Apostila Curso de Física 3Ano Módulo 01 Eletrostática

8/14/2019 Apostila Curso de Fsica 3Ano Mdulo 01 Eletrosttica

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COLGIO ESTADUAL NILSON SOCORRO - 2007 3 Ano

CURSO DE FSICA Mdulo 1

NDICECARGA ELTRICA...............................................................................................................2

Um pouco da histria da Eletricidade........................................................................... 2O modelo atmico e a carga eltrica.............................................................................2Os dois tipos de carga eltrica......................................................................................3

Quantidade de eletricidade...........................................................................................3Condutores e isolantes..................................................................................................4Exerccios de classe......................................................................................................4Atividades para casa.....................................................................................................5

ELETRIZAO......................................................................................................................7Eletrizao por atrito......................................................................................................7Eletrizao por contato..................................................................................................7Eletrizao por induo.................................................................................................7Princpio da Conservao das Cargas Eltricas...........................................................7Exerccios de classe......................................................................................................8Atividades para casa.....................................................................................................9

FORA ELETROSTTICA.................................................................................................11A Lei de Coulomb........................................................................................................11Exerccios de classe....................................................................................................11Atividades para casa...................................................................................................13

CAMPO ELTRICO.............................................................................................................15Direo e sentido do campo eltrico...........................................................................15Determinao do vetor campo eltrico....................................................................... 15Mdulo do campo eltrico...........................................................................................16Exerccios de classe....................................................................................................16Energia Potencial Eltrica...........................................................................................17

Potencial eltrico.........................................................................................................17Potencial eltrico gerado por uma carga puntiforme..................................................17Trabalho do campo eltrico.........................................................................................17Exerccios de classe....................................................................................................18

Elaborado por : Wagner CardosoData: Fevereiro / 2007

Verso 1.0


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FSICA: CARGA ELTRICA Mdulo 1

CARGA ELTRICA

Um pouco da histria da Eletricidade

A partir de agora, iniciaremos o estudo da Eletricidade, uma das partes mais fascinantes daFsica. atravs dela que se explicam muitos fenmenos que nos cercam no dia-a-dia. Osraios so descargas eltricas. A lmpada da sala de aula, os ferros modernos de passar roupa,a televiso e o telefone celular, por exemplo, tm o seu funcionamento explicado por aeseltricas.

O estudo da eletricidade originou-se de algumas observaes realizadas aparentemente nosculo VI a.C., quando gregos teriam identificado os primeiros fenmenos eltricos. Ao quetudo indica, Tales de Mileto, um filsofo, aps ter atritado um pedao de mbar com pele deanimal, verificou que o primeiro passou a atrair objetos leves, tais como a pena de uma ave.

Por alguns sculos, o estudo da eletricidade no evoluiu quase nada. No sculo XVI, WilliamGilbert, um mdico ingls, verificou que no somente o mbar, mas diversas substncias se

eletrizavam ao serem atritadas. Como em grego a palavra mbar elektron, ele chamou essesmateriais de eltricos. Da nasceu tambm o nome de eletricidade para esse ramo da Fsica.

O francs Du Fay verificou que havia dois tipos de eletricidade, fazendo a seguinte experincia:

Ao atritar o mbar com um pedao de l, este se eletrizava e repelia outro pedao dembar igualmente eletrizado.

Do mesmo modo, ao atritar o vidro com um pedao de l, este se eletrizava e repeliaoutro pedao de vidro igualmente eletrizado.

No entanto, o vidro eletrizado atraa o mbar eletrizado.

Assim se nomeou a eletricidade do vidro de vtrea e a das demais substncias de eletricidaderesinosa.

Benjamin Franklin, um importante cientista do sculo XVIII, foi quem nomeou de positiva aeletricidade vtrea e de negativa a resinosa.

O modelo atmico e a carga eltricaSabemos hoje que a matria constituda por tomos e que estes, por suavez, so formados por trs tipos de partculas elementares: prtons, eltronse nutrons.

