APLICAÇÃO DE MOTOR DE FLUXO AXIAL NA...
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APLICAÇÃO DE MOTOR DE FLUXO AXIAL NA TRAÇÃO VEICULAR Felipe Baptista Maroja Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Antônio Carlos Ferreira, Ph.D. Rio de janeiro Fevereiro de 2017
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APLICAÇÃO DE MOTOR DE FLUXO AXIAL NA TRAÇÃO
VEICULAR
Felipe Baptista Maroja
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Antônio Carlos Ferreira, Ph.D.
Rio de janeiro
Fevereiro de 2017
APLICAÇÃO DE MOTOR DE FLUXO AXIAL NA TRAÇÃO
VEICULAR
Felipe Baptista Maroja
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO
ELETRICISTA.
Examinada por:
___________________________________
Prof. Antônio Carlos Ferreira, Ph.D.
(Orientador)
____________________________________
Prof. Richard Magdalena Stephan, Dr. -Ing.
____________________________________
Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
FEVEREIRO DE 2017
iii
Maroja, Felipe Baptista
Aplicação de motor de fluxo axial na tração veicular /
Felipe Baptista Maroja – Rio de Janeiro: UFRJ / Escola
Politécnica, 2017.
X, 56 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Antônio Carlos Ferreira, Ph.D
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Elétrica, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 53-56.
1. Motor de Fluxo Axial. 2. Cálculos Analíticos. 3.
Simulação Computacional. I. Ferreira, Antônio Carlos. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,
Curso de Engenharia Elétrica. III. Título.
iv
Agradecimentos
Todos aqueles que tornaram possível a realização deste trabalho, prestando
colaboração através de seu apoio e compreensão, merecem minha gratidão e respeito.
Agradeço aos meus pais Sylvia e Stelio, que sempre se dedicaram para que eu
tivesse boa condição e educação. Por sempre estarem ao meu lado, me encorajando e
aplaudindo cada etapa concluída em minha vida.
Aos meus irmãos Danilo, Renato e Marina, que me deram o suporte necessário
para que eu alcançasse meu objetivo.
A minha namorada Nicole, que esteve ao meu lado durante todo esse trajeto,
sempre me incentivando e tornando tudo mais fácil.
Aos meus amigos, especialmente Daniel, Caio e Marcos, agradeço toda a força
que me deram e cada alegria que vivemos.
Ao professor Antonio Carlos Ferreira, pela paciência na orientação e incentivo
que tornou possível a conclusão deste projeto.
Aos demais professores, pela ajuda, perseverança e compreensão durante a
faculdade. Minha admiração, respeito e meus sinceros agradecimentos.
Aos colegas de curso, pelos momentos de alegria e companheirismo durante
todos esses anos.
A todos que, direta ou indiretamente, fizeram parte da minha formação, о meu
muito obrigado.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
APLICAÇÃO DE MOTOR DE FLUXO AXIAL NA TRAÇÃO VEICULAR
Felipe Baptista Maroja
Fevereiro/2017
Orientador: Prof. Antônio Carlos Ferreira, Ph.D.
Curso: Engenharia Elétrica
Este trabalho apresenta o projeto de um motor síncrono, com ímãs permanentes
no rotor, a ser aplicado diretamente no eixo traseiro de uma motocicleta como
dispositivo de tração veicular, utilizando como base para o projeto, parâmetros
existentes em uma motocicleta comercial com motor a combustão. A topologia do
motor elétrico possui fluxo axial no entreferro, rotor duplo com ímãs permanentes e
estator segmentado, seguindo a configuração YASA (Yokeless and Segmented
Armature). O projeto compreende o estudo e a análise das grandezas eletromagnéticas e
eletromecânicas através de uma modelagem, primeiramente analítica e posteriormente
numérica, através do Método dos Elementos Finitos pelo software ANSYS Maxwell, a
fim de validar, otimizar e corrigir possíveis falhas no dimensionamento.
Palavras-Chave: motor elétrico, fluxo axial, ímãs permanentes, YASA, dispositivo de
tração veicular, Método dos Elementos Finitos.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Electrical Engineer.
APPLICATION OF AXIAL FLUX MOTOR IN VEHICLE TRACTION
Felipe Baptista Maroja
February/2017
Advisor: Prof. Antônio Carlos Ferreira, Ph.D.
Course: Electrical Engineering
This work presents the design of a synchronous motor, with permanent magnets
in the rotor, to be applied directly to the rear axle of a motorcycle as a vehicular traction
device, using as basis for the design, parameters of a commercial motorcycle with
combustion engine. The topology of the electric motor has axial flux in the air gap,
double rotor with permanent magnets and segmented stator, following the YASA
(Yokeless and Segmented Armature) configuration. The project comprises the study and
analysis of electromagnetic and electromechanical quantities through a first analytical
and after a numerical modeling through the Finite Element Method using the ANSYS
Maxwell software, in order to validate, optimize and correct possible design failures.
Keywords: electric motor, axial flux, permanent magnets, YASA, vehicular traction
device, Finite Element Method.
vii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS.................................................................................................. VIII
LISTA DE TABELAS................................................................................................. X
Capítulo 1 – Introdução................................................................................................ 1
1.1 – Motores a Combustão Interna.................................................................... 1
1.2 – Motores Elétricos....................................................................................... 3
1.3 – Objetivo...................................................................................................... 5
1.4 – A Motocicleta............................................................................................. 5
1.5 – Organização Textual.................................................................................. 8
Capítulo 2 – Motor Brushless de Fluxo Axial.............................................................. 9
2.1 – Princípio de Funcionamento...................................................................... 11
2.2 – Ímãs Permanentes...................................................................................... 11
2.3 – Topologias de Motores de Fluxo Axial .................................................... 15
Capítulo 3 – Projeto Analítico...................................................................................... 20
3.1- Pólos e Segmentos do Estator...................................................................... 20
3.2 – Enrolamento............................................................................................... 21
3.3 – Conjugado.................................................................................................. 24
3.4 – Circuito Magnético.................................................................................... 25
3.5 – Análise dos Segmentos do Estator e Ímãs Permanentes............................ 28
Capítulo 4 – Dimensionamento do Motor.................................................................... 32
4.1 – Número de Pólos e Segmentos do Estator................................................. 32
4.2 – Distribuição das Bobinas........................................................................... 33
4.3 – Considerações de Dimensionamento........................................................ 36
4.4 – Algoritmo de Dimensionamento................................................................ 40
4.6 – Análise....................................................................................................... 42
Capítulo 5 – Análise pelo Método dos Elementos Finitos........................................... 44
5.1 – Modelagem................................................................................................. 44
5.2 – Densidades de Fluxo Magnéticos.............................................................. 46
5.3 – Avaliação do Conjugado............................................................................ 49
Capítulo 6 – Considerações Finais............................................................................... 51
6.1 – Conclusão................................................................................................... 51
6.2 – Trabalhos Futuros...................................................................................... 52
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Curva Conjugado x Velocidade para um MCI sem caixa de marcha...... 2
Figura 1.2 – Curva Conjugado x Velocidade para um MCI com caixa de marcha de
4 velocidades................................................................................................................ 2
Figura 1.3 – Curva característica de conjugado/potência x velocidade de um motor
elétrico aplicado a tração.............................................................................................. 3
Figura 1.4 – Classificação dos motores elétricos......................................................... 4
Figura 1.5 – Curva conjugado máximo x velocidade do modelo HONDA CG 160.... 8
Figura 2.1 – Comparação das topologias de fluxo radial e fluxo axial........................ 9
Figura 2.2 – Curva de conjugado x diâmetro dos motores de fluxo radial e axial....... 10
Figura 2.3 – Sistema de coordenadas cilíndricas do motor de fluxo axial................... 11
Figura 2.4 – Evolução do produto energético dos ímãs ao longo dos anos.................. 12
Figura 2.5 – Esquematização do laço de histerese....................................................... 12
Figura 2.6 – Detalhe do segundo quadrante do laço de histerese (Curva de
desmagnetização)......................................................................................................... 13
Figura 2.7 – Curvas de desmagnetização para ímãs permanentes comuns.................. 14
Figura 2.8 – Vista em corte das topologias básicas do motor de fluxo axial. (a) Lado
único (b) Lado duplo com rotor central (c) Lado duplo com estator central (d)
Multi-discos.................................................................................................................. 16
Figura 2.9 – Configuração YASA. a) Vista em Três dimensões b) Vista
esquemática planificada................................................................................................ 17
Figura 2.10 - Detalhamento do segmento do estator.................................................... 18
Figura 2.11 – a) Ímãs permanentes posicionados no rotor. b) Detalhamento do
rotor. c) Detalhamento do ímã permanente.................................................................. 18
Figura 2.12 – Esquematização da fixação dos segmentos do estator........................... 19
Figura 3.1 – Estrela de ranhuras................................................................................... 22
Figura 3.2 – Convenções adotadas no projeto.............................................................. 23
Figura 3.3 – a) Linhas de fluxo do motor. b)Circuito magnético do motor................ 26
Figura 3.4 – Vista esquemática da área da seção transversal do rotor (𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 )........... 27
Figura 3.5 – Comprimentos do arco interno e externo do ímã permanente e da
sapata do estator........................................................................................................... 28
Figura 3.6 – Segmento do estator. a) plano de corte A. b) Vista superior................... 29
Figura 3.7 - Vista superior esquemática da barra central e sapata do segmento do
estator com as dimensões para o cálculo de 𝑊𝑐 ........................................................................ 30
ix
Figura 4.1 – Curva de freqüência elétrica x velocidade para as configurações
𝑁𝑠 2𝑝 ...........................................................................................................................
