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Estudo e controlo da resposta de inversores fotovoltaicos
ao aumento da tensão em fracas redes de baixa tensão
Pedro Miguel Simões de Oliveira
Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Orientadores: Prof. Doutor João José Esteves Santana
Prof. Doutor Pedro Manuel Santos de Carvalho
Júri
Presidente: Prof. Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Prof. Doutor João José Esteves Santana
Vogal: Eng. Francisco Mira
Abril 2014
ii
Esta dissertação não se encontra escrita ao abrigo do novo acordo ortográfico.
iii
Agradecimentos
Esta dissertação marca o fim de um percurso importante da minha vida. Um caminho longo e
árduo que não poderia ter sido possível terminar sem o apoio incondicional de algumas pessoas.
Todas estas pessoas me ajudaram a indicar o caminho certo e a percorre-lo da melhor forma, dando
a força necessária para chegar até ao fim.
Em primeiro lugar gostaria de agradecer à minha família. Especialmente ao meu pai e à
minha mãe que me proporcionaram as condições para eu poder ingressar no curso superior e
acreditaram sempre nas minhas capacidades para o concluir. Agradeço aos meus pais e à minha
irmã, por todo o apoio e por terem contribuído para a minha formação enquanto pessoa ao longo da
minha vida.
O segundo agradecimento é para o Professor que mais me marcou em toda a minha vida, o
Prof. Rui Crespo, que me ajudou a ultrapassar um período difícil na minha permanência no IST,
depois de por sua própria iniciativa ter vindo ao meu encontro, me ter orientado no meu caminho
académico e me ter ajudado a formar enquanto pessoa. Esta dissertação é, em grande parte,
dedicada a ele, por ter sido o grande motor da finalização do meu curso.
Outro agradecimento importante é dirigido aos meus Orientadores, os Professores João
Santana e Pedro Carvalho, que acreditaram em mim quando me delegaram esta dissertação.
Agradeço a confiança depositada em mim, toda a disponibilidade que tiveram para comigo e toda a
formação que me deram.
Quero agradecer ao meu tio, Carlos Marques e aos meus padrinhos, Rui e Teresa Santos,
que me fomentaram o interesse pela Engenharia e foram uma das razões pela qual ingressei neste
curso e neste instituto.
Em último lugar, mas com tanta ou maior importância, quero agradecer o apoio de todos os
meus amigos, que me proporcionaram os bons momentos necessários para equilibrar o estudo com a
vida pessoal ao longo destes últimos anos. Em especial, agradeço toda a amizade e o carinho
demonstrado pelas minhas amigas Alexandra Maia, Elizette Gomes, Joana Ferreira, Marisa Nogueira
e Susana Venda, que me acompanharam nos momentos bons e me apoiaram nos momentos mais
difíceis. Agradeço aos meus colegas de curso, André Baleiras, Diogo Carranço e Fábio Silva, que
foram ponto fulcral para a motivação e empenho durante o meu percurso no IST.
iv
Resumo
O elevado crescimento da microprodução fotovoltaica na última década aliado à existência de
fracas redes de BT tem levado a que se experienciem problemas de subida de tensão para além do
regulamentado, levando a que o operador da rede os solucione ou, no pior caso, o microprodutor seja
obrigado a deixar de produzir.
Das várias metodologias de controlo existentes, a mais comum é a do desligamento total da
fonte de produção, levando à inconveniente quebra de receitas. É assim objectivo desta dissertação
estudar e aplicar alternativas mais apelativas para o produtor.
Tendo o método de controlo local se revelado o mais fácil e económico de aplicar, procedeu-
se à concepção de um dispositivo capaz de o implementar dentro dos vários parâmetros legislados.
Foi então projectado teoricamente um dispositivo de consumo parcial de energia em quantidade
suficiente a causar o abaixamento da tensão até ao permitido. Após uma simulação ter demonstrado
o bom funcionamento da solução, procedeu-se à montagem laboratorial de um protótipo, aplicando-o
a um conjunto de diversas condições simuladas da rede de distribuição, tendo sido comprovada a sua
resposta eficaz aos objectivos propostos.
Alcançou-se assim o objectivo prático e económico de, com um dispositivo, se poder controlar
localmente e automaticamente as subidas de tensão em redes mais débeis, sem ser necessária uma
intervenção mais exigente, como o reforço da rede, mais incómodo e dispendioso. Esta solução é
mais viável ainda quando muitas destas redes apenas observam estes problemas em situações muito
pontuais.
Palavras-chave: Controlo local de tensão, Inversor fotovoltaico, Fracas redes de baixa
tensão, Inserção de microgeração na rede, Mitigação das subidas de tensão.
v
Abstract
The high growth of photovoltaic micro-generation during the last decade, together with the
existence of weak low-voltage networks, has been causing several voltage rise problems. The network
operator is therefore led to solve them, to prevent the worst-case scenario, where the micro-producer
is forced to disconnect his production.
From the voltage control methods available, the most commonly performed by PV inverters,
the ON/OFF methodology, causes total disconnection of the micro-generation source if the network
voltage exceeds the threshold. As this method is a rough solution with the inconvenient profit
decrease, the objective of this thesis is to study and apply a more appealing alternative to the micro-
producer.
As the control approach proved to be the most economical and easy to apply, we proceeded
to the conception of a device capable of implementing this approach within the legal parameters. A
partial energy consumption solution that only consumes the sufficient quantity of energy to keep the
voltage under the threshold was theoretically projected. After validating its operability with simulations,
a laboratorial prototype was assembled and tested under a series of different network simulated
conditions. These tests verified the effective response of this solution to the proposed objectives.
The practical and economical objective of controlling locally and automatically voltage rises in
weak LV networks was achieved. With this solution, more demanding operations, such as the voltage
adjustment in the transformer station or expensive network reinforcements are avoided. This solution
is even more practical when networks only experience these problems in isolated situations.
Keywords: Local voltage control, Photovoltaic inverter, Weak low-voltage networks, Micro-
generation penetration, Voltage rise mitigation.
vi
Índice
Agradecimentos..................................................................................................................... iii
Resumo ................................................................................................................................. iv
Abstract .................................................................................................................................. v
Lista de Figuras ................................................................................................................... viii
Lista de Tabelas .................................................................................................................... xi
Lista de Abreviaturas ............................................................................................................ xii
Lista de Variáveis ................................................................................................................ xiii
1. Introdução .......................................................................................................................1
1.1. O sistema de energia eléctrica .................................................................................2
1.2. Evolução das aplicações fotovoltaicas ......................................................................3
1.3. A tecnologia fotovoltaica e a integração dos sistemas fotovoltaicos na rede de
energia eléctrica ..............................................................................................................................6
2. Enquadramento ............................................................................................................. 17
2.1. Descrição do problema........................................................................................... 17
2.2. Estudo de uma rede tipo ........................................................................................ 19
2.3. Abordagens ao controlo da tensão ......................................................................... 22
3. Abordagem e solução proposta ...................................................................................... 27
3.1. Abordagem e esquema geral ................................................................................. 27
3.2. Blocos 1 e 2 – Gerador fotovoltaico e rede de distribuição ...................................... 29
3.3. Bloco 3 – TCA 785 (Geração dos sinais de disparo) ............................................... 29
3.4. Bloco 4 – Conversão RMS-DC ............................................................................... 32
3.5. Bloco 5 – Controlo proporcional.............................................................................. 35
3.6. Bloco 6 – Tratamento do sinal de disparo ............................................................... 39
3.7. Bloco 7 – Dissipação de Energia ............................................................................ 41
3.8. Forma de onda da tensão após aplicação da solução............................................. 43
3.9. Análise teórica dos parâmetros da abordagem ....................................................... 45
3.9.1. Obtenção da equação do valor eficaz ................................................................ 46
3.9.2. Obtenção da equação ............................................................................ 47
3.9.3. Obtenção da equação ......................................................................... 49
3.9.4. Cálculo da taxa de distorção harmónica para o pior caso .................................. 51
vii
3.9.5. Obtenção da equação .............................................................. 54
4. Simulação da solução proposta ..................................................................................... 55
5. Montagem laboratorial e criação do PCB ....................................................................... 59
6. Resultados experimentais em laboratório ....................................................................... 63
6.1. Primeiro teste: auto-transformador + transformador ................................................ 63
6.2. Segundo teste: resistências.................................................................................... 70
6.3. Análise dos resultados ........................................................................................... 73
7. Dados técnicos do protótipo ........................................................................................... 76
8. Conclusões .................................................................................................................... 77
Referências Bibliográficas .................................................................................................... 79
Anexos ................................................................................................................................. 82
Anexo A – Ficha de especificações do inversor SB3300 .................................................... 82
Anexo B – Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT subterrâneas ..................... 83
Anexo C - Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT aéreas ................................ 84
Anexo D – Ficha de especificações do integrado TCA 785 ................................................ 85
Anexo E – Ficha de especificações do integrado AD736 ................................................... 86
Anexo F – Ficha de especificações do transístor BD139.................................................... 87
Anexo G – Ficha de especificações do TRIAC VSKT91/12 ................................................ 88
viii
Lista de Figuras
Figura 1.1 - Fase de construção dos 9,000,000 painéis, em 1900 hectares, da central Topaz
Solar Farm nos EUA (CLUI) ................................................................................................................4
Figura 1.2 - Representação do modelo de um díodo e três parâmetros, de descrição da célula
fotovoltaica [13] ...................................................................................................................................8
Figura 1.3 - Curva tipo I-V e respectiva curva de potência [13] ................................................9
Figura 1.4 - Esquema representativo do sistema de conversão de energia solar em energia
eléctrica [18] ..................................................................................................................................... 10
Figura 1.5 - Esquema de um ondulador / inversor monofásico [18]........................................ 11
Figura 1.6 - Tensão de saída do inversor com comando em plena onda e respectivos circuitos
equivalentes por meio-período [21] ................................................................................................... 12
Figura 1.7 - Tensão de saída do inversor com comando de impulso variável por alternância
[21] ................................................................................................................................................... 13
Figura 1.8 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de dois níveis e
respectivas ondas modulante e portadora [20] .................................................................................. 14
Figura 1.9 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de três níveis e
respectivas ondas modulante, portadora e discriminante [20] ............................................................ 14
Figura 1.10 - Tensão de saída do inversor com comando PWM linear de dois níveis e
respectivas ondas modulante e portadora [20] .................................................................................. 14
Figura 1.11 a) (esquerda) e b) (direita) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para
os comandos de dois níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20]................................ 15
Figura 1.12 a) (esq.) e b) (dir.) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para os
comandos de três níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20] ..................................... 16
Figura 2.1 - Exemplo de modelação de uma rede de baixa tensão ........................................ 17
Figura 2.2 - Rede de baixa tensão com inserção de ponto de microgeração ......................... 18
Figura 2.3 - Exemplo da pior situação para injecção de potência na rede .............................. 18
Figura 2.4 – Diagrama fasorial referente à figura 2.3 e à equação 2.1 ................................... 18
Figura 2.5 – Caso tipo de rede de distribuição da EDP [24] ................................................... 21
Figura 2.6 – Rede utilizada no estudo prévio de Paulo Ferreira et al. [25] ............................. 23
Figura 2.7 – Resultados do estudo de Paulo Ferreira et al. [25] ............................................ 23
Figura 2.8 – Redução da potência activa necessária para cada método, em kWh/dia [25]..... 24
Figura 2.9 - Exemplo de comportamento oscilatório do controlo local [25] ............................. 24
Figura 2.10 - Esquema de possível implementação do controlo local .................................... 25
Figura 3.1 – Diagrama de blocos do circuito da solução proposta ......................................... 27
Figura 3.2 – Circuito eléctrico da solução proposta ............................................................... 28
Figura 3.3 – Detalhe do circuito correspondente ao bloco dos sinais de disparo .................... 30
Figura 3.4 – Esquema eléctrico interno do integrado TCA 785 .............................................. 31
ix
Figura 3.5 – Relação entre os principais sinais do integrado (de entrada / internos / de saída)
......................................................................................................................................................... 31
Figura 3.6 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de conversão RMS-DC ................. 33
Figura 3.7 – Divisor de tensão utilizado para abaixamento da tensão .................................... 33
Figura 3.8 - Esquema eléctrico interno do integrado AD736 (AD) .......................................... 34
Figura 3.9 – Filtro passa-baixo utilizado à saída do conversor RMS-DC ................................ 35
Figura 3.10 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de controloErro! Marcador não
definido.
Figura 3.11 – Circuito de um subtractor (electronics-tutorials.ws)Erro! Marcador não
definido.
Figura 3.12 – Montagem amplificadora inversora ...................... Erro! Marcador não definido.
