Aula Revisao 01

OPERAES UNITRIAS III

Aula Reviso 01

Prof. Henrique Cardias

OBS: O contedo aqui resumido consiste em alguns tpicos bsicos que o

estudante deve ter domnio para que possa ter um bom desempenho no estudo

da operao de destilao. Tais assuntos no sero abordados em sala de

aula nesta disciplina visto que fazem objeto de disciplinas que o estudante j

cursou (no caso, a disciplina de Termodinmica II).

Consideramos importante que o estudante domine os seguintes pontos:

Regra de fases de Gibbs;

Predio do Equilbrio lquido-vapor para solues ideais (lei de Raoult);

Relaes de equilbrio (coeficiente de distribuio, volatilidade relativa);

Representao grfica do ELV em sistemas com volatilidade relativa

constante;

Construo, anlise e compreenso de diagramas de equilbrio tipo txy e xy;

Azetropos;

Clculo do ponto de bolha e orvalho de misturas multicomponentes;

Equilbrio Lquido-Vapor

(Resumo)

Regra das fases de Gibbs


GL = C F + 2

GL Graus de liberdade

C Nmero de componentes

F Nmero de fases

O grau de liberdade designa o nmero de propriedades intensivas (temperatura,

presso e composio) que deve ser especificado para que o estado do sistema esteja

completamente fixo.

Questo: Qual a varincia de uma mistura lquido-vapor binria?

Equilbrio lquido-vapor de solues ideais


Se duas ou mais espcies lquidas formam uma soluo ideal que encontra-se em

equilbrio com seu vapor, a presso parcial de cada um dos componentes na fase

vapor proporcional a sua frao molar no lquido.

A constante de proporcionalidade a presso de vapor do i puro na temperatura do

sistema.

i

Sat

ii xPp (Lei de Raoult)

A baixas presses, podemos escrever para a fase vapor:

ii Pyp (Lei de Dalton)

onde, P a presso total e y a frao molar de i na fase vapor.

Equilbrio lquido-vapor de solues ideais


Combinando as duas equaes anteriores:

P

P

x

y Sati

i

i

OBS: com esta equao valores para a presso de vapor dos constituintes puros so

suficientes para se estabelecer as relaes de equilbrio lquido vapor.

Equilbrio lquido-vapor de solues no-ideais


sat

i

sat

iiiii PxPy

OBS: Para baixas presses, a fase vapor pode ser assumida ideal sem grandes

implicaes prticas (coeficiente de fugacidade ~ 1), logo:

Coeficiente de atividade

Coeficiente de fugacidade do i

na soluo Coeficiente de fugacidade do i puro

na sua presso de saturao

sat

iiii PxPy

OBS: As correlaes de Van Laar, Margules, Wilson e os mtodos UNIQUAC e

UNIFAC so frequentemente usados para o clculo dos coeficientes de atividade.

Relaes de Equilbrio


Volatilidade Relativa

Sat

jj

Sat

ii

jj

ii

j

iji

P

P

xy

xy

K

K

/

/,

Coeficiente de distribuio (Razo de equilbrio)

P

P

x

yK

Sat

ii

i

ii

P

P

x

yK

Sat

jj

j

j

j

Relaes de Equilbrio (Ideais)


Volatilidade Relativa

Sat

j

Sat

i

jj

ii

j

iji

P

P

xy

xy

K

K

/

/,

Coeficiente de distribuio (Razo de equilbrio)

P

P

x

yK

Sat

i

i

ii

P

P

x

yK

Sat

j

j

j

j

Relaes de Equilbrio


)1(1

iji

iij

ix

xy

Para misturas de dois componentes ij, onde yj = (1-yi) e xj = (1-xi) a equao

anterior torna-se:

OBS: esta equao pode ser utilizada para gerar a curva de equilbrio em um

diagrama xy, assumindo que a volatilidade relativa constante e independente

da temperatura.

OBS: Para mistura em que os pontos de ebulio so prximos, o uso desta

relao no produz grandes desvios.


