PROFESSOR RICARDINHO

logB A = x A = Bx

CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES

logB 1 = 0 logA A = 1

PROPRIEDADESPROPRIEDADES

logC (A.B) = logc A + logc B

logC (A/B) = logc A – logc B

logA Am = m

Logaritmos....Logaritmos....

A > 0 1 ≠ B > 0

logC Am = m.logc A

A solução da equação loglog22 (x + 4) + log (x + 4) + log22(x – 3) = log(x – 3) = log221818, é:

loglog22 (x + 4) + log (x + 4) + log22(x – 3) = log(x – 3) = log221818 loga (b . c) = loga b + loga c

loglog22 (x + 4).(x – 3) = log (x + 4).(x – 3) = log221818

loglog22 (x + 4).(x – 3) = log (x + 4).(x – 3) = log221818

(x + 4).(x – 3) = 18

x2 – 3x + 4x – 12 = 18

x2 + x – 12 – 18 = 0

x2 + x – 30 = 0

x2 + x – 30 = 0 a = 1 b = 1 c = - 30

= b2 – 4ac

= 12 – 4.1.(-30)

= 1 + 120

= 121

2

111-x

2a

bx

Logo temos: x = 5

y = f(x) = ax2 + bx + c

Vértice

(0,c)

xV

yV

x1 x2

Vértice

(0,c)

xV

yV

x1 x2

y

x x

y

a > 0 a < 0

2 4V V

bx e y

a a

RESUMO GRÁFICO

> 0

x1 x2

x1 x2

y

x

= 0

x1 = x2

x1 = x2x

y

< 0

x1, x2 R

x

y

MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES

Na multiplicação de matrizes não vale a lei do anulamento, ou seja podemos ter A.B = 0 mesmo com A 0 B 0.

.00

11

10

10 0 0

0 0

MATRIZES/DETERMINANTES

det A- 1 = 1

det A

Se det A = 0Não existe inversa (A é singular)

A.A-1 = I

Se det A 0 Existe inversa (A é inversível)

MATRIZ INVERSA

NÃO ESQUECER!!!!!!

det(A.B) = detA.det B (Teorema de Binet)

CUIDADO: det(A + B) ≠ detA + det B

vale lembrar que:vale lembrar que:det (k.A) = kn. det A

k R, n é a ordem da matriz

Determinar a distância do centro da circunferência x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0 ao ponto de intersecção das retas r: 3x + 2y = 29 e s: x – 2y = - 9

A(2,3)

Dividir por (- 2)

B(5,7)

sistema

2)AyB(y2)AxB(xABd

23)(7225ABd

2(4)23ABd

5dAB