ESPECIFICAÇÕES E NORMAS PARA LEVANTAMENTOS...
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E SPECIFICAÇÕES E N ORMAS PARA L EVANTAMENTOS G EODÉSICOS A SSOCIADOS AO S ISTEMA G EODÉSICO B RASILEIRO
Transcript of ESPECIFICAÇÕES E NORMAS PARA LEVANTAMENTOS...
ESPECIFICAÇÕESE NORMAS PARALEVANTAMENTOSGEODÉSICOSASSOCIADOSAO SISTEMAGEODÉSICOBRASILEIRO
Presidente da RepúblicaMichel Miguel Elias Temer Lulia
Ministr do Planejamento, e Gestãoo DesenvolvimentoDyogo Henrique de Oliveira
INSTITUTO BRASILEIRODE GEOGRAFIA EESTATÍSTICA - IBGE
PresidenteRoberto Luís Olinto Ramos
Diretor-ExecutivoFernando J. Abrantes
ÓRGÃOS ESPECÍFICOS SINGULARES
Diretoria de PesquisasClaudio Dutra Crespo
Diretoria de GeociênciasWadih João Scandar Neto
Diretoria de InformáticaJosé Sant`Anna Bevilaqua
Centro de Documentação e Disseminação de InformaçõesDavid Wu Tai
Escola Nacional de Ciências EstatísticasMaysa Sacramento de Magalhães
UNIDADE RESPONSÁVEL
Diretoria de GeociênciasCoordenação de Geodésia
Sonia Maria Alves Costa
Ministério do Planejamento, Desenvolvimento e GestãoInstituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE
Diretoria de GeociênciasCoordenação de Geodésia
Especificações e Normas paraLevantamentos Geodésicos
associados ao Sistema GeodésicoBrasileiro
Rio de Janeiro2017
ApresentaçãoInstituto Brasileiro de Geografia e Estatística, através da Coordenação de
Geodésia, da Diretoria de Geociências, identificou a necessidade de atualização
das Especificações e Normas Gerais para Levantamentos Geodésicos,
publicadas em 1983 (Resolução n° 22 do Presidente do IBGE,
de 21-07-1983), como consequência da evolução tecnológica
e metodológica quanto aos levantamentos e tratamento das
informações coletadas no estabelecimento das Redes
Geodésicas que materializam, no território nacional, o Sistema
Geodésico Brasileiro (SGB). O presente documento foi
elaborado com o objetivo de revisar os procedimentos da
norma anterior, bem como padronizar a aplicação das
diferentes técnicas, métodos de coleta e processamento
utilizados nos levantamentos realizados pelo IBGE,
possibilitando assim a compatibilidade e comparabilidade da
informação geodésica, visando a sua integração ao SGB.
Estas normas serão revisadas periodicamente e atualizadas
conforme o avanço científico e tecnológico, assim como a
identificação de novas necessidades.
O
Wadih Joao Scandar NetoDiretor de Geociências
Sumário1 Introdução..........................................................................................................................5
1.1 Fundamentação Legal.......................................................................................................6
1.2 Sistema Geodésico de Referência (SGR)..............................................................................8
1.2.1 Conceitos associados a um Sistema de Referência da Geodésia moderna.............................9
1.3 Avanços tecnológicos recentes no SGB............................................................................10
1.4 Sistema Referência Terrestre (SRT)..................................................................................11
1.4.1 SIRGAS2000..............................................................................................................13
1.5 Sistema Geodésico de Referência Altimétrico (SGRA).........................................................13
1.5.1 Número Geopotencial (C).............................................................................................14
2 Especificações e Normas para Posicionamento Geodésico com GNSS......................................16
2.1 Sistemas Globais de Navegação por Satélites (GNSS).........................................................16
2.1.1 Tipos de receptores GNSS............................................................................................17
2.1.2 Sistemas de tempo e órbitas GNSS...............................................................................17
2.2 Erros que incidem sobre as observações GNSS..................................................................18
2.3 Métodos de posicionamento com GNSS............................................................................21
2.3.1 Posicionamento por Ponto............................................................................................21
2.3.2 Posicionamento Relativo...............................................................................................21
2.3.3 Orientações para o posicionamento geodésico com GNSS................................................22
2.4 Especificações dos levantamentos GNSS..........................................................................24
2.5 Serviços GNSS disponibilizados pelo IBGE.........................................................................26
2.5.1 Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS (RBMC)...........................26
2.5.2 Serviço de Posicionamento por Ponto Preciso (IBGE-PPP).................................................27
2.5.3. Homologação de Marcos Geodésicos ao SGB.................................................................27
3 Especificações e Normas para Levantamentos Altimétricos....................................................28
3.1 Tipos de altitudes...........................................................................................................28
3.2 Geometria da RAAP........................................................................................................31
3.3 Equipamentos................................................................................................................33
3.4 Verificação de abalo.......................................................................................................33
3.5 Verificação do erro de colimação......................................................................................34
3.6 Especificações para o nivelamento geométrico...................................................................35
4 Especificações e Normas para Levantamentos Gravimétricos..................................................39
4.1 Referencial Gravimétrico.................................................................................................40
4.2 Tipos de estações gravimétricas (EEGG)............................................................................40
2
4.3 Desenvolvimento dos levantamentos gravimétricos............................................................41
4.3.1 Determinação de estação gravimétrica básica.................................................................41
4.3.2 Determinação de estação gravimétrica de densificação....................................................42
4.4. Operacionalização de gravímetros....................................................................................44
4.5. Correções aplicadas às observações gravimétricas............................................................46
4.6 Verificações instrumentais...............................................................................................50
4.7 Calibração.....................................................................................................................51
4.8 Especificações para o levantamento gravimétrico...............................................................52
Referências.........................................................................................................................55
3
4
1 Introdução
A presente norma técnica tem por objetivo estabelecer os requisitos mínimos de
precisão, através de orientações e procedimentos a serem adotados em levantamentos
geodésicos visando o estabelecimento, manutenção e densificação das Redes
Geodésicas de Referência que materializam o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) nas
vertentes planialtimétrica, altimétrica e gravimétrica.
A atualização das Especificações e Normas Gerais para levantamentos
geodésicos foi motivada pela modernização das técnicas e métodos de
posicionamento, principalmente devido à evolução no estado da arte dos equipamentos
de aquisição de dados, tais como os gravímetros, os níveis digitais e os associados aos
GNSS1. Outro fator importante na revisão destas especificações foi a experiência
adquirida por vários anos de trabalho na implantação e evolução dos referenciais
geodésicos, aliada ao dinamismo inerente à ciência geodésica.
Atualmente, o IBGE realiza levantamentos de campo no âmbito do
posicionamento geodésico tridimensional mediante o uso de receptores GPS 2/GNSS –
Global Positioning System / Global Navigation Satellite Systems; e no âmbito do
posicionamento geodésico altimétrico, mediante o uso de níveis digitais e ótico-
mecânicos, através do nivelamento geométrico de alta precisão. Da mesma forma, são
realizados os levantamentos relativos para densificação gravimétrica com o uso de
gravímetros digitais e ótico-mecânicos, a partir das redes gravimétricas fundamentais
integradas à IGSN71 – International Gravity Standardization Network, 1971.
Em decorrência da diversidade de informações obtidas nos levantamentos
geodésicos, as redes geodésicas que caracterizam a materialização do SGB são
classificadas da seguinte forma:
Redes GNSS/GPS e clássicas horizontais, constituídas por:
a) estações GNSS que compõem a Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo
dos Sistemas GNSS (RBMC, rede ativa);
1 Sistemas globais de navegação por satélites, formados por: GPS-americano, GLONASS-russo, Galileo-europeu e Beidou-chinês, seção 2.1.3 do documento.
2 Sistema global de navegação por satélites dos EUA.
5
b) estações SAT-Doppler e SAT-GPS (passivas) que compõem a Rede SAT,
incluindo as Redes Estaduais GPS e estações homologadas; e
c) Vértices de Triangulação (VT) e Estações de Poligonal (EP) que compõem a
Rede Horizontal Clássica.
Redes de referência vertical, constituídas por:
a) estações altimétricas passivas, as Referências de Nível (RRNN) que
compõem a Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP); e
b) estações da Rede Maregráfica Permanente para Geodésia (RMPG, rede
ativa).
Rede de densificação gravimétrica do IBGE, constituída por:
a) estações gravimétricas básicas para complementação das redes
fundamentais; e
b) estações gravimétricas de densificação para o contínuo aprimoramento do
Modelo de Ondulação Geoidal do Brasil (MAPGEO).
Este documento está estruturado em quatro (4) capítulos principais: a introdução
que apresenta os objetivos gerais, os fundamentos legais, os avanços tecnológicos
recentes no SGB e os capítulos afetos às três vertentes de levantamentos,
planialtimetria, altimetria e gravimetria, que constituem o núcleo destas especificações.
1.1 Fundamentação Legal
O marco legal que estabelece a competência do IBGE na área, tem origem no
Decreto-Lei n° 243, de 28/02/1967, estabelecidos de forma explícita no Art. 12, § 2º, e
no Art. 15, § 1º, item 1, reproduzidos na íntegra:
“Art. 12. Os levantamentos cartográficos sistemáticos apoiam-se obrigatoria-
mente em sistema plano-altimétrico único, de pontos geodésicos de controle, ma-
terializados no terreno por meio de marcos, pilares e sinais, assim constituído:
(...)
6
§ 2º Compete, precipuamente, ao Conselho Nacional de Geografia promo-
ver o estabelecimento da rede geodésica fundamental, do sistema plano-altimétri-
co único.”
“Art. 15. Os trabalhos de natureza cartográfica realizados no território brasi-
leiro obedecem às Normas Técnicas estabelecidas pelos órgãos federais compe-
tentes, na forma do presente artigo.
§ 1º O estabelecimento de Normas Técnicas para a cartografia brasileira
compete:
1. ao Conselho Nacional de Geografia, do Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística, no que concerne à rede geodésica fundamental e às séries de cartas
gerais, das escalas menores de 1:250.000; (...)”
Os documentos oficiais que materializam e registram as mudanças ocorridas nas
últimas décadas nas técnicas associadas à Geodésia no território nacional, em
sequência cronológica, são:
Resolução do Presidente do IBGE nº 22 (21/07/1983) - R.PR – 22/1983:
Especificações e Normas Gerais para Levantamentos Geodésicos, cuja
atualização é feita no presente documento;
Resolução do Presidente do IBGE Nº 23 (21/02/1989) - R. PR 23/1989:
Parâmetros para Transformação de Sistemas Geodésicos;
Resolução do Presidente do IBGE Nº 5 (31/03/1993) – R. PR-5/1993:
Especificações e Normas Gerais para Levantamentos GPS (versão preliminar);
Decreto Nº 5334/2005: Nova redação ao art. 21 e revoga o art. 22 do Decreto no
89.817, de 20 de junho de 1984, que estabelece as Instruções Reguladoras das
Normas Técnicas da Cartografia Nacional;
Decreto Nº 89.817: Redação com as alterações efetuadas pelo Decreto
5334/2005;
Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2005 - R.PR – 1/2005: Altera a
caracterização do Sistema Geodésico Brasileiro;
7
Norma de Serviço Nº 001/2008 de 01/09/2008 – Padronização de Marcos
Geodésicos;
Instruções Técnicas para Controle Geodésico de Estações Maregráficas –
CGEM e sua vinculação ao Sistema Geodésico Brasileiro – SGB;
Resolução do Presidente do IBGE Nº 4/2012 - R.PR – 4/2012 – Retifica a R.PR
Nº 001/2005, referente à caracterização do Sistema Geodésico Brasileiro;
Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2015 – R.PR – 1/2015: Define a data de
término do período de transição definido na R.PR 01/2005 e dá outras
providências sobre a transformação entre os referenciais geodésicos adotados
no Brasil; e
Nota Técnica – Término do Período de Transição para Adoção no Brasil do
Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), em sua
Realização de 2000,4 (SIRGAS2000).
Como consequência dessa missão institucional, estas normas acarretam
observância obrigatória por todas as entidades e órgãos públicos e privados que
realizem levantamentos geodésicos vinculados ao SGB. Os levantamentos não
incluídos no presente documento continuam regidos pelas Especificações e Normas
Gerais para Levantamentos Geodésicos, publicadas em 1983 (Resolução n° 22 do
Presidente do IBGE, de 21-07-1983).
