Estruturas de Concreto Armado i

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITCNICA

DEPARTAMENTO DE CONSTRUO E ESTRUTURAS (UFBA EP DCE)

ENG 118 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I

Notas de Aula

Tatiana Bittencourt Dumt

Salvador, Fevereiro/ 2008

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APRESENTAO

Este material foi elaborado com o objetivo de auxiliar no acompanhamento da disciplina ENG 118 Estruturas de Concreto Armado I. Ele no , e nem tem a inteno de ser, um substituto dos livros de concreto armado. Alm da bibliografia sugerida para o curso, indicada neste material, no final de cada captulo esto listadas as referncias bibliogrficas e a bibliografia complementar de cada um deles. altamente recomendvel que os alunos utilizem um, dois ou mais livros para que obtenham um aprendizado mais completo.

Este trabalho foi dividido em oito captulos, seguindo o programa do curso. A seqncia adotada visa seguir o caminho de raciocnio que normalmente utilizado pelos projetistas de concreto.

INFORMAES IMPORTANTES SOBRE O CURSO

O horrio de aula das turmas o seguinte: T01P01 7:00 s 8:40hs, teras e quintas; e T02P02 13:00 s 14:40hs, teras e quintas. Nos dias de prova, os horrios so T01P01 7:00 s 8:45hs e T02P02 13:00 s 14:45hs, inclusive para as provas finais. As provas tero durao de 1:45hs (uma hora e quarenta e cinco minutos).

O curso divido em quatro unidades: a primeira engloba os captulos 1 a 4; a segunda estuda os captulos 5 e 6; a terceira o captulo 7 e a quarta o captulo 8. Ao final de cada unidade ser feita uma prova. A nota final do curso ser a mdia das quatro provas. As datas das provas esto indicadas no cronograma do curso, apresentado a seguir. As provas sero SEM CONSULTA LIVRE. Sero entregues aos alunos, junto com as provas, o material de consulta, que constar das tabelas e frmulas necessrias para a sua realizao. Nas provas proibida a utilizao de calculadoras programveis (como as hps, por exemplo), de palmtops e de telefones celulares.

A freqncia nesta disciplina obrigatria e ser cobrada. O aluno que ultrapassar o limite de faltas estabelecido pela Universidade estar REPROVADO POR FALTA, independentemente de qualquer nota que j tenha obtido.

O aluno que deixar de fazer alguma das provas, s ter direito a 2 CHAMADA mediante entrada com o pedido de 2 chamada, independentemente de ter motivo justificado (atestado), junto ao Departamento de Construo e Estruturas, que se localiza no 5 andar da Escola Politcnica, dentro do prazo de 48hs. Os alunos que tiverem a falta justificada tero direito a fazer a 2 chamada do assunto referente, apenas, prova que faltou, desde que feito o pedido dentro do prazo com a justificativa em anexo. Os alunos que no tiverem a falta justificada, se entrarem com o pedido de 2 chamada dentro do prazo, tero direito a fazer uma avaliao, com todo o assunto do curso, no final do semestre, em dia e hora indicados no cronograma do curso apresentado a seguir.

Um bom semestre a todos,

Tatiana Dumt

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CRONOGRAMA DO CURSO 2008/1 DATA DIA AULA ASSUNTO 26/02 Tera 1 Apresentao do curso 28/02 Quinta 2 Introduo ao Concreto Estrutural 04/03 T 3 Materiais: Concreto 06/03 Q 4 Materiais: Concreto, Ao e Concreto Armado 11/03 T 5 Aes e Solicitaes 13/03 Q 6 Aes e Solicitaes 18/03 T 7 Introduo ao Projeto Estrutural 20/03 Q ----- FERIADO SEMANA SANTA 25/03 T 8 Introduo ao Projeto Estrutural; Pr-dimensionamento 27/03 Q 9 Reviso para a prova 01/04 T 10 1a Prova 03/04 Q 11 Aderncia 08/04 T 12 Bases para o dimensionamento 10/04 Q 13 Bases para o dimensionamento 15/04 T 14 Reviso para a prova 17/04 Q 15 2a Prova 22/04 T 16 Laje Introduo, tipos, ocorrncia, Clculo de esforos 24/04 Q 17 Laje Determinao de h, carregamento, dimensionamento (R, M e X) 29/04 T 18 Laje Clculo de As, correes, novo dimensionamento, detalhamento 01/05 Q ----- FERIADO DIA DO TRABALHO 06/05 T ----- VIAGEM 08/05 Q ----- VIAGEM 13/05 T 19 Laje Detalhamento, laje corredor e verificao do cortante 15/05 Q 20 Laje Exerccio 20/05 T 21 Reviso para a prova 22/05 Q ----- FERIADO CORPUS CHRISTI 27/05 T 22 3a Prova 29/05 Q 23 Viga Introduo, clculo dos esforos, sees simplesmente armadas 03/06 T 24 Viga Seo duplamente armada e Seo T 05/06 Q 25 Viga Solicitaes Tangencia is: Cortante 10/06 T 26 Viga Solicitaes Tangenciais: Toro 12/06 Q 27 Viga Detalhamento 17/06 T 28 Viga exerccio EESC 19/06 Q 29 Reviso para a prova 24/06 T ----- FERIADO SO JOO 26/06 Q 30 4a Prova 01/07 T ----- Provas de 2a Chamada (Geral) Turma nica das 7:00 s 8:45hs

10/07 Q ----- FINAL

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PROGRAMA DO CURSO - SUMRIO -

PARTE I

1. INTRODUO AO CONCRETO ARMADO ............................................................ 2

1.1. Histrico ................................................................................................................... 21.1.1. Desenvolvimento dos materiais de construo ................................................ 31.1.2. Breve histria das construes ......................................................................... 31.1.3. Histrico do concreto ....................................................................................... 51.1.4. O concreto no Brasil ........................................................................................ 8

1.2. Noes Gerais ........................................................................................................... 121.2.1. Definio de concreto armado ......................................................................... 121.2.2. Viabilidade do concreto armado ...................................................................... 141.2.3. Tipos de concreto ............................................................................................. 151.2.4. Aplicaes do concreto .................................................................................... 19

1.3. Vantagens e Desvantagens ...................................................................................... 211.3.1. Vantagens do concreto armado ........................................................................ 211.3.2. Desvantagens do concreto armado .................................................................. 22

2. MATERIAIS ................................................................................................................... 252.1. Concreto ................................................................................................................... 25

2.1.1. Resistncia compresso ................................................................................. 252.1.2. Resistncia trao .......................................................................................... 322.1.3. Retrao / expanso ......................................................................................... 332.1.4. Variao de temperatura .................................................................................. 342.1.5. Fluncia (deformao lenta) ............................................................................ 342.1.6. Estanqueidade, isolamento trmico e acstico ................................................ 352.1.7. O comportamento do concreto ......................................................................... 36

2.2. Ao ............................................................................................................................ 392.2.1. Processos de fabricao e diagramas Tenso versus Deformao .................. 392.2.2. Classificao quanto ao limite de escoamento ................................................ 412.2.3. Dimenses ........................................................................................................ 412.2.4. Classificao quanto conformao superficial .............................................. 422.2.5. Exigncias de qualidade ................................................................................... 432.2.6. Fadiga do ao ................................................................................................... 44

2.3. Concreto Armado .................................................................................................... 442.3.1. Comportamento eltrico .................................................................................. 452.3.2. Defesa contra agentes qumicos ....................................................................... 452.3.3. Resistncia s altas temperaturas ..................................................................... 45

3. AES E SOLICITAES ......................................................................................... 473.1. Introduo ................................................................................................................ 473.2. Aes a Considerar em uma Estrutura ................................................................. 47

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3.2.1. Aes diretas .................................................................................................... 47 3.2.2. Aes indiretas ................................................................................................. 48 3.2.3. Aes excepcionais .......................................................................................... 48

3.3. Teoria da Segurana ............................................................................................... 48 3.3.1. Requisitos para garantir a economia ................................................................ 48 3.3.2. Conceitos de segurana .................................................................................... 49

3.4. Introduo ao Mtodo dos Estados Limites .......................................................... 50 3.4.1. Estados limites ltimos .................................................................................... 50 3.4.2. Estados limites de servio ................................................................................ 51 3.4.3. Processo de dimensionamento ......................................................................... 51 3.4.4. Vantagens principais do dimensionamento pelo mtodo dos estados limites . 52

3.5. Princpios para Verificao da Segurana ............................................................ 52 3.5.1. Estado limite ltimo ......................................................................................... 54 3.5.2. Estado limite de servio ................................................................................... 56 3.5.3. Segurana dos clculos .................................................................................... 56

3.6. Carregamento das Estruturas ................................................................................ 56 3.6.1. Determinao dos carregamentos .................................................................... 57 3.6.2. Carregamento das lajes .................................................................................... 57 3.6.3. Carregamento das vigas ................................................................................... 57 3.6.4. Carregamento dos pilares ................................................................................. 58

4. INTRODUO AO PROJETO ESTRUTURAL ....................................................... 61 4.1. Elementos Estruturais ............................................................................................. 61 4.2. Partes Constituintes de um Projeto Estrutural .................................................... 63

4.2.1. Projeto arquitetnico ........................................................................................ 63 4.2.2. Projeto estrutural .............................................................................................. 63 4.2.3. Projeto de frmas ............................................................................................. 64 4.2.4. Projetos de instalaes ..................................................................................... 64 4.2.5. Projeto de revestimento de fachada ................................................................. 64 4.2.6. Informaes do projeto estrutural .................................................................... 64

4.3. Seqncia de um Projeto Estrutural ..................................................................... 76 4.4. Apresentao do Projeto do Curso ........................................................................ 76 4.5. Prescries Normativas ........................................................................................... 76 4.6. Pr-dimensionamento das Estruturas ................................................................... 84

