Aula 2 Magnetismo

Disciplina de Eletromagnetismo 1

1-MAGNETISMO1-MAGNETISMO(Pgina 5 a 23 da apostila Fundamentos do Eletromagnetismo, (Pgina 5 a 23 da apostila Fundamentos do Eletromagnetismo,

do professor Fernando Luiz Rosa Mussoi)do professor Fernando Luiz Rosa Mussoi)


COMPETNCIASCOMPETNCIAS ConhecerConhecer as leis fundamentaisleis fundamentais do EletromagnetismoEletromagnetismo e suas aplicaesaplicaes.

HABILIDADESHABILIDADES CompreenderCompreender o processo de formaoformao de campocampomagnticomagntico e caractersticas do magnetismo;

AnalisarAnalisar situaessituaes onde o campo magntico proporciona mudanamudana no meio ambientemeio ambiente;

AnalisarAnalisar situaes onde a fora magnticafora magntica e a relutnciarelutncia magnticamagntica influenciam circuitos circuitos eltricoseltricos;


CONTEDOCONTEDO

INTRODUO ORIGEM DO MAGNETISMO:

Tipos de ms, Teoria de Weber e Teoria dos Domnios Magnticos.

CAMPO MAGNTICO: Caractersticas das linhas e Densidade de Campos Magnticos.

IMANTAO: Materiais Moles e Duros.

CLASSIFICAO DOS MATERIAIS: Ferromagnticos, Diamagnticos, Paramagnticos e Ferrimagnticos.

PERMEABILIDADE MAGNTICA. RELUTNCIA MAGNTICA.


INTRODUOINTRODUOH mais de 2500 anos, os gregosgregos sabiam da

existncia de um certo tipo de pedra (hoje chamada de magnetita magnetita ou m permanentem permanente) que atraaatraa pedaos de ferro (limalhas).

A palavra m vem do francs aimantaimant que significa amanteamante, em relao sua caracterstica de atraoatrao.


Na China, no sculo a.C., observou-se que um im suspenso por um fio (ou flutuando sobre a gua), tende a orientar-se na direo norte-sul terrestre. Isto deu origem BssolaBssola.

A bssola um mm, assim como o planeta Terra. Todo m tem um plo plo nortenorte e outro sulsul, sendo que os opostosopostos se atraematraem. Por isso, o plo nortenorte magntico da bssola magntico da bssola(ponteiro pintadopintado) aponta para o plo plo sulsul magntico do planeta magntico do planeta que, por coincidncia, est perto do plo plo nortenortegeogrfico da Terrageogrfico da Terra.


Embora as cargas eltricas e os plos magnticos sejam similares em vrios aspectos, existe uma importante diferena entre eles: os plos magnticos sempre ocorrem aos pares. Quando um m dividido ao meio, plos iguais e opostos aparecem em cada lado do ponto de quebra. Isso resulta em dois ms, cada um com um plo norte e um plo sul.


1. (Direito C. L. 97) Sabe-se que, ao contrrio do que ocorre na Terra, no existe um campo magntico na superfcie da Lua. Pode-se, ento, concluir que, se uma agulha imantada, usada como bssola na Terra, for levada para a Lua, ela:a) fornecer leituras mais precisas do que ao ser usada na Terra. b) indicar a direo norte-sul lunar.c) perder sua imantao. d) no ser desviada quando colocada prxima de uma corrente eltrica contnua. e) no poder ser usada como bssola magntica.

2. Quando um m permanente em forma de barra partido ao meio, observa-se que:a) as extremidades de uma das metades so plos norte e as extremidades da outra metade so plos sul.b) as propriedades magnticas desaparecem. c) em cada uma das metades temos polo norte e polo sul. d) numa metade, temos uma extremidade com polo norte e a outra extremidade sem polo e, na outra metade, temos uma extremidade com polo sul e a outra extremidade sem polo. e) o nmero e o tipo dos plos, em cada metade, depender do material de que feito o m.

