Escala de Concepções Pessoais de Inteligência (ECPI...

Psicologia e Educação 5

Vol. V, nº 1, Jun. 2006

Escala de Concepções Pessoais de Inteligência (ECPI): Contributospara a validade de construto através da análise factorialconfirmatória*Sílvia Pina Neves**Luísa Faria***

Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a validade de construto da Escalade Concepções Pessoais de Inteligência (ECPI) através da análise factorial confirmatória,contribuindo para o processo de validação da escala, que reúne já mais de uma décadade investigações. Da autoria de Faria (1990, 1995, 1998, 2003, 2006), a ECPI avalia ascrenças sobre a natureza desenvolvimental da inteligência, fundando-se na perspectiva sócio-cognitiva de Dweck e colaboradores (Dweck, 1999; Dweck & Leggett, 2000), e os seus26 itens organizam-se em duas dimensões: estática (15 itens) e dinâmica (11 itens). AECPI foi administrada a 1302 alunos dos 9º e 10º anos, de ambos os sexos, com idadesdos 13 aos 21 anos (M = 15,2; DP = 1,05). Os resultados revelam que o modelo commelhor ajustamento global possui dois factores correlacionados (r = 0,73) e contém apenas12 dos itens originais (itens cujas equações estruturais apresentaram R2 > 0,30 em análisesanteriores). Para além disso, a análise de invariância mostra que a configuração destesfactores é invariável quanto ao sexo, à escolaridade e ao nível sócio-económico, obser-vando-se, no entanto, uma invariância métrica parcial para a magnitude dos parâmetros.Por fim, são analisadas as implicações teóricas e práticas destes resultados.Palavras-chave: Concepções pessoais de inteligência; Análise factorial confirmatória;Validade de construto.

Personal Conceptions of Intelligence Scale (PCIS):Contributions to the construct validity using confirmatory factor analysis

Abstract: In this paper, we study the construct validity of the Personal Conceptionsof Intelligence Scale (PCIS) using confirmatory factor analysis, adding some contributesto the scale validation process, gathered over a decade of research. Developed byFaria (1990, 1995, 1998, 2003, 2006), PCIS measures one’s beliefs about thedevelopmental attribute of intelligence. It is based on the socio-cognitive perspectivefrom Dweck and colleagues (Dweck, 1999; Dweck & Leggett, 2000) and its 26 itemsare organized into two dimensions: a static (15 items) and a dynamic one (11 items).PCIS was administered to 1302 pupils, 9th and 10th graders, boys and girls, aging from13 to 21 years old (M = 15,2; SD = 1,05). The results revealed that the best fittedmodel has two correlated factors (r = 0,73) and integrates only 12 from de originalscale’s items (those which had presented coefficients of R2 > 0,30 for their structural

_______________* Este trabalho foi financiado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) no âmbito da bolsa

de doutoramento da primeira autora (Quadro Comunitário de Apoio III: POCTI – Medida IV.3).** Universidade do Porto. e-mail: [email protected]*** Universidade do Porto. e-mail: [email protected]

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equations in previous analyses).Moreover, invariance analyses showedthat these two factors’ configurationis invariant for sex, school year andsocio-economic status. Nevertheless,the model parameters’ magnitude is

only partially invariant. Finally, weanalyse the implications of theseresults for theory and practice.Keywords: Personal conceptions ofintelligence; Confirmatory factoranalysis; Construct validity.

Introdução

A Escala de Concepções Pessoais deInteligência (ECPI) é um instrumento daautoria de Faria (1990, 1995, 1998, 2003,2006), cuja construção pretendeu dar res-posta à inexistência de instrumentos deavaliação das concepções pessoais deinteligência que estivessem adaptados aocontexto português. A ECPI encontrafundamento na perspectiva sócio-cognitivade Dweck e colaboradores, e nasce de umtrabalho conjunto entre teoria e prática(Faria, 1990, 1995, 1998, 2003, 2006),baseado quer nas produções científicasdestes autores sobre as concepções pes-soais de inteligência, quer nas represen-tações dos jovens portugueses acerca dainteligência e das suas diversas manifes-tações, avaliadas através de entrevistassemi-estruturadas. Para além disso, Fariabaseia-se no instrumento de avaliaçãodesenvolvido por Dweck (1993, in Faria,1998), mas entende-o como ponto departida, pois este contém apenas 3 itens,que avaliam somente a concepção estáticada inteligência, e tem como população-alvoos pré-adolescentes (10-12 anos).O processo de construção da ECPI inte-grou ainda um estudo de reflexão faladae um primeiro estudo das qualidadespsicométricas (Faria, 1990; Faria &Fontaine, 1989), após o qual o instrumen-to ficou com 26 itens: 15 para a concep-ção estática (CPI Estática) e 11 para aconcepção dinâmica (CPI Dinâmica). Estesitens são avaliados através de uma escalade tipo Likert com 6 pontos (desde “dis-

