DINÂMICA

* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

DINÃMICA

A Dinâmica é a parte da Física que estuda as causas de um movimento relacionando-as com suas conseqüências. Por causas subentendem-se as forças que o provocam, e como exemplos de conseqüências temos: o espaço percorrido, a velocidade, a aceleração etc.

1. FORÇA

É o agente físico capaz de provocar alteração na velocidade de um corpo (efeito dinâmico) ou, ainda, deformá-lo (efeito estático).

EFEITOS DE DEFORMAÇÃO

1.1. CARACTERÍSTICAS DE UMA FORÇA

A Força é uma grandeza vetorial, portanto, apresenta: módulo, direção e sentido.

Alterando o ponto de aplicação da força em um corpo extenso, muda-se o efeito produzido pela força.

UNIDADES DE FORÇAAs definições das unidades de força serão vistas no capítulo Leis de Newton.

NATUREZA DE UMA FORÇA

Na natureza, percebemos a existência de duas categorias diferentes de forças: as forças de contato direto (forças de contato) e as forças que atuam à distância (forças de campo). A força de contato como diz o próprio nome, são aquelas que surgem pela ação direta de um elemento material sobre outro, como por exemplo: chutar uma bola, empurrar uma porta ou puxar uma caixa com uma corda; as forças de campo são aquelas “forças misteriosas” que atuam pelo espaço vazio exercendo influência de um elemento sobre outro distante, como no caso da gravidade da Terra ou do magnetismo de um imã.Atualmente conhecemos quatro tipos de forças de campo: a Força Gravitacional, a Força Eletromagnética, a Força Nuclear Forte (que mantém os prótons unidos no núcleo atômico) e a Força Nuclear Fraca. Um dos grandes sonhos de Einstein era conseguir explicar o porquê de todas essas forças, de maneira única.Essa teoria é chamada Teoria da Unificação e até hoje não foi concluída.

1.2. SISTEMAS DE FORÇAS

É um conjunto de forças aplicado a um mesmo corpo.Chama-se sistema concorrente de forças quando todas as forças (ou suas direções) passam por um mesmo ponto.

COOPERATIVA EDUCACIONAL NOSSA ESCOLACOOPERATIVA EDUCACIONAL NOSSA ESCOLA E-mail E-mail//[email protected]@hotmail.com

mailto:[email protected]

* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

1.3. FORÇA RESULTANTE

É a força, fictícia, capaz de substituir todo um sistema de forças e produzir o mesmo efeito.

1.4. DETERMINAÇÃO GEOMÉTRICA DA RESULTANTE

PROCESSO DO PARALELOGRAMO

Esse processo usado para determinar a resultante é, basicamente, aplicado para um sistema de duas forças. Nesse processo, conduz-se o traçado de paralelas às forças através da extremidade da outra força, construindo um paralelogramo. A resultante será a diagonal desse paralelogramo.

PROCESSO DO POLÍGONO

Esse processo pode ser utilizado para determinar a resultante de um sistema constituído de várias forças. Dadas as várias forças, cria-se uma linha poligonal aberta, ligando-se as diferentes forças (a extremidade final de uma com a origem da próxima) em uma ordem qualquer. A força necessária para fechar essa região aberta é a Resultante do sistema, obtida pela ligação da primeira origem com a última extremidade. É importante que na montagem do polígono sejam preservadas as características de cada força (módulo, direção e sentido). Caso as forças componentes formem diretamente uma figura fechada, a resultante será nula.

1.5. DETERMINAÇÃO ANALÍTICA DA RESULTANTE

A Força Resultante é por definição a soma vetorial das forças componentes do sistema:

É fundamental observar que soma vetorial não quer dizer, necessariamente, soma algébrica.

CASO GERAL DE DETERMINAÇÃO DA RESULTANTE

Aplicando-se a Lei dos Cossenos ao triângulo formado pelas duas forças componentes e a força resultante, obtém-se:

CASOS PARTICULARES



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

1.6. DECOMPOISIÇÃO ORTOGONAL DAS FORÇAS

Determinar a Força Resultante significa fazer uma composição de forças, ou seja, várias forças são transformadas em apenas uma que produza o mesmo efeito. Porém, em algumas situações é mais útil realizar o contrário, isto é, decompor uma força em duas componentes que produzam o mesmo efeito.

Utilizando as relações trigonométricas SENO e COSSENO e observando a posição do ângulo a dado na figura, calcula-se:

1. Duas forças de intensidades iguais a 7kgf e 8kgf, respectivamente, atuam sobre um mesmo corpo, formando entre si um ângulo de 60°. Determine:a) O valor da força resultante deste sistema.b) O valor da força equilibrante deste sistema

2. Duas forças de mesma intensidade 10N são aplicadas sobre um corpo formando um ângulo θ, tal que: cosθ = 0,8. Calcule a intensidade da resultante deste sistema de forças.

3. Duas forças de intensidades iguais a F, formam entre si um ângulo de 120°. Calcule:a) O valor da força resultante deste sistema.b) O valor da força equilibrante deste sistema.

4. Com duas forças de intensidades iguais a 10N e 4N, aplicadas sobre um mesmo corpo, calcule:a) A máxima resultante que pode ser produzida por elas.b) A mínima resultante que pode ser produzida por elas.

5. Aplicando-se sobre um mesmo corpo duas forças de intensidades iguais a 5N e 3N, dentre as alternativas abaixo, qual aquela possível para o valor da resultante deste sistema?a) 10N b) 1Nc) 9N d) zeroe) 5N

6. Para que duas forças possam equilibrar um corpo é necessário e suficiente que:a) Elas tenham o mesmo módulo.b) Elas tenham a mesma direção.c) Elas tenham a mesma direção e sentidos contrários.d) Elas tenham a mesma direção, sentidos contrários e mesmo módulo.e) Elas tenham a mesma direção, o mesmo sentido e mesmo módulo

7. Duas forças ortogonais de 5N e 12N de intensidade são aplicadas sobre um corpo. Calcule a resultante produzida por estas forças.

8. Duas forças perpendiculares, de mesma intensidade, produzem uma resultante de N 2 10 . Calcule o valor de cada uma destas forças.

9. Um par de forças pode produzir uma resultante de no máximo 14kgf e de no mínimo 2kgf. Se estas duas forças forem aplicadas de modo a formar um ângulo reto, qual será o valor da equilibrante deste sistema?

