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FÍSI

CA II

FÍSICA II - MÓDULO I

M O D U L O 1CA IIFÍS

ÓPTICA GEOMÉTRICA

A óptica é uma ciência muito antiga. Filósofos gregos, como Platão e Aristóteles, já se preocupavam em responder perguntas tais como:

Por que vemos um objeto? O que é a luz? Platão, por exemplo, supunha que nossos olhos emitiam pequenas partículas que, ao atingirem os obje-tos, tornavam-os visíveis. Aristóteles considerava a luz como fluido imaterial, que se propagava entre os olhos e o objeto.

Não sendo possível, com essas hipóteses, explicar um grande número de fenômenos luminosos que ocorrem na natureza, vários físicos notáveis, como Newton, Huygens, Young, Maxwell e Einstein procuraram modificá-las, lançando novas idéias sobre a natureza da luz.

O trabalho destes cientistas e vários outros resultaram na elaboração de pelo menos três teorias ao longo da história: a corpuscular, a ondulatória e a teoria onda-partícula. As duas primeiras surgiram entre o final do século XVII e o século XVIII, envolvendo uma grande disputa entre os cientistas adeptos de uma e outra.

TEORIA CORPUSCULAR Imagina-se que a luz é constituída por partículas ou corpúsculos

que se movem em alta velocidade e em linha reta.

TEORIA ONDULATÓRIA Imagina-se que a luz é uma onda que se propaga do mesmo

modo que a onda sonora ou uma onda na água.

TEORIA ONDA-PARTÍCULA A mais recente teoria sobre a natureza da luz – a teoria quântica da

luz – admite a dualidade onda e partícula nas diferentes possibilidades de sua interação com a matéria. Assim em certas situações, a luz

comporta-se como uma onda, em outras, como partícula.

RAIO DE LUZ

Em óptica geométrica – parte da física que estuda os fenô-menos luminosos – o conceito de raio de luz é básico para o entendi-mento de várias outras situações. Considere uma fresta de uma janela num cômodo escuro, atravessada por uma luz, ou num farol marítimo emitindo luz durante a noite. Estes fenômenos sugerem ao observador que o caminho percorrido pela luz pode ser representado por uma reta orientada denominada raio de luz.

FEIXE LUMINOSO

É um conjunto de raios luminosos. Há três tipos de feixes lu-minosos. • feixe paralelo: os raios são retas paralelas.

• feixe convergente: os raios convergem para um mesmo ponto. • feixe divergente: os raios divergem de um mesmo ponto.

FONTE DE LUZ

Para que possamos ver um corpo, ele tem que emitir uma luz que atinja nossos olhos. Denominamos estes corpos de fontes de luz, que classificam-se como: Fontes primárias: são fontes que emitem luz própria. Exemplo: sol, lâmpadas elétricas, uma vela. Fontes secundárias: são corpos iluminados, que não possuem luz própria. Constituem a classe de todos os objetos que por reflexão, retransmitem a luz que recebem. Exemplos: os planetas e satélites do sistema solar e de um modo geral todos os objetos que enxergamos e que não emitem luz própria.

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FÍSICA II - MÓDULO I

MEIOS ÓPTICOS

Deixar a luz passar, devolvê-la ou absorvê-la, são efeitos sempre presentes, resultantes da interação entre a matéria e a luz. Em algumas situações, um desses efeitos pode ser predominante sobre os demais. Assim sendo classificamos os meios (matéria) ópticos. São classificados como: • Meios transparentes: permitem a passagem da luz e uma visualização nítida dos objetos. Exemplo: o ar, a água, vidro e os cristais perfeitamente polidos.

• Meios translúcidos: permitem a passagem de uma parte da luz incidente, e por essa razão, não há uma visualização nítida. Exemplo: vidro fosco, papel vegetal;. • Meios opacos: Não permitem a passagem da luz. Exemplos: parede de concreto, madeira. • Meios absorvedores de luz: O filme e o papel fotográfico, folhas das plantas e os objetos de cor escura, incluindo o preto, apre-sentam a característica de absorverem, pelo menos, parte da luz neles incidentes.

PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Primeiro princípio: propagação retilínea da luz.

Em meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta.

Obs.: A luz se propaga no vácuo. Segundo princípio: independência dos raios luminosos.