EXERCCIOSEXERCCIOS

http://www.fisicaevestibular.hpg.ig.com.br/campomag.htm


Em 12601260, o francs Petrus Peregrinusobservou que, as extremidades de um im possuem um poder maior de atrao pelo ferro: so os plos magnticos.

DESCUBRA O SENTIDO DAS FORAS MAGNTICAS:


Em 16001600, William Gilbert descobriu que a Terra era um mm naturalnatural com plos magnticos prximos aos plos norte e sul geogrficos:

Magnetismo terrestre:Magnetismo terrestre:


Em 17501750, a atraoatrao e a repulsorepulso dos plos magnticos foram estudadas quantitativamente por JohnJohn MichellMichell. Plos iguais se repelem e plos diferentes se atraem.

DESCUBRA O SENTIDO DAS FORAS MAGNTICAS:

ATRAOATRAO

REPULSO

REPULSO


Em 1920 foram desenvolvidos ms de maior capacidade com ligas de AlnicoAlnico(Alumnio, Nquel e Cobalto), que retm um magnetismo muito intenso e so usados na fabricao de alto-falantes. TMaxTrab = 550oC. Aplicaes: Placas magnticas, sensores (reeds) e levantadores de carga.

Em 1950 grandes avanos foram feitos no desenvolvimento de ms cermicos orientados (FerritesFerrites) feitos com ligas de Mangans e Zinco (MnZn) e Nquel e Zinco (NiZn). TMaxTrab = 250oC. Aplicaes: Alto-falantes, sensores e motores CC.


Em 1970 foram obtidos impressionantes aumentos de foras magnticas a partir de ligas de SamrioSamrio CobaltoCobalto (terras raras), mas com custos elevados. TMaxTrab = 250oC. Aplicaes: micro-motores e sensores automotivos.

Em 1980, da famlia das terras raras, os ms de Neomdio-Ferro-BoroNeomdio-Ferro-Boro surgiram com capacidades magnticas ainda maiores e com custos menores, porm muito sensveis a temperaturas elevadas. TMaxTrab = 180oC. Aplicaes: Auto-falante, brindes, equipamentos eletrnicos.


FONTE: http://www.imatec.ind.br/imasferrite.html

Disciplina de Eletromagnetismo 14FONTE: http://www.magnetosgerais.com.br/

Tabela comparativa entre diferentes tipos de ms:

Campo Coercivo (Hc)Campo Coercivo (Hc): representa o campo desmagnetizante necessrio para reduzirreduzir a induo magntica a zero. Ou seja, representa a dificuldadedificuldade em desmagnetizar um material.

Anisotrpico - Quando um m possui orientao preferencial do campo.

Isotrpico - Quando um m NO possui orientao preferencial do campo.

Induo remanente (Br)Induo remanente (Br): um valor alto resulta um fluxo magntico elevado.

Disciplina de Eletromagnetismo 15FONTE: Materiais Magnticos para a indstria automobilistica, Fernando Landgraf (Artigo).

Segundo quadrante de curvas BxH de vrios ms comerciais disponveis no mercado, com valores no sistema cgs (gauss x oersteds) e sistema internacional (tesla x kA/m)


Exemplo comparativo de ms em motores eltricos (fonte: artigo Motor de ms permanentes e Invesor de Frequencia WEG)

Reduo de 47% no volume.

Neodmio FerriteCaro Barato

Hc e Br alto Hc e Br baixoDimenso motor menor Dimenso maior

Temp. Trab. 180*C Temp.Trab. 350*C

ms superficiais ms internosTorque menor Torque maior

Limitada faixa de velocidade Faixa maior de velocidadeProtegido contra fora centrfuga

MOTOR COM MS SUPERFICIAIS E INTERNOS - BRUSHLESS AC


RESUMORESUMO H mais de 2500 anos, os gregos conheciam as propriedades da magnetita (ou m permanente).

No sculo I, na China, surgiu umas das primeiras aplicaes do m, a bssola.