32
Figura 4.2 - Estrela de ranhura para a configuração 12/10......................................... 35
Figura 4.3 – (a) Posicionamento do primeiro lado da bobina da fase A. (b)
Alocação do segundo lado da bobina da fase A. (c) Alocação das bobinas das três
fases.............................................................................................................................. 35
Figura 4.4 – Curva teórica do conjugado x razão do raio............................................ 37
Figura 4.5 – Curva de saturação do aço 1008.............................................................. 37
Figura 4.6 – Esquematização do algoritmo desenvolvido............................................ 41
Figura 4.7 – Curva de conjugado x densidade de fluxo no entreferro......................... 42
Figura 4.8 – Curva da espessura do ímã (𝑙𝑝𝑚 ) x Densidade de fluxo no entreferro.... 42
Figura 5.1 – Modelagem do motor............................................................................... 44
Figura 5.2 – (a) Bobina modeladas. (b) Detalhe da definição do sentido positivo da
corrente......................................................................................................................... 45
Figura 5.3 – Segmento do estator................................................................................. 45
Figura 5.4 – Ímã permanente modelado....................................................................... 46
Figura 5.5 – Comparação das densidades de fluxo no entreferro em função da
espessura do ímã........................................................................................................... 47
Figura 5.6 – Densidade fluxo magnético no segmento do estator para diferentes
excitações..................................................................................................................... 48
Figura 5.7 – Densidade de fluxo no segmento do estator............................................ 48
Figura 5.8 – Densidade de fluxo no ferro do rotor....................................................... 49
Figura 5.9 – Comparação entre os conjugados para 𝑙𝑝𝑚 = 5 𝑚𝑚 e 𝑙𝑝𝑚 = 6 𝑚𝑚...... 50
Figura 5.10 – Detalhe do conjugado para 𝑙𝑝𝑚 = 6 𝑚𝑚............................................... 50
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 – Emplacamentos de motocicletas de acordo com o subsegmento............ 5
Tabela 1.2 – Emplacamento de motocicletas do subsegmento City............................. 5
Tabela 1.3 – Dados da motocicleta............................................................................... 6
Tabela 4.1 – Combinações de segmentos e pólos........................................................ 32
Tabela 4.2 – Fator de enrolamento das combinações................................................... 34
Tabela 4.3 – Condutores padrão AWG........................................................................ 39
Tabela 4.4 – Parâmetros analíticos do motor............................................................... 43
1
Capítulo 1 - Introdução
A preocupação crescente com o desenvolvimento sustentável e o meio ambiente,
através de políticas ambientais de redução das emissões de 𝐶𝑂2 na atmosfera, vem
fomentando o desenvolvimento de novas fontes de energia assim como alternativas para
tração mecânica dos veículos.
Com os recentes avanços na área da tecnologia dos materiais (baterias e ímãs) e
da eletrônica de potência, a utilização de motores elétricos para a tração veicular vem
ganhando destaque. Atualmente os veículos elétricos são uma tendência no mercado
global, com representantes em diferentes categorias de meios de locomoção, desde
bicicletas até ônibus.
Frente aos motores a combustão interna, os motores elétricos apresentam
algumas vantagens que serão tratadas adiante neste capítulo. Contudo, o principal
gargalo na tração veicular elétrica é no tocante à acumulação de energia e autonomia
dos mesmos.
1.1 – Motores a Combustão Interna
Quase a totalidade dos meios de transportes rodoviários, independente do
combustível consumido (gasolina, diesel, etanol, GNV etc.), utiliza motores de
combustão interna (MCI). Nestes motores, a energia proveniente da queima da mistura
ar-combustível é transformada em energia mecânica, fazendo o motor girar.
Contudo, esta transformação é bastante ineficiente devido ao atrito entre os
diversos componentes do motor, trocas térmicas, etc [1]. Segundo [2], a eficiência
global típica de motores automotivos varia entre 26% e 30% quando utilizado gasolina e
34% a 40% quando utilizado diesel.
Uma condição que deve ser levada em consideração no que se refere a MCI é
que para uma maior eficiência existe um ponto de operação ideal. Considerando-se a
potência constante em toda a faixa de velocidade, surge uma hipérbole ideal de
conjugado [3], contudo na Figura 1.1 observa-se que o MCI abrange uma pequena
porção abaixo da hipérbole.
2
Figura 1.1 – Curva Conjugado x Velocidade para um MCI sem caixa de marcha.
Para minimizar essa condição e aumentar a eficiência, faz-se necessário o uso de
uma caixa de transmissão de velocidade variável, de modo a aproximar o
comportamento do MCI da hipérbole. Na Figura 1.2 pode-se observar a mesma curva
com a aplicação de uma caixa de transmissão de 4 velocidades.
Figura 1.2 - Curva Conjugado x Velocidade para um MCI com caixa de marcha de 4 velocidades.
Outra característica inerente ao MCI é a necessidade de se manter uma rotação
mínima para seu funcionamento, ou seja, um veículo, mesmo parado, deve permanecer
com o motor girando e, deste modo, consumindo combustível e emitindo gases
poluentes [3]. Mecanismos para evitar ou diminuir essa condição já existem, o principal
deles é o sistema “Start-Stop”. Nele o motor é desligado quando o veículo se encontra
parado (no sinal de trânsito ou congestionamento) e é novamente ligado ao se pressionar
a embreagem ou o acelerador. Entretanto, o número de veículos que apresentam esse
sistema ainda é reduzido, além de muitas vezes ser desativado pelos condutores por
acreditarem que o “liga e desliga” do motor possa trazer um desgaste maior para o
conjunto de partida [4].
3
1.2 - Motores Elétricos
O motor elétrico é uma máquina que converte energia elétrica em energia
mecânica a partir da interação entre os campos magnéticos da parte móvel e da parte
fixa do motor. Essa conversão apresenta uma elevada eficiência, principalmente quando
comparado com o MCI. Segundo [5], a eficiência dos motores elétricos é em geral
maior que 80%.
Diferente do MCI, no motor elétrico não há um limite mínimo de rotações para
mantê-lo ligado e o mesmo é capaz de fornecer conjugado mesmo com rotação nula. Na
Figura 1.3 é apresentada uma curva típica de disponibilidade de conjugado e de potência
em função da velocidade para um motor elétrico aplicado a tração [6].
Figura 1.3 – Curva característica de conjugado/potência x velocidade de um motor elétrico aplicado a
tração.
Na Figura 1.3 observam-se, para a curva de conjugado, dois comportamentos
distintos. Partindo do repouso (ponto "𝑎") até atingir a velocidade nominal (ponto "𝑏") a
curva apresenta conjugado constante. Deste ponto em diante, dado o enfraquecimento
do campo, apresenta potência constante com conseqüente redução do conjugado de
acordo com a Equação (1.1) [6].
𝑃 = 𝑇𝜔 (1.1)
Outra vantagem do motor elétrico sobre o MCI é que não há a emissão de
poluentes, contudo, deve-se atentar ao correto descarte da bateria ao final de sua vida
útil, a fim de evitar poluição por um descarte inadequado.
4
As principais desvantagens do motor elétrico referem-se à sua autonomia,
devido à reduzida capacidade de acumulação de energia nas baterias e o tempo de
reabastecimento ainda muito elevado.
Os motores elétricos, dependendo da sua alimentação, construção e
funcionamento, são classificados dentro dos principais grupos e subgrupos apresentados
na Figura 1.4.
Figura 1.4 – Classificação dos motores elétricos.
1.2.1 – Características dos Motores Elétricos para Tração Veicular
O motor elétrico aplicado para a tração de veículos deve apresentar
características próprias para esta função, se diferenciando dos motores utilizados em
indústrias, por exemplo. De acordo com [7] e [8], as principais características desses
motores devem ser:
Elevada densidade de potência e conjugado
Ampla faixa de velocidade
Elevado conjugado para partida e aclive
Alta potência quando em velocidade de cruzeiro
Confiabilidade e robustez para atender constantes partidas e paradas
Elevada eficiência em uma larga faixa de velocidade e conjugado
Motores Elétricos
CA
Síncronos
Polifásico
Imãs permanentes
Rotor Bobinado
Relutância
Histerese
Monofásico
Relutância
Histerese
Assíncronos
Indução
Polifásico
Rotor Bobinado
Gaiola de esquilo
Monofásico
Capacitor
Pólos Sombreados
CC
Imãs permanentes
Excitação Série
Excitação Composta
Excitação Independente
5
1.3 – Objetivo
O objetivo do presente trabalho é o projeto de um motor elétrico de fluxo axial,
que será apresentado no Capítulo 2, a ser alocado no eixo da roda traseira de uma
motocicleta, de modo que alcance os valores de conjugado desejado.
1.4 – A Motocicleta
Dado o objetivo do trabalho, foi escolhido um modelo comercial de uma
motocicleta provida de um MCI como base para determinados parâmetros. O modelo
escolhido para o projeto foi a HONDA CG 160.
Este modelo faz parte do subsegmento City, composto por motos urbanas de
baixa cilindrada, até 300cc. A Tabela 1.1 e a Tabela 1.2 foram adaptadas de [9] e pode-
se notar que este subsegmento representa 40,72% dos emplacamentos acumulados até o
mês de Setembro de 2016, sendo que o modelo escolhido representa 54,51% dos
emplacamentos deste subsegmento.
Tabela 1.1 – Emplacamentos de motocicletas de acordo com o subsegmento.
Subsegmento Acumulado 2016
(Setembro)
City 40,72 %
Scooter / Club 35,09 %
Trail / Fun 19,31 %
Naked / Roadster 1,79 %
Maxtrail 1,30 %
Sport 0,94 %
Custom 0,71 %
Touring 0,13 %
Total 100 %
Tabela 1.2 – Emplacamento de motocicletas do subsegmento City.
Modelo Acumulado 2016
(Setembro) Participação
1º HONDA / CG 160 166.425 54,51 %
2º HONDA / CG 150 31.464 10,31 %
3º HONDA / CG 125 28.115 9,21 %
4º HONDA / CB 250F Twister 18.609 6,10 %
5º YAMAHA / YBR 150 16.353 5,36 %
6º YAMAHA / YS 150 Fazer 12.237 4,01 %
7º YAMAHA / YBR 125 10.837 3,55 %
8º YAMAHA / Fazer 250 8.299 2,72 %
9º SUZUKI / GSR 125 2.242 0,73 %
10º HONDA / CB 300R 1.628 0,53 %
Total 305.289 100%
6
1.4.1 – Características do Modelo da Motocicleta
A partir de [10] foi criada a Tabela 1.3 com os principais dados da motocicleta.
Tabela 1.3 Dados da motocicleta.
Motocicleta
Marca Honda
Modelo CG 160 Titan
Motor
Cilindrada 162,7 cm³
Potência Máxima 14,9* cv
Rotação de Potência Máxima 8000 rpm
Conjugado Máximo 1,4* kgf.m
Rotação de Conjugado Máximo 6000 rpm
Transmissão
Tipo 5 velocidades
Redução Primária 3,136
Redução Final 2,933
Relação de transmissão (marchas) 1ª 2,785
2ª 1,695
3ª 1,300
4ª 1,066
5ª 0,916
Rodas
Pneu 100/80 18M/C REINF 59P
Diâmetro externo do Pneu 0,6172 m
Diâmetro do Aro 0,4572 m
Largura do Pneu 0,10 m
Distância entre as pontas do garfo 0,15** m
*Valor referente à utilização com gasolina
** Valor medido
Realizando a conversão da unidade do conjugado de 𝑘𝑔𝑓.𝑚 para 𝑁.𝑚 (em que
1𝑘𝑔𝑓.𝑚 = 9.80665 𝑁.𝑚) tem-se que a motocicleta apresenta conjugado máximo de
13,73 𝑁.𝑚 para uma rotação de 6000 𝑟𝑝𝑚. Assim, levando-se em consideração o
diâmetro externo do pneu e as reduções (primária, final e relação de transmissão) foi
gerado o gráfico, apresentado na Figura 1.5, do conjugado máximo em função da
velocidade linear para cada marcha. A seguir é exemplificado o processo de
determinação do conjugado máximo para a primeira marcha.
