BIOMETRIA FLORESTAL Eduardo Pagel Floriano São Gabriel 2008 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA Curso de...
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BIOMETRIA FLORESTAL
Eduardo Pagel Floriano
São Gabriel
2008
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
Curso de Engenharia Florestal
BIOMETRIA FLORESTAL
É a medição das árvores e dos povoamentos florestais e do seu
crescimento.
OBJETIVO DA DISCIPLINA
Proporcionar ao aluno a oportunidade de adquirir conhecimentos teóricos e práticos
das técnicas e dos métodos de mensuração e de estimação de variáveis dendrométricas usadas pela Engenheira Florestal na estimativa das dimensões
atuais e do crescimento das árvores e dos povoamentos florestais.
BIBLIOGRAFIACAMPOS, J.C.C. & LEITE, H.G. Mensuração florestal – perguntas e respostas. Viçosa:UFV, 2002.407p.
FINGER, C.A.G. Fundamentos de Biometria Florestal. 1.ed., UFSM, Santa Maria: CEPEF, 1992, 269 p.
HUSCH, B.; MILLER, C. J. ; BEERS, T. W. Forest mensuration 3 ed. New York, Ronald Press, 1982. 410 p.
IMAÑA Encinas, J. et al. Variáveis dendrométricas. Brasília: UNB/DEF, Comunicações técnicas florestais, v.4, n.1, 2002. 102p. ISBN 85-87599-07-0. Disponível em: <http://www.redeppcerradopantanal.org.br/Publicacoes/J.Imana%20livro_variaveis_dendrometricas.pdf>. Acesso em: 06/08/2008.
LOETSCH, F; ZOHRER, F; HALLER, K.E. Forest inventory. 2.ed., Hamburg: B.L.V., 1975. 469p. v.2.
MACHADO,S.A. & FIGUEIREDO FILHO,A. Dendrometria. Curitiba: A. Figueiredo Filho,2003. 309p.
PRODAN, M.., PETERS, R., COX,F. et al. Mensura forestal. San Jose:Costa Rica, GTZ, 1997.561p.
SILVA, J. A. Biometria e estatística florestal. S. Maria: UFSM, 1977. 235p.
BIOMETRIA FLORESTAL
INTRODUÇÃO A BIOMETRIA FLORESTAL
1.1. Conceituação
1.1.1. Definição
É a ciência que trata da medição das árvores e de seu crescimento e da avaliação quantitativa dos povoamentos florestais, tomando por base métodos matemáticos e estatísticos.
1.1.2. Importância
Todo o trabalho do Engenheiro Florestal é baseado em medições de árvores e de povoamentos florestais, sobre seu crescimento e sua evolução.
A Biometria Florestal é a ciência que trata dessas medições.
Pode-se dizer que a Biometria Florestal é o alicerce da Engenharia Florestal.
1.1.3. Relação com outras disciplinas
1.2. Símbolos dendrométricos• c – circunferência• d – diâmetro• f – fator de forma• g – área basal• h – altura• i – incremento• k – quociente de
forma• n – número (quantd.)• p – incremento %• s – superfície• t – idade• v – volume• G – Área Basal/ha• I – incremento/ha• N – árvores/ha• V – volume/ha
• d ds dg d+ d- di ddom d100 d0,1h d0,ih
• f0,1h f7
• h hc hd hL hg hdom h0 h100
• id ih ig iv IMA ICA ICP IMIC• K
0,ih K5,3 Ka
• vcc vsc
• Vs V7
1.3. Precisão, exatidão e estimadores
• Precisão– Precisão é o grau de variação de uma medição.– Relacionada ao instrumento e método de medição.
• Exatidão– Exatidão se refere à conformidade com o valor real.– Relacionada à medida verdadeira.
• Estimadores– População - parâmetros– Amostra – estatísticas– Estimador é uma função das observações (amostra) usada para
estimar um parâmetro da população.Exemplo: a média amostral é um estimador da média populacional.
Biometria Florestal
• Objetos de medição:– Árvores ou partes;– Amostras (compostas de unidades amostrais);– Florestas (população).
