ELiZANGELA MARIA FERREIRA

JOGOS MATEMATICOS NO ENSINO FUNDAMENTAL

Monografia apresentada como requisitoparcial II obten~ao do titulo de Especialislaem Educa~iio Matemiltica, Curso de Pos-Gradua~o em Educa~io Maternitiea,Universidade Tuiuti do Parana.

Orientador: Prof. Carlos Petronzelli

CURITIBA

2004

AGRADECIMENTOS

Agrade~o primeiramente a Deus.

Aos meus pais, irmas e esposo pela compreensao, apoio e paclencia

durante este periodo.

Ao Prof.· Petronzelli pela ajuda e transmissao de conhecimentos.

Aos amigos.

A Iodos que, de uma forma ou outra, contribuiram para a conclusao

deste trabalho.

SUMARIO

1 INTRODUc;:AO . 01

03

. 03

2 DESENVOLVIMENTO . .

2.1 0 QUE E JOGO? .

2.2 CONCIDERAc;:OES HIST6RICAS ...

2.3 0 RECURSO AOS JOGOS .

2.4 FUNc;:OES DO JOGO

.. 03

04

062.5 UTILIZANDO JOGOS MATEMATICOS EM SALA DE AULA 07

2.6 BENEFlclOS E CUIDADOS COM OS JOGOS MATEMATICOS 08

2.90 DESENVOLVIMENTO DA CRIANC;:A E DO

SEGUNDO PIAGET • PERloDO OPERACIONAL FORMAL ..

2.7 TEO RIA DOS JOGOS .. 09

. 10

ADOLESCENTE

2.8 RELAc;:OES ENTRE JOGO E EDUCAc;:AO ....

3ANEXOS .

10

. 13

4CONCLUSAO

REFERENCIAS

22

23

INTRODUC;:Ji.O

o presente trabalho pretende proporcionar informa90es para

novos estudos e discussoes tomado-se conseqOentemente um instrumento de

analise para principalmente auxiliar professores que queiram desenvolver

atividades pedag6gicas de matematica direcionada aos alunos do Ensino

Fundamenlal.

o nosso objetivo e despertar no aluno 0 interesse nao somente

por jogos rotineiros, mas tambem com fins educacionais.

E importante que a capacidade de reflexilo do adolescente seja

dirigida para algo produtivo, a fim de que fiquem motivados a desenvolver sua

capacidade de analise.

Atraves da utilizayao de jogos pretende-se viabilizar 0 aumento do

rendimento cognitiv~ das crian9as, possibililando 0 seu desenvolvimento

enquanto cidadaos e agentes transformadores do meio em que vivem.

o jogo na educayao Matematica interfere no processo da

aprendizagem e favorece 0 desenvolvimento da capacidade de pensar. 0 jogo

parece justificar-se ao introduzir uma linguagem que pouco a pouco sera

incorporada aos conceitos matematicos formais, ao desenvolver a capacidade

de lidar com informa90es e ao criar significados culturais para os conceitos

matematicos e 0 estudo de novos conteudos.

o uso de jogos como recurso pedag6gico para ensinar

Matematica nao e uma pratica nova, ja vem sendo utilizada por educadores hamuito tempo e tem um relevante papel em situa90es de aprendizagem.

o aspecto ludico dos jogos nos evidencia 0 quanto eslas

atividades desempenhadas pelos alunos contribuem para a sua aprendizagem.

E importante ressallar tambem que eles devem provocar desafios ao

pensamento e atender a necessidade de brincar.

Este mesmo conteudo matematico deve ser utilizado em

diferentes jogos com a finalidade de levar 0 aluno a perceber que nao silo as

a90es, mas as opera90es as responsaveis pela conquista de urnconhecimento.

2

Torna-se uma tarefa urn lanlo quanlo desafiadora ao buscar-se

alraves de jogos, eslimular a utiliza9ao de diferenles ferramentas para a

conslru9iio e analise de conceitos e resolu96es de silua90es problemas, que

envolvem 0 raciocinio l6gico-malemalico do aluno, despertarll a criatividade e

inlerprela9iio das regras para desenvolver 0 raciocinio logico, percebendo

rela96es afins com a realidade onde esla inserida.

Pensar com aulonomia em Matemalica significa desenvolver a

capacidade de iniciativa e Cria9ao, que sao alguns aspeclos ulilizados em

silua96es de jogos.

