Compensação de Reativos e

7/22/2019 Compensao de Reativos e

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Curso Compensao de Reativos e Filtragem de Harmnicos em Sistemas Eltricos de PotnciaCopyright Target Engenharia e Consultoria Ltda

Compensao de Reativos e

Filtragem de Harmnicos em

Sistemas Eltricos de Potncia

Elaborado pelo Eng Paulo Henrique Tavares

Campinas, setembro de 2008.


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Curso Compensao de Reativos e Filtragem de Harmnicos em Sistemas Eltricos de PotnciaCopyright Target Engenharia e Consultoria Ltda 2

1 Objetivo:........................................................................................................... .................5

2 Fundamentos: ................................................................................................................... 6

2.1 Causas do baixo fator de potncia: ............................................................................ 72.2 Cargas que possuem baixo fator de potncia:............................................................ 8

2.3 O capacitor e a correo do fator de potncia: ........................................................... 8

2.4 Aplicao numrica: ................................................................................................. 10

3 Tcnicas para a correo do fator de potncia ............................................................... 13

3.1 Capacitores Instalados junto a motores.................................................................... 14

3.1.1 Potncia do capacitor para a compensao de motores:................................... 21

3.1.2 Maneiras de conexo: Bancos de capacitores junto a motores.......................... 24

4 Manobra e Proteo de Capacitores:.............................................................................. 48

4.1 Condutores de alimentao: ..................................................................................... 48

4.2 Equipamentos de manobra:...................................................................................... 49

4.2.1 Clculo da Corrente de Energizao - Inrush..................................................... 49

4.2.2 Amortecimento da corrente transitria de energizao: ..................................... 56

4.2.3 Importncia do clculo da corrente de energizao: .......................................... 57

4.3 Proteo de bancos de capacitores:......................................................................... 58

4.4 Transitrios de energizao de grandes bancos de capacitores: ............................. 60

5 Harmnicos em sistemas de potncia definies, causas e consequncias ............... 71

5.1 Histrico:................................................................................................................... 73

5.2 A srie de Fourier: .................................................................................................... 74

5.3 Potncias em regime no senoidal........................................................................... 85

5.3.1 Generalizao da Expresso da Potncia Instantnea...................................... 86

5.4 Wavelet:.................................................................................................................... 91

5.5 Tipos de cargas geradoras de harmnicos e suas caractersticas: .......................... 92

5.6 Harmnicas caractersticas....................................................................................... 97

5.7 Principais ndices de susceptibilide das cargas: ....................................................... 98

5.8 Legislao, Normas e Limites:................................................................................ 104


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6 Componentes Simtricos [50], [51], [52]: ...................................................................... 113

6.1 Definies: .............................................................................................................. 113

6.2 Harmnicos e os componentes simtricos ............................................................. 118

7 Dimensionamento de Filtros Harmnicos em Sistemas Eltricos de Potncia: ............ 125

7.1 O fenmeno da ressonncia:.................................................................................. 126

7.2 Modelamento de componentes para o estudo de harmnicos: .............................. 130

7.3 Filtragem dos Harmnicos...................................................................................... 131

7.3.1 Filtros passivos................................................................................................. 132

7.3.2 Critrio para o dimensionamento de filtros harmnicos.................................... 134

7.3.3 Critrio avanado para o dimensionamento de filtros harmnicos ................... 135

7.3.4 Representao do sistema............................................................................... 136

7.3.5 Efeito da resistncia AC do sistema nas baixas frequncias ........................... 137

7.3.6 Diagramas de impedncia................................................................................ 137

7.4 Filtros sintonizados ................................................................................................. 138

7.4.1 Aproximao grfica......................................................................................... 141

7.5 Filtros amortecidos ................................................................................................. 142

7.5.1 Tipos de filtros amortecidos.............................................................................. 143

7.5.2 Dimensionamento de filtros amortecidos.......................................................... 144

7.6 Caractersticas dos componentes dos filtros harmnicos....................................... 146

8 Simulaes e Projetos .................................................................................................. 148

8.6.1 Projeto: Banco de capacitores dessintonizado................................................. 157

8.6.2 Anlise, detalhamento e projetos: .................................................................... 161

Correo do fator de potncia, sem filtragem:.................................................. 162

Correo do fator de potncia - com filtro amortecido e banco de capacitoresdessintonizado:.......................................................................................................... 165

Correo do fator de potncia - com filtro passa baixa e banco de capacitores:179

Sistema de mdio porte - com filtros passa baixa, banco de capacitores

dessintonizado e banco de capacitores em mdia tenso: ....................................... 192


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9 Sistema de Correo de Reativos e Filtragem de Harmnicos Especificaes......... 210

10 Concluso................................................................................................................... 225

11 Referncias Bibliogrficas........................................................................................... 226


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1 Objetivo:

O objetivo deste curso o de fornecer os subsdios tcnicos mnimos para o

dimensionamento e aplicao de capacitores em sistemas de potncia, e em especialplantas com concentrao de cargas geradoras de harmnicos. Porm, no possvelcobrir todas as situaes de levantamento de dados no campo bem como todas asalternativas de engenharia necessrias aplicao de capacitores, incluindo a mitigaodos efeitos harmnicos.

Na prtica, a experincia do profissional e o bom senso, sempre com o apoio das normastcnicas nacionais como ABNT, e internacionais como IEC, NEMA, ANSI/IEEE, DIN/VDE,so sempre necessrias para o desenvolvimento do projeto da compensao de reativos.

As normas devem sempre serem consultadas, pois definem os requisitos mnimos para afabricao, projeto e aplicao de todos os equipamentos eltricos, e em especial aCorreo do Fator de Potncia e a Filtragem de Harmncos.


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2 Fundamentos:

O sistema eltrico equilibrado, contendo apenas componentes de frequncia fundamental,pode ser definido como um conjunto de grandezas expressas por formulaes bsicas:

)()( += tSenVtVM (2.1)

)()( += tSenItIM (2.2)jXRZ += (2.3)

onde:V(t) = tenso instantnea da fonte de alimentao - VVM = tenso mxima da fonte de alimentao (por se tratar de um valor puramentesenoidal equivalente ao valor rms x 2 ) - Vt = frequncia angular da onda senoidal (para 60 hz = 377 = 2 f) rad/s= ngulo de fase inicial da tenso senoidal - rad= ngulo de fase inicial da corrente senoidal - radI(t) = Corrente instantnea consumida pela carga (Z) - AIM = Corrente mxima consumida pela carga (por se tratar de um valor puramentesenoidal equivalente ao valor rms x 2 ) - A = ngulo de fase da corrente ocasionado pela caracterstica da carga alimentada - radZ = impedncia da carga - R = componente resistiva da carga - X = componente (indutiva ou capacitiva) da carga -

Pela lei de Ohm, em valor eficaz e regime permanente, temos:

jXR

VI

+

=

=Z

V (2.4)

( )22 XRZ += ; (2.5)

=R

Xarctan (2.6)

As potncias podem ser encontradas facilmente por:

S = V x I (VA) (2.7)Q = V x I x sen (var) (2.8)P = V x I x cos (var) (2.9)

Se o circuito for trifsico e equilibrado, basta multiplicar os valores das potncias (de fase)por 3 que se obtm as potncias trifsicas.

O cos chamado fator de potncia e , que o ngulo de impedncia da carga conhecido como ngulo do fator de potncia; se =0, = e o ngulo da corrente igual ao

ngulo da carga.O esquema eltrico e diagramas encontram-se na figura 2.1.


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~

Z=R+ jX

jXR

V

I

0

F at o r de Po tn c i a I n d ut i v o F at o r de Po tn c i a C a pa c i t i vo

V

I

0

V

I

Circuito Diagrama FasorialFigura 2.1

2.1 Causas do baixo fator de potncia:

A causa do baixo fator de potncia est diretamente ligada caracterstica fsica doscircuitos magnticos - no devemos confundir o fator de potncia de circuitos puramentesenoidais dos que possuem distores harmnicas, e que sero devidamente vistos no item5. Devido o princpio de armazenagem de energia na forma de corrente, os circuitosmagnticos provocam um deslocamento de -90 na corrente que o atravessa, com relao tenso sob este circuito.

bmgc

I

X11R R 22 X

I1 2I

R2s

1V

Figura 2.2

Para um circuito RL srie em regime permanente (como o da figura 2.1), a corrente quecircula pela impedncia jX est defasada de 90 da tenso sob este indutor.

Como exemplo, podemos citar os motores eltricos. Eles possuem uma reatncia dedisperso (X1), uma susceptncia de magnetizao (bM) e uma reatncia X2 devido entreferro entre rotor e estator, conforme figura 2.2 (circuito equivalente para um motor deinduo polifsico). A combinao dessas impedncias provoca o deslocamento da correnteI1 de um valor < 90 com ralao a tenso de armadura E1 Maiores detalhes sobremotores ser visto no item 3.

Considerando apenas as cargas lineares, como motores e transformadores (no saturados)o fator de potncia pode ser resumido como a relao entre a potncia ativa (W) destacarga e sua potncia aparente (VA).


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Fica claro que se a carga resistiva,3..

cos.3..

IV

IV

S

P = (2.10)

sendo = 0 cos = 1.

2.2 Cargas com baixo fator de potncia:

De uma maneira geral, as cargas que possuem baixo fator de potncia so aquelas quenecessitam de campos magnticos para seu funcionamento. Podemos citar os motores deinduo em geral, transformadores, reatores para lmpadas fluorescentes 1 , lmpadas dedescarga 1, fornos de induo 1, entre outros.

2.3 O capacitor e a correo o fator de potncia:

O capacitor um elemento passivo que possui como caracterstica a capacidade dearmazenamento de energia na forma de tenso, pelo princpio fsico da eletrosttica.

O capacitor quando ligado a um circuito eltrico provoca um deslocamento na tenso (comrelao corrente circulante por ele) em +90, ou seja: Se somente um capacitor estiverconectado a um circuito eltrico a tenso estar adiantada de 90 com relao a corrente. Afigura 2.3 ilustra esta situao.

~V

I

C

Fa t o r d e Po t nc i a Capa c i t i v o

0 V

I

Diagrama eltrico Diagrama fasorialFigura 2.3

1 Ser visto no item 5 que h uma diferena entre fator de deslocamento e fator de potncia; as cargas que absorvemcorrentes no senoidais (inversores, soft-starters, lmpadas de descarga, etc) possuem baixo fator de potncia enquantoas demais cargas motoras tem baixo fator de deslocamento.


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Formulao bsica para clculo com capacitores:

senxxIVQ LLCARGA = (2.11)

=LLxIVS (2.12)

cosxxIVPLL= (2.13)

e para um circuito equilibrado,3xxIVS

LLL= (2.14)

Onde:VL a tenso de linha em voltsIL a corrente de linha em ampres (ou ) o ngulo de impedncia da carga.Q a Potncia reativa da carga (ou do capacitor) - varS a Potncia aparente da carga - VAP a Potncia ativa da carga - kW

Clculo do capacitor: Toma-se o fator de potncia original da instalao 1 e a potncia ativado circuito (P). Determina-se qual o fator de potncia mnimo desejado, que pela legislaoatual [4] 0,92 - ( )2 . O clculo do capacitor segue a frmula abaixo.