• Instrumentos de medição• Métodos de medição
Instrumentos de medição
• Trado de incremento Haglof
• Fornecedor: Maserafi (www.maserafi.com)
• Lupa de mesa gigante articulada com luminária
• Fornecedor: Maserafi (www.maserafi.com)
• Paquímetros• Fornecedor: Maserafi
(www.maserafi.com)
• GPS Garmin 76 CSX com cartão de memória
• Fornecedores:Memory Cardusa (www.memorycardusa.com.br)Furtado Smidt (www.maserafi.com)Soil Control (seguro.intergiro.net/loja/default.aspx?LojaID=5121)
• Hipsômetro - Vertex IV
• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)
• Relascópio - Medidor de área basal e volume
• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)
• Vertex Laser - Tecnologia Ultrasom e Laser
• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)
• Suta Mantax Digital Haglof
• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)
• Suta Mantax Mecânica Haglof
• Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)
• Clinômetro e Bússola SUUNTO TANDEM 360PC/R
• Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)
• Fita dendrométrica
• Trena Ultrasônica SONIN Combo PRO
• Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)
• Medidor de umidade de madeira digital portátil MUMC-620
• Fornecedor: Meditec (www.meditecbrasil.com.br)
• Coletor de Dados Laser Metrologic Optimus MK 5502 (USB)
• Fornecedor: Automatizando (www.automatizando.com.br)
• Clinômetro e Hipsômetro Eletrônico Haglof
• Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)
• Grampeador de Tapeceiro - Grampeador pinador Vonder (Pistola de grampos)
• Fornecedor: Brasutil (www.brasutil.com)
• Régua transparente com graduação milimétrica em ambos os lados;
• Trena de costureira;• Trena de agrimensor;• Balizas topográficas.
1.4. Resumo sobre Biometria Florestal, Amostragem e seus usos
• Diâmetro, Circunferência, Altura e Área Basal• Medição do Diâmetro (d) e Circunferência (c)• Medições de copa• Volume das árvores• Cubagem de árvores individuais• Medição da Casca• Biomassa• Crescimento
– Análise de tronco parcial (tradagem)– Análise de tronco completa– Medições periódicas de árvores ou parcelas permanentes
• Relação hipsométrica• Equações de volume• Altura dominante e espaçamento relativo• Inventário
– Métodos de amostragem– Marcação de Parcelas Permanentes– Amostragem Aleatória Simples
Diâmetro, Circunferência,Altura e Área Basal
• O Diâmetro (d), em centímetros, é tomado à altura de 1,3 m do solo (Diâmetro a Altura do Peito = DAP) ), medido diretamente, ou dado por:
d = CAP/ pi• A Circunferêcia (CAP ), em centímetros, é a
superfície da secção transversal ao nível de 1,3m do solo (Circunferência a Altura do Peito = CAP), medida diretamente, ou dada por:
CAP = pi.d • Área Basal (g), em metros quadrados, é a
superfície da secção transversal ao nível de 1,3m do solo (Circunferência a Altura do Peito = CAP), dada por:
g = pi.d² / 4• A Altura (h), em metros, é a distância do solo
até a última folha no extremo superior da copa.
Medição do Diâmetro (d)e Circunferencia (c)
• Diâmetro (d, ou DAP)– Suta– Fita diamétrica
• Circunferência (c, ou CAP)– Fita métrica
Medição da Altura (h)
• Clinômetro
• Hipsômetros– Blume-Leiss– Sunto– Vertex
• Relação de triângulos
• Olho do observador num nível entre a base e o topo da árvore.
Medição de altura - 1° Caso
Medição de altura - 2° Caso
• Olho do observador abaixo da base da árvore.
• Olho do observador acima do topo da árvore.
Medição de altura - 3° Caso
Medições de copa
• USO:Eficiência no uso
do espaço de crescimento, competição e dominância na floresta.
• Dimensões– Diâmetro da
copa– Altura da
copa– Volume da
copa
Volume das árvores
• Crescimento simpodial
• Crescimento apical
Tipos de crescimento (Imanã et al., 2005).
