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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS
CAMPOS DOS GOYTACAZES
Mercado de ações e seleção de carteiras
Prof. Alan F. de Arêdes
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Retorno
Os ativos permitem o recebimento de ganhos ou perdas financeiras a seus detentores, que são os retornos sobre o investimento.
O retorno de um ativo é formado por dois componentes:
Retorno: rendimento corrente+ rendimento de capital
Rendimento que ocorre pela posse do ativo, como dividendos de ações.
Rendimento que ocorre devido a variação no valor do ativo. No seu preço de mercado.
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Nesse sentido, o retorno financeiro ou monetário de uma ação é dado por:
Retorno monetário=dividendo+ganho ou perda de capital
Parcela do lucro da empresa distribuído aos acionistas.
Valorização/desvalorização no valor da ação no mercado.
Título de propriedade de parte do capital de uma empresa, que confere ao acionista a condição de sócio da empresa que emitiu a ação.
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Carteira de investimento
Carteira de investimento ou portfólio é um conjunto de ativos (ações, títulos, moeda, depósitos à vista, depósitos em poupança...) mantidos por um investidor para diversificar sua renda com o objetivo de mantê-la estável pela diminuição de seus riscos, ou seja, de sua variabilidade.
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Uma carteira de investimento permite que o retorno financeiro do agente seja mais tranquilo e menos instável (volátil) e incerto do que se ele tivesse investido todo seu dinheiro em um só ativo.
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Uma carteira pode ser formada por ativos de renda fixa (depósitos em poupança) ou variável (ações):
Carteira: ativos fixos + ativos variáveis
O fator que vai determinar a proporção de cada ativo em sua carteira, ou seja, a ser investido dependerá do seu perfil: avesso ou propenso ao risco.
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Retornos e suas variações (ganhos e perdas financeiras) ao longo do tempo
Fonte: Ross et al. (1998).
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Fonte: Ross et al. (1998).
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Análise prática: retornos e riscos históricos no mercado americano
Fonte: Ross et al. (1998).
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A Linha de Mercado de Títulos (LMT)Risco e retorno de ativos
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Risco
Retor
no
Inflação
BCLP
BGLP
BGPI
Ações ordinárias Ações deempr. peq.
porte.
LT
A tendência é de todos os ativos e portfolios estarem na LMT, pois ativos acima da LMT terão seus preços de elevados devido ao aumento da sua demanda - visto que eles oferecem maior retorno ao mesmo nível de risco que outros ativos - levando a queda do seu retorno e do IS:
CompraVendai PPRE )(
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Como formar uma carteira
Uma boa opção é que o investidor faça uma carteia utilizando-se ambos os ativos.
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Como montar uma carteira Depende do perfil do investidor. O investidor pode ser auxiliado por modelos
matemáticos na montagem de sua carteira. O investidor pode ter mais de uma carteira
De longo prazo: tem como meta receber dividendos de ações e renda fixa (não deve ser trabalhada).
De curto prazo: tem como meta ter ganhos com a compra e venda de ações.
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O retorno de um portfólio é dado pelo somatório do produto dos retornos esperados de cada ativo com seu respectivo peso de participação na carteira. Em forma de equação:
em que E(Rp) é o retorno esperado do portfólio, E(Ri) o retorno esperado do ativo i, pi o peso do ativo i no portfólio, sendo i=1,2,...,n., ou seja, é o percentual da carteira aplicada no ativo.
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1
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Retorno da carteira de investimento
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Exemplo: Suponha uma carteira de investimento composta por duas ações, A e B, com retornos de 10% e 5%. Qual o retorno da carteira, se são empregados pesos de 50% em cada ativo?R=0,5.(10%)+0,5.(5%)=7,5%
E se os pesos são de 70% e 30%, respectivamente? R=0,7.(10%)+0,3.(5%)=8,5%
A soma dos pesos em cada carteira sempre é 1, garantindo que o investidor utiliza 100% do seu capital (recursos) nesses ativos.
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Risco do investimento Dizemos que há risco de investimento quando
estamos sujeitos as perdas financeira.
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Problema do investidor: qual o retorno do ativo e da carteira a se realizar no próximo período?
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Os investimentos estão sujeitos a dois tipos de riscos, o diversificável (não-sistemático ou específicos) e o não-diversificável (sistemático ou de mercado).
A formação de portfólio e sua diversificação não elimina o risco não-diversificável (ou de mercado), pois este risco atinge todos os ativos do mercado, pois afetam de alguma forma todas a empresas. Entre as fontes deste risco estão as incertezas sobre as condições econômicas: PIB, juros, ...