QCAPACITOR = ( ))tan(arccos)(tan(arccos 21 Px

Pela figura 2.4 abaixo, verifica-se facilmente pela somatria vetorial que potncia reativacapacitiva compensa parte (ou totalidade) da potncia indutiva do circuito.

Com a compensao , a potncia aparente S fornecida pela fonte passa a ser reduzida.

Indut

ivo

Q

(kVAR

)

P (k W ) A t i v o

Ap

are

nte

S1(k

VA)

Q

(kVAR

)

Capa

citivo

S2(kVAAparent

e

A t i v o P (k W )

Q2

(kVAR)

Indutivo1

2

S1(k

VA)

Ap

are

nte

P (k W ) A t i v o

Q

(kVAR)

Indutivo

1

Diagrama fasorialsem correo

Diagramafasorial combanco decapacitores

Diagrama fasorialaps correo

Figura 2.4


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2.4 Aplicao numrica:

Supor uma determinada instalao eltrica, com transformador (T1) de 300 kVA, conformefigura 2.5, com as seguintes caractersticas:

S = 150 kVA P = 90 kWVFF = 220 V

FP = 60,0150

90= indutivo A

x

kVAI 394

3220

150==

var120.150 ksenQL ==

A potncia reativa capacitiva necessria :( )))92,0(tan(arccos))60,0(tan(arccos90 = xQCAPACITOR - ou utilizando o fator de multiplicao da

tabela 2.1 resulta:QCAPACITOR = 82 kvar

Onde, por uma questo de padronizao utiliza-se 85 kvar.

O sistema visto a partir da barra de sada do transformador ficar com os seguintes valoresem regime permanente:

P = 90 kW ( ) ( ) kVASSQQPS CL 9785120902222 =+=+=

QL2 = 120-85 = 35 kvar

928,09790

2=== SPFP Axx

SIL 2553220

973220

22 ===

Reduo de S S=150-97 = 53 kVA S (%) = 35,33%Reduo de ILL= 394-255 = 139 A S (%) = 35,28%

Graficamente o sistema pode ser representado para as duas situaes (antes e aps acorreo do fator de potncia), como abaixo.

QL

=120kVAR

9 0 kW

S1=1

50kVA

Q

(kVAR)

Cap

acitivo

1

S2=97kVA

9 0 kW Q

L2=35kVAR

2

Diagramasimplificado Antes da correo Com capacitorinstaladoFigura 2.5


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TABELA 2.1 - PARA ELEVAO DO FATOR DE POTNCIA

Para determinar a quantidade de kvar necessrios para a elevao do Fator de Potncia de umadeterminada instalao , utiliza-se o seguinte procedimento:

Toma-se o Fator de Potncia orig inal da instalao, e localiza-se a linha correspondente na tabelaabaixo;Procura-se a coluna que contenha o Fator de Potncia desejado;A interseo entre a linha e a coluna, contm o fator de mul tipl icao adequado;Multip lica-se ento o valor de Demanda em kW da carga pelo fator encontrado na tabela;O valor obtido representa a Potncia de capacitores ENGEMATEC que devero serinstalados para a Correo do Fator de Potncia.

FATOR DE POTNCIA DESEJADO0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,000

0,50 0,982 1,008 1,034 1,060 1,086 1,112 1,139 1,165 1,192 1,220 1,248 1,276 1,306 1,337 1,369 1,403 1,440 1,481 1,529 1,590 1,6000,51 0,937 0,963 0,989 1,015 1,041 1,067 1,093 1,120 1,147 1,174 1,202 1,231 1,261 1,291 1,324 1,358 1,395 1,436 1,484 1,544 1,5540,52 0,893 0,919 0,945 0,971 0,997 1,023 1,049 1,076 1,103 1,130 1,158 1,187 1,217 1,247 1,280 1,314 1,351 1,392 1,440 1,500 1,510

0,53 0,850 0,876 0,902 0,928 0,954 0,980 1,007 1,033 1,060 1,088 1,116 1,144 1,174 1,205 1,237 1,271 1,308 1,349 1,397 1,458 1,4680,54 0,809 0,835 0,861 0,887 0,913 0,939 0,965 0,992 1,019 1,046 1,074 1,103 1,133 1,163 1,196 1,230 1,267 1,308 1,356 1,416 1,4260,55 0,768 0,794 0,820 0,846 0,873 0,899 0,925 0,952 0,979 1,006 1,034 1,063 1,092 1,123 1,156 1,190 1,227 1,268 1,315 1,376 1,3860,56 0,729 0,755 0,781 0,807 0,834 0,860 0,886 0,913 0,940 0,967 0,995 1,024 1,053 1,084 1,116 1,151 1,188 1,229 1,276 1,337 1,3470,57 0,691 0,717 0,743 0,769 0,796 0,822 0,848 0,875 0,902 0,929 0,957 0,986 1,015 1,046 1,079 1,113 1,150 1,191 1,238 1,299 1,3090,58 0,655 0,681 0,707 0,733 0,759 0,785 0,811 0,838 0,865 0,892 0,920 0,949 0,979 1,009 1,042 1,076 1,113 1,154 1,201 1,262 1,2720,59 0,618 0,644 0,670 0,696 0,723 0,749 0,775 0,802 0,829 0,856 0,884 0,913 0,942 0,973 1,006 1,040 1,077 1,118 1,165 1,226 1,2360,60 0,583 0,609 0,635 0,661 0,687 0,714 0,740 0,767 0,794 0,821 0,849 0,878 0,907 0,938 0,970 1,005 1,042 1,083 1,130 1,191 1,2010,61 0,549 0,575 0,601 0,627 0,653 0,679 0,706 0,732 0,759 0,787 0,815 0,843 0,873 0,904 0,936 0,970 1,007 1,048 1,096 1,157 1,1670,62 0,515 0,541 0,567 0,593 0,620 0,646 0,672 0,699 0,726 0,753 0,781 0,810 0,839 0,870 0,903 0,937 0,974 1,015 1,062 1,123 1,1330,63 0,483 0,509 0,535 0,561 0,587 0,613 0,639 0,666 0,693 0,720 0,748 0,777 0,807 0,837 0,870 0,904 0,941 0,982 1,030 1,090 1,1000,64 0,451 0,477 0,503 0,529 0,555 0,581 0,607 0,634 0,661 0,688 0,716 0,745 0,775 0,805 0,838 0,872 0,909 0,950 0,998 1,058 1,0680,65 0,419 0,445 0,471 0,497 0,523 0,549 0,576 0,602 0,629 0,657 0,685 0,714 0,743 0,774 0,806 0,840 0,877 0,919 0,966 1,027 1,0370,66 0,388 0,414 0,440 0,466 0,492 0,519 0,545 0,572 0,599 0,626 0,654 0,683 0,712 0,743 0,775 0,810 0,847 0,888 0,935 0,996 1,0060,67 0,358 0,384 0,410 0,436 0,462 0,488 0,515 0,541 0,568 0,596 0,624 0,652 0,682 0,713 0,745 0,779 0,816 0,857 0,905 0,966 0,9760,68 0,328 0,354 0,380 0,406 0,432 0,459 0,485 0,512 0,539 0,566 0,594 0,623 0,652 0,683 0,715 0,750 0,787 0,828 0,875 0,936 0,946

0,69 0,299 0,325 0,351 0,377 0,403 0,429 0,456 0,482 0,509 0,537 0,565 0,593 0,623 0,654 0,686 0,720 0,757 0,798 0,846 0,907 0,9170,70 0,270 0,296 0,322 0,348 0,374 0,400 0,427 0,453 0,480 0,508 0,536 0,565 0,594 0,625 0,657 0,692 0,729 0,770 0,817 0,878 0,8880,71 0,242 0,268 0,294 0,320 0,346 0,372 0,398 0,425 0,452 0,480 0,508 0,536 0,566 0,597 0,629 0,663 0,700 0,741 0,789 0,849 0,8590,72 0,214 0,240 0,266 0,292 0,318 0,344 0,370 0,397 0,424 0,452 0,480 0,508 0,538 0,569 0,601 0,635 0,672 0,713 0,761 0,821 0,8310,73 0,186 0,212 0,238 0,264 0,290 0,316 0,343 0,370 0,396 0,424 0,452 0,481 0,510 0,541 0,573 0,608 0,645 0,686 0,733 0,794 0,8040,74 0,159 0,185 0,211 0,237 0,263 0,289 0,316 0,342 0,369 0,397 0,425 0,453 0,483 0,514 0,546 0,580 0,617 0,658 0,706 0,766 0,7760,75 0,132 0,158 0,184 0,210 0,236 0,262 0,289 0,315 0,342 0,370 0,398 0,426 0,456 0,487 0,519 0,553 0,590 0,631 0,679 0,739 0,7490,76 0,105 0,131 0,157 0,183 0,209 0,235 0,262 0,288 0,315 0,343 0,371 0,400 0,429 0,460 0,492 0,526 0,563 0,605 0,652 0,713 0,7230,77 0,079 0,105 0,131 0,157 0,183 0,209 0,235 0,262 0,289 0,316 0,344 0,373 0,403 0,433 0,466 0,500 0,537 0,578 0,626 0,686 0,6960,78 0,052 0,078 0,104 0,130 0,156 0,183 0,209 0,236 0,263 0,290 0,318 0,347 0,376 0,407 0,439 0,474 0,511 0,552 0,599 0,660 0,6700,79 0,026 0,052 0,078 0,104 0,130 0,156 0,183 0,209 0,236 0,264 0,292 0,320 0,350 0,381 0,413 0,447 0,484 0,525 0,573 0,634 0,6440,80 0,000 0,026 0,052 0,078 0,104 0,130 0,157 0,183 0,210 0,238 0,266 0,294 0,324 0,355 0,387 0,421 0,458 0,499 0,547 0,608 0,6180,81 0,000 0,026 0,052 0,078 0,104 0,131 0,157 0,184 0,212 0,240 0,268 0,298 0,329 0,361 0,395 0,432 0,473 0,521 0,581 0,5910,82 0,000 0,026 0,052 0,078 0,105 0,131 0,158 0,186 0,214 0,242 0,272 0,303 0,335 0,369 0,406 0,447 0,495 0,556 0,5660,83 0,000 0,026 0,052 0,079 0,105 0,132 0,160 0,188 0,216 0,246 0,277 0,309 0,343 0,380 0,421 0,469 0,530 0,5400,84 0,000 0,026 0,053 0,079 0,106 0,134 0,162 0,190 0,220 0,251 0,283 0,317 0,354 0,395 0,443 0,503 0,513

0,85 0,000 0,026 0,053 0,080 0,107 0,135 0,164 0,194 0,225 0,257 0,291 0,328 0,369 0,417 0,477 0,4870,86 0,000 0,027 0,054 0,081 0,109 0,138 0,167 0,198 0,230 0,265 0,302 0,343 0,390 0,451 0,4610,87 0,000 0,027 0,054 0,082 0,111 0,141 0,172 0,204 0,238 0,275 0,316 0,364 0,424 0,4340,88 0,000 0,027 0,055 0,084 0,114 0,145 0,177 0,211 0,248 0,289 0,337 0,397 0,4070,89 0,000 0,028 0,057 0,086 0,117 0,149 0,184 0,221 0,262 0,309 0,370 0,3800,90 0,000 0,029 0,058 0,089 0,121 0,156 0,193 0,234 0,281 0,342 0,3520,91 0,000 0,030 0,060 0,093 0,127 0,164 0,205 0,253 0,313 0,3230,92 0,000 0,031 0,063 0,097 0,134 0,175 0,223 0,284 0,2940,93 0,000 0,032 0,067 0,104 0,145 0,192 0,253 0,2630,94 0,000 0,034 0,071 0,112 0,160 0,220 0,2300,95 0,000 0,037 0,078 0,126 0,186 0,1960,96 0,000 0,041 0,089 0,149 0,1590,97 0,000 0,048 0,108 0,1180,98 0,000 0,061 0,071

FATOR

DE

POTNCIA

ORIGINAL

0,99 0,000 0,010


12/229


Lembrando que o fator de potncia da carga no o fator de potncia medido na entradaprimria do transformador, devemos tomar especial cuidado com o clculo. necessriosempre compensar os reativos consumidos pelo transformador.

