Electrotecnia magnetismo

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MAGNETISMO MAGNETISMO EE

ELECTROMAGNETISMOELECTROMAGNETISMO

Prof. João CatarinoProf. João Catarino

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MAGNETISMO MAGNETISMO

Formas de ImanesFormas de Imanes

Propriedade que os Propriedade que os íímanes naturais ou artificias tem de atrair corpos magnmanes naturais ou artificias tem de atrair corpos magnééticosticos

Prof. João Catarino

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PPóólos dos Imaneslos dos ImanesA força atractiva está localizada nas extremidades do ímanA parte média chama-se Zona Neutra

ANALOGIA ENTRE O CAMPO ELANALOGIA ENTRE O CAMPO ELÉÉCTRICO E MAGNCTRICO E MAGNÉÉTICOTICOCampo magnético e linhas de força magnéticas

Terminologia usada no estudo da electrostTerminologia usada no estudo da electrostáática e do magnetismotica e do magnetismoCargas eléctricas ⇒ Pólos magnéticos.Cargas positivas e negativas ⇒ Pólos Norte e Sul.Cargas do mesmo nome repelem-se ⇒ Pólos do mesmo nome repelem-se.Cargas de nome contrário atraem-se ⇒ Pólos de nome contrário atraem-se.Linhas de força da carga positiva para a negativa ⇒ Linhas de força do pólo Norte para o Sul

Espectro magnético


Espectro magnEspectro magnééticotico

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À extremidade da agulha magnética que aponta para o Norte chama-se PPóólo Nortelo Norte

Propriedades dos PPropriedades dos Póóloslos

Pólos de nomes contrários atraem-se

Lei das atracLei das atracçções e repulsões magnões e repulsões magnééticasticas

Pólos do mesmo nome repelem-se e pólos de nomes contrários atraem-se


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Campo MagnCampo Magnéético Terrestretico Terrestre

A Terra comporta-se como um grande íman

Os pólos magnéticos não coincidem com os geográficos

O ângulo entre estas duas linhas chama-se declinadeclinaçção magnão magnééticatica


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Linhas de ForLinhas de Forçça a –– Campo MagnCampo MagnééticoticoLinhas de ForçaCurvas que tendem a fechar-se (indo de N para S) exteriormente ao íman por limalha de ferro colocada sobre uma folha de papel. O conjunto das linhas chama-se espectro magnético.

Campo MagnéticoRegião do espaço onde existem linhas de força, portanto onde se faz sentir as suas acções magnéticas.


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Vector InduVector Induçção magnão magnééticatica

Direcção e sentido da indução magnética

Em cada ponto do espaço um campo magnético é caracterizado por:

Intensidade ou InduIntensidade ou Induççãoão magnética B – grandeza representada por um vector do seguinte modo:Direcção: direcção das linhas de força – vector tangente às linhas.SentidoSentido:: Convencionalmente as linhas de força tem o sentido do pólo N para o pólo S (no exterior do íman)

UnidadeUnidade:: a unidade da indução é o Tesla (T)


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Propriedades magnPropriedades magnééticas da corrente elticas da corrente elééctricactrica

As linhas de força são circunferências concêntricas perpendiculares àdirecção da corrente, cujos centros estão situados no eixo do condutor.

I

NS

I

NS

A agulha magnética desvia pela passagem da corrente eléctrica

O desvio depende do sentido da corrente eléctrica. E étanto maior quanto maior for a intensidade I da corrente.


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À medida que a agulha magnética se afasta do condutor percorrido por uma corrente eléctrica, ela tende a voltar à posição de equilíbrio (direcção N-S).Junto ao condutor o campo é mais intenso, a indução é mais elevada.

CCáálculo da indulculo da induçção magnão magnééticatica

Sendo:B – indução em TI – intensidade de corrente em Ar – distância em mµo = 4π 10-7 (constante)

B = µo H

µo Permeabilidade magnética do ar – Representa a influência, sobre a indução magnética, do meio que envolve a fonte de campo magnético.