7
O sistema de redução presente na motocicleta funciona reduzindo as rotações e
elevando o conjugado na mesma proporção.
𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜𝑃𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑎
×𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙
×1ª
𝑚𝑎𝑟𝑐𝑎= 3,136 × 2,933 × 2,785 ≅ 25,61
Assim, a velocidade de rotação da roda traseira apresenta uma relação de
1 ∶ 25,61 em comparação ao eixo do motor, ou seja, a cada rotação completa da roda o
eixo do motor realiza 25,61 rotações. Consequentemente, o conjugado no eixo da roda
é multiplicado por um fator de 25,61 em relação ao conjugado no eixo do motor.
Para uma rotação do eixo do motor de 6000 𝑟𝑝𝑚, o eixo da roda apresenta:
𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑛𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 =6000 𝑟𝑝𝑚
25,61= 234,28 𝑟𝑝𝑚
𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 = 13,73 𝑁.𝑚 × 25,61 = 351,62 𝑁.𝑚
Assim, levando-se em consideração o diâmetro externo do pneu:
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑝𝑛𝑒𝑢
= 2𝜋𝑟 = 2 × 𝜋 ×0,6172
2= 1,939 𝑚
Ou seja, a cada rotação da roda traseira há um deslocamento linear de 1,939
metros, portanto, uma velocidade de 234,28 𝑟𝑝𝑚 representa uma velocidade linear em
m/s de:
234,28 𝑟𝑝𝑚 × 1,939
60= 7,57𝑚/𝑠
Por fim, a velocidade em km/h é dada por:
7,57𝑚/𝑠 × 3,6 = 27,25𝑘𝑚/
Para se obter o conjugado máximo para as demais marchas, basta repetir o
procedimento apresentado alterando apenas a relação de transmissão para a marcha
desejada.
8
Figura 1.5 – Curva conjugado máximo x velocidade do modelo HONDA CG 160.
1.5 – Organização Textual
Este trabalho está divido em cinco capítulos. No primeiro é feita uma
contextualização a respeito dos motores empregados para tração veicular (elétrico e
combustão interna), sendo também apresentado o objetivo do projeto e o modelo da
motocicleta tomado como base para o mesmo.
No segundo capítulo, o motor brushless de fluxo axial é apresentado. É feita
uma comparação com os motores de fluxo radial, seguida de uma breve descrição sobre
ímãs permanentes e por fim são apresentadas as principais topologias.
O projeto analítico, assim como suas etapas, está dividido nos dois capítulos
seguintes. No terceiro é feita a revisão da bibliografia e no capítulo quatro a realização
do dimensionamento do motor com base nos parâmetros desejados.
No capítulo cinco, com auxilio computacional, é realizada a análise por
elementos finitos e os resultados da simulação são apresentados.
O sexto capítulo encerra o trabalho com suas conclusões.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
nju
gad
o (
N.m
)
Velocidade Linear (km/h)
1ª marcha
2ª marcha
3ª marcha4ª marcha
5ª marcha
9
Capítulo 2 – Motores Brushless de Fluxo Axial
O motor brushless (sem escovas) é um tipo de motor síncrono de ímãs
permanentes. Nele a rotação está em sincronia com a corrente de alimentação, ou seja,
não há escorregamento como ocorre nos motores de indução.
Segundo [11], os motores brushless de fluxo axial são uma alternativa
interessante para os convencionais motores brushless de fluxo radial devido a sua forma
em disco, construção compacta e elevada densidade de potência. Apresenta excelente
aplicabilidade em veículos elétricos, bombas, ventiladores, controle de válvulas,
centrífugas, robótica, equipamentos industriais, etc.
Para aplicações de tração de veículos elétricos no qual o motor se localiza no
eixo da roda, sendo o diâmetro da roda maior que o comprimento do eixo da mesma, os
motores de fluxo axial apresentam vantagem em relação aos de fluxo radial devido à
relação do conjugado com o diâmetro [12], mostrado na Figura 2.1.
Fluxo Radial Fluxo Axial
𝑇~𝐿 𝑥 𝐷2
𝑇~𝐷3
Figura 2.1 – Comparação das topologias de fluxo radial e fluxo axial
Na Figura 2.2 é possível ver a comparação entre os conjugados dos motores
radial e axial a partir da variação do diâmetro.
10
Figura 2.2 – Curva de conjugado x diâmetro dos motores de fluxo radial e axial
A seguir é apresentada a dedução da equação do conjugado para o motor de
fluxo radial, [13].
𝑇 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 × 𝑅𝑎𝑖𝑜 (2.1)
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 = 𝐵 𝑖 𝐿 = 𝐵 𝐽 2 𝜋 𝑅𝑎𝑖𝑜 𝐿 (2.2)
Em que: 𝐵 – Densidade de Fluxo magnético
𝐽 – Densidade de Corrente
Substituindo a Equação (2.2) na Equação (2.1):
𝑇 = 𝐵 𝐽 2 𝜋 𝑅𝑎𝑖𝑜2 𝐿 (2.3)
Assim, como mostrado na Figura 2.1, comprova-se a relação do conjugado do
motor de fluxo radial com o quadrado do raio.
Na representação geométrica do motor de fluxo axial será utilizado o sistema de
coordenadas cilíndricas. Como pode ser observado na Figura 2.3, o eixo de rotação está
alinhado com o eixo 𝑍, também chamado de direção axial. A rotação ocorre nas
direções ±𝜃. No plano paralelo ao plano 𝑥‐ 𝑦 estão as dimensões radiais do motor.
0
1
2
3
4
5
6
7
0,5 1 1,5 2
Co
nju
gad
o
Diâmetro
Fluxo Radial Fluxo Axial
11
Figura 2.3 – Sistema de coordenadas cilíndricas do motor de fluxo axial
2.1 – Princípio de Funcionamento
Os motores brushless, em geral, são alimentados por uma ponte trifásica com
seis semicondutores e um sistema de controle realimentado a partir da posição do rotor.
O chaveamento dos semicondutores é realizado de modo a alimentar as fases no
instante correto. O campo magnético dos ímãs permanentes no rotor têm a tendência de
se alinhar com o campo magnético gerado pelas bobinas energizadas, produzindo assim
um conjugado e por fim o movimento do motor.
Na iminência do alinhamento, há a comutação das fases alimentadas e uma nova
posição para o alinhamento é criada. Essa comutação é sequenciada de modo a manter o
movimento, ou seja, o rotor está sempre tentando se alinhar com o estator.
2.2 – Ímãs Permanentes
De acordo com [6], a recente evolução de motores brushless se deve ao
desenvolvimento das propriedades dos ímãs. Na Figura 2.4, observa-se o crescimento
exponencial do produto energético ao longo dos anos.
12
Figura 2.4 – Evolução do produto energético dos ímãs ao longo dos anos
Fonte: Adaptado de [6]
O produto energético é resultado do produto da densidade de fluxo magnético
(𝐵) pela intensidade do campo magnético (𝐻), sendo muitas vezes considerado na
avaliação da qualidade do ímã.
Na Figura 2.5 é mostrado um laço de histerese 𝐵 − 𝐻 genérico. Ele é obtido
aplicando-se sucessivamente um fluxo no sentido de magnetizar e, em seguida, um
fluxo negativo de modo a desmagnetizar o material. Deste modo, características
importantes a se considerar na escolha do ímã podem ser retiradas do laço de histerese,
mais precisamente, do segundo quadrante, a curva de desmagnetização.
Figura 2.5 – Esquematização do laço de histerese
13
Da curva de desmagnetização mostrada em detalhe na Figura 2.6, obtêm-se
parâmetros como:
Figura 2.6 – Detalhe do segundo quadrante do laço de histerese (Curva de desmagnetização)
Remanência (𝐵𝑟) – Corresponde ao valor da densidade de fluxo magnético
quando o campo magnético externo é nulo (𝐻 = 0), ou seja, é a densidade de
fluxo máximo que um ímã pode gerar por conta própria [14].
Coercividade (𝐻𝑐) – É o valor da intensidade do campo desmagnetizante
necessária para anular a densidade de fluxo magnético (𝐵 = 0) [11].
Permeabilidade Relativa de recuo (Relative recoil permeability – 𝜇𝑟𝑒𝑐 ) – Valor
da razão entre a densidade do fluxo e a intensidade do campo magnético em
qualquer ponto da curva de desmagnetização [11].
A permeabilidade (𝜇) de um determinado material, definida pela Equação (2.4),
é comumente referenciada à permeabilidade no vácuo (𝜇0 = 4 𝜋 × 10−7 𝐻/𝑚)
criando uma grandeza adimensional de permeabilidade relativa (𝜇𝑟) dada pela Equação
(2.5) [14].
𝜇 =B
H (2.4)
𝜇𝑟 =𝜇
𝜇0 (2.5)
14
Nota-se na Figura 2.4 e na Figura 2.7 que os mais recentes e modernos ímãs
permanentes são também os que apresentam maior produto energético, assim como
maior 𝐻𝑐 e 𝐵𝑟 . São eles o samário-cobalto e o neodímio-ferro-boro (NdFeB).
Figura 2.7 – Curvas de desmagnetização para ímãs permanentes comuns
Fonte: [5]
O samário-cobalto representa um avanço significativo na tecnologia de ímãs
permanentes que começou em meados da década de 1960 com a descoberta de ímãs de
terras raras [5]. Estes ímãs apresentam características bastante superiores aos seus
antecessores, além de uma curva de desmagnetização linear, porém, seu alto custo
limita sua utilização a aplicações que operam em elevadas temperaturas, uma vez que
seu coeficiente térmico é reduzido [6].
A partir de 1980 surgiu a geração mais recente de ímãs de terras raras. O
neodímio-ferro-boro apresenta valores de produto energético, coercividade e
remanência superiores ao samário-cobalto, além de ser produzido com matéria prima de
menor custo. As desvantagens recaem sobre a faixa de operação a temperaturas menores
em relação aos ímãs de samário-cobalto e sua suscetibilidade à corrosão [6].