1.2 Sistema Geodésico de Referência (SGR)
Atualmente, um sistema geodésico de referência (SGR) é definido pelo conjunto
de constantes, convenções, modelos e parâmetros necessários à representação
matemática de grandezas geométricas e físicas associadas ao posicionamento
espacial de feições e eventos (IHDE et al., 2017). Um sistema desse tipo deve ser
materializado por meio de uma estrutura de referência que estabeleça tanto a
materialização física do sistema quanto a sua representação matemática; em outras
palavras, a materialização de um SGR envolve a implantação de pontos de referência e
a determinação das respectivas coordenadas geodésicas (latitude, longitude e altitude).
8
Os métodos e procedimentos da Geodésia clássica aplicados no estabelecimento
das redes de referência que materializavam o SGB, tais como: triangulação,
poligonação, trilateração, nivelamento trigonométrico ou geométrico; não possibilitavam
a obtenção das três coordenadas de forma simultânea, resultando no estabelecimento
das redes verticais e horizontais separadamente. Adotava-se também, diferentes
pontos origem, uma vez que as componentes horizontais e verticais estavam referidas
a diferentes superfícies. Um exemplo de referenciais clássicos com estas
características são o South American Datum SAD 69, como referencial horizontal local
e Imbituba como referencial altimétrico local. Entretanto, os avanços tecnológicos
ocorridos no final do século passado conduziram a ciência geodésica para a dimensão
global, através do conhecimento das mudanças físicas e geométricas que ocorrem na
superfície do planeta e suas variações ao longo do tempo. Pela caracterização global
do SGR, sua origem está localizada no centro de massas da Terra, e a representação
deste através de uma rede de referência, que passa ser no espaço tridimensional.
1.2.1 Conceitos associados a um Sistema de Referência da Geodésia moderna
De maneira similar aos sistemas de referência clássicos, a era da geodésia
espacial também passa por duas etapas, sendo elas: a definição e a materialização. Na
definição adota-se um SGR, através do qual foram estabelecidas constantes físicas e
geométricas derivadas de extensas observações do campo da gravidade terrestre a
partir de observações a satélites, sendo, portanto geocêntrico. Atualmente o SGR
adotado pela União Internacional de Geodésia e Geofísica é o Geodetic Reference
System 1980 (GRS80).
A materialização de um Sistema de Referência Terrestre (SRT) é através do
estabelecimento de redes geodésicas utilizando diferentes técnicas de posicionamento,
como por exemplo, o VLBI – Very Long Baseline Interferometry, SLR – Satelite Laser
Range e o GNSS. Devido à precisão proporcionada por estas técnicas, as coordenadas
de uma determinada materialização devem estar associadas a uma época origem,
como, por exemplo, no Brasil, o SIRGAS2000, época 2000,4.
9
1.3 Avanços tecnológicos recentes no SGB
Os sistemas globais de navegação por satélites, conhecidos por GNSS,
revolucionaram a geodésia na década de 1980, quando o GPS passou a ser utilizado
no estabelecimento das redes geodésicas de forma mais ágil e precisa.
A tecnologia GPS foi incorporada pelo IBGE no processo de expansão do SGB
após a aquisição de receptores geodésicos no início de 1991, marcando, desta forma,
uma transformação na metodologia de determinação das coordenadas tridimensionais
das estações geodésicas. A partir deste momento, o posicionamento através dos
sistemas globais de navegação por satélites passou a ser a única técnica utilizada no
estabelecimento da rede geodésica planimétrica, que, pelas características de
tridimensionalidade do posicionamento por satélites, recebeu a denominação de rede
planialtimétrica do SGB. Desde então, foram estabelecidas as estações denominadas
SAT-GPS, através das redes estaduais GPS, suas densificações/expansões e a
homologação de marcos geodésicos.
A necessidade e proposta do IBGE de se adotar um novo sistema de referência
geodésico vêm do benefício do uso direto da tecnologia GNSS, sendo atualmente a
principal tecnologia utilizada na determinação de coordenadas planialtimétricas em
geodésia. Por este motivo, o estabelecimento da rede de operação contínua GNSS, a
Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS (RBMC) ao longo das
últimas duas décadas, merece um destaque especial neste contexto, pois ela
representa a estrutura geodésica mais precisa do Sistema de Referência SIRGAS2000
adotado oficialmente no Brasil em 2005.
Outra contribuição significativa neste período se relaciona à evolução dos
referenciais altimétricos clássicos, baseados na adoção do nível médio do mar (NMM)
como superfície de referência, cujas altitudes são determinadas com utilização
intensiva de nivelamento geométrico de alta precisão para sua propagação. Em sua
materialização mais moderna, as altitudes possuirão maior significado físico, em função
dos progressos tecnológicos e metodológicos decorrentes das recentes missões
espaciais gravimétricas, altimétricas e topográficas, que abrirão caminho para a gradual
substituição dos sistemas locais por outros de âmbito global (HECK, 2004).
10
Também podem ser destacados os avanços e modernizações metodológicas
relacionadas às atividades de Controle Geodésico de Estações Maregráficas (CGEM) e
sua vinculação ao SGB, desenvolvidas pelo IBGE a partir de 2009, que são relevantes
para o controle temporal e de precisão da correlação entre diversas superfícies físicas
e geométricas de referência altimétrica.
Paralelamente a esses avanços, com a expansão do uso dos sistemas globais de
posicionamento, aumentou a necessidade de obtenção de um modelo de ondulação
geoidal compatível com as atuais necessidades da comunidade usuária. Como
consequência, ocorreu uma densificação sistemática das redes gravimétricas, por meio
de ocupação das RRNN existentes e sobre “vazios gravimétricos” a partir da década de
1990 até a atualidade, culminando na divulgação dos modelos de ondulação geoidal da
série MAPGEO, específicos para o território brasileiro.
1.4 Sistema Referência Terrestre (SRT)
Quando é necessário identificar com precisão uma posição na superfície da Terra
no conceito da geodésia espacial, são utilizados os Sistemas Terrestres de referência
(SRT). Um SRT está associado a um sistema coordenado cartesiano no espaço
tridimensional, representado por três eixos perpendiculares que se interceptam na
origem deste sistema. Sendo assim, as coordenadas de um ponto qualquer a ser
representado no espaço, são os comprimentos sobre cada eixo coordenado que vai da
origem a um ponto P qualquer, projetado perpendicularmente no respectivo eixo (GSD,
1995).
Em termos práticos, é necessário também representar as coordenadas em uma
superfície elipsoidal ou plana. Portanto, quando as coordenadas estão associadas a
uma superfície elipsoidal, utiliza-se um elipsóide de revolução, sendo a superfície
matemática que mais se aproxima da forma da Terra. Deste modo, as coordenadas
representadas na superfície do elipsóide são denominadas geodésicas. Quando uma
superfície plana é escolhida para representação das coordenadas, escolhe-se um
sistema de projeção, como por exemplo, as coordenadas planas UTM ou plano
topográfico.
11
Os primeiros sistemas geodésicos adotados oficialmente no Brasil foram o
Córrego Alegre (CA) e o SAD 69, conhecidos por “datum3 astro-geodésico horizontal”
que foram estabelecidos antes da era da geodésia espacial e materializados através de
métodos clássicos de observação com instrumentos óticos mecânicos e recursos
computacionais escassos. Os aspectos definidores destes sistemas estão associados
somente às constantes geométricas referidas a um ponto na superfície da Terra.
Maiores informações sobre estes sistemas são encontradas na Resolução do
Presidente do IBGE n° 22, de 21/07/1983.
Através de uma cooperação entre os países da América do Sul, representados
por suas agências nacionais, e instituições internacionais, sob o patrocínio da Associa-
ção Internacional da Geodésia (International Association of Geodesy - IAG), Instituto
Pan-americano de Geografia e História (IPGH) e National Imagery and Mapping
Agency (NIMA), criou-se em outubro de 1993 o projeto Sistema de Referência Geocên-
trico para as Américas (SIRGAS), com o principal objetivo de estabelecer um sistema
de referência geocêntrico para todo o continente, fundamentado nas atuais tecnologias
de posicionamento e nas materializações dos sistemas de referência terrestre, denomi-
nadas de International Terrestrial Reference Frame (ITRF), estabelecidas pelo Internati-
onal Earth Rotation Service (IERS). A partir deste ponto, iniciou-se a cooperação e o
esforço de vários países do continente para adotar um único sistema de referência
compatível com o GNSS.
Deste modo, após adquirir experiência com o estabelecimento de uma rede
GNSS de operação contínua, o IBGE propôs a adoção do referencial SIRGAS2000, na
época 2000,4, sendo adotado oficialmente no país através da Resolução do Presidente
do IBGE n° 1, de 25/02/2005. Nesta mesma resolução, foi estabelecido um período de
transição de 10 anos, em que o SIRGAS2000 poderia ser utilizado em concomitância
com o sistema SAD 69 para o SGB. Para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN), o
SIRGAS2000 também poderia ser utilizado em concomitância com os sistemas SAD 69
e Córrego Alegre.
Em 24/02/2015 foi publicada a Resolução n° 1 do Presidente do IBGE, orientando
que “todos os usuários no Brasil devem adotar exclusivamente o SIRGAS2000 em
3 A denominação datum foi muito utilizada aos Sistemas geodésicos de concepção clássica, que pode serconfundida também com o termo utilizado para se referir ao ponto origem da materialização do SGR. Portanto,nestas normas adota-se o termo utilizado pela geodésia moderna.
12
suas atividades, encerrando-se o uso concomitante do SAD 69 no Sistema Geodésico
Brasileiro e do SAD 69 e Córrego Alegre no Sistema Cartográfico Nacional”.
1.4.1 SIRGAS2000
A realização SIRGAS2000, época 2000,4 vem de observações GPS4 realizadas
em marcos geodésicos durante 10 dias do mês de maio de 2000. Esta rede contou
com a participação de 184 estações das três Américas, incluindo o Caribe. Esta
solução foi integrada a realização mais recente do ITRF na época, o ITRF2000.
As 21 estações brasileiras que participaram desta realização, foram incorporadas
como estações de referência no ajustamento da rede geodésica brasileira consolidando
assim a materialização SIRGAS2000 no Brasil, oficialmente adotada em fevereiro de
2005. Mais informações sobre os resultados deste ajustamento podem ser encontradas
no relatório do ajustamento da rede planimétrica em SIRGAS2000, disponível em
ftp://geoftp.ibge.gov.br/informacoes_sobre_posicionamento_geodesico/rede_planialti-
metrica/relatorio/rel_sirgas2000.pdf.
O processo de adoção do SIRGAS2000 no Brasil contou com o apoio do Projeto
Mudança do Referencial Geodésico (PMRG), promovendo uma integração entre a soci-
edade e o IBGE sobre as novas mudanças relacionadas ao novo sistema geodésico.
Orientações e recomendações sobre a adoção do SIRGAS2000 no Brasil são encon-
tradas no portal do IBGE.
1.5 Sistema Geodésico de Referência Altimétrico (SGRA)
Seguindo a abordagem da seção 1.2, os elementos principais de um SGR
altimétrico (SGRA) são as coordenadas verticais, isto é, as altitudes físicas ou números
geopotenciais das estações da rede de referência, e a superfície de referência ou nível
de referência, a partir do qual são estabelecidas aquelas coordenadas verticais (IHDE
et al., 2017). Tradicionalmente, a definição e materialização dos SGRAs locais
baseava-se na adoção do nível médio do mar (NMM) como superfície de referência,
considerado uma aproximação adequada do geoide, e na utilização exclusiva do
nivelamento geométrico de alta precisão para propagação desse referencial em toda a
região de interesse. Os problemas conceituais dessa estratégia já eram conhecidos
(e.g., o acúmulo de efeitos sistemáticos do nivelamento em longas distâncias, e os4 Único sistema GNSS em operação naquela época.
13
efeitos dinâmicos diferenciados em cada realização do NMM), mas não havia
alternativa tecnológica disponível. Esta situação sofreu significativas mudanças em
função dos progressos decorrentes das recentes missões espaciais gravimétricas
(GRACE, GOCE), que abrirão caminho para a substituição daqueles SGRAs nacionais
e continentais por sistemas definidos e realizados em âmbito global (HECK, 2004). Os
primeiros estudos para a definição e materialização global do chamado Sistema
Internacional de Referência para Altitudes (IHRS – International Height Reference
System) encontram-se em desenvolvimento, envolvendo, entre outras providências, a
seleção de 163 estações de rastreio contínuo GNSS vinculadas às respectivas redes
verticais fundamentais em cada país e com adequada densificação gravimétrica em um
raio de até 210 km (SANCHEZ et al., 2017).