No exemplo numrico, a potncia de 85 kvar refere-se apenas a compensao dos reativosda carga; para compensar os reativos do transformador, seria necessrio um capacitor de12,5 kvar.

Como ficou evidente, a correo do fator de potncia alm de trazer o benefcio daeliminao de sobretaxas (multas) por demanda e reativos excedentes, conforme resoluo[4], reduz as perdas no sistema, como as provocadas pelo efeito joule.

No exemplo citado, a reduo ficou em torno de 35% da potncia da carga. Numainstalao de grande porte, a reduo poder significar no somente a eliminao desobretaxas mas tambm a reduo de investimentos em infra-estrutura como novostransformadores, geradores, alimentadores e centros de carga. Reduz-se tambm apotncia ativa fornecida devido as perdas por efeito joule (I2.R) nos alimentadores, chaves,etc.


13/229


13

3 Tcnicas para a correo do fator de potncia

A correo do fator de potncia pode ser executada em diversos locais da planta eltrica,instalando os capacitores tanto solidrio a motores ou equipametos, quanto locados nos

centros de carga ou quadro de distribuio geral.

A figura 3.1 ilustra a localizao tpica dos capacitores numa planta industrial.

C1 - Banco Automtico de capacitores.

C2 - Correo solidria; compensao dos reativos consumidos pelo motor, com partidapor soft-start.

C3 - Correo solidria; compensao dos reativos consumidos pelo motor, com partidapor chave compensadora.

C4 - Correo solidria; compensao dos reativos consumidos pelo motor, com partidapor chave estrela / tringulo.

C5 - Correo solidria; compensao dos reativos consumidos pelo motor, com partidadireta.

C6 - Correo de grupos de motores.

C7 - Correo dos reativos consumidos pelo transformador.

5 2

M M MM

MM M

M DI A T EN S O

QGBT B A IXA TENS O

* A CORREO DE MOTORTES COM SISTEMA DE

PARTIDA POR SOFT-START S POSSVEL SEEXISTIR O CONTATOR DE BY-PASS.

PARTIDADIRETAY/

PARTIDAPARTIDA

COMPENSSADORASOFT-START

PARTIDA

*

Figura 3.1


14/229


14

A localizao dos capacitores que proporciona maiores benefcios a que ocorre quando osmesmos esto instalao junto a carga. Como a reduo da potncia aparente ocorre doponto de conexo do capacitor para a fonte de alimentao, se o capacitor for instaladojunto a carga, haver uma reduo de potncia aparente at a fonte de energia; haver uma

reduo de corrente e consequentemente diminuio das perdas por efeito joule nosbarramentos, condutores e demais componentes.

Por exemplo: um condutor de 120 mm2 com comprimento de 50 m, acondicionado numaeletrocalha metlica em triflio, possui uma impedncia Z=6,32+j4,84 m ; se esse codutorfor atravessado por uma corrente de 152 A, sendo I = 91,2 + j121,6 A (cos = 0,60), a perdaem W deste condutor ser:

WPePIRP 02,146152.32,6. 232 ===

A princpio parece uma potncia muito baixa, mas se esta carga permancer conectada por30 dias (720 h/ms), a energia perdida por efeito joule ser:

Consumo = 146,02 x 720 Consumo = 105,13 kWh, que aproximadamente o consumode uma residncia.

Com a correo do fator de potncia, a corrente passar a ser:

I = 92,13 + j 38,90 A I = 99,15 AWPeP 13,6215,99.32,6 23 ==

As perdas em 30 dias passam a ser de 44,70 kWh.

Obteve-se portanto uma reduo de 57,5 % nas perdas.

3.1 Capacitores Instalados junto a motores

Caractersticas dos motores de induo:

Em geral, os motores de induo trifsicos possuem um fator de potncia em torno de 0,87

- ou superior (motores de mdia potncia ou maiores) quando operando com 100% decarga. Motores de pequena capacidade (20 a 50 CV) possuem um fator de potncia baixo(menor que 0,85); porm, o fator de potncia decresce com a reduo da carga mecnicasolicitada do eixo. A potncia reativa de um motor pode ser calculada atravs do modeloeltrico simplificado da figura 3.2:

Sendo: 111 jXRZ += ;1

11

+=

MM

Mjbb

Z (3.1)

22

2 jXs

RZ += (3.2)


15/229


15

bmgc

I

X11R 2X

I1 2I

R2s

1V

Figura 3.2

Onde:

R1 = Resistncia de disperso do estator ()X1 = Reatncia de disperso do estator ()gC = Resistncia de perdas de excitao ()bM = Reatncia de magnetizao ()R2 = Resistncia do rotor referida ao estator ()X2 = Reatncia do rotor referida ao estator ()s = escorregamemto

Curva de Fator de Potncia

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1

0,9

50,9

0,8

50,8

0,7

50,7

0,6

50,6

0,5

50,5

0,4

50,4

0,3

50,3

0,2

50,2

0,1

50,1

0,0

5

Carga no Motor (% de Pn)

FatordePotncia

Figura 3.3

A impedncia de entrada vista pela fonte (V1) :1

2

1

11

++=ZZ

ZZiM

(3.3)


16/229


16

Como a impedncia Z2 inversamente proporcional carga conectada ao eixo, quantomenor a carga, menor ser o fator de potncia do motor.

A variao do fator de potncia de entrada (visto pela fonte V1) em funo da variao de

carga aplicada ao eixo do motor pode ser verificada no grfico da figura 3.3. O fator depotncia decresce com a reduo da potncia mecnica no eixo; o grfico 3.4 mostra apotncia reativa Q consumida pelo motor para a mesma variao de carga.

A potncia aparente consumida por um motor durante o processo de partida um valorextremamente alto, porm o fator de potncia muito baixo, na ordem de 0,15 a 0,30; visto

que o escorregamento s tende a infinito, o ramos

R2 tende a zero e a impedncia Z2 ficar

limitada a reatncia do rotor (X2) referida ao estator. Na partida, a potncia reativaconsumida pelo motor um valor significativo, muito maior que a potncia de regime

permanente, quando o motor atinge velocidade nominal. A figura 3.5 representa a variaode potncia reativa durante o processo de partida.

Na escolha do capacitor para a compensao de um motor, deve-se levar em consideraono s as caractersticas eltricas, mas tambm as caractersticas mecnicas,principalmente o momento de inrcia (J - kg.m2) do conjunto motor-carga. Conjuntos comalto momento de inrcia devem ser adequadamente estudados; para a correo solidria,quando se retira a tenso de alimentao, o motor passa a operar como um geradorassncrono, realimentando o banco de capacitores ocorrendo o fenmeno de autoexcitao.

Deve-se sempre limitar a potncia reativa capacitiva solidria ao motor, com valor mximo

equivalente potncia consumido sem carga [6] - em regime permanente. Na prtica limita-se em 90% de S0 a potncia do capacitor solidrio, sendo S0 a potncia em vazio do motor.No exemplo citado (um motor de 10 cv, 4 plos, FS de 1,00, fabricao conforme normaIEC), para uma carga de 100 %, o valor mximo recomendado de 2 kvar (para elevaodo fator de potncia a 0,92).

O grfico da figura 3.6 (extrado da referncia [2] representa a curva tpica de autoexcitaode um motor de induo trifsico; a mxima potncia reativa que deve ser instalada arepresentada em C4). Valores superiores podero causar sobreexcitao no conjunto comelevado aumento da tenso.

Como exemplo, considere a figura 3.7: Um motor de induo trifsico de mdia tenso, comas seguintes caractersticas: Tenso 3 de 6,00 kV; Potncia Nominal de 1,38 MW; 10plos; Fator de Servio de 1,00; Fator de potncia a 100 % de carga = 0,85 indutivo; a100% de carga de 82%.


17/229


17

Potncia Reativa Q x Potncia Ativa de Entrada

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

1

0,9

50,9

0,8

50,8

0,7

50,7

0,6

50,6

0,5

50,5

0,4

50,4

0,3

50,3

0,2

50,2

0,1

50,1

0,0

5

Potnciade entrada PU

PotnciareativaQ(

PU)

Figura 3.4

Escorregamento x Potncia reativa Q de entrada

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1

0,9

6

0,9

2

0,8

8

0,8

4

0,8

0,7

6

0,7

2

0,6

8

0,6

4

0,6

0,5

6

0,5

2

0,4

8

0,4

4

0,4

0,3

6

0,3

2

0,2

8

0,2

4

0,2

0,1

6

0,1

2

0,0

8

Escorre amento PU

PotncaiReativa(PU)

Figura 3.5


18/229


18

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

1 8 0

A

B

C

2 00 6 04 0 1 0 0 8 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0

Co r r e n t e (% de I n )

Tens

o(%

de

Vn)

C4

15%

C1

22%

C2

43%

C310

0%

Figura 3.6

Figura 3.7

Com um banco de capacitores de 0,30 Mvar instalado solidrio ao motor, a partir de uma

simulao digital [5], verifica-se uma sobretenso transitria quando do desligamento dodisjuntor 52.1. Esta sobretenso esperada, visto que a inrcia do conjunto motor-carga muito alta (1,90 kg.m2); neste caso o motor passa a operar como um gerador assncronorealimentando o banco de capacitores causando a sobretenso momentnea. Ver figura3.8.

Como principais consequncias da sobreexcitao, podem-se citar:

O stress no dieltrico de isolamento das bobinas do estator devida frequncia e tenso aqual motor estar submetido.


19/229


19

Aumento do tempo de parada do motor; aps o desligamento do disjuntor, a tensoarmazenada no capacitor permanecer alimentando o motor por um perodo determinadopela constante de tempo, dada pela associao srie da reatncia capacitiva e impednciado motor. Quanto maior for a constante de tempo, maior ser o tempo de parada do motor.

O aumento instantneo da tenso sob o capacitor, caso a proteo no atue, poderprovocar at um rompimento do dieltrico do isolante do filme do capacitor e neste casoocorrer um curto-circuito interno clula capacitiva podendo provocas sua queima (ou

degradao prematura), devido a esta tenso instantnea de curta durao

tV .