Segundo o modelo atmico atual, podemos distinguir no tomo duas regiesdistintas: um ncleo central e uma regio que o envolve, a eletrosfera. Oncleo uma regio muito compacta, onde esto os prtons e os nutrons.Na eletrosfera esto os eltrons, girando ao redor do ncleo numa trajetriano conhecida.

Das partculas que constituem o tomo, o eltron foi a primeira a ser descoberta: em 1897; oprton foi descoberto em 1919, e o nutron s em 1932.

Em todos os tomos, o nmero de prtons igual ao de eltrons. No entanto, o tomo de umelemento qumico diferente do tomo de outro elemento qumico. em cada um, encontramosuma quantidade particular de prtons e eltrons, que o seu nmero atmico. Por exemplo:

Um tomo de cobre tem 29 prtons e 29 eltrons.

Um tomo de alumnio tem apenas 13 prtons e 13 eltrons.

"No tenha medo de crescer lentamente. Tenha medo, apenas, de ficar parado. Provrbio chins

Professor Wagner Cardoso 2


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As trs partculas so dotadas de massa. Prton e nutron possuem massas quase iguais, aopasso que o eltron tem uma massa muito menor que a das outras duas. A massa do prton 1840 vezes maior que a do eltron e, mesmo assim, trata-se de uma massa muito pequena,resultando uma fora de atrao gravitacional desprezvel entre o eltron e o ncleo do tomo.

Como poderamos justificar ento que o eltron se mantm numa rbita ao redor do ncleo? Atendncia do eltron seria escapar pela tangente, a menos que houvesse uma outra foracentrpeta que o mantivesse em rbita.

Isso levou aos cientistas a conclurem que existe entre prton e eltron uma fora muitointensa responsvel pela manuteno dessa rbita, a qual foi denominada fora eltrica. Aoprton e ao eltron foi atribuda a propriedade de possurem carga eltrica. A grandepergunta da Fsica no sculo XX, sem dvida nenhuma, foi: qual seria a natureza dessa foraeltrica?.

Bem, ela continua sem resposta at hoje, no sculo XXI. Ns ainda no sabemos e noslimitamos a responder simplesmente: a origem da fora eltrica a carga eltrica do prton edo eltron. Apenas podemos afirmar que a carga eltrica uma propriedade do prton e doeltron, o que, na realidade, no responde satisfatoriamente pergunta. Assim, em linguagemusual, conclumos que:

Os dois tipos de carga eltricaInmeras experincias feitas com prtons e eltrons levaram concluso das seguintespropriedades:

Por outro lado, experincias feitas com os nutrons revelaram queestes no geram nenhuma fora eltrica, nem de atrao nem derepulso, quer estejam em presena de eltrons ou de prtons,ou mesmo entre si.

Isso levou os cientistas a conclurem que existem dois tipos de carga eltrica, uma para oprton e outra para o eltron. Por mera conveno, estabeleceu-se que a carga do eltronseria negativa e a do prton positiva.

Quantidade de eletricidade

A quantidade de eletricidade (ou carga eltrica) de um prton igual de um eltron, excetopelo sinal. A unidade de carga eltrica no Sistema Internacional o coulomb (C), umahomenagem ao francs Charles Augustin Coulomb (1736-1806).

Essa unidade representa uma grande quantidade de eletricidade. Por isso usam-se seussubmltiplos:

microcoulomb ...........

nanocoulomb ............

picocoulomb .............

1C = 10-6 C

1nC = 10-9 C

1pC = 10-12 C

A carga eltrica do prton foi denominada carga eltrica elementar e seu valor

representado pelo smbolo e.



Toda vez que dois corpos se atraem ou se repelem com uma fora eltrica, dizemos, porcomodidade, que esses corpos tm carga eltrica

eltron repele eltronprton repele prton

eltron atrai prton


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Experimentalmente, determinou-se o valor de carga eltrica elementar:

Para um conjunto de n eltrons, dizemos que a quantidade de eletricidade Q desse conjuntovale: Q = -n e

Do mesmo modo, um conjunto de n prtons apresenta uma quantidade de eletricidade vale:Q = +n e

Condutores e isolantesEm determinados meios materiais as cargas eltricas se movimentam com relativa facilidade.So os condutores de eletricidade. quando as cargas eltricas encontram dificuldade para semovimentar dizemos que o meio isolante.

