacutedigo Variaacuteveis

transacionaisOperacionalizaccedilatildeo

lucro Lucro gerado Margem de contribuiccedilatildeo gerada pelo cliente (meacutedia maacute-ximo desvio padratildeo e coeficiente de variaccedilatildeo)

lucro+nomeda categoria1

Lucro geradopor categoria

Margem de contribuiccedilatildeo gerada por categoria de produto(meacutedia e maacuteximo)

crossbuy Cross-buying Nuacutemero de categorias de produtos (meacutedia e maacuteximo)inv Niacutevel de

investimentoValor dos investimentos do cliente (meacutedia maacuteximo e ten-decircncia)

gasto Niacutevel de gasto Razatildeo entre a meacutedia e o niacutevel maacuteximo de investimento docliente (proxy da SOW)

periodos Periacuteodos comtransaccedilotildees

Total de periacuteodos em que houveram transaccedilotildees

transacoes Nuacutemero detransaccedilotildees

Total de dias com transaccedilotildees (meacutedia e maacuteximo)

frequencia Frequecircncia Intervalo meacutedio entre transaccedilotildeesrecencia Rececircncia Tempo decorrido desde a uacuteltima transaccedilatildeoCoacutedigo Variaacuteveis

demograacuteficasOperacionalizaccedilatildeo

estcivil Estado civil Variaacutevel binaacuteria (0 = solteiro divorciado e viuacutevo 1 = casadoe uniatildeo estaacutevel)

sexo Sexo Variaacutevel binaacuteria (0 = feminino 1 = masculino)idade Idade Variaacutevel contiacutenua


determinar o horizonte de tempo contemplado para a previsatildeo do valor do cliente os modelos

que determinam a duraccedilatildeo do relacionamento do cliente com a empresa dependem menos de

criteacuterios arbitraacuterios Por isso os modelos com horizonte de tempo infinito foram selecionados

para demonstrar as semelhanccedilas e diferenccedilas entre os quatro modelos testados Para facilitar a

comparaccedilatildeo os modelos foram identificados por letras conforme exposto no Quadro 9 Por fim

a taxa de desconto foi definida em 10 ao ano Em virtude de a empresa ser do setor financeiro

a meacutedia da taxa Selic no periacuteodo analisado2 foi utilizada como referecircncia para determinaccedilatildeo da

taxa de desconto

Quadro 9 Identificaccedilatildeo dos modelos de CLVModelo DescriccedilatildeoModelo B Modelo benchmarkModelo R Modelo de retorno individualModelo E Modelo de migraccedilatildeo individualModelo M Modelo misto


2A taxa Selic meacutedia entre jan2011 e mai2013 foi de 951

137

As entradas do modelo B satildeo a matriz de probabilidade de troca de segmento o vetor

de lucros esperados de cada segmento e a taxa de desconto Para estimar o valor da base de

clientes tambeacutem seraacute necessaacuterio informar o nuacutemero de clientes pertencente a cada segmento

Foi elaborada uma funccedilatildeo no software R (versatildeo 322) para computar o CLV de acordo com o

modelo B apresentado na Equaccedilatildeo 45 (vide Apecircndice D) Como resultado foi obtido o vetor de

CLV meacutedios para cada segmento Os valores estatildeo apresentados na Figura 23 De acordo com

o modelo B os clientes com maiores montantes de investimento satildeo os mais valiosos para a

empresa sendo que para mesmos niacuteveis de volume de investimento os clientes dos segmentos

tipo A podem ser considerados mais interessantes que os clientes das demais categorias de

produtos Os clientes de menor importacircncia satildeo aqueles pertencentes aos segmentos B3 e C3

Aleacutem disso diante do valor dos futuros clientes os gestores devem despender esforccedilos para

adquirir clientes de preferecircncia de segmentos valiosos para a companhia O CE resultante da

multiplicaccedilatildeo do vetor de CLV com o vetor contendo o nuacutemero de clientes pertencente a cada

segmento foi proacutexima 5 inferior agrave avaliaccedilatildeo feita na ocasiatildeo da venda de parte da empresa3

Figura 23 CLV meacutedio (R$ mil) dos segmentos ndash modelo B


Em funccedilatildeo da expectativa de lucros do cliente caso ele venha a permanecer no mesmo3Devido ao acordo de confidencialidade firmado com a companhia foram omitidos o nome a data e o valor da

negociaccedilatildeo

138

segmento no modelo R ser estimada individualmente aleacutem das variaacuteveis de entradas utilizadas

no modelo B satildeo necessaacuterias informaccedilotildees referentes agrave margem de contribuiccedilatildeo individual e ao

segmento do cliente Da mesma forma foi desenvolvida uma funccedilatildeo no software R (versatildeo

322) para computar o CLV segundo a Equaccedilatildeo 49 do modelo R (vide Apecircndice D) No graacutefico

da Figura 24 estatildeo apresentados a distribuiccedilatildeo dos escores de CLV obtidos e a composiccedilatildeo dos

segmentos de cada quantil O CLV meacutedio dos clientes foi de R$161 mil 8 superior ao CLV

meacutedio de R$15 mil estimado a partir do modelo B A vantagem desse modelo reside na avaliaccedilatildeo

individualizada dos clientes possibilitando a priorizaccedilatildeo independentemente do segmento a que

os clientes pertenccedilam e a gestatildeo caso-a-caso em funccedilatildeo da expectativa de lucros decorrentes do

relacionamento especiacutefico do cliente com a empresa De acordo com o modelo R observa-se

uma grande concentraccedilatildeo de valor da base de clientes no primeiro decil sendo que apenas o

CLV meacutedio dos dois primeiros decis eacute superior agrave meacutedia dos clientes Assim como verificado

para o modelo B de acordo com o modelo R os clientes mais valiosos satildeo aqueles pertencentes

aos segmentos tipo 1 que possuem montantes de investimentos mais elevados e ao segmento

A2 Todos os clientes desses segmentos fazem parte dos dois primeiros decis De modo geral

os clientes menos interessantes para a empresa satildeo aqueles pertencentes aos segmentos B3 e C3

Contudo em funccedilatildeo do modelo R permitir distinguir clientes de mesmo segmento eacute possiacutevel

verificar na figura 24b que os clientes do segmento B3 estatildeo presentes em todos os decis sendo

alguns clientes desse segmento valiosos para a companhia

139

Figura 24 Anaacutelise dos quantis ndash modelo R

(a) Distribuiccedilatildeo dos valores de CLV

(b) Composiccedilatildeo de segmentos


140

O modelo E tem como propoacutesito estimar o CLV a partir da individualizaccedilatildeo da matriz de

probabilidade de troca de segmentos em funccedilatildeo das caracteriacutesticas demograacuteficas e transacionais

dos clientes Sendo assim aleacutem das variaacuteveis utilizadas no modelo B as variaacuteveis listadas no

Quadro 8 foram consideradas como possiacuteveis entradas do modelo Assim como para os demais

foram desenvolvidas funccedilotildees (vide Apecircndice D) no software R (versatildeo 322) para estimar as

matrizes de probabilidade individuais e os valores de CLV de acordo com o modelo E expresso

na Equaccedilatildeo 61 O processo de construccedilatildeo das matrizes individuais e de estimaccedilatildeo do CLV pode

ser divido em sete etapas principais apresentados na Figura 25 e detalhados a seguir

Figura 25 Etapas para estimaccedilatildeo do CLV ndash modelo E


141

A primeira etapa consistiu na contagem das migraccedilotildees e permanecircncias dos clientes nos

segmentos Foram verificadas 90 situaccedilotildees possiacuteveis sendo 10 de permanecircncia e 80 de migra-

ccedilatildeo aleacutem de ter sido realizado o levantamento das ocorrecircncias por cliente Na segunda etapa

foi feita a preacute-seleccedilatildeo com base nos valores de correlaccedilatildeo com as ocorrecircncias das situaccedilotildees

das dez variaacuteveis candidatas a preditoras dentre as mencionadas no Quadro 8 Na Figura 26

estatildeo apresentadas as variaacuteveis preacute-selecionadas (marcadas em cinza claro) Na terceira etapa

foram definidos os modelos a serem testados de acordo com a situaccedilatildeo a que se referiam ndash

permanecircncia ou migraccedilatildeo ndash e as variaacuteveis preacute-selecionadas a preditoras para cada situaccedilatildeo na

etapa anterior Com isso na quarta etapa foram determinadas as regressotildees especiacuteficas a serem

avaliadas para cada uma das 90 situaccedilotildees observadas As variaacuteveis utilizadas nos modelos estatildeo

demonstradas na Figura 26 (marcadas em cinza escuro) e no Apecircndice C estatildeo listados os mo-

delos selecionados na quarta etapa Apoacutes os vetores Y vec e Evec foram estimados sendo que

52 dos clientes tiveram sua probabilidade de permanecer no seu segmento ou de migrar para

outro aumentada para entatildeo serem construiacutedas as matrizes de troca individuais considerando

o paracircmetro α de 06 ndash definido arbitrariamente em funccedilatildeo da anaacutelise da capacidade preditiva

dos modelos com diferentes valores de α A meacutedia do determinante das matrizes individuais

foi de 037 valor proacuteximo do determinante da matriz de probabilidade de troca geral (042) e

dentro do intervalo formado pelos valores extremos das matrizes gerais observadas nos periacuteodos

compreendidos na amostra (037 a 045) E por fim foram computados os valores dos clientes

O CLV meacutedio obtido foi de R$148 mil 1 inferior ao CLV meacutedio estimado pelo modelo B

Observa-se que o efeito no CLV da individualizaccedilatildeo das matrizes de probabilidade de troca eacute

menor que o efeito ocasionado em funccedilatildeo da estimaccedilatildeo individual dos lucros Assim sendo o

modelo E proporciona uma diferenciaccedilatildeo entre os clientes superior ao modelo B poreacutem inferior

a oportunizada pelo modelo R De acordo com os resultados do modelo E (vide Figura 27) da

mesma forma que o verificado nos demais modelos os clientes mais valiosos para a empresa

satildeo aqueles pertencentes aos segmentos tipo 1 e A2 e os clientes menos interessantes satildeo os

clientes dos segmentos B3 e C3 Entretando de um modo geral a avaliaccedilatildeo dos segmentos A3

eacute mais positiva do que a estimada pelo modelo R Os clientes dos segmentos A2 e C2 podem

ser considerados intermediaacuterios A Figura 27 traz os valores meacutedios de CLV e a composiccedilatildeo

dos segmentos dos quantis4

4Devido agrave discriminaccedilatildeo entre clientes proporcionada pelo modelo E ser inferior o graacutefico da Figura 27 foiapresentado apenas com seis quantis

142

Figura 26 Variaacuteveis para cada situaccedilatildeo ndash modelo E


143

Figura 27 Anaacutelise dos quantis ndash modelo E




144

Por uacuteltimo foi computado o CLV com base no modelo M que de certa forma representa

a junccedilatildeo dos modelos R e E aplicados anteriormente Por tratar os clientes de maneira mais

individualizada utiliza o conjunto de variaacuteveis de entradas adotadas nos modelos B R e E

Assim sendo os vetores de lucro individual e as matrizes de probabilidade de troca individuais

satildeo os mesmos dos modelos citados Foi elaborada uma funccedilatildeo no software R (versatildeo 322)

para estimar o CLV dos clientes com base no modelo M descrito na Equaccedilatildeo 63 (vide Apecircndice

D) O CLV meacutedio obtido foi de R$ 156 mil 4 superior ao valor estimado a partir do modelo

B Embora os resultados apontem para uma avaliaccedilatildeo da importacircncia dos segmentos para a

companhia similar aos demais modelos ndash os clientes mais valiosos seriam aqueles pertencentes

aos segmentos tipo 1 e A2 os clientes dos segmentos B2 e C2 os de valor intermediaacuterio e os

clientes dos segmentos B3 e C3 os menos relevantes (vide Figura 28) ndash a anaacutelise dos resultados

indica que o modelo M tem uma capacidade maior de diferenciaccedilatildeo dos clientes Sendo assim

conforme apresentado no graacutefico da Figura 28 a composiccedilatildeo dos decis resultante da aplicaccedilatildeo

desse modelo eacute mais diversificada em comparaccedilatildeo aos demais

Adicionalmente foi realizada a comparaccedilatildeo do CLV meacutedio do segmento estimado a

partir dos modelos propostos ndash R E e M ndash com os valores obtidos com base no modelo B

Conforme pode ser visualizado na Figura 29 de modo geral haacute um equiliacutebrio entre os valo-

res estimados pelos quatro modelos As principais divergecircncias referem-se aos segmentos tipo

A possivelmente em funccedilatildeo da sua maior volatilidade e de serem compostos por uma quanti-

dade menor de clientes (representam juntos menos de 7 da clientela da companhia) Portanto

verifica-se uma paridade nas avaliaccedilotildees agregadas tanto em relaccedilatildeo ao CE quanto em rela-

ccedilatildeo ao CLV meacutedio do segmento proporcionadas pelas modelagens analisadas As diferenccedilas

observadas referem-se fundamentalmente agraves avaliaccedilotildees individuais proporcionadas

145

Figura 28 Anaacutelise dos quantis ndash modelo M




146

Figura 29 Comparaccedilatildeo do CLV meacutedio dos segmentos


Para avaliar a capacidade preditiva dos modelos propostos a amostra foi dividida em

duas partes A primeira parte composta de 23 periacuteodos foi utilizada para estimar os paracircmetros

dos modelos e a segunda parte composta de seis periacuteodos foi utilizada para comparar as

previsotildees aos valores realizados Os modelos de CLV foram analisados em relaccedilatildeo agrave capacidade

de estimar o valor da clientela da companhia ordenar e prever individualmente o valor dos

clientes com base nas meacutetricas descritas na seccedilatildeo 43 Os clientes foram classificados em trecircs

grupos de acordo com as previsotildees da lucratividade esperada alta (5 superiores) meacutedia (de

25 a 5) e baixa (75 restantes) A comparaccedilatildeo do desempenho dos modelos em relaccedilatildeo

a essas tarefas estaacute apresentada na Tabela 14 Como a definiccedilatildeo do paracircmetro α eacute arbitraacuteria

foram testados modelos alternativos utilizando diferentes valores (α) com a finalidade de avaliar

a performance em funccedilatildeo do valor usado e com isso auxiliar na definiccedilatildeo do paracircmetro a ser

adotado Portanto foram utilizados cinco valores para o paracircmetro α 40 50 60 70

e 80 Sendo que a importacircncia dada agrave matriz de probabilidade de troca individual eacute maior

quanto menor for o valor adotado para α Os modelos E e M foram identificados de acordo com

os valores utilizados Eα e Mα

147

Tabela 14 Comparaccedilatildeo da capacidade preditiva dos modelosModelo Individual Base Ordenamento

MAE RMSE MDAE CE ρ Grupo A B CB 84600 621650 19310 097 045 057 037 029 091R 59954 484626 5829 115 055 082 061 058 090E40 83440 625647 19294 094 048 073 039 042 091M40 61704 534214 3245 107 060 082 056 058 090E50 83346 624414 19338 095 048 073 039 042 091M50 60915 519559 3274 108 059 082 058 058 090E60 83353 623406 19345 095 048 073 039 042 091M60 60278 507256 3613 110 058 082 060 058 090E70 83770 620612 19075 097 045 076 040 047 090M70 59565 487911 4215 114 055 082 060 059 090E80 83909 620774 19345 097 045 076 039 047 090M80 59541 485181 4815 114 054 082 061 058 090


Em relaccedilatildeo agrave tarefa de estimaccedilatildeo do CE os modelos que obtiveram os melhores re-

sultados foram aqueles nos quais os dados satildeo tratados de maneira mais agregada B E70 e

E80 O desvio em relaccedilatildeo ao valor real foi de apenas 3 A estimaccedilatildeo do retorno de forma

individualizada gerou uma pequena sobrevalorizaccedilatildeo da base enquanto que a individualizaccedilatildeo

da matriz ocasionou uma pequena desvalorizaccedilatildeo Em relaccedilatildeo agraves tarefas de ordenar e estimar

o valor individual dos clientes os modelos de maior ecircxito foram aqueles mais individualiza-

dos destacando-se o M40 para a tarefa de ordenaccedilatildeo e M60 para a tarefa de previsatildeo indivi-

dual Sendo assim o modelo R superou o modelo B na avaliaccedilatildeo individual e no ordenamento

dos clientes mas teve um desempenho inferior em relaccedilatildeo agrave avaliaccedilatildeo da base O modelo E

mostrou-se superior ao modeloB em relaccedilatildeo ao ordenamento dos clientes e de um modo geral

equivalente em relaccedilatildeo agraves demais tarefas Por fim o modelo M foi aquele que apresentou os

melhores resultados individuais e de ordenamento aleacutem de ter proporcionado estimaccedilotildees da

base mais precisas que o modelo R aproximando-se dos modelos B e E nas opccedilotildees em que

peso da matriz individualizada eacute mais elevado De acordo com os resultados obtidos na medida

em que a matriz personalizada ganha importacircncia o valor estimado para o CE se torna mais

proacuteximo do valor real e o ordenamento sugerido dos clientes eacute superior Embora o MAE e o

RMSE aumentem o MDAE eacute uma medida de erro de previsatildeo mais adequada para situaccedilotildees

em que variaacuteveis natildeo possuam distribuiccedilatildeo normal como a do exemplo utilizado de modo que

tambeacutem se pode considerar que haacute uma reduccedilatildeo do erro individual Portanto no caso exempli-

ficado as motivaccedilotildees para criaccedilatildeo dos modelos foram atingidas a individualizaccedilatildeo do retorno

proporcionou uma melhor acuracidade na prediccedilatildeo do valor individual e a individualizaccedilatildeo da

148

matriz de probabilidade possibilitou um ordenamento mais preciso dos clientes Com isso em-

bora o modelo B seja suficiente para embasar decisotildees relativas agrave base de clientes o modelo

M teve um desempenho superior permitindo anaacutelises individuais e decisotildees de priorizaccedilatildeo de

clientes mais precisas

Por conseguinte os modelos de CLV propostos complementam e integram a gestatildeo do

portfoacutelio ao proporcionarem uma metodologia para priorizaccedilatildeo de clientes pertencentes ao

mesmo segmento Assim os gestores poderatildeo alocar os recursos de forma distinta entre os

clientes influenciando para a retenccedilatildeo dos melhores clientes e para a reduccedilatildeo da participaccedilatildeo

na carteira dos segmentos menos interessantes Na Figura 30 estatildeo apresentados os valores meacute-

dios dos CLV obtidos a partir do modelo M para os segmentos de clientes da empresa De um

modo geral haacute uma concentraccedilatildeo dos valores no primeiro quantil Caso os gestores avaliem

que a diminuiccedilatildeo da importacircncia dos segmentos tipo 3 na carteira de clientes traraacute resultados

positivos agrave empresa conforme recomendado pela otimizaccedilatildeo para as posiccedilotildees de portfoacutelios

menos arriscados poderatildeo definir poliacuteticas de atendimento distintas dentre os clientes desses

segmentos em funccedilatildeo da sua lucratividade esperada estimada a partir dos modelos de CLV

Dessa forma a integraccedilatildeo das gestotildees do portfoacutelio e individualizada permite a anaacutelise da efi-

ciecircncia e da lucratividade da carteira de maneira global e simultacircnea agrave anaacutelise de rentabilidade

esperada de cada cliente Portanto os modelos de CLV sugeridos possibilitam a seleccedilatildeo dos

clientes necessaacuteria para a implementaccedilatildeo de portfoacutelios mais eficientes

Um benefiacutecio adicional proporcionado pelos modelos E e M refere-se agrave identificaccedilatildeo

das variaacuteveis especiacuteficas de cada segmento que auxiliam a predizer o comportamento de saiacuteda

dos clientes da base O processo de construccedilatildeo das matrizes individuais contempla a seleccedilatildeo

dos melhores modelos para cada situaccedilatildeo de migraccedilatildeo incluindo a deserccedilatildeo Com isso eacute

possiacutevel analisar os resultados obtidos (vide Apecircndice C) e verificar quais as variaacuteveis que tecircm

maior influencia no incremento da probabilidade dos clientes de cada segmento de se tornar

inativo (rarr NA) No caso utilizado para aplicaccedilatildeo dos modelos de um modo geral quanto

maior for o tempo transcorrido desde a uacuteltima compra (rececircncia) menor a razatildeo entre o valor

dos investimentos atuais e o montante maacuteximo investido (gasto) e menor o nuacutemero maacuteximo de

categorias que o cliente jaacute possuiu (crossbuyMAX) maior seraacute a probabilidade de o cliente

desertar

149

Figura 30 Microssegmentaccedilatildeo ndash modelo M


Em relaccedilatildeo agrave aquisiccedilatildeo de clientes foram identificadas as variaacuteveis demograacuteficas mais

significativas e traccedilados os perfis tiacutepicos para cada segmento a partir da base atual de clientes

e da Equaccedilatildeo 69 Assim poderatildeo ser realizadas accedilotildees de marketing focadas para os perfis

dos segmentos que os gestores desejem atrair Na Tabela 15 estatildeo listados alguns exemplos de

150

perfis e na Figura 31 estatildeo apresentadas as probabilidades relativas dos clientes com esses perfis

pertencerem a cada segmento A probabilidade relativa eacute estimada em relaccedilatildeo ao perfil geneacuterico

de um cliente sem que sejam definidas as suas caracteriacutesticas demograacuteficas Por exemplo um

cliente com o perfil 1 (homem divorciado idoso residente na Bahia empresaacuterio) tem sua

probabilidade aumentada em seis vezes de pertencer ao segmento A1 tendo tambeacutem chances

superiores agrave meacutedia de ser um cliente dos segmentos A2 B1 e C1 Um cliente com perfil 9

(mulher casada jovem residente no Espiacuterito Santos estudante) provavelmente eacute um cliente

que iraacute pertencer ao segmento C3 De um modo geral as mulheres possuem investimentos mais

conservadores assim como os mais idosos e solitaacuterios satildeo aqueles que possuem montantes de

investimentos superiores

Tabela 15 Perfis demograacuteficos tiacutepicos para cada segmento

Cliente Segmento Sexo Estado civil Idade Regiatildeo ProfissatildeoPerfil 1 A1 M S I 0 3Perfil 2 A2 M S I 0 3Perfil 3 A3 M S J 0 3Perfil 4 B1 M S I 2 3Perfil 5 B2 M S I 1 2Perfil 6 B3 M C M 1 0Perfil 7 C1 F S I 2 4Perfil 8 C2 F C I 2 2Perfil 9 C3 F C J 0 0Perfil 10 NA M C J 0 0

LegendaM = masculino F = femininoS = solteiro separado ou divorciado C = casado ou uniatildeo estaacutevelJ = jovem (ateacute 30 anos) M = meia-idade (entre 30 e 70 anos) I = idoso (acima de 70 anos)Regiatildeo 1 = RS SC e PR Regiatildeo 2 = SP RJ e MG Regiatildeo 0 = demais estadosProf 0 = estudante funcionaacuterio de linha de frente aposentado e outrosProf 1 = hierarquia meacutedia aacuterea exatas aacuterea humanas e servidor puacuteblicoProf 2 = engenheiro e aacuterea biomeacutedicaProf 3 = empresaacuterio e autocircnomoProf 4 = administrador


De acordo com as anaacutelises do portfoacutelio e individual conclui-se que os gestores devem

focar os esforccedilos e alocar os recursos de marketing para reter e atrair clientes dos segmentos

tipo 1 e 2 e que clientes menos interessantes para a empresa satildeo aqueles pertencentes aos

segmentos B3 e C3 Caso fosse realizada apenas a anaacutelise baseada nos modelos de CLV os

gestores natildeo considerariam a opccedilatildeo de minimizar tambeacutem a participaccedilatildeo do segmento A3 a fim

151

Figura 31 Relaccedilatildeo da probabilidade dos clientes com perfis tiacutepicos pertencerem aos seg-mentos


de adotar uma posiccedilatildeo mais conservadora para a companhia visto que satildeo clientes rentaacuteveis

poreacutem mais arriscados Portanto a gestatildeo do portfoacutelio possibilita uma visatildeo mais global ao

permitir o entendimento do todo facilitando a adoccedilatildeo de poliacuteticas de atendimento e a tomada

de decisotildees que avaliem aleacutem da rentabilidade o risco e a eficiecircncia da companhia ao passo

que a gestatildeo individualizada permite a priorizaccedilatildeo de clientes que pertenccedilam a um mesmo

segmento


Os modelos de CLV propostos possibilitam a interaccedilatildeo com a abordagem de otimizaccedilatildeo

de portfoacutelio sugerida no capiacutetulo anterior permitindo a gestatildeo dos clientes de maneira indivi-

dual e a priorizaccedilatildeo daqueles mais interessantes para a companhia Por estarem alinhados te-

oricamente com a otimizaccedilatildeo oportunizam a uniatildeo das duas abordagens proporcionando uma

visatildeo holiacutestica e aumentando a gama de ferramentas a disposiccedilatildeo dos gestores para avaliarem

o impacto na base de clientes frente aos possiacuteveis cenaacuterios As modificaccedilotildees incorporadas ao

152

modelo original de Pfeifer amp Carraway (2000) aleacutem de possibilitarem a sua individualizaccedilatildeo

aumentaram a precisatildeo da previsatildeo dos valores de cada cliente e a qualidade do ordenamento

mantendo a capacidade de avaliaccedilatildeo do valor da base de clientes O modelo M que reuacutene a

individualizaccedilatildeo do retorno e da matriz de probabilidade de troca foi que obteve o melhor de-

sempenho Outro ponto positivo dos modelos propostos eacute o fato de contemplarem a evoluccedilatildeo

dos clientes por considerarem a possibilidade de migraccedilatildeo entre os segmentos