No Brasil, existem atualmente dois referenciais altimétricos, Imbituba e Santana,
sendo ambos definidos e materializados através do modo clássico, isto é, a partir de
um valor de NMM calculado com dados coletados em uma estação maregráfica e
propagado por toda a região ou território de interesse por meio do nivelamento
geométrico de alta precisão, com todas as correções aplicáveis. Um referencial
altimétrico assim definido (a partir do NMM) é específico para o período considerado no
cálculo do NMM e para o local do marégrafo, sendo afetado pela chamada topografia
do NMM (TNMM), também denominada topografia da superfície do mar (TSM) ou
topografia dinâmica do oceano (TDO). Assim, diferentes estações maregráficas podem
contribuir como referência para uma rede altimétrica somente depois da necessária
correção das respectivas TNMM.
1.5.1 Número Geopotencial (C)
É a grandeza que serve de base para o cálculo das chamadas altitudes físicas
(Hfís), também chamadas altitudes científicas (LUZ, 2008, p.45):
Hfís = C / G (1)
sendo G o valor específico de gravidade associado a cada tipo de altitude física,
conforme discutido na seção seguinte.
Formalmente, o número geopotencial de um ponto qualquer, na superfície
terrestre ou nas proximidades da mesma, é a diferença entre os valores de
geopotencial no geoide e no ponto de interesse (C=W0–WP), envolvendo, portanto,
14
conceitos avançados de Geodésia Física para sua determinação. Na prática, o número
geopotencial é resultado do processo de ajustamento das diferenças de geopotencial
(ΔC), que, por sua vez, são calculadas a partir dos desníveis resultantes do
nivelamento geométrico (ΔH) e dos valores médios da gravidade observada (g) na
seção de nivelamento:
ΔC = ΔH12 • (g1+g2)/2 (2)
Assim, as especificações para levantamentos altimétricos discutidas neste
documento dizem respeito à obtenção do desnível ΔH via nivelamento geométrico de
alta precisão.
15
2 Especificações e Normas para Posicionamento Geodésico com
GNSS
Esta seção do documento visa orientar a execução de levantamentos geodésicos
baseados no posicionamento GNSS de alta precisão realizados no Brasil no
estabelecimento das estações SAT-GPS disponíveis no Banco de Dados Geodésicos
(BDG), fornecendo os elementos básicos norteadores destas atividades.
2.1 Sistemas Globais de Navegação por Satélites (GNSS)
O posicionamento através da tecnologia GNSS consiste na determinação de
coordenadas tridimensionais (3D) a partir de uma ou mais constelações de sistemas
globais de navegação por satélites, os quais enviam continuamente sinais para os
usuários/receptores. O princípio básico do posicionamento está na resolução de um
sistema linear que envolve a medida de distância entre o usuário/receptor e ao menos
quatro satélites GNSS com coordenadas conhecidas. Tais informações são obtidas a
partir dos dados de observação e navegação transmitidos pelos satélites. Este método
de posicionamento, denominado de absoluto, através das observações de código ou
pseudo-distâncias, permite determinar coordenadas 3D com precisão de alguns
metros. No caso de posicionamento com precisão centimétrica ou melhor, torna-se
necessário aplicar métodos mais sofisticados através das fases das portadoras.
Os principais sistemas de navegação que compõem o GNSS são:
GPS: sistema norte-americano operacional desde 1995;
GLONASS: sistema russo operacional desde dezembro de 2011;
BeiDou: sistema chinês ainda em desenvolvimento mas já com um serviço
operando na Ásia desde dezembro de 2011; e
Galileo: sistema europeu em desenvolvimento, com alguns serviços
operacionais desde maio de 2017.
Existem ainda sistemas de posicionamento regionais como o indiano, Indian
Regional Navigation Satellite System (IRNSS) e o japonês Quasi-Zenith Satellite
16
System (QZSS), e os sistemas destinados a aumentar a capacidade dos sistemas
GNSS conhecidos como Satellite Based Augmentation System (SBAS) e Ground
Based Augmentation System (GBAS).
A tabela 1 apresenta algumas informações dos principais sistemas GNSS.
Tabela 1: Principais Sistemas GNSS
SistemasGNSS
Declarado OperacionalNº de
satélitesoperacionais5
SistemaGeodésico deReferência –
SRG
Parâmetros doElipsoide
Pais
GPS 27 de abril de 1995 31 satélites WGS 84 a = 6.378.137,0 mf = 1/298,257223563
EUA
GLONASS Dezembro de 2011 23 satélites PZ-90 a = 6.378.136,0 mf = 1/298,25784
Rússia
Galileo A partir de 2020 14 satélites GTRF a = 6.378.137,0 mf = 1/298,257222101
UE
BeiDou Na China desde 27/12/11Previsão de cobertura globalem 2020.
14 satélites BDC (CGCS 2000)
a = 6.378.137,0 mf = 1/298,257222101
China
2.1.1 Tipos de receptores GNSS
Os receptores GNSS normalmente são caracterizados pelo tipo de observáveis
que rastreiam, sendo elas: os códigos e as fases das ondas portadoras. Os receptores
denominados de geodésicos ou de dupla frequência são aqueles que rastreiam
códigos e fase em, pelo menos, dois sinais da banda L. Os receptores geodésicos
comercializados atualmente possuem a terceira frequência, L5 proporcionando um
posicionamento de qualidade superior das demais frequências.
Os receptores topográficos ou de uma frequência, são aqueles que rastreiam o
código e a fase em somente um sinal e os receptores de navegação são aqueles que
rastreiam somente o código em um sinal.
2.1.2 Sistemas de tempo e órbitas GNSS
Os sinais GNSS são transmitidos pelos satélites em um determinado instante,
medido na escala de tempo do satélite e são submetidos a um processo de correlação
quando recebidos pelo receptor, na escala de tempo do receptor. Este processo
permite a determinação do tempo de propagação do sinal para cada satélite rastreado,
o qual fornece as medidas de pseudo-distância, quando multiplicado pela velocidade
5 data de referência das informações: 03 de agosto de 2017.
17
da luz no vácuo. Deste modo, as coordenadas da antena do receptor são calculadas a
partir do tempo de propagação do sinal, posição e erro de relógio de cada satélite no
instante da transmissão do sinal. O erro do relógio do receptor é estimado
conjuntamente com as demais incógnitas. Os elementos necessários para calcular as
coordenadas e erro de relógio dos satélites são informados na mensagem de
navegação. Portanto, o sistema de tempo GNSS tem a função principal de sincronizar
os segmentos que compõem o GNSS, sendo materializado a partir de osciladores
atômicos, e, portanto, mais precisos e uniformes do que o tempo associado à rotação
terrestre (Tempo Universal Coordenado – TUC), havendo a necessidade de eventuais
correções (leap seconds) para a sincronização entre eles.
As efemérides indicam a posição dos satélites em um determinado instante de
tempo e sistema de referência. Os satélites GNSS enviam as efemérides transmitidas
em tempo real para os usuários, as quais são fruto de um processo de predição, o que
resulta em coordenadas com precisão métrica. As efemérides também podem ser
estimadas através de um pós-processamento sendo denominadas de efemérides
precisas, classificadas pelo Serviço Internacional GNSS (International GNSS Service -
IGS) como ultra-rápida, rápida ou final. Estas efemérides e os erros dos relógios dos
satélites são a consolidação de cálculos realizados por diferentes centros
internacionais, resultando nos denominados produtos IGS. Oficialmente, o IGS calcula
as efemérides e os erros dos relógios dos satélites nos sistemas GPS e GLONASS, os
quais são referidos ao sistema de referência global IGS na sua última materialização,
atualmente o IGS14. Informações adicionais sobre os produtos IGS estão disponíveis
no portal www.igs.org.
2.2 Erros que incidem sobre as observações GNSS
O posicionamento GNSS está sujeito a degradações provocadas por diversas
fontes que envolvem os satélites, a propagação do sinal e os receptores. Além disso,
existem outros casos que não são exatamente erros e sim efeitos que precisam ser
corrigidos e que devem ser considerados no processamento através de modelagem
adequada, como por exemplo, efeitos locais decorrentes da deformação da Terra, tais
como, a carga oceânica, as marés terrestres e a carga atmosférica, ou aqueles
decorrentes da correção do centro de fase da antena, que são corrigidos através de
18
modelos estimados pelo IGS. Reduzir a influência desses erros é fundamental para
obter coordenadas precisas e condizentes com a estrutura geodésica de referência.
A combinação adequada entre o equipamento, o método de posicionamento e o
programa de processamento de dados GNSS, possibilitam que a grande maioria dos
erros seja reduzida ou eliminada de forma satisfatória, conduzindo à obtenção de
coordenadas com precisão centimétrica. Entretanto, há dois erros que ocorrem
exclusivamente por falha humana, sendo eles: a centragem da antena na referência do
marco e a medição de sua altura. Com o propósito de reduzir estas fontes de erro,
sugere-se o uso de base nivelante para ajudar na centragem. A medição da altura da
antena deverá ser realizada entre a referência do marco e o Ponto de Referência da
Antena (Antenna Reference Point - ARP), de forma vertical ou inclinada, dependendo
da configuração do marco e do tipo de equipamento utilizado. Pode-se reduzir também
o erro de centragem utilizando um marco com dispositivo de centragem forçada
instalado no seu topo.
A tabela 2 apresenta as fontes de erros e efeitos que incidem no posicionamento
GNSS e as recomendações de como reduzi-los na determinação de coordenadas, seja
no momento do levantamento ou no processamento e ajustamento dos dados.
Tabela 2: Fontes de erros no Posicionamento GNSSFontes Erros/efeitos Correção/Redução de sua Influência nas Coordenadas
Satélites
Órbita Usar no processamento efemérides precisas ao invés das transmitidas.
Relógio Usar no processamento correções precisas dos relógios dos satélites,estimados juntamente com as efemérides precisas. Esta informação éimportante no processamento das observações pelo método dePosicionamento Preciso por Ponto. No posicionamento relativo este erro éeliminado no processo de diferenciação.
Centro de fase O ponto de onde os sinais são emitidos pelos satélites difere do seu centrode massa, onde as coordenadas são referidas. Portanto, para que estacorreção seja contabilizada durante o processamento recomenda-se o usode modelos de correção de centro de fase das antenas estimados pelo IGS,identificados pelos arquivos ATX.
Atraso instrumental de interfrequênciado satélite
Aplicar processamento no modo relativo, eliminando este efeito ou utilizaras correções de interfrequência dos satélites (Differential Code Bias - DCB)dos mapas do Conteúdo Total de Elétrons Vertical (Vertical Total ElétronsContent - VTEC).
19
Propagação do Sinal
Refração troposférica
Como a troposfera se comporta como um meio não dispersivo no intervalode frequência dos sinais GNSS, não é possível reduzir seus efeitos atravésda combinação entre observações de diferentes frequências.Recomenda-se o uso de modelos empíricos no processamento dasobservações e/ou estima-los através do emprego das funções demapeamento.
Refração ionosférica
A refração ionosférica depende de vários fatores, como por exemplo: aposição geográfica, a época do ano e a hora do dia em que são realizadasas observações. Para reduzir os seus efeitos, recomenda-se: evitar observações depois das 14 h (local) e nas proximidades dos
equinócios em épocas de alta atividade solar; evitar linhas de base longas; usar, durante o levantamento, receptores de dupla frequência; usar, no processamento, a combinação linear entre observáveis de
duas frequências diferentes, denominada de “livre da ionosfera“(ionofree) ou
usar mapas da ionosfera, também denominados de mapas VTEC. Ouso destes mapas é altamente recomendado no caso de receptores deuma frequência, como por exemplo, o mapa global da ionosfera (GlobalIonospheric Map – GIM, calculados pelo IGS.
Perdas de ciclos
Evitar obstrução nas proximidades da antena;Usar no processamento modelos eficazes de detecção e correção deperdas de ciclos.
