Aula_01_Introdução_a_eletrostática

Escolinha do FreiAulas particulares de física.

Aula 01: Introdução à eletrostática

1. Histórico

A história da eletricidade começa na Grécia

antiga, por volta do ano 600 a.C. , quando o

filósofo e matemático Tales de Mileto nota que

um pedaço de âmbar, ao ser atritado com uma

pele de gato adquire a propriedade de atrair

corpos leves, tais como pedacinho de papel,

madeira ou tecido. Nada de novo foi

acrescentado à descoberta de Tales de Mileto

durante mais de 2 000 anos.

Em 1600, na cidade de Londres, Sir William

Gilbert, médico da família real inglesa, retomou a

descoberta de Tales de Mileto e pesquisou outras

substâncias que, atritadas, podiam atrair

pequenas partículas.

Assim, em seu livro De Magnete, e pela

primeira vez na história, foram usadas as

palavras eletricidade e eletrização (Termos

derivados da palavra grega elektron - âmbar

amarelo) para se referir a esse estranho

fenômeno.

A fim de criar uma classificação das

substâncias que têm a propriedade de se

eletrizar, Gilbert inventou o primeiro

eletroscópio. Esse aparelho era constituído por uma vareta suspensa, que podia oscilar livremente.

Gilbert friccionava um objeto e o colocava próximo de uma das extremidades da vareta para ver

se ela era ou não atraída pelo objeto.

Sessenta anos mais tarde, Otto von Guericke em Magdeburgo (Alemanha), engenheiro e por

algum tempo prefeito - inventou a “máquina eletrostática”, que constava de uma esfera de enxofre do

tamanho de uma bola de basquetebol, e que podia girar em torno do seu eixo graças à ação de uma

Prof Ricardo – Telefone para contato: cel.: 99631 – 1879 - e-mail [email protected] 1

O âmbar é um sólido translúcido, de cor amarelada

ou castanha, obtido através da fossilização da seiva

de algumas árvores.

Ao atritarmos um bastão de vidro, poderemos atrair

pequenos pedaços de papeis.

mailto:[email protected]

manivela. Enquanto a bola girava, von Guericke

atritava-a com uma luva, deixando-a eletrizada.

Descobriu, então, que a eletricidade podia

passar de um objeto para outro, pois, ao

encostar uma folha de metal em sua máquina,

notou que também o metal ficava em condições de

poder atrair corpos leves.

Em 1729, o cientista inglês Stephen Gray

conseguiu, pela primeira vez, fazer com que a

eletricidade fosse conduzida de um ponto a outro,

através de um fio metálico de aproximadamente

290 metros de comprimento.

Em 1744, na Universidade de Leyden

(Holanda), foi inventado um aparelho denominado

Garrafa de Leyden, que, acoplada a maquina

eletrostática de Von Guericke, podia armazenar

certa quantidade de eletricidade por longo tempo.

Ao estudar o funcionamento de uma Garrafa

de Leyden, o norte-americano Benjamin Franklin

resolveu utilizá-la para verificar se havia

eletricidade num relâmpago. Assim, construiu uma

pipa (ou papagaio) de seda, empinou-a antes de

uma tempestade com o auxílio de um fio e prendeu

a extremidade livre desse fio na Garrafa de

Leyden. Verificou, então, que tão logo os

relâmpagos surgiram, a Garrafa de Leyden se

carregou.

Assim, Franklin descobriu as faíscas

surgidas numa tempestade são uma forma de

eletricidade e, simultaneamente, inventou a

primeira aplicação prática associada à eletricidade:

o pára-raios.

Mas, se Franklin só pode demonstrar que o

relâmpago é uma forma de eletricidade após

muitos estudos, o mesmo não aconteceu com


Experiências com “eletricidade animal”, tal como

publicadas por LUIGI Galvani (1737 – 1798) em De

Viribus electricitatis in motu musculari

caommentarius, 1791.


Luigi Galvani, professor de Anatomia da Universidade de

Bolonha, Itália. Galvani descobriu, por acaso, que, quando as

pernas de uma rã, que se achava sobre uma placa metálica, eram

tocadas com um bisturi, sofriam uma contração. Entretanto, não

conseguiu descobrir por que isso acontecia.

