Disciplina: Fsica

Frente: Trmicos

Professor responsvel: Leonardo Fortes

Tema: Transformaes cclicas de gases

Resumo:

Transformao de um gs

Durante a transformao de um gs, a energia pode passar de uma forma para

outra como, por exemplo, de trabalho para energia trmica (Ex.: Furadeira aumenta

sua temperatura e da broca ao ser utilizada, devido ao atrito); ou de calor para

trabalho (Ex.: combusto em motores de automveis ou em sistemas de propulso de

foguetes).

Trabalho

Tomando inicialmente como exemplo uma transformao isobrica, considere

um gs no interior de um cilindro com um mbolo mvel. Sua presso pode ser

determinada pela fora aplicada no mbolo atravs da frmula:

Eq. (1)

Sendo:

P A presso exercida pelo gs.

F A fora aplicada no mbolo

A A rea de contato do mbolo.

Figura 1 Transformao isobrica de um gs.

Sabendo, da mecnica, que o trabalho de uma fora aplicada

perpendicularmente pode ser calculado pela frmula a seguir:

Eq. (2)

Tal que:

Trabalho realizado pelo gs (ou sobre ele)

F Fora exercida pelo gs (ou sobre ele)

d Deslocamento do mbolo

Sendo a fora F da equao 1 constante e igual ao peso do objeto acima do

mbolo na figura 1, podemos rearranjar a equao 1 e substituir na equao 2,

obtendo:

Eq. (3)

Sabendo tambm que o produto equivale a variao de volume do sistema

e o mesmo tambm pode ser representado pela diferena do volume final e inicial,

temos a equao de trabalho de uma transformao isobrica:

Eq. (3)

Nesse caso, como temos uma transformao isobrica, simples calcular o

trabalho graficamente, pois o trabalho nada mais , do que a rea abaixo da reta de

um diagrama PxV, como mostra a equao 3 e como est ilustrado na figura a seguir.

Figura 2 Trabalho de uma transformao isobrica calculado graficamente

Vale frisar que o trabalho sempre pode ser calculado como a rea abaixo do

grfico de um diagrama PxV, no uma particularidade da transformao isobrica.

Pode-se tomar as seguintes convenes:

Se V>V0 (expanso): W>0. Ou seja, o gs em expanso realiza trabalho sobre

o meio

Se V

Figura 3 Diagrama PxV de uma transformao cclica

possvel calcular o trabalho de cada transformao separadamente, sendo

que o trabalho total, ou seja, da transformao cclica pode ser obtido pela soma dos

trabalhos de todas as transformaes que a compe, no caso do exemplo dado, o

trabalho total pode ser obtido pela frmula:

Algumas observaes devem ser feitas para melhor entendimento da teoria

descrita.

1. Como pode-se perceber no grfico, as transformaes BC e CA so,

respectivamente, isobrica e isocrica. A transformao AB se aproxima de

uma isotrmica, porm, no se deve afirmar que , ao menos que seja dada tal

informao

2. Na transformao AB h aumento do volume e na BC, uma reduo do

mesmo, caracterizando ento, que AB>0 e BC0 maior do que a rea abaixo de

BC

Exerccios

01 - (Uneb-BA) Um gs ideal sofre uma expanso isobrica, variando seu volume de

2 m3 at 5 m3. Se o trabalho realizado sobre o gs foi de 30J, a presso mantida

durante a expanso, em N/m2, foi de:

a) 10.

b) 12.

c) 14.

d) 16.

e) 18.

02 - (ENEM-MEC) No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de combustveis

fsseis e de biomassa, cuja energia convertida em movimento de veculos. Para

esses combustveis, a transformao de energia qumica em energia mecnica

acontece:

a) Na combusto, que gera gases quentes para mover os pistes no motor.

b) Nos eixos, que transferem torque s rodas e impulsionam o veculo.

c) Na ignio, quando a energia eltrica convertida em trabalho.

d) Na exausto, quando gases quentes so expelidos para trs.

e) Na carburao, com a difuso do combustvel no ar.

03 - (UFB - adaptada) A figura anexa o grfico da expanso de um gs perfeito. O

trabalho realizado pelo gs nas transformaes AB, BC, CD e AD so (em Joules),

respectivamente:

a) 50, zero, 200 e 250

b) 100, 200, zero e 300

c) 50, 100, zero e 150

d) 50, 150, zero e 200

04 - (FGV-SP) O diagrama relaciona valores de presso e volume que ocorrem em

determinada mquina trmica.

De sua anlise, pode-se inferir que:

a) Se a linha 2 fosse uma reta ligando os pontos A e B, ela representaria uma

expanso isotrmica do gs.

b) A rea compreendida entre as duas curvas representa o trabalho realizado

sobre o gs no decorrer de um ciclo completo.

c) A rea formada imediatamente abaixo da linha indicada por 1 e o eixo V

equivale, numericamente, ao trabalho til realizado pelo gs em um ciclo.

d) O ciclo representa os sucessivos valores de presso e volume, que ocorrem

em uma mquina podendo ser, por exemplo, uma locomotiva a vapor.

e) No ponto indicado por A, o mecanismo apresenta grande capacidade de

realizao de trabalho devido aos valores de presso e volume que se

associam a esse ponto.

05 - (UNIOESTE-PR-012 - adaptada) A figura abaixo apresenta o diagrama PxV para

o ciclo fechado de uma mquina trmica que usa um gs ideal monoatmico como

substncia de trabalho. Considerando P1, P2 e P3 respectivamente como as presses

nos pontos 1, 2 e 3, as informaes da figura e que P2=5P1, pode-se afirmar:

I. O processo 12 isocrico e o processo 31 isobrico.

II. O trabalho realizado sobre o sistema (gs monoatmico) no processo 12

maior que zero joule.

III. O calor transferido ao sistema (gs monoatmico) no processo 31

menor que zero joule.

IV. A temperatura no ponto 3 5 vezes maior do que aquela no ponto 1.

Considere as afirmaes acima e assinale a alternativa correta.

a) A afirmativa III falsa.

b) As alternativas I e II so verdadeiras.

c) As alternativas I, II e IV so falsas.

d) Todas as alternativas so falsas.

e) As alternativas I, III e IV so verdadeiras.

Respostas

01 - A

02 - A

03 - C

04 - B

05 - E