Por exemplo, na borracha, no vidro, na l, nos plsticos, a carga eltrica tem enormedificuldade para se movimentar e, por isso, eles so considerados isolantes.

Nos metais, os eltrons se movimentam com relativa facilidade e isso se justifica pelo elevadonmero de eltrons livres presentes. Por isso, cobre, alumnio, ouro, prata e outros metais soconsiderados condutores.

Exerccios de classe

1. Se um corpo A, eletrizado positivamente, repele outro corpo eletrizado B e este, por suavez, atrai um terceiro corpo C, tambm eletrizado, responda:a) Quais os sinais das cargas eltricas de B e de C?

b) O que acontecer se colocarmos A e C em presena um do outro?

2. Uma partcula apresenta carga eltrica negativa de 3,2 10-15 C. Essa partcula est comexcesso ou falta de eltrons? Calcule essa diferena.

3. De um corpo neutro retiramos 104 eltrons. Ele ficou com carga eltrica negativa ou

positiva? Qual o valor de sua carga eltrica?



e = 1,6 10-19 C


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Atividades para casa

1. Na figura, indica-se o sinal da carga eltrica de cada uma das partculas. copie a figura noseu caderno e pinte uma seta indicando a fora eltrica em cada par de partculas.

2. Observe as figuras abaixo, onde a partcula A possui carga eltrica positiva e as partculasB, C e D esto eletrizadas com cargas eltricas desconhecidas. As setas indicam o sentidoda fora eltrica em cada partcula. Copie cada uma das figuras no seu caderno eidentifique o sinal de suas cargas eltricas.

3. Nos vrtices de um tringulo ABC esto colocadas trs partculas eletrizadas. Sabemos quea partcula A tem carga eltrica positiva e que ela atrai a partcula B. Sabendo que B atrai apartcula C:a) determine os sinais das cargas eltricas de B e de C;b) responda se a partcula A repele ou atrai a partcula C.

4. O que carga eltrica elementar?

5. Na eletrosfera de um tomo existem 44 eltrons. Sendo e = 1,6 10-19 C o valor da cargaelementar, podemos afirmar que a carga eltrica da eletrosfera e a carga eltrica do ncleovalem, respectivamente:a) -70,4 10-19 C e zerob) 3,0 10-19 C e zeroc) -7,0 10-19 C e +7,0 10-19 Cd) -70,4 10-19 C e +70,4 10-19 Ce) -3,0 10-19 C e +3,0 10-19 C




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6. Um corpo possui 4 1020 eltrons e 3,5 1020 prtons. Quanto carga eltrica desse corpo,determine:a) o sinal;b) a intensidade.

7. (UEC-CE) Um corpo tem 2 1018 eltrons e 4 1018 prtons. Como a carga eltrica de umeltron (ou de um prton) vale, em mdulo, 1,6 10-19 C, podemos afirmar que o corpoest carregado com uma carga eltrica de:a) -0,32 C b) 0,32 C c) 0,64 C d) -0,64 C

8. Considerando que e = 1,6 10-19 C, quantos eltrons devem ser retirados de um corpopara que sua carga eltrica final seja 4 C?

9. Um corpo que no est eletricamente carregado contm eltrons? Explique.




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FSICA: ELETRIZAO Mdulo 1

ELETRIZAOExperimento: Pique em pedacinhos, um leno de papel e coloque-os sobre uma mesa. Quantomenores os pedacinhos, melhor. Passe um pente de plstico vrias vezes em seus cabelos.Agora, aproxime o pente dos pepeizinhos.

O que ocorreu? Voc sabe explicar de que maneira os papeizinhos foram atrados?

O fenmeno descrito uma eletrizao. O pente foi eletrizado ao passar em seus cabelos.

Estudaremos trs processos bsicos de eletrizao de corpos: o atrito, o contato e um que decorrncia da induo eletrosttica.