Figura 3.13 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de tratamento do sinal de disparo 40
Figura 3.14 – Montagem de emissor comum......................................................................... 40
Figura 3.15 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de dissipação de energia ............ 42
Figura 3.16 - Tirístor ............................................................................................................. 42
Figura 3.17 – Forma de onda da tensão da rede depois da aplicação da solução proposta ... 43
Figura 3.18 - Diagrama referente à aplicação da solução na rede (a), circuito representativo
da rede antes do disparo dos tirístores (b) e após o disparo dos tirístores (c) .................................... 44
Figura 3.19 – Localização do desnível máximo entre duas sinusóides .................................. 51
Figura 4.1 – Esquemático final da solução proposta, para simulação no Proteus .................. 55
Figura 4.2 – Resultados visuais da simulação no osciloscópio virtual .................................... 56
Figura 4.3 – Resultados numéricos da simulação ................................................................. 56
Figura 5.1 – Circuito do protótipo para a placa de circuito impresso (lado dos componentes) 60
Figura 5.2 – Montagem do circuito em PCB .......................................................................... 61
Figura 5.3 – Montagem laboratorial de todo o ambiente a testar ........................................... 61
Figura 5.4 – Circuito representativo da montagem laboratorial .............................................. 62
Figura 6.1 – Resultados gráficos do teste 6.1.1 ..................................................................... 65
Figura 6.2 - Resultados gráficos do teste 6.1.2 ..................................................................... 65
Figura 6.3 - Resultados gráficos do teste 6.1.3 ..................................................................... 66
Figura 6.4 - Resultados gráficos do teste 6.1.4 ..................................................................... 66
Figura 6.5 - Resultados gráficos do teste 6.1.5 ..................................................................... 66
Figura 6.6 - Resultados gráficos do teste 6.1.6 ..................................................................... 67
Figura 6.7 - Resultados gráficos do teste 6.1.7 ..................................................................... 67
Figura 6.8 - Resultados gráficos do teste 6.1.8 ..................................................................... 67
Figura 6.9 - Resultados gráficos do teste 6.1.9 ..................................................................... 68
Figura 6.10 - Resultados gráficos do teste 6.1.10.................................................................. 68
Figura 6.11- Resultados gráficos do teste 6.1.11................................................................... 69
Figura 6.12 - Resultados gráficos do teste 6.1.12.................................................................. 69
Figura 6.13 - Resultados gráficos do teste 6.1.13.................................................................. 69
Figura 6.14 - Resultados gráficos do teste 6.2.1 ................................................................... 72
x
Figura 6.15 - Resultados gráficos do teste 6.2.2 ................................................................... 72
Figura 6.16 - Resultados gráficos do teste 6.2.3 ................................................................... 72
Figura 6.17 - Resultados gráficos do teste 6.2.4 ................................................................... 73
Figura 6.18 – Análise harmónica da tensão da rede com o funcionamento da solução .......... 74
Figura 6.19 – Teste exaustivo de 35 minutos ........................................................................ 75
Figura 7.1 – Protótipo construído e finalizado........................................................................ 76
xi
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Preço dos componentes utilizados no protótipo ................................................... 59
Tabela 2 – Resultados do 1º teste, para Ifv = 4, 8 e 15A e Vr = 230, 240 e 250V .................... 64
Tabela 3 – Continuação dos resultados do 1º teste, resposta em função de ....................... 68
Tabela 4 - Resultados do 2º teste, resposta em função de ................................................. 71
Tabela 5 – Cálculo do erro entre o ângulo de disparo teórico e o experimental ..................... 74
Tabela 6 – Cálculo do erro entre a tensão da rede teórica e experimental ............................. 75
Tabela 7 – Dados técnicos do protótipo ................................................................................ 76
xii
Lista de Abreviaturas
AC – Alternating Current (Corrente Alternada)
Ampop – Amplificador Operacional
BT – Baixa Tensão
CUR – Comercializador de Último Recurso
DC – Direct Current (Corrente Contínua)
EDP – Energias De Portugal
IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor (Transistor Bipolar de Porta Isolada)
MPPT - Maximum Power Point Tracker (Localizador do Ponto de Máxima Potência)
MT - Média Tensão
PCB - Printed Circuit Board (Placa de Circuito Impresso)
PT – Posto de Transformação
pu - Por Unidade
PWM – Pulse Width Modulation (Modulação de Largura de Impulso)
RMS – Root Mean Square (Valor Eficaz)
SEE - Sistema de Energia Eléctrica
THD – Total Harmonic Distortion (Taxa de Distorção Harmónica)
TRIAC – Triode for Alternating Current (Tríodo para Corrente Alternada)
xiii
Lista de Variáveis
- Ganho de corrente do transístor
- Relação cíclica do comando de impulso variável do inversor
- Ângulo de disparo
- Rendimento
- Temperatura da célula fotovoltaica
- Constante de tempo do filtro RC
– Ângulo da tensão em radianos
A – Área
- Coeficiente da série de fourier da 1ª harmónica em função de cosseno
- Coeficiente da série de fourier da 1ª harmónica em função de seno
- Amplitude da componente da primeira harmónica da série de fourier
- Coeficiente de simultaneidade de cálculo de redes de baixa tensão
d – Distância do microprodutor ao PT
e - Funções de estado de cada braço do inversor fotovoltaico
- Frequência de corte do filtro RC
G - Irradiância solar
I – Corrente eléctrica
- Corrente inversa de saturação
- Corrente de carga do condensador do integrado TCA 785
- Corrente que circula na fase da rede da EDP
- Corrente que circula na resistência de dissipação
- Corrente de base do transístor
- Corrente de colector do transístor
- Corrente de curto-circuito
xiv
- Corrente do díodo fictício da representação da célula fotovoltaica
- Corrente DC equivalente ao painel fotovoltaico simulado
- Corrente do inversor fotovoltaico
- Corrente máxima admissível pelo protótipo
- Corrente de máxima potência
- Corrente gerada pela radiação solar
[k] - Matriz de sensibilidades das tensões em relação às potencias activas
m - Factor de idealidade do díodo fictício da representação da célula fotovoltaica
n - Número de instalações a jusante de um Posto de Transformação
P – Potência eléctrica
- Consumo próprio em serviço do protótipo
- Potência máxima admissível pelo protótipo
- Potência de pico
R – Resistência eléctrica
- Resistência de base do transístor
- Resistência do colector do transístor
- Resistência de dissipação do protótipo
- Resistência da fase da linha da rede de baixa tensão
- Resistência do neutro da linha da rede de baixa tensão
- Resistência da rede
, , e - Função de estado dos IGBT que compõem o inversor fotovoltaico
- Tempo de disparo do integrado TCA 785
- Total harmonic distortion (taxa de distorção harmónica)
- Taxa de distorção harmónica máxima da tensão do protótipo
V – Tensão eléctrica
xv
- Tensão de alimentação
- Tensão de entrada do inversor
- Tensão da rampa de disparo do integrado TCA 785
- Tensão de controlo do integrado TCA 785
- Tensão de saída do inversor
- Tensão de base do transístor
- Tensão base-emissor do transístor
- Tensão de circuito aberto
- Tensão DC equivalente ao painel fotovoltaico simulado
- Tensão aos terminais do inversor fotovoltaico
- Decomposição da tensão do inversor fotovoltaico por ciclo de funcionamento
- 1ª Harmónica da tensão do inversor fotovoltaico
- Tensão eficaz aos terminais do inversor fotovoltaico
- Tensão de entrada / rede de distribuição de baixa tensão
- Tensão de entrada dos divisores de tensão e do filtro
- Tensão de entrada, da rede BT
- Tensão de máxima potência
- Tensão de saída dos divisores de tensão e do filtro
- Tensão da rede convertida para níveis adequados à electrónica
- Tensão da rede de distribuição
- Tensão de limiar máximo de funcionamento do protótipo
- Tensão da rede de distribuição depois da entrada em funcionamento da solução
- Tensão de alimentação
- Tensão de sincronismo do integrado TCA 785
- Tensão térmica
xvi
- Potência do inversor fotovoltaico
X – Reactância eléctrica
- Amplitude da onda modulante do comando PWM do inversor
- Amplitude da onda portadora do comendo PWM do inversor
- Impedância do cabo de baixa tensão
- Impedância média de uma linha de baixa tensão
1
1. Introdução
As últimas décadas trouxeram enormes mudanças à constituição dos sistemas de energia
eléctrica a nível mundial. O esquema típico de dois extremos interligados, em que um extremo,
produtor, de grandes centrais a produzir energia em alta tensão, é ligado à posterior transformação
para transporte em muito alta tensão e distribuição em média e baixa tensão para disponibilização no
outro extremo, de consumo final, por consumidores industriais e residenciais, deixou de existir em
exclusividade.
As investigações, inovações e melhoramentos nas áreas das energias renováveis nos últimos
anos, nomeadamente na energia eólica e fotovoltaica, resultaram em tecnologias mais fiáveis e mais
económicas, com um retorno financeiro a prazos mais curtos que, por sua vez, levaram à
possibilidade do uso destas na geração de energia em grande escala, possibilitando assim a
integração destas no sistema de energia eléctrica. Mais, as elevadas tarifas feed-in das últimas
décadas tornaram atractivo e possível aos consumidores domésticos serem também pequenos
produtores, através da injecção de energia em micro ou minigeração, também chamada de geração
distribuída ou produção descentralizada, directamente na rede de baixa tensão. Estes incentivos
levaram a um aumento significativo da produção em regime especial, cujas tendências mostram
prever a continuação deste crescimento em anos futuros.
No entanto, esta injecção de energia traz consigo um problema, o do aumento da tensão nos
pontos de injecção e, por sua vez, na vizinhança destes. Este aumento pode levar à subida da tensão
na rede eléctrica de baixa tensão acima dos níveis permitidos pela legislação (norma EN 50160), de
+10%, ou seja, 253Veficaz, na rede de baixa tensão portuguesa, que funciona a 230Veficaz nominais.
Este facto levou à criação de metodologias de abordagem ao problema e a técnicas de controlo que
irão ser estudadas nesta dissertação. Ainda assim, estas possuem vantagens e desvantagens que
têm que ser identificadas e para as quais devemos estar alerta, como é o caso do risco de existência
de desconexão em cascata no caso da abordagem “on/off” dos inversores, para controlo da tensão
na rede, podendo levar ao desligamento em cascata dos vários pontos de geração da vizinhança da
rede de baixa tensão.
Estes problemas são maiores quando o nível de geração num ramo da rede de baixa tensão
é elevado, pelo que é importante fazer-se a avaliação do nível máximo aceitável de produção
descentralizada para as redes de baixa tensão, qual a sua dependência da abordagem de controlo
escolhida e os riscos que advém. O principal objectivo desta dissertação é criar um sistema de
controlo de tensão que solucione o problema do desligamento dos inversores. Para tal, a dissertação
é constituída por uma componente laboratorial onde se testa a resposta de inversores para a
tecnologia fotovoltaica à metodologia de controlo escolhida.
2
1.1. O sistema de energia eléctrica
Para o estudo das problemáticas associadas a esta dissertação é necessário compreender o
que é o sistema de energia eléctrica e como ele se modela para efeitos de cálculo.
Assim, começa-se por definir o conceito de sistema de energia eléctrica (SEE) [1]: Este é o
conjunto dos elementos ligados à produção, transporte, distribuição e consumo de energia eléctrica.
A produção pode ser dividida entre produção centralizada e descentralizada, sendo a primeira o tipo
de produção ligado às grandes centrais onde a produção é feita em grande volume e cada central
tem potências na ordem das várias centenas de megawatts, sendo este tipo de produção
tradicionalmente e maioritariamente do tipo térmica, hídrica ou, mais recentemente, ciclo combinado e
empreendimentos de geradores eólicos. Destas, convém destacar que as maiores centrais, em
Portugal, são as do tipo térmica, chegando cada central a ter potências superiores ao milhar de
megawatt.
Quanto à produção descentralizada, esta consiste no conceito de proporcionar ao consumidor
produzir também no seu local de consumo, através de pequenas fontes de geração, sendo estas
maioritariamente constituídas por geração do tipo fotovoltaica, mini-eólica e cogeração.
Outra forma de categorizar os diversos tipos de produção é a separação em energias
renováveis ou não renováveis. O conceito de renovável e não renovável depende da taxa de
renovação da fonte para a produção de energia, taxa essa ligada a um tempo que pode ter várias
interpretações, mas é comummente tido em conta como sendo não renovável toda a fonte de energia
que não se renove em período de tempo correspondente ao período de vida de um ser humano.
Temos, assim, como energias renováveis a eólica, solar e hídrica, ainda que esta última, dependa
bastante do conceito de renovável. No que se refere às fontes não renováveis, temos, como principal,
a térmica, que utiliza como combustível principal o carvão, que é não renovável, ou também
designado de combustível fóssil.
O próximo ponto de constituição do SEE consiste na rede de transporte, que interligada com
as redes de distribuição, permitem levar a energia desde os pontos de produção até aos pontos de
consumo. Consistem no conjunto de infra-estruturas de linhas de alta, média e baixa tensão e das
subestações que as interligam. Entre rede de transporte e rede de distribuição, a separação é,
principalmente, ao nível da tensão eléctrica que nelas está aplicada, sendo as redes de transporte
redes de muito alta tensão (>110kV) e as redes de distribuição redes de alta (entre 45 e 110kV),
média (entre 1 e 45kV) e baixa tensão (< 1kV). Convém referir que os consumidores, excepto casos
de grandes consumidores industriais, são alimentados pela baixa tensão. Em Portugal, a rede de
transporte está concessionada à REN, Redes Energéticas Nacionais, e a rede de distribuição à EDP-
Distribuição.
Por fim, o SEE tem como final receptor o consumidor, que utiliza a energia eléctrica para
diversos fins, tais como a força motriz, a iluminação, a climatização ou uso de aparelhos electrónicos.
3
1.2. Evolução das aplicações fotovoltaicas
Nesta dissertação o objecto de estudo é a integração das energias renováveis nas redes de
baixa tensão. No entanto, particularizamo-nos, dentro das energias renováveis, em abordar a
tecnologia fotovoltaica. Torna-se assim necessário conhecer a evolução desta ao longo das últimas
décadas.
É importante começar pela divisão das várias aplicações fotovoltaicas por tipos. Assim, é
comum separá-las em: domésticas não ligadas à rede (off-grid), não-domésticas não ligadas à rede,
descentralizada (doméstica) ligada à rede e centralizada ligada à rede [2].
As primeiras, domésticas não ligadas à rede, consistem em aplicações que produzem
electricidade para casas que não estejam ligadas à rede e são geralmente utilizadas para fins como
iluminação, refrigeração e outras aplicações de baixa-potência. Cada um destes sistemas,
normalmente com um máximo de 1kW, é normalmente uma alternativa usada quando a extensão da
rede de energia eléctrica até esses locais traz custos elevados.
As segundas, não domésticas não ligadas à rede, são basicamente fornecedoras de energia
a aplicações como telecomunicações, bombeamento de água, auxiliares de navegação e, mais
comummente aos nossos olhos, em aplicações ligadas à sinalética rodoviária. São assim usadas
para sistemas que necessitam de pequenas quantidades de energia e que por vezes até se
encontram isolados da rede de energia eléctrica, sendo que assim se tornam ideais para valorizar o
uso dos sistemas fotovoltaicos, em conjunto com baterias, em relação a outras pequenas formas de
geração de energia.
No que se refere às aplicações ligadas à rede de energia eléctrica, definem-se as aplicações
centralizadas. Estas são basicamente sistemas que cumprem o papel de centrais eléctricas, mas de
tecnologia fotovoltaica. Assim, estes sistemas entregam potência elevada (em média, dezenas de
MW) e não estão associados a produtores particulares que sejam ao mesmo tempo consumidores. A
título de exemplo, a maior central solar existente até ao momento é a central do projecto Topaz Solar
Farm, na Califórnia, EUA e tem uma capacidade de 300 MWp instalados neste momento, estando a
ser projectada para uma potência de 550 MWp [3]. Em Portugal, existem duas principais centrais
solares de destaque. A maior em Portugal, a da Amareleja, com 45.78 MWp e a central fotovoltaica
do MARL, a maior em ambiente urbano, no mundo, de 6 MWp.
4
Figura 1.1 - Fase de construção dos 9,000,000 painéis, em 1900 hectares, da central Topaz Solar Farm nos EUA (CLUI)
Por fim, apresentam-se as aplicações de produção descentralizada, que são na sua maioria
aplicações de 3 a 4 kW, monofásicas (para mais de 3,6 kW é comum usarem-se inversores
trifásicos), maioritariamente pertencentes a domésticos, que adquirem estes sistemas e os instalam,
geralmente nos telhados das casas ou em estruturas nos quintais. Os sistemas são ligados à rede
eléctrica, para onde injectam a sua energia, sendo que, neste caso, se está a falar de injecção de
energia a nível local, ou seja, a nível da vizinhança. É neste tipo de aplicações que se centra o
objecto de estudo desta dissertação.
São estes tipos de produção que têm apresentado níveis de crescimento elevados nos
últimos anos, tal como indica o estudo levado a cabo pela International Energy Agency [2], que
demonstra que só no ano de 2012, em todo o mundo, foram instalados 25,3 GW de capacidade de
produção através da tecnologia fotovoltaica, só nos 27 membros aderentes (25 países e 4 entidades)
ao programa da IEA PVPS (Photovoltaic Power Systems Programme), dos quais Portugal faz parte.
Este número, 25,3 GW, é sensivelmente igual ao valor instalado durante o ano anterior, 2011, com 28
GW, e o dobro do instalado durante o ano de 2010 (14,2 GW). Só nos últimos três anos foram,
portanto, instalados 67,5 GW, 70% da capacidade total actual destes membros. Ao todo, estes países
possuem agora uma capacidade de 89,3 GW de energia fotovoltaica e estima-se ainda que nos
restantes países não aderentes ao programa a capacidade instalada durante 2012 tenha sido de
cerca de 7 GW. Desta análise convém mencionar que mais de 55% da potência instalada nos últimos
três anos foi do tipo descentralizada. Juntando ao facto de que entre 1994 e 2009 a instalação de
produção centralizada anualmente nunca foi superior a 35%, comprova-se que é a produção
descentralizada a maioria da potência instalada.
Portugal, possui uma capacidade total de energia fotovoltaica de 220 MW, dos quais apenas
3,4 MW são “off-grid”. Só no ano de 2011 foram instalados 66,1 MW desta tecnologia, dos quais
5
apenas 0,1 MW são “off-grid”, sendo que durante os últimos cinco anos (2008-2012) foram instalados
204 MW dos 220 MW (93%) que Portugal possui de momento. De realçar que de 2011 para 2012 a
potência instalada anual subiu 516% (66,1 MW em 2012 vs. 12,8 MW em 2011). Apesar de sermos
um dos países da União Europeia com maior potência instalada em produção eólica, ocupando o 6º
lugar com 4531 MW instalados, ocupamos apenas o meio da tabela da potência instalada em
produção fotovoltaica, por país, na UE, mesmo sendo um dos países da União Europeia com maior
irradiância solar [4]. Este facto significa que se já estamos neste momento a experienciar problemas
com a produção fotovoltaica na rede de baixa tensão, a tendência será esta situação piorar, visto se
prever um crescimento ainda maior na instalação de produção solar fotovoltaica.