O ferro macio tem uma permeabilidade 500 a 1500 vezes superior à do ar.

r2IB o ⋅

=π

µ

P

Num ponto P à distância r a indução magnética vale:

⇒ Chama-se Excitação magnética ⇒Hr2I⋅π


Unidade: A/m

N

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Regra equivalente Regra equivalente -- designada por regra da mão direita:designada por regra da mão direita:•O dedo polegar indica o sentido da corrente que percorre o condutor.•O sentido das linhas de força é dado pelo sentido de fecho dos dedos à volta do condutor.

Sentido do campo magnSentido do campo magnééticoticoA agulha orienta-se na direcção das linhas de força, de modo que estas entrem pelo pólo sul e saiam pelo pólo norte

Na prática o sentido é do campo magnético é dado pela regra do saca-rolhas de Maxwell:“ O sentido de rotação de um saca-rolhas que avança com a corrente, indica o sentido das linhas de força”


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Condutor circular ou espiraCondutor circular ou espira

Espectro magnético

BobinaBobinaUma bobina percorrida por uma corrente eléctrica comporta-se como um íman rectilíneo. No seu interior a indução dirige-se da face sul para a face norte.

Sentido da indução magnética


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SolenSolenóóideide é uma bobina comprida, com núcleo de ar

Sentido da InduSentido da Induçção Magnão Magnééticatica

Regra do saca-rolhas para correntes circulares. As bobinas tem face norte e face sul. No interior as linhas vão de sul para norte.

ComparaComparaçção entre imanes e solenão entre imanes e solenóóidesides

•Ambos tem pólo norte e pólo sul.

•Quando suspenso orienta-se na direcção N-S.

•As acções de atracção e repulsão são iguais.


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InduInduçção no Interior de um Solenão no Interior de um Solenóóide ide –– CCáálculo da Indulculo da Induççãoão

Bobina Toroidal ou ToroBobina Toroidal ou Toro

Se o solenóide tiver um comprimento igual ou superior a 10 vezes o diâmetro.

lINB o⋅

= µ lINH ⋅

=

lINB o⋅

= µl

INH ⋅=


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Fluxo de InduFluxo de Induçção Magnão Magnééticatica


Linhas de força do campo magnético

Campo magnético criado por uma bobina

Linhas de força do campo magnético

Corpo de ferro

Coloquemos um corpo de ferro sob a acção deste campo.

O campo magnético deforma-se. Há uma maior concentração de linhas na vizinhança do material ferromagnético.

Numa região onde as linhas de indução são em maior número…. Maior será o valor da Indução magnética.

Considere-se, no interior do corpo, uma superfície S1 perpendicular às linhas de indução.

Chama-se fluxo magnético Ø através da superfície S1 ao conjunto das linhas que atravessam essa superfície.

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Fluxo de InduFluxo de Induçção Magnão MagnééticaticaO fluxo Ø através de uma espira de secção S, mergulhada num campo magnético uniforme B, vale:

αΦ cos⋅⋅= SB

α – ângulo de B com a normal à superfície.

Unidade: wb (weber)

Fluxo PrFluxo Próóprio de uma Espiraprio de uma EspiraO fluxo que atravessa uma espira, pode ser criado pela própria espira Øp, se esta for percorrida por uma corrente eléctrica. O qual também se pode somar ou subtrair, depende dos sentidos, a um fluxo externo Øe, criado por um campo magnético externo.

Fluxo atravFluxo atravéés de uma bobina de N espirass de uma bobina de N espirasO fluxo total abraçado pelas N espiras vale:

αΦΦ cos⋅⋅⋅=⋅= SNBNt


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Influência de um nInfluência de um núúcleo de ferro colocado num campo magncleo de ferro colocado num campo magnééticotico

Considerando um ponto P, com núcleo a agulha desvia-se mais.

