Circuitos Magnéticos e Transformadores Na Interconversão de Energia Elétrica e Mecânica

8/17/2019 Circuitos Magnéticos e Transformadores Na Interconversão de Energia Elétrica e Mecânica

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Circuitos Magnéticos e Transformadores na Interconversão de

Energia Elétrica e Mecânica.

(Magnetic circuits and transformers in Interconversion of Electrical and Mechanical Energy)

Moysés, M.C

Matemática, Física e Química -Astronomia-Observatório Nacional-ON

Governo Do Estado de Minas Gerais-Titular de cargo efetivo

O Instituto de Bioquímica Médica (IBqM) da Universidade Federal do Rio de

Janeiro (UFRJ -Especialização CEDERJ/CECIERJ)

Grupo de Astronomia - 100% brasileira -Astronomia Brasil

O Objetivo do presente artigo é dar uma introdução ao estudo

dos dispositivos utilizados na interconversão de energia elétrica e

mecânica. O estudo integral é dado ênfase as máquinas eletromagnéticas

rotativas, muito comuns e muito importantes – os motores e geradores que

produzem a potência da qual as sociedades industrializadas dependem. Do

mesmo modo é dedicada atenção a aspectos mais amplos da conversão

eletromecânica de energia, não apenas devido a importância de outros

mecanismos além da máquina rotativa, mas também para que se ganhe

perspectiva apropriada.

Palavras-chaves: circuitos, magnéticos, transformadores, energia, elétrica,

mecânica.

The goal is to give this article an introduction to the study of the devices

used in electrical and mechanical energy interconversion. The full study is

emphasized rotating electromagnetic machines, very common and very

important - the engines and generators that produce power, which the

industrialized societies depend. Likewise is dedicated attention to broader aspects of electromechanical energy conversion, not only because of the

importance of other mechanisms besides the rotary machine, but also in order to

win proper perspective.

Keywords: circuits, magnetic, transformers, energy, electrical, mechanical



Introdução

O transformador, dados uma aplicação privilegiada, que conquanto não seja

propriamente um dispositivo de conversão eletromecânica de energia, é um

amplificador auxiliar importante no problema global de conversão de energia.

Além disto, em muitos aspectos a sua análise está intimamente conexa à

dos motores e geradores. Os conceitos relativos ao comportamento de

transformadores têm, assim sendo, a característica adicional de servir como

auxiliar ao estudo de máquinas.

Praticamente todos os transformadores e maquinaria elétrica utilizam maciço

material magnético para situar a configuração dos campos magnéticos que

atuam como meio de descontinua transferência e conversão de energia. Asrelações entre grandezas dos campos magnéticos e dos circuitos elétricos,

com os quais eles interagem, constituem uma parte importante na descrição

do funcionamento de vários tipos de equipamentos. O material magnético

determina as dimensões do equipamento, a sua capacidade, e introduz

limitações no desempenho, devido a saturação e perdas. Trataremos desde

as leis físicas que governam os campos magnéticos, e então falaremos um

pouco de transformadores com alguns pormenores.Comentário: É um agente físico que é responsável pela transmissão das interações eletromagnéticas

que se propagam no espaço com uma velocidade finito-Campo elétrico.

Os fenômenos magnéticos são conhecidos desde a Antiguidade. Naquela época já se utilizavam

certas pedras – que tinham a propriedade de atrair pedaços de ferro – na orientação da rota de grandes

viagens.

O vocábulo magnetismo é devido a uma região chamada Magnésia, localizada na Turquia, local em

que essas pedras foram encontradas. Quando suspensas por seus centros de massa, tais pedras

orientavam-se sempre no sentido norte-sul. Eram construídas de óxido de ferro e denominadas

magnéticas. Atualmente, recebem o nome genérico de ímã natural. Só mais tarde descobriu-se a

possibilidade de fabricar ímãs artificiais

Circuitos Magnéticos: O comportamento completo do campo magnético é

descrito pelas equações de Maxwell, completadas por relações

constituintes que introduzem os parâmetros dos vários materiais ocupados

pelo campo. No caso de máquinas elétricas e transformadores as

frequências e as dimensões são tais que os termos de corrente de

deslocamento das equações de Maxwell podem ser desprezadas, o que

permite utilizar a forma quase estática das equações. Com esta afirmação



queremos dizer que os campos magnéticos sob condições variáveis no

tempo são os mesmos que sob condições estáticas, nos mesmos níveis

elétricos. De um ponto de vista prático, isto significa podermos resolver todos

os mesmos problemas de circuitos magnéticos para as configurações das

máquinas reais seria uma tarefa extremamente difícil.