Se dois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, se cruzam, eles seguem suas trajetórias de forma independente como

se os outros não existissem.

Terceiro princípio: reversibilidade dos raios luminosos. Se um raio luminoso se propaga em uma direção e em sentido

arbitrário, outro poderá propagar-se na mesma direção e em sentido contrário.

Veja o esquema. Reversibilidade dos raios luminosos a) Reflexão b) Refração

Este é o princípio da reversibilidade de raios luminosos ou princípio do caminho inverso. CÂMARA ESCURA DE UM ORIFÍCIO A câmara escura evidencia o princípio da propagação retilí-nea da luz e constitui a base de funcionamento das máquinas fotográfi-cas. Por semelhança, temos: ΔABC ~ΔA’B’C’ ⇒

SOMBRA E PENUMBRA Se um objeto emissor de luz produz regiões de sombra e pe-

numbra em um anteparo, quando entre ambos há um obstáculo, a fonte emissora é denominada fonte extensa. Se um objeto emissor de luz produz apenas região de sombra em um anteparo, quando entre ambos há um obstáculo, a fonte emissora é denominada fonte puntiforme. ECLIPSE SOLAR Uma região no eclipse solar fica totalmente escura porque nenhuma luz solar atinge-a. Esta região é denominada de sombra. Entretanto uma região de eclipse parcial é atingida por um pouco de luz solar. Nesta região, o observador poderá ver parte do Sol, razão pela qual essa região é denominada penumbra. VELOCIDADE DA LUZ

Depende do meio no qual ela se propaga, sendo máxima no vácuo.

c = 300.000 km/s = 3,0.108 m/s

APLICAÇÃO PRÁTICA DO PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

Os raios de luz vindos de corpos muito distantes chegam à

Terra praticamente paralelos. Exemplo: Sol e estrelas. APLICAÇÃO PRÁTICA: Um grupo de escoteiros deseja construir um acampamento em torno de uma árvore. Por segurança, eles devem colocar as barracas a uma distância tal da árvore que, se esta cair, não venha a atingi-los. Aproveitando o dia ensolarado eles mediram, ao mesmo tempo, os comprimentos das sombras da árvore e de um deles,

AOB

D D

C A’

B’I

O I

I

O

DIO D

=

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que tem 1,5m de altura; os valores encontrados foram 6,0m e 1,8m respectivamente. A distância mínima de cada barraca à árvore deve ser de: H = ? h = 1,5m s = 6,0m s = 1,8m

Por semelhança de triângulo H 6,0

1,5 1,8= ⇒ H = 6,0 . 1,5

1,8 = 5,0

REFLEXÃO DA LUZ

A reflexão da luz é o fenômeno no qual um raio luminoso, após incidir

sobre uma superfície polida, retorna ao meio de origem. Pode ser classifi-cada em reflexão difusa e reflexão especular.

REFLEXÃO DIFUSA

Ocorre quando um feixe de raios paralelos incide sobre uma superfície não polida, isto é, superfície irregular, não permitindo forma-ção de imagens.

REFLEXÃO ESPECULAR

Ocorre quando um feixe de raios paralelos incide sobre uma superfície polida, obedecendo as leis da reflexão propiciando a forma-ção de imagens.

LEIS DA REFLEXÃO

1ª lei: os raios incidentes, os raios refletidos e a normal em relação à superfície de reflexão são coplanares.

2ª lei: o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.

ESPELHO PLANO

Espelho plano é uma superfície lisa e plana, que reflete espe-cularmente a luz.

FORMAÇÃO DE IMAGEM EM ESPELHO PLANO

Formação de imagem de um ponto: Esta figura represen-

ta, através de um raio de luz, o caminho percorrido pela luz. Note que a luz não vem da imagem I e sim do objeto O, reflete no espelho e vai para o olho do observador.

FORMAÇÃO DE IMAGEM DE UM

CORPO EXTENSO

6,0m 1,8m

H

1,5m

raioincidente

raiorefletido

N

i r

I

d

d

O

ESPELHO

lápis imagemdo lápis

A A'

B B'

espelho vistopor cima

H HO i

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FÍSICA II - MÓDULO I

O A B C

d

D E

Observe que no espelho plano sempre a altura do objeto (HO) é igual a altura da imagem (HI). Observação importante HO = HI Um espelho plano produz sempre uma imagem virtual direta e de

dimensões iguais às do objeto. A distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho.