4.6.1. Pilares .............................................................................................................. 84 4.6.2. Vigas ................................................................................................................ 87 4.6.3. Lajes ................................................................................................................. 90

5. ADERNCIA .................................................................................................................. 93 5.1. Tipos de Aderncia .................................................................................................. 95 5.2. O Estudo da Tenso de Aderncia ......................................................................... 96

5.2.1. Viga flexo .................................................................................................... 97 5.2.2. Prisma tracionado axialmente .......................................................................... 98 5.2.3. Ensaio de arrancamento padro ....................................................................... 99

5.3. Representao da Aderncia .................................................................................. 99

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5.4. Modos de Ruptura por Perda de Aderncia ......................................................... 100 5.5. Os Comprimentos de Ancoragem .......................................................................... 104 5.6. Clculo do Comprimento de Ancoragem pela NBR 6118 (2004) ........................ 105

6. BASES PARA O DIMENSIONAMENTO .................................................................. 110 6.1. Hipteses de Clculo ............................................................................................... 113 6.2. Domnios da Flexo ................................................................................................. 115 6.3. Problemas de Anlise .............................................................................................. 120 6.4. Problemas de Dimensionamento ............................................................................ 122

PARTE II 7. LAJES ............................................................................................................................. 128

7.1. Introduo ................................................................................................................ 128 7.2. Tipos de Laje ........................................................................................................... 128 7.3. Anlise de Esforos nas Lajes ................................................................................ 132 7.4. Determinao da Altura das Lajes ........................................................................ 137 7.5. Carregamento das Lajes Para o Projeto em Estudo ............................................ 140 7.6. Dimensionamento e Detalhamento das Lajes ....................................................... 143

7.6.1. Clculo das reaes e momentos atuantes ....................................................... 143 7.6.2. Clculo dos momentos finais ........................................................................... 147 7.6.3. Dimensionamento e detalhamento das armaduras ........................................... 149

7.7. Verificao ao Esforo Cortante ............................................................................ 165 PARTE III 8. VIGAS ............................................................................................................................. 168

8.1. Introduo ................................................................................................................ 168 8.2. Nomenclatura .......................................................................................................... 182 8.3. Solicitaes Normais ............................................................................................... 183

8.3.1. Sees simplesmente armadas ......................................................................... 183 8.3.2. Sees duplamente armadas ............................................................................ 186 8.3.3. Vigas de seo T .............................................................................................. 192

8.4. Solicitaes Tangenciais .......................................................................................... 198 8.4.1. Esforo cortante ............................................................................................... 199 8.4.2. Momento toror ............................................................................................... 211

8.5. Detalhamento ........................................................................................................... 227 ANEXO A (Tabelas) ....................................................................................................... 239 ANEXO B (Transparncias de Exerccios) ..................................................................... 252

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BIBLIOGRAFIA

ARAJO, J. M. (2003) Curso de concreto armado. Rio Grande: Dunas, 2003. Vols. 1 a 4, 2.ed.

CARVALHO, R. C.; FIGUEIREDO FILHO, J. R. (2004) Clculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado: segundo a NBR 6118:2003. So Carlos: EdUFSCar, 2001, 2004. 374p. (www.ufscar.br/~editora) ([email protected])

GIONGO, J.S. (1993). Concreto armado: ancoragem por aderncia. So Carlos, EESC-USP;

GIONGO, J. S.; TOTTI Jr., F. Concreto Armado: Resistncia de Elementos Fletidos Submetidos Fora Cortante. So Carlos, EESC-USP, 1994;

FERGUSON, P. M; BREEN, J. E; JIRSA, J. O. (1988) Reinforced concrete fundamentals. John Wiley & Sons, 5th edition, 1988;

FUSCO, P. B. - Estruturas de concreto: solicitaes normais. Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro, 1981;

FUSCO, P. B. - Estruturas de Concreto: solicitaes tangenciais. So Paulo, EPUSP, 1981;

FUSCO, P. B. (1995) Tcnica de armar as estruturas de concreto. So Paulo: PINI;

MACGREGOR, J. G. (1988) Reinforced concrete: mechanics and design. Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall;

MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. (1994) Concreto: estrutura, propriedades e materiais. So Paulo: PINI;

LEONHARDT, F.; MONNING, E. (1977/78) - Construes de concreto. Rio de Janeiro, Intercincia. v. 1 a 6;

PFEIL, W. (1978) Concreto Armado. So Paulo, 3a edio;

PINHEIRO, L. M. (1986). Concreto armado: tabelas e bacos. So Carlos: EESC-USP. 66p.;

ROCHA, A. M. (1987/88) Concreto armado. So Paulo, v. 1 a 4;

SSSEKIND, J. C. (1980) - Curso de concreto: concreto armado. Porto Alegre: Globo. v.1 e 2.

NORMAS TCNICAS

Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) - NBR 6118 (2004) Projeto de estruturas de concreto Procedimento. Rio de Janeiro, Maro/ 2004;

ABNT - NBR 6120 (1980) Cargas para o clculo de estruturas de edificaes Procedimento. Rio de Janeiro, Novembro/ 1980;

ABNT - NBR 7480 (1996) Barras e fios de ao destinados a armaduras para concreto armado Especificao;

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ABNT - NBR 8681 (2004) Aes e segurana nas estruturas Procedimento. Rio de Janeiro, Maro/ 2004;

ABNT - NBR 14931 (2004) Execuo de estruturas de concreto Procedimento. Rio de Janeiro, Maro/ 2004.

SITES RELACIONADOS AO CONCRETO ABECE www.abece.com.br Associao Brasileira de Engenharia e

Consultoria Estrutural; ABCP www.abcp.org.br Associao Brasileira de Cimento Portland; ABESC www.abesc.org.br - Associao Brasileira das Empresas de Servio

de Concretagem; ACI www.concrete.org American Concrete Institute; CREA www.creaba.org.br Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e

Agronomia da Bahia; Comunidade da Construo www.comunidadedaconstrucao.com.br Reunio

de entidades voltadas para a melhoria da qualidade da construo de obras com cimento;

IBRACON www.ibracon.org.br Instituto Brasileiro do Concreto; PINI www.piniweb.com Editora de livros tcnicos; Vdeos www.youtube.com busca por concrete forms; concrete pour;

concreto; etc....

SITES RELACIONADOS AO CURSO

DCE www.dptoce.ufba.br Departamento de Construo e Estruturas da EPUFBA;

EPUFBA www.eng.ufba.br Escola Politcnica da Universidade Federal da Bahia;

Livros de Engenharia www.livrosdeengenharia.com.br site de venda de livros de engenharia;

LMC www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/tecedu Laboratrio de Mecnica Computacional da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo Tecnologia Educacional / Engenharia Civil

UFBA www.ufba.br Universidade Federal da Bahia.

PARTE I

Introduo e Conceitos Fundamentais

Estruturas de Concreto Armado I ENG 118

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1. INTRODUO AO CONCRETO ARMADO

O concreto simples um material de construo constitudo pela mistura convenientemente proporcionada de materiais inertes (agregados grado e mido) com um aglomerante hidrulico e gua.

O consumo de concreto em 1920 era de aproximadamente 700 milhes de toneladas por ano. Segundo Brunauer e Copeland (1964)1, apud MEHTA & MONTEIRO (1994): O consumo mundial total de concreto, no ano passado (1963), foi estimado em 3 bilhes de toneladas, ou seja, uma tonelada por ser humano vivo. O homem no consome nenhum outro material em tal quantidade, a no ser a gua. Agora, entrando no sculo XXI, o consumo anual de concreto prximo de 6 bilhes de toneladas, ou seja, continua da ordem de uma tonelada por ser humano.

O grande consumo de concreto deve-se a vrios fatores, entre os quais pode-se destacar: a facilidade e a disponibilidade de encontrar os materiais que o compem (gua, cimento e agregados) e a um custo relativamente baixo; a sua facilidade de execuo; a sua adaptao a praticamente todo tipo de forma e tamanho; a sua excelente resistncia gua e a diversas aes; e ainda, o fato de que o concreto se apresenta como um material ecologicamente correto, no s por requerer, na sua produo, um consumo relativamente baixo de energia, como tambm por ser um material que pode reciclar grande quantidade de resduos industriais.

Segundo PINHEIRO & GIONGO (1986), o concreto surgiu com o desejo de se criar uma pedra artificial, resistente, econmica e durvel como a pedra natural e que apresentasse como vantagem a possibilidade de ser moldada nas dimenses e nas formas desejadas.

1.1. HISTRICO

Desde o seu aparecimento, no incio do sculo passado, at hoje o concreto vem se desenvolvendo, seja com o surgimento de novas tecnologias, como o surgimento de novas tcnicas de concretagem, ou seja, com o surgimento de novos materiais, tais como os aditivos, as fibras, etc.

de fundamental importncia o conhecimento da nossa histria, para uma melhor compreenso do nosso tempo presente, seja ela referente a qualquer assunto. Segundo NPOLES NETO & VARGAS (1996): A Histria, no como simples descrio, mas como registro, o quanto possvel completo, dos fatos analisados, tem sido chamada de Mestra da Vida... Tanto que os chamados histricos de casos tm sido apresentados em reunies tcnicas gerais, como j foram objeto de congressos s a eles dedicados.

Seja a histria das construes, ou seja, a histria da medicina, elas fazem parte da nossa histria. Elas contam a histria do Homem.

1 Brunauer, S.; Copeland, L. E. (1964) artigo publicado na Scientific American, apud MEHTA & MONTEIRO (1994).


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1.1.1. Desenvolvimento dos materiais de construo

Desde os primrdios da humanidade, uma das principais preocupaes do homem tem sido onde e como se abrigar. Os materiais de construo que tm sido usados desde ento vm sofrendo mudanas. A Figura 1.1 apresenta um esquema do desenvolvimento dos materiais de construo mais utilizados, e mostra apenas uma sequncia cronolgica, e no uma ordem de importncia ou de qualidade dos materiais.