2 DESENVOLVIMENTO

"Nao ha homens mais inteligentes do que aqueles que sao capazes de inventarjogos". (Leibniz, 1715)

2.10 QUE It JOGO?

o jogo e um lenomeno hist6rico-cultural com multiplas

manilesta~oes e significado, que varia conlorme a epoca, a cultura e 0

contexto. 0 que caracteriza essa pratica pedag6gica e a explicita~ao do

objetivo a ser atingido a partir da situa~ao de jogo. E cabe aqui uma reflexao

com a finalidade de compreender de que forma a iniciativa do aluno, sua

inten~ao e sua curiosidade Irente a essa atividade ludica, contribuirao para 0

processo de ensino e aprendizagem desse aluno.

o jogo, portanto, e uma atividade que tem valor educacional

intrfnseco.LEIF diz que "jogar educa, assim como viver educa", sempre

sobra alguma coisa. Mas, e preciso salientar que, alem desse valor

educacional, 0 jogo vem sendo utilizado por prolessores, de dilerentes areas

do conhecimento, como recurso pedag6gico M muito tempo.

2.2 CONSIDERACOES HISTORICAS

E importante ressaltar que 0 jogo e uma atividade tao antiga

quanto 0 pr6prio homem, e que sempre manilestou uma tend6ncia ludica, isto

e, a principio sempre loi associado a diversao.

Dentro da hist6ria da pedagogia, muitos educadores do passado

ja se preocupavam com a motiva~ao do ensino. Portanto, e precise ressaltar

que esta e uma preocupa~ao de muitos prolessores que buscam incorporar 0

jogo a sua pratica pedag6gica. E, em consequ6ncia disso, muitas pesquisas

estao sendo desenvolvidas explorando 0 jogo como alternativa didatica.

4

WAYSKOP (1995), cila alguns pensadores que escreviam sobre

os jogos.Plamo se mostrava contra a represseo em favor de aprender

brincando.No entanto, Aristoteles sugeria que os jogos deveriam imilar as

atividades adultas como forma de aprendizagem futura.

Com 0 Cristianismo 0 jogo sofreu grande represseo devido as

atitudes disciplinadoras da epoca, onde somente apos 0 seculo XVII com as

atitudes dos pedagogos humanistas e os medicos iluminislas e que os jogos

puderam evoluir como um investimento educacional.

Durante 0 Renascimento os jogos passaram a incorporar 0

cotidiano de crian93s e jovens nao como diversao, mas como uma tendencia

pedagogica associada aos processos educacionais.

Na historia dos jogos educativos, alguns autores tentaram fazer

diferenciac;ao entre 0 jogo didfltico e 0 jogo educativo. 0 primeiro vincula-se a

aquisic;aode conhecimentos limitados a iniciativa do aluno. 0 segundo envolve

a~oes livres com efeitos multiplos na esfera corporal, cognitiva e social. Pode-

se dizer que qualquer jogo empregado na escola pode ser denominado de

"jogo educativo·.

A proposito poderemos associar 0 desenvolvimento do processo

ludico com 0 desenvolvimento do racioclnio logico, isso trouxe grandes

contribui~Oespara a escola.

Isso significa que a compreenseo de cerlo conceito pela crian~a evolui

de acordo com 0 desenvolvimento de suas estruturas 16gico matematieas.

Finalmente 0 jogo e uma atividade por excelencia impulsionadora

a aprendizagem que foi gradativamente conquislando espa~s e ampliando

consciencia.

2.3 0 RECURSO AOS JOGOS

( Parimetros Curriculares Nacionais ).

Os jogos apresentam uma forma interessante de prop~r

problemas, pois devem ser apresentados de modo atrativo favorecendo a

criatividade na elabora930 de estrategias de resolu~o e busca de solu!;Oes.

No nosso entendimento, os jogos propiciam a assimila~o de

situa96es, problemas que exigem solu90es concretas e imediatas.

Possibilitando uma nova postura frente as situayOesde erros, fazendo com que

o aluno compreenda que 0 erro representa apenas uma hip6tese a ser

eliminada. Nessa perspectiva acreditamos que a interayiio entre 0 processo

ludico e a resolu9ao de problemas de fato contribuem para urn trabalho de

forma9iio de atitudes, desenvolvimento da crttica, da intui~o, da cria~o de

estraregias e da possibilidade de altera-Ias quando 0 resultado nao e

satisfat6rio, necessarias para aprendizagem da Matematica.

As atividades dos jogos permitem ao professor analisar e avaliar

os seguintes aspectos:

• Compreensao do processo do jogo;

• Faeilidade na constru~o de uma estrategia vencedora;

• Possibilidade de descri9ao na capacidade de eomunicar 0 procedimento

seguido;

• Capacidade de comparar com as previSOesou hip6teses.