Quando a potncia reativa Q do capacitor no puder ser alterada, principalmente em funode perdas nas linhas de alimentao ou devido ao baixo fator de potncia final dainstalao, algumas medidas podem ser adotadas, visando reduzir a autoexcitao:

Instalar o capacitor antes do circuito de manobra do motor antes do contator ou disjuntor.

Instalar um contator ou disjuntor de manobra independente para o banco de capacitores;este dever ser manobrado sempre com o acionamento do motor.

Reduzir a resistncia de descarga do capacitor: Por norma - [7], [8], [9], todo capacitor devepossuir uma resistncia de descarga associada. Para baixa tenso, a resistncia deverreduzir a tenso armazenada sob o capacitor a 50 V em menos de 1 min, enquanto que nosde mdia tenso este tempo se eleva a 5 min. Se bem que a reduo do valor hmicoacarrete aumento das perdas por efeito joule, pode-se obter um valor otimizado. Para aconfigurao da figura 3.9, o valor do resistor calculado da seguinte maneira:

R

N

U

UC

tR

2.ln.

(3.3)


20/229


20

Conforme norma [7], onde:t = tempo necessrio para que a tenso UN atinja o valor UR (s).R = Resistncia de descarga ()C = Capacitncia por fase (F)UN = Tenso nominal da unidade (V)UR = Mxima tenso residual permissvel em funo do nvel de tenso (V).

Figura 3.9

Capacitores instralados junto a motores podem ser aplicados na reduo das perdas nosistema durante o processo de partida. Em geral, o fator de potncia de um motor duranteo processo de partida situa-se em torno de 0,15 a 0,30 (conforme [6]). A corrente para apartida direta de motores assncronos varia, na maioria dos modlos e n de plos de 4 a 10vezes da corrente nominal vide figuras 3.3, 3.4 e 3.5. Capacitores para esta aplicao sousualmente dimensionados entre 2-3 vezes a potncia (VA) nominal do motor. Neste caso,parte da potncia reativa (ou totalidade) do capacitor dever ser desconectada ao final dotempo de partida. Uma tcnica alternativa a utilizao de mltiplos estgios capacitivosdurante a partida.

A figura 3.10 demonstra a reduo de corrente com a pr-inserso de um banco decapacitores na partida de um motor de induo trifsico. Verificar que na interseo dasduas curvas, o banco de capacitor foi desconectado, visto que a potncia reativa docapacitor se tornaria maior que a do motor, e neste caso poderia haver sobreexcitaoquando do desligamento do conjunto.

VELOCIDADE x CORRENTE DE PARTIDA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

0,9

7

0,9

4

0,9

1

0,8

8

0,8

5

0,8

2

0,7

9

0,7

6

0,7

3

0,7

0,6

7

0,6

4

0,6

1

0,5

8

0,5

5

0,5

2

0,4

9

0,4

6

0,4

3

0,4

0,3

7

0,3

4

0,3

1

0,2

8

0,2

5

0,2

2

0,1

9

0,1

6

0,1

3

0,1

0,0

7

0,0

4

0,0

1

VELOCIDADE SNCRONA (%)

CORRENTE

(PU)

Partida com ca acitor

Partida sem capacitor

Figura 3.10


21/229


21

3.1.1 Potncia do capacitor para a compensao de motores:

Tendo-se disponvel os dados caractersticos do motos como rendimento, potncia nominal, fator de potncia, fator de servio, possvel dimensionar o capacitor adequado para a

correo do fator de potncia para uma dada condio de carga. So necessrios osseguintes dados:

PM = Potncia mecnica no eixo do motor (cv ou hp) = Rendimento do motor para uma dada condio de cargaFP = Fator de potncia do motor para uma dada condio de cargaV = Tenso de linha eficaz de alimentao do motor (V)FS = Fator de servio do motor

A potncia de entrada do motor pode ser calculada da seguinte forma, considerando a

potncia mecnica em hp:

FP

PSN

.

746.

= (VA) (3.4)

A potncia nominal e fator de potncia correspondem a utilizao de 100 % (sem aplicaodo fator de servio)

746.PP = (W) Potncia eltrica de entrada do motor (3.5)

FSFP

PSN .

.

746.'

= (VA) Na entrada considerando o fator de servio (3.6)

'

'

NS

PFP = FP corrigido para condio de utilizao do fator de servio (3.7)

A potncia reativa Q passa a ser:

( ) ( )[ ]xPFPQ ))95,0(tan(arccos))'(tan(arccos = (var)

A maioria dos fabricantes informa os valores de FP e em funo da potncia mecnicaconectada ao eixo (como por exemplo 50%, 75% e 100%)

A tabela 3.1 abaixo representa os motores tipo Standard com fabricao conforme normaIEC, podendo ser utilizada na maioria das aplicaes, de baixa tenso at 600 Volts.


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22

CARGA CARGA CARGA

POTNCIA 50 % 75 % 100 %() F.P. POT. i () F.P. POT. i () F.P. POT. i

(HP) (%) (cos ) (KVAR) (%) (%) (cos ) (KVAR) (%) (%) (cos ) (KVAR) (%)MOTORES DE 8 PLOS - 900 RPM

1 59,30 0,50 0,85 46,39 64,10 0,60 0,85 36,13 65,10 0,68 0,85 28,381,5 60,00 0,46 1,70 53,39 64,80 0,55 1,70 43,69 67,70 0,62 1,70 36,292 73,00 0,50 1,70 49,82 74,00 0,61 1,70 38,04 74,70 0,68 1,70 30,323 74,40 0,55 1,70 40,95 78,10 0,68 1,70 29,16 78,10 0,74 1,70 22,404 76,20 0,53 2,50 44,13 80,20 0,65 2,50 32,63 81,30 0,72 2,50 25,125 77,70 0,55 3,40 44,68 81,50 0,67 2,50 28,39 82,70 0,73 2,50 21,83

7,5 83,40 0,51 5,00 48,04 85,90 0,63 5,00 35,66 86,30 0,71 5,00 27,2810 84,50 0,51 6,70 48,24 86,60 0,64 6,70 35,10 86,80 0,72 5,00 22,92

12,5 82,00 0,70 5,00 29,27 84,90 0,77 5,00 21,09 86,60 0,82 5,00 15,8415 85,60 0,69 5,00 28,24 87,00 0,78 5,00 18,92 87,30 0,83 5,00 13,7720 86,00 0,76 5,00 21,10 87,00 0,82 5,00 14,19 87,40 0,85 5,00 10,5925 85,90 0,58 12,50 40,15 88,30 0,69 10,00 25,23 88,80 0,75 10,00 19,0530 87,60 0,65 12,50 33,82 89,20 0,74 12,50 23,83 89,40 0,82 10,00 14,4140 89,40 0,76 10,00 21,55 90,20 0,82 10,00 14,51 90,90 0,85 10,00 10,88

50 88,80 0,73 15,00 25,24 90,50 0,80 15,00 17,26 91,00 0,85 12,50 10,8960 89,00 0,73 17,50 24,92 90,50 0,79 17,50 17,43 91,70 0,81 20,00 15,1075 90,70 0,71 22,50 26,60 92,20 0,78 22,50 18,39 92,70 0,81 25,00 15,21

100 89,00 0,66 35,00 31,04 91,50 0,75 35,00 21,49 92,60 0,79 37,50 17,28125 90,00 0,69 40,00 28,41 92,00 0,75 45,00 21,91 92,60 0,79 45,00 16,83150 90,00 0,62 60,00 35,26 92,90 0,74 50,00 21,47 92,80 0,79 50,00 16,01175 91,00 0,65 60,00 31,50 93,10 0,75 50,00 19,04 93,80 0,81 50,00 13,79200 92,00 0,56 95,00 41,41 93,80 0,70 80,00 25,85 94,70 0,75 85,00 20,73250 91,10 0,64 90,00 32,78 92,90 0,75 80,00 20,53 93,90 0,80 80,00 15,32300 92,40 0,65 100,00 31,28 93,80 0,74 100,00 21,60 94,00 0,80 100,00 15,76

MOTORES DE 6 PLOS - 1200 RPM1 68,00 0,53 0,85 46,33 72,00 0,64 0,85 35,63 72,50 0,72 0,85 27,13

1,5 69,10 0,52 1,25 47,81 72,20 0,66 1,25 34,06 73,20 0,72 1,25 27,252 66,90 0,52 1,70 47,52 71,50 0,64 1,70 35,52 73,50 0,72 1,70 27,303 70,00 0,54 2,10 44,48 73,80 0,64 2,50 35,77 76,60 0,72 2,50 27,584 76,30 0,58 2,50 41,54 79,00 0,69 2,50 30,06 79,40 0,76 2,50 22,665 79,50 0,58 2,50 38,61 81,90 0,68 2,50 28,04 82,50 0,75 2,50 21,09

7,5 82,90 0,62 3,40 35,95 84,20 0,73 3,40 24,67 84,40 0,78 3,40 18,8210 84,00 0,58 5,00 39,81 85,20 0,70 5,00 27,62 85,80 0,75 5,00 21,56

12,5 85,50 0,66 5,00 32,45 87,00 0,77 5,00 21,32 87,50 0,82 5,00 15,8915 88,00 0,58 7,50 40,52 89,00 0,71 7,50 27,66 89,00 0,78 5,00 15,8820 87,50 0,57 10,00 40,96 89,00 0,71 7,50 23,63 89,00 0,78 7,50 17,2325 88,60 0,81 5,00 16,49 89,30 0,87 5,00 10,37 89,40 0,90 5,00 7,3430 88,70 0,77 7,50 20,89 90,00 0,84 7,50 13,56 90,20 0,86 7,50 10,4440 89,00 0,74 10,00 22,47 90,40 0,81 10,00 14,96 90,60 0,84 10,00 11,2250 87,80 0,74 12,50 22,30 90,00 0,81 12,50 14,92 91,20 0,84 12,50 11,2760 90,00 0,81 12,50 17,06 91,20 0,85 12,50 11,74 91,70 0,87 12,50 8,9075 90,00 0,70 22,50 27,00 91,50 0,80 17,50 14,75 92,10 0,85 15,00 9,28

100 90,20 0,70 27,50 25,71 92,20 0,78 25,00 16,27 92,70 0,84 20,00 9,61125 91,50 0,70 35,00 26,22 92,80 0,80 30,00 15,20 92,90 0,84 27,50 10,38150 91,00 0,69 45,00 27,62 92,30 0,79 40,00 16,66 93,00 0,83 40,00 12,35

175 91,50 0,68 55,00 28,87 92,50 0,78 50,00 17,87 93,70 0,83 45,00 12,09200 90,40 0,68 60,00 27,93 92,50 0,78 55,00 17,42 93,70 0,83 55,00 12,69250 92,70 0,65 85,00 31,67 93,70 0,76 80,00 20,23 94,00 0,80 85,00 15,97300 93,00 0,66 95,00 30,11 94,50 0,76 90,00 19,52 94,50 0,81 90,00 14,35350 93,00 0,62 120,00 32,98 94,70 0,73 120,00 22,52 94,90 0,79 120,00 16,57400 93,70 0,71 110,00 25,86 94,50 0,79 110,00 17,26 94,70 0,83 110,00 12,78450 93,90 0,70 125,00 26,49 94,70 0,78 125,00 17,82 95,00 0,82 125,00 13,28