10. Duas forças ortogonais estão entre si assim como 3:4. Sabendo que a resultante entre elas vale 15N, determine:a) A resultante máxima que pode ser produzida com essas forças.b) A resultante mínima que pode ser produzida com essas forças.

11. Considere as duas situações descritas nas figuras. Na figura I, a resultante produzida sobre o caixote tem intensidade de 170kgf; na figura II, 70kgf. Calcule os valores das forças F1 e F2, aplicadas pelos operários.


EXERCÍCIOS


* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

12. Represente sobre os eixos e calcule as componentes ortogonais das seguintes forças:

LEIS DE NEWTON

Entender as causas do movimento, descrevê-lo e prever suas conseqüências, sempre chamou a atenção dos maiores pensadores do mundo. Uma primeira análise “científica” do movimento e suas causas foi feita por Aristóteles, ainda na Idade Antiga. Para Aristóteles a causa necessária para um corpo se manter em movimento era a aplicação de uma força. Com uma força atuando, o corpo poderia entrar e se manter em movimento; deixando de existir a força, o movimento cessaria. Aristóteles imaginava também que os movimentos eram regidos por características intrínsecas aos corpos. Para ele todos os corpos da natureza eram formados por quatro elementos: fogo, terra, água e ar. A constituição de cada um determinaria o sentido de seu movimento. Uma pedra ao ser abandonada de certa altura cai em direção ao chão porque a pedra é feita do elemento terra e à terra deverá retornar. Corpos feitos de terra e água

possuiriam tendência de descer, os feitos de ar e fogo, possuiriam tendência de subir, como por exemplo, as nuvens ou a chama de uma vela.

As idéias de Aristóteles permaneceram como a descrição correta do movimento por vários séculos.Na Idade Média, o sábio italiano Galileu Galilei, lançou as bases de uma nova e mais correta interpretação dos movimentos. Galileu teve um papel decisivo para a evolução da Física. Ele conseguiu aliar a tradição do pensamento teórico grego com dados experimentais, desenvolvendo um novo método científico de compreensão de fenômenos da natureza. Aristóteles, nasceu na Macedônia, estudou com Platão e foi um dos maiores pensadores de todos os tempos. É considerado um dos pais da filosofia ocidental. Sua obra abrangeu a psicologia, a lógica, a moral, a ciência política, a biologia, o que hoje se chama de Física e muitos outros ramos do pensamento. Galileu, nascido em Pisa, foi protagonista de uma das histórias mais controvertidas e polêmicas da ciência moderna ao se digladiar com a igreja católica, no período da “Santa Inquisição”. Galileu foi acusado de herege, teve suas obras destruídas e escapou de ser queimado na fogueira, após ter que negar publicamente suas teorias.A humanidade viveu um momento de grandes descobertas científicas e artísticas no período da Grécia Antiga. Posteriormente, principalmente o mundo ocidental, foi jogado em um período sombrio para as artes e as ciências que se estendeu até quase o final da idade média. Uma época de muitas guerras e conflitos, marcada pela intolerância política e religiosa.Somente após essa época negra as artes e as ciências voltariam a florescer de uma forma inigualável. Um jovem físico inglês tornou-se um marco nesse processo de ressurgimento. Após sua existência nunca mais o Universo seria visto da mesma forma. Sobre Newton, o poeta inglês Alexander Pope escreveu, parafraseando a gênese da Bíblia: “A natureza e suas leis nas trevas seEscondiam. Deus disse: Faça-se Newton! “E a luz se fez”.A seguir serão apresentados os princípios que regem a dinâmica. Os princípios fundamentais foram expostos no livro “Philosophiae naturalis principia mathematica”, ou simplesmente “Principia”, como ficou mais conhecida a obra de Isaac Newton (1642-1727). Neste livro Newton tenta, com base em três leis, explicar toda a correta interpretação de um movimento. São abordados no Principia, problemas envolvendo movimento com atrito, sem atrito, força centrípeta e várias outras situações da mecânica dos corpos. Este livro é considerado, até hoje, o mais importante tratado científico criado pelo homem; bem como, Newton é aclamado o mais brilhante homem de ciência de todos os tempos. Título este que se torna mais nobre ainda, ao lembrarmos-nos dos que concorreram a ele: Aristóteles, Platão, Arquimedes, Galileu, Freud, Darwin, Einstein e muitos outros.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

AS LEIS

Primeira lei: A lei da inérciaIndagado, ainda na antigüidade, sobre as causas do movimento, Aristóteles, formulou uma teoria para descrever seus princípios. Segundo Aristóteles a força é a causa indispensável do movimento. Se um corpo está parado é preciso que uma força passe a agir sobre ele para que o mesmo entre em movimento.Se, após ter sido colocado em movimento, a força for retirada, então o corpo voltará ao repouso pela falta de força. Essa explicação pareceu convincente por vários séculos. No século XVII, Galileu Galilei, voltou a analisar o problema do movimento. Galileu fez novas observações que foram de encontro ao modelo proposto por Aristóteles que aparentemente eram de senso comum. De acordo com suas novas investigações, um corpo necessita sim de uma força para tirá-lo do repouso (como pensava Aristóteles), mas a partir do momento que o corpo está em movimento e deixam de agir quaisquer forças sobre ele, o corpo se mantém em movimento sozinho, diferente do pensamento aristotélico. Para Galileu caso nenhuma força (atrito, resistência do ar, etc.) agisse sobre o corpo, este se manteria com velocidade constante andando em linha reta (Movimento Retilíneo Uniforme – MRU).Alguns anos depois, Newton, sintetizou as idéias de Galileu em sua chamada Primeira Lei do Movimento, ou Lei da Inércia:

O que significa dizer que se um corpo está livre da ação de forças externas esse corpo estará ou em repouso ou Galileu (1564-1642), Aristóteles (384-322 a.C.) em MRU. A força só é necessária, portanto, se desejarmos variar o valor da velocidade do corpo ou a sua direção. A expressão inércia é empregada em nosso cotidiano geralmente com o sentido de preguiça, de indolência, e poderíamos facilmente conferir, equivocadamente, a ela a idéia de repouso, mas uma interpretação melhor para esse termo é: Inércia é a “vontade” de se permanecer como está; se estiver em repouso, permanecer em repouso; se estiver em movimento, permanecer em movimento (na mesma direção e com a mesma velocidade).