Analogamente ao campo elétrico, denomina-se campo magnético a

região ao redor de um ímã na qual ocorre um efeito magnético.

A sua representação é feita por linhas de campo ou linhas de indução,

que são linhas imaginárias fechadas que saem do polo norte e entram no

polo sul.

No interior do ímã, as linhas de campo vão do pólo sul para o pólo norte.

Cada ponto de um campo magnético é caracterizado por um vetor

denominado vetor indução elétrica ou vetor campo magnético, sempre

tangente às linhas de campo e no mesmo sentido delas. A sua

intensidade será definida mais adiante.

Diz-se que um campo magnético é uniforme quando o vetor campo

magnético é constante em todos os pontos do campo. Nesse caso, sua

representação é um conjunto de linhas paralelas igualmente espaçadas

e igualmente orientadas



____________________________________Comentário : Em 1820, o físico dinamarquês Hans C. Oersted (1777-1851) constatou, experimentalmente, que a

corrente elétrica cria um campo magnético ao seu redor.

Oersted dispôs um circuito, mantendo um trecho do condutor esticado na direção norte-sul, colocando bem próximo

e sob esse trecho uma bússola.

Conferiu que, ao fechar o circuito, a agulha magnética da bússola sofria um desvio e permanecia quase

perpendicular ao condutor, graças ao aumento da corrente. Verificou ainda que, se o sentido da corrente fosse

invertido, a agulha também sofria uma inversão em seu sentido.

Da experiência, Oersted concluiu que:

Uma corrente elétrica cria ao seu redor um campo magnético.

Em Outubro de 2003, a magnetosfera da Terra foi acertada por uma chama solar que causou uma concisa, mas

intensa tempestade geomagnética, provocando a aparição de luzes incomuns no norte

Os efeitos dos campos magnéticos e do material radiativo : O efeito de tais raios sobre qualquer avião situado

dentro de seu campo magnético seria um curto-circuito de todos os instrumentos elétricos. Cortado o sistema de

ignição, o avião perderia instantaneamente todo sustento e entraria em um plano sobre o qual o piloto não teria

controle algum, já que também a assistência elétrica das mãos estaria anulada. Este corte instantâneo de energia

explicaria porque nenhum piloto pode enviar um SOS, ainda que alguns estiveram em contato direto com os

controladores de terra. As supostas explosões de aviões no ar poderiam ser explicadas pelo arco que formariam

os circuitos elétricos cortados, colocando em ignição os vapores gasosos ao entrar em contato com o campo

magnético.

A Lei básica que determina a relação entre corrente elétrica e campo

magnético é a lei de Ampère:

∫ j. da = φ

Π dl ( Eq. 1-1)

Fonte: Unicamp, Ariovaldo V. Garcia

Fri Aug 7 18:29:12 EST 1998

Onde J é a densidade da corrente e é a intensidade de campo magnético.

Em unidades mks, J é dado em ampère por metro quadrado (A/m2 ) e em

ampère-espira por metro ( A/M) .



A Eq.1-1 afirma que a integral de linha de ao longo do contorno de uma

superfície aberta, através da qual passa a densidade de corrente J, é igual à

corrente total envolvida.

Quando a Eq.1-1 é aplicada ao núcleo simples da Fig.5, o primeiro membro

se torna simplesmente o produto Ni das espirais e da corrente; o segundo

membro é igual ao produto e Ie (enrolamento E de espiras) da intensidade

de campo magnético e do comprimento e do comprimento médio do núcleo.

Podemos supor que e é constante ao longo do percurso medido por Ie . A

relação torna-se:

Ni = e Ie (1-2)

Os ampere-espirais Ni podem ser produzidos por um ou mais enrolamentos,

onde o total de todos os enrolamentos é Ni. A equação de e com respeito

a Ni é dada matematicamente pela Eq.1-1, mas praticamente pela regra da

mão direita.