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CARGA CARGA CARGA

POTNCIA 50 % 75 % 100 %() F.P. POT. i () F.P. POT. i () F.P. POT. i

(HP) (%) (cos ) (KVAR) (%) (%) (cos ) (KVAR) (%) (%) (cos ) (KVAR) (%)MOTORES DE 4 PLOS - 1800 RPM

1 70,00 0,64 0,50 33,64 74,00 0,77 0,50 21,71 78,00 0,82 0,50 16,891,5 69,00 0,63 0,85 35,51 72,00 0,76 0,85 23,27 72,70 0,83 0,85 16,402 75,00 0,53 1,25 44,13 77,50 0,68 1,25 30,47 80,00 0,76 1,25 22,683 78,00 0,70 1,25 29,00 79,00 0,80 1,25 18,92 79,30 0,85 1,25 13,544 76,80 0,63 1,70 33,09 80,00 0,75 1,70 22,25 82,70 0,82 1,70 15,925 81,70 0,68 1,70 28,35 83,30 0,80 1,70 17,61 84,60 0,83 1,70 13,76

7,5 87,00 0,66 2,50 29,85 88,00 0,77 2,50 19,44 88,50 0,82 2,50 14,3310 86,00 0,66 3,40 30,02 87,00 0,78 2,50 15,53 89,00 0,84 2,50 11,07

12,5 85,80 0,65 5,00 33,00 87,50 0,78 5,00 20,75 87,70 0,86 2,50 8,6315 86,80 0,70 5,00 27,96 88,20 0,81 5,00 17,45 88,30 0,86 5,00 12,3120 88,00 0,69 7,50 30,07 89,30 0,79 5,00 15,57 89,80 0,83 5,00 11,4625 88,20 0,66 10,00 32,78 90,00 0,77 7,50 18,54 90,10 0,82 7,50 13,5030 89,50 0,77 7,50 21,03 90,20 0,84 7,50 13,56 91,00 0,87 7,50 10,0940 89,50 0,74 10,00 22,54 90,50 0,82 10,00 14,56 91,00 0,85 10,00 10,91

50 90,20 0,76 12,50 21,66 91,70 0,83 12,50 14,19 91,70 0,86 12,50 10,5660 89,70 0,81 10,00 14,87 91,20 0,87 10,00 9,30 91,60 0,90 10,00 6,5675 90,30 0,76 17,50 20,87 91,70 0,84 15,00 11,85 91,90 0,88 12,50 7,21

100 90,00 0,70 30,00 27,00 92,00 0,80 25,00 15,53 92,50 0,87 20,00 8,69125 89,30 0,80 22,50 16,03 91,00 0,85 22,50 10,58 91,80 0,87 25,00 8,64150 89,00 0,82 25,00 14,39 91,30 0,87 22,50 8,60 92,00 0,89 22,50 6,36175 90,40 0,80 35,00 17,24 92,00 0,83 40,00 13,44 92,70 0,85 40,00 10,34200 90,50 0,81 35,00 15,45 92,50 0,85 40,00 11,52 93,40 0,88 35,00 7,60250 90,80 0,80 45,00 16,21 93,00 0,85 45,00 10,75 93,50 0,89 40,00 6,78300 93,00 0,79 60,00 18,02 94,50 0,85 55,00 11,01 95,00 0,88 50,00 7,40350 92,90 0,77 70,00 18,91 94,60 0,85 65,00 11,12 95,10 0,88 60,00 7,58400 93,30 0,77 80,00 18,96 94,70 0,85 70,00 10,67 95,30 0,88 70,00 7,71450 93,80 0,77 90,00 19,02 94,80 0,85 80,00 10,80 95,40 0,88 80,00 7,81500 93,90 0,79 90,00 16,99 95,00 0,85 90,00 10,91 95,40 0,88 85,00 7,55

MOTORES DE 2 PLOS - 3600 RPM1 65,20 0,62 0,50 33,61 71,00 0,75 0,50 22,47 74,50 0,83 0,50 15,73

1,5 70,00 0,78 0,50 20,75 74,50 0,85 0,50 13,22 75,70 0,87 0,50 10,772 77,00 0,73 0,85 26,86 78,00 0,82 0,50 13,05 80,50 0,89 0,50 8,403 78,50 0,66 1,70 33,81 80,00 0,77 1,70 22,91 81,50 0,84 0,85 11,194 81,50 0,70 1,70 29,66 82,50 0,80 1,70 19,33 84,00 0,86 1,70 13,455 79,00 0,74 1,70 24,59 82,00 0,82 1,70 16,31 84,50 0,88 1,70 10,93

7,5 84,00 0,73 2,50 25,71 86,50 0,80 2,50 17,84 86,50 0,87 2,50 11,5810 84,00 0,77 2,50 20,35 86,50 0,85 2,50 12,72 87,00 0,88 2,50 9,31

12,5 85,80 0,82 2,50 15,75 87,20 0,86 2,50 10,63 87,50 0,89 2,50 7,6415 87,50 0,78 3,40 19,15 89,50 0,85 3,40 12,23 89,50 0,89 2,50 6,7820 88,20 0,75 5,00 21,90 90,70 0,84 5,00 13,59 91,00 0,86 5,00 10,4825 89,50 0,78 5,00 18,03 90,50 0,85 5,00 11,32 90,50 0,88 5,00 8,2130 90,20 0,80 5,00 15,29 91,00 0,86 5,00 9,67 91,00 0,88 5,00 7,1840 87,00 0,82 7,50 15,27 90,00 0,85 7,50 10,79 91,00 0,88 7,50 7,8450 89,00 0,80 10,00 17,08 91,10 0,85 10,00 11,40 92,20 0,87 10,00 8,6760 86,50 0,84 10,00 13,22 90,00 0,89 7,50 6,80 91,00 0,91 7,50 4,91

75 89,00 0,85 10,00 11,24 91,30 0,88 10,00 7,55 92,50 0,90 10,00 5,54100 90,00 0,85 12,50 10,81 92,10 0,90 10,00 5,51 93,10 0,91 10,00 4,16125 86,20 0,80 25,00 16,75 89,50 0,85 22,50 10,44 91,40 0,88 20,00 6,95150 89,00 0,82 25,00 14,39 91,40 0,86 25,00 9,68 92,70 0,88 25,00 7,27175 89,20 0,84 25,00 12,21 91,60 0,86 30,00 9,90 92,90 0,87 35,00 8,72200 90,00 0,84 30,00 12,69 92,40 0,87 30,00 8,69 93,30 0,90 25,00 5,28250 90,00 0,86 30,00 10,12 91,00 0,89 30,00 6,63 92,50 0,90 30,00 5,07300 91,00 0,90 25,00 6,52 92,70 0,92 25,00 4,27 93,80 0,93 25,00 3,16350 91,80 0,90 25,00 5,82 93,80 0,92 25,00 3,79 94,00 0,93 25,00 2,77

Para determinar a quantidade de kVAr necessrios compensao junto a motores deinduo trifsicos de gaiola, siga a tabela. Aplicvel para tenses de 220 V a 600 V 60 Hz.


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3.1.2 Maneiras de conexo: Bancos de capacitores junto a motores.

Numa planta industrial existem diversos tipos de acionamento e partida de motores deinduo trifsicos. Os mais difundidos so a partida direta, estrla tringulo, compensadora

e com o advento do controle em estado slido os soft- starters. Cada tipo de partida temsua peculiaridade e deve ser avaliada cuidadosamente para a determinao do tipo deconexo com os capacitores.

Primeiramente deve-se verificar o regime de funcionamento do motor; se o tempo entrepartidas consecutivas for inferior ao tempo de descarga do capacitor, este ltimo s poderser acionado atravs de um contator com bloqueio temporizado, visando evitar-sesobretenses transitrias com possveis danos ao motor e ao capacitor.

O capacitor armazena o valor de pico da tenso; se o mesmo for reenergizado, poderocorrer um curto-circuito nos terminais do capacitor (e motor) devida a diferena depotencial, entre a tenso armazenada e a da fonte de alimentao.

A tenso instantnea poder atingir valores superiores a 2,70 vezes a tenso rms, comgrandeza varivel em funo do momento de energizao e impedncias do sistema.

3.1.2.1 Partida Direta:

Para uma partida direta, conforme figura 3.11, o capacitor deve ser ligado entre o contatorprincipal e o rel trmico havendo restrio quanto ao regime de funcionamento apenaspara partidas consecutivas com tempos inferiores a 1 minuto.

Figura 3.11


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Deve-se evitar instalar o capacitor aps o rel tmico. Para capacitores com estaconfigurao, haver necessidade de alterar o ajuste da proteo proporcionalmente areduo de corrente aparente, visto que haver reduo da corrente circulante pelotrmico. Por exemplo: Um motor de 50 hp, 4 plos, operando com 100% de carga

mecnica, com um capacitor solidrio de 10 kvar, ter uma reduo na corrente de linha emtorno de 9,00%. O ajuste do rel trmico neste caso dever ser reduzido em 9%.

3.1.2.2 Estrla Tringulo:

Para a compensao solidria a motores com partida estrla tringulo, o capacitor deve serinstalado aps o contator de regime (K1 da figura 3.12).

Figura 3.12

O funcionamento da estrla tringulo pode ser resumida da seguinte maneira: Na partida,os contatores K1e K2 so acionados fornecendo tenso ao motor; aps temporizao, ocontator K2 desligado e posteriormente h o acionamento do contator K3.

O capacitor jamais pode ser instalado aps os contatores K2 ou K3. O circuito equivalentede partida um circuito LC srie, onde o indutor representado pelas impedncias doestator e rotor. Na partida o capacitor est descarregado devido ao curto-circuito promovidopelo contator a K2. Durante a transio de energizao dos contatores K2/K3, o capacitorse energizar com um valor de tenso determinada pelas constantes de tempo do circuito,sendo que esta tenso instantnea e frequncia ser diferente (e muito maior) que afrequncia da rede.

Quando o contator K3 for ligado, o valor da corrente e frequncia instantneas sero muitasvezes superior aos valores instantneos da rede nesta transio, podendo provocar umcurtocircuito nos terminais do motor, incluindo uma sobretenso transitria, que, em funoda constante LC, elevar o torque, causando problemas de fadiga mecnica e eltrica,inclusive com desligamentos intempestivos da proteo. O ramo formado pelo capacitor-contator K3 poder provocar a atuao (queima) do fusvel a montante.


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3.1.2.3 Chave Compensadora Automtica:

Nete tipo de compensao imprescindvel o uso de um contator para o acionamento do

capacitor.