O elevado crescimento a nível mundial da instalação de sistemas fotovoltaicos, levou a um
aumento na produção de células fotovoltaicas que veio criar a capacidade de se baixarem os preços
dos painéis fotovoltaicos, chegando a uma média, em 2012, de 1,16 USD/W para os módulos
fotovoltaicos ou painéis solares e uma média de 2,8 USD/W para os sistemas fotovoltaicos completos
(painel + inversor + componentes de montagem), quando a média, em 2008, para sistemas
fotovoltaicos era de 7,6 USD/W [2] e [5]. Entre 2008 e 2012 houve, assim, um decréscimo de 63% no
custo dos sistemas fotovoltaicos, sendo que entre 2011 e 2012 o decréscimo foi de 22%.
Para além do decréscimo dos preços dos painéis fotovoltaicos, verificaram-se ao longo dos
anos, incentivos fiscais bastante apelativos para a instalação destes sistemas por consumidores
domésticos. No que se refere à microprodução (produtores com potência contratada de consumo até
5,75kW), a tarifa de referência aplicável aos microprodutores que tenham obtido o seu certificado de
exploração em 2012 foi de 326 €/MWh [6], ou seja 0,326 €/kWh. Esta tarifa, comparada com o preço
de compra da energia à EDP-Universal para esses mesmos produtores, que estava em Dezembro de
2012 fixada entre os valores de 0,1100 e 0,1393 €/kWh [7] (consoante a potência contratada seja
menor ou maior que 2,3 kVA, respectivamente), mostra o quão apelativo era tornar-se um
microprodutor, pois a diferença entre o preço de consumo e a tarifa de produção era superior a 100%,
mesmo para o pior caso. Este facto torna-se mais evidente se relembrarmos que o valor da tarifa
paga aos microprodutores chegou a ser, em 2008, de 650 €/MWh, ou 0,650 €/kWh [8], quase cinco
vezes mais que o preço da energia pago à EDP por esse mesmo produtor (0,1143 €/kWh) [9].
No entanto, no último ano, 2014, verificou-se um decréscimo acentuado da tarifa aplicável
aos microprodutores, sendo que, neste momento, a tarifa do regime geral é a mais atractiva, com
preços de venda iguais aos preços de custo do tarifário aplicável pelo seu comercializador.
Convém, no entanto, mencionar que o processo de obtenção de certificado de exploração de
microprodução é um processo com regulação apertada e com limites que podem torna-lo um
processo moroso. É oportuno ainda referir que existem, desde 2011 [10] dois tipos de produção
descentralizada para pequenos consumidores, a miniprodução e a microprodução. Estas, diferem,
principalmente, nas potências de produção permitidas, sendo que a microprodução compreende
potências até 5,75kW e a miniprodução potências entre 5,75kW e 250kW.
6
Para se poder ser um microprodutor, é necessário cumprir um extenso número de requisitos,
[8] dos quais se destacam: O produtor deverá enquadrar-se em um de dois regimes de remuneração,
o geral e o bonificado, sendo que até 2014 era o segundo que tinha melhores taxas de remuneração.
Para se enquadrar no regime bonificado (até 3,68 kW), o produtor deverá também ter instalados no
local colectores solares térmicos (no caso de produtores individuais); o produtor deverá ter um
contrato de compra de electricidade em baixa tensão e o sistema de produção terá que estar
instalado no local de consumo; o limite máximo de potência que estes produtores podem injectar na
rede é de 50% da potência contratada; para obter o certificado de exploração é necessário o registo
no SRM (Sistema de Registo de Microprodução), disponível no website www.renovaveisnahora.pt; a
inscrição de um novo microprodutor é alvo de restrições de potência por parte do operador da rede de
distribuição, sendo que deixa de ser possível aceitar novos microprodutores sempre que o somatório
da microprodução em determinado posto de transformação seja superior a 25% da sua própria
potência; anualmente, é imposto um limite máximo de potência disponibilizada para novos
microprodutores, que é publicado em decreto-lei; o microprodutor deverá entregar a electricidade em
conformidade com as normas técnicas de forma a não causar perturbação ao normal funcionamento
da rede pública de BT; o sistema deverá ser instalado por uma empresa certificada e os componentes
do sistema devem também estar certificados; o microprodutor deverá assinar um contrato de compra
e venda de electricidade nos termos do artigo 19º da lei 363/2007.
Cumpridos os requisitos e após o sistema ter sido inspeccionado por técnicos e engenheiros
competentes e se o parecer for positivo, é emitido o certificado de exploração e pode fazer-se a
ligação à rede de baixa tensão da EDP, instalando um novo contador para a energia produzida por
aquele particular. Este continuará com um contador separado para a energia que continuará a
comprar à EDP.
De relevância é também o facto de que a legislação em vigor permite que sempre que o
produtor esteja em condições de produzir, o comercializador de último recurso, CUR, seja obrigado a
comprar a totalidade da energia ao produtor [11]. Mostra-se assim a vantagem de ter dois contadores
separados. Ao vender toda a energia ao CUR e comprar a este a energia que necessita de consumir
na sua residência, o retorno financeiro do microprodutor é maior do que no caso em que consumisse
parcialmente a energia que produz sem vender ao CUR, devido ao preço venda elevado da
microprodução.
1.3. A tecnologia fotovoltaica e a integração dos sistemas
fotovoltaicos na rede de energia eléctrica
O processo de geração de energia eléctrica através da energia solar consiste numa
conversão que é feita por células fotovoltaicas, constituídas, na maioria dos painéis fotovoltaicos, por
células em silício mono ou policristalino (dopadas por boro e fósforo), capazes de gerar correntes
7
eléctricas DC através da captação de radiação solar, dando-se a excitação dos electrões presentes
na junção p-n, formada pelo cristal de silício, pelos fotões presentes na radiação. Para além do silício,
que possui rendimentos de conversão de energia solar em energia eléctrica na ordem dos 14 a 20%,
são também utilizados outros elementos, como o Arseneto de Gálio (GaAs), Germânio (Ge) e
Fosforeto de Índio (InP), que atingem rendimentos de 35%, mas com custo mais elevado, e outras
tecnologias, como os filmes finos (thin films), que visam reduzir os custos de produção recorrendo a
outros elementos, como o silício amorfo (a-Si) ou o seleneto de cobre-índio (CIS), que são bons
absorvedores de luz e permitem ser utilizados em espessuras bastante reduzidas, reduzindo também
bastante o custo. No entanto, os rendimentos caem para valores entre 7 a 13%, e dá-se um aumento
da área utilizada, para obter a mesma quantidade de electricidade.
Outra tecnologia recente é o CPV (concentrated photovoltaic), cuja base assenta num
sistema de lentes de Fresnel ou espelhos, de forma a concentrar a radiação solar nas células
fotovoltaicas, tecnologia que atinge rendimentos de 25%. Este tipo de sistemas, que funcionam
apenas com a radiação directa do sol, são assim utilizados em conjunto com os sistemas de
seguimento solar, em que o módulo está assente numa base que se movimenta de forma a
acompanhar a posição do sol, e também em conjunto com os elementos de alto rendimento que
foram mencionados no parágrafo anterior, Arseneto de Gálio (GaAs), Germânio (Ge) e Fosforeto de
Índio (InP), fazendo com que em conjunto se obtenha um alto rendimento de conversão de energia
solar em eléctrica e diminuir o custo de produção. Em Portugal, a empresa MagPower apresenta um
painel solar com eficiência de 27% constituído por células de eficiência de 39% [12].
Vistas que estão as principais tecnologias fotovoltaicas, é importante estudar o processo de
conversão e fazer algumas definições. As células que constituem os painéis podem ser descritas de
através de vários modelos matemáticos [13], dos quais se destaca o modelo de um díodo e três
parâmetros, representado na figura 1.2. Nesta figura, a corrente representa a corrente gerada pela
radiação solar, constituída por fotões. Esta corrente depende da irradiância solar, G, que se traduz na
potência solar incidente por unidade de área e se mede em W/m2.
Tal como já foi mencionado, o cristal de silício é dopado de forma a funcionar como uma
junção p-n, que se traduz no comportamento de um díodo. A corrente , que se fecha pelo díodo, é
dada pela equação 1.1:
(1.1)
Verifica-se então que a corrente na junção p-n de silício depende da tensão V, aos terminais
da célula, do parâmetro m, que designa o factor de idealidade do díodo (ideal se igual a 1, real se
maior que 1) e da tensão térmica , que por sua vez ainda depende da temperatura da célula.
Através da análise em dois pontos de operação particulares, o ponto de curto-circuito exterior (de
onde se retira que o valor de é igual ao valor da corrente de curto-circuito ) e o ponto de circuito
aberto (de onde se obtém ), é possível obter o parâmetro desconhecido , a corrente inversa de
8
saturação do díodo da célula que está a ser modelada. Com a obtenção deste parâmetro, chega-se à
expressão final para a corrente de saída (equação 1.2).
(1.2)
Figura 1.2 - Representação do modelo de um díodo e três parâmetros, de descrição da célula fotovoltaica [13]
A dependência da corrente de saída de parâmetros como a irradiância e a temperatura leva a
que se definam métodos de especificação uniformes para todos os fabricantes. Assim, foram
definidas as condições de teste nominais, designadas por STC (Standard Test Conditions), que se
caracterizam por uma temperatura da célula de 25°C e uma irradiância incidente na célula de =
1000 W/m2. Com estas condições estipuladas, pode-se agora também definir os conceitos de
potência pico (Pp) (equação 1.3) medida em Wp (Watt-pico), que é a potência máxima de saída
obtida nas condições de referência e o conceito de rendimento nessas mesmas condições que é a
razão entre a potência pico e o produto entre a área receptora e a irradiância de referência (equação
1.4).
(1.3)
onde MP designa o ponto de máxima potência
(1.4)
Obtendo a relação entre a corrente e a tensão de saída, denominada curva I-V, representada
na figura 3 como uma curva tipo, falta agora encontrar o ponto de máxima potência. Para tal, basta
derivar (equação 1.6) a expressão da potência (equação 1.5) em ordem à tensão e igualar a derivada
a zero.
(1.5)
(1.6)
9
Figura 1.3 - Curva tipo I-V e respectiva curva de potência [13]
Da curva I-V, representada na figura 3, e através das expressões que a definem, é relevante
mencionar que a potência de saída aumenta com o aumento da irradiância e diminui com o aumento
da temperatura, que a corrente varia essencialmente com a irradiância e que a tensão decresce com
o aumento da temperatura, maioritariamente.
Actualmente, e em média, cada célula de silício monocristalino apresenta uma corrente de
aproximadamente 8 A e uma tensão de 0.5 V no ponto de máxima potência [14] e [15], tensão essa
que é demasiado baixa para aplicações de potência (cada célula tem uma potência na ordem dos
4W), pelo que os painéis são constituídos por vários conjuntos de células em série (e depois em
paralelo se assim optado). Com séries de 48, 60 ou 72 células, números habituais para os painéis
comerciais [16] e [17], conseguem-se obter nas suas saídas tensões na ordem dos 24, 30 e 36V DC
e potências de 192, 240 e 288W, respectivamente.
Ainda assim, estas tensões e correntes não são ainda suficientes nem adequadas, tanto em
tipo como em magnitude, para a injecção de energia na rede alternada sinusoidal, que é, como o
nome indica, em corrente alternada (AC) e possui tensões da ordem dos 230V±10%. Como veremos
mais adiante, são necessárias tensões DC na ordem dos 400V para obter uma tensão sinusoidal de
230Veficaz.
Assim, é necessário converter também a tensão e corrente de saída do painel fotovoltaico. No
primeiro andar de conversão é utilizado um conversor DC/DC elevador, para elevar a tensão DC a
valores perto dos 400V e no segundo estágio de conversão é utilizado um inversor, ou ondulador, que
converte as grandezas para sinusoidais. Este inversor poderá ser monofásico ou trifásico,
dependendo da potência entregue, sendo que, regra geral, para potências superiores a 3,6kW são
usados inversores trifásicos. É neste estágio de conversão que se foca esta dissertação. O sistema
de conversão não se encontra, porém, concluído, pois os painéis fotovoltaicos não injectam sempre a
sua potência nominal na rede. Esta depende, como já vimos, dos parâmetros temperatura e
irradiância, bem como do rendimento do sistema de conversão. Para injectar na rede a máxima
potência, desprezando o facto das perdas do conversor, é necessário um sistema de controlo para
10
encontrar as correntes e tensões ideais para cada conjunto de parâmetros temperatura e irradiância
solar, que se traduza na maior potência entregue à rede. Esse sistema de comando é denominado
MPPT, Maximum Power Point Tracker e implementa a função descrita pela equação 1.6. O estágio
final de conversão é composto ainda por um transformador de baixa frequência utilizado para
isolamento galvânico entre o sistema e a rede eléctrica. Entre o ondulador e a rede é introduzido
ainda um filtro constituído por uma bobina de alisamento da corrente, que melhora o conteúdo
harmónico da mesma. Ao conjunto do painel fotovoltaico, conversor DC-DC, inversor, transformador e
controlo MPPT é chamado sistema fotovoltaico e está exemplificado na figura 1.4 [18].
Figura 1.4 - Esquema representativo do sistema de conversão de energia solar em energia eléctrica [18]
O inversor ou ondulador fotovoltaico consiste num conversor DC/AC, ou seja, um dispositivo
que converte grandezas eléctricas (tensões e correntes) contínuas em grandezas alternadas. Os
painéis fotovoltaicos têm a sua saída em DC e a rede de baixa tensão da EDP, onde são ligados, é
uma rede em AC, pelo que se torna necessário a conversão das saídas dos painéis fotovoltaicos.
Mais ainda, é necessário ter em atenção quais são as condicionantes para se poder injectar energia
(corrente e tensão) na rede de baixa tensão da EDP. À EDP exige-se, através da norma internacional
EN 50160 [19] que se cumpram determinados requisitos, dos quais se destacam para o nosso caso o
de a tensão eficaz da rede não poder ter variações superiores a ±10% da tensão nominal, em médias
de 10 minutos e em 95% da semana, e a distorção harmónica ter de ser inferior a 8% (EN50160 +
EN61000-3-2). É oportuno, então, definir o que se entende por distorção harmónica (THD – Total
Harmonic Distortion). A taxa de distorção harmónica é uma medida do nível de afastamento da
grandeza em estudo de uma puramente sinusoidal, e é descrita pela equação 1.7, em que o THD é
apresentado como a raiz quadrada do rácio entre a soma dos quadrados dos valores eficazes das
harmónicas da grandeza (excepto a primeira) e o quadrado do valor eficaz da primeira harmónica da
grandeza.
(1.7)
Os conversores DC/AC são dispositivos de potência, que consistem numa montagem típica
de interruptores comandados. O objectivo passa por, através do comando dos interruptores,
conseguir obter uma alternância na tensão (e corrente) de saída. Desenvolvamos então o modelo
base [20] e [21].
11
Figura 1.5 - Esquema de um ondulador / inversor monofásico [18]
O inversor monofásico é constituído por dois braços de interruptores, tipicamente transístores
IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor), que são comandados à condução e ao corte e respectivos
díodos de roda livre, como demonstra a figura 5. Ao comutar os interruptores, aos pares, gera-se na
saída uma tensão e corrente alternada, que apesar de conter conteúdo harmónico, pode vir a ser
filtrado para conseguir uma onda de tensão dentro dos parâmetros desejados (THD≤8%). Existem
várias formas de comandar a comutação dos interruptores, tendo apenas que se cumprir uma regra,
nunca ter, no mesmo braço, dois interruptores ligados ao mesmo tempo. Esta regra evita o curto-
circuito da fonte de tensão de entrada, algo que seria altamente indesejável e levaria a danos no
circuito. Assim, e fazendo referência às variáveis da figura 1.5, temos que a tensão é dada como
forma geral pela equação 1.8, onde as variáveis e são as variáveis de estado de cada braço,
tendo o valor 1 se estiver ligado e estiver desligado, e o valor 0 caso contrário. A variável
é análoga mas para o braço 2, valendo 1 se estiver ligado e estiver desligado, sendo que no
caso contrário vale 0.
(1.8)
Em termos de comando dos interruptores, existem 3 principais métodos: comando de plena
onda (2 níveis), de impulso variável por alternância (3 níveis) e PWM – pulse width modulation
(sinusoidal ou linear). É importante analisarmos, mesmo que brevemente, como funcionam estes
comandos e como é criada a onda de tensão alternada à saída.
