8/18/2019 Func Racionais 11

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MATEMÁTICA (11º ano) – Exercícios de Exames e Testes IntermédiosFunções racionais

 1 Na figura ao ado! est" re#resentada! num referencia o$n$ !

 #arte da %i#ér&oe 'ue é o gr"fico de uma funoAs retas de e'ua*es e so as assíntotas do gr"fico

da funo

+ara um certo n,mero rea ! a funo ! definida #or

! no tem -eros$

.ua é o /aor de 0

(A) () (C) (2)Teste Intermédio 11º ano – 34$35$5315

 5 Na figura ao ado! est" re#resentada! num referencia o$n$

! #arte da %i#ér&oe 'ue é o gr"fico de uma funo

6 gr"fico da funo intersecta o eixo no #onto de

a&cissa

As retas de e'ua*es e so as assíntotas do

gr"fico da funo

5$1 7es#onda aos dois itens seguintes sem efetuar c"cuos!

ou se8a! recorrendo a#enas 9 eitura do gr"fico$

 5$1$1 Indi'ue o contradomínio da funo

5$1$5 A#resente! usando a notao de inter/aos de n,meros reais! o con8unto souo da

condio

5$5 2efina! #or uma ex#resso anaítica! a funo

Teste Intermédio 11º ano – 34$35$5315

+"gina 1 de : %tt#;

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 = Num certo ecossistema %a&itam as es#écies animais A e $

Admita 'ue! anos a#>s o início do ano 5334! o n,mero de animais! em milhares! da es#écie A é

dado a#roximadamente #or 

e 'ue o n,mero de animais! em milhares! da es#écie é dado a#roximadamente #or

7eso/a os dois itens seguintes! usando exclusivamente métodos analíticos$

 =$1 2esde o início do ano 5334 até ao início do ano 5313! morreram animais da es#écie A$

2etermine 'uantos animais dessa es#écie nasceram nesse inter/ao de tem#o$

 =$5 Na figura ao ado! esto re#resentadas graficamente as fun*es e

Ta como estes gr"ficos sugerem! a diferença entre o n,mero de

animais da es#écie A e o n,mero de animais da es#écie /ai

aumentando! com o decorrer do tem#o! e tende #ara um

certo /aor$

2etermine esse /aor! recorrendo 9s assim#totas %ori-ontais dos

gr"ficos das fun*es e ! cu8as e'ua*es de/e a#resentar$

Teste Intermédio 11º ano – 3?$3:$5313

 @ Considere;

• a funo ! de domínio ! definida #or

• a funo ! de domínio ! definida #or

@$1 2etermine o con8unto dos n,meros reais 'ue so sou*es da ine'uao

A#resente a sua res#osta utii-ando a notao de inter/aos de n,meros reais e usando

exclusivamente métodos analíticos ( Nota; a cacuadora #ode ser utii-ada em c"cuos numéricos)$

 @$5 A e'uao tem exatamente duas sou*es! sendo uma deas #ositi/a e a outra

negati/a$2etermine a souo #ositi/a! utilizando as capacidades gráficas da sua calculadora$

A#resente essa souo arredondada 9s centésimas$

A#resente o(s) gr"fico(s) /isuai-ado(s) na cacuadora e assinae o #onto ree/ante #ara a

resouo do #ro&ema$

Teste Intermédio 11º ano – 3?$3:$5313

+"gina 5 de : %tt#;

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 : Considere a funo ! de domínio ! definida #or

Sem recorrer à calculadora! reso/a os itens seguintes;

 :$1 2etermine o con8unto dos n,meros reais 'ue so sou*es da ine'uao

A#resente a sua res#osta utii-ando a notao de inter/aos de n,meros reais$

 :$5 Na figura ao ado esto re#resentados! em referencia o$n$ ;•  #arte do gr"fico da funo

• as retas e ! assín#totas do gr"fico de

• o 'uadri"tero

e so os #ontos de interseco do gr"fico da funo com os eixos

coordenados$

é o #onto de interseco das retas e

é o #onto de interseco da reta com o eixo $2etermine a "rea do 'uadri"tero

Teste Intermédio 11º ano – 3$3:$5334

 ? Considere um retBnguo cu8a "rea é igua a $

.ua das seguintes ex#ress*es re#resenta o #erímetro deste retBnguo! em funo do com#rimento!

! de um dos seus ados0

(A) () (C) (2)

Exame Matem"tica A – 533! 5 Dase  Na figura est" re#resentada! em referencia o$n$ ! #arte do

gr"fico de uma funo ! &em como as duas assíntotas deste gr"fico$

Ta como a figura sugere!