15
2.3 – Topologias de Motores de Fluxo Axial
As principais topologias de motores de fluxo axial são divididas em [11]:
Lado único – esta configuração é formada por um estator e um rotor, apresentando uma
razão elevada entre o diâmetro e o comprimento axial. Sua construção é mais simples
que o lado duplo, porém, a desvantagem é a capacidade de conjugado reduzida e as
elevadas forças axiais entre o estator e o rotor aplicadas aos rolamentos. Esta topologia
é apresentada na Figura 2.8a.
Lado duplo – Esta configuração é subdividida em duas categorias:
Um rotor central e dois estatores (AFIR – axial flux internal rotor) – o
disco do rotor contendo os ímãs permanentes gira entre dois discos do estator. No caso
dos estatores conectados em paralelo, o motor poderia funcionar com apenas um dos
enrolamentos, caso o outro apresente avaria. Entretanto, a conexão em série é preferível,
pois proporciona forças axiais atrativas iguais e balanceadas, apresentado na Figura
2.8b.
Um estator central e dois rotores (AFIS – Axial flux internal stator) –
Nesta configuração os discos do rotor estão localizados nos dois lados do estator. É
considerada uma configuração vantajosa para uma ampla gama de aplicações, contudo,
apresenta a desvantagem de utilizar um volume de ímãs maior que a topologia anterior,
apresentado na Figura 2.8c.
Multi-discos – O aumento do conjugado alcançado através do diâmetro do motor é
limitado por: força axial suportada pelos rolamentos, integridade mecânica da junção
dos discos com o eixo, rigidez dos discos. Uma solução para máquinas de elevado
conjugado é a inserção alternada de discos de rotores e estatores. Essa configuração é
favorável onde há espaço disponível na direção axial, apresentado na Figura 2.8d.
Estas categorias ainda podem ser subdivididas, dependendo principalmente de:
Configuração do enrolamento
Rotor com ranhuras ou sem ranhuras
Presença de núcleo ferromagnético no estator e/ou rotor.
16
Figura 2.8 – Vista em corte das topologias básicas do motor de fluxo axial. (a) Lado único (b) Lado
duplo com rotor central (c) Lado duplo com estator central (d) Multi-discos
2.3.1 – Topologia YASA
A topologia YASA (Yokeless and Segmented Armature) é um tipo recente de
motor de fluxo axial que apresenta melhoras na densidade de conjugado (em torno de
20%) e eficiência quando comparada com outras topologias [15].
O motor YASA é uma variação da topologia AFIS, no qual o estator, composto
por uma série de segmentos magneticamente separados [15], é posicionado entre dois
17
discos do rotor que possuem os ímãs permanentes. O motor YASA é apresentado em
três dimensões na Figura 2.9a e esquematicamente representado, de modo planificado,
na Figura 2.9b.
Figura 2.9 – Configuração YASA. a) Vista em Três dimensões b) Vista esquemática planificada.
Na representação do motor da Figura 2.9, os ímãs permanentes estão
convencionados de modo que a coloração vermelha indica que a superfície que faceia o
entreferro é de polaridade norte, enquanto a coloração azul é de polaridade sul.
O segmento do estator pode ser dividido em três partes: uma barra central e duas
sapatas nas extremidades, como apresentado na Figura 2.10. As sapatas apresentam uma
área de seção transversal maior em relação à barra central no intuito de maximizar o
fluxo concatenado [16] e cobrir parcialmente as bobinas de modo a protegê-las.
18
Figura 2.10 - Detalhamento do segmento do estator
O rotor e os ímãs permanentes são apresentados em detalhe na Figura 2.11.
Figura 2.11 – a) Ímãs permanentes posicionados no rotor. b) Detalhamento do rotor. c) Detalhamento do
ímã permanente
Uma das principais desvantagens desta configuração é a junção mecânica entre
os segmentos do estator. Em [17] é apresentada uma solução para o problema. Os
segmentos do estator são fixados a uma estrutura conectada ao eixo do motor. A fixação
se dá por meio de parafusos que atravessam a sapata, do arco do raio externo ao arco do
raio interno, conectando-a a estrutura, como exemplificado na Figura 2.12.
19
Figura 2.12 – Esquematização da fixação dos segmentos do estator
20
Capítulo 3 – Projeto Analítico
Na literatura são apresentados diversos processos para o cálculo analítico do
motor. Esses cálculos são, muitas vezes, utilizados para obter uma aproximação inicial
dos parâmetros do motor, sendo aprimorados e otimizados posteriormente, em uma
análise computacional pelo método dos elementos finitos.
3.1 – Pólos e Segmentos do Estator
Um fator importante a ser considerado na determinação do número de pares de
pólos (𝑝) é a velocidade de rotação (𝑛). Segundo [6], o número de pólos deve ser
inversamente proporcional à velocidade, uma vez que a freqüência de chaveamento dos
semicondutores está intimamente relacionada a estes fatores.
𝑓𝑒𝑙 =𝑛 𝑝
60 (3.1)
Da Equação (3.1) pode-se notar que aumentando-se a velocidade e/ou o número
de pólos, aumenta-se a fundamental da freqüência elétrica e, portanto, a frequência de
chaveamento. Conseqüentemente aumentam-se também as perdas no controlador e no
ferro do estator.
Outro fator a ser considerado é a razão entre o número de pólos (2𝑝) e
segmentos do estator (𝑁𝑠). Segundo [6] e [18] uma razão 𝑁𝑠 2 𝑝 fracionária
apresentaria uma redução no cogging torque, pois deste modo não há o alinhamento
total entre os pólos e os segmentos do estator.
O cogging torque é uma oscilação no conjugado, independente da corrente,
causado pela interação dos ímãs permanentes do rotor e os segmentos/dentes do estator,
de modo a se alinharem no caminho de menor relutância. O cogging torque é o
componente principal do ripple do conjugado gerado no motor e por isso deve ser
evitado [16].
Estudos realizados em [19], [20] e [21] mostram que o número de pares de
pólos e o número de segmentos do estator devem ser similares, de modo a maximizar o
fluxo concatenado e a densidade de conjugado. Assim, as possíveis combinações
podem ser obtidas por,
21
𝑁𝑠 = 2𝑝 ± 2 (3.2)
3.2 – Enrolamento
Existe uma grande variedade de arranjos para os enrolamentos de armadura
presentes no estator, assim, levando em consideração a topologia do motor YASA, uma
configuração baseada no conceito da razão fracionária, que vem atraindo diversos
estudos na busca de um arranjo que a otimize, mostra-se bastante promissora para este
projeto.
Nesta configuração as bobinas estão enroladas em torno de um único dente ou
segmento do estator, apresentando vantagens como:
Menor cabeça de Bobina – Maior aproveitamento do cobre, uma vez que a
parcela do enrolamento que não contribui para gerar fluxo no estator é menor
[22].
Facilidade de enrolamento – Associada com a topologia YASA, com o estator
segmentado, o rebobinamento de modo automatizado é facilitado, utilizando
maquinário mais simples, reduzindo custos e aumentando o fator de enchimento
(fill factor) [22].
Separação física das fases – O espaço existente entre o enrolamento de cada uma
das fases reduz o risco de uma falta fase-fase [20].
Baixa indutância mútua – Reduz a influência de uma fase em curto no fluxo
produzido por uma fase sã [20].
3.2.1 – Arranjo do Enrolamento
A alocação das bobinas no estator e suas conexões, seguindo o conceito da razão
fracionária, pode ser definida através da estrela de ranhuras (star of slots) mostrada na
Figura 3.1.
22
Figura 3.1 – Estrela de ranhuras
Em [23] e [24] é descrito o procedimento para o projeto simétrico e balanceado,
onde a periodicidade do enrolamento do motor (𝑡) é definida pelo maior divisor comum
(MDC) entre o número de ranhuras (𝑄) e o número de pares de pólos, sendo que
𝑄 = 𝑁𝑠.
𝑡 = 𝑀𝐷𝐶 [𝑄;𝑝] (3.3)
O número de setas da estrela é dado por 𝑄 𝑡 , sendo cada seta formada por 𝑡
fasores. Assim, o número de fasores na estrela é igual a 𝑄, por isso o número dado a
cada fasor é, consequentemente, o número de cada ranhura do estator. O ângulo elétrico
entre dois fasores adjacentes é:
𝛼𝑠𝑒 = 360°
𝑝
𝑄 (3.4)
E o ângulo entre duas setas é:
𝛼𝑝 = 360° 𝑡
𝑄 (3.5)
O número de fases é dado por 𝑚, assim, a estrela é dividida em 2 ∙ 𝑚 setores e
cada um ocupa um setor circular equivalente a 360° (2 𝑚) graus. Em dois setores
opostos, afastados de 180°, é alocada uma mesma fase sendo referenciado um setor
como positivo e outro negativo. O número de fasores em um mesmo setor é 𝑄 (2 𝑚 𝑡 ).
Com a estrela de ranhuras representada, assumindo o aumento positivo do
ângulo no sentido anti-horário e entendendo que os setores dados como positivos
apresentam o lado da bobina saindo do plano da folha, como mostrado na Figura 3.2,
pode-se concluir o posicionamento das bobinas, de modo que um dos lados esteja
23
alocado na ranhura indicada na estrela. A determinação da ranhura em que será alocado
o outro lado da bobina é dada por:
𝑦𝑞 = 𝑎𝑟𝑟𝑒𝑑𝑜𝑛𝑑𝑎𝑟[𝑄; 2 𝑝 ] (3.6)
Ou seja, 𝑦𝑞 determina quantas ranhuras, após o primeiro lado da bobina será
alocado o segundo lado. Dado que este projeto apresenta enrolamento concentrado, ou
seja, cada bobina envolve um único segmento do estator, tem-se que 𝑦𝑞 = 1.
Figura 3.2 – Convenções adotadas no projeto
3.2.2 – Fator de Enrolamento
O fator de enrolamento (𝐾𝑤) é um indicador importante no projeto dos
enrolamentos, ele é definido com o produto do fator de distribuição (𝐾𝑑) pelo fator de
passo (𝐾𝑝) [6].
𝐾𝑤 = 𝐾𝑑𝐾𝑝 (3.7)
O fator de distribuição, dado pela Equação (3.8), é a razão entre a soma
geométrica e aritmética dos fasores de uma mesma fase [23].