O comando de plena onda, o mais simples, é o essencial para se perceber o funcionamento
do inversor. O objectivo é ligar e desligar os pares de interruptores e ao mesmo tempo que,
respectivamente, se desligam ou ligam, respectivamente, os interruptores e , tendo assim estes
pares de interruptores comportamentos complementares. Esta comutação é feita com frequência
igual à da pretendida para a tensão de saída. Dado que é dado pela equação 1.8, facilmente se
observa que se no primeiro meio período tivermos e ligados (e e desligados), obtemos
(se se desprezar a queda de tensão de 2 a 3V no caso de IGBTs). No outro meio período,
12
desligam-se e e ligam-se e , obtendo A figura 1.6 mostra a forma de onda da
tensão que se obtém à saída deste inversor com o comando de plena onda.
Figura 1.6 - Tensão de saída do inversor com comando em plena onda e respectivos circuitos equivalentes por meio-período [21]
Apesar da forma da tensão de saída já ser alternada, a sua distorção harmónica é muito
grande e com harmónicas de baixa frequência, muito difíceis de filtrar.
A forma de onda da tensão de saída, uma onda quadrada, é dada pela equação 1.9:
(1.9)
Esta tensão possui todas as harmónicas ímpares e a sua taxa de distorção harmónica, THD,
é dada pela equação 1.10:
(1.10)
Por ter uma distorção harmónica muito maior que o permitido por lei, este tipo de comando
não poderia ser usado para controlar e modelar o inversor ligado à rede. Das restantes abordagens, o
comando de impulso variável por alternância, apresentado na figura 1.7, mostra-se já uma melhor
aproximação à sinusóide, mas ainda assim com valores de distorção harmónica maiores que os
permitidos e apresentando harmónicas de baixa frequência, mesmo para o melhor caso, em que
(equação 1.11).
13
Figura 1.7 - Tensão de saída do inversor com comando de impulso variável por alternância [21]
(1.11)
Resta-nos assim, das abordagens mais comuns, o comando PWM – pulse width modulation,
ou, em português, modulação de largura de impulso. O objectivo deste comando é o de, por cada
alternância desejada da tensão de saída, obter vários impulsos, de larguras diferentes. Em cada um
desses sub-períodos a largura do impulso será tal que o seu valor médio seja igual ao valor médio da
sinusóide de saída pretendida. Para obter este resultado, o comando é implementado recorrendo a
duas formas de onda, uma modulante (quadrada ou sinusoidal) de frequência igual à da desejada
para a tensão de saída e uma triangular, a portadora, de frequência múltipla da frequência da
modulante. Esta frequência, da portadora, é ímpar no caso da modulação a dois níveis e par no caso
de modulação de três níveis. À razão entre a frequência da portadora e da modulante,
chama-se
índice de pulsação, P.
O facto de a onda portadora ter estas características prende-se com o objectivo deste
comando ser o de obter anti-simetria entre as alternâncias positivas e negativas e ainda uma simetria
em relação ao quarto de período, levando a que não se apresente na tensão de saída harmónicas
pares. Dentro destes parâmetros, que constituem a modulação PWM síncrona, existem ainda duas
opções de modulação, a modulação a dois níveis e a três níveis (sinusoidais ou lineares, dependendo
da forma de onda da modulante), que diferem apenas no número de níveis que a tensão de saída
pode ter: + , - e 0 (no caso de três níveis). As figuras 1.8 e 1.9 apresentam, respectivamente, os
dois tipos de modulação, no caso de onda modulante sinusoidal. A modulação sinusoidal tem, como o
nome indica, uma onda sinusoidal como modulante, enquanto a linear tem uma onda quadrada.
14
Figura 1.8 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de dois níveis e respectivas ondas modulante e portadora [20]
Figura 1.9 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de três níveis e respectivas ondas modulante, portadora e discriminante [20]
A estratégia de comutação no comando PWM a dois níveis passa por tornar a variável
igual ao nível lógico 1 quando a modulante é superior à portadora e igual a 0 caso contrário, sendo
que a variável terá o comportamento análogo.
Figura 1.10 - Tensão de saída do inversor com comando PWM linear de dois níveis e respectivas ondas modulante e portadora [20]
Analisando as formas de onda das figuras, 1.8, 1.9 e 1.10, podemos decompor as tensões de
saída nas suas séries de Fourier e particulariza-las para cada um dos casos. De uma primeira
análise, é possível inferir que as amplitudes das harmónicas dependem da relação entre a amplitude
da modulante, e a amplitude da portadora, . No caso da modulação síncrona, a dois níveis,
15
linear (figura 1.10), os resultados práticos de uma análise detalhada à equação que define a tensão
de saída (com recurso a pequenas simplificações) são complementados com um gráfico de
amplitudes de harmónicas, em função de
, exemplificado na figura 1.11 a) e são interpretados da
seguinte forma: Qualquer que seja o modo de comando, temos harmónicas referentes à portadora e
modulante; Por estarmos perante uma onda quadrada como modulante, temos as harmónicas
resultantes de uma onda quadrada, na tensão final (3ª, 5ª, 7ª, etc.); As harmónicas da modulante são
reflectidas pela portadora, em harmónicas mais elevadas, de ordem , e ;
A amplitude das harmónicas aumenta com o aumento da razão
, excepto para a harmónica ,
que decresce.
Figura 1.11 a) (esquerda) e b) (direita) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para os comandos de dois níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20]
Como resultado da análise ao comando PWM linear de dois níveis, o facto de este conter
harmónicas de baixa ordem (3ª, 5ª, 7ª, etc.) leva a que logo à partida este comando não seja ainda o
escolhido para controlar o inversor ligado à rede pública. A sua THD é dada pela equação 1.12 e é,
para o melhor dos casos,
, de 48.34% (resulta no comando de plena onda), um valor superior
ao permitido pelas normas internacionais.
(1.12)
Já a análise ao comando PWM sinusoidal de dois níveis (figura 1.8), por sua vez, apresenta
já resultados muito positivos. Como a onda modulante é sinusoidal (de frequência única), temos
16
apenas, maioritariamente, na tensão de saída as harmónicas de ordem , e . As restantes
harmónicas são fortemente reduzidas, tal como se pode observar no gráfico de amplitudes das
harmónicas da tensão de saída (figura 1.11 b)). Este torna-se o primeiro comando estudado a
conseguir obter tensões de saída dentro dos parâmetros regulamentados muito devido à filtragem
fácil, por praticamente não possuir harmónicas de baixa frequência. De referir também que para
ambos os casos, a amplitude da primeira harmónica de tensão de saída é dada aproximadamente por
.
Os resultados podem ser ainda melhorados usando o comando de três níveis. A estratégia
neste comando passa por efectuar o nível de tensão 0 através da ligação de interruptores paralelos,
ou, de outra forma, manter as variáveis e da equação 1.8 com o mesmo nível lógico. Com o
auxílio de uma onda discriminante, de amplitude , que identifica estarmos perante a alternância
positiva ou negativa das ondas modulante e portadora, determina-se o funcionamento deste comando
da seguinte forma: se , alterna entre 1 e 0 da mesma forma que no comando de dois níveis,
ou seja, 1 se a amplitude da modulante é superior à da portadora e 0 caso contrário, enquanto se
mantém igual a 0; se , é que alterna e que se mantém igual a 0. Um resultado típico é o
que se pode observar na figura 1.9.
A decomposição das tensões de saída dos comandos de três níveis sinusoidal e linear dão
origem aos dois gráficos de amplitudes de harmónicas em função de
, da figura 1.12 a) e b).
Figura 1.12 a) (esq.) e b) (dir.) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para os comandos de três níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20]
Como se pode observar, o comando de três níveis reduz significativamente o conteúdo
harmónico com o aumento da relação
.
17
2. Enquadramento
2.1. Descrição do problema
O problema que advém da introdução de microprodução na rede de baixa tensão é o facto de
que qualquer injecção de energia leva a que a tensão na rede se eleve nesse ponto. Essa elevação
da tensão poderá ser superior aos limites legais e levar a que o gerador tenha que desligar, causando
para o produtor o inconveniente de não produzir e perder receitas.
Esta situação pode ser descrita da seguinte forma: Imagine-se que se tem a rede da figura
2.1. Em baixa tensão a rede pode ser modelada como uma resistência, visto os efeitos indutivos e
capacitivos serem desprezáveis. Assim, possuímos a rede como um conjunto de resistências por toda
a sua linha, tanto nas fases como no neutro, e os consumidores, em paralelo, como impedâncias com
valor desconhecido, como a figura exemplifica. Como cada consumidor está separado do próximo por
uma resistência (linha de BT), há uma queda de tensão entre cada consumidor. Este facto leva a que,
numa mesma canalização principal de um PT, cada consumidor esteja sujeito a tensões diferentes,
sempre decrescentes à medida que nos afastamos do PT. Tal facto leva a que, e dentro dos
parâmetros estabelecidos pela norma internacional 50160, a EDP regule a tensão para que seja
sempre superior a 230V-10% no último consumidor. No entanto, as quedas de tensão em cada troço
de linha de BT dependem da corrente que por lá passa, corrente essa que é a solicitada à rede por
cada consumidor. Assim, a tensão a que cada consumidor está sujeito depende não só da sua
distância em relação ao PT, mas também das potências solicitadas à rede por cada consumidor,
levando a que, durante diferentes horas do dia, tenhamos perfis de tensão diferentes. Dois casos
particulares devem ser tomados em atenção, a ponta e o vazio. No período da ponta, quando há mais
consumo, é quando é pedida mais corrente à rede, que vai causar maiores quedas de tensão e
menores perfis de tensão nos clientes mais distantes do PT. A outra situação acontece durante as
horas de vazio, em que, com menos consumo e menos corrente pedida à rede, as quedas de tensão
na linha serão mais pequenas logo haverá perfis de tensão superiores.
Figura 2.1 - Exemplo de modelação de uma rede de baixa tensão
No que se refere ao problema de introdução de geração na rede, vamos exemplificar uma
situação: Na situação, antes da injecção de potência pelo módulo fotovoltaico, temos o caso extremo,
18
similar ao vazio, de não haver consumo naquele ramo do PT. A rede ficará, portanto, reduzida a uma
resistência, que será a soma das resistências dos troços da linha de distribuição. Se o PT estiver
regulado para 230v+10%, o valor máximo permitido por lei, teremos obrigatoriamente que, para haver
injecção de potência na rede, ter uma tensão superior a 230V+10%, que entraria em incumprimento.
O gerador teria que estar, portanto, desligado. Na figura 2.2 apresenta-se a rede modelada em 2.1
mas com a inserção do gerador fotovoltaico. A análise desta rede na situação extrema de vazio
resulta na rede da figura 2.3, onde não existe qualquer consumo na linha do PT que se está a tratar.
Figura 2.2 - Rede de baixa tensão com inserção de ponto de microgeração
Figura 2.3 - Exemplo da pior situação para injecção de potência na rede
Assim, analisando a figura 2.3, temos, pela lei de ohm, e com no sentido da figura, para
existir injecção de energia:
(2.1)
Figura 2.4 – Diagrama fasorial referente à figura 2.3 e à equação 2.1
Ora, se Vi já se encontrar no seu máximo, com módulo igual a 253Veficaz, temos um problema,
pois não será permitido elevar mais a tensão e o gerador será obrigado a desligar. Esta situação é,
no entanto, um extremo, apesar de que numa rede real, o valor da tensão do gerador fotovoltaico
sobe, muitas vezes, acima dos 253V, como veremos mais à frente.
19
Uma primeira forma de reduzir a elevação da tensão no ponto de injecção passaria,
analisando a equação que dá origem à tensão do painel fotovoltaico, reduzir a resistência R. Esta
solução mostra-se como impossível, em parte porque esse R é maioritariamente composto pelas
resistências das linhas, determinado pelo projecto da linha e cuja redução tem custos muito elevados.
Por outro lado, o esquema da figura 2.3 foi simplificado, faltando introduzir neste as impedâncias dos
consumidores do ramo do PT. Estas impedâncias, que também influenciam as tensões nos vários
pontos da rede, não são passíveis de controlar pelo operador da rede e muito menos pelo
microprodutor, pois são características de cada consumidor e alteram ao longo das horas do dia e até
de períodos do ano.
2.2. Estudo de uma rede tipo
Para poder entender o porquê da existência de subidas de tensão e poder aplicar uma
solução, há que debruçar-nos sobre as características principais de uma rede de distribuição da EDP.
Uma rede aérea (rural) típica da EDP em Portugal tem em média uma potência de 100kVA,
representando assim 25% das redes de baixa tensão operadas pela EDP e 15% dos consumidores
em Portugal, enquanto uma rede subterrânea (urbana) típica tem uma potência de 630kVA,
representando esta 20% das redes de baixa tensão da EDP e 33% dos consumidores [22]. Uma rede
aérea, em média, alimenta duas saídas de canalizações principais e tem uma extensão de 2 km
(soma das duas canalizações). Já uma rede subterrânea alimenta, em média, 6 canalizações tendo a
soma destas uma extensão de 2,1 km. No caso da divisão desta extensão por canalização, verifica-
se na prática que no máximo um ramo de canalização não terá mais que 1 km de distância, salvo
excepções.
Partindo assim com uma distância máxima, para o pior caso da injecção de potência, de 1
km, é necessário verificar que cablagem é utilizada neste tipo de redes e calcular a queda de tensão
destas por quilómetro. Segundo o regulamento da ligação de clientes de baixa tensão da EDP [23], a
rede é dimensionada para que desde o posto de transformação MT/BT até ao final da rede de BT não
exista uma queda de tensão superior a 8% do nominal, valor este que está, obviamente, dentro do
regulamentado.
O projecto de redes de baixa tensão é, no entanto, um processo complexo que envolve várias
etapas. Muito genericamente, um projecto para o dimensionamento de uma rede de baixa tensão é
dividido em duas partes principais, a canalização principal, que liga o PT aos ramais e os ramais, ou
seja, derivações da canalização principal até aos utilizadores. Em cada um dos ramais é requisitada
uma potência pelo projectista da rede privada. Nas canalizações principais das redes de baixa
tensão, por cada troço de derivação, para o cálculo da potência a considerar para o
dimensionamento, são somadas as potências requisitadas nesse troço e esta soma é multiplicada por
20
um coeficiente de simultaneidade, definido pela equação 2.2, para o caso de uma rede destinada ao
abastecimento de instalações residenciais.
(2.2)
Onde n é o número de instalações de utilização e se tomou como exemplo o abastecimento
de instalações residenciais.
A partir desta potência são escolhidos os cabos que suportem a corrente solicitada e para
que a queda de tensão entre o PT e o final da rede seja aceitável.
A aplicação do coeficiente de simultaneidade faz com que a potência para qual as redes são
dimensionadas seja menor do que a soma das potências contratadas efectivamente e, por sua vez,
leva ao enfraquecimento das redes ao longo da sua vida, à medida que se vão ligando novos clientes
nesse PT. As redes sofrem assim, muitas vezes, remodelações e actualizações, por meio de reforço
ou mesmo por instalação de um novo PT. É de realçar que a maioria das redes portuguesas são
redes anteriores ao boom da microgeração e que não estavam preparadas para a circulação desta
potência extra. Estas redes, principalmente as que alimentam consumidores domésticos, têm factores
de simultaneidade muito baixos, com um extremo mínimo de 0,2 para redes residenciais. Este valor é
muito baixo quando comparado com uma situação de produção, visto que quando um microprodutor
estiver em condições de produzir, todos os outros estarão de igual forma. Assim, o coeficiente de
simultaneidade a ter em conta para a microprodução deverá ser muito mais elevado e próximo da
unidade. Não se entende assim, como boa prática, a existência de um limite legal generalizado de
25% da potência instalada do PT para o somatório da microprodução aceite em determinado posto de
transformação. A sugestão será a de que este limite seja analisado caso a caso, através de um
dimensionamento individual de cada PT para a microprodução, tendo em conta a sua situação actual.