• a origem do referencia #ertence ao gr"fico de

• uma das assíntotas é #araea ao eixo

• a outra assíntota é #araea ao eixo e intersecta o eixo

no #onto de a&cissaAdmita ainda 'ue;

• a assíntota do gr"fico de #araea ao eixo das a&cissas tem e'uao

•  é definida #or uma ex#resso do ti#o onde ! e designam n,meros

reais$

Indi'ue os /aores de e de e determine o /aor de $

Teste Intermédio 11º ano – 3?$3:$533

+"gina = de : %tt#;

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  Numa #iscicutura! existe um tan'ue 'ue tem atuamente =33 ro&aos$ Ao serem introdu-idas

trutas no tan'ue! a #ro#oro do n,mero de trutas! reati/amente ao n,mero tota de #eixes

'ue #assam a existir no tan'ue! é ta 'ue $

 $1 A e'uao é im#ossí/e$

Inter#rete esta im#ossi&iidade no contexto da situao descrita$

 $5 +retendeFse 'ue a #ercentagem de trutas! reati/amente ao n,mero tota de #eixes! se8a de

5:G$ .ua é o n,mero de trutas a introdu-ir no tan'ue0

Exame Matem"tica – 533! 5 Dase

 4 +ara um certo /aor de e #ara um certo /aor de ! a ex#resso

! define a funo cu8o gr"fico est"

 #arciamente re#resentado na figura ao ado$.ua das afirma*es seguintes é /erdadeira0

(A) ()

(C) (2)Teste Intermédio 11º ano – 13$3:$533

 13 Considere a funo ! de domínio ! definida #or

13$1 Sem recorrer à calculadora! determine o con8unto dos n,meros reais tais 'ue

A#resente a res#osta fina na forma de inter/ao (ou unio de inter/aos)$

 13$5 6 gr"fico da funo tem duas assíntotas$ Escre/a as suas e'ua*es$

Teste Intermédio 11º ano – 14$3:$533?

 11 A Ana&ea es#remeu /"rias aran8as e o&te/e trHs itros de sumo de aran8a! #ara um anc%e 'ue /ai

oferecer aos amigos$

+ara 'ue a 'uantidade de &e&ida se8a suficiente! a Ana&ea /ai 8untar "gua aos trHs itros de sumo de

aran8a o&tidos$

Admita 'ue o sumo de aran8a #uro! ou se8a! aca&ado de es#remer! 8" contém 45G de "gua$

 11$1 2esignando #or a 'uantidade (em itros) de "gua 'ue /ai ser acrescentada aos trHs itros de

sumo de aran8a #uro! 8ustifi'ue 'ue a #ercentagem de "gua existente na &e&ida 'ue a Ana&ea

/ai oferecer aos amigos é dada #or 

 11$5 .ua é a 'uantidade m"xima de "gua 'ue a Ana&ea #ode acrescentar aos trHs itros de sumo

de aran8a #uro! de ta modo 'ue a sua &e&ida no ten%a mais de 4G de "gua0 A#resente oresutado em itros$

Teste Intermédio 11º ano (Mat$ ) – 14$3:$533?

+"gina @ de : %tt#;

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 15 Considere a funo ! de domínio ! definida #or

Em cada uma das o#*es seguintes esto escritas duas e'ua*es$

Em 'ua das o#*es as duas e'ua*es definem as assíntotas do gr"fico de 0

(A) e () e (C) e (2) e

Exame Matem"tica A – 533:! #oca Es#ecia

 1= Ja&eFse 'ue;

• o nível de álcool no sangue de uma #essoa! uma %ora de#ois de ter tomado uma &e&ida

aco>ica! é! numa certa unidade! igua ao 'uociente entre o #eso do "coo ingerido (em

gramas) e 3G do #eso dessa #essoa (em 'uiogramas)$

• num deciitro de um certo ti#o de /in%o existem : gramas de "coo$

.ua das ex#ress*es seguintes d" o nível de álcool no sangue de uma #essoa! em funo do seu

 #eso (em 'uiogramas)! uma %ora de#ois de essa #essoa ter &e&ido dois deciitros desse /in%o0

(A) () (C) (2)

Exame Matem"tica A – 533@! 5 Dase

 1@ 6 coeficiente de am#iao de um certa u#a! é dado em funo da distBncia (em decímetros)

da u#a ao o&8eto #or

Indi'ue a 'ue distBncia do o&8eto tem 'ue estar a u#a #ara 'ue o coeficiente de am#iao se8a

igua a $(A) () (C) (2)

Exame Matem"tica A – 5333! 5 Dase

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