Dessa forma o framework de integraccedilatildeo sugerido possibilita agrave empresa gerir melhor

a sua clientela alocando de maneira mais adequada os recursos de marketing focando nos

clientes mais propensos a gerarem lucros no futuro para a companhia e ao mesmo tempo au-

mentando a eficiecircncia da carteira de clientes Assim os gestores ao fazerem uso do framework

proposto teratildeo uma visatildeo global do portfoacutelio de clientes e uma visatildeo particular de cada cliente

facilitando a gestatildeo sob as duas perspectivas A adoccedilatildeo dessa proposta pressupotildee que possam

ser construiacutedos relacionamentos entre a empresa e seus clientes situaccedilatildeo corriqueira em con-

textos de negoacutecios realizados entre companhias (B2B) e mais propiacutecia nas situaccedilotildees B2C de

induacutestrias nas quais o contato com o cliente seja direto e frequente tais como serviccedilos financei-

ros telecomunicaccedilotildees companhias aeacutereas empresas hoteleiras e de comeacutercio eletrocircnico

47 LIMITACcedilOtildeES DOS MODELOS

Apesar dos avanccedilos obtidos com a individualizaccedilatildeo do modelo base permitindo a in-

corporaccedilatildeo da heterogeneidade dos clientes agrave modelagem de CLV existem algumas limitaccedilotildees

que podem ser superadas em futuros estudos Primeiro em relaccedilatildeo ao fato de os modelos natildeo

contemplarem tendecircncias macroeconocircmicas assim como o surgimento de novos segmentos e o

impacto de accedilotildees dos concorrentes sendo portanto desejaacutevel o desenvolvimento de modelos

mais completos que atendam situaccedilotildees mais dinacircmicas Segundo em funccedilatildeo de ter sido apli-

cado em apenas um caso sendo oportuna a verificaccedilatildeo da performance dos modelos propostos

em outras situaccedilotildees

153

5 CONCLUSOtildeES

Nesta tese foi discutida a inclusatildeo do risco na gestatildeo da clientela da empresa a fim de

possibilitar a alocaccedilatildeo oacutetima de recursos de marketing para a companhia Muito dos esforccedilos

realizados pelos pesquisadores da aacuterea referem-se agrave maximizaccedilatildeo dos lucros concentrando-se

na alocaccedilatildeo oacutetima individual que dependendo das circunstacircncias pode resultar em soluccedilotildees

sub-oacutetimas para a empresa A ampliaccedilatildeo do foco de anaacutelise ndash do cliente para o portfoacutelio ndash eacute

necessaacuteria para que seja possiacutevel melhorar a eficiecircncia (relaccedilatildeo retorno e risco) da gestatildeo da

clientela aumentando a compatibilidade entre as praacuteticas da aacuterea de marketing com as adota-

das pela aacuterea financeira contribuindo assim para a aceitaccedilatildeo das meacutetricas de marketing pelas

demais aacutereas da empresa Aleacutem disso com a inclusatildeo do risco na anaacutelise dos clientes passa a

ser possiacutevel considerar sua reduccedilatildeo como uma vantagem aos acionistas viabilizando a conta-

bilizaccedilatildeo de benefiacutecios advindos da estabilidade do fluxo de caixa decorrentes do aumento da

satisfaccedilatildeo dos clientes Nesse sentido abre-se uma nova perspectiva para defesa do discurso

de consenso entre acionistas e clientes no qual se almeja a satisfaccedilatildeo de todas as partes Ateacute

entatildeo grande parte dos estudos sobre CLV concentrou-se em explorar apenas a probabilidade

de os clientes manterem-se na base ou a probabilidade de os clientes comprarem No entanto

esse seria apenas um dos fatores de risco envolvidos na relaccedilatildeo com a empresa A dispersatildeo

em relaccedilatildeo ao niacutevel de margem de contribuiccedilatildeo esperada eacute outra forma de mensurar o risco

mais geral que englobaria grande parte dos fatores de risco envolvidos nessa relaccedilatildeo Embora

tenha sido realizado o esforccedilo para contribuir para que a anaacutelise dos clientes fosse ampliada

caminho apontado por Gupta et al (2006) e iniciado por Tarasi et al (2011) a necessidade

crescente de lidar com os clientes de maneira individualizada (marketing um-a-um) tambeacutem foi

contemplada no framework de gestatildeo de clientes proposto Sendo assim a anaacutelise dos portfoacute-

lios de segmentos corresponde ao niacutevel estrateacutegico que embasaraacute todas as decisotildees e a anaacutelise

individual corresponde ao niacutevel operacional que possibilitaraacute que a empresa se relacione de

forma personalizada com cada cliente A integraccedilatildeo dos dois niacuteveis de anaacutelise proporciona aos

gestores uma visatildeo ampla e particular dos clientes servindo para aumentar o suporte para a

tomada de decisotildees relativas agrave clientela da companhia

Em relaccedilatildeo agrave teoria de gestatildeo do portfoacutelio de clientes foram realizados vaacuterios avanccedilos

referentes agrave adaptaccedilatildeo da teoria moderna de portfoacutelio da aacuterea financeira para a aacuterea de gestatildeo

de clientes A inclusatildeo das restriccedilotildees propostas assegura a viabilidade e exequibilidade dos

154

portfoacutelios recomendados pela otimizaccedilatildeo visto que os ativos de marketing possuem algumas

caracteriacutesticas distintas dos ativos financeiros 1) existem limitaccedilotildees relativas agrave aquisiccedilatildeo de

clientes e 2) os segmentos de clientes que propiciam os maiores retornos (taxas) podem natildeo ser

aqueles que geram as maiores margens de contribuiccedilatildeo (valores nominais) Selnes et al (2011)

critica a proposta de Tarasi et al (2011) justamente por natildeo ter contemplado a possibilidade de

a taxa de retorno natildeo estar perfeitamente correlacionada ao montante de lucro Em vista disso

a composiccedilatildeo da carteira de clientes recomendada pode ser eficiente mas natildeo proporcionar os

lucros almejados pelos acionistas Embora Tarasi et al (2011) tenham demonstrado que no

caso em que exemplificaram a abordagem supondo que a companhia conquistasse 25 de cli-

entes novos o lucro do portfoacutelio sugerido seria equivalente agrave lucratividade do portfoacutelio atual

da empresa essa pode ser considerada uma limitaccedilatildeo do estudo desses autores visto que os

resultados obtidos dependem dos dados e natildeo da metodologia adotada Assim sendo em ou-

tras situaccedilotildees essa equivalecircncia pode natildeo ser verificada A questatildeo apontada por Selnes et al

(2011) por ser relevante para que a adaptaccedilatildeo da teoria financeira agrave aacuterea de gestatildeo de clientes

seja viaacutevel foi endereccedilada nesta tese mediante a proposiccedilatildeo da restriccedilatildeo referente agrave lucrativi-

dade ndash que garante que a soma dos lucros gerados pela clientela agrave companhia seja mantido ou

superado ndash e das restriccedilotildees relativas agrave participaccedilatildeo dos segmentos ndash que limitam o incremento

ou reduccedilatildeo da importacircncia de cada segmento no portfoacutelio Essas uacuteltimas satildeo complementares

agrave restriccedilatildeo anterior que assegura a lucratividade esperada aos acionistas por representarem as

limitaccedilotildees da empresa para adquisiccedilatildeo e modificaccedilatildeo da composiccedilatildeo da carteira de clientes

contribuindo para que as mudanccedilas sugeridas sejam sutis e com isso aumentando a probabili-

dade de ocorrecircncia do portfoacutelio-alvo Nesse ponto haacute uma contribuiccedilatildeo adicional proveniente

da utilizaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca de segmento para estimar a composiccedilatildeo futura

da carteira de clientes que em conjunto com a informaccedilatildeo das posiccedilotildees passadas determinaratildeo

os limites de participaccedilatildeo para os segmentos Embora tenham sido consideradas na abordagem

as opccedilotildees de definir os limites apenas em funccedilatildeo das participaccedilotildees histoacutericas ou da opiniatildeo dos

gestores a opccedilatildeo de incluir a posiccedilatildeo futura parece ser a mais apropriada por ampliar os limites

de maneira a que compreendam o caminho esperado do portfoacutelio

Aleacutem dessas contribuiccedilotildees tambeacutem foram sugeridos avanccedilos referentes agraves estimaccedilotildees

do retorno e do risco dos segmentos de clientes Foram incluiacutedas agrave abordagem de otimizaccedilatildeo

do portfoacutelio de clientes as alternativas de estimaccedilatildeo do retorno com base na meacutedia moacutevel o que

possivelmente favoreceraacute a existecircncia de estabilidade das correlaccedilotildees entre os segmentos de

155

clientes e a opccedilatildeo de inclusatildeo de tendecircncia a partir da utilizaccedilatildeo do modelo SUR que permite

que os retornos estejam correlacionados ndash pois contempla a correlaccedilatildeo dos termos de erro entre

as regressotildees ndash assim como permite que as variaacuteveis independentes relativas a cada segmento

sejam distintas Em relaccedilatildeo ao risco foi incluiacuteda a opccedilatildeo de mensuraccedilatildeo do risco com base no

CVaR meacutetrica alternativa agrave variacircncia sugerida pela TMP usualmente utilizada na aacuterea finan-

ceira que avalia o risco sob a perspectiva da perda (downside risk) A utilizaccedilatildeo do CVaR natildeo

pressupotildee normalidade da distribuiccedilatildeo dos retornos e eacute uma medida de risco considerada mais

intuitiva para os gestores

Em relaccedilatildeo agrave teoria sobre anaacutelise individual do cliente foi proposto um modelo de CLV

que pelo que se tem conhecimento inovou ao utilizar a cadeia de Markov de maneira individu-

alizada possibilitando que a estimaccedilatildeo contemplasse a evoluccedilatildeo do relacionamento do cliente

com a companhia a partir de dados agregados referentes agrave clientela da empresa assim como de

caracteriacutesticas particulares do cliente Essa ideia estaacute baseada proposta de Page et al (1999)

para ranquear as paacuteginas da internet no mecanismo de busca da rede e consiste na combina-

ccedilatildeo convexa de duas matrizes de probabilidade de troca de segmentos uma geral ndash comum a

todos clientes ndash e uma personalizada ndash especiacutefica do cliente e definida em funccedilatildeo de suas ca-

racteriacutesticas Aleacutem da individualizaccedilatildeo da matriz de probabilidade de troca o modelo prevecirc a

individualizaccedilatildeo do vetor de lucros esperados O rationale eacute simples e reside na concepccedilatildeo de

que para estimar o lucro esperado referente ao segmento ao qual o cliente pertence os seus

dados seratildeo mais informativos do que os dados relativos aos demais clientes do segmento em

contrapartida para estimar o lucro esperado referente aos demais segmentos aos quais o cli-

ente natildeo pertence os dados relativos aos clientes desses segmentos seratildeo mais uacuteteis Portanto o

alicerce do modelo de CLV desenvolvido permanece sendo o conceito de segmentaccedilatildeo prove-

niente do modelo sugerido por Pfeifer amp Carraway (2000) no qual estaacute baseado o que facilita

a alocaccedilatildeo estrateacutegica de recursos ao passo que as modificaccedilotildees propostas permitiram a indivi-

dualizaccedilatildeo e personalizaccedilatildeo da modelagem possibilitando que a empresa se relacione com seus

clientes de maneira particular algo cada vez mais presente no dia a dia das companhias

A concepccedilatildeo do modelo de CLV proposto foi realizada com o cuidado para que esse

fosse teoricamente alinhado com a abordagem de otimizaccedilatildeo sugerida o que permitiu a inte-

graccedilatildeo dos dois niacuteveis de anaacutelise Em vista disso foi possiacutevel ampliar o foco de anaacutelise ndash do

cliente para o portfoacutelio ndash sem perder a riqueza oriunda da heterogeneidade dos clientes sendo

essa uma contribuiccedilatildeo relevante da tese Assim a otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes indicaraacute

156

a participaccedilatildeo recomendada para cada segmento de acordo com niacutevel de risco que a empresa

considerar aceitaacutevel servindo de suporte para definiccedilotildees estrateacutegicas relativas agrave alocaccedilatildeo dos

recursos de marketing entre segmentos e com isso influenciando para a diversificaccedilatildeo e o au-

mento da eficiecircncia da carteira Enquanto que a estimaccedilatildeo do CLV a partir do modelo sugerido

permitiraacute avaliar o cliente de maneira individual e em conjunto com as definiccedilotildees relativas ao

portfoacutelio determinar a priorizaccedilatildeo dos clientes que influenciaraacute as decisotildees relativas ao relacio-

namento da companhia com cada cliente Logo a integraccedilatildeo dos dois niacuteveis de anaacutelise sugerida

pelo framework de gestatildeo proposto proporciona uma visatildeo global do portfoacutelio de clientes e uma

visatildeo particular de cada cliente permitindo a gestatildeo sob as duas perspectivas

De forma sinteacutetica as principais contribuiccedilotildees teoacutericas desta tese foram

bull A proposiccedilatildeo de restriccedilotildees especiacuteficas agrave aacuterea de marketing as quais possibilitam a utiliza-

ccedilatildeo da abordagem de otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de Markowitz para a gestatildeo de clientes

bull A incorporaccedilatildeo de formas alternativas de estimaccedilatildeo para o retorno e o risco dos segmen-

tos tais como a inclusatildeo de tendecircncia a partir da modelagem SUR e do uso CVaR

bull A elaboraccedilatildeo de um modelo individualizado de CLV baseado na probabilidade particular

de o cliente trocar de segmento

bull A concepccedilatildeo conjunta de abordagens para os dois niacuteveis de anaacutelise da clientela que pu-

dessem ser integradas e permitissem ao mesmo tempo a visatildeo global do portfoacutelio e

particular de cada cliente

A pressatildeo dos acionistas e da aacuterea financeira para que o marketing demonstre a eficiecircncia

e a eficaacutecia de suas atividades e investimentos segue crescente de sorte que KUMAR (2015)

na reflexatildeo que fez sobre o futuro da disciplina como editor chefe do Journal of Marketing

considerou que esse seraacute um dos principais fatores que impulsionaratildeo o desenvolvimento de

pesquisas e o surgimento de um novo paradigma da aacuterea Esta tese contribui para o avanccedilo

da teoria sobre gestatildeo da clientela propondo abordagens e modelos analiacuteticos que possibilitam

uma alocaccedilatildeo dos recursos de marketing mais eficiente

51 IMPLICACcedilOtildeES GERENCIAIS

O preenchimento da lacuna entre a teoria e a praacutetica foi uma das motivaccedilotildees que ori-

entaram a construccedilatildeo desta pesquisa Em vista disso buscou-se contribuir para aproximar a

157

academia e o mundo corporativo conexatildeo apontada como fraca por Brown et al (2005) de

maneira que satildeo vaacuterias as suas implicaccedilotildees gerenciais Inicialmente poder-se-ia destacar o

desenvolvimento de uma ferramenta que permite testar diferentes segmentaccedilotildees e formas de

estimaccedilatildeo possibilitando que os gestores lidem com a incerteza de maneira mais adequada

ao proporcionar a anaacutelise dos clientes frente a distintos cenaacuterios assim como a verificaccedilatildeo da

consistecircncia das previsotildees obtidas Todas as abordagens e modelagens propostas foram progra-

madas como funccedilotildees do software R (versatildeo 322) de uso livre As funccedilotildees foram encadeadas

com o propoacutesito de facilitar a sua utilizaccedilatildeo

Em relaccedilatildeo agrave gestatildeo do portfoacutelio de clientes os executivos ao fazerem uso do framework

proposto poderatildeo 1) verificar as possiacuteveis composiccedilotildees de carteira de clientes mais eficientes

dadas as restriccedilotildees definidas quanto agrave lucratividade e viabilidade de crescimento ou reduccedilatildeo da

participaccedilatildeo dos segmentos 2) avaliar a evoluccedilatildeo da carteira de clientes da empresa verificando

quais os segmentos de clientes que estatildeo crescendo de importacircncia na carteira aqueles que estatildeo

mantendo e quais satildeo aqueles que estatildeo perdendo relevacircncia 3) verificar a composiccedilatildeo futura

esperada para portfoacutelio estimada a partir da matriz de probabilidade de troca de segmento 4)

comparar as posiccedilotildees recomendadas as composiccedilotildees histoacutericas e a composiccedilatildeo futura esperada

avaliando as diferenccedilas em relaccedilatildeo ao portfoacutelio atual da empresa 5) definir em funccedilatildeo da

comparaccedilatildeo dos portfoacutelios (recomendados passados e futuro) dos niacuteveis de retorno e risco

considerados adequados para a empresa assim como da lucratividade esperada para as carteiras

sugeridas qual seraacute portfoacutelio-alvo a ser buscado e em decorrecircncia disso 6) alocar os recursos

de marketing de maneira a direcionar os esforccedilos para atender as necessidades dos segmentos

os quais se almejam aumentar ou manter a participaccedilatildeo

Em relaccedilatildeo agrave anaacutelise individual do cliente ao utilizar o modelo de CLV proposto os

gestores poderatildeo 1) acessar o valor de cada cliente de maneira individualizada com base

no segmento a que pertencem e nas suas caracteriacutesticas particulares 2) analisar a distribuiccedilatildeo

dos valores de CLV avaliando a concentraccedilatildeo e a importacircncia de alguns clientes em relaccedilatildeo

ao valor total da base de clientes 3) analisar a distribuiccedilatildeo dos valores de CLV para cada

segmento de clientes 4) alocar os recursos de marketing de maneira a priorizar os clientes

mais valiosos dentro de cada segmento influenciando assim a sua retenccedilatildeo 5) identificar os

perfis para aquisiccedilatildeo de novos clientes em funccedilatildeo das caracteriacutesticas demograacuteficas comuns aos

clientes dos segmentos considerados prioritaacuterios pela companhia

De um modo geral foi proposto um framework de gestatildeo da clientela de faacutecil imple-

158

mentaccedilatildeo que serviraacute para direcionar as accedilotildees dos gestores de marketing para que a empresa

consiga compor um portfoacutelio eficiente e diversificado de clientes Aleacutem de o framework propor-

cionar uma visatildeo global e possibilitar que as decisotildees tomadas sejam oacutetimas sob a perspectiva

mais ampla do negoacutecio a heterogeneidade dos clientes tambeacutem foi contemplada na anaacutelise

individual permitindo que a empresa se relacione de maneira particular com cada cliente ne-

cessidade das companhias contemporacircneas A partir da demonstraccedilatildeo do framework sugerido

na base de clientes de uma grande empresa do setor de serviccedilos financeiros de atuaccedilatildeo naci-

onal foi possiacutevel visualizar as anaacutelises proporcionadas pelo framework aos gestores tanto em

relaccedilatildeo ao portfoacutelio de segmentos quanto em relaccedilatildeo aos clientes de maneira individual assim

como comprovar a validade das composiccedilotildees de carteiras de clientes sugeridas e das avaliaccedilotildees

individuais realizadas a partir dos modelos de CLV elaborados Portanto os ativos de marketing

podem gerar diferentes graus de retorno e representar distintos niacuteveis de risco para a companhia

sendo possiacutevel analisar e priorizar os segmentos de clientes em funccedilatildeo dessas caracteriacutesticas

52 LIMITACcedilOtildeES E SUGESTOtildeES PARA PESQUISAS FUTURAS

Embora as anaacutelises do portfoacutelio e individual apresentadas nesta tese integradas no fra-

mework de gestatildeo da clientela proposto contribuam para o avanccedilo da teoria de marketing

possuem limitaccedilotildees que podem servir de base para pesquisas futuras

Nesta tese natildeo foram considerados os custos para modificar a composiccedilatildeo do portfoacutelio

de segmentos de clientes supondo-se que as mudanccedilas sugeridas influenciaratildeo apenas a realoca-

ccedilatildeo de recursos entre os segmentos natildeo havendo modificaccedilatildeo do orccedilamento total da companhia

Portanto uma extensatildeo interessante seria a inclusatildeo da avaliaccedilatildeo do impacto de alteraccedilotildees na

verba destinada agrave gestatildeo de clientes de maneira a contemplar possiacuteveis diferenccedilas de custos de

retenccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de clientes que existam entre os segmentos ou decorrentes de ganhos de

escala de modo a permitir que o niacutevel de investimento oacutetimo seja atingido Nesse sentido ainda

seria possiacutevel avanccedilar mais e expandir a compreensatildeo de que as accedilotildees de marketing influenciam

a matriz de probabilidade de troca entre os segmentos sendo portanto variaacuteveis endoacutegenas agraves

modelagens

Aleacutem disso embora tenham sido propostas formas alternativas de previsatildeo seja por con-

siderar os dados referentes ao retorno e ao lucro em intervalos moacuteveis de tempo por contemplar

a opccedilatildeo de incluir a tendecircncia agraves seacuteries com base na modelagem SUR ou ainda por disponi-

159

bilizar o CVaR como uma meacutetrica alternativa de risco a abordagem e os modelos sugeridos

natildeo contemplam o surgimento de novos segmentos nem o impacto de accedilotildees de concorrentes

sendo oportuna a proposiccedilatildeo de outras maneiras de estimaccedilatildeo que contemplem a dinacircmica do

mercado assim como considerem as opiniotildees dos gestores para formar as previsotildees

Outra proposta de continuaccedilatildeo da presente pesquisa seria a apreciaccedilatildeo da pertinecircncia

da otimizaccedilatildeo do portfoacutelio de clientes considerando os indiviacuteduos e os segmentos de maneira

conjunta Nesse caso os clientes continuariam sendo agrupados em segmentos assumir-se-ia

a existecircncia de correlaccedilatildeo apenas no niacutevel do segmento e as restriccedilotildees continuariam sendo

relativas aos segmentos A diferenccedila residiria no fato de que a composiccedilatildeo carteira de clientes

seria realizada de maneira individualizada

A comparaccedilatildeo entre os resultados obtidos a partir da ampliaccedilatildeo do niacutevel de anaacutelise do

cliente para o portfoacutelio com a abordagem tradicional na qual a anaacutelise eacute realizada individu-

almente e o todo eacute resultante da soma dos resultados individuais tambeacutem pode oferecer bons

insigths para a aacuterea de gestatildeo de clientes No primeiro caso a segmentaccedilatildeo antecede o fra-

mework proposto e no segundo a segmentaccedilatildeo seria decorrente dos valores de CLV estimados

Ademais a individualizaccedilatildeo do risco do cliente para estimar o valor do seu CLV eacute um

caminho que pode ser produtivo Por fim o framework de gestatildeo proposto foi aplicado em

apenas um caso sendo desejaacutevel a sua implementaccedilatildeo em outros contextos e situaccedilotildees para que

possa ser generalizado

160

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170

APEcircNDICE A mdash LEVANTAMENTO DE MODELAGENS DE CLV CE E AFINS

171

Tabela A1 Propostas de modelagens de CLV CE e de variaacuteveis de entrada desses modelosKeane ampWang (1995)

CLV Determiniacutestico LFG Empresa B2C Jornal Contratual Finito(5 anos)

Constante(10 aa)

Computaram o CLV por zonas geo-graacuteficas de maneira a auxliar nas de-cisotildees de marketing

Bitran ampMondschein(1996)

CLV Estocaacutestico AAS Segmento B2C Cataacutelogo na Finito na Elaboraram um modelo para possibi-litar a decisatildeo oacutetima de envio de cataacute-logos e a maximizaccedilatildeo do CLV

Dwyer(1997)

CLV Determiniacutestico Estocaacutestico

LFG AAS

Empresa Segmento

na Exemploilustrativo

Contratual Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(20 aa)

Propocircs cinco modelos sendo quatrode retenccedilatildeo adequados para as situa-ccedilotildees lost-for-good) e um de migraccedilatildeoadequado para as situaccedilotildees (always-

a-share)

Berger ampNasr (1998)


LFG AAS

Empresa Segmento



Finito(5 anos)

Constante(20 aa)

Demonstraram analiticamente e fize-ram extensotildees aos cinco modelos pro-postos por Dwyer (1997)

Pfeifer ampCarraway(2000)

CLV Estocaacutestico AAS Segmento na Exemploilustrativo

Natildeocontratual

Infinito Constante(3periacuteodo)

Propuseram a utilizaccedilatildeo da cadeia deMarkov para modelar o CLV segmen-tando os clientes com base na rececircnciae frequecircncia de compras

Reinartz ampKumar(2000)

CLV Estocaacutestico LFG Individual B2C Cataacutelogo Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(15 aa)

Testaram a relaccedilatildeo entre lealdade e lu-cratividade dos clientes

Rust Lemonamp Zeithaml(2000)

CLV Estocaacutestico AAS Empresa na Exemploilustrativo

Natildeocontratual

Finito Constante Propuseram um modelo de CLV queinclui a variaacutevel share-of wallet espe-rada estimada a partir da matriz decompra do cliente

172

Tabela A1 Propostas de modelagens de CLV CE e de variaacuteveis de entrada desses modelos (continuaccedilatildeo)Estudo Proposta Modelo Situaccedilatildeo Niacutevel de

AnaacuteliseNaturezaRelaccedilatildeo

Aplicaccedilatildeo Tipo deRelaccedilatildeo

HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Jain amp Singh(2002)

CLV Determiniacutestico LFG Empresa na na Contratual Natildeocontratual

Finito Constante Apresentaram um modelo baacutesico deCLV

BergerWeinberg ampHanna(2003)