Eletrizao por atritoAo atritarmos entre si duas substncias diferentes, elas se eletrizam com cargas eltricas desinais opostos. Isso se verifica com isolantes ou condutores de eletricidade.

Como exemplo, esfreguemos um pano de l sobre um pedao de vidro. Este ceder eltronspara a l e, desse modo, ficar eletrizado positivamente, enquanto a l, negativamente.

Eletrizao por contatoPara eletrizarmos um corpo metlico, podemos fazer uso de um outro corpo previamenteeletrizado, encostando um no outro. Se encostarmos uma esfera de alumnio (neutra) emoutra esfera de alumnio eletrizada negativamente, haver passagem de eltrons da esferaeletrizada para a esfera neutra e, ao final, estaro ambas negativas. Na eletrizao por contatoos corpos ficaro com cargas eltricas de mesmo sinal.

Eletrizao por induoA induo eletrosttica um fenmeno de separao de cargas eltricas de sinais contrriosem um mesmo corpo. Esse tipo de eletrizao ocorre quando aproximamos um corpoeletrizado de outro corpo neutro.

Princpio da Conservao das Cargas EltricasQuando fazemos experincias com corpos eletrizados, tomamos o devido cuidado de isolarcada um deles. Usamos um pedestal isolante e no tocamos nas esferas metlicas. Dessemodo, o nosso sistema no perder cargas eltricas para o meio exterior e, durante a

experincia, a soma das cargas eltricas permanecer constante.O contato entre dois ou mais corpos favorecer a troca de cargas eltricas entre eles, noalterando porm o somatrio das cargas eltricas do sistema.

Tomemos como exemplo duas esferas de metal A e B eletrizadas inicialmente com cargaseltricas +12 e -4, respectivamente. Fazendo um contato entre elas, verificou-se que as novascargas eltricas de A e B tornaram-se +5 e +3, respectivamente.

Observemos que:

o somatrio das cargas eltricas de A e B antes do contato era (+12) + (-4) = +8

o somatrio das cargas eltricas de A e B aps o contato passou a ser (+5) + (+3) = +8




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Exerccios de classe

1. Observe a tabela ao lado denominada srie tribo-eltrica. Ela uma sequncia ordenada de algumas substncias e nos d osinal das cargas eltricas adquiridas por dois corpos que seatritam, conforme indica a regra das setas laterais.

a) Atritando-se um pedao de vidro com um pano de algodo, oque ocorrer?

b) Atritando-se dois pedaos de pano, um de l e outro deseda, com que cargas eles se eletrizam?

2. Quando se faz o contato entre duas esferas metlicas idnticas, elas repartem igualmente

entre si suas cargas eltricas. Na figura, esto representadas duas esferas metlicasidnticas 1 e 2, com cargas eltricas Q1 = +6nC e Q2 = -2nC.Fazendo-se o contato entre elas, qual ser a carga eltrica finalde cada uma?

3. Uma pessoa penteia seus cabelos usando um pente de plstico. O que ocorre com o pentee com o cabelo?

a) Ambos se eletrizam positivamente

b) Ambos se eletrizam negativamente

c) Apenas o pente fica eletrizado

d) Apenas o cabelo fica eletrizado

e) Um deles ficar positivo e o outro negativo

4. Se retirarmos eltrons de um corpo neutro, ele se eletrizar? Negativamente oupositivamente?

5. Como podemos conhecer o sinal da carga eltrica de um cabide de plstico que foieletrizado e suspenso por um fio?



vidromica

lseda

algodocelulide

REGRA


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Atividades para casa1. Considere a tabela ao lado. Ela uma srie tribo-eltrica. Observe a regra de utilizao,

vlida para o atrito entre duas substncias.

a) Se atritarmos uma bolinha de vidro oca e leve com um panode algodo, qual ser o sinal da carga eltrica adquirida pelabolinha?

b) Se atritarmos uma bolinha de pingue-pongue, feita decelulide com um pano de algodo, qual ser o sinal dacarga eltrica da bolinha?

c) Aproximando a bolinha de vidro eletrizada da bolinha depingue-pongue, haver atrao ou repulso?