CAMPO DE VISÃO DE UM ESPELHO PLANO

Chamamos campo de visão de um espelho plano E, em rela-ção a um ponto P, a região do espaço em que um observador O pode ver o referido ponto por reflexão.

Para delimitar o campo de visão de um ponto P qualquer, é suficiente encontrar o seu simétrico P’, em relação ao plano do espelho. Por P’, traçam-se semi-retas que passam pelos dois extremos do espe-lho plano. Exercícios resolvidos: 1) O olho de um observador está na posição 0 e três pequenos objetos estão nas posições A, B e C, conforme a figura. DE é um espelho plano. Nessas condições o observador poderá ver qual(is) objeto(s): Solução: Note que o único objeto no campo visual e o objeto B.

ESPELHOS ESFÉRICOS

São os espelhos cujas superfícies refletoras são calotas esfé-ricas.

Os espelhos esféricos podem ser de dois tipos: • Côncavos: são polidos internamente. • Convexos: são polidos externa-mente.

ELEMENTO DE UM ESPELHO ESFÉRICO a) Centro de curvatura (C) → é o ponto correspondente ao centro da esfera à qual a calota pertence. b) Eixo principal (EP) → é uma reta que passa pelo centro de curvatura e é normal à calota esférica num ponto V. c) Vértice (V) → é o ponto de interseção do eixo principal entre o vérti-ce e o centro de curvatura. FOCO DE UM ESPELHO ESFÉRICO

É o ponto de convergência dos raios incidentes, paralelos ao eixo principal, no espelho côncavo, ou de seus prolongamentos no espelho convexo.

O foco está situado no ponto médio entre o centro e o vértice; como a distância do centro ao vértice é igual ao raio, teremos:

onde f é a distância do foco ao vértice do espelho. CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

As imagens formadas pelos espelhos esféricos, geralmente, não são nítidas. A imagem de um ponto é uma mancha e de um objeto plano é curva (aberração esférica).

Nas condições de nitidez de Gauss, consegue-se diminuir es-tas aberrações, tornando as imagens praticamente nítidas para o olho humano.

Estas condições são: • O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura (α < 10º) • Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal. • Os raios incidentes devem ser paralelos ou inclinados ao ei-

xo principal. Os espelhos que estão dentro destas condições são chama-

dos Espelhos Esféricos de Gauss.

d

O’

O A

A’

B

B’

C

C’

D E

d

eixo principal

C V

ESPELHO

RC f F

V EP

¬ calota esféricaesfera

côncavo

N

N'

convexo

N'

N

côncavo

convexo

N'N C

C

F

F

V

V

N

N'

f

f

ESPELHO

ESPELHO

f = R2

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FÍSICA II - MÓDULO I

côncavo

C F V

convexo

C F V

convexo

F Vimagemvirtual

PROPRIEDADES DOS RAIOS INCIDENTES 1ª) Todo raio luminoso paralelo ao eixo principal reflete-se passando pela direção do foco. 2ª) Todo raio luminoso que incide no espelho passando pela direção do foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

3ª) Todo raio luminoso que passa pela direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo. 4ª) Todo raio luminoso que incide no vértice do espelho, reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

FORMAÇÃO DAS IMAGENS

A) ESPELHOS CÔNCAVOS – podemos subdividir as imagens em cinco casos, de acordo com a distância d0 do objeto ao vértice do espelho.

1º Caso: d0 > 2f (objeto além do centro) Características da Imagem: - Real - Inversa - Menor 2º Caso: d0 = 2f (objeto sobre o centro de curvatura). Características da Imagem: - Real - Inversa - Igual ao objeto 3º) Caso: f < dO < 2f (objeto entre o foco e o centro de curvatura). Característica da Imagem: - Real - Inversa - Maior que o objeto