A participa~o em jogos para 0 aluno e urn estimulo para 0

desenvolvimenlo de eslraregias, organiza~o do raciocinio logico e social e urn

estimulo para 0 desenvolvimenlo de sua compelencia matemalica.

Convem salientar, tambem, que a pratica conslrutivista, a

compreensiio do mundo pela crian9a e urn proeesso baseado no eslagio de

desenvolvimenfo em que eslao as eslruluras menlais da erianya.

A aproxima~o dessa compreensiio eom a realidade se da

tambem por meio do desenvolvimenlo do raeiocinio 100ieo,0 que aeontece em

elapas.

Isso significa que a compreensiio de certo conceito pela erianya evolui

de acordo com 0 desenvolvimento de suas estruturas 16gicasmatematica.

6

2.4 FUNCOES DO JOGO

o jogo permite a explora~o de possibilidades exteriores e a

descoberta e dominio das possibilidades funcionais como a dissocia~iio,

diferencia~o, agrupamentos, combina~o e estrutura~iio de diversos

elementos. 0 jogo, ao funcionar como urn instrumento, permite que, a medida

que 0 sujeito jogue, va conhecendo e interagindo melhor com os outros,

possivelmente favorecendo 0 seu desenvolvimento global.

Os jogos propiciam a simula~o de situa¢es-problema que

exigem solu~Oesimediatas. Isso estimula 0 planejamento de a~6es e possibilita

a constru~o de uma atitude positiva diante dos erras, uma vez que as

situa¢es se sucedem rapidamente e podem ser corrigidas, no decorrer da

a~iio, sem deixar marcas negativas. Essas atividades ajudam 0 professor a

avaliar alguns aspectos:

<. a facilidade para entender 0 processo de jogo;

<. a possibilidade de construir uma estratagia vencedora;

«) a capacidade de comunicar 0 procedimento seguido;

+ a maneira de atuar;

+ a facilidade para fazer compara~6es com as previs6es ou hip6teses.

A participa~o nos jogos tambem representa uma conquista

cognitiva, emocional e social para 0 aluno.

A prop6sito, ratificamos que os jogos e desafios apresentados acrian~a tern duas fun~6es basicas. A primeira visa a forma~o IOdica, cuja

fun~iio a propiciar diversiio e prazer, e uma outra de carater educativa onde

atraves dos jogos, a crian~ aprende a fazer levantamento de hip6teses,

organiza 0 raciocinio 16gico-dedutivo, aprende a fazer codifica~iio e

decodifica¢es, desenvolve a criatividade, aprimora 0 processo de analise.

Portanto, a educa~o IOdica, alam de contribuir e influenciar na

forma~iio da crian~a e do adolescente, possibilitando urn crescimento sadio,

integra-se ao espirito de uma pratica democratica enquanto investe em uma

produ~o saria do conhecimento. A sua pratica exige a participa~o franca,

criativa, livre, critica, promovendo a intera~ao social e tendo em vista 0 forte

compromisso de transformac;:iioe modificac;:iiodo meio.

2.5 UTILIZANDO JOGOS MATEMATICOS EM SALA DE AULA

Cabe, aqui, portanto, uma breve analise ratificando que 0

aprendizado em matematica tenha 0 significado da incorpora~ilo de

conhecimentos basicos. Nessa perspectiva ensinar matematica a desenvolver

o raciocinio l6gico, estimular 0 pensamento independente, a criatividade e a

capacidade de resolver problemas. Logo, deve-sa eliminar algumas

dificuldades oferecidas pela situa~o real, deixando bem claro para 0 aluno 0

carater aproximativo que a formula9ao em linguagem convencionada permite

uma simula~o da realidade, contendo implicitamente uma simplifica9ilo da

realidade.

Por isso, na condi~o de educadora no campo da matematica,

procuro sempre desenvolver novas alternativas para aumentar a motiva~o

dos alunos para com a aprendizagem. Bem como desenvolver a autoconfian9a,

a organiza9ao, concentra~o, aten9ao, raciocinio 16gico,aumentando 0 nivel de

intera90es desses individuos para com a sociedade.

Convam salientar que os jogos matematicos, num bom

planejamento, silo um recurso pedag6gico para a constru~ilo do conhecimento

matematico.

o uso dos jogos no ensino da Matematica tem como objetivo

fazer com que os alunos gostem de aprender um determinado conteudo,

mudando aquela rotina da sala de aula, pOis ajuda a despertar 0 interesse do

aluno, permitindo que ele fa9a da aprendizagem um processo interessante e

ata, dadas as circunstancias, divertido. Mas para isso, os jogos devem sar

ulilizados para sanar as lacunas que aparecem na atividade escolar. Eles

podem ser utilizados para complementar conteudo e preparar 0 aluno para

aprofundar os itens ja Irabalhados.

