CAMPUS: PIRIPIRI

CURSO: LICENCIATURA EM MATEMTICA - PARFOR

DISCIPLINA: MODELAGEM MATEMTICA

PROFESSOR: ALBERTO CUNHA

PRIODO: VIII ANO: 2015.1

ACADMICOS: ANTNIA ELISNGELA, CLEYCIANE MELO, EVERARDO MELO, MARIA

DAS DORES, MARIA DE LOURDES

QUESTES DO ENEM: ANLISE DA COMPETENCIA DE REA 5 E

HABILIDADES 19, 20, 21, 22 E 23.

PIRIPIRI- PI

FEVEREIRO DE 2015

1) Enem 2013 Questo 151 H20 - Interpretar grfico cartesiano que represente relaes entre grandezas.

Durante uma aula de Matemtica, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas

cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrio de cinco conjuntos algbricos, I, II, III, IV e V, como se

segue:

I a circunferncia de equao x + y = 9;

II a parbola de equao y = x 1, com x variando de 1 a 1;

III o quadrado formado pelos vrtices ( 2, 1), ( 1, 1), ( 1, 2) e ( 2, 2);

IV o quadrado formado pelos vrtices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V o ponto (0, 0).

Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

1. A

2. B

3. C

4. D

5. E

2) Enem 2013 Questo 135 - H23 - Avaliar propostas de interveno na realidade utilizando

conhecimentos algbricos.

Casados e independentes

Um novo levantamento do IBGE mostra que o nmero de casamentos entre pessoas na faixa dos 60 anos

cresce, desde 2003, a um ritmo 60% maior que o observado na populao brasileira como um todo...

Fontes: IBGE e Organizao

Internacional do Trabalho (OIT) *Com base no ltimo dado disponvel, de 2008 Veja, So Paulo, 21

abr. 2010 (adaptado). (Foto: Reproduo)

Os grficos expem dados estatsticos por meio de linguagem verbal e no verbal. No texto, o uso desse

recurso.

1. A exemplifica o aumento da expectativa de vida da populao.

2. B explica o crescimento da confiana na Instituio do casamento.

3. C mostra que a populao brasileira aumentou nos ltimos cinco anos.

4. D indica que as taxas de casamento e emprego cresceram na mesma proporo.

5. E sintetiza o crescente nmero de casamentos e de ocupao no mercado de trabalho.

3) ENEM 2013 - Questo 136 - H22 - Utilizar conhecimentos algbricos/geomtricos como recurso para a

construo de argumentao.

A parte inferior de uma taa foi gerada pela rotao de uma parbola em torno de um eixo z, conforme

mostra a figura.

A funo real que expressa a parbola, no plano cartesiano da figura, dada pela lei f(x)=32x6x+C, onde

C a medida da altura do lquido contido na taa, em centmetros. Sabe-se que o ponto V, na figura,

representa o vrtice da parbola, localizado sobre o eixo x.

Nessas condies, a altura do lquido contido na taa, em centmetros,

a. 1

b. 2

c. 4

d. 5

e. 6

4) Enem 2013 Questo 148 - H21 - Resolver situao-problema cuja modelagem envolva conhecimentos

algbricos.

Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras o excesso de carga transportada pelos

caminhes. Dimensionado para o trfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora

com o peso excessivo dos caminhes. Alm disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e

no funcionamento da suspenso do veculo, causas frequentes de acidentes.

Ciente dessa responsabilidade e com base na experincia adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe

que seu caminho pode carregar no mximo 1 500 telhas ou 1 200 tijolos.

Considerando esse caminho carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no mximo, podem ser

acrescentados carga de modo a no ultrapassar a carga mxima do caminho?

1. A 300 tijolos

2. B 360 tijolos

3. C 400 tijolos

4. D 480 tijolos

5. E 600 tijolos

5) Enem 2013 Questo 157 - H22 - Utilizar conhecimentos algbricos/geomtricos como recurso para a

construo de argumentao.

Num parque aqutico existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de

profundidade e volume igual a 12 m3, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer

seca no interior dessa piscina, tambm na forma de um cilindro circular reto, cuja base estar no fundo da

piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da

ilha de lazer ser r. Deseja-se que aps a construo dessa ilha, o espao destinado gua na piscina tenha

um volume de, no mnimo, 4 m3.

Considere 3 como valor aproximado para .

Figura (Foto: Reproduo)

Para satisfazer as condies dadas, o raio mximo da ilha de lazer r, em metros, estar mais prximo de

1. A 1,6.

2. B 1,7.

3. C 2,0.

4. D 3,0.

5. E 3,8.

6) Enem 2013 Questo 143 - H20 - Interpretar grfico cartesiano que represente relaes entre grandezas.

A Secretaria de Sade de um municpio avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma

escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na

fase de implantao do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo

trajeto, representado na figura, na escala 1 : 25 000, por um perodo de cinco dias.

(Foto: Reproduo)

Quantos quilmetros esse aluno percorreu na fase de implantao do programa?

1. A 4

2. B 8

3. C 16

4. D 20

5. E 40

7) Enem 2013 Questo 136 - H22 - Utilizar conhecimentos algbricos/geomtricos como recurso para a

construo de argumentao.

Disponvel em: www.fickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012. (Foto: Reproduo)

As torres Puerta de Europa so duas torres inclinadas uma contra a outra, construdas numa avenida de

Madri, na Espanha. A inclinao das torres de 15 com a vertical e elas tm, cada uma, uma altura de 114

m (a altura indicada na figura como o segmento AB). Estas torres so um bom exemplo de um prisma

oblquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15 e duas casas decimais nas operaes,

descobre-se que a rea da base desse prdio ocupa na avenida um espao

1. A menor que 100 m2.

2. B entre 100 m2 e 300 m2.

3. C entre 300 m2 e 500 m2.

4. D entre 500 m2 e 700 m2.

5. E maior que 700 m2.

8) Enem 2013 Questo 150 - H21 - Resolver situao-problema cuja modelagem envolva conhecimentos

algbricos.

Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas lnguas

estrangeiras, ingls e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam ingls, 500 falam espanhol e 300 no falam qualquer um

desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele no fala ingls qual a probabilidade de

que esse aluno fale espanhol?

1. A 12

2. B 58

3. C 14

4. D 56

5. E 514

9) Enem 2013 Questo 175 - H20 - Interpretar grfico cartesiano que represente relaes entre grandezas.

Nos ltimos anos, a televiso tem passado por uma verdadeira revoluo, em termos de qualidade de

imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformao se deve converso do sinal

analgico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda no contam com essa nova tecnologia.

Buscando levar esses benefcios a trs cidades, uma emissora de televiso pretende construir uma nova torre

de transmisso, que envie sinal s antenas A, B e C, j existentes nessas cidades. As localizaes das antenas

esto representadas no plano cartesiano:

(Foto: Reproduo)

A torre deve estar situada em um local equidistante das

trs antenas.

O local adequado para a construo dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas

1. A (65;35).

2. B (53;30).

3. C (45;35).

4. D (50;20).

5. E (50;30).

10) Enem 2013 Questo 176 - H22 - Utilizar conhecimentos algbricos/geomtricos como recurso para a

construo de argumentao.

Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura:

(Foto: Reproduo)

Nela identifica-se a representao de duas figuras geomtricas tridimensionais. Essas figuras so

1. A um tronco de cone e um cilindro.

2. B um cone e um cilindro.

3. C um tronco de pirmide e um cilindro.

4. D dois troncos de cone.

5. E dois cilindros.