4º) Caso: dO = f (objeto sobre o foco) Não há formação de imagem; os raios inci-dentes vindos de um mesmo ponto emergem paralelos. 5º) Caso: dO < f (objeto entre o foco e o vértice) Características da Imagem: - Virtual; - Direta; - Maior que o objeto B) ESPELHOS CONVEXOS – Independente da posição do objeto em relação ao vértice, a imagem é sempre virtual, direta e menor que o objeto. Características da Imagem: - Virtual - Direta - Menor que o objeto

convexo

C FV

côncavo

C F V

côncavo

C FV

convexo

C FV

convexo

C FV α

α

côncavo

C FV

C F V

objeto

imagem

C

objeto

imagem

C F V

objeto

imagem

C F V

objetoC F V

côncavo

C F V

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FÍSICA II - MÓDULO I

EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

TerraLua

Sol

1) (UFCE) Através de uma lâmina de vidro de uma janela, podemos perceber a presença de luz vinda do exterior sem, entretanto, poder-mos ver com nitidez através da mesma. O vidro dessa janela é, com certeza: a) Transparente b) Opaco c) Translúcido d) Semi-opaco

2) (UFRO) A formação de sombra evidencia que: a) A luz se propaga em linha reta. b) A velocidade da luz não é dependente do referencial. c) A luz sofre refração d) A luz é necessariamente fenômeno de natureza corpuscular. e) A temperatura do obstáculo influi na luz que o atravessa.

3) Esta figura representa uma lente de vidro cuja face voltada para o Sol coleta energia luminosa (luz). Observando-a., classifique os feixes luminosos A, B e C nela representa-dos.

4) Duas fontes de luz emitem feixes que se interceptam. Após o cruza-mento dos feixes: a) Há reflexão do feixe menos intenso. b) Há reflexão do feixe mais intenso c) Há refração do feixe mais intenso d) Há refração do feixe menos intenso. e) Os feixes continuam sua propagação como se nada tivesse aconte-cido.

5) Um observador A, visando o espelho, vê um segundo observador B,. Se B visar o mesmo espelho, ele verá o observador A. Este fato se explica pelo: a) Princípio da propagação retilínea da luz. b) Princípio da independência dos raios de luz. c) Princípio da reversibilidade dos raios de luz. d) Absorção da luz na superfície do espelho. e) Nenhuma das resposta é correta.

6) (FESP) A difusão da luz é um fenômeno devido à: a) Passagem da luz de um meio para outro. b) Passagem da luz por uma fenda estreita. c) Reflexão da luz em uma superfície muito lisa (especular). d) Reflexão da luz em uma superfície irregular. e) Não existe tal fenômeno.

7) (U.F.PELOTAS-RS) Se um feixe constituído de raios luminosos paralelos entre si incide sobre uma superfície opaca e não polida, como mostra a figura, podemos afirmar que: a) Se a superfície for metálica, o feixe refletido é constituído de raios luminosos paralelos entre si. b) Sendo a superfície não polida, os raios refletidos não serão paralelos entre si.

c) Sendo a superfície opaca, não ocorrerá reflexão. d) Sendo a superfície não polida, não haverá feixe refletido. e) Se a superfície tiver grande poder refletor, os raios luminosos refleti-dos serão paralelos entre si.

8) (U.E.LONDRINA-PR) Durante um eclipse solar, um observador: a) No cone de sombra, vê um eclipse parcial. b) Na região da penumbra, vê um eclipse total. c) Na região plenamente iluminada, vê a Lua eclipsada. d) Na região da sombra própria da Terra, vê somente a Lua. e) Na região plenamente iluminada, não vê o eclipse solar.

9) A figura abaixo mostra uma situação de eclipse do Sol. Três pessoas olham na direção do Sol: uma do ponto A, uma do ponto B e uma outra do ponto C. Os observadores utilizam filtros para não ferir a retina (por exemplo, um negativo de filme fotográfico queimado). a) Qual das opções abaixo representa o que é observado do ponto A? b) Qual das opções abaixo representa o que é observado do ponto B? c) Qual das opções abaixo representa o que é observado do ponto C?