CLV Estocaacutestico AAS Segmento B2C Empresa decruzeiros

Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(15 aa)

Demonstraram uma aplicaccedilatildeo real deum modelo de CLV que possibilita aestimaccedilatildeo dos valores dos diferentessegmentos de clientes da empresa

Dregraveze ampBonfrer(2003)

CLV Estocaacutestico LFG Empresa B2C Entretenimento Natildeocontratual

Finito Constante(10 aa)

Desenvolveram uma abordagem paramensurar o impacto da frequecircncia dascomunicaccedilotildees no valor vitaliacutecio docliente

Gupta ampLehmann(2003)

CLV Determiniacutestico LFG Empresa B2C Empresas deCapitalAberto


Infinito Constante Demonstraram como informaccedilotildees puacute-blicas podem ser uacuteteis para a estima-ccedilatildeo do CLV


CLV Determiniacutestico LFG Individual B2C B2B

Cataacutelogo Tecnologia

Natildeocontratual

Finito(18meses)

Constante(15 aa)

Estimaram a probabilidade de o cli-ente estar vivo a partir do modelo Pa-retoNBD e utilizaram essa informa-ccedilatildeo para estimar o CLV com base nameacutedia histoacuterica

Rosset et al

(2003)CLV Estocaacutestico LFG Segmento B2C Exemplo

Ilustrativo Telecomuni-caccedilatildeo

Contratual Infinito Constante Apresentam uma nova abordagem deCLV baseada em segmentos

173




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

GuptaLehmann ampStuart (2004)



Infinito Constante Demonstraram que a partir da esti-maccedilatildeo do CLV eacute possiacutevel comprovara relaccedilatildeo entre o valor da base de cli-entes e o valor da empresa

ThomasBlattberg ampFox (2004)

CLV Estocaacutestico LFG Individual B2C Jornal Contratual Infinito na Avaliaram a melhor estrateacutegia de pre-ccedilos para readquirir clientes Estima-ram o valor do CLV esperado dos cli-entes readquiridos (STLV = second li-

fetime value) e concluiacuteram que emmeacutedia esse valor eacute inferior ao de no-vos clientes

Venkatesanamp Kumar(2004)

CLV Estocaacutestico AAS Individual B2B Tecnologia Natildeocontratual

Finito(4 anos)

Constante Avaliaram a alocaccedilatildeo de recursos demarketing (contatos com clientes ) deforma a maximizar o CLV

FaderHardie ampLee (2005b)

CLV Estocaacutestico LFG Individual B2C CD online Natildeocontratual

Infinito Constante(15 aa)

Propuseram analisar os clientes a par-tir de curvas de iso-value no qual setorna possiacutevel agrupar clientes comdiferentes histoacutericos de compras masque possuem o mesmo valor futuro

Lewis (2005) CLV Natildeoparameacutetrico

na Individual B2C Jornal Contratual Finito(3 anos)

Constante(10 aa)

Desenvolveu uma abordagem de pro-gramaccedilatildeo dinacircmica de preccedilos paramaximizar o valor do cliente

174




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Malthouse ampBlattberg(2005)

CLV Estocaacutestico LFG Individual B2C B2B

Serviccedilos ONG B2B Cataacutelogo


Finito(1 a 6anos)

Constante(15 aa)

Avaliaram a capacidade de prediccedilatildeode modelos de CLV e concluiacuteram queeacute preciso avaliar os custos decorrentesde erros de classificaccedilatildeo antes de ado-tar tratamentos diferenciados para osclientes

Ryals (2005) CLV Determiniacutestico LFG Individual B2C Seguradora Contratual Finito(4 anos)

Contante Demonstraram a partir da estimaccedilatildeodo CLV de contas de clientes chavebaseada no julgamentos dos gestoresque o valor do cliente e as estrateacutegiasde gestatildeo de cliente estatildeo interligadas

Kumar ShahampVenkatesan(2006)

CLV Estocaacutestico AAS Individual B2C Varejo Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante Estimaram o CLV individual emum contexto de varejo com milhotildeesde clientes Utilizaram o modeloproposto por Venkatesan amp Kumar(2004)

DonkersVerhoef ampJong (2007)


LFG AAS

Segmento B2C Seguradora Contratual Finito(4 anos)

Constante(10 aa)

Compararam diversos modelos deCLV e concluiacuteram que os modelosmais simples apresentam bons resul-tados

Fader ampHardie(2007)

CLV Estocaacutestico LFG Individual na Exemploilustrativo

Contratual Infinito na Propuseram um modelo de probabili-dade para a taxa de retenccedilatildeo deser-ccedilatildeo dos clientes em situaccedilotildees de rela-ccedilotildees contratuais e discretas

175




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

FaderHardie ampJerath (2007)

CLV Estocaacutestico LFG Segmento na Exemploilustrativo

Natildeocontratual


Propuseram um modelo de estimaccedilatildeode CLV com base em dados agregadosde RFM

HaenleinKaplan ampBeeser(2007)

CLV Estocaacutestico AAS Segmento B2C Banco Contratual Finito Constante Propuseram um modelo de CLV a par-tir da combinaccedilatildeo de modelagem dacadeia de Markov de primeira ordeme CART (classificaccedilatildeo e anaacutelise de aacuter-vore de decisatildeo)

Aeron et al

(2008)CLV Estocaacutestico AAS Individual na Exemplo

ilustrativoContratual Finito

(100meses)

Constante Desenvolveram um modelo de esti-maccedilatildeo do CLV com base na probabi-lidade das receitas geradas pelo dife-rentes estados (segmentos) que o cli-ente pode estar

Borle Singhamp Jain(2008)

CLV Estocaacutestico LFG Individual B2C Clube decompra

Contratual Infinito Contante(125aa)

Utilizaram a abordagem hieraacuterquicaBayesiana para estimar o valor vita-liacutecio do cliente modelando em con-junto o momento da compra o valorda compra e o risco de deserccedilatildeo daempresa para cada cliente


CLV Estocaacutestico LFG Segmento B2C Serviccedilosfinanceiros

Contratual Finito Constante Sugeriram um modelo que estima oCLV dos segmentos a partir da avali-accedilatildeo do risco e da correlaccedilatildeo do fluxode caixa entre os segmentos da em-presa

176




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Kumar et al

(2008)CLV Estocaacutestico AAS Individual B2B Tecnologia Natildeo

contratualFinito(3 anos)

Constante(15 aa)

Propuseram uma abordagem de CLVque permite agrave empresa aperfeiccediloar aestrateacutegia de contatos com os clientes

Ryals (2008) CLV Determiniacutestico na Individual B2B Serviccedilosfinanceiros

Contratual Finito(4 anos)

Constante(10 aa)

Demonstou que a determinaccedilatildeo dovalor indireto de um cliente eacute viaacutevele uacutetil para a gestatildeo dos clientes



Contratual Infinito Constante(10 aa)

Demonstraram que desconsiderar adinacircmica da taxa de retenccedilatildeo entregrupos (cohort-level) pode gerar es-timativas tendenciosas do valor resi-dual do cliente

Kumar ampShah (2009)

CLV Estocaacutestico AAS Individual B2C B2B

Varejo Tecnologia

Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(15 aa)

Propuseram uma abordagem baseadano CE que possibilita a previsatildeo dovalor da empresa empresa e a iden-tificaccedilatildeo de estrateacutegias de marketingpara aumentar o CE e em vista dissoo preccedilo das accedilotildees da empresa

FaderHardie ampShang (2010)

CLV Estocaacutestico LFG Individual B2C ONG Natildeo cons-tratualDiscrete-

Time

Infinito na Desenvolveram um modelo de anaacuteliseda base de clientes em ambientes natildeocontratuais nos quais as oportunida-des para as transaccedilotildees ocorrem em in-tervalos discretos

177




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Rust KumarampVenkatesan(2011)


Finito(3 anos)

Constante(15 aa)

Elaboraram uma nova abordagem deprevisatildeo da lucratividade futura docliente A partir da simulaccedilatildeo deMonte Carlo com termos de erro ale-atoacuterios satildeo projetados os valores fu-turos possiacuteveis para cada cliente

ZhangBradlow ampSmall (2015)

CLV Estocaacutestico LFG Individual B2C Online eInternet

Natildeocontratualcontratual

Infinito Constante Estenderam o esquema de segmenta-ccedilatildeo baseada na rececircncia frequecircnciae valor monetaacuterio (RFM) incluindouma nova variaacutevel denominada clum-

piness (RFMC) para estimar o CLV

Blattberg ampDeighton(1996)

CE Determiniacutestico na Empresa LFG Exemploilustrativo

Contratual Finito Constante Propuseram uma abordagem para aalocaccedilatildeo dos recursos de aquisiccedilatildeo eretenccedilatildeo de clientes de maneira a ma-ximizar o CE As entradas do modeloformal de decisatildeo satildeo baseadas emjulgamentos e estimativas dos gesto-res

Berger ampBechwati(2001)

CE Determiniacutestico LFG Empresa Exemploilustrativo

na Finito Constante Estenderam a abordagem de Blattbergamp Deighton (1996) de maneira a ma-ximizar o CE de acordo com alocaccedilatildeodos recursos nos diferentes canais decomunicaccedilatildeo As entradas do modelosatildeo baseadas em julgamentos e esti-mativas dos gestores

178




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

BlattbergGetz ampThomas(2001)

CE Determiniacutestico LFG Empresa na Exemploilustrativo

Contratual Infinito na Propocircs uma estrateacutegia para otimizar oCE balanceando os esforccedilos de aqui-siccedilatildeo e retenccedilatildeo de clientes

LibaiNarayandasamp Humby(2002)

CE Estocaacutestico AAS Segmento na na Natildeocontratual

Finito Constante Apontaram a possibilidade de avaliaro CE a partir da probabilidade de mi-graccedilatildeo dos clientes entre diferentessegmentos da empresa

Rust LemonampNarayandas(2004)

CE Estocaacutestico AAS Empresa B2C Companhiaaacuterea e mais 4outras

Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(10 aa)

Desenvolveram um modelo que apartir da modelagem da probabilidadede os clientes trocarem de marcaidentifica o impacto e os principaisdrivers do CE

Yoo ampHanssens(2005)

CE Estocaacutestico Empresa B2C Automoacutevel Natildeocontratual

Finito(13 se-manas)

Contante Avaliaram o impacto de longo prazodos esforccedilos de marketing mix noscomponentes do CE (aquisiccedilatildeo e re-tenccedilatildeo)

Lewis (2006) CE Estocaacutestico na Individual B2C Jornal Mercearia


Finito(1 ano)

Constante(10 aq)

Avalia como os esforccedilos de uma em-presas para aquirir clientes influenciaa composiccedilatildeo e valor da carteira declientes

179




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Tirenni et al

(2007)CE Estocaacutestico AAS Individual B2C Companhia

aacutereaNatildeocontratual

Finito(1 ano)

Constante Elaboraram uma estrateacutegia para mo-delar a dinacircmica dos clientes e encon-trar poliacuteticas de marketing oacutetimas quemaximizem o CLV

VillanuevaYoo ampHanssens(2008)

CE Estocaacutestico na Segmento B2C HospedagemWeb

Contratual Finito(10 se-manas)

Constante(11 aa)

Desenvolveram um modelo para me-dir o impacto da aquisiccedilatildeo de clien-tes a partir de diferentes canais sobreo crescimento do CE

WieselSkiera ampVillanueva(2008)

CE Determiniacutestico na Empresa B2C TV porinternet

Contratual Infinito Constante Propuseram um esquema a partir damensuraccedilatildeo do CE que permite aosinvestidores monitorarem o desempe-nho das empresas em relaccedilatildeo aos seusativos relativos aos clientes

SchmittleinMorrison ampColombo(1987)

Entrada Estocaacutestico LFG Individual na Exemploilustrativo

Natildeocontratual

Infinito na Estimaram a probabilidade de o cli-ente estar ativo na base a partir dos da-dos de rececircncia e frequecircncia de com-pra ndash modelo ParetoNBD

Schmittleinamp Peterson(1994)

Entrada Estocaacutestico LFG Individual B2B Suprimentosde escritoacuterio

Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(10 aa)

Incorporam ao modelo proposto em1987 a estimaccedilatildeo do volume de com-pras

180




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

FaderHardie ampLee (2005a)

Entrada Estocaacutestico LFG Individual B2C CD online Natildeocontratual

Infinito na Propuseram uma variaccedilatildeo do modeloNBDPareto no qual a distribuiccedilatildeo daprobabilidade de o cliente estar ativoeacute dada pela distribuiccedilatildeo geomeacutetrica enatildeo pela exponencial

ReinartzThomas ampKumar(2005)

Entrada Estocaacutestico na Individual B2B Tecnologia Natildeocontratual

Finito(4 anos)

na Apresentam uma estrutura para balan-cear os esforccedilos de aquisiccedilatildeo e de re-tenccedilatildeo de clientes de maneira a maxi-mizar a lucratividade dos clientes

Abe (2009) Entrada Estocaacutestico LFG Individual B2C CD online Varejo CD

Natildeocontratual

Infinito na Estenderam o modelo ParetoNBD aoutilizarem a abordagem hieraacuterquicabayesiana para estimaccedilatildeo

Jerath Faderamp Hardie(2011)

Entrada Estocaacutestico LFG Individual B2C CD online Mercearia

Natildeocontratual

Infinito na Propuseram o modelo PDO (periodic

death opportunity) para compreendere captar melhor o processo de deser-ccedilatildeo de clientes em ambientes natildeo con-tratuais nos quais o processo de aban-dono ocorre em periacuteodos de tempodiscreto e estaacute relacionado ao tempode calendaacuterio

Modelado como infinito


181

APEcircNDICE B mdash TABELAS ADICIONAIS

Tabela B1 Composiccedilatildeo dos portfoacutelios sugeridos na calibragem ndash opccedilatildeo 1Periacuteodo Portfoacutelio A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C317 Mesmo retorno 029 147 717 186 907 5120 032 177 2686

Mesmo risco 029 147 717 186 907 5120 032 177 2686Max SR 029 147 717 186 907 5120 032 177 2686Max retorno 029 147 741 186 907 5096 032 177 2686Min risco 029 147 717 186 907 5120 032 177 2686Max lucro 029 147 741 186 907 5096 032 177 2686

18 Mesmo retorno 029 147 722 186 907 5092 032 177 2708Mesmo risco 029 147 722 186 907 5092 032 177 2708Max SR 029 147 722 186 907 5092 032 177 2708Max retorno 029 147 732 186 907 5083 032 177 2708Min risco 029 147 722 186 907 5092 032 177 2708Max lucro 029 147 732 186 907 5083 032 177 2708







182










183










184










185

APEcircNDICE C mdash MODELO CLV E ndash MODELOS SELECIONADOS

$A1A1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 55786866620948 0 914170181655003)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 2 559279 e +00 1 513778 eminus01 16 906574 4 024334 eminus64t r a n s a c o e s AVG 7877792 eminus02 4 561778 eminus03 17 269125 8 035157 eminus67l u c r o CV minus3933515 eminus01 3 379085 eminus02 minus11640768 2 557016 eminus31l u c r o SD 1560310 eminus05 1 194228 eminus06 13 065425 5 189396 eminus39t r a n s a c o e s MAX minus1864844 eminus02 3 500776 eminus03 minus5326946 9 987758 eminus08g a s t o 1 906374 e +00 1 254343 eminus01 15 198191 3 635228 eminus52i n v AVG 6024646 eminus08 2 403925 eminus08 2 506171 1 220466 eminus02p e r i o d o s TOT minus7815812 eminus02 4 749446 eminus03 minus16456260 7 563093 eminus61lu c r oB AVG minus2102973 eminus04 3 861480 eminus05 minus5446028 5 150699 eminus08


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 8 103186 eminus01 6 260638 eminus01 1 294307 1 955595 eminus01r e c e n c i a 1 496007 eminus01 3 162846 eminus02 4 729940 2 245862 eminus06g a s t o minus3303416 e +00 8 923712 eminus01 minus3701841 2 140410 eminus04c r o s s b u y MAX minus5439616 eminus01 2 121439 eminus01 minus2564117 1 034387 eminus02i n v AVG minus4768915 eminus06 1 006262 eminus06 minus4739239 2 145228 eminus06luc roA AVG 6351789 eminus05 2 194366 eminus05 2 894589 3 796550 eminus03i n v TREND minus4846442 eminus01 2 210475 eminus01 minus2192489 2 834422 eminus02t r a n s a c o e s AVG 1194259 eminus01 2 021421 eminus02 5 908017 3 462508 eminus09


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 218 9372 3724 914 0 05877644 0 9531302g a s t o minus58805978 98604 360 minus005963831 0 9524437

$A1B1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 682777322044574 0 919071531035508)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus2703816 eminus01 5 649666 eminus01 minus04785799 6 322375 eminus01g a s t o 2 930707 e +00 6 466856 eminus01 4 5318879 5 845888 eminus06i n v AVG 5779986 eminus07 1 968706 eminus07 2 9359310 3 325483 eminus03r e c e n c i a minus8575861 eminus02 3 065893 eminus02 minus27971819 5 155050 eminus03lu c r oB AVG 1558408 eminus03 3 276802 eminus04 4 7558818 1 975821 eminus06p e r i o d o s TOT minus6753160 eminus02 2 442272 eminus02 minus27651134 5 690301 eminus03f r e q u e n c i a minus1675793 eminus01 1 016864 eminus01 minus16480009 9 935250 eminus02l u c r o AVG minus3113317 eminus04 6 898852 eminus05 minus45128045 6 397599 eminus06l u c r o SD 1231059 eminus04 3 502506 eminus05 3 5147945 4 400945 eminus04

$A1B2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 778498031296579 0 909553394737401)

186

Bes t Model E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )

I n t e r c e p t o minus7400609 e +00 2 227197 e +00 minus3322835 00008910762i n v TREND minus2790716 e +00 1 330729 e +00 minus2097133 00359818421p e r i o d o s TOT 3103911 eminus01 1 149916 eminus01 2 699249 00069496116i n v AVG minus2278294 eminus05 8 838661 eminus06 minus2577646 00099475801l u c r o AVG minus4280005 eminus04 3 476571 eminus04 minus1231100 02182855315i n v MAX 8880292 eminus07 3 309350 eminus07 2 683395 00072878936


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 111 19492 6647 253 0 016727950 0 9866536c r o s s b u y MAX minus3890459 4528 321 minus0008591393 0 9931451g a s t o minus145693701 71128 430 minus0020483188 0 9836579

$A1C1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 874631166972235 0 902879901837558)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3304430403 0745463311 minus4432720 9 305152 eminus06t r a n s a c o e s AVG minus0228818048 0032823014 minus6971269 3 140955 eminus12lucroCC AVG 0008655563 0 002045935 4 230616 2 330527 eminus05c r o s s b u y MAX 0825988036 0 218984724 3 771898 1 620105 eminus04g a s t o 2 873110135 0657778953 4 367896 1 254491 eminus05sexo minus0540996394 0337864346 minus1601224 1 093274 eminus01


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus8733502 e +00 4 240111 e +00 minus2059734 0 03942396l u c r o CV 8903679 eminus01 4 751624 eminus01 1 873818 0 06095552c r o s s b u y MAX 1633618 e +00 9 298307 eminus01 1 756898 0 07893518i n v MAX minus5138460 eminus06 3 861479 eminus06 minus1330697 0 18328862

$A1C3NULL

$A1NAAICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 870471788939869 0 899112112608163)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus7858090 e +00 1 667737 e +00 minus4711827 2 455053 eminus06r e c e n c i a 2 542270 eminus01 7 801895 eminus02 3 258529 1 119916 eminus03luc roA AVG 7836428 eminus05 3 979479 eminus05 1 969210 4 892900 eminus02i n v TREND 1854954 e +00 1 211830 e +00 1 530705 1 258422 eminus01


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )

187

I n t e r c e p t o minus8017676 e +00 5 877523 eminus01 minus13641251 2 276235 eminus42i n v AVG 1299549 eminus05 1 003520 eminus06 12 949907 2 352395 eminus38i n v MAX minus4284873 eminus07 8 414827 eminus08 minus5092052 3 542095 eminus07l u c r o AVG minus2592538 eminus03 6 048136 eminus04 minus4286508 1 815036 eminus05luc roA AVG 2642405 eminus03 6 094578 eminus04 4 335665 1 453199 eminus05c r o s s b u y MAX 7435105 eminus01 1 589133 eminus01 4 678718 2 886743 eminus06lucroCC AVG minus4250610 eminus02 5 531948 eminus03 minus7683750 1 544983 eminus14lucroCD AVG 7322868 eminus03 2 886958 eminus03 2 536534 1 119559 eminus02t r a n s a c o e s MAX 6676982 eminus02 1 448705 eminus02 4 608932 4 047434 eminus06

$A2A2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (6 85546326040232 eminus07 0 981571679028208)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 2 0843527071 7 167793 eminus02 29 079421 6 536857 eminus186t r a n s a c o e s AVG 00981173428 2 681128 eminus03 36 595548 3 366539 eminus293l u c r o CV minus02585164695 1 683523 eminus02 minus15355681 3 244851 eminus53g a s t o 1 5657358890 5 402144 eminus02 28 983601 1 059067 eminus184p e r i o d o s TOT minus00509361528 2 317959 eminus03 minus21974570 5 042975 eminus107luc roA AVG 00005505752 4 856338 eminus05 11 337252 8 579677 eminus30l u c r o AVG minus00005603810 4 796903 eminus05 minus11682140 1 572854 eminus31t r a n s a c o e s MAX minus00287617512 1 782062 eminus03 minus16139592 1 344271 eminus58l u c r o SD 00000239548 2 990484 eminus06 8 010340 1 143916 eminus15f r e q u e n c i a 0 0309052980 4 860780 eminus03 6 358094 2 042723 eminus10

$A2A3AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 76920622651792 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 1 421422 eminus01 2 635454 eminus01 0 5393459 5 896482 eminus01r e c e n c i a 1 084124 eminus01 9 646030 eminus03 11 2390671 2 621378 eminus29g a s t o minus1985585 e +00 3 431766 eminus01 minus57858991 7 212550 eminus09c r o s s b u y MAX minus7488572 eminus01 1 021136 eminus01 minus73335683 2 241041 eminus13i n v AVG minus1282033 eminus05 1 324371 eminus06 minus96803185 3 655754 eminus22l u c r o SD 5979485 eminus05 2 050697 eminus05 2 9158302 3 547435 eminus03luc roA AVG 9801295 eminus04 2 841153 eminus04 3 4497596 5 610859 eminus04l u c r o AVG minus9781506 eminus04 2 810689 eminus04 minus34801104 5 012073 eminus04i n v TREND minus4792098 eminus01 8 798707 eminus02 minus54463660 5 140930 eminus08t r a n s a c o e s AVG 1454883 eminus01 1 055256 eminus02 13 7870105 3 051455 eminus43lucroCC AVG 1785472 eminus02 5 794255 eminus03 3 0814528 2 059931 eminus03


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus5961436 e +00 8 854756 eminus01 minus6732468 1 668094 eminus11i n v AVG 4563958 eminus06 9 357293 eminus07 4 877434 1 074748 eminus06lucroCC AVG minus1239889 eminus02 6 352602 eminus03 minus1951782 5 096409 eminus02e s t c i v i l 1 816326 e +00 7 920368 eminus01 2 293234 2 183453 eminus02p e r i o d o s TOT minus7437906 eminus02 3 601009 eminus02 minus2065506 3 887513 eminus02


188

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus0639707850 2 855669 eminus01 minus2240133 2 508230 eminus02g a s t o 2 630009094 2 673730 eminus01 9 836481 7 840535 eminus23f r e q u e n c i a minus0127997584 3 281423 eminus02 minus3900673 9 592560 eminus05luc roA AVG 0007147748 2 252375 eminus03 3 173428 1 506505 eminus03p e r i o d o s TOT minus0033546205 1 001645 eminus02 minus3349111 8 107121 eminus04l u c r o AVG minus0007663825 2 257563 eminus03 minus3394734 6 869541 eminus04l u c r o SD 0000139862 3 252213 eminus05 4 300518 1 703991 eminus05r e c e n c i a minus0028928426 9 231098 eminus03 minus3133801 1 725578 eminus03lu c r oB AVG 0009527315 2 303990 eminus03 4 135136 3 547439 eminus05t r a n s a c o e s MAX 0009904884 6 459452 eminus03 1 533394 1 251789 eminus01


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1880740 e +00 4 916614 eminus01 minus3825275 00001306262i n v AVG minus1478523 eminus05 3 846037 eminus06 minus3844275 00001209093c r o s s b u y MAX minus4348106 eminus01 2 205857 eminus01 minus1971164 00487050958luc roA AVG minus1193093 eminus03 5 666809 eminus04 minus2105405 00352560565l u c r o AVG 1040846 eminus03 5 314864 eminus04 1 958368 00501868363


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus9253351 e +00 1 474481 e +00 minus6275668 3 481372 eminus10i n v AVG 4847666 eminus06 1 247338 eminus06 3 886409 1 017378 eminus04c r o s s b u y MAX 1916521 e +00 5 080906 eminus01 3 772006 1 619404 eminus04t r a n s a c o e s AVG minus2512969 eminus01 1 142447 eminus01 minus2199637 2 783265 eminus02lu c r oB AVG minus1810882 eminus02 9 289494 eminus03 minus1949387 5 124923 eminus02


