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Universidade de Braslia - UnB
Instituto de Exatas
Departamento de Estatstica
Mtodos Estatsticos
Prof. Gladston1/2016
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Aula 15
Comparao das Varincias de duasPopulaes Normais
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Problema 1
Uma das maneiras de medir o grau de satisfao dos
empregados de uma mesma categoria quanto
poltica salarial por meio do desvio padro de seussalrios. A fabrica A diz ser mais coerente na poltica
salarial do que a fbrica B. Para verificar essa
afirmao, sorteou-se uma amostra de 10 funcionrios
no especializados de A e 15 de B, obtendo-se os
desvios padres sA=1.000 reais e s
B=1.600 reais. Qual
seria a sua concluso (fixe em 5%)?
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Problema 2
Duas tcnicas de venda so aplicadas pordois grupos de vendedores: a tcnica A,
por 15 vendedores, e a tcnica B, por 15vendedores. Espera-se que a tcnica A
produza melhores resultados.
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Problema 2
Dados Tcnica A Tcnica B
Mdia 68 74
Varincia 50 75
Vendedores 15 15
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Reviso
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Amostragem Aleatria Simples
Com e Sem Reposio
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AASc
Medida E[.] Var[.]
=
ns2
= 1
2
= = 2 2
2
= 2
12 -
= 2
2 -
=
2 2
2 2
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AASc
Intervalo de Confiana e Tamanho da Amostra
; 1 100% = 2 ; + 2
=2 2
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AASs
Medida E[.] Var[.]
=
n(1-f )S2
= 1
1
2
= = 2 1 2
2 =
2
12 -
= 2
2 -
= 2 2
2
2
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AASs
Intervalo de Confiana e Tamanho da Amostra
; = 1 2 ; + 1 2
=1
2 + 1
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Exerccio: Considere U= {1, 2, 3}, cuja varivel rendafamiliar representada pelo parmetro D = (12, 30 ,18),com as seguintes funes paramtricas: = 60, = 20,s2 = 168/3 = 56.
A partir do espao amostral SAASc com n=2, faa:
1. Calcule os valores dos estimadores e 2para cadaamostra.
2. Construa as distribuies amostrais de e 2.3. Verifique a no tendenciosidade de E[], Var[] eE[2].
4. Calcule Var[] a partir da frmula.
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Estimao de Propores
em AASc e AASs
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AASc
Medida E
[.]
Var[.]
= = 1
= 1 1 -
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AASc
Intervalo de Confiana e Tamanho da Amostra
; =
1 ; +
1 =
2
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Medida E
[.]
Var[.]
= = 1
1
= 1 1 -
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AASs
Intervalo de Confiana e Tamanho da Amostra
; = 1
1; + 1
1 = 1
+ 1
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Referncias Bibliogrficas
BUSSAB, W.O. e MORETTIN, P.A., Estatstica
Bsica, 5a. edio, Ed. Saraiva, So Paulo, 2002.
TRIOLA, M. F. , Introduo Estatstica, 10a edio,Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2008.