Figura 1.1 Desenvolvimento dos materiais de construo (LIN & BURNS,1981).

1.1.2. Breve histria das construes

Quando surgiu a primeira construo? Essa uma pergunta que se tem tentado responder h bastante tempo. Antes de respond-la, porm, precisa-se definir o que uma construo. Na literatura corrente acham-se vrias definies, entre elas pode-se destacar a seguinte, segundo GRIMSHAW (1998), uma construo qualquer estrutura feita pelo homem que inclua parte do espao em redor e proporcione proteo contra os elementos do ambiente. Essa definio deixa de fora as estruturas como as pontes, os canais, as barragens, etc, porm responde a uma segunda pergunta: por que as pessoas comearam a fazer construes?

H cerca de 2,5 milhes de anos os homens primitivos viviam em cavernas, ou em outros abrigos naturais, que os protegiam do tempo e dos animais selvagens. Essa condio de vida tinha um inconveniente: os homens ficavam restritos s reas prximas de seus abrigos. Quando eles comearam a sair em busca de alimentos ou locais mais seguros, nem sempre era possvel proteger-se em outros abrigos naturais, e ento comearam a improvisar novos abrigos. Comearam a elaborar as primeiras construes. Essas construes eram bem primitivas, feitas com os materiais disponveis: madeira, cips, peles e ossos de animais, galhos de rvores, etc. Apesar de rsticas, essas construes forneciam ao homem o que ele


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precisava: proteo contra o clima e os animais, e um lugar para guardar os seus pertences. Como essas construes eram feitas com materiais perecveis, a grande maioria foi destruda ao longo do tempo. A construo mais antiga de que se tem notcia, segundo GRIMSHAW (1998), tem cerca de 400 mil anos. Ela foi descoberta em 1965 em Nice, na Frana, e era composta de 21 cabanas muito perto umas das outras, indicando que seus moradores deviam ter vivido em comunidade.

O uso da pedra nas construes surgiu como uma alternativa quando no se tinham disponveis a madeira, o cip, etc. Ou ainda, era usada em conjunto com estes materiais. O exemplo mais conhecido do uso da pedra nas construes o conjunto das Pirmides do Egito.

Depois das pirmides, o uso das pedras foi muito freqente na construo de torres, templos, castelos, domos e arcos. Entre eles destacam-se: o pagode de Suzhou, em forma de torre (China, 960 a.C.), o Coliseu de Roma (70-82 d.C.), o Panteo de Roma (110-125 d.C.), o templo budista de Borobodur (Java, c. 800 d.C.) e a famosa Torre de Pisa, construda entre 1174 e 1350.

Veio ento a Idade Mdia, tambm conhecida como a Idade das Trevas, e muito do desenvolvimento da engenharia foi perdido ou destrudo durante esse perodo. Porm, algumas construes dessa poca eram grandiosas, como os castelos dos senhores feudais, por exemplo, e algum progresso ocorreu.

Com a chegada do Renascimento, como o prprio nome j diz, novos impulsos foram dados no s s artes como tambm cincia e ao desenvolvimento tecnolgico. Nomes como Galileo e Leonardo Da Vinci foram de extrema importncia nessas reas. Segundo NPOLES NETO & VARGAS (1996): Leonardo da Vinci, na arquitetura, na construo e at na engenharia, apresentou projetos de bate-estacas e ensecadeiras. Galileo Galilei, no s reuniu tudo que a cincia do sculo XVI tinha trazido para a arte da construo, mas tambm pelos seus estudos sobre a flexo de vigas acabou por fundar a Resistncia dos Materiais.

Os sculos XVII e XVIII marcam o crescimento da Frana, e nesse perodo destaca-se Vauban, engenheiro militar, cuja grande experincia foi adquirida na construo de cerca de 300 fortificaes e no trabalho dos grandes canais mandados fazer por Lus XIV. Nesse perodo, so formados os primeiros engenheiros civis, assim reconhecidos, pela Escola de Pontes e Pavimentos (cole des Ponts et Chausses).

No sculo XVIII, a partir de 1760, tem incio a Revoluo Industrial, que comeou na Inglaterra e logo se espalhou por toda a Europa e Estados Unidos. Com a Revoluo Industrial, vieram as mquinas e a produo em larga escala de mercadorias e novos materiais, entre eles o ferro.

A partir da a construo de estruturas em ferro teve uma expanso quase meterica. O novo material permitia vos maiores com sees menores. A primeira ponte em ferro foi construda em 1779 sobre o rio Severn em Coalbrookdale (Shiropshire), Inglaterra. Em 1803, R. Trevithick construiu a primeira estrada de ferro. A fabricao do ao, de maneira barata, veio em 1856 com H. Bessemer, e praticamente substituiu o ferro nas construes, devido a sua maior durabilidade. O grande marco dessa poca, a Torre Eiffel, foi construda para a Exposio Internacional de 1889, e at hoje um dos cartes postais mais visitados do mundo.


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Com o surgimento do cimento portland em 1824 com J. Aspdin, e da o concreto como o conhecemos hoje, a juno dos dois materiais, ao e concreto, formando o concreto armado, foi uma conseqncia natural do desenvolvimento deles. O sculo XX foi testemunha, primeiro do desenvolvimento do concreto armado, em seguida do concreto protendido, e posteriormente dos concretos de alto desempenho.

No sculo XX, surgiram os computadores, os arranha-cus, as grandes barragens e as pontes com vos de mais de 1 km, como a Ponte Akashi-Kaikyo, no Japo, cujo vo central possui 1,99 km de comprimento. O sculo XX foi palco de um avano tecnolgico nunca antes imaginado, maior, talvez, que todo o avano at ento.

Hoje existem inmeros materiais e tcnicas de construo diferentes, que podem ser usados independentemente ou em conjunto, como as estruturas mistas, por exemplo. Todos tm sua importncia, basta que se saiba como e quando utiliz-los, para que se consiga tirar o melhor proveito possvel de cada um.

1.1.3. Histrico do concreto

O surgimento oficial do concreto datado de 1849, com o famoso barco de Lambot, na Frana, tanto que esta comemorou os cem anos do concreto armado (Cent Ans de Bton Arm) em 1949. Porm, a histria do concreto comeou bem antes.

Segundo ATCIN (1999), alguns pesquisadores, como o francs Davidovits, dizem que os egpcios foram os inventores do concreto, j que acreditam que o concreto foi usado na construo das partes internas das pirmides. Acredita-se que no seu interior foram usados blocos de concreto feitos de um tipo de cimento denominado geopolmero, que era composto de pedra britada, silte do Nilo e resduos das minas de cobre da rea do Monte Sinai. Apenas os blocos externos das pirmides seriam de pedra natural. H pesquisadores que contestam essa idia.

Alguns arquelogos acreditam que o concreto veio do Oriente Mdio, ou dos fencios, ou ainda dos gregos, todos antes dos romanos. Caso os romanos no tenham sido os inventores do concreto, no que acredita a maioria dos pesquisadores, eles foram sem dvida nenhuma os primeiros que o usaram de forma eficaz e em larga escala.

Os romanos j usavam uma mistura de pedra com as cinzas vulcnicas do Vesvio, encontradas na cidade de Puzzoli, da a origem do nome pozolana, que endurecia em contato com a gua. Eles tambm j usavam aditivos em suas misturas, como o sangue, que funcionava como um incorporador de ar nas argamassas, fato que ocorre devido propriedade de disperso da hemoglobina. Na construo do Pantheon da Roma, uma das obras mais impressionantes do Imprio Romano, foram utilizados sete tipos diferentes de concreto, do mais pesado ao mais leve, medida que se chegava ao topo da cpula, o que se constituiu no uso de concreto com agregados leves, h praticamente nove sculos. Os romanos tambm j utilizavam o princpio do concreto armado, pois foram encontradas construes dessa poca com barras de bronze dentro de argamassas de pozolanas.

Com a chegada dos Brbaros e a queda do Imprio Romano, o uso do concreto se perdeu at quase o final do sculo XVIII. At ento, como j foi citado anteriormente, a pedra era o material de construo mais utilizado, seguida pela madeira.


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Aps esse perodo, a primeira notcia que se tem do concreto em 1770 com Rondelet, na construo da Igreja de Santa Genoveva, hoje Pantheon de Paris. Essa construo foi feita em alvenaria armada, com a associao de ferro e pedra natural, com os espaos vazios sendo preenchidos com uma argamassa de cal. A Figura 1.2 apresenta um esboo de parte da construo.

Figura 1.2 Alvenaria de pedra armada (Pantheon de Paris, 1770)(VASCONCELOS, 1992).

Em seguida, ainda no sculo XVIII, os ingleses Smeaton e Parker desenvolveram pesquisas sobre o cimento, e em 1791 Smeaton usou uma mistura de pedra e argila como base da construo do Farol de Eddistone, em Cornwall. Com o desenvolvimento das pesquisas na rea do cimento, chega-se a um outro ingls, Aspdin, que em 1824 desenvolveu o cimento portland. Quase que paralelamente a Aspdin, Vicat, na Frana, tambm chega ao cimento portland, e a partir da o cimento passa a ser produzido em escala industrial. Em 1845, Johnson desenvolve o cimento como ns o utilizamos hoje.

Chega-se ento a 1849, data oficial do surgimento do concreto. Nesta data o francs Lambot desenvolveu um barco em argamassa armada, chamada na poca de cimento armado. O objetivo de Lambot era fazer um barco com um material que no se deteriorasse com o tempo, em contato com a gua. Ele costumava sair para pescar com seus filhos, e os barcos de madeira acabavam apodrecendo de tempos em tempos, sendo necessrio fazer outros. O experimento deu certo e Lambot o apresentou na Exposio de Paris de 1855. Tambm nesse ano (1855) montada a primeira fbrica de cimento na Alemanha.