Coube a Alessandro Volta (professor de Física da

Universidade de Pavia, Itália) explicar o fenômeno, em princípios

do século XIX: a eletricidade observada era de origem química.

Uma reação química se produz quando dois metais diferentes

(bisturi e placa, no caso) ficam em contato com uma solução

ácida. Para o caso das pernas das rãs, essa solução ácida existe

no próprio tecido animal. Por causa dessa reação química,

origina-se uma corrente elétrica, causadora da contração das

pernas da rã.

A partir dessa conclusão, Volta construiu a primeira bateria

da história da eletricidade: empilhou uma série alternada de

discos de cobre e zinco, separados por rodelas de mata-borrão ensopadas numa solução ácida, e ligou

as extremidades de um fio ao primeiro e ao último disco. Assim, Volta conseguiu dar origem a uma

corrente elétrica permanente e, com isso, o mundo tomou conhecimento da nova maravilha: a

eletricidade em movimento. Por causa dessa reação química, origina-se uma corrente elétrica,

causadora da contração das pernas da rã.

Assim como Volta provou que de uma reação química podia produzir eletricidade, o jovem

Humphrey Davy, após muitos estudos, mostrou que a eletricidade podia dar origem a uma reação

química. O método utilizado por Davy passou a ser conhecido como eletrólise, usado atualmente em

larga escala nas indústrias.

A eletricidade começou, então, a melhorar as condições de vida do homem, Samuel Morse

inventou o telégrafo em 1844, Alexander Graham Bell inventou o telefone em 1876 e, nesta mesma

época, Thomas Edison construiu a primeira lâmpada elétrica.

2. Estrutura simplificada da matéria


Réplica da primeira lâmpada

incandescente construída por

Edison.

http://www.nps.gov/archive/edis/

edisonia/15500000.htm


A matéria é constituída por partículas de reduzidas dimensões, denominadas átomos. Os

átomos, por sua vez, também são formados por diversas partículas – as partículas elementares -,

entre as quais se destacam os prótons, os elétrons e os nêutrons, por terem vida estável e possuírem

interessantes propriedades.

Os prótons e os nêutrons possuem massa relativamente elevada e se localizam numa região

central do átomo, conhecida como núcleo atômico.

Os elétrons possuem massa desprezível quando comparada às massas dos prótons e nêutrons,

e giram em órbitas, ao redor do núcleo, constituindo a eletrosfera.

Experimentalmente verificamos que os prótons e os elétrons têm comportamentos elétricos

opostos. Desta forma, convencionou-se que há duas espécies de cargas elétricas: a positiva, carga

elétrica do próton, e negativa, carga elétrica do elétron. Os nêutrons não apresentam essa

propriedade física, isto é, os nêutrons não têm carga elétrica.

Como o diâmetro do núcleo atômico é da ordem de 10 -14 m, enquanto o diâmetro do átomo é da

ordem de 10 -10 m, somos levados a conceber o átomo como sendo um pequeníssimo núcleo, onde

quase toda sua massa está localizada, rodeado por elétrons que se distribuem num enorme vazio.

Normalmente, o átomo possui um número de prótons situados no núcleo igual ao número de

elétrons da coroa. Mas, às vezes, através de processos físicos ou químicos, ocorre que o número de

elétrons se torna diferente do número de prótons. Neste caso, o átomo passa a se denominar íon.


prótons: carga elétrica positiva

elétrons: carga elétrica negativa

nêutrons: não têm carga elétrica


Quarks

Os físicos descobriram que os prótons e os nêutrons são compostos de partículas ainda

menores, chamadas quarks. Até onde sabemos, os quarks são como os

pontos na geometria. Eles não são compostos de nada mais.

Depois de testar extensivamente essa teoria, os cientistas agora suspeitam

que os quarks e o elétron são fundamentais. Quarks são um tipo de

partícula de matéria. A maior parte da matéria que vemos em nossa volta é

feita de prótons e nêutrons, os quais são compostos de quarks.

Os quarks têm a característica não usual de possuírem uma carga elétrica

fracionária, diferente da do próton e do elétron, que têm cargas inteiras de

+1 e -1, respectivamente.

