Curso: Tecnologia em Gestão Comercial Disciplina: Economia e Mercado Professor: Carlos Martins

ELASTICIDADES

1. Conceito

A elasticidade mede a resposta dos compradores e vendedores às alterações nas condições do mercado, permitindo analisar a oferta e a demanda com maior precisão.

A elasticidade é sinônimo de: sensibilidade, resposta, reação a uma variável, em face de mudanças em outras variáveis.

Assim, quando se afirma que a demanda ou a oferta de um bem x é elástica (ou inelástica) em relação a alguma variável y, o que se pretende dizer é que os consumidores ou produtores do bem x são sensíveis (ou insensíveis) a alterações nessa variável.

Exemplos:

a) Um dono de restaurante, preocupado com a concorrência, resolve abrir mão de parte de seu lucro para não perder fregueses. Tem, então, o seguinte dilema: se baixar o preço em 10%, qual será o aumento do número de fregueses? Quer saber a resposta dos consumidores (seus clientes) a uma queda no preço das refeições, ou seja, quão sensíveis são os clientes à variação no preço.

b) Uma empresa aérea A decidiu baixar em 30% o preço de suas passagens e a empresa B, concorrente, está interessada em estimar o impacto da redução de preço da concorrente sobre o número de seus passageiros.

c) A economia do país está em expansão e a renda da população está crescendo a uma taxa de 5% ao ano. Com maior renda, as pessoas, com certeza, irão mais vezes a restaurantes, mas a questão é saber quanto mais será gasto com refeições fora de casa. “Maior renda resultará em grande aumento nas minhas vendas de refeições ou terá pouco efeito?”

A resposta a essas questões está na medida de resposta da demanda, seja em relação ao preço do produto, ao preço do produto concorrente ou em relação à renda do consumidor.

A elasticidade é a maneira de medir a sensibilidade dos consumidores em relação a algumas variáveis, tais como: preço do bem/serviço, preço do bem substituto, renda do consumidor etc.

Elasticidade – é a alteração percentual em uma variável, dada uma variação percentual em outra, coeteris paribus.E = ∆ % x ∆ % y É um conceito de ampla aplicação em Economia.

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Microeconomia:

Elasticidade-preço da demanda Elasticidade-renda da demanda Elasticidade-preço cruzada da demanda Elasticidade-preço da oferta

Macroeconomia:

Elasticidade das exportações em relação à taxa de câmbio Elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros

2. Elasticidade – preço da demanda (Epp)

2.1 Conceito

É a variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus.

Mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores, quando ocorre uma variação no preço de um bem ou serviço. q1 - q0 ∆ q d q0 qd

Epp = variação percentual q d x = = Variação percentual px p1 - p0 ∆ p p0 p

p ∆ qd

Epp = . qd ∆ p

Como ∆ q d é negativa (pela lei geral da demanda), e p e q são valores positivos, ∆ p segue que a elasticidade-preço da demanda é sempre negativa. Por essa razão, seu valor é usualmente expresso em módulo (│Epp│).

Ex.: │Epp│= 1,2 que equivale a Epp = - 1,2

2.2 Classificação da demanda de acordo com a elasticidade-preço

De acordo com a elasticidade-preço, a demanda pode ser classificada como elástica, inelástica ou de elasticidade-preço unitária.a) Demanda elástica : │Epp│> 1

Por exemplo: │Epp│= 1,5 ou Epp = -1,5

Significa que dada uma variação percentual, por exemplo, de 10% no preço, a quantidade demandada varia, em sentido contrário em 15%, coeteris paribus. Isso revela que a quantidade é bastante sensível à variação de seu preço.

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b) Demanda inelástica ; │Epp│< 1

Por exemplo: │Epp│= 0,4 ou Epp= - 0,4

Significa que: dada juma variação percentual,por exemplo, de 10% no preço, a quantidade demandada varia, no sentido contrário, em 4%, coeteris paribus. Isso revela que os consumidores são pouco sensíveis à variações dos preços.

c) Demanda de elasticidade unitária: │Epp│= 1 ou Epp= - 1

Significa que se o preço varia em 10%, a quantidade varia em10%, em sentido contrário.

Exemplo: três bens, A, B, C

Demanda de A Demanda de B Demanda de CPA Q A P B Q B PC Q C

(P1) 10 (Q1) 100

(P2) 12 (Q2) 60

20 80

24 76

20 100

24 80

Todos tiveram o preço majorado em20%:O comportamento da quantidade demandada foi diferente nos três bens.