𝐾𝑑 =
𝑠𝑒𝑛 𝑞𝑝 𝛼𝑝
4
𝑞𝑝2 𝑠𝑒𝑛
𝛼𝑝
2 𝑠𝑒 𝑞𝑝 é 𝑝𝑎𝑟
(3.8a)
𝐾𝑑 =𝑠𝑒𝑛
𝑞𝑝 𝛼𝑝
4
𝑞𝑝 𝑠𝑒𝑛 𝛼𝑝
4 𝑠𝑒 𝑞𝑝 é 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 (3.8b)
Sendo que,
𝑞𝑝 =𝑄
𝑚 𝑡 (3.9)
24
O fator de passo é calculado a partir de:
𝐾𝑝 = 𝑠𝑒𝑛 𝜎𝑤2 (3.10)
Sendo que o ângulo de extensão da bobina (𝜎𝑤 ) é dado por:
𝜎𝑤 =2 𝜋 𝑝 𝑦𝑞
𝑄 (3.11)
3.3 – Conjugado
O método para o cálculo do conjugado utilizado neste projeto, desenvolvido em
[25], faz uso da tensão de cisalhamento no entreferro - Air gap shear stress (𝜏). A
tensão de cisalhamento do entreferro é uma medida da força de produção de conjugado
em relação à área de superfície ativa do rotor. Para um motor de fluxo axial, a tensão de
cisalhamento é definida como:
𝜏 =𝑇
𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑟𝑎𝑣 (3.12)
Em que: 𝑇 – Conjugado no eixo
𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 – Área ativa do rotor
𝑟𝑎𝑣 – Raio médio do rotor
A área ativa do rotor é dada pela área da coroa circular delimitada pelo raio
interno 𝑟𝑖 e raio externo 𝑟𝑜 , dada pela Equação (3.13).
𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝜋(𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖
2) (3.13)
Deste modo, o conjugado é dado por:
𝑇 = 1 − 𝜆2 (1 + 𝜆)𝜋𝜏
2𝑟𝑜
3 (3.14)
Sendo a razão entre os raios (𝜆) dada por:
𝜆 =𝑟𝑖𝑟𝑜
(3.15)
25
A tensão de cisalhamento pode ser definida pelo produto da densidade média de
fluxo magnético no entreferro, também chamado de carregamento magnético (magnetic
loading), pela densidade linear de corrente, também chamada de carregamento elétrico
(electrical loading), dada pela Equação 3.16.
𝜏 = 𝐵𝑎𝑣𝑔𝐴𝑙 (3.16)
Por fim, a Equação (3.17) pode ser reescrita como:
𝑇 = 1 − 𝜆2 (1 + 𝜆)𝜋 𝐵𝑎𝑣𝑔𝐴𝑙
2𝑟𝑜
3 (3.17)
O carregamento elétrico (𝐴𝑙) é expresso por:
𝐴𝑙 =𝑚 𝑁𝑝 𝐼𝑟𝑚𝑠
𝜋 𝑟𝑎𝑣 (3.18)
Em que:
𝑚 – Número de fases
𝑁𝑝– Número de espiras por fase
𝐼𝑟𝑚𝑠 – Corrente RMS por fase
Verifica-se posteriormente que a expressão de conjugado, dada pela Equação
(3.17), apresenta uma boa aproximação com os valores encontrados por meio do método
dos elementos finitos.
3.4 – Circuito Magnético
Segundo [26], a densidade de fluxo das partes do motor pode ser obtida a partir
do princípio da continuidade de fluxo. O laço percorrido pelo fluxo magnético no motor
pode ser visto na Figura 3.3a, sendo representado na Figura 3.3b o circuito magnético.
26
(b)
Figura 3.3 – a) Linhas de fluxo do motor. b)Circuito magnético do motor.
3.4.1 – Fluxo Magnético no Entreferro
Desprezando-se o fluxo disperso e as relutâncias do ferro, tanto no rotor como
no estator, a densidade de fluxo no entreferro (𝐵𝑚𝑔 ) pode ser calculada, de forma
preliminar [11], através da Equação (3.19).
𝐵𝑚𝑔 =
𝐵𝑟
1 +𝜇𝑟𝑒𝑐 𝑙𝑔𝑙𝑝𝑚
(3.19)
Em que: 𝐵𝑟 – Valor da remanência do ímã
𝜇𝑟𝑒𝑐 – Permeabilidade relativa de recuo
𝑙𝑔 – Comprimento axial do entreferro
𝑙𝑝𝑚 – Comprimento axial do ímã permanente
Neste trabalho, o termo “espessura” também será utilizado para representar o
comprimento axial.
Assim, considerando-se apenas os ímãs permanentes, tem-se que o carregamento
magnético (𝐵𝑎𝑣𝑔 ) é dado por [11]:
𝐵𝑎𝑣𝑔 =2
𝜋𝐵𝑚𝑔 (3.20)
Portanto, considerando-se apenas o fluxo magnético excitado pelos ímãs
permanentes e assumindo que o mesmo ocupe uma região equivalente a 120° elétricos
27
ou 2 3 da área do pólo, de modo a reduzir o ripple do conjugado [6], o fluxo magnético
por pólo no entreferro é dado pelo produto da densidade de fluxo pela área do ímã.
∅𝑔 = 𝐵𝑎𝑣𝑔𝐴𝑚𝑔 = 𝐵𝑎𝑣𝑔
2
3
(𝑟02 − 𝑟𝑖
2)
2𝑝 𝜋 (3.21)
3.4.2 –Fluxo Magnético no Ferro do Rotor
A nomenclatura ferro, também chamado de núcleo, destina-se às partes do motor
pelas quais o fluxo magnético circula, com exceção do entreferro e dos ímãs. O mesmo
é composto por um material ferromagnético.
Como apresentado na Figura 3.3a, o fluxo magnético, proveniente do segmento
do estator, que atravessa o entreferro (∅𝑔) em direção ao rotor, ao chegar neste último,
se divide em duas parcelas, assim:
∅𝑔 = 2 ∅𝑟 (3.22)
O fluxo no ferro do rotor é dado pelo produto da área da seção transversal do
ferro, como mostrado na Figura 3.4, pela sua correspondente densidade de fluxo
magnético.
∅𝑟 = 𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑙𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 (𝑟𝑜 − 𝑟𝑖) (3.23)
Figura 3.4 – Vista esquemática da área da seção transversal do rotor (𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 )
Fonte: Adaptado de [27].
28
Assim, substituindo-se a Equação (2.21) e (2.23) na Equação (2.22) e
rearranjando os termos, é possível se determinar a espessura do ferro do rotor (𝑙𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 )
através de:
𝑙𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 =𝐵𝑎𝑣𝑔
𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝜋
6𝑝 (𝑟𝑜 + 𝑟𝑖) (3.24)
3.4.3 – Fluxo Magnético no Segmento do Estator
O fluxo magnético que atravessa o segmento do estator (∅𝑠), desprezando-se o
fluxo disperso, é igual ao fluxo no entreferro (∅𝑠 = ∅𝑔), assim, através da Equação
(3.25), a área da barra central deve ser determinada de modo que não haja a saturação
do ferro.
𝐴𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 =∅𝑠
𝐵𝑠=
𝐵𝑎𝑣𝑔
𝐵𝑠
2
3
(𝑟02 − 𝑟𝑖
2)
2𝑝 𝜋 (3.25)
3.5 – Análise dos Segmentos do Estator e Ímãs Permanentes
Os comprimentos dos arcos internos e externos dos ímãs permanentes e das
sapatas do estator, como mostrado na Figura 3.5, são calculados, respectivamente, pelas
Equações (3.26) e (3.27).
Figura 3.5 – Comprimentos do arco interno e externo do ímã permanente e da sapata do estator
Lembrando que os ímãs devem ocupar uma região equivalente a 2 3 da área do
pólo:
29
𝑤𝑝𝑚 𝑖
=2
3
𝜋 𝑟𝑖 𝑝
(3.26a)
𝑤𝑝𝑚 𝑜=
2
3
𝜋 𝑟𝑜 𝑝
(3.26b)
Para as sapatas do estator, considerando-se o espaçamento entre os segmentos:
𝑤𝑠𝑖
= 2 𝜋 𝑟𝑖
𝑁𝑠−𝑤𝑒𝑠𝑝
(3.27a)
𝑤𝑠𝑜 = 2 𝜋 𝑟𝑜
𝑁𝑠− 𝑤𝑒𝑠𝑝 (3.27b)
Na Figura 3.6b está representada uma vista superior em corte do segmento do
estator pelo plano A, mostrado na Figura 3.6a. O parâmetro 𝑤𝑐 refere-se à distância da
barra central à extremidade da sapata. Nesta região em torno da barra central serão
alojados os fios condutores da bobina.
Figura 3.6 – Segmento do estator. a) plano de corte A. b) Vista superior.
Para o cálculo do 𝑤𝑐 , primeiramente, faz-se necessário calcular os parâmetros 𝑟𝑜′
e 𝑟𝑖′ , mostrados na Figura 3.7. Esta etapa deve ser realizada, pois, considerando-se o
afastamento entre os segmentos de estator, a área da sapata (𝐴𝑠), dada pela Equação
(3.28), é ligeiramente menor que a área do passo da ranhura (𝐴𝑝−𝑟𝑎𝑛 𝑢𝑟𝑎 ), dada pela
Equação (3.29).
𝐴𝑠 =𝜋 𝑟0
2 − 𝑟𝑖2
𝑁𝑠− 𝑤𝑒𝑠𝑝 𝑟𝑜 − 𝑟𝑖 (3.28)
30
𝐴𝑝−𝑟𝑎𝑛 𝑢𝑟𝑎 =𝜋 𝑟0
2 − 𝑟𝑖2
𝑁𝑠 (3.29)
Figura 3.7 - Vista superior esquemática da barra central e sapata do segmento do estator com as
dimensões para o cálculo de 𝑊𝑐
Onde 𝑤𝑠𝑡0 é o arco externo equivalente ao passo da ranhura, dado por:
𝑤𝑠𝑡𝑜 = 2 𝜋 𝑟𝑜
𝑁𝑠 (3.30)
Para o cálculo do arco interno (𝑤𝑠𝑡𝑖) equivalente ao passo da ranhura basta usar,
na Equação 3.30, o parâmetro do raio interno ( 𝑟𝑖).
Assim, a partir da Equação 3.31a e 3.31b, pode-se encontrar o valor aproximado
dos parâmetros 𝑟𝑖′ e 𝑟𝑜
′ , respectivamente por:
31
𝑟𝑖′ ~
𝑤𝑠𝑖
𝑤𝑠𝑡𝑖
𝑟𝑖
(3.31a)
𝑟𝑜′ ~
𝑤𝑠𝑜
𝑤𝑠𝑡𝑜
𝑟𝑜 (3.31b)
Assim, 𝑤𝑐 pode ser determinado relacionando a área total da sapata (𝐴𝑠), dada
pela Equação (3.28), com a área da barra central (𝐴𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 ) e as áreas 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3 e 𝐴4,
mostradas na Figura 3.7.