Léptons

Outro tipo de partículas de matéria são os léptons. Existem seis tipos de

léptons, três dos quais possuem carga elétrica e três que não. Eles parecem

ser partículas puntiformes sem estrutura interna.

O lépton mais conhecido é o elétron (e-). Os outros dois léptons são o

múon ( ) e o tau ( ), que são carregados como os elétrons, mas têm muito

mais massa. Os outros léptons são os três tipos de

neutrinos ( ). Eles não possuem carga, têm massa

pequena e são difíceis de serem encontrados.

Note que tanto quarks quanto

léptons existem em 3 grupos distintos. Nós

chamamos cada um desses grupos de geração

de partículas de matéria. Uma geração contém um

exemplar de quarks e léptons de cada tipo de

carga. Cada nova geração tende a ser mais pesada

que a anterior.

Toda matéria visível no universo é feita da

primeira geração de partículas de matéria --

quarks up, quarks down e elétrons. Isso porque todas

as partículas da segunda e terceira gerações de

partículas são instáveis e decaem, tornando-se

partículas de primeira geração, a única geração

estável.



Exercícios

1. (UFES) A matéria em seu estado normal não manifesta propriedades elétricas. Isso significa que:

a) ela é constituída somente de nêutrons.

b) ela possui mais nêutrons do que prótons.

c) ela possui mais elétrons do que prótons.

d) ela possui mais prótons do que elétrons.

e) ela possui quantidades iguais de prótons e elétrons.

2. (FFCL – USP) Um átomo ionizado tem carga elétrica não – nula, por que:

a) o número de prótons aumenta quando se ioniza o átomo.

b) o número de nêutrons diminui quando se ioniza o átomo.

c) o número de prótons diminui quando se ioniza o átomo.

d) o número de nêutrons aumenta quando se ioniza o átomo.

e) o número de elétrons é diferente do número de prótons.

3. (Universidade de Ponta Grossa – PR) De acordo com o conhecimento científico atual, os átomos:

a) possuem núcleo neutro com elétrons em volta.

b) possuem núcleo positivo com coroa de prótons.

c) possuem núcleo positivo com coroa de elétrons.

d) possuem núcleo negativo com coroa de prótons.

e) n.d.a.

4. (UFPE) De acordo com a Física moderna, os átomos são:

a) indivisíveis

b) constituídos por iguais números de prótons, nêutrons e elétrons.

c) constituídos apenas por prótons e nêutrons.

d) eletricamente neutros, porque as cargas dos elétrons e dos prótons são iguais e de sinais contrários.

e) constituídos por elétron, prótons e nêutrons, sendo o número de elétrons igual ao número de prótons

mais o de nêutrons.



5. (Uece 97) A matéria, em seu estado normal, não manifesta propriedades elétricas. No atual estágio

de conhecimentos da estrutura atômica, isso nos permite concluir que a matéria:

a) é constituída somente de nêutrons

b) possui maior número de nêutrons que de prótons

c) possui quantidades iguais de prótons e elétrons

d) é constituída somente de prótons.

6. (Uerj 2000) Prótons e nêutrons são constituídos de partículas chamadas quarks: os quarks u e d. O

próton é formado de 2 quarks do tipo u e 1 quark do tipo d, enquanto o nêutron é formado de 2 quarks

do tipo d e 1 do tipo u.

Se a carga elétrica do próton é igual a 1 unidade de carga e a do nêutron igual a zero, as cargas de u e

d valem, respectivamente:

a) 2/3 e 1/3.

b) -2/3 e 1/3.

c) -2/3 e -1/3.

d) 2/3 e -1/3.

7. (Unesp 96) De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons não são mais

considerados partículas elementares. Eles seriam formados de três partículas ainda menores, os

quarks. Admite-se a existência de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e

nêutrons, o quark up(u), de carga elétrica positiva, igual a 2/3 do valor da carga do elétron, e o quark

down (d), de carga elétrica negativa, igual a 1/3 do valor da carga do elétron. A partir dessas

informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a composição do próton e do nêutron.

(I) Próton.

(II) Nêutron

a) (I) d, d, d, (II) u, u, u.

b) (I) d, d, u, (II) u, u, d.

c) (I) d, u, u, (II) u, d, d.

d) (I) u, u, u, (II) d, d, d.

e) (I) d, d, d, (II) d, d, d.