2. Observe a esfera ao lado. Ela constituda de ebonite, uma resina dura e negra. Atritando-a com um pedao de seda, arrancam-se dela aproximadamente 2 103 eltrons.

a) A esfera adquiriu carga positiva ou negativa?

b) Sabendo-se que a carga elementar do eltron, em mdulo, vale 1,6 10-19 C,qual a carga eltrica final da esfera?

3. Duas esferas idnticas de alumnio esto eletrizadas com cargas eltricas Q1 = -3nC e Q2= +7nC. Feito um contato entre elas, qual foi a carga eltrica resultante em cada umadelas? Observao: 1 nC = 10-9 C.

4. Uma esfera de alumnio possui carga eltrica Q. Uma segunda esfera de alumnio, idntica primeira, estando eletricamente neutra, encostada a ela. A carga adquirida por essasegunda esfera foi:

a)Q

8c)

Q

2e) 2Q

b)Q

4d) Q

5. Um professor mostra uma situao em que duas esferas metlicas idnticas esto

suspensas por fios isolantes. As esferas aproximam-se uma daoutra, como indicado na figura:

Trs estudantes fizeram os seguintes comentrios sobre essasituao:

a) Uma esfera tem carga positiva e a outra est neutra

b) Uma esfera tem carga negativa e a outra tem carga positiva

c) Uma esfera tem carga negativa e a outra est neutra

Dos comentrios feitos pelos estudantes, quais so fisicamente possveis?



vidromical

sedaalgodocelulide

REGRA


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6. Em dias secos, em ambientes acarpetados, comum as pessoas receberem pequenasdescargas eltricas ao tocarem em maanetas e outrosobjetos metlicos. Isto se deve:

a) aos objetos metlicos, por serem bons condutores,

absorverem facilmente energia eltrica e sedescarregarem ao serem tocados.

b) ao corpo da pessoa, eletrizado pelo atrito com ocarpete, se descarregar nesses objetos.

c) aos metais se carregarem negativamente e osdieltricos positivamente, gerando uma correnteeltrica ao se fechar o circuito.

d) aos objetos metlicos produzirem um aumento local docampo eltrico, tornando-se eletrizados e causandodescargas ao serem tocados.

e) aos carpetes, em ambientes secos e quentes, emitirem eltrons livres, carregando-sepositivamente e descarregando-se pelo contato.

7. Um basto de alumnio eletricamente neutro fixado em suporte de plstico como indica afigura:

A extremidade A atritada com um pedao de tecido,ficando eletrizada. O que se pode dizer com relao cargaeltrica da extremidade B?

a) Tem sinal oposto ao da carga eltrica de A, pois secarrega por induo.

b) nula, pois apenas a extremidade A foi atritada.c) Tem o sinal oposto ao da carga eltrica de A, pois o basto estava inicialmente neutro.

d) nula, pois o basto est isolado pelo suporte.

e) Tem o mesmo sinal da carga eltrica de A.

8. Ao atritar uma barra de vidro com um pano de seda, estando ambos inicialmente neutros,verifica-se que:

a) a barra e a seda ficam descarregadas.

b) a seda fica eletrizada e a barra neutra.

c) a barra fica eletrizada e a seda neutra.

d) a barra e a seda eletrizam-se com cargas de sinais iguais.

e) a barra e a seda eletrizam-se com cargas de sinais opostos.

9. Julgue (V ou F) as seguintes afirmaes:

I. Na eletrizao por atrito, os dois corpos ficam carregados com cargas de mdulosiguais, porm de sinais contrrios.

II. Na eletrizao por contato, os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal.

III.No processo de induo eletrosttica, o corpo induzido se eletrizar sempre com cargasde sinal contrrio s do indutor.




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FSICA: FORA ELETROSTTICA Mdulo 1

FORA ELETROSTTICAVamos trabalhar agora com corpos eletrizados cujas dimenses so desprezveis em relao sdistncias que os separam um do outro. comum denominar esses pequenos eletrizados decarga eltrica puntiforme.

A Lei de CoulombNo decorrer do sculo XVIII o acmulo de experincias sobre fenmenos eltricos tornouevidente que o progresso da Eletrosttica dependia da determinao quantitativa da foraeltrica que corpos carregados exercem entre si.