Apenas para os novos PTs se entende que se defina à priori um limite uniformizado. Todos estes
factores em conjunto, a aplicação do coeficiente de simultaneidade, o crescimento da rede e a
inserção de microgeração levam a que as redes de distribuição experienciem tensões fora do
regulamentado, devido ao valor elevado da sua dimensão e impedância. Não devemos esquecer que
o reforço destas redes é um processo dispendioso e que se pretende com esta dissertação
apresentar uma alternativa mais económica para o solucionamento das subidas de tensão.
Neste ponto, e para obter dados reais de uma rede tipo, é necessário fazer um estudo prático,
observando as características dos condutores das linhas de distribuição da EDP em baixa tensão e
procedendo a algumas simplificações. Os cabos utilizados pela EDP são, na sua maioria, cabos do
tipo LXS no caso da torçada aérea e LSVAV no caso de uma rede subterrânea, com diâmetros de
uso comum entre os 16 e os 185 mm2 [23]. Uma rede tipo, como já foi visto, tem um máximo de 1 km
por linha. Nesta distância, nem todo o cabo utilizado tem a mesma secção. Se utilizarmos como
exemplo um estudo efectuado numa rede de distribuição em Guimarães [24], um exemplo de uma
rede fraca, representada na figura 2.4, podemos verificar que no ramo maior entre o posto de
21
transformação e o último cliente (0 – 29) tem 1021 metros, dos quais apenas 128 metros são em
cabo de 16 mm2 e 228 são em cabo de 25 mm
2. A maioria, 611 metros, é em cabo de 70 mm
2.
Figura 2.5 – Caso tipo de rede de distribuição da EDP [24]
Usando esta rede como sendo uma rede tipo, pode-se calcular a impedância média da rede
posta em jogo, sendo que para isso se tomarão os valores da impedância de cada troço de cabo e se
multiplica pelo número efectivo de metros, como descrito pela equação 2.3.
(Ω/km) (2.3)
Onde representa a impedância do cabo em Ω/km e representa o comprimento do cabo
em km.
Assim,
(2.4)
Neste ponto deve-se também calcular o rácio entre a parte resistiva e reactiva. Para um cabo
do tipo LXS 4x70 de 0,611 km temos um valor de resistência de 0,30Ω e um valor de reactância de
0,06Ω. A reactância é assim 16,7% da impedância. Para a secção de cabo do tipo LXS 4x25, com
0,228 km, a resistência é de 0,30Ω e a reactância é de 0,03Ω, sendo esta última 9% da impedância.
Por fim, a secção de cabo do tipo LXS 4x16 tem 0,39Ω de resistência e 0,02Ω de reactância, sendo
esta última 5% da impedância. Estes valores sustentam a hipótese de se assumir que a impedância
da rede de baixa tensão da EDP é maioritariamente resistiva.
22
2.3. Abordagens ao controlo da tensão
Para evitar que a tensão do módulo gerador fotovoltaico entre em incumprimento, há que
desenvolver metodologias. Uma delas passa por, simplesmente, desligar o gerador quando a tensão
está em incumprimento (controlo ON/OFF). Esta é a abordagem utilizada nos aparelhos de mercado,
como é o caso do “Sunny Boy”, o módulo de que esta dissertação é alvo de estudo. No entanto, este
método tem dois grandes inconvenientes. Um deles, o facto de que o produtor fica limitado a não
produzir nada nesses períodos. O segundo, mais gravoso ainda, é o facto de existência de possíveis
efeitos de cascata. O que acontece é que a rede de baixa tensão é trifásica, apesar de cada
consumidor doméstico ser alimentado monofasicamente. Sendo trifásica, se a rede estiver não-
balanceada, o facto de desligar a injecção de potência activa numa dada fase, pode levar a aumento
de tensão noutra fase, gerando assim num efeito de cascata que poderá levar a que todos os
geradores de microgeração tenham que se desligar nas redondezas, situação essa que não é de todo
desejável. Estudos [25] mostram que o efeito de cascata ocorre devido às correntes de neutro que
derivam das cargas não-balanceadas. Estas correntes criam tensões fase-neutro, levando às subidas
de tensão que podem causar o efeito cascata de desligamento dos vários geradores da vizinhança.
Assim sendo, passa a ser desejável controlar a tensão do ponto de geração, para que esta
passe a estar dentro dos valores legais e permitindo assim o microprodutor continuar a produzir. Para
controlar a tensão do módulo gerador fotovoltaico são então propostas novas abordagens, que visam
reduzir a potência efectivamente injectada, mas permitindo o produtor continuar a produzir, ao invés
de estar completamente desligado.
Em termos gerais, estas abordagens são designadas como controlo local e controlo global. O
controlo global é feito de forma a controlar a rede globalmente, monitorizando e ajustando várias
tensões. O controlo local, como o nome indica, é feito analisando e corrigindo apenas a tensão de
cada ponto de injecção de energia.
Para o estudo e implementação destas abordagens de controlo, que visam ter como
referência as tensões fase-neutro, é necessário modelar a rede. Assim, e tendo em conta que em
redes de baixa tensão
, o estudo [25] é feito através das sensibilidades das tensões em relação
às potências activas,
, pois a sensibilidade em relação à potência reactiva é praticamente nula. O
modelo da rede é então linearizado como mostra a equação 2.5, onde representa a matriz de
sensibilidades.
(2.5)
Tendo em conta esta modelação, e usando uma rede de 5 nós e 3 pontos de injecção de
energia (um por fase), esquematizada na figura 2.5, o estudo demonstra como resultados que a
abordagem de controlo ON/OFF leva de facto a um efeito de cascata. Os resultados apresentam-se
na figura 2.6. Esta apresenta as tensões nos pontos referentes aos geradores G3, G4 e G5, a
23
identificação de qual está em incumprimento (a negrito) e o passo efectuado. No passo 1, procedeu-
se ao desligamento de G4, no passo 2, ao desligamento de G3 e no passo 3 ao desligamento de G5.
Figura 2.6 – Rede utilizada no estudo prévio de Paulo Ferreira et al. [25]
Figura 2.7 – Resultados do estudo de Paulo Ferreira et al. [25]
A figura 2.6 mostra que, ao haver uma irregularidade num ponto de uma das fases e mesmo
desligando o gerador presente nesse ponto, existe efeito de cascata, sendo que as tensões sobem
nas outras fases e levam ao desligar de todos os geradores.
Visto que este método, de ON/OFF, não tem resultados práticos aceitáveis, deve-se então
passar ao estudo do controlo local e controlo global. Ambos se descrevem por conjuntos de
equações, sendo que neste estágio da dissertação, apenas se observa o resultado dos dois tipos de
controlo. Assim, no que se refere ao controlo global, este necessita de obter dois parâmetros, tensão
e potência injectada, dos vários pontos da rede para corrigir a rede a nível global, determinando as
variações mínimas de redução de potência injectada para os quais a rede está em cumprimento com
as regulamentações. No entanto, o facto de ser necessário saber tanta informação acerca da rede é,
logo à partida, uma desvantagem, pois para a obtenção destes dados é necessário um sistema de
comunicação e coordenação complexo e com custos elevados.
Por outro lado, o controlo local só observa a tensão e potência no seu próprio ponto,
aplicando um método iterativo de correcção da tensão e potência injectada para se manter dentro dos
valores desejados. Este tipo de controlo torna-se mais simples e mais barato, o que é, à partida uma
vantagem. A desvantagem é o facto de necessitar de monitorização contínua.
Para além do já mencionado acerca dos dois tipos de controlo, apenas em termos de
implementação, importa rever os resultados práticos dos controlos no estudo feito [25]. Testados em
condições de geração idênticas, foram avaliados os resultados de tensão e redução de potência
activa para os dois tipos de controlo. Apesar de ambos terem sido capazes de se revelar como uma
boa solução para o problema, o controlo local necessitou de uma menor redução da potência activa,
como mostra a figura 2.7, ainda que com valores de tensão, que apesar de inferiores a 1.1 pu (o
regulamentado) são sempre superiores ao caso do controlo global e, nomeadamente, superiores à
tolerância (1.09 pu) solicitada ao método de controlo.
24
Figura 2.8 – Redução da potência activa necessária para cada método, em kWh/dia [25]
No entanto, apesar do controlo local apresentar esta vantagem, possui algumas limitações.
Este tipo de controlo, como é iterativo, deve apresentar convergência, mas esta está sempre
dependente do número de iterações a efectuar por período de tempo. O controlo local está também
limitado pelo facto de que o processo de convergência pode ser oscilatório ou mesmo instável,
dependendo da matriz de sensibilidades do modelo da rede. A figura 2.8 mostra um caso particular
da rede da figura 2.4 em que se ligou o gerador 5 à fase T, ficando com dois geradores na mesma
fase, levando a um comportamento oscilatório da tensão controlada através de controlo local, que é
insatisfatória, por causar tensões oscilatórias que perturbam o bom funcionamento da rede.
Felizmente, esta situação pode ser ultrapassada através de uma alteração a nível do algoritmo de
controlo.
Figura 2.9 - Exemplo de comportamento oscilatório do controlo local [25]
Visto esta solução ser a mais económica e assim poder vir a apresentar resultados práticos
dentro dos pretendidos, esta dissertação prosseguirá, com a implementação do controlo local em
ambiente laboratorial. Esta será feita através do consumo parcial de energia, apenas em valor
suficiente para que a tensão da rede se mantenha dentro dos valores regulamentados. Esta operação
pode ser feita recorrendo a baterias, muito dispendiosas na actualidade ou pela inserção de perdas
no local de geração, resistências, controladas por tirístores comandados, como mostra a figura 2.9,
de forma a causar o abaixamento de tensão pretendido. É facto que a inserção das perdas é um
inconveniente, mas é sempre desejável face ao possível desligamento total do gerador.
25
Figura 2.10 - Esquema de possível implementação do controlo local
26
27
3. Abordagem e solução proposta
3.1. Abordagem e esquema geral
A abordagem escolhida para solucionar este problema foi a da introdução de um circuito que
dissipe localmente alguma da energia produzida, de forma que o gerador esteja sempre a produzir,
mas a injectar apenas o que a rede permitir.
A ideia passa por criar um circuito que monitorize de forma constante a tensão da rede no
ponto pretendido. Sempre que essa tensão passar o limiar superior permitido pela norma, 230V +
10%, começa-se a dissipar alguma da energia
O esquema macroscópico referente a esta implementação está presente na figura 2.8. A nível
de circuito eléctrico de implementação propriamente dito, este esquema passa a ser um pouco mais
complexo, pois necessita de um controlo dos tirístores de forma a funcionar como desejado.
Este circuito está exemplificado no diagrama de blocos da figura 3.1 que se traduz num
circuito eléctrico como o da figura 3.2 e é descrito o seu funcionamento de seguida.
Figura 3.1 – Diagrama de blocos do circuito da solução proposta
28
Figura 3.2 – Circuito eléctrico da solução proposta
Para compreender o funcionamento da solução proposta, é necessário criar um nível de
abstracção tal em que se possa definir a lógica do circuito em traços gerais. De seguida, cada um dos
blocos será minuciosamente estudado.
Assim, a ideia da solução proposta passa por obter, no local da rede onde existe a potencial
subida de tensão (bloco 2), as informações da rede. Obtém-se o valor eficaz da tensão da rede (bloco
4), que será comparado com a nossa referência, os 253Veficaz, ou seja, o máximo permitido por lei. O
valor terá que ser convertido para um valor DC, equivalente ao valor eficaz de uma tensão sinusoidal
(o que de facto obtemos no ponto da rede em estudo).
Tendo os dois sinais de disparo à saída do bloco 3, estes têm que ser tratados (bloco 6) para
que possam ser os adequados para o disparo de tirístores. Assim que tenhamos estes sinais
adequadamente preparados, dá se o disparo dos tirístores que levam a que se dissipe a energia
necessária (bloco 7) para que a rede continue nos valores permitidos por lei.
29
3.2. Blocos 1 e 2 – Gerador fotovoltaico e rede de distribuição
Ao perceber por traços gerais como funciona a solução, passa-se para uma abordagem mais
detalhada. O problema da subida de tensão na rede de distribuição estudado nesta dissertação é
proveniente da injecção de energia de um gerador fotovoltaico. Este sistema, o gerador fotovoltaico
(bloco 1) já foi estudado em detalhe no capítulo 1.3 desta dissertação.
A rede da EDP (bloco 2) foi também já introduzida no capítulo 1.1. Convém neste ponto referir
ainda que a aquisição do sinal da rede para o circuito do protótipo desta solução é feita recorrendo a
um transformador de tensão (de medida), sendo que no caso se recorreu a um transformador de
380V:10V. A escolha destes valores deve-se ao facto de que os componentes electrónicos que
compõem o protótipo têm limites de tensão na ordem da dezena de volts (eficaz), no que se refere ao
integrado TCA 785 (gerador dos sinais de disparo) e na ordem de 1Veficaz no integrado AD 736
(conversor RMS-DC). Da rede da EDP vamos também alimentar uma fonte de tensão contínua de
+15V:0V:-15V, que iremos usar para alimentar a electrónica do protótipo. Para estabilizar a tensão de
saída desta fonte de tensão usaremos dois condensadores, ligados cada um deles entre uma saída
da fonte e a massa.
3.3. Bloco 3 – TCA 785 (Geração dos sinais de disparo)
A solução proposta constrói-se em torno de um integrado responsável por obter dois sinais de
disparo (bloco 3), um para a alternância positiva e outro para a alternância negativa da tensão da
rede, para aplicar em tirístores em anti-paralelo. Este bloco apresenta-se detalhado na figura 3.3. O
integrado escolhido foi o TCA 785, da Siemens / Infineon. Este componente é electricamente
esquematizado através da figura 3.4.
30
Figura 3.3 – Detalhe do circuito correspondente ao bloco dos sinais de disparo
Através desta, podemos ver que o TCA 785 é alimentado pelo pino 16 com uma tensão Vs
entre 8 e 18V, tendo-se optado por utilizar uma tensão de alimentação de 15V por uniformização com
as tensões de alimentação de outros componentes do protótipo. A tensão da rede, , com a qual
queremos sincronizar com os sinais de disparo do integrado, é recebida pelo pino 5 através de uma
resistência elevada, que precede um detector de zero. Cada zero da tensão da rede é transferido
para um registo de sincronismo que controla um gerador de rampa, que é utilizada por um
comparador para que assim que a tensão de controlo, , que se traduz no ângulo de disparo
pretendido ( ), seja maior que a tensão da rampa (V10), se dê o disparo (ver figura 3.5), através de um
bloco de lógica final que tem como saídas, especialmente para o nosso caso, os pinos 14 e 15.
31
Figura 3.4 – Esquema eléctrico interno do integrado TCA 785
Os pinos 14 e 15 pinos apresentam um impulso de duração aproximada de 30µs e de
amplitude típica de Vs - 2,5 (V). Esta duração pode ser prolongada até aos 180º através da colocação
de um condensador no pino 12. Se o pino estiver ligado à massa, o impulso irá até ao seu máximo. O
impulso do pino 14 está em avanço 180º em relação ao do pino 15, sendo assim estas as saídas
ideais para usar no disparo de tirístores em anti-paralelo, como é o nosso caso.
Figura 3.5 – Relação entre os principais sinais do integrado (de entrada / internos / de saída)
32
A inclinação da rampa de usada na comparação atrás mencionada é definida pela
conjugação dos valores do condensador a conectar ao pino 10 e da resistência a ligar ao pino 9,
sendo que quanto maior o condensador, mais tempo demora a carregar e quanto maior a resistência,
menor a corrente constante que o carrega. Optou-se por um potenciómetro de 100kΩ em série com
uma resistência de 22kΩ para que se possa afinar a tensão máxima da rampa, que pode ir até Vs-2
(V) prevenindo assim um caso de oscilação da tensão de alimentação. A tensão mínima da rampa de
comparação é dada também pelo valor do condensador a ligar ao pino 10, pois está directamente
ligada ao tempo de descarga. O pino 1 é a massa do integrado, enquanto os pinos 2 e 4 são o
negativo dos sinais 15 e 14, respectivamente. O pino 6 é utilizado para inibir as saídas, sendo que
com uma tensão entre 0 e 3 V se inibem as saídas e com uma tensão superior a 4V se habilitam as
mesmas. Por este motivo, optou-se por ligar-se por meio de uma resistência à tensão de alimentação.