8. (Unesp 91) Em 1990 transcorreu o cinqüentenário da descoberta dos "chuveiros penetrantes" nos

raios cósmicos, uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional. [O Estado

de São Paulo, 21/10/90, p.30]. No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas

"píons". Considere um píon com carga elétrica +e se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras

partículas: um "múon" com carga elétrica +e e um "neutrino". De acordo com o princípio da conservação

da carga, o "neutrino" deverá ter carga elétrica.

a) +e

b) -e

c) +2e

d) -2e

e) nula

3. Carga elétrica

A carga elétrica é uma propriedade associada a certas partículas elementares, que por

simplificação estudaremos o elétron e o próton. Verifica-se que, independente do sinal, a quantidade de

carga elétrica elementar, que indicaremos por e, é igual a 1,6 x 10 – 19 C. Para as quantidades de carga

elétrica do elétron e do próton, podemos escrever:

Q e = - e = - 1,6 x 10 – 19 C

Q p = + e = + 1,6 x 10 – 19 C

Assim sendo em um corpo, podemos dizer que a sua carga elétrica total, é dada por:

Chamaremos de n ao número cargas elementares em um corpo. É usado o sinal (+) para o caso

do corpo apresentar excesso de prótons ou, falta de elétrons, e o sinal (-) para o excesso e elétrons ou,

falta de prótons.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a quantidade de carga elétrica é medida em

coulomb (C), nome dado em homenagem ao físico Charles Augustin Coulomb.

A quantidade de carga elétrica que corresponde a 1 coulomb é um valor relativamente elevado.

Assim, por exemplo, a quantidade de carga elétrica transportada por um raio numa tempestade

corresponde a apenas algumas dezenas de coulombs. Por este motivo, muitas vezes utilizaremos

submúltiplos do coulomb, tais como o milicoulomb ( ), o microcoulomb ( ) e o nanocoulomb (nC),

que se relacionam da seguinte maneira:

1 mC = 10 -3 C



1 µ C = 10 -6 C

1 nC = 10 -9 C

Quanto aos corpos podemos ainda classificá-los de duas formas:

São denominados condutores elétricos os corpos nos quais há facilidade de

movimento de cargas elétricas (por exemplo, os metais).

São denominados isolantes elétricos os corpos nos quais não há facilidade de

movimento de cargas elétricas (por exemplo, vidro, borracha, madeira, água pura, etc.).

Exercícios

9. (Cesgranrio 92) Um corpo adquire uma carga elétrica igual a +1C. Podemos afirmar, então, que a

ordem de grandeza do número de elétrons do corpo é de:

a) 10-19 perdidos.

b) 10-19 ganhos.

c) 1018 perdidos.

d) 1019 ganhos.

e) 1019 perdidos.

10. (UFES) Sendo a carga do elétron, em coulombs, igual a 1,6 x 10– 19, o número de elétrons existentes

tem 6 coulombs será:

a) 6,25 x 1018

b) 3,75 x 10– 19

c) 1,6 x 10 19

d) 3,75 x 1019

e) 6,25 x 10-19

11. (Uel 97) Uma esfera isolante está eletrizada com uma carga de -3,2 . Sabendo que a carga

elementar vale 1,6. 10-19C, é correto afirmar que a esfera apresenta.

a) excesso de 2,0. 1013 elétrons.

b) falta de 2,0. 1013 elétrons.

c) excesso de 5,0. 1012 prótons.

d) falta de 5,0. 1012 prótons.

e) excesso de 5,0. 1010 elétrons.



12. (Pucmg 2004) Em uma experiência de laboratório, constatou-se que um corpo de prova estava

eletricamente carregado com uma carga cujo módulo era de 7,2x10 -19C. Considerando-se que a carga

do elétron é 1,6 x 10-19 C, pode-se afirmar que:

a) o corpo está carregado positivamente.

b) a medida está indicando a carga de vários prótons.

c) a medida está errada e não merece confiança.

d) o corpo está carregado negativamente.