10) (FUMEC) Em um dia ensolarado um aluno de 1,70m mede sua sombra encontrando 1,20m. Se naquele instante a sombra de um poste nas proximidades mede 4,80m, qual é a altura do poste? a) 3,40m b) 4,30m c) 7,20m d) 6,80m e) 5,30m

11) Você está a uma distância de 2,0m de um espelho plano vertical reparando sua “maquiagem”, quando você observa através do espelho a imagem de um quadro situado na parede de trás, a 3,0m do espelho. A que distância a imagem se encontra de você? a) 5,0m b) 7,0m c) 6,0m d) 4,0m e) 1,0m

12) Quanto a um espelho plano pode dizer-se que ele forma: a) Sempre imagens virtuais de objetos reais b) Sempre imagens reais c) Imagens reais de objetos reais d) Imagens virtuais invertidas e) Imagens reais diretas

SolTerra

LuaAB

C

(I) (II) (III) (IV)

(I) (II) (III) (IV)

(I) (II) (III) (IV)

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FÍSICA II - MÓDULO I

13) Um homem se aproxima de um espelho plano com uma velocidade de 2,0m/s. Quanto à imagem do homem formada pelo espelho, pode-mos afirmar. a) A imagem afasta-se do espelho com uma velocidade de 2,0m/s b) A imagem permanece imóvel em relação ao espelho c) A imagem aproxima-se do espelho com uma velocidade de 4,0m/s d) A velocidade da imagem em relação ao homem (objeto) é 4,0m/s e) Todas as afirmativas acima são falsas

14) (CESGRANRIO) Daniela, uma linda menina de oito anos, ficou completamente desconcertada quando, ao chegar em frente ao espelho do seu armário, vestindo uma blusa onde havia seu nome escrito, viu a seguinte imagem do seu nome: a) b) c) d) e)

15) (IPUC) Um homem se aproxima de um espelho plano, e depois se afasta. Qual dos gráficos é o que representa o tamanho real h de sua imagem em função do tempo.

16) Observe a figura. Nessa figura, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 30º entre eles. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, forman-do um ângulo de 70º com a sua superfície.

Esse raio, ao se refletir nos dois espelhos, cruza o raio incidente for-mando um ângulo a de: a) 90º b) 100º c) 110º d) 120º e) 140º

17 Um objeto “O” encontra-se a 10cm de um espelho plano. O espelho é então afastado do objeto de 5cm em relação a sua posição inicial. A distância entre as imagens do objeto, formadas pelo espelho nas duas posições ocupadas pelo mesmo é: a) 30cm b) 15cm c) 5,0cm d) 10cm e) 20cm

18) Indique a alternativa que representa melhor um objeto O e a sua imagem I, dada por um espelho côncavo, cujo centro da curvatura é C e cujo foco é F.

19) (UFMG) Um objeto O é colocado diante de um espelho esférico de centro C e foco F. O diagrama correto para a obtenção de sua imagem I é:

20)(UFMG) Uma revista nacional de divulgação científica publicou: “A parte interna das colheres de metal funciona como um espelho côncavo e, segundo uma lei óptica, a imagem refletida é sempre real (pode ser projetada em anteparo), menor e invertida em relação ao objeto.” Esta afirmativa é falsa, do ponto de vista da física. Para torná-la verda-deira, temos que efetuar, nela, a seguinte troca de termos: a) Côncavo por convexo. b) Invertida por direta. c) Menor por maior. d) Real por virtual. e) Sempre por às vezes.

21) (UNA) Uma pessoa se encontra a 50cm de distância de um espelho côncavo de distância focal igual a 25cm. Sua imagem será: a) Real, invertida, e de mesmo tamanho que a pessoa b) Real, direta e menor do que a pessoa c) Virtual, direta e de mesmo tamanho que a pessoa d) Virtual, invertida e maior do que a pessoa e) Diferente das descritas nas opções anteriores

22) (UNIMEP-SP) Um objeto é colocado a 8cm do vértice de um espe-lho côncavo, de 20cm de raio. A imagem formada desse objeto será: a) Imprópria (no infinito) b) Virtual e maior que o objeto. c) Virtual e menor que o objeto. d) Real e maior que o objeto. e) Real e menor que o objeto.

23) (FATEC-SP) Um espelho esférico côncavo fornece, de um objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho, entre o foco e o centro de curvatura, imagem; a) Virtual, menor e invertida. b) Real, menor e invertida c) Real, maior e invertida. d) Virtual, maior e invertida. e) Nenhuma das anteriores.

24) (PUC-MG) O espelho formará, para o objeto dado uma imagem: a) Real, maior que o objeto, afas-tada do espelho. b) Real, menor que o objeto, no foco do espelho. c) Real, do mesmo tamanho do objeto, próxima do espelho. d) Virtual, do mesmo tamanho do objeto, próxima do espelho. e) Virtual, maior que o objeto, afastada do espelho.