Tronco das árvores
Cubagem de árvores individuais
i d g c Secção g media v
1 22 0.03801 0.15 1 0.03801 0.00570
2 19 0.02835 0.35 2 0.03318 0.01161
3 17 0.02270 0.80 3 0.02553 0.02042
4 16 0.02011 1.85 4 0.02140 0.03959
5 14 0.01539 3.00 5 0.01775 0.05325
6 11 0.00950 3.00 6 0.01245 0.03735
7 7 0.00385 1.50 7 0.00668 0.01001
1.20 8 0.00385 0.00462
11.85 0.18256
Variáveis estabelecidas: dcomercial = 7 cm;Variáveis medidas: d = 17 cm; h = 11,85 m; hc = 10.65 m;Variáveis calculadas: g = 0,02270 m²; v = 0,18256 m³; vc = 0,17224 m³;Conversão p/ vcomercial empilhado: vst = 1,42 x 0,17224 = 0,2446 st.
Medição da Casca
• Medidor de casca;
• Régua milimétrica;
• paquímetro.
Biomassa (kg)
• Amostragem de:– Folhas– Galhos– Tronco– Raízes
• Pesagem e volumetria.
Crescimento
• Análise de tronco de espécies que formam anéis anuais:
• Tradagem ao nível do peito;
• Árvores abatidas;
• Árvores medidas periodicamente;
• Parcelas permanentes.
Crescimento - Tradagem
• Trado
Análise de tronco deárvores abatidas
Análise de tronco deárvores abatidas
Análise de tronco deárvores abatidas
• Fatia 1:base da 1ª tora;
• Fatia 2:Altura de 0,5 m;
• Fatia 3:Altura de 1,3 m;
• Fatia 4:no topo da 1ª tora;
• Fatias 5 a n:No topo da 2ª até a última tora.
Medições periódicas
• Árvores individuais– Árvores simples– Método das 6 árvores
• Parcelas permanentes– Área fixa– Redução de árvores com desbastes– Árvores dominantes– Base do manejo florestal
Relação Hipsométrica
• É a relação matemática entre o diâmetro e a altura das árvores;• Permite medir a altura de poucas árvores e estimar a altura das
demais num inventário florestal;• Há vários modelos matemáticos para descrever a relação
hipsométrica, como os seguintes:1. h = b0+b1.d+b2.d2
2. h = b0+b1.ln d3. h = b0+b1(1/d)4. h = b0+b1.d+b2(1/d)5. h = b0+b1(1/d)+ b2.d2
6. h = b0+b1.d+ b2(1/d)+b3.d2
7. h = b0+b1.ln d+b2.ln d2
• A escolha, geralmente, é feita pelo R², CV% e resíduos da equação calculada, preferindo-se o modelo mais simples e com menor número de coeficientes.
Relação hipsométrica
Arvore CAP d h ln (d) h estim resíduos1 75 23.9 21.7 3.173 22.2 0.52 52 16.6 19.1 2.807 19.5 0.43 90 28.6 23.5 3.355 23.5 0.04 82 26.1 22.7 3.262 22.8 0.15 89 28.3 24.3 3.344 23.4 -0.96 88 28.0 22.7 3.333 23.3 0.67 58 18.5 21.0 2.916 20.3 -0.78 89 28.3 24.2 3.344 23.4 -0.89 88 28.0 22.8 3.333 23.3 0.5
10 77 24.5 22.6 3.199 22.4 -0.211 107 34.1 23.8 3.528 24.8 1.012 87 27.7 22.4 3.321 23.3 0.913 94 29.9 22.1 3.399 23.8 1.714 101 32.1 25.4 3.470 24.3 -1.115 93 29.6 23.3 3.388 23.7 0.416 98 31.2 24.6 3.440 24.1 -0.517 90 28.6 25.3 3.355 23.5 -1.818 78 24.8 22.0 3.212 22.5 0.519 77 24.5 22.5 3.199 22.4 -0.120 95 30.2 24.4 3.409 23.9 -0.5
h=b0+b1.X => X=ln(d) => modelo 2 pág. ant.b0= -0.880697683b1= 7.266220286R²= 0.702691537Sxy= 1.234445976 mh méd= 23.0 mCV%= 5.4%
Equação de volume de Spurr
Arvore d h v
X=d².h
v estim
resíduos
144.
025.8 1.94830 498521.9499
3 0.00163
242.
028.0 1.92838 493041.9284
6 0.00008
329.
027.5 0.90474 231360.9037
7
-0.00097
432.
525.5 1.05294 269451.0529
3
-0.00001
538.
028.0 1.58141 404321.5810
6
-0.00035
622.