É por causa da Inércia, que nos desequilibramos dentro de veículos que “arrancam” ou freiam. Na arrancada, quando o veículo acelera, caímos “para trás”. Na realidade não estamos indo para trás, estamos permanecendo no mesmo local, o veículo é que está indo para frente. Na freada temos a tendência de continuar com a mesma velocidade, quando o veículo diminui a sua. A inércia é que justifica o uso de dispositivos como cintos de segurança e air bags. Dentro de veículos também podemos perceber que se o mesmo está parado não temos a necessidade de nos segurarmos, estamos perfeitamente equilibrados. Ao acelerar perdemos o equilíbrio, mas quando o veículo estabiliza em certa velocidade e consegue mantê-la, retomamos o equilíbrio. Isso ocorre porque de acordo com a primeira lei, se estamos em repouso ou em MRU, não temos força resultante externa nos empurrando. Logo um corpo pode ficar em equilíbrio de duas maneiras: em repouso (equilíbrio estático) ou em MRU (equilíbrio dinâmico).

MASSA

Quando pensamos sobre o conceito de massa, geralmente associamos com quantidade de matéria. Para a maioria das pessoas, intuitivamente, massa é quantidade de matéria. 2kg de feijão tem mais grãos do que 1kg do mesmo feijão.Essa situação apesar de não causar grandes problemas no nosso dia-a-dia, não é completamente correta do ponto de vista da Física. Para a Física o correto



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

conceito de massa é o conceito de Inércia. Massa é Inércia. Quer dizer:Quanto maior for a massa de um corpo, maior será sua tendência de continuar em seu estado inercial atual.Percebemos que um automóvel cheio de pessoas tem mais dificuldade para se movimentar quando um semáforo se abre, do que se ele estivesse apenas com seu motorista. Quanto maior a massa de um corpo que está em repouso, maior será sua tendência de continuar em repouso. Também um carro com muitas pessoas (maior massa) tem mais dificuldade de frear em um sinal fechado do que um carro com poucas pessoas (menor massa). Quanto mais massa um móvel tiver, maior será a tendência de continuar seu movimento com a mesma velocidade.

Instrumento de medição: balança de comparação.

Nessa lei, Newton estabelece que ao aplicarmos uma força sobre um corpo produziremos variação em sua velocidade, produziremos uma aceleração, que é diretamente proporcional à força utilizada e inversamente proporcional à massa do corpo. Por esse fato quando aplicamos uma mesma força a um corpo de massa pequena ou a um corpo de massa grande, percebemos que o corpo de menor massa varia sua velocidade mais rapidamente, ou seja, adquire maior aceleração. A aceleração tem sempre a mesma direção e sentido da força.

A UNIDADE DE FORÇA NEWTON

É a força que imprime a um corpo de 1 kg, uma aceleração de 1m/s2

De acordo com esse princípio, toda vez que um corpo A exerce uma força (ação) sobre outro corpo B, imediatamente B exerce outra força contrária (reação) sobre A sempre com a mesma intensidade.

Obs.: Quando Newton anunciou sua terceira lei, de início houve um questionamento sobre sua impossibilidade. Sabe-se que quando se aplicam duas forças contrárias de mesma intensidade sobre um corpo, uma anula o efeito da outra e o corpo permanece em equilíbrio. Então foi questionado que se houvesse a reação igual e contrária o movimento não poderia acontecer. Newton que era de temperamento instável e



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

humor ferino reagiu contra esse argumento, totalmente equivocado, explicando-o de maneira feroz e sarcástica. A força de ação jamais poderia ser anulada pela força de reação, por atuarem em corpos diferentes.

1. A Força Resultante que atua sobre um corpo é nula.Sobre essa situação, pode-se dizer que:a) O corpo certamente está em repouso.b) O corpo certamente está em movimento uniforme.c) Não se pode dizer que o corpo está em equilíbrio.d) O corpo pode estar descrevendo um movimento circular.e) O corpo está em repouso ou em M.R.U.

2. Imagine que você estivesse despreocupado dentro de um ônibus parado, quando o mesmo arranca com certa aceleração.a) Qual seria sua tendência em relação à rua?b) Qual seria sua tendência em relação ao interior do veículo?c) Em que lei você baseou sua resposta? Qual um enunciado adequado para essa lei?

3. São dadas as seguintes proposições:

I- Se nenhuma força externa atuar sobre um ponto material, certamente ele estará em equilíbrio estático ou dinâmico.II- Só é possível um ponto material estar em equilíbrio se ele estiver em repouso.III- Inércia é a propriedade da matéria de resistir à variação de seu estado de repouso ou de movimento.

a) Somente a proposição I é correta.b) Somente a proposição II é correta.c) Somente a proposição III é correta.d) Somente as proposições I e II são corretas.e) Somente as proposições I e III são corretas.

4. Se você saltar de um ônibus em movimento, para não cair:a) Deve tocar o solo com um pé e sair correndo para frente.b) Deve tocar o solo com um pé e sair correndo para trás.c) Deve tocar o solo com os dois pés juntos.d) Deve saltar na direção perpendicular ao movimento do ônibus.e) Você irá se esborrachar no solo de qualquer forma.

5. Dentro de um carro com velocidade de 10m/s está um motorista, de 80 kg, usando cinto de segurança. Em certo momento o motorista aciona os freios do carro e consegue pará-lo após percorrer uma distância de 10m.a) Calcule a aceleração adquirida pelo veículo após o início da freada.b) Suponha que toda a força necessária para parar o motorista tenha sido exercida exclusivamente pelo cinto de segurança. Qual a intensidade dessa força?

6. Um automóvel colide frontalmente com uma carreta. No momento da colisão, é correto afirmar que a intensidade da força que a carreta exerce sobre o automóvel é:

a) Maior que a Intensidade da força que o automóvel exerce sobre a carreta e em sentido contrário.b) Maior que a intensidade da força que o automóvel exerce sobre a carreta e no mesmo sentido.c) Igual à intensidade da força que c automóvel exerce sobre a carreta e no mesmo sentido.d) Igual à intensidade da força que o automóvel exerce sobre a carreta e em sentido contrário.e) Menor que a intensidade da força que o automóvel exerce sobre a carreta e no mesmo sentido.