Multicaminho Usar antena com recurso para reduzir o efeito do multicaminho;Evitar locais que tenham superfícies refletoras próximas, como porexemplo, vidros, metais, espelho d´água e telhados.
Receptor / Antena
Relógio Estimado no processamento no modo absoluto.No processamento relativo este erro é eliminado durante a diferenciação das observações de fase.
Centro de fase da antena
O ponto onde os sinais dos satélites são recebidos nas antenas não éacessível e deve ser projetado ao ponto de referência da antena.Recomenda-se o uso de modelos de antenas que possuem a correção docentro de fase, estimados pelo IGS, arquivos ATX;Estes modelos devem ser aplicados no processamento6.
Atraso instrumental interfrequênciado receptor
Aplicar processamento no modo relativo, eliminando este efeito ou utilizar DCB dos mapas do VTEC.
Local Coordenadas Usar o mesmo referencial geodésico das órbitas precisas na etapa do processamento.
Influência magnética
Evitar levantamentos sob redes de alta-tensão.
Marés terrestres
Usar no processamento modelos indicados pelo IERS.
Carga oceânicaCarga atmosféricaParâmetros de orientação da Terra (movimento do polo)
Usar no processamento as correções do pólo estimadas juntamente com asefemérides precisas.
Humana Centragem da antena
Usar base nivelante no levantamento;Ocupar um marco com dispositivo de centragem forçada;
6 Se estas correções não forem consideradas no processamento, dependendo do modelo de antenautilizado, o erro poderá ser de decímetros, o que inviabiliza o posicionamento geodésico.
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Medição da altura da antena
Realizar a medida em relação ao ponto de referência da antena;Realizar pelo menos duas medições em cada sessão observada, uma no início e outra no final da sessão;
2.3 M étodos de posicionamento com GNSS
2.3.1 Posicionamento por Ponto
Também denominado de Posicionamento absoluto, considera apenas as observações
coletadas individualmente por um equipamento para o qual se quer determinar sua
posição, além das informações dos satélites (efemérides) em um determinado instante
ou época. Pode ser realizado apenas com observações do código C/A, sendo neste
caso utilizado pela maioria dos receptores de navegação para posicionamento em
tempo real, obtendo-se soluções de precisão métrica, ou utilizando as observações de
código e fase das portadoras, associadas a produtos de órbita precisa e modelos
atmosféricos, permitindo a realização de um Posicionamento por Ponto Preciso (PPP),
obtendo-se soluções de precisão centimétrica.
Tabela 3: Estimativa da Precisão7 para Posicionamento por Ponto Preciso– PPPTempo de
observaçãoPrecisão L1 Precisão L3 (L1&L2)
Latitude Longitude Altitude Latitude Longitude Altitude1 h 10 cm 20 cm 20 cm 2 cm 4 cm 4 cm2 h 5 cm 12 cm 12 cm 1 cm 2 cm 2 cm4 h 3 cm 7 cm 8 cm 5 mm 1 cm 2 cm6 h 3 cm 6 cm 7 cm 5 mm 1 cm 1 cm
2.3.2 Posicionamento Relativo
Este método leva em consideração ao menos dois receptores coletando dados
simultaneamente dos mesmos satélites. Um dos receptores fica posicionado sobre uma
estação com coordenadas conhecidas, denominada de estação de referência ou base,
sendo as coordenadas das demais estações calculadas a partir desta. O processo de
diferenciação entre as observações simultâneas permite reduzir os erros inerentes às
observações, uma vez que quanto menor for a distância entre os receptores (linha de
base), mais similares serão os erros, permitindo determinação de coordenadas com
precisão centimétrica. Os erros e efeitos apresentados na tabela 2 (item 2.2) e que não
são eliminados no processo de diferenciação, devem ser reduzidos através de modelos
matemáticos e/ou atmosféricos ou ainda pela combinação entre as observáveis.
7 A precisão informada na tabela é apenas uma estimativa uma vez depender da qualidade do equipamento, das condições e informações do rastreio, entre outras.
21
Como nos levantamentos realizados com receptores de uma frequência não é
possível eliminar o efeito ionosférico, recomenda-se que a distância entre estação base
e as demais não deve ser maior que 10 km, para que os efeitos da ionosfera possam
ser considerados os mesmos entre elas. Outra possibilidade é reduzir o efeito
ionosférico utilizando no processamento os mapas VTEC, como por exemplo do IGS
(arquivos IONEX).
Tabela 4: Estimativa de Precisão8 para Posicionamento GNSS RelativoLinha de
BaseTempo de
observaçãoEquipamento
UtilizadoPrecisão
00 – 05 Km 05 – 10 min L1 ou L1/L2 5 - 10 mm + 1 ppm05 – 10 Km 10 – 15 min L1 ou L1/L2 5 - 10 mm + 1 ppm10 – 20 Km 10 – 30 min L1 ou L1/L2 5 - 10 mm + 1 ppm20 – 50 Km 02 – 03 h L1/L2 5 mm + 1 ppm50 – 100 Km Mínimo: 03 h L1/L2 5 mm + 1 ppm> 100 Km Mínimo: 04 h L1/L2 5 mm + 1 ppm
2.3.3 Orientações para o posicionamento geodésico com GNSS
I) Seleção das antenas GNSS:
Recomenda-se o uso de antenas que possuem parâmetros de correção
estimados e publicados pelo IGS, disponível em:
https://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/station/general/, arquivos de extensão ATX. Na ausência
destes, sugere-se o uso das informações de correção centros de fase disponíveis pelos
fabricantes ou pelo serviço geodésico americano (National Geodetic Survey – NGS) em
http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL/.
II) Escolha das estações de referência (posicionamento relativo):
Usar preferencialmente as estações da RBMC como referência. Caso não seja
possível, recomenda-se utilizar um marco geodésico SAT-GPS pertencente ao SGB
que esteja em condições de rastreio, sem obstruções e preferivelmente com dispositivo
de centragem forçada. A utilização de um marco geodésico materializado por uma
chapa, só deverá ser considerada na ausência de um dos marcos citados
anteriormente. Independente do tipo de marco selecionado como referência, é
importante verificar as suas condições físicas. Caso sejam identificados indícios de
8 A precisão informada na tabela é apenas uma estimativa uma vez depender da qualidade do equipamento, das condições e informações do rastreio, entre outras.
22
abalo ou deslocamento, este marco não deve ser utilizado. Recomenda-se a
verificação das coordenadas antes do uso da estação geodésica.
III) Centragem, orientação e medição da altura da antena no marco:
A centragem da antena consiste em tornar-se alinhado verticalmente seu centro
geométrico com o ponto de referência do marco. A maneira de identificar este tipo de
erro é realizar múltiplas sessões de rastreio com centragem independentes em marcos
que possuem chapas de metal no seu topo. A medida da altura da antena, vertical ou
inclinada, deve ser realizada em relação ao ponto de referência da antena, o qual é
identificado pelo fabricante. Para que as correções do centro de fase da antena
possam ser adequadamente aplicadas é necessário orientá-la para a direção norte.
IV) Duração da sessão de observação:
Para o posicionamento GNSS estático, a duração da sessão de observação
influenciará diretamente na precisão das coordenadas estimadas. As tabelas 3 e 4
apresentam estimativas de precisão para posicionamento absoluto e relativo em função
do tempo de observação e tipo de equipamento utilizado.
V) Processamento das observações e integração ao SGB:
Trata-se de uma etapa em que o conhecimento teórico sobre as características
das observáveis GNSS e suas combinações são muito importantes, uma vez que
durante o processamento, os erros devem ser eliminados ou reduzidos
significativamente para se obter coordenadas de precisão de poucos centímetros.
VI) Altitudes ortométricas através do GNSS:
A componente altimétrica obtida em levantamentos GNSS é representada pela
altitude elipsoidal ou geométrica. Entretanto, a superfície de referência altimétrica
adotada no SGB é o nível médio do mar, como adequada aproximação do geoide,
conforme a estratégia clássica de estabelecimento de um referencial altimétrico (ver
seção 3.1). A altitude referida ao geoide é denominada altitude ortométrica. As altitudes
geométrica e ortométrica estão relacionadas através da ondulação geoidal ou altura
geoidal, sendo necessário o desenvolvimento de um modelo de ondulação geoidal para
a integração dessas informações altimétricas. Na transformação da altitude geométrica
23
em ortométrica, recomenda-se a utilização da última versão do MAPGEO, com as
restrições discutidas na seção 3.1.2.
2.4 Especificações dos levantamentos GNSS
A implantação e determinação pelo IBGE de marcos geodésicos planialtimétricos,
segue padrões que variam conforme atividade a que se destinam, influenciando nas
características fundamentais dos levantamentos GNSS e na materialização do marco.
Essas atividades geodésicas são classificadas como: GPS sobre RRNN, homologação
de marco geodésico, estação SAT, Redes GPS, controle geodésico nas estações
maregráficas, estação da RBMC e processamento contínuo de estações ativas. As
tabelas 5 e 6 apresentam a classificação dos resultados obtidos através de
levantamentos GNSS, segundo vários parâmetros adotados na medição,
processamento e ajustamento.
Tabela 5: Especificações para Posicionamento Geodésico com GNSS (parte 1)
Item
Levantamentos Planialtimétricos de Alta Precisão
GPS em RRNN Homologação deMarcos
Estação SAT Redes GPS
1.Objetivo Avaliação domodelo de
ondulação geoidal
Integração deestações
determinadas porterceiros ao SGB,conforme. (Item
2.5.)
Demaisdensificações da
componenteplanialtimétrica do
SGB
Implantação deestações de alta
precisão(processamento em
rede).
2.Tipo de Equipamento
Geodésico
3.Tempo mínimo deobservação (horas/sessão)
3 6 4 4
4.Número mínimo de sessões
3 4 3 3
5.Número mínimo de estações de referência
3 3 3 3
6.Solução do processamento
Fixa, dupla diferença de fase.
7.Solução final Ajustamento injuncionado
8.Injunção Desvio padrão das coordenadas das estações de referência.
9.Tipo de Marco Chapa, Marco e Pilar. Pilar.
10.Tipo de Levantamento
Estático.
11.Correção do Centro de Fase da Antena
IGSIGS, NGS ouFabricante.
IGS IGS
24
12.Altura da Antena Vertical ou Inclinada. Vertical
13.Orientação da Antena
Norte - Norte Norte
14.Montagem da Antena
Tripé ou pino de centragem forçada. Pino de centragem forçada
15.Fixação da Antena
Base nivelante, pino ou extensor.
16.Precisão das Coordenadas
Plan: < 2 cm Alt: < 5 cm
Plan: < 2 cm Alt: < 3 cm
Plan: < 2 cm Alt: < 3 cm
Plan: < 1 cm Alt: < 2 cm
Tabela 6: Especificações para Posicionamento Geodésico com GNSS (parte 2)
Item
Atividade Geodésica Planialtimétrica para determinação de um SAT
Controle Geodésico Estação RBMC Processamento Contínuo
1.Objetivo
Vincular as RRNN dos circuitos de nivelamento deCGEM à estação RBMC.
Determinação das coordenadas de referência de novas estações da RBMC.
Determinação contínua das coordenadas de estações ativas (RBMC / SIRGAS-CON)e monitoramento diário.
2.Tipo de Equipamento
Geodésico
3.Tempo mínimo de observação (horas/sessão)
6 24 24
4.Número mínimo de sessões
4 10 Diárias
5.Número mínimo de estações de referência
3 3 > 7
6.Solução do processamento
Fixa, dupla diferença de fase.
7.Solução finalAjustamento injuncionado. Depende do tipo de solução
(livre, injuncionada ou injunçãomínina).
8.InjunçãoDesvio padrão das coordenadas das estações de referência.
Depende do tipo de solução (livre, injuncionada ou injunçãomínina).
9.Tipo de Marco Marco Pilar
10.Tipo de Levantamento
Estático
11.Correção do Centro de Fase da Antena
IGS
12.Altura da Antena
Vertical
13.Orientação da Antena
Norte
14.Montagem da Antena
Pino de centragem forçada
15.Fixação da Antena
Pino de centragem forçada
16.Precisão das Coordenadas
Plan: < 1 cmAlt: < 1 cm
25
2.5 Serviços GNSS disponibilizados pelo IBGE
O IBGE como responsável pelo SGB disponibiliza uma estrutura geodésica que
permite integrar posicionamentos realizados no Brasil ao SGB, seja através da
utilização dos marcos geodésicos materializados na superfície terrestre, ou através da
utilização de serviços de posicionamento GNSS oferecidos.