524.5 0.48489 124130.4838
9
-0.00100
737.
028.7 1.53921 393451.5385
0
-0.00071
818.
518.7 0.24870 63860.2478
9
-0.00081
934.
026.3 1.18981 304371.1896
9
-0.00012
1039.
027.0 1.60264 409911.6029
5 0.00031
1142.
029.0 2.00281 511912.0023
7
-0.00044
1246.
026.2 2.16287 553332.1645
7 0.00170
1338.
527.1 1.57059 401691.5707
6 0.00017
1447.
529.4 2.59824 664012.5979
7
-0.00027
1547.
031.1 2.69206 687662.6905
7
-0.00149
1647.
029.5 2.55082 651882.5504
4
-0.00038
1743.
028.8 2.08180 532142.0815
9
-0.00021
1833.
022.7 0.96398 246990.9649
6 0.00098
1933.
520.3 0.88813 227820.8899
0 0.00177
2025.
520.3 0.51536 132200.5154
7 0.00011
v=b0+b1.X => X=d².hb0= -0.002185317b1= 3.91582E-05R²= 0.999998438Sxy= 0.70834887 m³v méd= 1.52538 m²CV%= 46.4%
Altura dominante e espaçamento relativo
• Altura dominante (h0): É a altura média das 100
árvores mais grossas por hectare;
• Espaçamento relativo (S%): É a razão, expressa em
percentagem, entre a distância linear média (EM) entre árvores e a altura dominante (h0).
Inventário Florestal
• É realizado por amostragem, ou por censo, sobre:
• Parcelas de área fixa(Ex: parcela de 20m x 30m)
• Parcelas de área variável(Ex: Prova de numeração angular)
Métodos de amostragem
• Quanto ao tipo de unidades amostrais (parcelas):– Área fixa;– Área variável.
• Quanto ao sistema de escolha das unidades:– Aleatória;– Sistemática.
• Quanto ao método (estrutura da amostra):– Simples;– Estratificada;– Em conglomerados (grupos);– Pontual;– Quadrantes;– etc.
Marcação de Parcelas Permanentes
• Sorteia-se as parcelas na área florestal a amostrar;
• Marca-se o primeiro canto a partir do cruzamento de duas diagonais entre quatro árvores;
• Mede-se o lado A e marca-se o canto 2 no cruzamento de duas diagonais entre 4 árvores mais próximas;
• Usa-se um triângulo retângulo de lados com 3, 4 e 5 m para marcar linhas ortogonais nos cantos 1 e 2, depois mede-se os lados B e D;
• Determina-se o meio entre as duas linhas de árvores mais próximas da medida da parcela e marca-se os cantos 3 e 4;
• Finalmente, mede-se os valores reais dos lados A, B, C e D da parcela e calcula-se a área real pela equação:
Área = (A+C) . (B+D) / 4
• Na figura acima: marcação de uma parcela com lados de 20 m (400 m² - área real de 402,32m²) ;
• As árvores marginais das parcelas são marcadas com tinta e, à entrada do talhão, com um x;
• A medição é realizada a partir do canto esquerdo (1), indo e voltando a cada linha;
• Árvores sobre o limite: conta-se uma, outra não.
Amostragem Aleatória Simples
• De acordo com BRENA (1991), o cálculo do Tamanho da Amostra (n) é realizado da seguinte forma:
– Considerando-se uma área total de 100 hectares e parcelas de 100 m² cada uma, tem-se um total de: N=1.000.000 m² / 100 m² = 10.000 unidades amostrais de 100 m².
– 1º devem ser sorteadas cerca de 4 a 6 parcelas para realizar uma amostragem piloto.
• Depois procede-se os seguintes cálculos estatísticos com a principal variável medida, geralmente o volume por hectare.
Amostragem Aleatória Simples
ÁREA= 20 ha;
ESPAÇAMENTO = 2m X 2m
PARCELAS = 100 m².
Amostragem Aleatória Simples
• Amostragem de árvores em pé (parcela de área fixa)• CAP = circunferência a altura do peito (1,3m)• h = altura total da árvore• f = fator de forma artificial.• Diâmetro: d = CAP / p• Área Basal: g = p . d² / 4• Fator de conversão para volume empilhado: vst = 1,42 . v• Altura por relação de triângulos: h = A . ( 1 + (D/C) ) A = 3m = altura do bastão.• Volume: v = f . g . h• Parcelas amostrais de 10m x 10m = 100 m².
