Fundamentos da Metrologia Cientfica e Industrial Calibrao Direta de Voltmetro Digital

1. Apresentao Trs elementos esto disponveis no ambiente virtual:

Voltmetro digital a ser calibrado

Fonte de tenso padro

Calculadora estatstica.

1.1. Voltmetro digital um voltmetro digital que mede e indica continuamente o valor da tenso eltrica aplicada sobre seus terminais. Est configurado para indicar tenses entre -20 V e +20 V. Apresenta erros sistemticos e aleatrios. A indicao digital no repete em funo da presena de erros aleatrios. A Figura 1 mostra seu aspecto.

Figura 1 Voltmetro digital.

1.2. Fonte de tenso padro A fonte de tenso padro mostrada na Figura 2. Contm um teclado que permite aplicar qualquer valor de tenso entre -20,000 V e +20,000 V. Valores que excedem a estes limites so automaticamente truncados. A incerteza expandida da fonte de tenso padro da ordem de 0,001 V.

Figura 2 Fonte de tenso padro.

Alm das teclas numricas (0 a 9) e do separador decimal, que permitem introduzir o valor de tenso desejada, o teclado contm ainda:

(a) Tecla +/- Quando pressionada inverte o sinal da tenso aplicada, alternando entre valores de tenso positivos e negativos.

(b) Tecla C Limpa o valor da tenso gerada permitindo que novos valores sejam digitados.

1.3. Calculadora estatstica A Figura 3 mostra os principais elementos da calculadora estatstica.

efetua nova medio

zera tudo

desvio padro

mdia

nmero de medies

rea de dados

efetua nova medio

zera tudo

desvio padro

mdia

nmero de medies

rea de dados

Figura 3 - Elementos da calculadora estatstica.

(a) Boto Mede Uma nova medio realizada cada vez que o boto Mede clicado com o mouse ou o Enter pressionado quando o foco est sobre o boto Mede. O correspondente valor da indicao ocupa a primeira linha da rea de dados, deslocando uma linha para baixo os demais dados anteriormente adquiridos.

A contagem do nmero de medies efetuadas atualizada, bem como so calculadas estimativas para a mdia e desvio padro com base nos dados adquiridos.

(b) Boto Zera O boto Zera apaga todos os dados existentes e deixa a calculadora pronta para iniciar nova srie de medies.

(c) rea de Dados Os dados da rea de dados podem ser selecionados e copiados atravs de + C e transportados para outro programa atravs do clipboard.

(d) Posicionamento da Calculadora A calculadora pode ser arrastada para qualquer lugar na tela para evitar ocluso de rea de interesse.

2. Operao do Ambiente Virtual O ambiente virtual mostrado na Figura 4. A fonte de tenso padro est conectada ao voltmetro digital. A tenso gerada pela fonte instantnea e repetidamente medida e indicada pelo voltmetro digital. Os valores indicados pelo voltmetro digital so adquiridos para a calculadora estatstica cada vez que o boto Mede clicado.

Figura 4 - Programa em operao.

3. Atividades

3.1. Erro aleatrio Ajuste a fonte de tenso padro para gerar 10,000 V. Mea repetidamente a tenso com o voltmetro digital pelo menos 100 vezes. Verifique que h variaes nas indicaes obtidas em funo do erro aleatrio. Com base no desvio padro das indicaes obtidas e

no respectivo coeficiente t de Student calcule a repetitividade para 95% de nvel de confiana.

3.2. Tendncia e correo (a) Utilize o mesmo conjunto de pelo menos 100 indicaes resultantes da medio repetida da tenso de 10,000 V realizada na questo 3.1. Utilize o valor mdio e calcule a tendncia do voltmetro digital para a tenso de 10,000 V. Calcule tambm a correo.

(b) Zere a calculadora e faa pelo menos 100 medies repetidas da tenso de -10,000 V. Calcule a tendncia e a correo. Compare com os valores obtidos para a tenso de +10.000 V. Por que so diferentes?

(c) Neste item considere despresvel a incerteza da fonte de tenso. Para a tenso de 10,000 V determine a tendncia do voltmetro digital e sua incerteza quando:

calculada a partir da mdia de 100 medies repetidas.

calculada a partir da mdia de 16 medies repetidas.

calculada a partir da mdia de 4 medies repetidas. Verifique graficamente a consistncia dos valores obtidos. Sero consistes se as faixas obtidas para os valores das tendncias e suas respectivas incertezas resultarem em regies que se interceptam.

3.3. Calibrao do voltmetro digital Faa uma calibrao do voltmetro digital com a inteno de compensar erros sistemticos em futuras medies. Planeje detalhadamente a calibrao seguindo os passos do roteiro abaixo:

1 - Identifique claramente os objetivos da calibrao.

2 - Caracterize o sistema de medio a calibrar.

3 - Selecione os padres a usar.

4 - Defina os pontos de calibrao e o nmero de repeties a serem realizadas para cada ponto de calibrao. Use pelo menos dez pontos de calibrao bem distribudos ao longo da faixa de medio. Planeje passo a passo o experimento. Prepare as planilhas que contero os dados brutos da calibrao.

5 - Execute a calibrao conforme o roteiro planejado.

6 - Processe e documente os resultados. Trace a curva de erros da balana contendo a linha da tendncia e as linhas que delimitam a regio dentro do qual o erro de medio esperado.

7 - Analise os resultados da calibrao e estime o erro mximo.

8 - Apresente tudo no relatrio de calibrao.

3.4. Determinao de uma tenso conhecida Regule a fonte padro para uma tenso que no coincida com um dos pontos de calibrao da questo anterior.

(a) Mea a tenso com o voltmetro digital apenas uma vez e determine o resultado da medio usando dados da curva de erros determinada na questo 3.3. Faa interpolaes se necessrio. Verifique se o valor de referncia (nominal) gerado pela fonte padro encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medio.

(b) Mea a mesma tenso com o voltmetro digital pelo menos vinte vezes e determine o resultado da medio usando dados da curva de erros resultante da questo 3.3. Faa interpolaes se necessrio. Verifique se o valor de referncia (nominal) gerado pela fonte padro encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medio.

(c) Mea a mesma tenso o nmero de vezes que voc quiser e determine o resultado da medio usando apenas o erro mximo encontrado na questo 3.3. Verifique se o valor de referncia (nominal) gerado pela fonte padro encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medio.

(d) Compare graficamente os trs resultados anteriores. Os trs so consistentes?

3.5. Determinao da soma de tenses (a) Regule a fonte de tenso para 6,350 V. Mea esta tenso com o voltmetro digital repetidas vezes e, usando a curva de calibrao, compense os erros sistemticos e determine o resultado da medio.

(b) Regule a fonte de tenso para 3,650 V. Mea esta tenso com o voltmetro digital repetidas vezes e, usando a curva de calibrao, compense os erros sistemticos e determine o resultado da medio.

(c) Com base nos resultados das questes (a) e (b), calcule analiticamente o resultado da medio da soma das duas tenses e sua respectiva incerteza. Como os erros sistemticos foram compensados, considere as medies estatisticamente independentes.

(d) Regule a fonte de tenso para 10,000 V. Mea esta tenso com o voltmetro digital repetidas vezes e, usando a curva de calibrao, compense os erros sistemticos e determine o resultado da medio. Compare este resultado com o determinado no item (c).