A INDUA INDUÇÇÃO AUMENTAÃO AUMENTA

Espectro magnético de uma bobina com núcleo de ferro

O ferro macio tem grande permeabilidade magnética (“ébom condutor” das linhas de força). Provoca uma maior concentração das linhas de força (maior densidade).

Sem núcleo Com núcleo de ferro

Distorção provocada por uma barra de ferro ou outro íman


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A distribuiA distribuiçção das linhas de forão das linhas de forçça MODIFICAa MODIFICA--SESE

As linhas de força convergem para o ferro, porque encontram um caminho mais fácil.

Blindagem MagnBlindagem MagnééticaticaProtecção de equipamentos da influência de campos magnéticos exteriores prejudiciais (parasitas)

Na figura da direita a colocação do anel de ferro macio (mais permeável que o ar) evita que as linhas de força se infiltrem no seu interior.


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MagnetizaMagnetizaçção de Materiais Ferrososão de Materiais Ferrosos

Considerando uma bobina com uma certa excitação H, obteremos induções B0 e B consoante esta tem núcleo de ar ou de ferro respectivamente:

HB 00 ⋅= µ HB ⋅= µ

Designando por µ a permeabilidade absoluta do material do núcleo (neste caso o ferro) ouseja a maior ou menor facilidade com que este se deixa atravessar pelas linhas de força.

Para os materiais ferromagnéticos é: 0fe µµ »0r

0r

µµµµµµ

⋅=

=Assim:

PERMEABILIDADEPERMEABILIDADE


ClassificaClassificaçção dos Materiais quanto ão dos Materiais quanto àà PermeabilidadePermeabilidadea) Diamagnéticas - µr<1 (ouro, prata, chumbo, bismuto, antimónio) Quando num

campo magnético, magnetizam-se criando um campo de sentido contário.

b) Não magnéticas - µr=1 (vazio, ar, madeira, papel, cobre, aluminio, água) Nãose magnetizam.

c) Paramagnéticas - µr>1 (oxigénio, sódio, potássio, platina) Magnetizam-se com o mesmo sentido do campo, sendo atraídas pelos imanes.

d) Ferromagnéticas - µr»1 (ferro, aço, níquel, cobalto e ligas de ferro) magnetizam-se intensamente.

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O CIRCUITO MAGNO CIRCUITO MAGNÉÉTICOTICO


Homogéneos – Permeabilidade e secção constantes ao longo de todo o circuito.

Heterogéneos – Permeabilidade e secção variáveis ao longo de todo o circuito. Vários materiais e com entreferros etc.

Dispersão magnética – Linhas de força que não circulam no núcleo, mas sim no ar, constituindo linhas de dispersão ou fuga.

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O CIRCUITO MAGNO CIRCUITO MAGNÉÉTICOTICO


LEI de HOPKINSONLEI de HOPKINSONSemelhante à lei de Ohm, aplica-se aos circuitos magnéticos perfeitos (sem dispersão).

lINB ⋅

= µ

Sl

IN⋅

⋅= µΦ

m

mF

Sl

INℜ

=

⋅

⋅=

µ

Φ

A indução no núcleo vale:

O fluxo em cada secção SB ⋅=Φ Substituindo vem:

ou

µPermeabilidadeγCondutividade

RelutânciaRResistência eléctrica

FmForça magnetomotrizEForça electromotriz

ØFluxo de induçãoIIntensidade de corrente

SímboloCircuito magnéticoSímboloCircuito eléctrico

mℜ

Analogia com o circuito elAnalogia com o circuito elééctricoctrico

magnéticalutânciarizmagnetomotForçaF

m

m

⋅⋅

=ℜ

=Re

Φ LEI de HOPKINSONLEI de HOPKINSON

Fm – Em (Ae) ampères-espiras

- Em Ae/Wbmℜ

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Conclusão1: Deslocando o Deslocando o ííman produzemman produzem--se correntes induzidas.se correntes induzidas.Conclusão2 ::Verifica-se que o sentido da corrente induzida é tal que se opõe à variação do fluxo que a provoca -- LEI de LENZLEI de LENZ

Afastamento

11ºº - Introduzindo o pólo norte na bobina, o ponteiro do galvanómetro acusa um desvio para a esquerda.