As experincias sobre esses fenmenos foram feitas por Coulomb em 1785 revelaram que:

a intensidade da fora entre os corpos eletrizados varia com o inverso doquadrado da distncia entre eles e diretamente proporcional ao produto dosvalores absolutos das cargas.

A constante de proporcionalidade k depende do meio que envolve os corpos eletrizados.quando o meio e o vcuo, k, denominado constante eletrosttica e seu valor determinadoexperimentalmente, sendo: k=9109unidadesdoSI

Algumas caractersticas a serem observadas em relao constante gravitacional G so:

k depende do meio que envolve os corpos eletrizados e G no depende do meio queenvolve as massas;

k=9102Nm2 /C2 e G=6,71011Nm2/kg2 , esses valores mostram que a foragravitacional bem mais fraca que a fora eltrica.

Exerccios de classe1. Determine a intensidade da fora de repulso entre duas cargas iguais a 1 C que se

encontram no vcuo, distanciadas em 1 m. ( k=9102Nm2/C2 )

2. Considere os valores das constantes eletrostticas (k) e gravitacional (G):

a) Elas dependem do meio que envolve as cargas ou as massas?

b) Justifique por que a fora eletrosttica mais forte que a fora gravitacional.

c) Entre duas cargas puntiformes, alm da fora eltrica entre elas, h tambm foragravitacional? Justifique.

d) Determine, utilizando o valor de k no vcuo, a intensidade da fora eletrosttica entre

duas cargas puntiformes iguais a q=1

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4C , distanciadas 1 m uma da outra.



F=kq

1q

2

d2


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3. Duas partculas eletrizadas esto fixadas a 3,0 mm uma da outra. Suas cargas eltricas soidnticas e iguais 2,0 nC, positivas. Determine a intensidade da fora eletrosttica sabendoque o meio o vcuo.

4. No SI as unidades de carga eltrica, de fora e de distncia so, respectivamente:a) newton, coulomb e centmetro

b) metro, coulomb e newton

c) coulomb, newton e metro

d) microcoulomb, newton e centmetro

e) microcoulomb, newton e metro

5. (Fuvest-SP) Duas partculas eletricamente carregadas com cargas eltricas positivas de 8,0C cada uma esto no vcuo, separadas por uma distncia de 30 cm. A fora de interaoeletrosttica entre elas :

a) de repulso e tem mdulo igual a 6,4 N

b) de atrao e tem mdulo de 6,4 N

c) de repulso e tem mdulo igual a 1,6 N

d) de atrao e tem mdulo igual a 1,6 N

e) de repulso e tem mdulo igual a 6,4 108 N




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Atividades para casa

1. (UEL-PR) Duas cargas iguais, de 2106C , se repelem no vcuo com uma fora de 0,1

N. Sabendo que a constante eltrica no vcuo de 9109Nm2/C2 , a distncia entre

essas cargas, em metros, de:a) 0,9

b) 0,6

c) 0,5

d) 0,3

e) 0,1

2. (PUC-MG) Duas cargas eltricas, positivas, esto separadas a uma distncia d, no vcuo.Dobrando-se a distncia que as separa, a fora de repulso entre elas:

a) ficar divida por 2

b) ficar multiplicada por 2

c) ficar dividida por 4

d) ficar multiplicada por 4

e) no se alterar

3. (Mackenzie-SP) Duas cargas eltricas puntiformes Q1 e Q2 atraem-se mutuamente comuma fora de intensidade F = 5,4 10-2 N, quando esto no vcuo (k = 9 109 Nm2/C2), a1,0 m de distncia uma da outra. Se Q1 = 2 C, Q2 vale:

a) -3 C

b) -0,33 C

c) 0,5 C

d) 2 C

e) 3 C

4. (AFA-SP) Duas esferas iguais, carregadas com cargas +16 C e -4,0 C so colocadas emcontato uma com a outra e, depois, separadas pela distncia de 3,0 cm. A intensidade dafora de repulso, em newtons, entre elas ser: (k = 9 109 Nm2/C2).

a) 19

b) 50

c) 160

d) 360

e) 540




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5. (Vunesp-SP) Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distncia e carregadoseletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb.

a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a fora de repulso eltricapermanecer constante, aumentar (quantas vezes?) ou diminuir (quantas vezes?)?

b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distncia entre os corpos for duplicada, afora de repulso eltrica permanecer constante, aumentar (quantas vezes?) oudiminuir (quantas vezes?)?