cordo totalmente” até “concordo totalmen-te”), em que pontuações mais altas cor-respondem a uma concepção menos está-tica e mais dinâmica da inteligência, poisa cotação dos itens da CPI Estática éinvertida.Assim, relativamente ao instrumentoamericano, a ECPI tem a vantagem de: (i)apresentar um conjunto alargado de itenspara avaliar as concepções estática edinâmica da inteligência, contribuindo,deste modo, para a diminuição davariância-erro associada às respectivasavaliações; (ii) ter sido construída espe-cificamente para a população de adoles-centes portugueses (dos 10 aos 16 anos),possibilitando, por conseguinte, o estudodo processo de desenvolvimento das con-cepções pessoais de inteligência ao longodo período da adolescência; e (iii) incluirnos seus itens aspectos pertinentes até aíignorados, tais como o papel do esforço,o valor atribuído ao sucesso, a demons-tração da competência, o evitamento dofracasso e a mutabilidade da inteligência(Faria, 1990, 1995, 1998, 2003, 2006).Actualmente, a ECPI reúne já mais de umadécada de investigações, durante a qual setem prosseguido de forma contínua oestudo das respectivas qualidadespsicométricas. A este nível, diversos es-tudos confirmam a boa consistência inter-na das duas dimensões da ECPI (Quadro1) e as análises factoriais exploratóriasrealizadas evidenciam sempre dois facto-res distintos, um dinâmico e outro está-tico, este quase sempre puro (Faria, 1990,1998, 2003, 2006; Faria & Fontaine, 1989;


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Faria, Pepi & Alesi, 2004). Estes resul-tados são reforçados pelas correlaçõesbaixas ou moderadas que se observam entreas duas dimensões da ECPI e pela análisede generabilidade dos itens, que evidenciauma clara distinção entre os itens das duasdimensões (Faria, 1998, 2003, 2006),apoiando a sua validade divergente.

Recentemente, a realização de análisesfactoriais confirmatórias permitiu verifi-car que os itens que avaliam explicita-mente a maior ou menor naturezadesenvolvimental da inteligência (conten-do palavras como: “mudar”, “aumentar”ou “desenvolver”) são os que represen-tam melhor o construto das concepçõespessoais de inteligência, bem como as suasduas dimensões. Mais concretamente,estas análises validam sempre um mode-lo com dois factores (estático vs. dinâ-mico), nos quais permanecem apenas ositens que referem a maior ou menormutabilidade da inteligência, sendo osrestantes itens eliminados (Ciochin &Faria, 2006).Por sua vez, a análise dos itens da CPIEstática mostra que estes têm um poderdiscriminativo satisfatório (exceptuam-seos itens 10, 14, 16 e 19), o que nãoacontece com os itens da CPI Dinâmica,para o quais a capacidade para diferenciarsujeitos é menor, sendo mais frequente aescolha das alternativas de concordânciae concordância total. Estes resultadossugerem que esta dimensão é maisinfluenciável pela desejabilidade social,algo também observado por Dweck e

Henderson (1988, in Faria, 1998), poden-do levar os alunos a serem mais concor-dantes com o “discurso” sócio-culturalproduzido pela escola e pelos professores(Faria, 1998, 2003, 2006).Assim, não obstante o fraco poderdiscriminativo da CPI Dinâmica, a ECPIapresenta boas potencialidades para a sua

utilização, nomeadamente pelas evidênci-as que tem demonstrado ao nível davalidade factorial e diferencial (Faria, 1990,1995, 1997, 1998, 2002, 2003, 2006; Faria& Fontaine, 1989, 1997; Faria, Pepi &Alesi, 2004). Mais recentemente, têm vindoa ser feitos avanços no estudo transculturalda ECPI, tendo já sido dados os primeirospassos para a sua adaptação e validaçãonoutros países europeus, nomeadamente emItália e na Roménia (Ciochin & Faria,2006; Faria, Pepi & Alesi, 2004; Pepi, Faria& Alesi, 2004).Ora, como vemos, a ECPI tem sido alvode diversos estudos ao nível exploratório,que têm demonstrado a sua validade efidelidade na avaliação e diferenciação dasconcepções pessoais de inteligência, suge-rindo que o seu racional teórico ofereceuma boa organização do construto psico-lógico que pretende avaliar – as concep-ções pessoais de inteligência. Deste modo,é importante prosseguir o trabalho que foiiniciado por Ciochin e Faria (2006), ava-liando a ECPI através de metodologiasconfirmatórias, que submetam a escala eos seus itens a uma prova mais complexae mais exigente, testando a validade deconstruto.

IPCEadseõsnemidsaarapsodartnocneájahplaedserolavsodoãçarapmoC–1ordauQ

)0991(airaF 1 )8991(airaF 2 )4002(iselA&ipeP,airaF 3

acitátsEIPC 28,0 08,0 28,0

acimâniDIPC 67,0 47,0 68,0

latoTIPC 87,0 77,0 48,0

1 ;)sonaº11oaº5(222=N 2 ;)sonaº11eº9,º7,º5(9251=N 3 .)roirepuseoirádnucesonisne(037=N


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Assim, o principal objectivo deste estudoé testar a validade de construto da ECPIatravés de metodologias confirmatórias. Paratal, recorremos à análise factorialconfirmatória (AFC) e à análise deinvariância (AI), enquanto técnicas quepermitem testar a adequabilidade da estru-tura teórica dos instrumentos aos dadosempíricos (Byrne, 1994; Thompson &Daniel, 1996), bem como a sua validade paraavaliar o construto teórico em grupos desujeitos diferenciados (Byrne, 1994; Byrne& Watkins, 2003; Floyd & Widaman, 1995).A realização de procedimentos como aAFC e a AI exige um forte conhecimentoteórico e empírico do instrumento(Boomsma, 2000; Stapleton, 1997), demodo a que possam ser feitas modifica-ções nos modelos analisados de formafundamentada. Neste sentido, a realizaçãodas AFC e das AI é precedida pela análisede indicadores de consistência interna ede sensibilidade das duas dimensões daECPI, bem como do poder discriminativodos seus itens. São também analisadas ascorrelações inter-item, consideradas impor-tantes para verificar o nível de associaçãoentre os itens do instrumento (Clark &Watson, 1995).