O funcionamento da partida compensadora, pode ser resumida da seguinte maneira: Oscontatores K1 e K3 (figura 3.1.2.3.1) so ligados e alimentam o motor com tenso reduzidaatravs do autotransformador ; aps temporizao feita pelo sistema de comando, oscontatores K1 e K3 so desenergizados e alguns milisegundos aps enviado um sinalpara alimentar o motor com tenso nominal atravs do contator K2. Se o capacitor forinstalado aps o contator K2 o mesmo ser carregado durante a partida com a tenso dealimentao reduzida (devido autotransformador) e, na tranferncia, a tenso sob o mesmoser a somatria do valor armazenado mais a tenso da rede, ou seja:

tVVVC sen0 += (3.8)onde:VC = a tenso instantnea sob o capacitor (V)V0 = a teso armazenada no capacitor no instante de energizao (V)V = tenso instantnea no momento de energizao do capacitor (V)

Neste caso a tenso instantnea sob o capacitor (e motor) poder atingir valores superioresa 2 vezes a tenso nominal fase-fase do sistema.

Figura 3.13


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A descarga de um capacitor pode ser expressa pela seguinte equao:

RC

T

CeVVt

= .(3.9)onde a constante de tempo RC dada pela capacitncia e resistor de descarga. A tenso

armazenada no capacitor ser uma componente DC com taxa de decaimento exponencial;na reenergizao poder ocorrer um curto-circuito provocado pela diferena de potencialentre a tenso armazenada no capacitor e a tenso de alimentao podendo inclusivecausar srios danos aos equipamentos de manobra.

A maneira correta da instalao de capacitores junto a motores com partida compensada, a utilizao de um contator (ou disjuntor motorizado) que acionar o capacitor apenasquando o contator K2 entrar em operao.

Para exemplificar o risco de sobrecorrente e sobretenso na energizao de um capacitorcom tenso residual no nula, supor o motor de mdia tenso conforme figura 3.14;considerar que este motor tenha um regime de funcionamento com tempo ente partidasconsecutivas inferior a 10 segundos. O motor em anlise possui o seguinte regime defuncionamento: motor desligado at o tempo 2,7 segundos; partida com tempo de 6,7segundos; novo desligamento em 12,8 segundos e partida em 15 segundos.

Figura 3.14

Atravs de uma simulao com o software [5], em que o motor possui o regime descritoacima, verifica-se os valores plotados nas figuras 3.15 e 3.16. A tenso residual sob ocapacitor acarretar (ver tempos entre 2,70 e 6,70 segundos) uma sobrecorrente deenegizao muito superior corrente de "InRush do sistema provocano surtos de tensocom possveis danos aos equipamentos de manobra, alimentao, motor e ao capacitor.

Partidas consecutivas sem que o capacitor tenha se descarregado provocaro torquesexcessivos e fadigas no motor, com srias consequencias eltricas e mecnicas. Para estestipos de configuraes deve-se prever uma temporizao para o acionamento dodisjuntor/contator do capacitor e intertravamento com o sistema de comando de comandodo motor.


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Nota: O exemplo em questo meramente ilustrativo, uma vez que motores de grandepotncia possuem protees contra partidas consecutivas, alm de terem restries quantoao nmero de partidas dirias, devido aos efeitos trmicos e eletrodinmicos das correntesde energizao.

Figura 3.15

Figura 3.16

3.1.2.4 Partida por Soft-Start:

O uso do soft-start figura 3.17 - tem como principal finalidade a reduo da corrente departida e controle do torque, utilizando a variao da tenso eficaz sobre o motor de induotrifsico. A partida e parada de motores pela tcnica dos soft-starters advm da utilizao decomponentes de controle em estado slido (SCRs). O princpio de funcionamento

relativamente fcil figura 3.18.


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Figura 3.17

Considerando novamente o diagrama esquemtico do motor de induo trifsico - figura3.18

bmgc

I

X11R 2X

I1 2I

R2s

1V

Figura 3.18

Por uma questo de simplificao, como o ramo de magnetizao muito pequenocomparado com os do rotor e estator, passa-se esse ramo para a entrada de alimentao

V1 e a componente I desprezada: temos as seguintes equaes [1] :

( )

( )

++

+

=2

21

2

2

12

21..

3

XXs

RRss

VxxRTD

(N.m) (3.10)

e

( )

++

+

=2

21

2

1

21 XX

s

RR

VI (A) (3.11)


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Como o torque do motor proporcional ao quadrado da tenso de alimentao e a correntedo motor diretamente proporcional ao valor da tenso aplicada aos terminais do estator,com a variao da tenso eficaz de entrada, possvel alterar as caractersticas iniciais(corrente x conjugado) do conjunto motor-carga.

O controle destas variveis, corrente de entrada e torque, possvel devida variao datenso eficaz de sada do soft-start. Esta variao possvel devida controle do ngulo dedisparo dos SCR (geralmente em n de 6 para controle em onda completa).

Vrios recursos na utilizao dos soft-start so possveis, como tempo de acelerao, limitede corrente, torque constante, rampa, etc; porm estas vantagens acarretam sriosproblemas ao sistema eltrico , como perdas adicionais devido as harmnicas, possvelressonncia com bancos de capacitores, limitao de potncia nos transformadores, queimade capacitores, entre outros. Esses efeitos harmnicos (gerados pelos soft-starters existemapenas durante o processo de partida (e parada no caso do soft-stop), uma vez que emregime, os thiristores esto com o ngulo de disparo prximo a zero.

Na figura 3.19, verifica-se a tenso de sada do soft-start e a corrente total de um motor deinduo trifsico, simulao efetuada com o software [10]. No exemplo um motor de 50 kW.No instante plotado, a distoro de corrente na entrada do soft-start foi de 36%.

A aplicao de capacitores junto a soft-starters (ou circuitos que possuam acionamentos emestado slido), deve ter especial ateno: Como o controle de tenso sob o motor proporcional ao ngulo de disparo dos SCR, correntes harmnicas estaro presentes, epodero interagir com as impedncias do sistema, principalmente transformadores e bancos

de capacitores. Neste caso, devida ressonncia paralela, nveis de tenso extremamenteelevados podero surgir danificando os componentes do sistema eltrico , principalmente osequipamentos mais sensveis (como CLPs, Microcomputadores, etc).

GR FICO DA FASE "R" DO SOFT-START

ms 0.310 0.320 0.330 0.340 0.350

-400-300-200-100

0100200300400

kV

Vload Vsource

-0.500.000.501.001.502.002.503.003.50

kA

Iload Irms

Figura 3.19


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Uma maneira prtica de evitar problemas de ressonncia quando da aplicao decapacitores, utilizar um contator para a manobra do capacitor da seguinte maneira.

A maioria dos soft-starters possui um sinal de sada que indica quando o motor atingiu o

valor de regime (fim de marcha) e, neste instante, o ngulo de disparo (firing angle) dosSCRs muito baixo; com isto, a distoro harmnica de corrente praticamente nula. Estesinal (fim de marcha) poder ser utilizado para acionar o contator de manobra do capacitor.Em alguns casos existe um contator de by-pass (K1 na figura 3.17) que poder ser utilizadoem conjunto com o fim de marcha para enviar o sinal de acionamento para o contator docapacitor (K3).

Deve-se tomar cuidado quando o sistema possuir soft-stop; neste caso o capacitor deverser desconectado do circuito antes do incio do processo de parada do motor.

Maiores detalhes acerca dos fenmenos harmnicos e ressonncia sero abordados noitem 5.

Para exemplificar a distoro harmnica gerada por um soft-start, a figura 3.20 abaixoretrata a medio da partida de um motor trifsico, assncrono de 150 cv, com soft-startSSW03 num circuito de 380 Volts. A Potncia do transformador de alimentao do sistema de 225 kVA e no existem capacitores no sistema.

Partida por Soft Start

-400,00

-350,00

-300,00

-250,00

-200,00

-150,00

-100,00

-50,00

0,00

50,00

100,00

150,00200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

ngul o ()

Tenso(V)

Partida por Soft Start

-400,00

-350,00

-300,00

-250,00

-200,00

-150,00

-100,00

-50,00

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

ngu lo ()

Corrente(A)

Figura 3.20


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3.1.2.5 Capacitores instalados junto a centros de carga:

Muitas vezes no possvel a instalao de capacitores solidrios aos motores.Primeiramente, numa planta industrial existe uma grande quantidade de motores de

pequena capacidade que inviabilizariam tecnicamente a correo e em segundo, o custo dainstalao dos capacitores junto aos motores de pequena capacidade se tornaria invivel.

Uma tcnica alternativa instalar o banco de capacitores no centro de carga (ou CCM) paracorrigir uma determinada quantidade de motores figura 3.21. Neste caso necessrio quese conhea a curva de carga deste CCM ou que o funcionamento dos motores sejamdependentes, ou seja: Determinados tipos de processos industriais possuem mquinas comdiversos motores e, para que o produto seja processado, necessrio que todos osmotores estejam em funcionamento.

Um exemplo tpico um sistema de gua gelada para ar condicionado - Centrfuga. Esteequipamento possui o compressor principal, as bombas de gua gelada e condensada, edemais motores como bombas de leo, torre de resfriamento, etc. Para que o sistema opere necessrio que no mnimo quatro motores estejam funcionando: Motor do compressorcentrfugo, bombas de gua gelada e condensada e motor da bomba de leo (dacentrfuga). possvel portanto corrigir este conjunto de motores no respectivo CCM.

Considere o seguinte sistema:

01 Motor de compressor centrfugo de 500 cv, 2 plos, 480

02 Motores para bombas de 75 cv 4 plos, 480 V01 Motor para bomba de leo de 1,5 cv, 4 plos, 48001 Motor para torre de resfriamento de 25 cv,6 plos, 480

Para o sistema em questo possvel utilizar um nico banco de capacitores no CCM, compotncia nominal de 110 kvar. Este banco de capacitores dever ser conectado sempre queo sistema de gua gelada for acionado, ou seja, possuir um contator para manobra comcomando intertravado ao comando do sistema da centrfuga.

M

Torre75 CV BAC75 CV

M M

BAG75 CV

CCM - BA IX A TEN S O

M

Centrfuga500 CVBomba de leo1,5 CV

M

Figura 3.21


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3.1.2.6 Correo da totalidade da carga de um transformador:

Na prtica, a maioria dos casos de correo ser efetuada por bancos de capacitores comcontrole automtico, sendo que este banco dever ser conectado no quadro de distribuio

geral de sada do transformador.

Tecnicamente no a melhor soluo, visto que a reduo de potncia aparente ocorrerapenas no alimentador de entrada e transformador. O final dos alimentadores de baixatenso continuaria com o mesmo fator de potncia e quedas de tenso. Porm esta soluo a economicamente mais vantajosa (na maioria das aplicaes).

Para o clculo da potncia reativa necessrio ter-se em mos ou a relao de cargasconectadas (motores, iluminao, aquecimento, etc) ou a curva da carga conectada a estetransformador por um perodo no inferior a 24 horas, salvo casos especficos.

Este perodo se faz necessrio, no s devido as variaes de potncia (carga) da plantaao longo do dia, como tambm das variaes de tenso de fornecimento; apesar dos limitesde fornecimento em tenso de distribuio serem normalizados, verificam-se relativasvariaes durante as 24 h do dia.

Nos horrios de ponta entre 17:30 h e 21:30 h (com 3 horas consecutivas dentro desseperodo, dependendo da concessionria) h uma acentuada reduo dos nveis detenso; no perodo das 22:00 h s 08:00 h verifica-se os maiores nveis de tenso, pois asperdas nas linhas das concessionrias so reduzidas; no perodo restante so verificados(na maioria dos casos) que os valores esto dentro da faixa de tenso de fornecimento -

5,0% a +5,0 % para tenses de fornecimento at 69 kV (valor dado pela resoluo [11]).