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O risco de mercado é aquele que atinge o valor de mercado do ativo, isto é, o preço que o mercado estipula para o título. Por exemplo: uma expectativa de queda na renda (PIB), promove
uma expectativa de queda do consumo e investimento, reduzindo as projeções de lucros das empresas e levando a queda nos dividendos e no preço de suas ações.
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Por sua vez, a diversificação da carteira pela adoção de ativos diferentes reduz o risco diversificado, isso ocorre porque o risco não sistemático atinge um único ativo ou um pequeno grupo destes, ou seja, a uma ou poucas empresas. Por exemplo: A descoberta de petróleo pela Petrobrás eleva as
projeções de lucros da empresa, elevando o preço de suas ações. Porém, não afeta os preços das ações das demais empresas do mercado que não tem relação com esse ramo de atividade.
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Assim, se investimos em ações de uma única empresa ou de um pequeno grupo de empresas, o valor do investimento oscilará em conseqüência de eventos específicos das empresas.
Exemplo: Lançamentos de novos produtos bem sucedidos, utilização de novos
processos produtivos, redução de custos elevam os preços das ações. Greves, ações judiciais, acidentes industriais, reduzem os preços das
ações.
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Em uma carteira os preços de algumas ações elevarão devido a eventos específicos favoráveis e os preços de outras reduziram devido a eventos negativos.
No geral, o efeito líquido tende a ser pequeno, uma vez que um efeito favorável tende cancelar o efeito negativo e o efeito desfavorável tende cancelar o efeito positivo.
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Dessa forma, a diversificação do portfólio é eficaz na redução do risco, mas não totalmente, porque uma parte do risco é não-diversificada.
Risco total = risco diversificável (específico) + risco não-diversificável (mercado)
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Análise prática dos efeitos da diversificação sobre o risco de uma carteira
Número de ações na carteira Desvio padrão médio dos retornos da carteira (risco)
1 49,24
2 37,36
4 29,69
6 26,64
8 24,98
10 23,93
20 21,68
30 20,87
40 20,46
50 20,2
100 19,69
200 19,42
300 19,34
400 19,29
500 19,27
1000 19,21
Fonte: Ross et al. (1998).
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Fonte: Ross et al. (1998).
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A diversificação diminui o risco, mantendo o retorno mais estável a um nível de risco menor (com menor variação).
Princípio da diversificação: diz que a distribuição do investimento em muitos ativos eliminará parte do risco.
Quanto maior o grau de aversão do investidor, maior a diversificação do portfólio.
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A correlação é essencial para a capacidade de redução do risco pelo ativo no portfólio através da diversificação. Relacionando-se ativos com baixa correlação (ou covariância inversa) é possível reduzir o risco total da carteira:
Corr=1, não há capacidade de redução do risco pela diversificação.Corr=-1, benefício da diversificação é máximo.
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Dessa forma, pode-se reduzir o risco de uma carteira combinando ativos que tenham alguma relação inversa entre eles.
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Em uma caso extremo, quando Corr=-1, os resultados desfavoráveis verificados em alguns ativos são perfeitamente compensados por outros ativo.
Ou seja, quando o retorno de um deles cair o retorno de outro ativo elevará na mesma proporção.
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Efeito da diversificação
Investimento com correlação perfeitamente positiva, Corr=+1. Ver exemplo no arquivo (Excel):
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Efeito da diversificação
Investimento com correlação perfeitamente negativa, Corr=-1. Ver exemplo no arquivo (Excel):
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Efeitos da correlação sobre o risco da carteira
Considere um exemplo de uma carteira formada por duas ações A e B, com retorno e risco dados pela tabela:
Fonte: Assaf Neto (2010).
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A Tabela a seguir mostra os retornos esperados e os riscos para cada carteira formada para diferentes participações das ações A e B adotando-se os coeficientes de correlação extremos +1 e -1:
Fonte: Assaf Neto (2010).
Menor risco. Essa situação, com correlação perfeita negativa, dificilmente se verifica na prática.
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De acordo com o conceito de diversificação, selecionado-se ativos com correlação perfeitamente negativa ocorre a eliminação total do risco diversificado (não sistemático) da carteira. Embora fique sempre presente a parcela do risco sistemático.
No exercício, isso ocorreu quando a carteira era composta por 60% do ativo A e 40% do ativo B.
![Page 34: Aula - mercado de ações e a seleção de carteiras.pps](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022051516/55cf9bc6550346d033a7566a/html5/thumbnails/34.jpg)
Nota-se que quando a corr=+1 a diversificação não reduz o risco. O menor risco obtido pela diversificação é 19,8% que é maior que o risco do ativo A que é de 18%.