13. (Pucmg 2004) Assinale a afirmativa CORRETA sobre o conceito de carga elétrica.

a) É a quantidade de elétrons em um corpo.

b) É uma propriedade da matéria.

c) É o que é transportado pela corrente elétrica.

d) É o que se converte em energia elétrica em um circuito.



4. Corpo eletrizado

Vimos anteriormente, que certos corpos,

quando atritados, possuem a propriedade de atrair

corpos leves. Gilbert se referiu a esse tipo de

fenômeno com o termo eletrização.

Vamos, agora, examinar mais

detalhadamente a eletrização dos corpos através de

alguns experimentos.

Tomemos uma esfera de cobre e um bastão

de vidro, vamos atritá-los com um pedaço de seda.

Depois de atritamos com a seda, a esfera e o

bastão ao serem aproximados, sofrerão o fenômeno

da atração.

A

explicação para o comportamento destes corpos está no excesso ou falta de elétrons. Neste caso

específico, aconteceu o seguinte: ao atritarmos a esfera de cobre com a seda, elétrons foram

“arrancados” da seda e transferidos para a esfera de cobre. Por sua vez, o bastão de vidro ao ser

atritado com a seda perdeu elétrons ficando carregado positivamente.

Ao aproximarmos o bastão positivo – com falta de elétrons - e a esfera negativamente – com

excesso de elétrons -, notamos que ocorre uma atração entre os corpos, provocada pela diferença de

cargas.

Assim, com base nessa experiência, podemos concluir que:

Um corpo com excesso de elétrons e um corpo com falta de elétrons, quando colocados um em

presença do outro, se atraem.


Bastão e esfera antes do atrito com a seda.

Bastão e esfera após o atrito com a seda.


Assim sendo, podemos associar aos corpos com excesso ou falta de elétrons uma propriedade

que lhes permite se atraírem ou se repelirem, quando colocadas convenientemente um em presença do

outro. Podemos afirmar que estes corpos estão eletrizados.

Em resumo:

Corpos com falta de elétrons corpos com carga positiva

Corpos com excesso de elétrons corpos com carga negativa

Observação:

Quando um corpo não apresenta falta ou excesso de elétrons, ele é chamado corpo

eletricamente neutro. A experiência confirma que corpos eletricamente neutros, quando postos

um em presença do outro, não se atraem, nem se repelem.

Exercícios

14. (Ufsm 2002) Considere as seguintes afirmativas:

I. Um corpo não-eletrizado possui um número de prótons igual ao número de elétrons.

II. Se um corpo não-eletrizado perde elétrons, passa a estar positivamente eletrizado e, se ganha

elétrons, negativamente eletrizado.

III. Isolantes ou dielétricos são substâncias que não podem ser eletrizadas.

Está(ão) correta(s)

a) apenas I e II.

b) apenas II.

c) apenas III.

d) apenas I e III.

e) I, II e III. Resposta [A]

15. (Uel 95) Os corpos ficam eletrizados quando perdem ou ganham elétrons. Imagine um corpo que

tivesse um mol de átomos e que cada átomo perdesse um elétron. Esse corpo ficaria eletrizado com

uma carga, com coulombs, igual a:

Dados: carga do elétron = 1,6x10-19 C; mol = 6,0x1023.

a) 2,7x10-43.

b) 6,0x10-14.

c) 9,6x10-4.

d) 9,6x104.



e) 3,8x1042. Resposta [D]

16. (Uel 94) Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0x10-15 C. Como o

módulo da carga do elétron é 1,6x10-19 C, essa partícula;

a) ganhou 2,5 x 104 elétrons.

b) perdeu 2,5 x 104 elétrons.

c) ganhou 4,0 x 104 elétrons.

d) perdeu 6,4 x 104 elétrons.

e) ganhou 6,4 x 104 elétrons. Resposta [B]

17. (UFRJ) Quando um corpo se torna positivamente carregado, ele:

a) perde prótons

b) perde elétrons

c) ganha elétrons

d) ganha prótons

e) transforma seus nêutrons em prótons. esposta. b

18. (Fundação Carlos Chagas) Em um copo eletricamente neutro, os efeitos das partículas de carga

positiva e negativa se cancelam. Um corpo dotado de carga elétrica positiva ou negativa contém

partículas de carga positiva e negativa, não-contrabalançadas. Assim, a carga elétrica de um corpo

depende do excesso de partículas positivas ou negativas, excesso esse medido a partir do estado

neutro. Dessa explicação, se deduz que:

I) os corpos eletrizados são todos aqueles que têm sempre cargas elétricas

II) os corpos neutros não têm cargas elétricas.