Os polos magnticos (N e S) so INDIVISVEIS. Em 1260, Petrus descobriu que o ma ATRAA o FERRO. Em 1600, Gilbert descobriu que a Terra era um enorme m natural. Em 1750, Michell descobriu a atrao e repulso entre os polos magnticos.

Em 1920 descobriu-se o im do tipo ALNICO. Em 1950 descobriu-se o m do tipo FERRITE. Em 1970 descobriu-se o m do tipo SAMRIO-COBALTO. Em 1980 descobriu-se o m do tipo NEODMIO-FERRO-BORO.


Tipos de MS:

NATURAISNATURAIS Magnetita, composto por xido de Ferro (Fe3O4)

ARTIFICIAISARTIFICIAIS composto por metais e ligas cermicas, e podem ser TEMPORRIOS (ferro doce, mais puro) ou PERMANENTES (ligas de ao, Ferro e Carbono, contendo Nquel ou Cobalto).

O magnetismo a expresso de uma forma de energia, normalmente associada a foras de atrao e de repulsoentre alguns tipos particulares de materiais, chamados de ms.

ORIGEM DO MAGNETISMOORIGEM DO MAGNETISMO


TEORIA DE WEBER:TEORIA DE WEBER: toda substncia magntica composta de ms muito pequenos, chamados de ms Elementares.

Um material apresenta propriedades magnticas, quando h uma predominncia de ims elementares orientadossobre os no orientados. Assim, genericamente, pode-se dizer que: Materiais Materiais MagnticosMagnticos:: so aqueles que permitem a orientao dos seus ims elementares.

Exemplos: ferro, nquel e algumas ligas metlicas, como o ao.

Materiais Materiais No-MagnticosNo-Magnticos:: so aqueles que no permitem a orientao dos seus ims elementares.

Exemplos: alumnio, madeira, plstico, entre outros.


ms Elementares


TEORIA DOS DOMNIOS TEORIA DOS DOMNIOS MAGNTICOS:MAGNTICOS: um exame microscpico revelaria que um im , na verdade, composto por pequenas regies, na sua maioria com 1mm de largura ou comprimento [Giancoli], que se comportam como um pequeno m independente, com os seus dois plos.


RESUMORESUMO

TIPOS DE MAS: NATURAISNATURAIS (magnetita) e os ARTIFICIAISARTIFICIAIS (temporrios, ferro doce, ou permanente, ligas de Ni, Fe, Co).

Segundo a teoria de Weber temos os seguintes materiais: MAGNTICOSMAGNTICOS (permite a oritentao dos ms elementares) e os NO-MAGNTICOSNO-MAGNTICOS (NO permite a orientao dos ms elementares).

Um m composto por vrias regies pequenas, e se comportam como pequenos ms independenteschamados de domnios magnticos. No caso do m estes domnios esto orientados.


a REGIO ao redor de um m, na qual se observa um efeito magntico. Esse efeito percebido pela ao de uma FORA MAGNTICA de ATRAO ou de REPULSO.

A representao visual do Campo Magntico feita atravs de Linhas de Campo Magntico, ou Linhas de Induo Magntica, ou Linhas de Fluxo Magntico. Estas linhas so envoltrias imaginrias fechadasfechadas que SAEMSAEM do plo NORTENORTE e ENTRAMENTRAM no plo SULSUL.

CAMPO MAGNTICOCAMPO MAGNTICO


Figura 3.2 Visualizao das Linhas de Campo com limalha de ferro: (a) um m em forma de barra (Fonte: Giancoli. Physics for engineers and scientists; (b) dois ms em barra com polos opostos se defrontando concentram as linhas de campo; (c) dois ms em barra com plos iguais se defrontando deformam as linhas de campo; (d) linhas de campo de um m em ferradura (U) visto do topo (Fonte:http://www.feiradeciencias.com.br/sala13/13_T01.asp).

a

b

c

d


So sempre linhas fechadas: saem e voltam a um mesmo ponto;

As linhas nunca se cruzam;

Fora do m, as linhas saem do plo norte e se dirigempara o plo sul;

Dentro do m, as linhas so orientadas do plo sul para o plo norte;

Saem e entram na direo perpendicular s superfcies dos plos;

Nos plos a concentrao das linhas maior: quanto maior concentrao de linhas, mais intenso ser o campo magntico numa dada regio.