6. (Mackenzie-SP) Duas cargas eltricas puntiformes distam 20 cm uma da outra. Alterandoessa distncia, a intensidade da fora de interao eletrosttica entre as cargas ficamultiplicada por 4. A nova distncia entre elas :

a) 10 cm

b) 20 cm

c) 30 cm

d) 40 cm

e) 50 cm

7. (FEI-SP) Na figura as pequenas esferas A e B tm cargas iguais Q1 = Q2 = -2 C. A esferaA fixa e a esfera B, cuja massa 160 g, mantm-se em equilbrio sobre a reta verticalque passa por A. Na situao de equilbrio, a distncia h entre as esferas vale (emcentmetro):

a) 1

b) 5

c) 10

d) 15

e) 20

8. Trs partculas com cargas eltricas idnticas esto alinhadas como mostra a figura. Apartcula C exerce sobre B uma fora eltrica de intensidade 6,0 10-6 N. Qual aintensidade da fora eltrica resultante da ao de A e C sobre B?




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FSICA: CAMPO ELTRICO Mdulo 1

CAMPO ELTRICOOs efeitos eltricos que ocorrem nas proximidades de cargas eltricas so atribudos existncia de um campo eltrico. Vejamos um exemplo concreto: se aproximarmos um dosnossos braos da tela de um televisor ligado, notaremos que seus plos ficam eriados. Isso

mostra que as cargas eltricas da tela do televisor geram um campo eltrico.Uma esfera eletrizada tambm gera sua volta um campo eltrico. Podemos detect-lousando uma carga eltrica puntiforme como carga de prova. Assim que ela for colocada nasproximidades da esfera, surgir nela uma fora de origem eltrica, demonstrando a presenado campo eltrico.

O campo eltrico possui intensidade, direo e sentido, ou seja, uma grandeza vetorial. Ovetor que o representa indicado por E .

Direo e sentido do campo eltrico

Para representar a direo e o sentido do campo eltrico, usamos duas formas: o vetor E oulinhas orientadas, denominadas linhas de fora.

Quando o campo eltrico for criado por cargas eltricas positivas, ele ter, por conveno, umsentido de afastamento da esfera.

Quando o campo eltrico for criado por cargas eltricas negativas, ele ter, por conveno, umsentido de aproximao da esfera.

Determinao do vetor campo eltricoGeralmente ao movimentarmos uma carga de prova por um campo eltrico, observamos que,

em pontos diferentes, a carga de prova fica sujeita a diferentes intensidades de fora eltrica.Assim, a cada ponto de um campo eltrico, definimos o vetor campo eltrico dado pelarelao:

E=F

q

Nessa expresso, F o vetor fora eltrica sobre a carga de prova (q), no pontoconsiderado. No Sistema Internacional, temos: Fem newton (N), q em coulomb (C) e Eemnewton/coulomb (N/C).




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Mdulo do campo eltricoUsando a definio de campo eltrico possvel demonstrar que, num ponto P qualquer, omdulo campo eltrico, gerado por uma carga eltrica puntiforme Q, dado por:

E=kQ

d2

Exerccios de classe1. Uma carga eltrica puntiforme Q = 8,0 nC colocada no vcuo. Sabe-se que k = 9,0 109

unidades do SI. Considerando a figura, vamos determinar a intensidade do campo eltrico:

a) no ponto A

b) no ponto B

2. Uma carga eltrica de prova q = 8 10-8 C colocada num ponto onde a intensidade docampo eltrico E = 5 103 N/C. Determine a intensidade da fora eltrica atuante sobre acarga naquele ponto.