2.5.1 Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS (RBMC)
Consiste em um conjunto de estações geodésicas distribuídas nacionalmente e
equipadas com receptores GNSS geodésicos e, em alguns casos, também com
sensores meteorológicos, coletando observações continuamente. No uso da RBMC
está implícito o método de posicionamento relativo, onde a estação desta rede
desempenha a função de estação base, cabendo ao usuário ocupar apenas os pontos
de seu interesse.
Existem dois serviços associados a RBMC: um para o fornecimento de
observações para pós-processamento e outro para levantamentos em tempo real,
denominado RBMC-IP.
O serviço RBMC-IP fornece fluxo de dados, efemérides e correções GNSS das
estações da RBMC em tempo real através do protocolo NTRIP – Networked Transport
of RTCM via Internet Protocol. As órbitas e erros dos relógios dos satélites
disponibilizados através do RBMC-IP, são calculados pelo Serviço IGS em Tempo Real
(IGS – Real Time Service, IGS-RTS) e disponibilizados pelo serviço RBMC-IP. O fluxo
identificado como RTCM3EPH se refere às órbitas transmitidas em tempo real. Para
obter coordenadas no referencial SIRGAS2000, existem dois fluxos de correções
(efemérides e relógios), sendo eles: o fluxo SIRGAS200001 para receptores GPS e o
fluxo SIRGAS200002 para receptores GNSS (GPS + GLONASS). O fluxo IGS03
fornece soluções na última realização do sistema de referência global IGS. Antes de
iniciar o levantamento, o usuário deverá realizar um cadastro no portal do IBGE para
receber login e senha de acesso ao serviço. Os dados da RBMC para pós-
processamento são disponibilizados no portal do IBGE em arquivos diários no formato
RINEX 2, juntamente com as efemérides transmitidas. Os arquivos diários e relatórios
das estações da RBMC são encontrados em
ftp://geoftp.ibge.gov.br/informacoes_sobre_posicionamento_geodesico/rbmc/.
26
2.5.2 Serviço de Posicionamento por Ponto Preciso (IBGE-PPP)
Possibilita a determinação de coordenadas de levantamentos GNSS no modo
absoluto. A integração desse posicionamento ao SGB é dada através da aplicação de
parâmetros de transformação e atualização das coordenadas para época de referência
do SIRGAS2000. Este serviço utiliza o programa de processamento CSRS-PPP –
Canadian Spatial Reference System desenvolvido pelo NRCan – Natural Resources
Canada. Mais detalhes sobre o serviço IBGE-PPP podem ser encontrados em
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/ppp/manual_ppp.
2.5.3. Homologação de Marcos Geodésicos ao SGB
Procedimento de integração de um marco geodésico implantado por terceiros
(instituições públicas ou privadas, ou pessoas físicas) ao SGB. Neste caso, o
solicitante encaminhará as observações GNSS ao IBGE, bem como informações do
levantamento e toda descrição da construção do marco geodésico implantado,
conforme padrão preestabelecido no documento “Instruções para homologação de
estações estabelecidas por outras instituições” disponível em
f tp://geoftp.ibge.gov.br/metodos_e_outros_documentos_de_referencia/outros_documen
tos_tecnicos/homologacao_marcos/.
27
3 Especificações e Normas para Levantamentos Altimétricos
Esta seção do documento visa orientar a execução de levantamentos geodésicos
baseados no nivelamento geométrico de alta precisão realizados para o
estabelecimento e densificação do SGB, fornecendo os elementos básicos norteadores
destas atividades.
No SGB, o conjunto homogêneo de marcos ou estações geodésicas dotadas de
altitudes de alta precisão é formalmente denominado Rede Altimétrica de Alta Precisão
(RAAP). O cálculo dessas altitudes é realizado a partir de medições de nivelamento
geométrico duplo, com instrumentos e procedimentos específicos para a obtenção da
alta precisão. As estações da RAAP constituem a estrutura fundamental a partir da qual
a comunidade técnico-científica usuária do SGB estabelece suas próprias redes de
altitudes para os mais variados objetivos, tais como: obras de saneamento, irrigação,
estradas, telecomunicações, usinas hidrelétricas, mapeamento e estudos científicos.
As estações da RAAP são denominadas Referências de Nível (RRNN), e suas
altitudes têm precisão na ordem de poucos milímetros em relação às estações
adjacentes. Para alcançar esse objetivo, devem ser atendidas as condições
apresentadas nesta norma técnica.
A versão anterior das “Especificações e Normas Gerais para Levantamentos
Geodésicos” (R.PR nº 22, 21/07/1983) estabeleceu os critérios necessários ao
estabelecimento da RAAP e também para os levantamentos complementares (“de
precisão” e “para fins topográficos”). Por outro lado, no presente documento são
apresentadas e discutidas apenas as especificações para a execução dos
levantamentos de alta precisão realizados pelo IBGE, no contexto da densificação ou
recomposição da RAAP.
3.1 Tipos de altitudes
I) Altitude elipsoidal ou geométrica (h)
Altitude puramente matemática, desvinculada do campo da gravidade, medida ao
longo da normal entre o elipsoide de referência e o ponto de interesse (Figura 1). Essa
altitude é obtida a partir do emprego da técnica GNSS e, na maioria das aplicações,
28
deve ser transformada para o tipo de altitude física utilizado no sistema altimétrico
vigente.
Figura 1 – Definição dos diferentes tipos de altitudes (adaptado de LUZ, 2008, p.37)
II) Altitude ortométrica (H)
Altitude com significado físico, medida entre o geoide e o ponto de interesse ao
longo da linha vertical, ortogonal a todas as superfícies equipotenciais do campo da
gravidade terrestre e, portanto, uma curva reversa que reflete as irregularidades da
distribuição de massas no corpo planetário. Para seu cálculo a partir do número
geopotencial ajustado, o denominador da equação (1) deve ser o valor médio da
gravidade observada ao longo do mesmo percurso, isto é, entre o geoide e o ponto de
interesse (gvert):
H = C / gvert (3)
A observação da gravidade no interior da crosta é viável apenas em casos muito
específicos e, portanto, para a maioria das estações altimétricas, deve-se considerar
que é impossível o conhecimento da gravidade média na vertical e, consequentemente,
da respectiva altitude ortométrica “formal”. A fim de contornar esta dificuldade, a ciência
29
geodésica propõe algumas variações e simplificações da definição formal de altitude
ortométrica, baseadas em aproximações daquele valor médio da gravidade. As
variações utilizadas no Brasil são apresentadas nas próximas seções. Até 2017, foram
utilizadas as altitudes ortométricas-normais9 (ou normais-ortométricas) e, a partir do
próximo reajustamento altimétrico, a ser concluído em 2017, as RRNN do SGB
passarão a ter valores de altitude normal, seguindo as recomendações do SIRGAS
(2008, p.13).
Por outro lado, as altitudes ortométricas “formais” podem ser obtidas a partir das
altitudes geométricas mediante a aplicação de correções extraídas de modelos de
ondulação geoidal, as chamadas alturas geoidais (N):
H = h – N (4)
É importante ressaltar que, no caso do Brasil, a aplicação desta estratégia deve
ser complementada com a compatibilização entre as altitudes ortométricas assim
obtidas e as altitudes ortométricas-normais do SGB ou as futuras altitudes normais
resultantes do próximo reajustamento altimétrico.
III) Altitude normal (HN)
Também dotado de significado físico pleno, este tipo de altitude resolve a já
mencionada dificuldade da altitude ortométrica “formal” relacionada ao valor médio, na
vertical, da gravidade observada, substituindo-o pelo correspondente valor médio da
gravidade normal (γvert), isto é, a gravidade teórica dada pelo chamado modelo Terra
normal:
HN = C / γvert (5)
A altitude normal é medida ao longo da linha vertical normal, isto é, a ortogonal às
superfícies equipotenciais do campo normal. Por não considerar o campo real, a
altitude normal não se refere rigorosamente ao geoide, mas sim a uma superfície
próxima a ele, denominada quase-geoide.
9 Altitudes publicadas no Banco de Dados Geodésicos
30
De forma análoga ao caso da altitude ortométrica “formal”, a altitude normal pode
ser obtida a partir das altitudes geométricas com a devida aplicação de correções
extraídas de um modelo quase-geoidal, denominadas anomalias de altura (ζ):
HN = h – ζ (6)
IV) Altitude normal-ortométrica (HNO)
Estas altitudes ampliam a utilização dos valores de gravidade normal (teórica),
considerando-os também no cálculo das diferenças de “número geopotencial normal”
(ΔCN), nos casos em que não foi possível a observação direta da gravidade nas
estações altimétricas:
ΔCN = ΔH12 • (γ1+γ2)/2 (7)
Na prática, não são utilizadas as diferenças ΔCN, preferindo-se a aplicação direta
da correção normal-ortométrica – tradicionalmente denominada “correção ortométrica”
ou, ainda, correção do não paralelismo das equipotenciais – aos desníveis resultantes
do nivelamento geométrico. A substituição da gravidade real pela normal leva à
desconsideração dos efeitos da distribuição irregular de massas no corpo planetário,
tratando apenas do não paralelismo característico do campo normal, isto é, o modelo
elipsóidico com distribuição regular de massas.
Como consequência de tais simplificações, o significado físico das altitudes
normais-ortométricas é apenas parcial, e sua superfície de referência tem afastamento
significativo em relação ao geoide. No caso de sua comparação com as altitudes físicas
resultantes da correção das altitudes geométricas com modelos quase-geoidais, as
diferenças médias são usualmente denominadas “geoide local” ou “componente
sistemática do geoide”, mas refletem, na verdade, a incompatibilidade entre as duas
superfícies.
3.2 Geometria da RAAP
Considerando a utilização exclusiva do nivelamento geométrico de alta precisão,
os levantamentos altimétricos envolvem a medição do desnível entre RRNN
sucessivas, cujo espaçamento – muito superior aos limites máximos para as visadas –
31
leva necessariamente à utilização do método de nivelamento linear composto, isto é,
desenvolvido sob a forma de lances, que compõem seções e, por sua vez, linhas. Além
disso, tendo em vista o controle da propagação de erros, a sequência de medições
deve formar circuitos fechados. Assim, as observações de nivelamento da RAAP
organizam-se de acordo com os seguintes elementos:
visada: intervalo entre o instrumento nivelador instalado no respectivo tripé e a
mira vertical posicionada sobre uma RRNN ou um ponto temporário (sapata, pino, ou
piquete);
lance: conjunto básico formado pelas visadas a ré e a vante, cuja repetição
sucessiva desde a RN de partida até a RN de chegada permite a determinação do
desnível total entre elas, como a soma dos desníveis parciais de cada lance;
seção: trecho de nivelamento duplo formado por lances observados
sucessivamente, em um único intervalo de tempo, entre duas RRNN contíguas, nos
dois sentidos (nivelamento e contra-nivelamento);
linha: trecho de nivelamento formado por seções sucessivas entre pontos
notáveis (localidades, RRNN etc);
circuito: sequência fechada de seções, partindo de uma RN qualquer e
chegando na mesma RN;
ramal: conjunto de seções sucessivas que não forma circuito;
RN nodal: RN pertencente a três ou mais seções formadoras de circuitos; e
linha internodal: sequência de seções entre duas RRNN nodais.
O espaçamento entre as RRNN e a extensão dos circuitos dependerá da
finalidade do nivelamento e da região de trabalho. Ramais devem ser evitados; nos
casos em que haja necessidade de levar a RAAP a localidades servidas por apenas
um acesso viário, o nivelamento deverá desenvolver-se em linha com seções formadas
por RRNN alternadas. Neste caso, o espaçamento entre RRNN deverá ser diminuído
de modo que o comprimento das seções atenda às especificações.
32
3.3 Equipamentos
Deverão ser usados níveis e miras adequados ao objetivo de alta precisão. Assim,
qualquer que seja o tipo de nível utilizado, a precisão de horizontalização do eixo de
colimação deverá ser melhor que 0.35”, e a precisão do desnível observado em 1 km
de nivelamento duplo, melhor que 0.4 mm.