CARACTERSTICAS DAS LINHAS DE CARACTERSTICAS DAS LINHAS DE CAMPO MAGNTICO:CAMPO MAGNTICO:


Quem o plo Norte e Sul na figura abaixo?

Qual o campo uniforme e o no-unifome?


DENSIDADE DE CAMPO MAGNTICO DENSIDADE DE CAMPO MAGNTICO ou DENSIDADE DE FLUXO MAGNTICO (B):ou DENSIDADE DE FLUXO MAGNTICO (B):

Um Weber corresponde a 1x108 linhas do campo magntico [Giancoli].

A Densidade de Fluxo MagnticoDensidade de Fluxo Magntico, cuja unidade Tesla (T), uma relao entre o Fluxo magntico (Wb) e a rea (m2):

1T=104Gauss

O Fluxo magntico, cuja unidade o Weber (Wb), simbolizado por , definido como o conjunto de todas as linhas de campo que atingem perpendicularmente uma dada rea (A).


Exemplo 3.1.

Um fluxo magntico de 8.10-6Wb atinge perpendicularmente uma superfcie de 2cm2. Determine a densidade de fluxo B.

Temos: 2cm2 = 2.10-4 m2. Substituindo na equao:

Assim, a densidade de fluxo magntico de 4.10-2T.

Faa novos clculos com os dados abaixo:

a) = 6x10-5Wb e A = 1,2x10-3 m2. B =


CONVERSES entre Parmetros Magnticos: (FONTE: Introduo a Anlise de Circuitos, Boylestad)

= 3,20 linhas/Am= 1 gauss/oersted4pix10-7 Wb/Amo

InglsCGSSI (MKS)

= 1550 pol.2= 104 cm21 m2A

Linhas/pol.2

= 6,452x104 linhas/pol.2

Gauss(maxwell/cm2)= 104 gauss

Wb/m2

1 Wb/m2 = 1 TB

Linhas =108 linhas

Maxwell = 108 maxwell

Webers (Wb)1 Wb


Com base na tabela de converso de unidades magnticas, indique as unidades de cada grandeza abaixo:

InglsInglsCGSCGS

8x10-4T5x10-4WbSISIBB

InglsIngls

4,65x10-5 gauss60.000 maxwellsCGSCGSSISI

BB


IMANTAOIMANTAO o fenmeno de induo magntica de um material provocada pela proximidadeproximidade de um campocampo magnticomagntico.

Pregos e tachas transformam-se em ms temporrios.

Os domnios magnticos do ferro, que normalmente esto orientados em todas as direes ao longo da barra, ficamorientados em uma direo predominante, como num im.


Materiais Magneticamente Materiais Magneticamente MolesMoles: : ao afastar o m, os domnios magnticos do ferro voltam a se desorientardesorientar. Exemplo: Ferro Puro (ferro doce ou soft iron).

Materiais Magneticamente Materiais Magneticamente DurosDuros ( (ms permanentesms permanentes): ): ao afastar o m, os domnios magnticos do ferro permanecem orientadosorientados. Exemplo: Ao e Ferrite.

Um material pode perderperder suas propriedades magnticas quando submetido a choqueschoques mecnicosmecnicos.

Ponto de Curie: temperaturatemperatura na qual um m perdeperde suas propriedade magnticas. Ao abaixar a temperatura o mesmo pode voltar a ser um m.