𝐴1 =
𝜋
𝑁𝑠
𝑟𝑜′ 2 − 𝑟𝑜
′ −𝑊𝑐 2
(3.32)
𝐴2 =
𝜋
𝑁𝑠
𝑟𝑖′ + 𝑊𝑐
2 − 𝑟𝑖′ 2
(3.33)
𝐴3 = 𝐴4 = 𝑊𝑐 𝑟𝑜′ −𝑊𝑐 − 𝑟𝑖
′ + 𝑊𝑐 (3.34)
Com o parâmetro 𝑤𝑐 é possível calcular a área da ranhura (𝐴𝑟𝑎𝑛 𝑢𝑟𝑎 ) dada pelo
produto do parâmentro 𝑤𝑐 pelo comprimento axial da barra central (𝑙𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 )
𝐴𝑟𝑎𝑛 𝑢𝑟𝑎 = 𝑊𝑐 × 𝑙𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 (3.35)
32
Capítulo 4 – Dimensionamento do Motor
Neste capítulo, partindo do projeto analítico apresentado no capítulo 3, será
descrito o procedimento para o dimensionamento preliminar do motor.
4.1 – Número de Pólos e Segmentos no Estator
A partir da Equação (3.2), montou-se a Tabela 4.1 para as possíveis
combinações com 𝑝 = 1⋯ 10, sendo 𝑁𝑠 múltiplo de 3 por se tratar de um motor
trifásico.
Tabela 4.1 – Combinações de segmentos e pólos
𝑁𝑠 2 𝑝 6 4 6 8
12 10 12 14 18 16
18 20
O motor projetado será posicionado no eixo da roda eliminando a presença de
caixa de redução, engrenagens ou correias, assim a velocidade angular do motor será a
mesma da roda. Utilizando o diâmetro da roda, definido na Tabela 1.3, juntamente com
a Equação (3.1) foi possível gerar a relação entre a freqüência elétrica e a velocidade
linear do veículo, mostrada na Figura 4.1, para as possíveis combinações de segmentos
e pólos (𝑁𝑠 2𝑝 ).
Figura 4.1 – Curva de freqüência elétrica x velocidade para as configurações 𝑁𝑠 2𝑝
0
50
100
150
200
250
50 70 90 110 130 150 170
Fre
qu
ên
cia
Elé
tric
a (H
z)
Velocidade Linear (km/h)
18/20
18/16
12/14
12/106/8
6/4
33
Observa-se pelo gráfico que a frequência elétrica não alcança valores elevados,
de modo que as perdas devido à freqüência de chaveamento dos semicondutores são
desprezíveis.
4.2 – Distribuição das Bobinas
A partir das possíveis combinações 𝑁𝑠 2𝑝 calculou-se, a partir das equações
apresentadas na seção 3.2, o fator de enrolamento para a componente fundamental. A
seguir é exemplificado, para a combinação 12/10, o processo de determinação do fator
de enrolamento.
Inicialmente tem-se que o número de segmentos do estator (𝑁𝑠) é igual ao
número de ranhuras (𝑄), assim, 𝑁𝑠 = 𝑄 = 12.
Da equação (3.3),
𝑡 = 𝑀𝐷𝐶 12; 5 = 1
Com isso é possível calcular 𝛼𝑝 e 𝑞𝑝 , respectivamente, a partir das Equações
(3.4) e (3.9).
𝛼𝑝 = 360° 𝑡
𝑄= 360°
1
12= 30°
𝑞𝑝 =𝑄
𝑚 𝑡=
12
3 × 1= 4
Dado que 𝑞𝑝 é par, o fator de distribuição pode ser calculado pela Equação
(3.8a).
𝐾𝑑 =𝑠𝑒𝑛
𝑞𝑝 𝛼𝑝
4
𝑞𝑝2 𝑠𝑒𝑛
𝛼𝑝
2 = 𝐾𝑑 =
𝑠𝑒𝑛 4 × 30°
4
42 𝑠𝑒𝑛
30°2
= 0,9659
Para o cálculo do fator de passo, primeiramente se faz o cálculo do ângulo de
extensão da bobina (𝜎𝑤), dado pela Equação (3.11). Como se trata de um enrolamento
concentrado, 𝑦𝑞 dado pela Equação (3.6) é igual á 1, assim:
𝜎𝑤 =2 𝜋 𝑝 𝑦𝑞
𝑄=
2 × 𝜋 × 5 × 1
12= 2,6179
34
E o fator de passo é então calculado pela Equação (3.10).
𝐾𝑝 = 𝑠𝑒𝑛 𝜎𝑤2 = 𝑠𝑒𝑛
2,6179
2 = 0,9659
Por fim, o fator de enrolamento é calculado da Equação (3.7),
𝐾𝑤 = 𝐾𝑑𝐾𝑝 = 0,9659 × 0,9659 = 0,933
O resultado para as demais configurações está apresentado na Tabela 4.2.
Tabela 4.2 – Fator de enrolamento das combinações
𝑁𝑠 2𝑝 𝐾𝑤 6 4 0,866 6 8 0,866
12 10 0,933 12 14 0,933 18 16 0,945 18 20 0,945
Da análise da Tabela 4.2, as combinações 6/4 e 6/8 apresentam-se
desfavoráveis devido ao seu reduzido fator de enrolamento. As demais configurações
possuem valores satisfatórios.
A configuração 12/10 foi escolhida para este projeto levando-se em
consideração o fator de enrolamento elevado e a freqüência elétrica, em altas
velocidades, consideravelmente menor que as demais configurações. Somado a isso,
esta configuração apresenta grande número de estudos, entre eles [16], [28] e [29],
apresentando-se uma configuração com boas características.
Com a configuração escolhida e seguindo o procedimento apresentado na seção
3.2.1, foi determinada a estrela de ranhuras e a alocação das bobinas das fases no
estator, representadas na Figura 4.2 e na Figura 4.3 respectivamente.
Para a criação da estrela de ranhuras falta determinar o ângulo entre dois fasores
consecutivos dado pela Equação (3.4).
𝛼𝑠𝑒 = 360°
𝑝
𝑄= 360°
5
12= 150°
35
Assim, posicionando-se o fasor de número 1 ao equivalente à 0º de um sistema
cartesiano como convencionado na Figura 3.2, o fasor número 2 estará a 𝛼𝑠𝑒 = 150°
deste primeiro e assim sucessivamente até ao fasor número 12. Com isso é formada a
estrela de ranhuras da Figura 4.2.
Figura 4.2 - Estrela de ranhura para a configuração 12/10
Alocando-se primeiramente a fase A, seguindo o esquema da estrela de ranhuras
da Figura 4.2, posiciona-se o primeiro lado das bobinas, como convencionada na Figura
3.2, sendo o lado positivo nas ranhuras 1 e 6 e o lado negativo nas ranhuras 7 e 12,
como apresentado na Figura 4.3a.
Figura 4.3 – (a) Posicionamento do primeiro lado da bobina da fase A. (b) Alocação do segundo lado da
bobina da fase A. (c) Alocação das bobinas das três fases
36
Como se trata de um enrolamento concentrado (𝑦𝑞 = 1), o segundo lado das
bobinas vai ser alocado na ranhura seguinte, como mostrado na Figura 4.3b. O
procedimento para a alocação das demais fases é o mesmo. Na Figura 4.3c é
apresentado o estator com todas as bobinas alocadas e suas respectivas fases.
4.3 – Considerações de Dimensionamento
Durante o projeto do motor, algumas variáveis devem ser arbitradas. Segundo
[30] a suposição é um fator no processo de projeto que é considerado verdadeiro, real ou
certo, muitas vezes sem qualquer prova ou demonstração.
4.3.1 – Conjugado
Foi apresentada na seção 1.4.1, na Figura 1.5, a distribuição do conjugado
máximo em relação à velocidade linear da moto para o motor a combustão interna.
Apesar do conjugado máximo apresentado para a 1ª marcha ser de aproximadamente
350 N.m para uma velocidade de 27 km/h, para o motor projetado neste trabalho, uma
vez que o motor elétrico apresenta uma região de conjugado constante para uma ampla
faixa de velocidade partindo do repouso, será utilizado um conjugado máximo de 215
N.m, equivalente ao conjugado máximo da 2ª marcha.
Partindo de uma análise superficial, pois foge do escopo deste trabalho, foi
verificado que o conjugado selecionado é superior ao necessário para que uma
motocicleta com dois ocupantes, cada um pesando 70 𝐾𝑔, parta do repouso em uma via
inclinada de 16° em relação a horizontal. Segundo [31], esta angulação é bastante
elevada e em geral proibida para tráfego de caminhões. As ruas com menor movimento
têm angulações recomendadas pelo DNIT (Departamento Nacional de Infra-estrutura de
Transportes) de 9° [31].
4.3.2 – Razão de Raio Interno/Externo
Em [11] e [32] é mostrado que a razão (𝜆) entre o raio interno (𝑟𝑖) e o raio
externo (𝑟𝑜) que em teoria maximizaria o conjugado é 𝜆 =1
3= 0,577, apresentado na
Figura 4.4. Contudo, [11] destaca que na prática essa relação não é verificada. Em
trabalhos como [25], [27] e [33] a razão utilizada varia de 0,50 a 0,64.
37
Figura 4.4 – Curva teórica do conjugado x razão do raio.
Fonte: Adaptado de [32]
4.3.3 – Densidade de Fluxo Magnético no Ferro
Dado a não linearidade do material ferromagnético utilizado no rotor e nos
segmentos do estator, a densidade de fluxo magnético utilizada nos cálculos foi
escolhida com uma margem de segurança para melhor aproveitamento do material, de
modo que ficasse dentro do limite de saturação. Na Figura 4.5 é mostrada a curva de
magnetização para o aço 1008 utilizado na análise por elementos finitos.
Figura 4.5 – Curva de saturação do aço 1008
Fonte: ANSYS Maxwell
38
É possível verificar que a partir do joelho da curva, o aumento do campo
magnético (𝐻) provoca apenas um ligeiro aumento da densidade de fluxo (𝐵), ou seja,
o material encontra-se saturado. Para os cálculos será considerado um valor de
densidade de fluxo magnético máximo no ferro de 1,7 𝑇.
4.3.4 – Espaçamento dos Segmentos do Estator
O espaçamento entre os segmentos do estator (𝑊𝑒𝑠𝑝 ) possui dupla função: reduz o
fluxo disperso, ou seja, o fluxo magnético que passa de uma sapata para outra sem
cruzar o entreferro, pois quanto maior a distância maior a relutância, e serve de caminho
para o ar, auxiliando na refrigeração do motor.