A medio das grandezas da carga pelo perodo de 24 h tambm tem o objetivo de avaliar avariao de potncia ao longo do dia, e traar com maior exatido a curva de carga daplanta.

Por exemplo, as indstrias metalrgicas geralmente possuem um fator de carga baixo(menor do que 0,50) representando uma grande demanda de potncia kW, para umpequeno consumo em kWh, ou seja:

En

DEMxh

FC= (3.12)onde:

FC = Fator de cargaDEM = Demanda de potncia ativa mxima (kW) verificada durante o perodo

de medioEn = Energia ativa verificada ao longo do perodo de medio (kWh)h = quantidade de horas do perodo de medio.

Por exemplo, um motor operando com 50 % de carga mecnica, consumir uma energia de50% da sua capacidade nominal, porm necessitar de 100% de sua potncia ativa nominaldurante a partida. V-se claramente que no caso de uma carga puramente resistiva o fatorde carga ser 1.


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Considerando um exemplo prtico, onde a partir de uma medio de grandezas eltricasnuma indstria de papel, durante o seguinte perodo: 17:29:00 h de 28/09/2001 a 15:01:00 hde 01/10/2001, obtendo os seguintes valores mdios:

Demanda = 441,19 kWFator de Potncia = 0,708 indutivoTotal de horas = 45

Para esta caracterstica de carga seria necessrio um banco de capacitores de 306 kvarpara elevar o fator de potncia (mdio) ao valor de 0,95.

Analisando o grfico da figura 3.22 de potncia reativa para compensao - verifica-sefacilmente que a potncia mdia calculada de 306 kvar no suficiente para manter o fatorde potncia dentro do valor de projeto (0,95 indutivo); por isso sempre se faz necessrio amedio da carga por no mnimo 24 horas. A figura 3.23 simula o fator de potncia dacarga, com a instalao de um banco automtico de 306 kvar. Em alguns perodos o fatorde potncia est no valor de projeto (0,95) porm em diversos momentos o fator depotncia permaneceu baixo, o que causaria a cobrana de tarifas e demanda de reativosexcedentes pela concessionria.

No exemplo em questo o banco de capacitores recomendado para a correo da carga(conforme medio) seria de 518 kvar, valor muito superior ao encontrado quando se utilizaa demanda e fator de potncia mdio.

Por este motivo a utilizao de contas de energia eltrica para o clculo do banco de

capacitores no recomendada, visto que os valores informados na fatura (fator depotncia) so uma mdia aritmtica de 30 dias de medio.

GRFICO DE POTNCIA REATIVA Q (KVAR) P/ FP DE 0,95

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

17:59

18:49

19:39

20:29

21:19

22:09

22:59

23:49

0:39

1:29

2:19

3:09

3:59

4:49

5:39

6:29

7:19

22:09

22:56

23:46

0:36

1:26

2:16

3:06

3:56

4:46

5:36

6:26

7:16

8:06

8:56

9:46

10:36

11:26

12:16

13:06

13:56

14:46

HORRIO

POTNCIAK

VAR

Figura 3.22


35/229


35

FATOR DE POTNCIA COM BANCO DE CAPACITORES DE 306 KVAR

0,76

0,78

0,80

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

17:29

18:19

19:09

19:59

20:49

21:39

22:29

23:19

0:09

0:59

1:49

2:39

3:29

4:19

5:09

5:59

6:49

7:39

22:26

23:16

0:06

0:56

1:46

2:36

3:26

4:16

5:06

5:56

6:46

7:36

8:26

9:16

10:06

10:56

11:46

12:36

13:26

14:16

15:06

HORRIO

FATOR

DE

POTNCIA

Figura 3.23

O banco de capacitores de 550 kvar considerado no projeto (valor padronizado), dever serdo tipo automtico, controlado por rel eletrnico que monitore a tenso do barramento e a

corrente total do sistema. O conjunto poder ser composto por alguns estgios de mesmapotncia, 10 estgios de 50 kvar, mas dever ter estgios de potncia menores cujo valordever ser prximo ao valor da menor potncia reativa necessria para correo, ou seja:se o valor mnimo medido para correo for de 25 kvar (como o caso deste exemplo)deve-se ter no mnimo 1 estgio de 25 kvar. O banco de capacitores para este exemploseria: 10 estgios de 50 kvar e 02 estgios de 25 kvar.

A importncia da utilizao do controle automtico est focada principalmente no controleda potncia reativa injetada no sistema, sem tornar o sistema capacitivo. De uma formaaproximada, conforme a referncia [12], o acrscimo de tenso no ponto de conexo com obanco de capacitores pode ser expresso:

TX

TXCAP

S

xZQV

(%)(%) = (3.13)

onde:V(%) = Acrscimo percentual de tenso com o banco de capacitores conectado

QCAP = Potncia reativa do capacitor (kvar)STX = Potncia nominal do transformador (kVA)ZTX (%) = Impedncia de disperso (curto circuito) do transformador (%)


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36

Esta uma frmula aproximada, desprezando as impedncias dos alimentadores, potnciada concessionria, e assume que o transformador a fonte de toda a potncia fornecida aocircuito onde o capacitor est instalado.

Por exemplo, um transformador de 500 kVA, 13,2/0,22 kV tem conforme norma umaimpedncia de disperso Z = 5,75%. Se conectarmos um banco de capacitores de 150 kvar,o aumento de tenso ser de:

%725,1100500

0575,0150(%) == Vx

xV

Um dos problemas que podem ser verificados que, quando os bancos de capacitorespermanecerem conectados, mesmo com baixa carga ligada ao transformador, poderoocorrer problemas de sobretenses e sobreaquecimentos nos enrolamentos do

transformador devido a autoexcitao.

Na prtica, nunca deve permanecer conectado a um transformador com baixa carga,potncia reativa maior do que 2/3 da potncia do transformador.

3.1.2.7 Compensao dos reativos de transformadores:

A correo do fator de potncia abordada at agora considerou apenas a potncia reativadevido as cargas. Quando a potncia fornecida s carga proveniente de um transformadorabaixador, o fator de potncia de entrada de energia da indstria levemente inferir ao fator

de potncia da carga.

Todos os tipos de transformadores, independente de sua concepo, nmero deenrolamentos ou meio isolante, possuem uma potncia reativa magnetizante e outra decurto circuito. O que define a maior ou menor corrente de excitao o projeto construtivodo transformador , como tipo de chapa de ferro silcio, granulao, ncleo envolvido ouenvolvente, etc. O transformador ideal aquele que apresenta corrente de excitao nula,rendimento de 100% e consequentemente impedncia de disperso zero. Na prtica, ostransformadores de potncia trifsicos com alimentao primria em mdia ou alta tenso ,apresentam impedncia de disperso variando de 2,8 a 10,5 % (conforme referncias [34 e35]) e corrente de magnetizao de 0,01 a 0,03 PU.

A potncia de magnetizao importante no dimensionamento do banco de capacitoresnecessrio compensao do transformador quando o sistema da planta apresentar baixacarga. O fator de potncia medido no primrio dos transformadores em vazio situa-se emtorno de 0,20 devida alta corrente indutiva , e esta corrente que deve ser compensada.


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37

A tabela 3.2 pode ser utilizada como orientao. Na prtica, adota-se um valor em torno de2 a 2,5% da potncia em kVA do transformador, mas este valor sempre deve ser inferior aimpedncia de disperso (curto-circuito) desse transformador.

POTNCIA DOTRANSFORMADOR

(KVA)

POTNCIA DOCAPACITOR

(KVAR)25 0,7530 145 1,550 1,575 2,5

112,5 5150 7,5

225 10300 12,5500 20750 301000 401500 652000 802500 100

Tabela 3.2

Tabela para compensao reativa das perdas de transformadores. As potncias so

orientativas, visto que as perdas dos transformadores diferem em funo de fabricante, nvelde tenso primria, e tipo de meio isolante seco, a leo, silicone, etc.

3.1.2.8 Anlise de uma conta de Energia Eltrica

A anlise da conta de energia eltrica visando avaliar a cobrana de demanda e consumode reativos excedentes a primeira verificao a ser feita, antes de efetuar qualquer tipo declculo.

Os valores geralmente vm expressos como Energia e Demanda Reativa Excedente naPonta - UFER Ponta e UFDR Ponta, - Energia e Demanda Reativa Excedente na Fora de

Ponta Indutiva - UFER F. Ponta e UFDR F. Ponta, alm do perodo capacitivo como UFERF. Ponta Capacitiva e UFDR F. Ponta Capacitiva.

Os perodos de cobrana desses postos horrios, so definidos pela concessionria; nocaso dos reativos capacitivos, a concessionria pode cobrar os excedentes num perodo de6 horas consecutivas entre as 23:30 e 06:30 h do dia posterior , sendo que o perodoindutivo equivale ao restante das 24 h conforme resoluo [4].

Analisando a figura 3.24, onde temos uma fatura padronizada da Eletropaulo de umconsumidor horo-sazonal tarifa Azul, v-se claramente a cobrana dos reativos excedentes.

Esse consumidor paga tarifas de demanda como tambm consumo de reativosexcedentes. Efetuando-se o clculo do fator de potncia mdio mensal, obtemos na ponta


38/229


38

0,88, para fora de ponta indutiva 0,91 e fora de ponta capacitiva 1,00. A princpio, esteconsumidor precisaria de 446 kVAr para elevar o fator de potncia da instalao para 0,95indutivo; porm este clculo baseado na mdia mensal.

No se deve utilizar a conta para o clculo da potncia total necessria em kVAr, pois osmedidores das concessionrias calculam (e cobrado) o fator de potncia numa mdiahorria, porm na fatura de energia eltrica so informados os valores totais de energiaativa e reativa; com isso s possvel calcular o fator de potncia mdio de um ms.

O ideal , em primeiro lugar, efetuar uma medio de grandezas (e se possvel harmnicos)em cada transformador; uma curva de carga da medio da concessionria tambm umdado importante e pode auxiliar no clculo do banco de capacitores.

Na figura 3.25, a ttulo ilustrativo, temos uma fatura de energia da Eletropaulo de umconsumidor com tarifao convencional. Tambm verificada a cobrana de Demanda eConsumo de Reativos Excedentes.


