F 329 - Física Experimental III – Prova 1 – 01/10/2012

Nome:______________________________________ RA:___________ Turma:______

Observação: Explicitar os cálculos de propagação de erros em todas as questões. Todas

as respostas numéricas devem ser dadas com os respectivos desvios.

Questão 1. Deseja-se medir uma resistência Rx, cujo valor aproximado é 50 k, que está montada

em série com uma fonte de tensão (0-15 V) e um resistor de proteção Rp = 100 .

(a) [1,0 ponto] Para tensões entre 3 e 15 V, calcule a faixa de valores de correntes passando

por Rx.

(b) [1,0 ponto] Um miliamperímetro, um microamperímetro e um voltímetro não ideais (veja

os dados abaixo), estão disponíveis para o experimento. Quais destes instrumentos serão

usados? Justifique a sua resposta.

(c) [1,0 ponto] Faça um esquema do circuito, incluindo os instrumentos de medida. Explique e

justifique o circuito.

(d) [1,0 ponto] Explique como a resistência Rx pode ser medida e como determinar se é um

dispositivo ôhmico no circuito do item anterior.

Miliamperímetro Somente para CC, exige polaridade correta e apresenta várias escalas: Yokogawa: 10, 30, 100, 300 e 1000 mA, com o comum no + . Cada um dos bornes indica a corrente de fundo de escala selecionada em múltiplos de 10 ou de 3. O mostrador tem 2 escalas, de 0 a 1000 para fe selecionado múltiplo de 10 e outra de 0 a 300, para fe selecionado múltiplo de 3.

Ri (valores aproximados): 4,4para 10mA fe; 1,4para 30mA fe; 0,4para 100mA fe; 0,2para

300mA fe; 0,07para 1000mA. Voltímetro Somente para CC e, da mesma forma que o miliamperímetro, exige polaridade correta. A leitura das escalas se faz da mesma forma que no miliamperímetro (da respectiva marca). Yokogawa: Apresenta 5 escalas, com fe para 0.3, 1, 3, 10 e 30 Volts, e comum no +.

Ri = 10 k/V , isto é, para fe=1V, Ri=10k, para fe=30V, Ri= 300 k, etc. Microamperímetro Somente para CC, exige polaridade correta com escalas de 30, 100, 300, 1000 e 3000 μA. Cuidado com a Ri das diferentes escalas. Yokogawa: Escalas de 30, 100, 300, 1000 e 3000 μA.

Ri (valores aproximados): 4800para 30 μA fe; 6500para 100 μA fe; 2600para 300 μA fe;

850para 1000 μA fe; 300 para 3000 μA fe.

Questão 2. Para o termistor, a dependência da resistência, R (em ), na temperatura, T (em

kelvin), é descrita pela seguinte fórmula: TBAeR / , na qual A e B são parâmetros de ajuste. O

circuito da Figura 1 foi usado para medir as resistências do termistor em várias temperaturas. Rd é

a resistência de década e R1 e R2 são resistores cujas resistências foram medidas com os

respectivos desvios.

(a) [1,0 ponto] Para o caso em que a ponte de Wheatstone está em equilíbrio, escreva o

modelo para o termistor em função de Rd. Ou seja, a nova variável no modelo será Rd.

(b) [1,0 ponto] Linearize a equação (Rd em função da temperatura) obtida no item anterior.

(c) [1,0 ponto] No experimento, à medida que a temperatura era variada, valores de Rd

(Rd) e da temperatura em Celsius Tc (Tc) foram medidos. Calcule as propagações e

transformações necessárias para que os valores medidos sejam colocados no gráfico

linearizado.

Questão 3. Com o objetivo de caracterizar uma fonte de tensão, que gera um FEM Ei e tem uma

resistência interna Ri, esta foi ligada a uma resistência variável Ru (Figura 2). Conforme a

resistência foi variada, mediu-se a tensão Vu e a corrente iu e calculou-se a potência dissipada (Pu)

em Ru. A partir destes valores, obteve-se um gráfico de Pu (W) em função de Ru () (Figura 3).

(a) [1,0 ponto] Estime, no gráfico, o valor da resistência interna da fonte.

(b) [1,0 ponto] A expressão para a potência em função de Ru é . A

curva da Figura 3 é um ajuste feito no programa Origin a partir da função

, onde a e b são parâmetros de ajuste. O valor encontrado para a foi a =

(0,960,01) V2. Calcule o valor de Ei com o respectivo desvio.

(c) [1,0 ponto] Encontre a relação entre Vu e iu e, com os valores encontrados nos itens

anteriores, desenhe o gráfico em escala.

Figura 1. Circuito para medida da resistência do termistor.

Figura 2. Circuito para caracterização da fonte

0 100 200 300 400 500 600 700 8000.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

Pu

(W

)

Ru (Ohm)

Figura 3. Gráfico da potência dissipada em Ru.