No caso de níveis ótico-mecânicos, deverão ser dotados de sistema para auxílio
na calagem da bolha (“bolha bipartida”), e leitura das miras por meio de micrômetro de
placa plano-paralela. O tripé deverá ter peso mínimo de 6 kg, com pernas não-
extensíveis (“rígidas”). As miras deverão possuir nível de bolha circular para
verticalização e ter a escala convencional, ou o código de barras para nível digital,
gravados em fita de invar.
Antes do início dos trabalhos diários, todo o instrumental deverá ser deixado sob
as condições comuns de trabalho, para estabilização térmica – porém nunca sob
insolação direta (usar guarda-sol). O tempo total será estimado pela relação de 2 min
para cada grau de diferença entre a temperatura do local de armazenagem e a do local
de operação. Em adição, no início de cada dia de trabalho, deverá ser verificado o fator
de colimação, segundo as especificações mencionadas adiante.
3.4 Verificação de abalo
Com a finalidade de confirmar a permanência, na posição original, das RRNN da
RAAP que serão utilizadas como partida e chegada de um novo levantamento, faz-se
necessária a chamada verificação de abalo das mesmas.
O procedimento consiste na medição do nivelamento e contranivelamento de um
trecho compreendido por três (3) RRNN adjacentes, cujos valores de diferença de nível
dessa nova medição sejam comparados com os valores da(s) medição(ões)
anterior(es). Caso a diferença entre esses valores seja maior que a tolerância de 3 mm
vezes a raiz quadrada da distância em km (3mm√km), deverá ser feita uma análise
para determinar qual RN possivelmente encontra-se abalada, sendo necessária a
medição de outras seções existentes até que se encontre uma sequência de 3 RRNN,
cujas seções encontram-se dentro da tolerância e assim garanta a utilização da RN do
meio desta sequência como partida ou chegada da atividade.
33
No caso de pausa das atividades de nivelamento por até 15 dias, deve-se realizar
o nivelamento em apenas um sentido, nivelamento ou contra, da última seção medida.
Se o período for superior ao especificado, deve-se realizar o procedimento completo de
verificação de abalo com 3 RRNN sequenciais adjacentes e duas seções nos dois
sentidos.
3.5 Verificação do erro de colimação
Ao se iniciar a sequência diária contínua de observações no nivelamento de alta
precisão, o primeiro procedimento adotado deve ser a determinação do fator de
colimação do nível utilizado.
A metodologia empregada para os níveis ótico-mecânicos consiste em:
as miras devem ser estacionadas com 60 m entre elas, em terreno plano;
o nível deve ser estacionado entre as miras, a 6 m de cada uma delas;
devem ser efetuadas leituras nas graduações de ambas as miras, em cada
estação do nível; e
em terrenos acidentados a distância entre miras poderá ser reduzida para trinta
metros (30 m) e, entre nível e mira, a 3 m.
Para determinação do fator de colimação no nível digital deverá ser adotado o
método disponível no instrumento que apresente as seguintes relações:
as distâncias entre o nível e as miras devem ter uma relação de proporção 1:2; e
as miras devem ser posicionadas nas extremidades e o nível entre estas,
localizando a 1/3 da mais próxima e a 2/3 da mais afastada.
Deverão ser observadas nas especificações do fabricante, as distâncias críticas
de leitura do instrumento, bem como a distância mínima e máxima de leitura.
34
3.6 Especificações para o nivelamento geométrico
No IBGE, são executados dois tipos de nivelamento: o de alta precisão, com a
finalidade de densificação da RAAP; e o científico, para controle geodésico e
vinculação entre as Estações Maregráficas que o IBGE estabelece e opera.
Para evitar a ocorrência e propagação dos erros sistemáticos, tão comuns nas
operações de nivelamento, alguns cuidados usuais devem ser empregados na sua
execução, tais como a adoção do comprimento das visadas de ré e vante serem
aproximadamente iguais, de modo a se compensar o efeito da curvatura terrestre e da
refração atmosférica.
No nivelamento geométrico duplo recomenda-se a utilização de visadas de até 60
m de comprimento. Para evitar os efeitos da reverberação, as leituras das miras
deverão situar-se acima da marca de 50 cm. No entanto, em caso de terrenos
acidentados, com comprimento das visadas inferiores a 10 m, são aceitáveis leituras
acima de 20 cm. Nas medições das seções, atentar lance a lance, para diferença
acumulada entre os comprimentos das visadas a vante e a ré, visando atingir ao final
com valores inferiores ao estipulado na tabela 7.
No nivelamento geométrico científico com o nível digital, é empregado o método
de leitura da mira ré, vante, vante, ré para o cálculo do desnível, sem mover as miras
dos pontos. Esta metodologia é mais rigorosa, pois aumenta a fiabilidade da medição,
bem como reduz os possíveis efeitos provocados pelo afundamento da mira.
Tanto no nivelamento geométrico de alta precisão como no nivelamento científico,
é necessário estabelecer uma mira no par de estações, iniciando em cada lance a
leitura pela mira mestra. Ao utilizar-se o nível digital deverá ser observado durante a
leitura da mira, a média de 5 leituras consecutivas ininterruptas que o instrumento
realizará após sua programação. Não sendo obrigatório utilizar dois operadores para
nivelar e contranivelar. Quando se opta pelo nível ótico-mecânico, as operações de
nivelamento e contranivelamento deverão ser efetuadas por operadores distintos,
observar a discrepância tolerável neste documento entre os 3 fios, apresentada na
tabela 7.
35
A qualidade do levantamento deverá ser controlada por meio das diferenças entre
o nivelamento e o contranivelamento, seção a seção e acumuladas na linha,
observando-se os valores limites estabelecidos na tabela 7. A manutenção deste
controle permitirá alcançar, após o ajustamento, os valores estipulados para a exatidão
de cada classe.
Cabe ressaltar, que o IBGE até o ano de 1990 utilizou o valor de 4 mm√km para o
controle da qualidade do fechamento das seções de nivelamento da RAAP e partir de
tal época foi alterado para 3 mm √km.
As miras deverão ser utilizadas aos pares, tomando-se o cuidado de alterná-las a
ré e a vante, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a ré) seja
posicionada no ponto de chegada (lida a vante), eliminando-se, assim, o erro de índice.
Convém observar, a obrigatoriedade da colocação das miras sobre chapas ou pinos e,
no caminhamento, sobre sapatas, nunca diretamente sobre o solo.
Por mais estável que esteja estacionado, o equipamento sofre acomodações
decorrentes do próprio peso. Por este motivo, além de escolher criteriosamente o local
para as estações, o tempo de ocupação deverá ser o mais breve possível, evitando-se
que tais acomodações possam comprometer os resultados das observações.
Com o objetivo de resguardar o nível dos efeitos da radiação solar, reduzindo o
tempo de calagem do nível e a imprecisão dos registros, deve-se utilizar sempre o
guarda-sol enquanto o instrumento estiver estacionado, seja ótico-mecânico ou digital,
mesmo na ausência de incidência solar direta, como por exemplo, no caso de
mormaço.
Tabela 7: Especificações para o nivelamento geométrico.
Item
Levantamentos Altimétricos de Alta Precisão
Científico Fundamental
Objetivo
Controlegeodésico de
estaçõesmaregráficas
Vinculação entreestações maregráficas
Densificação daRede Altimétrica
Geometria da Rede
1.Perímetros máximo dos circuitos 1,5 km400 km
800 km
2.Comprimento das seções 450 m até 2 km até 3 km
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Medição de desníveis Nivelamento Duplo (N e CN)
1.VisadasManter a homogeneidade de cada par de visada ré-vante para
evitar as diferenças atmosféricas entre as visadas em cadaestação do nível
2.Leituras Iniciar cada lance pela leitura da mira mestra
3.Estacionamento do aparelho
Instalar e nivelar o aparelho, tendo o cuidado de calçar as trêspernas do tripé, principalmente em terreno arenoso ou
lamacento, diminuindo a possibilidade de abaixamento doinstrumento durante as observações
4.Condições ambientaisEvitar executar o nivelamento em horários de alta incidência de
Sol para evitar a reverberação
5.Cuidados adicionais
Deve-se evitar o desenvolvimento das medições de nivelamentogeométrico posicionando as miras e o aparelho diretamente
sobre o pavimento asfáltico, visando evitar o efeito doafundamento da camada sobre as observações coletadas
6.InstrumentalNível digital com miras de ínvar de código de barras ou nível
automático ou de bolha provido de micrômetro ótico de placasplano-paralelas. Miras de ínvar c/ dupla graduação
7.Precisão nominal do nível Melhor que 0,4 mm por quilômetro nivelado
8.Colimação do nível ótico (C) - mm/m
a)Não precisa ser retificado |C| ≤ 0,01 Idem Idem
b)Poderá ser retificado 0,01 < |C| ≤ 0,03 Idem Idem
c)Deverá ser retificado |C| > 0,03 Idem Idem
9.Colimação do nível digital (C) - mm/mSempre habilitar no equipamento a função de correção da
colimação durante o nivelamento10.Limites e tolerâncias para leitura
a)Visada mínima da mira0,5 m 10 Idem Idem
b)Visada máxima da mira 2,80 m Idem Idem
c)Comprimento máximo da visada 30 m 45 m 60 m
d)Tolerância de leitura para nível ótico
divergência de leituras entre duas graduações em unidades da mira
0,0001 m 0,0002 m 0,0002 m
uso dos três fios – divergência entre 1º e 2º, 2º e 3º
0,001 m 0,002 m 0,002 m
e)Tolerância de leitura para nível digital
diferença das medições das duas visadas a ré/vante
0,0001 m 0,0002 m -
diferença do desnível entre medidas consecutivas (ré-vante ~ ré-vante)
0,0002 m 0,0004 m -
f)Diferença máxima tolerável entre os comprimentos das visadas de ré e vante, acumulada para a seção
1 m 3 m 3 m
g)Diferença máxima tolerável por estação individual
1 m 1,5 m 3 m
Controles para a qualidade
10 Para terrenos acidentados, com visadas inferiores a 10 metros é aceitável o valor de 0,2 m para a leitura mínima da mira.
37
1.Diferença máxima aceitável entre o nivelamento e o contra-nivelamento de uma seção (k = comprimento da seção em km)
1,5 mm 2 mm 3 mm
2.Diferença máxima aceitável entre o nivelamento e o contra-nivelamento de uma linha (k = comprimento da linha emkm)
1,5mm 3 mm 4 mm
3.Valor máximo aceitável para fechamento de circuito 1,5 mm 3 mm 5mm
38
4 Especificações e Normas para Levantamentos Gravimétricos
Esta seção do documento visa orientar a execução de levantamentos geodésicos
baseados na determinação da gravidade realizados pelo IBGE, fornecendo os
elementos básicos norteadores destas atividades.
A componente gravimétrica tem por objeto o estudo do campo da gravidade
terrestre no território, e a partir do seu resultado, proporcionar uma importante
contribuição na conversão e determinação de altitudes com significado físico. As
observações gravimétricas serão utilizadas na correção dos desníveis através do
processo de ajustamento da rede altimétrica e são essenciais na determinação de um
modelo de ondulação geoidal.
Os primeiros levantamentos gravimétricos realizados pelo IBGE foram
empreendidos na década de 1950, no entorno do Vértice Chuá, visando a implantação
de um novo referencial planimétrico. Posteriormente, diversos levantamentos foram
executados em convênio com universidades e outros institutos de pesquisa. Contudo,
os trabalhos de adensamento da Rede Gravimétrica do SGB, vêm sendo realizados de
forma sistemática desde o final da década de 1980 com gravímetros relativos.
A revolução provocada pelo surgimento do GPS a partir da década de 1990, na
qualidade do posicionamento espacial, e atualmente consolidada nos GNSS, levou à
necessidade de conhecimento cada vez mais preciso da ondulação geoidal. Apesar do
referencial associado ao GNSS ser tridimensional, as altitudes fornecidas por ele são
elipsoidais (geométricas), enquanto as altitudes utilizadas no SGB são aproximações
das ortométricas (físicas), conforme seção 3.1.2. Isso faz com que as altitudes GNSS
não possam ser diretamente comparadas com qualquer altitude referenciada ao
referencial altimétrico do SGB.
Para viabilizar a conversão entre os dois sistemas de altitude, o IBGE desenvolve
permanentemente o Modelo de Ondulação Geoidal do Brasil (MAPGEO), por meio do
qual a altitude elipsoidal (h), determinada através de receptores GNSS, pode ser
transformada em altitude ortométrica (H), utilizando-se a altura geoidal (N).
