8/18/2019 Exercícios de Logaritmos

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EXERCÍCIOS: APLICAÇÕES DE LOGARITMOS

 PROFESSOR: GERSON TEIXEIRA DE OLIVEIRA

01. (Cesgranrio) O pH de uma solução é definido por:

 H +¿

1¿

 pH =log ¿

 onde H+ é a concentração de hidrognio

em !ons"grama por litro de solução. O pH de uma solução tal #ue H +¿

1,0×10

−8

 é:($) %

(&) 10−8

(C) 1'0() (*) 0

0. ,ual é o tempo necess-rio para #ue um capital inicial empregado a taa de / ao ms de uros compostos'#ue são capitaliados mensalmente' do2re de 3alor4(Considere: log 1'0 5 0'0067 log 5 0'8010).

08. (9*& ) O H " ;ndice de esen3ol3imento Humano " é um n0000 d=lares é o 3alor m-imode renda per capita no mundo. ?m pa!s #ue tenha o !ndice do 9& igual a 0'%@' possui um 9& per capitaaproimado de:($)100 d=lares(&) A00 d=lares(C) 1000 d=lares

() A000 d=lares(*) 10000 d=lares.

0>. O ou3ido humano pode perce2er uma etensa faia de intensidades de ondas sonoras (som)' desde cerca10

−12

 BmD ( #ue se toma usualmente como o limiar de audição) até cerca de 1BmD (#ue pro3oca a sensação

de dor na maioria das pessoas). *m 3irtude da enorme faia de intensidades a #ue o ou3ido é sens!3el e tam2émem 3irtude de a sensação psicologica da intensidade sonora não 3ariar diretamente com a intensidade mas' commelhor aproimação' com o logaritmo da intensidade (Eei de Fe2er"Gechner)' usa"se uma escala logar!tmica

 para descre3er o n!3el de intensidade de uma onda sonora. O n!3el de intensidade medido em deci2éis (d2) se

define por 5 10 log ( 10−12

)' onde é a intensidade do som.

a) Calcule nessa escala' o limiar de audição. 2) Calcule nessa escala' o limiar de audição dolorosa.

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EXERCÍCIOS: APLICAÇÕES DE LOGARITMOS

 PROFESSOR: GERSON TEIXEIRA DE OLIVEIRA

0A. ?m l!#uido 3ol-til diminui seu 3olume na ordem de 0/ por hora. O seu 3olume se reduir- I metadedurante um tempo t. Considerando essas condiçJes' determine aproimadamente o tempo t.(ado log 5 0'8)

06. (Kunesp L M9) O corpo de uma 3!tima de assassinato foi encontrado Is h. Ns h 80min o médico da pol!cia chegou e imediatamente tomou a temperatura do cad-3er' #ue era de 8'A C. ?ma hora mais tarde'tomou a temperatura outra 3e e encontrou 81'A C. $ temperatura do am2iente foi mantida constante a 16'A C.$dmita #ue a temperatura normal de uma pessoa 3i3a sea de 86'A C e suponha #ue a lei matem-tica #uedescre3e o resfriamento do corpo é dada por:

 D (t  )= D 0.2(−2α t )

,

em #ue t  é o tempo em horas' D0 é a diferença de temperatura do cad-3er com o meio no instante t 5 0'  D(t) é a

diferença de temperatura do cad-3er com o meio am2iente num instante t  #ual#uer e α é uma constante positi3a. Os dados o2tidos pelo médico foram colocados na ta2ela seguinte:

Considerando os 3alores aproimados logA 5 '8 e log8 L 1'6' determine:a) a constante P

 2) a hora em #ue a pessoa morreu.