III) a carga elétrica de um corpo está ligada ao excesso de cargas elétricas de um dado sinal (positivo

ou negativo).

5. Princípios da eletrostática

a. Princípio da atração e repulsão

Assim, as conclusões anteriores, obtidas com base nos experimentos realizados, podem ser

escritas da seguinte forma:

Corpos com cargas elétricas de mesma espécie se repelem.

Corpos com carga elétrica negativa,

quando colocados um em presença do

Corpos com carga elétrica positiva, quando

colocados um em presença do outro, se



outro, se repelem. repelem.

Corpos com cargas elétricas de espécies diferentes se atraem.

Um corpo com carga elétrica negativa e um corpo com carga elétrica positiva, quando colocados

um em presença do outro, se atraem.

Exercícios

19. (Cesgranrio 91) Na figura a seguir, um bastão carregado

positivamente é aproximado de uma pequena esfera metálica (M) que pende na extremidade de

um fio de seda. Observa-se que a esfera se afasta do bastão. Nesta situação, pode-se afirmar

que a esfera possui uma carga elétrica total:

a) negativa.

b) positiva.

c) nula.

d) positiva ou nula.

e) negativa ou nula.

20. (Uel 2000) É conhecido que "cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de

sinais contrários se atraem”.

Dispõe-se de quatro pequenas esferas metálicas A, B, C e D. Verifica-se que A repele B, que A atrai C,

que C repele D e que D está carregada positivamente. Pode-se concluir corretamente que

a) C está carregada negativamente.

b) A e C têm cargas de mesmo sinal.

c) A e B estão carregadas positivamente.

d) B tem carga negativa.

e) A e D se repelem.



21. (CTA – SP) São dados três corpos carregados, A, B e C. Sabe-se que A e B e A e C se atraem, e

que B e C se repelem. Então:

a) se A for carregado positivamente, B e C também o serão.

b) se A for carregado negativamente, B e C também o serão.

c) B e C têm mesmo sinal, que é oposto ao de A.

d) A, B e C, tomados dois a dois, tem sempre o mesmo sinal.

e) nenhuma das alternativas anteriores está correta.

22. (Santa Casa – SP) Dispõe-se de quatro esferas metálicas: P, Q, R e S. Sabe-se que P repele Q,

que P atrai R, que R repele S e que S está carregada positivamente. Pode-se, então, dizer que:

a) P está carregada positivamente

b) P e R têm cargas de mesmo sinal.

c) P e Q estão carregadas positivamente.

d) Q tem carga negativa.

e) P repele S.

23. (Fuvest 2007) Duas barras isolantes, A e B, iguais,

colocadas sobre uma mesa, têm em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos

iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O,

que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas.

Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo,

respectivamente,



SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO - após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial

Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial.

Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial.

Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição.

a) indiferente e instável.

b) instável e instável.

c) estável e indiferente.

d) estável e estável.

e) estável e instável.

b. Princípio da conservação das cargas elétricas

Num sistema isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é sempre

constante.



Exercícios

24. (Ufrrj 99) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com

cargas respectivamente iguais a -2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e

a seguir com as esferas C e D sucessivamente. Ao final do processo a esfera A estará carregada com

carga equivalente a

a) 3Q.

b) 4Q.

c) Q/2.

d) 8 Q.

e) 5,5 Q.

25. (Uerj 2004) Em processos físicos que produzem apenas elétrons, prótons e nêutrons, o número total

de prótons e elétrons é sempre par. Esta afirmação expressa a lei de conservação de:

a) massa b) energia c) momento d) carga elétrica.

26. (Uff 99) Três esferas condutoras idênticas I, II e III têm, respectivamente, as seguintes cargas

elétricas: 4q, -2q e 3q. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é

encostada à esfera III. Pode-se afirmar que a carga final da esfera I será:



a) q

b) 2q

c) 3q

d) 4q

e) 5q

27. (Pucsp 97) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão carregadas com cargas

respectivamente iguais a 16 e 4 . Uma terceira esfera C, metálica e idêntica às anteriores, está

inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a

esfera C é colocada em contato com B.

Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o meio exterior, a carga final de C é de

a) 8

b) 6

c) 4

d) 3

e) nula.

28. (Uel 98) Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente

neutra e as outras duas estão carregadas com cargas QB=1,2 e QC= 1,8 . Com a esfera A, toca-se

primeiramente a esfera B e depois C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são,

respectivamente,

a) 0,60 , 0,60 e 1,8 .

b) 0,60 , 1,2 e 1,2 .

c) 1,0 , 1,0 e 1,0 .

d) 1,2 , 0,60 e 1,2 .

e) 1,2 , 0,8 e 1,0 .



29. (Uerj 97) Uma esfera metálica, sustentada por uma haste

isolante, encontra-se em equilíbrio eletrostático com uma pequena carga elétrica Q. Uma segunda

esfera idêntica e inicialmente descarregada aproxima-se dela, até tocá-la, como indica a figura a seguir.

Após o contato, a carga elétrica adquirida pela segunda esfera é:

a) Q/2.

b) Q.

c) 2 Q.

d) nula.

30. (Mackenzie 2003) Duas pequenas esferas metálicas idênticas, E1 e E2, são utilizadas numa

experiência de Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E2, eletrizada positivamente

com a carga 4,8. 10-9 C. As duas esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas novamente

uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a -1,6. 10-19 C e a de um próton igual a +1,6. 10-19 C,

podemos dizer que:

a) a esfera E2 recebeu 1,5. 1010 prótons da esfera E1.

b) a esfera E2 recebeu 3,0. 1010 prótons da esfera E1.

c) a esfera E2 recebeu 1,5. 1010 elétrons da esfera E1.

d) a esfera E2 recebeu 3,0. 1010 elétrons da esfera E1.

e) a esfera E2‚ pode ter recebido 3,0. 1010 elétrons da esfera E1, como também pode ter cedido 3,0. 1010

prótons à esfera E1.

31. (Fatec 2006) Duas pequenas esferas idênticas A e B têm cargas respectivamente QA = -14. 10-6 e

QB = 50. 10-6 C. As duas são colocadas em contato e depois de atingido o equilíbrio eletrostático são

separadas. Lembrando-se que a carga de um elétron é 1,6. 10-19 C, é correto afirmar que, após atingido

o equilíbrio,

a) 2. 1014 prótons terão passado de A para B.

b) 1,6. 10-19 prótons terão passado de A para B.

c) 2. 1014 elétrons terão passado de A para B.

d) 1,6. 10-19 elétrons terão passado de A para B.

e) 2. 1014 elétrons terão passado de B para A.



32. (Unitau 95) Duas esferas condutoras, 1 e 2, de raios r1 e r2, onde r1=2r2, estão isoladas entre si e

com cargas q1 e q2, sendo q2=2q1 e de mesmo sinal. Quando se ligam as duas esferas por um fio

condutor, pode-se afirmar que:

a) haverá movimento de elétrons da esfera 1 para a esfera 2.

b) haverá movimento de elétrons da esfera 2 para a esfera 1.

c) não haverá movimento de elétrons entre as esferas.

d) o número de elétrons que passa da esfera 1 para a esfera 2 é o dobro do número de elétrons que

passa da esfera 2 para a esfera 1.

e) o número de elétrons que passa da esfera 2 para a esfera 1 é o dobro do número de elétrons que

passa da esfera 1 para a esfera 2.

33. (Puccamp 2004) ENERGIA

“ A quase totalidade da energia utilizada na Terra tem sua origem nas radiações que recebemos do Sol.

Uma parte é aproveitada diretamente dessas radiações (iluminação, aquecedores e baterias solares,

etc.) e outra parte, bem mais ampla, é transformada e armazenada sob diversas formas antes de ser

usada (carvão, petróleo, energia eólica, hidráulica, etc.).