Jogar nilo e estudar nem trabalhar, porque jogando, 0 aluno

aprende, principalmente a conhecer e compreender 0 mundo social que 0

rodeia.

Os jogos silo educativos, requerem um plano de ayao que permita

a aprendizagem de conceitos matematicos e culturais de uma maneira geral.

Os jogos em sala de aula silo muito importantes.

Devemos, como educadores ocupar um horario dentro de nosso

planejamento, devendo explorar todo 0 potencial dos jogos, registros e

discuss6es sobre caminhos que poderao surgir. Devemos utilizar os jogos

como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que os alunes

apresentam em relayao a alguns conteudos matematicos.

Para que este trabalho ocorra da melhor forma possivel, e preciso

que os jogos tenham algumas regras, que podemos classificar em trils tipos:

• Jogos estrategicos: sao trabalhadas as habilidades que eompoe 0

raeiocinio logico. Os alunes utilizam estrategias, leem as regras e

buseam caminhos para atingirem 0 objetivo final. 0 fator sorle interfere

no resultado.

• Jogos de treinamento: este tipo de jogo substitui as enormes listas de

exercicios, utilizado para as alunos que precisam de refor~. Na maioria

das vezes 0 falor sorle interfere nos resultados finais.

• Jogos geometrieos: tem como objetivo desenvolver a habilidade de

observayao e 0 pensamento 16gieo. Com esla tipo de jogo pode-sa

trabalhar varios conteudos, tais como: figuras geometrieas, semelhanc;a

de figuras, angulos e poligonos.

Os jogos com regras sao imporlantes para 0 desenvolvimento do

pensamento 16gieo,pOis a aplicayao sistematica das mesmas encaminha a

deduyoes. Eles estao em eorrespondencia direta com 0 pensamento

matematieo. Neles temos regras, instruyoes, operayoes, definiyaes, deduyaes,

desenvolvimento, utilizayao de normas e novos conhecimentos.

2.6 BENEFiclOS E CUIDADOS COM OS JOGOS MATEMATICOS

• 0 atuno demonstra para seus cofegas ou ate mesmo para 0 professor,

se 0 assunto foi bem assimnado.

• 0 aluno durante 0 desenvolvimento do jogo, ele se torna rnais eritico e

confiante. elaborando perguntas e tirando conclusoes sern necessidade

da interferEinciado professor.

9

• 0 aluno se empolga com 0 clima de uma aula deferenle, 0 que faz com

que aprenda sem perceber.

Mas devemos, IamMm ler alguns cuidados ao escolher os jogos

a serem aplicados em sala de aula:

• Nao tornar 0 jogo algo obrigat6rio.

• Escolher jogos onde 0 fator sorte nao interfira nas jogadas, permitindo

que venya aquele aluno que descubra as melhores estrategias.

• Escolher atividades que envolvam duplas ou grupos, para fazer assim a

intera~ao social.

• Analisar 0 jogo anles de aplica-Io para os alunos.

2.7 TEORIA DOS JOGOS

Os jogos acompanham a humanidade desde sua pre-hist6ria.

A teoria dos jogos e materia nova que despertou grande interesse

em razao de suas propriedades matematieas inedilas e suas multiplas

aplica¢es a problemas sociais, econ6micos e poHticos. A leoria alravessa uma

fase de alivo desenvolvimenlo. Seus efeilos sobre as ciEincias sociais ja

come9aram a manifeslar-se ao longo de um largo especlro. Suas aplica¢es se

vEim tornando eada vez mais numerosas e dizendo respeilo a quest6es

altamente significativas enfrenladas pelos cientislas sociais, tendo em mente a

eslrulura matematica da leoria difere profundamente de anleriores tenlativas de

propiciar fundamenlo matemalico aos fen6menos sociais.

Primeiros esfor~s foram feilos com base nas ciEincias fisieas e se

inspiraram no impressionante Eixilo por elas alean~ado ao longo dos seculos.

S6 que os fen6menos sociais Sao diferentes, os homens algumas vezes lulam

uns contra os oulros e algumas vezes cooperam entre si, dispoem de

diferenles graus de informa~ao acerca do pr6ximo, e suas aspira¢es OS

conduzem ao conflilo OU a colabora9Bo.

A nalureza inanimada nao exibe qualquer desses tra~os. Alomos,

moleculas, estrelas podem aglomerar-se, colidir, explodir, mas nunea se

10

l'Iostilizem, nem colaborem uns com os oulros. Consequentemente, era de

duvidar que os metodos e conceitos desenvolvidos pelas ciencias flsicas

pudessem lograr exito quando aplicados a problemas sociais.