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus5749750530 0313077201 minus18365280 2 491604 eminus75c r o s s b u y MAX 1215198368 0 106449008 11 415779 3 487646 eminus30g a s t o 2 591517572 0381305992 6 796425 1 072471 eminus11lucroCC AVG 0004069036 0 002164669 1 879750 6 014216 eminus02p e r i o d o s TOT 0062334653 0 012610677 4 943006 7 692711 eminus07t r a n s a c o e s AVG minus0194405029 0016491819 minus11787968 4 502757 eminus32


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1460700 e +00 2 045066 e +00 minus07142557 0475069075c r o s s b u y MAX 1121699 e +00 4 961798 eminus01 2 2606695 0023779729t r a n s a c o e s AVG minus2759541 eminus01 9 277708 eminus02 minus29743776 0002935835g a s t o minus5420040 e +00 2 165243 e +00 minus25032014 0012307550i n v AVG minus8656952 eminus06 6 508398 eminus06 minus13301201 0183478692f r e q u e n c i a minus1118417 e +00 3 830086 eminus01 minus29200838 0003499373

189


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1801411 e +01 8 037199 e +02 minus002241342 9 821182 eminus01r e c e n c i a 1 310442 eminus01 2 318055 eminus02 5 65319429 1 574931 eminus08f r e q u e n c i a 1 141243 eminus01 4 483796 eminus02 2 54526024 1 091963 eminus02g a s t o minus2794868 e +00 1 106380 e +00 minus252613646 1 153247 eminus02c r o s s b u y MAX minus6641879 eminus01 3 451686 eminus01 minus192424171 5 432429 eminus02l u c r o CV minus5132747 eminus01 2 564136 eminus01 minus200174475 4 531219 eminus02l u c r o SD 2828541 eminus05 1 812870 eminus05 1 56025535 1 186996 eminus01sexo 1 598074 e +01 8 037191 e +02 0 01988349 9 841363 eminus01


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1551580 e +02 6 745777 e +03 minus002300076 0 9816497i n v AVG 8068509 eminus05 3 522827 eminus03 0 02290350 0 9817272


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3542253 e +00 3 515322 eminus01 minus10076613 7 010088 eminus24i n v AVG 2508361 eminus05 1 633320 eminus06 15 357436 3 158186 eminus53t r a n s a c o e s AVG 1391103 eminus01 1 451906 eminus02 9 581223 9 590292 eminus22p e r i o d o s TOT minus7861853 eminus02 1 186645 eminus02 minus6625277 3 465976 eminus11l u c r o CV minus1615226 eminus01 7 467623 eminus02 minus2162972 3 054336 eminus02c r o s s b u y MAX 5549798 eminus01 8 680781 eminus02 6 393201 1 624480 eminus10l u c r o AVG minus2056770 eminus03 5 490050 eminus04 minus3746360 1 794191 eminus04luc roA AVG 2111402 eminus03 5 516544 eminus04 3 827400 1 295039 eminus04i n v MAX minus8773997 eminus07 1 491235 eminus07 minus5883711 4 011673 eminus09r e c e n c i a minus9942398 eminus02 1 189686 eminus02 minus8357160 6 424590 eminus17


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 2 345117 e +00 2 170520 eminus02 108 044018 0 000000 e +00r e c e n c i a 3 283454 eminus02 4 769085 eminus04 68 848723 0 000000 e +00t r a n s a c o e s AVG 8110156 eminus02 1 139689 eminus03 71 161122 0 000000 e +00c r o s s b u y MAX minus3153068 eminus01 6 558921 eminus03 minus48072976 0 000000 e +00i n v TREND minus1356970 eminus01 5 782482 eminus03 minus23466914 8 883190 eminus122l u c r o CV minus8932872 eminus02 4 360638 eminus03 minus20485242 2 915290 eminus93i n v AVG minus6583866 eminus06 2 307199 eminus07 minus28536179 4 169418 eminus179luc roA AVG minus4096574 eminus03 9 563629 eminus04 minus4283493 1 839818 eminus05lu c r oB AVG minus7882833 eminus03 9 585819 eminus04 minus8223433 1 977600 eminus16l u c r o AVG 4122392 eminus03 9 564047 eminus04 4 310300 1 630329 eminus05lucroCC AVG minus1845286 eminus02 2 968268 eminus03 minus6216709 5 076909 eminus10

$A3B1NULL

190


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus6623958 e +00 6 103786 eminus01 minus10852212 1 946564 eminus27i n v AVG 1409784 eminus06 7 370041 eminus07 1 912857 5 576631 eminus02lu c r oB AVG 7947391 eminus04 3 465419 eminus04 2 293342 2 182831 eminus02lucroCD AVG 9194442 eminus03 5 272082 eminus03 1 743987 8 116138 eminus02c r o s s b u y MAX 5967526 eminus01 2 064615 eminus01 2 890382 3 847742 eminus03r e c e n c i a minus1178719 eminus01 3 438842 eminus02 minus3427662 6 088030 eminus04t r a n s a c o e s MAX 2939980 eminus02 1 736973 eminus02 1 692588 9 053394 eminus02i n v TREND 4717418 eminus01 1 871351 eminus01 2 520862 1 170676 eminus02

$A3B3AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 391012758958664 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus10184623962 1 783583 eminus01 minus5710205 1 128400 eminus08f r e q u e n c i a minus02245127538 1 178645 eminus02 minus19048381 6 776622 eminus81g a s t o 1 7057605367 1 310786 eminus01 13 013267 1 028498 eminus38p e r i o d o s TOT minus00414730275 5 638789 eminus03 minus7354953 1 909948 eminus13r e c e n c i a minus00152319132 3 383541 eminus03 minus4501767 6 739087 eminus06c r o s s b u y MAX 01321491991 4 043617 eminus02 3 268094 1 082746 eminus03t r a n s a c o e s MAX 00236320539 3 997379 eminus03 5 911888 3 382095 eminus09l u c r o CV 03417859846 3 110790 eminus02 10 987111 4 408130 eminus28luc roA AVG minus00027834436 3 659170 eminus04 minus7606762 2 810476 eminus14l u c r o AVG 00021281968 3 427677 eminus04 6 208861 5 337014 eminus10l u c r o SD 00001079271 3 382859 eminus05 3 190410 1 420712 eminus03

$A3C1NULL


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus244048466 1 177969 e +03 minus002071773 0 983470827c r o s s b u y MAX 12008457 3 803488 eminus01 3 15722221 0001592799r e c e n c i a minus01708717 8 947948 eminus02 minus190961940 0 056182236sexo 15 9904964 1 177969 e +03 0 01357463 0989169341


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus22792978560 2 188245 eminus01 minus10416099 2 093652 eminus25c r o s s b u y MAX 06982984360 6 000835 eminus02 11 636687 2 682339 eminus31r e c e n c i a minus00646145902 7 199454 eminus03 minus8974930 2 835329 eminus19g a s t o 0 9775527424 1 894129 eminus01 5 160960 2 456861 eminus07f r e q u e n c i a minus01019819905 1 667088 eminus02 minus6117374 9 512980 eminus10i n v TREND 02494173497 5 247058 eminus02 4 753471 1 999540 eminus06i d a d e minus00158208923 3 451299 eminus03 minus4584040 4 560763 eminus06lucroCC AVG 00087399647 4 432591 eminus03 1 971751 4 863804 eminus02e s t c i v i l minus02329430745 8 316147 eminus02 minus2801094 5 092971 eminus03

191

l u c r o SD minus00004383378 5 055274 eminus05 minus8670902 4 287107 eminus18


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3658369 eminus01 2 477845 eminus01 minus1476432 1 398279 eminus01r e c e n c i a 1 587715 eminus01 5 126335 eminus03 30 971745 1 294944 eminus210g a s t o minus4491760 e +00 2 749873 eminus01 minus16334423 5 616099 eminus60p e r i o d o s TOT minus4199373 eminus02 1 388313 eminus02 minus3024802 2 487959 eminus03f r e q u e n c i a 1 513693 eminus02 8 062086 eminus03 1 877545 6 044340 eminus02c r o s s b u y MAX minus5193126 eminus01 6 617715 eminus02 minus7847309 4 250582 eminus15l u c r o CV minus2523300 eminus01 5 428711 eminus02 minus4648064 3 350651 eminus06i n v TREND 1750677 e +00 6 589466 eminus02 26 567808 1 599331 eminus155t r a n s a c o e s AVG 9184624 eminus02 1 773622 eminus02 5 178456 2 237296 eminus07i n v AVG minus8466452 eminus06 2 425550 eminus06 minus3490528 4 820669 eminus04

$B1A1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 795246859665193 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus70054673254 7 579470 eminus01 minus9242688 2 403809 eminus20t r a n s a c o e s AVG 00980751524 2 524793 eminus02 3 884483 1 025477 eminus04t r a n s a c o e s MAX 00904614273 1 123088 eminus02 8 054702 7 967265 eminus16luc roA AVG 00010510940 2 153168 eminus04 4 881617 1 052193 eminus06l u c r o AVG minus00006306532 1 882578 eminus04 minus3349945 8 082763 eminus04c r o s s b u y MAX 10339961349 1 277390 eminus01 8 094597 5 745403 eminus16l u c r o SD minus00001344708 5 855088 eminus05 minus2296649 2 163878 eminus02p e r i o d o s TOT minus01306174252 2 624875 eminus02 minus4976138 6 486540 eminus07g a s t o 4 2052614400 5 351170 eminus01 7 858583 3 885037 eminus15f r e q u e n c i a minus03659514112 1 209407 eminus01 minus3025875 2 479146 eminus03l u c r o CV 03699760537 1 190863 eminus01 3 106789 1 891315 eminus03

$B1A2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 240671514194292 0 975673630615073)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus6792135 e +00 8 739549 eminus01 minus7771723 7 742573 eminus15l u c r o SD 8668620 eminus05 2 052495 eminus05 4 223455 2 405855 eminus05t r a n s a c o e s MAX 9715910 eminus02 2 471471 eminus02 3 931226 8 451373 eminus05i n v AVG minus5207356 eminus06 2 098791 eminus06 minus2481122 1 309695 eminus02

$B1A3NULL

$B1B1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 425802752743629 0 979468131217)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 9 666025 eminus01 3 860411 eminus02 25 038850 2 309243 eminus138g a s t o 2 318562 e +00 3 238511 eminus02 71 593463 0 000000 e +00i n v AVG 1324041 eminus07 5 457878 eminus09 24 259262 5 279783 eminus130p e r i o d o s TOT minus1625572 eminus02 1 247824 eminus03 minus13027253 8 563589 eminus39l u c r o CV minus2477059 eminus02 8 332414 eminus03 minus2972799 2 950981 eminus03

192

f r e q u e n c i a minus1616091 eminus02 1 928202 eminus03 minus8381333 5 233167 eminus17lu c r oB AVG 1076441 eminus04 6 780301 eminus06 15 876012 9 290062 eminus57t r a n s a c o e s AVG 9401251 eminus03 1 399201 eminus03 6 719012 1 829607 eminus11i n v TREND minus4561013 eminus02 8 993302 eminus03 minus5071567 3 945537 eminus07i d a d e 3 815230 eminus03 4 114931 eminus04 9 271674 1 832473 eminus20

$B1B2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 194496503696945 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1326024 e +00 1 661897 eminus01 minus7978979 1 475481 eminus15r e c e n c i a 1 403340 eminus01 9 192405 eminus03 15 266304 1 282391 eminus52i n v TREND minus7852241 eminus01 7 451347 eminus02 minus10538015 5 770394 eminus26c r o s s b u y MAX minus7954438 eminus01 8 958293 eminus02 minus8879413 6 721407 eminus19i n v AVG minus1991852 eminus06 2 099650 eminus07 minus9486590 2 387155 eminus21lucroCC AVG minus2251661 eminus02 4 267433 eminus03 minus5276383 1 317585 eminus07t r a n s a c o e s MAX 3132578 eminus02 7 198773 eminus03 4 351544 1 351822 eminus05t r a n s a c o e s AVG minus7775279 eminus02 1 829843 eminus02 minus4249151 2 145826 eminus05lu c r oB AVG 3986538 eminus04 1 041327 eminus04 3 828323 1 290192 eminus04g a s t o minus9578653 eminus01 2 621079 eminus01 minus3654469 2 577145 eminus04p e r i o d o s TOT 1231766 eminus01 8 715758 eminus03 14 132630 2 390471 eminus45


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 1 672783 e +00 5 357735 eminus01 3 122184 1 795149 eminus03r e c e n c i a 1 018083 eminus01 1 647605 eminus02 6 179169 6 444008 eminus10g a s t o minus3294299 e +01 3 562573 e +00 minus9246964 2 309587 eminus20i n v MAX minus2950384 eminus08 1 600971 eminus08 minus1842871 6 534779 eminus02l u c r o CV minus3347101 eminus01 1 161739 eminus01 minus2881114 3 962725 eminus03t r a n s a c o e s MAX minus3232314 eminus02 1 433788 eminus02 minus2254387 2 417183 eminus02

$B1C1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 930948047392806 0 971436667758024)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3479484260 02324801999 minus14966798 1 210082 eminus50lucroCC AVG 0008629196 00010366411 8 324188 8 490851 eminus17c r o s s b u y MAX 1136081237 00853598638 13 309314 2 043492 eminus40t r a n s a c o e s MAX minus0056335938 00096888817 minus5814493 6 081779 eminus09t r a n s a c o e s AVG minus0195878715 00323974997 minus6046106 1 483886 eminus09g a s t o 2 053340225 02572255631 7 982644 1 432310 eminus15r e c e n c i a minus0091942066 00215959975 minus4257366 2 068496 eminus05lucroCD AVG 0002589753 00006535217 3 962766 7 408650 eminus05f r e q u e n c i a minus0024250790 00143090297 minus1694789 9 011540 eminus02


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1407063 e +00 9 953810 eminus01 minus1413593 0157481540i n v TREND minus9381654 eminus01 3 827340 eminus01 minus2451220 0014237282i n v AVG minus4201008 eminus06 2 099461 eminus06 minus2000994 0045393070

193

f r e q u e n c i a minus5699300 eminus01 2 025474 eminus01 minus2813811 0004895798g a s t o minus2306998 e +00 1 482767 e +00 minus1555874 0119738082t r a n s a c o e s AVG minus2295910 eminus01 1 062232 eminus01 minus2161401 0030664394


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 274 97164 849 95777 0 3235121 0 7463074g a s t o minus122555645 3780 09881 minus03242128 0 7457769t r a n s a c o e s AVG minus106876826 3513 30887 minus03042056 0 7609713f r e q u e n c i a minus1316428 38 19944 minus03446196 0 7303803

$B1NAAICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 958031552453123 0 968868069231478)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus562467124 0 78847011 minus7133652 9 774039 eminus13r e c e n c i a 0 14443388 0 02094446 6 896042 5 347148 eminus12g a s t o minus371848363 1 24363336 minus2990016 2 789629 eminus03i n v TREND 130776253 0 33906270 3 856993 1 147903 eminus04i d a d e 0 01842938 0 01278162 1 441865 1 493405 eminus01


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1374084 e +01 1 462737 e +00 minus9393926 5 780452 eminus21t r a n s a c o e s MAX 1281670 eminus01 3 099310 eminus02 4 135340 3 544288 eminus05c r o s s b u y MAX 1491230 e +00 4 033526 eminus01 3 697087 2 180873 eminus04i n v AVG 1074736 eminus06 3 488199 eminus07 3 081063 2 062627 eminus03


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus6750654735 02895370717 minus23315338 3 098693 eminus120t r a n s a c o e s MAX 0092789711 00053829859 17 237591 1 386963 eminus66t r a n s a c o e s AVG 0148387564 00138677598 10 700183 1 015777 eminus26c r o s s b u y MAX 0900934401 00649306411 13 875335 8 937447 eminus44luc roA AVG 0003609284 00003262260 11 063753 1 880599 eminus28l u c r o AVG minus0003375970 00003097274 minus10899810 1 154988 eminus27p e r i o d o s TOT minus0090159334 00104062371 minus8663971 4 556103 eminus18f r e q u e n c i a minus0155077591 00338674444 minus4578958 4 672990 eminus06g a s t o 2 829139326 02263253939 12 500318 7 435355 eminus36l u c r o CV 0291415951 00539376630 5 402829 6 559812 eminus08


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus6647924588 06139825436 minus10827547 2 548934 eminus27t r a n s a c o e s MAX 0115311229 00126399115 9 122788 7 321630 eminus20

194

l u c r o AVG minus0001213611 00007365930 minus1647601 9 943460 eminus02luc roA AVG 0001226770 00007481576 1 639722 1 010631 eminus01r e c e n c i a 0 080740466 00193483170 4 172997 3 006191 eminus05g a s t o minus2763741993 08282370282 minus3336897 8 471921 eminus04f r e q u e n c i a minus0150341729 00818496362 minus1836804 6 623885 eminus02


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3197546 e +00 1 537703 eminus01 minus20794296 4 874494 eminus96i n v AVG 1586176 eminus05 4 078388 eminus07 38 892233 0 000000 e +00r e c e n c i a minus1515349 eminus01 1 311967 eminus02 minus11550205 7 364480 eminus31lucroCC AVG minus2582226 eminus02 2 591038 eminus03 minus9965993 2 147164 eminus23p e r i o d o s TOT minus7682067 eminus02 7 421604 eminus03 minus10350952 4 143451 eminus25i n v MAX minus5075689 eminus07 2 100864 eminus08 minus24160015 5 859779 eminus129lucroCD AVG 2309297 eminus03 1 112319 eminus03 2 076111 3 788369 eminus02t r a n s a c o e s AVG 2732797 eminus02 9 848080 eminus03 2 774954 5 520949 eminus03c r o s s b u y MAX 2532177 eminus01 5 583311 eminus02 4 535261 5 753238 eminus06f r e q u e n c i a minus1638759 eminus02 1 051401 eminus02 minus1558643 1 190810 eminus01

$B2B2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (2 83374057552521 eminus09 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 1 359015 e +00 1 726399 eminus02 78 719649 0 000000 e +00g a s t o 2 032152 e +00 1 464614 eminus02 138 749985 0 000000 e +00p e r i o d o s TOT 4367659 eminus03 6 235720 eminus04 7 004257 2 483003 eminus12l u c r o CV minus2330087 eminus02 2 690757 eminus03 minus8659598 4 734327 eminus18f r e q u e n c i a minus1235860 eminus02 8 238650 eminus04 minus15000762 7 258106 eminus51i n v TREND minus4923354 eminus02 4 403359 eminus03 minus11180907 5 057036 eminus29c r o s s b u y MAX minus2164521 eminus01 5 183445 eminus03 minus41758341 0 000000 e +00i n v AVG 3005662 eminus07 1 718481 eminus08 17 490224 1 700870 eminus68t r a n s a c o e s AVG 7020332 eminus03 8 939178 eminus04 7 853443 4 047675 eminus15lucroCC AVG minus2160844 eminus02 5 179152 eminus04 minus41721959 0 000000 e +00i d a d e 3 057157 eminus03 2 021277 eminus04 15 124877 1 110075 eminus51


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus7362857 eminus01 7 552095 eminus02 minus9749423 1 855194 eminus22r e c e n c i a 1 638502 eminus01 4 042236 eminus03 40 534555 0 000000 e +00i n v TREND minus6745540 eminus01 3 451059 eminus02 minus19546294 4 435976 eminus85c r o s s b u y MAX minus8779582 eminus01 4 483288 eminus02 minus19582908 2 163114 eminus85i n v AVG minus9105011 eminus06 4 359434 eminus07 minus20885764 7 214188 eminus97lucroCC AVG minus2402294 eminus02 5 173384 eminus03 minus4643563 3 424508 eminus06g a s t o minus1501193 e +00 1 267672 eminus01 minus11842129 2 363742 eminus32t r a n s a c o e s MAX 2140061 eminus02 2 622164 eminus03 8 161433 3 310720 eminus16lu c r oB AVG 5019829 eminus04 1 059293 eminus04 4 738847 2 149377 eminus06lucroCD AVG minus8883711 eminus03 3 848453 eminus03 minus2308385 2 097773 eminus02p e r i o d o s TOT 1031361 eminus01 4 059959 eminus03 25 403233 2 322758 eminus142

$B2C1AIC

195

BICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 895081952436163 0 986945725461941)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus7897223 e +00 6 921858 eminus01 minus11409109 3 765671 eminus30lucroCC AVG 1114716 eminus02 3 195486 eminus03 3 488408 4 859056 eminus04i n v AVG 4448528 eminus06 1 032948 eminus06 4 306632 1 657588 eminus05c r o s s b u y MAX 1031640 e +00 2 199307 eminus01 4 690753 2 722012 eminus06r e c e n c i a minus2405905 eminus01 9 870575 eminus02 minus2437452 1 479118 eminus02t r a n s a c o e s AVG minus4985471 eminus01 1 083431 eminus01 minus4601560 4 193392 eminus06i d a d e 2 196950 eminus02 9 243771 eminus03 2 376682 1 746914 eminus02i n v MAX minus7792058 eminus07 2 327830 eminus07 minus3347348 8 158860 eminus04

$B2C2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (2 60485268643862 eminus06 0 98318464500227)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus445578027 0 153877388 minus28956693 2 311374 eminus184c r o s s b u y MAX 123460044 0 045070611 27 392582 3 361416 eminus165lucroCC AVG 001332966 0 001854638 7 187203 6 613211 eminus13r e c e n c i a minus007842758 0 008099726 minus9682746 3 569967 eminus22g a s t o 1 82577401 0142561313 12 806939 1 499337 eminus37t r a n s a c o e s MAX minus006472261 0 005309822 minus12189225 3 547813 eminus34t r a n s a c o e s AVG minus022061028 0 021702932 minus10164999 2 841260 eminus24p e r i o d o s TOT 003468764 0 005795593 5 985175 2 161579 eminus09f r e q u e n c i a minus007851324 0 010382217 minus7562281 3 960622 eminus14l u c r o CV 033461930 0 035847341 9 334564 1 014076 eminus20


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus5837975 e +00 4 724632 eminus01 minus12356464 4 494961 eminus35c r o s s b u y MAX 6290817 eminus01 1 974483 eminus01 3 186057 1 442262 eminus03f r e q u e n c i a minus1168608 eminus01 5 006803 eminus02 minus2334040 1 959365 eminus02t r a n s a c o e s AVG minus2422421 eminus01 6 687959 eminus02 minus3622063 2 922633 eminus04i n v TREND minus4458255 eminus01 1 918593 eminus01 minus2323711 2 014101 eminus02l u c r o SD 6659676 eminus05 2 902889 eminus05 2 294155 2 178162 eminus02


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3623770 e +00 2 453961 eminus01 minus14767024 2 390374 eminus49r e c e n c i a 1 417233 eminus01 7 210018 eminus03 19 656437 5 092664 eminus86g a s t o minus2322015 e +00 3 447652 eminus01 minus6735062 1 638598 eminus11c r o s s b u y MAX minus5491617 eminus01 1 376371 eminus01 minus3989924 6 609435 eminus05t r a n s a c o e s AVG 4672094 eminus02 2 403801 eminus02 1 943628 5 194032 eminus02i n v TREND 8191702 eminus01 1 088064 eminus01 7 528691 5 125142 eminus14i n v AVG 5172543 eminus07 2 316676 eminus07 2 232744 2 556586 eminus02

$B3A1NULL

$B3A2AIC

196


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus9983280 e +00 5 578541 eminus01 minus17895861 1 270193 eminus71t r a n s a c o e s MAX 9166472 eminus02 1 336194 eminus02 6 860137 6 879472 eminus12c r o s s b u y MAX 9430631 eminus01 2 339687 eminus01 4 030723 5 560545 eminus05l u c r o SD 6548983 eminus05 3 096143 eminus05 2 115207 3 441231 eminus02r e c e n c i a minus6166162 eminus02 3 040604 eminus02 minus2027940 4 256639 eminus02


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus4829006 e +00 1 334656 eminus01 minus36181656 1 183065 eminus286t r a n s a c o e s MAX 1244946 eminus01 3 445485 eminus03 36 132672 6 962756 eminus286t r a n s a c o e s AVG 1728047 eminus01 1 138868 eminus02 15 173375 5 307584 eminus52c r o s s b u y MAX 4103127 eminus01 4 191273 eminus02 9 789692 1 246749 eminus22luc roA AVG 1390934 eminus02 5 727371 eminus04 24 285728 2 774291 eminus130l u c r o SD minus8058751 eminus05 4 064844 eminus05 minus1982548 4 741790 eminus02l u c r o AVG minus1358383 eminus02 5 682938 eminus04 minus23902830 2 862106 eminus126p e r i o d o s TOT minus5822903 eminus02 5 657333 eminus03 minus10292665 7 604223 eminus25f r e q u e n c i a minus1777300 eminus01 1 164521 eminus02 minus15262071 1 368362 eminus52l u c r o CV 3708512 eminus01 2 855858 eminus02 12 985633 1 476130 eminus38r e c e n c i a 1 161390 eminus02 3 158457 eminus03 3 677081 2 359185 eminus04


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1036275 e +01 1 077946 e +00 minus9613415 7 018205 eminus22i n v AVG 7362948 eminus06 1 021631 eminus06 7 207052 5 717600 eminus13i n v MAX minus1413765 eminus07 6 588705 eminus08 minus2145741 3 189365 eminus02i d a d e 4 298476 eminus02 2 054772 eminus02 2 091948 3 644317 eminus02r e c e n c i a minus1030484 eminus01 6 344624 eminus02 minus1624184 1 043365 eminus01l u c r o AVG minus1018189 eminus03 1 062849 eminus03 minus0957981 3 380724 eminus01