As equações importantes a reter do funcionamento do TCA 785 são as do ponto de disparo,
da corrente de carga e da tensão da rampa de controlo, apresentadas nas equações 3.1, 3.2 e 3.3,
respectivamente.
(3.1)
(3.2)
(3.3)
onde e . e .
3.4. Bloco 4 – Conversão RMS-DC
O próximo bloco a ser detalhado, é o bloco 4, que se traduz numa conversão de um sinal
sinusoidal da rede da EDP para um equivalente ao seu valor eficaz (RMS), em DC, pois para se
poder comparar os sinais do estado actual da rede e do limiar máximo permitido, a electrónica
receberá sinais DC, para que a comparação seja o mais estável possível. Para isso, recorreu-se ao
integrado AD736, da Analog Devices. Este circuito integrado é nada mais que um conversor RMS-
DC, que recebe sinais sinusoidais ou DC e os converte para o seu valor eficaz, em DC.
33
Figura 3.6 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de conversão RMS-DC
Na figura 3.6 apresenta-se o circuito electrónico correspondente ao bloco de conversão RMS-
DC. Tal como já foi mencionado antes, o integrado AD736 trabalha com sinais cujo valor eficaz seja,
no máximo, 1V, e desde que, para isso, a tensão de alimentação seja superior a 5V. Num estágio
anterior, já se transformou a tensão da rede para um valor mais baixo. Tendo sido utilizado um
transformador de medida de 380V:10V, significa que para um sinal de 253V, o limiar da tensão eficaz
da rede, teremos, à saída, 6,658V, valor este ainda muito superior permissível pelo integrado AD736,
de 1V. Para isso, introduziu-se um divisor de tensão, que abaixa a tensão proveniente do
transformador de medida para um valor próximo de 1V eficaz. Optou-se por usar um potenciómetro
neste divisor de tensão, como se pode observar na figura 3.8, de forma a oferecer uma afinação
precisa da tensão à entrada do conversor RMS-DC, prevenindo-se assim as não idealidades da rede
de baixa tensão da EDP e de componentes como transformadores de medida diferentes que se
possam inserir no protótipo desta montagem.
Figura 3.7 – Divisor de tensão utilizado para abaixamento da tensão
(3.4)
34
O sinal adquirido anteriormente, o valor eficaz da rede, é conduzido para o pino 2 do
integrado. O pino 2 do integrado funciona como uma entrada de alta impedância. O pino 1, por sua
vez, é uma entrada de baixa impedância e que, caso o sinal a introduzir no pino 2 seja AC, deve ser
ligado à massa.
Figura 3.8 - Esquema eléctrico interno do integrado AD736 (AD)
Na figura 3.6 apresenta-se uma representação dos pinos do integrado, em cima, e, em baixo,
um esquemático do seu circuito interno. O conversor RMS-DC é um circuito composto, sucintamente,
por um rectificador de onda completa de onde se obtém um valor médio aproximado através de
filtragem pelo condensador externo CF. Posteriormente, este valor atravessa um circuito lógico de
cálculo do valor ao quadrado, médio e de raiz quadrada, dando assim, à saída, através da ligação de
um condensador auxiliar CAV entre os terminais 5 e 4, o valor eficaz do sinal de entrada. O AD736 é
alimentado pelos pinos 7 e 4 a + e – Vs, respectivamente, sendo o valor da tensão de alimentação no
máximo, em módulo, de 16,5V. No que se refere aos valores dos condensadores auxiliares a utilizar-
se, CF e CAV estes podem ser escolhidos de acordo com a tabela fornecida pelo fabricante, sendo que
deles vai depender, respectivamente, a frequência de corte a -3db da saída do conversor e o tempo
de estabilização do valor obtido, para variações na entrada. A escolha do AD736 é ainda mais
pertinente se se mencionar que este integrado está preparado para medir com baixo erro sinais
35
provenientes de TRIACs, ou seja, tirístores em anti-paralelo, como os utilizados no bloco 7, onde se
dissipará a energia.
À saída do conversor optou-se por utilizar um filtro RC passa-baixo, representado na figura
3.9, para estabilização do valor da tensão convertida da rede. Este tipo de filtro deixa passar as
componentes de baixa frequência dos sinais, dessa forma estabilizando o sinal DC que temos, não o
deixando variar com uma resposta demasiado rápida. A existência do condensador faz com que a
tensão a tensão vinda do conversor RMS-DC, depois de o carregar, estabilize durante um pequeno
período de tempo, dependente da impedância do circuito posterior.
Figura 3.9 – Filtro passa-baixo utilizado à saída do conversor RMS-DC
A frequência de corte do filtro RC é dada pela equação 3.6.
(3.6)
3.5. Bloco 5 – Controlo proporcional
36
37
38
39
3.6. Bloco 6 – Tratamento do sinal de disparo
Passamos agora para o bloco 6, referente a um tratamento do sinal de disparo, que se
encontra detalhado na figura 3.13. Este sinal será aplicado ao TRIAC, ou seja, aos dois tirístores em
anti-paralelo presentes no bloco de dissipação parcial de energia. Temos, portanto, um sinal para
cada alternância (positiva e negativa) da tensão da rede da EDP.
40
Figura 3.10 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de tratamento do sinal de disparo
De forma a isolar galvânicamente o sinal de disparo do resto do circuito deve ser utilizado um
transformador de impulsos, que funciona como um transformador de relação de transformação 1:1,
apropriado para estas situações. Neste caso, foi utilizado o Schaffner IT 235. Para além de
isolamento, este bloco serve também como um adequador do sinal para níveis aceitáveis de tensão,
visto os tíristores necessitarem de um sinal de disparo dentro de determinados parâmetros. No caso
dos tíristores utilizados, o TRIAC VSKT91/12 da Vishay, o sinal de disparo (gate) deve ter um mínimo
de 6mA e um mínimo de 0,25V, enquanto como máximos tem o valor de 150mA (3A em pico) e 2.5V
(valores dependentes da temperatura). Por outro lado, este bloco funciona ainda como um protector,
através da existência de um díodo de roda livre do lado do primário do transformador e de um díodo
em série com o secundário, que confere o único sentido possível do impulso de disparo.
À saída do TCA 785, o sinal de disparo apresenta-se com a tensão de Vs – 2,5 (V) e 250mA,
em valores típicos, sendo o valor da tensão demasiado alto para o TRIAC. Para adequar o sinal para
o disparo do TRIAC em questão, é utilizado do lado do primário do transformador de impulsos uma
montagem de emissor comum, recorrendo ao transístor NPN BD139 da Fairchild Semiconductor,
como exemplifica a figura 3.14.
Figura 3.11 – Montagem de emissor comum
41
A montagem de emissor comum [26], para este transístor, apresenta-se ao corte sempre que
a tensão VBE seja menor que 0,5V. Quando não estiver ao corte, e com a resistência de 33 ohm
ligada entre o colector e a alimentação de 15V, a montagem apresenta-se a conduzir e com VBE =
0,7V. A corrente , que corresponde à corrente de base proveniente do disparo do TCA 785 é dada
pela equação 3.12, correspondendo à resistência de 1kΩ ligada à base.
(3.12)
Para saber se o transístor está saturado ou na zona activa, basta analisar o ramo do colector
como se estivesse na saturação, situação para a qual vCE tem o valor típico de 0,2V, através da
equação 3.13.
(3.13)
Com um ganho de corrente, , de 40 vezes, teremos . Como confirma-se
o funcionamento na zona activa com 0,44A de corrente de colector, iC, que é também a corrente de
saída que irá ser conduzida até à gate do tirístor, e que se apresenta dentro dos valores admitidos
por este.
Com este valor de corrente, podemos agora calcular a tensão de saída.
(3.14)
Obtemos assim valores de tensão e corrente adaptados ao disparo dos tirístores.
3.7. Bloco 7 – Dissipação de Energia
Por fim, os sinais são aplicados ao bloco 7, onde se efectua a dissipação da energia. Este
bloco é composto por um TRIAC, dois tirístores em anti-paralelo que permitem a passagem de
corrente de forma controlada e nos dois sentidos até uma resistência que dissipará a energia em
calor. Para além disso, o bloco contém um snubber, um circuito de protecção e prevenção dos
tirístores e que se encontra do lado direito da figura 3.15 e corresponde a uma resistência em série
com um condensador aos terminais do TRIAC.
42
Figura 3.12 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de dissipação de energia
O snubber é um circuito utilizado para suprimir grandes transitórios de tensão que possam
ocorrer de forma abrupta em circuitos de comutação, como é o caso dos tirístores, e que possam
levar a uma comutação não desejada do dispositivo em questão. O tirístor, apresentado na figura
3.16, é um dispositivo controlado que, através de um impulso na sua porta (ou gate em inglês) e
desde que com uma corrente superior a determinado valor (latching current) e polarizado
directamente, permite a passagem de corrente no sentido do ânodo para o cátodo. Para além de
permitir a passagem de corrente por meio de impulso de gate, o tirístor pode também disparar devido
a uma tensão ânodo – cátodo maior que o seu limite ou devido a uma oscilação demasiado abrupta
na tensão ânodo – cátodo, ou em termos mais comuns, devido a um
demasiado elevado, sendo
devido a esta característica que se inclui o snubber. Depois de estar à condução, o tirístor só deixa de
conduzir quando a corrente que por ele passa chegar a um valor muito próximo de 0, chamado de
holding current.
Figura 3.13 - Tirístor
Por fim, a potência é então dissipada numa resistência. Esta deve ser dimensionada tendo
em conta a potência máxima que pode ter que ser dissipada para a pior situação da tensão da rede.
Sabendo que o inversor fotovoltaico aplicado a este protótipo é o Sunny Boy SB3300, da SMA, que
permite injectar uma potência máxima de 3600W, a equação 3.15 determina o valor de resistência a
usar.
43
(3.15)
3.8. Forma de onda da tensão após aplicação da solução
A tensão na rede após a introdução do TRIAC e da resistência de dissipação irá alterar-se de
forma dependente do ângulo de disparo. A equação que a define é a mais importante de todo o
processo de prototipagem, pois é a tensão da rede a nossa variável a controlar e a baixar.
A forma de onda da tensão da rede, no ponto onde se introduz o dissipador de energia, será
algo semelhante à figura 3.17.
Figura 3.14 – Forma de onda da tensão da rede depois da aplicação da solução proposta
Temos assim duas regiões bem definidas de funcionamento, sendo a primeira entre 0° e ° e
a segunda entre ε° e 180°. No restante período da forma de onda, teremos uma situação equivalente,
mas numa alternância negativa. Comecemos então por analisar os circuitos que representam cada
um dos dois estágios de funcionamento. O circuito da figura 3.18 b) corresponde à primeira situação,
em que ainda não se deu o disparo dos tirístores, pelo que a corrente injectada pelo inversor
fotovoltaico, , será transmitida pela rede, sendo que esta tinha um valor, antes da injecção de
corrente pelo produtor, dado por . A rede tem como parâmetros uma resistência equivalente (viu-se
no capítulo 2.2 que se pode assumir a rede como sendo uma resistência) de valor . Na segunda
situação, representado na figura 3.18 c), aquando do disparo dos tirístores, existe um caminho
alternativo para a circulação da corrente injectada pelo painel fotovoltaico, através da resistência de
dissipação de valor . Não devemos também esquecer a queda de tensão decorrente da condução
do tirístor correspondente a cada arcada da tensão, com valor de 1,73V.
44
Figura 3.15 - Diagrama referente à aplicação da solução na rede (a), circuito representativo da rede antes do disparo dos tirístores (b) e após o disparo dos tirístores (c)
Da análise dos circuitos da figura 3.18, obtém-se as seguintes equações que se passam a
desenvolver. Assumindo-se que a rede é apenas resistiva, pode-se trabalhar em valores em módulo.
Figura 3.18 b) (antes do disparo dos tirístores):
(3.16)
Figura 3.18 c) (depois do disparo dos tirístores):
(3.17)
Desenvolvendo a segunda equação:
Substituindo na terceira equação e desenvolvendo:
45
Relembrando que:
Substituindo na primeira equação tem-se finalmente que:
(3.18)
Recapitulando, a tensão no ponto de aplicação deste dissipador ( ) de energia é descrita
pela seguinte função periódica, com período de 20ms:
(3.19)
(com em graus)
Este protótipo tem, no entanto, um valor máximo de corrente admissível para o seu
funcionamento e, por conseguinte, um valor máximo de potência. O valor da corrente máxima que o
protótipo consegue dissipar (injectada pelo inversor fotovoltaico) depende essencialmente da
resistência instalada neste protótipo, tornando-se assim numa solução versátil. Há apenas que
reparar que visto a rampa que auxilia o disparo do TCA 785 ter um valor mínimo, de saturação, cujo
valor é da ordem dos 200mV, o ângulo de disparo nunca poderá ser 0, mas sim um valor muito
próximo de zero, levando a que a resistência seja dimensionada tendo em conta este pormenor ou
que a tensão de referência do estágio de controlo seja 200mV superior ao projectado.
3.9. Análise teórica dos parâmetros da abordagem
Tendo sido projectado o protótipo electrónico da solução para este problema, é necessário
calcular a resposta teórica ao caso real e apresentar as características gerais do mesmo. Neste
ponto, o objectivo é apresentar uma folha de dados técnicos do aparelho, onde, nomeadamente, irá
figurar a taxa de distorção harmónica máxima e o nível máximo de potência que suporta.
O projecto do protótipo deve ter em conta não só a simples redução da tensão no ponto
desejado mas também as alterações que produzirá na tensão da rede nesse mesmo ponto e que irão
ser transmitidas para o resto da rede. Já foi mencionado que um dos factores mais importantes
depois do valor eficaz máximo da tensão é o valor da taxa de distorção harmónica, THD. Ambos
devem estar dentro do regulamentado. O caso da tensão da rede, que não pode ser superior a
46
253Veficaz já foi solucionado, pois era o objectivo principal desta dissertação. No que se refere à THD,
há que obter a equação que define esta grandeza e assegurar que seja inferior ao máximo permitido
por lei.
3.9.1. Obtenção da equação do valor eficaz
Para chegar à equação que define o valor da THD é necessário começar por exemplificar as
equações gerais que definem a tensão na rede depois da influência do dissipador de energia, bem
como apresentar algumas definições.
A forma de onda da tensão, depois da entrada em funcionamento do protótipo será, em
traços gerais, uma descontinuidade de duas sinusóides praticamente perfeitas, sendo que haverá, até
ao ângulo de disparo dos tirístores, uma sinusóide de valor eficaz maior e, a partir desse momento,
uma de valor eficaz menor, como se exemplificou na figura 3.17. O valor eficaz (RMS) da tensão é
calculado da seguinte forma:
(3.20)
pode ser separado em 4 partes: entre 0° e , entre e 180°, entre 180° e
180°+ e entre 180°+ e 360°. O valor do módulo de é igual ao de e o de igual ao
de .
Assim,
(3.21)
Onde a divisão do ângulo por 18000 se prende com o facto de a derivada estar em ordem ao
tempo.
a são ondas sinusoidais com amplitudes diferentes. O integral de uma onda
sinusoidal ao quadrado é dado por:
(3.22)
Assim, e passando o argumento da função seno de cada uma das partes que compõem a
forma de onda da tensão para ângulo em radianos (sin( ) com em segundos → sin( ) com em
47
radianos) (
, pois já que estamos a integrar num período e não há necessidade de usar a
frequência do sinal, podemos fazer a mudança da variável do integral também de para , ficando
com:
(3.23)
É de relembrar que e são os valores do módulo (o valor de pico da sinusóide) das
equações já obtidas em 3.19, para os períodos de
e
, respectivamente.