A – a quantidade demandada diminuiu 40% - elástica B – a quantidade demandada diminuiu 5% - inelástico C - a quantidade demandada diminuiu 20% - elasticidade unitária

2.3 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

a. Disponibilidades de bens substitutos - quanto maior o número de bens substitutos, mais elástica a demanda pelo bem, pois, dado um aumento de preços, o consumidor tem mais opções para “fugir” do consumo desse produto.Ex. Se o preço do leite com Ômega 3 subir demais, o consumidor pode substituí-lo por outro sem esse componente. Entretanto, bens com poucos substitutos, como o sal e o açúcar, tornam os consumidores mais vulneráveis a variações nos seus preços.

b. Essencialidade do bem - quanto mais essencial o bem, mais inelástica a sua procura. Esse tipo de bem não traz muitas opções para o consumidor “fugir” do aumento de preços.Ex. Alimentos básicos, sal, açúcar, arroz. macarrão, remédios etc.c. Importância relativa do bem no orçamento do consumidor - a importância relativa, ou peso do bem no orçamento, é dada pela proporção de quanto o consumidor gasta no bem, em relação à sua despesa total.

Ex.: carne - Epp alta, pois sua demanda absorve grande parcela da renda do consumidor.Fósforo, sal etc. – Epp baixa, pois as pessoas não diminuem a compra desses itens quando seus preços aumentam, pois a elevação de seus preços não afeta substancialmente a proporção da renda gasta no consumo.

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d. Horizonte de tempo - dependendo do horizonte de tempo de análise, um intervalo de tempo maior permite que os consumidores de determinada mercadoria descubram mais formas de substituí-las, quando seu preço aumenta.

2.4 Formas de cálculo

a) Elasticidade no ponto: calculada em um ponto específico da demanda, a dado preço e quantidade.

│Epp│= p/qd . ∆ qd/ ∆ p Ex. Dados:

p0 = 10,00 , q0 = 120 p1 = 15,00 , q1 = 100 , calcular a Epp no ponto inicial (0). Os pontos P0 e P1 podem ser relativos a diferentes meses (por exemplo: 0 = janeiro e 1= fevereiro).

Epp= p0/q0 . ∆ qd/ ∆ p = 10 . (100 – 120) = 10 . -20 = - 1/3 < 1 120 (15 – 10) 120 5Portanto, a demanda é inelástica no ponto (p0, q0).

b) Elasticidade no ponto médio (ou no arco) Se quisermos a elasticidade em um trecho da curva da demanda, em vez de num ponto específico, tomamos a média dos preços e a média das quantidades. (p0 + p1) / 2 ∆ q │Epp│AB = . (q0 + q1) / 2 ∆ p│Epp│AB = p0 + p1 . ∆ q q0 + q1 ∆ pEx.: Dados os pontos A(p0,q0) e B (p1,q1), p0 = 10,00 , q0 = 120 p1 = 15,00 , q1 = 100 , calcular a Epp no ponto médio.

EppAB = p0 + p1 . ∆ q = (10 + 15) . (100 – 120) = - 0, 42,

q0 + q1 ∆ p (120 + 100) (15 – 10)significando que a demanda é inelástica nesse trecho da curva (entre os pontos A e B). P

A │Epp│A = p0/q0d . ∆ qd/ ∆ p

p0

p1 B │Epp│B = p1/q1d . ∆ qd/ ∆ p

0 q0 q1 Q

Exercício:

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Dada a função demanda qd = 10 – 2p, calcular:

a) Elasticidade no ponto onde p0 = 2. b) Elasticidade no ponto onde p1 = 3 c) Elasticidade no arco, entre os pontos p0 = 2 e p1 = 3

Solução:Calculando os valores de q0 e q1, que não foram dados:qd = 10 – 2pq0 = 10 – 2. (2) = 6q1 = 10 – 2. (3) = 4

a) Epp = p0/q0 . ∆ q/ ∆ p, p0 = 2 e q0 = 6 ; ∆ q = q1 - q0 e ∆ p = p1 - p0

Epp = 2/6 . (4 – 6) / (3 – 2) = 2/6 . (-2 / 1) = - 2/3 (demanda inelástica no ponto p0 = 2.

b) Epp = p0/q0 . ∆ q/ ∆ p, p1 = 3 e q1 = 4 ; ∆ q = q1 - q0 e ∆ p = p1 - p0

Epp = 3 / 4 . (-2 / 1) = - 3/2 (demanda elástica nesse ponto).

c) Epp = p0 + p1 . ∆ q = 2 + 3 . (4-6) / (3 – 2) = 5 /10 . (-2) , entre p0 = 2 e p1 = 3, q0 + q1 ∆ p 6 + 4 a demanda desse produto apresenta elasticidade unitária.

