Aula 07

OPERAES UNITRIAS III

Aula 07

Prof. Henrique

Requerimentos energticos no condensador e refervedor

Para alimentaes lquidas saturadas e operaes que se enquadram nas

consideraes assumidas no emprego do mtodo de McCabe-Thiele os

requerimentos energticos no condensador e refervedor so praticamente iguais.

Em outras situaes necessrio que se estabelea estas quantidades por meio

de um balano global na coluna:

Um balano de energia no condensador forneceria a seguinte relao:

a entalpia molar de vaporizao mdia da mistura

R a razo de refluxo (L/D);

D o fluxo molar da corrente de destilado;

L o fluxo molar da corrente lquida que retorna a coluna.

QC a quantidade de calor retirada no condensador.


Por outro lado, um balano de energia no refervedor forneceria a seguinte relao:

OBS1: Se vapor saturado empregado como meio de aquecimento no refervedor,

a vazo de vapor requerida pode ser obtida pela relao:

a entalpia molar de vaporizao mdia da mistura (kJ/kmol)

mS a vazo de vapor saturado de aquecimento (kg/h);

MS a massa molecular mdia da corrente (kg/kmol);

QR a quantidade de calor fornecida no refervedor (kJ/h).


OBS2: a vazo de gua de resfriamento empregada no condensador pode ser

obtida pela relao:

cP,gua o calor especfico da gua (kJ/kg.C); mC a vazo mssica de gua de resfriamento (kg/h);

T a temperatura da gua de resfriamento (C); QC a quantidade de calor retirada no condensador (kJ/h).

Mtodo de Ponchon-Savarit para misturas binrias

Mtodo para a determinao do nmero de estgios ideais baseado em diagramas

de entalpia-concentrao. Contrariamente ao mtodo de McCabe-Thiele, a

aplicao do mtodo de Ponchon-Savarit no exige que os fluxos molares sejam

constantes atravs da coluna.

Possui tambm a vantagem de permitir uma estimativa das cargas trmicas do

condensador e refervedor.

Diagramas entalpia-concentrao

Mtodo de Ponchon-Savarit para misturas binrias Diagramas H-xy

Dados necessrios para a construo de um diagrama entalpia-concentrao:

calor especfico; entalpia de soluo; calor latente de vaporizao; temperatura de saturao.

Entalpia do lquido saturado:

solPBAPAAL HTTcxTTcxh LL )()1()( 00

xA - frao molar de A

T - temperatura do ponto de bolha da mistura (K)

T0 - temperatura de referncia (K)

cPAL - calor especfico de A no estado lquido (kJ/kmol.K)

cPBL - calor especfico de B no estado lquido (kJ/kmol.K)

Hsol - entalpia de soluo a T0 (kJ/kmol)


Entalpia do vapor saturado:

)]()[1()]([ 00 TTcyTTcyH VV PBBAPAAAV

yA - frao molar de A no estado vapor

T - temperatura do ponto de bolha (K)

T0 - temperatura de referncia (K)

cPA - calor especfico de A no estado vapor (kJ/kmol.K)

cPB - calor especfico de B no estado vapor (kJ/kmol.K)

A - calor latente de vaporizao para A (kJ/kmol) a T0. B - calor latente de vaporizao para B (kJ/kmol) a T0.

OBS: geralmente, o calor latente de vaporizao fornecido na temperatura de

ebulio do componente puro, sendo necessrio corrigir este para a temperatura

de referncia.


Correo de para a temperatura de referncia:

)()( 0,,0, TTcTTc AebPAebAAebPAA VL

)()( 0,,0, TTcTTc BebPBebBBebPBB VL

Teb - temperatura de ebulio para A e B (K)

A,eb - calor latente de vaporizao para A (kJ/kmol) a Teb. B ,eb - calor latente de vaporizao para B (kJ/kmol) a Teb.

OBS: nas equaes acima estamos considerando o aquecimento de um lquido

de T0 a Teb , sua vaporizao a Teb , e seu resfriamento como vapor at T0.

OBS: por convenincia, geralmente toma-se como tempertaura de referncia a

temperatura de ebulio do componente mais leve (A).

Questo 01: prepare um diagrama entalpia-concentrao para o sistema

benzeno-tolueno a presso de 1 atm. Dados de propriedades fsicas so

fornecidos na tabela abaixo.

Componente BP (C) cPL (kJ/kmol.K) cPV (kJ/kmol.K) (kJ/kmol)

Benzeno (A) 80,1 138,2 96,3 30820

Toulueno (B) 110,6 167,5 138,2 33330

T (C)

x,y

y

x

Temperatura de referncia: T0 = 80,1 C (ponto de ebulio do benzeno)

Ponto 1: tolueno puro, xA = 0 e yA = 0.

Lquido saturado

Vapor saturado

Calculando B na temperatura de referncia:


0)1,806,110(5,167)01(0 Lh kmolkJhL /5109

)()( 0,,0, TTcTTc BebPBebBBebPBB VL

)1,806,110(2,13833330)1,806,110(5,167 B

kmolkJB /34224

Vapor saturado


)]1,806,110(2,13834224)[01(0 VH

kmolkJHV /38439

Ponto 2: benzeno puro, xA = 1 e yA = 1.

Lquido saturado

Uma vez que T = T0 a entalpia de lquido saturado para o benzeno nula.

Vapor saturado



kmolkJHV /30820

Ponto 3: xA = 0,5 e yA = 0,5.

Do diagrama Txy tiramos que para xA = 0,5 T(sat) = 92 C e que para yA = 0,5 T(sat) = 98,8 C.