InduInduçção electromagnão electromagnééticatica


22ºº - Quando paramos o íman no interior da bobina, o ponteiro volta à posição “0”.

33ºº - Retirando o íman, o ponteiro desloca-se para a direita.

ExperiênciaExperiência

(o fluxo aumenta)

(o fluxo diminui)

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LEI DE FARADAYLEI DE FARADAY


A corrente induzida é devida a uma força electromotriz (f.e.m.) que se gera no circuito enquanto há variação de fluxo e desaparece quando esta cessa.A f.e.m. chama-se força electromotriz induzida. O íman é o indutor criando o fluxo indutor.

Lei Geral da InduLei Geral da Induçção Electromagnão Electromagnééticatica

«Se através da superfície abraçada por um circuito tiver lugar uma variação de fluxo, gera-se nesse circuito uma f.e.m. induzida; se o circuito é fechado será percorrido por uma corrente induzida.»

“ A f.e.m. induzida num circuito fechado é igual e de sinal contrário à variação temporal do fluxo”. dt

de Φ−=

Designando por Øi o fluxo inicial, Øf o fluxo final através de cada espira da bobina e por t o tempo que dura a variação de fluxo, a f.e.m. e (média) induzida vale:

te if ΦΦ −

−= te

∆∆Φ

−=

Se a bobina tiver N espiras a f.e.m. aos seus terminais valerá: tNe

∆∆Φ

−=

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Coeficiente de AutoCoeficiente de Auto--InduInduççãoão


Coeficiente de AutoCoeficiente de Auto--InduInduççãoão ou indutância L de um circuito eléctrico é quociente do fluxo total próprio através do circuito pela corrente que o percorre.

IL tφ=

Ø em wb

I em A

L em H (henry)

lNIB 0µ=

lNISBS 0µφ ==

lISNN

2

0t µφφ ==

lISNL

2

0µ=

lISNL

2

0rµµ=

•Indução no interior da bobina

•Fluxo através de cada espira

•Fluxo total

•Auto-indução da bobina

•Auto-indução da bobina com núcleo de ferro

F.e.mF.e.m. de Auto. de Auto--induinduççãoãoNum circuito quando a intensidade de corrente varia, também o fluxo próprio varia. De acordo com a lei de Faraday concluímos que se vai induzir no próprio circuito uma f.e.m. logo uma corrente que se oporá à causa que lhe deu origem, lei de Lenz. É o que acontece quando ligamos ou desligamos um circuito.

Estas f.e.m. chamam-se f.e.m. de auto-indução.

24Prof. João Catarino

Efeitos da Efeitos da f.e.mf.e.m. de auto. de auto--induinduççãoão

Ao fechar o interruptor verifica-se que a lâmpada L2 acende com um certo atraso em relação a L1

a) Estabelecimento da corrente num circuito

b) Interrupção da corrente num circuito

25Prof. João Catarino

INDUINDUÇÇÃO MÃO MÚÚTUATUA

A) a bobina b2 é atravessada por fluxo criado por b1

B) a bobina b1 é atravessada por fluxo criado por b2

É um fenómeno de indução entre dois circuitos electricamente distintos, resulta na produção de uma f.e.m. induzida em cada um dos circuitos por variação da corrente no outro circuito.

COEFICIENTE DE INDUCOEFICIENTE DE INDUÇÇÃO MÃO MÚÚTUATUA

Indutância mIndutância múútuatua M entre dois circuitos, é o quociente do fluxo total que atravessa um deles pela corrente que percorre o outro.

2

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1

12

IIM

φφ==

Ø em [Wb]

I em [A]

M em [H]

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