A energia primitiva, presente na formação do universo e armazenado nos elementos químicos

existentes em nosso planeta fornece, também, uma fração da energia que utilizamos (reações

nucleares nos reatores atômicos, etc.). ”

(Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. "Curso de Física". v.2. S. Paulo: Scipione, 1997. p. 433)

Três esferas estão eletrizadas com cargas p, m, g, tais que:

g + m = 9

g + p = 8

m + p = 5

A carga elétrica g em microcoulombs vale:

a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2



34. (FUVEST - GV 92) Tem-se 3 esferas condutoras idênticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B

(negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra.

São realizadas as seguintes operações:

1º) Toca-se C em B, com A mantida à distância, e em seguida separa-se C de B;

2º) Toca-se C em A, com B mantida à distância, e em seguida separa-se C de A;

3º) Toca-se A em B, com C mantida à distância, e em seguida separa-se A de B

Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale:

a) zero.

b) +Q/2.

c) - Q/4.

d) +Q/6.

e) - Q/8.

35. (Ufv 2000) Um sistema é constituído por um corpo de massa M, carregado positivamente com carga

Q, e por outro de massa M, carregado negativamente com carga Q. Em relação a este sistema pode-se

dizer que:

a) sua carga total é -Q e sua massa total é 2M.

b) sua carga total é nula e sua massa total é nula.

c) sua carga total é +2Q e sua massa total é 2M.

d) sua carga total é +Q e sua massa total é nula.

e) sua carga total é nula e sua massa total é 2M.

36. (Uel 97) Considere três pequenas esferas de isopor M, N e P. A esfera M está eletrizada

positivamente e ela atrai tanto a esfera N como a P. As esferas N e P também se atraem. Nessas

condições, as possíveis cargas de N e P são.

a) N (+), P (+).

b) N (-), P (-).

c) N (+), P (-).

d) N (-), P (+).

e) N (-), P (zero). Resposta [E]

37. (Pucrs 2002) A Física emprega Princípios de Conservação para descrever fenômenos, tanto numa

escala microscópica como macroscópica. Dois desses princípios empregam as grandezas denominadas

a) carga elétrica e energia elétrica.

b) carga elétrica e quantidade de movimento.

c) carga elétrica e massa.

d) massa e quantidade de movimento.

e) massa e energia gravitacional. 56. [B]



38. (Ufal 2000) Considere quatro esferas condutoras idênticas, x, y, z e t com cargas elétricas

respectivamente, +4Q, -2Q, +7Q e -4Q. Ligando-se, por um fio condutor de capacidade desprezível,

uma dessas esferas, sucessivamente, às outras esferas numa ordem adequada, obtém-se uma esfera

com carga elétrica -Q, usando somente três esferas. As esferas usadas, em uma ordem conveniente,

são:

a) x, y e z

b) x, z e t

c) x, t e y

d) y, z e t

e) z, t e x

52. [C]

6. Distribuição das cargas nos condutores

Nos condutores, eletrizados, as cargas elétricas em excesso distribuem-se pela sua superfície

externa. Esse fenômeno se justifica pelo princípio da repulsão entre cargas elétricas de mesmo sinal.

Veja pela figura abaixo como se distribuem as cargas em um corpo eletrizado positivamente e

negativamente.

Verifica-se, experimentalmente, que, se o material de que é constituído o corpo não for bom

condutor de eletricidade, ele poderá apresentar cargas elétricas em excesso localizadas em uma dada

região, dependendo do processo utilizado para eletrizá-lo.



Nos condutores metálicos as cargas vão para a superfície e, muitas vezes, escoam para o

ambiente, sendo, portanto, difícil retê-las no corpo. Com esse fato não ocorre no corpo isolante, torna-

se mais fácil mantê-lo eletrizado.

Exercícios

39. (Unaerp 96) Um bastão não condutor e descarregado foi atritado em uma das suas extremidades

até ficar negativamente eletrizada.

Dos seguintes esquemas que representam secções longitudinais do bastão, o que melhor indica a

distribuição de cargas é:

40. (UFPE) Considere os materiais:

1) borracha 5) vidro

2) porcelana 6) ouro

3) alumínio 7) mercúrio

4) náilon 8) madeira

Assinale a alternativa na qual os três materiais citados são bons condutores:

a) 1, 2 e 3.

b) 5, 7 e 8.



c) 3, 4 e 6.

d) 3, 5 e 6.

e) 3,6 e 7. Resposta e



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