AAS
Tabela de dados amostrados na parcela 1
Arvore CAP d Altura
(cm) (cm) C (cm) D (cm) h (m)
1 141 44.9 8.5 31.5 14.12
2 70 22.3 12.5 27.5 9.60
3 59 18.8 11.0 29.0 10.91
4 115 36.6 8.0 32.0 15.00
5 79 25.1 12.0 28.0 10.00
6 34 10.8 17.0 23.0 7.06
7 75 23.9 10.5 29.5 11.43
8 142 45.2 9.0 31.0 13.33
9 68 21.6 11.5 28.5 10.43
10 131 41.7 6.5 33.5 18.46
AAS
Tabela de distribuição por classes de diâmetro
Classes ni Ni di hi gi Gi fi vi Vi Vi(st)
i d (n/ha) (cm) (m) (m²) (m²/ha) (m³) (m³/ha) (st/ha)
1 ≥10<20 2 200 14.8 8.98 0.01721 3.44 0.58 0.08966 17.93 25.46
2 ≥20<30 4 400 23.2 10.37 0.04241 16.96 0.56 0.24617 98.47 139.82
3 ≥30<40 1 100 36.6 15.00 0.10524 10.52 0.53 0.83667 83.67 118.81
4 ≥40<50 3 300 43.9 15.30 0.15155 45.46 0.52 1.20604 361.81 513.77
5 ≥50<60 0 0 0 0 0.00000 0.00 0.51 0.00000 0.00 0.00
Total 1000 76.39 561.88 797.87
• Atenção: esta tabela deve ser construída com todas as árvores de todas as parcelas, sendo que a área para cálculo de N deve ser a soma de todas as parcelas usadas, como segue:
k
1j
/ . 10000 N jj an
em que: nj= número de árvores da parcela j; aj= área da parcela j em metros quadrados; j = número de ordem da parcela considerada; k= número de parcelas.
Amostragem Aleatória Simples
Parcela V
1 264.0
2 277.0
3 200.0
4 301.0
5 281.0
Média 264.6
Variância 1480.3
n= 5
gl= 4
Número de parcelas necessário (n):
n = ( N. t² . S² ) / [ ( N . ξ² ) + ( t² . S² ) ]
em que:
n = tamanho da amostra = n° total de parcelas a amostrar;
t = valor tabelado da distribuição t de Student, (a %, n-1 gl); a=5%; gl=5-1=4;S² = Variância;ξ² = quadrado do erro de amostragem admissível (geralmente de a%=5% em torno da média):
ξ = Média (2 x Erro) = Média . 2 . 0,05 = Média . 0,10;
ξ² = (Média . 0,10)²;N = número de parcelas da população = 10000;n = nº de parcelas amostradas = 5 unidades.
Amostragem Aleatória Simples
• Cálculo inicial de n:– t(5%, 4gl)= 2.7764 (tabela de t);– ξ²= 700.1316;– n= 16.27200174 = 17 = aproxima-se para mais.
• Então, repete-se o cálculo fazendo o gl=17-1=16; – t(5%, 16gl)= 2.1199 (tabela de t);– ξ²= 700.1316 ;– n= 9.492716599 = 10 = aproxima-se para mais.
• Repete-se o cálculo fazendo o gl=10-1=9; – t(5%, 9gl)= 2.2622 (tabela de t);– ξ²= 700.1316 ;– n= 10.80801568 = 11 = aproxima-se para mais.
Amostragem Aleatória Simples
• Novamente, repete-se o cálculo fazendo o gl=11-1=10: – t(5%, 10gl)= 2.2281 (tabela de t)– ξ²= 700.1316 – Aplicando-se os dados na equação, tem-se: – n= 10.48573626 = 11 (aproxima-se para valor maior).
• Finalmente o valor de "n" estabilizou.
• O valor final de n é 11 = número total de parcelas a ser amostrado.
• ATENÇÃO: O cálculo deve ser refeito até o valor estabilizar.
• Bibliografia: BRENA, Doadi A. Inventário Florestal. Santa Maria: UFSM - DCF,
1991.185p.