Método

AmostraA amostra é constituída por 1302 alunosde ambos os sexos (48,6% raparigas e

51,4% rapazes), com idades compreendi-das entre os 13 e os 21 anos (M = 15,2;DP = 1,05), dos quais 657 frequentavamo 9º ano (50,5%) e 645 frequentavam o10º ano (49,5%) em escolas públicas doGrande Porto. Quanto ao nível sócio-eco-nómico (NSE), 30,3% dos alunos perten-ciam ao NSE Baixo, 36,2% ao NSE Médioe 33,6% ao NSE Alto.

ProcedimentoA ECPI foi administrada juntamente comum questionário sócio-demográficoconstruído para o efeito. As sessões deadministração foram realizadas colectiva-mente, em tempo e sala de aula, e tiveramuma duração média de 25 minutos. Parao tratamento e análise dos dados, utilizá-mos o SPSS 14.0 for Windows e o EQS 6.1.for Windows. As AFC e as AI foramrealizadas com matrizes de covariância,construídas automaticamente pelo EQS apartir da base de dados original.

Resultados

A análise dos valores de alpha de Cronbachrevela uma boa consistência interna paraas duas dimensões da ECPI, sendo a CPIDinâmica a dimensão mais consistente(Quadro 2), contrariamente ao que acon-tece noutros estudos realizados anterior-mente com este instrumento (Faria, 1990,1998), mas corroborando os resultados doestudo de Faria, Pepi e Alesi (2004).

saaraphcabnorCedahplaedserolaV–2ordauQaicnêgiletniedsiaossepseõçpecnocsadseõsnemidsaud

seõsnemiD ahpla muamusnetisoodniulcxe,ahplaedrolavodoãçairaV

acitátsEIPC 87,0 .91º.nmetioodniulcxe,97,0arapatnemuaahpla

acimâniDIPC 38,0 .4º.nmetioodniulcxe,48,0arapatnemuaahpla

latoTIPC 28,0.01º.nmetioodniulcxe,38,0arapatnemuaahpla.41º.nmetioodniulcxe,38,0arapatnemuaahpla.91º.nmetioodniulcxe,48,0arapatnemuaahpla


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Verificamos também que os itens 4 e 19são os que menos contribuem para aconsistência interna da respectiva dimen-são, fazendo diminuir o seu valor de alpha.Uma análise complementar dos índices devalidade interna de cada item apoia estasevidências, revelando que os índices maiselevados surgem para os itens da CPIDinâmica, o que sugere que estes avaliamde um modo homogéneo a crença de quea inteligência é um atributodesenvolvimental, reforçando a elevadaconsistência interna dessa dimensão. Aonível da escala total, verificamos que ositens 10, 14 e 19 fazem diminuir o valorglobal de alpha da ECPI, sendo os quemais se dissociam dos restantes itens naavaliação das concepções pessoais deinteligência.Por sua vez, as dimensões CPI Estáticae CPI Dinâmica estão positiva e modera-damente correlacionadas entre si (r = 0,24;p < 0,001), tal como se observa noutros

estudos realizados anteriormente. Estaassociação positiva e moderada é consis-tente com o modelo teórico da ECPI, oqual propõe a existência de duas concep-ções pessoais de inteligência distintas, masrelacionadas entre si. Estas evidênciassugerem que as duas concepções de in-teligência não são totalmente independen-tes, convergindo moderadamente na ava-liação que fazem deste construto. Nomesmo sentido, verifica-se que a média dascorrelações inter-item é de 0,15, magni-tude esta que se encontra dentro dos

parâmetros considerados ideais para asse-gurar a validade divergente dos itens deum instrumento de avaliação psicológica(Clark & Watson, 1995). Observa-se aindaque os itens dinâmicos estão mais asso-ciados entre si (M

r= 0,24) do que os itens

estáticos (Mr

= 0,19), o que também re-força a maior consistência interna da CPIDinâmica. Dentro da CPI Estática, as inter-correlações são mais moderadas, consta-tando-se que os itens 10, 14 e 19 apre-sentam correlações nulas ou muito fracascom os itens da sua dimensão (exceptu-ando-se as correlações entre si próprios)e correlações fracas ou moderadas com ositens dinâmicos.Para avaliar a sensibilidade das dimensõesda ECPI, utilizámos indicadores de ten-dência central (média, moda e mediana),de dispersão (desvio-padrão e valoresmínimo e máximo) e de distribuição (co-eficientes de assimetria e de curtose) dosresultados (Quadro 3).