2.8 RELACOES ENTRE JOGO E EDUCACAO

Trata-se de recrea~o, 0 jogo e 0 relaxamento indispensavel ao

esfor~o em geral, flsico, intelectual e escolar.

o interesse que 0 aluno manifesta pelo jogo precisa ser utilizado

para uma boa causa. 0 jogo permite ao pedagogo explorar a personalidade

infantil, eventualmente adaptar a esta 0 ensino e a orienta~o do aluno.

2.9 0 DESENVOLVIMENTO DA CRIANCA E DO ADOLENCENTESEGUNDO PIAGET - PERioDO OPERACIONAL FORMAL

E a fase das opera¢es formais, e a busca e a conquista de algo

noVO.Entre os 12 anos aos 16 anos, a principal tarefa do adolescente e

construir as opera~Oesformais pr6prias da inteligencia formal.

o pensamento comeya a manipular ideias por intermedio de

palavras, de simbolos e de outras formas de linguagem.

E nesta fase que 0 adolescente e capaz de raciocinar, enta~ os

jogos intelectuais como 0 quebra-eabeya, discuss6es, pesquisas, trabalhos em

grupo, corridas, aventuras exercem uma grande atra~!lo.

Nesta fase 0 jovem Mo quer mais brinear, ridiculariza os jogos

das crian~as, provoea os adultos e faz goza¢es.

A paixao desenfreada dos adolescentes e urn esfor~o para chegar

a uma defini~ao da propria identidade projetando, uma sobre outra, as imagens

difusas do ego e reencontrando as diversidades na pr6pria a";;o.

A educa~ao ludiea, alem de contribuir e influencias na forma~o

da crianya e do adolescente, possibilitando urn crescirnento sadio, integra-se

11

aD espirito de uma pnitica democratica enquanto investe em uma produ~ao

saria do conhecimento. A sua pratica exige a participayao franca, criativa, livre,

critica, promovendo a interayao social e tendo em vista 0 forte compromisso de

transformayilo e modificayilo do meio.

Segundo RICHMOND (1975), a diferenya entre as opera~oes

concretas e as formais pode ser descrita assim:

A operayao concreta a uma ayao mental na qual classes de

objetos ou relayoes entre objetos silo combinadas ou relacionadas para fazar

declarayaes sobre 0 ambiente.

A opera~ao formal a uma a~ao mental na qual as proprias

declarayOessao combinadas para produzir novas declara~Oes.

Isso quer dizer que, atravas das operayaes formais, 0 individuo

desliga-se do conteudo material e come~a a pensar sobre as preposiyaes ou

declara~Oes feitas a respeito desse conteudo, ele comeya a raciocinar com

base nas formas, isto a, nos simbolos matematicos.

Esse tipo de raciocinio pode ligar proposiyaes nas quais nem

sempre 0 individuo acredita, mas que sao admitidas para que conseqOencias

possiveis de alos possam ser verificadas, sem que os mesmos ocorram na

realidade, assim esclareceu Piaget.

Vygotsky afirmava atravas do brinquedo a crianya aprende a agir

numa esfera cognitivista, sendo livre para determinar suas proprias ayaes.

Segundo Vygotsky, 0 brinquedo estimula a curiosidade e a

autoconfianya, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do

pensamento, da concentra~ao e da atenyilo.

Para BORIN (1996), outro motivo para a introduyao de jogos nas

aulas de Matematica e a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por

muitos de nossos alunos que temem a Matematica e sentem-se incapacitados

para aprende-la.

Dentro da situayao de jogo, onde e impossivel uma atitude

passiva e a motiva~ilo e grande, natamos que, ao mesmo tempo em que estes

alunos falam Matematica, apresentam tambem um melhor desempenho e

atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.

12

Segundo MALBA TAHAN (1968), para que os jogos produzam os

efeitos desejados e preciso que sejam, de certa forma, dirigida pelos

educadores. Partindo do principio que as crian~as pensam de maneira

diferente dos adultos e de que nosso objetivo nao e ensina-Ias a jogar,

devemos acompanhar a maneira como as crian~as jogam, sendo observantes

atentos, interferindo para colocar questoes interessantes, para assim, auxilia-

las a construir regras e a pensar de modo que elas estudam.