7. O sistema de propulsão de um foguete consiste em ejetar uma grande quantidade de combustível e receber de volta, por parte do combustível, uma força necessária para conseguir vencer a resistência da gravidade. Pode-se dizer que o sistema de propulsão acima mencionado baseia-se:

a) Na 1ª Lei de Newton b) Na 3ª Lei de Newtonc) Na Lei da Inércia d) Na Lei de Arquimedese) Na 2ª Lei de Newton


EXERCÍCIOS


* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

ESTUDO DAS PRINCIPAIS FORÇAS

1. FORÇA ELÁSTICA (LEI DE HOOKE)

A força de resistência, produzida por uma mola ao ser deformada, é diretamente proporcional à deformação sofrida em seu comprimento natural. A força elástica é sempre contrária à deformação da mola.

APARELHO DE MEDIÇÃO DE FORÇAS

O aparelho que mede a intensidade de uma força é chamado Dinamômetro ou Balança de Mola. Esse equipamento consiste de um gancho com cursor acoplado a uma mola. À medida que aplicamos forças diferentes, a mola sofre deformações diferentes e o cursor acusa o valor da força em uma escala colocada no aparelho.

1. Uma mola de constante elástica 20N/m, ao ser esticada por uma força, sofre uma deformação de 20cm. Pode-se dizer que a intensidade da força utilizada é:

a) 4N b) 1Nc) 40N d) 100Ne) 400N

2. Uma mola possui comprimento natural de 70 cm. Ao ser esticada por uma força de 5N, passa a apresentar comprimento de 80 cm. Pode-se afirmar que a constante elástica dessa mola vale, em N/m:

a) 5 b) 0,2c) 50 d) 6,25e) 0,5

2. FORÇA PESO

É a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre os corpos. Quando abandonamos um corpo de massa m, de certa altura, a força peso P exercida pela Terra, imprime ao mesmo uma aceleração chamada aceleração da gravidade g. De acordo com a segunda lei de Newton:

É importante, nesse momento, você verificar que existe total diferença entre os conceitos de massa e peso.

Quando um astronauta viaja da Terra para a Lua, onde a aceleração da gravidade é menor, o que o astronauta tem reduzido é seu peso e não sua massa. Se uma pessoa tem, na Terra, massa de 100 kg, na Lua ela continuará com esse mesmo valor 100 kg. A força de atração gravitacional exercida pela Lua (peso da pessoa na Lua) é que será menor.

3. PLANO INCLINADO

O plano inclinado é uma espécie de rampa que possui certo ângulo de inclinação α com a direção horizontal.


EXERCÍCIOS


* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

Ele funciona como uma máquina simples, e tem como característica diminuir o esforço feito para se elevar cargas a certa altura.Quando uma carga sobe verticalmente, a força necessária para sua elevação deve vencer integralmente o peso P do corpo; já ao ser elevada inclinadamente, a força deve vencer apenas uma parcela do peso da carga (representada na figura por (Px).

Como no plano inclinado, a resistência a ser vencida não é o próprio peso, é necessário decompor a força peso em suas componentes ortogonais. Há uma componente paralela ao plano Px e uma componente normal Py.

4. FORÇAS DE TRAÇÃO

Uma importante aplicação das forças de tração se dá na utilização de cordas, cabos, barbantes etc. Em corpos que não são rígidos, evidentemente, não há aplicação de forças de compressão, somente forças de tração.Os fios (ideais) desempenham o papel de serem simplesmente transmissores da força de uma

extremidade para outra, sem alterar o seu valor.

5. POLIA FIXA (OU ROLDANA, CARRETEL, OU CARRETILHA)

É um tipo de máquina simples que não apresenta vantagem mecânica. A finalidade da polia fixa é a de simplesmente adequar o sentido da tração à necessidade do operador.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

6. POLIA MÓVEL

A polia móvel se diferencia da polia fixa por apresentar movimento durante a utilização da máquina, já que é sustentada pelo próprio cabeamento do aparelho. A Polia Móvel apresenta vantagem mecânica em sua utilização. O esforço feito pelo operador se reduz à metade da carga, para cada polia móvel existente no arranjo.

7. FORÇAS DE INTERAÇÃO DIRETA

FORÇA DE COMPRESSÃO NORMAL

Sempre que um corpo é comprimido contra uma superfície qualquer, ele exerce sobre a mesma uma força devido a esse contato. Se o corpo estiver em repouso (ou em movimento, desde que não haja atrito) a reação que a superfície de contato lhe aplica é sempre perpendicular à mesma. Por esse motivo à esta reação é dado o nome de Reação Normal (Ortogonal = Ortonormal = Normal).

É importante observar que a força Normal não é reação ao Peso do corpo. Esse é um erro freqüentemente cometido. A reação à normal é a força com que o corpo comprime a superfície e está localizada no ponto de contato entre o corpo e a superfície; a reação ao peso é a força com que o corpo atrai a Terra e está localizada no centro da Terra.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

8. ELEVADORES

Uma das primeiras descrições que se tem na história, sobre máquinas que se assemelhem aos elevadores modernos, foi feita pelo arquiteto Vitrúvio em pleno século I a.C. Na metade do século XIX, o americano E.G. Otis fez melhorias ao equipamento, que na época era a vapor, acrescentando um sarilho (cilindro horizontal que enrola o cabo e o traciona). Nos problemas de Física, por simplificação, considera-se o elevador como uma cabine sustentada por cabos.Quando uma pessoa encontra-se no interior de um elevador, geralmente, as únicas forças que atuam sobre ela são o seu próprio Peso e a ação Normal do piso do elevador.

9. FORÇA DE ATRITO

Ao observarmos a região de contato entre um corpo e uma superfície qualquer, percebemos as imperfeições e rugosidades características aos dois. Por mais que a princípio tenhamos a sensação de estarmos diante de superfícies perfeitamente lisas, uma análise mais detalhada nos mostra a presença das imperfeições. Não há na natureza superfície totalmente polida.

As rugosidades de uma superfície tendem a interagir com as rugosidades da outra (às vezes criando até micro soldas). Essas interações provocam uma força contrária ao movimento relativo das superfícies, ou à tendência dele, denominada Força de Atrito (Fat).

A Força de Atrito Fat atua sobre o corpo, opondo-se ao seu movimento. A reação – Fat atua sobre o chão.