Ferro 770oCCobalto 1131oCNquel 358oC


CLASSIFICAO DOS CLASSIFICAO DOS MATERIAISMATERIAIS

FERROMAGNTICO: Seus ims elementares sofrem grandegrande influncia do campo magntico indutor. So fortemente atrados pelos ms. Exemplo: ferroferro, aos especiais, cobalto, nquel, e algumas ligas (alloys) como AlnicoAlnico e Permalloy.

PARAMAGNTICO: Seus ims elementares sofrem pequenapequena influncia do campo magntico indutor. So fracamentefracamente atrados pelos ms. Exemplo: alumnioalumnio, sdio, mangans, estanho, cromo, platina, paldio, oxignio lquido, sdio, etc.


DIAMAGNTICO: Seus ims elementares sofrem pequenapequena influncia do campo magntico indutor. So fracamente repelidos pelos ms. Exemplo: cobre, gua, mercrio, ouro, prata, bismuto, antimnio, zinco, chumbo, Cloreto de Sdio (NaCl), etc.

FERRIMAGNTICO: So semelhantes aos ferromagnticosferromagnticos. Possuem alinhamento em anti-paralelo, porm a magnetizao resultante no nula. A fora resultante menormenor do que nos materiais ferromagnticos. Exemplo: xidos magnticos como a FerriteFerrite.


PERMEABILIDADE PERMEABILIDADE MAGNTICAMAGNTICA

A Permeabilidade Magntica de um material uma medida da facilidadefacilidade com que as linhaslinhas de campocampo podem atravessaratravessar um dado materialmaterial. um conceito similarsimilar a Resistividade Resistividade EltricaEltrica.


Barra de ferro doce


A permeabilidade magntica no vcuopermeabilidade magntica no vcuo, o, vale:

A unidade de permeabilidade tambm pode ser expressa por Tesla-metro por Ampre, Tm/ATm/A ou ainda, Henry por metro, H/mH/m.

A propriedade de um material pela qual ele mudamuda a induoinduo de um campo magntico, em relao ao seu valor no vcuovcuo, chamada Permeabilidade Magntica RelativaRelativa (R ):


RELUTNCIA RELUTNCIA MAGNTICAMAGNTICA

A relutnciarelutncia magnticamagntica uma medida da oposiooposio que um meiomeio oferece ao estabelecimentoestabelecimento e concentraoconcentrao das linhaslinhas de campo magntico. anloga a resistncia eltrica.


Qual apresenta relutncia: ALTA, BAIXA e MENOR?

Qual apresenta caminho magntico de ALTA e BAIXA relutncia?


EXERCCIOSEXERCCIOS01.(Cesgranrio-RJ) Aproxima-se uma barra imantada de uma pequena bilha

de ao, observa-se que a bilha:

a) atrada pelo plo norte e repelida pelo plo sul.b) atrada pelo plo sul e repelida pelo plo norte.c) atrada por qualquer dos plos.d) repelida por qualquer dos plos.e) repelida pela parte mediana da barra.

02.(PUC-RS) Trs barra, PQ, RS e TU, so aparentemente idnticas. Verifica-se experimentalmente que P atrai S e repele T; Q repele U e atrai S. Ento, possvel concluir que:

a) PQ e TU so ms.b) PQ e RS so ims.c) RS e TU so ims.d) as trs so ims.e) somente PQ im.

http://www.fisicapaidegua.com/teoria/exercicios_mag/introducao.htm


03.(Eng. Santos-SP) O plo sul de um im natural:a) atrai o plo sul de outro m, desde que ele seja artificial.b) repele o plo norte de um m tambm natural.c) atrai o plo norte de todos os ms, sejam naturais ou artificiais.d) atrai o plo sul de outro m, sejam naturais ou artificiais.e) no interage com um eletrom em nenhuma hiptese.

04.(UFSC) Uma bssola aponta aproximadamente para o Norte geogrfico porque:I) o Norte geogrfico aproximadamente o norte magntico.II) o Norte geogrfico aproximadamente o sul magntico.III) o Sul geogrfico aproximadamente o norte magntico.IV) o sul geogrfico aproximadamente o sul magntico.

