Cap2HeijmanSchipper01

Teorias de Uso da TerraAulas 5 e 6

Prof. Moisés A. Resende Filho

Espaço Regional, Urbano e Meio Ambiente (ECO 205842)

26 de agosto de 2015

Moisés Resende Filho (ECO/UnB) Modelo de von Thünnen 26/08/2015 1 / 20

I - Teoria de uso da terra de von Thunen (1826)

Johann Henrich von Thünen (1783 a 1850) publica o livro "O EstadoIsolado" na Alemanha em 1826.

Foco no uso da terra ou localização da produção agrícola.

Fazendeiro e prepoderância agricultura na época justificam o foco naagricultura.


I.1. Pressupostos do modelo de von Thünen (1826)

1. Um centro de mercado isolado, portanto desconsidera acompetição potencial entre centros de mercado.

Estado Isolado: o centro de mercado é o único mercado compradore a região agrícola no entorno dele é a única fonte de produtosagrícolas.


Pressupostos do modelo de von Thünen (1826)

2. Uma região agrícola homogênea (plana), de modo a tornarirrelevante o relevo do entorno do centro de mercado.

3. Uniformidade de estradas e caminhos.na região.

Os pressupostos 2 e 3 garantem que o frete em R$tonelada*km é o

mesmo, independentemente da localização em que o produto foiproduzido.


Pressupostos do modelo de von Thünen (1826)

4. Uma região agrícola isótropa: ou seja, com igual qualidade efertilidade do solo em qualquer direção, o que garante que ocusto de produção de cada atividade produtiva i por hectare (ha) éo mesmo em qualquer localização da região.

5. Produtos homogêneos: ou seja, o preço pago/recebido por unidadede produto i é o mesmo, independentemente da localização em quefoi produzido (não há diferenciação quanto a origem do produto).


I. 2. Hipotese comportamental do modelo de von Thünen(1826)

Renda de situação ou renda locacional da terra é o que sobraapós, para um ha de terra, subtrairmos da receita total o custo deprodução, excluido o custo da terra, e o custo de transporte daprodução.

Hipótese comportamental: cada produtor escolhe o que produzir,em outras palavras, escolhe como utilizar a terrra em cada localizaçãode modo a maximizar a renda de situação ou renda locacional daterra.


DefinitionA renda locacional ou de situação da terra em R$ por ha da cultura ouproduto i é:

Ri (a) = (pi − ki ) qi − tiqia, i = 1, ..., nem que:

pi é o preço do produto i em R$ por tonelada.

ki é o custo de produção por tonelada do produto i ou custo unitário(consideramos proporções fixas na produção).

qi é a produtividade da terra para o produto i , em toneladas porhectare.

ti é o frete ou tarifa de transporte do produto i em R$ portonelada*kilômetro (R$/ton.*km).a é a distância até o centro de mercado, em km.


I.4. A renda (locacional) da terra - um exemplo

Consideremos a Tabela 2.2 em Heijman e Schipper (2010)

para obtermos as funções de renda locacional da terra:

R1(a1) = (10− 5)× 4− 0, 10× 4a1 = 20− 0, 4a1.R2(a2) = (15− 7, 5)× 2− 0, 12× 2a2 = 15− 0, 24a2.R3(a3) = (20− 10)× 1− 0, 14× a3 = 10− 0, 14a3.


A renda (locacional) da terra - um exemplo

A renda locacional da terra da atividade i na distância zero, ai = 0, ouseja, no centro de mercado é:

Para a atividade 1: R1(a1 = 0) = 20− 0, 4× 0,

R1(a1 = 0) = R$ 20/ha.

Para a atividade 2: R2(a2 = 0) = 15− 0, 24× 0,

R2(a2 = 0) = R$ 15/ha.

Para a atividade 3: R2(a3) = 10− 0, 14× 0,

R3(a3 = 0) = R$ 10/ha.



O raio máximo, amax i , do círculo da área potencialmente utilizada com aatividade i é obtido igualando R3(a3) a zero, tal que:

Para a atividade 1: R1(a1) = 20− 0, 4a1,

amax 1 =200, 4

= 50 km.


amax 2 =150, 24

= 62, 5 km.


amax 2 =100, 14

= 71, 429 km.



0 10 20 30 40 50 60 700

5

10

15

20

distância

R$/ha

A

B

C


II - Teoria de uso da terra de von Thunen (1826)

Questão 1: considerando as tarifas de transporte (ti , i = 1, ..., n), oscustos de produção por unidade de peso (ki , i = 1, ..., n), os preços demercado (pi , i = 1, ..., n) e a produtividade da terra para cada produto(qi , i = 1, ..., n), o que deve ser produzido (uso da terra) em cadalocalização no plano isótropo em torno do centro de mercado?Resposta: será produzido em cada localização aquilo que maximiza arenda locacional da terra.


Teoria de uso da terra de von Thunen (1826): um exemplo

Com base nas funções de renda locacional da terra:

R1(a1) = 20− 0, 4a1R2(a2) = 15− 0, 24a2R3(a3) = 10− 0, 14a3

Raio máximo ocupado pela atividade 1: fazendoR1(a1) = R2(a1), temos que:

a∗1 =5

0, 4− 0, 24= 31, 25 km

Portanto, à distância de 31, 25 km do centro de mercado:

R1(a∗1) = R2(a∗1)

20− 0, 4× 31, 25 = 15− 0, 24× 31, 25= R$ 7, 5/ha.


Teoria de uso da terra de von Thunen


R1(a1) = 20− 0, 4a1R2(a2) = 15− 0, 24a2R3(a3) = 10− 0, 14a3

Raio máximo ocupado pela atividade 2: fazendoR2(a2) = R3(a2), temos que

a∗2 =5

0, 24− 0, 14= 50 km

Portanto, à distância de 50 km do centro de mercado:

R2(a∗2) = R3(a∗2)

15− 0, 24× 50 = 10− 0, 14× 50= R$ 3/ha.




R1(a1) = 20− 0, 4a1R2(a2) = 15− 0, 24a2R3(a3) = 10− 0, 14a3

Raio máximo ocupado pela atividade 3: fazendo R3(a3) = 0,temos que

a∗3 =100, 14

= 71, 429 km

Portanto, à distância de 71, 429 km do centro de mercado:

R3(a3) = R$ 0/ha



Sendo assim, se os produtores maximizam a renda locacional da terra:

0 ≤ a1 ≤ 31, 25,

31, 25 < a2 ≤ 50,e

50 < a3 ≤ 71, 4.


III - Consequências da teoria de uso da terra de vonThunen (1826)

1. Se não há concorrência entre produtos com respeito a ocupação daterra, então uma única cultura ocupa toda a área do entorno docentro de mercado até a distância:

amax =(pi − ki ) qi

tiqi=pi − kiti

=receita líquidai

fretei


Consequências da teoria de uso da terra de von Thunen(1826)

2. As culturas de maior receita líquida por hectare, (pi − ki ) qi ,geram maior renda locacional nas proximidades do centro de mercadoe, por isto, serão cultivadas mais próximas do centro de mercado.


Consequências da teoria de uso da terra de von Thunen(1826)

3. Como o frete é, geralmente, maior para culturas de maior receitalíquida, então a renda locacional das culturas de menor receita líquidasuplantam as culturas de maior receita líquida, a partir de certasdistâncias. Assim, culturas de menor receita líquida serão produzidasmais distantes do centro de mercado.

Crítica: em von Thünnen (1826) não há espaço para diferenças naqualidade da terra, pois a região é presumidamente isótropa.


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