MOURA (1991), afirma que 0 jogo aproxima-se da Matematica via

desenvolvimento de habilidades de resolu~es de problemas. Devemos

escolher jogos que estimulem a resolu~ao de problemas, principalmente

quando 0 conteudo a ser estudado for abstrato, dificil e desvinculado da pratica

diaria, nao nos esquecendo de respeitar as condi~oes de cada comunidade e 0

querer de cada aluno. Essas atividades nao devem ser muito faceis nem muito

dificeis e e muito bom que sejam testadas antes de sua aplica~ao, a fim de

enriquecer as experiencias atraves de propostas de novas atividades,

propiciando mais de uma situa~.

13

3 ANEXOS

JOGANDO COM 0 TEMA

POLiGONOS

Pagar urn papel quadriculado e marcar pontos com lapis colondo,

nos lugares em que uma linha cruza com outra.

Cada aluno deve ter seu pr6prio papel quadriculado e urn lapis.

o objetivo e construir poligonos ligando os pontos marcados na

folha quadriculada. Esses pOligonos poderao ser convexos ou nao e ter 3, 4, 5

au 6 vertices. Cada poligono construido tern uma pontuayao:

• 3 vertices = 1 ponto

• 4 vertices = 2 pontcs

• 5 vertices = 5 pontos

• 6 vertices = 9 pontos

Mas atenyao deve-se ser seguidas algumas regras:

• Urn poligono nao pode cruzar com outro;

• Urn poligono pode encoslar-se ao outro;

• Urn poligono nao pode ficar dentro do outr~ com urn lado encostado;

• Urn poligono pode ficar dentro do outro desde que seus lados nao se

encostem;

• Deve haver urn tempo determinado para a construyao dos pOligonos, de

preferencia 5 minutos.

• Encerrado esse tempo, as jogadores contam os seus pontos e aquele

que liver a maior numero e declarado vencedor.

14

Neste jogo, para duas pessoas, os alunos precisariio de uma

folha de papel quadriculado e lapis de cor.

Trace urn eixo de simelria no meio da folha. Cada jogador deve

conslruir uma figura colorida de urn lado do eixo. 0 adversario deve construir a

figura simelrica no lugar adequado e com as cores correias.

Ganha quem construir mais rapidamenle e de forma correia cinco

figuras.

15

FRACOES EQUIVALENTES

Os alunos precisam fazer um baralho com 12 cartas com frayoes,

que podem ser eslas:

Embaralhe as cartas, coloque-as sobre a mesa para que sejam

vistas pelos dois jogadores. Vire-as em seguida.

o primeiro jogador deve virar um par de cartas. Se elas sao

frayoes equivalentes, ele fica com 0 par e joga novamente, Se nao sao, coloca-

as novamente no mesmo lugar e passa a vez para 0 outro jogador.

o jogo continua ate que todas as cartas sejam retiradas da mesa.

Ganha 0 jogador que estiver com mais cartas.

16

NUMEROS DECIMAlS

Neste jogo para dois alunos, cada jogador, usando uma pequena

peya como peao, parte da estrela e deve ir sempre caminhando para a casa

em que esta 0 numero mais pr6ximo daquele de onde saiu.

o caminho e feito de casa em casa: na horizontal, na vertical ou

na diagonal. Nao vale voltar. 0 jogador deve anotar cada letra das casas por

onde passou.

Vence 0 jogo quem descobrir primeiro qual e a palavra escrita no

caminho correto.

-3,12 -3,13 -3,06 -3,04 -3,75 -3,88A* B N 0 0 A

-3,15 -3,124 -3,42 -3,5 -3,16 -3,425

0 L M V N T

-3,45 -3,12 -3,07 -3,122 -3,455 -3,232

U T P E C S-4,3 -3,5 -3,10 -3,111 -3,113 -3,1129

0 A E R U L-4,61 -3,7 -3,26 -3,22 -3,1123 -3,1126

R 0 F 0 A R

17

SENTENCAS MATEMATICAS

Neste jogo sera necessario urn dado comum ou entao seis

pedacos pequenos de papel numerados de 1 a 6.

Veja as seis sentencas abertas escritas dentro dos retangulos. 0

objetivo sera ganhar a maior quantidade delas durante as seis rodadas do jogo.

• 0 primeiro participante procura no tablado alguma sentenca que se

tome verdadeira quando as variaveis sao substituidas pelos mimeros

que sairam no dado. Ele tern 30 segundo para isso. Achando uma

sentenca, ele a ganha. Se 0 participante exceder 0 tempo ou nao achar

sentenca que sirva, Mo ganha nada;

• 0 proximo participante repete 0 procedimento do primeiro, e assirn

tambem os outros:

• Ao final das seis rodadas Eo declarado vencedor quem tiver conseguido

ganhar 0 maior numero de sentencas.