3. A figura mostra duas cargas eltricas puntiformes positivas, Q1 e Q2, separada por 9 cm efixas no vcuo.

a) represente os vetores campo eltrico

gerados pelas cargas Q1 e Q2 em umponto situado na reta que une as cargas elocalizado esquerda da carga Q1; entreas cargas Q1 e Q2; e direita de Q2.

b) Em qual(is) dos trs pontos citados noitem anterior existe a possibilidade de ocampo eltrico resultante ser nulo?Justifique.

4. O campo eltrico num ponto P depende da particular carga de prova que usamos paradetect-lo ou depende exclusivamente da carga eltrica que o gerou?

5. O campo eltrico num ponto P uma grandeza escalar ou vetorial?

6. (UFLA-MG) Estima-se que o campo eltrico produzido pela Terra nas vizinhanas dasuperfcie seja praticamente uniforme, de intensidade 150 N/C, vertical, apontado parabaixo. Que carga eltrica deveria ter uma moeda de massa 1,5 g para que a fora eltricasobre ela equilibrasse a fora gravitacional? Use g = 10 m/s2.




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Energia Potencial EltricaEm alguns casos, mais fcil entender os fenmenos eltricos por meio do conceito de energiapotencial eltrica e potencial eltrico. Quando colocamos uma carga de prova em um campoeltrico, dotamos o sistema (carga de prova e campo eltrico) de energia potencial eltrica, ou

seja, a fora eltrica est em condies de realizar trabalho. A energia potencial eltrica dada pela relao:

Ep=kQqd

A unidade de energia no SI ojoule, de smboloJ.

Potencial eltricoPotencial eltrico a medida do nvel de energia potencial associada a um ponto do campoeltrico. Tomemos uma carga de prova q e a coloquemos em um ponto P de um campo

eltrico. Ela adquire uma energia potencial eltrica Ep. Definimos o potencial eltrico associadoao ponto P, como sendo a grandeza escalar Vdada por:

V=Ep

q

A unidade de potencial eltrico o volt, de smbolo V.

Potencial eltrico gerado por uma carga puntiformeQuando temos uma carga puntiforme Q gerando o campo eltrico e considerando um ponto Psituado a uma distncia ddessa carga, o potencial eltrico dado por:

V=kQ

d

Trabalho do campo eltricoConsidere dois pontosA e B de um campo eltrico onde:

VA = potencial resultante no ponto A;

VB = potencial resultante no ponto B;

Uma carga de prova (q) transportada de A para B por um operador. Durante esse

transporte, as foras eltricas do campo que atuam na carga eltrica q realizam um trabalho,dado pela equao:

AB=qVAVB

A unidade de energia no SI ojoule, de smboloJ.




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Exerccios de classe1. Uma partcula gera um campo eltrico numa regio em que o meio o vcuo. Sua carga

eltrica Q = 8,0 pC.

a) Vamos considerar um ponto Pa uma distncia d = 2,0 mm da partcula e calcular opotencial eltrico em P.

b) Uma segunda partcula de carga eltrica q = 5,0 10-12 C levada at o ponto P.Calculemos a energia potencial que ela adquiriu ao ser colocada em P.

2. Deslocamos em uma regio onde h campo eltrico, uma carga eltrica negativa q = -4nC, do ponto A, de potencial +5,0 V, at um ponto B, de potencial -5,0 V. Determinar otrabalho da fora eltrica.

3. (PUC-SP) Uma nuvem est a um potencial de 8 106 V relativamente Terra. Uma cargade 40 C transferida por um raio da nuvem Terra. A energia dissipada foi de:

a) 5 10-6 J

b) 2 105 J

c) 3,2 108 J

d) 4,2 107 J

e) 5 107 J




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BIBLIOGRAFIA

Paran. Fsica Srie Novo ensino Mdio. Vol. nico 6 edio. Editora tica, 2004

Wilson Carron. Fsica Coleo Base. Vol. nico 2 edio. Editora Moderna, 2004

Sampaio & Calada. Fsica. Vol. nico.Editora Atual, 2003

Apostila Curso de Física 3Ano Módulo 01 Eletrostática

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