capitulo_ix___deformacoes_devido_a_cargas_verticais

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Deformações no Solo

Devido a CargasVerticais



Recalques devido a CargasSuperficiais

Recalques são deslocamentos verticais

devido a carregamentos, medidos nasuperfície do terreno ou em cotas próximasà superfície;

Os casos mais corriqueiros são os recalquesdas edificações com fundações superficiaisou de aterros construídos sobre solos moles.

A previsão dos recalques é um dos aspectosde maior interesse para a engenhariageotécnica;




Os recalques são causados por defor-

mações de dois tipos: Deformações rápidas que ocorrem

imediatamente após o carregamento;

Deformações lentas que se desenvolvem após aaplicação das cargas.

Deformações rápidas são observadas em

solos arenosos ou argilosos não saturados; Deformações lentas ocorrem nos solos

argilosos saturados e solos orgânicos.




A resposta dos solos perante os

carregamentos depende da sua natureza edo estado em que se encontra;

Esta resposta pode ser expressa através deparâmetros de deformabilidade.

Parâmetros de deformabilidade são obtidosa partir de: Ensaios de laboratório; Ensaios de campo; Correlações empíricas.



Ensaios para Determinaçãoda Deformabilidade dos Solos

Ensaio de Compressão Axial

Um corpo-de-prova cilíndrico é submetido a umcarregamento axial.

O corpo-de-prova pode ser previamente subme-

tido a um confinamento, quando, então, échamado de ensaio de compressão triaxial. Materiais quando solicitados podem apresentar

diferentes comportamentos tensão-deformaçãoanteriores ao colapso:

• Rígido• Elástico linear ou não linear

• Elasto-plástico





O solo não é um material nem rígido nemelástico, mas sim elasto-plástico.

No entanto, é possível utilizar a teoria da

elasticidade para representar o comportamentotensão-deformação de um solo. Isto é feito definindo-se um módulo de

deformação E e um coeficiente de Poisson ν,para uma certa faixa de tensões.





Comportamento típico de um solo

h

h∆=1ε

r r r ∆=ε

1ε

σ

= E

1ε

ε ν

r −=





Valores típicos de módulos de deformação nãodrenados para argilas sedimentares saturadas:

Consistência Módulo de elasticidade (MPa)Muito mole < 2,5Mole 2,5 a 5Consistência média 5 a 10

Rija 10 a 20Muito rija 20 a 40Dura > 40





Valores típicos de módulos de deformaçãodrenados para areias (tensão de confina-mentode 100 kPa)

Para as areias, os módulos são função dacomposição granulométrica, do formato e da

resistência dos grãos.

Módulo de elasticidade (MPa)Descrição da areiaCompacidade Fofa CompactaAreias de grãos frágeis, angulares 15 35Areias de grãos duros, arredondados 55 100Areia basal de São Paulo, bem

graduada, pouco argilosa10 27





O módulo de deformação do solo depende aindada pressão confinante a que o solo estásubmetido.

Em uma camada de solo, o módulo dedeformação varia com a profundidade. Para os casos mais comuns, admite-se um

módulo constante como representativo docomportamento da camada de solo.

Para problemas especiais, pode-se expressar omódulo de elasticidade em função do nível de

tensões atuante (confinamento).





Equação de Janbu:

Onde pa é a pressão atmosférica, K e n são constantes,

e σ c é a tensão de confinamento.

n

a

c

a pK

p

E

⋅= σ




Ensaio de Compressão Edométrica





Consiste na compressão do solo dentro de ummolde que impede qualquer deformação lateral.

Simula o comportamento do solo quando ele é

comprimido pela ação do peso de novascamadas que sobre ele se depositam. É representativo de situações em que se pode

admitir que o carregamento feito na superfície,ainda que em área restrita (sapatas), provoca nosolo uma deformação vertical sem haverdeformações laterais.





No ensaio, uma amostra é colocada num anelrígido ajustado entre duas pedras porosas.

Os anéis que recebem o corpo de prova têm

diâmetro cerca de três vezes a altura, com oobjetivo de reduzir o efeito do atrito lateraldurante os carregamentos.

O carregamento é feito em etapas através deuma prensa. Para cada estágio de cargaaplicada, registra-se a deformação a diversosintervalos de tempo, até que as deformações

tenham praticamente cessado.





Cessados os recalques, um novo estágio decarga é aplicado. As carga é então elevada parao dobro do seu valor anterior.