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1304283 e +00 9 222824 eminus02 minus14141901 2 095456 eminus45i n v AVG 2093504 eminus05 5 410511 eminus07 38 693280 0 000000 e +00p e r i o d o s TOT minus2598675 eminus02 3 842712 eminus03 minus6762606 1 355311 eminus11r e c e n c i a minus1514988 eminus01 4 777514 eminus03 minus31710809 1 102511 eminus220l u c r o CV minus3380900 eminus01 2 717958 eminus02 minus12439119 1 602628 eminus35f r e q u e n c i a minus1177246 eminus02 5 814762 eminus03 minus2024581 4 291036 eminus02c r o s s b u y MAX 2947470 eminus01 3 232463 eminus02 9 118341 7 628331 eminus20t r a n s a c o e s AVG minus3926274 eminus02 9 896460 eminus03 minus3967352 7 267557 eminus05t r a n s a c o e s MAX 9418335 eminus03 3 050884 eminus03 3 087084 2 021308 eminus03lu c r oB AVG 5767657 eminus04 1 478963 eminus04 3 899798 9 627282 eminus05lucroCC AVG minus5259073 eminus02 4 275683 eminus03 minus12299959 9 061957 eminus35

$B3B3AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (2 88050204799717 eminus08 1 )

197


I n t e r c e p t o 2 284116 e +00 5 233956 eminus03 436 403310 0 000000 e +00c r o s s b u y MAX minus3733912 eminus01 3 572941 eminus03 minus104505288 0 000000 e +00i n v TREND minus2119928 eminus01 2 164506 eminus03 minus97940471 0 000000 e +00g a s t o 1 009372 e +00 5 908902 eminus03 170 822295 0 000000 e +00r e c e n c i a 1 981033 eminus02 1 663005 eminus04 119 123698 0 000000 e +00lucroCC AVG minus7934812 eminus02 1 439070 eminus03 minus55138461 0 000000 e +00i n v AVG minus3321975 eminus06 4 640299 eminus08 minus71589674 0 000000 e +00t r a n s a c o e s MAX 8701789 eminus03 2 082878 eminus04 41 777712 0 000000 e +00l u c r o AVG 1047101 eminus04 1 487951 eminus05 7 037198 1 961434 eminus12p e r i o d o s TOT 1236970 eminus02 2 757820 eminus04 44 853175 0 000000 e +00luc roA AVG minus3272483 eminus04 1 689257 eminus05 minus19372322 1 321611 eminus83

$B3C1NULL


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus6303865 e +00 3 342471 eminus01 minus18859897 2 436964 eminus79lucroCC AVG 2329083 eminus02 4 648255 eminus03 5 010661 5 424345 eminus07i n v AVG 2139414 eminus06 5 799521 eminus07 3 688949 2 251825 eminus04c r o s s b u y MAX 1150067 e +00 1 331978 eminus01 8 634277 5 909943 eminus18r e c e n c i a minus1877307 eminus01 3 719923 eminus02 minus5046630 4 496721 eminus07f r e q u e n c i a minus1404561 eminus01 3 175077 eminus02 minus4423708 9 702118 eminus06i n v TREND 2452780 eminus01 1 201645 eminus01 2 041185 4 123241 eminus02l u c r o CV 2979166 eminus01 8 678143 eminus02 3 432953 5 970461 eminus04t r a n s a c o e s MAX minus1222073 eminus01 1 296511 eminus02 minus9425856 4 266100 eminus21

$B3C3AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 981910304711878 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus2993673009 0110983808 minus26973962 2 987013 eminus160c r o s s b u y MAX 0988822976 0 029927306 33 040828 2 106922 eminus239p e r i o d o s TOT 0076168016 0 004128289 18 450265 5 189039 eminus76r e c e n c i a minus0088986178 0003581329 minus24847249 2 769102 eminus136f r e q u e n c i a minus0171268395 0007134699 minus24004993 2 466220 eminus127l u c r o CV 0437698051 0 020207073 21 660636 4 825231 eminus104g a s t o 0 527739429 0087482389 6 032522 1 614205 eminus09lucroCC AVG 0005680755 0 003353027 1 694217 9 022412 eminus02i n v TREND 0147218035 0 024937979 5 903367 3 561575 eminus09t r a n s a c o e s AVG minus0714643755 0016138292 minus44282490 0 000000 e +00i d a d e minus0013382711 0001295369 minus10331196 5 092154 eminus25

$B3NAAICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 986686139997678 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1404175 e +00 8 659494 eminus02 minus16215444 3 922317 eminus59r e c e n c i a 1 554501 eminus01 2 051954 eminus03 75 757102 0 000000 e +00g a s t o minus2624963 e +00 8 036122 eminus02 minus32664550 4 980320 eminus234p e r i o d o s TOT 7375025 eminus03 4 901683 eminus03 1 504590 1 324295 eminus01

198

f r e q u e n c i a minus7390179 eminus03 3 039119 eminus03 minus2431685 1 502878 eminus02l u c r o CV minus1240401 eminus01 2 120884 eminus02 minus5848510 4 959971 eminus09i n v TREND 1676326 e +00 2 760660 eminus02 60 721916 0 000000 e +00c r o s s b u y MAX minus4859414 eminus01 3 981722 eminus02 minus12204303 2 948241 eminus34t r a n s a c o e s AVG minus3081396 eminus02 1 435119 eminus02 minus2147135 3 178250 eminus02t r a n s a c o e s MAX 1593261 eminus02 3 194740 eminus03 4 987138 6 128041 eminus07i n v AVG minus2513927 eminus06 5 496446 eminus07 minus4573732 4 791122 eminus06

$C1A1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 750396943237625 0 947939464463371)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus98083675034 1 022235 e +00 minus9595021 8 389987 eminus22t r a n s a c o e s AVG 01742553598 5 458832 eminus02 3 192173 1 412068 eminus03t r a n s a c o e s MAX 00820849604 1 916245 eminus02 4 283637 1 838631 eminus05c r o s s b u y MAX 22274965532 3 614153 eminus01 6 163260 7 126254 eminus10luc roA AVG 00001613822 6 062536 eminus05 2 661958 7 768757 eminus03p e r i o d o s TOT minus00632322404 2 572029 eminus02 minus2458457 1 395354 eminus02lu c r oB AVG minus00020675251 7 059145 eminus04 minus2928860 3 402073 eminus03


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3766498 e +01 7 935201 e +03 minus0004746569 0 99621280t r a n s a c o e s MAX 5653131 eminus01 3 225804 eminus01 1752472098 0 07969266t r a n s a c o e s AVG minus1534718 e +00 1 157452 e +00 minus1325945373 0 18485779p e r i o d o s TOT 5690472 eminus01 3 537244 eminus01 1608730445 0 10767530sexo 2 056570 e +01 7 935194 e +03 0 002591707 0 99793212r e c e n c i a minus1893151 e +01 2 636896 e +03 minus0007179467 0 99427166i n v AVG minus3955395 eminus05 2 125057 eminus05 minus1861312549 0 06270005

$C1A3NULL

$C1B1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 485709932455506 0 965010649411007)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1018488318 02507298882 minus4062094 4 863453 eminus05c r o s s b u y MAX 0548509635 00879396538 6 237341 4 450702 eminus10t r a n s a c o e s MAX 0036031229 00095490063 3 773296 1 611048 eminus04f r e q u e n c i a minus0121924448 00228360577 minus5339120 9 339891 eminus08p e r i o d o s TOT minus0029381283 00091309506 minus3217768 1 291922 eminus03lu c r oB AVG 0002690296 00005216328 5 157451 2 503340 eminus07t r a n s a c o e s AVG minus0125629788 00354836460 minus3540498 3 993722 eminus04r e c e n c i a minus0098262663 00280080707 minus3508370 4 508622 eminus04


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3738506 e +00 9 733298 eminus01 minus3840945 00001225615i n v TREND minus9668321 eminus01 3 687335 eminus01 minus2622035 00087406510

199

i n v AVG minus5279139 eminus06 2 141264 eminus06 minus2465431 00136848533sexo 9 727045 eminus01 7 521925 eminus01 1 293159 01959560538f r e q u e n c i a minus1825899 eminus01 1 025564 eminus01 minus1780384 00750130655

$C1B3NULL

$C1C1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 854418683596173 0 975814978309892)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 1 182380 e +00 4 383867 eminus02 26 971161 3 221741 eminus160g a s t o 1 850286 e +00 5 628671 eminus02 32 872526 5 429409 eminus237lucroCC AVG 5420598 eminus04 4 168643 eminus05 13 003268 1 172248 eminus38p e r i o d o s TOT 5632449 eminus03 1 747305 eminus03 3 223507 1 266313 eminus03l u c r o CV minus4689610 eminus02 1 054104 eminus02 minus4448908 8 630790 eminus06i n v AVG 3598528 eminus08 1 735721 eminus08 2 073218 3 815202 eminus02f r e q u e n c i a minus1253472 eminus02 2 586249 eminus03 minus4846680 1 255446 eminus06i n v MAX 2143966 eminus08 5 845562 eminus09 3 667682 2 447594 eminus04t r a n s a c o e s AVG minus1232473 eminus01 5 006480 eminus03 minus24617551 8 195536 eminus134r e c e n c i a 1 892105 eminus02 3 958397 eminus03 4 779978 1 753145 eminus06


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1518282 e +00 3 399889 eminus01 minus4465680 7 981490 eminus06r e c e n c i a 2 662789 eminus01 3 030133 eminus02 8 787697 1 526567 eminus18i n v TREND minus6788571 eminus01 1 227022 eminus01 minus5532557 3 155964 eminus08i n v AVG minus4799280 eminus06 6 365024 eminus07 minus7540081 4 696784 eminus14p e r i o d o s TOT 9966752 eminus02 1 367433 eminus02 7 288658 3 130577 eminus13c r o s s b u y MAX minus5951103 eminus01 1 348470 eminus01 minus4413226 1 018415 eminus05f r e q u e n c i a minus4440890 eminus02 1 984751 eminus02 minus2237505 2 525334 eminus02


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 2 045572 e +00 8 720267 eminus01 2 345768 1 898793 eminus02i n v MAX 1321299 eminus07 5 137478 eminus08 2 571882 1 011473 eminus02r e c e n c i a 1 987657 eminus01 7 529506 eminus02 2 639824 8 294905 eminus03g a s t o minus3429757 e +01 7 044252 e +00 minus4868873 1 122365 eminus06f r e q u e n c i a minus4931873 eminus01 1 992131 eminus01 minus2475677 1 329838 eminus02

$C1NAAICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 148503047988233 0 953250914261705)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus42175606 0 7979201 minus5285693 1 252299 eminus07r e c e n c i a 0 3409489 0 0533986 6 384978 1 714224 eminus10l u c r o CV minus13416095 0 5138212 minus2611043 9 026644 eminus03

$C2A1AIC

200


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1172278 e +01 2 003059 e +00 minus5852442 4 844079 eminus09luc roA AVG 3199337 eminus02 1 507462 eminus02 2 122333 3 380976 eminus02t r a n s a c o e s MAX 1218890 eminus01 5 148463 eminus02 2 367482 1 790957 eminus02l u c r o AVG minus3140753 eminus02 1 497762 eminus02 minus2096965 3 599672 eminus02c r o s s b u y MAX 1204465 e +00 8 043163 eminus01 1 497502 1 342627 eminus01i n v AVG 6123662 eminus06 2 073367 eminus06 2 953486 3 142064 eminus03


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus8755728766 0430653547 minus20331259 6 803442 eminus92t r a n s a c o e s AVG 0197947784 0029457839 6 719698 1 821014 eminus11t r a n s a c o e s MAX 0083456475 0009637955 8 659147 4 753061 eminus18luc roA AVG 0007353211 0 001169327 6 288411 3 207322 eminus10l u c r o AVG minus0007009392 0001132093 minus6191533 5 958185 eminus10c r o s s b u y MAX 1783753372 0 158836621 11 230114 2 901039 eminus29p e r i o d o s TOT minus0060591449 0015134156 minus4003623 6 237983 eminus05g a s t o 1 341450851 0499632931 2 684873 7 255742 eminus03


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus125045785 1 77835024 minus7031561 2 042353 eminus12t r a n s a c o e s MAX 01227903 0 03599634 3 411190 6 467994 eminus04r e c e n c i a 0 2487190 0 04436251 5 606513 2 064435 eminus08c r o s s b u y MAX 11405347 0 68362980 1 668351 9 524601 eminus02


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3025549 e +00 5 759534 eminus01 minus5253114 1 495488 eminus07i n v AVG 3414655 eminus06 1 111121 eminus06 3 073161 2 118041 eminus03i n v MAX minus3996609 eminus07 3 660223 eminus07 minus1091903 2 748757 eminus01r e c e n c i a minus4199898 eminus01 1 650832 eminus01 minus2544110 1 095564 eminus02t r a n s a c o e s MAX 2469669 eminus02 1 333566 eminus02 1 851929 6 403607 eminus02g a s t o minus5537337 e +00 1 194459 e +00 minus4635852 3 554697 eminus06f r e q u e n c i a minus1031699 eminus01 5 288412 eminus02 minus1950868 5 107278 eminus02e s t c i v i l 4 518876 eminus01 2 828947 eminus01 1 597370 1 101832 eminus01

$C2B2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 718978138303424 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus0873797993 01548259384 minus5643744 1 663912 eminus08c r o s s b u y MAX 0621166274 00484452492 12 822027 1 234316 eminus37f r e q u e n c i a minus0128067272 00118963030 minus10765300 5 019773 eminus27t r a n s a c o e s MAX 0019289566 00051061839 3 777687 1 582915 eminus04p e r i o d o s TOT minus0027683929 00059197305 minus4676552 2 917383 eminus06

201

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E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus2779601 e +00 1 623126 eminus01 minus17124980 9 664323 eminus66i n v AVG 2216314 eminus05 7 865811 eminus07 28 176548 1 133538 eminus174lucroCC AVG 1780734 eminus02 2 099046 eminus03 8 483540 2 184447 eminus17i n v MAX minus4406496 eminus07 1 005956 eminus07 minus4380408 1 184573 eminus05lucroCD AVG 5558007 eminus03 1 262428 eminus03 4 402633 1 069448 eminus05f r e q u e n c i a minus4685085 eminus02 1 312186 eminus02 minus3570443 3 563783 eminus04p e r i o d o s TOT minus1349441 eminus01 9 549129 eminus03 minus14131565 2 426901 eminus45r e c e n c i a minus1405900 eminus01 2 636033 eminus02 minus5333394 9 639369 eminus08l u c r o AVG minus3169679 eminus04 1 719375 eminus04 minus1843507 6 525509 eminus02

$C2C2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 0229726473187558 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 1 183867 e +00 1 828938 eminus02 64 729776 0 000000 e +00g a s t o 1 582538 e +00 2 528615 eminus02 62 585166 0 000000 e +00p e r i o d o s TOT 2088186 eminus02 8 171202 eminus04 25 555438 4 777356 eminus144l u c r o CV minus1489878 eminus02 3 387006 eminus03 minus4398804 1 088489 eminus05f r e q u e n c i a minus1513865 eminus02 1 150512 eminus03 minus13158187 1 527064 eminus39lucroCC AVG minus1170513 eminus03 1 215810 eminus04 minus9627433 6 123995 eminus22t r a n s a c o e s AVG minus9333137 eminus02 4 603014 eminus03 minus20276141 2 088902 eminus91r e c e n c i a 9 247065 eminus03 1 386266 eminus03 6 670484 2 549619 eminus11t r a n s a c o e s MAX minus9277011 eminus03 9 759150 eminus04 minus9505962 1 982076 eminus21lu c r oB AVG minus2011050 eminus03 1 408925 eminus04 minus14273652 3 194048 eminus46l u c r o SD 6219944 eminus05 7 661205 eminus06 8 118754 4 709932 eminus16


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus2943488 e +00 2 389901 eminus01 minus12316359 7 395916 eminus35

202

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E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus408259945 0 35492923 minus11502573 1 280405 eminus30r e c e n c i a 0 22886150 0 01303440 17 558266 5 142240 eminus69g a s t o minus204823404 0 67833997 minus3019480 2 532089 eminus03c r o s s b u y MAX minus096568440 0 20312986 minus4754025 1 994065 eminus06p e r i o d o s TOT 007840922 0 01679477 4 668668 3 031587 eminus06t r a n s a c o e s AVG minus047677981 0 19621101 minus2429934 1 510157 eminus02t r a n s a c o e s MAX 007166075 0 02674426 2 679481 7 373641 eminus03e s t c i v i l 0 55065661 0 18832238 2 924011 3 455531 eminus03

$C3A1NULL


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$C3B1NULL

203


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204

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$NAA1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 488837524061822 0 991764404904734)Bes t Model

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$NAA2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (6 6187108048843 eminus05 0 988711503271872)Bes t Model

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205

l u c r oB AVG minus2036804 eminus03 4 792170 eminus04 minus4250275 2 135080 eminus05r e c e n c i a minus8029507 eminus02 1 139192 eminus02 minus7048423 1 809565 eminus12


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus469901981 0 116808227 minus40228500 0 000000 e +00t r a n s a c o e s MAX 021689212 0003642025 59 552623 0 000000 e +00t r a n s a c o e s AVG 004743305 0010934678 4 337855 1 438800 eminus05c r o s s b u y MAX minus060864066 0 045777878 minus13295519 2 457613 eminus40luc roA AVG 003940367 0 001278366 30 823465 1 270711 eminus208l u c r o AVG minus003936419 0 001278606 minus30786799 3 936422 eminus208i n v TREND minus038104609 0 039985209 minus9529676 1 577747 eminus21g a s t o minus117893647 0 177325893 minus6648417 2 962621 eminus11sexo 0 17302821 0 064733896 2 672915 7 519526 eminus03f r e q u e n c i a 0 05230262 0003560837 14 688294 7 661844 eminus49

$NAB1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 350743708906446 0 994051847970714)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus3817988 e +00 8 702259 eminus02 minus43873531 0 000000 e +00i n v AVG 7895355 eminus06 3 759930 eminus07 20 998675 6 744059 eminus98i n v MAX 3373616 eminus07 8 373364 eminus08 4 028985 5 601812 eminus05lu c r oB AVG 1980513 eminus03 1 892733 eminus04 10 463775 1 267053 eminus25r e c e n c i a minus1384686 eminus01 1 130649 eminus02 minus12246824 1 747044 eminus34lucroCD AVG minus2702156 eminus03 8 644249 eminus04 minus3125958 1 772271 eminus03lucroCC AVG minus4848421 eminus02 3 227689 eminus03 minus15021336 5 322413 eminus51g a s t o minus1116689 e +00 2 705987 eminus01 minus4126733 3 679530 eminus05l u c r o SD 3540610 eminus04 5 732913 eminus05 6 175936 6 577274 eminus10l u c r o AVG minus1219641 eminus03 1 425687 eminus04 minus8554758 1 181160 eminus17


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus2579895 e +00 5 442282 eminus02 minus47404655 0 000000 e +00r e c e n c i a minus1325371 eminus01 4 510494 eminus03 minus29384156 8 753534 eminus190c r o s s b u y MAX 3204786 eminus01 3 119452 eminus02 10 273554 9 272478 eminus25lu c r oB AVG 1292428 eminus03 1 299348 eminus04 9 946743 2 605709 eminus23i n v MAX 1916379 eminus07 3 966419 eminus08 4 831509 1 355021 eminus06t r a n s a c o e s AVG minus5933510 eminus02 1 113187 eminus02 minus5330202 9 810380 eminus08t r a n s a c o e s MAX 1712535 eminus02 2 818753 eminus03 6 075506 1 235973 eminus09i n v AVG minus3755461 eminus07 1 345823 eminus07 minus2790458 5 263356 eminus03f r e q u e n c i a 1 264738 eminus02 2 133079 eminus03 5 929164 3 044809 eminus09


E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 2 053915 eminus01 4 479914 eminus02 4 584720 4 545945 eminus06r e c e n c i a minus9906345 eminus02 1 716864 eminus03 minus57700223 0 000000 e +00i n v MAX minus7309133 eminus06 2 732552 eminus07 minus26748378 1 289618 eminus157

206

i n v AVG 1005783 eminus05 6 861657 eminus07 14 658023 1 197078 eminus48p e r i o d o s TOT minus3278446 eminus02 3 189253 eminus03 minus10279667 8 702794 eminus25i n v TREND minus3644179 eminus01 1 738325 eminus02 minus20963742 1 405896 eminus97f r e q u e n c i a 5 692776 eminus03 1 623099 eminus03 3 507351 4 525923 eminus04sexo 4 224967 eminus01 2 544409 eminus02 16 604907 6 421974 eminus62g a s t o minus1065290 e +00 8 360221 eminus02 minus12742364 3 438180 eminus37lucroCC AVG minus1725078 eminus01 9 704256 eminus03 minus17776505 1 074746 eminus70

$NAC1AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 971674483546638 1 )Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus4135639 e +00 1 404532 eminus01 minus29444960 1 460635 eminus190i n v MAX 3300133 eminus07 6 541045 eminus08 5 045270 4 528822 eminus07i n v AVG 4931477 eminus07 1 859684 eminus07 2 651782 8 006823 eminus03lucroCC AVG 2291413 eminus02 1 764946 eminus03 12 982910 1 529564 eminus38lucroCD AVG 4724021 eminus03 7 281569 eminus04 6 487642 8 719009 eminus11r e c e n c i a minus1762633 eminus01 1 661453 eminus02 minus10608984 2 706756 eminus26t r a n s a c o e s MAX minus1102134 eminus01 2 074112 eminus02 minus5313761 1 073852 eminus07t r a n s a c o e s AVG minus4239664 eminus01 1 296304 eminus01 minus3270579 1 073274 eminus03c r o s s b u y MAX 6253357 eminus01 7 727094 eminus02 8 092767 5 832433 eminus16g a s t o minus9423853 eminus01 2 872333 eminus01 minus3280906 1 034742 eminus03i n v TREND minus1343682 eminus01 6 906666 eminus02 minus1945486 5 171657 eminus02

$NAC2AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 194826674876553 0 989225347095701)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o minus1755637 e +00 4 339636 eminus02 minus40455854 0 000000 e +00r e c e n c i a minus2039460 eminus01 7 653373 eminus03 minus26647853 1 895228 eminus156t r a n s a c o e s MAX minus1109730 eminus01 9 924710 eminus03 minus11181483 5 024351 eminus29t r a n s a c o e s AVG minus2219660 eminus01 6 502247 eminus02 minus3413682 6 409128 eminus04lucroCC AVG 1252566 eminus02 1 204014 eminus03 10 403244 2 396341 eminus25lucroCD AVG 3092938 eminus03 5 827740 eminus04 5 307268 1 112807 eminus07sexo minus1891447 eminus01 4 183613 eminus02 minus4521086 6 152330 eminus06i n v MAX 1291046 eminus07 2 573118 eminus08 5 017437 5 236526 eminus07f r e q u e n c i a 2 065744 eminus02 2 097392 eminus03 9 849108 6 915526 eminus23

$NAC3AICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (1 47078840749826 eminus05 0 995451032890529)Bes t Model

E s t i m a t e S td E r r o r z v a l u e Pr ( gt | z | )I n t e r c e p t o 2 241534 eminus01 5 094694 eminus02 4 399742 1 083795 eminus05t r a n s a c o e s MAX minus2888138 eminus01 5 310960 eminus03 minus54380721 0 000000 e +00r e c e n c i a minus1624797 eminus01 3 030288 eminus03 minus53618550 0 000000 e +00g a s t o minus6035596 eminus01 1 055598 eminus01 minus5717701 1 079746 eminus08sexo minus2450372 eminus01 2 915165 eminus02 minus8405602 4 256735 eminus17c r o s s b u y MAX 2825371 eminus01 3 162751 eminus02 8 933269 4 136008 eminus19i n v TREND 1601568 eminus01 2 217911 eminus02 7 221068 5 158091 eminus13i n v MAX minus9845022 eminus06 2 372256 eminus07 minus41500671 0 000000 e +00p e r i o d o s TOT 1025895 eminus01 3 410411 eminus03 30 081281 8 515606 eminus199

$NANAAICBICq e q u i v a l e n t f o r q in (0 127776121351166 1 )

207


I n t e r c e p t o 3 074406 e +00 7 237574 eminus03 424 784043 0 000000 e +00p e r i o d o s TOT minus7399779 eminus02 5 736394 eminus04 minus128997048 0 000000 e +00g a s t o minus1120977 e +00 1 105280 eminus02 minus101420123 0 000000 e +00f r e q u e n c i a minus9306056 eminus04 2 435047 eminus04 minus3821716 1 325264 eminus04l u c r o CV minus1525534 eminus02 1 503825 eminus03 minus10144360 3 510736 eminus24t r a n s a c o e s AVG 2350033 eminus02 1 575514 eminus03 14 915977 2 594533 eminus50t r a n s a c o e s MAX minus9142483 eminus03 2 811375 eminus04 minus32519620 5 631099 eminus232c r o s s b u y MAX 1311645 eminus01 2 990068 eminus03 43 866726 0 000000 e +00i n v TREND 1038345 eminus01 2 346877 eminus03 44 243693 0 000000 e +00lu c r oB AVG 1066628 eminus04 1 633557 eminus05 6 529484 6 599671 eminus11l u c r o AVG minus1960467 eminus05 2 775006 eminus06 minus7064733 1 609253 eminus12