Diagrama Temperatura/Composio (Txy) para uma mistura binria

Representao de sistemas binrios


Diagrama xy (Obtido a partir de diagramas Txy)

Diagrama de Equilbrio Lquido-Vapor

- Representa a relao entre as composies do vapor e do lquido em equilbrio;

- Fornece uma boa indicao de quo fcil ser a separao por destilao.


Diagrama de Equilbrio Lquido-Vapor (comportamento no ideal)

Sistema: Dissulfeto de carbono - Acetona

Txy xy

Azetropo: Misturas lquidas que exibem pontos de ebulio mximo ou mnimo,

representando, respectivamente, desvios negativos e positivos da lei de Raoult.


Azetropos: Algumas caractersticas

As composies do vapor e do lquido so idnticas (comportam-se como

substncias puras);

Em um azetropo de mnimo, o ponto de ebulio da mistura inferior ao dos

constituintes puros;

Em um azetropo de mximo, o ponto de ebulio da mistura superior ao dos

constituintes puros;

Azetropos limitam a separao que pode ser obtida por tcnicas de destilao

tradicionais;

Em geral, o azetropo pode ser quebrado pela adio de um terceiro

componente ao sistema ou por pequenas modificaes na presso.

T

0

X, Y

1

V

L

YD XB XF

BD

FDL

xy

xyf

BD

BFV

xy

xxf

Regra da alavanca


Vf

Lf

Frao de vapor (V/F)

Frao de lquido (L/F)

Misturas multicomponentes:

Considere um sistema constitudo de 4 componentes, A, B, C e D, que pode ser

assumidos ideal. Nesta situao podemos considerar as seguintes relaes:

Em termos de coeficientes de distribuio teramos:

A

Sat

AA xPp BSat

BB xPp CSat

CC xPp DSat

DD xPp

P

xPy A

Sat

AA

P

xPy B

Sat

BB

P

xPy C

Sat

CC

P

xPy D

Sat

DD

AAA xKy BBB xKy CCC xKy DDD xKy


OBS: As razes de equilbrio (Ki) dependem da temperatura, presso e

composio. Porm, para muitos sistemas, os valores de K so

aproximadamente independentes da composio, e para misturas de

componentes semelhantes, os valores de K so pouco dependentes da presso.


Obtendo a temperatura do ponto de bolha e do ponto de orvalho de uma mistura

multicomponente

Requer um processo iterativo.

Temperatura do ponto de bolha

Para uma dada presso, a temperatura do ponto de bolha de uma dada mistura

multicomponente deve satisfazer a seguinte relao:

Lembrando que no ponto de bolha, xi = zi.

0,11

C

i

iii xKy

O clculo da temperatura do ponto de bolha por tentativa e erro e segue as

seguintes etapas:

1. Assume-se uma temperatura e obtm-se os valores de Ki para esta

temperatura;

2. Se a soma Kixi > 1,0 a temperatura assumida excede a temperatura correta.

Uma nova iterao realizada com um valor de T inferior.

3. Determinada a temperatura, a composio do vapor em equilbrio

determinada pela relao:

OBS: Ki pode ser obtido por meio do conhecimento das presses de saturao

dos componentes da mistura ou por meio de correlaes grficas ou analticas.

iii xKy


Temperatura do ponto de orvalho

Para uma dada presso, a temperatura do ponto de orvalho de uma dada

mistura multicomponente deve satisfazer a seguinte relao:

Lembrando que no ponto de orvalho, yi = zi.

O clculo da temperatura do ponto de orvalho por tentativa e erro e segue as

seguintes etapas:

1. Assume-se uma temperatura e obtm-se os valores de Ki para esta

temperatura;

2. Se a soma yi/Ki < 1,0 a temperatura assumida excede a temperatura correta.

Uma nova iterao realizada com um valor de T inferior.

0,11

C

i i

ii

K

yx


3. Determinada a temperatura, a composio do vapor em equilbrio

determinada pela relao:

iii Kyx


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