A análise destes indicadores permite veri-ficar que quer as duas dimensões, quer aescala total apresentam uma distribuiçãodos resultados próxima da distribuiçãonormal: os valores das médias, das modase das medianas estão próximos, há um bomafastamento entre os valores mínimos e osmáximos e os coeficientes de assimetriae de curtose são inferiores à unidade.Para o estudo do poder discriminativo dositens, foram analisadas as percentagens deescolha de cada alternativa da escala deresposta da ECPI, fazendo-se igualmente

,lartnecaicnêdnetedsadideM–3ordauQIPCEadseõsnemidsaarapoãçiubirtsidedeoãsrepsided

seõsnemiD M oM dM PD .níM .xaM airtemissA esotruC

acitátsEIPC 4,16 85 0,26 4,9 32 78 83,0- 97,0

acimâniDIPC 4,05 25 0,15 7,7 71 66 45,0- 79,0

latoTIPC 8,111 *711 0,211 5,31 36 941 31,0- 70,0-

.ronemoéodatneserparolavO.sadomsalpitlúmmetsixE*


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uma análise das percentagens totais dediscordância (somatório das três alterna-tivas de discordância) e de concordância(somatório das três alternativas de con-cordância). Como podemos observar noQuadro 4, existe uma tendência globalpara os alunos discordarem com os itensestáticos e concordarem com os itens dinâ-

micos, o que indica a existência de con-cepções dinâmicas (ou não estáticas)sobre a inteligência. No entanto, refira-se que apenas três itens estáticos con-trariam esta tendência – os itens 10, 14e 19, os quais, como já vimos, são ositens que mais se dissociam da suadimensão teórica.

avitanretlaadacedahlocseedmegatnecreP–4ordauQIPCEadsnetisoarapatsopsered

CPI

Estática

snetI A B C D E F C+B+A F+E+D seõssimO

10 6,32 4,72 4,02 4,71 4,8 6,2 4,17 4,82 2,0

20 3,13 6,63 5,71 1,9 1,4 4,1 4,58 6,41 1,0

50 0,11 6,12 0,81 4,32 0,91 9,6 6,05 3,94 1,0

70 4,93 4,13 4,71 0,6 4,3 2,2 2,88 6,11 2,0

80 3,82 1,33 3,02 5,9 5,6 2,2 7,18 2,81 1,0

01 6,3 2,6 3,01 8,23 9,43 9,11 1,02 6,97 3,0

21 9,12 6,13 0,62 8,11 4,5 9,2 5,97 1,02 3,0

41 1,3 4,7 8,31 5,13 0,43 1,01 3,42 6,57 1,0

51 0,83 5,23 3,61 6,6 0,4 3,2 8,68 9,21 3,0

61 2,34 0,43 2,9 1,6 9,4 9,1 4,68 9,21 6,0

81 4,12 8,92 4,02 1,51 5,8 6,4 6,17 2,82 2,0

91 8,1 5,4 1,6 4,22 9,64 1,81 4,21 4,78 2,0

02 4,81 0,92 6,22 1,51 3,01 6,4 0,07 0,03 0,0

22 9,62 0,23 3,12 7,21 0,5 0,2 2,08 7,91 2,0

52 8,01 8,72 1,92 6,81 9,9 7,3 7,76 2,23 2,0

CPI

Dinâmica

30 8,1 5,2 5,5 7,71 9,24 3,92 8,9 9,98 3,0

40 9,2 1,6 5,51 6,92 0,03 7,51 5,42 3,57 1,0

60 2,2 7,3 1,5 5,22 0,14 3,52 0,11 8,88 2,0

90 2,1 8,2 6,5 7,02 6,73 1,23 6,9 4,09 1,0

11 7,1 4,2 4,4 2,71 8,84 4,52 5,8 4,19 2,0

31 7,1 3,3 1,7 0,52 2,93 6,32 1,21 8,78 2,0

71 2,2 2,4 8,5 0,52 3,93 1,32 2,21 4,78 3,0

12 7,1 9,4 7,8 6,72 2,14 6,51 3,51 4,48 2,0

32 3,2 8,4 1,7 3,52 4,44 0,61 2,41 7,58 1,0

42 9,4 0,21 0,12 5,62 5,12 0,41 9,73 0,26 1,0

62 4,1 8,4 2,6 2,52 2,83 1,42 4,21 5,78 0,0

:adnegeL;etnemlaicraPodrocsiD–C;odrocsiD–B;etnemlatoTodrocsiD–A.etnemlatoTodrocnoC–F;odrocnoC–E;etnemlaicraPodrocnoC–D


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Podemos, também, constatar que, pelofacto destas tendências (discordar com ositens estáticos e concordar com os itensdinâmicos) serem muito acentuadas, opoder discriminativo dos itens da ECPI nãoé totalmente satisfatório: enquanto os itensdinâmicos concentram elevadas percenta-gens de resposta nas alternativas de con-cordância, chegando a ultrapassar os 90%no total de concordância, confirmando oseu fraco poder discriminativo, os itensestáticos apresentam globalmente umamelhor distribuição das respostas pelasdiferentes alternativas.Em suma, constatamos que globalmente ositens estáticos são mais discriminativos naavaliação das concepções de inteligênciado que os itens dinâmicos. Estas evidên-cias corroboram as diferenças encontradasanteriormente por Faria (1998, 2003, 2006)relativamente ao poder discriminativo dositens estáticos e dinâmicos da ECPI,avançando a hipótese da desejabilidadesocial como uma possível explicação paraos alunos concordarem massivamente comos aspectos avaliados pelos itens dinâmi-cos e, por conseguinte, percepcionarem amanutenção de uma concepçãodesenvolvimental e não estática da inte-ligência como algo socialmente desejável.Nas análises factoriais confirmatórias(AFC) foram testados vários modelos,tendo sido considerados os respectivosíndices de ajustamento global (1) (Quadro5, página seguinte), bem como os de ajus-tamento local dos itens e os coeficientes