Em 1854, W. B. Wilkinson registrou uma patente de um sistema de piso usando domos em argamassa oca como frma, preenchidos com concreto armado com cabos de ao expurgados de guindastes de minas.

O grande responsvel pela difuso do concreto armado na Europa, e em seguida na Amrica, foi o horticultor e paisagista francs Monier. Ele esteve na Exposio de Paris e viu o barco de Lambot. Monier tambm tinha problemas com o apodrecimento de vasos de madeira, onde ele cultivava suas plantas, e comeou ento a fazer vasos de argamassa armada, mesmo material do barco, que no se deteriorava em contato com a gua. A partir de 1861, Monier comeou a fazer outros objetos e obter patentes para eles, medida que viajava pela Europa, vendendo suas peas e difundindo o concreto armado. Nesse mesmo ano (1861), Coignet, tambm francs, obtm uma patente para execuo de peas de concreto armado. Em 1867, Monier tira a patente para os vasos, em 1868 para tubos e reservatrios, em 1869 para placas e


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em 1873 para pontes. Nesse mesmo ano (1873), Ward, nos estados Unidos, constri uma casa em concreto armado.

Dentre os americanos, o advogado Hyatt um dos grandes nomes dessa poca, deixando grandes contribuies para as construes de concreto armado. Em 1877 ele tira a patente de um sistema de execuo em vigas de concreto e ao, onde a posio das barras previa os efeitos de trao e cisalhamento, e j sugeria o uso de estribos e barras dobradas.

At esta poca, a armadura era disposta no concreto empiricamente, de forma a adequar-se com a forma da estrutura desenvolvida, sem levar em conta os esforos envolvidos. Em 1880 Monier vendeu suas patentes a uma empresa alem, que contratou o professor Mrsch, da Universidade de Stuttgart, para realizar estudos sobre o concreto armado, estudos estes que resultaram na formulao da Teoria Clssica de Mrch, em 1902. A partir desta teoria, as primeiras normas para o clculo e a construo em concreto armado foram redigidas, propiciando o desenvolvimento deste material na construo.

Desde ento, vrios pesquisadores vm dando suas contribuies ao desenvolvimento do concreto, entre eles destacam-se, segundo PINHEIRO & GIONGO (1986), os listados a seguir:

1880 Hennebique, na Frana, constri a primeira laje armada com barras de ao de seo circular;

1884 e 1885

Firmas alems, entre elas Wayss e Freytag, adquirem as patentes de Monier, para emprego na Alemanha e na ustria;

1886 Knen, na Alemanha, escreve a primeira publicao sobre clculo de concreto armado;

1888 Dhring, tambm na Alemanha, registra a primeira patente sobre aplicao de protenso em placas e em pequenas vigas;

1892 Hennebique registra patente da primeira viga como as atuais, com estribos;

1897 Rabut, na Frana, inicia o primeiro curso sobre concreto armado, na cole des Ponts et Chausses;

1902 Mrsch, engenheiro da firma Wayss e Freytag, publica a primeira edio de seu livro, apresentando resultados de numerosas experincias e tornando-se um dos maiores contribuintes para o progresso do concreto armado;

1904 Surge na Alemanha a primeira norma sobre concreto armado;

1912 Mrsch e Knen desenvolvem os princpios do concreto protendido com a introduo de tenso prvia nas armaduras para eliminar os esforos de trao. A idia porm foi abandonada devido s altas perdas de tenso registradas ao longo do tempo;

1928 Freyssinet (considerado o pai do concreto protendido) utiliza os aos de baixa relaxao, obtendo, assim, o concreto protendido como o conhecemos hoje;


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1945 A partir desse ano, aps a 2a Guerra Mundial, o concreto protendido passa a ser usado em escala comercial.

Desde o final da dcada de 50 vem sendo produzidos os concretos de alta resistncia (CAR). Inicialmente considerava-se nesta categoria concretos com resistncia compresso acima de 35 MPa. Atualmente tais concretos so usados cotidianamente em vrios pases, no sendo mais considerados de alta resistncia. Hoje, concretos com resistncia compresso acima de 100 MPa so obtidos com relativa facilidade. O limite de resistncia para consider-lo de alta resistncia, ou no, ainda no est totalmente definido, varia de pas para pas, e s vezes at mesmo dentro de um nico pas h divergncias. Porm, pode-se dizer que o uso do concreto de alta resistncia, seja ela acima de 40, 50 ou 60 MPa, uma constante em quase todo o mundo.

Com o desenvolvimento dos concretos de alta resistncia, chegou-se, nos dias atuais, a um novo tipo de concreto: o concreto de alto desempenho (CAD). Na realidade, um novo conceito para os diferentes tipos de concreto j existentes. Quando se diz CAD, deve-se estabelecer a que se refere o desempenho desejado, seja ele a alta resistncia ou a durabilidade, por exemplo. Na maioria dos casos essas duas propriedades ocorrem juntas.

No se pode falar no desenvolvimento do concreto, ou de qualquer material de construo, sem citar o desenvolvimento da arquitetura. Engenharia e arquitetura so duas cincias que vm caminhando juntas, apesar de nem sempre de forma amigvel. So cincias que interagem e se complementam. O que seria da engenharia, ou do concreto, se no tivessem existido nomes como Peter Behrens, Walter Gropius, Frank Lloyd Wrigth, Le Corbusier, Gaudi, Lina Bo Bardi, sem falar nos brasileiros Lcio Costa e Oscar Niemeyer, que imaginaram as obras de arte que a engenharia ergueu? E o que seria da arquitetura se no fosse a engenharia para realizar o que estava no papel?

No momento atual de globalizao, tem-se que cada vez mais procurar trabalhar em grupo, para assim obter um resultado final de sucesso, seja ele na atividade que for.

1.1.4. O concreto no Brasil

O uso do concreto no Brasil comeou no limiar do sculo XX e no parou mais. Apesar do Brasil no ter participado na descoberta do concreto, j que as pesquisas tecnolgicas na Europa e Estados Unidos eram bem mais avanadas que as nossas na poca, soube muito bem us-lo de forma criativa, ousada e eficiente, como comprovam o nosso acervo de obras por todo o pas. Hoje, alm das contribuies construtivas, o Brasil participa efetivamente no desenvolvimento tecnolgico do concreto, e da cincia da engenharia como um todo.

Segundo VASCONCELOS (1992), a primeira obra em concreto do Brasil de que se tem notcia de 1892. Consistia da construo de casas de habitao sob a responsabilidade do engenheiro Carlos Poma, que utilizou o sistema de Monier. Em 1901, foi feita a substituio de uma galeria provisria de madeira por uma de concreto armado, da Estrada de Ferro Central, na Serra da Mantiqueira. Em seguida, em 1904, estava sendo construda a Companhia Aucareira da Praia da Saudade, segundo nota do Prof. Antonio de Paula Freitas. Em 1907, aproximadamente, foram realizadas vrias obras de saneamento em Santos, a cargo do engenheiro Saturnino de Brito, onde se destaca a ponte da rua Senador Feij com 5,4 m de vo e laje de 15 cm de espessura, como mostra a Figura 1.3.


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Figura 1.3 Ponte na rua Senador Feij em Santos (VASCONCELOS, 1992).

Ainda segundo VASCONCELOS (1992), em 1908 foi executada uma ponte de 9 m de vo no Rio de Janeiro sobre a responsabilidade do empreiteiro Echeverria, do qual no se sabe quase nada, com clculo e projeto de Hennebique. Acredita-se que Hennebique tenha feito vrios clculos e projetos para o Brasil e outros pases da Amrica do Sul. Segundo Milton Vargas2, apud VASCONCELOS (1992), o primeiro edifcio em concreto armado do Brasil (na poca cimento armado) foi em So Paulo rua Direita no 7, construdo pelo arquiteto Francesco Notaroberto, provavelmente entre 1907 e 1908.

Apesar das contradies quanto a qual foi realmente a primeira obra no Brasil, desde o incio do sculo XX tm sido produzidas inmeras obras em concreto armado no pas. A seguir so transcritos trechos de VASCONCELOS (1992), enumerando as principais obras que contam a histria do nosso pas:

1911 Ponte sobre o Rio Camanducaia, na Fazenda Modelo, em Amparo, So Paulo;

1912 Ponte sobre o Rio Tamanduate, na Moca, So Paulo. Trata-se de uma ponte em arco de 29 m de vo, construda como parte das obras de retificao e canalizao do rio;

1912 Paredes laterais e lajes do fundo e do teto das obras de reconstruo de dois grandes reservatrios do sistema de abastecimento de gua de Belo Horizonte;

1914 Diversas obras de arte (pontes, viadutos, muros de arrimo) na duplicao da linha da Serra do Mar da EFCB. Nessas obras foram usados trilhos velhos como armadura de concreto, no se tratando, portanto, de concreto armado com o significado que hoje se lhe d;

1914 Muros de arrimo laterais em dois trechos das obras de retificao e canalizao do Rio Tamanduate, So Paulo;

2 Vargas, M. (1979) A tecnologia no Brasil. In: FERRI, M. G. & MOTOYAMA, S., coord. Histria das Cincias no Brasil. So Paulo, EDUSP, 1979. cap. 13, p. 331-73, apud VASCONCELOS (1992).