Est(o) correta(s):a) II e III. b) I e IV.c) somente II.

d) somente III. e) somente IV.


05.(UFMA) Por mais que cortemos um m, nunca conseguiremos separar seus plos. Qual o nome deste fenmeno?a) Desintegrabilidade dos plos.b) Separibilidade dos plos.c) Inseparibilidade dos plos.d) Magnetibilidade dos plos.

06.(UFES) Quando magnetizamos uma barra de ferro estamos:a) retirando eltrons da barra.b) acrescentando eltrons barra.c) retirando ms elementares da barra.d) acrescentando ms elementares da barra.e) orientando os ms elementares da barra.

07.(UFPA) Para ser atrado por um m, um parafuso precisa ser:a) mais pesado que o m.b) mais leve que o m.c) de lato e cobre. d) imantado pela aproximao do m.e) formando por uma liga de cobre e zinco.


08.(ITA-SP) Um pedao de ferro posto nas proximidades de um m, conforme o esquema abaixo. Qual a nica afirmao correta relativa situao em apreo?

a) o im que atrai o ferro. b) o ferro que atrai o m. c) a atrao do ferro pelo m mais intensa do que a atrao do m pelo fero. d) a atrao do m pelo ferro mais intensa do que a atrao do ferro pelo m. e) a atrao do ferro pelo m igual atrao do m pelo ferro.


09.(Cesgranrio-RJ) a bssola representada na figura repousa sobre a sua mesa de trabalho. O retngulo tracejado representa a posio em que voc vai colocar um m, com os plos respectivos nas posies indicadas. Em presena do m, a agulha da bssola permanecer como em:


10.(PUC-PR) Pendura-se um alfinete pela ponta em uma tesoura. Em seguida, pendura-se um outro alfinete em contato somente com o anterior. Pode-se dizer que: a) o segundo alfinete atrado pela tesoura.b) s o primeiro alfinete foi induzido a funcionar como m.c) o segundo alfinete suspenso devido ao seu pouco peso. d) os dois alfinetes funcionam como ms.e) nada dito acima explica o fato.

11.(Cesgranrio-RJ) Quatro bssolas esto colocadas no tampo de uma mesa de madeira nas posies ilustradas na figura. Elas se orientam conforme mostrado, sob a ao do forte campo magntico de uma barra imantada colocada em uma das cinco posies numeradas. O campo magntico terrestre desprezvel. A partir da orientao das bssolas, pode-se concluir, que o m est na posio:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5


12.(PUC-SP) Quando uma barra de ferro magnetizada, so:a) acrescentados eltrons barra.b) retirados eltrons da barra. c) acrescentados ms elementares barra.d) retirados ms elementares da barra.e) ordenados os ms elementares da barra.

13.(UFRS) Uma pequena bssola colocada prxima de um m permanente. Em quais posies assinaladas na figura a extremidade norte da agulha apontar para o alto da pgina?

a) somente em A ou D.b) somente em B ou C.c) somente em A, B ou D.d) somente em B, C ou D.e) em A, B, C ou D.


14. (Mackenzie-SP) As linhas de induo de um campo magntico so:a) o lugar geomtrico dos pontos, onde a intensidade do campo magntico

constante.b) as trajetrias descritas por cargas eltricas num campo magntico.c) aquelas que em cada ponto tangenciam o vetor induo magntica,

orientadas no seu sentido.d) aquelas que partem do plo norte de um m e vo at o infinito.e) nenhuma das anteriores correta.

GABARITOS:01. c 02. a 03. c 04. a 05. c 06. e 07. d 08. e 09. b 11. e 12. d 13. a 14. c


15. Em qual das amostras vistas abaixo a maior relutncia ao longo da maior dimenso?

1cm6cm

2cmFerro

3pol.

Ferro

1/2pol.1 pol. = 2,54 cm = 0,0254 m

R.: 2,96x106 rels; 1,20x108 rels.

(FONTE: Introduo a Anlise de Circuitos, Boylestad)

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