208

APEcircNDICE D mdash FUNCcedilOtildeES PROGRAMADAS NO SOFTWARE R1

D1 FUNCcedilOtildeES PRIMAacuteRIAS GERAIS

D11 Funccedilatildeo para segmentar de acordo com o perfil de risco (variaacutevel 1)

perfilseg Descricao Identifica o perfil de risco do cliente de acordo com as transacoes nas categorias de

produtos para apos segmentar os clientes em funcao desse

Uso perfilseg(baseb baser qdeperfis mm=NULL)

Argumentos baseb - array de 3 dimensoes clientes x dummies por produto x periodos baser - array de 3 dimensoes clientes x receita por produto x periodos qdeperfis - opcional numero de perfis de risco dos clientes (default = 4 senao 2 ou 3) mm - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel (default = 1)

Pacotes require(abind)

Saidas result$legenda - perfis de risco dos clientes utilizados para segmentacao result$perfilSegmat - segmentacao por perfil de risco result$perfilSegmattable - resumo da segmentacao por perfil de risco result$perfilSegmataug - segmentacao por perfil de risco sem missing values (= mais

recente) result$perfilSegmataugtable - resumo da segmentacao por perfil de risco sem missing

values (= mais recente)

D12 Funccedilatildeo para segmentar de acordo com o montante de investimento (variaacutevel 2)

netseg Descricao Segmenta os clientes de acordo com o montante de investimento (Net)

Uso netseg(base netvalues mm=NULL)

Argumentos base - array de 3 dimensoes clientes x valores do Net x periodos netvalues - valores utilizados para corte entre os segmentos de clientes mm - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel (default = 1)

Saidas result$netSegmat - segmentacao pelo Net result$netSegmattable lt- resumo da segmentacao pelo Net

1Caso haja interesse em ter acesso aos coacutedigos das funccedilotildees favor entrar em contato com a autora pelo emailcleossilveiragmailcom

209

D13 Funccedilatildeo para combinar dois criteacuterios de segmentaccedilatildeo (variaacuteveis 1 e 2)

segmenta Descricao Combina dois criterios de segmentacao de clientes

Uso segmenta(base1 base2)

Argumentos base 1 matriz contendo a segmentacao em funcao da variavel 1 base 2 matriz contendo a segmentacao em funcao da variavel 2

Saidas result$nseg - numero de segmentos result$segvec - vetor contendo o nome dos segmentos result$Segmat - matriz com a segmentacao dos clientes para cada periodo result$Segmattable - resumo da matriz por segmentacao

D14 Funccedilatildeo para criar filtros referentes agrave segmentaccedilatildeo

filtra Descricao Cria filtros em funcao da matriz de segmentacao dos clientes

Uso filtra(Segmat)

Argumentos Segmat matriz que contem a segmentacao dos clientes a cada periodo

Saidas result$Filtromat - matriz dos filtros organizados por periodo result$filtrovec - vetor contendo o nome dos filtros result$filtros - filtros contendo os clientes de cada segmento por periodo

D15 Funccedilatildeo para estimar a matriz de probabilidade de transiccedilatildeo

markovFit Descricao Estima a matriz de probabilidade de transicao entre segmentos

Uso markovFit(Segmat mmM=NULL mercado=NULL)

Argumentos Segmat matriz que contem a segmentacao dos clientes a cada periodo mmM - opcional intervalo de tempo utilizado para estimacao da Markov (default = 1) mercado - opcional tamanho do mercado (numero total de clientes)

Pacotes require(markovchain)

210

(continuacao) Saidas result$SegmatB - matriz que contem as migracoes dos clientes entre segmentos result$Transmatcountl - array contendo as matrizes de contagem das transicoes entre

segmentos result$Transmatcount - matriz de contagem das transicoes entre segmentos result$Transmatl - array contendo as matrizes de transicao entre segmentos result$Transmat - matriz de transicao entre segmentos result$steadyStatesl - matriz contendo os vetores de steadyStates result$steadyStates - vetor de steadyStates result$abStates - relacao dos vetores de absorbingStates result$transStates - relacao dos vetores de transientStates result$Transmatdet - vetor dos determinantes das matrizes de transicoes

D16 Funccedilatildeo para calcular o retorno dos segmentos

retseg Descricao Calcula o retorno dos segmentos

Uso retseg(margem receita filtros segvec=NULL mm=NULL mmcor=NULL calculo=NULL)

Argumentos margem - matriz que contem a margem de contribuicao do cliente por periodo receita - matriz que contem a receita gerada pelo cliente a cada periodo filtros - lista contendo a relacao de clientes correspondente a cada filtro (segmento por

periodo) segvec - opcional vetor contendo os nomes dos segmentos mm - opcional intervalo de tempo considerado na media movel (default=1) mmcor - opcional intervalo para analise da estabilidade da correlacao entre os segmentos (

default = 1) so calcula a correlacao entre os segmentos se periodo-mm+1 gt mmcor calculo - opcional forma de agregacao dos dados rsquosumrsquo or rsquomeanrsquo (default = rsquosumrsquo)

Pacotes require(ggplot2) require(gridExtra) require(reshape2)

Saidas result$nmat - numero de clientes por segmento por periodo result$Rmat - matriz com retorno dos segmentos por periodo result$sdvec - vetor com desvio padrao do retorno dos segmentos result$ntest - teste de normalidade dos retornos result$Lucmat - matriz de lucratividade dos segmentos por periodo result$lucvec - vetor da lucratividade media por segmento result$corseg - correlacao entre os segmentos result$corsegsd - desvio padrao da correlacao entre os segmentos result$corsegl - matriz de correlacao entre os segmentos grafico 1 analise_segpng - retorno dos segmentos grafico 2 hist_retpng - histograma dos retornos dos segmentos grafico 3 QQsRmatpng - qqplot dos retornos dos segmentos grafico 4 corpng - correlacao dos retornos dos segmentos

211

D17 Funccedilatildeo para definir os limites de participaccedilatildeo dos segmentos

limseg Descricao Define os limites (restricoes) para alteracao da participacao de cada segmento na carteira

de clientes

Uso limseg(nmat steadyStatesvec Transmat Rmat limitetipo=rsquoprsquo)

Argumentos nmat - numero de clientes por segmento por periodo steadyStatesvec - vetor de steadyStates Transmat - matriz de transicao entre segmentos Rmat - matriz com retorno dos segmentos por periodo limitetipo - opcional criterio para definicao dos limites previsto convergencia ou

historico (default=rsquoprsquo senao rsquocrsquo ou rsquohrsquo)

Saidas result$Limmat - matriz contendo a participacao minima e maxima historicas assim como a

tendencia da carteira result$minvec - participacao minima de cada segmento na carteira de clientes (limite

inferior da Limmat) result$maxvec - participacao maxima de cada segmento na carteira de clientes (limite

superior da Limmat)

D18 Funccedilatildeo para estimar a tendecircncia da seacuterie

trendsur Descricao Verifica a existencia de tendencia linear na serie permitindo a correlacao entre os erros

das series dos segmentos

Uso trendsur(serie segvec=NULL pvalue=NULL byrow=T mmM=1)

Argumentos serie - matriz de retornos ou de lucratividade dos segmentos segvec - opcional vetor contendo os nomes dos segmentos de clientes pvalue - opcional ponto de corte desejado para p_value (default = 005) byrow - opcional sentido temporal (default = linhas) mmM - opcional intervalo de tempo utilizado para estimacao da Markov (default = 1)

Saidas result$seriet1 - previsao da serie para o proximo periodo result$seriemean - media historica da serie result$serietrend - previsao da serie considerando a existencia de tendencia result$lm - resultado das regressoes lineares

212

D2 FUNCcedilOtildeES PRIMAacuteRIAS REFERENTES Agrave OTIMIZACcedilAtildeO

D21 Funccedilatildeo para otimizar o portfolio de clientes (variacircncia)

QPseg Descricao Encontra o portfolio de menor variancia a partir da funcao de otimizacao quadratica (solve

QP) dada determinadas restricoes lineares

Uso QPseg(Rmat mmcor=NULL Rtgt = NULL nmat = NULL Transmatcount = NULL Lucmat = NULL

minvec = NULL maxvec = NULL gvec = NULL gminvec = NULL gmaxvec = NULL output = Ftendencia = F)

Especificacoes minimize in x 05xrsquoDx - drsquox subject to Aleqx gt= bleq x gt= 0 subject to Aeqx == beq sum(x) == 1 x gt= minvec x lt= maxvec sumgroup(x) gt= gminvec sumgroup(x) lt= gmaxvec

Argumentos Rmat - matriz de retornos dos segmentos mmcor - opcional intervalo considerado para estimar o retorno esperado dos segmentos (

default = NULL) Rtgt - opcional retorno desejado (default = NULL) nmat - opcional numero de clientes por segmento por periodo (default = NULL) Transmatcount - opcional matriz de contagem das transicoes entre segmentos (default = NULL

) Lucmat - opcional matriz de lucratividade por segmento (default = NULL) minvec - opcional participacao minima na carteira de cada segmento (default = NULL) maxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada segmento (default = NULL) gvec - opcional vetor de identicacao dos grupos de segmentos (default = NULL) gminvec - opcional participacao minima na carteira de cada grupo (default = NULL) gmaxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada grupo (default = NULL) output - opcional mostrar o resultado (default = FALSE) tendencia - opcional adiciona tendencia se houver a serie (default = FALSE)

Pacotes require(quadprog)

Saidas result$solution - composicao da carteira de clientes que minimiza a variancia result$value - variancia do portfolio result$Amat - matriz contendo as restricoes result$bvec - vetor de restricoes result$meq - numero de restricoes equalitarias result$Rvec - vetor de retorno dos segmentos

213

D22 Funccedilatildeo para construir a fronteira da eficiecircncia (variacircncia)

Effseg Descricao Constroi a fronteira da eficiencia contendo os portfolios de menor variancia para todos

possiveis retornos da carteira

Uso Effseg(Rmat mmcor = NULL segvec = NULL nmat = NULL Transmatcount = NULL

steadyStatesvec=NULL Lucmat = NULL minvec = NULL maxvec = NULL gvec = NULL gminvec =NULL gmaxvec = NULL minret = NULL maxret = NULL leneff = NULL tendencia = F)


default = NULL) segvec - opcional vetor contendo o nome dos segmentos nmat - opcional numero de clientes por segmento por periodo Transmatcount - opcional matriz de contagem das transicoes entre segmentos (default = NULL

) steadyStatesvec - opcional vetor de steadyStates (default = NULL) Lucmat - opcional matriz de lucratividade por segmento (default = NULL) minvec - opcional participacao minima na carteira de cada segmento (default = NULL) maxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada segmento (default = NULL) gvec - opcional vetor de identicacao dos grupos de segmentos (default = NULL) gminvec - opcional participacao minima na carteira de cada grupo (default = NULL) gmaxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada grupo (default = NULL) minret - opcional retorno alvo minimo da fronteira da eficiencia (default = NULL) maxret - opcional retorno alvo maximo da fronteira da eficiencia (default = NULL) leneff - opcional pontos da fronteira da eficiencia (default = 100) tendencia - opcional adiciona tendencia se houver a serie (default = FALSE)

Pacotes require(quadprog) require(lpSolve) require(reshape) require(ggplot2) require(gtable) require(markovchain)

Funcoes programadas source(rsquotrendsurRrsquo) source(rsquoqpsegRrsquo) source(rsquoeffsegintRrsquo) funcao interna

Saidas result$efffront - fronteira eficiente result$points - pontos de interesse da fronteira eficiente grafico 1 plot1png - fronteira eficiente - retorno vs risco (geral) grafico 2 plot2png - fronteira eficiente - retorno vs risco (detalhe) grafico 3 plot3png - fronteira eficiente - lucro vs risco grafico 4 plot4png - composicao do portfolio grafico 5 plot5png - participacao dos segmentos ao longo da fronteira grafico 6 plot7png - evolucao do portfolio grafico 7 plot8png - participacao historica dos segmentos

214

D23 Funccedilatildeo para otimizar o portfolio de clientes (CVaR)

LPseg Descricao Encontra o portfolio de menor variancia a partir da funcao de otimizacao linear (solve_LP)

dada determinadas restricoes lineares

Uso LPseg(Rmat mmcor= NULL beta Rtgt = NULL nmat = NULL Transmatcount = NULL Lucmat =

NULL minvec = NULL maxvec = NULL gvec = NULL gminvec = NULL gmaxvec = NULL output =F tendencia = F)

Especificacoes minimize in x crsquox subject to Aleqx gt= bleq x gt= 0 subject to Aeqx == beq sum(x) == 1 x gt= minvec x lt= maxvec sumgroup(x) gt= gminvec sumgroup(x) lt= gmaxvec


default = NULL) beta - intervalo de confianca Rtgt - opcional retorno desejado (default = NULL) nmat - opcional numero de clientes por segmento por periodo (default = NULL) Transmatcount - opcional matriz de contagem das transicoes entre segmentos (default = NULL


Pacotes require(Rglpk)

Saidas result$solution - composicao da carteira de clientes que minimiza o CVaR result$Amat - matriz contendo as restricoes result$bvec - vetor de restricoes result$meq - numero de restricoes equalitarias result$Rvec - vetor de retorno dos segmentos

215

D24 Funccedilatildeo para construir a fronteira da eficiecircncia (CVaR)

Effgen Descricao Constroi a fronteira da eficiencia contendo os portfolios de menor CVaR para todos possiveis

retornos da carteira

Uso Effgen(Rmat mmcor=NULL beta segvec = NULL nmat = NULL Transmatcount = NULL Lucmat =

NULL minvec = NULL maxvec = NULL gvec = NULL gminvec = NULL gmaxvec = NULL minret =NULL maxret = NULL leneff = NULL tendencia = F)


default = NULL) beta - intervalo de confianca segvec - opcional vetor contendo o nome dos segmentos (default = NULL) nmat - opcional numero de clientes por segmento por periodo (default = NULL) Transmatcount - opcional matriz de contagem das transicoes entre segmentos (default = NULL

) Lucmat - opcional matriz de lucratividade por segmento (default = NULL) minvec - opcional participacao minima na carteira de cada segmento (default = NULL) maxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada segmento (default = NULL) gvec - opcional vetor de identicacao dos grupos de segmentos (default = NULL) gminvec - opcional participacao minima na carteira de cada grupo (default = NULL) gmaxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada grupo (default = NULL) minret - opcional retorno alvo minimo da fronteira da eficiencia (default = NULL) maxret - opcional retorno alvo maximo da fronteira da eficiencia (default = NULL) leneff - opcional pontos da fronteira da eficiencia (default = 100) tendencia - opcional adiciona tendencia se houver a serie (default = FALSE)

Pacotes require(lpSolve) require(reshape) require(ggplot2) require(gtable) require(markovchain)

Funcoes programadas source(rsquotrendsurRrsquo) source(rsquoqpsegRrsquo) source(rsquoeffgenintRrsquo) funcao interna


216

D3 FUNCcedilOtildeES PRIMAacuteRIAS REFERENTES AOS MODELOS DE CLV

D31 Funccedilatildeo para contar as migraccedilotildees entre os segmentos ndash modelos E e M

migracoes Descricao Realiza a contagem das migracoes entre os segmentos

Uso migracoes(SegmatB segvec)

Argumentos SegmatB - matriz que contem as migracoes dos clientes entre segmentos segvec - vetor contendo os nomes dos segmentos de clientes

Funcoes programdas source(rsquomigraRrsquo) funcao interna source(rsquomigrasRrsquo) funcao interna source(rsquomigratodosRrsquo) funcao interna

Saidas result$Migra - matriz com a contagem binaria das migracoes result$Migras - matriz com a contagem das migracoes result$migracol - coluna correspondente nas listas de contagem para todas as situacoes de

migracao possiveis result$migraseg - segmento de origem da situacao de migracao result$migratab - tabela contendo as migracoes segmentos de origem e colunas

correspondentes nas listas de contagem result$tpoisson - periodo de tempo considerado na contagem das migracoes result$inercia - informa as posicoes das situacoes de permanencia

D32 Funccedilatildeo para criar a matriz das variaacuteveis independentes ndash modelos E e M

matrixX Descricao Cria a matriz contendo as variaveis independentes Algumas variaveis sao calculadas de

maneira automatica nessa funcao

Uso matrixX(base varlist basedemo varlistdemo mmM)

Argumentos base - array de 3 dimensoes clientes x variaveis independentes x periodos varlist - lista das variaveis independentes longitudinais que deverao ser avaliadas basedemo - matriz contendo as variaveis demograficas dos clientes varlistdemo - lista das variaveis demograficas que deverao ser avaliadas mmM - intervalo de tempo utilizado para estimacao da Markov (default = 1)

Pacotes

Funcoes programadas source(rsquomatrixautRrsquo) funcao interna source(rsquomatrixcomplRrsquo) funcao interna source(rsquomatrixdemoRrsquo) funcao interna

Saidas result$matrixX - matriz contendo as variaveis independentes

217

D33 Funccedilatildeo para criar as matrizes contendo as variaacuteveis dependentes e independentes ndashmodelos E e M

listXY Descricao Cria a matriz contendo as variaveis independentes e dependentes para as situacoes de

permanencia e de migracao

Uso listXY(matrixX Migra Migras)

Argumentos matrixX - matriz contendo as variaveis independentes Migra - matriz com a contagem binaria das migracoes (utilizada nas situacoes de migracao) Migras - matriz com a contagem das migracoes (utilizada nas situacoes de permanencia)

Saidas result$listXYbinomial - lista das matrizes contendo as variaveis para as situacoes de

migracao result$listXYpoisson - lista das matrizes contendo as variaveis para as situacoes de

permanencia

D34 Funccedilatildeo para limitar o nuacutemero de variaacuteveis preditoras ndash modelos E e M

topX Descricao Limita de numero de variaveis preditoras dos modelos

Uso topX(listXYbinomial listXYpoisson top=10)

Argumentos result$listXYbinomial - lista das matrizes contendo as variaveis para as situacoes de


permanencia top - opcional numero maximo de variaveis preditoras (default = 10)

Saidas result$listXYtopbinomial - lista reduzida das matrizes contendo as variaveis para as

situacoes de migracao result$topnamesb - relacao das variaveis selecionadas para cada situacao de migracao result$cortopnamesb - correlacao entre as variaveis independentes selecionadas e a

variavel dependente para cada situacao de migracao result$listXYtoppoisson - lista reduzida das matrizes contendo as variaveis para as

situacoes de permanencia result$topnamesp - relacao das variaveis selecionadas para cada situacao de permanencia result$cortopnamesp - correlacao entre as variaveis independentes selecionadas e a

variavel dependente para cada situacao de permanencia

218

D35 Funccedilatildeo para selecionar os modelos ndash modelos E e M

bestmodel Descricao Seleciona os melhores modelos para cada situacao

Usobestmodel(listXY family=binomial)

Argumentos listXY - lista reduzida das matrizes contendo a contagem da situacao (variavel dependente)

e as variaveis independentes family - opcional define o tipo de modelo a ser testado (default = binomial senao =

poisson)

Pacotes require(bestglm) require(parallel)

Saidas result$modelfit - lista contendo os melhores modelos para cada situacao

D36 Funccedilotildees para extrair os coeficientes dos modelos selecionados ndash modelos E e M

modelbinomial e modelpoisson Descricao Extrai os coeficientes e testa os modelos encontrados

Uso modelbinomial(modelfit varXY) modelpoisson(modelfit varXY tpoisson)

Argumentos modelfit - lista contendo os melhores modelos para cada situacao varXY - lista reduzida das matrizes contendo a contagem da situacao (variavel dependente) e

as variaveis independentes tpoisson - periodo de tempo considerado na contagem das migracoes

Saidas result$modelcoef - coeficientes dos modelos selecionados result$acerto - percentual de acerto dos modelos selecionados

219

D37 Funccedilatildeo para criar o vetor E ndash modelos E e M

vetorE Descricao Cria o vetor personalizado de cada cliente

Uso vetorE(migratab Segmat segvec Transmat matrixX inercia modelfitbinomial modelfit

poisson tpoisson pcorte=05)

Argumentos migratab - tabela contendo as migracoes possiveis segmentos de origem e colunas

correspondentes nas listas de contagem Segmat - matriz que contem a segmentacao dos clientes em cada periodo segvec - vetor contendo os nomes dos segmentos de clientes Transmat - matriz de transicao entre segmentos matrixX - matriz contendo as variaveis independentes inercia - posicoes das situacoes de permanencia no vetor de situacoes possiveis modelfitbinomial - lista contendo os melhores modelos para cada situacao de migracao modelfitpoisson - lista contendo os melhores modelos para cada situacao de permanencia tpoisson - periodo de tempo considerado na contagem das migracoes pcorte - opcional parametro que define o valor utilizado para transformar a variavel em

binaria (default=05)

Saidas result$segi - vetor dos segmentos atuais de cada cliente result$vetorE - lista contendo os valores binarios referentes aos vetores E personalizados

de cada cliente result$vetorEprob - lista de vetores E personalizados de cada cliente result$usevetorE - percentual de clientes que possuem vetor E

D38 Funccedilatildeo para criar as matrizes individuais ndash modelos E e M

Transmati Descricao Cria as matrizes individuais

Uso Transmati(Transmat segvec segi vetorEprob alpha)

Argumentos Transmat - matriz de transicao entre segmentos segvec - vetor contendo os nomes dos segmentos de clientes segi - vetor dos segmentos atuais de cada cliente vetorEprob - lista de vetores E personalizados de cada cliente alpha - paramento que determina o peso da matriz geral

Saidas result$Matrixi - matrizes personalizadas result$Matriximean - media das matrizes personalizadas result$detTransmati - determinantes das matrizes individuais

220

D39 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash Modelo B

clvseg Descricao Computa o CLV de cada segmento e o CE para um horizonte de tempo finito (t) e infinito

Uso clvseg (segvec Transmat nmat Lucmat mmM=1 da t to=0 tendencia=F)

Argumentos segvec - vetor contendo o nome dos segmentos Transmat - matriz de transicao entre segmentos nmat - numero de clientes por segmento por periodo Lucmat - matriz de lucratividade dos segmentos por periodo mmM - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel para estimacao d Markov (

default = 1) d - taxa de desconto corresponte ao periodo defindo por mmM t - periodo de tempo (multiplo de mmM) considerado para computo do CLV e CE finitos to - opcional periodo inicial para computo do CLV (default=0) tendencia - opcional adiciona tendencia se houver a serie (default = FALSE)

Funcoes programadas source(rsquotrendsurRrsquo)

Saidas result$CELibai - CE para um periodo de tempo finito result$CLVsegfin - CLV de cada segmento para um periodo de tempo finito result$CEsegfin - CE para um periodo de tempo finito result$CLVseginf - CLV de cada segmento para um horizonte de tempo infinito result$CEseginf - CE para um horizonte de tempo infinito grafico 1 clv_Bpng - CLV medio dos segmentos

D310 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash Modelo R

clvi Descricao Computa o CLV individual e o CE para um horizonte de tempo finito (t) e infinito

Uso clvi(base segvec Segmat Transmat nmat Lucmat mmM=1 d t to=0 tendencia=F n

quantis=10)

Argumentos base - array de 3 dimensoes clientes x variaveis (dummies buy por produto receita por

produto net margem e receita) x periodos segvec - vetor contendo o nome dos segmentos Segmat matriz que contem a segmentacao dos clientes em cada periodo Transmat - matriz de transicao entre segmentos nmat - numero de clientes por segmento por periodo Lucmat - matriz de lucratividade dos segmentos por periodo mmM - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel para estimacao da Markov (

default = 1) d - taxa de desconto corresponte ao periodo defindo por mmM t - periodo de tempo (multiplo de mmM) considerado para computo do CLV e CE finitos to - opcional periodo inicial para computo do CLV (default=0) tendencia - opcional adiciona tendencia se houver a serie (default = FALSE) nquantis - opcional define o numero de quantis para avaliacao da distribuicao dos valores

de CLV (default = 10)


221

(continuacao) Saidas result$CLVifin - CLV para um periodo de tempo finito result$CLViinf - CLV considerando o horizonte de tempo infinito result$CEifin - CE para um periodo de tempo finito result$CEiinf - CE considerando o horizonte de tempo infinito result$TransmatTd0 - matrix de probabilidade de troca acumulada ate um determinado periodo

de tempo grafico 1 quantis_Rpng - distribuicao dos valores de CLV grafico 2 quantis_seg_Rpng - composicao dos quantis em relacao aos segmentos

D311 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash Modelo E

clvE Descricao Computa o CLV individual e o CE para um horizonte de tempo finito (t) e infinito

UsoclvE(segvec Segmat Transmat vetorEprob alpha nmat Lucmat mmM=1 d t to=0

tendencia=F nquantis=10)

Argumentos segvec - vetor contendo o nome dos segmentos Segmat matriz que contem a segmentacao dos clientes em cada periodo Transmat - matriz de transicao entre segmentos vetorEprob - matriz contendo os vetores personalizados alpha - paramento que determina o peso da matriz geral nmat - numero de clientes por segmento por periodo Lucmat - matriz de lucratividade dos segmentos por periodo mmM - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel para estimacao d Markov (



Pacotesrequire(markovchain)


Saidas result$CLVE - CLV para um periodo de tempo finito result$CEE - CE para um periodo de tempo finito result$CLVEinf - CLV considerando o horizonte de tempo infinito result$CEEinf - CE considerando o horizonte de tempo infinito result$clvsegE - CLV medio por segmento considerando o horizonte de tempo infinito grafico 1 quantis_Epng - distribuicao dos valores de CLV grafico 2 quantis_seg_Epng - composicao dos quantis em relacao aos segmentos