de R2 (2) para as respectivas equações es-truturais.O primeiro modelo a ser testado – Mo-delo 1 – corresponde ao modelo teórico daECPI, com 26 itens (Figura 1, páginaseguinte). Este modelo propõe a existên-cia de correlação entre as duas dimensõesteóricas (CPI Estática e CPI Dinâmica),uma vez que quer a literatura, quer a in-vestigação evidenciam uma associaçãoentre as duas concepções de inteligência,como também observamos no presenteestudo, encontrando uma correlação sig-nificativa entre a CPI Estática e a CPIDinâmica.O ajustamento global do Modelo 1 éclaramente mau: o valor da RMSEA estádentro dos valores aceitáveis, mas o mauajustamento revelado pelos restantes indi-cadores conduz à sua rejeição (Quadro 5).Em termos de ajustamento local, a soluçãoestandardizada deste modelo apresentasaturações acima dos 0,40 para a maioriados itens. As saturações mais fracas sãoencontradas para os itens 4, 5, 10, 14, 19e 25 (λ < 0,25), sendo a saturação do itemn.º 10 não significativa e a dos itens n.os 14e 19 negativas, os quais têm também umagrande quantidade de erro associada(e > 0,90). Verificamos, ainda, que acorrelação entre os dois factores é positivae forte (r = 0,64). Por sua vez, a análisedos coeficientes R2 revela que as equaçõesque menos contribuem para a explicaçãoda variância dos resultados são as quecontêm os itens 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 14,16, 18, 19, 20, 23 e 25 (11 dos quais

_______________1 Para os indicadores utilizados, os valores que

permitem aceitar o ajustamento global dos modelossão: χ2 com p estatisticamente não significativo ou,no caso de este ser significativo, χ2 / gl d” 5 (ocálculo deste rácio tenta corrigir a sensibilidade doχ2 à dimensão da amostra, permitindo que se aceiteo ajustamento do modelo se χ2 / gl d” 5, ainda queχ2 seja estatisticamente significativo); NNFI > 0,90;CFI > 0,90; RMR

st< 0,05; e RMSEA < 0,10.

_______________2 O R2 (Squared Multiple Correlation Coefficient)

é um índice de ajustamento entre o modelo estudadoe cada uma das equações da solução estandardizada(Boomsma, 2000), representando também a quan-tidade de variância explicada por cada uma dessasequações (Jöreskog, 2000). Este coeficiente variaentre 0 e 1 e os valores mais altos indicam umamaior quantidade de variância explicada.


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sodlabolgotnematsujaedsecidnÍ–5ordauQaicnêgiletniedsiaossepseõçpecnocsaarapsodasilanasoledom

soledoM χχχχχ2 lg χ∆χ∆χ∆χ∆χ∆ 2 χχχχχ2 lg/ IFNN IFC RMR ts AESMR

)sneti62(AolunoledoM 9,04001 523 — — — — — —

1Mserotcaf2sodanoicalerroc

*4,2523 892 — 9,01 76,0 07,0 01,0 90,0

2M01e,41emoc,1Msodanoicalerroc

*3,2192 792 1,043 8,9 17,0 37,0 01,0 80,0

3M91º.nmetimoc,2M

2Fme*4,3172 792 9,891 1,9 37,0 57,0 90,0 80,0

4M01º.nmetimoc,3M

2Fme*8,3862 792 6,92 0,9 37,0 67,0 90,0 80,0

5M41º.nmetimoc,4M

2Fme*9,1252 792 9,161 5,8 57,0 77,0 90,0 80,0


*2,1832 692 7,041 0,8 67,0 97,0 90,0 80,0


*6,6432 592 6,43 0,8 77,0 97,0 80,0 80,0


*0,0522 492 6,69 7,7 87,0 08,0 80,0 70,0


*6,3812 392 4,66 5,7 87,0 18,0 80,0 70,0


*5,5902 292 1,88 2,7 97,0 18,0 80,0 70,0


*5,4002 192 0,19 9,6 08,0 28,0 80,0 70,0

)sneti21(BolunoledoM 4,0015 66 — — — — — —

21Mserotcaf2sodanoicalerroc

*2,273 35 — 0,7 29,0 49,0 40,0 70,0

:atoN.oãçirtseredetnecsercedmedroropsodatneserpaoãsesociuqráreihsoledomoãs11a1soledomsO

ecidníO χ∆ edrolavonsaçnerefidsarasilanaetimrep2 χ .soledomsetsedoãçacificepseeredossecorpodognoloa2:adnegeL

χ ;xednItiFevitarapmoC–IFC;xednItiFdemronnoNttennoB-reltneB–IFNN;odardauQ-iuQ–2.noitamixorppAfororrEderauqS-naeMtooR–AESMR;)dezidradnats(slaudiseRderauqS-naeMtooR–tsRMR