O atrito só se manifesta quando:• Existe compressão entre as superfícies (N)• Há movimento ou pelo menos tendência dele

9. ATRITO ESTÁTICO

Enquanto há tendência de movimento, mas não o movimento de fato, o atrito é chamado de Atrito Estático. Sobre a Força de Atrito Estático, sabe-se que:

• Varia de zero até um valor máximo no momento em que o corpo começa a deslizar, chamado Força de Atrito Estático Máximo ou Força de Atrito Destaque.• A Força de Atrito Estático Máxima é diretamente proporcional à Força Normal:

10. ATRITO CINÉTICO

Quando o corpo entra em movimento a Força de Atrito torna-se constante e é chamada Força de Atrito Cinético. Sobre o Atrito Cinético: [

a) É constante para certos limites de velocidadesb) É diretamente proporcional à força de compressão

Normal



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

A constante de Proporcionalidade µ é chamada Coeficiente de atrito e:

• É adimensional.• Verifica-se que: µE > µC

Sobre o atrito, sabe-se que:

• Depende da natureza das superfícies envolvidas e do seu grau de polimento.• Não depende das áreas das superfícies em contato.• De um modo geral a força de atrito é calculada pela expressão:

DINÃMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

Um corpo executa um movimento circular quando sua trajetória for uma circunferência ou um arco de circunferência. Se o movimento for Circular Uniforme (MCU), o vetor-velocidade varia apenas sua direção, mas seu módulo permanece constante.

1. FORÇA RESULTANTE CINTRÍPETA (FCP)

Como observamos pela Primeira Lei de Newton, a Lei da Inércia, caso um corpo não tenha forças agindo sobre ele, haverá obrigatoriamente o deslocamento em

linha reta. Não ocorrendo mudança na direção de sua velocidade. Como no movimento circular a trajetória do corpo é curva, e não em linha reta, então nesse movimento obrigatoriamente existe uma força atuando sobre o corpo. É impossível um movimento circular sem a presença de uma Força Resultante (mesmo no Movimento Circular Uniforme). É comum uma certa confusão nesse ponto: Como no movimento circular uniforme, já que o valor da velocidade permanece constante, é possível existir uma força resultante? É certo dizer que toda força provoca uma mudança na velocidade do corpo, no entanto, essa mudança não quer dizer necessariamente mudança no módulo da velocidade. Às vezes a mudança provocada pela força é apenas na orientação da velocidade.

2. CÁLCULO DA FORÇA CENTRÍPETA

Quando um corpo de massa m executa um movimento circular, existe variação em sua velocidade, logo o corpo possui uma aceleração. A aceleração responsável apenas pela mudança na direção da velocidade é chamada Aceleração Centrípeta (αCP).

Em certo momento pode acontecer de termos várias forças atuantes no corpo responsáveis pelo movimento circular. De todas essas forças que apontam para o centro da trajetória, poderíamos calcular a Força Resultante Centrípeta (FC). É importante entender esse aspecto: Força Centrípeta não é mais uma força componente atuando sobre o corpo. Força Centrípeta é a Resultante das forças que se dirigem para o centro.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

3. PÊNDULO CÔNICO

4. CURVAS EM PISTAS INCLINADAS

Nas modernas rodovias e em pistas de automobilismo, é comum observarmos curvas com pistas inclinadas. Tais pistas apresentam uma vantagem a mais em termos de segurança, pois a curva pode ser realizada mesmo sem a existência do atrito, já que uma parcela da força Normal desempenha o papel de Força Centrípeta, “puxando” o carro para o centro e não permitindo que ele saia em linha reta tangenciando a trajetória.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

TRABALHO

1. TRABALHO MECÂNICO

Nesta unidade, estudaremos as transformações de energia associada à grandeza física trabalho. A palavra “trabalho”, tal qual a utilizamos no cotidiano, nem sempre corresponde ao seu conceito físico. O trabalho é uma forma de medir a energia transferida a um corpo para deslocá-lo.

2. TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE

Consideremos a figura abaixo, em que uma caixa é deslocada na horizontal (direção) da esquerda para a direita (sentido). Sobre a caixa atuam diversas forças, inclusive, que é constante, isto é, tem intensidade, direção e sentido invariáveis.

Percebe-se que a quantidade de energia empregada para o deslocamento de um corpo, é diretamente proporcional à força utilizada e ao deslocamento produzido. O trabalho (τ) realizado pela força (paralela ao deslocamento) é obtido multiplicando-se o módulo da força pelo valor do deslocamento d.

TIPOS DE TRABALHO

1. TRABALHO MOTOR

É todo trabalho em que a força aplicada a um corpo atua em sentido oposto ao movimento do corpo, dificultando o movimento. O trabalho resistente é sempre negativo.

2. TRABALHO RESISTENTE

É todo trabalho em que a força aplicada a um corpo atua em sentido oposto ao movimento do corpo, dificultando o movimento. O trabalho resistente é sempre negativo.

3. TRABALHO NULO

Uma importante observação sobre o conceito de trabalho é a de que nem toda força aplicada sobre um corpo realiza trabalho. Deve ser analisada pela definição que trabalho é a energia e que se transfere a um corpo para produzir deslocamento, então, caso a força atue, mas não produza deslocamento, ela não estará realizando trabalho.Uma força somente não será responsável pelo deslocamento de um corpo se ela estiver perpendicular à direção de deslocamento.

TRABALHO DA FORÇA CENTRÍPETA

POTÊNCIA

POTÊNCIA MÉDIA DE UMA FORÇA

A potência média de uma força representa a rapidez (eficiência) com que ela realiza um trabalho, ou ainda, a rapidez com que a energia é transformada. Quanto menor for o tempo gasto, maior será a rapidez (eficiência) com que uma força realiza um trabalho, estamos definindo uma grandeza chamada potência.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

CASO PARTICULAR

ANÁLISE GRÁFICA

A área sob o gráfico da Potência em função do tempo calcula o valor do trabalho realizado.

RENDIMENTO

Uma pessoa ao ligar o ventilador, percebe um aquecimento no aparelho, decorrido certo intervalo de tempo. A energia elétrica utilizada para colocar o aparelho em circulação fornece uma certa potência a qual chamaremos de Potência Total (PotT). A energia cinética utilizada na movimentação de sua palheta transmite uma potência, a qual chamaremos Potência Útil (PotU) e (energia térmica) aquecimento sofrido pelo aparelho chamaremos de potência dissipada (Potd).