3.9.2. Obtenção da equação
Outra equação importante que define o funcionamento desta solução e é necessário calcular
é a equação que relaciona a corrente que se pretende injectar na rede, , com o ângulo de disparo,
. Para obtê-la é preciso efectuar o seguinte raciocínio:
A tensão final da rede será sempre em torno do valor de limiar, neste caso, 250 Veficaz. Este
valor, sendo eficaz, significa que tem que ser um resultado da equação 3.23. Nesta, a primeira e
terceira parcela têm o mesmo valor, bem como a segunda e a quarta. Ficamos assim com uma
simplificação.
48
(3.24)
Assim, devem-se efectuar agora os cálculos desde o valor final retrocedendo até ao valor de
teta, o pretendido.
(3.25)
Sabendo que o período é, em radianos, ,
(3.26)
Neste momento, com uma equação e duas incógnitas, é necessário providenciar-se mais
equações, num sistema, onde a segunda e terceira equações são provenientes da equação 3.24 e a
quarta e quinta equações provém da equação 3.19. Para além disso substituiu-se
por e por .
(3.27)
Os valores da quarta e quinta equação do sistema são obtidos directamente por substituição.
Substituindo a segunda e terceira equação do sistema na primeira equação, obtém-se:
(3.28)
49
Dado que tanto como são conhecidos, bem como que é sempre constante e
igual a 3,142, obtém se o valor correspondente a . Mas,
(3.29)
Sendo esta uma função do tipo – , terá que ser resolvida através de um método
numérico iterativo. Optou-se por utilizar o método de Newton que se define por:
(3.30)
O intervalo para as iterações será entre os valores admissíveis para o ângulo , ou seja, entre
0 e radianos. Mas, para além disso, é necessário que para o intervalo em questão a equação e a
sua derivada não sejam 0. Assim, temos que aplicar o método de Newton em dois intervalos,
e observar em qual deles há convergência. A equação deverá ser da forma
:
(3.31)
(3.32)
Depois de escolher uma iteração inicial para cada intervalo, por exemplo
e
, escolhe-se a
precisão a obter para o método de newton e obtém se o valor de em radianos.
3.9.3. Obtenção da equação
Como o máximo de corrente que o inversor em estudo injecta tem o valor de 16A, é
necessário manobrar as equações 3.27 para que a incógnita passe a ser a tensão da rede antes da
injecção de energia, , em função de .
Do sistema de equações 3.27, resolvendo a quinta equação para ,
(3.33)
Simplificando, se
,
e , temos:
50
(3.34)
Onde
e
.
Voltando à primeira equação, substituindo os valores de e , e se
e , temos:
(3.35)
Desenvolvendo o quadrado referente à quarta equação,
(3.36)
Voltando à equação anterior, substituindo o desenvolvimento do quadrado e ,
obtém-se:
(3.37)
Com
,
(3.37)
Para resolver esta equação, necessitamos de usar a fórmula resolvente, em que
e
, e:
(3.38)
Das duas soluções da fórmula resolvente, a correcta aparecerá afectada de um sinal positivo
(e é a correspondente ao sinal positivo da raiz quadrada da solução da fórmula resolvente).
Assim temos, finalmente, todas as incógnitas conhecidas e podemos substituir na equação
que define ,
(3.39)
51
3.9.4. Cálculo da taxa de distorção harmónica para o pior caso
Sendo necessário exemplificar o pior caso para a taxa de distorção harmónica (THD) da
tensão da rede após influência do protótipo, há que procurar a situação em que o desnível entre as
duas tensões (antes e após disparo dos tirístores do dissipador) seja máximo. Esse ponto será
quando o ângulo de disparo se encontrar aos 90 graus, ponto correspondente ao valor máximo de
cada arcada da tensão. Como nos temos referido sempre a um valor limite para a tensão da rede em
valor eficaz, há que lembrar que entre duas sinusóides com valores de pico diferentes, a tensão
actual vai ser diferir uma da outra com valor máximo aos 90 graus, como pode ser facilmente inferido
por visualização da figura 3.19.
Figura 3.16 – Localização do desnível máximo entre duas sinusóides
Para além disso, é necessário entender quais as condições que fazem, para este mesmo
ponto, com que o desnível seja máximo, sendo assim necessário uma conjugação do disparo aos 90º
com o máximo de potência injectada pelo inversor fotovoltaico.
No capítulo 2.2 foi calculada a impedância média de uma rede de baixa tensão e verificou-se
que esta é maioritariamente resistiva. Com estes dados podemos estimar o aumento de tensão que é
provocado pela injecção de 16A, o máximo do inversor fotovoltaico em estudo, na rede a uma
distância de 1 km do PT, sendo este o pior caso. Como estamos perante um inversor monofásico é
necessário somar-se também a impedância do neutro.
(3.40)
Partindo do pressuposto que o melhor caso da tensão da rede, antes da injecção de energia,
é esta ter o valor de 230Veficaz, visto estarmos a estudar redes fracas com problemas de subida de
tensão, facilmente observamos que a subida de 32V acima dos 230V ultrapassa o valor de limiar, de
250V.
Sendo o ângulo de disparo um valor definido e sabendo que o protótipo funciona de forma a
que a tensão final seja de 250V, há que obter as restantes incógnitas das equações que definem a
forma de onda da tensão, o sistema de equações 3.19.
Utilizando a equação , obtida no capítulo 3.9.3 e substituindo pelo seu máximo, 16
A, obtemos .
52
Obtém-se, assim, todas as incógnitas para o caso em que a taxa de distorção harmónica será
pior: e .
Relembrando a fórmula
, e sendo X a tensão da rede, define-
se de seguida a tensão da rede para o pior caso de THD:
(3.41)
Sendo uma função periódica e tendo já sido obtido o valor eficaz nesse período, para
obter a taxa de distorção harmónica basta obter o valor da primeira harmónica da tensão.
Relembrando a definição matemática de Fourier, de que qualquer função periódica, por mais
complicada que seja, pode ser representada como a soma de várias funções seno e cosseno com
amplitudes e frequências diferentes, temos que qualquer função pode ser então descrita por:
(3.42)
Sendo que no caso de ser uma função do tempo, devido à existência de funções
trigonométricas na sua constituição, se descreve por:
(3.43)
onde,
(3.44)
(3.45)
Para obter o valor da primeira harmónica da tensão basta desenvolver as equações acima,
para obter e , não esquecendo que é, neste caso, , que é uma função composta por 4
partes.
Apresentam-se, de seguida, os cálculos de e :
(3.46)
Sabendo que:
(3.47)
53
Sendo o intervalo sempre constante, este integral será, em cada uma das 4 partes, igual ao
valor de 0,00159, ficamos com:
(3.48)
O que significa que a componente em cosseno da primeira harmónica da tensão tem a
seguinte expressão:
(3.49)
Quanto ao coeficiente em seno,
(3.50)
Sabendo que:
(3.51)
E que sendo o intervalo sempre constante, este integral será, em cada uma das 4 partes,
igual ao valor de 0,0025, ficamos com:
(3.52)
O que significa que a componente em seno da primeira harmónica da tensão tem a
seguinte expressão:
(3.53)
A componente da primeira harmónica da tensão é então dada por:
(3.54)
Já vimos na equação 3.49 que um cosseno corresponde a um seno desfasado de
e
sabendo que a a componente harmónica se pode escrever da forma:
(3.55)
Onde,
(3.56)
Estamos agora em condições de calcular a taxa de distorção harmónica para o pior caso:
54
(3.57)
Fica assim comprovado que a solução proposta está dentro dos parâmetros regulamentados,
tanto no que se refere ao valor eficaz, que se encontra abaixo do limiar, tanto na taxa de distorção
harmónica, que se encontra a sensivelmente metade do permitido por lei, 8%.
3.9.5. Obtenção da equação
Para finalizar a obtenção das equações que definem o protótipo, é importante apresentar a
equação que define a tensão da rede depois de aplicada a solução e depois de esta estar em
funcionamento com um determinado ângulo de disparo, ou seja, depois de se ter injectado
determinada corrente. Para tal, depois de utilizar a equação obtida em 3.9.2, que nos fornece o
ângulo de disparo para determinada injecção de corrente, basta manobrar a equação 3.11, que define
o ângulo de disparo em função da tensão da rede no momento actual, ou seja, depois da entrada em
funcionamento da solução. Manobrando a equação 3.11 em função da tensão da rede, obtemos:
(3.58)
55
4. Simulação da solução proposta
A solução proposta foi inicialmente simulada no programa Proteus™, da Labcenter
Electronics®, que se revelou uma ferramenta bastante útil, visto ter sido possível simular o circuito
recorrendo a representações dos integrados utilizados no protótipo, nomeadamente o TCA 785 e o
AD736, que o próprio simulador já integra, testando-o e comprovando o seu perfeito funcionamento
sem necessidade de utilização de componentes reais. Para além disso, o programa desenha o PCB a
partir do esquema construído.
Depois de vários testes e melhoramentos à medida que se ia construindo o protótipo, utilizou-
se o esquema final de teste da figura 4.1, onde é de referir que no caso da simulação, os valores de
componentes e resultados não são exactamente iguais aos valores do protótipo real, calculados no
capítulo 3, devido às não idealidades dos circuitos reais e devido à não possibilidade de incremento
progressivo da corrente injectada pelo inversor fotovoltaico.
Figura 4.1 – Esquemático final da solução proposta, para simulação no Proteus
Para uma tensão inicial de 230V, e uma corrente injectada de 16A, com uma resistência de
dissipação de 18Ω e uma resistência equivalente da rede de 2Ω obtiveram-se os seguintes
resultados:
56
Figura 4.2 – Resultados visuais da simulação no osciloscópio virtual
Na figura 4.2 estão representadas a tensão da rampa de disparo do TCA 785, a amarelo, a
tensão de controlo a rosa, a tensão da rede, a azul, e a tensão aos terminais da resistência de
dissipação do protótipo, a verde.
Ao analisar estes resultados virtuais observa-se que o protótipo funciona como desejado,
estando a existir uma dissipação parcial de energia na resistência de dissipação do protótipo e
estando a existir o degrau esperado na tensão da rede, devido à dissipação parcial de energia.
Figura 4.3 – Resultados numéricos da simulação
Já na figura 4.3 obtemos valores numéricos que comprovam o bom funcionamento da
solução. Para uma corrente de 16A a ser injectada numa rede onde a tensão inicial era de 230V, a
queda de tensão adicional numa resistência equivalente da rede da EDP de 2Ω (fase e neutro) seria
de 32V, levando a uma tensão, no ponto de injecção, de 262V. Os resultados mostram que o
protótipo simulado responde correctamente à subida da tensão, baixando-a para o valor de limiar de
250/251V. Outro valor a confirmar é o do ângulo de disparo, . Se substituirmos os valores da
simulação no conjunto de passos definidos no capítulo 3.9.2, para obter o ângulo de disparo , ao
fim de 2 iterações obtém-se o valor de 96,32º com precisão à décima. Observando a figura 4.2, em
que cada divisão horizontal do osciloscópio virtual é de 1ms, visualmente se infere que estamos
57
perante um disparo sensivelmente aos 5,3/5,4ms, que equivale a um ângulo de 95,4/97,2 graus, ou
seja, dentro do esperado pela equação teórica.
Estamos assim em condições de seguir para uma fase de testes experimentais em
laboratório, com componentes reais.
58
59
5. Montagem laboratorial e criação do PCB
Depois de projectado teoricamente o circuito da solução para a subida de tensão e de
simulado com resultados dentro do esperado, passou-se à fase de implementação deste com
componentes reais. Para a montagem laboratorial, foi então listado o conjunto de componentes
necessários para o circuito completo, bem como se procedeu à criação de uma placa de circuito
impresso, comummente chamada de PCB (Printed Circuit Board).
Apresenta-se na tabela 1 a lista de componentes e seus preços, bem como o custo final do
protótipo. No caso das várias resistências e potenciómetros, estas juntaram-se na mesma parcela e
majorou-se o preço pelo mais alto.
Tabela 1 – Preço dos componentes utilizados no protótipo
60
É de realçar que este é um preço para um protótipo e não do fabrico em série, que levaria a
um custo por unidade muito mais baixo.
De seguida, desenhou-se o circuito a imprimir no PCB através do programa ExpressPCB™.
Não se utilizou o Proteus™ devido à dificuldade acrescida para o desenho de componentes novos
que o programa não traga de raiz. O PCB do protótipo tem as dimensões de 12x13cm e é em
tecnologia single-layer, ou seja, apenas com uma camada de cobre.
Figura 5.1 – Circuito do protótipo para a placa de circuito impresso (lado dos componentes)
Executou-se a montagem dos componentes no PCB. Fora deste PCB ficam os tirístores, o
transformador de medida de tensão e a resistência de dissipação, bem como os seus dissipadores.
Devido a limitações de orçamento, não se adquiriu a resistência de dissipação em questão, tendo-se
usado uma de dimensões muito superiores. Por esse facto, não se fez a montagem do protótipo em
caixa de plástico, tendo-se optado por executar os testes com os componentes não encapsulados.
61
Figura 5.2 – Montagem do circuito em PCB
Procedeu-se à montagem laboratorial de um ambiente que replique a situação real que esta
solução pretende resolver. A montagem compreende, para além do protótipo, a simulação de painéis
fotovoltaicos, o inversor fotovoltaico Sunny Boy SB3300 e a simulação de uma rede da EDP em
diversas condições.
Figura 5.3 – Montagem laboratorial de todo o ambiente a testar
A simulação dos painéis fotovoltaicos, que não possuíamos, foi feita através da rectificação
da tensão da rede. Usando um auto-transformador e um transformador de isolamento (trifásicos)
entre a rede e o rectificador pode-se assim simular a existência de mais ou menos irradiância solar,
62
logo, de mais ou menos produção de energia fotovoltaica. Da mesma forma, usando um auto-
transformador e um transformador de isolamento (trifásicos) entre a rede e um novo ponto fictício da
rede, podemos simular a rede da EDP para diversas situações de tensão. É neste ponto que se irá
fazer a ligação do inversor fotovoltaico. No entanto, e porque esta é uma situação que não
corresponde à prática, devido à introdução de elementos reactivos (transformador os transformadores
não estão a trabalhar aos seus valores nominais, sendo as suas não idealidades significativas e
causando assim um aumento excessivo da taxa de distorção harmónica, que não se verifica no caso
real, em que a rede de distribuição é praticamente resistiva, executou-se um segundo teste onde se
optou pela simulação da rede através de resistências.
O circuito que define a montagem laboratorial está representado na figura 5.4.
Figura 5.4 – Circuito representativo da montagem laboratorial
A resistência de dissipação usada foi uma resistência variável de 6 a 160Ω e 30A (regulada
para os 20Ω). O inversor fotovoltaico, tal como já mencionado anteriormente, é o “Sunny Boy”, o
SB3300 da SMA®. Durante a fase de testes inicial, convém também mencionar que foi utilizada uma
fonte de tensão contínua BK Precision® 1672. Para a obtenção dos resultados foram utilizados
multímetros Uni® DM-501, pinças amperimétricas Center
® 223, um osciloscópio digital Tektronix
® TDS
2014 e um analisador de energia Fluke® 1735.
63
6. Resultados experimentais em laboratório
6.1. Primeiro teste: auto-transformador + transformador
O primeiro conjunto de testes, efectuado em duas fases, utilizou como simulação da rede de
distribuição da EDP um conjunto auto-transformador + transformador de isolamento (380:380V;
10000VA ∆-Y).
Na primeira fase, testou-se o protótipo para diferentes correntes injectadas na rede pelo
inversor fotovoltaico, e A. Para cada uma destas correntes, testou-se também a resposta
para níveis de tensão da rede, antes da injecção de energia, diferentes, com e V. Os
resultados numéricos apresentam-se na tabela 2 e os resultados gráficos estão exemplificados de
seguida, nas imagens 6.1 a 6.9. Em todos os testes se usou como tensão de limiar os 250V, ou seja,
a partir desta tensão começa a dissipar-se energia na resistência de dissipação.