* χ .100,0<parapovitacifingisetnemacitsitatse2


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pertencem à CPI Estática), apresentandosempre um R2 < 0,30.Perante o mau ajustamento global eviden-ciado pelo Modelo 1, procedemos a umaanálise dos parâmetros, para identificareventuais desajustes (malfittingparameters), com vista à reespecificaçãodo modelo. A reespecificação dos modelosé um procedimento frequentemente utili-zado para promover o seu ajustamentoglobal (Byrne, 2001; Gerbing & Anderson,1984), pois a introdução de determinadosparâmetros nos modelos contribui, quasesempre, para uma diminuição significativado valor de χ2. No entanto, é imprescin-dível que a reespecificação seja fundamen-tada a priori e a posteriori, estatística econceptualmente (Boomsma, 2000; Byrne,1994; Gerbing & Anderson, 1984), sendorecomendado o cálculo da diferença novalor de χ2 (∆χ2), a par da utilização deoutros indicadores de ajustamento global(Yuan & Bentler, 2004), bem como aanálise da matriz residual dos itens, iden-tificando as magnitudes de resíduo maisaltas (largest standardized residuals –Byrne, 2001). Para além disso, é impor-tante analisar do ponto de vista semânticoos itens envolvidos no processo dereespecificação, bem como a congruênciados novos parâmetros com a teoriasubjacente ao instrumento.A análise dos parâmetros foi feita com basenas sugestões do LM Test (LagrangeMultiplier Test – Multivariate Statistics)para a introdução de covariâncias-erro ede saturações cruzadas, tendo sido iden-tificados dez parâmetros que, a seremintroduzidos, levariam a uma diminuiçãosignificativa do valor de χ2, a saber:covariâncias-erro (e14,e10), (e23,e21),(e19,e14), (e19,e10), (e10,e5), (e14,e5) e(e11,e6), e saturações dos itens n.os 10, 14e 19 em F2 (factor dinâmico). Ora, areespecificação do Modelo 1 parece justi-

ficar-se, pois, do ponto de vista estatístico,as sete covariâncias-erro propostas referem-se aos pares de itens que na matriz re-sidual estandardizada apresentam as mag-nitudes de resíduo mais altas, sugerindoque os erros associados a estes pares deitens podem estar a afectar o ajustamentoglobal do modelo, enquanto que, do pontode vista conceptual, essas covariâncias-errorepresentam possíveis associações entreitens que semanticamente partilham algoem comum, nomeadamente os pares deitens 14/10, 19/14, 19/10, 10/5 e 14/5 queavaliam a importância da demonstração dacompetência intelectual perante os outros,o par de itens 23/21 que se refere àrealização das tarefas como uma forma dedesenvolver a inteligência e o par de itens11/6 que analisa o papel dos erros e dasdificuldades enquanto oportunidades dedesenvolvimento intelectual. Quanto às trêssaturações cruzadas, referem-se aos trêsitens que, como vimos pela análise davariação dos valores de alpha, do poderdiscriminativo e das correlações inter-item,se dissociam mais da sua dimensão teórica(CPI Estática), revelando um comporta-mento semelhante aos itens dinâmicos.Assim, procedemos à introdução dos dezparâmetros e à análise das suas respecti-vas consequências ao nível do ajustamen-to global e local. Esta reespecificação foifeita progressivamente com a introduçãodos parâmetros um a um (single-stepmodification – Byrne, 1994), no entanto,por questões de espaço, iremos debruçar-nos sobre os resultados do modelo obtidono final da reespecificação – Modelo 11.Deste modo, a propósito do ajustamentoglobal deste modelo reespecificado, aprimeira observação recai sobre a dimi-nuição significativa do valor de χ2, queé significativa relativamente ao Modelo 1(∆χ2

(7)= 1247,9; p < 0,001), bem como

sobre a melhoria dos valores de NNFI, CFI,


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RMRst e RMSEA. No entanto, estes índices

de ajustamento não são ainda satisfatórios,embora as sete covariâncias-errointroduzidas sejam todas significativas,apresentando magnitudes moderadas –entre 0,23 a 0,42. Quanto ao ajustamentolocal dos itens e aos coeficientes R2, estessão semelhantes aos obtidos para o Mo-delo 1, excepto para os três itens quepassaram a saturar o factor dinâmico, paraos quais as saturações, os valores de erroe de R2 melhoram. De qualquer modo, asreespecificações realizadas não levam auma melhoria do ajustamento do modelo,no sentido da sua aceitação enquantomodelo representativo das concepçõespessoais de inteligência.O fraco ajustamento deste modeloreespecificado parece poder residir no factode existirem itens que apresentam satura-ções fracas e elevadas quantidades de erroassociadas. Deste modo, analisamos ummodelo alternativo, que retém apenas os

itens com maior poder explicativo, exclu-indo aqueles para os quais o coeficienteR2 é inferior a 0,30. Como sabemos, esteprocedimento de eliminação de itens domodelo das concepções pessoais de inteli-