25) Assinale a afirmativa correta: a) Um espelho côncavo forma imagens reais e virtuais, sempre inverti-das. b) Um espelho côncavo forma apenas imagens virtuais, sempre direi-tas. c) Um espelho côncavo forma apenas imagens reais, sempre inverti-das.

h

t

e)

h

t

a)

h

t

d)

h

t

c)h

t

b)

30º

70º

O

CF

OC F

I

OC F

I

OC F

I

O

C

a)

b)

c)

d)

e)

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FÍSICA II - MÓDULO I

d) Um espelho convexo forma imagens reais e virtuais, sempre direitas. e) Um espelho convexo forma apenas imagens virtuais, sempre direi-tas. 26) (UNA) Indicar quais das figuras abaixo estão erradas (reflexão em espelho cônca-vo). a) (2) e (3) b) apenas (2) c) nenhuma d) apenas (3) e) apenas (1) 27) (FMTM) Utilizando-se um espelho esférico, pretende-se acender um fósforo através da concentração de raios solares paralelos ao eixo do espelho. Assinale a alternativa que esquematiza CORRETAMENTE a posição do fósforo para se obter o resultado desejado. (C: centro de curvatura; F: foco; V: vértice)

28) (UNA) Um espelho plano circular de diâmetro 30cm pode ser consi-derado como tendo uma distancia focal: a) de 15cm b) de 30cm c) infinita d) nula e) de 60cm

29) (UFMG) Em cada uma das situações abaixo, estão representados quatro raios de luz que são refletidos por espelhos ocultos por placas retangulares. As formas dos espelhos são:

Observando a trajetória dos raios incidentes e refletidos conclui-se que, em I, II e III, estão colocados, respectivamente, os espelhos. a) Convexo, planos e côncavo. b) Côncavo, planos e convexo. c) Planos, convexo e côncavo. d) Convexo, côncavo e planos e) Côncavo, convexo e planos

30) (UFMG) O farol de um automóvel é constituído de um espelho côncavo e de uma lâmpada com dois filamentos I e II. Nas figuras 1 e 2, V, F e C são respectivamente, o vértice, o foco e o centro de curvatu-ra do espelho. Quando o farol está em luz baixa, apenas o filamento I está ligado, e a luz é refletida no espelho paralelamente ao seu eixo óptico como na figura I.

Quando o farol em luz alta, apenas o filamento II está ligado, e o feixe de luz refletido é um ponto divergente, como na figura 2.

Para que o farol funcione de acordo com essas descrições, a posição dos filamentos deve ser: a) O filamento I em C e o filamento II à direita de C. b) O filamento I em C e o filamento II entre C e F. c) O filamento I em F e o filamento II entre F e C. d) O filamento I em F e o filamento II entre F e V. e) O filamento I em V e o filamento II entre V e F.

31) (PUC-Adaptação) Dois espelhos distintos, A e B, estão fixos em uma mesma moldura, conforme a figura abaixo. Um vela acesa é colo-cada em frente e a uma mesma distância dos espelhos. Observa-se que a imagem, formada pelos espelhos é maior que a vela no espelho B e menor A. A respeito desses espelhos, é CORRETO afirmar que: a) ambos os espelhos são convexos b) o espelho A é convexo, e B é côncavo c) a imagem formada no espelho A é virtual, e no espelho B é real. d) ambas as imagens são reais e) ambos os espelhos podem projetar imagens sobre um anteparo. 32) (UNA) A figura abaixo foi extraída de um livro de ciências da 8ª série. A mão direita da pessoa segura uma cartolina na qual se vê a imagem da vela. O que temos no suporte só pode ser: a) um espelho plano b) um espelho convexo c) um espelho côncavo d) uma lente divergente e) uma lente convergente

33) (PUC-SP) Um pedaço de tecido vermelho, quando observado numa sala iluminada com luz azul, aparece: a) preto b) branco c) vermelho d) azul e) amarelo

34) A figura mostra a bandeira do Brasil de forma esquemática. Sob luz branca, uma pessoa vê a bandeira do Brasil com parte I branca, parte II azul, parte III amarela e a parte IV verde. Se a bandeira for iluminada por luz monocromática amarela, a mesma pessoa verá, provavelmente: a) a parte I amarela e a II preta b) a parte I amarela e a II verde c) a parte I branca e a II azul d) a parte I branca e a II verde

