ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E...
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ESTADO DE MATO GROSSO
SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
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Aula 1 – INTERAÇÃO SOLO X ESTRUTURA
RECALQUES
Profª Camila Regina Eberle
Interação solo X estrutura | Recalques| Recalques imediatos em argilas | Exercícios |
INTERAÇÃO SOLO X ESTRUTURA
A análise integrada do solo com a estrutura possibilita uma melhor
estimativa dos recalques diferenciais e reações nos apoios, bem como a
redistribuição dos esforços nos elementos estruturais com o
comportamento mais real da interdependência dos esforços entre a
estrutura e o solo.
O tema ainda é pouco estudado, com os primeiros trabalhos publicados
em 1994 (Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de
Fundações).
Pela complexidade dos parâmetros e equações, os recursos mais
utilizados são computacionais, e se baseiam:
• Método dos elementos de contorno;
• Método dos elementos finitos.
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Para a determinação das condições ideais para uma fundação, deve-se
analisar:
• Topografia da região;
• Características geológicas e geotécnicas;
• Vizinhança;
• Economia (orçamento e cronograma)
• Método de execução utilizado.
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RECALQUES
A aplicar carga em uma fundação direta, inevitavelmente ocorrerão
recalques que, em geral, são da ordem de poucas dezenas de milímetros,
mas que podem chegar até centenas de milímetros e e até,
excepcionalmente, milhares de milímetros. Assim, a hipótese de apoio
fixo, geralmente feita no cálculo estrutural, é mera ficção.
Define-se recalque como sendo o deslocamento vertical , para baixo, na
base da fundação em relação à camada indeformável. Esse
deslocamento é resultante da deformação do solo.
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Pode-se dizer, dessa maneira, que os recalques são rebaixamentos da
edificação pelo adensamento do solo abaixo da fundação.
Há, portanto, deslocamento de apoios, e as variáveis envolvidas são:
• área de contato solo x fundação;
• profundidade;
• cargas aplicadas;
• propriedades do solo.
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RECALQUES
Os recalques podem ser classificados em recalques absolutos ou total
(ρ) da sapata ou tubulão isolado; e recalque diferencial ou relativo (δ)
entre duas sapatas ou tubulões vizinhos.
Se o subsolo fosse homogêneo e todas as sapatas ou tubulões tivessem
as mesmas dimensões, os recalques seriam praticamente uniformes. Mas
a variabilidade do solo, em termos de compressibilidade, gera recalques
desiguais. Além disso, as dimensões das sapatas ou tubulões numa
edificação podem variar, de acordo com as cargas aplicadas pelos
pilares.
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O recalques absolutos (ρ) pode ser dividido em duas parcelas:
Onde:
ρi= recalque imediato – Proveniente de deformações a volume constante,
ocorre apenas a mudança de forma sem alteração de volume (não altera
o índice de vazios).Ocorre num curto período de tempo, quase
simultaneamente ao carregamento.
ρc= recalque de adensamento – Típico das argilas saturadas e resulta de
alterações volumétricas do solo (redução do índice de vazios). Ocorre no
decorrer do tempo com a dissipação do excesso de poropressão
(fluência).
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O recalque diferencial (δ) pode ser ilustrado da seguinte maneira:
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Pelo recalque diferencial (δ) ocorre a distorção angular ou recalque
diferencial específico:
Onde:
δ= recalque diferencial;
l = distância entre as fundações.
Trincas em paredes de edifícios Danos estruturais em vigas e pilares
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RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILA
Teoria da elasticidade (camada semi-infinita)
Considere uma sapata de largura ou diâmetro B, apoiada numa camada
argilosa semi-infinita, homogênea, com módulo de deformabilidade E
constante com a profundidade. Se σ é a tensão média na superfície de
contato da base da sapata com o topo da argila, o recalque imediato ρi é
dado pela seguinte expressão, oriunda da Teoria da Elasticidade:
Onde:
v= coeficiente de Poisson
Ip= fator de influência → f(forma e rigidez da fundação)
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RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILA
SAPATA FLEXÍVEL RÍGIDA
FORMA CENTRO CANTO MÉDIO
Circular 1,00 0,64* 0,85 0,79
Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99
L/B=1,5 1,36 0,67 1,15
2 1,52 0,76 1,30
3 1,78 0,88 1,52
5 2,10 1,05 1,83
10 2,53 1,26 2,25
100 4,00 2,00 3,70
Fator de influência Ip (adequado de Perloff & Baron, 1976.
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RECALQUES IMEDIATOS EM ARGILA
Método de Jambu (camada finita)
Em muitos casos, a camada argilosa deformável é de espessura finita,
sobreposta a um material que pode ser considerado rígido ou
indeformável (rocha, por exemplo).
Considere uma sapata retangular (largura B e comprimento L) ou circular
(diâmetro B) apoiada a uma profundidade h da superfície do terreno e
que a camada de solo compressível tem espessura H, contada a partir da
base da sapata.
Esse caso foi resolvido por Jambu et. al. (1956), apud Simons &
Menezies(1981), para o caso de argilas saturadas em condições não
drenadas.
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Método de Jambu (camada finita)
Assim, o recalque médio de sapatas flexíveis é dado por:
Ou
Onde:
Iu= fator de influência dado d=pelo produto de μ0 por μ1
Os valores de μ0 por μ1 são apresentados em curvas adequadas da
relação L/B e em função, respectivamente, e h/B e H/B.
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Fatores μ0 e μ1 para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (Jambu et al. 1956)
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EXERCÍCIOS
1) Calcular o recalque imediato no centro, no canto e médio, de uma
sapata flexível retangular de 10mx40m, aplicando uma tensão de
50kPa numa camada semi-infinita de argila homogênea, saturada, com módulo de deformabilidade de 30MPa. (ν=0,50)
2) Calcular o recalque imediato da sapata do exercício anterior,
supostamente apoiada a 3m da superfície do terreno, considerando
que a camada de argila de estende somente até a cota de -28m, onde
se encontra uma base rígida.
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