A intensidade de campo magnético produz uma indução magnética β em

toda a região onde ele existe, de valor:

β = µ (1-3)

A intensidade de β é weber por metro quadrado, onde 1 weber = 108 linhas

de campo magnético. O termo µ é a permeabilidade e é uma propriedade do

material. em unidades mks a permeabilidade µr , relativa ao valor para o

vácuo, ou µ = µr µo. Valores típicos de µr estão na faixa de 2.103 a 6.103 ,para

materiais usados em maquinas. A Eq.1-1 precisa satisfazer todo o caminho

no espaço, concatenando com o enrolamento da Fig.5. Os valores de ao

longo dos caminhos são independentes de eles atravessarem o material ou

não. Entretanto, a indução magnética β é desprezível em todos os pontos,

exceto no núcleo do ferro. Quando os circuitos magnéticos são analisados

para determinar o fluxo e a indução magnética nos principais caminhos

através do núcleo, o campo magnético fora do núcleo e seus entreferros é

usualmente desprezado. Mas, quando dois ou mais enrolamentos estão

colocados sobre um circuito magnético, como em um transformador ou uma

máquina rotativa, o campo fora do núcleo, chamados campos de dispersão,



são extremamente importantes na determinação do acoplamento entre os

enrolamentos.

Fonte : Fitzgerald,

A.E. (2003). «1». Electric Machinery (6a Ed. edición). McGraw-Hill. ISBN 0-07-366009-4.

Os transformadores são enrolados sobre núcleos fechados como pode-se

ver nas figuras. Os dispositivos de conversão de energia que incorporam um

elemento móvel exigem entreferros nos núcleos. Um circuito magnético com

um entreferro mostrado na Fig. Acima A Eq.1-1 aplicada ao circuito resultaem:

Ni = n In + (1-4)

Onde é a intensidade no entreferro. Ao longo do circuito magnético o fluxo

magnético é continuo. O fluxo é definido como:

= ∫ β da ( 1-5)

Dentro do núcleo ,, a indução magnética pode ser considerada uniforme

através da área Na de uma seção transversal , de modo , que o fluxo é :

= βn An (1-6)



A Eq. 1-4 pode ser escrita primeiramente em termos das induções

magnéticas no núcleo e no entreferro, e depois em termos de fluxo total:

Eq.(1-7 e 1-8)

Fonte : Moysés , M.C – 2004

O termo Ni é indicado por ϝ e é chamado força magnetomotriz ou ϝmm .

Os coeficientes dos termos no segundo membro são chamados permeância

Ҏ ou relutância , e são definidos por :

Eq.(1-9)

Fonte : Moysés .M.C – 2004

A Eq. 1 – 8 torna-se :

Eq. ( 1-10)

Fonte : Moysés .M.C – 2004



A dificuldade na solução da Eq. 1-10 em relação a , dados ϝ e a geometria,

consiste em que a permeabilidade µn não é constante, mas depende de βn.

A equação pode ser escrita como:

Eq.1-11 Fonte: Moysés .M.C – 2004

Em circuitos magnéticos típicos, o termo ( µoIn A / µngAn ) é muito menor do

que a unidade , de modo que o comportamento do circuito é determinado

apenas pela relutância do entreferros . Esta relutância, como depende de

µo,é independente da indução magnética .

Conclusão:

As maquinas e os transformadores utilizam materiais magnéticos em vários

tamanhos e formas, desde folhas finas estampadas de aço-silício até peças

sólidas de ferro para rotores de alternadores síncronos e peças polares de

maquinas C.C . Todo material ferromagnético utilizado para máquinas é

caracterizado por uma alta permeabilidade relativa e também por uma

relação não-linear e multivalente entre β e . As características do material

não podem ser descritas por umas poucas constantes numéricas , mas

precisam ser descritas por conjuntos de curvas relacionando as variáveis de

interesse com outras variáveis , como espessura e frequência , como

parâmetros .

Agradecimento:

Agradeço ao meu neto amado e guerreiro Fernando Moysés Pimenta Freire,

por achar meus cadernos e minhas anotações quando estudava no Instituto

de Física São Carlos.



Referencias:

ATPS 7 Semestres ELL - ScribdELEKTRO Eletricidade e Serviços S.A.

MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, INDÚSTRIA E COMÉRCIOEXTERIOR

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