Lquido saturado

Vapor saturado



kmolkJHV /34716

)1,8092(5,167)5,01()1,8092(2,138.5,0 Lh

kmolkJhL /1820

)]1,808,98(2,13834224)[5,01()]1,808,98(3,9630820[5,0 VH

Repetindo este procedimento para outras concentraes, obtemos o diagrama

entalpia concentrao para o sistema em questo

Mtodo de Ponchon-Savarit para misturas binrias Balanos de massa e energia em diagramas H-xy

Caso 1: Processo adiabtico (Q = 0)

Hipteses: sem trabalho de eixo;

Variao na energia cintica e potencial desprezvel.

O balano de energia se resume a H = 0

Considere o processo de mistura onde duas correntes A e B so combinadas para

formar C.

HA ,HB e HC representam as entalpias por unidade de massa das correntes A, B e C.

Logo,

CBA CHBHAH CBA CxBxAx

Balano de energia Balano de massa (componente)

( I ) ( II )


Combinando (I) com (II)

Esta equao representa uma linha reta no diagrama H-x:

AC

AC

CB

CB

xx

HH

xx

HH

B

A

HH

HH

xx

xx

CA

BC

AC

CB

AC

CB

Pela regra da alavanca:


Caso 2: Processo no adiabtico (Q 0)

Hipteses: sem trabalho de eixo;

Variao na energia cintica e potencial desprezvel.

O balano de energia se resume a H = Q

Considere o processo de mistura onde duas correntes A e B so combinadas para

formar C, s que neste caso, em um processo no adiabtico.

Para sistemas multicomponentes Q pode ser definido tomando como base uma

unidade de massa de uma das correntes envolvidas:

A

QqA

B

QqB

C

QqC

Q


Tomando A como referncia:

De forma anloga, chegamos a relao:

Nesta situao o ponto HA substitudo pelo ponto (HA + qA), criando uma

corrente virtual A.

CBAA CHBHAqAH CBAA CHBHqHA )(

AC

AAC

CB

CB

xx

qHH

xx

HH

)(


Considere o estgio (n-1) da seo de retificao de uma dada coluna de

destilao como sendo um equipamento de mistura onde as correntes Ln e Vn-2

entram e as correntes Vn-1 e Ln-1 saem.

Esta ao de mistura ser analisada em dois estgios:

1) Ln e Vn-2 so misturados dando origem a uma mistura de composio z,

2) Esta mistura se separa em duas fases em equilbrio, Vn-1 e Ln-1 , conectadas

por uma tie line que passa por z.

n - 1

Vn-1

Vn-2

Ln

Ln-1


Anlise grfica:

Mtodo de Ponchon-Savarit para misturas binrias - Seo de Retificao

Balano de massa:

Global:

Por componente:

DLV nn 12

DxLxVy Dnnnn 1122

Balano de energia:

Resolvendo (I) com (II):

Resolvendo (I) com (III)

DhLhDqVH DnnDnn 1122

( I )

( II )

( III )

12

21

nn

nDn

xy

yx

D

L( IV )

12

21 )(

nn

nDDn

hH

Hqh

D

L( V )

DqhLhVH DDnnnn )(1122


Combinando e rearranjando (IV) e (V):

Esta equao representa um linha de operao no mtodo de Ponchon-Savarit.

Observe que os pontos de composio (xD, hD qD) ; (yn-2, Hn-2) e (xn-1, hn-1) esto sobre uma linha reta no diagrama entalpia concentrao, visto que a

inclinao destas duas retas so idnticas e possuem um ponto em comum (yn-2,

Hn-2).

12

12

2

2)(

nn

nn

nD

nDD

xy

hH

yx

Hqh

x,y

H,h

Vn-2

Ln-1

P (hD - qD)

Hn-2

hn-1

xn-1 yn-2 xD


Observe que se realizarmos o balano tomando como base um sistema que

corta a coluna entre os pratos n e n-1, obteramos uma equao semelhante, no

entanto relacionando as corrente Ln e Vn-1 .

nn

nn

nD

nDD

xy

hH

yx

Hqh

1

1

1

1)(

x,y

H,h

Vn-2

Ln-1

P (hD - qD)

Hn-1

hn

xn yn-1 xD

Vn-1

Ln


Se tomarmos como base um sistema que corta a coluna acima do prato n

(balano no condensador), obteramos tambm uma equao semelhante, no

entanto relacionando as corrente LR e Vn.

Dn

Rn

nD

nDD

xy

hH

yx

Hqh

)(

No entanto, para um condensador total, xD = yn , a linha que une os trs pontos

representados acima vertical (coeficiente angular infinito) e passa por xD.


Uma vez o ponto P posicionado, todas as corrente que se cruzam entre estgios de equilbrio esto definidas sobre uma reta que parte de P e corta a zona de mistura lquido-vapor.

As razes de fluxo (L/V) para cada estgio pode ser determinada graficamente

em termos de segmentos de reta e coordenadas.

x,y

H,h

Vn-2

Ln-1

P (hD - qD)

Hn

hR

xD = yn =xR

Vn-1

Ln

Vn

LR


Razo L/V entre os estgios (n-1) e (n-2): Razo de refluxo LR/D

x,y

H,h

Vn-2

Ln-1

P (hD - qD)

Hn

hR

xD = yn =xR

Vn-1

Ln

Vn

LR

1

2

1

2

1

2

2

1

)(

)(

'

'

nDD

nDD

nD

nD

n

n

n

n

hqh

Hqh

xx

yx

PL

PV

V

L

Rn

nDD

Rn

nR

hH

Hqh

LV

PV

D

L

)('

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