Em [34] é apresentado um estudo sobre a relação do afastamento dos segmentos
e as perdas do motor, um afastamento elevado diminui as perdas no núcleo do estator,
mas aumenta as perdas por correntes parasitas nos ímãs.
Para o projeto, será considerado 𝑊𝑒𝑠𝑝 = 4 𝑚𝑚.
4.3.5 – Comprimento do entreferro
O comprimento do entreferro 𝑙𝑔 foi pensado de modo que o estator tivesse
espaço suficiente para girar levando-se em consideração a força atrativa entre o rotor e o
estator. Também foi levado em consideração que o motor se localizando no eixo da roda
deveria ter espaço extra para que qualquer deformação elástica na roda não causasse um
estrago maior no motor. Analisando-se projetos de motores em [11] e [35] observa-se
que os entreferros utilizados variam entre 1𝑚𝑚 e 2,75𝑚𝑚
4.3.6 – Dimensões Axiais do Segmento do Estator e Sapata
As dimensões axiais dessas estruturas foram pensadas de modo a se ter uma
estrutura mecânica rígida e no caso específico da barra central para que fosse possível
alocar a quantidade de espiras necessárias para gerar o carregamento elétrico utilizado
no projeto.
4.3.7 – Fator de Enchimento
A área da seção transversal aos condutores da bobina não é inteiramente
preenchida, havendo lacunas entre os condutores. Assim, quanto menor forem essas
lacunas, ou seja, quanto maior for o aproveitamento da área maior será o fator de
39
preenchimento (𝐾𝑐𝑢−𝑓𝑖𝑙𝑙 ). Dado pela Equação (4.1), ele representa a razão entre a área
efetiva de cobre (𝐴𝑐𝑢 ) pela área disponível para o enrolamento na ranhura (𝐴𝑟𝑎𝑛 𝑢𝑟𝑎 ).
𝐾𝑐𝑢−𝑓𝑖𝑙𝑙 =𝐴𝑐𝑢
𝐴𝑟𝑎𝑛 𝑢𝑟𝑎 (4.1)
Segundo [36], devido às características do motor e da configuração do
enrolamento utilizada, é possível alcançar valores de fator de enchimento de até 75%.
4.3.8 – Corrente de Excitação
Neste projeto, de modo a simplificar tanto a análise teórica como a simulação e
pelo fato do acionamento a partir dos semicondutores estar fora do escopo do trabalho, a
alimentação do motor será feita pela injeção direta de corrente nos enrolamentos do
estator.
Assim, será utilizada uma densidade de corrente elétrica (𝐽), que é a quantidade
de corrente que passa por uma determinada superfície, de 5 𝐴/𝑚𝑚2. Esta densidade
encontra-se dentro da faixa de valores utilizados, por exemplo, em [27], [37] e [38].
Segundo o padrão AWG (American Wire Gauge), na Tabela 4.3 são
apresentados o diâmetro, a área da seção circular e, com base na densidade de corrente
escolhida para o projeto, as correntes nos condutores. Os valores vão de 5 a 15 AWG.
Tabela 4.3 – Condutores padrão AWG
AWG # Diâmetro
(mm) Área
(mm2) Corrente
(A)
5 4,6213 16,7732 83,866
6 4,1154 13,3018 66,509
7 3,6649 10,5488 52,744
8 3,2636 8,3656 41,828
9 2,9064 6.6342 33,171
10 2,5882 5,2612 26,306
11 2,3048 4,1723 20,8615
12 2,0525 3,3088 16,544
13 1,8278 2,624 13,12
14 1,6277 2,0809 10,4045
15 1,4495 1,6502 8,251 Fonte: Adaptado de [39].
40
4.5 – Algoritmo de Dimensionamento
Juntamente com as variáveis arbitradas e as configurações já determinadas nas
seções anteriores, o próximo passo é encontrar os demais parâmetros utilizando-se das
relações apresentadas no capítulo 3.
Para isto, foi criado um algoritmo, esquematizado de modo simplificado na
Figura 4.6, que através da análise combinatória de determinados parâmetros gera todos
os possíveis valores que apresentam como resultado o conjugado desejado.
Na etapa inicial do algoritmo é feita uma combinação entre os possíveis raios
internos (𝑟𝑖) e externos (𝑟𝑜), de acordo com as dimensões da roda, e a espessura do ímã
permanente (𝑙𝑝𝑚 ).
Com 𝑙𝑝𝑚 é possível achar a densidade do fluxo magnético no entreferro, a partir
da Equação (3.19), e consequentemente o carregamento magnético através da equação
(3.20).
Feito isso, encontram-se:
O comprimento axial do rotor (𝑙𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 ) – Equação (3.24)
Área da barra central 𝐴𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 - Equação (3.25)
Comprimentos dos arcos internos e externos do ímã – Equação (3.26)
Comprimentos dos arcos internos e externos da sapata – Equação (3.27)
Com a área da barra central e o comprimento dos arcos internos e externos da
sapata, através das Equações (3.28) a (3.34), calcula-se o parâmetro 𝑤𝑐 .
Assim, com os valores da densidade de corrente, fator de preenchimento e
comprimento axial da barra central (𝑙𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 ), o carregamento elétrico (𝐴𝑙) é calculado
através da equação (3.18).
For fim, calcula-se o conjugado a partir da Equação (3.17). Sendo maior que o
projetado, os valores utilizados na iteração são salvos e é feita uma nova iteração até
todas as combinações iniciais serem verificadas.
41
Figura 4.6 – Esquematização do algoritmo desenvolvido
Não Sim Salvar Valores
𝑁𝑠 , 𝑝,𝐵𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜
𝑤𝑐
𝐴𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑤𝑠𝑖 ,𝑤𝑠𝑜
𝑙𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑤𝑝𝑚 𝑖 ,𝑤𝑝𝑚 𝑜
𝐴𝑙
𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐 ≥ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗
𝑇𝑐𝑎𝑙𝑐
𝐽,𝐾𝑐𝑢−𝑓𝑖𝑙𝑙 , 𝑙𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎
, 𝑝
Início Princípio
Multiplicativo
𝐵𝑎𝑣𝑔
𝐵𝑟 , 𝜇𝑟𝑒𝑐 , 𝑙𝑔
𝑟𝑖 𝑘1
𝑘1 = 1…𝑛1 𝑟𝑜𝑘2
𝑘2 = 1…𝑛2
𝑙𝑝𝑚 𝑘4
𝑘3 = 1…𝑛3
Não Sim Fim do Princípio Multiplicativo ?
Fim
42
4.6 – Análise
Mantendo os raios, interno (𝑟𝑖) e externo (𝑟𝑜), constantes e variando somente a
espessura do ímã (𝑙𝑝𝑚 ), a partir do algoritmo desenvolvido calculou-se o conjugado
produzido para uma densidade de fluxo máxima do ferro do motor de 1,7 𝑇, uma
densidade de corrente de 5 𝐴 𝑚𝑚2 e um entreferro de 2 𝑚𝑚.
Dessa análise, mostrada na Figura 4.7, nota-se que o conjugado alcança um valor
máximo para uma densidade de fluxo no entreferro próxima de 0,85 𝑇, de modo que
após esse valor há um decremento do conjugado. Na Figura 4.8 é mostrada a relação da
espessura do ímã com a densidade de fluxo no entreferro, nota-se que para 𝐵𝑚𝑔 =
0,85 𝑇 o valor da espessura do ímã é 5 𝑚𝑚, assim 𝑙𝑝𝑚 = 5 𝑚𝑚 foi escolhido para o
projeto.
Figura 4.7 – Curva de conjugado x densidade de fluxo no entreferro
Figura 4.8 – Curva da espessura do ímã (𝑙𝑝𝑚 ) x Densidade de fluxo no entreferro
195
200
205
210
215
220
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05
Co
nju
gad
o (
N.m
)
Densidade de fluxo no entreferro (T)
0
2
4
6
8
10
12
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05
Esp
ess
ura
do
imã
(mm
)
Densidade de fluxo no entreferro (T)
43
Para a determinação do número máximo de espiras nas bobinas, pode-se utilizar
a área efetiva de cobre (𝐴𝑐𝑢 ), determinada a partir da Equação 4.1, dividindo-se pela
área da seção circular dos condutores apresentada na Tabela 4.3. Foi escolhido para o
projeto o condutor 9 AWG, com uma corrente de 33 A, e com isso, para se alcançar o
conjugado desejado , o número de espiras em uma bobina (𝑁𝑏𝑜𝑏) deve ser 62.
Assim, os parâmetros do motor escolhido e que será modelado no software
ANSYS Maxwell estão descritos na Tabela 4.4.
Tabela 4.4 – Parâmetros analíticos do motor
Variável Descrição Valor
𝑟𝑖 Raio interno 80 mm
𝑟𝑜 Raio externo 150 mm
𝜆 Razão de raio 0,533
𝑝 Número de pares de pólos 5
𝑁𝑠 Número de segmentos do estator 12
𝑙𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 Compr. axial do rotor 12.1mm
𝑙𝑝𝑚 Compr. axial do ímã permanente 5 mm
𝑙𝑔 Compr. axial do entreferro 2 mm
𝑙𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 Compr. axial da sapata 5 mm
𝑙𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 Compr. axial da barra central 65 mm
𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Compr. axial total do motor 113,2 mm
𝑊𝑒𝑠𝑝 Espaçamento entre os segmentos do estator 4 mm
𝑊𝑐 Distância da barra central a extremidade da sapata 10,4 mm
𝑤𝑠𝑖 Compr. do arco interno da sapata 36,9 mm
𝑤𝑠𝑜 Compr. do arco externo da sapata 73,54 mm
𝑤𝑝𝑚 𝑖 Compr. do arco interno do ímã permanente 33,5 mm
𝑤𝑝𝑚 𝑜 Compr. do arco externo do ímã permanente 62,83 mm
𝐽 Densidade de corrente 5 A/mm2
𝐼𝑟𝑚𝑠 Valor RMS da corrente injetada nos enrolamentos 33 A
𝑁𝑏𝑜𝑏 Número de espiras na bobina 62
44
Capítulo 5 – Análise pelo Método dos Elementos Finitos
A análise computacional pelo método dos elementos finitos foi realizada através
do software ANSYS Maxwell 3D. Esta é uma etapa importante no processo de
desenvolvimento do motor, na qual se pode verificar se o dimensionamento preliminar
está correto e a modelagem analítica validada.