222

D312 Funccedilatildeo para estimar o CLV ndash modelo M

clvEi Descricao Computa o CLV individual e o CE para um horizonte de tempo finito (t) e infinito

UsoclvEi(base segvec Segmat Transmat vetorEprob alpha nmat Lucmat mmM=1 d t to=0



produto net margem e receita) x periodos segvec - vetor contendo o nome dos segmentos Segmat matriz que contem a segmentacao dos clientes em cada periodo Transmat - matriz de transicao entre segmentos vetorEprob - matriz contendo os vetores personalizados alpha - paramento que determina o peso da matriz geral nmat - numero de clientes por segmento por periodo Lucmat - matriz de lucratividade dos segmentos por periodo mmM - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel para estimacao d Markov (




Saidas result$CLVEi - CLV para um periodo de tempo finito result$CEEi - CE para um periodo de tempo finito result$CLVEiinf - CLV considerando o horizonte de tempo infinito result$CEEiinf - CE considerando o horizonte de tempo infinito result$clvsegEi - CLV medio por segmento considerando o horizonte de tempo infinito grafico 1 quantis_Mpng - distribuicao dos valores de CLV grafico 2 quantis_seg_Mpng - composicao dos quantis em relacao aos segmentos grafico 3 quantis_M_segpng - distribuicao dos valores de CLV por segmento

D4 FUNCcedilOtildeES ENCADEADAS

D41 Funccedilatildeo unificada para segmentar e estimar a matriz de probabilidade o retorno e orisco dos segmentos

avaliaseg Descricao Segmenta em funcao do Net e do perfil de risco do cliente Estima o retorno risco correlacoes e a matriz de probabilidade de troca entre os segmentos

Uso avaliaseg(base netvalues qdeperfis=NULL receitatipo=NULL mm=NULL mmcor=NULL

mercado=NULL calculo=NULL limitetipo=rsquoprsquo)

223

(continuacao) Argumentos base - array de 3 dimensoes clientes x variaveis (dummies buy por produto receita por

produto net margem e receita) x periodos netvalues - valores utilizados para corte entre os segmentos de clientes receitatipo - opcional variavel base para computo do retorno (default = rsquorecrsquo senao rsquonet

rsquo) qdeperfis - opcional numero de perfis de risco dos clientes (default = 4 senao 2 ou 3) mm - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel (default = 1) mmcor - opcional intervalo para analise da estabilidade da correlacao entre os segmentos (

default = 1) so calcula a correlacao entre os segmentos se periodo-mm+1 gt mmcor mmM - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel para estimacao da Markov (

default = 1) mercado - opcional tamanho do mercado (numero total de clientes) calculo - opcional forma de agregacao dos dados rsquosumrsquo or rsquomeanrsquo (default = rsquosumrsquo) limitetipo - opcional criterio para definicao dos limites previsto convergencia ou


Pacotes require(abind) require(markovchain)

Funcoes programadas source(rsquoperfilsegRrsquo) source(rsquonetsegRrsquo) source(rsquosegmentaRrsquo) source(rsquofiltraRrsquo) source(rsquomarkovFitRrsquo) source(rsquoretsegRrsquo) source(rsquolimsegRrsquo) source(rsquowinRrsquo) funcao interna

Saidas result$segvec - vetor contendo o nome dos segmentos result$Segmat - matriz com a segmentacao dos clientes para cada periodo result$SegmatB - matriz que contem as migracoes dos clientes entre segmentos result$filtros - filtros contendo os clientes de cada segmento por periodo result$Transmatcount - matriz de contagem das transicoes entre segmentos result$Transmat - matriz de transicao entre segmentos result$Transmatl - array contendo as matrizes de transicao entre segmentos result$Transmatdet - vetor dos determinantes das matrizes de transicoes result$steadyStates - vetor de steadyStates result$nmat - numero de clientes por segmento por periodo result$Rmat - matriz com retorno dos segmentos por periodo result$ntest - teste de normalidade dos retornos result$Lucmat - matriz de lucratividade dos segmentos por periodo result$lucvec - vetor da lucratividade por segmento result$corseg - correlacao entre os segmentos result$corsegsd - desvio padrao da correlacao entre os segmentos result$Limmat - matriz contendo a participacao minima e maxima historicas assim como a



superior da Limmat) grafico 1 analise_segpng - retorno dos segmentos grafico 2 hist_retpng - histograma dos retornos dos segmentos grafico 3 QQsRmatpng - qqplot dos retornos dos segmentos grafico 4 corpng - correlacao dos retornos dos segmentos

224

D42 Funccedilatildeo unificada para construir a fronteira eficiente

frontseg Descricao Constroi a fronteira da eficiencia para todos possiveis retornos da carteira utilizando

como metrica de risco a variancia Para isto estima os retornos riscos correlacoes e amatriz de probabilidade de troca entre os segmentos definidos com base no perfil de riscoe no Net do cliente

Uso frontseg(base netvalues qdeperfis=NULL receitatipo=NULL mm=NULL mmcor=NULL

mercado=NULL calculo=NULL minvec = NULL maxvec = NULL gvec = NULL gminvec = NULL gmaxvec = NULL minret = NULL maxret = NULL leneff = NULL

tendencia = F)


produto net margem e receita) x periodos netvalues - valores utilizados para corte entre os segmentos de clientes qdeperfis - opcional numero de perfis de risco dos clientes (default = 4 senao 2 ou 3) receitatipo - opcional variavel base para computo do retorno (default = rsquorecrsquo senao rsquonet

rsquo) mm - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel (default = 1) mmcor - opcional intervalo para analise da estabilidade da correlacao entre os segmentos (

default = 1) obs so calcula a correlacao entre os segmentos se periodo-mm+1 gt mmcor mmM - opcional intervalo de tempo compreendido na media movel para estimacao da Markov (


historico (default=rsquoprsquo senao rsquocrsquo ou rsquohrsquo) minvec - opcional participacao minima na carteira de cada segmento (default = min(historico

previsto)) maxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada segmento (default = max(historico

previsto)) gvec - opcional vetor de identicacao dos grupos de segmentos (default = NULL) gminvec - opcional participacao minima na carteira de cada grupo (default = NULL) gmaxvec - opcional participacao maxima na carteira de cada grupo (default = NULL) minret - opcional retorno alvo minimo da fronteira da eficiencia (default = NULL) maxret - opcional retorno alvo maximo da fronteira da eficiencia (default = NULL) leneff - opcional pontos da fronteira da eficiencia (default = 100) tendencia - opcional adiciona tendencia se houver a serie (default = FALSE)

Pacotes require(abind) require(quadprog) require(lpSolve) require(reshape) require(ggplot2) require(gtable) require(markovchain)

Funcoes source(rsquoperfilsegRrsquo) source(rsquonetsegRrsquo) source(rsquosegmentaRrsquo) source(rsquofiltraRrsquo) source(rsquomarkovFitRrsquo) source(rsquoretsegRrsquo) source(rsquolimsegRrsquo) source(rsquotrendsurRrsquo) source(rsquoqpsegRrsquo) source(rsquoeffsegintRrsquo) source(rsquoeffsegRrsquo) source(rsquoavaliasegRrsquo) source(rsquowinRrsquo)

225

(continuacao) Saidas result$segvec - vetor contendo o nome dos segmentos result$Segmat - matriz com a segmentacao dos clientes para cada periodo result$filtros - filtros contendo os clientes de cada segmento por periodo result$Transmatcount - matriz de contagem das transicoes entre segmentos result$Transmat - matriz de transicao entre segmentos result$steadyStates - vetor de steadyStates result$nmat - numero de clientes por segmento por periodo result$Rmat - matriz com retorno dos segmentos por periodo result$Lucmat - matriz de lucratividade dos segmentos por periodo result$lucvec - vetor da lucratividade por segmento result$corseg - correlacao entre os segmentos result$corsegsd - desvio padrao da correlacao entre os segmentos result$efffront - fronteira eficiente result$points - pontos de interesse da fronteira eficiente grafico 1 analise_segpng - retorno dos segmentos grafico 2 hist_retpng - histograma dos retornos dos segmentos grafico 3 QQsRmatpng - qqplot dos retornos dos segmentos grafico 4 corpng - correlacao dos retornos dos segmentos grafico 5 plot1png - fronteira eficiente - retorno vs risco (geral) grafico 6 plot2png - fronteira eficiente - retorno vs risco (detalhe) grafico 7 plot3png - fronteira eficiente - lucro vs risco grafico 8 plot4png - composicao do portfolio grafico 5 plot5png - participacao dos segmentos ao longo da fronteira grafico 9 plot7png - evolucao do portfolio grafico 10 plot8png - participacao historica dos segmentos

D43 Funccedilatildeo para construir as matrizes individuais ndash modelo E

modeloE Definicao Constroi as matrizes individuais executando todas etapas do modelo E que antecedem a

estimacao do CLV

Uso modeloE(base basedemo varlist varlistdemo Segmat SegmatB segvec Transmat mmM

top=10 pcorte=05)

Argumentos base - array de 3 dimensoes clientes x variaveis independentes x periodos basedemo - matriz contendo as variaveis demograficas dos clientes varlist - lista das variaveis independentes longitudinais que deverao ser avaliadas varlistdemo - lista das variaveis demograficas que deverao ser avaliadas result$Segmat - matriz com a segmentacao dos clientes para cada periodo result$SegmatB - matriz que contem as migracoes dos clientes entre segmentos result$segvec - vetor contendo o nome dos segmentos result$Transmat - matriz de transicao entre segmentos mmM - intervalo de tempo utilizado para estimacao da Markov (default = 1) top - opcional numero maximo de variaveis preditoras (default = 10) pcorte - opcional parametro que define o valor utilizado para transformar a variavel em



226

(continuacao) Funcoes programadas source(rsquomigracoesRrsquo) source(rsquomatrixXRrsquo) source(rsquolistXYRrsquo) source(rsquotopXRrsquo) source(rsquobestmodelRrsquo) source(rsquomodelbinomialRrsquo) source(rsquomodelpoissonRrsquo) source(rsquovetorERrsquo)

Saidas result$migratab - tabela contendo as migracoes segmentos de origem e colunas

correspondentes nas listas de contagem result$tpoisson - periodo de tempo considerado na contagem das migracoes result$inercia - informa as posicoes das situacoes de permanencia result$matrixX - matriz contendo as variaveis independentes result$listXYtoppoisson - lista reduzida das matrizes contendo as variaveis para as


variavel dependente para cada situacao de permanencia result$modelcoefb - coeficientes dos modelos selecionados para as situacoes de migracao result$acertob - percentual de acerto dos modelos selecionados para as situacoes de

migracao result$modelcoefp - coeficientes dos modelos selecionados para as situacoes de permanencia result$acertop - percentual de acerto dos modelos selecionados para as situacoes de

permanencia result$segi - vetor dos segmentos atuais de cada cliente result$vetorEprob - lista de vetores E personalizados de cada cliente result$usevetorE - percentual de clientes que possuem vetor E

D44 Funccedilatildeo para comparar a capacidade de previsatildeo dos modelos de CLV

erro Definicao Calcula os erros dos CLVs estimados O periodo de calibracao refere-se a o periodo um passo

atras da matriz de probabilidade de troca enquanto o periodo de validacao refere-se aoperiodo atual

Metodos ME - mean error MAE - mean absolute error MSE - mean square error SSE - sumsquare error RMSE -root mean square error MDAE - median absolute error RMDSPE - rootmedian square percentage error

Usoerro(base netvalues qdeperfis=NULL Transmat vetorEprob alpha receitatipo=NULL mm=

NULL mmcor=NULL mmM=NULL mercado=NULL calculo=NULL limitetipo=rsquoprsquo d t=1 to=0tendencia=F freq iniciots)







227

(continuacao) d - taxa de desconto corresponte ao periodo defindo por mmM t - opcional periodo de tempo (multiplo de mmM) considerado para computo do CLV e CE

finitos (default=1) to - opcional periodo inicial para computo do CLV (default=0) freq - frequencia da serie temporal iniciots - periodo inicial da serie temporal

Pacotes require(ftsa)

Funcoes programadas source(rsquoclvsegRrsquo) source(rsquoclvERrsquo) source(rsquoclviRrsquo) source(rsquoclvEiRrsquo) source(rsquoerrointernaRrsquo)

Saidas result$CLVseg - modelo B - CLV por segmento (discriminado individualmente) com base no

periodo de calibracao para o periodo de validacao result$segCLVseg - modelo B- somatorio dos CLVs dos clientes de cada segmento com base no

periodo de calibracao para o periodo de validacao result$CLVi - modelo R- CLV por individuo com base no periodo de calibracao para o periodo

de validacao result$segCLVi - modelo R - somatorio dos CLVs individuais dos clientes de cada segmento

com base no periodo de calibracao para o periodo de validacao result$CLVE - modelo E - CLV por individuo com base no periodo de calibracao para o periodo

de validacao result$segCLVE - modelo E- somatorio dos CLVs individuais dos clientes de cada segmento

com base no periodo de calibracao para o periodo de validacao result$CLVEi - modelo M - CLV por individuo para um determinado periodo de tempo result$segCLVEi - modelo M - somatorio dos CLVs individuais dos clientes de cada segmento

para um determinado periodo de tempo result$margemreal - margem de contribuicao correspondente ao periodo de validacao result$margemrealseg - margem de contribuicao por segmento correspondente ao periodo de

validacao result$errori - erros individuais dos modelos de CLV result$comparativoclv - tabela comparativa dos valores estimados em relacao aos valores

reais result$errorsegs - erros por segmentos dos modelos de CLV result$comparativoseg - tabela comparativa dos valores estimados para cada segmento em

relacao aos valores reais result$acertogroups - acerto referente a classificacao dos clientes nos grupos A B ou C result$acertogroupsconfusao - matriz de confusao referente referente a classificacao dos

clientes nos grupos A B ou C

Ficha catalograacutefica

Agradecimentos

Resumo

Abstract

Lista de abreviaturas e siglas

Lista de figuras

Lista de quadros

Lista de tabelas

Sumaacuterio

1 Introduccedilatildeo

11 Definiccedilatildeo do problema e justificativa

12 Objetivos

121 Objetivo geral


13 Estrutura da tese

2 Referencial teoacuterico

21 A Centralidade no cliente




22 Gestatildeo do portfoacutelio de clientes




23 Anaacutelise individual do cliente

231 Customer equity



24 O risco na gestatildeo de clientes

25 Conclusatildeo


31 Teoria moderna do portfoacutelio




32 Fronteira eficiente










33 Alternativas de previsatildeo



34 Exemplo de aplicaccedilatildeo da otimizaccedilatildeo

341 Dados


35 Conclusotildees e implicaccedilotildees gerenciais

36 Limitaccedilotildees da otimizaccedilatildeo


41 Modelos de CLV



413 Modelo misto

42 Tendecircncia da lucratividade

43 Seleccedilatildeo do modelo

44 Composiccedilatildeo do portfoacutelio

45 Exemplo de aplicaccedilatildeo dos modelos de CLV


47 Limitaccedilotildees dos modelos

5 Conclusotildees

51 Implicaccedilotildees gerenciais

52 Limitaccedilotildees e sugestotildees para pesquisas futuras

Referecircncias

Apecircndice A mdash Levantamento de modelagens de CLV CE e afins

Apecircndice B mdash Tabelas adicionais

Apecircndice C mdash Modelo CLV E ndash Modelos selecionados

Apecircndice D mdash Funccedilotildees programadas no software R

D1 Funccedilotildees primaacuterias gerais









D2 Funccedilotildees primaacuterias referentes agrave otimizaccedilatildeo





D3 Funccedilotildees primaacuterias referentes aos modelos de CLV



D33 Funccedilatildeo para criar as matrizes contendo as variaacuteveis dependentes e independentes ndash modelos E e M










D4 Funccedilotildees encadeadas

D41 Funccedilatildeo unificada para segmentar e estimar a matriz de probabilidade o retorno e o risco dos segmentos







Tese apresentada como requisito parcial para aobtenccedilatildeo do grau de Doutor em Administraccedilatildeo

Orientador Prof Dr Fernando Bins Luce

Porto Alegre2016




225 f il









BANCA EXAMINADORA









AGRADECIMENTOS











sempre ao meu lado















me foram passados














despendida




RESUMO










































ABSTRACT













































BB Beta-Bernoulli






















LISTA DE FIGURAS


mentos 150

LISTA DE QUADROS


LISTA DE TABELAS


SUMAacuteRIO






20
































21




























22
































23

































24

































25






12 OBJETIVOS


121 Objetivo geral



clientes



especiacuteficos


risco








26
































27

























28



29







clientela























30

































31
































32

























33
































34





























35






























companhia


36































37







2004 p 110)

























38



















al 2011)












39

































40
























41
















financeiro





42


















pela Academia















43































44
































base de clientes

45






















46






















47



















48






























49









SELNES 2004)
























50

(SELNES et al 2011)






al 2011)









231 Customer equity












51































52






























53

































54




desagregados de CLV





























55









CLV =Tsumt=0

mtrt

(1 + d)t(1)
















E(CLV ) =

int infin0



56






bull E[m(t)] = mt

bull S(t) = rt


























57
































58














como um todo



















59












CLV T =Tsumt=0

[(1 + d)minus1P ]tr (3)





limTrarrinfin












CET =Tsumt=0


60




arbitrado




















CE(t) =Ssums=1


infinsumk=1

Nstαst

kprodj=1


(1

1 + d

)j]

(6)





61






















gement value (CEV)











62







foi aplicada
























63

































64




















para empresa












65






scorecard








Vi =


2

N minus 1(7)







βi =Cov(xi xp)

V ar(xp)(8)



clientes






66


RRi =Ri minusRf

σi(9)



cliente i






de clientes






CLVi =Tsumt=1


(10)









KNOX 2007)

67







Ryals(2003)

CAPM+TMP



Ryals ampKnox(2005)






Tarasi etal(2011)




68

25 CONCLUSAtildeO

















69
































70




























E(rp) =Nsums=1

xsE(rs) (11)

71





σ2p =

Nsums=1

Nsumj=1

xsxjρsjσsσj (12)







σ2p =

σ2

n(13)





σ2p =

(Nsums=1

xsσs

)2

(14)






entatildeo σ2p = 0





72

torno















lineares

Minimizar1

2xTDxminus dTx (17)








2011)

73


Sujeito asumn


(18)




ATneqx le bneq (19)



ATeqx = beq (20)







(MARKOWITZ 1952)


xsmicros (21)



investidor


ATeq =

1T

microTs

74

beq =

1

microp


1Tx

microTs x

=

1

microp

(22)
























75

























pressuposto








76

















companhia
















77


MARKOWITZ 2002)




























78







xs ge 0


nsums=1

E(ls)nxs ge E(lp)

(23)



0s Logo












79






























80











de marketing

















81








de marketing



82









ting




2011)

rs =

sumNj=1mjsumNj=1 fj

(28)





E(rs) = micros (29)






83




dos seus retornos

σ2s =

1

N

Nsumj=1

























84






ccedilatildeo 31

pij = Pr(St+1 = j|St = i) (31)



j=0 pij = 1 e i j = 0 1



p(n)ij = Pr(St+n = j|St = i) (32)


85









exequiacuteveis

















πj =infinsumi=0

πipij (33)


j=0 πj = 1

86


πk =nveck

1Nnveck

(34)























87

esperada da empresa










Sujeito asumn


xs ge 0


(36)









88



Sujeito asumn


xs ge 0


(37)














89



























90








I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(38)








posiccedilotildees












91








R ge V aRα(R)

CV aRα(R) =1

α

int α

0

V aRβ(R)dβ (40)








sumCc=1 zc

sendo

zc = max(0minussumS


(41)



tico


sumCc=1 zc



(42)

92

Figura 11 CVaR





sumCc=1 zc



xs ge 0


(43)




93








341 Dados

















de produtos 1




94

bull receita total






















dos outliers







95

































96








Rs =

sumNj=1


j=1

sumjg=jminusmm+1 ag

(44)















97




Rs 00068 00207 00750 00006 00017 00040 00003 00006 00013σs 00008 00019 00100 00001 00004 00008 00001 00003 00005









98














A1 100A2 085 100A3 086 080 100B1 087 062 081 100B2 081 055 085 095 100B3 082 060 090 094 099 100C1 081 051 069 087 088 084 100C2 071 041 071 092 097 093 086 100C3 079 053 082 093 099 097 090 097 100


99





10 a 21 11 a 22 0987911 a 22 12 a 23 0954912 a 23 13 a 24 07165


100


















independente deste



5 a 10 6 a 11 00126 00179 00100 09990 09979 099936 a 11 7 a 12 00118 00117 00069 09991 09991 099977 a 12 8 a 13 00117 00211 00109 09991 09971 099928 a 13 9 a 14 00111 00141 00084 09992 09987 099959 a 14 10 a 15 00113 00202 00105 09992 09973 09993



101



























102


A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 NA

A1 854013 13 23013 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 103513 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 15913 13 13 13 01813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01813 13 13 13

A2 10113 13 13 13 833413 13 32313 13 13 13 00713 13 13 13 95413 13 13 13 03713 13 13 13 00213 13 13 13 20913 13 13 13 00513 13 13 13 02713 13 13 13

A3 -shy‐13 13 13 13 13 13 04213 13 13 13 924413 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00913 13 13 13 40813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 09313 13 13 13 20213 13 13 13

B1 05513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 941413 13 17113 13 13 13 00213 13 13 13 33513 13 13 13 00813 13 13 13 00113 13 13 13 01413 13 13 13

B2 00113 13 13 13 05713 13 13 13 00113 13 13 13 11913 13 13 13 929013 13 23313 13 13 13 00613 13 13 13 26613 13 13 13 00413 13 13 13 02413 13 13 13

B3 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 03513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 09213 13 13 13 964613 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00313 13 13 13 09913 13 13 13 12513 13 13 13

C1 02413 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 74413 13 13 13 01713 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 908913 13 12213 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00413 13 13 13

C2 00113 13 13 13 04213 13 13 13 00113 13 13 13 01313 13 13 13 66013 13 13 13 01213 13 13 13 11613 13 13 13 900013 13 12713 13 13 13 02813 13 13 13

C3 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00713 13 13 13 28913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 08713 13 13 13 947313 13 12513 13 13 13

NA 00113 13 13 13 00513 13 13 13 04113 13 13 13 02913 13 13 13 12613 13 13 13 40313 13 13 13 02513 13 13 13 12213 13 13 13 29413 13 13 13 895413 13

crarr13












103













104


(a) Geral

(b) Detalhe


105













106





























107





108

































109





110











da empresa









1 1 a 17 18 a 232 2 a 18 19 a 243 3 a 19 20 a 254 4 a 20 21 a 265 5 a 21 22 a 276 6 a 22 23 a 287 7 a 23 24 a 29


111












correspondente









112



Retorno 11009 11009 11009 11260 11009 11260 11134Risco 11048 11048 11048 11104 11048 11104 11076SR 9964 9964 9964 10141 9964 10141 10053


















113





Retorno 11102 11182 11102 12228 11102 12228 11665Risco 11214 11231 11214 11483 11214 11483 11344SR 9900 9956 9900 10649 9900 10649 10282















114



Retorno 10964 10964 10964 11373 10964 11373 11168Risco 11039 11039 11039 11130 11039 11130 11084SR 9932 9932 9932 10218 9932 10218 10076


















115




Retorno 11107 11107 11231 11231 11107 11231 11169Risco 10587 10587 10626 10626 10587 10626 10606SR 10491 10491 10570 10570 10491 10570 10530








116

















implementadas













a empresa

117





















mercado

118































119



seus interesses













41 MODELOS DE CLV












120




















Lsi =1

T

Tsumt=1

mit (46)








121


ls =1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit (47)




























122















123










CLV Ti =

Tsumt=0



















124




proposto


























125


log(E(c)) = α + βx (52)























126























127









ylowast =

0 se π lt 0 5

1 se π ge 0 5

(54)












Eveci =



se Y veci 1gt 0(55)









128



















P =

S1 S2 NA

S1 0 85 0 10 0 05

S2 0 07 0 90 0 03

NA 0 02 0 03 0 95

Svecz =

S1 1

S2 0

NA 0

Y vecTz =

S1 1

S2 1

NA 0

(58)

129

EvecTz =

S1 0 8947

S2 0 1053

NA 0

Ez =

S1 S2 NA

S1 0 8947 0 1053 0

S2 0 0 0

NA 0 0 0

(59)

αvecz =

0 70

1

1

1N minus αvecz =

0 30

0

0

Pz =

S1 S2 NA

S1 0 8634 0 1016 0 0350

S2 0 0700 0 9000 0 0300

NA 0 0200 0 0300 0 9500

(60)














para

CLV Ti =

Tsumt=0


130




413 Modelo misto

















modificada para

CLV Ti =

Tsumt=0





131









Lsi =

(1

T

Tsumt=1

mit

)δsq (65)






ls =

(1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit

)δsq (66)





do tempo atual

132













I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(67)











δsq =lsq

ls(qminusp)(68)





133
























134























135






ζis = αs + βsxi


(69)




















136


























taxa de desconto




137



















138




















139





140











141
































142



143





144
























145





146


















147

























148






























desertar

149







150




















151








segmento








152


























153

5 CONCLUSOtildeES































154

































155

































156






























157

































158



























modelagens




159




















160

REFEREcircNCIAS
















161

















162


















163

















164



















165


















166


















167


















168


















169





170


171



Constante(10 aa)




Dwyer(1997)


LFG AAS

Empresa Segmento



Finito(5 anos)

Constante(20 aa)


a-share)



LFG AAS

Empresa Segmento



Finito(5 anos)