2.5 Interpretação geométrica da elasticidade-preço da demanda

P B │Epp│= AC = segmento abaixo de A AB segmento acima de A

A

C 0 q

p AC > BA │Epp│ponto A > 1 (elástica) . B . A

. C Q

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p . B AC < BA │Epp│ponto A < 1 (inelástica)

. A C q

p

B AC = BA │Epp│ponto A = 1 (unitária) A . C Q

p B AC < BA │Epp│ponto A < 1 (inelástica

. D A C q

Exercício: No diagrama abaixo, em que ponto a elasticidade é relativamente mais elevada? p . E . A

. B . C . D qR. No ponto A, onde a relação entre o segmento abaixo dele e o segmento acima é maior, quando comparado com os demais pontos.

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2.6 – Relação entre Receita Total (RT) do vendedor (ou dispêndio total do consumidor) e a elasticidade-preço da demanda

RT= p.q

a) Se a Epp for elástica, | variação% de q| > | variação % de p|, a RT = p.q segue o sentido de q.

Se p aumentar, q diminuirá, e a RT diminuirá. Se p diminuir, q aumentará, e a RT aumentará.

b) Se a Epp for inelástica, | variação% de q| < | variação % de p |, a RT segue o

sentido de p. Se p aumentar, q diminuirá, e a RT aumentará. Se p diminuir, q aumentará, e a RT diminuirá.

c) Se a Epp for unitária (=1), | variação% de q| = | variação% de p |, tanto faz p aumentar ou diminuir que a RT permanecerá constante.

Exemplo: produtos agrícolas, demanda relativamente inelástica..

Ao preço original (Po), por exemplo, de R$ 230,00 por tonelada, os produtores são capazes de vender 3,5 milhões de toneladas (Qo) aos consumidores, totalizando uma receita de R$ 805 milhões (230,00 x 3,5 ton). Ao preço (P1) de R$ 150,00 a tonelada, eles são capazes de vender juma quantidade de arroz (Q1) de 4,3 milhões de toneladas. Tendo em vista que o aumento percentual na quantidade é menor que a redução percentual no preço, a receita dos rizicultores cai para R$ 645 milhões. Assim, por causa da demanda inelástica, um aumento na quantidade e uma diminuição do preço estão associados a uma receita menor para os produtores.

2.7 Observações adicionais sobre elasticidade-preço da demanda.

Casos extremos de elasticidade-preço da procura:

Demanda totalmente inelásticap D

0 q q

Dada a variação do preço, a quantidade demandada permanece constante. Os bens essenciais aproximam-se bastante desse caso, já que, mesmo com aumento do preço, o consumidor continuará consumindo praticamente a mesma quantidade do produto, já que não encontra substituto.

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Demanda perfeitamente elásticaP

D 0 q

Dada uma variação de preços, a quantidade demandada é indeterminada, podendo variar de zero ao infinito. Os consumidores estão dispostos a comprar tudo o que puderem a um determinado preço, e absolutamente nada a um preço ligeiramente superior. Neste caso o coeficiente da Epp é igual ao infinito, porque o denominador ∆% p é igual a zero.

3. Elasticidade-preço cruzada da demandaÉ a variação percentual da quantidade demandada do bem x, dada uma variação percentual no preço do bem y, coeteris paribus.

Eppxy = variação percentual qx = ∆ qx / ∆ py

variação percentual py qx py

Eppxy = py . ∆ qx

qx ∆ py

Se Eppxy > 0, os bens x e y são substitutos (ou concorrentes), o amento do preço de y aumenta o consumo de x, coeteris paribus.

Se Eppxy < 0, os bens x e y são complementares, o aumento do preço de y diminui a demanda de x, coeteris paribus.

4. Elasticidade-renda da demanda

É a variação percentual da quantidade demandada, dada uma variação percentual da renda do consumidor, coeteris paribus. ∆ qERp = variação percentual q = q . variação percentual R ∆ R R

ERp = R . ∆ q q ∆ R

Se ERp > 1 : bem superior (bem de luxo): dada uma variação da renda, o consumo varia mais que proporcionalmente.