gência foi já realizado anteriormente, tendosido obtidos resultados satisfatórios(Ciochin & Faria, 2006).Este novo modelo – Modelo 12 – contémapenas 12 dos 26 itens da ECPI. Forameliminados 14 itens com base no coefi-ciente R2, sendo 11 itens pertencentes àCPI Estática (1, 2, 5, 8, 10, 14, 16, 18,19, 20 e 25) e 3 à CPI Dinâmica (4, 6e 23). A análise dos 12 itens mantidos nomodelo permite concluir que estes sereferem explicitamente à natureza estáticaou dinâmica da inteligência e à percepçãode controlabilidade desse atributo, semreferir factores como as percepções desucesso/insucesso, os erros ou a demons-tração dos níveis de competência pessoalperante os outros, aspectos estes presentesnos itens eliminados. Ora, como observa-mos no Quadro 5, o ajustamento globaldo Modelo 12 é satisfatório, assim comoo ajustamento local dos seus 12 itens(Figura 2).

Verificamos ainda que este modelo tem umpoder explicativo de cerca de 94% dacovariância dos dados. Apesar do seu valorde χ2 ser ainda estatisticamente significa-tivo, facto este que se pode ficar a dever


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ao tamanho da amostra aqui analisada (3),a melhoria observada nos restantes indica-dores, apoia a aceitação deste modelo. Estesresultados sugerem que um modelo quecontenha apenas avaliações explícitas docarácter mais ou menos desenvolvimentalda inteligência é adequado para representare diferenciar as duas concepções de inte-ligência (os valores de alpha para os doisfactores reconfigurados continuamsatisfatórios – CPI Estática: α = 0,79; CPIDinâmica: α = 0,83 – e a correlação entrefactores passa a ser de 0,57, p < 0,001).Através das análises de invariância (AI)podemos testar a invariância estrutural

(mesmo número de factores),configuracional (mesmos itens em cadafactor) e métrica (mesma magnitude paraas saturações, para as variâncias ecovariâncias dos factores e para asvariâncias-erro) de um modelo, verifican-do se este é equivalente para grupos desujeitos diferenciados (Byrne, 1994; Byrne& Watkins, 2003; Floyd & Widaman,1995). Assim, testámos a invariância doúltimo modelo reconfigurado (12 itens)para as variáveis sexo (feminino e mas-culino), ano de escolaridade (9º ano e10º ano) e nível sócio-económico (baixo,médio e alto). Ao nível estrutural e

configuracional, este modelo reconfiguradorevelou ser invariante para as três variáveisem análise. Quanto à invariância métrica(Quadro 6), esta é totalmente confirmada parao sexo, para o qual as três hipóteses testadasobtêm valores satisfatórios, mas apenas par-cialmente confirmada para as outras duasvariáveis.

_______________3 É possível haver contradições entre diferentes

indicadores estatísticos: por vezes, observam-sevalores de χ2 significativos (indicando um mau ajus-tamento do modelo estudado), a par de outros in-dicadores que revelam um ajustamento aceitável domesmo modelo, o que pode ser explicado pelo factode a estatística de χ2 ser sensível à dimensão daamostra (Boomsma, 2000; Yuan & Bentler, 2004).

arapsopurgitlumacirtémaicnâiravniedesilánA–6ordauQaicnêgiletniedsiaossepseõçpecnocsadodarugifnoceroledomo

sadatsetsesetópiH χχχχχ2 lg χχχχχ2 lg/ IFNN IFC RMR ts AESMR

oxeSleváiravaaraP

siaugisnetisodseõçarutaS• *2,435 611 6,4 19,0 29,0 60,0 50,0

siaugiserotcafsodsaicnâirav)oC(• *7,735 911 5,4 19,0 29,0 60,0 50,0

siaugiorre-saicnâiraV• *1,026 031 8,4 09,0 19,0 60,0 50,0

edadiralocseedonAleváiravaaraP

siaugisnetisodseõçarutaS• )1( *5,764 111 2,4 29,0 39,0 50,0 50,0

siaugiserotcafsodsaicnâirav)oC(• *3,714 411 7,3 29,0 39,0 60,0 50,0


ocimónoce-oicóslevíNleváiravaaraP

siaugisnetisodseõçarutaS• )2( *9,076 671 8,3 09,0 19,0 60,0 50,0

siaugiserotcafsodsaicnâirav)oC(• )3( *1,666 971 7,3 09,0 19,0 60,0 50,0


:atoN.savitalumucoãsleváiravadacarapsadatsetsesetópihsA

:adnegeL*.5ordauQodadnegelreV χ .100,0<parapovitacifingisetnemacitsitatse2

)1( .nsnetisodseõçarutassaotpecxE so .22e12,71,51,21)2( .nsnetisodseõçarutassaotpecxE so .22e71,9)3( .)2F,1F(aicnâiravocae)1F,1F(aicnâiravaotpecxE