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1924 Jockey Club do Rio de Janeiro, fundaes em estacas de concreto armado cravadas at uma profundidade mxima de 24 m, perfazendo um total de 8 km, um recorde sul-americano na poca;

1926 Jockey Club do Rio de Janeiro, marquise da tribuna de scios com balano de 22,4 m, recorde mundial na poca (projeto e construo de Christiani & Nielsen);

1926 Ponte Presidente Sodr (antiga Itajur) em Cabo Frio, arco de 67 m de vo e flecha de 10,5 m, recorde sul-americano na poca (projeto e construo de Christiani & Nielsen)

1925 a 1929

Edifcio Martinelli, construdo em So Paulo com rea de 40.000 m2, o maior do mundo, na poca, com 106,5 m de altura e 30 pavimentos;

1930 Elevador Lacerda, na cidade de Salvador, construdo pela filial brasileira da firma dinamarquesa Christiani & Nielsen. o maior elevador de passageiros para fins comerciais no mundo, com elevao de 59 m, e altura total de 73 m;

1930 Ponte de Herval (ou Ponte Emlio Baumgart, destruda pelas enchentes de 1983) em Santa Catarina, sobre o Rio do Peixe, com o maior vo do mundo, na poca, de 68 m em viga reta. Primeira ponte do mundo em concreto construda em balanos sucessivos (destruda numa enchente em, aproximadamente, 1982);

1930 Esttua do Cristo Redentor no Corcovado, mais alta esttua (30 m) de concreto armado do mundo, na poca; empreendimento e realizao do engenheiro Heitor da Silva Costa, escultura de Paul Landowski e clculos do Bureau dtudes L. Pelnard, Considre & A. Caquot Paris;

1928 a 1931

Edifcio A Noite, construdo no Rio com 22 pavimentos: o mais alto edifcio do mundo em concreto armado, na poca, com 102,8 m de altura a partir do rs-do-cho e 3,6 m enterrados; projeto de Emlio Baumgart e construo de Gusmo, Dourado & Baldassini;

1937 Ponte ferroviria na estrada de ferro Mayrink-Santos, em viga contnua de 3 tramos (24,33 + 30 + 24,33 m), conhecida como Viaduto 19; a maior ponte ferroviria do mundo na poca, projeto de Humberto da Fonseca;

1937 O maior conjunto de obras-de-arte em volume de concreto do mundo, em estradas de ferro (na poca de sua concluso), na Estrada de Ferro Mayrink-Santos; projeto de Humberto da Fonseca;

1939 Ponte ferroviria sobre o Rio Mucuri com 39,3 m, recorde mundial, na poca, para este tipo de ponte, em viga reta (projeto de Baumgart);

1939 Jockey Club de So Paulo, marquise da tribuna dos scios com 25,2 m, recorde mundial na poca;


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1943 Cpula do Salo de Jogos do Hotel Quitandinha em Petrpolis; recorde sul-americano em casca elptica, na poca, com dimetro de 46,4 m e flecha de 12,6 m; projeto de Antonio Alves Noronha;

1949 Ponte do Galeo, a mais longa ponte (e a de maior rea de tabuleiro) do mundo, na poca, em concreto protendido, com 380 m de extenso e 7.600 m2, construda pela Civilhidro;

1952 Ponte de Joazeiro sobre o Rio So Francisco, a mais longa do mundo (801 m), na poca, em seu gnero: ponte rodo-ferroviria em viga reta contnua; o comprimento da viga contnua de 561 m (L. mx. de 44,8 m);

1952 Ponte sobre o Rio das Antas, o maior arco de concreto armado do mundo, na poca, com 186 m de vo (com tabuleiro intermedirio), no Rio Grande do Sul; projeto de Antonio Alves Noronha;

1960 Ponte de Estreito, sobre o Rio Tocantins, com o maior vo do mundo (140 m), na poca, em viga reta, construda pelo processo de balanos sucessivos, em concreto protendido, pela primeira vez no Brasil; construo e projeto de Sergio Marques de Souza;

1962 Ponte da Amizade (ponte internacional de Foz do Iguau ou Ponte Presidente Stroessner como a denominam os paraguaios) com o maior arco de concreto armado do mundo, na poca, com 290 m de vo;

1962 Edifcio Itlia, o mais alto edifcio em concreto armado do mundo, durante alguns meses, antes da concluso dos acabamentos, perdendo, logo em seguida, para o Marina City (Chicago);

1969 Garagem San Siro, em So Paulo: o mais alto edifcio garagem do mundo, com altura de 90,3 m acima da calada, esbeltez 10:1, 36 andares; interessante soluo estrutural de Mario Franco; projeto arquitetnico e construo de A. Danilovic;

1969 Museu de Arte de So Paulo (MASP), com laje de 30 x 70 m livres, recorde mundial de vo, na poca, projeto estrutural da equipe tcnica do Prof. Figueiredo Ferraz, projeto arquitetnico de Lina Bo Bardi, construo de Heleno & Fonseca;

1975 Ponte Colombo Salles em Florianpolis, a maior viga contnua protendida do mundo (1.227 m), projeto da equipe tcnica do Prof. Figueiredo Ferraz, construda pela Construtora Norberto Odebrecht;

1982 Usina Hidreltrica de Itaipu, a maior do mundo na modalidade de barragem de gravidade aliviada, com 190 m de altura e mais do que 10 milhes de metros cbicos de concreto; foi projetada por quatro consrcios de firmas brasileiras e paraguaias e construda do mesmo modo com coordenao americano-italiana.

19?? Edifcio World Trade Center, em So Paulo, projeto de Aflalo & Gasperini Arquitetos e construdo pela Construtora OAS; possui 177.000 m2 de rea


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construda, que engloba: duas torres, uma de 26 e outra de 17 andares; estrutura em laje lisa protendida com 25 cm de altura e vos de 10 m, com vigas de bordo.

19?? Edifcio Suarez Trade, em Salvador, projeto da Leite & Miranda, com 33 andares e 40.000m2, com concreto de 60MPa nas colunas da torre, andares-tipo com 600m2 totalmente livres, sem pilares intermedirios, estrutura protendida nervurada no tipo, com 15m de vo e espessura total de somente 400mm, laje plana (sem vigas) em concreto armado nos andares de garagem.

19?? Edifcio Manhattan Tower, no Rio de Janeiro, projeto da Leite & Miranda, um recorde mundial em esbeltez para edifcios, para 114m de altura, so somente 8m de largura, uma relao de 14 para 1, com a torre principal com 33 andares.

1.2. NOES GERAIS

A caracterstica mais importante que se pode ressaltar em relao ao concreto armado que ele se constitui na combinao de um material que resiste muito bem compresso, o concreto, com um material que resiste muito bem trao, o ao. De maneira geral, pode-se dizer que, nas peas de concreto armado, o concreto o responsvel por resistir aos esforos de compresso e o ao aos de trao. Nas peas essencialmente comprimidas, o ao aumenta a capacidade resistente do elemento.

Separadamente, o ao resiste tanto trao como compresso, porm o concreto possui uma baixa resistncia trao, da ordem de 10% da sua resistncia compresso, para os concretos de baixa resistncia. Para resistncias compresso mais altas, essa porcentagem diminui.

A juno desses dois materiais ao e concreto - forma um terceiro, o concreto armado, que se apresenta como uma excelente opo para quase todo tipo de estrutura.

1.2.1. Definio de concreto armado

Como j foi dito, o concreto armado o material de construo resultante da ao conjunta de dois outros materiais: o concreto e o ao.

O concreto por sua vez um material composto da mistura de um aglomerante hidrulico (o cimento), da gua, de agregados mido (em geral a areia) e grado (em geral a brita), e ainda, quando for o caso, de aditivos. Estes ltimos servem para melhorar ou fornecer alguma propriedade especfica ao concreto, como por exemplo, os incorporadores de ar, que servem para melhorar a trabalhabilidade do mesmo.

Em funo dos materiais utilizados na mistura, importante conhecer a seguinte terminologia:

Pasta: mistura do cimento e da gua; Argamassa: mistura da pasta com o agregado mido; Concreto: mistura da argamassa com o agregado grado;


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Concreto armado: juno do concreto com a armadura (ao). Para a caracterizao do concreto armado importante a definio de dois valores bsicos: a resistncia do concreto compresso e a resistncia do ao trao. Para as peas comumente em utilizao no mercado, a resistncia do concreto compresso (fc) varia de 20MPa a 50MPa. J a resistncia do ao trao (fs) de 500MPa e 600MPa. Esse assunto ser tratado mais detalhadamente nos captulos referentes s propriedades dos materiais concreto e ao.

O grande problema que as peas de concreto armado apresentam a fissurao. Uma fissurao elevada do concreto pode levar a uma srie de problemas, onde se destacam os seguintes:

Comprometimento da esttica da estrutura; Sensao de desconforto e insegurana dos usurios; Reduo da inrcia da pea (Figura 1.4), podendo lev-la a grandes deformaes, ou

at mesmo runa;

Figura 1.4 Reduo de inrcia devido fissurao.

Corroso das armaduras (Figura 1.5), que num estgio avanado tambm pode comprometer a estabilidade e segurana da estrutura.

Figura 1.5 Exemplos de corroso de armadura.


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Algumas providncias podem ser tomadas para minimizar o problema da fissurao, como o uso de fibras no concreto, ou ainda, a utilizao do concreto protendido.

1.2.2. Viabilidade do concreto armado

De acordo com SSSEKIND (1981), a existncia do material concreto armado s possvel devido a trs fatores bsicos. So eles:

a) Aderncia entre o concreto e o ao.

Para que o concreto armado trabalhe como um material nico, fundamental garantir que haja uma perfeita aderncia entre o ao e o concreto, o que significa que os dois materiais possuam a mesma deformao em todos os pontos (s=c). Caso contrrio, estaria havendo um escorregamento de um material em relao ao outro (sc). A aderncia entre os dois materiais tambm garante que haja a transferncia de esforos de um para o outro, fazendo com que o ao ajude o concreto e vice-versa.

b) Coeficientes de dilatao trmica () do concreto e do ao praticamente iguais, temperatura ambiente.