Estudos mostram que no mercado acionário a diversificação pode reduzir mais da metade do risco da carteira (Assaf Neto, 2010).
![Page 35: Aula - mercado de ações e a seleção de carteiras.pps](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022051516/55cf9bc6550346d033a7566a/html5/thumbnails/35.jpg)
Seleção de carteiras
Considere os resultados das combinações de duas ações A e B, as quais possuem as seguintes características:
Fonte: Assaf Neto (2010).
![Page 36: Aula - mercado de ações e a seleção de carteiras.pps](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022051516/55cf9bc6550346d033a7566a/html5/thumbnails/36.jpg)
Qual é a combinação entre as ações que resulta em menor risco? Quais os pesos de cada ativo na carteira? Qual o retorno dessa carteira? Qual o seu risco?
![Page 37: Aula - mercado de ações e a seleção de carteiras.pps](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022051516/55cf9bc6550346d033a7566a/html5/thumbnails/37.jpg)
ResultadosCarteira com menor risco.
Fonte: Assaf Neto (2010).
Nota-se que a combinação dos ativos permite que se formem carteiras com riscos totais menores do que o risco de cada ativo isolado. A carteira B, por exemplo, tem um risco de 20,3%, menor que do ativo A (36%) e B (22%).
![Page 38: Aula - mercado de ações e a seleção de carteiras.pps](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022051516/55cf9bc6550346d033a7566a/html5/thumbnails/38.jpg)
Logo, para o exercício:
Fonte: Assaf Neto (2010).
![Page 39: Aula - mercado de ações e a seleção de carteiras.pps](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022051516/55cf9bc6550346d033a7566a/html5/thumbnails/39.jpg)
Fronteira eficiente
Fonte: Assaf Neto (2010).
A combinação de ativos permite a redução do risco do investimento.Em B o risco é menor que em A e o retorno é maior. Mesmo reduzindo o risco o investidor elevou o retorno.
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De acordo com o gráfico, a carteira M é a de menor risco (menor desvio-padrão). O Ponto M domina todos os demais pontos formados abaixo dele, tendo menor risco para um retorno esperado mais elevado.
Quanto mais uma carteira se distância dessa carteira M (de variância mínima) maior o seu risco, porém mais elevado é seu retorno esperado.
![Page 41: Aula - mercado de ações e a seleção de carteiras.pps](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022051516/55cf9bc6550346d033a7566a/html5/thumbnails/41.jpg)
O investidor com maior grau de aversão ao risco escolherá carteiras mais próximas do ponto M. Valendo o inverso para o investidor com menor aversão.
As oportunidades de investimento a serem consideradas pelos investidores estão localizadas sobre a curva MF, denominada conjunto ou fronteira eficiente.
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Risco
O risco de um ativo e de uma carteira é dado pelo desvio-padrão da carteira. É calculado como:
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Função de distribuição
Prob.
Retorno
Ativo A ou Carteira A
Ativo B ou Carteira B
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Referências Bibliografias
ASSAF NETO, A. Mercado financeiro. 7ª ed.: São Paulo: Atlas, 2006. FARIAS, C. A., VIEIRA, W. C., SANTOS, M. L. Modelagem de jogos de duas pessoas
com programação. In:Métodos quantitativos em economia. Santos, M. L.; Vieira, W. V. p. 27-55, 2004a.
FARIAS, C. A., VIEIRA, W. C., SANTOS, M. L. Teoria dos jogos e seleção de portfólio: uma proposta de adaptação ao modelo minimax e aplicação aomercado acionário brasileiro. Disponível em:http://posgrad.der.ufv.br/revista/pdf/2004/Artigo4_V2N1.pdf. Capturado em 16 de setembro de 2004b.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 7ª ed. São Paulo: Harbra, 1997. PINHEIRO, J. L. Mercados de capitais: fundamentos e técnicas. 4ª ed.: São Paulo:
Atlas, 2007. 349 p. ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JORDAN, B. D. Princípios de administração
financeira. 2ª ed. São Paulo: Atlas, 1997. 425 p. Silva Neto, L. A. Derivativos: definições, emprego e risco. 4ª ed. São Paulo: Atlas,
2002. 298p. VARIAN, H. R. Microeconomia: princípios básicos. 6ª ed. Rio de janeiro: Elsevier,
2003. 778p. WOILER, S.; MATHIAS, W. F. Projetos: planejamento, elaboração e análise. São
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