Se ERp > 0 : bem normal: o consumo aumenta, quando a renda aumenta. Se ERp < 0 : bem inferior: o consumo cai quando aumenta a renda. Se ERp = 0 : bem de consumo saciado: variações da renda não alteram o consumo

do bem.5. Elasticidade-preço da oferta

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É a variação percentual da quantidade ofertada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus. ∆ qs

Eps = variação percentual de q s = q s = p . ∆ q s variação percentual de p ∆p qs ∆ p P

Se Eps > 1, bem de oferta elástica. Se Eps < 1, bem de oferta inelástica Se Eps = 1, elasticidade-preço da oferta unitária

P oferta elástica (Eps > 1) oferta unitária (Eps = 1) oferta inelástica (Eps < 1)

0 Qss

Exercícios:Exercícios:

1) Dados: D1) Dados: Dxx = 30 - p = 30 - pxx – 2p – 2pyy – R – R S Sx x = 5 p= 5 pxx

PP00yy = 1,00 = 1,00

R R 0 0 = 10,00= 10,00Pede-se:Pede-se:

a)a) Calcular o preço e a quantidade de equilíbrio.Calcular o preço e a quantidade de equilíbrio.b) Calcular a elasticidade-preço da demanda, ao nível de preços $ 2,00. Classifique aCalcular a elasticidade-preço da demanda, ao nível de preços $ 2,00. Classifique a

demanda de acordo com essa elasticidade.demanda de acordo com essa elasticidade.c)c) Calcular a elasticidade-preço da oferta, ao mesmo nível de preços. Classifique aCalcular a elasticidade-preço da oferta, ao mesmo nível de preços. Classifique a

oferta, de acordo com essa elasticidade.oferta, de acordo com essa elasticidade.d) Calcular a elasticidade-preço cruzada entre os bens x e y. Classifique a demanda,Calcular a elasticidade-preço cruzada entre os bens x e y. Classifique a demanda,

de acordo com essa elasticidade.de acordo com essa elasticidade.e)e) Calcular a elasticidade-renda da demanda. Classifique a demanda, de acordo comCalcular a elasticidade-renda da demanda. Classifique a demanda, de acordo com

essa elasticidade.essa elasticidade.

Resolução:Resolução:

a) Da) Dx x = S= Sxx

30 - p30 - pxx – 2p – 2pyy – R = 5 p – R = 5 pxx

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Substituindo Substituindo PP00yy = 1,00 = 1,00

R R 0 0 = 10,00= 10,00 30 - p 30 - px x – 2 (1) – 10 = 5 p– 2 (1) – 10 = 5 pxx

6 p px x = 18= 18 p px x = 3= 3 q qx x = 5 p= 5 px x = 5 (3) = 15 R - p= 5 (3) = 15 R - p0 0 = 3 ; q= 3 ; q0 0 = 15= 15

b) Epp = (pb) Epp = (p00// qq00) ) / / (∆q / ∆p) p(∆q / ∆p) p11 = 2 q = 2 q11 = 30 – 2 – 2 (1) – 10 = 16 = 30 – 2 – 2 (1) – 10 = 16 ∆q = q ∆q = q1 1 – q– q0 0 = 16 – 15 = 1= 16 – 15 = 1 ∆p = p ∆p = p1 1 – p– p0 0 = 2 – 3 = -1 = 2 – 3 = -1

|Epp| = (3/15) |Epp| = (3/15) . . (1(1/ / -1-1) = ) = - 1/5 = |- 0,2p| = 0,2, demanda inelástica no ponto p = 3, - 1/5 = |- 0,2p| = 0,2, demanda inelástica no ponto p = 3, q= 15.q= 15.

c) Eps = c) Eps = p . ∆ q s qs ∆ ppp0 0 = 3 , = 3 , pp1 1 = 2 , logo = 2 , logo ∆ p = 2-3 = -1qq0 0 = 5.3 = 15, q= 5.3 = 15, q1 1 = 5. 2 = 10, logo ∆ q= 10 – 15 = -5

Eps = (3/15) . (-5/-1) = (3/15) . 5 = 1

A oferta tem elasticidade unitária no ponto de equilíbrio.

d) Eppxy = py . ∆ qx

qx ∆ py

py0 = 1 , q 0 = 30 – 3 – 2(1) – 10 = 15 py1 = 2, q 1 = 30 – 3 – 2(2) – 10 = 13

∆ py = 2-1=1∆ px = 13 – 15 = -2

Eppxy = (1/15) . (13 – 15) / 2 – 1 = 1/15 . (-2) = - 0,13Eppxy < 0, os bens são complementares (o aumento do preço de y, diminui a demanda de x, coeteris paribus.

e) ERp = R . ∆ q q ∆ R

R = 10qx

d = 15∆q = q∆q = q1 1 – q– q0 0 = 15 – 13 = 2= 15 – 13 = 2R00= 30 -3 – 2(1) = 25R11= 30 – 3 – 2(2) = 23∆R = R1 1 – R– R0 0 = 23 – 25 = -2∆q = 15 – 13 = 2ERp = (10/15) . (15 – 13) / (23 – 25) = (2/3) . (-1) = - 0,66 < 0

O bem x é um bem inferior. Um aumento da renda dos consumidores de, digamos, 10%, leva a uma queda na demanda de x de 6,66%, coeteris paribus.

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