O coeficiente de dilatao trmica do ao de =1,2x10-5/oC, e o do concreto varia de =0,9x10-5/oC =1,4x10-5/oC, com valor mais freqente em torno de =10-5/oC. Para as temperaturas usuais das estruturas de concreto armado, essa diferena no significativa. Adota-se, portanto, para o concreto armado um coeficiente de dilatao trmica de =10-5/oC. Essa diferena passa a ter importncia quando as estruturas atingem temperaturas elevadas, como no caso de incndios, o que no uma situao corriqueira para a grande maioria das obras. Nas estruturas onde o risco de incndio significativo, pode-se tomar algumas providncias para minimizar o problema, tais como: a utilizao de cimentos mais resistentes ao fogo e o aumento do cobrimento das peas. As peas de concreto armado quando submetidas a grandes diferenas de temperatura (T) sofrem deformaes (), que so calculadas da seguinte maneira:

= . T = L / L L = . T . L c) Proteo contra a corroso, que o concreto fornece armadura.

O concreto fornece dois tipos de proteo contra a corroso s armaduras de concreto:

Proteo fsica: devido ao cobrimento; as armaduras no ficam expostas ao meio ambiente, o que as levaria oxidao; por isso, ateno especial deve ser dada ao cobrimento das peas, que deve ser o mais uniforme e homogneo possvel.

Proteo qumica: o concreto, por ser um meio alcalino, inibe a oxidao das armaduras.

A proteo das armaduras quanto corroso um fator determinante na durabilidade da pea, ou seja, na garantia da sua vida til. Para que seja garantida esta proteo das armaduras, deve-se atentar a dois aspectos:


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Deve-se fixar um valor mnimo para o cobrimento da armadura, e mante-lo o mais uniforme possvel, a fim de no ocorrer maior perigo de corroso numa regio.

Os cimentos, agregados, gua de amassamento e aditivos no devem conter uma quantidade de materiais passveis de favorecer a corroso, em percentuais superiores a limites estabelecidos em norma (Ver Tabela I no Anexo A).

1.2.3. Tipos de concreto

Atualmente, quando se fala em concreto, deve-se definir a qual se refere, pois existe uma enorme variedade de tipos de concreto, tais como: concreto armado, concreto protendido, concreto compactado com rolo, concreto projetado, concreto massa, concreto leve, concreto pesado, concreto com fibras, etc. Cada um deles tem caractersticas e aplicaes prprias. Nos pargrafos seguintes, ser feita uma breve descrio de alguns dos tipos mais usados, citando suas principais caractersticas e aplicaes.

Concreto simples: concreto utilizado sem armadura, ou com armadura menor que a mnima, que resiste basicamente s tenses de compresso e possui um peso especfico da ordem de 24 kN/m3; utilizado principalmente nas fundaes, como os blocos de concreto ciclpico, os tubules e as estacas de concreto;

Concreto armado: o material resultante da ao conjunta do concreto e do ao (Figura 1.6), que trabalha como armadura passiva, onde o primeiro resiste s tenses de compresso e o ltimo s de trao; possui um peso especfico da ordem de 25 kN/m3; a existncia do concreto armado se d, principalmente, pela aderncia entre os dois materiais; utilizado em praticamente todo tipo de estrutura, at onde o binmio Eficincia x Economia satisfeito;

Figura 1.6 Concreto armado

Concreto protendido: a ao conjunta do concreto e do ao, como armadura ativa (com a introduo de tenses prvias na armadura, Figura 1.7); o concreto protendido utilizado, entre outras aplicaes, nas estruturas com grandes vos e cargas elevadas, onde o concreto armado passa a no ser economicamente vivel; o concreto protendido, tambm, tem a vantagem de apresentar uma durabilidade maior, j que sua fissurao bem menor;

Argamassa armada: possui basicamente a mesma composio do concreto (Figura 1.8), porm sem a utilizao do agregado grado (pedra), e possui uma armadura difusa, de pequeno dimetro, normalmente em tela soldada; muito utilizada em peas pr-moldadas leves;


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Figura 1.7 Concreto protendido

Figura 1.8 Argamassa armada

Concreto leve: um concreto mais leve que o convencional, feito, na maioria das vezes, com agregados leves celulares, podendo seu peso especfico seco ao ar ser da ordem de dois teros do peso do concreto convencional, e no ultrapassando o valor de 18,50 kN/m3; muito utilizado nas peas de pr-moldados leves, e em estruturas onde se pretende reduzir o peso prprio;

Concreto moldado in loco: o concreto que confeccionado no local aonde a pea vai permanecer (Figura 1.9);

Figura 1.9 Concreto moldado in loco.

Concreto pr-moldado: o concreto que produzido fora do local onde vai trabalhar (Figuras 1.10 e 1.11); pode ser no prprio canteiro da obra ou em fbricas de pr-moldagem; a grande vantagem a possibilidade de reutilizao das frmas quando h grande repetio das peas e a rapidez na montagem; porm, deve-se tomar cuidado especial com o seu transporte e o seu iamento das peas;


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Figura 1.10 Canteiro de pr-moldados.

Figura 1.11 Estocagem de vigas pr-fabricadas.

Concreto pesado: um concreto feito com minerais de alta massa especfica, e cerca de 50% mais pesado que o concreto convencional; usado para blindagem em usinas nucleares, ou outros tipos de radiao;

Concreto massa: a denominao dada ao concreto utilizado em estruturas que apresentam um grande volume de concreto, como as barragens, onde ateno especial deve ser dada s elevadas temperaturas que ocorrem no seu interior, durante a concretagem;

Concreto bombeado: o concreto que transportado por presso atravs de tubos rgidos ou mangueiras flexveis e descarregado diretamente nos pontos onde deve ser aplicado; muito utilizado nas obras de grandes edificaes, onde o concreto, normalmente, chega em caminhes betoneiras, e ento bombeado (Figura 1.12);


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Figura 1.12 Concreto sendo bombeado durante concretagem de laje.

Concreto projetado: o concreto que projetado em alta velocidade, por uma bomba pneumtica, sobre uma superfcie; muito utilizado em obras de reparo, tneis, canais, paredes finas, etc.;

Concreto de alta resistncia (CAR): segundo o CEB-FIP CM 90 (1993), o concreto com resistncia compresso acima de 60 MPa; esse limite pode variar de pas para pas; uma classificao que utilizada no Brasil a seguinte:

baixa resistncia: at 25 MPa;

mdia resistncia: de 25 50 MPa;

alta resistncia: de 50 90 MPa;

ultra-alta resistncia: acima de 90 MPa;

muito utilizado atualmente em praticamente todo tipo de estruturas, especialmente em obras de vulto e em pilares dos edifcios;

Concreto de alto desempenho (CAD): segundo o CEB-FIP CM 90 (1993), o concreto com fator A/C inferior a 0,40, ou seja com baixa permeabilidade; um concreto que tem um desempenho diferenciado, em relao ao convencional, para determinadas propriedades, como a resistncia e a durabilidade; um concreto que possui na sua composio, alm dos materiais usados no concreto comum, algum material com propriedades pozolnicas, como por exemplo a slica ativa ou a cinza volante, e aditivos superplastificantes para melhorar a sua trabalhabilidade, que fica prejudicada com a adio dos finos; utilizado em estruturas sujeitas compresso elevada (como os pilares), em peas protendidas, em estruturas submetidas a desgastes mecnicos e eroso, como rodovias, pisos industriais, pistas de aeroportos, obras martimas, etc.;

Concreto compactado com rolo: um concreto seco, de consistncia dura e trabalhabilidade tal que lhe permite receber compactao por rolo compressores, vibratrios ou no; empregado como base e revestimento de pavimentos sujeitos a trfego pesado e em obras hidrulicas;


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Concreto com fibras: concreto contendo fibras de ao (concreto 2%, argamassa 10%), vidro (5%), polipropileno, cimento amianto (10%), vegetais, etc, que aumentam a rigidez, ductilidade e durabilidade; diminuem a permeabilidade e as tenses nos estribos; e controlam melhor a fissurao; muito utilizado em estruturas pr-moldadas e em concreto projetado, lajes e pisos, tneis, etc.;

Concreto com polmeros: concreto contendo polmeros resulta num material com permeabilidade muito baixa e excelente resistncia qumica; utilizado como revestimento de proteo de armaduras, contra corroso, em pisos industriais e tabuleiros de pontes.

Os tipos de concretos citados anteriormente podem ser encontrados separadamente ou em conjunto, por exemplo, uma estrutura em concreto armado pode ser com concreto de alto-desempenho, que normalmente tambm um concreto de alta-resistncia. Ou ainda, uma estrutura em concreto protendido pode utilizar concreto reforado com fibras, e assim por diante.

Existem ainda outros tipos de concretos especiais, como por exemplo: concreto de alta densidade, concreto com alta trabalhabilidade, concreto auto-adensvel, concreto com baixa retrao, etc. Cada um deles com uma caracterstica prpria, visando atender melhor a um determinado tipo de estrutura.

1.2.4. Aplicaes do concreto

O concreto pode ser utilizado praticamente em todo tipo de construo, desde as obras de arte, como pontes (Figura 1.13) e estruturas em concreto aparente (Figura 1.14), at as estruturas de servio, que ficam escondidas, como os reservatrios enterrados e as estaes de tratamento de gua (Figura 1.16).

O concreto , sem dvida, o material mais usado nas obras de pontes, cais, tneis, barragens, muros de arrimo, torres, reservatrios, galerias, edifcios e outros.

Atualmente, o concreto vem sendo usado, tambm, nos pavimentos, pisos industriais, dormentes e outras aplicaes, onde h a tendncia do uso das fibras, para ajudar na resistncia fadiga.

As figuras a seguir apresentam alguns exemplos de estruturas de concreto.