Atencao! Uma sentenca podera ser ganha por mais de urn

jogador, mas urn jogador nilo pode ganhar a mesrna sentenca mais de uma

vez.

I II III

A - 8 = 1 A - 8=2 A + 8=7

IV V VI

A + 8=6 A + 8=8 A - 8=3

18

INEQUACOES

Antes de iniciar 0 jogo e precise que cada participante desenhe no

seu cademo uma reta numerada de -6 ate +6.

Cada participante escolhe uma inequayao entre as numeradas de

I a IV ( dois jogadores nao podem resolver uma mesma inequayao ), resolve e

assinala na sua reta numerica, com lapis de cor vermelha. as numeros que

fizerem parte do conjunto soluyao da inequayao. ( 0 universo de todas as

inequayoes e 0 conjunto dos numeros inteiros )

Em uma segunda etapa, quando todos ja tiverem resolvido a

primeira inequayao, cada jogador escolhe outra para resolver, entre as

numeradas de V a VIII, e ao terminar, assinata na sua reta numerada, com

lapis de cor azul, os numeras que pertencem ao conjunto soluyao.

o ganhador sera 0 participante que tiver mais numeras

assinalados com as duas cores na sua reta. Em caso de empate, eles calculam

a soma dos valores assinalados com as duas cores e 0 vencedor e quem tiver

a maior soma.

I) 5x+4<:x-4

II) 2x+5>2-x

III) 10 + 3x> x+ 6

IV) -x+ 8,; 9

V) 4x-6,;x+ 3

VI) -2x> -10

VII) 4x-5,; 15

VIII) 4x,; 16

19

SISTEMAS DE EQUACOES DE 1.° GRAU

Este jogo e para dois participantes e deve ser cumprido da seguinte

maneira:

• Os dois jogadores resolvem. cada urn por si. os quatro sistemas de duas

equagoes de 1.° grau.

• Cada jogador deve desenhar urn sistema de coordenadas no seu cademo e

marcar nele os pares ordenados ( x. y ) que encontrou como soluylio des

sistemas de equagoes.

• Feito 0 desenho dos pontos no sistema de coordenadas. 0 pr6ximo passe eligar os quatro pontos com segmentos de reta de maneira a formas urn

quadril<>tero convexo.

• 0 ultimo passo e responder a esta questao: de que tipo e 0 quadruatero

desenhado?

Ganha 0 jogo quem cumprir primeiro todas as etapas.

I) { x=4-2y III) {x= 1 •.y2x+ y = 2 3y-2x=O

II) { y = -3 + x IV){X=-2YY=-2x x=2-y

20

REGRA DE TRES

Este jogo e para dois participantes.

o jogo come9a com um dos participantes escolhendo um problema

para 0 seu concorrente, que tem entao 2 minutos para resolve-Io. Ao terminar eles

avaliam juntos se a resolu9ao esta correta e, em caso de acerto, quem 0 resolveu

ganha um total de pontos igual ao numero que e a resposta do problema. Na

seqOencia as posi¢es se invertem. Nenhum problema pode ser escolhido mais de

urna vez.Ganha 0 jogo 0 participante que tiver 0 maior numero de pontos ao

termino da resolu9ao de cinco problemas por parte de cada um.

1. Cinco ab6boras iguais pesam 12,6 6. Se Joao trabalhar 0 ana inteiro, vai

kg. Quanto pesam 2S ab6boras? ganhar uma gratifica9ao de R$ 100,00.

Se trabalhar somente 9 meses, quanto

ganhara?

2. Com 6 trabalhadores uma obra e 7. Se houvesse 40 crian9as na festa,

completada em 90 dias. Em quanto cada uma ganharia 3 balas. Mas,

tempo 9 trabalhadores completariam como cada uma ganhou 2 balas,essa obra? quantas crian9as havia na festa?

3. A 100 kmlh you de uma cidade a 8. De cada 200 pessoas, SOmoram no

outra em 2h. Para fazer a mesma centro da cidade. Dentre 300 pessoas,

viagem em 2,Sh, qual velocidade quantas moram no centro da cidade?

devena desenvolver?

4. Eu sou forte. Consigo carregar 4S 9. Juliano tem Sh de aula e SOminde

mamOes de O,Skg cada. Quantos intervalo. Se tivesse apenas 4h de

mamoes de 0,2S kg cada consigo aula, quanto tempo de intervalocarregar? deveria ter?