39
4.1 Referencial Gravimétrico
O referencial gravimétrico brasileiro é materializado através da Rede Gravimétrica
Fundamental Brasileira (RGFB), a qual é mantida e administrada pelo Observatório
Nacional (ON) (http://www.on.br/index.php/pt-br/laboratorios/gravimetria.html) e é
composta por estações gravimétricas absolutas e relativas. Dada a caracterização da
RGFB, todos os levantamentos gravimétricos realizados pelo IBGE são apoiados sobre
a mesma, respeitando-se assim a hierarquia entre as redes.
4.2 Tipos de estações gravimétricas (EEGG)
Ao longo de três décadas de levantamento gravimétrico sistemático, o IBGE tem
caracterizado as EEGG em duas classes: Básica ou de Densificação.
I) Básica
As EEGG Básicas têm por objetivo transportar uma referência de valor da
gravidade para apoiar os levantamentos de Densificação. Uma nova implantação é
necessária quando não existe estação da RGFB ou Básica, que permita o fechamento
da linha gravimétrica de densificação em, no máximo, 48 h.
Uma estação deste tipo deve ser materializada via de regra em local estável e de
fácil reocupação, e preferencialmente sobre uma estação geodésica já existente, como
uma RN ou SAT. Normalmente são determinadas através de linhas gravimétricas
independentes das linhas gravimétricas de Densificação.
II) Densificação
As EEGG desta classificação visam a modelagem do geoide no território nacional.
Os levantamentos desta categoria ocorrem na forma de duas subclasses:
1) Conexão: leitura de gravidade sobre estações geodésicas já existentes, como
RN e SAT.
2) Grade: leitura de gravidade seguindo um determinado espaçamento, não
necessitando de materialização.
Uma única linha gravimétrica pode conter estações de conexão ou em grade.
Para campanhas de densificação em grade, sempre que for encontrada uma RN ou
40
SAT, deve-se estabelecer uma EG de conexão. Normalmente, campanhas exclusivas
para densificação em conexão são realizadas quando novas RRNN são implantadas.
4.3 Desenvolvimento dos levantamentos gravimétricos
As especificações abordam os critérios utilizados nas medições gravimétricas
vinculadas às determinações relativas, realizadas com gravímetros relativos mecânicos
do tipo ótico-mecânico ou digital.
Nos gravímetros relativos, essa aceleração é obtida através da medição de uma
grandeza fundamental (variação de comprimento do sensor) e uso de uma grandeza
derivada (aceleração de gravidade). Tal afirmação implica que nesse tipo de
equipamento é fornecida a diferença de aceleração entre os pontos medidos. Assim,
para se observar aceleração de gravidade nesses pontos é necessário iniciar a
medição num ponto onde se conhece essa aceleração, como uma estação gravimétrica
da RGFB ou uma Básica.
As sucessivas medições gravimétricas relativas, realizadas de forma sequencial,
denomina-se linha gravimétrica. Se a primeira estação de referência coincidir com a
última, tem-se uma linha gravimétrica fechada ou de base simples; se a primeira for
distinta da última, tem-se uma linha gravimétrica aberta ou de base dupla.
4.3.1 Determinação de estação gravimétrica básica
Visando satisfazer aos requisitos de precisão e acurácia, as linhas gravimétricas
deverão ser abertas e fechadas preferencialmente em estações da RGFB, que
apresentam padrões superiores em termos de precisão. Somente em casos
excepcionais, na inexistência de uma estação da RGFB que permita o fechamento da
linha em, no máximo, 48 h, será permitido estabelecer uma nova EG básica através do
transporte do valor da gravidade de uma outra estação de básica do IBGE ou da
RGFB.
Uma estação básica deve ser obrigatoriamente materializada, pertencer a sítios
estáveis e de fácil reocupação. Se possível, aproveitar um monumento geodésico já
existente (exemplo: RN ou SAT), preferencialmente em terrenos sem obstrução para o
41
rastreio GNSS, sendo requerido minimamente que o local escolhido permita a obtenção
de coordenadas planialtimétricas por GPS de navegação. A precisão planialtimétrica
mínima exigida será equivalente aos dos receptores de navegação. Entretanto, em
caso de ocorrência de fonte de coordenadas planialtimétricas diversas, a melhor
precisão deve ser adotada. Quando utilizado o rastreio GNSS com receptores de duas
frequências, observar os parâmetros contidos na seção pertinente ao capítulo 2.
No estabelecimento deste tipo de estação preveem-se o emprego de no mínimo
dois gravímetros, sendo o ideal o uso de três. Este processo permite detectar eventuais
erros de observação, ou instrumentais, como o “salto” de leitura, garantindo uma
margem de confiança maior nos valores medidos.
Se forem empregados dois gravímetros concomitantemente, serão executadas
duas linhas gravimétricas por equipamento, correspondendo a quatro ocupações sobre
a mesma estação. No caso de três gravímetros operados em conjunto, será executada
uma linha de medição por gravímetro correspondendo a três ocupações sobre um
mesmo ponto.
Quando uma EG básica for conexão11 com uma estação SAT ou RN, o desnível
máximo entre a referência da estação (chapa ou dispositivo de centragem forçada) e a
base do gravímetro é de ± 50 cm. No caso de uma estação SAT com pino de
centragem forçada, a referência da estação é o topo do pino.
4.3.2 Determinação de estação gravimétrica de densificação
Obrigatoriamente as EEGG de densificação são estabelecidas através de linhas
que se apoiem em estações da RGFB ou EEGG básicas do IBGE. Para medição
desses pontos basta utilizar somente um gravímetro.
O controle da linha gravimétrica será regido pelo critério da diferença máxima
entre as reocupações que não deverá ultrapassar o valor de 0,05 mGal. No caso de
trechos nos quais não estejam disponíveis os valores prévios de gravidade nas
estações para comparação, será necessário realizar uma reocupação sobre uma EG
determinada na mesma linha antes de fechá-la.
11 Uma estação geodésica com conexão é aquela que possui medições planialtimétricas(GNSS), altimétricas e gravimétricas referidas a um mesmo marco físico.
42
O espaçamento entre estações de densificação é dado conforme a sua
subclasse:
Conexão: conforme o espaçamento das estações geodésicas existentes; e
Grade: deve seguir o espaçamento da grade de 5’ do modelo de ondulação
geoidal, podendo ser adotados outros tamanhos de grades para projetos específicos.
A precisão planialtimétrica também é dada conforme a sua subclasse:
Conexão: utilizar as informações da estação ocupada. No caso de ocupação
sobre RN, verificar e/ou atualizar as coordenadas planimétricas com receptor de
navegação. Na hipótese de uma conexão tripla, utilizar altitude da RN e coordenadas
planimétricas do SAT;
Grade: a precisão altimétrica obtida por rastreio GPS/GNSS deve ser melhor
que 0,25 m.
Quando uma EG de densificação for conexão com uma estação SAT ou RN, o
desnível máximo entre a referência da estação e a base do gravímetro é de ±1,25 m.
O desnível pode ser negativo quando o gravímetro está abaixo do ponto de
referência do marco, ou positivo, quando o gravímetro está acima do ponto de
referência do marco, conforme ilustrado na figura 2.
43
Figura 2: Posições relativas entre o gravímetro e a superfície de referência de uma estação geodésica.
I) Orientações para os levantamentos gravimétricos em Referências de Nível
Caso as estações geodésicas selecionadas para a medição estejam destruídas
ou não sejam encontradas, recomenda-se implantar uma nova a estação gravimétrica o
mais próximo possível do sítio da estação original. O procedimento deve ser realizado
com base no descritivo de localização da RN selecionada. Sugere-se também que seja
estimada e registrada a distância aproximada ao local onde se encontrava a RN.
Durante a ocupação de linhas de nivelamento antigas, é importante assegurar o
desenvolvimento do levantamento gravimétrico compatível com o traçado da linha de
nivelamento sob as condições descritas. Recomenda-se que a medição gravimétrica
seja realizada, sempre que possível, de maneira contemporânea às determinações
altimétricas, para um mesmo trecho e preferencialmente cobrindo a totalidade das
referências de nível da nova linha de nivelamento.
4.4. Operacionalização de gravímetros
Atualmente, durante o estabelecimento de uma EG básica ou de densificação, a
operação de um gravímetro ótico-mecânico ou digital se resume às seguintes etapas:
44
I) Gravímetro ótico-mecânico
Instalar e nivelar (através dos parafusos calantes) o gravímetro na estação;
Liberar a balança do gravímetro girando o botão trava, até o seu limite, no
sentido anti-horário;
Deixar o gravímetro estabilizar no mínimo 5 min;
Após estabilizar, efetuar 3 leituras em um intervalo máximo de 3 min (1 min para
cada leitura), e anotar a hora no instante da segunda leitura;
Verificar se a discrepância entre leituras é inferior a 0,003 na graduação do
equipamento. Caso ultrapasse este valor, as leituras devem ser refeitas.
II) Gravímetro digital
Instalação do gravímetro na estação;
Verificar e/ou configurar os parâmetros de observação e as informações do
levantamento, conforme especificidades de cada modelo de gravímetro;
Nivelar o gravímetro (através dos parafusos calantes);
Deixar o gravímetro estabilizar no mínimo 5min;
Iniciar o ciclo de leituras;
Ao término, erro e desvio padrão das leituras deverão ser inferiores a 0,010
mGal e 0,100 mGal, respectivamente. Caso estes valores sejam ultrapassados as
leituras devem ser refeitas.
Gravar os dados;
Para ambos os tipos de gravímetros, sua instalação poderá ser diretamente no
pavimento, caso seja possível o nivelamento do gravímetro, ou em suporte específico,
como por exemplo, um prato ou tripé. Em qualquer dos casos, o desnível considerado
até o ponto de referência da estação deverá ser medido a partir da base do gravímetro.
45
Além do desnível, deve-se considerar os valores específicos da diferença (offset)
entre o sensor e a base do gravímetro.
As medições realizadas utilizando-se gravímetros do tipo ótico-mecânico
necessitam que as leituras médias sejam convertidas em unidades de aceleração,
através de tabelas específicas, fornecidas pelo fabricante. Outros tipos de gravímetro
possuem a tabela integrada ao respectivo sistema, sendo seus resultados devidamente
convertidos no momento do levantamento. Cada gravímetro possui uma tabela de
conversão única cujos valores são obtidos através do processo de calibração.
Os gravímetros devem ser calibrados periodicamente, devido a natureza dos
materiais que constituem seu sensor. Cada operação deste tipo gera um novo valor do
fator de calibração para o gravímetro. Esse tópico será abordado em seção 4.8.
Um salto ou anomalia num trecho de medição gravimétrica pode ocorrer, dentre
outras razões, devido ao transporte inadequado do equipamento. Para mitigar esse
inconveniente deve-se acomodá-lo de forma segura e verificar o travamento do
gravímetro antes de deslocá-lo de cada local de medição.
4.5. Correções aplicadas às observações gravimétricas
Devido à natureza das observações gravimétricas, os valores de gravidade não
podem ser diretamente utilizados logo após serem registrados, pois alguns efeitos os
fazem variar. Dessa forma, as correções necessárias a fim de possibilitar a
determinação da gravidade estão relacionadas ao longo deste tópico.
I) Correção da Maré Lunissolar
A interação gravitacional da Terra com a Lua e o Sol, introduz perturbações no
campo de gravidade terrestre, que devem ser removidos da aceleração de gravidade
medida nos levantamentos gravimétricos (VANÍCEK, 1980; GEMAEL, 1986). Entende-
se por força de maré a resultante das forças horizontal e vertical que o Sol e a Lua
exercem sobre a Terra e que causam o deslocamento de partículas líquidas (maré
oceânica) e sólidas (maré terrestre).
A correção de maré lunissolar calculada em uma estação é obtida a partir das
coordenadas geodésicas da estação, dos elementos orbitais da Terra e da Lua, das
46
massas da Terra, da Lua e do Sol, e dos parâmetros da elasticidade terrestre. As
fórmulas geralmente usadas para o cálculo da correção de maré lunissolar nas
observações dos levantamentos gravimétricos rotineiros são as de LONGMAN (1959).
A correção de maré lunissolar pode variar, no máximo, de -0,2 a +0,2 mGal em
um dia.