Figura 1.13 Ponte Salginatobel na Sua, com 13,94 m de vo em concreto armado, projetada por Robert

Maillart e construda entre 1929 e 1930. FONTE: http://nisee.berkeley.edu/elibrary/


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Figura 1.14 Edifcios residenciais em Salvador.

Figura 1.15 Teatro Castro Alves, Salvador.


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Figura 1.16 Tanque de tratamento de gua em concreto armado (FERGUSON et al, 1988).

1.3. VANTAGENS E DESVANTAGENS

Assim como todo e qualquer outro material de construo, o concreto armado apresenta vantagens e desvantagens. Algumas das principais vantagens e desvantagens esto listadas a seguir. Para as desvantagens so discutidas algumas das providncias que podem ser tomadas para minimizar, ou em alguns casos at mesmo eliminar, essas deficincias.

1.3.1. Vantagens do concreto armado

As principais vantagens do concreto armado so as seguintes:

a) Economia, devido principalmente facilidade e disponibilidade de se encontrar os materiais que o compem (gua, cimento e agregados), e a um custo relativamente baixo;

b) Facilidade de execuo. No preciso uma tecnologia avanada nem para produzir o concreto, nem para construir utilizando-o;

c) Adaptao a praticamente todo tipo de forma e tamanho, e de maneira relativamente fcil;

d) Excelente resistncia gua e a diversas aes;

e) um material ecologicamente correto, no s por requerer, na sua produo, um consumo relativamente baixo de energia, como tambm por ser um material que pode reciclar grande quantidade de restos industriais;

f) Apresenta um baixo custo de manuteno para as estruturas, desde que estas sejam bem construdas e utilizadas de maneira apropriada;

g) Resistncia a efeitos trmicos, atmosfricos e a desgastes mecnicos;

h) Obteno de uma estrutura monoltica e hiperesttica; garante, desta forma, diretamente e sem necessidade de ligaes posteriores, uma maior redistribuio de esforos, gerando uma maior integridade estrutural.


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1.3.2. Desvantagens do concreto armado

As principais desvantagens do concreto armado so as seguintes:

a) Peso prprio elevado, da ordem de 25 kN/m3. Nas estruturas onde o peso prprio a carga predominante, o custo pode ser elevado. Esse fato ocorre, principalmente, em estruturas que apresentam vos grandes e carregamento elevado. Nestes casos prefervel usar o concreto protendido, ou ainda as estruturas metlicas. Outras opes para diminuir o peso prprio das estruturas so: a utilizao de concreto leve (uso de agregados leves), argamassa armada, ou ainda, os concretos de alta resistncia que resultam em sees menores;

b) Dificuldade de reformas, demolies e desmontes. O uso de concreto pr-moldado pode minimizar um pouco o problema, mas se se pretende construir estruturas de carter temporrio no se deve usar o concreto armado;

c) No completamente impermevel gua e outros lquidos. Esse problema pode ser resolvido com a utilizao de aditivos impermeabilizantes, o uso de mantas impermeabilizantes, ou a reduo do fator A/C visando a diminuio da permeabilidade do concreto e tornando-o mais compacto;

d) No um bom isolante trmico nem acstico, o que pode ser corrigido com o uso de isolamentos trmicos e acsticos, tais como o isopor e a cortia.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

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ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 6118 (2004) Projeto de estruturas de concreto Procedimento. Rio de Janeiro, 2004.

ABNT. NBR 7197 (1989) Projeto de estruturas de concreto protendido. Rio de Janeiro, 1989.

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TRAMONTANO, M. Habitao moderna: a construo de um conceito. EESC-USP, 1993.


25

2. MATERIAIS

O concreto armado um material formado por dois outros materiais: o concreto e o ao. A seguir sero vistas algumas das propriedades de cada um dos materiais componentes e, tambm, do material resultante.

2.1. CONCRETO

O concreto consiste em agregados inertes envolvidos por uma pasta feita com cimento portland e gua, que preenche os vazios entre os agregados, unindo-os. Aps o endurecimento desta pasta atravs da reao qumica resultante da unio do cimento com a gua, forma-se o concreto. As propriedades mais importantes do concreto para as estruturas so: resistncia compresso, deformabilidade e durabilidade.

2.1.1. Resistncia compresso:

Segundo MEHTA & MONTEIRO (1994), A resistncia de um material definida como a capacidade de este resistir tenso sem ruptura. A resistncia do concreto compresso, sua caracterstica mais importante, medida atravs de ensaios de compresso axial em corpos-de-prova, sendo esses ensaios utilizados para o controle de qualidade e a aceitao do concreto utilizado na estrutura. As Figuras 2.1a e 2.1b apresentam detalhes do ensaio de compresso axial em corpos-de-prova cilndricos.

(a)

(b) Figura 2.1 Detalhes de ensaio de compresso axial em corpos-de-prova cilndricos de concreto.

Fatores que interferem na resistncia compresso do concreto:

a) Fator gua/cimento - porosidade: Principal responsvel pela resistncia do concreto compresso, o fator gua/cimento mede a relao entre o peso da gua e o do cimento utilizado no trao do concreto. Ele determina a porosidade do concreto endurecido, que


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por sua vez afeta na resistncia do mesmo, visto que uma menor porosidade, ocasionada por uma menor relao gua/cimento, proporcionar uma maior rea de contato entre os elementos, proporcionando assim uma maior resistncia.

b) Tipo de Cimento: O tipo de cimento utilizado no concreto em geral influi pouco na resistncia compresso definitiva do concreto, sendo mais utilizado para ajustar outras caractersticas do mesmo. Segundo MEHTA & MONTEIRO (1994), ..., a influncia da composio do cimento sobre a porosidade da matriz e a resistncia do concreto fica limitada s baixas idades. A Tabela 2.1 mostra esse efeito do tipo de cimento portland sobre a resistncia relativa do concreto a 1, 7, 28 e 90 dias.

Tabela 2.1 Resistncia relativa aproximada do concreto segundo a influncia do tipo de cimento (MEHTA & MONTEIRO, 1994).

Tipo de cimento Resistncia compresso (porcentagem em relao ao Tipo I ou concreto de

cimento Portland comum)

Portland ASTM1

Natureza

1 dia 7 dias 28 dias 90 dias

I Normal ou uso comum 100 100 100 100

II Calor de hidratao moderado e moderada resistncia a sulfatos

75 85 90 100

III Alta resistncia inicial 190 120 110 100

IV Baixo calor de hidratao 55 65 75 100

V Resistente a sulfatos 65 75 85 100

c) Cura: As condies de cura do concreto so especialmente importantes para a resistncia compresso do mesmo. A cura inadequada ou a alta temperatura pode ocasionar uma perda de gua prematura do concreto, deixando espaos vazios, reduzindo assim a sua resistncia.

d) Idade do Concreto: A resistncia do concreto compresso cresce em funo do tempo decorrido da concretagem, mais rapidamente nas primeiras idades e mais lentamente a partir do nonagsimo dia, vindo a se estabilizar, aproximadamente, aps o primeiro ano de vida da estrutura. Os ensaios feitos no concreto levam em considerao a idade de 28 dias. A Tabela 2.2, apresentada pelo CEB-FIP CM 90 (1993) apud SSSEKIND (1981), fornece uma relao entre as resistncias para vrias idades e tipos de cimento.

Tabela 2.2 - Variao da resistncia do concreto compresso (temperatura ambiente entre 15o e 20o C) (SSSEKIND, 1981).

Idade do concreto (dias) 3 7 28 90 360

Cimento Portland Comum 0,40 0,65 1,00 1,20 1,35

Cimento Portland de Alta Resistncia Inicial 0,55 0,75 1,00 1,15 1,20

1 ASTM Americam Society for Testing and Materials: O cimento ASTM I corresponde aos cimentos brasileiros CP I e CP I-S; os ASTM II e ASTM V correspondem aos CP I-RS, CP I-S RS, CP II-E RS, CP II-Z RS, CP II-F RS, CP III RS e CP IV-RS; o ASTM III ao CP V-ARI; o ASTM IV no tem similar no Brasil.


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Segundo a NBR 6118 (2004), para idades inferiores a 28 dias, pode-se utilizar a seguinte expresso:

( ) ck])t/28(1[sck1cj f.ef.f 2/1== 0,38 para concreto de cimento CP III e IV;

onde: s = 0,25 para concreto de cimento CP I e II;

0,20 para concreto de cimento CP V ARI.

t a idade efetiva do concreto em dias.

e) Adensamento: O adensamento, feito imediatamente aps o lanamento do concreto, tem a funo de eliminar os vazios existentes no mesmo. Nos concretos estruturais, o adensamento feito principalmente atravs de vibrao, que deve ser feita tomando-se os devidos cuidados para evitar: pontos sem vibrao (que provocaro surgimentos de vazios), segregao do material por meio de vibrao exagerada, ou perda de aderncia com a armadura. O adensamento do concreto no corpo-de-prova feito de forma manual, por procedimentos definidos em norma. O adensamento feito fora destes padres pode conduzir a resultados errneos da resistncia do concreto compresso.

f) Forma e dimenses do corpo-de-prova: A medida da resistncia do concreto atravs de corpos-de-prova apresenta certas dificuldades de compatibilizao com o comportamento da estrutura real. Uma destas dificuldades o dimensionamento do corpo-de-prova, que deve ser tal que o dimetro permita uma concretagem fcil, e a altura no pode ser excessivamente baixa para evitar um impedimento da deformao transversal, devido ao atrito das faces extremas com os pratos da prensa de ensaio. Baseado neste princpio, a norma brasileira e a maioria das normas internacionais recomendam a adoo de corpos-de-prova cilndricos de 15 cm de dimetro de base por 30 cm de altura. Existem ainda alguns pases, como a Alemanha, que adotam corpos-de-prova cbicos com 20 cm de aresta, encontrando resultados superiores aos dos cilndricos, devido, sobretudo, ao atrito mencionado anteriormente.

