Aula quatro precalculo2016 aluno
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Professor: Carlos Alberto de Albuquerque
Blog: http://professorcarlosaa.blogspot.com.br/
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PRÉ-CÁLCULO
AULA
QUATRO
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Uma expressão racional é aquela que pode
ser escrita como o quociente de dois
polinômios.
Expressões racionais são definidas para
todos os valores reais das variáveis, exceto
aqueles que tornam o denominador igual a
zero.
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exemplos:
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Simplificação (reduzindo a termos de menor
grau) de expressões racionais.
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Operações envolvendo expressões
racionais.
Exemplo.
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 1
Simplifique a expressão:
SOLUÇÃO
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 2
Simplifique a expressão:
SOLUÇÃO
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 3
Simplifique a expressão:
SOLUÇÃO
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
REGRAS PARA TRABALHAR COM RADICAL
1) Nenhum radicando pode conter um fator com
um expoente maior ou igual ao índice do radical.
2) A potência do radicando e o índice do radical
jamais podem ter em comum um fator diferente
de 1.
3) Nenhum radical aparece no denominador.
4) Nenhuma fração aparece em um radical.
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 4
Simplifique as expressões, de maneira que sejam
atendidas as regras para trabalhar com radicais.
SOLUÇÃO
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 5
Racionalize o denominador.
SOLUÇÃO
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Conversão de expressões radicais para a
forma exponencial
Para m e n inteiros positivos (n > 1) e x ≥ 0
quando n for par, temos:
n
m
n m xx
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 6
Escreva cada radical na forma de uma potência.
3) xa 4 3) xb
5) xc
SOLUÇÃO
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
OPERAÇÕES COM NÚMEROS COMPLEXOS
Números complexos podem ser representados
na forma padrão a + bi.
O conjugado de um número complexo z é
denominado por .z
.1
,
2
idefiniçãoPor
biazentãobiazSe
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 7
Represente na forma padrão
SOLUÇÃO
254
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 8
Determine o conjugado de
SOLUÇÃO
i73
EXPRESSÕES RACIONAIS E RADICAIS
Exercício 9
Simplifique
SOLUÇÃO
243 i
FIM
DA
AULA
QUATRO