A TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO

Na Grcia antiga, entre os anos de 180 a.C. e 125 a.C., viveu HIPARCO que:Construiu a primeira tabela trigonomtrica. Um trabalho importante para o desenvolvimento da AstronomiaConsiderado o PAI DA TRIGONOMETRIA.

Ptolomeu da Alexandria no sculo I d.C. fez uma tabela trigonomtrica mais completa que a de Hiparco. Foram muito importantes as contribuies de Ptolomeu para a Trigonometria estudada nos dias atuais.

45 Como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distncia da terra eles encontravam-se enquanto navegavam?Distncia da terra

ASTROLBIOUm dos mais antigos instrumentos cientficos, que teria surgido no sculo II a.C. A sua inveno atribuda ao matemtico e astrnomo grego Hiparco.ONTEM

TEODOLITOInstrumento geodsico, que serve para levantar plantas, medir ngulos reduzidos ao horizonte e as distncias zenitais.HOJE

USANDO NGULOS PARA MEDIR ALTURAS

Relaes trigonomtricas no Tringulo Retngulo

hipotenusacateto opostosen =cateto opostohipotenusa

hipotenusacos =cateto adjacentehipotenusacateto adjacente

tg =cateto opostocateto adjacentecateto adjacentecateto oposto

VALORES NOTAVEIS DE SENO E COSSENO

01. O ngulo de elevao do p de uma rvore ao topo de uma encosta de 60. Sabendo-se que a rvore est distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de ao para ligar a base da rvore ao topo da encosta?Cos 60 = CA/HIPx = 200 mSOH CAH TOA

02. ( Fuvest SP adaptada ) A uma distncia de 100 m, uma torre vista sob um ngulo , como mostra a figura. Determine a altura da torre supondo que o ngulo seja 35.DADOS: sen 35 = 0,57 cos 35 = 0,82 tg 35 = 0,70 SOH CAH TOA H = 0,70 x 100H = 70 m

TRIGONOMETRIAHIPCATCATtringulo retnguloPITGORAS(relao entre os lados)HIP = CAT + CAT

PELO TEOREMA DE PITGORAS:X2 + x2 = 102 2x2 = 100 x2 = 50

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