Percebemos pelo Princípio da Conservação da Energia, que a energia pode se transformar de um tipo em outro.Quando operamos máquinas, no entanto, as transformações energéticas nem sempre acontecem da forma desejada. Vamos analisar um exemplo simples para podermos compreender melhor: Ao ligarmos um ventilador ele precisa receber um certo tipo de energia para funcionar, essa energia que o “abastece” é a energia elétrica, que chamaremos de Energia Total recebida. O nosso intuito, ao utilizarmos um ventilador está na movimentação de suas palhetas, é para esse fim que ele foi fabricado. Essa energia de movimentação das palhetas, energia mecânica, chamaremos de Energia Útil. Porém, observamos que nem toda a energia elétrica recebida é transformada nessa forma mecânica desejada. Um ventilador em funcionamento faz barulho (energia sonora) e sofre aquecimento (energia térmica) que são efeitos indesejáveis em seu funcionamento. Parte da energia total recebida acabou se transformando em modalidades desinteressantes de energia, que chamaremos Energia Dissipada. Uma máquina de bom rendimento, evidentemente, seria aquela que dissipasse pouca energia e que, transformasse grande parte da energia total recebida em útil. O rendimento pode, ainda, ser calculado pela relação entre as respectivas potências útil e total. O rendimento (η) do aparelho é calculado pelo quociente da potência útil pela potência recebida.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

ENERGIA

Em nossa linguagem diária, freqüentemente fazemosuso da palavra ENERGIA. A energia se apresenta, na natureza, sob diversas formas. Por exemplo: os alimentos nos proporcionam ENERGIA QUÍMICA, a combustão da gasolina libera ENERGIA TÉRMICA, um carro em movimento possui ENERGIA CINÉTICA, a ENERGIA ELÉTRICA é utilizada em diversos aparelhos, transformando-se em ENERGIA SONORA, ENERGIA LUMINOSA, etc., a ENERGIA NUCLEAR pode ser usada tanto para o beneficio da humanidade como para sua destruição. De maneira geral, a energia é medida por meio de uma grandeza física de grande importância, denominada TRABALHO.

1. ENERGIA CINÉTICA

É a energia associada a movimento. Assim um corpo de massa m em movimento, desenvolvendo uma determinada velocidade v, possui energia cinética, calculada por:

TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

O teorema da energia cinética relaciona o trabalho realizado pela força resultante com a variação de energia cinética que ocorre durante a realização do trabalho.

2. ENERGIA POTENCIAL

É uma forma de energia latente, isto é, esta sempre prestes a se converter em outras formas de energia, em geral, ligadas a movimento (energia cinética).

Na mecânica há duas modalidades de energia potencial:• Energia Potencial Gravitacional• Energia Potencial Elástica

2.1. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

2.2. ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

É a forma de energia que encontramos armazenadas em sistemas elásticos deformados, como, por exemplo, uma mola comprida ou numa tira de borracha alongada.

3. ENERGIA MECÂNICA

É a soma de energia potencial com a energia cinética.

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

Energia não se cria nem se destrói. A energia transforma-se de uma em outras modalidades. O aparecimento de certa forma de energia é sempre acompanhado do desaparecimento de outra, em quantidade igual.

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

1. IMPULSO

Suponhamos que uma força constante F age numa partícula, durante um intervalo de tempo ∆t. Por definição, chama-se impulso da força constante F o vetor:



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

Consideremos o esquema acima, em que uma partícula movimenta-se ao longo do eixo 0x sob a ação da força, constante. Tracemos o gráfico do valor algébrico de F em função do tempo:

Concluímos que a área do diagrama é numericamente igual ao impulso da força.

Embora a última propriedade tenha sido apresentada a partir de um caso simples e particular, sua validade estende-se também a situações em que a força envolvida tem direção constante, porém valor algébrico variável. É claro que, nesses casos, sua verificação requer um tratamento matemático mais elaborado.

Tendo em conta o exposto, podemos dizer, de modo geral que:

2. QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Considere uma partícula de massa “m”, dotada de velocidade V :

Por definição, chama-se quantidade de movimento da partícula o vetor:

3. TEOREMA DO IMPULSO

O impulso da resultante de um sistema de forças que age numa partícula durante o intervalo de tempo ∆t é igual à variação da quantidade de movimento, nesse intervalo de tempo.

Obs.: O impulso das forças internas de um sistema isolado de partículas é nulo, pois I=∆Q e como ∆Q=0 então I=0.



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

1. (UNIRIO 2003)

A análise seqüencial da tirinha e, especialmente, a do quadro final nos leva imediatamente ao (à):a) Princípio da conservação da Energia Mecânica.b) Propriedade geral da matéria denominada Inércia.c) Princípio da conservação da Quantidade de Movimento.d) Segunda Lei de Newton.e) Princípio da Independência dos Movimentos.

2.

Levantar-se pelo cadarço do tênis puxando-o para cima é uma impossibilidade real.A explicação desse fato deve-se a uma lei de Newton, identificada como:a) primeira leib) segunda leic) terceira leid) lei da gravitação

3. (UFSC 2003) A figura representa um automóvel A, rebocando um "trailer" B, em uma estrada plana e horizontal. A massa do automóvel e a massa do "trailer" são, respectivamente, iguais a 1.500kg e 500kg. Inicialmente, o conjunto parte do repouso atingindo a velocidade de 90km/h em 20 segundos. Desprezam-se os efeitos da força de resistência do ar sobre o veículo e o reboque.

Em relação à situação descrita, assinale a(s) proposição (ões) CORRETA(S).

(01) Não havendo nenhuma força que se oponha ao movimento do trailer, o automóvel não necessita fazer nenhuma força adicional para acelerá-lo.(02) Até atingirem a velocidade de 90 km/h, o automóvel e seu reboque terão percorrido 250m.(04) O "trailer" exerce uma força de 625N sobre o automóvel.(08) A força resultante sobre o conjunto é igual a 2500N.(16) A intensidade da força transmitida ao trailer é a mesma da força resultante sobre o conjunto.(32) A aceleração do conjunto é igual a 1,25m/s2.(64) A força que o automóvel faz sobre o "trailer" não pode ter a mesma intensidade da força que o "trailer" faz sobre o automóvel porque, neste caso, o sistema permaneceria em repouso.Soma ( ) 4. (UnB) Uma esfera de ferro é fixada por uma mola em uma plataforma giratória, como mostra a figura adiante. Dois observadores, um na plataforma e o outro fixo ao solo, em repouso, observam o movimento da esfera, que, quando está a meio caminho entre o eixo de rotação e a borda da plataforma circular, causa uma distensão de 5cm na mola.