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39

Conta de Energia Eltrica Tarifao Horosazonal Azul Eletropaulo

CONCESSIONRIA

Nota Fiscal A/Conta de Energia Eltrica n. Pgina n 1Cliente Pagador Referncia n. Cliente Beneficirio e Endereo da Unidade ConsumidoraABCD Ltda. 11111 ABCD Ltda.Rua A n. 01 Rua A n. 01Bairro A XXXXXXXCEP 00.000-000 Cidade: XXXXXXXX CEP 00.000-000 xxxxxxxxx

Classe Banco Agncia

3 - INDUSTRIAL

Emisso

00/00/2003

Descrio Registrado Contratado Faturado Tarifa Valore

ESB S17 0000000000000

CONST. POTNCIA 3,36000

CONST. ATIVO 0,84000

CONST. REATIVO 0,84000

DEMANDA PONTA 655 2200,8

DEMANDA FORA DE PONTA IND. 699 2348,6

DEMANDA FORA DE PONTA CAP. 682 2291,5

ENERGIA ATIVA PONTA 415965 119897

ENERGIA ATIVA FORA DE PONTA IND. 9206000 723912

ENERGIA ATIVA FORA DE PONTA CAP. 5702000 134232

ENERGIA REATIVA PONTA 74133 63706

ENERGIA REATIVA FORA DE PONTA IND. 3330500 320124ENERGIA REATIVA FORA DE PONTA CAP. 178000 2856

DEMANDA CONTRATADA PONTA KW 2100,0

DEMANDA CONTRATADA F.DE PON KW 2150,0

DEMANDA PONTA KW 2200,8 27,67000 60.8

DEMANDA FORA DE PONTA KW 2348,6 9,07000 21.3

CONSUMO ATIVO PONT KWH 119897 0,18928 22.6

CONSUMO F. DE PONTA IND. KWH 723912 0,09231 66.8

CONSUMO F. DE PONTA CAP. KWH 134232 0,09231 12.3

DEM REATIVA EXC PONTA KW 92,2 27,07000 2.4

DEM REATIVA EXC F. DE PONTA KW 12,8 9,07000 1

ENERGIA REATIVA EXC PONTA KWH 5023 0,18928 9

ENERGIA REATIVA EXC FP IND. KWH 3995 0,09231 3

FATOR DE CARGA PONTA 0,825FATOR DE CARGA FORA DE PONTA 0,503

Importe sujeito a ICMS JUROS: 0,00 VALOR DA FATURA: 229.3

Valor do ICMS MULTA: 0,00 SALDO ANTERIOR:

Alquota: 18% Eletrobrs: 0,00 VALOR TOTAL A PAGAR: 229.3

NA HIPTESE DE ATRASO DE PAGAMENTO DA CONTA, SER COBRADO NA PRXIMA FATURA, MULTA DE 2% CONFORME RESOLUO ANEEL 456/00, E JUROS

Data de Vencimen

Tarifao Tipo

AZUL MT S/G A4

CNPJ

00.000.000/0001-00

00/00/2003

Interface n MTE000000000

Leitura Atual

Inscrio Estadu

41.276,81

229.315,61

Data de Leitura Anterior

00/00/2003

Data de Leitura Atual

00/00/2003

Apresentao

00/00/2003

Data Prxima Leitura

00/00/2003

Figura 3.24


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40

Conta de Energia Eltrica Tarifao Convencional Eletropaulo

CONCESSIONRIA

Nota Fiscal A/Conta de Energia Eltrica n. Pgina nCliente Pagador Referncia n. Cliente Beneficirio e Endereo da Unidade ConsumidoraABCD Ltda. 11111 ABCD Ltda.Rua A n. 01 Rua A n. 01Bairro A XXXXXXXCEP 00.000-000 Cidade: XXXXXXXX CEP 00.000-000 xxxxxxxxx

Classe Banco Agncia

3 - INDUSTRIAL

Emisso

00/00/2003

Descrio Registrado Contratado Faturado Tarifa Valo

ESB S1/ 0000000000000

CONST. POTNCIA 0,08400

CONST. ATIVO 0,02100

CONST. REATIVO 0,02100

DEMANDA PONTA 569 47,8

DEMANDA FORA DE PONTA IND. 699 58,7

DEMANDA FORA DE PONTA CAP. 542 45,5

ENERGIA ATIVA PONTA 661223 1086

ENERGIA ATIVA FORA DE PONTA IND. 5333900 10074

ENERGIA ATIVA FORA DE PONTA CAP. 976400 2123

ENERGIA REATIVA PONTA 595977 1124ENERGIA REATIVA FORA DE PONTA IND. 4795200 8579

ENERGIA REATIVA FORA DE PONTA CAP.

DEMANDA CONTRATADA KW 50,0

DEMANDA FATURADA KW 58,7 11,48000 6

CONSUMO ATIVO KWH 13285 0,15496 2.0

DEM REATIVA EXC KW 8,0 11,48000

ENERGIA REATIVA EXCEDENTE KWH 1841 0,15496 2

Importe sujeito a ICMS JUROS: 0,00 VALOR DA FATURA: 3.7

Valor do ICMS MULTA: 0,00 SALDO ANTERIOR:

Alquota: 18% Eletrobrs: 0,00 VALOR TOTAL A PAGAR: 3.7

NA HIPTESE DE ATRASO DE PAGAMENTO, SERO COBRADOS MULTA E JUROS NA PRXIMA FATURA

682,60

3.792,25

Apresentao

00/00/2003 00/00/2003

Interface n MTE000000000

Leitura Atual

Inscrio Esta

Data de Leitura Anterior

00/00/2003

Data de Leitura Atual

00/00/2003

Data Prxima Leitur

00/00/2003

Data de Venci

Tarifao Tipo

CONV. MT S/G A4

CNPJ

00.000.000/0001-00

Figura 3.25


41/229


41

3.1.2.9 Capacitores instalados junto a grupos geradores:

Conforme referncia [3], os geradores sncronos so usualmente especificados em termos

da mxima carga em kVA a tenso e fator de potncia determinados (frequentemente 80,85 ou 90 % indutivo) que podem suportar continuamente, sem sobreaquecimento. Apotncia ativa de sada do gerador usualmente limitada a um valor dentro dasespecificaes de potncia aparente dada pela capacidade do motor primrio. Em virtudedo sistema de regulao de tenso, a mquina funciona a uma tenso constante cujo valorest dentro de 5% da tenso nominal no considerado aqui os efeitos de Droop eLoad Sharing . Quando a potncia ativa da carga e a tenso so fixadas, a potnciareativa de carga permitida limitada pelo aquecimento da armadura ou do campo.

Quando geradores so operados com um fator de potncia adiantado ou subexcitados,

isto , com uma excitao inferior ao valor normal como no caso da potncia reativa dosistema ser fornecida por capacitores ou motores sncronos o gerador poder se tornarinstvel, perdendo o sincronismo devida baixa corrente de campo. Isto poder fazer comque a unidade opere como um gerador de induo causando sobreaquecimento no rotor.

Analisemos a figura 3.26 baixo, onde temos o modelo por fase de um grupo geradorsncrono, trifsico, de 1,75 MVA, 2,3 kV, cuja reatncia sncrona XS 2,65 /fase, e queeste gerador alimente uma carga de 1200 kVA com fator de potncia indutivo de 0,65.Coloca-se ento um banco de capacitores de 430 kvar para a elevao do fator de potnciado sistema a 0,85 indutivo.

Atravs deste circuito, verifica-se claramente que a tenso gerada na mquina sncrona VG superior ao valor da tenso terminal do barramento VT quando a carga vista pelobarramento do gerador possuir um fator de potncia tendendo a indutivo. Analisaremos trscondies distintas, para exemplificar os cuidados com a correo do fator de potncia napresena de grupos geradores.

~ Z=R+ jXGE

RADOR

SNCRON O

I TXS

CA RGA CA PA CIT OR

CH 1

V TVG

Figura 3.26


42/229


42

Utilizaremos para a anlise, a seguinte formulao bsica:

)(01328)(0

3

2300)(0

3

VjVVjVVjVG

V TTT +=+=+=

)(350,3865,2 += jZ

)(345,120 = jXC

)(VxXIVTV STG +=

1 Condio - Grupo gerador alimentando apenas a carga.

)(92,2288,19535,3865,201328 AjI

jjI

ZVI TTTT =++==

( ) ( ) ( ) )(86,518193465,2092,2288,19501328 VjVjxjV GG +=+++=

)(9,2002 VVG = e, neste caso, a tenso gerada (VG) superior a tenso do barramento dacarga; no h nenhum problema para o sistema e gerador.

2 Condio - Grupo gerador alimentando a carga e o capacitor.

)(34,1218,19504,390,401328 AjI

j

jIZ

VI TTT

T=

++==

( ) ( ) ( ) )(86,518164965,2034,1218,19501328 VjVjxjV GG +=+++=

)(15,1729 VVG =

Neste caso , a tenso gerada (VG) tambm foi superior a tenso do barramento da carga,porm menor do que na 1 condio; isto devido a menor queda de tenso na reatnciada armadura da mquina sncrona. Consequentemente a tenso de excitao foi reduzida,porm sem riscos para o sistema.

3 Condio - Grupo gerador alimentando o sistema; a carga desconectada mas a chaveCH1 permanece fechada, alimentando o capacitor.

)(57,1070345,120

01328AjI

j

jI

Z

VI TT

TT

+=

+==

( ) ( ) ( ) )(085,104265,2057,107001328 VjVjxjjV GG +=++++=

)(85,1042 VVG =


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43

Esta a pior condio para um grupo gerador: primeiro, a tenso gerada tende a se tornarmenor do que a tenso do barramento da carga, e consequentemente o gerador estaroperando como um motor, e em segundo pode-se causar a perda de sincronismo ou atmesmo a queima da excitatriz.

Existem alguns tipos de geradores (mais antigos, principalmente em petroleiros,plataformas, etc) com controle de velocidade em malha aberta (sem realimentao) comono caso dos Governores mecnicos com controle hidrulico ou pneumtico -; neste caso, aconsequncia pode ser muito mais severa; o banco de capacitores se torna uma carga e, acorrente na armadura criar um torque resistente e em oposio mquina primria; estaltima aumentar a velocidade para compensar esse aumento de conjugado, e emconsequncia haver um aumento na velocidade e frequncia. A corrente de um capacitor diretamente proporcional a frequncia ( )CVIC ..= , que nesta caso provocar maior nvelde tenso no barramento e consequentemente maior torque resistente mquina primria.

Caso o sistema de proteo (frequncia 81, tenso 59, ou velocidade mecnico) no atue,ou o sistema de solenide de parada de emergncia no provoque o desligamento do motorprimrio, alm da provvel queima da excitatriz do alternador, poder haver danosirreparveis aos componentes mecnicos como acoplamentos, rotor e mancais.

Alguns tipos de geradores no possuem controle de velocidade eletrnico, comsensoriamento atravs de Pick-up como os modelos MPU e controle 2301 da Woodward;esses tipos de mquinas (geralmente de pequena potncia) possuem um controle develocidade atravs de uma bobina solenide, e tambm podem estar sujeitos a srios danoscomo os descritos acima, uma vez que este tipo de controle mantm a mquina primria

num range de velocidade (e consequente frequncia) muito varivel, dependendoexclusivamente da carga conectada. Valores tpicos de Droop situam-se em 3% davelocidade nominal e , para operao iscrona , a regulao situa-se em 0,25% -conforme norma [13].

Abaixo, um exemplo (fictcio) da aplicao de forma perigosa de um banco de capacitores.Mquinas da potncia do exemplo geralmente possuem um sistema de proteo adequado(rels 27, 59, 81) e controle atravs de sistema eletrnico com sensoriamento atravs dePick-up (ou at mesmo injeo eletrnica no caso de geradores a diesel).

Considerando o grupo gerador da figura 3.26, e que a excitatriz tenha uma tenso deexcitao independente, conforme modelo

Compensação de Reativos e

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