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Para o ano de escolaridade, as satura-ções dos itens são invariantes, exceptopara os itens 12, 15 e 22 da CPI Es-tática, e 17 e 21 da CPI Dinâmica, paraos quais a hipótese de igualdade entreos dois anos de escolaridade não éaceite, observando-se que quando estesparâmetros são estimados livremente oajustamento melhora ligeiramente. Já asvariâncias e covariâncias dos dois fac-tores e as variâncias dos erros são idên-ticas para os dois anos de escolaridade.Para o nível sócio-económico (NSE), assaturações são invariantes ao longo dostrês grupos, excepto para os itens 9 e17 (ambos da CPI Dinâmica) e 22 (daCPI Estática): no item 9 as saturaçõessão distintas entre os NSE Baixo e Altoe no item 17 as saturações são distintasentre os NSE Baixo e Médio; no item22, as saturações são distintas nos trêsNSE. Quanto às variâncias dos facto-res, apenas a variância do factor dinâ-mico (F2,F2) é idêntica ao longo dostrês NSE, observando-se que a variânciado factor estático (F1,F1) é distinta entreos NSE Baixo e Médio. Por sua vez,as covariâncias dos dois factores (F1,F2)são distintas entre os NSE Baixo e Alto.Por último, as variâncias-erro são todasidênticas, no entanto, observamos queesta hipótese de invariância está nolimiar de aceitação, pois o valor deNNFI é inferior ao mínimo aceitável.Como vemos, o modelo reconfiguradovê apoiada a sua validade de construtopara a avaliação das concepções pesso-ais de inteligência de sujeitos de ambosos sexos. No entanto, para o ano de es-colaridade e para o NSE observamosapenas uma invariância métrica parcial.As consequências conceptuais emetodológicas destes resultados são dis-cutidas a seguir.

Discussão e conclusões

Os resultados deste estudo parecem apoi-ar a definição de um modelo das con-cepções pessoais de inteligência queconsidere que as duas concepções estãocorrelacionadas e que inclua um númeroreduzido de itens, que avaliem explici-tamente a maior ou menor mutabilidadeda inteligência.Estas evidências vêm confirmar as pis-tas levantadas por Ciochin e Faria (2006)acerca da existência de vários tipos deitens na ECPI. De facto, há itens queavaliam apenas a percepção sobre anatureza desenvolvimental da inteligên-cia e outros que fazem uma ligação entreessa percepção e outros aspectos, taiscomo o papel dos erros, das dificuldadese do esforço pessoal na aprendizagem eno desenvolvimento intelectual, a percep-ção de sucesso/insucesso na realizaçãodas tarefas e a importância da demons-tração social da competência. Comovimos, este último grupo de itens apre-senta um mau ajustamento local (fracoscoeficientes R2), conduzindo ao mauajustamento do modelo original e dorespectivo modelo reespecificado. Quan-do este grupo de itens é eliminado, oajustamento do modelo (reconfigurado –12 itens) é satisfatório, o que sugere queapenas os itens mantidos no modelo, eque avaliam exclusivamente a naturezaestática ou dinâmica da inteligência, sãobons indicadores para a avaliação dasconcepções pessoais de inteligência.Estas evidências, muito embora sejamsustentadas pela melhoria que se obser-va ao nível do ajustamento global domodelo, têm implicações ao nívelconceptual e metodológico que devem serponderadas.Ao nível conceptual, surge a necessida-de de serem feitos ajustes ao racional


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da ECPI, de tal modo que seja previstaa existência de uma terceira dimensão/fac-tor, que se diferencie das duas concepçõespessoais de inteligência e que avalie, se-paradamente, a influência de aspectos comoo esforço, os erros, as dificuldades, osresultados da realização e a relevância dademonstração da competência nas percep-ções acerca da inteligência e do seu de-senvolvimento.Ou, em alternativa, verificando-se que omodelo com 26 itens não apresenta umajustamento satisfatório, poderá propor-seuma versão reduzida da ECPI, onde figu-rem apenas os itens que avaliam única eexclusivamente a natureza mais ou menosdesenvolvimental da inteligência, que, doponto de vista metodológico, são osmelhores indicadores para a avaliação dasduas concepções de inteligência, pois,como vimos, a redução no número de itensde cada dimensão não afecta significativa-mente a sua consistência interna. Nãoobstante, voltamos a salientar que a eli-minação de itens não deverá ser feita semse analisar o contributo e a relevância deum terceiro factor na organização dos 26itens da ECPI.Finalmente, as AI mostram que a estruturae a configuração do modelo com 12 itensé equivalente para ambos os sexos, paraos 9º e 10º anos e para os três níveis sócio-económicos. No entanto, para o ano deescolaridade e para o nível sócio-econó-mico só se verifica uma invariância métricaparcial, o que significa que a relevânciados aspectos avaliados em alguns itens(transmitida pelas saturações), bem comoa relevância de cada factor (transmitidapelas variâncias e covariâncias dos facto-res) não são totalmente idênticas entrealunos do 9º e do 10º ano e entre alunosde diferentes níveis sócio-económicos: aeste propósito refira-se que de acordo comos especialistas, a invariância métrica

parcial é algo frequente (Byrne, 1994;Byrne & Watkins, 2003) e não invalidaa utilização do instrumento, caso ainvariância estrutural e configuracionalsejam confirmadas.Em suma, os resultados deste estudoapoiam a validade de construto da ECPI,testada através de metodologiasconfirmatórias, representada num modelocom 12 itens, cuja estrutura e configura-ção revelam ser estáveis para as trêsvariáveis analisadas, permitindo a conti-nuação da utilização da ECPI, nomeada-mente para a investigação das diferençasnas concepções pessoais de inteligência emfunção do género, do ano de escolaridadee do nível sócio-económico.

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