64
Tabela 2 – Resultados do 1º teste, para Ifv = 4, 8 e 15A e Vr = 230, 240 e 250V
Nº
do
teste
Condições
do teste
VDC (V) –
Tensão
DC do
Painel
FV
IDC (A) –
Corrente
do Painel
FV
Vr (V)
antes da
injecção
THD (%)
antes da
injecção
Vr (V)
depois
da
injecção
THD (%)
depois da
injecção
Ifv (A) I1 (A)
(rede)
I2 (A)
(resistência
de
dissipação)
Wfv (W) –
potência
do
inversor
º 1
6.1.1 Vr = 230V,
Ifv = 4A
219 5 230 1,8 245,8 1,8 3,8-
4,3
3,8 –
4,3
0 852 - (Não
Dispara)
6.1.2 Vr = 240V,
Ifv = 4A
219 5 240 2 249,7 6,8 3,7-
4,3
3,4 - 4 2 – 2,5 1006 135
6.1.3 Vr = 250V,
Ifv = 4A
221 5 248,3 1,9 250,2 8,9 3,7 –
4,2
4,1 –
4,3
4,8 – 5,1 889 108
6.1.4 Vr = 230V,
Ifv = 8A
222 8-10 230 1,8 249,7 5,6 7,7-
8,3
7,5 - 8 1,6 - 2 1957 135
6.1.5 Vr = 240V,
Ifv = 8A
222 9-10 240 2 250,2 9,7 8 –
8,6
6,8 –
7,1
5,2 – 5,8 2170 99
6.1.6 Vr = 250V,
Ifv = 8A
228 8-10 248,3 1,9 250,5 11,5 7,8 –
8,5
5,6 –
5,8
7,7 – 8,2 2033 81
6.1.7 Vr = 230V,
Ifv = 15A
265 14 230 1,8 250,3 10,5 14,1 10,1 4,3 3610 90
6.1.8 Vr = 240V,
Ifv = 15A
297 13 240 2 250,4 10,7 14,18 6,5 7,6 3608 63
6.1.9 Vr = 250V,
Ifv = 15A
257 14 248,3 1,9 251,3 6,5 14,11 3,9 10,9 3610 36
1 O ângulo foi calculado a partir da análise visual
65
Em todos os resultados, o gráfico da esquerda foi obtido através do analisador de energia
onde , , e . e não se encontram ligados, sendo
os seus valores desprezáveis para os resultados. Nos testes 7 e 8 a corrente era superior ao valor
máximo medido pelas sondas de corrente do analisador de energia, facto pelo qual estas não estão
representadas. O gráfico da direita corresponde ao analisado através do osciloscópio, sendo a tensão
a azul a tensão de controlo do TCA 785, , e tensão a laranja é a tensão de sincronismo do TCA
785, ou , ou seja, uma amostra da tensão da rede no ponto da injecção de energia. A tensão a
roxo é a correspondente à rampa gerada internamente pelo TCA 785, auxiliar do sinal de disparo dos
tirístores, , e o sinal a verde é uma representação da corrente que circula na resistência de
dissipação, da tabela anterior.
Figura 6.1 – Resultados gráficos do teste 6.1.1
Figura 6.2 - Resultados gráficos do teste 6.1.2
66
Figura 6.3 - Resultados gráficos do teste 6.1.3
Figura 6.4 - Resultados gráficos do teste 6.1.4
Figura 6.5 - Resultados gráficos do teste 6.1.5
67
Figura 6.6 - Resultados gráficos do teste 6.1.6
Figura 6.7 - Resultados gráficos do teste 6.1.7
Figura 6.8 - Resultados gráficos do teste 6.1.8
68
Figura 6.9 - Resultados gráficos do teste 6.1.9
Na segunda fase do primeiro teste pretendeu-se analisar para uma mesma tensão inicial da
rede a resposta aos principais ângulos de disparo dos tirístores: 45, 90,135 e 170. A tensão inicial da
rede para este conjunto de resultados foi de 248,5V. A tabela 3 apresenta os resultados obtidos.
Tabela 3 – Continuação dos resultados do 1º teste, resposta em função de
Nº do
teste
Condições
do teste
Vr (V)
antes da
injecção
THD (%)
antes da
injecção
Vr (V)
depois
da
injecção
THD (%)
depois
da
injecção
Ifv
(A)
I1 (A)
(rede)
I2 (A)
(resistência
de
dissipação)
6.1.10 = 135º 248,5 2,1 249,7 5,9 1,5 1,7 2,2
6.1.11 = 90º 248,5 2,1 250,3 11,1 7,1 5,7 6,9
6.1.12 = 40º 248,5 2,1 251,1 7,3 13,0 5,0 11,0
6.1.13 = 10º 248,5 2,1 251,6 5,4 14,0 3,0 12,0
Figura 6.10 - Resultados gráficos do teste 6.1.10
69
Figura 6.11- Resultados gráficos do teste 6.1.11
Figura 6.12 - Resultados gráficos do teste 6.1.12
Figura 6.13 - Resultados gráficos do teste 6.1.13
70
6.2. Segundo teste: resistências
O segundo conjunto de testes efectuado utilizou como simulação da rede de distribuição da
EDP um conjunto de resistências de 1Ω (200W). Foi necessário utilizar 4 resistências para poder
alcançar o ângulo próximo de 45°. Testou-se o protótipo para quatro ângulos de disparo diferentes.
Devido a não termos possibilidade de alterar as condições da rede como no primeiro teste, a valor
máximo do ângulo alcançado foi limitado pela quantidade de resistências existentes para simular a
rede. Os resultados numéricos apresentam-se na tabela 4 e os resultados gráficos estão
exemplificados de seguida, nas imagens 6.1 a 6.9. Em todos os testes se usou como tensão de limiar
os 250V, ou seja, a partir desta tensão começa a dissipar-se energia na resistência de dissipação.
71
Tabela 4 - Resultados do 2º teste, resposta em função de
Nº do
teste
Condições
do teste
VDC (V) –
Tensão
DC do
Painel FV
IDC (A) –
Corrente
do Painel
FV
Vr (V)
antes da
injecção
THD (%)
antes da
injecção
Vr (V)
depois da
injecção
THD (%)
depois da
injecção
Ifv (A) I1 (A)
(rede)
I2 (A)
(resistência
de
dissipação)
Wfv (W) –
potência
do
inversor
6.2.1 = - (não
dispara)
220 4 230,8 2,9 246,3 2,4 2,7 –
3,5
2,7 –
3,5
0 832
6.2.2 = 126º 223 8 230,8 2,9 249,7 4,8 6,6 –
7
5,5 –
5,9
3,8 - 4 1621
6.2.3 = 90º 228 13 230,8 2,9 250,9 4,9 11,6
– 12
6,9 –
7,1
8,5 – 8,8 3188
6.2.4 = 63º 300 12 230,8 2,9 250,6 5,2 14,7 6,8 10,44 3611
72
Figura 6.14 - Resultados gráficos do teste 6.2.1
Figura 6.15 - Resultados gráficos do teste 6.2.2
Figura 6.16 - Resultados gráficos do teste 6.2.3
73
Figura 6.17 - Resultados gráficos do teste 6.2.4
6.3. Análise dos resultados
Da análise dos resultados globais dos dois testes verifica-se o funcionamento em
conformidade da solução proposta e do protótipo construído. Em traços gerais, podemos verificar que
sempre que a tensão da rede ultrapassou o valor de limiar, , o protótipo fez disparar os
tirístores e dissipou a energia suficiente para que a tensão da rede se mantivesse, em todos os
testes, dentro dos parâmetros regulamentos, ou seja, inferior a .
Em todos os testes observaram-se pequenas oscilações nos resultados, sendo que na
maioria destes se optou por obter uma gama de valores. Estas oscilações provêm não só das não
idealidades da rede de distribuição da EDP, que não têm o valor constante de 230V mas também da
dinâmica do protótipo, que faz com que a solução esteja a ser actualizada em tempo real.
Numa análise mais detalhada ao primeiro conjunto de testes, verificou-se que a taxa de
distorção harmónica alcançou um máximo de 11,5%, no sexto teste, um pouco acima do limite
regulamentado de 8%. Este valor deveu-se ao facto de, neste teste, estar-se a simular a rede com um
auto-transformador e um transformador, que possuem efeitos indutivos não existente numa rede
típica de baixa tensão. No entanto, este é um teste importante, pois foi possível simular as várias
condições da rede fictícia da EDP, numa extensão entre os 230 e 250V, podendo assim alcançar a
situação extrema da injecção dos 15A quando a tensão da rede já se encontrava nos 248V, na qual
se alcançou um ângulo de disparo de 10°.
O segundo conjunto de testes, mais próximo da situação real de uma rede maioritariamente
resistiva, necessita de uma análise um pouco mais cuidada. A primeira observação que se pode fazer
é a de que, no pior caso, a taxa de distorção harmónica, no ponto de injecção de energia, alcançou
os 5.2%, tendo em conta que antes da acção dos tirístores o THD da rede era de 2,9%. Estando este
valor abaixo dos 8% regulamentados, comprova-se assim, em conjunto com o facto de a tensão da
74
rede para todos os testes ter se mantido abaixo do limiar de 253V, que a solução construída nesta
dissertação alcançou os objectivos a que se propôs.
É importante referir que o pior caso da THD não ocorreu para o disparo aos 90° mas sim aos
63º. Ainda assim, tanto no primeiro como no segundo conjunto de testes, foi para os ângulos
próximos de 90º que se observaram as maiores THD, tal como o esperado. Houve também um
aumento de 15% da THD em relação ao valor esperado calculado teoricamente, que era de 4,48%.
Mais ainda, as medições demonstram que as harmónicas presentes em maior amplitude são, na sua
maioria, a 3ª e 5ª harmónicas, que são de fácil filtragem.
Figura 6.18 – Análise harmónica da tensão da rede com o funcionamento da solução
Procedendo-se à verificação fiabilidade dos resultados em relação às equações teóricas que
os definem, no que se refere ao ângulo de disparo e à tensão da rede, foi utilizada uma folha de
cálculo auxiliar. Para o segundo conjunto de testes, com = 20Ω e = 4Ω, temos:
Tabela 5 – Cálculo do erro entre o ângulo de disparo teórico e o experimental
Nº do
teste
Ifv (A) Vr (V) antes da
injecção
Ângulo de disparo
(experimental)
Ângulo de
disparo
(teórico)
Erro do ângulo
de disparo (%)
6.2.1 2,7 –
3,5
230,8 = - (não dispara) Não dispara 0
6.2.2 6,6 –
7
230,8 = 126º 118º 7
6.2.3 11,6 –
12
230,8 = 90º 80º 13
6.2.4 14,7 230,8 = 63º 64º 2
75
Tabela 6 – Cálculo do erro entre a tensão da rede teórica e experimental
Nº do
teste
Ifv (A) Ângulo de
disparo
Vr (V) depois da injecção
(experimental)
Vr (V) depois da
injecção (teórico)
Erro da
tensão (%)
6.2.2 6,6 –
7
= 126º 249,7 250,6 0,36
6.2.3 11,8 –
12
= 90º 250,9 251,0 0,04
6.2.4 14,7 = 63º 250,6 251,3 0,28
Com os resultados da tabela 5 e 6 pode-se comprovar que para além da conformidade com
os objectivos, o protótipo responde de forma muito coerente com as equações teóricas que o definem
e sob as quais foi projectado. Com erros menores a 13% entre o ângulo teórico e o experimental, e
inferiores a 0,36% no que se refere à tensão final prevista, ainda para mais existindo erro humano
nas leituras efectuadas, comprova-se o bom funcionamento do protótipo.
Por fim, realizou-se ainda um teste exaustivo de 35 minutos cujos resultados se apresentam
na figura 6.18.
Figura 6.19 – Teste exaustivo de 35 minutos
Nos 35 minutos que o protótipo funcionou, a tensão manteve-se sempre inferior ao
regulamentado, e dentro do limiar especificado de 250V, sem nunca haver o desligar do inversor
fotovoltaico, estando assim o microprodutor sempre a produzir. Verifica-se também que a solução
apresenta-se praticamente livre de oscilações, com variações máximas de 0,3V e de 0,55A ao longo
dos 35 minutos, sendo que estas variações se devem maioritariamente até a oscilações na tensão da
rede da EDP e não à electrónica do protótipo.
76
7. Dados técnicos do protótipo
Figura 7.1 – Protótipo construído e finalizado
Tabela 7 – Dados técnicos do protótipo
Parâmetro Símbolo Valor Unidades
Tensão de limiar máximo de
funcionamento
250 - recomendado (ajustável
entre 0 e 293)
Corrente máxima admissível 2 16 A
Potência máxima admissível 4 3600 W
Taxa de Distorção Harmónica Máxima
da Tensão
4,5 %
Consumo próprio em serviço <0,5 W
2 Com resistência de dissipação de 18Ω
77
8. Conclusões
O objectivo desta dissertação era o de analisar as implicações da inserção de microprodução
fotovoltaica em redes fracas de baixa tensão, estudar as várias abordagens de controlo da subida de
tensão, bem como as suas respostas e criar um sistema que solucionasse de forma eficaz e
económica esta mesma subida de tensão da rede.
No que se refere às implicações da microprodução para com a rede de distribuição, o
problema reside na subida de tensão da rede como consequência da produção de energia num
determinado ponto. Esta subida pode ser de tal forma elevada que pode ultrapassar o valor limite
legal de 253Veficaz e causar o desligar do inversor fotovoltaico, evitando assim a produção de energia
naquele ponto, perdendo-se receitas para aquele produtor. Fracas redes de baixa tensão,
desactualizadas e sobrecarregadas, em conjunto com flutuações significantes do consumo ao longo
do dia, aumentam a possibilidade da ocorrência destas subidas extremas de tensão, mostrando que o
limite geral de 25% para o máximo de inserção de micro-geração numa rede BT já existente não deve
ser aceitável de forma tão generalista, sendo muito mais fiável uma actualização do estudo da rede
em termos de coeficientes de simultaneidade, onde se deverá entrar com um coeficiente de
simultaneidade mais elevado para a micro-geração.
O desligar do inversor fotovoltaico acontece devido a uma forma de resolução básica, de
ON/OFF, em que sempre que o inversor detecte que se ultrapassou o limiar da tensão se desliga até
haver condições para a produção. As abordagens de controlo da tensão podem ser divididas em dois
tipos: global e local. A abordagem de controlo global, visto a rede ter que ser monitorizada
globalmente e terem que ser obtidas as tensões em vários pontos da rede e comunicadas a uma
central, torna-se muito dispendiosa, para além de que é necessária uma maior redução da potência
activa. O controlo local por ser mais económico, visto que é aplicado apenas no ponto em que haja
necessidade, e por ter menor redução da potência activa foi o controlo escolhido para a solução
proposta.
A solução proposta revelou ser uma solução eficaz, económica e prática para o controlo da
tensão, tendo como ponto forte o facto de que esta foi projectada para dissipar apenas a parte da
energia que faria a tensão na rede ultrapassar o valor limite legal. O microprodutor, com esta solução,
mantém-se sempre a produzir, mesmo que em menor quantidade, mas ao invés da solução básica do
inversor em estudo, nunca se desliga.
O protótipo da solução proposta tem ainda a versatilidade de se poder ajustar em relação a
cada rede e cada geração, podendo-se nomeadamente ajustar a tensão limite a partir da qual ele irá
dissipar energia e podendo ser ajustado facilmente para poder dissipar mais potência, através da
instalação de uma resistência mais potente.
78
No que se refere aos aspectos técnicos da solução, esta apresenta-se dentro do valor legal
para a taxa de distorção harmónica, de 8%, visto que, no pior caso, esta será de 4,48% em valor
teórico e 5,2% em valor prático.
Económica, versátil, de fácil instalação e apresentando-se dentro dos parâmetros legais de
funcionamento, esta mostra-se como uma alternativa ideal ao solucionamento da subida de tensão
em fracas redes de baixa tensão, ao invés dos incómodos ajustes de tensão no PT ou dos
dispendiosos reforços da rede.
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82
Anexos
Anexo A – Ficha de especificações do inversor SB3300
83
Anexo B – Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT
subterrâneas
84
Anexo C - Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT aéreas
85
Anexo D – Ficha de especificações do integrado TCA 785
86
Anexo E – Ficha de especificações do integrado AD736
87
Anexo F – Ficha de especificações do transístor BD139
88
Anexo G – Ficha de especificações do TRIAC VSKT91/12