Julgue os itens que se seguem, relativos à situação apresentada.(0) Para o observador situado sobre a plataforma girante, é a força centrífuga que distende a mola.(1) Para o observador em repouso, no solo, é a força centrípeta aplicada pela mola distendida que mantém a esfera em movimento circular, junto com a plataforma girante.(2) A esfera terá a sua velocidade linear reduzida pela metade, quando a distensão da mola for de 10cm.(3) Se for liberada da mola, a esfera escapará da plataforma e o observador em repouso, no solo, verá que ela descreve um movimento circular, até atingir o repouso.

5. Um observador vê um pêndulo preso ao teto de um vagão e deslocado da vertical como mostra a figura a seguir.

Sabendo que o vagão se desloca em trajetória retilínea, ele pode estar se movendo dea) A para B, com velocidade constante.b) B para A, com velocidade constante.c) A para B, com sua velocidade diminuindo.d) B para A, com sua velocidade aumentando.e) B para A, com sua velocidade diminuindo.

6. (UNESP) Durante a partida, uma locomotiva imprime ao comboio (conjunto de vagões) de massa 2,5×106kg uma aceleração constante de 0,05 m/s².a) Qual é a intensidade da força resultante que acelera o comboio?


EXERCÍCIOS


* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

b) Se as força de atrito, que se opõem ao movimento do comboio, correspondem a 0,006 de seu peso, qual é a intensidade da força que a locomotiva aplica no comboio? (Considere g=10m/s²)

7. Um avião, executa uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de ângulo . Se =60°, a velocidade da aeronave é 100m/s e a aceleração local da gravidade é de 9,5m/s², qual é aproximadamente o raio de curvatura?a) 600m.b) 750m.c) 200m.d) 350m.e) 1000m.

8. Um trenó de massa igual a 10,0kg é puxado por uma criança por meio de uma corda, que forma um ângulo de 45° com a linha do chão. Se a criança aplicar uma força de 60,0N ao longo da corda, considerando g=9,81m/s², indique a alternativa que contém afirmações corretas:

a) As componentes horizontal e vertical da força aplicada pela criança são iguais e valem 30,0 N.b) As componentes são iguais e valem 42,4 N.c) A força vertical é tão grande que ergue o trenó.d) A componente horizontal da força vale 42,4 N e a vertical vale 30,0 N.e) A componente vertical é 42,4 N e a horizontal vale 30,0 N.

9. Um jogador de tênis, ao acertar a bola com a raquete, devolve-a para o campo do adversário. Sobre isso, é correto afirmar:a) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força que a bola exerce sobre a raquete é igual, em módulo, à força que a raquete exerce sobre a bola.b) De acordo com a Primeira Lei de Newton, após o impacto com a raquete, a aceleração da bola é grande porque a sua massa é pequena.c) A força que a raquete exerce sobre a bola é maior que a força que a bola exerce sobre a raquete, porque a massa da bola é menor que a massa da raquete.d) A bola teve o seu movimento alterado pela raquete. A Primeira Lei de Newton explica esse comportamento.e) Conforme a Segunda Lei de Newton, a raquete adquire, em módulo, a mesma aceleração que a bola.

10. Você está no mastro de um barco que está em movimento retilíneo uniforme. Você deixa cair uma bola de ferro muito pesada. O que você observa?a) A bola cai alguns metros atrás do mastro, pois o barco desloca-se durante a queda da bola.b) A bola cai ao pé do mastro, porque ela possui inércia e acompanha o movimento do barco.c) A bola cai alguns metros à frente do mastro, pois o barco impulsiona a bola para frente.d) Impossível responder sem saber a exata localização do barco sobre o globo terrestre.

11. Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h quando percebe um sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100m do sinal. O motorista aplica imediatamente os freios impondo ao carro uma desaceleração constante de 2,5 m/s£ até que este atinja o repouso.a) O automóvel pára antes do sinal ou após ultrapassá-lo? Justifique sua resposta.b) Se a massa do automóvel é igual a 720 kg e a do motorista é igual a 80 kg, calcule o módulo da resultante das forças que atuam sobre o conjunto automóvel-motorista supondo que o motorista esteja solidário com o automóvel.

12. Um bloco de madeira de 2,0 kg, puxado por um fio ao qual se aplica uma força de 14 N que atua paralelamente à superfície plana e horizontal sobre a qual o bloco se apóia, apresenta uma aceleração de 3,0 m/s². Este resultado pode ser explicado se admitir que também atua no bloco uma força de atrito cuja intensidade, em newtons, valea) 6.b) 7.c) 8.d) 14.e) 20.

13. Observe a ilustração a seguir que mostra um automóvel numa estrada de montanha. Em cada posição em que o automóvel aparece desenhe a flecha que representa a direção e sentido do peso do veículo.

14. Garfield, o personagem da história a seguir, é reconhecidamente um gato malcriado, guloso e obeso.Suponha que o bichano esteja na Terra e que a balança utilizada por ele esteja em repouso, apoiada no solo horizontal.

Considere que, na situação de repouso sobre a balança, Garfield exerça sobre ela uma força de compressão de intensidade 150N.A respeito do descrito, são feitas as seguintes afirmações:I. O peso de Garfield, na terra, tem intensidade de 150N.II. A balança exerce sobre Garfield uma força de intensidade 150N



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

III. O peso de Garfield e a força que a balança aplica sobre ele constituem um par ação-reação.É (são) verdadeira (s)a) somente I.b) somente II.c) somente III.d) somente I e II.e) todas as afirmações.

15. Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h quando percebe um sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100m do sinal. O motorista aplica imediatamente os freios impondo ao carro uma desaceleração constante de 2,5 m/s£ até que este atinja o repouso.a) O automóvel pára antes do sinal ou após ultrapassá-lo? Justifique sua resposta.b) Se a massa do automóvel é igual a 720 kg e a do motorista é igual a 80 kg, calcule o módulo da resultante das forças que atuam sobre o conjunto automóvel-motorista supondo que o motorista esteja solidário com o automóvel.

