Aula 15 Pilar
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Aula 15: Pilares
Professor: Alex Bortolon de Matos, M.Sc.
Universidade Federal de Roraima
Departamento de Engenharia Civil
CIV-28 Pontes
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As armaduras de fretagem so, em geral, utilizadas parareforo local de articulaes, pontos de aplicao de forasconcentradas, etc.
A fretagem pode ser feita por meio de armadura em hliceou estribos circulares, ou por armadura em malha.
As armaduras de fretagem produzem acrscimos fictciosna resistncia do concreto, resultando valores maiselevados das tenses limites (cd,lim).
1. Armadura de fretagem
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As armaduras em malha so constitudas de camadasduplas de barras, dispostas perpendicularmente direoda fora. Cada camada pode ser formada por duas barras,
em posio ortogonal, dobradas sucessivamente, em formade grampos mltiplos.
1. Armadura de fretagem
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Dados:
= 3505,73 = 30
2. Dimensionamento da armadura de fretagem
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Quando a carga atuar em rea menor do que a dasuperfcie do elemento estrutural, pode-se consideraraumentada a resistncia do concreto, no ultrapassando o
valor resistente de clculo, correspondente aoesmagamento, dado pela expresso:
=
3,3
Onde:
Aco= rea reduzida carregada uniformemente;
Ac1= rea mxima
2. Dimensionamento da armadura de fretagem
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f= 30
1,54= 19,5 Mpa
A= 500 800 = 400000mm
A= 400 600 = 240000mm
Fr= Ao f= 3,3 240000 19,5
1000= 15444 kN
Fr= 240000 19,51000 400000
240000 = 5548,75
5548,75kN 15444kN OK
2. Dimensionamento da armadura de fretagem
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Tenso resistente de contato:
=
= 19,5 500 800
400 600
= 23,12
Tenso de contato no aparelho de apoio:
, =
=3505,73 10
400 600 = 14,07
, = 14,07 < 23,12 !
2. Dimensionamento da armadura de fretagem
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Clculo da armadura de fretagem na direolongitudinal:
T = 0,28 Fo 1 a
a
T = 0,28 3505,73 kN 1 40 cm
50 cm = 196,32 kN
As = T
fyd=
196,32 10N
5001,15
Nmm
= 451,54 mm 4,51cm
2. Dimensionamento da armadura de fretagem
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Clculo da armadura de fretagem na direo transversal:
= 0,28 1
T = 0,28 3505,73 1 60
80 = 245,4
=
=
245,4 10
5001,15
= 564,42 5,64
2. Dimensionamento da armadura de fretagem
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Detalhamento das armaduras: distribuir a armadura em5 camadas.
Direo longitudinal:
4,51cm
5 = 0,902
0,902
0,196= 4,6 5 5,0 mm
Direo transversal:
5,64cm
5 = 1,13
1,13
0,196= 5,76 6 5,0 mm
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Detalhamento das armaduras: a armadura serdistribuda em uma altura igual a maior dimenso dopilar.
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