5.1 – Modelagem
Para a análise, todas as estruturas do motor, incluindo o estator, o rotor, os ímãs
permanentes e as bobinas tiveram que ser modeladas em três dimensões. A Figura 5.1
apresenta o resultado da modelagem.
Figura 5.1 – Modelagem do motor no software ANSYS Maxwell
5.1.1 – Bobinas
A bobina, mostrada na Figura 5.2a, é modelada como uma estrutura sólida.
Nesta estrutura é inserida uma superfície na seção transversal, chamada de terminal da
bobina, de modo que o vetor normal a esta superfície indique a direção positiva da
corrente, exemplificada na Figura 5.2b. O próximo passo é agrupar as bobinas nos
enrolamentos de cada fase, determinando o número de espiras em cada bobina. Como
material das bobinas foi selecionado o cobre.
45
Figura 5.2 – (a) Bobina modelada. (b) Detalhe da definição do sentido positivo da corrente
5.1.2 – Segmentos do estator e ferro do rotor
Todas as partes do motor incluindo os segmentos do estator (barra central e
sapatas) e o ferro do rotor foram modelados e o material atribuído foi o Aço 1008. Este
material faz parte da biblioteca do software Maxwell e apresenta uma curva de
magnetização não linear apresentada na Figura 4.5. Para simplificação da modelagem
na simulação destes componentes não foi realizada a laminação de modo a reduzir as
correntes parasitas [5]. Na Figura 5.3 é apresentada a modelagem do segmento de
estator.
Figura 5.3 – Segmento do estator modelado
46
5.1.2 – Ímã permanente
O projeto considera a utilização de ímãs permanentes de neodímio-ferro-boro
(NdFeB), o qual está presente na biblioteca do software. Na Figura 5.4 é mostrada uma
peça do ímã modelado. Os parâmetros apresentados para esse material são:
𝐻𝑐 = −890 𝐾𝐴/𝑚
𝐵𝑟 , = 1,23 𝑇
𝜇𝑟𝑒𝑐 = 1,099
Figura 5.4 – Ímã permanente modelado
5.2 – Densidades de Fluxo Magnético
Nesta seção será mostrada a densidade do fluxo magnético observada em
determinados elementos do motor através do método dos elementos finitos.
5.2.1 – Entreferro
Na seção 3.4.1 foi calculado analiticamente, através da Equação (3.19), o valor
da densidade de fluxo magnético no entreferro gerado pelo ímã permanente. Nesta
seção serão apresentados os valores obtidos computacionalmente para efeito de
comparação. O resultado da variação da densidade de fluxo no entreferro em função da
espessura do ímã pode ser observado na Figura 5.5.
47
Figura 5.5 – Comparação das densidades de fluxo no entreferro em função da espessura do ímã
Com isso, pode-se ratificar a afirmação de [11], de modo que a Equação (3.19)
serve apenas para um dimensionamento preliminar.
Foi verificado, na seção 4.6, um conjugado máximo para 𝐵𝑚𝑔 = 0,85 𝑇 e este
valor de densidade de fluxo no entreferro ocorria com 𝑙𝑝𝑚 = 5 𝑚𝑚. Diante da analise
por elementos finitos, observa-se na Figura 5.5 que para 𝐵𝑚𝑔 = 0,85 𝑇 a espessura do
ímã deve ser aumentada, dessa forma o valor utilizado para as simulações será de
𝑙𝑝𝑚 = 6 𝑚𝑚.
5.2.1 – Segmento do estator
Uma preocupação no projeto do motor é a de que o material ferromagnético não
sature. Nesta verificação o segmento do estator foi colocado em prova para três
condições:
Densidade de fluxo excitada somente pelos ímãs permanentes
Densidade de fluxo excitada somente pelas correntes nas bobinas
Densidade de fluxo com ambas as excitações
Assim, foi aferida a densidade de fluxo médio no segmento do estator, sendo o
resultado apresentado na Figura 5.6.
0123456789
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
Esp
ess
ura
do
imã
(mm
)
Densidade de fluxo no entreferro (T)
Elemento Finitos Analítico
48
Figura 5.6 – Densidade fluxo magnético médio no segmento do estator para diferentes excitações
A partir da Figura 5.6, verifica-se que a densidade de fluxo no segmento do
estator, quando observado o valor referente à excitação conjunta do ímã permanente e
da corrente, se encontra no limiar da saturação com um valor de 1,74 𝑇.
Figura 5.7 – Densidade de fluxo no ferro do rotor
Da Figura 5.7, pode-se notar que apesar de possuir pontos em que o ferro
apresenta densidades de fluxo superior a 1,9 𝑇, predomina no segmento do estator uma
densidade de fluxo na faixa entre 1,6 𝑇 e 1,76 𝑇 .
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 50 100 150 200 250 300 350 400
De
nsi
dad
e d
e F
luxo
(T)
Tempo (ms)
Corrente+Imã Corrente Imã
49
5.2.1 – Rotor
Da figura 5.7, nota-se que ocorre uma leve saturação no ferro do rotor, entre dois
segmentos do estator, chegando a um valor de 1,94 𝑇.
Figura 5.8 – Densidade de fluxo no ferro do rotor
5.3 – Avaliação do Conjugado
Na avaliação do conjugado produzido pelo motor, como mencionado na seção
5.2.1, foi utilizado um ímã de 6 𝑚𝑚. O resultado do conjugado está apresentado na
Figura 5.8. Nela foi feita a comparação entre os resultados obtidos com as espessuras de
ímãs iguais a 5 𝑚𝑚 e 6 𝑚𝑚.
Os valores médios encontrados foram:
𝑙𝑝𝑚 = 5 𝑚𝑚 → 197,28 𝑁.𝑚
𝑙𝑝𝑚 = 6 𝑚𝑚 → 210,35 𝑁.𝑚
50
Figura 5.9 – Comparação entre os conjugados para 𝑙𝑝𝑚 = 5 𝑚𝑚 e 𝑙𝑝𝑚 = 6 𝑚𝑚
Na Figura 5.9 é apresentado, detalhadamente, o resultado do conjugado para
𝑙𝑝𝑚 = 6 𝑚𝑚. Pode-se observar que o conjugado possui oscilação que varia de
aproximadamente de 204 a 218 𝑁.𝑚. Essa variação representa 6,6% do torque médio.
Figura 5.10 – Detalhe do conjugado para 𝑙𝑝𝑚 = 6 𝑚𝑚
Os valores de conjugado foram verificados para uma velocidade de 30 𝑅𝑃𝑀, ou
seja, aproximadamente 3,5 𝑘𝑚/ de velocidade linear da motocicleta. Esta velocidade
foi escolhida, pois, em geral é na partida, saindo do repouso, que um maior valor de
conjugado é solicitado do motor.
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500 600
Co
nju
gad
o (
N.m
)
Tempo (ms)
5mm 6mm
202
204
206
208
210
212
214
216
218
220
0 100 200 300 400 500 600
Co
nju
gad
o (
N.m
)
Tempo (ms)
51
Capítulo 6 – Considerações Finais
6.1 – Conclusão
Neste trabalho foi projetado um motor elétrico de fluxo axial para utilização em
uma motocicleta como dispositivo de tração. Assim como deve ser em todos os
projetos, o desenvolvimento do motor foi direcionado para a aplicação a qual se destina.
Pensando nisso, foi feito um estudo dos parâmetros e das características de conjugado
de uma motocicleta comercial tracionada por um motor a combustão interna.
No processo de desenvolvimento do motor analisaram-se, primeiramente, as
possíveis configurações de motores elétricos e suas topologias. O motor de fluxo axial
mostrou uma grande aplicabilidade para este projeto, dado a sua característica de
conjugado em função do diâmetro. Isso se explica porque o motor, sendo posicionado
diretamente no eixo da roda, apresenta dimensões axiais reduzidas em comparação às
dimensões radiais. Dentre as topologias, a YASA (Yokeless and Segmented Armature)
foi a escolhida devido às suas excelentes características.
Com os cálculos analíticos, já em outra etapa do processo de desenvolvimento
do motor, foi analisado se era possível e para quais configurações se conseguia o
conjugado desejado de 215 𝑁.𝑚. Foi verificada também a distribuição dos fluxos
magnéticos nos componentes do motor (rotor e estator), os quais foram dimensionados
de forma que a densidade de fluxo magnético não ultrapassasse o valor de 1,7 𝑇,
mantendo-se assim sem saturação do material ferromagnético.
Por fim, uma análise numérica através do Método dos Elementos Finitos foi
realizada no intuito de validar os valores analiticamente calculados. Foi mostrado que
para a configuração do motor projetado era possível alcançar um conjugado de
210,35 𝑁.𝑚 e que as densidades de fluxo nos componentes ferromagnéticos
permaneciam próximas do valor estipulado.
Da comparação entre os valores analíticos e os valores numéricos, verificou-se
que a escolha da espessura do ímã deveria ser alterada de modo a obter um resultado
mais próximo do esperado. Assim, a espessura do ímã foi alterada de 5 𝑚𝑚, calculada
analiticamente, para 6 mm. Com isso, uma densidade de fluxo magnético no entreferro
de 0,85 𝑇 foi obtida para a análise numérica.
52
Portanto, pode-se concluir que apesar do conjugado encontrado nas simulações
apresentar um valor 3% menor que o inicialmente projetado, a etapa analítica foi
fundamental para o dimensionamento preliminar do motor.
6.2 – Trabalhos Futuros
O processo de desenvolvimento do motor, apresentado nesse trabalho, foi focado
principalmente na avaliação do conjugado e nas densidades de fluxo magnético nas
partes do motor. De modo a simplificar os cálculos analíticos e a simulação, o circuito
de acionamento se resumia apenas à injeção de corrente nos fios condutores das
bobinas.
Por essa razão, estudos levando em consideração o acionamento do motor a
partir da eletrônica de potência e sistemas de controle de velocidade, corrente e
conjugado poderiam ser desenvolvidos. Assim como estudos referentes à autonomia do
veículo, capacidade e carregamento das baterias.
Com relação aos materiais magnéticos, seria interessante desenvolver um
trabalho sobre o impacto da temperatura no desempenho dos mesmos.
Por fim, um trabalho sobre a dinâmica da motocicleta do ponto de vista
mecânico poderia ser realizado.
53
Referências Bibliográficas
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Doutorado em Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, São Paulo,
1990.
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Hill, 2006.
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Selection, Design and Application, Springer, 1999.
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ajuda-ou-atrapalha.html >. Acesso 10/01/17.
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vehicles”. International Conference on Applied Superconductivity and
Electromagnetic Devices, pp. 167–170, Sep. 2009.
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Electronics, vol. 55, no. 6, pp. 2246–2257, June 2007.
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