Cap-7-Relações Métricas No Triangulo Retangulo e Na Circunferência
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x
x + 1
7
Exercícios / Prof. Gildelson Silva Aluno(a) _____________________________________
1. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:
a) b)
c) d)
2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base
ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:
a) 12 m.
b) 30 m.
c) 15 m.
d) 17 m.
e) 20 m.
3. Na figura tem-se que e F é ponto médio do lado do retângulo BCDE.
3x
4x
20
6
x53
8 m
15 m
3x
x
A B C
DE
F
x
x26
Determine:
a) a medida x indicada na figura.
b) a área do retângulo BCDE.
4. O triângulo retângulo ABC ao lado é retângulo em A. Então o valor de x é:
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
5. O valor de x no triângulo retângulo abaixo é:
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 18.
6. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:
a) b)
A
6 12 x
B C
A
x
9 B 25 C
6
n 12
3 9
b
c) d)
7. Responda no espaço abaixo a alternativa correta:
I – Observando a figura, a relação que a representa é:
ab = xy
a(a+ b) = x(x + y)
(a + b)b = (x + y)x
(a + b)b = (x + y)y
Resposta: _______________
II – Na figura seguinte, vale a relação:
x = ab
x2 = ab
x = (a + b)a
x2 = (a + b)a
Resposta: _______________
III – Quanto às cordas, a relação válida é:
ab = xy
a + b = x + y
a(a + b) = x(x + y)
ax = by
Resposta: _______________
ba
x y
ba
x
x
y
a
b
3
62
x
y
hb
c
a
2 4
8. Determine o valor de x nas figuras abaixo:
a) b)
c) d)
9. Duas cordas se cortam num círculo, conforme indica a figura.
a) Calcule o calor de x.
b) Ache a medida dos segmentos .
10. Dada a figura abaixo, calcule x.
11.
x
248
x4
3
12 2
x1
xx
2
10
I5x – 3
5
D C
x + 4
A B
xx + 2
111
45
4
x
12. (Fuvest-SP) O valor de x na figura é:
a)
b)
c) 1.
d) 4.
e) 5.
13. Na figura cm e cm. O comprimento de em cm, é:
a) 10.
b) 12.
c) 16.
d) 18.
e) 20.
14. Na figura, . Então, BC é igual a:
a) m.
b) 5 m.
c) 12 m.
d) 11 m.
e) cm.
15. Na circunferência da figura de centro 0 e raio igual a 9 m, sabe-se que a tangente . A
distância do ponto P à circunferência é:
2
10
x
3
D
D B
E C
E
A
B
C
D
B
a) 12 m.
b) 24 m.
c) 6 m.
d) 3 m.
e) n.d.a.
GABARITO
1. a) x = 5 b) x = 3 c) x = 3 d) x = 3
2. d
3. a) x = 6 b) A = 72
4. a
5. c
6. a) n = 3 b) b = 6 c) x = 8 e y =
d) a = 6 b = 2 c = 2 e h = 2
7. I) (a + b)b = (x + y)y II) x² = ab III) ab = xy
8. a) x = 4 b) x = 2 c) x = 9 d) x = 2
9. a) x = 5,6 b) BI = 9,6 e DI = 2,6
10. x = 2
11. x = 14
12. b
13. c
14. e
15. e
P0 AC