Correo da resistncia compresso

Como foi citado, h diferenas entre o valor encontrado nos ensaios de compresso axial do corpo-de-prova e o valor de resistncia que estar atuando nas estruturas. Essas diferenas so decorrentes de trs fatores: o tamanho do corpo-de-prova; a velocidade de carregamento; e a idade do concreto.

Para levar em conta a diferena de tamanho entre o corpo-de-prova cilndrico de 15x30cm e as estruturas, admite-se um coeficiente de correo de 0,95, ou seja, a resistncia da estrutura 0,95 da resistncia do corpo-de-prova. Para outras dimenses e formas de corpos-de-prova (cilndrico 10x20cm; cilndrico 5x10cm; prismtico; cbico, etc.) tem-se outros coeficientes.

A resistncia do concreto aumenta com o tempo, como indicado na Tabela 2.2. Para levar em conta a idade do concreto, admite-se que a resistncia compresso aumenta 20%, em um ano, em relao resistncia aos 28 dias, ou seja, fc,1ano=1,2 fck.


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A velocidade de carregamento de uma estrutura influi na sua resistncia. Quanto mais rpido o carregamento maior a carga mxima, porm, mais acentuada a queda. Segundo Rush2 apud MEHTA & MONTEIRO (1994), A resistncia final do concreto tambm afetada pela velocidade de carregamento. Devido progressiva microfissurao sob cargas mantidas constantes, o concreto sofrer ruptura a uma tenso menor do que a induzida por carregamento instantneo ou rpido, normalmente utilizado em laboratrio. A Figura 2.2 apresenta esse efeito.

Figura 2.2 Relao entre as resistncias sob carregamento rpido e lento (Rsh apud MEHTA & MONTEIRO,

1994).

Para levar em conta a velocidade de carregamento, admite-se que, a favor da segurana, a resistncia obtida com um carregamento lento 75% da resistncia obtida em ensaios com carregamento rpido.

Levando-se em conta os trs fatores, tem-se que:

fck,projeto = 0,95 * 1,2 * 0,75 * fck = 0,85 fck,ensaio

Determinao do fck do concreto

A determinao da resistncia do concreto feita atravs de tratamento estatstico dos resultados dos ensaios realizados em um nmero suficiente de corpos de prova (CP), definido atravs de normas. Os resultados dos ensaios obedecem aproximadamente a uma curva normal de distribuio de freqncias ou Curva de Gauss, com as abcissas representando os valores da resistncia do corpo-de-prova correspondentes a uma freqncia, marcada nas ordenadas, como pode ser visualizado na Figura 2.3.

2 Rsh, H J. ACI, Proc., Vol. 57, No. 1, 1960.

Fator de correo


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==

=(CP) ensaios de nmero n

absuluta Freqncia F onde ,

nFfr

i ordem de CP do aresistnci

concreto do mdia resisncia

=

==

ci

cicm

f

nf

f

Figura 2.3 - Curva de Gauss.

Atravs desta curva, encontramos a resistncia caracterstica do concreto (fck), considerada como sendo o valor que tem 95% de probabilidade de ser igualado ou superado. Matematicamente, atravs da curva de Gauss temos que:

1n

)ff(

concreto do qulidade Indica amostra. da disperso da Medida Padro Desvio

65.1ff

n

1i

2cmci

cmck

=

=

=

=

EXERCCIO 2.1:

Foram ensaiados dez corpos-de-prova de concreto compresso axial, cujos resultados so apresentados a seguir. Determinar o fck (MPa) do concreto analisado.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

fci 28 30 26 30 29 35 30 31 30 31

Quando no possumos os dados dos ensaios, apenas o valor de fcm, o desvio padro pode ser arbitrado atravs de recomendaes da Norma, variando de 4 MPa at 7 MPa, como segue:

4 MPa: Utilizado quando houver um tecnologista a servio da obra, e todos os materiais forem medidos em peso;

5,5 MPa: Utilizado quando houver um tecnologista a servio da obra, o cimento for medido em peso, e os demais agregados em volume. Este volume deve ser corrigido em funo da umidade, previamente determinada, assim como a quantidade de gua;


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7 MPa: Utilizado quando o cimento for medido em peso e os demais agregados em volume, sendo apenas a quantidade de gua corrigida em funo de um valor de umidade estimado.

Mdulo de elasticidade

O Mdulo de elasticidade (Ec) a relao entre a tenso atuante e a deformao longitudinal resultante desta tenso. Por esta definio, temos que seu valor em um determinado ponto M (Figura 2.4), deve ser dado por:

McM tgE =

Figura 2.4 Diagrama Tenso versus Deformao do concreto.

Levando em considerao que a adoo de coeficientes de segurana impostos ao clculo das estruturas faz com que, em servio, o concreto trabalhe com uma tenso fs no superior a 40% da sua tenso de ruptura e que da origem at o ponto de tenso fs, a inclinao no varia significativamente, podemos tomar como mdulo de elasticidade tangente para este trecho, o valor em sua origem:

00c tgE = Segundo a NBR 6118 (2004), quando no forem feitos ensaios e no existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do mdulo de elasticidade usando a expresso:

Eci = 5600 fck (MPa)

O mdulo de elasticidade secante a ser utilizado nas anlises elsticas de projeto, especialmente para determinao de esforos solicitantes e verificao de estados limites de servio, deve ser calculado pela expresso:

Ecs = 0,85 Eci

Na avaliao do comportamento de um elemento estrutural ou seo transversal pode ser adotado um mdulo de elasticidade nico, trao e compresso, igual ao mdulo de elasticidade secante (Ecs).


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Coeficiente de Poisson

O coeficiente de deformao transversal, ou coeficiente de Poisson () representa a relao entre as deformaes transversais e longitudinais na pea (Figura 2.5). Varia entre 0,15 e 0,25, sendo sugerido pela NBR 6118 (2004) o valor constante de 0,20, devido a pequena variao que estes valores representam nos clculos. Esse valor, entretanto, vlido para tenses de compresso menores que 0,5fc e tenses de trao menores que fct.

Figura 2.5 Coeficiente de Poisson.

= tg

para

==

==

25,0MPa26f

15,0MPa11f

ck

ck

Valor aproximado = 0,20

Diagrama Tenso versus Deformao simplificado

De forma a estabelecer um critrio de dimensionamento comum aos concretos com diferentes resistncias compresso com que se trabalha na prtica, havia a necessidade de um diagrama ideal, mesmo que simplificado, para possibilitar a sua aplicao numrica. A partir dos ensaios realizados por E. Grasser, com diferentes resistncias de concreto (fr entre 17 e 34 MPa), feitos para cargas de curta durao, comprovou-se que a tenso mxima ocorre com uma deformao especfica da ordem de 0,2%, atingindo a ruptura com uma deformao mdia em torno de 0,35%.

Com esses dados, a maioria das normas, inclusive a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP CM 90 (1993), recomenda a utilizao do diagrama simplificado parbola-retngulo (Figura 2.6) no dimensionamento do concreto normal para carregamentos de curta durao. Porm, para tenses de compresso menores que 0,5.fc, admiti-se uma relao linear entre tenses e deformaes, adotando-se para o mdulo de elasticidade o valor do mdulo secante (Ecs).

Figura 2.6 Diagrama Tenso versus Deformao idealizado (NBR 6118, 2004).


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2.1.2. Resistncia trao

A resistncia trao do concreto relativamente baixa, girando em torno de 8 a 15% da sua resistncia compresso. Alm disso, muito mais difcil mensurar o seu valor, pois este varia muito, a depender do ensaio realizado, alm das variaes pelo tipo do agregado, pela resistncia compresso e pela presena de uma tenso de compresso transversal a tenso de trao. Os ensaios para a determinao da resistncia trao do concreto so:

Ensaio de trao direta:

Consiste em tracionar um corpo-de-prova (CP) cilndrico de concreto, como mostrado na Figura 2.7. Este tipo de ensaio possui grandes dificuldades de realizao pela forma de colocao do corpo-de-prova na prensa. Quando da aplicao da carga, pode ocorrer um esmagamento nas extremidades do CP, comprometendo o ensaio.

AFt

t =

Figura 2.7 - Ensaio de trao direta

A NBR 6118 (2004) intitula essa varivel de fct.

Ensaio de trao indireta ou trao na flexo:

Esse ensaio feito com a utilizao de um corpo-de-prova prismtico, com seo transversal de 15 cm x 15 cm e comprimento de 75 cm, que submetido aplicao de carga transversal nos teros mdios entre os apoios, conforme Figura 2.8.

Figura 2.8 - Ensaio de trao indireta.

IyM

3LPM

mxrr

r

=

=

A NBR 6118 (2004) intitula essa varivel de fct,f, e estabelece a seguinte relao: fct = 0,7 fct,f.

Ensaio de compresso diametral:

Ensaio mais utilizado para a determinao da resistncia trao do concreto, tambm chamado na literatura internacional de Ensaio Brasileiro, por ter sido idealizado pelo pesquisador brasileiro F. L. Lobo Carneiro. Este ensaio consiste na aplicao de um


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carregamento em duas arestas diametralmente opostas de um corpo de prova cilndrico de 15 cm de dimetro por 30 cm de altura, conforme mostrado na Figura 2.9a. Devido aplicao desta carga de compresso, surgem tenses de trao praticamente constantes na direo perpendicular ao carregamento (Figura 2.9b).

Figura 2.9 - Ensaio de trao por compresso diametral.

Caso as tenses de trao fossem constantes:

dhF2

t p=s

Correo devido a existncia da compresso:

dhF55,0

t =s

A NBR 6118 (2004) intitula essa varivel de fct,sp, e estabelece a seguinte relao: fct= 0,9 fctsp.

Frmulas empricas:

Como os projetos de estruturas so de

Estruturas de Concreto Armado i

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