II) Correção da Deriva Instrumental
A medição gravimétrica relativa fornece a diferença da aceleração de gravidade
entre os pontos medidos. Teoricamente, para se obter a aceleração nesses pontos
seria suficiente conhecê-la em qualquer um dos pontos medidos. Na prática,
entretanto, é necessário considerar a deriva instrumental decorrente de pequenas
modificações do sistema elástico do gravímetro durante um intervalo de tempo na
medição desses pontos.
O cálculo da deriva instrumental pressupõe o conhecimento da diferença de
aceleração entre o primeiro e o último ponto medido, considerados como referência ou
base na linha gravimetrada. De acordo com as condições de movimento em que o
gravímetro se encontra no intervalo de tempo considerado, ela é classificada em deriva
estática, se o gravímetro permaneceu em repouso, ou deriva dinâmica, se o gravímetro
permaneceu em movimento. O tempo correspondente à deriva (estática ou dinâmica) é
denominado tempo de deriva (estática ou dinâmica).
Deriva Estática (DE): representa a soma das variações ocorridas nas interrupções
das linhas de medição, ou seja, momento em que o equipamento permanecer parado,
geralmente com duração maior que uma hora, dada por:
DE = mLL 1+m (mGal)…………..…………………...(8)
Onde:
Lm+1 → Leitura média (mGal) corrigida da maré lunissolar, imediatamente ao fim da
interrupção.
Lm → Leitura média (mGal) corrigida da maré lunissolar, imediatamente ao início
da interrupção.
47
Havendo mais de uma interrupção, o mesmo processo deverá ser realizado,
sendo que a correção final será o somatório das interrupções anteriores com a
vigente, :
DEi = n
=kmLL
11+m (mGal)……………………………...(9)
DEi → Deriva estática decorrente da i-ésima interrupção.
n → número de interrupções
O tempo correspondente à deriva estática é expresso por:
tE = i+i tt 1 (hora)........................................................ (10)
Onde:
ti+1 → instante da observação imediatamente ao fim da interrupção.
ti → instante da observação imediatamente ao início da interrupção.
Do mesmo modo, havendo outras interrupções, o mesmo deverá ser realizado,
ou seja:
tEi = n
=ki+i tt
11 (hora)……..……………………….(11)
Onde:
tEi → tempo total da deriva estática
OBS: Como a deriva estática ocorre quando o equipamento permanece parado
por mais de 1 hora, as leituras devem ser realizadas no local onde o mesmo ficará
nesta condição, ou seja, as leituras Lm+1 (fim da interrupção) e Lm (início da interrupção)
são leituras extras, não fazem parte do conjunto de estações que compõem a linha de
levantamento gravimétrico.
Deriva Dinâmica ( D D): corresponde à variação ocorrida no período em que o
gravímetro permanece em movimento.
DD = D
1f
t
L–L(mGal/hora)………………………..(12)
48
Onde:
Lf → Leitura média (mGal) corrigida da maré lunissolar, ao final do
levantamento (última estação medida).
L1 → Leitura média (mGal) corrigida da maré lunissolar, ao início do
levantamento (primeira estação medida).
tD → tempo da deriva dinâmica, expresso por:
tD = tf – t1 – tEi (hora)…..…………………………..(13)
tf → instante da leitura final da operação.
t1 → instante da primeira leitura no início da operação.
Obs: Como a deriva dinâmica ocorre quando o equipamento permanece em
movimento, as leituras Lf (fim da operação) e L1 (início da operação) são leituras que
fazem parte do conjunto de estações que compõem a linha de levantamento
gravimétrico.
Ao final do levantamento, temos que:
No caso de linhas sem interrupção, será aplicada somente a deriva dimâmica,
ou seja, a correção da deriva (CD) é calculada por:
CD = DD Δti…...…………………………………..(14)
Onde:
Δti → Tempo decorrido entre a primeira e a i-ésima estação medida antes da
interrupção, ou seja, para cada leitura média de uma estação da linha haverá um valor
a ser corrigido proporcional ao tempo decorrido.
Após interrupções na linha , serão aplicadas as derivas estática e dinâmica,
cuja correção da deriva (CD) é calculada por :
CD = DEi + [DD (Δti - tEi )] …………………………...(15)
49
4.6 Verificações instrumentais
No instante da medição, o equipamento deve estar em equilíbrio, ou seja, o
somatório das forças externas terá que compensar às condições internas. Contudo,
algumas situações podem alterar esse estado de neutralidade causando tendências no
resultado dos levantamentos. Por esta razão, todos os fatores descritos neste item
devem ser observados antes do início de uma operação de campo, bem como o
controle periódico de suas variações. Na tabela 8 consta uma consolidação das
grandezas envolvidas.
I) Sensibilidade
É o fator que representa a capacidade de retomar a posição anterior, uma vez
cessada a força que fazia seu sistema interno deformar. Quanto maior a sensibilidade,
maior será a capacidade do gravímetro em identificar pequenas variações na
aceleração da gravidade, entretanto, se a sensibilidade for muito alta, ele poderá se
tornar instável. A frequência de verificação da sensibilidade do gravímetro é semanal.
II) Temperatura
Na construção e montagem de um gravímetro são utilizados insumos diversos
que por sua vez, possuem diferentes coeficientes térmicos, como por exemplo:
dilatação linear e termoelásticos. Contudo, a influência deste fator pode ser minimizada
através do uso de corpos que possuam menores sensibilidades a variações térmicas
sendo dotados de artifícios como termocompensação10 e recipientes termostatizados
(câmara estanque), de forma a obter um sistema mais estável e passível de controle
pelo usuário em campo.
É fundamental controlar a temperatura interna dos gravímetros a cada leitura, pois
as perdas podem acarretar observações eivadas de erros. Para o retorno da
estabilização do gravímetro em sua temperatura operacional são necessárias no
mínimo, 2 h. Somente após este intervalo, o aparelho estará apto para realizar leituras
novamente. Grande parte dos problemas de perda de temperatura estão relacionados
à alimentação de energia do equipamento, principalmente quando o mesmo possui
bateria externa.
10 Diferentes materiais capazes de gerar um momento adicional das forças elásticas.
50
III) Ajuste dos Níveis
Os gravímetros geralmente possuem dois níveis: um transversal e outro
longitudinal, além de três parafusos calantes responsáveis pelo ajuste fino dos níveis
anteriores. Sendo estimado, que para um erro residual de 2” de arco na horizontalidade
do eixo de rotação do gravímetro, poderá ocorrer um erro na determinação da
gravidade da ordem de – 0,17 mGal (GEMAEL,1999). A periodicidade indicada para a
verificação deste efeito é semanal. Para o gravímetro ótico-mecânico, somente o nível
transversal é ajustado.
IV) Linha de Leitura
Esta verificação é necessária somente para o gravímetro ótico-mecânico, embora
o fabricante indique o valor nominal da linha de leitura, a exata posição do fiel deve ser
verificada mensalmente.
V) Deriva
No gravímetro digital, deve-se verificar semanalmente se o índice de deriva está
dentro dos parâmetros do fabricante. Tais parâmetros variam de acordo com a
especificação de cada equipamento e com o tempo de uso.
4.7 Calibração
A calibração de um instrumento é a operação na qual se determina os valores
numéricos que permitem converter as leituras do gravímetro usado, em unidade de
aceleração. Dependendo da técnica utilizada, a calibração de gravímetros pode ser
classificada em absoluta ou relativa (LR, 1990; LACOSTE, 1991; VALLIANT, 1991). O
IBGE adota em seus procedimentos a modalidade absoluta.
A técnica consiste em medir diferenças conhecidas da aceleração de gravidade e
determinar o fator de calibração pela relação das diferenças conhecidas e medidas.
Δg = C(EL – ER) ……...…………………………..(13)
Onde:
Δg → variação da gravidade entre as estações de partida (referência) e a
estação local
51
EL → estação local (medida)
ER → estação de referência
C → fator de calibração
Para a calibração são consideradas uma série de estações gravimétricas
absolutas de altíssima qualidade como referência. A calibração deve considerar a total
amplitude de leitura da área trabalhada normalmente, considerando a variação da
gravidade com a altitude e latitude.
No território brasileiro, para esta finalidade, destacam-se:
– Linha de Calibração Gravimétrica de Agulhas Negras: linha pertencente a RGFB
do ON que possui uma amplitude aproximada de 620 mGal. Suas informações estão
disponíveis em: (http://extranet.on.br/bdgon/gravimetria/index.php)
– Rede Nacional de Estações Gravimétricas Absolutas (RENEGA): esta rede foi
concebida com o objetivo de constituir uma rede de referência gravimétrica com
precisão superior às demais redes relativas brasileiras. Possui uma amplitude
aproximada de 1180 mGal.
4.8 Especificações para o levantamento gravimétrico
A tabela 8 apresenta de forma resumida as especificações tratadas nas seções ao
longo do capítulo 4 no que se refere ao estabelecimento de EEGG básicas e de
densificação.
Tabela 8: Especificações para o levantamento gravimétrico.
Item
Levantamentos Gravimétricos de Alta Precisão
BásicaDensificação
Conexão Grade
Objetivo
Transportar uma referência devalor da gravidade para apoiar
os levantamentos deDensificação.
Modelagem do geoide no territórionacional.
Configuração das linhas gravimetradas
52
1.Espaçamento máximo entre estações
De acordo com as áreas deque irão ser densificadas
De acordocom as
estaçõesexistentes ou
com o objetivodo projeto
5'
2.Localização das estaçõesLocais estáveis e de fácil
reocupação
Sobreestações SAT
ou RN
Proximidade dacoordenada do
centro da célula dagrade
3.Tempo máximo para fechamento da linha
48 h
4.Materialização Sim Não
Cuidados por estação em campo
1.Número desejável de gravímetros em operação simultânea
2 (duas linhas) ou 3 (umalinha)
1
2.Condições operacionais por gravímetro
a)Número de leituras ou ciclos12 (2 equip.) ou 9
(3 equip.)3
b)Discrepância entre leituras
gravímetro ótico-mecânico 0,003 graduação
gravímetro digital (Err.) 0,01 mGal
c)Intervalo de tempo para as leituras gravímetro ótico-mecânico (máximo)
3 min
gravímetro digital (ciclo.) 2 min
d)Intervalo de tempo mínimo para estabilização
5 min
3.Desnível máximo entre o gravímetro e o ponto de referência
± 0,50 m ± 1,25 mAltura do suporte
auxiliar
4.Coordenadas planialtimétricasEquivalente ao Receptor de
Navegação
Coordenadasda EstaçãoSAT ou RN
ocupada
Altimetria melhor que0,25 m
5.Anotação do horário e tipo de local (processamento)
Sim
6.Correção de Maré Lunissolar 0,20 mGal
Cuidados por linha gravimétrica (processamento)1. Diferença máxima aceitável na reocupação do ponto de controle
0,05 mGal
2. Correção máxima da deriva instrumental
0,20 mGal
Verificações no equipamento (frequência)
1. Sensibilidade Semanal
2. Temperatura Por ponto
53
3. Ajuste dos níveis Semanal
4. Linha de leitura Mensal
5. Deriva Semanal
54
Referências
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graduação em Ciências Geodésicas da Universidade Federal do Paraná. Texto de
aulas, Curitiba, 87 pp.
GEMAEL, C. (1986). Marés terrestres: aplicações geodésicas. Curso de Pós-
graduação em Ciências Geodésicas da Universidade Federal do Paraná. Texto de
aulas, Curitiba, 100 pp.
GEMAEL, C. (1999). Introdução a Geodésia Física. Curso de Pós-graduação em
Ciências Geodésicas da Universidade Federal do Paraná. Texto de aulas, Curitiba, 302
pp.
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Hotine-Marussi Symposium on Mathematical Geodesy. IAG Symposia, v. 127. Berlin:
Springer. p. 164-173.
IBGE (1983). Especificações e normas gerais para levantamentos geodésicos.
Resolução PR 22/83, Boletim de Serviço – Suplemento, Rio de Janeiro, 12 pp.
Disponível em:
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LIEBSCH, G.; MARTI, U.; PAIL, R.; SIDERIS, M. (2017). Definition and Proposed
Realization of the International Height Reference System (IHRS). Surveys in
Geophysics, v. 38, n. 3. Disponível em <https://link.springer.com/article/10.1007/s10712-
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55
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56