35) (UFMG) O colorido esverdeado das plantas deve-se principalmente à: a) Refração da luz verde b) Absorção da luz verde. c) Reflexão da luz verde d) Difração da luz verde. e) Maior sensibilidade de nossos olhos à luz verde

36) (Mack-SP) Uma folha P reflete apenas a luz verde e uma folha Q absorve luz de todas as cores, exceto a azul; iluminando as folhas com luz branca e observando através de um filtro vermelho. a) P parecerá vermelho e Q, azul. b) P parecerá preta e Q, branca. c) Ambas parecerão vermelhas d) Ambas parecerão brancas e) Ambas parecerão pretas.

F

αα

c F

(1) (2)

(3)

F

C

C

F

F

V

V

a)

d)

C V

C

F F

F

V C

V

b) c)

e)

1 1 12 2 23 3 34 4 4

1

2

3

4

12

3 4

4

3

2

1(I) (II) (III)

Espelho côncavo Espelho convexo Dois espelhos planos

VF C

FIGURA 1

VF C

FIGURA 2

A B

Suporte

I

IIIII

IV

9

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FÍSICA II - MÓDULO I

GABARITO EXERCÍCIOS – REFLEXÃO DA LUZ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C A – E C D B E – D A A D D C D D C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 E E A B C E E C E C A D E C A A C E

3) A- paralelo, B- convergente, C- divergente 9) a) IV ; b) II ; c) I

APÊNDICE Determinação analítica das características das imagens

• Equação de Gauss

A equação de Gauss (Carl Friedrich Gauss - fig. 3.9) relaciona a distância objeto (p), a distância imagem (q) e a distância focal (f). É dada pela expressão:

Equação de Gauss

Carl Friedrich Gauss (fig. 3.9), astrônomo, matemático e físico alemão (1777-1855). Foi reconhecido como um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Em física ocupou-se da ótica, de eletricidade e principalmente de magnetismo, cuja teoria matemática formulou em 1839.

Figura 3.9 - Carl Friedrich Gauss Vamos demonstrar a equação de Gauss:

Figura 3.10 - Construção da imagem fornecida por um espelho esférico côncavo

Da fig 3.10 temos: OV = p ⇒ distância objeto IV = q ⇒ distância imagem FV = f ⇒ distância focal IF = q - f OO' ⇒ tamanho objeto II' ⇒ tamanho imagem

1/p + 1/q = 1/f

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FÍSI

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FÍSICA II - MÓDULO I

Os triângulos O'OV e I'I V (fig.3.10) são semelhantes porque possuem dois ângulos iguais. Como são semelhantes, os seus lados são proporcionais:

II' / OO'= q / p, que é a equação da ampliação: A = - II' / OO'= - q / p 3.2

Nas condições de nitidez de Gauss, que são válidas para espelhos de pequena abertura (6o), a parte curva DV do espelho se aproxima

de uma superfície plana. OO' = DV

Os triângulos FCI' e FVD são semelhantes porque possuem ângulos opostos pelo vértice iguais e ângulos que são retos. Da semelhança

dos triângulos temos que seus lados são proporcionais: II' / OO' = (q - f) / f

Comparando com a equação da ampliação (3.2), obtemos:

(q - f) / f = q / f q p - f p = f q

Dividindo os dois membros por (p q f), obtemos: 1/f - 1/q = 1/p Obtendo finalmente a equação de Gauss:

1/p + 1/q = 1/f

• Referencial de Gauss - Convenção

O referencial de Gauss será o vértice do espelho ou seja as distâncias imagem, objeto e focal serão medidas a partir do vértice. Convenção: As distâncias medidas a favor da luz incidente serão positivas e contra negativas. Esta convenção é válida para espelhos esféricos côncavos e convexos (fig. 3.11).

Figura 3.11 - Convenção: a) espelhos côncavos; b) espelhos convexos

De uma forma geral temos: - Raios de curvatura e distâncias focais de espelho côncavo são positivos e de espelhos convexos negativos. - Distâncias de objetos e imagens reais são positivas e de objetos e imagens virtuais negativas. - Imagem direita é positiva e invertida negativa.