Considerando-se a altura final do corpo-de-provaao final de cada estágio de carga, pode-serepresentar a variação de altura ou os recalquesem função das tensões verticais atuantes. Os

índices de vazios finais de cada estágio decarregamento são calculados a partir do índicede vazios inicial do corpo de prova e da reduçãode altura.




Resultado típico de compressão edométrica

em areia




Resultado típico de compressão edométrica

em argila mole




( ) vv mea ⋅+= 01

v

vd

dea

σ −=

v

vv

d d mσ ε −=

v

v

d

d D

ε

σ −=

Coeficiente de Compressibilidade

Coeficiente de Variação Volumétrica

Módulo de Compressão Volumétrica

01 e

dev

+−=ε vm D 1=

Parâmetros da Compressão Edométrica:



Cálculo de Recalques Cálculo pela Teoria da Elasticidade:

( )20 1 ν σ

ρ −⋅⋅

⋅= E

B I

σo é a pressão uniformementedistribuída na superfície;

E e ν são os parâmetros do solo já

definidos; B é a largura (ou o diâmetro) da áreacarregada, e

I é um coeficiente de forma.



Cálculo de Recalques Coeficientes de forma para o cálculo dos

recalques:

FlexívelTipo de Placa Rígida

Centro Borda/Canto

Circular 0,79 1,00 0,64Quadrada 0,86 1,11 0,56

L/B = 2 1,17 1,52 0,75L/B = 5 1,66 2,10 1,05Retangular

L/B = 10 2,00 2,54 1,27



Cálculo de Recalques Dificuldades para a aplicação da Teoria da

Elasticidade: A grande variação dos

módulos de cada solo,

em função do nível detensão aplicado (nãolinearidade) e do nível deconfinamento do solo.

Os solos são constituídosde camadas de diferentescompressibilidades.



Cálculo de Recalques Cálculo pela compressibilidade edométrica:



Cálculo de Recalques Cálculo pela compressibilidade edométrica:

( )101 1 e H H +⋅= ( )202 1 e H H +⋅=

( )( )1

212 1

1e

e H H

+

+⋅=

( )

( )

( )1

11

211

1

211 111

11 H

e

e

e

ee H

e

ee H ⋅

+

∆=

+

−⋅=

+

−−+⋅=ρ



O Adensamento das ArgilasSaturadas

( )

( )12

21

loglog σ σ −

−=

eeC C

Reta de Compressão Virgem

⋅+

⋅=

12

11 log)1( σ

σ ρ

e

H C C

Trecho de Recompressão




Tensão de Pré-Adensamento




Tensão de Pré-Adensamento É a máxima tensão que um elemento de solo já

sofreu em toda sua história. É determinada noensaio edométrico como o ponto de mudança degradiente na curva de adensamento.

Razão de Sobre-Adensamento É a razão entre a tensão de pré-adensamento e

a tensão efetiva atuante no solo.

v

vm RSAσ ′

′=




De acordo com a sua história de tensões os

solos são classificados em: Solos Normalmente Adensados

• RSA = 1

Solos Sobre-Adensados• 1 < RSA < 4 (levemente sobre-adensados)

• RSA > 4 (fortemente sobre-adensados) Solos Parcialmente Adensados

• RSA < 1




Determinação da tensão de pré-adensa-

mento:Método de Casagrande Método Pacheco Silva




Cálculo do recalque em solos inicialmente

sobre-adensados:

′

′⋅+

′

′⋅⋅

+

=

vm

f

c

i

vmr C C

e

H

σ

σ

σ

σ ρ loglog

1 0

C r - Índice de Recompressão




Exemplo de cálculo do recalque por adensa-

mento: No terreno indicado será construído um aterro que

transmitirá uma pressão uniforme de 40 kPa. De acordocom dados geológicos, o terreno foi sobre-adensado pelo

efeito de uma camada de um metro da areia superficial,que teria sido erodida. Desta forma, sabe-se que a tensãode pré-adensamento é de 18 kPa superior à tensão efetivaexistente em qualquer ponto.

Calcular o recalque por adensamento que sofrerá acamada de argila. Índice de compressão da argila = 1,8 Índice de recompressão da argila = 0,3.




Exemplo de cálculo do recalque por adensa-

mento:




Cálculo das tensões na camada de argila:

Ponto nacamada

Tensãoefetivainicial(kPa)

Tensãoefetivafinal(kPa)

Tensão de pré-adensamento

(kPa)

A 54,5 94,5 72,5

B 69,5 109,5 87,5

C 84,5 124,5 102,5

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