Constante(20 aa)




Natildeocontratual





Finito(3 anos)

Constante(15 aa)




Natildeocontratual


172




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo






Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(15 aa)













Natildeocontratual

Finito(18meses)

Constante(15 aa)


Rosset et al




173




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo










Finito(4 anos)








Constante(10 aa)


174




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo





Finito(1 a 6anos)

Constante(15 aa)






Finito(3 anos)




LFG AAS


Constante(10 aa)





175




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo



Natildeocontratual





Aeron et al



(100meses)









176




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Kumar et al



Constante(15 aa)




Constante(10 aa)








Varejo Tecnologia

Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(15 aa)




Time


177




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo



Finito(3 anos)

Constante(15 aa)













178




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo









Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(10 aa)




Finito(13 se-manas)




Finito(1 ano)

Constante(10 aq)


179




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Tirenni et al



Finito(1 ano)





Constante(11 aa)







Natildeocontratual




Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(10 aa)


180




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo






Finito(4 anos)



Natildeocontratual




Natildeocontratual





181











182










183










184










185











186









$A1C3NULL





187









188










189









$A3B1NULL

190





$A3C1NULL





191








$B1A3NULL



192










193












194








$B2C1AIC

195









$B3A1NULL

$B3A2AIC

196










197



$B3C1NULL







198






$C1A3NULL





199


$C1B3NULL









$C2A1AIC

200











201










202




$C3A1NULL





$C3B1NULL

203









204










205










206









207



208


















209








Uso filtra(Segmat)








210











211



de clientes







superior da Limmat)







212













213












214












215












216















Pacotes



217








permanencia












218






poisson)









219















220











quantis=10)






221













222
















223













224






tendencia = F)











225




estimacao do CLV


top=10 pcorte=05)




226




















227


















Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de figuras

Lista de quadros

Lista de tabelas

Sumaacuterio



12 Objetivos

121 Objetivo geral













231 Customer equity




25 Conclusatildeo




















341 Dados





41 Modelos de CLV



413 Modelo misto







5 Conclusotildees



Referecircncias








































225 f il









BANCA EXAMINADORA









AGRADECIMENTOS











sempre ao meu lado















me foram passados














despendida




RESUMO










































ABSTRACT













































BB Beta-Bernoulli






















LISTA DE FIGURAS


mentos 150

LISTA DE QUADROS


LISTA DE TABELAS


SUMAacuteRIO






20
































21




























22
































23

































24

































25






12 OBJETIVOS


121 Objetivo geral



clientes



especiacuteficos


risco








26
































27

























28



29







clientela























30

































31
































32

























33
































34





























35






























companhia


36































37







2004 p 110)

























38



















al 2011)












39

































40
























41
















financeiro





42


















pela Academia















43































44
































base de clientes

45






















46






















47



















48






























49









SELNES 2004)
























50

(SELNES et al 2011)






al 2011)









231 Customer equity












51































52






























53

































54




desagregados de CLV





























55









CLV =Tsumt=0

mtrt

(1 + d)t(1)
















E(CLV ) =

int infin0



56






bull E[m(t)] = mt

bull S(t) = rt


























57
































58














como um todo



















59












CLV T =Tsumt=0

[(1 + d)minus1P ]tr (3)





limTrarrinfin












CET =Tsumt=0


60




arbitrado




















CE(t) =Ssums=1


infinsumk=1

Nstαst

kprodj=1


(1

1 + d

)j]

(6)





61






















gement value (CEV)











62







foi aplicada
























63

































64




















para empresa












65






scorecard








Vi =


2

N minus 1(7)







βi =Cov(xi xp)

V ar(xp)(8)



clientes






66


RRi =Ri minusRf

σi(9)



cliente i






de clientes






CLVi =Tsumt=1


(10)









KNOX 2007)

67







Ryals(2003)

CAPM+TMP



Ryals ampKnox(2005)






Tarasi etal(2011)




68

25 CONCLUSAtildeO

















69
































70




























E(rp) =Nsums=1

xsE(rs) (11)

71





σ2p =

Nsums=1

Nsumj=1

xsxjρsjσsσj (12)







σ2p =

σ2

n(13)





σ2p =

(Nsums=1

xsσs

)2

(14)






entatildeo σ2p = 0





72

torno















lineares

Minimizar1

2xTDxminus dTx (17)








2011)

73


Sujeito asumn


(18)




ATneqx le bneq (19)



ATeqx = beq (20)







(MARKOWITZ 1952)


xsmicros (21)



investidor


ATeq =

1T

microTs

74

beq =

1

microp


1Tx

microTs x

=

1

microp

(22)
























75

























pressuposto








76

















companhia
















77


MARKOWITZ 2002)




























78







xs ge 0


nsums=1

E(ls)nxs ge E(lp)

(23)



0s Logo












79






























80











de marketing

















81








de marketing



82









ting




2011)

rs =

sumNj=1mjsumNj=1 fj

(28)





E(rs) = micros (29)






83




dos seus retornos

σ2s =

1

N

Nsumj=1

























84






ccedilatildeo 31

pij = Pr(St+1 = j|St = i) (31)



j=0 pij = 1 e i j = 0 1



p(n)ij = Pr(St+n = j|St = i) (32)


85









exequiacuteveis

















πj =infinsumi=0

πipij (33)


j=0 πj = 1

86


πk =nveck

1Nnveck

(34)























87

esperada da empresa










Sujeito asumn


xs ge 0


(36)









88



Sujeito asumn


xs ge 0


(37)














89



























90








I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(38)








posiccedilotildees












91








R ge V aRα(R)

CV aRα(R) =1

α

int α

0

V aRβ(R)dβ (40)








sumCc=1 zc

sendo

zc = max(0minussumS


(41)



tico


sumCc=1 zc



(42)

92

Figura 11 CVaR





sumCc=1 zc



xs ge 0


(43)




93








341 Dados

















de produtos 1




94

bull receita total






















dos outliers







95

































96








Rs =

sumNj=1


j=1

sumjg=jminusmm+1 ag

(44)















97




Rs 00068 00207 00750 00006 00017 00040 00003 00006 00013σs 00008 00019 00100 00001 00004 00008 00001 00003 00005









98














A1 100A2 085 100A3 086 080 100B1 087 062 081 100B2 081 055 085 095 100B3 082 060 090 094 099 100C1 081 051 069 087 088 084 100C2 071 041 071 092 097 093 086 100C3 079 053 082 093 099 097 090 097 100


99





10 a 21 11 a 22 0987911 a 22 12 a 23 0954912 a 23 13 a 24 07165


100


















independente deste



5 a 10 6 a 11 00126 00179 00100 09990 09979 099936 a 11 7 a 12 00118 00117 00069 09991 09991 099977 a 12 8 a 13 00117 00211 00109 09991 09971 099928 a 13 9 a 14 00111 00141 00084 09992 09987 099959 a 14 10 a 15 00113 00202 00105 09992 09973 09993



101



























102


A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 NA

A1 854013 13 23013 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 103513 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 15913 13 13 13 01813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01813 13 13 13

A2 10113 13 13 13 833413 13 32313 13 13 13 00713 13 13 13 95413 13 13 13 03713 13 13 13 00213 13 13 13 20913 13 13 13 00513 13 13 13 02713 13 13 13

A3 -shy‐13 13 13 13 13 13 04213 13 13 13 924413 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00913 13 13 13 40813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 09313 13 13 13 20213 13 13 13

B1 05513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 941413 13 17113 13 13 13 00213 13 13 13 33513 13 13 13 00813 13 13 13 00113 13 13 13 01413 13 13 13

B2 00113 13 13 13 05713 13 13 13 00113 13 13 13 11913 13 13 13 929013 13 23313 13 13 13 00613 13 13 13 26613 13 13 13 00413 13 13 13 02413 13 13 13

B3 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 03513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 09213 13 13 13 964613 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00313 13 13 13 09913 13 13 13 12513 13 13 13

C1 02413 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 74413 13 13 13 01713 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 908913 13 12213 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00413 13 13 13

C2 00113 13 13 13 04213 13 13 13 00113 13 13 13 01313 13 13 13 66013 13 13 13 01213 13 13 13 11613 13 13 13 900013 13 12713 13 13 13 02813 13 13 13

C3 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00713 13 13 13 28913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 08713 13 13 13 947313 13 12513 13 13 13

NA 00113 13 13 13 00513 13 13 13 04113 13 13 13 02913 13 13 13 12613 13 13 13 40313 13 13 13 02513 13 13 13 12213 13 13 13 29413 13 13 13 895413 13

crarr13












103













104


(a) Geral

(b) Detalhe


105













106





























107





108

































109





110











da empresa









1 1 a 17 18 a 232 2 a 18 19 a 243 3 a 19 20 a 254 4 a 20 21 a 265 5 a 21 22 a 276 6 a 22 23 a 287 7 a 23 24 a 29


111












correspondente









112



Retorno 11009 11009 11009 11260 11009 11260 11134Risco 11048 11048 11048 11104 11048 11104 11076SR 9964 9964 9964 10141 9964 10141 10053


















113





Retorno 11102 11182 11102 12228 11102 12228 11665Risco 11214 11231 11214 11483 11214 11483 11344SR 9900 9956 9900 10649 9900 10649 10282















114



Retorno 10964 10964 10964 11373 10964 11373 11168Risco 11039 11039 11039 11130 11039 11130 11084SR 9932 9932 9932 10218 9932 10218 10076


















115




Retorno 11107 11107 11231 11231 11107 11231 11169Risco 10587 10587 10626 10626 10587 10626 10606SR 10491 10491 10570 10570 10491 10570 10530








116

















implementadas













a empresa

117





















mercado

118































119



seus interesses













41 MODELOS DE CLV












120




















Lsi =1

T

Tsumt=1

mit (46)








121


ls =1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit (47)




























122















123










CLV Ti =

Tsumt=0



















124




proposto


























125


log(E(c)) = α + βx (52)























126























127









ylowast =

0 se π lt 0 5

1 se π ge 0 5

(54)












Eveci =



se Y veci 1gt 0(55)









128



















P =

S1 S2 NA

S1 0 85 0 10 0 05

S2 0 07 0 90 0 03

NA 0 02 0 03 0 95

Svecz =

S1 1

S2 0

NA 0

Y vecTz =

S1 1

S2 1

NA 0

(58)

129

EvecTz =

S1 0 8947

S2 0 1053

NA 0

Ez =

S1 S2 NA

S1 0 8947 0 1053 0

S2 0 0 0

NA 0 0 0

(59)

αvecz =

0 70

1

1

1N minus αvecz =

0 30

0

0

Pz =

S1 S2 NA

S1 0 8634 0 1016 0 0350

S2 0 0700 0 9000 0 0300

NA 0 0200 0 0300 0 9500

(60)














para

CLV Ti =

Tsumt=0


130




413 Modelo misto

















modificada para

CLV Ti =

Tsumt=0





131









Lsi =

(1

T

Tsumt=1

mit

)δsq (65)






ls =

(1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit

)δsq (66)





do tempo atual

132













I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(67)











δsq =lsq

ls(qminusp)(68)





133
























134























135






ζis = αs + βsxi


(69)




















136


























taxa de desconto




137



















138




















139





140











141
































142



143





144
























145





146


















147

























148






























desertar

149







150




















151








segmento








152


























153

5 CONCLUSOtildeES































154

































155

































156






























157

































158



























modelagens




159




















160

REFEREcircNCIAS
















161

















162


















163

















164



















165


















166


















167


















168


















169





170


171



Constante(10 aa)




Dwyer(1997)


LFG AAS

Empresa Segmento



Finito(5 anos)

Constante(20 aa)


a-share)



LFG AAS

Empresa Segmento



Finito(5 anos)

Constante(20 aa)




Natildeocontratual





Finito(3 anos)

Constante(15 aa)




Natildeocontratual


172




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo






Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(15 aa)













Natildeocontratual

Finito(18meses)

Constante(15 aa)


Rosset et al




173




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo










Finito(4 anos)








Constante(10 aa)


174




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo





Finito(1 a 6anos)

Constante(15 aa)






Finito(3 anos)




LFG AAS


Constante(10 aa)





175




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo



Natildeocontratual





Aeron et al



(100meses)









176




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Kumar et al



Constante(15 aa)




Constante(10 aa)








Varejo Tecnologia

Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(15 aa)




Time


177




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo



Finito(3 anos)

Constante(15 aa)













178




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo









Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(10 aa)




Finito(13 se-manas)




Finito(1 ano)

Constante(10 aq)


179




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Tirenni et al



Finito(1 ano)





Constante(11 aa)







Natildeocontratual




Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(10 aa)


180




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo






Finito(4 anos)



Natildeocontratual




Natildeocontratual





181











182










183










184










185











186









$A1C3NULL





187









188










189









$A3B1NULL

190





$A3C1NULL





191








$B1A3NULL



192










193












194








$B2C1AIC

195









$B3A1NULL

$B3A2AIC

196










197



$B3C1NULL







198






$C1A3NULL





199


$C1B3NULL









$C2A1AIC

200











201










202




$C3A1NULL





$C3B1NULL

203









204










205










206









207



208


















209








Uso filtra(Segmat)








210











211



de clientes







superior da Limmat)







212













213












214












215












216















Pacotes



217








permanencia












218






poisson)









219















220











quantis=10)






221













222
















223













224






tendencia = F)











225




estimacao do CLV


top=10 pcorte=05)




226




















227


















Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de figuras

Lista de quadros

Lista de tabelas

Sumaacuterio



12 Objetivos

121 Objetivo geral













231 Customer equity




25 Conclusatildeo




















341 Dados





41 Modelos de CLV



413 Modelo misto







5 Conclusotildees



Referecircncias










































BANCA EXAMINADORA









AGRADECIMENTOS











sempre ao meu lado















me foram passados














despendida




RESUMO










































ABSTRACT













































BB Beta-Bernoulli






















LISTA DE FIGURAS


mentos 150

LISTA DE QUADROS


LISTA DE TABELAS


SUMAacuteRIO






20
































21




























22
































23

































24

































25






12 OBJETIVOS


121 Objetivo geral



clientes



especiacuteficos


risco








26
































27

























28



29







clientela























30

































31
































32

























33
































34





























35






























companhia


36































37







2004 p 110)

























38



















al 2011)












39

































40
























41
















financeiro





42


















pela Academia















43































44
































base de clientes

45






















46






















47



















48






























49









SELNES 2004)
























50

(SELNES et al 2011)






al 2011)









231 Customer equity












51































52






























53

































54




desagregados de CLV





























55









CLV =Tsumt=0

mtrt

(1 + d)t(1)
















E(CLV ) =

int infin0



56






bull E[m(t)] = mt

bull S(t) = rt


























57
































58














como um todo



















59












CLV T =Tsumt=0

[(1 + d)minus1P ]tr (3)





limTrarrinfin












CET =Tsumt=0


60




arbitrado




















CE(t) =Ssums=1


infinsumk=1

Nstαst

kprodj=1


(1

1 + d

)j]

(6)





61






















gement value (CEV)











62







foi aplicada
























63

































64




















para empresa












65






scorecard








Vi =


2

N minus 1(7)







βi =Cov(xi xp)

V ar(xp)(8)



clientes






66


RRi =Ri minusRf

σi(9)



cliente i






de clientes






CLVi =Tsumt=1


(10)









KNOX 2007)

67







Ryals(2003)

CAPM+TMP



Ryals ampKnox(2005)






Tarasi etal(2011)




68

25 CONCLUSAtildeO

















69
































70




























E(rp) =Nsums=1

xsE(rs) (11)

71





σ2p =

Nsums=1

Nsumj=1

xsxjρsjσsσj (12)







σ2p =

σ2

n(13)





σ2p =

(Nsums=1

xsσs

)2

(14)






entatildeo σ2p = 0





72

torno















lineares

Minimizar1

2xTDxminus dTx (17)








2011)

73


Sujeito asumn


(18)




ATneqx le bneq (19)



ATeqx = beq (20)







(MARKOWITZ 1952)


xsmicros (21)



investidor


ATeq =

1T

microTs

74

beq =

1

microp


1Tx

microTs x

=

1

microp

(22)
























75

























pressuposto








76

















companhia
















77


MARKOWITZ 2002)




























78







xs ge 0


nsums=1

E(ls)nxs ge E(lp)

(23)



0s Logo












79






























80











de marketing

















81








de marketing



82









ting




2011)

rs =

sumNj=1mjsumNj=1 fj

(28)





E(rs) = micros (29)






83




dos seus retornos

σ2s =

1

N

Nsumj=1

























84






ccedilatildeo 31

pij = Pr(St+1 = j|St = i) (31)



j=0 pij = 1 e i j = 0 1



p(n)ij = Pr(St+n = j|St = i) (32)


85









exequiacuteveis

















πj =infinsumi=0

πipij (33)


j=0 πj = 1

86


πk =nveck

1Nnveck

(34)























87

esperada da empresa










Sujeito asumn


xs ge 0


(36)









88



Sujeito asumn


xs ge 0


(37)














89



























90








I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(38)








posiccedilotildees












91








R ge V aRα(R)

CV aRα(R) =1

α

int α

0

V aRβ(R)dβ (40)








sumCc=1 zc

sendo

zc = max(0minussumS


(41)



tico


sumCc=1 zc



(42)

92

Figura 11 CVaR





sumCc=1 zc



xs ge 0


(43)




93








341 Dados

















de produtos 1




94

bull receita total






















dos outliers







95

































96








Rs =

sumNj=1


j=1

sumjg=jminusmm+1 ag

(44)















97




Rs 00068 00207 00750 00006 00017 00040 00003 00006 00013σs 00008 00019 00100 00001 00004 00008 00001 00003 00005









98














A1 100A2 085 100A3 086 080 100B1 087 062 081 100B2 081 055 085 095 100B3 082 060 090 094 099 100C1 081 051 069 087 088 084 100C2 071 041 071 092 097 093 086 100C3 079 053 082 093 099 097 090 097 100


99





10 a 21 11 a 22 0987911 a 22 12 a 23 0954912 a 23 13 a 24 07165


100


















independente deste



5 a 10 6 a 11 00126 00179 00100 09990 09979 099936 a 11 7 a 12 00118 00117 00069 09991 09991 099977 a 12 8 a 13 00117 00211 00109 09991 09971 099928 a 13 9 a 14 00111 00141 00084 09992 09987 099959 a 14 10 a 15 00113 00202 00105 09992 09973 09993



101



























102


A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 NA

A1 854013 13 23013 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 103513 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 15913 13 13 13 01813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01813 13 13 13

A2 10113 13 13 13 833413 13 32313 13 13 13 00713 13 13 13 95413 13 13 13 03713 13 13 13 00213 13 13 13 20913 13 13 13 00513 13 13 13 02713 13 13 13

A3 -shy‐13 13 13 13 13 13 04213 13 13 13 924413 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00913 13 13 13 40813 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 09313 13 13 13 20213 13 13 13

B1 05513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 941413 13 17113 13 13 13 00213 13 13 13 33513 13 13 13 00813 13 13 13 00113 13 13 13 01413 13 13 13

B2 00113 13 13 13 05713 13 13 13 00113 13 13 13 11913 13 13 13 929013 13 23313 13 13 13 00613 13 13 13 26613 13 13 13 00413 13 13 13 02413 13 13 13

B3 -shy‐13 13 13 13 13 13 00113 13 13 13 03513 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 09213 13 13 13 964613 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00313 13 13 13 09913 13 13 13 12513 13 13 13

C1 02413 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 74413 13 13 13 01713 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 908913 13 12213 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00413 13 13 13

C2 00113 13 13 13 04213 13 13 13 00113 13 13 13 01313 13 13 13 66013 13 13 13 01213 13 13 13 11613 13 13 13 900013 13 12713 13 13 13 02813 13 13 13

C3 -shy‐13 13 13 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 01913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 00713 13 13 13 28913 13 13 13 -shy‐13 13 13 13 13 13 08713 13 13 13 947313 13 12513 13 13 13

NA 00113 13 13 13 00513 13 13 13 04113 13 13 13 02913 13 13 13 12613 13 13 13 40313 13 13 13 02513 13 13 13 12213 13 13 13 29413 13 13 13 895413 13

crarr13












103













104


(a) Geral

(b) Detalhe


105













106





























107





108

































109





110











da empresa









1 1 a 17 18 a 232 2 a 18 19 a 243 3 a 19 20 a 254 4 a 20 21 a 265 5 a 21 22 a 276 6 a 22 23 a 287 7 a 23 24 a 29


111












correspondente









112



Retorno 11009 11009 11009 11260 11009 11260 11134Risco 11048 11048 11048 11104 11048 11104 11076SR 9964 9964 9964 10141 9964 10141 10053


















113





Retorno 11102 11182 11102 12228 11102 12228 11665Risco 11214 11231 11214 11483 11214 11483 11344SR 9900 9956 9900 10649 9900 10649 10282















114



Retorno 10964 10964 10964 11373 10964 11373 11168Risco 11039 11039 11039 11130 11039 11130 11084SR 9932 9932 9932 10218 9932 10218 10076


















115




Retorno 11107 11107 11231 11231 11107 11231 11169Risco 10587 10587 10626 10626 10587 10626 10606SR 10491 10491 10570 10570 10491 10570 10530








116

















implementadas













a empresa

117





















mercado

118































119



seus interesses













41 MODELOS DE CLV












120




















Lsi =1

T

Tsumt=1

mit (46)








121


ls =1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit (47)




























122















123










CLV Ti =

Tsumt=0



















124




proposto


























125


log(E(c)) = α + βx (52)























126























127









ylowast =

0 se π lt 0 5

1 se π ge 0 5

(54)












Eveci =



se Y veci 1gt 0(55)









128



















P =

S1 S2 NA

S1 0 85 0 10 0 05

S2 0 07 0 90 0 03

NA 0 02 0 03 0 95

Svecz =

S1 1

S2 0

NA 0

Y vecTz =

S1 1

S2 1

NA 0

(58)

129

EvecTz =

S1 0 8947

S2 0 1053

NA 0

Ez =

S1 S2 NA

S1 0 8947 0 1053 0

S2 0 0 0

NA 0 0 0

(59)

αvecz =

0 70

1

1

1N minus αvecz =

0 30

0

0

Pz =

S1 S2 NA

S1 0 8634 0 1016 0 0350

S2 0 0700 0 9000 0 0300

NA 0 0200 0 0300 0 9500

(60)














para

CLV Ti =

Tsumt=0


130




413 Modelo misto

















modificada para

CLV Ti =

Tsumt=0





131









Lsi =

(1

T

Tsumt=1

mit

)δsq (65)






ls =

(1

T

1

Ns

Tsumt=1

Nssumi=1

mit

)δsq (66)





do tempo atual

132













I) s = 1 m

sendo

E[usuprimej] =

ωsjI(s 6= j)

ω2sI(s = j)

(67)











δsq =lsq

ls(qminusp)(68)





133
























134























135






ζis = αs + βsxi


(69)




















136


























taxa de desconto




137



















138




















139





140











141
































142



143





144
























145





146


















147

























148






























desertar

149







150




















151








segmento








152


























153

5 CONCLUSOtildeES































154

































155

































156






























157

































158



























modelagens




159




















160

REFEREcircNCIAS
















161

















162


















163

















164



















165


















166


















167


















168


















169





170


171



Constante(10 aa)




Dwyer(1997)


LFG AAS

Empresa Segmento



Finito(5 anos)

Constante(20 aa)


a-share)



LFG AAS

Empresa Segmento



Finito(5 anos)

Constante(20 aa)




Natildeocontratual





Finito(3 anos)

Constante(15 aa)




Natildeocontratual


172




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo






Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(15 aa)













Natildeocontratual

Finito(18meses)

Constante(15 aa)


Rosset et al




173




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo










Finito(4 anos)








Constante(10 aa)


174




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo





Finito(1 a 6anos)

Constante(15 aa)






Finito(3 anos)




LFG AAS


Constante(10 aa)





175




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo



Natildeocontratual





Aeron et al



(100meses)









176




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Kumar et al



Constante(15 aa)




Constante(10 aa)








Varejo Tecnologia

Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(15 aa)




Time


177




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo



Finito(3 anos)

Constante(15 aa)













178




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo









Natildeocontratual

Finito(3 anos)

Constante(10 aa)




Finito(13 se-manas)




Finito(1 ano)

Constante(10 aq)


179




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo

Tirenni et al



Finito(1 ano)





Constante(11 aa)







Natildeocontratual




Natildeocontratual

Finito(5 anos)

Constante(10 aa)


180




HorizTempo

Taxa deDesconto

Descriccedilatildeo






Finito(4 anos)



Natildeocontratual




Natildeocontratual





181











182










183










184










185











186









$A1C3NULL





187









188










189









$A3B1NULL

190





$A3C1NULL





191








$B1A3NULL



192










193












194








$B2C1AIC

195









$B3A1NULL

$B3A2AIC

196










197



$B3C1NULL







198






$C1A3NULL





199


$C1B3NULL









$C2A1AIC

200











201










202




$C3A1NULL





$C3B1NULL

203









204










205










206









207



208


















209








Uso filtra(Segmat)








210











211



de clientes







superior da Limmat)







212













213












214












215












216















Pacotes



217








permanencia












218






poisson)









219















220











quantis=10)






221













222
















223













224






tendencia = F)











225




estimacao do CLV


top=10 pcorte=05)




226




















227


















Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de figuras

Lista de quadros

Lista de tabelas

Sumaacuterio



12 Objetivos

121 Objetivo geral













231 Customer equity




25 Conclusatildeo




















341 Dados





41 Modelos de CLV



413 Modelo misto







5 Conclusotildees



Referecircncias





































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