S. Em 6h de trabalho, uma industria 10. A escala de um mapa e deproduz 60 guarda-chuvas. Quantos 1:300000. Qual e a distancia, em

guarda-chuvas sao produzidos em quilometros, entre duas cidades que

B,Shde atividade? no mapa aparecem separadas por

15cm?

21

EQUACOES DE 2.· GRAU

Este jogo. para duas duplas. consisle em obler 0 maior valor das raizes

das equa~oes. Cada dupla escolhe cinco equa¢es do quadro. ESlabelecido urn

prazo, as jogadores resolvem as equayoes, escrevem 0 valor maior de cada urna e

ao final adicionam lodos esses valores.

A dupla que obliver 0 maior resultado ganha 0 jogo. Os proprios

jogadores verificam se os resultados estao correlos.

QUADRO DE EQUACOES

A F

x"-x-6=O x"-4x- 5 = 0

B G

x" + 10x+ 24 = 0 x"-6x= 0

C H

x"-4x+ 4 = 0 x"+ 5x = 0

D I

x'+x-20=O X'-7x+6=O

E J

x"+6x+5=O x"-3x-10=O

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4 CONCLUSAO

A educa~o matematica cada vez mais esta inleragindo em oulros

campos do conhecimenlo como tambem passou a aceitar as conlribuiy6es dos

mesmos. Nessa perspecliva 0 jogo, apas pesquisas e praticas em sala de aula, fica

caraclerizado como sendo urn importanle e indispensavel meio no Iralo dos

conleudos malemalicos.

Conludo, e preciso compreender que 0 Irabalho com jogos e uma

grande oportunidade para reflelirmos sobre 0 Iralo pedagagico dos conleudos. A

apresenta<;:iioformal, aquela a qual estamos habiluados, muilas vezes nao eslimula

o aluno, fazendo com que ele nao sinta goslo em aprender. De falo, 0 aluno precisa

ser desafiado e alraves de alividades ludicas poderemos fazer com que os alunos

enfrenlem siluayoes que os levem a compreender nao apenas a 16gicamalematica

como tambem as relay6es sociais implicilas nas regras a serem seguidas.

Portanlo, e preciso salientar que poderemos inlroduzir novos

conleudos por meio de jogos ou ale mesmo fazer do jogo uma forma prazerosa de

se fixar urn conteudo ja trabalhado. Nesse sentido, nao podemos deixar de relatar os

Irabalhos desenvolvidos nas escolas atraves dos clubes de xadrez, as feiras

multidisciplinares, jogos de salao e demais atividades ludicas que estao contribuindo

para 0 processo de socializa~o e organiza~o 16gicado pensamento desses jovens

que freqOentam as nossas escolas.A partir dessas ideias elencadas acrescenlamos ainda urn fator

exiremamente importanle para 0 desenvolvimenlo e conceituayao da matematica

que e a teoria dos erros. E devemos deixar claro, ja de anlemao, que errar e algo

comum, que 0 erro nada mais e do que urn dos processos associados a

aprendizagem. E a partir do erro que buscamos respostas mais convincentes,

tambem novas hipateses passam a ser formuladas e tesladas com intuito de

qualificar 0 nosso Irabalho em sala de aula.

De fato 0 jogo e fonte de conhecimenlo. E cabe a escola organizar

estas atividades tendo como suporte urn curriculo consistente teoricamente voltado

as reais necessidades do processo de ensino e aprendizagem.

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REFERENCIAS

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[10] SPINELLI, WALTER e SOUZA, MARIA HELENA. Matematica. Vol 1. SaoPaulo: Editora Atica, 2002.

[11] SPINELLI, WALTER e SOUZA, MARIA HELENA. Matematica. Vol 2. SaoPaulo: Editora Atica, 2002.

[12] SPINELLI, WALTER e SOUZA, MARIA HELENA. Matematica. Vol 3. SaoPaulo: Editora Atica, 2002.

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[13J SPINELLI, Walter e Souza, MARIA HELENA. Matematica. Vol 4. Sao Paulo:Editora Atica, 2002.

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[15J LIMA, Eduardo. Os novos pensadores da Educay80. Revista Nova Escota.sao Paulo, n.o 128, p. 24 - 26. Dezembro/1999.

[161 PELLEGRINI, Denise. Aprenda com eles e ensine melhor. Revista NovaEscota. Sao Paulo, n.o 139, p. 19 - 25. Janeiro - Fevereiro/2001.

[17J PRADO, Ricardo. Mania de aprender. Revista Nova Escota. Natal, n.o 149,p. 38 - 40. Janeiro - Fevereiro/2002.

[181 Parametros Curriculares Nacionais. Revista Nova Escota. Sao Paulo, ediyaoespecial, p. 49 - 60.