16. Um astronauta se move no espaço cósmico usando uma espécie de mochila-foguete presa às suas costas. O astronauta usa a mochila para parar a 50 metros de sua nave espacial e em seguida desliga os foguetes, permanecendo em repouso. Em seguida o astronauta tenta religar a mochila para voltar à nave, mas esta não funciona. Se o astronauta não conseguir consertar a mochila, o que ele pode fazer para voltar à sua nave? Despreze a força da gravidade e lembre-se de que no espaço cósmico não tem ar.

17. Adote: g = 10 m/s²

Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que esta sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 10N. Nesta situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é:a) 0Nb) 5Nc) 10Nd) 40Ne) 50N

17. (Unicamp) A velocidade de um automóvel de massa M= 800kg numa avenida entre dois sinais luminosos é dada pela curva adiante.

a) Qual é a força resultante sobre o automóvel em t=5s, em t=40s e t=62s?b) Qual é a distância entre os dois sinais luminosos?

TRABALHO, ENERGIA E POTÊNCIA

1. O carrinho da montanha-russa da figura parte do repouso em A e atinge os pontos B e C, sem perder contato com os trilhos.

Desprezando os possíveis atritos e adotandog = 10 m/s2, obtenha o módulo da velocidade do carrinho:

a) no ponto B;b) no ponto C.

2. Uma bola de borracha de 1kg é abandonada da altura de 10m. A energia perdida por essa bola ao se chocar com o solo é 28J. Supondo g=10m/s2, a altura atingida pela bola após o choque com o solo será de:a)2,8 m;b)4,2 m;c) 5,6 m;d)6,8 m;e)7,2 m

3. Um corpo de massa m=0,50kg desliza por uma pista inclinada, passando pelo ponto A com velocidade VA=2,0m/s e pelo ponto B com velocidade VB=6,0m/s. Adote g=10m/s2. Considerando também a figura, o trabalho realizado pela força de atrito no deslocamento de A para B vale, em Joules:

a)8,0;



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

b)7,0;c) -4,0;d) -7,0;e) -8,0.

4. (Enem) No processo de obtenção de eletricidade, ocorrem várias transformações de energia. Considere duas delas:

I. Cinética em elétricaII. Potencial gravitacional em cinética

Analisando o esquema a seguir, é possível identificar que elas se encontram, respectivamente, entre: a) I - a água no nível h e a turbina, II - o gerador e a torre de distribuição.b) I - a água no nível h c) E a turbina, II - a d) Turbina e o gerador.e) I - a turbina e o gerador, II - a turbina e o gerador.f) I - a turbina e o gerador, II - a água no nível h e a turbina.g) I - o gerador e a torre de distribuição, II - a água no nível h e a turbina.

5. Na figura abaixo está esquematizada uma diversão muito comum em áreas onde existem dunas de areia. Sentada sobre uma placa de madeira, uma pessoa desliza pela encosta de uma duna, partindo do repouso em A e parando em C. Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre a madeira e a areia seja constante e igual a 0,40, ao longo de todo o trajeto AC. Considere que a massa da pessoa em conjunto com a placa seja de 50kg e que a distância AB, percorrida na descida da duna, seja de 100m. Analise as afirmativas seguintes, usando F para as falsas e V para as verdadeiras:

01 ( ) A força de atrito ao longo do trajeto de descida (AB) é menor que a força de atrito ao longo do trajeto horizontal (BC).02 ( ) A velocidade da pessoa na base da duna (posição B) é de15m/s.04 ( ) A distância percorrida pela pessoa no trajeto BC é de 80m.08 ( ) A força de atrito na parte plana é de 200N 1,0m/s2.16 ( ) O módulo da aceleração durante a descida (trajeto AB) é constante e igual a 1,0m/s2.32 ( ) O módulo da aceleração na parte plana (trajeto BC) é constante e maior que 3,5m/s2.

6. Um homem, cuja massa é igual a 80,0 kg, sobe uma escada com velocidade escalar constante. Sabe-se que a escada possui 20 degraus e a altura de cada degrau é de 15,0 cm. DETERMINE a energia gasta pelo homem para subir toda a escada.

Dado: g = 10,0 m/s2

7. Ao comentar uma bola chutada em direção ao gol o goleiro deve dizer que "a bola veio com muita FORÇA" ou "a bola veio com muita ENERGIA?

8. Preencha os espaços em branco usando apropriadamente as palavras FORÇA ou ENERGIA.O estilingue exerceu uma grande_______ na pedra que passou a se mover com muita ________. Ao atingir a vidraça a pedra aplicou nesta uma_________ que a partiu em pedaços. Devido ao impacto a pedra perdeu muita

9. O condutor de uma locomotiva de 1,00.104kg fez um teste de distância para parar, sem usar os freios, num trecho horizontal e retilíneo. Verificou que a locomotiva perdia energia cinética na razão de 2,00.103 joules por metro percorrido, independentemente da velocidade. Quando o condutor fazia o teste de parar sem usar o freio, o módulo da força resultante sobre a locomotiva, em newtons, era igual a:

a) 1,00 . 102

b) 1,50 . 102

c) 2,00 . 102

d) 2,00 . 103

e) 5,00 . 103

10. O coqueiro da figura tem 5m de altura em relação ao chão e a cabeça do macaco está a 0,5m do solo. Cada coco, que se desprende do coqueiro, tem massa 200g e atinge a cabeça do macaco com 7J de energia cinética. A quantidade de energia mecânica dissipada na queda éa) 9 Jb) 7 Jc) 2 Jd) 9000 Je) 2000 J

11. O carrinho da figura tem massa 100g e encontra-se encostado em uma mola de constante elástica 100N/m comprimida de 10 cm (figura 1). Ao ser libertado, o carrinho sobe a rampa até a altura máxima de 30 cm (figura2).



* AT

ENÇÃ

O: C

opia

r é C

RIM

E. A

rt. 1

84 d

o có

digo

Pen

al e

Lei

n° 5

998/

73

O módulo da quantidade de energia mecânica dissipada no processo, em joules, é:a) 25000b) 4970c) 4700



DINÂMICA

Documents

Transcript of DINÂMICA